454

MEKANİK TESTLERİN BİYOMEKANİK UYGULAMALAR İÇİN DEĞERLENDİRİLMESİ

Abdulkadir CENGİZ*, Adem AYDIN**, Arif ÖZKAN***, Yasin KİŞİOĞLU****,

Ümit Sefa MÜZEZZİNOĞLU***** *akcengiz@kocaeli.edu.tr Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü-Kocaeli

**aaydin48@gmail.com Devlet Hastanesi,Ortopedi ve Travmatoloji Kliniği-Iğdır ***arif.ozkan@kocaeli.edu.tr Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü-Kocaeli

****ykisioglu@kocaeli.edu.tr Kocaeli Üniversitesi Teknik Eğitim Fak. Makine Eğitimi Bölümü-Kocaeli *****msefa@isnet.net.tr Kocaeli Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Ortopedi ABD-Kocaeli

ÖZET Bu çalışmada, fare femurları üzerinde yapılan üç nokta eğme ve torsiyon test sistemlerinin etkinlikleri biyomekanik açıdan değerlendirilmiştir. Bu amaçla, laboratuar tipi küçük ölçekli üç nokta eğme ve torsiyon test cihazı tasarlanıp kurulmuş ve donanımları tanıtılmıştır. Mekanik testler 16 adet sıçan uyluk kemiği üzerinde gerçekleştirilmiştir. Test sonucu elde edilen mekanik özellikler sunulmuştur. Elde edilen ölçümler literatür değerleriyle uyumlu olduğu görülmüştür. Anahtar Sözcükler: Biyomekanik, Üçnokta eğme testi, Torsiyon testi

ABSTRACT In this study, efficiencies of the three point bending and torsion test bench systems were considered for biomechanical applications. For this aim, two custom made test bench systems, one is three point bending and other is torsion testing, were prepared and their hardware and software were presented. Each test types were applied to eight rat femur. Mechanical characteristics of the test samples were given in the study. It is shown that test results were very compatible with earlier studies. Keywords: Biomechanics, three point bending test, Torsion test. 1. GİRİŞ Günümüzde tasarım ve imalat teknolojileri, tıp biliminde “Biyomekanik” uygulamalarda kendini sıkça göstermektedir. Üç boyutlu modelleme, hızlı prototipleme, implant tasarımı uygulamaların yanında, biyomekanik malzeme karakterizasyonu da makine teknolojilerinin uygulama sahasına girmektedir [1]. Özellikle biyomalzemelerin (kemik, kas, tendon vb.) malzeme modellerinin yani gerilme-gerinim davranışlarının tespiti,

2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir

455

mekanik kıyaslama ve tüm sayısal analizler için önem arz etmektedir. Kemik dokularda, kırık iyileşmesinin kalitesinin belirlemesi de bu tip uygulamalara en iyi bir örnektir [2,3]. Literatürde, kırık iyileşmesi gibi özel durumlar günümüze kadar histopatolojik, görüntüleme ve biyomekanik yöntemlerle incelenmiştir. Ancak biyomekanik uygulamalar göstermiştir ki, torsiyon veya üç nokta eğme gibi mekanik test yöntemleri çekme-basma veya döndürme momenti gibi yük koşulları uygulandığı için daha gerçekçi ve net sonuçlar sunmaktadır[4,5]. Çünkü yapının zayıf halkasını oluşturan kesit bölgesi mekanik deneyler ile net bir şekilde belirlenebilmektedir. Yapılan birçok çalışmada seçilen biyomekanik yöntemin hangi nedenle seçildiği belirtilmemiştir. Bu çalışmada, fare femurları üzerinde yapılan üç nokta eğme ve torsiyon test sistemlerinin etkinlikleri biyomekanik açıdan değerlendirilmiştir. Bu amaçla, laboratuar tipi mini ölçekli üç nokta eğme ve torsiyon test cihazı tasarlanıp kurulmuş ve donanımları tanıtılmıştır. 16 adet sıçan uyluk kemiği üzerinde yapılan mekanik testlere ait işlemler aşamalarıyla gösterilmiştir. 2. MATERYAL METOD Bu deneysel çalışma Kocaeli Üniversitesi Tıp Fakültesi Deneysel Tıp ve Klinik Araştırma Biriminde (DETAB), Hayvan Araştırmaları Etik kurulundan etik uygunluk onayı alınarak yapılmıştır. Deneylerde 8 adet 250-300gr ağırlığında, ortalama 7 aylık Wistar-Albino dişi sıçan kullanılmıştır. Denekler yüksek doz ketamin anestezisi ile sakrifiye edilerek femurları diseke edildi. Her bir deneğin femurunun kırılma mukavemeti, sol bacak femurları üç nokta eğme testi ile, sağ bacak femurları torsiyonel test yöntemi ile değerlendirildi. 2.1. Üç Nokta Eğme Testi

Deneyde sıçan femurlarının biyomekanik test değerlerinin elde edilebilmesi için, Şekil 1’de görülen üç nokta eğme test düzeneği kullanılmıştır. Deney düzeneğinde yükün ölçülmesi amacıyla CAS marka BCL tipi 30 kg kapasiteli Yük hücresi, ESİT model TR3 Transmitter kullanılmıştır. Sehim miktarının ölçülmesi 0.005 mm hassasiyetli Haidenhain marka lineer cetvel ile yapılmıştır. Kuvvet ve deplasman verilerinin bilgisayar ortamına aktarılması, National Instruments marka USB9008 model veri toplama kartı ve Haidenhain IK220 model sayıcı kart ile gerçekleştirilmiştir. Test verilerinin bilgisayara kayıt edilmesi için Labview Programı ile yazılan bir paket program hazırlanmıştır (Şekil 1).

Şekil 1. Üç Nokta Eğme testi deneysel kurulumu; a) Deney seti, b) Numune yerleştirme pozisyonu şeması, c) Kırılan numune

456

Şekil 2. Üç nokta eğme test düzeneği için hazırlanmış programa ait kullanıcı ara yüzü.

Kuvvet ve sehim miktarları, doğrusal kiriş teorileri ile analiz edilmiştir. Deneylerde çene aralığı 14mm olarak ayarlanmıştır. Kemik yapının kesit alanı, eğme testi sonrası oluşan transvers kırık hattı üzerinden alınan AnteroPosterior(AP) ve Medioleteral (ML) ölçülerinin, Şekil 1.b’de belirtildiği gibi eliptik kabul edilmesi ve medula çapının (m) 2mm alınması sonucu Denklem 1 ile ve kesitin atalet momenti ise Denklem 2 ile hesaplanmıştır.

−=

4

2mAPxMLA π (1)

−

=

43

2222

mMLx

API

π (2)

Kırılma anındaki kesit alanda oluşan Maksimum gerilme (σ) değeri, kırılma kuvvetinin kemik merkezine uygulanması sonucu oluşan eğilme momenti (Me=Fmax.L/2) ve mukavemet modülünün (W=I/(ML/2)) bir fonksiyonu olarak Denklem 3’de verilmiştir.

W

M e=σ (3)

Elastiklik modülü (E) ise; maksimum kuvvet, Sehim miktarı (δ), kesit atalet momenti (I)’ya bağlı olarak Denklem 4’den hesaplanmıştır.

δI84

LFE

3max

⋅⋅

⋅= (4)

2.2. Torsiyon Deneyi Deneyde kullanılan sıçan femurlarının mekanik özelliklerinin değerlerinin elde edilebilmesi için, Şekil 3’de görülen torsiyon testi deney düzeneği kullanılmıştır. Deney düzeneğinde, döndürme momentinin ölçülmesi için 30 kg kapasiteli Yük hücresi (CAS Loadcell) ve ESİT TR3 transmitter kullanılmıştır. Moment kolu 50mm ayarlanmıştır. Döndürme momentinden dolayı uyluk kemiklerinde olaşan dönme miktarının ölçülmesi

457

0.1 derece (3600 puls/devir) hassasiyetli açısal konum algılayıcıları (Haidenhain Rotary Encoder) ile yapılmıştır. Kuvvet ve deplasman verilerinin bilgisayar ortamına aktarılması, National Instruments USB9008 analog veri toplama kartı ve Haidenhain IK220 sayıcı kartı ile gerçekleştirilmiştir. Deney verilerinin bilgisayara kayıt edilmesinde Labview paket programı kullanılmıştır. Programın kullanıcı ara yüzü Şekil 4’de gösterilmektedir.

Şekil 3. Torsiyon testi deneysel kurulumu

Şekil 4. Labview programı ara yüzü.

Bu deneysel çalışmada tüm deneklerden çıkarılan sağ uyluk kemikleri torsiyon testine tabi tutulmuşlardır. Kemiklerin çenelere bağlantısının yapılabilmesi için uyluk başları çelik çerçeve içine kalsit ile gömülerek numune hazırlanmıştır. Numunelerde kemik orta bölgesi çenelerin dönme eksenlerine oturtulmuştur. Deney sonucu, sıçanların sağ uyluk kemiklerine ait oluşan reaksiyon moment değerleri dönme miktarına bağlı bir fonksiyon olarak elde edilmiştir. Deneysel uygulamada, uyluk kemikleri Şekil 5’de görüldüğü gibi torsiyonel kırıkların oluştuğu görülmüştür.

Şekil 5. Femur kemiğinde torsiyonel (spiral oblik) kırıl oluşumu

458

Deneysel uygulama sonucu elde edilen reaksiyon momenti- dönme miktarı değerleri, klasik burulma teorileri ile analiz edilmiştir. Uyluk kemik yapısının kesit alanı, torsiyonel test sonrası oluşan spiral oblik kırık hattından kumpasla hem AP hemde ML doğrultuda kortikal kemik dış çaplarının ölçülerek alınmasıyla, iç ölçülerin de kırılma sonrası açığa çıkan medula boşluğunun ölçülmesi ile hesaplanmıştır. Kortikal kemik dış çapının ve medula boşluğunun kesiti eliptik kabul edilmiştir ve büyük ve küçük çapları sırası ile AP ve ML doğrultuda tanımlanmıştır. Ortası delik eliptik kesitli doğrusal bir kirişin bilinen denklemleri dikkate alınarak, kemik dokusunun yaklaşık kesiti ve atalet momenti sırasıyla Denklem 5 ve Denklem 6’daki gibi hesaplanmıştır.

⋅−

⋅⋅=

44içiç MLAPMLAP

A π (5)

⋅

−

⋅

⋅=

2222

33içiç MLAPMLAP

J π (6)

Kırılma anındaki kesit alanda oluşan maksimum kayma gerilme (τ) değeri, döndürme momentinin (Md=Fmax·Lkol) bir fonksiyonu olarak aşağıdaki gibi hesaplanmıştır;

( )I

MLM d 2⋅=τ (7)

Kayma modülü (G) ise; döndürme momenti, dönme miktarı (θ [rad]), kesit atalet momenti (J)’ya ve femurun burulmaya maruz kalan boyu (Lf) ye bağlı olarak Denklem 8 ile hesaplanmıştır.

θ⋅

⋅=

J

LMG fd (8)

3. DENEY VERİLERİNİN ANALİZİ Şekil 6 ve Şekil 7 sırasıyla uygulanılan yüke/momente karşılık femurlarda görülen deformasyon miktarlarını sırasıyla Eğme testi sonuçları ve Torsiyon testi sonuçları olarak sunmaktadır.

459

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5Deformasyon [mm]

Ku

vvet

[N]

1L

2L

3L

4L

5L

6L

7L

8L

Şekil 6. Farelerin sol bacaklarına ait eğme testi sonuçları

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 4 8 12 16 20

Açısal Konum [derece]

Mo

men

t [N

m]

1R_Torsion

2R_Torsion

3R_Torsion

4R_Torsion

5R_Torsion

6R_Torsion

7R_Torsion

8R_Torsion

Şekil 7. Farelerin Sağ Bacaklarına ait Torsiyon testi sonuçları

Biyomekanik incelemeler, genellikle kontrol grubu denilen standart numuneler ile farklı koşullar altında özelliklerinde değişim gerçekleştirilmiş diğer numuneler arasında bir kıyaslama gerçekleştirilmektedir. Bu kıyaslamalarda diğer standart mekanik testlerde olduğu gibi Kuvvet-deformasyon veya Moment-Döndürme Açısı sonuçları kesit ile ilişkilendirilmeden net sonuçlar vermemektedir. Bu nedenle Bölüm 2.1’de verilen denklemler aracılığı ile ham verilerin işlenmesi sonucu Gerilme-Gerinim (σ-ε) ve Kayma Gerilmesi – Burulma açısı (τ-γ) verileri edilmektedir. Tıp çerçeveli olarak gerçekleştirilen çalışmalarda, kırık iyileşmesinin ölçülmesi gibi, mukavemetin esas alındığı noktalarda maksimum gerilmelerin kıyaslanmaktadır. Ancak esnekliğin önem arz etmesi halinde ise, mukavemet ile rijitliğin farklı karakteristikler olmasından dolayı, Elastiklik modülü veya kayma modülleri (E veya G) net bir fikir verebilmektedir. Tablo 1 ve Tablo 2, deneylerden elde edilen ve Şekil 6 ve Şekil 7’de verilen ham verilerin işlenmesi sonucu elde edilen malzeme karakteristiklerini vermektedir.

460

Tablo 1. Eğme deneyi testi sonuçları

NO L

(mm) AP

[mm] YAN [mm]

Medula çapı

[mm]

W [mm3]

I [mm4]

F max [N]

Md [Nmm]

δ [mm]

σ MPa

[N/mm2]

E Mpa

1L 14 4.0 3.1 2.0 3.234 4.98 156.46 547.62 0.71 169.33 2530 2L 14 3.6 3.0 2.1 2.554 3.81 114.23 399.81 0.58 156.54 2959 3L 14 3.6 2.5 2.0 2.249 2.86 95.49 334.20 0.49 148.63 3901 4L 14 3.4 2.8 2.3 2.576 3.57 117.53 411.36 0.41 159.67 4593 5L 14 3.6 2.7 2.0 2.496 3.31 118.50 414.75 0.40 166.18 5121 6L 14 4.0 3.1 2.8 3.653 5.57 140.03 490.10 0.53 134.16 2711 7L 14 3.7 2.7 2.2 2.634 3.56 104.88 367.07 0.37 139.37 4557 8L 14 3.8 2.9 2.5 3.073 4.41 113.74 398.08 0.35 129.55 4213

Eğme deneyi ile elde edilen veriler incelendiğinde gerilme değeri (σ), en küçüğü ile en büyüğü arasında % 23’lük, elastiklik modülünde (E) ise % 50’lik bir fark görülmektedir. Bu farklılığın biyo-yapıların kendi içlerinde çok farklı yapısal varyasyonlara sahip olmasından kaynaklandığı söylenebilir.

Tablo 2. Torsiyon testi verileri

Num. L

(mm) AP

(mm) YAN (mm)

APiç (mm)

YANiç (mm)

Md (Nm)

Md (Nmm)

θ (derece)

θ (Rad)

J (mm4)

τ (MPa)

G (MPa)

1R 17.6 4.22 3.28 2.87 1.92 0.35 350.0 14.50 0.25 19.73 37.42 1233 2R 14.19 3.81 3.03 2.2 1.92 0.40 395.8 13.08 0.23 14.44 52.23 1704 3R 14.97 3.75 2.74 2.27 1.71 0.35 354.1 11.74 0.20 12.22 54.35 2117 4R 14.92 3.62 3 2.3 1.65 0.38 376.1 11.91 0.21 11.99 56.76 2250 5R 14.51 3.82 2.85 2.42 1.63 0.31 308.0 11.79 0.21 13.32 44.16 1630 6R 16.4 4.2 3.25 2.8 2 0.49 494.8 19.02 0.33 19.32 53.78 1266 7R 14.55 3.88 2.9 2.5 1.93 0.29 294.1 10.78 0.19 13.66 41.76 1665 8R 14.79 4 3.07 2.69 2.22 0.47 465.8 18.36 0.32 15.04 61.95 1429

Torsiyon testi ile elde edilen kayma gerilmesi (τ) ve kayma modülünde (G) ise bu değişimler % 34 ve % 45 olarak görülmüştür. Torsiyon testinde elde edilen kayma gerilmelerindeki bu farklılık, kırık bölgesinin tekbir bölgede olmayıp zayıf kesitin olduğu bölgeye kaymasından kaynaklandığı söylenebilir. Bu durum torsiyon testlerinde kırık bölgesinin tam bir kesinlikte tahmin edilemediğini de göstermektedir. Dolayısıyla torsiyon testi ile eğme testi arasındaki en önemli farklılık; torsiyon testinde değişimin daha geniş bir aralığa yayılabilmesine karşılık kemik kesitindeki zayıf noktanın tespitinde daha doğru ve gerçekçi bir yaklaşım sergilemektedir. Bu durum eğme testinde, hareketli ucun malzemeye ilk baskısıyla birlikte malzeme yüzeyinde çatlak başlangıcı mekanizmasını tetikleme şeklinde olabilmektedir. Torsiyon testinde spiral kırık oluşmasından dolayı kesit alan ölçümlerinde kesinlik sağlanmasında ve uyluk kemiğinin yapısı itibariyle çenelere tam döndürme ekseninde bağlanmasında problemler görülmüştür. Bu nedenle kırılmadan sonra kemik yapının iç ve dış formunun ölçülerinin ortalaması alınarak kesit alan hesaplanmıştır. Ancak bu olumsuzluğuna rağmen, kırıkların modellenmesinde torsiyon kırığının esas alınması gerektiği, dolayısıyla kayma gerilmelerinin göz önüne alınması gerektiği söylenebilir.

461

4. SONUÇ ve DEĞERLENDİRME Bu çalışmada, biyomekanik çalışmalarda gerçekleştirilen küçük ölçekli eğme ve torsiyon deneylerinin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır. Bu amaçla, kurulan iki adet deney düzeneği ile sıçan femur kemikleri üzerinde 16 adet deney (8 eğme ve 8 torsiyon) gerçekleştirilmiştir. Tablo 1 değerlerinden görülen ortalama 140 MPa olan σ-maksimum gerilme ve 4.5 GPa olan E-Elastiklik modülü değerleri literatürde yapılmış önceki çalışmalar [2-4] ile uyumludur. Benzer şekilde Tablo 2’de verilen ortalama 45 MPa olan τ-kayma gerilmesi ve 2 GPa olan G-Kayma modülü değerleri de literatürde yapılmış önceki çalışmalar [1,4,5] ile uyumludur. Son olarak, laboratuar ortamında kurulabilecek bu tip test düzeneklerinin etkinliklerinin yüksek olmasıyla birlikte, Ar-Ge çalışmalarında araştırmacılar için esnek ve ucuz alternatifler olarak görülmektedir. Aynı şekilde bu tip çözümlerin yüksek proje maliyetlerini ciddi miktarda düşürmekte olup ülke ekonomisi açısından dışarıya bağımlılığı da azaltacağı bir gerçektir. 3. KAYNAKÇA [1] ENGESAETER, L.B., EKELAND, A., LANGELAND, N., Methods for Testing the Mechanical Properties of the Rat Femur', Acta Orthopaedica, 49: 6, 512-518, (1978). [2] HENTE, R., CORDEY J., S.M., PEREN, In vivo measurement of bending stiffness in fracture healing, BioMedical Engineering OnLine, 2:8, (2003); http://www.biomedical-engineering-online.com/content/2/1/8 [3] BLOKHUIS, T.J., BOER, F.C., BRAMER, J.A.M., JENNER, J.M.G., BAKKER, F.C., PATKA, P., HARMAN, H.J.M., Biomechanical and histological aspects of fracture healing, stimulated with osteogenic protein-1, Biomaterials, 22, 7, 725-730, (2001) [4] KELAND, L.A., ENGESWTER, R.S.B., NCELAND, N., Mechanical properties of fractured and intact rat femora evaluated by bending, torsional and Tensile tests, Acta orthop. scand. 52, 605-613, (1981). [5] CHEHADE, M.J., POHL, A.P., PEARCY, M.J., NAWANA, N., Clinical implications of stiffness and strength changes in fracture healing, J Bone Joint Surg [Br], 79-B:9-12, (1997).