Memoria de Calculo

MEMORIA DE CÁLCULO : ESTRUCTURAS

PROYECTO:

“MEJORAMIENTO Y AMPLIACIÓN DE LA OFERTA DE SERVICIOS EDUCATIVOS EN LA I.E. Nº 50436 SAN JOSÉ DE

LA C.C. DE QUESCCAY, DISTRITO DE PAUCARTAMBO, PROVINCIA DE PAUCARTAMBO - CUSCO”

Cusco, Abril 2015


PROYECTO:

MEMORIA DESCRIPTIVA

1.0. ASPECTOS GENERALES:

1.1. PROPIETARIO:

Municipalidad Provincial de Paucartambo

1.2. UBICACIÓN:

El predio en el cual se proyecta la edificación, La I.E. Nº 50436 “San

José” de Quesccay se encuentra ubicada en la zona urbana del

distrito de Paucartambo comunidad de Quesccay Provincia de Cusco y

Departamento de Cusco.

2.0. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO:

1.3. GENERALIDADES

El propósito de esta memoria es facilitar una mejor comprensión del

Proyecto de Estructuras del proyecto, particularmente de los

planos de estructuras y los correspondientes detalles

constructivos a nivel de obra.

En tal sentido, esta memoria se complementa con los demás

documentos técnicos del proyecto, tales como:

a) Planos de Arquitectura

b) Memoria Descriptiva de Arquitectura

d) Planos de Estructuras


Asimismo se aclara que el cliente es propietario de la información

mostrada en los planos así como de los documentos adjuntos, y solo

puede usarlos con fines de este proyecto. Toda modificación a los

planos y/o documentos presentados debe ser realizada por el

consultor. La información presentada no podrá ser usada de ninguna

manera, parcial o totalmente sin la autorización expresa del

consultor.

1.4. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL

El planteamiento estructural adoptado responde principalmente a los

requerimientos de disponer un sistema adecuado para resistir fuerzas

de gravedad y fuerzas laterales según los códigos vigentes. Por tal

razón, la estructura de soporte está constituida por pórticos de

concreto armado. Seguidamente se describen los diferentes

elementos estructurales del proyecto:

1.4.1. CIMENTACIÓN

Según los requerimientos de cargas, se han diseñado estructuras

monolíticas de cimentación de concreto armado consistentes en

zapatas conectadas mediante vigas de conexión. Debajo de toda

estructura de cimentación de concreto armado existe un solado de

concreto simple, el cual se colará directamente sobre el suelo de

cimentación, el mismo que es de un espesor de e=0.10 m. Los

detalles de cada uno de estos sistemas de cimentación se muestran

en los planos de estructuras y de detalles.

1.4.2. PÓRTICOS DE CONCRETO ARMADO

Los pórticos de concreto armado tienen la función de resistir las

solicitaciones de cargas provenientes del peso propio, sobrecargas y

solicitaciones sísmicas a las que está sometida la estructura, estos

elementos están formados por la unión monolítica de columnas y

vigas y están dispuestos ortogonalmente según los ejes en planta de

la edificación.


1.4.3. SISTEMAS DE TECHO

El sistema de techo consiste en losas aligeradas de concreto armado

de 0.20 m de espesor, inclinada con una pendiente de 18º respecto a

la horizontal; el mismo que cumplen la función estructural de

diafragma, que permite distribuir en forma uniforme las cargas

horizontales en cada uno de los elementos de soporte. Este sistema

de techo se apoya sobre las vigas que están dispuestas en todos los

ejes estructurales de la edificación, según las direcciones noo-

ortogonales principales en planta.

1.5. MÉTODOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

Para el análisis estructural y el diseño de los elementos mecánicos

que actúan en los diferentes elementos resistentes se han empleado

métodos y criterios concordantes con el comportamiento de cada uno

de los sistemas resistentes.

Las estructuras de concreto se han diseñado según el Método de

Resistencia Ultima, cuyos factores de amplificación de carga y

factores de reducción de resistencia están prescritos por la Norma

Técnica de Edificación E-060 del Reglamento Nacional de

Edificaciones:

Todas las estructuras han sido diseñadas para soportar

adecuadamente las cargas verticales provenientes de sus propios

pesos, pesos muertos y sobrecargas; así como las cargas originadas

por movimientos sísmicos.

1.6. REGLAMENTOS Y NORMAS

Como se ha referido anteriormente, para el diseño de los diferentes

elementos resistentes de la edificación se han aplicado los requisitos

mínimos de seguridad prescritos por el Reglamento Nacional de

Edificaciones vigente y de sus Normas Técnicas pertinentes para el

presente caso, y que son las siguientes:

a) Norma de Cargas E.020


b) Norma de Diseño Sismorresistente E.030

c) Norma de Suelos y Cimentaciones E.050

d) Norma de Concreto Armado E.060

e) Norma de Albañilería E.070

1.7. RELACIÓN DE PLANOS

- Cimentación

- Vigas de Conexión

- Columnas

- Vigas de Techo

- Losa de Techo Inclinada

3.0. MEMORIA DE CÁLCULO

1.8. ESTRUCTURACIÓN:

La estructuración consiste en elegir el sistema resistente de la

edificación y definir la ubicación de los elementos que lo conforman.

En el presente proyecto, el planteamiento estructural adoptado

responde principalmente a los requerimientos de disponer un sistema

convencional de concreto armado. Por lo cual, la estructura de

soporte está constituida por pórticos de concreto armado, que

sustentan las cargas existentes. La estructura descrita, tiene como

función, además de soportar las solicitaciones verticales originadas

por cargas muertas y sobrecargas, responder satisfactoriamente a las

solicitaciones horizontales originadas por sismo.

La altura proyectada para cada bloque es de 4.02 m, 1°piso 2.80 m y

1.22 la altura del techo, con un nivel de +4.02 m sobre N.P.T.

El sistema estructural planteado consiste en un Sistema Aporticado

(en ambas direcciones en cada Bloque). Se tiene diversas secciones

de columna, rectangulares de COL-25x25cm, COL-25x40cm, COL-

25x50cm,mientras que las vigas son de, VIG-25x40cm.


El diafragma semirígido lo conforma una losa aligerada inclinada (18º

con la horizontal) en un sentido de peralte de 20cm, en el único nivel,

según se indica en los planos.

Resumiendo, por bloques, los sistemas estructurales son:

• Block 01: Es un sistema Aporticado



1.9. SOLICITACIONES DE SERVICIO

Las cargas de gravedad son las generadas por el peso propio de los

diferentes elementos estructurales y no estructurales de la

edificación y las generadas por las cargas vivas que actúan por la

función que cumple esta construcción.

Para calcular los pesos propios de los elementos estructurales y no

estructurales, se consideraron los siguientes pesos unitarios:

• Concreto simple 2200 kg/m3

• Concreto armado 2400 kg/m3

• Aligerado h = 20 cm 300 kg/m2

• Acabados 0.05 m (piso) 100 kg/m2

• Tabiques de ladrillo de cabeza 500 kg/m2

• Tabiques de ladrillo de soga 300 kg/m2

Las cargas vivas consideradas en el análisis estructural son las

siguientes:


• Techo 150 Kg/m2

1.10. CARGAS DE SISMO

Para el análisis de las estructuras se realizó un ANALISIS DINAMICO

mediante procedimientos de combinación espectral, para el que se

considero el espectro de respuesta del Reglamento Nacional de

Edificaciones - Norma E.030 – Diseño Sismorresistente, el cual se

determinó en base a los siguientes parámetros:

a) La zona del proyecto se encuentra ubicado en la zona 2 del

mapa de zonificación sísmica del Perú, la cual corresponde a una

actividad sísmica moderada e intermedia. Para esta localización

corresponde un Factor de Zona: Z = 0.30.

b) Según el Uso, la edificación es clasificada como de CATEGORIA

A – EDIFICACIONES ESENCIALES y tienen un Factor de Uso e

Importancia: U= 1.50.

c) Según el Estudio de Suelos, el estrato de apoyo está definido

como S2, de acuerdo con las normas de Diseño

Sismorresistente. De esta forma, el Factor de Suelo es S = 1.20 y el

período predominante de vibración del suelo es Tp = 0.60 seg.

d) El factor de reducción por ductilidad considerando el sistema

de soporte es R = 6. (Estructura Irregular)

El espectro inelástico de pseudo aceleraciones se define con los

parámetros definidos anteriormente y es el siguiente:

Factor de Amplificación

SismicaPeriodo

Aceleración Espectral

C T Sa2,50 0,10 2,20732,50 0,20 2,20732,50 0,30 2,20732,50 0,40 2,20732,50 0,50 2,2073


2,50 0,60 2,20732,14 0,70 1,89191,88 0,80 1,65541,67 0,90 1,47151,50 1,00 1,32441,36 1,10 1,20401,25 1,20 1,10361,15 1,30 1,01871,07 1,40 0,94601,00 1,50 0,88290,94 1,60 0,82770,88 1,70 0,77900,83 1,80 0,73580,79 1,90 0,69700,75 2,00 0,6622

1.88 0.80 0.1286

1.76 0.85 0.1210

1.67 0.90 0.1143

1.58 0.95 0.1083

1.50 1.00 0.1029

1.36 1.10 0.0935

1.25 1.20 0.0857

1.15 1.30 0.0791

1.07 1.40 0.0735

1.00 1.50 0.0686

0.94 1.60 0.0643

0.88 1.70 0.0605

0.83 1.80 0.0571

0.79 1.90 0.0541

0.75 2.00 0.0514

0.68 2.20 0.0468

0.63 2.40 0.0429

0.58 2.60 0.0396

0.54 2.80 0.0367

0.50 3.00 0.0343

0.38 4.00 0.0257

0.30 5.00 0.0206

0.25 6.00 0.0171

0.21 7.00 0.0147

0.19 8.00 0.0129

0.17 9.00 0.0114

0.15 10.00 0.0103


Program Version ProgLevelETABS 9.7.4 kgf-m

1.11. ANALISIS ESTRUCTURAL

El análisis estructural tiene el objetivo de determinar las solicitaciones

internas a las que están sometidos los elementos que conforman

la estructura. Para el cálculo de estas fuerzas se aplicaron

métodos elásticos lineales sustentarlos en los siguientes principios

fundamentales de la estática y la de materiales:

a) Se cumplen las condiciones de equilibrio estático o dinámico.

b) Se cumple el principio de compatibilidad de deformaciones. En el

caso de vigas, este principio se reemplaza por la clásica hipótesis de

Navier - Bernoulli que establece que las secciones planas antes de


las deformaciones, se mantienen planas después de que ocurren las

mismas.

c) Se cumplen las leyes constitutivas de cada material estructural del

edificio, las cuales establecen una relación unívoca entre los

esfuerzos y deformaciones de cada uno de ellos.

d) Se cumple el principio de superposición.

Para el análisis de la estructura sujeta a la acción de las cargas

verticales de gravedad se consideraron las siguientes combinaciones

de cargas permanentes y vivas que permitan calcular los momentos

flexionantes máximos en los diferentes nudos de la estructura:

a) La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la

totalidad de la carga viva aplicada simultáneamente en todos los

tramos.

b) La carga muerta aplicada sobre todos los tramos, con la

totalidad de la carga viva aplicada en dos tramos adyacentes.

c) La carga muerta aplicada sobre todos los tramos con la totalidad

de la carga viva en tramos alternos.

1.11.1. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Los materiales usados son: Concreto y Acero de Refuerzo, los

cuales tienen las siguientes características:

Características del Concreto

• Resistencia a la compresión f´c 210 kg/cm2

• Modulo de Elasticidad 2.17 E9 kg/m2

• Modulo de Poisson 0.20

Características del Acero de Refuerzo

• Esfuerzo de fluencia en flexión 4200 kg/cm2

• Esfuerzo de fluencia en corte 4200 kg/cm2

• Modulo de Elasticidad 2 E10 kg/m2


Recubrimientos Mínimos (R):

• Cimientos, zapatas, vigas de cimentación 7.50

cm

• Columnas, Vigas, Placas, Muros 4.00

cm

• Losas Aligeradas, Vigas chatas, Vigas de borde

3.00cm

• Losas macizas, Escaleras 2.50 cm

1.11.2. MODELO MATEMÁTICO

La idealización de las estructuras se realizó mediante un programa

de análisis y diseño de sistemas de edificaciones llamado ETABS

V9.7.4.; en él, se hicieron modelos matemáticos tridimensionales de

la estructura. Seguidamente se muestran los modelos en ETABS

realizados para la idealización del proyecto.

1.11.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS

El programa permite obtener como resultados del análisis las fuerzas

axiales, cortantes, y momentos de cada elemento estructural, para

las combinaciones de carga indicadas.

1.12. ESTADOS DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGA

1.12.1. ESTADOS DE CARGA


De acuerdo a las Normas RNE. E.020, E060 y al reglamento ACI 318-

09, se consideran los siguientes estados de Carga en la estructura

según valores definidos en el Ítem 2.2.1, además del Espectro

definido anteriormente.

Dónde: - L1, L2 y L3 son tres alternancias consideradas para la carga

viva total (L), DEAD peso de la propia estructura, D y D1 carga

permanente en la estructura.

- SX es Fuerza Sísmica en direcc. X-X, con excentricidad accidental

de 5% en direcc. “+Y”, en cada block y nivel, calculada en el Ítem

2.2.3

- SY es Fuerza Sísmica en direcc. Y-Y, con una excentricidad

accidental de 5% en direcc. “+X” , en cada block y nivel, calculada en

el Ítem 2.2.3

1.12.2. COMBINACIONES DE CARGA

• Combo1: U=1.4*CM+1.7*CV

• Combo2: U=1.25*(CM+CV) + SX

• Combo3: U=1.25*(CM+CV) - SX

• Combo4: U=0.90*CM + 1*SX

• Combo5: U=0.90*CM - 1*SX

• Combo6: U=1.25*(CM+CV) + SDY

• Combo7: U=1.25*(CM+CV) - SDY

• Combo8: U=0.90*CM + 1*SY

• Combo9: U=0.90*CM - 1*SY


ENVOLVENTE = Combo1+Combo2+Combo3+ Combo4+

Combo5+Combo6 + Combo7 + Combo8 + Comb09

Definiendo primero las combinaciones auxiliares “L” y “CM”:

“L” es la Envolvente de las 3 alternancias de la carga viva y la total

de esta, según cuadro de abajo

“CM” es la suma de todas las cargas permanentes o cargas

muertas, definidas anteriormente, según cuadro de abajo

De dichos estados de cargas se considera las siguientes

combinaciones en cuadro “Define Load Combinations”:


De dichas combinaciones, el diseño Estructural se efectúa con la

“ENVOLVENTE” definida según cuadro “Load combination Data”:

Combo1: U=1.4*CM+1.7*CV

Combo2: U=1.25*(CM+CV) ± SX

Combo3: U=1.25*(CM+CV) ± SY

Combo4: U=0.90*CM ± SX

Combo5: U=0.90*CM ± SY

ENVOLVENTE = Combo1+Combo2+Combo3+Combo4+Combo5

1.13. PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA

Los resultados del cálculo se muestran en el Anexo 01.

1.14. ANALISIS ESTÁTICO vs ANALISIS DINAMICO

El análisis y el Cálculo Estático se muestran en el Anexo 02.

1.15. CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS


Desplazamientos de centros de masa y extremos de diafragmas (por

niveles)

De acuerdo a la Norma RNE. E030, para el control de los

desplazamientos laterales, los resultados deberán ser multiplicados

por el valor de 0.75R para calcular los máximos desplazamientos

laterales de la estructura. Se tomaron los desplazamientos del centro

de masa y del eje más alejado

Dónde:

Δi/he = Desplazamiento relativo de entrepiso

ΔiX/heX (máx.) = 0.0050 (máximo permisible Albañilería confinada,

NTE E.030 - 3.8)

ΔiY/heY (máx.) = 0.0070 (máximo permisible Concreto armado, NTE

E.030 - 3.8)

Se observa que tanto en el Eje del Centro de Masa como en los Ejes

más alejados de este en cada dirección, todos los Entrepisos cumplen

con el Desplazamiento relativo máximo permisible de entrepiso

(Δi/he)MAX en ambas direcciones.

El cálculo y el control de Desplazamientos Laterales se muestran en

el Anexo 03

1.16. DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

Para el diseño de los diferentes elementos de concreto armado se ha

aplicado el Método de Resistencia Ultima, conocido también como

Diseño a la Rotura. En este diseño se han considerado los

siguientes factores de carga y factores de reducción prescritos por la

Norma E060 del Reglamento Nacional de Edificaciones:

Factores De Carga

Donde:


U = 1.4 CM + 1.7 CV CM = efecto de la carga permanente

U = 1.25 (CM + CV) * CS CV = efecto de la carga viva

U = 0.9 CM * CS CS = efecto de la carga sísmica

Factores De Reducción

Para flexión sin carga axial: 0.90

Para flexión con carga axial de tracción: 0.90

Para flexión con carga axial de compresión: 0.70

Para cortante con o sin torsión: 0.85

Para aplastamiento del concreto: 0.70

El Diseño de refuerzo longitudinal en todos los miembros de C°A°. Se

muestran en el Anexo 04.

1.17. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

La función de la cimentación es transmitir con seguridad las cargas

de las columnas y muros de corte al terreno, sin asentamientos

laterales peligrosos para la estructura y sin exceder el esfuerzo

admisible del terreno.

Según las zonas y requerimientos de cargas, se diseñaron

estructuras monolíticas de cimentación de concreto armado

consistentes en vigas de cimentación en algunos ejes, unidos

mediante vigas de conexión en sentido transversal. Los detalles de

este sistema de cimentación se muestran en los planos de

estructuras y de detalles.

El diseño de los diferentes elementos de cimentación del proyecto

incluye el cálculo de los siguientes parametros:

• Excentricidad: M = e P ; e = ( Md + Ml ) / ( Pd

+ Pl )

• Esfuerzo neto del terreno: qe = qa - s hf - c t - s/c

• Dimensionamiento: A = ( Pd + Pl ) / qe

• Reacción neta del terreno: qu = ( 1.4 Pd + 1.7 Pl ) /

A


• Verificacion por corte - flexion: Vu < Vc

• Verificacion por corte - punzonamiento: Vu < Vc

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