Membranski davac pritiska

7/21/2019 Membranski davac pritiska

http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 1/9

Visoka tehnicka skola strukovnih studija “Beograd”

Student: Marko Vulicevic 8/2012ro!esor: Miroslav Medenica

1

[MEMBRANSKI DAVAC

PRITISKA]



"as #od #ritisko$ #1%t& dotice u ko$oru 1' stvarajuci u

njoj #ritisak #(%t&' isto tako gas sa druge strane dotice u

ko$oru 2 #od #ritisko$ #2%t& stvarajuci u njoj #ritisak

#”%t&'Me$)rana * na cijoj jednoj strani deluje #ritisak #(%t&' a

na drugoj #”%t&' #ocinje se kretati ce$u se su#rotstavlja

sila u o#ru+i ,-

Si$)olicko !unkcionalna

se$a #rika+ana je na sl-1-1 adijagra$ #rocesa koji se odigrava u nje$u na sl-1-2-

Sl-1-1 Sl-1-2



ret#ostavka: ro$ena stanja gasa%va+duha& u

ko$ora$a #okorava se i+oter$skoj #ro$eni stanja-

S o)+iro$ da $erni instru$ent nije to#lotno i+olovan

$o+e se #rihvatiti da #ostoji do)ra ra+$ena to#lote saokolino$-

oret#ostavka: Strujna #olja va+duha u ko$ora$a

ho$ogene su-

S o)+iro$ na konacnu +a#re$inu ko$ora 1 i 2 strujno

#olje nece )iti isto u svi$ tacka$a ko$ora- Medjuti$ ova

#ret#ostavka se $o+e #rihvatiti u oni$ slucajevi$a kada je #ro$ena )r+ine strujanja relativno $ala-

ret#ostavka: Va+duh se #onasa kao idealan gas-

.ealni gasovi u vecini slucajeva +adovoljavaju ovu

#ret#ostavku- va #ret#ostavka ne )i se s$ela #rihvatiti

u oni$ slucajevi$a kada je gas i+lo+en visoki$ #ritisci$a'

ili kada se nala+i na te$#eratura$a )liski$ tackikonden+acije-

Na osnovu #oslednje * #ret#ostavke +a i+oter$ski #roces'

$o+e se na#isati:

dm( t )dt

=V ( t )dp (t )

R θndt +

p (t )dV ( t ) R θn dt

=Gu (t ) .

ed 1-

ret#ostavka: Strujanje kro+ #rikljucne vodove je

la$inarno-



S o)+iro$ da je ra+lika #ritisaka na #rikljucno$ vodu i

#ritiska u ko$ori relativno $ala to se ova #ret#ostavka

$o+e #rihvatiti-

a la$inarni re+i$ strujanja $aseni #rotok' kro+#rikljucnu cev je:

Gu(t )=

D4

π

256 R θn Lv ( p1

2 (t )− p' 2 ( t ) ) .

ed 2-

ri ce$u su du+ina #rikljucnog voda d #recnik

#rikljucnog voda' v koe3cijent kine$aticke visko+nosti

gasa-

4vrstavanje$ #rve jednacine u drugu $ogu se na#isati

jednacine #onasanja ko$ora 1 i 2 u+ #redhodno

sredjivanje-

} (t)} left ({{d} ^ {4} π} over {256 Lv} left ({p} rsub {1} rsup {2} left (t right ) - {p} ^ {'2} (t) right ) -

V

¿

d p' (t )

dt =

1¿

ed *-

2} left (t right ) right ) -! (t ) A dY ( t )

dt

p12 (t )− p

¿

D4

π

256 Lv ¿dp (t)} over {dt} " {1} over {#(t )¿

&

ed ,-

ret#ostavka: ane$aruje se $asa svih #okretnih delova



edini deo koji vrsi translatorno kretanje je $e$)rane sa

sta#o$ koji je na nju +akacen' cije su $ase veo$a $ale'

a u)r+anje $alo' tako da inercijalne sile u vecini slucajeva

$ogu +ane$ariti-Na osnovu ravnote+e sile koje na $e$)ranu deluju $o+e

se #isati:

p' (t )− p (t))

cY ( t )= A ¿

ed 5-

ri ce$u je c krutost o#ruge a #ovrsina $e$)rane-

ednacina *- 6 5- Va+i +a svaki #a i +a no$inalni radni

re+i$:

1

V N

' ( d4

π

256 Lv ( P1 n

2 (t )− P' n

2 (t ) ))=$

ed 7-

1

V N

' ( d4

π

256 Lv ( P1 n

2 (t )− P' n

2

(t ) ))=$%

ed 7-

P' n− P & right )

cYn= A¿

ed -

a#re$ine ko$ora V( %t& i V(( %t& su:

V(%t&9 V $+ Ax (t )



V”%t&9 V $− Ax( t )

ed -

oriscenje$ a#lasovljevih trans!or$acija koordinatade3nisu se relativna odstu#anja-

P1 (t )− P1 N

P1 N

= xu 1 (t )

p2 (t )− P

2 N

P2 N

= xu2 (t )

Y ( t )−Y N

Yn = x i (t )

P' (t )− P

' n

P' n

= x¿ (t )

} &} " {} ^ {}

P¿

P} left (t right ) - {!} ^ {

n

¿

ed 8-

du+i$anje$ jednacine 7- do jednacine 8 od jednacine *

do jednacine 5- 4+i$ajuci u o)+ir i jednacinu i jednacinu

8 do)ija se nelinearni $ate$aticki $odel #o relativni$

odstu#anji$a:

1+ x¿(t )

(1+ xu1( t ))2−(¿)2− 1

V $+ A Y N (1+ xi ( t ))

A (1+ x¿ (t ) ) Y N (t )

d xi(t )dt

d x¿ (t )

dt =

1

V $+ A Y N (1+ x

1 (t ) )

d4

π p1 N ( t )

256 Lv ¿



ed ;-

¿∗¿ (t )1+ x

¿

¿∗¿ (t )1+ x¿

(1+ xu1(t ) )2−(¿2 )− A (¿Y N

d x i(t )dt

)

d4

π p1 N

256 Lv ¿

d x¿(t )

dt =

1

V $+ A Y N (1+ xi(t ))

∗¿

ed 10-

Na slici 1-* #rika+an je )lok dijagra$ nelinearnog

$ate$atickog $odela #o relativni$ odstu#anji$a-

ineari+acijo$ jed- 1 do 100 do)ija se lineari+ovani

$ate$aticki $odel #o relativni$ odstu#anji$a u okolini

nor$alne radne tacke:



d x¿(t )

dt =

1

V $+ A Y N (d

4π p1 N

12 Lv ( xu 1 (t )− x

¿ ( t ) )− A Y N

d x i(t )dt )

ed 11-

¿∗¿ (t )+ A Y N

d xi ( t )

dt

d4

π p1 N

12) Lv ( xu2

(t )− x¿)

d x

¿∗¿ (t )

dt =

1

V $− A Y N

¿

¿

ed 12-¿∗¿(t )

P1 N x¿ (t )− P2 N x

¿

x i (t )= A

c Y N

¿

ed 1*-

.esavanje$ siste$a jednacina od jed- 11 do 1* i

#ri$eno$ la#lasove trans!or$acije do)ijaju se #renosne

!unkcije #o relativni$ odstu#anji$a:

W 1 (s )= X 1(s ) X u 1(s )

= K 1T 2 s+1

T 22

s2+T 1 s+1

ed 1,-

W 2 (s )= X i(s) X u2(s )= K 2

T 2 s+1

T 22

s2+T 1 s+1

ed 1,-

ri ce$u su vre$enske konstante date sa:



K 1= P1 N

P1 N − P2 N

K 2= P2 N

P1 N − P2 N

T 1=12 Lv (V $− A Y n)

d4

π p2 N

T 2=12 Lv (V $+ A Y n)

d4

π p2 N

Ti=12 Lvd

4π (

2 p1 N A

2

+( p2 N c (V $− A Y N ))c p1 N p2 N

+ p2 N (V $− A Y n )c p1 n P2 N )

ed 15-

T 2=12 Lv

d4

π √( p1 N A

2 (V $− A Y N )+ p2 N A2(V $+ A Y N )

c p1 N P2 N ) <

12 Lvd

4

√( (V $− A Y N )(V $+ A Y N )

p1 N p2 N ) ed 17-

So#stvena ucestanost i koe3cijent #rigusenja ovog

davaca su:

ωn=1

T 2

∁ = T 1

2 T 2

ed 1-

Documents

Membranski davac pritiska