Upload
others
View
16
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Rad i energija
2
Uvodimo pojam Rada
Pojam energije je jedan od najvažnijih u nauci i tehnici ali se koristi i u
svakodnevnom životu.
U našoj svakodnevnici taj pojam se obično odnosi
• na gorivo za pokretanje automobila ili za grejanje,
• na električnu energiju za osvetljenje i pokretanje uredjaja i aparata,
• na hranu koju konzumiramo,
• na Sunčevo zračenje koje nas greje.
Te predstave ne odgovaraju u potpunosti fizičkom pojmu energije.
One ukazuju samo na to da je neka vrsta goriva neophodna za vršenje
rada i da nam u tom smislu obezbedjuju nešto što nazivamo energijom.
3
Rad i energija
Fizičke veličine koje su do sada pomenute (brzina, ubrzanje, sila, ....) imaju
isti smisao u fizici kao i u svakodnevnom životu.
Danas ćemo obraditi fizičku veličinu rad, koji u fizici ima smisao često
različit od opšte prihvaćenog.
Često kažemo da je za obavljanje nekih poslova potrebno izvršiti
”težak ili veliki rad“, kao što je učenje fizike ili
držanje velikog tereta u rukama u polju Zemljine teže.
Kada u fizici mislimo na fizičku veličinu pod imenom rad onda imamo u
vidu da prilikom vršenja rada dolazi do prenosa energije sa tela na telo ili
do promene njenog oblika.
Rad
4
Rad u svakodnevnom životu predstavlja
bilo koji oblik aktivnosti koji zahteva
napor mišića ili delovanje mašina.
Rad se uvek vrši nekom silom koja deluje na neko telo i pomera ga,
pri čemu se pomera i napadna tačka sile.
Rad u fizici se uopšteno definiše kao
- savladavanje sile na datom putu,
- delovanje sile na odreĎenom putu.
5
Šta je potrebno da bismo izvršili odreĎeni rad? Mora postojati Sila, odreĎenog intenziteta i smera,
koja deluje na telo, i pomera ga.
Fx
Fy
6
Delovanje stalne sile
u smeru kretanja tela. Delovanje stalne sile pod uglom θ
prema smeru kretanja tela.
9
A
Putanju od A do B rastavimo na
N malih odsečaka (∆si) tako da
je u svakom od njih sila gotovo
nepromjenljiva:
Rad
Ako sila nije konstantna po intenzitetu, već se menja duž puta pomeranja,
rad se izražava u diferencijalnom obliku, dA=F∙ ds
a njegova ukupna vrednost se nalazi preko integralnog računa A=
(sabiranjem doprinosa ukupnom radu na beskonačno malim delovima puta)
to je površina ispod krive zavisnosti F=f(x).
FTi tangencijalna komponenta sile
10
Ako se osim intenziteta F menja i smer sile tokom
pomeranja tela duž puta ds,
neophodno je poznavati i smer sile ugao
kao funkciju pomeraja F=f (α(x)),
što komplikuje integraciju, tj. nalaženje izvršenog
rada.
Rad
2 2
1 1
, A F dr F ds dr d s
Rad sile F na putanji čestice od tačke 1 do tačke 2:
elementari
pomak put
Rad je linijski integral sile duž putanje čestice od početne do krajnje tačke.
Merna jedinica = džul (joule), J [A]= J = N m = kg m2 /s2
•za atomske i subatomske čestice - elektronvolt (eV) ,
energija elektrona ubrzanog razlikom potencijala 1 V , (1 eV = 1,6·10-19 J)
• vatčas (Wh) – rad električne struje (1 Wh = 3600 J)
2 2 2
1 1 1
+ x y zA F dx F dy F dz
12
Vozilo vrši istu količinu rad pri kretanju bilo kojom stazom,
koja vodi od podnožja do vrha planine. Količina rada kojom deluje sila na neki objekat data je jednačinom
Work = F * d * cos(
Gde je F sila, d je pomeraj a Theta je ugao imeđu sile i vektora pomeraja.
0,45m
Snaga fizička veličina koja karakteriše brzinu vršenja rada
17
Trenutna snaga je funkcija trenutne brzine tela i
sile koja u tom trenutku deluje na telo: cos ,
P F v
P F v F v
19
Energija može da ima različite oblike,
koji mogu da se transformišu jedan u drugi .
OBLICI ENERGIJE
Mehanički Kinetička + Potencijalna energija tela
Nemehanički •Električna
•Hemijska
•Sunčeva
•Toplotna
•Nuklearna
Ek = energija koju telo poseduje kao
posledicu svog kretanja nekom
brzinom.
Ep = energija koju telo poseduje
zbog svog položaja prema drugim
telima.
Primeri potencijalne energije , zavisno
od sile koja deluje na telo:
•Gravitaciona
•Elastična
•Elektrostatička
•Magnetna
20
2 2
2
1
1 1
2 2 2
2 1
2 2 2
v vv
v
v v
v mv mvA mv dv m v dv m
2 2 2 2
1 1 1 1
dv
A F ds ma ds m ds mv dvdt
Rad sile jednak je promeni kinetičke energije.
, p=mv- impuls
`
24
A: PE = 40 J (since the same mass is elevated to 4/5-ths height of the top stair)
B: PE = 30 J (since the same mass is elevated to 3/5-ths height of the top stair)
C: PE = 20 J (since the same mass is elevated to 2/5-ths height of the top stair)
D: PE = 10 J (since the same mass is elevated to 1/5-ths height of the top stair)
E and F: PE = 0 J (since the same mass is at the same zero height position as shown
for the bottom stair).
Konzervativne i nekonzervativne sile
32
Rad sile trenja zavisi o putu:
što je put duži, rad je veći!
Nekonzervativne (disipativne) sile su one sile kod kojih rad zavisi
od oblika putanje kojom je telo došlo iz početne u konačnu tačku
B ČETVRTAK
22.10. KRAJ
PREDAVANJA 1
43
II Njutnov zakon
Brzina promene količine kretanja tela proporcionalna je
sili koja na njega deluje i vrši se u pravcu sile.
44
*) Sistem od dva ili više tela koja uzajamno deluju, pri čemu je dejstvo spoljašnjih sila
uravnoteženo ili ne postoji, naziva se izolovani (zatvoreni) sistem . (deluju samo unutrašnje sile)
Ako na sistem deluju i spoljašnje sile , sistem je neizolovan ili otvoren.
Izolovani sistem
„Njutnova kolevka“, koja stoji na jednom primerku njegovih „Principa“,
(ova popularna igračka demonstrira održanje impulsa i energije)
52
Kako Njutnovo klatno funkcioniše?
Uredjaj može objasniti neke od osnovnih principa fizike i mehanike (kao teorije Isaka
Njutna, Rene Dekarta i drugih).
Njutnova klatna prikazuju princip održanja impulsa (masa puta brzina).
Ovaj princip kaže da kada se dva objekta sudare, ukupan impuls pre sudara jednak je
ukupnom impulsu objekta posle sudara. Drugim rečima kada je prvo klatno na Njutnovoj
kolevci udarilo klatno do sebe, njen impuls nije izgubljen, samo je prebačen na drugo
klatno, zatim treće pa četvrto, dok se ne dostigne poslednja kugla.
Potvrda održanja impulsa je poslednja lopta kolevke koje se istovremeno skoro isto pokrene
u suprotnom pravcu od prve.
Ukoliko podignemo dve kugle na jednom kraju kolevke i pustimo, odgovor impulsu će
biti dve kugle na suprotnom kraju odbačene u suprotnom smeru.
Ovo kontinuirano škljockanje kuglica dokazuje Njutnov zakon o ocuvanju energije, koji
kaže da energija ne može biti stvoren ili uništena, već samo može promeni svoj oblik.
Njutnova kolevka pokazuje ovaj posledni deo zakona jer pretvara potencijalnu energiju
jedne lopte u kinetičku energiju koja se prenosi niz liniju kugli i poslednjoj daje energiju
za njihanje.
53