MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURASPROYECTO: REFORZAMIENTO MUNICIPAL PROPIETARIOS: SRS ESTRUCTURAL DE OFICINAS CAJA

UBICACIN: RIO SECO

1. METODOLOGIA EMPLEADA A. ETAPAS DE CAMPO Se realiz la visita de campo correspondiente, para verificar la ubicacin del proyecto y determinar las caractersticas actuales de la edificacin, como son su estado de conservacin, tipo de suelo, verificacin desus componentes estructurales, tipo de estructura y si ser necesario tener que reforzar los elementos portantes, para soportar los nuevos requerimientos del propietario, toda vez que se convertirn las tiendas individuales del primer piso en un solo ambiente, para lo cual han contemplado demoler muros y para facilitar los accesos. Se han hecho apreciaciones de la composicin de los elementos de concreto armado y calidad de la mampostera. Para el anlisis, ssmico, se consider como Suelo Intermedio, con valores S= 1.2. Asimismo se procedi a realizar un levantamiento general del predio, toda vez que se tienen los planos de cimentacin y arquitectura en planta y en los cuales slo se proyecta la edificacin hasta el segundo piso, pero en la realidad se han construido cuatro niveles, B. ETAPA DE GABINETE Con la Informacin obtenida de campo y lo indicado en los planos, se procedi a idealizar la estructura para someterla a un anlisis dinmico y poder obtener la respuesta ante un sismo moderado.

Como resultado de este anlisis, se determin que slo con el reforzamiento de las columnas, vigas, los desplazamiento laterales se encontraban por debajo de lo permitido por la Norma E-030 de Diseo Sismoresistente, por lo que con los resultados obtenidos, se pas al diseo de todos los componentes estructurales. Cabe indicar que dentro de la fase de predimensionamiento se planteo, columnas y vigas de concreto; de tal forma que absorvan y soporten las fuerzas solicitaciones laterales y gravitacionales, el concreto a emplear tiene una resistencia a compresin de fc=210 kg/cm2. Una vez definidas las secciones de los componentes y calculado los esfuerzos actuantes a travz de la envolvente, derivada de la superposicin de las siguientes hiptesis: 1.5CM + 1.8CV 1.25 (CM+CV+-CS) 0.9CM+-1.25CS Luego se procedi a verificar la capacidad resistente y el diseo de los muros de albailera, para lo cual se consider el muro dentro del conjunto, cuyo comportamiento estructural es el ms desfavorable, pero como la edificacin es relativamente antigua, casi el 100% de los muros estn dispuestos de cabeza y se han mantenido inclumnes durante su existencia, incluso han sido sometidos a a diversos eventos ssmicos de los ltimos 30 aos y su comportamiento ha sido eficiente y no presentan fisuraciones, as que no es de extraar que el ms desfavorable cumple satisfactoriamente, de los resultados se han rediseado los elementos de confinamiento los que son proporcionales a los existentes. Para el diseo de las placas se consider los esfuerzos en flexocompresin y corte, elaborando el diagrama de interaccin correspondiente, determinando su resistencia en flexocompresin y finalmente se procedi al diseo con lo que se obtuvo el acero longitudinal y transversal del elemento. C. NORMAS TECNICAS CONSIDERADAS

Para el anlisis, clculo y diseo estructural se ha considerado las siguientes normas: Norma Tcnica E 070 de Albailera (Actualizada) Norma Tcnica E 060 de Concreto Armado Norma Tcnica E 050 de Suelos y Cimentaciones Norma Tcnica E 030 de Diseo Sismoresistente. Norma Tcnica E 020 de Cargas. Reglamento Nacional de Edificaciones. D. CARGAS DE DISEO a. Cargas Muertas Peso propio de los muros de albailera: 1.90 Tn/m3 Peso propio de elementos de concreto armado: 2.40 Tn/m3 Piso terminado: 0.12 Tn/m3 Cobertura de ladrillo Pastelero: 0.10 Tn/m3 b. Cargas Vivas Sobrecarga en entrepiso: 0.2 Tn/m3 Sobrecarga en azotea: 0.150 Tn/m3c. Cargas Ssmicas

Las que se desarrolaron a travs del anlisis dinmico seudoespectral, aplicadas a travs de software especfico de anlisis estructural computarizado. E. ESPECIFICACIONES DE DISEO a. Albailera Para la albailera se ha considerado ladrillos mecanizados tipo KK, los cuales corresponden al tipo III, con un fm=45 kg/cm2 b. Concreto

Para las columnas, losa aligerada unidireccional y elementos de confinamiento, asimismo las zapatas; se ha considerado un concreto fc=210 kg/cm2.

c. Acero de Refuerzo. El acero de refuerzo considerado tiene resistencia con lmite de fluencia fy=4,200 kg/cm2. d. Suelo. Conglomerado que para los efectos del anlisis a travs de un seudo espectro de respuesta ssmica, es considerado como suelo intermedio, con valores de Tp(s)=0.6 s, S=1.20. F. ESPECTRO DE RESPUESTAa. Sentido X-X.- Se ha considerado el espectro de respuesta en

el sentido X-X, como aporticado, ya que este tipo de estructura es la que predomina, por lo que se han tomado los parmetros ssmicos, para este tipo de soporte.b. Sentido Y-Y.- Se ha considerado el espectro de respuesta en

el sentido X-X, como muros de corte en albailera, ya que este tipo de estructura es la que predomina, por lo que se han tomado los parmetros ssmicos, para este tipo de soporte.

Aceleracin Spectral

Sa = z.u.s.cR

*

g

= 1.5-1.3-1.0 = 1.0 -1.2-1.4 = = Tp 0.4-0.6-0.9 = C R 3-10-7.5-6-7 = g =0.4-0.3-0.15

z u s

Aceleracin Spectral

Sa = z.u.s.cR

*

g

= 1.5-1.3-1.0 = 1.0 -1.2-1.4 = = Tp 0.4-0.6-0.9 = C R 10-7.5-6-7 = g =0.4-0.3-0.15

z u s

Modelamiento de la estructura para efectos de Anlisis y Diseo

Vista en elevacin del Eje B, donde se aprecia el re-dimensionamiento y reforzamiento de columnas y vigas del primer nivel

Vista en elevacin del Eje 1, donde se aprecia el re-dimensionamiento y reforzamiento de viga longitudinal del primer nivel

Deformacin de la estructura producido por efectos de sismo

DESPLAZAMIENTOS MAXIMOS

Story STORY4 STORY3 STORY2 STORY1

Diaphragm DIA4 DIA3 DIA2 DIA1

Envolvente de momentos flectores

Envolvente de Esfuerzos Cortantes

Envolvente de Momentos Flectores en el Eje C

Envolvente de Esfuerzos Cortantes en el eje C

Primer modo de vibracin con periodo P=0.43 seg.

Segundo Modo de Vibracin con Periodo P=0.26 seg.

Tercer Modo de Vibracin con Periodo P=0.22 seg.

CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS

PR IMERCH EQUEO: PARA X Entrepiso NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3

Como se puede apreciar en el primer control solo se procedi a reforzar los prticos del primer nivel en los ejes B, C y D, en el sentido ms corto (Y-Y), con lo que sus deformaciones estn dentro de el lmite permisible, pero en el otro sentido las mximas deformaciones superan estos lmites, por lo que se ha planteado un reforzamiento de la viga longitudinal del eje 1 en el sentido X-X, con lo que nuevamente se ha realizado la evaluacin y se puede apreciar en el segundo control que con este reforzamiento las mximas deformaciones se encontraran tambin dentro de los lmites normados.

D (c 0. 1. 1.

Cabe indicar que el motivo de este anlisis es el reforzamiento del primer nivel, pero se ha tenido que contemplar todo el edificio dentro del anlisis para poder obtener resultados ms reales y con este criterio poder disear las estructuras de refuerzo.

G. DISEO ESTRUCTURALZAPATAS.- El anlisis y diseo computarizado de las zapatas se presentan a continuacin: Zapata Exterior: 1 Level: Cracking Exposure 2 2.1 : permissible : mild Number: 1

Spread footing: Foundation1 Material properties: Concrete: fc' = 210.92 (kG/cm2) Unit weight = 2447.32 (kG/m3) Longitudinal reinforcement: type 4218.42 (kG/cm2) Transversal reinforcement: type 4218.42 (kG/cm2)

Grade 60 Grade 60

fy = fy =

2.2

Geometry:

A B h1 h2 h4

= = = = =

1.55 1.15 0.50 0.40 0.05

(m) (m) (m) (m) (m)

a b ex ey

= = = =

0.65 0.25 0.00 0.00

(m) (m) (m) (m)

a' = 40.6 (cm) b' = 25.0 (cm) c= 10.0 (cm) 2.3 Calculation options: Geotechnic calculations according to : ACI Concrete calculations according to : ACI 318-02 Shape selection : 2.4 Loads: 2.4.1 Foundation loads: Case Nature Group N (T) DL1 dead load 1 0.00 LL1 live load 1 10.45 SEI1 seismic 1 0.00 2.4.2 Backfill loads: Case Nature Q1 (T/m2) 2.5 Soil: Soil level: N1 = 0.00 (m) Column pier level: Na = -0.60 (m) Minimum reference level: Nf = -1.20 (m) well graded gravelly sands Soil level: 0.00 (m) Wet soil density: 2243.38 (kG/m3) Dry soil density: 2702.25 (kG/m3) Internal friction angle: 35.0 (Deg) Cohesion: 0.00 (kG/cm2) 2.6 Calculation results: 2.6.1 Required reinforcement Spread footing: bottom: Asx = 0.00 (cm2/m) Asy = 0.00 (cm2/m) As min = 0.00 (cm2/m) top: A'sx = 0.00 (cm2/m) A'sy = 0.00 (cm2/m) Fx Fy (T) (T) 24.00 0.00 Mx My (T*m) (T*m) 0.00 -0.44

0.00 0.00 -0.18 0.00 24.22 19.77 43.40 76.74

Column pier: Longitudinal reinforcement A = 0.00 (cm2) A min. = 0.00 (cm2) A = 2 * (Asx + Asy) Asx = 0.00 (cm2) Asy = 0.00 (cm2) 2.6.2 Real reference level 2.6.3 Stability analysis Stress calculations Soil type under foundation: not layered Design combination ALS: 0.90DL1-1.25SEI1 Load factors: 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Calculation results: On the foundation level Weight of foundation and soil over it: Gr = 5.98 (T) Design load: Nr = 41.98 (T) Mx = -0.66 (T*m) My = 0.00 (T*m) Soil profile parameters: C = 0.00 (kG/cm2) = 0.00 = 0.00 (kG/m3) Stress in soil: 2.55 (kG/cm2) Design soil pressure 1.80 (kG/cm2) Safety factor: 0.71 Average settlement Soil type under foundation: not layered Design combination SLS: 1.00DL1+1.00LL1 Load factors: 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Weight of foundation and soil over it: Gr = 5.98 (T) Average stress caused by design load: q = 2.27 (kG/cm2) Thickness of the actively settling soil: z = 2.88 (m) Stress on the level z: - Additional: zd = 0.21 (kG/cm2) - Caused by soil weight: z = 0.87 (kG/cm2) Settlement: - Original s' = 0.1 (cm) - Secondary s'' = 0.0 (cm) - TOTAL S = 0.1 (cm) < Sadm = 1.0 (cm) Safety factor: 8.63 Settlement difference = -1.50 (m)

Design combination Load factors: Settlement difference: (cm) Safety factor: Punching Design combination Load factors:

SLS: 1.00DL1 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight S = 0.0 (cm) < Sadm = 1.0

ULS: 1.50DL1+1.80LL1 0.90 * Foundation weight 0.90 * Soil weight

Design load: Nr = 60.19 (T) Mx = -0.98 (T*m) My = 0.00 (T*m) Length of critical circumference: 3.36 (m) Punching force: 34.32 (T) Section effective height heff = 0.39 (m) Shear stress: 2.61 (kG/cm2) Admissible shear stress: 11.58 (kG/cm2) Safety factor: 4.43 Rotation SLS: 1.00DL1+1.00LL1 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Weight of foundation and soil over it: Gr = 5.98 (T) Design load: Nr = 40.43 (T) Mx = -0.62 (T*m) My = 0.00 (T*m) Stability moment: Mstab = 23.24 (T*m) Rotation moment: Mrenv = 0.62 (T*m) Stability for rotation: 37.49 SLS: 1.00DL1 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Weight of foundation and soil over it: Gr = 5.98 (T) Design load: Nr = 29.98 (T) Mx = -0.44 (T*m) My = 0.00 (T*m) Stability moment: Mstab = 23.23 (T*m) Rotation moment: Mrenv = 0.00 (T*m) Stability for rotation: 2.7 Reinforcement: About OY axis Design combination: Load factors: About OX axis Design combination Load factors:

2.7.1 Spread footing: Bottom: Along X axis: 5 Grade 60 #5 Along Y axis: 7 Grade 60 #5 Top: 2.7.2 Pier Longitudinal reinforcement

l = 1.35 (m) e = 0.20 l = 0.95 (m) e = 0.19

Transversal reinforcement 5 Grade 60 #3 l = 1.60 (m) e = 1*0.24 + 2*0.20 + 2*0.10 3 Grade 60 #3 l = 1.23 (m) e = 1*0.94 + 2*0.28 2.7.3 Dowels Longitudinal reinforcement 4 Grade 60 #4 l = 1.61 (m) e = 0.33 3 Material survey: Concrete volume = 0.96 (m3) Formwork = 3.42 (m2) Steel Grade 60 Total weight = 41.55 (kG) Density = 43.45 (kG/m3) Average diameter = 12.8 (mm) Survey according to diameters: Diameter (m) #3 1.23 #3 1.60 #4 0.78 #4 1.61 #5 0.95 #5 1.35 Length 3 5 10 4 7 5 Number:

Zapata Interior: 1 Level: Cracking : permissible Exposure: mild 2 2.1 Spread footing: Foundation1 Material properties: Concrete: fc' = 246.07 (kG/cm2) Unit weight = 2447.32 (kG/m3) Longitudinal reinforcement: type 4218.42 (kG/cm2) Transversal reinforcement: type 4218.42 (kG/cm2) Number: 1

Grade 60 Grade 60

fy = fy =

2.2

Geometry:

A B h1 h2 h4

= = = = =

2.20 1.80 0.50 0.40 0.05

(m) (m) (m) (m) (m)

a b ex ey

= = = =

0.65 0.25 0.00 0.00

(m) (m) (m) (m)

a' b' c 2.3

= 40.6 (cm) = 25.0 (cm) = 5.1 (cm)

Calculation options: Geotechnic calculations according to : ACI Concrete calculations according to : ACI 318-02 Shape selection :

2.4

Loads: 2.4.1 Foundation loads: Case Nature Group N (T) DL1 dead load 1 0.00 LL1 live load 1 10.20 SEI1 seismic 1 0.00 2.4.2 Backfill loads: Case Nature Q1 (T/m2) Fx Fy (T) (T) 21.54 0.00 0.00 0.92 Mx My (T*m) (T*m) 0.00 0.23

0.00 0.07 0.00 15.60 28.12 2.33

2.5

Soil: Soil level: N1 = 0.00 (m) Column pier level: Na = -0.60 (m)

Minimum reference level:

Nf

= -1.20 (m)

well graded gravelly sands Soil level: 0.00 (m) Wet soil density: 2243.38 (kG/m3) Dry soil density: 2702.25 (kG/m3) Internal friction angle: 35.0 (Deg) Cohesion: 0.00 (kG/cm2) 2.6 Calculation results: 2.6.1 Required reinforcement Spread footing: bottom: Asx = 8.99 (cm2/m) Asy = 8.99 (cm2/m) As min = 8.99 (cm2/m) top: A'sx = 0.00 (cm2/m) A'sy = 0.00 (cm2/m)

Column pier: Longitudinal reinforcement A = 16.25 (cm2) A min. = 16.25 (cm2) A = 2 * (Asx + Asy) Asx = 2.26 (cm2) Asy = 5.87 (cm2) 2.6.2 2.6.3 Real reference level Stability analysis Stress calculations Soil type under foundation: not layered Design combination ALS: 0.90DL1+1.25SEI1 Load factors: 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Calculation results: On the foundation level Weight of foundation and soil over it: Gr = 13.52 (T) Design load: Nr = 32.91 (T) Mx = 17.81 (T*m) My = 3.95 (T*m) Soil profile parameters: C = 0.00 (kG/cm2) = 0.00 = 0.00 (kG/m3) Stress in soil: 3.27 (kG/cm2) Design soil pressure 1.80 (kG/cm2) Safety factor: 0.55 = -1.50 (m)

Average settlement Soil type under foundation: not layered Design combination SLS: 1.00DL1+1.00LL1 Load factors: 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Weight of foundation and soil over it: Gr = 13.52 (T) Average stress caused by design load: q = 1.14 (kG/cm2) Thickness of the actively settling soil: z = 2.70 (m) Stress on the level z: - Additional: zd = 0.21 (kG/cm2) - Caused by soil weight: z = 0.83 (kG/cm2) Settlement: - Original s' = -0.1 (cm) - Secondary s'' = 0.0 (cm) - TOTAL S = -0.1 (cm) < Sadm = 1.0 (cm) Safety factor: 14.87 Settlement difference Design combination SLS: 1.00DL1 Load factors: 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Settlement difference: S = 0.0 (cm) < Sadm = 1.0 (cm) Safety factor: Punching Design combination ULS: 1.50DL1+1.80LL1 Load factors: 0.90 * Foundation weight 0.90 * Soil weight Design load: Nr = 62.84 (T) Mx = 0.47 (T*m) My = 0.00 (T*m) Length of critical circumference: 3.56 (m) Punching force: 41.05 (T) Section effective height heff = 0.44 (m) Shear stress: 2.62 (kG/cm2) Admissible shear stress: 12.51 (kG/cm2) Safety factor: 4.77 Rotation About OX axis Design combination SLS: 1.00DL1+1.00LL1

Load factors:

1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Weight of foundation and soil over it: Gr = 13.52 (T) Design load: Nr = 45.26 (T) Mx = 0.30 (T*m) My = 0.00 (T*m) Stability moment: Mstab = 40.74 (T*m) Rotation moment: Mrenv = 0.30 (T*m) Stability for rotation: 135.79 About OY axis Design combination: SLS: 1.00DL1 Load factors: 1.00 * Foundation weight 1.00 * Soil weight Weight of foundation and soil over it: Gr = 13.52 (T) Design load: Nr = 35.06 (T) Mx = 0.23 (T*m) My = 0.00 (T*m) Stability moment: Mstab = 38.57 (T*m) Rotation moment: Mrenv = 0.00 (T*m) Stability for rotation: 2.7 Reinforcement: 2.7.1 Spread footing: Bottom: Along X axis: 13 Grade 60 #4 Along Y axis: 16 Grade 60 #4 Top:

l = 2.48 (m) e = 0.14 l = 2.08 (m) e = 0.12

2.7.2 Pier Longitudinal reinforcement Along X axis: 3 Grade 60 #5 l = 1.95 (m) e = 1*-0.20 + 2*0.20 Along Y axis: 2 Grade 60 #5 l = 2.81 (m) e = 1*-0.03 + 1*0.07 Transversal reinforcement 5 Grade 60 #3 l = 1.52 (m) e = 1*0.14 + 2*0.20 + 2*0.12 2.7.3 Dowels Longitudinal reinforcement 3 Material survey: Concrete volume = 2.05 (m3)

Formwork = 4.72 (m2) Steel Grade 60 Total weight = 87.14 (kG) Density = 42.61 (kG/m3) Average diameter = 12.9 (mm) Survey according to diameters: Diameter #3 #4 #4 #5 #5 Length (m) 1.52 2.08 2.48 1.95 2.81 Number: 5 16 13 3 2

H. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESComo conclusin se tiene, que, al demoler muros portantes y con ello convertir el primer nivel en un solo ambiente, por motivos de operatividad de negocio del propietario, se ha tenido que redimensionar y reforzar las estructuras de confinamiento de dichos muros, para convertirlos en prticos de concreto armado, los que sern los que soporten las solicitaciones ssmicas y de gravedad de todo el edificio. Como recomendacin se sugiere el estudio y reforzamiento de los otros niveles, ya que no existe continuidad estructural de acuerdo a planos existentes, donde slo se consideran dos niveles, pero en la realidad se tiene cuatro y puede que el proceso constructivo y la calidad de los materiales no hayan sido los adecuados, por lo que se mantiene el riesgo de colapso de los tres niveles restantes, ante un sismo de regular intensidad.