Memoria de Calculo

MEMORIA DE CÁLCULO

El diseño estructural de LA VIVIENDA DE LAS PALMERAS DEL GOLF 3°ETAPA, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos.

El diseño sísmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEÑO SISMORRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los cuales:

La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables.

Estos principios guardan estrecha relación con la Filosofía de Diseño Sismorresistente de la Norma:

Evitar pérdidas de vidas Asegurar la continuidad de los servicios básicos Minimizar los daños a la propiedad

DIAFRAGMA RÍGIDO

La cimentación consiste en cimentación de cimientos corridos y ensanches de cimientos para muros de albañilería y columnas, respectivamente. La cimentación se constituye así en el primer diafragma rígido en la base de la construcción, con la rigidez necesaria para controlar asentamientos diferenciales.

Los techos están formados por losas aligeradas que además de soportar cargas verticales y transmitirlas a vigas, muros y columnas, cumplen la función de formar un Diafragma Rígido Continuo integrando a los elementos verticales y compatibilizando sus desplazamientos laterales.

Se ha buscado cumplir con las recomendaciones sobre la relación entre las dimensiones de los lados de las losas de tal forma que no se exceda de 4 de tal manera que se comporte. Estructuralmente viable.

CONFIGURACIÓN DEL EDIFICIO

El Sistema Estructural Predominante en la dirección X e Y es el Sistema Aporticado y Albañilería Confinada, de esta manera la norma principal que rige su diseño es la E060 y E070 del RNE.

Se han incluido columnas rectangulares, a manera que tenga un buen comportamiento estructural. Además se cuenta con vigas peraltadas de 25x60cm 25x40cn 25x25cm.

Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor.

Todo el concreto de las estructuras es de 210 kg/cm2.

La configuración busca satisfacer los siguientes requisitos:

Planta simple Simetría en distribución de masas y disposición de muros, compensada con la adición de

pórticos. Proporciones entre dimensiones mayor y menor en planta menores a 4; lo mismo en

altura. Regularidad en planta y elevación sin cambios bruscos de rigidez, masa o discontinuidades

en la transmisión de las fuerzas de gravedad y horizontales a través de los elementos verticales hacia la cimentación.

Rigidez similar en las dos direcciones principales de la edificación. Cercos y tabiques aislados de la estructura principal.

Evaluación de la configuración:

Irregularidad de Rigidez – Piso Blando. No presenta.

Irregularidad de Masa. Si presenta.

Irregularidad Geométrica Vertical. Si presenta.

Discontinuidad en el Sistema Resistente. No presenta.

Irregularidad Torsional. Si presenta.

Esquinas Entrantes. Si presenta.

Discontinuidad del Diafragma. No presenta.

La estructura clasifica como Irregular.

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

Se empleó el programa de análisis estructural Etabs 9.7.1 que emplea el método matricial de rigidez y de elementos finitos. Se modeló la geometría de la estructura y las cargas actuantes.

1. CARGAS

A continuación se detallan las cargas consideradas en el análisis por gravedad:

Concreto 2400 kg/m3

Piso acabado 100 kg/m2

s/c sobre techos 300 kg/m2

s/c en corredores 400 kg/m2

Las características de los materiales consideradas en el análisis y diseño estructural fueron:

Concreto f’c = 210 kg/cm2 Ec = 2 173 000 T/m2

Acero: fy= 4200 kg/cm2 con elongación mínima del 9%. No se permite traslapar refuerzo vertical en zonas confinadas en extremos de soleras y columnas.

2. MODELO ESTRUCTURAL

El modelo empleado para vigas y columnas consistió en barras de eje recto que incluyen deformaciones por flexión, carga axial, fuerza cortante y torsión.

Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elemento estructural. Para modelar los muros de albañilería se emplearon elementos tipo Shell (Áreas) que incluyen el efecto de membrana y de flexión.

Fig. 1. Modelo Estructural – MODULO A

3. MASAS PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL Y SÍSMICO

Las masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se concentran a nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del peso propio de las vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su longitud. Luego el programa lleva la masa de los elementos estructurales hacia los nudos extremos.

En el cálculo de la masa de la estructura se consideró el 50% de la carga viva (Art. 16.3 NTE E.030).

4. ANÁLISIS SÍSMICO

Se realizó un Análisis Sísmico Dinámico por Superposición Modal Espectral.

Los parámetros empleados para el cálculo del Espectro de Respuesta fueron:

Factor de Zona Z = 0.4 (Zona 1)

Factor de Uso U= 1.5 (Categoría C - Edificaciones Comunes)

Factor de Suelo S = 1.2 (Según E.M.S. ING. JOSE HUERTAS POLO)

Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 0.6 (Según E.M.S. ING. JOSE HUERTAS POLO)

Factor de Reducción de Fuerza Sísmica Rx = 8 (¾); Ry = 6( ¾)

De esta forma el factor ZUSg/Rx = 1.373 ZUSg/Rx = 1.831

Para la superposición de los modos se empleó la fórmula de la Combinación Cuadrática Completa contemplando un 5% de amortiguamiento crítico.

ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES RNE E.030

Z = 0.4

U = 1.5

S = 1.2

Tp = 0.6

Rx = 8

Ry = 6

ZUS/Rx = 0.140

ZUS/Ry = 0.187

T Sa x Sa y C = 2.5(Tp/T)

0 0.350 0.467 2.5

0.5 0.350 0.467 2.50

0.55 0.350 0.467 2.50

0.60 0.350 0.467 2.50

0.65 0.323 0.431 2.31

0.70 0.300 0.400 2.14

0.75 0.280 0.373 2.00

0.80 0.263 0.350 1.88

0.85 0.247 0.329 1.76

0.90 0.233 0.311 1.67

0.95 0.221 0.295 1.58

1.00 0.210 0.280 1.50

ANALISIS ESTATICO

CORTANTES ESTATICOS EN LA BASE

Módulos A y B

Story Shears

Story Load Loc VX VY

STORY1 SXX Bottom -23.16 0

STORY1 SYY Bottom 0 -30.9

STORY1 SX Bottom 22.63 0.02

STORY1 SY Bottom 0.03 30.3

Como vemos que se cumple la condición: (con un aceptable + / - 5%)

0.90 x V estático / V dinámico

FACTOR DE ESCALA

Vx Vy

Vestatico -23.16 -30.90

Vdinamico 22.63 30.3

Vdin/Vest -0.98 -0.98

Fact. Min 0.90 0.90

Factor Amp -0.92 -0.92

No es necesario escalar dado que se cumple la condición señalada entre el Análisis Estático y Dinámico.

VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS PERMISIBLES SEGÚN LA NORMA E030. RNE

Control de Derivas

Direccion X

Max Desp Azotea 1 cm

Max Desp Entrepiso 0.66 cm

Direccion Y

Max Desp Azotea 0.13 cm

Max Desp Entrepiso 0.1 cm

5. COMBINACIONES Y RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Se consideran las combinaciones exigidas por la Norma E060

C1 1.4 D + 1.7 L

C2 1.25 D + 1.25 L + 1.0 SX

C3 0.9 D + 1.0 SX

C4 1.25 D + 1.25 L + 1.0 SY

C5 0.9 D + 1.0 SY

Para el diseño de vigas se trazaron las envolventes de fuerzas.

6. DISEÑO ESTRUCTURAL

Para el diseño de vigas y columnas el programa sigue los lineamientos del ACI-99 cuyas fórmulas y factores de cargas son equivalentes a los de nuestra norma E060.

Para el trazo de los planos se verifica que las cuantías de diseño sean mayores a la mínima y menores a la máxima estipuladas en la Norma E060.

DISEÑO DE ALIGERADO

Se verificará el diseño del paño general del proyecto.

Se ha procedido a carga a la vigueta con las respectivas cargas muertas y vivas, realizando además la debida alternancia de cargas vivas.

Análisis Estructural

ALTERNANCIA DE CARGAS

DIAGRAMA DE ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORES

Diseño por Flexión

Y de la tabla podemos ver con 1Ø3/8” podemos resistir un momento:

Mu = + 0.43 Ton.m, superando satisfactoriamente a la solicitación de la vigueta.

Diseño por Cortante

DIAGRAMA DE ENVOLVENTE DE FUERZAS CORTANTES

Como podemos apreciar todas zonas de los cortantes supera la resistencia al cortante proporcionado por el concreto, de esta manera es necesario utilizar ensanches de viguetas, para los cortantes cercanos a los apoyos extremos.

Del Análisis Estructural tenemos:

Se procederá con el diseño del pórtico presentado que corresponde al pórtico más cargado dentro de la estructura (Eje I en Plano de Encofrados del Proyecto). Para ello seleccionamos uno de los momentos más críticos de las vigas.

En la imagen se muestra los momentos provenientes de la combinación de Envolvente de combinaciones.

De tal manera que para M(+) = 8.34 Ton.m, será necesario utilizar:

As = 3.52 cm² --> 2Ø3/4”+ 2Ø5/8”, que resiste Mu = 21.40 Ton.m, satisfaciendo de esta manera la solicitación (incluyendo sismo). (As min=6.24 cm²)

Este acero será corrido de extremo a extremo.

Para el M(-) = 14.00 Ton.m (del Análisis Estructural / Extremo Derecho) será necesario As = 3.96 cm² --> 2Ø3/4”+ 3Ø5/8”, que resiste Mu = 25.27 Ton.m

El requerimiento se satisface con la siguiente disposición de acero:

DISEÑO POR CORTANTE

Los cortantes en la derecha y en la izquierda, respectivamente (medidos a la distancia “d” del apoyo) son los siguientes:

Vu d = 12.10 Ton (izquierda); Vu d = 14.41 Ton (derecha)

Como podemos apreciar los cortantes actuantes en la viga no supera el cortante resistente propuesto con un arreglo de 1 Ø 3/8": 1 a .05, 10 @ .10, rto. @ .20 c/ext, lo cual puede resistir:

b = 30 cm

h = 70 cm

rec = 3 cm

d = 65 cm

f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Estribo = 0.71 cm2

ØVc = 12.49 ton

ØVs = 8.62 ton

s = 10 cm Separación a usar

2h = 140 cm

Concluyendo que el estribaje propuesto es el correcto.

DISEÑO DE MURO DE ALBAÑILERIA

Se procederá a la verificación del muro de albañilería correspondiente al Modulo A, cuyo muro se encuentra ubicado en el Eje “J”.

MURO DE ALBAÑILERÍA DE ANALISIS

DISEÑO DE COLUMNAS

Story Column Load P (Tonf) M2 (Tonf-m) M3 (Tonf-m)

STORY1 C3 14CM17CV -10.85 0.016 0.004

STORY1 C3 14CM17CV -10.18 -0.16 -0.009

STORY1 C3 14CM17CV -9.9 -0.15 -0.009

STORY1 C3 14CM17CV -9.76 -0.074 -0.012

STORY1 C3 14CM17CV -9.23 0.199 -0.022

STORY1 C3 14CM17CV -8.96 0.224 -0.022

STORY1 C3 14CM17CV -8.66 0.791 -0.028

STORY1 C3 09CMSX MAX -5.14 0.109 3.999

STORY1 C3 09CMSX MAX -4.71 -0.074 1.623

STORY1 C3 09CMSX MAX -4.47 -0.031 1.608

STORY1 C3 09CMSX MAX -4.37 -0.016 1.083

STORY1 C3 09CMSX MAX -4.03 0.076 0.761

STORY1 C3 09CMSX MAX -3.73 0.091 0.773

STORY1 C3 09CMSX MAX -3.54 0.296 1.874

STORY1 C3 09CMSX MIN -5.46 -0.048 -3.99

STORY1 C3 09CMSX MIN -5.03 -0.079 -1.634

STORY1 C3 09CMSX MIN -4.8 -0.082 -1.619

STORY1 C3 09CMSX MIN -4.7 -0.047 -1.098

STORY1 C3 09CMSX MIN -4.36 0.04 -0.792

STORY1 C3 09CMSX MIN -4.15 0.077 -0.805

STORY1 C3 09CMSX MIN -3.96 0.265 -1.915

STORY1 C3 09CMSY MAX -1.56 0.987 0.052

STORY1 C3 09CMSY MAX -1.12 -0.048 0.012

STORY1 C3 09CMSY MAX -2.28 0.236 0.012

STORY1 C3 09CMSY MAX -2.19 0.168 0.003

STORY1 C3 09CMSY MAX -1.85 0.194 -0.002

STORY1 C3 09CMSY MAX -3.12 0.242 -0.002

STORY1 C3 09CMSY MAX -2.93 0.358 0.007

STORY1 C3 09CMSY MIN -9.04 -0.926 -0.044

STORY1 C3 09CMSY MIN -8.61 -0.104 -0.023

STORY1 C3 09CMSY MIN -6.98 -0.349 -0.023

STORY1 C3 09CMSY MIN -6.88 -0.231 -0.019

STORY1 C3 09CMSY MIN -6.55 -0.077 -0.029

STORY1 C3 09CMSY MIN -4.76 -0.074 -0.029

STORY1 C3 09CMSY MIN -4.57 0.203 -0.048

STORY1 C3 125CVCVSX MAX -9.11 0.098 3.998

STORY1 C3 125CVCVSX MAX -8.51 -0.134 1.621






STORY1 C3 125CVCVSX MIN -9.43 -0.059 -3.991




STORY1 C3 125CVCVSX MIN -7.98 0.142 -0.797



STORY1 C3 125CMCVSY MAX -5.53 0.976 0.052

STORY1 C3 125CMCVSY MAX -4.93 -0.109 0.009


STORY1 C3 125CMCVSY MAX -5.94 0.137 0

STORY1 C3 125CMCVSY MAX -5.47 0.296 -0.006

STORY1 C3 125CMCVSY MAX -6.73 0.343 -0.006


STORY1 C3 125CMCVSY MIN -13.02 -0.937 -0.044




STORY1 C3 125CMCVSY MIN -10.16 0.025 -0.034



STORY2 C3 14CM17CV -5.07 1.126 0.093

STORY2 C3 14CM17CV -4.83 0.273 0.051

STORY2 C3 14CM17CV -4.59 -0.58 0.008

STORY2 C3 09CMSX MAX -1.52 0.395 0.504

STORY2 C3 09CMSX MAX -1.37 0.121 0.288

STORY2 C3 09CMSX MAX -1.21 -0.151 0.073

STORY2 C3 09CMSX MIN -1.54 0.34 -0.387

STORY2 C3 09CMSX MIN -1.39 0.091 -0.225

STORY2 C3 09CMSX MIN -1.23 -0.159 -0.063

STORY2 C3 09CMSY MAX -1.49 0.499 0.068

STORY2 C3 09CMSY MAX -1.33 0.153 0.037

STORY2 C3 09CMSY MAX -1.18 -0.049 0.007

STORY2 C3 09CMSY MIN -1.58 0.236 0.05

STORY2 C3 09CMSY MIN -1.42 0.059 0.027

STORY2 C3 09CMSY MIN -1.27 -0.262 0.003









STORY2 C3 125CMCVSY MAX -3.63 -0.358 0.009

STORY2 C3 125CMCVSY MIN -4.15 0.787 0.074

STORY2 C3 125CMCVSY MIN -3.94 0.18 0.04

STORY2 C3 125CMCVSY MIN -3.72 -0.571 0.005

DIAGRAMAS DE INTERACCION DE COLUMNA

Se muestra los respectivos diagramas de interacción de la columna y se puede apreciar que las combinaciones P-M caen dentro del diagrama por lo que se considera que el diseño es correcto.

De acuerdo a la seccion detallada en los planos, se puede comprobar que cumple con los requerimientos dados de esfuerzo, tal como se ve en la imagen adjunto, ninguna seccion llega cargarse criticamente. Se encuentran en promedio al 50% de su capacidad de carga.

DISEÑO DE CIMENTACION

Modelacion Tridimensional dela Cimentación

Del Análisis Estructural tenemos:

Esfuerzos sobre el terreno, se pude visualizar que no supera el 10 ton/m2 (1kg/cm2)

Diseño Final

Se procedera a diseñar la viga de cimentacion de 25x50 correspodiente al eje 04 del módulo D. A continuación se detalla el proceso

Diagramas de Momentos Flectores de las Vigas de Cimentación

BIBLIOGRAFÍA

1. Norma Técnica de Edificación E.020 Cargas. SENCICO. 2006.2. Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente. SENCICO.

2006.3. Norma Técnica de Edificación E.050 Suelos y Cimentaciones. SENCICO.

2006.4. Norma Técnica de Edificación E.060 Concreto Armado. SENCICO. 2009.5. Norma Técnica de Edificación E.070 Albañilería. SENCICO. 2006.

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