Memoria de Calculo Casa habitacion

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PROYECTO CASA – HABITACION

MEMORIA DE CÁLCULO

Se proyecta a petición de la Sra. Blanca Esthela Vera Leyva el proyecto de una casa habitación que estará ubicada en la ciudad de Chilpancingo Guerrero, en la colonia Paraíso del Sol a base de muros de carga y zapatas corridas y losa de concreto reforzado, se presenta a continuación la memoria de cálculo de la misma.

Solicitando que la altura de entrepiso sea de 2.70 m y escalones con un peralte de 18 cm.

1.- CARGAS UNITARIAS EN AZOTEAS.- Sistema losa de concreto armado, colada en sitio con diferentes

recubrimientos

1.1.- Carga en azotea con pendiente mayor de 2% (20%)

Material Espesor (m) Peso Vol (kg/m3) W (kg/m2)Teja 0.03 1500 45

Mortero 0.01 2100 21Impermeabilizante 5Losa de concreto

promedio0.10 2400 240

Plafón de yeso 0.015 1500 23Carga muerta

adicionalPor concreto 20Por mortero 20

Carga Muerta Wm= 374

1.2.- Carga en losa de entrepiso con pendiente NO mayor de 2% (20%)

Material Espesor (m) Peso Vol (kg/m3) W (kg/m2)Loseta 16

Losa de concreto promedio

0.10 2400 240

Plafón de yeso 0.015 1500 23Carga muerta

adicionalPor concreto 20Por mortero 20

Carga Muerta Wm= 319Carga viva en

entrepisoWv= 170

Carga total 489

Nota - Se considera una carga viva de 170 kg/m2 para cubiertas de casa-habitación, departamentos, viviendas, dormitorios, cuartos de hotel, internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales, hospitales y similares, según reglamento de construcción para los municipios del estado de Guerrero.

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2.- Cargas unitarias de muros de tabique macizo hecho a mano con diversos recubrimientos

RECUBRIMIENTOCarga

W kg/m2

Carga w kg/mAltura en muros

2.70 2.60 2.50 2.40AZULEJO – AZULEJO

350 945 910 875 840

MATERIAL

AZULEJO

MORTERO

TABIQUE

MORTERO

AZULEJO

ESPESOR 0.008 0.03 0.14 0.02 0.03P. VOL. 1800 2100 1500 2100 650W kg/m2 14 63 210 42 20

RECUBRIMIENTOCarga

W kg/m2


2.70 2.60 2.50 2.40AZULEJO – PASTA TEXTURIZADA

290 783 754 725 696

MATERIAL

AZULEJO

MORTERO

TABIQUE

MORTERO

L. CAOBA

ESPESOR 0.008 0.02 0.12 0.02 0.006P. VOL. 1800 2100 1500 2100 1700W kg/m2 14 42 180 42 10

RECUBRIMIENTOCarga

W kg/m2


2.70 2.60 2.50 2.40MORTERO – MORTERO

270 730 700 675 650

MATERIAL

MORTERO

TABIQUE

MORTERO

ESPESOR 0.02 0.14 0.02P. VOL. 1500 1500 1500W kg/m2 30 210 30

3.- DETERMINACION DE PESOS DE VENTANAS Y PRETIL

Sistema: Ventana de piso a techo: Herrería tubular con vidrio plano W = 75 kg/m2H en m 2.60 2.40 2.30 2.20W en kg/m 195 180 173 165

Sistema: Muro - Ventana Herrería tubular con vidrio plano W = 75 kg/m2Muro de tabique macizo hecho a mano con recubrimiento mortero – mortero W = 270 kg/m2H en m 2.60 2.40 2.30 2.20h (ventana) 1.60 1.40 1.30 1.20

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Wv en kg/m 120 105 98 90Wt en kg/m 390 375 368 360

Sistema: Pretil Caja de remate de concreto armado W = 35 kg/m2 con muro de tabique macizo hecho a mano con recubrimiento mortero – mortero W = 270 kg/m2H en m 1.00 0.90 0.80 0.70h (pretil) 0.94 0.84 0.74 0.64Wv en kg/m 254 227 200 173Wt en kg/m 290 262 235 208

4.- CALCULO DE PESO DE LA ESCALERA Y TINACO

MATERIAL ESPESOR PESO VOL (KG/M3) W (KG/M2)Losa de concreto armado

0.10 2400 240

Plafón de yeso 0.02 1500 30Escalones P/2 = 0.18/2= 0.09 1500 135Carga muerta adicional (PCDF)

40

Carga muerta Wm= 445Carga viva Wv 170Carga total 615 kg/m2

Se consideran dos tinacos

Capacidad del tinaco 1,100 lts

Plosaconcreto = 0.08x1.50x2.61x2.4 = 0.7516 ton = 752 kg

Peso de las bases = 0.70x2.00x0.263 = 0.37 ton = 370 kg

Ptinaco = peso propio + peso agua = 2(50) + 2(1100) = 2300 kg

Ptotal= 752 + 370 + 2300 = 3460 kg

P = 3422 / 2 = 1711 kg

W total del tinaco: 1711 kg

Nota: Los depósitos que trabajen por gravedad se deberán colocar a una altura de 2m arriba del mueble más alto. Se construirán con muros de tabique macizo hecho a mano

5.- CALCULO DEL PESO DE MUROS DIVISORIOS SOBRE LOSA DE ENTREPISO

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- TABLERO 2 LOSA ENTREPISO

Peso muro 1: 2.47 x 2.70 x 350 = 2334 kg (paralelo a lado corto)

Relación de lados a1/a2 = 3.44/4.15 = 0.83 = 0.80

De la tabla de cargas lineales de NTC concreto

W muros divisorios = (peso de muro/área de tablero) x Factor reglamentario

Wmuros divisorios {[2334/(3.44x4.15)]x1.5 = 245.24 kg/m2


















Wmuros divisorios {[2070/(3.06x3.35)]x1.56 = 315 kg/m2

6.- CARGAS TOTALES W EN kg/m2 LOSAS DE AZOTEA Y ENTREPISO

1.- Se considera una carga viva de 100 kg/m2 en tableros horizontales (pendiente < 5%)

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2.- Se considera una carga viva de 40 kg/m2 en tableros con pendiente 20% > 5% para cubiertos y azoteas, según reglamento de construcción para los municipios del estado de Guerrero.

3.- Se considera una carga concentrada de 1711 kg en el eje 2 tramo B-C por efecto de peso de tinaco y base

6.1.- Transmisión de cargas a perímetro de tablero losa azotea

6.2.- Transmisión de cargas a perímetro de tablero losa entrepiso

VER ANEXO 1 y 2

7.- CALCULO DE REACCIONES DE TRABES

Las reacciones de trabes se calculan con R=Wl / 2Carga por metro lineal debida al peso propio de trabes: Se estima una sección de 0.20m x 0.35m en azotea y entrepiso

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wpp = 0.20 x 0.35 x 2400 = 168 kg/m

CALCULO DE REACCIONES EN CASOS ESPECIALES

Trabe C (2’ – 4) entrepiso

Suma M2’ = 0 R4 = [ (1716*082*0.41)+(1466*0.82)+(1630*2.75*2.195) ] / 3.57 = 3254 kgSuma M4 = 0 R2’ = [ (1716*0.82*3.16)+(1466*2.75)+(1630*2.195*1.375) ] / 3.57 = 3753 kg

VER ANEXO 1, 2 y 3

8.- TRANSMISION DE CARGAS EN EJES PARA MUROS

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Se considera la carga w en kg/m de una franja de muro situada a medio tramo, se toman los datos obtenidos en el punto número 2 (Cargas unitarias de muros de tabique macizo hecho a mano con diversos recubrimientos) y 3 (determinación de pesos de ventanas y pretil) de modo que wmuro =Wh, en kg/m.

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9.- DISEÑO DE CIMIENTOS

Consideraciones generales

Tipo de cimentación a base de zapatas de concreto para resistir las cargas sobre cimiento. Se considera f’c=250 kg/cm2 y peso volumétrico del concreto 2400 kg/m3, la casa se ubica en la zona II según el reglamento de construcciones del municipio de Chilpancingo Guerrero, se tiene una presión de diseño de qr=10,000 kg/m2, un factor de carga de Fc=1.4 y un ancho de la cadena de distribución se propone de 20cm, además de un coeficiente de fricción de µ=0.6.

Para el peralte de la zapata el reglamento establece que la magnitud mínima del borde de una zapata deberá ser de 15cm. Para el cálculo del peralte efectivo d se restara el valor del recubrimiento, considerando que el reglamento especifica un recubrimiento libre de 3cm si existe plantilla y 5cm si no existe.

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La cimentación será a base de zapatas de concreto misma consideración para el diseño general con un ancho de cimentación igual a 60 cm y un peralte de 17cm.

9.1.- ARMADO DE ZAPATAS Y CONTRATRABES

Separación de varilla transversal.- en este cálculo se considera el armado que existirá en el momento flexionante máximo en la unión de la losa con la cadena de distribución y el armado por temperatura. De ambos, regirá el que conduzca a separaciones menores.

Derivado del análisis anterior se propondrá los armados para las zapatas con mayor carga.

Por lo que considerando los resultados anteriores se tiene que las zapatas se habrán de conformar de la siguiente manera:

Zapata Base (B) 0.60 m y peralte de 0.17 m armada con varilla del #3 transversal @ 20cm y 4 varillas del #3 en sentido longitudinal @ 20cm.



Zapata Base (B) 1.20 m y peralte de 0.17 m armada con varilla del #3 transversal @ 20cm y 7 varillas del #3 en sentido longitudinal @ 20cm

DISEÑO DE CONTRATRABES PARA CIMENTACIÓN.

Dimensionamiento de contratrabe tipo, tomando en cuenta el muro con mayor carga por metro lineal, w = 8293 kg/m

Se propone:f’c = 250 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2 (acero longitudinal)fy = 2530 kg/cm2 (acero de estribos)p=0.006 propuestoAncho propuesto= 20 cmÁrea de alambrón = av = 0.32 cm2 Análisis del momento flexionante

M = w L2 / 8 = 8293 x 2.752 / 8 = 7839 kg.m = 783900 kg.cm

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Momento último = 1.4 x 783900 = 1,097,460 kg.cm

Dimensionamiento

Momento resistente: MR = FR f”C bd2q (1 – 0.5q)

q = (fy / f”C )p = (4200 / 170) 0.006 = 0.148

para máxima economía igualar MR = MU

d = RAIZ( MU / (FR f”C bq(1-0.5q)) = RAIZ (1097460 / 0.9x170x20x0.148(1-0.5x0.148)) = 51.16

d = 52 aproximaremos a 55 cm

Área de acero: AS =pbd = 0.006 x 20 x 55 = 6.6 cm2

Se propone 6 varillas del #4 para abatir el área de acero requerida ubicada de la siguiente forma 2 var #4 lecho superior + 2 var #4 lecho inferior + 2 var #4 intermedias.

Disposición de estribos para el diseño por cortante

Cálculo de cortante último: V = wL/2 = (8293 x 2.75) / 2 = 5903 kg

VU = 1.4 x 5903 = 8264 KG

Cálculo del cortante resistente:

VR = contribución del concreto

Cálculo de la contribución del concreto si p = (6 x 1.27) / (20x55) = 0.0069 del reglamento de construcciones de D.F. como p < 0.015 se empleará:

VCR = FR bd (0.2+20p) RAIZ (f*C )

VCR = 0.8 x 20 x 55(0.2+(20x0.0069) x raíz (200) = 1893 kg

Cortante que toman los estribosVSR = VU – VCR = 8264 – 1893 = 6371 kg

Separación de estribos:

S = FR AV fy d / VU – VCR = (0.8x0.64x2530x55) / 6371 = 11.18 = 11 cm

1.5 FR bd raíz(f*C) = 1.5 x 0.8 x 20 x 55 x raíz(200) = 18667.62 kgComo 18668 kg > 8264 kg

Smax = d/2 = 55/2 = 27.5 = 28 cm

Debido a la separación máxima y mínima calculada se propone una separación de estribos @ 20 cm ubicados a lo largo de la contra trabe.

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Por lo que la contra trabe quedaría de la siguiente forma:

Sección 20 x 55 cm; armada con 6 varillas #4, 2 lecho superior + 2 lecho inferior + 2 intermedias y estribos #2 @ 20 cm

10.- DISEÑO Y REVISION DE MUROS SUJETOS A CARGAS VERTICALES

Según la tabla de transmisión de cargas, se revisa el ancho de muros para todos los ejes.

Se emplea el criterio reglamentario PR > Pu , calculando la carga última sobre el muro: Pu =1.4Ps/c

Se calcula el cortante resistente con la siguiente expresión para muros confinados

PR = FR FE ( f*m + 4.0 kg/cm2) AT

Donde:

FR = 0.6FE = 0.6 (muro interior, diferencia de claros 50%)f*

m = 15 kg/cm2 (mampostería de tabique de barro recocido, mortero tipo I)

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11.- REVISION DE MUROS SUJETOS A CARGAS HORIZONTALES (SISMOS)

La revisión se hará de acuerdo con el método simplificado de análisis sísmico estático, aplicable a estructuras que no rebasan los 13 m de altura y su relación con el lado menor no excede de 1.5; tanto en aplicación de cargas como en la forma de la planta estructural; las cargas verticales están soportadas en más de 75% por muros de mampostería; existen dos muros extremos que abarcan cada uno más de 50% de la longitud de la construcción;

La construcción está situada en terreno tipo II según reglamento de construcciones para el municipio de Chilpancingo Guerrero.

Los muros están construidos con tabique macizo de barro junteado con mortero tipo I y espesor de 14 cm, por lo que v*

m = 3.5 kg/cm2. La altura de cada nivel es de 2.70mEl área de cada losa es de 73 m2

Las cargas verticales son las siguientes

Azotea

Carga muerta 374 kg/m2

Carga viva 100 kg/m2 Suma 474 kg/m2

Carga total = 474 x 41.31m ( long. Muro) = 19580.94 kg = 19.58 ton

Primer piso

Carga muerta 489 kg/m2

Carga viva 100 kg/m2 Suma 589 kg/m2

Carga total = 589 x 51m ( long. Muro) = 30039 kg = 30.04 ton

Peso total: 49.62 ton

De la tabla de coeficientes sísmicos reducidos para el método simplificado; para estructuras del grupo B según reglamento de construcciones del municipio de Chilpancingo, zona II (terreno medianamente blando) C = 0.80, para muros de piezas macizas C = 0.40

El cortante en ambas direcciones resulta VK = Vy = 0.40 x 49.62 = 19.85 ton

Según el método simplificado, esta fuerza se distribuye entre los muros ocasionando un esfuerzo cortante promedio

v = V / suma t Fi Li

donde t es el espesor del muro (14cm), Li es la longitud de los muros alineados en la dirección en estudio y Fi es un factor reductivo que vale (1.33 L/h)2 < 1

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Tomando en cuenta la distribución en los planos en estudio indica que la dirección x es mucho más crítica que la y; la longitud de muros en x es de 20.42 m

Factores para los muros

En los muros 1, 2, 4, 10 el factor a considerar será 1, por lo tanto:

suma t Fi Li = 14 x

[525+275+105x0.20+238+93x0.16+68x0.08+203x0.75+50x0.05+50x0.05+315+155x0.44] =22676.78 m2

v = 19850 / 22676.78 = 0.875 kg/cm2

Comparando este esfuerzo cortante con el resistente para la mampostería en cuestión se tiene que para muros de tabique macizo de barro junteado con mortero tipo I y espesor de 14 cm, el cortante es v*

m = 3.5 kg/cm2

v*m = 3.5 kg/cm2 > v = 0.875 kg/cm2

La revisión del entrepiso superior no es necesaria en este caso ya que tiene la misma cantidad en longitud de muros que la planta baja y una fuerza actuante igual o menor.

12.- DISEÑO DE TRABES

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12.1.- ANALISIS DE TRABES DE AZOTEA

Propuesta de trabe tipo mínima y cálculo de sus acciones resistentes, con la cual se compara para las trabes de losa de azotea

Propuesta de trabe:

Sección 15 x 35 cm; 4 varillas #4, 2 lecho superior y 2 lecho inferior mas estribos #2 @ 15cmf’c = 250 kg/cm2f*

c = 0.8 f’c = 200 kg/cm2 f’’c = 0.85 f*

c = 170 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2 (acero longitudinal)fy = 2530 kg/cm2 (acero de estribos)

Peralte efectivo considerando recubrimiento (r = 4cm); d = 35 – 4 = 31 cm

12.1.2.- CÁLCULO DE RESISTENCIA POR FLEXIÓN

Revisión de área de acero longitudinalSegún NTC Asmin < As < Asmax Para esta revisión, se emplea la cuantía de acero y los valores de cuantía máxima y mínima.

pmin < p < pmax

Para la viga tipo mínima p = As / bd = 2 x 1.27 / 15 x 31 = 2.54 / 465 = 0.00546

Como los valores de cuantía máxima y mínima para la resistencia de concreto a 250 kg/cm2 y resistencia del acero 4200 kg/cm2 las cuantías son:

0.0026 < 0.00546 < 0.0182 (OK)

La cuantía, y en consecuencia, el área longitudinal de acero, están entre los límites admisibles

12.1.3.- CALCULO DEL MOMENTO RESISTENTE

q = (fy / f’’c )p = (4200 / 170)0.00546 = 0.135

MR = FR AS fy d (1-0.5q) = 0.9 x 2.54 x 4200 x 31 (1 – 0.5 x 0.135) = 277,547 kg.cm = 2775 kg.m

12.1.3.- CALCULO DE RESISTENCIA POR CORTANTE

Revisión del área de acero transversal

Según las NTC del RCDF Av > Avmin se proponen estribos de dos ramas Av = 2 x 0.32 = 0.64 cm2

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Y el área de acero transversal mínima es:

Av min = 0.30 bs/ fy = 0.30 15x15/2530 = 0.38 cm2

Av = 0.64 cm2 > 0.38 cm2

La separación propuesta de estribos es 15cm, se cumple la condición reglamentaria

Smáx = d/2 = 31/2 = 15.5cm Smin = 6cm

S = 15 cm; se cumple con la condición reglamentaria

Calculo de la resistencia a la fuerza cortante VR se aplica la siguiente expresión VR

= VCR + VSR Donde:VCR = Contribución del concreto y su armado longitudinal de tensión (kg).VSR = Contribución de los estribos (kg)

Cálculo de Vcr

Cuantía de acero a tensión

p = As / bd = 2 x 1.27 / 15 x 31 = 2.54 / 465 = 0.00546 < 0.015

VCR = FRbd (0.2+20p)

VCR = 0.8x15x31(0.2+20x0.00546) = 1627 kg

Calculo de VSR VSR = FR AV fy d / S = 0.8x0.64x2530x31 / 15 = 2677 kg

Cortante resistente total VR VR = 1627 + 2677 = 4304 kg

MR = 2775 kg.mVR = 4304 kg

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Sección final de Trabes para losa de azotea:

Trabe Tipo T1 sería la siguiente para losa de azotea

Sección 15 x 35 cm; 4 varillas #4, 2 lecho superior y 2 lecho inferior más estribos #2 @ 15cm

12.2.- ANALISIS DE TRABES DE ENTREPISO

Propuesta de trabe tipo mínima y cálculo de sus acciones resistentes, con la cual se compara para las trabes de losa de entrepiso

Propuesta de trabe misma para losa de azotea por lo que se tiene:

MR = 2775 kg.mVR = 4304 kg

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Según la tabla anterior la trabe tipo de azotea cumple los requerimientos de la losa de entrepiso a excepción del eje C (2’ - 4) el cual se calcula a continuación.

Refuerzo adicional para la trabe C (2’ - 4), se colocaran bastones y el área requerida es:

As = (MU – MR)100 / FR fy Jd

As = (3827 – 2775)x100 / 0.9x4200x0.9x31= 0.9975 = 1.00 cm2

Se multiplico por 100 la diferencia de momentos para transformarla a kg.cm y homogeneizar la ecuación en unidades.

Por lo tanto con una varilla del #4, cuya área de acero as = 1.27 cm2 > 1.00 cm2, se satisface la condición MR > MU se dispone a todo lo largo de la viga.

Revisión del Mu y Vu Para la viga en estudio

p = As / bd = 1.27 + 2.54/ 15 x 31 = 3.81 / 465 = 0.0082 < 0.015

VCR = FRbd (0.2+20p)

VCR = 0.8x15x31(0.2+20x0.0082) = 1915 kg

Calculo de VSR VSR = FR AV fy d / S = 0.8x0.64x2530x31 / 15 = 2677 kg

Cortante resistente total VR VR = 1915 + 2677 = 4592 kg

Como los valores de cuantía máxima y mínima para la resistencia de concreto a 250 kg/cm2 y resistencia del acero 4200 kg/cm2 las cuantías son:

0.0026 < 0.0082 < 0.0182 (OK)

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La cuantía, y en consecuencia, el área longitudinal de acero, están entre los límites admisibles

MOMENTO RESISTENTE

q = (fy / f’’c )p = (4200 / 170) 0.0082= 0.2026

MR = FR AS fy d (1-0.5q) = 0.9 x 3.81 x 4200 x 31 (1 – (0.5 x 0.2026)) = 401230 kg.cm = 4012 kg.m

MR (4012 kg.m) > Mu (3827 kg.m)VR (4592 kg) > VU (4288kg)

Sección final de Trabes para losa de entrepiso:

Trabe Tipo T1 sería la siguiente para losa de entrepiso.

Sección 15 x 35 cm; 4 varillas #4, 2 lecho superior y 2 lecho inferior más estribos #2 @ 15cm

Trabe Tipo T2 sería la siguiente para el eje C (2’ - 4), entrepiso.

Sección 15 x 35 cm; 5 varillas #4 , 2 lecho superior y 3 lecho inferior más estribos #2 @ 15cm

13.- CALCULO DE CASTILLOS Y CADENAS O DALAS PARA MUROS CONFINADOS

13.1.- CASTILLOS

Deberá colocarse un castillo en cada extremo o intersección de muros y a una separación no mayor que L, de modo que L < 4 m y L < 1.5 H, los pretiles y parapetos deberán tener castillos a una separación no mayor de 4m.

Por lo tanto 1.5(2.70) = 4.05, la longitud mínima excede lo permisible por el reglamento de construcción por lo que se propone la longitud mínima a considerar para la distribución entre castillos de 3 metros.

Los castillos tendrán como dimensión mínima el espesor del muro “t”, el concreto tendrá una resistencia a compresión mínima de 150 kg/cm2.

Para muro de 15 cm de espesor K1 (15x15)

f’c = 150 kg/cm2f’y = 4200 kg/cm2

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t = 15 cmhc=15cm

Refuerzo longitudinal debe estar anclado en los elementos que limitan al muro de modo que pueda fluir.

As = 0.2x(150/4200)x152 = 1.61 cm2 se considera acero #3 (0.71) se necesita tres piezas pero para fines de este cálculo se colocaran 4 varillas #3

Refuerzo transversal deberá estar reforzado transversalmente por estribos cerrados.

s = separación de estribos, que no excederá de 1.5 t ni 20 cm

Asc = (1000x20)/(4200x15)=0.32 cm2 se considera acero #2 (0.32) a cada 20 cm a lo largo del castillo.

Para muro de 21 cm de espesor K2 (15x20)

f’c = 150 kg/cm2f’y = 4200 kg/cm2t = 15 cmhc=20cm




s = separación de estribos, que no excederá de 1.5 t ni 20 cm, se propone @ 20cm


13.2.- DALAS

Deberá colocarse una cadena en todo extremo superior o inferior de un muro a una separación vertical no mayor que 3m, y en la parte superior de pretiles y parapetos cuya altura sea superior a 0.5m.

Para muro de 15 cm de espesor D1 (15x20)

f’c = 150 kg/cm2f’y = 4200 kg/cm2t = 15 cm

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hc= 20cm






Para muro de 21 cm, desplante CD y trabe de liga TL, de espesor D2 (20x20)

f’c = 150 kg/cm2f’y = 4200 kg/cm2t = 20 cmhc= 20cm


As = 0.2x(150/4200)x202 = 2.86 cm2 se considera acero #4 (1.27) se necesita tres piezas pero para fines de este cálculo se colocaran 4 varillas #4.




Para muro pretil D3 (15x10)

f’c = 150 kg/cm2f’y = 4200 kg/cm2t = 15 cmhc= 10cm


As = 0.2x(150/4200)x152 = 1.61 cm2 se considera acero #3 (0.71) se colocaran 3 varillas #3.

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14.- DISEÑO DE LOSAS

Diseño de losa compuesta por tableros apoyados perimetralmente.

14.1.- LOSA DE AZOTEA

Se utilizara el tablero 4 más desfavorable de la losa de azotea.

Cálculo del peralte

El peralte necesario para omitir el cálculo de deflexiones lo obtendremos, de acuerdo a las NTC, dividiendo entre 250 el perímetro del tablero más desfavorable. Se incrementará en 25% la longitud de los lados discontinuos. Además, el peralte obtenido se deberá afectar por el factor 0.032 raiz4 (fsW), en la cual fs es un esfuerzo admisible que puede ser considerado como 0.6fy y W la carga de servicio.

k = 0.032 raiz4 (0.6x4200x474) = 1.06

El peralte valdrá, entonces

d = ((3.15+3.70+1.25(3.15+3.70))/250)x1.06 = 0.065m = 6.53 cm = 7 + 2 = 9cm se propone peralte de 10 cm

14.1.1.- Coeficientes de momentos losa de azotea

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14.1.2.- Cálculo de momentos losa de azotea

Se presenta el cálculo de los momentos últimos por unidad de ancho en las franjas centrales de cada tablero

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14.1.3.- Armado de losa de azotea

A continuación se establecerá el armado mínimo reglamentario que corresponde a una cuantía igual a 0.003 (por ser elementos expuestos a la intemperie) y a una separación máxima equivalente a 3.5 veces el peralte total h de la losa:

Área de acero mínima por cambios volumétricos:

Asmin = 0.003 bd = 0.003 x 100 x (10-0.4) = 2.88 cm2

Separación máxima por cambios volumétricos, considerando varilla #3

Smax = (as / As ) x 100 = (0.71 / 2.88) x 100 = 24.65 = 25 cm

Corroborando con respecto a la separación máxima: Smax = 3.5 h = 3.5 x 10 = 35 cm

Por lo que 35 cm > 25 cm

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Se propone una separación de 25 cm con varilla del #3 en ambas direcciones.

El momento resistente de una parrilla de 25x25 con dobleces de varilla de tal modo que está se localice en zona de tensión: al emplear la ecuación aproximada con valor de j = 0.9.

As = (100 / S) x as ; (100 / 25) x 0.71 = 2.84 cm2

MR = FR As fy jd = 0.9 x 2.84 x 4200 x 0.9 x 10 = 96616.80 kg.cm

El momento resistente de la parrilla equivale a MR = 966.17 kg.m

Por lo que este valor de momento resistente es mayor que todos los momentos últimos de la losa de azotea.

REVISIÓN POR CORTANTE DEL PERALTE OBTENIDO

Cálculo del cortante último, debido a que hay bordes continuos y discontinuos se incrementará 15% el cortante

Tomando en cuenta el tablero 4 de losa de azotea

VU = 1.4 [(3.15/2)-0.10][0.95-(0.5(3.15/3.70))] x 474 x 1.15= 1.4x1.475x0.425x474x1.15=478.39 = 478 kg

Calculo del cortante resistente

VR = 0.5 FR bd x raíz (f*C ) = 0.5 x 0.9 x 100 x 10 x raíz(200) = 6363.96 kg = 6364 kg

Como 6364 kg > 478 kg entonces VR > VU por lo tanto el tablero resiste la fuerza cortante

14.2.- LOSA DE ENTREPISO

Se utilizara el tablero 2 más desfavorable de la losa de entrepiso.

Cálculo del peralte

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El peralte necesario para omitir el cálculo de deflexiones lo obtendremos, de acuerdo a las NTC, dividiendo entre 250 el perímetro del tablero más desfavorable. Se incrementará en 25% la longitud de los lados discontinuos. Además, el peralte obtenido se deberá afectar por el factor 0.032 raiz4 (fsW), en la cual fs es un esfuerzo admisible que puede ser considerado como 0.6fy y W la carga de servicio.

k = 0.032 raiz4 (0.6x4200x589) = 1.12

El peralte valdrá, entonces

d = ((3.44+3.44+4.08+1.25(4.08))/250)x1.12 = 0.072m = 7.2 cm +2 cm= 9.2 = 10 cm

14.2.1.- Coeficientes de momentos de losa de entrepiso

14.2.2.- Cálculo de momentos losa de entrepiso

Se presenta el cálculo de los momentos últimos por unidad de ancho en las franjas centrales de cada tablero

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14.2.3.- Armado de losa de entrepiso

A continuación se establecerá el armado mínimo reglamentario que corresponde a una cuantía igual a 0.003 (por ser elementos expuestos a la intemperie) y a una separación máxima equivalente a 3.5 veces el peralte total h de la losa:


Asmin = 0.003 bd = 0.003 x 100 x (10-0.4) = 2.88 cm2


Smax = (as / As ) x 100 = (0.71 / 2.88) x 100 = 24.65 = 25 cm se propone a cada 20 cm

Corroborando con respecto a la separación máxima: Smax = 3.5 h = 3.5 x 10 = 35 cm

Por lo que 35 cm > 20 cm

Se propone una separación de 20 cm con varilla del #3 en ambas direcciones.

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El momento resistente de una parrilla de 20x20 con dobleces de varilla de tal modo que está se localice en zona de tensión: al emplear la ecuación aproximada con valor de j = 0.9.

As = (100 / S) x as ; (100 / 20) x 0.71 = 3.55 cm2

MR = FR As fy jd = 0.9 x 3.55 x 4200 x 0.9 x 10 = 120771 kg.cm

El momento resistente de la parrilla equivale a MR = 1208 kg.m

Por lo que este valor de momento resistente es mayor que todos los momentos últimos de la losa de azotea.

REVISIÓN POR CORTANTE DEL PERALTE OBTENIDO

Cálculo del cortante último, debido a que hay bordes continuos y discontinuos se incrementará 15% el cortante

Tomando en cuenta el tablero 3 de losa de azotea

VU = 1.4 [(3.44/2)-0.10][0.95-(0.5(3.44/3.71))] x 589 x 1.15= 1.4x1.62x0.49x589x1.15=752.75 = 753 kg

Calculo del cortante resistente

VR = 0.5 FR bd x raíz (f*C ) = 0.5 x 0.9 x 100 x 10 x raíz(200) = 6363.96 kg = 6364 kg

Como 6364 kg > 753 kg entonces VR > VU por lo tanto el tablero resiste la fuerza cortante

15.- DISEÑO DE CISTERNA

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Volumen (útil de agua) V = 15 m3 Ancho de cisterna b = 2.50 mLargo de cisterna l = 2.50 mAltura del agua hagua = 2.4 mBorde libre Bl = 0.10 mEspesor de losa inferior e = 0.20 mAltura total H = 2.60 m ; bp = 0.87 – espesor losa inferior = 0.67Peso especifico del agua yw= 1000 kg/m3

Peso especifico del terreno ys = 1900 kg/m3 Capacidad de carga del terreno = 1 kg/cm2 F’y= 4200 kg/cm2 F’c= 250 kg/cm2 Coeficiente de fricción del suelo ᛰ = 35000 kgEspesor de muro probable d = 0.20Calculo de paredes para cisterna

1er estado de carga, empuje del suelo actuante

Calculo del empuje activo Ea = ys x H2/2 x Ka

Ka=tg2 (45- ᛰ / 2) = tg2 (45-3500/2) x100 = 0.77

Ea = 1900 x (2.602/2) x 0.77 = 4944.94 kg = 4.94 ton/m

Calculo de momentos

Vu adm= 0.53 raiz(f’c) = 8.38 kg/cm2

Mflector = Ea bp = 4.94 x 0.67 = 3.31 ton.mMu= 1.4(1.4Mf) = 1.4x(1.4x3.31) = 6.49 ton.m

Cortante

V= EaV = 4.94 ton

Vu = 1.4(1.4V) = 1.4x(1.4x4.94) = 9.68 ton

Cortante actuante Vact= Vx103 / 0.75xd = (4.94 x 103 / 0.75 x 100 x 0.20 )/100 = 3.29 kg/cm

Comprobación de la resultante última Ru = Mu x 105 / 0.9x100xd2

Ru = (6.49 x 105 / 0.9x100x0.202 )/1000= 180.28 kg/cm2

2do estado de carga, empuje del agua

Empuje del agua= Eagua = yw(h2/2)

Eagua = 1000(2.42 / 2) = 2880 = 2.88 t/m

Mflector = Eagua bp = 2.88 x 0.67 = 1.93 ton.mMu= 1.4(1.4Mf) = 1.4x(1.4x1.93) = 3.78 ton.m

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Cortante

V= EaguaV = 2.88 ton

Vu = 1.4(1.4V) = 1.4x(1.4x2.88) = 5.64 ton

Cortante actuante Vact= Vx103 / 0.75xd = (2.88 x 103 / 0.75 x 100 x 0.20 )/100 = 1.92 kg/cm

Comprobación de la resultante última Ru = Mu x 105 / 0.9x100xd2

Ru = (3.78 x 105 / 0.9x100x0.202 ) / 1000= 105 kg/cm2

Armado de muros

A continuación se establecerá el armado mínimo reglamentario que corresponde a una cuantía igual a 0.003 (por ser elementos expuestos a la intemperie) y a una separación máxima equivalente a 3.5 veces el peralte total h del muro:


Asmin = 0.003 bd = 0.003 x 100 x (20-0.4) = 5.88 cm2


Smax = (as / As ) x 100 = (0.71 / 5.88) x 100 = 12.07 = 12 cm

El armado para este elemento será con una separación @ 12 cm con varilla del #3 en sentido vertical en ambas caras.


Asmin = 0.0020 bd = 0.0020 x 100 x (20-0.4) = 3.92 cm2


Smax = (as / As ) x 100 = (0.71 / 3.92) x 100 = 18.11 = 18 cm

El armado para este elemento será con una separación @ 18 cm con varilla del #3 en sentido transversal en ambas caras.

Armado de losa de contacto (losa inferior)

Espesor asumido = 0.20 mCargas sobre la losaPeso propio del agua = 1000 x 2.4m = 2400 kg/m2Peso propio del concreto = 2400 x 0.20 (espesor)=480 kg/m2Wtotal = 2880 kg/m2

Cálculo de momentos

Momento negativo M(-) =Wxl2 / 24 = (2880 x 2.502) / 24 = 750 = 0.75 ton.mMu = 1.4(1.4x0.75) = 1.47 ton.m

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Momento positivo M(+) =Wxl2 / 12 = (2880 x 2.502) / 12 = 1500 = 1.5 ton.mMu = 1.4(1.4x1.5) =2.94 ton.m

Asmin= 0.003bd = 0.003x100x20= 6cm2

MR = 0.9x6x4200x0.9x20=408240 kg.cm = 4082 kg.m = 4.08 ton.m

Se cumple que el momento resistente es mayor que los momentos últimos negativo y positivo


Smax = (as / As ) x 100 = (0.71 / 6) x 100 = 11.83 = 12 cm

Se concluye un armado con varilla del #3 en lecho superior e inferior de la losa en ambos sentidos transversal y longitudinal @ 24 cm.

Armado de losa de superior

Espesor asumido = 0.20 mCargas sobre la losaCarga viva = 1500kg/m2Peso propio del concreto = 2400 x 0.20 (espesor)=480 kg/m2Wtotal = 1980 kg/m2Condición estructural: apoyada

Cálculo de momentos

Momento negativo M(-) = 0

Momento positivo M(+) == Wxl2 / 8 = (1980 x 2.502) / 8 = 1547 = 1.55 ton.m Mu = 1.4(1.4x1.55) =3.04 ton.m

Asmin= 0.003bd = 0.003x100x20= 6cm2

MR = 0.9x6x4200x0.9x20=408240 kg.cm = 4082 kg.m = 4.08 ton.m

Se cumple que el momento resistente es mayor que los momentos últimos negativo y positivo


Smax = (as / As ) x 100 = (0.71 / 4.08) x 100 = 17.40 = 17 cm

Se concluye un armado con varilla del #3 @ 17 cm en ambos sentidos (transversal y longitudinal)

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ANEXOS

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Documents

Memoria de Calculo Casa habitacion