ŠIAULIŲ UNIVERSITETAS TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS STATYBOS INŽINERIJOS KATEDRA

LAIKANČIŲ MEDINIŲ KONSTRUKCIJŲ PROJEKTAVIMAS

Statybos inžinerijos kursinis darbas

Vadovas lekt. J. Roličius 2012-06-04 Autorius S-9 gr. stud. R. Gailius 2012-05-28

ŠIAULIAI, 2012

2

Turinys

Įvadas ......................................................................................................................................... 3

1. Denginio komponavimas................................................................................................... 4

1.1 Konstrukcijų parinkimas ir išdėstymas ...................................................................... 4

1.2 Santvaros geometrinių dydžių skaičiavimas .............................................................. 4

2. Stogo elementų skaičiavimas ............................................................................................ 7

2.1 Pakloto skaičiavimas .................................................................................................. 7

2.1.1 Stogo konstrukcijos savasis svoris ......................................................................... 7

2.1.2 Sniego apkrova ....................................................................................................... 7

2.1.3 Kintamoji koncentruota (montavimo) apkrova ...................................................... 8

2.1.4 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir sniego apkrovai ............................................... 8

2.1.5 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir kintamai koncertuotai apkrovai..................... 10

2.2 Ilginių skaičiavimas ................................................................................................. 11

2.2.1 Ilginio jungties skaičiavimas ................................................................................ 13

3. Santvaros skaičiavimas ................................................................................................... 15

3.1 Apkrovų skaičiavimas .............................................................................................. 15

3.1.1 Denginio konstrukcijos svoris .............................................................................. 15

3.1.2 Sniego apkrova ..................................................................................................... 16

3.1.3 Santvaros savasis svoris ....................................................................................... 16

3.1.4 Skaičiuojamosios apkrovos tenkančios santvaros mazgams ................................ 16

3.2 Santvaros statinis skaičiavimas ................................................................................ 18

3.3 Santvaros elementų įrąžų derinių sudarymas ........................................................... 20

4. Santvaros elementų skaičiavimas .................................................................................... 20

4.1 Santvaros viršutinės juostos skaičiavimas ............................................................... 20

4.2 Santvaros apatinės juostos skaičiavimas .................................................................. 23

4.3 Santvaros spyrio projektavimas ............................................................................... 24

5. Santvaros mazgų projektavimas ...................................................................................... 25

5.1 Atraminis mazgas .................................................................................................... 25

5.2 Tarpinis viršutinės juostos mazgas .......................................................................... 27

5.3 Kraigo mazgas ......................................................................................................... 28

6. Kontrukcijų techniniai – ekonominiai rodikliai .............................................................. 28

7. Konstrukcijų variantų palyginimas ................................................................................. 30

Naudota literatūra ..................................................................................................................... 33

3

ĮVADAS

Šiame kursiniame darbe, pagal dėstytojo pateiktą užduotį, suprojektuosime laikančias

medines konstrukcijas. Visus skaičiavimus atliksime vadovaujantis galiojančiais statybos teisiniais

reglamentais (STR) ir kitais norminiais dokumentais.

Atlikdami šį kursinį darbą, susipažinsime su medinių elementų skaičiuojamosiomis

charakteristikomis, galimomis jungtimis, mazgų projektavimo pagrindais, medinių elementų darbo

specifiką bei kitais projektavimo etapais, kurie susyja su medinėmis konstrukcijomis.

Šiame darbe pateikta 4 panelių medinės segmentinės santvaros, ilginių, pakloto ir kitų

pagalbinių elementų skaičiavimai. Pagal užduotį suprojektuotos konstrukcijos palyginamos su

kitomis konstrukcijomis, nustatoma, kurias konstrukcijas racionaliausia naudoti bei pateikiami

ekonominiai-techniniai rodikliai. Pagal atliktus skaičiavimus, pateikiami konstrukcijų darbo

brėžiniai.

4

1. DENGINIO KOMPONAVIMAS

1.1 KONSTRUKCIJŲ PARINKIMAS IR IŠDĖSTYMAS

Pagal užduotyje pateiktus duomenis projektuojame medines konstrukcijas. Pastato ilgis 64,2

m, plotis 22 m, žingsnis tarp pagrindinių laikančių elementų 6 m. (žr. užduotį). Kadangi projekte

naudosime vienasluoksnį paklotą, kuris bus remiamas ant nekarpytų ilginių ir kad maksimalus

lenkimo momentas būtų vienodas visose ilginio tarpatramiuose, atstumą tarp galinės pagrindinės

laikančios konstrukcijos sumažiname pagal sekančią formulę 𝐵𝑘𝑟 = 0,85 ∙ 𝐵. Pagrindinių laikančių

santvarų atstumas nuo kraštų: ;10,5685,0 mBkr =⋅=

Nekarpyti ilginiai išdėstomi 1-1,5 m atstumu vienas nuo kito. Priimame, kad nekarpyti ilginiai

bus išdėstomi kas 1375 mm.

Medinių konstrukcijų erdviniam standumui ir stabilumui užtikrinti išdėstome horizontalius ir

vertikalius ryšius, pagal reglamento [8] 113 punktą. Konstrukcijų išdėstymo schema žr. 1.1 pav.

1.2 SANTVAROS GEOMETRINIŲ DYDŽIŲ SKAIČIAVIMAS

Pagal užduotyje pateiktus nurodymus projektuojame 4 panelių santvara. Santvaros geometrinė

schema pateikta 1.2 pav.

5100

24000 24000

6x6000=540005100

64200

16x137

5=22

000

1 12

A

B

Horizontalus ryšiai Vertikalus ryšiaiNekarpyti ilginiai

Segm

entine

s sa

ntva

ros

1.1 pav. konstrukcijų išdėstymo schema

5

Santvaros aukštis:

𝑓 =16∙ 𝑙; (1.1)

𝑓 =16∙ 22 = 3,67 𝑚.

Santvaros pakilos aukštis:

ℎ =1

200∙ 𝑙; (1.2)

ℎ =1

200∙ 22 = 0,11 𝑚.

Viršutinės juostos kreivumo spindulys:

𝑅 =1

8𝑓∙ (𝑙2 + 4𝑓2); (1.3)

𝑅 =1

8 ∙ 3,67∙ (222 + 4 ∙ 3,672) = 18,32 𝑚.

Centrinis viršutinės ašies lanko kampas:

sin𝛼2

=𝑙

2𝑅→ 𝛼 = 2 arcsin �

𝑙2𝑅� ; (1.4)

𝛼 = 2 arcsin �22

2 ∙ 18,32� = 73,80𝑜 .

Viršutinės juostos lanko ašies ilgis:

∩ 𝑆 = 𝜋𝑅 ∙𝛼

180; (1.5)

∩ 𝑆 =227∙ 18,32 ∙

73,8180

= 23,60 𝑚.

Kadangi projektuojame 4 panelių santvarą, tai viršutinę juostą ∩ 𝑆 daliname į 4 lygias dalis.

Tuomet elementų ilgis: ;90,5460,23 m

nSa ==

∩=

A

B

C

B'

A'

l=22000Ra

a0

a1

a2

a3

E

K

S

a1 a1 a1

1.2 Geometrinė santvaros schema

6

Apatinė juosta dalinama į 3 lygias dalis, kurios vienos dalies ilgis: ;33,73

22

11 m

nla ===

Centrinio lanko BB/ kampas:

𝛼′ =𝛼2

; (1.6)

𝛼′ =73,80

2= 39,90𝑜;

Lanko BB/ stygos ilgis:

𝐵𝐵′ = 2𝑅 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼′2

; (1.7)

𝐵𝐵′ = 2 ∙ 18,32 ∙ 𝑠𝑖𝑛39,90

2= 12,50 𝑚.

Lanko AB horizontalios projekcijos ilgis:

𝐴𝐵���� =𝑙 − 𝐵𝐵′

2; (1.8)

𝐴𝐵���� =22 − 12,50

2= 4,75𝑚.

Atkarpos CE ilgis:

𝐶𝐸���� = 2 ∙ 𝑅 ∙ 𝑠𝑖𝑛2 𝛼′4

; (1.9)

𝐶𝐸���� = 2 ∙ 18,32 ∙ 𝑠𝑖𝑛2 39,90

4= 1,10𝑚.

Atkarpos EK ilgis:

𝐸𝐾���� = 𝐶𝐾���� − 𝐶𝐸���� = 3,67 − 1,10 = 2,57 𝑚.

Spyrio BD ilgis:

𝐵𝐷���� = �𝐸𝐾2������ + (𝐵𝐸���� − 𝐷𝐾����)2 = �2,572 + (6,25 − 3,67)2 = 3,642 𝑚.

Spyrio DC ilgis:

𝐷𝐶���� = �𝐷𝐾����2 + 𝐾𝐶2������ = �3,672 + 3,672 = 5,19 𝑚.

Kampas tarp viršutinės juostos liestinės ir apatinės juostos:

𝛼0 =𝛼2

=73,80

2= 36,90𝑜 .

Kampas su liestine mazge B:

𝛼1 =𝛼4

=73,80

4= 18,45𝑜 .

Spyrio BD posvyrio kampas mazge D:

𝑠𝑖𝑛𝛼2 =𝐸𝐾����𝐵𝐷����

=2,57

3,645= 0,705872; → 𝛼2 = 44,90𝑜 .

7

Spyrio DC posvyrio kampas mazge D:

𝑠𝑖𝑛𝛼3 =𝐾𝐶����

𝐷𝐶����=

3,675,187

= 0,707538; → 𝛼3 = 45,00𝑜 .

Atlikę skaičiavimus gavome tokius santvaros duomenis, kurie pateikti 1.3 pav.

2. STOGO ELEMENTŲ SKAIČIAVIMAS

2.1 PAKLOTO SKAIČIAVIMAS

2.1.1 Stogo konstrukcijos savasis svoris

Stogo konstrukcijos svoris pateiktas 1 lentelėje Lentelė 1

El. Nr. Stogo elementai ir jų masė Charakteristinė

apkrova, N/m2 Dalinis

koeficientas, γq Skaičiuojamoji apkrova, N/m2

1.

Ruloninė, dviejų sluoksnių, prilydoma stogo danga: „MIDA TECHNOELAST PV S4b“

(5,2 kg/m2) ir „MIDA TECHNOELAST PV S4s“ (5 kg/m2)

102 1.3 132.6

2. 20 mm storio termoizoliacija iš mineralinės vatos „PAROC ROB 60“ (~180 kg/m3) 36 1.3 46.8

3. 160 mm storio iš mineralinės vatos „PAROC ROS 30“ (~120 kg/m3) 192 1.3 249.6

4. 0,2 mm storio garo izoliacijos iš polietileno plėvelės (~0,184 kg/m2) 1.84 1.3 2.39

5. 22 mm storio, C16 klasės, lentų paklotas (370 kg/m3) 81.4 1.1 89.5

Iš viso: gk=413.24 - g=520.89

2.1.2 Sniego apkrova

Sniego apkrova į stogo horizontaliąją projekciją nustatoma pagal formulę:

𝑠 = µ ∙ 𝐶 ∙ 𝐶 ∙ 𝑠𝑘; (2.1)

A

B

C

B'

A'

l=22000R=18320

E

K

S=23600

a1=7330 a1=7340 a1=7330

73.80°

D D'

3642 5190

3642

519036.90°

18.45°

44.90

° 45.00°

3670

1.1 pav. skaičiuojamoji schema

8

čia: sk – sniego dangos ant 1 m2 horizontaliojo žemės paviršiaus svorio charakteristinė

reikšmė. Pagal [7] 1 priedo 1 lentelę I sniego apkrovos rajonui sk=1,20 kN/m2;

µ – stogo sniego apkrovos formos koeficientas imamas pagal [7] 158–162 punktus;

Ce – atodangos koeficientas, kurio reikšmė paprastai imama 1,0;

Ct – terminis koeficientas, priklausantis nuo energijos nuostolių per stogą ar kitos terminės įtakos.

Terminis koeficientas turi būti panaudojamas, kai atsižvelgiama į dėl tirpimo sumažėjusią sniego

apkrovą ant stogo, turinčio didelį šiluminį laidumą (> 1 W/m2K). Visais kitais atvejais Ct = 1,0.

Kadangi konstrukcijos forma lenkta, tai µ nustatomas ties kraigu µ1=1,0, ties karnizu µ1=2,0.

Tuomet sniego apkrova į horizontaliąją projekciją pagal (2.1) formulę:

𝑠1,𝑘 = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 1,20 𝑘𝑁/𝑚2;

𝑠2,𝑘 = 2 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 2,40 𝑘𝑁/𝑚2;

Skaičiuojamoji stogo apkrova į horizontaliąją stogo projekciją apskaičiuojama sekančiai:

𝑆 = 𝑠𝑖,𝑘 ∙ 𝛾𝑄; (2.2)

𝑆1 = 1,20 ∙ 1,30 = 1,56 𝑘𝑁/𝑚2

𝑆2 = 2,40 ∙ 1,30 = 3,12 𝑘𝑁/𝑚2

2.1.3 Kintamoji koncentruota (montavimo) apkrova

Šią apkrovą sudaro darbininkų, medžiagų ir jų įrangos svoris. Pagal [8] reglamento 121.2

punktą Qk= 1,1kN, γf=1,3 (tik stiprumo skaičiavimams). Tuomet skaičiuojamoji koncentruota

apkrova:

𝑄 = 𝑄𝑘 ∙ 𝛾𝑓; (2.3)

𝑄 = 1,1 ∙ 1,3 = 1,43𝑘𝑁;

2.1.4 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir sniego apkrovai

Jei stogo nuolydis 0-15o tai visa veikianti apkrova į dedamąsias neskaidoma. Jei nuolydis būtų

didesnis tuomet elementai skaičiuojami skersiniam lenkimui. Pakloto skaičiuojamoji schema

pateikta sekančiame paveiksle:

1375 1375

Md

sg

2.2 pav. dviejų angų nekarpyto ilginio schema

9

Lenkimo momentas ties kraigu ir karnizu apskaičiuojamas pagal sekančia formulę:

𝑀𝑑 = 0,125 ∙ (𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑆 𝑐𝑜𝑠2𝛼) ∙ 𝑙2 (2.4)

Ties kraigu:

𝑀1,𝑑 = 0,125 ∙ (520,89 ∙ 𝑐𝑜𝑠 ∙ 0 + 1560 𝑐𝑜𝑠2 ∙ 0) ∙ 1,3752 = 491,77 𝑁𝑚.

Ties karnizu:

𝑀2,𝑑 = 0,125 ∙ (520,89 ∙ cos ∙ 36,90 + 3120 𝑐𝑜𝑠2 ∙ 36,90) ∙ 1,3752 = 569,70 𝑁𝑚.

Priimame, kad:

MdE= M2,d= 569,70 Nm.

Priimame 1 m pločio pakloto juostą. Tuomet:

𝑊𝑑 =𝑏 ∙ ℎ2

6; (2.5)

𝑊𝑑 =1 ∙ 0,0222

6= 8,07 ∙ 10−5𝑚3.

Normaliniai įtempiai:

𝜎 =𝑀𝑑

𝑊𝑑≤ 𝑓𝑚𝑑 ∙ 1,15 (2.6)

Paklotui naudojame C16 medienos klasės lentas, kurių charakteristinis stipris lenkimui

𝑓𝑚.𝑘 = 16𝑀𝑃𝑎. Kadangi lenkiamojo elemento aukštis mažesnis už 150 mm, tuomet ši reikšmė turi

būti koreguojama dauginant iš daugiklio kh.

𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛

3,1

150 2,0

h (2.7)

𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛

=

3,1

47,122

150 2,0

.

Tuomet 𝑓𝑚.𝑘 = 16 ∙ 1,3 = 20,80𝑀𝑃𝑎.

Skaičiuojamasis medienos stiptis pagal reglamento [8] 6.3 formulę:

𝑓𝑑 =𝑓𝑘𝛾𝑚

∙ 𝑘𝑚𝑜𝑑 (2.8)

čia: fd – skaičiuotinis stipris;

fk – charakteristinis stipris;

γM – medžiagos savybės rodiklio dalinis koeficientas γM=1,3 pagal [8] 6 lent.;

kmod – modifikacijos koeficientas, įvertinantis apkrovos veikimo pobūdį ir

eksploatacines (drėgmės) sąlygas. (žr. reglamento [8] 5 lentelę);

Skaičiuojamasis medienos stipris pagal (2.8) formulę:

10

𝑓𝑑 =20,81,3

∙ 0,90 = 14,40 𝑀𝑃𝑎.

Tuomet normaliniai įtempiai pagal (2.6) formulę:

𝜎 =569,70

8,07 ∙ 10−5= 7,06𝑀𝑃𝑎 ≤ 14,40 ∙ 1,15 = 16,56𝑀𝑃𝑎.

Skaičiuojame pakloto tinkamumo ribinį būvį pagal sekančią formulę:

𝑢 =2,13384

∙(𝑔𝑘 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑘𝑐𝑜𝑠2𝛼) ∙ 𝑙4

𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 ∙ 𝐼; (2.9)

𝐼 =𝑏ℎ3

12=

1 ∙ 0,0223

12= 8,87 ∙ 10−7𝑚4.

𝑢 =2,13384

∙(413,24 ∙ 𝑐𝑜𝑠 ∙ 36,90 + 2400 ∙ 𝑐𝑜𝑠2 ∙ 36,90) ∙ 1,3754

8 ∙ 109 ∙ 8,87 ∙ 10−7= 5,21 ∙ 10−3𝑚;

Leistinas įlinkins pagal reglamento [8] 12 lentelę:

𝑢 ≤ 𝑢𝑢 =1

150𝑙;

(2.10)

5,21 ∙ 10−3 ≤ 𝑢𝑢 =1

150∙ 1,375 = 9,17 ∙ 10−3.

Išvada: Pakloto saugos ir tinkamumo ribiniai būviai neviršija leistinų reikšmių.

2.1.5 Pakloto skaičiavimas nuolatinei ir kintamai koncertuotai apkrovai

Šiuo atveju nuolatinę apkrovą sudaro tik pakloto, garo izoliacijos, termoizoliacijos savasis

svoris. Paklotas šiuo atveju skaičiuojamas tik saugos ribiniam būviui. Kai atstumas tarp pakloto

lentų ašių >15 cm, tai laikoma, kad kintama koncentruota jėga tenka dvejoms gretimoms lentoms.

Pakloto dviejų angų skaičiuojamoji schema pateikta 2.2 pav.

Tuomet apkrova tenkanti dviem lentoms:

𝑄 =1,43

2= 0,715𝑘𝑁.

Pagal 2.1.1 poskyrio Lentelė 1 lentelę nuolatinė apkrova 1 m2:

𝑔𝑝𝑎𝑘𝑙 = 46,80 + 249,6 + 2,39 + 89,50 = 388,29 𝑁/𝑚2.

Apkrova tenkanti 1 lentos metrui:

𝑔 = 388,29 ∙ 0,15 = 58,24 𝑁/𝑚.

1375 1375

Md g

Q0,432l

2.3 pav. Dviejų angų nekarpyto ilginio skaičiuojamoji schema

11

Tuomet skaičiuojamasis momentas:

𝑀𝑑 = (0,07 ∙ 𝑔 ∙ 𝑙2 + 0,21 ∙ 𝑄 ∙ 𝑙) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼; (2.11)

𝑀𝑑 = (0,07 ∙ 58,24 ∙ 1,3752 + 0,21 ∙ 715 ∙ 1,375) ∙ 𝑐𝑜𝑠0 = 214,16 𝑁𝑚;

Tikriname pakloto normalinius įtempius:

𝜎 =𝑀𝑑

𝑊𝑑≤ 𝑓𝑚.𝑑 ∙ 1,15 ∙ 1,2; (2.12)

Atsparumo momentas:

𝑊 =𝑏ℎ2

6=

0,15 ∙ 0,0222

6= 1,21 ∙ 10−5 𝑚3.

Tuomet normaliniai įtempiai pagal (2.12) formulę:

𝜎 =214,16

1,21 ∙ 10−5= 17,70 𝑀𝑃𝑎 ≤ 14,40 ∙ 1,15 ∙ 1,2 = 19,87𝑀𝑃𝑎;

Atsarga: 19,87 − 17,70

19,87∙ 100% = 10,92%.

Atsarga didesnė nei 5% tačiau mažesnių lentų parinkti negalima, nes priešingu atveju įlinkis

viršytų ribinę reikšmę (žr. sąlyga pagal 2.10 formulę).

2.2 ILGINIŲ SKAIČIAVIMAS

Projektuojami daugiaangiai nekarpyti vienodų įlinkių ilginiai. Ilginiai projektuojami iš 2

sugretintų gegnių (lentų). Sudarome ilginio skaičiuojamąją schema (žr. 2.4pav)

Užsiduodame skerspjūvį iš dviejų sugretintų gegnių. (žr. 2.4 pav.). Naudojame C16 klasės

mediena, kurios skaičiuojamasis pagal (2.8) formulę:

𝑓𝑑 =161,3

∙ 0,9 = 11,08𝑀𝑃𝑎.

sg

Md

5100 6000 6000

2.4 pav. Ilginio skaičiuojamoji schema

12

Skaičiuojame ilginio tiesinio metro charakteristinę ir skaičiuojamąją apkrovas:

𝑔1,𝑘 = 0,1 ∙ 0,22 ∙ 3700 = 81,40 𝑁/𝑚.

𝑔1 = 81,40 ∙ 1,1 = 89,54 𝑁/𝑚.

Tuomet visa charakteristinė apkrova:

𝑝𝑘 = (𝑔𝑘 + 𝑠𝑘) ∙ 𝑙 + 𝑔1,𝑘 (2.13)

𝑝𝑘 = (413,24 + 1200) ∙ 1,375 + 81,40 = 2144,64 𝑁/𝑚.

Skaičiuojamoji apkrova:

𝑝 = (𝑔 + 𝑠) ∙ 𝑙 + 𝑔1; (2.14)

𝑝 = (520,89 + 1560) ∙ 1,375 + 89,54 = 2950,76 𝑁/𝑚.

Didžiausias lenkimo momentas:

𝑀𝑑 =𝑝𝑙2

12; (2.15)

𝑀𝑑 =2950,76 ∙ 62

12= 8852,28 𝑁𝑚.

Reikiamas skerspjūvio atsparumo momentas:

𝑊𝑑 =𝑀𝑑

𝑓𝑚,𝑑; (2.16)

𝑊𝑑 =8852,28

11,08 ∙ 106= 7,99 ∙ 10−4𝑚3.

ℎ = �6 ∙ 𝑊𝑑

𝑏 (2.17)

ℎ = �6 ∙ 7,99 ∙ 10−4

0,10= 0,219𝑚.

50 50

h=22

0

b=1002.5 Ilginio skerspjūvio schema

13

Gegnių aukštis tinkamas, priimame 0,22m. Tikriname tinkamumo ribinį būvį. Ilginio įlinkis:

𝑢 =1

384∙

𝑝𝑘 ∙ 𝑙4

𝐸0,𝑚𝑒𝑎𝑛 ∙ 𝐼; (2.18)

Inercijos momentas:

𝐼 =𝑏ℎ3

12=

0,1 ∙ 0,223

12= 8,87 ∙ 10−5𝑚4.

Tuomet įlinkis pagal (2.18) formulę:

𝑢 =1

384∙

2144,64 ∙ 64

8 ∙ 109 ∙ 8,87 ∙ 10−5= 1,02 ∙ 10−2𝑚;

Ilginio įlinkis pagal reglamento [8] 12 lentelę turi tenkinti sekančią sąlyga:

𝑢 ≤ 𝑢𝑢 =𝑙

200; (2.19)

1,02 ∙ 10−2 ≤ 𝑢𝑢 =6

200= 3 ∙ 10−2.

Išvada: ilginio saugos ir tinkamumo ribiniai būviai neviršija leistinų reikšmių.

2.2.1 Ilginio jungties skaičiavimas

Ilginio jungtis daroma 0,213 ∙ 𝑙 nuo atramos. Tuomet ilginiai visuose angose turi vienodus

įlinkius.

Atstumas nuo atramos iki vertikaliai sukaltų vinių centrų, kai vinys išdėstomos vienoje

vertikalioje linijoje, bus:

𝑋𝑣 = 𝑋 − 15𝑑 = 0,213 ∙ 𝑙 − 15𝑑 = 0,213 ∙ 6 − 0,015 ∙ 5 = 1,203𝑚.

Skersinė jėga, kuria turi atlaikyt vinys:

L=B

X Xv

h

t2t1a1a1

ht1

t1

Vinys d=5 l=150

a3a3

4xa

2

2.6 pav. Ilginio skaičiuojamoji schema

14

𝑉𝑑 =𝑀𝑑

2 ∙ 𝑋𝑣; (2.20)

𝑉𝑑 =8852,8

2 ∙ 1,203= 3679,47𝑁.

Tuomet vienoje jungties pusėje reikalingas vinių skaičius:

𝑛 =𝑉𝑑

𝑅𝑗,𝑑,𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑛𝑣 (2.21)

čia: Rj, d, min – vinies, vieno šlyties (sąlygiškai kerpamo), pjūvio skaičiuojamasis atsparis,

esant nesimetrinei jungčiai;

nv – skaičiuotinis jungimo siūlių (plokštumų, kuriose vyksta jungiamųjų elementų

tarpusavio slinktis) skaičius jungtyje.

Mažiausias vinies atsparis nustatomas pagal glemžimo ir vinies lenkimo sąlygas, pagal

reglamento [8] 13 lentelę. Tuomet skaičiuojamasis atsparis pagal medienos glemžimą:

𝑅𝑐,𝑑 = 0,35 ∙ 𝑡2 ∙ 𝑑 (2.22)

𝑅𝑐,𝑑 = 0,35 ∙ 5 ∙ 0,5 = 0,875𝑘𝑁.

Skaičiuojame jungties atsparį pagal vinies lenkimą:

𝑅𝑚.𝑑 = 2,5 ∙ 𝑑2 + 0,01 ∙ 𝑡12 ≤ 4 ∙ 𝑑2 (2.23)

𝑡1 = 𝑡2 − 1,5 ∙ 𝑑 = 5 − 1,5 ∙ 0,5 = 4,25 𝑐𝑚;

𝑅𝑚.𝑑 = 2,5 ∙ 0,52 + 0,01 ∙ 4,252 = 0,806𝑘𝑁 ≤ 4 ∙ 0,52 = 1𝑘𝑁.

Tuomet 𝑅𝑗,𝑑,𝑚𝑖𝑛 = 𝑅𝑚.𝑑 = 0,806𝑘𝑁.

Tuomet vinių skaičius:

𝑛 =3679,47806 ∙ 1

= 4,57 𝑣𝑛𝑡.≈ 5𝑣𝑛𝑡.

Priimame penkias vinis, kurias išdėstome:

𝑎1 ≥ 15 ∙ 𝑑 = 15 ∙ 0,5 = 7,5 𝑐𝑚.

Priimame a1=8 cm. Mažiausias atstumas tarp vinių ašių ir iki medinio elemento krašto skersai

medienos pluošto turi būti (kai vinys yra išdėstytos tiesiomis eilėmis):

𝑎2 = 𝑎3 ≥ 4 ∙ 𝑑 = 4 ∙ 0,5 = 2 𝑐𝑚.

Priimame a2=4 cm, a3=3 cm.

15

3. SANTVAROS SKAIČIAVIMAS

3.1 APKROVŲ SKAIČIAVIMAS

3.1.1 Denginio konstrukcijos svoris

Denginio svoris imamas kaip tolygiai išskirstyta apkrova konstrukcijos horizontalioje

projekcijoje. Todėl esant lenktai formai konstrukcijos denginio svoris dauginamas iš koeficiento k:

𝑘 =∩ 𝑆𝑙

; (3.1)

čia: ∩ 𝑆 - lanko ilgis;

l- perdengiamos angos ilgis.

Tuomet koeficientas k pagal (3.1) formulę:

𝑘 =23,60

22= 1,073.

Tuomet charakteristinė apkrova tenkanti horizontaliai projekcijai:

𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 = �𝑔𝑘 +𝑔1,𝑘

𝑙1� ∙ 𝑘; (3.2)

čia: 𝑔𝑘 - charakteristine denginio konstrukcijos apkrova. (𝑁/𝑚2);

𝑔1,𝑘 - charakteristinė ilginio tiesinio metro apkrova. (𝑁/𝑚);

𝑙1 - ilginių žingsnis. (𝑚).

3.1 pav. santvaros skaičiuojamoji schema

1

2

4

6

73 5

1.

2.

3.5.

4.

6.

11.9.7.

8.

10.

4750 6250 6250 4750

7330 7340 733022000

s2= 1560 N/m2

s2= 3120 N/m2

gdeng= 628,79 N/m2

s1= 1170 N/m2

s1= 1170 N/m2

µ1=0,75

µ1=0,75

µ2=1

µ2=2

24,36 kN 27,68 kN 24,36 kN

38,61 kN 43,88 kN

38,61 kN 21,94 kN

58,69 kN

38,61 kN

29,35 kN

2571 3670

12,46 kN

16

𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 = �413,24 +81,401,375

� ∙ 1,073 = 506,93 𝑁/𝑚2.

Tuomet denginio skaičiuojamoji apkrova tenkanti horizontaliai projekcijai:

𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 = �𝑔 +𝑔1𝑙1� ∙ 𝑘; (3.3)

čia: 𝑔 - skaičiuotinė denginio konstrukcijos apkrova. (𝑁/𝑚2);

𝑔1 - skaičiuotinė ilginio tiesinio metro apkrova. (𝑁/𝑚).

𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔 = �520,89 +89,541,375

� ∙ 1,073 = 628,79𝑁/𝑚2.

3.1.2 Sniego apkrova

Sniego apkrovos į stogo horizontaliąja projekciją, dydis nustatomas pagal (2.1) formulę.

Kadangi konstrukcijos forma lenkta, tai sniego apkrovos formos koeficientas µ priimamas dvejoms

apkrovų pasiskirstymo schemoms (žr. reglamento [7] 2 priedą).

𝜇1 =𝑙

8 ∙ 𝑓=

228 ∙ 3,67

= 0,75; 𝜇2 =𝑓𝑙

=3,6722

=16

→ 𝜇2 = 2.

Tuomet charakteristinės sniego apkrovų reikšmės:

𝑠1,𝑘 = 0,75 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 0,90 𝑘𝑁/𝑚2;

𝑠2,𝑘 = 2 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1,20 = 2,4 𝑘𝑁/𝑚2.

Tuomet skaičiuojamoji sniego apkrova pagal (2.2) formulę:

𝑆1 = 0,9 ∙ 1,30 = 1,17 𝑘𝑁/𝑚2;

𝑆2 = 2,4 ∙ 1,30 = 3,12 𝑘𝑁/𝑚2.

3.1.3 Santvaros savasis svoris

Charakteristinė santvaros savojo svorio apkrovą nustatome:

𝑔𝑠,𝑘 =𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔,𝑘 + 𝑠𝑘

1000𝑘𝑛 ∙ 𝑙

− 1; (3.4)

čia: 𝑘𝑛- savojo svorio koeficientas (2,5 ≤ 𝑘𝑛 ≤ 3,5).

𝑔𝑠,𝑘 =506,93 + 900

10003 ∙ 22 − 1

= 99,42 𝑁/𝑚2.

Tuomet skaičiuojamoji santvaros savojo svorio apkrova apskaičiuojama:

𝑔𝑠 = 𝑔𝑠,𝑘 ∙ 𝛾𝑔; (3.5)

𝑔𝑠 = 99,42 ∙ 1,1 = 109,36 𝑁/𝑚2.

3.1.4 Skaičiuojamosios apkrovos tenkančios santvaros mazgams

Nuolatinės apkrovos:

17

𝐹𝑖 = �𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔 + 𝑔𝑠� ∙ 𝐵 ∙𝚥𝚥2

;����

(3.6)

Čia: 𝐵 – žingsnis tarp santvarų centrų;

𝚥𝚥� – atstumas tarp i-ojo ir i+1 bei i-1 mazgų.

𝐹1 = 𝐹7 = (628,79 + 109,36) ∙ 6 ∙4,75

2= 10518,64 𝑁 ≈ 10,52 𝑘𝑁;

𝐹2 = 𝐹6 = (628,79 + 109,36) ∙ 6 ∙4,75 + 6,25

2= 24358,95 𝑁 ≈ 24,36 𝑘𝑁;

𝐹4 = (628,79 + 109,36) ∙ 6 ∙6,25 + 6,25

2= 27680,63 𝑁 ≈ 27,68 𝑘𝑁.

Laikinos apkrovos nuo pirmo apkrovimo atvejo:

𝑄𝑖𝐼 = 𝑆1 ∙ 𝐵 ∙𝑗𝑗2

; (3.7)

𝑄1𝐼 = 𝑄7𝐼 = 1170 ∙ 6 ∙4,75

2= 166725 𝑁 ≈ 16,72 𝑘𝑁;

𝑄2𝐼 = 𝑄6𝐼 = 1170 ∙ 6 ∙4,75 + 6,25

2= 38610 𝑁 ≈ 38,61 𝑘𝑁;

𝑄4I = 1170 ∙ 6 ∙6,25 + 6,25

2= 43875 𝑁 ≈ 43,88 𝑘𝑁.

Antram apkrovimo variantui nustatome sniego apkrovos koeficientą µ ties 2 mazgu (pagal

trikampiu panašumą, žr. 3.1 pav.) :

µ2𝐼𝐼

6,25=

211

→ µ2𝐼𝐼 =2 ∙ 6,25

11= 1,14.

Koeficientas ties 4 mazgu imamas kaip vidurkis tarp 2-4 ir 4-6 mazgo:

µ4𝐼𝐼 =2 ∙ 6,254 ∙ 11 + 2 ∙ 6,25

2 ∙ 4 ∙ 112

= 0,213.

Tuomet laikina apkrova nuo antro apkrovimo atvejo:

𝑄𝑖𝐼𝐼 = 𝑠𝑘 ∙ 𝐵 ∙ µ2𝐼𝐼 ∙ 𝛾𝑄 ∙𝑗𝑗2

; (3.8)

𝑄2𝐼𝐼 = 1200 ∙ 6 ∙ 1,14 ∙ 1,3 ∙4,75 + 6,25

2= 58687 𝑁 ≈ 58,69 𝑘𝑁.

𝑄4𝐼𝐼 = 1200 ∙ 6 ∙ 0,213 ∙ 1,3 ∙6,25 + 6,25

2= 12461 𝑁 ≈ 12,46 𝑘𝑁.

18

3.2 SANTVAROS STATINIS SKAIČIAVIMAS

19

20

3.3 SANTVAROS ELEMENTŲ ĮRĄŽŲ DERINIŲ SUDARYMAS

Lentelė 2

Santvaros elementas

Elemento žymuo

Įražos veikiant

nuolatiniai apkrovai,

(kN)

Įrąžos, veikiant sniego apkrovai (kN) Skaičiuojamosios įrąžos (kN)

Tolygiai išskirstai

visoje angoje

Tolygiai išskirstyta

pusiai angos

Trikampiai nesimetriniai Tempimas Gniuždymas

Viršutinė juosta

1. -80.2506 -127.2035 -86.6449 -123.0759 - -207.4541 4. -72.8969 -115.5495 -68.0448 -93.3242 - -188.4464 8. -72.8969 -115.5495 -47.5047 -77.7157 - -188.4464 11. -80.2506 -127.2035 -40.5586 -88.0546 - -207.4541

Apatinė juosta

2. 70.5757 111.8680 76.1991 108.2380 182.4437 - 6. 73.0109 115.7323 57.8661 75.6471 188.7432 - 10. 70.5757 111.8680 35.6689 77.4388 182.4437 -

Spyriai

3. 1.7220 2.7325 -12.9634 -23.0452 - -21.3232 5. -1.7190 -2.7277 12.9407 23.0049 21.2859 - 7. -1.7190 -2.7277 -15.6684 1.2647 - -17.3874 9. 1.7220 2.7325 15.6959 -1.2669 17.4179 -

4. SANTVAROS ELEMENTŲ SKAIČIAVIMAS

4.1 SANTVAROS VIRŠUTINĖS JUOSTOS SKAIČIAVIMAS

Santvaros viršutinės juostos elementus veikia ašinė jėga, vienetinė apkrova ir lenkimo

momentas atsiradęs dėl juostos išlenkimo. Dėl to viršutinė juosta skaičiuojama kaip ekscentriškai

gniuždomas elementas. Paskaičiuojame panelį, kurį veikia didžiausios įrąžos, šiuo atveju tai AB

panelis. Panelį AB veikianti apkrova:

𝑝 = (𝑔𝑑𝑒𝑛𝑔. + 𝑠1 + 𝑔𝑠) ∙ 𝐵 (4.1)

𝑝 = (628,79 + 1170 + 109,36) ∙ 6 = 11448,9 𝑁/𝑚.

Lenkimo momentas panelio AB viduryje:

𝑀𝑜 =𝑝 ∙ 𝑙2

8=

11448,9 ∙ 4,752

8= 32289,48 𝑁𝑚.

Panelio išlenkimo aukštis:

𝑎 = 2 ∙ 𝑅 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼12

= 2 ∙ 18,32 ∙ 𝑠𝑖𝑛18,45

2= 5,87 𝑚;

𝑒𝑜 =𝑎2∙ 𝑡𝑔

𝛼14

=5,87

2∙ 𝑡𝑔

18,454

= 0,237.

Tuomet lenkimo momentas, veikiant ašiniai jėgai dėl panelių išlinkimo:

𝑀𝑒 = 𝑁 ∙ 𝑒𝑜 = −207454,10 ∙ 0,237 = −49166,62 𝑁𝑚.

Panelio AB skaičiuojamasis lenkimo momentas:

𝑀𝑑 = 𝑀𝑒 + 𝑀𝑜 = −49166,62 + 32289,48 = −16877 𝑁𝑚 = −16,877 𝑘𝑁𝑚.

21

Viršutinė juosta projektuojama iš 16 plokštumomis suklijuotų lentų, kurių plotis 120 mm,

storis 32 mm. Nuobliavus lentas iš abiejų pusių, jų storis bus lygus 24 mm, plotis 104 mm.

Skerspjūvio aukštis:

ℎ = 16 ∙ 0,024 = 0,384 𝑚.

Skaičiuojame viršutinės juostos geometrines charakteristikas. Skerspjūvio plotas:

𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 0,104 ∙ 0,384 = 3,994 ∙ 10−2𝑚.

Atsparumo momentas:

𝑊𝑦 = 𝑊𝑑 =𝑏 ∙ ℎ2

6=

0,104 ∙ 0,3842

6= 2,556 ∙ 10−3𝑚3.

Inercijos spindulys:

𝑖𝑦 = 0,289 ∙ ℎ = 0,289 ∙ 0,384 = 0,111 𝑚.

𝑖𝑧 = 0,289 ∙ 𝑏 = 0,289 ∙ 0,104 = 0,030 𝑚.

Viršutinės juostos bloko liaunis:

𝜆𝑦 =𝑙𝑒𝑓𝑖𝑦

=5,90

0,111= 53,15.

čia: 𝑙𝑒𝑓 – santvaros lanko ∩ 𝑆/4 vienos dalies ilgis.

Ekscentriškai gniuždomo elemento stiprumas tikrinamas:

𝑁𝑐,𝑑

𝐴𝑛𝑒𝑡+𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑

𝑊𝑑≤ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 (4.2)

Kai įrąžos apskaičiuotos ne pagal deformuotą schemą, tuomet:

𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑 =𝑀𝑑

𝑘𝑑𝑒𝑓 (4.3)

čia: 𝑘𝑑𝑒𝑓 – koeficientas (0 <𝑘𝑑𝑒𝑓 <1), įvertinantis papildomą lenkiamąjį momentą nuo

ašinės jėgos poveikio dėl elemento išlinkio.

𝑘𝑑𝑒𝑓 = 1 −𝑁𝑐,𝑑

𝜑 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 ∙ 𝐴 (4.4)

čia: 𝜑 – klupumo koeficientas;

𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 – skaičiuotinis gniuždomos išilgai pluošto klijuotosios medienos stipris;

𝐴 – skerspjūvio plotas bruto.

Pasirenkame klijuotą pušinę medieną, kurios stiprumo klasė GL24h (žr. [8] 4 lentelę). Tuomet

skaičiuojamasis klijuotos medienos stipris pagal (2.8) formulę:

𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 =𝑓𝑐,0,𝑔,𝑘

𝛾𝑀∙ 𝑘𝑚𝑜𝑑 =

24 ∙ 106

1,25∙ 0,9 = 17,28 𝑀𝑃𝑎.

Kadangi 𝜆𝑦 = 53,15 < 70, tai klupumo koeficientas 𝜑 apskaičiuojamas pagal [8] 40.1

punktą:

22

𝜑 = 1 − 0,8�𝜆𝑦

100�2

(4.5)

𝜑 = 1 − 0,8 �53,15100

�2

= 0,774.

Tuomet 𝑘𝑑𝑒𝑓 apskaičiuojamas pagal (4.4) formulę:

𝑘𝑑𝑒𝑓 = 1 −207,4541 ∙ 103

0,774 ∙ 17,28 ∙ 106 ∙ 3,994 ∙ 10−2= 0,612.

Lenkimo momentas, nedeformuotai schemai, pagal (4.3) formulę:

𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑 =−16,877 ∙ 103

0,612= −27,58𝑘𝑁𝑚.

Tuomet stiprumo sąlyga pagal (4.2) formulę:

�−207,4541 ∙ 103

3,994 ∙ 10−2−

27,58 ∙ 103

2,556 ∙ 10−3� = 15,98 ∙ 106 ≤ 17,28 ∙ 106.

Viršutinės juostos stiprumo atsarga: 17,28 − 15,98

17,28∙ 100% = 7,52%

Atsarga didesnė nei 5% , tačiau mažesnio skerspjūvio parinkti negalime, todėl priimame 16

plokštumomis suklijuotų lentų skerspjūvį.

Apskaičiavus santvaros juostos stiprumą, būtina patikrinti jos pastovumą pagal [8] 55 punktą.

Pastovumas tikrinamas pagal sekančią sąlygą:

𝑁𝑐,𝑑

𝜑 ∙ 𝐴 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑+ �

𝑀𝑑,𝑚𝑜𝑑

𝜑𝑀 ∙ 𝑊𝑑 ∙ 𝑓𝑚,𝑔,𝑑�𝑛

≤ 1 (4.6)

čia: 𝐴 - maksimalaus aukščio 𝑙𝑑 ruože skerspjūvio plotas bruto;

𝑛 = 2 - elementams, neturintiems tempiamosios zonos įtvirtinimų (ryšių) iš

deformuojamosios plokštumos;

𝑙𝑑 – ilginių žingsnis;

Viršutinės juostos bloko liaunis:

𝜆𝑧 =𝑙𝑑𝑖𝑧

=1,3750,03

= 45,83.

Tuomet klupumo koeficientas pagal (4.5) formulę:

𝜑 = 1 − 0,8 �45,83100

�2

= 0,832.

Koeficientas 𝜑𝑀apskaičiuojamas:

𝜑𝑀 = 140 ∙𝑏2

𝑙𝑑 ∙ ℎ∙ 𝑘𝑀

(4.7)

23

čia: 𝑘𝑀 - koeficientas, priklausantis nuo elemento lenkiamųjų momentų diagramos

formos ld ruože, nustatomas pagal [8] 1 priedo 2 lentelės formules. 𝑘𝑀 = 1,13.

𝜑𝑀 = 140 ∙0, 1042

1,375 ∙ 0,384∙ 1,13 = 3,24.

Tiksliname klijuotino elemento charakteristinį stiprį lenkiant, įvertinat jo aukštį pagal

reglamento [] 30 punktą, pagal kurį 𝑘ℎ apskaičiuojamas (žr. 2.7 formulę):

𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛

=

3,1

3,3384,0

150 2,0

𝑓𝑚,𝑔,𝑘 = 24 ∙ 1,10 = 26,40 𝑀𝑃𝑎.

Tuomet skaičiuotinė stiprio reikšmė lygi:

𝑓𝑚,𝑔,𝑑 =𝑓𝑚,𝑔,𝑘

𝛾𝑀∙ 𝑘𝑚𝑜𝑑 =

26,401,25

∙ 0,9 = 19,01 𝑀𝑃𝑎.

Tuomet pastovumo sąlyga pagal (3.14) formulę:

207,4541 ∙ 103

0,832 ∙ 17,28 ∙ 106 ∙ 3,994 ∙ 10−2+ �

27,58 ∙ 103

3,24 ∙ 2,556 ∙ 10−3 ∙ 19,01 ∙ 106�2

= 0,39 ≤ 1

Santvaros viršutinės juostos stiprumas ir pastovumas pakankamas.

4.2 SANTVAROS APATINĖS JUOSTOS SKAIČIAVIMAS

Skaičiuojamoji apatinės juostos didžiausia tempimo įrąža 𝑁𝐸,𝑑 = 188,7432 𝑘𝑁. Apatinę

juosta projektuojama iš dviejų nelygiašonių kampuočių 80x60x7 pagamintų iš konstrukcinio plieno

S235, pagal EN 10056-1:1999. Skaičiuotinė takumo riba pagal [9] 3.3 lentelę karštai valcuotiems

plienams, 𝑓𝑦,𝑑 = 215 𝑀𝑃𝑎. Tikriname tempiamo elemento stiprumą pagal [9] 88 punktą:

𝑁𝐸𝑑𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑

≤ 1 (4.8)

čia: 𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑 – skaičiuotinio ašinės jėgos veikiamo skerspjūvio stiprumo atspario pagal

takumo ribą reikšmė;

𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑 = 𝐴𝑛𝑒𝑡 ∙ 𝑓𝑦,𝑑 ∙ 𝛾𝑐 (4.9)

čia: 𝐴𝑛𝑒𝑡 – grynasis (neto) skerspjūvio plotas;

𝛾𝑐 - konstrukcinių elementų darbo sąlygų koeficientas, 𝛾𝑐 = 0,95

𝑁𝑝𝑙.𝑅𝑑 = 9,38 ∙ 10−4 ∙ 215 ∙ 106 ∙ 0,95 = 191,59 𝑘𝑁.

Tuomet centriškai tempiamų elementų stiprumo sąlyga, pagal (4.8) formulę: 188,7432

191,59= 0,985 ≤ 1.

Stiprumo sąlyga patenkinta, tikriname ar elementų liauniai neviršija ribinių:

24

𝜆𝑚𝑎𝑥 = max (𝜆𝑦,𝜆𝑧) ≤ 𝜆𝑢 (4.10)

Skaičiuojamasis santvaros tempiamo strypo ilgis santvaros plokštumoje:

𝑙𝑒𝑓𝑓 = 7,33 𝑚.

Tempiamų santvaros strypų liauniai:

𝜆𝑦 =𝑙𝑒𝑓𝑓𝑖𝑦

=733

2,51 ∙ 2= 146; 𝜆𝑧 =

𝑙𝑒𝑓𝑓𝑖𝑧

=733

1,74 ∙ 2= 211.

Kadangi santvara veikia tik statinė apkrova, tai ribinis tempimo liaunis 𝜆𝑢 = 400, tuomet

tikriname liaunius pagal (4.10) formulę:

𝜆𝑧 = 211 ≤ 𝜆𝑢 = 400.

Ribinis liaunis neviršytas.

4.3 SANTVAROS SPYRIO PROJEKTAVIMAS

Daugiausiai apkrautas santvaros gniuždomas spyris BD. Spyrį veikianti ašinė jėga 𝑁𝐸,𝑑 =

𝑁𝑐,0,𝑑 = −21,3232 𝑘𝑁. Spyris projektuojamas iš 5 tokių pačių lentų kaip ir viršutinė juosta. Lentų

matmenys atitinkamai: 𝑏 = 106 𝑚𝑚, 𝑡 = 24 𝑚𝑚. Tuomet skerspjūvio aukštis apskaičiuojamas:

ℎ = 5 ∙ 0,024 = 0,12 𝑚

Skaičiuojame viršutinės juostos geometrines charakteristikas. Skerspjūvio plotas:

𝐴𝑑 = 𝑏 ∙ ℎ = 0,104 ∙ 0,12 = 1,248 ∙ 10−2𝑚.

Inercijos spindulys:

𝑖𝑦 = 0,289 ∙ ℎ = 0,289 ∙ 0,12 = 0,035 𝑚.

Spyrio liaunis:

𝜆𝑦 =𝑙𝑒𝑓𝑖𝑦

=3,6420,035

= 104,06 < 𝜆𝑢 = 150.

čia: 𝑙𝑒𝑓 – spyrio BD ilgis.

Kadangi 𝜆𝑦 = 104,06 < 70, tai klupumo koeficientas 𝜑 apskaičiuojamas pagal [] 40.2

punktą:

𝜑 =3000𝜆𝑦2

=3000

104,062= 0,277

Tuomet centriškai gniuždomo spyrio BD pastovumo sąlyga:

σ𝑐,0,𝑑 =𝑁𝑐,𝑑

𝜑 ∙ 𝐴𝑑≤ 𝑓𝑐,0,𝑔,𝑑 (4.11)

σ𝑐,0,𝑑 =21,3232 ∙ 103

0,277 ∙ 1,248 ∙ 10−2= 6,17 ∙ 106 ≤ 17,28 ∙ 106.

Spyrio stiprumo atsarga: 17,28 − 6,17

17,28∙ 100% = 64,29%.

25

Atsarga didesnė nei 5% , tačiau mažesnio skerspjūvio parinkti negalime, nes būtų viršijamas

ribinis spyrio liaunis 𝜆𝑢 = 150, todėl priimame 5 plokštumomis suklijuotų lentų skerspjūvį.

5. SANTVAROS MAZGŲ PROJEKTAVIMAS

5.1 ATRAMINIS MAZGAS

Atraminį mazgą veikia viršutinės ( N𝑐 = −207,4541 𝑘𝑁 ) ir apatinės juostos ( N𝑡 =

188,7432 𝑘𝑁) įrąžos, o taip pat atraminė reakcija. Skaičiuojamas atraminės juostos vieno

kampuočio tvirtinimas prie metalinės bazės. Skaičiuojama sąlyginiam kirpimui dviejuose pjūviuose:

– per siūlės metalą (1 pjūvis):

𝑁𝐸𝑑

𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑘𝑓 ∙ ∑ 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 ∙ 𝛾𝑐≤ 1,0 (5.1)

– per sulydimo srities metalą (2 pjūvis):

𝑁𝐸𝑑

𝛽𝑤𝑧 ∙ 𝑘𝑓 ∙ ∑ 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 ∙ 𝛾𝑐≤ 1,0 (5.2)

čia: 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 – vienos virintinos (lydytinos) siūlės skaičiuojamasis ilgis, imamas 10 mm

trumpesnis nei visas jos geometrinis ilgis;

𝛽𝑤𝑓 ir 𝛽𝑤𝑧 – koeficientai, naudojami, kai virinamų plieninių elementų takumo riba (iki

530 N/mm2 pagal [ ] 7.30 lentelę βwf = 0,9 ir βwz = 1,05;

𝑘𝑓– kertinės (kampinės) siūlės statinis;

𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑– skaičiuotinis kertinės (kampinės) siūlės kerpamasis metalo stipris;

𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 – skaičiuotinis kertinės (kampinės) siūlės sulydymo srities kerpamasis metalo stipris.

Iš [9] 6.12 lentelės pasirenkame glaistytus elektrodus E38. Šiems elektrodams charakteristinis

metalo stipris 𝑓𝑣𝑤,𝑢 = 470 𝑀𝑃𝑎.

Pagal [9] 6.11 lentelės formules:

𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 = 0,45 ∙ 𝑓𝑢 = 0,45 ∙ 360 ∙ 106 = 162 𝑀𝑃𝑎;

𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 = 0,55 ∙𝑓𝑣𝑤,𝑢

𝛾𝑀𝑤= 0,55 ∙

470 ∙ 106

1,25= 206,8 𝑀𝑃𝑎.

čia: 𝑓𝑢 – plieno stipris pagal stiprumo ribą. Mazginiams lakštams kaip ir kampuočiams

naudojamas plienas S235, kurio charakteristinė stiprumo riba 𝑓𝑢 = 360 𝑀𝑃𝑎.

5.1 pav.

26

𝛾𝑀𝑤 - virintinės (lydytinės) siūlės metalo medžiagos patikimumo koeficientas pagal

[9] 6.11 lentelę 𝛾𝑀𝑤 = 1,25.

Patikriname kuris atvejis yra pavojingesnis:

𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 = 0,9 ∙ 206,8 = 186,12 𝑀𝑃𝑎 < 𝑓𝑣𝑤,𝑧,𝑑 = 1,05 ∙ 162 = 170,10 𝑀𝑃𝑎

Pavojingesnis suirimo atvejis per siūlės metalą (1 pjūvis).

Pagal [9] 7.29 lentelę, automatiniam ir pusiau automatiniam suvirinimo būdui, pasirenkame

mažiausią siūlių statinį 𝑘𝑓 = 6 𝑚𝑚.

Pagal (5.1) formulę išreiškiame charakteristinį siūlės ilgį:

�𝑙𝑤,𝑘,𝑒𝑓𝑓 =𝛼 ∙ 𝑁𝐸𝑑

2 ∙ 𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑘𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 ∙ 𝛾𝑐=

0,75 ∙ 188,7432 ∙ 103

2 ∙ 0,9 ∙ 0,006 ∙ 206,8 ∙ 106 ∙ 1,0= 0,0634 𝑚 ;

Siūlės ilgis prie kampuočio sparno:

�𝑙𝑤,𝑠,𝑒𝑓𝑓 =(1 − 𝛼) ∙ 𝑁𝐸𝑑

2 ∙ 𝛽𝑤𝑓 ∙ 𝑘𝑓 ∙ 𝑓𝑣𝑤,𝑓,𝑑 ∙ 𝛾𝑐=

(1 − 0,75) ∙ 188,7432 ∙ 103

2 ∙ 0,9 ∙ 0,006 ∙ 206,8 ∙ 106 ∙ 1,0= 0,0211 𝑚 ;

Priimame siūlės ilgį: 𝑙𝑤,𝑠,𝑒𝑓𝑓 = 𝑙𝑤,𝑘,𝑒𝑓𝑓 = 𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 ≈ 0,08 𝑚.

Reikalingas siūlės ilgis atraminio lovio prijungimui prie mazginių lakštų, kai 𝑘𝑓 = 6 𝑚𝑚

pagal (5.1) formulę:

�𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 =188,7432 ∙ 103

0,9 ∙ 0,006 ∙ 206,8 ∙ 106 ∙ 1,0= 0,169 𝑚 ;

Pasirenkame lovinį profilį UPN 140 pagal EN 1026. Tuomet tikrasis siūlės ilgis:

𝑙𝑤,𝑒𝑓𝑓 = (14 + 2 ∙ 6,00) ∙ 2 = 52 𝑐𝑚 > 16,90

Lovio stiprumas lenkimui tikrinamas pagal sąlyga:

𝑀𝐸𝑑

𝑀𝐶,𝑅𝑑≤ 1,0 (5.3)

čia: 𝑀𝐸𝑑 – skaičiuotinė lenkiamojo momento reikšmė;

𝑀𝐶,𝑅𝑑 – skaičiuotinio skerspjūvio lenkiamojo tampriojo stiprumo atspario reikšmė.

𝑀𝐶,𝑅𝑑 = 𝑊𝑛𝑒𝑡,𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝑓𝑦,𝑑 ∙ 𝛾𝑐 = 14,80 ∙ 10−6 ∙ 215 ∙ 106 ∙ 1 = 3182 𝑁𝑚;

𝑀𝐸𝑑 =𝑁𝑐 ∙ 𝑙

8=

207,4541 ∙ 103 ∙ 0,1048

= 2696,90 𝑁𝑚.

Tikriname stiprumo sąlyga pagal (5.3) formulę: 2696,90

3182= 0,85 ≤ 1,0.

Stiprumo atsarga: 3182 − 2696,90

3182∙ 100% = 15,25%.

Atsarga didesnė nei 5% , tačiau mažesnio lovinio profilio parinkti negalime, nes būtų

netenkinama stiprumo sąlyga.

27

Santvaros viršutinės juostos medinių elementų galo glemžimo įtempiai:

𝜎𝑐 = 𝑁𝑐𝐴𝑑

= 207,4541∙103

0,104∙0,384= 5,19 ∙ 106 ≤ 17,28 ∙ 106.

5.2 TARPINIS VIRŠUTINĖS JUOSTOS MAZGAS

Tarpinis viršutinės juostos mazgas įrengiamas tvirtinant du medinius antdėklus abipus

santvaros viršutinės juostos. Spyris tvirtinamas priveržiant vienu varžtu.

Spyris BD, kurio įrąža 𝑁𝑐,0,𝑑 = −21,3232 𝑘𝑁, pritvirtinamas mazge vienu d=18 mm varžtu.

Virbalinė jungtis su plieniniais andeklais skaičiuojama pagal [9] 86-89 punktų nuorodas.

Skaičiavimu neatliksime, o mazgus parinksime pagal [2] literatūroje pateiktas nuorodas (žr. 149-

153 psl.).

16x24=384

104

L80x60x7

UPN [ 160

170 170340

1225

0

262

80

1

1

MAZGAS "A" M1:10 PJUVIS 1-1 M1:10

100100

104

284

L80x60x7

1 1

5.

5.

13.

13.

14.

UPN [ 16014.

15. 16.17. 17.M18 l=340

21.

M18 l=34021.

5.2 pav. atraminio mazga schema

1000

16x24=384

200

120

60

60

140

350

100x200x1000

8x80x610

2

2

150200

150150

200150

6080

60

MAZGAS "B" M1:10

5.

6.

M12 l=150 9.

18.

M18 l=34021.

8.

M12 l=65

23.

24.M12 l=270

22.

Pjuvis 2-2 M1:10

100104100

200

10488

M18 l=340

M12 l=65

16x2

4=38

4

5.8.

21.

24.

18.

5.3 pav. tarpinis viršutinės juostos mazgas

28

5.3 KRAIGO MAZGAS

Kraigo mazgas įrengiamas analogiškai tarpiniam mazgui, išskyrus tai, kad čia sujungiami du

spyriai. Spyrius ir jų plieninius antdėklus mazge pritvirtiname varžtu, kurio 𝑑 = 18 𝑚𝑚. Centrinį

varžtą veikia dvi priešingos krypties jėgos 𝑁𝐷𝐶 ir 𝑁𝐶𝐷. Kampas tarp šių jėgų 𝛼4 = 180𝑜 − 2𝛼3.

Skaičiavimu neatliksime, o mazgus parinksime pagal [2] literatūroje pateiktas nuorodas (žr. 149-

153 psl.).

6. KONTRUKCIJŲ TECHNINIAI – EKONOMINIAI RODIKLIAI

1) Reikalingas bendras pjautos medienos kiekis (m3) konstrukcijoms, įvertinant atliekas

dėl obliavimo, apipjaustymo, ydų išpjaustymo, pleištinio sujungimo išfrezavimo imamas:

𝑉𝑝 = (1,46 − 1,52) ∙ 𝑉𝑘 (6.1)

čia: 𝑉𝑘 – visų rūšių medienos sąnaudos paimtos iš specifikacijos. 𝑉𝑘 = 72,62 𝑚3.

𝑉𝑝 = (1,46 − 1,52) ∙ 72,62 = (106,03 − 110,38)𝑚3.

2) Klijų reikalingas kiekis konstrukcijos elementams klijuoti:

Atskirai skaičiuojame santvarai 𝐺𝑘,1 ir spyriams 𝐺𝑘,2. Kiekis apskaičiuojamas pagal sekančią

formulę:

𝐺𝑘,𝑖 =𝑝𝑘 ∙ (𝑛 − 1)

𝑡 ∙ 𝑛∙ 𝑉𝑘,𝑖 (𝑘𝑔) (6.2)

čia: 𝑝𝑘 – klijų sąnaudos priimamos 0,25 – 0,3 kg/m2;

𝑡 – lentų storis pakete, m;

150 200 150 150 200 1501000

60

350

14060

2

2120

16x2

4=38

4

6080

60

200

MAZGAS "D" M1:10

5.

7.

7.

M18 l=34021.

100x200x10008.M12 l=150

23.

24.

18.

M12 l=65

5.4 pav. kraigo mazgas

29

𝑛 – lentų kiekis klijuotame elemente

𝑉𝑘,𝑖 – atitinkamai santvarų (12 vnt.) ir spyrių medienos kiekis (m3).

Klijų kiekis visoms santvaroms:

𝐺𝑘,1 =0,3 ∙ (16 − 1)

0,024 ∙ 16∙ 11,31 = 132,54 𝑘𝑔;

Klijų kiekis visų santvarų spyriams:

𝐺𝑘,2 =0,3 ∙ (5 − 1)

0,024 ∙ 5∙ 2,64 = 26,40 𝑘𝑔.

Bendras klijų sluoksnis:

𝐺𝑘 = 𝐺1 + 𝐺2 = 132,54 + 26,40 = 158,94𝑘𝑔.

3) Metalo kiekis konstrukcijoje (%):

𝑘𝑚 =𝐺𝑝

𝐺𝑚 + 𝐺𝑝∙ 100% (6.3)

čia: 𝐺𝑝 – konstrukcijoje panaudoto metalo mase, kg;

𝐺𝑚 – konstrukcijoje panaudotų medinių elementų masė, kg;

Konstrukcijoje panaudotų medinių elementų masė 𝐺𝑚 apskaičiuojama:

𝐺𝑚 = 𝛾 ∙ 𝑉𝑘 (6.4)

čia: 𝛾 – medienos tūrio vieneto masė, kg/m3. Pagal [10] 3 lenyelę medienai kurios

stiprumo klasė GL24h 𝛾 = 370 𝑘𝑔/𝑚 3.

𝐺𝑚 = 370 ∙ 72,62 = 26 869,4 𝑘𝑔

Metalo kiekis konstrukcijoje 𝑘𝑚 apskaičiuojama pagal (6.3) formulę:

𝑘𝑚 =5421,83

26869,4 + 5421,83∙ 100% = 16,79 %.

4) Konstrukcijos masės rodiklis perdengiamo ploto 1 m2.

𝑔𝑘 =𝐺𝑚 + 𝐺𝑝𝐵 ∙ 𝑙

(6.5)

čia: 𝐵 – atstumas tarp konstrukcijų, m;

𝑙 – konstrukcijomis perdengiamas tarpatramis, m.

𝑔𝑘 =26 869,4 + 5421,83

64,20 ∙ 22= 22,86 𝑘𝑔/𝑚2

5) Konstrukcijos nuosavo svorio koeficientas:

𝑘𝑘 =10000 ∙ 𝑔𝑘

(10 ∙ 𝑔𝑘 + 𝑔𝑛 + 𝑔𝑠) ∙ 𝑙 (6.6)

čia: 𝑔𝑘 – norminis konstrukcijos masės rodiklis, kg/m2;

𝑔𝑛 ir 𝑔𝑠 – konstrukciją veikiančios nuolatinė ir laikinoji apkrovos, kg/m2.

30

𝑘𝑘 =10000 ∙ 413,24

(10 ∙ 22,86 + 628,79 + 1200) ∙ 22= 91,30

6) Viso denginio redukuotas medienos storis, cm:

𝑡 =𝑉𝑘𝐵 ∙ 𝑙

(6.7)

𝑡 =72,62

64,20 ∙ 22= 0,0514 𝑚.

7. KONSTRUKCIJŲ VARIANTŲ PALYGINIMAS

Palyginimas atliekamas trijų rūšių santvaroms:

Lyginimui duotų konstrukcijų orientacinės medžiagų sąnaudos nustatomos pagal žinynus ir

literatūroje pateiktas rekomendacijas.

1) Konstrukcijos masė (gk) perdengiamo ploto 1 m2 randama iš formulės:

𝑔𝑘 =𝑔𝑛 + 𝑔𝑣

�1000𝑘𝑘 ∙ 𝑙

− 1� ∙ 10 (7.1)

čia: 𝑔𝑛 ir 𝑔𝑣 – nuolatinė ir laikinoji norminė apkrova, N/m2;

𝑘𝑘 – konstrukcijos svorio koeficientas. a) 𝑘𝑘 = 2,5 − 3, b) 𝑘𝑘 = 3,5 − 4, c)

𝑘𝑘 = 3,5 − 4.

a) Segmentiniai santvarai:

𝑔𝑎,𝑘 =628,79 + 1200

�10003 ∙ 22 − 1� ∙ 10

= 12,92 𝑘𝑔/𝑚3.

b) Trikampiai santvarai:

𝑔𝑏,𝑘 =628,79 + 1200

�10004 ∙ 22 − 1� ∙ 10

= 17,65 𝑘𝑔/𝑚3.

l

l

l

hh

h

a

b

c

7.1 pav. a) segmentinei santvarai iš klijuotinų elementų ir metaline apatine juosta; b) trikampei medžio metalo santvarai su klijuotina viršutine juosta; c) trapecinei medžio – metalo santvarai su klijuotina viršutine juosta.

31

c) Trapeciniai santvarai:

𝑔𝑐,𝑘 =628,79 + 1200

�10004 ∙ 22 − 1� ∙ 10

= 17,65 𝑘𝑔/𝑚3.

2) Konstrukcijos masė (kg):

𝐺𝑘 = 𝐺𝑘,0 ∙ 𝐵 ∙ 𝑙 (7.2)

a) Segmentiniai santvarai:

𝐺𝑎,𝑘 = 7,82 ∙ 6 ∙ 22 = 1032,24 𝑘𝑔;

b) Trikampiai santvarai:

𝐺𝑏,𝑘 = 11,13 ∙ 6 ∙ 22 = 1469,16 𝑘𝑔;

c) Trapeciniai santvarai:

𝐺𝑐,𝑘 = 12,28 ∙ 6 ∙ 22 = 1620,96 𝑘𝑔;

3) Metalo sąnaudos (kg) laikančiai konstrukcijai:

𝐺𝑝 = 𝐺𝑝 ∙𝑘𝑚100

(7.3)

čia: 𝑘𝑚 – metalo sąnaudų koeficientas % nuo bendro konstrukcijos svorio lygus 25 –

30%.

a) Segmentiniai santvarai:

𝐺𝑎,𝑝 = 1032,24 ∙25

100= 258,06 𝑘𝑔;

b) Trikampiai santvarai:

𝐺𝑏,𝑝 = 1469,16 ∙25

100= 367,29 𝑘𝑔;

c) Trapeciniai santvarai:

𝐺𝑐,𝑝 = 1620,96 ∙25

100= 405,24 𝑘𝑔.

4) Medienos sąnaudos konstrukcijoje:

𝑉𝑘 =𝐺𝑘 − 𝐺𝑝

𝛾 (7.4)

a) Segmentiniai santvarai:

𝑉𝑎,𝑘 =1032,24 − 258,06

370= 2,09 𝑚3;

b) Trikampiai santvarai:

𝑉𝑏,𝑘 =1469,16 − 367,29

370= 2,98 𝑚3;

c) Trapeciniai santvarai:

32

𝑉𝑐,𝑘 =1620,96 − 405,24

370= 3,29 𝑚3;

Išvada: Iš atliktų skaičiavimų galime daryti išvada, kad segmentinė santvara yra

ekonomiškiausia, lyginant su trikampe ir trapecine. Naudojant segmentinę santvarą sunaudojama

mažiausia metalo ir medienos.

33

NAUDOTA LITERATŪRA

1. GAJAUSKAS, Julius, et al. Pastatų konstruktoriaus ir statybininko žinynas. Vilnius:

Naujasis lankas, 2009. 1520 p. ISBN 978-9955-03-565-7.

2. VALENTINAVIČIUS, Algirdas. Klijuotos medžio konstrukcijos. Vilnius: Mintis, 1974.

323 p.

3. VALENTINAVIČIUS, Algirdas. Medinės konstrukcijos. Vilnius: Mokslas, 1983. 166 p.

4. VALENTINAVIČIUS, Algirdas; VALIŪNAS, Balys. Medinės konstrukcijos. Vilnius:

Enciklopedija, 2000. 222 p. ISBN 9986-433-20-7.

5. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.02:2008 „STATINIŲ KONSTRUKCIJOS.

STOGAI“. Valstybės žinios, 2008.11.13, Nr. 130-4997.

6. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.03:2003 „STATYBINIŲ KONSTRUKCIJŲ

PROJEKTAVIMO PAGRINDAI.“ Valstybės žinios, 2003.06.20, Nr. 59-2682.

7. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.04:2003 „POVEIKIAI IR APKROVOS“.

Valstybės žinios, 2003, Nr. 233.

8. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.07:2005 „MEDINIŲ KONSTRUKCIJŲ

PROJEKTAVIMAS“. Valstybės žinios, 2005.02.22, Nr. 25-818.

9. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.08:2005 "PLIENINIŲ KONSTRUKCIJŲ

PROJEKTAVIMAS. PAGRINDINĖS NUOSTATOS. Valstybės žinios, 2005.02.26, Nr.

28-895.

10. Statybos techninis reglamentas STR 2.05.04:2003 11 priedas „STATYBINIŲ IR

SANDĖLIUOJAMŲ MEDŽIAGŲ VIENETINIO SVORIO IR NATŪRALIOJO ŠLAITO

KAMPŲ LENTELĖS“.