Wiskunde – H6, H7, H8 SamenvattingHOOFDSTUK 6 – Procenten, Diagrammen en Kansrekening(10 en 100 zijn hier als voorbeeld gebruikt)

10% van 100 = 0,10 x 10010 van 100 = 10 ÷ 100 x 100%100 neemt met 10% toe = 100 + 0,10 x 100100 neemt met 10% af = 100 – 0,10 x 100

Procentuele toename / Procentuele afname:

Cirkel diagram: Meet de hoek met je Geodriehoek Als de hoek 10 is bereken je 0,10 x 360 De berekening is in graden, doe dit nu ook bij andere hoeken

Als ze zeggen er gaan 10 kinderen mee en hebben 3 kinderen kleren aan, doe dan 3 ÷ 10 x 360

Een histogram is een staafdiagram waarbij de x- as de hoeveelheid is en de y-as hoe vaak iets gebeurt.

Een steel-blad diagram

NIEUW – OUD-------------------- x 100% OUD

NIEUW – OUD-------------------- x 100% OUDLaat het ‘-‘ teken weg in het antwoord

(zet altijd eerst de getallen van klein naar groot)10 10 11 12 14 17 17 17 19 20 22

Mediaan: Het middelste getal (dus 17)Als er twee getallen in het midden zouden staan zou het het gemiddelde van die twee getallen zijn.Gemiddelde: Het gemiddelde (dus ongeveer 15,36)Modus: het getal wat het meest voorkomt

Een boomdiagram is een diagram waarmee je kan berekenen hoeveel mogelijkheden er zijn. Er zijn hieronder nu 3 kleuren broeken en 4 kleuren T-Shirts, je berekent dit dus met 3 x 4 = 12. Er zijn dus 12 mogelijkheden.

Als een boomdiagram te groot word kan je ook een wegen-diagram maken. Hier boven gooit iemand 2 keer met een dobbelsteen en één keer met een euro. Er zijn dus 6 x 6 x 2 kansen. Dus 24 kansen.

Als je wil bereken wat de kans is van twee dobbelsteen om op een bepaald getal te vallen maak je zo’n diagram

Als je wilt weten hoe je 5 kan gooien kan je in de grafiek kijken. De berekening is: Aantal Gunstige Uitkomsten------------------------------------- = kansAantal Mogelijke Uitkomsten

Als de vraag is, breken de kans dat de dobbelstenen op 10 uit komen, zie je dat er 3 keer 10 in het grafiek staat en dat alle vakjes samen 64 zijn. Dus 3 : 36 = 0,167.

HOOFDSTUK 7 – Kwadratische vergelijkingen5(2 x 3) = 5x2 en 5x3(5 x 4)(2 x 3) = 5x2 en 5x3 / 4x2 en 4x3 (vogelbek effect)

Herleiden:x(x + 7) x2 × 7xOntbinden:x2 × 7x x(x + 7)

Tabel:x2 + 8x + 15Het niet-x getal is 15. Je maakt dus een tabel van 15. In het linker rijtje moet je zorgen dat de 2 getallen samen 15 maken als je ze keer elkaar doet, en in het rechter rijtje schijf je op welk getal eruit komt als je plus doet. Je ziet in de soms dat het x getal 8 is en niet -8. Dus je zet het terug in haakjes als (x + 3)(x + 5) Pas op met ‘-‘ sommen want dan veranderd de uitkomst.

1. Werk de haakjes weg:(x + 6)(x - 9) = 7x2 + 3x -54 = 7

2. Maak links 0x2 + 3x -54 = 7-7 = x2 + 3x -61 = 0

3. Zet terug in haakjes met tabelx2 + 3x -54(x + 6)(x + -9)

4. Bekijk de x en maak hem ‘+’ of ‘-‘(x + 6)(x + -9)x = -6 of x = 9

x2 + … = 0 haakjesx2 + …x = 1 haakje: x(x + …)x2 + …x + … = 2 haakjes: (x + …)(x + …)

15 som1 15 16-1 -15 -163 5 8-3 -5 -8

-54 som1 -54 53-1 54 -536 -9 3-9 6 -3

x2 -25 = 0doe +25x2 = 25wat is de wortel van 25?‘5’ of ‘-5’

Als er bij deze som een ‘-‘ getal de uitkomst is na stap 1, zijn er 0 uitkomsten. Als het getal ‘0’ is, is er 1 uitkomst. Als het een getal boven de nul is dan zijn er altijd 2 uitkomsten. ‘+’ en ‘-‘.

Snijpunten van grafieken:Je ziet aan de x2 dat die lijn de parabool is en dat de som met alleen de x een gewone lijn is.

1. Zet de sommen naast elkaar en maak de x som 0y= x2 – 2x en y = -x + 2x2 – 2x = -x + 2+x en -2x2 -x -2

2. Bereken de som met de tabelx2 -x -2(x + 1)(x – 2) x = -1 of x = 2

3. Bereken het antwoordx = -1 of x = 2Het getal word de eerste letter van het antwoord: (-1, …) of (2, …)Verplaats de uitkomst met de x in de x som: --1 + 2 = 3, -2 + 2 = 0De uitkomst van de som is de 2e letter van het antwoord:(-1, 3) of (2,0)

HOOFDSTUK 8 – Vergroten en Verkleinen

Oppervlakte driehoek: 0,5 x zijde x hoogteOppervlakte trapezium: 0,5 x (a + b) x hoogteOppervlakte cirkel:  π x straal2

Inhoud Cilinder = Oppervlakte grondvlak x hoogteInhoud Piramide = Oppervlakte grondvlak x hoogte x 1/3Inhoud Kegel = π x straal2 x hoogte x 1/3

Vergroten:De grote waarmee je begint heet origineel en de grote waarmee je eindigt heet beeld.

Bij oppervlakte word het: vergrotingsfactor2

Bij inhoud word het: vergrotingsfactor3

Als je terug wilt rekenen van oppervlakte naar vergrotingsfactor doe dan √oppervlakte. (2nd x2)Als je terug wilt rekenen van inhoud naar vergrotingsfactor doe dan: 3√inhoud. (3 2nd x2)

1. Wat is de lengte?lees of meet de lengte.

2. Bereken de vergrotingsfactorAfmeting beeld ÷ Afmeting origineel = vergrotingsfactorAls het een verkleiningsfactor is wissel de afmetingen van origineel en beeld om totdat je een komma getal krijgt.

3. Bereken de somVergrotingsfactor x origineel = antwoord