ESTUDIO DE PRESUPUESTO

Consideraciones DiseoPagina 24 de 35

Proyecto:Diseo Casa Madera.

Lugar :Termas de Chilln1.- ANTECEDENTES.El presente informe tiene como objetivo exponer los criterios generales al momento de disear una casa de madera.

Posterior a los fundamentos presentados en ste documento se har un clculo de la estructura. Por simplificacin se adoptarn algunos datos arrojados por algn programa computacional como RAM Advance. Con respecto al anlisis de una construccin de este tipo se seguir un orden bsico y lgico mostrado en el siguiente diagrama:

2.- DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA.

La estructura propuesta se desarrolla en 2 plantas, en donde la estructura constar bsicamente con piezas de madera. Se considerar que cada entrepiso representa un diafragma rgido. Con respecto a la techumbre, sta tambin se considerar, para fines prcticos, como diafragma rgido, aunque esta suposicin no sea del todo fiel a la realidad.La estructura de madera se conforma de paneles, los cuales aportarn la rigidez lateral y torsional ante las solicitaciones de viento y sismo.

As la estructura podr ser representada matricialmente bajo estos parmetros, como muestra la figura:

Figura 1. Modelo simplificado.

En donde:

m= masa concentrada entre cada piso.

k= rigidez de cada piso, obtenida de cada rigidez de los paneles de madera.

C= amortiguamiento (se supone un 5%).

3.- NORMATIVA UTILIZADA.

La normativa que se utilizar para las consideraciones de diseo son- NCh 433.of96 Diseo ssmico de edificios.

- NCh 432.of71 Clculo de la accin del viento sobre las contrucciones.

- NCh 1537.of86 Diseo estructural de edificios Cargas permanentes y sobrecargas de uso.

- NCh 1198.of2006 Construcciones en madera Clculo.

4.- CONSIDERACIONES DE CARGAS.4.1.- CONSIDERACIONES DE PESO PROPIO.

Las contribuciones verticales son cuantificadas mediante la cubicacin de los materiales constituyentes de la estructura.Se calculan las contribuciones de carga por peso propio de acuerdo a las densidades y volmenes del sistema completo, utilizando la informacin disponible en la norma NCh 1198.of2006 para cada tipo de madera que conforman el esqueleto y recubrimiento del edificio, como son: piezas estructurales, encamisado, tablas de piso recubrimiento, etc. El centro de masa de cada planta depender de la geometra y distribucin de las reas tributarias constituyentes del diafragma rgido. Para fines prcticos se concentrar la masa de cada nivel ms la mitad de la masa del piso de abajo y el piso de arriba. Con esto se obtendrn los mi del modelo dinmico. Para, as, poder armar la matriz M:

En donde.

mi= masa de cada diafragma del modelo de la figura 1.Segn NCh 1198, se determinarn las solicitaciones de pesos propios y sobrecargas considerando los valores unitarios establecidos en NCh 1537.4.2.- CONSIDERACIONES DE VIENTO.

Segn NCh 432:

El efecto del viento se considera en los dos ejes principales de esta construccin, y ste ejerce de manera horizontal.

Se considerar que la direccin de la accin del viento que acta sobre cualquier superficie es perpendicular a ella.

La presin bsica del viento se aplicar en las superficies de acuerdo a la siguiente ponderacin:

Donde:

= presin bsica del viento en [Kg/m2]

= velocidad mxima instantnea del viento [m/s]

Para obtener las presiones bsicas del viento, que se concentraran al centro de cada piso, se utilizar la tabla 1 (de alturas y presiones) de la NCh 432:

Figura 4.2. Concentracin del efecto viento segn alturas de piso.Segn NCh 1198, se determinarn las solicitaciones debido a la accin del viento adoptando las disposiciones establecidas en NCh 1537.4.3.- CONSIDERACIONES DE SISMO.

El sistema sismorresistente est compuesto por paneles de piezas de madera en donde se supondr que cada nivel de piso se comportar como un diafragma rgido.

Segn la norma NCh 433, se eligi la utilizacin del anlisis pseudo-esttico..Se pretende lograr estructuras que resistan sin daos movimientos ssmicos de intensidad moderada. Adems que limiten los daos en elementos no estructurales para el mismo tipo de sismo. Se debe tener en cuenta que la conformidad con las disposiciones de la NCh 433 no asegura, en todos los casos, el cumplimiento de los objetivos antes mencionados.

4.3.1 Zonificacin Ssmica.

De acuerdo a lo estipulado en NCh 433 Of. 96 Diseo ssmico de edificios, se distinguen tres zonas ssmicas en el territorio nacional. El edificio estar ubicado en Las Termas de Chilln, lo que indica que se debe considerar la Zona Ssmica 1.4.3.2 Efecto del suelo de fundacin en las caractersticas del movimiento ssmico.

Los efectos que tiene el suelo de fundacin en el anlisis ssmico, estn expresados en tablas 4.2 y 6.3 de la NCh 433. Para este caso se considerar un suelo tipo I.

4.3.3Clasificacin del edificio de acuerdo a su importancia, uso y riesgo de falla.

Debido a que este edificio est destinado a la habitacin privada, para este tem se considerar como una edificacin de categora C.4.3.3 Obtencin de datos disposiciones de la norma NCh 433.

Ya que el sistema es arriostrado de madera, se tiene que:

R= 5,5

Ro=7

5.- OBTENCION DE RIGIDECES Y PERIODO.Para obtener la matriz rigidez K de la estructura, con tres grados de libertad por planta (desplazamiento en ambos ejes y rotacin), se obtienen primero las rigideces de cada panel de madera considerando que stos actan solo en su direccin longitudinal, homogneo a un muro cortante.Estas rigideces de cada panel se calcularn modelando cada panel tipo en el programa RAM Advance. Con el cual, al aplicar una fuerza cortante en el plano longitudinal del panel, el programa entregar una deformacin, con lo que podr obtenerse la rigidez aplicando la siguiente frmula:

En donde:

P= Fuerza cortante. d= deformacin. k= rigidez lateral del panel.

Ya teniendo las rigideces de cada panel se puede trabajar de manera anloga a como se trabaja con muros para obtener la matriz de rigidez de cada planta, esto es:

Figura 5; Solicitaciones y Desplazamientos en planta.

Definiciones:

- Vx, Vy, M = Solicitacin ssmica

- kxi = rigidez del muro i de Direccin X

- kxi = rigidez del muro i de Direccin Y

- xi = coordenada con respecto al Centro de masas de un muro de direccin Y

- yi = coordenada con respecto al Centro de masas de un muro de direccin X

- u = desplazamiento del C.M. de la planta en direccin X

- v = desplazamiento del C.M. de la planta en direccin Y

- = rotacin de la planta

- xi = desplazamiento en Dir X en el muro i

- yi = desplazamiento en Dir Y en el muro i

- Fxi = fuerza en Dir X en el muro i

- Fyi = fuerza en Dir Y en el muro i

En trminos de los desplazamientos de la planta (u,v,) los desplazamientos y fuerzas en los elementos rgidos son:xi = u - yi Fxi = kxi xi = kxi (u - yi)

yi = v + xi Fyi = kyi yi = kyi (v + xi)Las ecuaciones de equilibrio conducen al siguiente sistema de ecuaciones:

con :

Kx = kxi = Rigidez total de la estructura en Dir. X

Ky = kyi = Rigidez total de la estructura en Dir. Y

K = (x2i kyi + y2i kxi) = Rigidez torsional de la estructura.

Kx = yi kxi

Ky = xi kyi

Como ya se mencion antes que todas las distancias de los muros xi e yi se toman con respecto al centro de rigidez. Solo se utiliza la excentricidad para obtener el momento M generado por el sismo.

(Segn Nch433.of 96):

Los resultados del anlisis hecho para las fuerzas estticas aplicadas en cada una de las direcciones de accin ssmica, deben combinarse con los de anlisis por torsin accidental.

Para este efecto, deben aplicarse momentos de torsin en cada nivel, calculados como el producto de las fuerzas estticas que actan en ese nivel por una excentricidad accidental dada por:

+- 0.1*bky * Zk/H para el sismo segn X:

+- 0.1*bkx * Zk/H para el sismo segn Y:

As se obtiene la rigidez de cada planta por grado de libertad, lo que es ki en la figura 1.Por lo tanto se obtiene la matriz K de la estructura:

6.- COMBINACIONES DE CARGA.El mtodo a utilizar corresponder al de Tensiones Admisibles.La norma establece las siguientes combinaciones de cargas: Com1= D+L

Com2= 0.75 (D+L+W) Com3= 0.75 (D+L+- E) Com4= D+-EEn donde:

D= Peso propio. L= Sobrecarga W= Viento. E= Sismo.Con stas combinaciones se obtendrn los esfuerzos mximos con los cuales se disear cada pieza de madera con respecto a lo propuesto en la norma NCh 1198.7.- DESPLAZAMIENTOS MXIMOS.

Segn la norma NCh 433:El desplazamiento relativo mximo entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masas en cada una de las direcciones de anlisis, no debe ser mayor que la altura entre piso multiplicada por 0,002.

El desplazamiento relativo mximo entre dos pisos consecutivos, medido en cualquier punto de la planta en cada una de las direcciones de anlisis, no debe exceder en ms de 0,001 h al desplazamiento relativo correspondiente medido en el centro de masas, en que h es la altura entrepiso.CCULO Y VERIFICACIN DE PIZAS ESTRUCTURALESDatos geometra Casa:Altura primer piso :

Ancho Casa :

Largo Galpn :

Pendiente tech. (grad.):

Carga de Peso Propio:

Peso revestimiento techumbre:

Plancha acero prepintado, e=0.4mm

Clculo masa ssmicaParedes: 20 kgf/m^2

Piso : 25 kgf/m^2

Techos : 529 kgf 20 kgf/m^2Totales:

Paredes: 3400kgf

Piso : 1314kgf ( Pp=7.2tonTechumbre : 2500kgfPsis.=0.25*Sc+Pp = (0.25*200 *7.25*7.25+ 7200) kgf = 10tonCarga Nieve:

Por tablas:

Entonces

Carga Viento:

Direccin Eje X Se tiene que:

;con

==>

Campo Abierto:

Para:

==>

Para:

==>

Se obtienen las presiones en las distintas caras:

Costaneras laterales Eje x :

Sobrecargas de Uso:

Para sobrecarga de techumbre se elige un mnimo de 1Kpa y una fuerza concentrada de 100 kgf en la ubicacin mas desfavorable.

Para sobrecarga de piso se adopta el valor de 2Kpa (200 kgf/m^2)

Calculo Rigideces Paneles.

Se consider que los nicos paneles que resisten las solicitaciones laterales son los que aparcen en la figura:

Cada panel fue modelada en un Software y se le aplico una fuerza unitaria simulando una carga lateral, estos paneles solo aporta resistencia en su plano longitudinal.Se asume que solo las diagonales a compresin actan.

n muros:4

P unit (ton) :1

PANELdef.(cm)Ki (ton/cm)Ri

12.2919.6590362.5

92.617.31270362.5

A1.825.00180362.5

B1.6926.630362.5

Con lo cual se obtienen sus matrices de rigidez:K1

200-7123

000

-712302582219

K2

1706274

000

627402274339

KA

000

025-9063

0-90633285156

KB

000

0279652

096523498983

Y finalmente:Kcasa

370-849

052590

-84959011640697

ANALISIS ESTATICO SEGN NCH433

Categoria EdificioCI1.00

Zona Ssmica1Ao/g0.20

Tipo de SueloITo0.15

Coeficicente Ro7T'0.20

Tx* =0.29n1.00

Ty* =0.34p2.00

R =5.5

Cx=0.070.03Cmin

Cy=0.060.03Cmin

Tenemos que:

Masa Ssmica=0.01(ton*s^2/cm)

Peso ssmico=10ton

Qo=0.69717ton

Anlisis eje X

torsin Accidental

b:7.25mt

excentricidad:72.5cm

Momento torsion:50.5449ton*cm

Matriz de carga:

0.69717u=0.0188

F=0==> q=v=-7E-05

50.5449=6E-05

"====Bj===="defF sol. (ton)

-1.00.0362.50.0030.06

1.00.0362.50.04060.70

0.0-1.0362.50.02180.55

0.01.0362.50.02170.58

Anlisis eje Y

torsin Accidental

b:7.25mt

excentricidad:72.5cm

Momento torsion:50.5449ton*cm

Matriz de carga:

0u=8E-05

F=0.69717==> q=v=0.013

50.5449=4E-06

"====Bj===="defF sol. (ton)

-1.00.0362.50.00140.03

1.00.0362.50.00150.03

0.0-1.0362.5-0.0116-0.29

0.01.0362.50.01450.38

CARGA VIENTO EJE X (mayor superficie)

Matriz de carga:

5.5u=0.149

F=0==> q=v=-0.0001

0=1E-05

"====Bj===="defF sol. (ton)

-1.00.0362.5-0.145-2.85

1.00.0362.50.1532.65

0.0-1.0362.50.00410.10

0.01.0362.50.00390.10

Por lo que se puede observar, la carga de viento demanda mas resistencia a los paneles por lo que ser el estado de carga lateral gobernante.Verificacin de elementos estructurales.Para elemento se eligi el mejor grado estructural, pero trabajaron sus esfuerzos admisibles en estado verde.Verificacin viga Maestra:

1. Tensiones Admisibles de DiseoClasificacin Roble:

Se supone:

==>

GE=N1

==>

2.Factores de Modificacin2.1 Factores de modificacin por contenido de humedad, Kh:

Ya que consideramos estado verde, tenemos que los factores de modificacin son:

2.2 Factor de modificacin por duracin de la carga, Kd:Duracin de la carga:

Se adopta el tiempo como permanente, por lo tanto:

2.3 Factor de modificacin por trabajo conjunto, Kc:

2.4 Factor de modificacin por temperatura, Kt:

2.4 Factor de modificacin por tratamiento qumico, Kq:

2.5 Factor de modificacin por altura, Khf:Para pino radiata:

;si no es mayor que 1.

Por lo tanto:

2.6 Factor de modificacin por volcamiento, Kv:Se asume que la gran mayora de las vigas de madera son arriostradas (cadenetas),

por lo que se adopta:

2.7 Factor de modificacin por rebaje, Kr:

8. Clculo de las Tensiones de Trabajo y de Diseo.8.1Tension de Trabajo en ala comprimida:

Es menor que 1, CUMPLE!!

8.2 Tension de Trabajo en ala traccionada

Tensin de Diseo:

Se comprueba:

Es menor que 1, CUMPLE!

8.3.3 Cizalle8.2 Tension de Trabajo Cizalle:

Tensin de Diseo:

Se comprueba:

menor a 1... CUMPLE!!

10 Deformaciones

Se chequea la relacin D/C:

menor a 1...CUMPLE!

Verificacin Viga de Piso

1. Tensiones Admisibles de DiseoClasificacin Roble:

Se supone:

==>

GE=N1

==>

2.Factores de Modificacin2.1 Factores de modificacin por contenido de humedad, Kh:

Ya que consideramos estado verde, tenemos que los factores de modificacin que son:

Por lo tanto aplicando el punto 6.1.1, se obtiene lo siguiente:

2.2 Factor de modificacin por duracin de la carga, Kd:Duracin de la carga:

Se adopta el tiempo como permanente, por lo tanto:

2.3 Factor de modificacin por trabajo conjunto, Kc:

2.4 Factor de modificacin por temperatura, Kt:

2.4 Factor de modificacin por tratamiento qumico, Kq:

2.5 Factor de modificacin por altura, Khf:Para pino radiata:

;si no es mayor que 1.

Por lo tanto:

2.6 Factor de modificacin por volcamiento, Kv:Se asume que la gran mayora de las vigas de madera son arriostradas (cadenetas),

por lo que se adopta:

2.7 Factor de modificacin por rebaje, Kr:

8.1Tension de Trabajo en ala comprimida:

Es menor que 1, CUMPLE!!

8.2 Tension de Trabajo en ala traccionada

Tensin de Diseo:

Se comprueba:

Es menor que 1, CUMPLE!

8.3.3 Cizalle8.2 Tension de Trabajo Cizalle:

Tensin de Diseo:

Se comprueba:

menor a 1... CUMPLE!!

10 Deformaciones

Se chequea la relacin D/C:

mayor a 1....NO CUMPLE!

Verificacin DiagonalesSegn datos obtenidos por el Sofware se tiene que la diagonal reacciona con un esfuerzo a compresin con la combinacin mas desfavorable :

En donde se obtiene la diagonal mas solicitada:

clculo diagonales

1. Tensiones Admisibles de Diseo

Por norma grado estructural GS:

2.Factores de Modificacin2.1 Factores de modificacin por contenido de humedad, Kh:tabla 8

tabla 9

Con esto tenemos que los factores de modificacin que son:

Por lo tanto aplicando el punto 6.1.1, se obtiene lo siguiente:

2.2 Factor de modificacin por duracin de la carga, Kd:Duracin de la carga:

2.3 Factor de modificacin por trabajo conjunto, Kc:

2.4 Factor de modificacin por temperatura, Kt:

2.4 Factor de modificacin por tratamiento qumico, Kq:

2.5 Factor de modificacin por altura, Khf:Para pino radiata:

si no es mayor que 1

Por lo tanto:

2.6 Factor de modificacin por volcamiento, Kv:Se asume que la gran mayora de las vigas de madera son arriostradas (cadenetas),

por lo que se adopta:

8. Clculo de las Tensiones de Trabajo y de Diseo.8.3.1 Compresin Paralela

Segn 7.2.5.2

Segn 7.3:

longitud efectiva de pandeo

radio de giro

no excede a 170, pero es mayor que 10.

Se debe encontrar el factor de modificacin de esbeltez

segn tabla 17

El factor de modificacin por esbeltez se evala con la expresin:

Se comprueba:

menor a 1... CUMPLE!

Verificacin Pie derechoCalculo cargas:

Para considerar un caso desfavorable se asume que solo los pie derechos de los paneles del borde asimilan toda la carga vertical.

Por lo tanto la caraga que debe soportar cada pie derecho es:

Clculo pie derecho:

1. Tensiones Admisibles de Diseo

Por norma grado estructural GS:

tabla 9

Con esto tenemos que los factores de modificacin que son:

Por lo tanto aplicando el punto 6.1.1, se obtiene lo siguiente:

2.2 Factor de modificacin por duracin de la carga, Kd:Duracin de la carga:

2.3 Factor de modificacin por trabajo conjunto, Kc:

2.4 Factor de modificacin por temperatura, Kt:

2.4 Factor de modificacin por tratamiento qumico, Kq:

2.5 Factor de modificacin por altura, Khf:Para pino radiata:

si no es mayor que 1

Por lo tanto:

2.6 Factor de modificacin por volcamiento, Kv:Se asume que la gran mayora de las vigas de madera son arriostradas (cadenetas),

por lo que se adopta:

8. Clculo de las Tensiones de Trabajo y de Diseo.8.3.1 Compresin Paralela

Segn 7.2.5.2

Segn 7.3:

longitud efectiva de pandeo

radio de giro

no excede a 170, pero es mayor que 10.

Se debe encontrar el factor de modificacin de esbeltez

segn tabla 17

El factor de modificacin por esbeltez se evala con la expresin:

Se comprueba:

menor a 1... CUMPLE!

Verificacin CostanerasSituacin desfavorable:

Cada eje de la costanera:

costaneras

1. Tensiones Admisibles de DiseoClasificacin Roble:

Se supone:

==>

GE=N1

==>

Por norma:

2.Factores de Modificacin2.1 Factores de modificacin por contenido de humedad, Kh:

Ya que consideramos estado verde, tenemos que los factores de modificacin que son:

Por lo tanto aplicando el punto 6.1.1, se obtiene lo siguiente:

2.2 Factor de modificacin por duracin de la carga, Kd:Duracin de la carga:

Se adopta el tiempo como permanente, por lo tanto:

2.3 Factor de modificacin por trabajo conjunto, Kc:

2.4 Factor de modificacin por temperatura, Kt:

2.4 Factor de modificacin por tratamiento qumico, Kq:

2.5 Factor de modificacin por altura, Khf:Para pino radiata:

;si no es mayor que 1.

Por lo tanto:

2.6 Factor de modificacin por volcamiento, Kv:Se asume que la gran mayora de las vigas de madera son arriostradas (cadenetas),

por lo que se adopta:

2.7 Factor de modificacin por rebaje, Kr:

8. Clculo de las Tensiones de Trabajo y de Diseo.8.1Tension de Trabajo en ala comprimida eje x:

Tensin de Diseo:

Se comprueba:

Es menor que 1, CUMPLE!!

8.2 Tension de Trabajo en ala traccionada

Tensin de Diseo:

Se comprueba:

Es menor que 1, CUMPLE!

8.3.3 Cizalle8.2 Tension de Trabajo Cizalle:

Tensin de Diseo:

Se comprueba:

menor a 1... CUMPLE!!

10 Deformaciones

Se chequea la relacin D/C:

CUMPLE!

Se Comprueba Flexin Biaxial:

EMBED AutoCAD.Drawing.16

Manuel A. Vidal G.

_1224025871.dwg

_1224041782.unknown

_1224069054.unknown

_1227195738.dwg

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_1167524053.unknown

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