Statika Mehanika I S8

Strana 1 od 7

Ve`ba br. 8.

Grafostatika. Prosta greda. Gerberov nosa~

- Grafi~ko i analiti~ko odre|ivanje otpora oslonaca - Stati~ki dijagrami nosa~a (dijagrami transferzalne sile, napadnog memonta i aksijalne sile)

1. Analiti~ki i grafi~ki odrediti otpore oslonaca proste grede AB. Nacrtati stati~ke dijagrame

nosa~a (dijagram transferzalne sile, napadnog memonta i aksijalne sile). Napisati analiti~ke izraze za napadni moment, transferzalnu i aksijalnu silu u preseku p-p i preseku r-r.

2. Analiti~ki i grafi~ki odrediti otpore oslonaca proste grede AB. Nacrtati stati~ke dijagrame nosa~a (dijagram transferzalne sile, napadnog memonta i aksijalne sile). Napisati analiti~ke izraze za napadni moment, transferzalnu i aksijalnu silu u preseku p-p i preseku r-r.

F= 4 kN, q=2 kN/m, a=1 m.

F= 3 kN, q=2 kN/m, a=1 m.

q q

2q 1350

2 F

a

F

a a 2a 3a

A B

z z

p

p r

r

z z

q q

F a a 3a 3a

A B G

Grafostatika. Prosta greda. Gerberov nosač

S8 Strana 2 od 7

3. Analiti~ki i grafi~ki odrediti otpore oslonaca Gerberovog nosa~a. Nacrtati stati~ke

dijagrame nosa~a (dijagram transferzalne sile, napadnog memonta i aksijalne sile). Napisati analiti~ke izraze za napadni moment, transferzalnu i aksijalnu silu u preseku p-p.

F= 4 kN, q=2 kN/m, a=1 m.

B

450

F

q

A

a a 3a a a a

G

2 F

z p

p

Grafostatika. Prosta greda. Gerberov nosač

S8 Strana 3 od 7

1. Zadatak:

q q

2q 1350

2 F

a

F

a a 2a 3a

A B

z z

p

p r

r YA

XA

FB

-11.5

-2.5

1.5

5.5

9.5

5.2z2z31)z(F 2

t −−−=

z25.9)z(Ft −=

+

-

19.5 22

20.5 15

0 0

+

Ft

Mf

5.19z5.2zz91)z(M 23

f +−−−=

2f zz5.9)z(M −=

0 0

0 0 +

4 4 Fa

Grafostatika. Prosta greda. Gerberov nosač

S8 Strana 4 od 7

;kN3a3q21F ,kN6a3qF ,kN4a2qF 3q2q1q =⋅==⋅==⋅=

;08aF- Fa7F6.5a4aF3aFFa ;0M

;0FFFFFY ;0Y

;0FX- ;0X

7

1iB3q2q1q

FA

7

1i3q2q1qAi

7

1iAi

i =++++=

=−−−−−=

=+=

∑

∑

∑

=

=

=

kN5.11FkN5.9Y

kN4X

B

A

A

===

2. Zadatak:

;kN6a3qF ,kN3a3q21F 2q1q =⋅==⋅=

∑=

==7

1iAi ;0X ;0X

∑=

=+−−+=7

1iB1q1qAi ;0FFFFY ;0Y

;0a8F2a13Fa4Fa2FM ;0M

7

1iB2q1qA

FA

i∑=

=⋅−⋅+⋅−⋅+=

;02a3FFa3 ;0M

7

1i2qB

dG∑

==⋅−⋅=

kN 3FB = , kN 3YA = , kN 0X A = , kN 9M A −=

zzFt 22)( −= 72)( 2 ++−= zzzM f

Grafostatika. Prosta greda. Gerberov nosač

S8 Strana 5 od 7

2

t z313)z(F −=

z z

q q

F a a 3a 3a

A B G

3

-3

3 3

1.5

-9

-3 -3

2.25

Ft

Mf

Grafostatika. Prosta greda. Gerberov nosač

S8 Strana 6 od 7

3. Zadatak:

∑=

=+−=7

1iAi ;0

22F2X ;0X

∑=

=−+−−=7

1iqBAi ;0FFFFY ;0Y

;0Fa8Fa7a2F2a7FM ;0M

7

1iBqA

FA

i∑=

=⋅⋅+⋅⋅−⋅+⋅+−=

;0Fa2Fa ;0M7

1iB

dG∑

==⋅⋅−⋅=

kN 8FB = , kN 6YA = , kN 4X A = , kN 5M A =

zzFt 22)( −= 72)( 2 ++−= zzzM f

[ ]kN6a3qF1q =⋅=

Grafostatika. Prosta greda. Gerberov nosač

S8 Strana 7 od 7

B

450

F

q

A a a 3a a a a

G

2 F

z p

p

2

6 6

-4 -4

4

-4

4

-5

1

5

7

8

4 4

+

-

+

-

+

-

Ft

Mf

Fa

+