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Memorial de Cálculo - Fundações Rasas
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
______________________________________________
MEMORIAL DE CÁLCULO -
FUNDAÇÕES RASAS DISCIPLINA: FUNDAÇÕES
PROFESSOR: NILTON CAMPELO ____________________________________________________________________________________
Equipe:
Jander Junior
Rafael durães
Rebson Souza
Manaus, 201
P á g i n a | 1
1 OBSERVAÇÕES SOBRE ESTE PROJETO
1. Arquivos adotados pela equipe:
Planta Sondagem
Modelo D.dwg 1 - BOLETIM - RICARDO SALES - S JORGE - SP 01.pdf.
2. Dois pilares (P28 e P30) apresentaram dimensões diferentes na planta e na tabela
presente no arquivo DWG, utilizou-se, no presente projeto, as dimensões presentes no
desenho.
3. Adotou-se nos pilares tensões dez vezes maiores do que as indicadas no arquivo DWG
original.
2 PARÂMETROS DE PROJETO
1. A profundidade escolhida para a implantação foi de 1,50 metros de onde se obteve-se
um NSPT médio de 10.
2. Utilizando a experiência brasileira, a capacidade de carga foi definida como 20 x NSPT
= 200 kPa = 0,2 Mpa.
3 SAPATAS ISOLADAS
Tipo de sapata preferível de ser utilizada devido a sua economia e facilidade de execução.
Contudo muitas vezes não é possível dedicar a área requerida para a construção deste tipo de
sapata, o que pode levar o projetista a buscar soluções mais complexas.
P á g i n a | 2
Figura 1- Desenho esquemático de uma sapata isolada Elaborado pelos autores
3.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO
3.1.1 Área requerida pela sapata.
𝐴𝑟𝑒𝑞 =1,1 ∙ 𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
( 1 )
3.1.2 Relação entre as dimensões de uma sapata.
𝐵 . 𝐿 = 𝐴 ( 2 )
𝑑 = 𝐵 − 𝑏
2=
𝐿 − 𝑙
2
( 3 )
3.1.3 Dimensões finais1 da sapata.
Unindo as equações ( 2 ) e ( 3 ), temos:
𝐵 =−(𝑙 − 𝑏) ± √(𝑙 − 𝑏)2 + 4. 𝐴
2. 𝐴
( 4 )
Uma vez que a área total requerida já foi conhecida em ( 1 ), o comprimento da sapata
pode ser determinado pela relação abaixo:
1 Costuma-se arredondar as dimensões da sapata para múltiplos de 5 cm a fim de se facilitar a execução das mesmas.
P á g i n a | 3
𝐿 =𝐴𝑟𝑒𝑞
𝐵
( 5 )
4 SAPATAS ASSOCIADAS
Sapata utilizada em ocasiões onde não é possível empregar sapatas isoladas em virtude
de intercessão de áreas.
4.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO Seja y, a distância entre a o centro de carga da sapata menos carregada e dist a
distância entre o centro de carga de ambas as sapatas, temos:
𝑦 =𝑃2 ∙ 𝑑𝑖𝑠𝑡
𝑃1 + 𝑃2
( 6 )
O comprimento da sapata pode ser pelo menos o dobro de y acrescido de uma distância
suficiente para que a viga de rigidez consiga cobrir, com totalidade, ambos os pilares.
5 SAPATAS DE DIVISA
Sapata utilizada em situações onde o pilar se encontra nos limites de um terreno. Neste
caso é necessário alavancar a sapata de divisa por meio de uma viga de equilíbrio (ou viga
alavanca) à outra sapata.
Figura 2- Desenho esquemático do conjunto sapata de divisa e alavanca Elaborado pelos autores.
5.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO Sendo 𝑃1 a carga na sapata de divisa e 𝑃2 a carga na sapata alavanca, podemos
dimensionar este conjunto por meio de uma viga de alavanca.
P á g i n a | 4
5.1.1 Excentricidade da sapata de divisa
Estipula-se o valor de B. comumente como a metade de L. Em seguida se mede
a excentricidade pela equação abaixo:
𝑒 =𝐵 − 𝑏
2
( 7 )
5.1.2 Variação de carga
Esta variação de carga se manifesta como um adicional na sapata de equilíbrio
e como um alívio na sapata alavanca.
∆𝑃 = 𝑃1 ∙ 𝑒
𝑑
( 8 )
5.1.3 Cargas finais nas sapatas
Na sapata de divisa:
𝑅1 = 𝑃1 + ∆𝑃
( 9 )
Na sapata alavanca:
𝑅2 = 𝑃2 − ∆𝑃
( 10 )
5.1.4 Dimensão final das sapatas
5.1.4.1 Dimensões da sapata de divisa:
Área requerida
𝐴 = 1,1 ∙ 𝑅1
𝜎𝑎𝑑𝑚
( 11 )
Comprimento
Uma vez que a largura já foi previamente estipulada (em 5.1.1) a única incógnita
restante é o comprimento.
𝐿 = 𝐴
𝐵
( 12 )
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5.1.4.2 Dimensões finais da sapata de alavanca:
Conhecendo-se a reação final em cada sapata o cálculo das dimensões finais da
sapata alavanca segue o mesmo roteiro da sapata isolada retangular (seção 3.1), salvo
exceções, substituindo a carga original por 𝑅2.
SAPATAS ASSOCIADAS DE DIVISA
Utilizada quando o pilar se encontra no limite do terreno e há interseção de áreas
entre sua sapata e do pilar mais próximo.
Figura 3- Desenho esquemático de uma sapata associada de divisa Elaborado pelos autores.
5.2 METODOLOGIA DE CÁLCULO Área da sapata
𝐴 =𝐵1 + 𝐵2
2 ∙ 𝐿
( 13 )
Relação entre as distâncias
𝑦 =𝑐
3 ∙ (
𝐵1 + 2 ∙ 𝐵2
𝐵1 + 𝐵2)
( 14 )
De onde o valor de c deverá ser obrigatoriamente menor que 3.y.
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6 RADIER PARCIAL
Neste trabalho, devido à proximidade de três pilares, não houve alternativas
economicamente viáveis senão adotar um radier parcial entre os pilares (P28, P29 e P30).
Figura 4- Esquema do radier adotado no projeto Elaborado pelos autores.
6.1 METODOLOGIA DE CÁLCULO
6.1.1 Centro de carga
Eixo x
𝐶𝐶𝑥 = ∑ 𝑃𝑖 ∙ 𝑥𝑖
∑ 𝑃𝑖
( 15 )
Eixo y
𝐶𝐶𝑦 = ∑ 𝑃𝑖 ∙ 𝑦𝑖
∑ 𝑃𝑖
( 16 )
6.1.2 Largura mínima
A largura mínima deve ser no mínimo o dobro distância entre o centro de carga e a
sapata mais afastada acrescido de um valor suficiente para vencer a largura do próprio pilar
envolvido pelo radier.
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6.1.3 Área requerida
𝐴𝑟𝑒𝑞 = 1,1 ∙ ∑ 𝑃𝑖
𝜎𝑎𝑑𝑚
( 17 )
6.1.4 Comprimento
O comprimento mínimo deverá ser
𝐿 = 𝐴𝑟𝑒𝑞
𝐵
( 18 )
*No entanto um comprimento superior deve ser adotado caso este não seja suficiente para que
o radier envolva todos os pilares.
7 RECALQUE
7.1 CONCEITO
É o desnível que uma estrutura sofre devido à deformação do solo no sentido vertical.
Ocorre devido o adensamento (expulsão de ar e/ou água, diminuindo os vazios) do solo logo
abaixo da base da fundação.
7.2 CÁLCULO DE RECALQUE
Para o cálculo do recalque diferencial, foi escolhida as sapatas 12 e 18, as quais tinham a
maior e a menor carga, respectivamente: 1810 kN e 920 kN. Escolhidas as sapatas, executou-se
o cálculo usando o método de Burland e Burbidge, usando a seguinte fórmula, com resultado
em metros:
( 19 )
Segue a lista de fatores e índices da fórmula:
Br - largura de referência da fundação (1 m);
fs – fator de forma;
( 20 )
7,0
R
b
ctzs
R B
'3
2 - qIff,10f0
B
B
pa
vDe
2
s0,25
BL
25,1
B
L
f
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fz – fator de espessura de camada;
( 21 )
H = espessura da camada de solo;
zf = profundidade de influência das tensões;
( 22 )
Como H > zf, adotou-se fz = 1,0
ft – fator tempo. Adotou-se ft = 1 (valor geralmente usado em projetos);
( 23 )
qb – carregamento na base da fundação.
( 24 )
Consideramos o Ppesofundação como sendo L x B x h (altura da sapata; adotou-se 0,7m), sendo
ɣconcreto = 25 KN/m3.
Ic – dado pela fórmula:
( 25 )
A distorção angular, foi calculada a partir da fórmula:
( 26 )
Sendo L = distância entre os eixos das sapatas.
f
f
f z
z
z
H
f H se
H se ,1
,z
H 2
fz
79,0
RR B
B
Bz f
3
tlogR R 1 t3tf
A
çãoPpesofundaP
1,1qb
4,1
60
c
71,1
NI
L
Angular Distorção
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8 BIBLIOGRAFIA CONSULTADAS
ALONSO, Urbano Rodrigues. Exercícios de fundações. 13ª reimpressão. Editora Edgar Blücher,
São Paulo, 2011.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122. Projeto e execução de fundações.
Rio de Janeiro, 1996.
CAMPELO, Nilton de Souza. Cap 3 - Projeto Fund Rasas - 2014-1.pdf, Manaus, 2015