MEMORIA DE CÁLCULO

DE AULA DIDACTICA

A continuación se muestra el análisis de cargas de la estructura.

DISEÑO DE LA LOSA

Losa a diseñar es la Nº 2 (8.00 m x 3.00 m) (la más critica)

S = 3.00

L = 8.00

Wv = 250 kg/m2

t=2 (549 )+2(890)

300=9.59=10cm

Wm =0.10m x 2400kg/m3

Wm = 240 kg/m2

8.00

3.00

A = 24.00 m2

WT = 1.7(250) + 1.4(240)

WT = 761 =770 kg/m2

m= SL=0.62

Según la tabla es el tercer caso (dos lados discontinuos)

CLARO CORTO CLARO LARGOLADO CONTINUO 0.078 0.049LADO DISCONTINUO 0.039 0.025CENTRO DEL CLARO 0.059 0.037

M=K xW T x S2

CLARO CORTO CLARO LARGOLADO CONTINUO M1 = 1810.21 kg.cm M4 = 1137.19 kg.cmLADO DISCONTINUO M2 = 905.11 kg.cm M5 = 580.20 kg.cmCENTRO DEL CLARO M3 = 1369.26 kg.cm M6 = 858.69 kg.cm

Relación de esfuerzos

q=0.848−√0.719− 1810.210.5 x100 x72 x 250

q=0.18

p=0.18 x2504200

=0.011

As1=0.011 x 100 x7=7.7cm2

CLARO CORTO CLARO LARGOLADO CONTINUO As1=7.7cm2 As4=4.84 cm2

LADO DISCONTINUO As2=3.85cm2 As5=2.47 cm2

CENTRO DEL CLARO As3=5.82cm2 As6=3.65cm2

Usando varillas Nº 3, Av = 0.71 cm2

S=100 x AvAs

=100 x (0.71)

7.7=9.22

Conclusión del armado: Vs Nº 3 @ 9 cm en ambos sentidos

DISEÑO DE LA VIGA

Análisis de cargas

Impermeabilizante 15 kg/m3 x 0.005 m = 0.075kg/m2 Concreto 2400 kg/m3 x 0.10 m = 240 kg/m2 Aplanado 1500 kg/m3 x 0.015 m = 22.50 kg/m2

Σ=265.58kg /m2

Considerando una carga viva de 170 kg/m2

W T=265.58+170=435.58 kg/m 2

W 1=14.90m2 x435.58 kg/m 2

W 1=6490.14 kg

8.9=729.22

W 2=16.90m2 x435.58 kg/m 2

W 2=7361.30kg

8.9=827.11

W T=W 1+W 2=1556.33kg /m

A1 = 14.90 M2

A2 = 16.90 M2

8.90

W = 1556.33 kg/m

Calculo de As

Si

p = 0.010

AS=p xb x h

AS=0.010 x 25x 50=12.50cm2

Av58

Ø=1.99 {cm} ^ {2

Av12

Ø=1.27 {cm} ^ {2

NºVARILLAS=AS

Av

4 pzas58

Ø x 1.99=7.9

12.50cm2−7.96cm2=4.54cm2

4.541.27

=3.57=4 pzas12

Ø

50

25

4 pzas 1/2" Ø

4 pzas 5/8" Ø

1ª REVISIÓN O REVISIÓN POR FLEXIÓN

Mmax=W L2

8=1556.33x 8.92

8=15409.61kg−m

Mmax=1540961kg−cm

M=0.9 x b xd2 x F 'c xq (1−0.5q )

q= p x f ' yf ' c

=0.10 x 4200200

=0.21

M=0.9 x 25x 452 x200 x 0.21x (1−0.5 (0.21 ))

M=1712694.38kg−cm

Como M > Mmax Es correcto

2ª REVISIÓN O REVISIÓN POR ESFUERZO CORTANTE

Vmax=WL2

=1556.33 x8.92

=6925.67

Vd = Vmax – (Wxd)

Vd = 6925.67 – (1556.33 x 0.45)

Vd = 6225.32 kg

V d= Vdb x d

=6225.3225 x45

=5.53kg /cm2

V c=0.29√ f ' c=0.29√200=4.10 kg/cm 2

5.53

1.43

Z

4

Conclusión

Como V d > V c se requieren estribos

5.534

=1.43Z

Z=4 (1.43)

5.53

Z=1.03

Calculo de la fuerza cortante que absorberán los estribos

V= Z x V ' xb2 Ø

=103 x 1.43x 252(0.85)

=2166.03kg

Usar calibre del Nº 2 (1/4' ' )

A=π ¿¿¿

Tensión que desarrolla cada estribo

T=2 (0.32 ) (4200 )=2688kg

Nº Estribos=VT

=2166.032688

=0.8=1 ESTRIBO

0.45 m

4.45 m

De acuerdo con el resultado anterior, bastaría con colocar 1 estribo, sin embargo por procedimiento de construcción, los estribos deben colocarse a una distancia mínima de 20 cm.

DISEÑO DE LA COLUMNA

8.90

W = 1556.33 kg/m

8260.67 kg 8260.67 kg

Peso de la losa

WL2

=1556.33 kg/m(8.90)

2

¿6925.67kg

Peso de la viga

0.25 m x 0.50 m x 2400kg/m3

W = 300 kg/m

WL2

=300 kg/m(8.90)

2

¿1335kg

W T=6925.67 kg+1335kg

W T=8260.67 kg

30

45

e = 0.10 x 30

e = 3 cm

Pc=0.7 [ 2 (1.99 )(4200)3

39+0.50

+ 30 x 45 x2003 x45 x 3

422 +1.18 ]

Pc=154363.45kg1.8

Pc=85757.47kg

Pc=86Tn

Los estribos se colocaran

16( 58(2.54 cm2))=25.40cm

Conclusión

Se colocaran estribos Nº 3 @ 25 cm

DISEÑO DE LA ZAPATA

DATOS:

o γ T=8Tn/m2

o P=9.35Tno DIMENSIONES DE LA COLUMNA: 30 x 45

CALCULOS

1. CONSIDERACIÓN DEL PESO PROPIO DE LA ZAPATA

Criterio. Se recomienda aumentar el peso de la zapata entre un 5 % y 10 %.

Suponemos un 6 %

9.35Tn (6 % )=9.91 tn

W T=9.91 tn

2. CALCULO DEL LADO “B” DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA ZAPATA

AZ=PT

γT=9.91

8=1.23m2

1.23m2=B2

B=1m

3. ESFUERZO NETO DEL TERRENO

γ N=W T

AZ

=9.91Tn1.21m2

γ N=8.19Tn/m2

γ N=0.819kg /cm2

4. CALCULO DEL MOMENTO FLEXIONANTE QUE PROVOCA EN LA ZAPATA.

M=0.819 (27.5 )2 (110 )

2

M=34065.28 Kg−cm

Calculo del peralte efectivo “d”

d=√ MR xb

R = 13.55

B = 110

d=√ 34065.2813.55 x110

d=4.78

Calculo del espesor H

H=d+ Ø2

+7cm

Usando varillas Nº 3

Ø = 0.95

H=4.78+ 0.952

+7cm

H = 12.26 = 15 cm

CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO POR ESFUERZO CORTANTE

Calculo de “d” con la expresión:

d=(2a+2c+d )(c−d

2 )γN

2 (a+d )V c

V c=Ø √ f ' c

V c=0.85√250

V c=13.44 kg/cm2

Proponemos d = 2

2a + 2c + d = (2(55)+2(27.5)+2 )=¿ 167

c−d2=(27.5−2

2 )=26.5

a + d = (55+2 )=¿ 57

Sustituyendo

d=(167 ) (26.5 )(0.819)

2 (57 )(13.44 )=2.37

2 = 2.37

Con lo que:

H=2+ 0.952

+7cm

H=9.48=15cm

REVISION POR ADHERENCIA

Fuerza cortante V M

V M=100 x γN xC

V M=100 x0.819 x 27.5

V M=2252.25 Kg

La suma de los perímetros de las varillas Nº 3 será:

ΣØ=V M

Ø xM x j xd

M=6.4√ f 'cØ

M=6.4√2500.95

M=106.52kg /cm2

Pero por norma MMAX=¿ 56kg /cm2

j = 0.864

d = 5 cm Por flexión

ΣØ= 2252.25 Kg0.85 x 56x 0.864 x 5

ΣØ=10.95cm

Perímetro de cada varilla Nº 3

Perímetro = 2.98 cm

10.952.98

=3.67=4Vs Nº 3

ARMADO POR FLEXIÓN

Calculo del momento M

M=γN x C2

2

M=0.819 x1002

2

M=4095kg−m

M=409500kg−cm

Ahora con qMAX=0.18 obtenemos el peralte efectivo “d”

d=√ MØ x b x f ' c x q x(1−0.5q)

d=√ 4095000.9 x100 x 250x 0.18 x0.91

d=10.54cm

Por flexión d = 10.54

Por cortante d = 2

Tomamos pues d = 10.54 para lograr el q mas real

q=0.848−√0.719− M0.5 xb x d2 x f ' c

q=0.848−√0.719− 4095000.5 x100 x10.542 x 250

q=0.20

Calculo de P

P=q x f ' cf ' y

P=0.20 x2504200

P=0.0119

Calculo de As

AS=P xb xd

AS=0.0119 x 100 x10.54

AS=12.54 cm2 Área de acero requerida

NºVs=AS

Av=12.54

0.71=17.66

NºVs=18Vs

S= 100NºVs

=10018

5.55cm

Conclusión de armado

Vs Nº 3 @ 5 cm

Nota: Conforme al resultado que nos dio el cálculo, el acero está demasiado junto, por diseño y por efectos de construcción se colocaran Vs Nº 3 @ 10 cm de separación en ambos sentidos, todo ello para que al momento del colado no queden espacios vacios