Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk

8/16/2019 Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk

1/14

Mengubah Pecahan ke Dalam Bentuk Desimal

Dengan sedikit latihan, tak sulit untuk menemukan bentuk desimal dari sebuah pecahan sampai 10/11 TANPA KALKULATO!!

Pertama, ada " pecahan #ang seharusn#a kalian sudah tau nilai desimaln#a$

1/% & 0,'

1/" & 0,"""(

1/) & 0,%'

Dimulai dengan pecahan *per tiga+, #ang kalian sudah tahu a-abann#a$

1/" & 0,"""(%/" & 0,...(

Kalian uga pasti haal dengan pecahan *perempat+$

1/) & 0,%'

%/) & 1/% & 0,'

"/) & 0,'

*Perlima+ sangatlah mudah Ambil pembilang 2angka #ang ada di atas3, kalikan %, dan taruh di belakang k4ma

1/' & 0,%

%/' & 0,)

"/' & 0,.

)/' & 0,5

6an#a ada dua bilangan desimal #ang baru kalian ketahui untuk pecahan *per enam+, #aitu 1/. dan '/. untuk lainn#a sudahtercantum di atas$

1/. & 0,1...(

%/. & 1/" & 0,"""(

"/. & 1/% & 0,'

)/. & %/" & 0,...(

'/. & 0,5"""(

7agaimana dengan *per tuuh+8 kita akan bahas di bagian akhirangka itu sangat unik

*Per delapan+ uga tidak sulit untuk mempelaarin#a, temukan bilangan *per empat+ terdekat, dan tambahkan 0,1%'$

1/5 & 0,1%'

%/5 & 1/) & 0,%'

"/5 & 0,"')/5 & 1/% & 0,'

'/5 & 0,.%'

./5 & "/) & 0,'

/5 & 0,5'

*Per sembilan+ sangatlah mudah diingat, bahkan terlalu mudah$

1/9 & 0,111(

%/9 & 0,%%%(

"/9 & 0,"""(

)/9 & 0,)))(

'/9 & 0,'''(

./9 & 0,...(/9 & 0,(

5/9 & 0,555(

*Per sepuluh+ sangat mudah sekali, han#a letakkan angka pembilang di belakang k4ma$

1/10 & 0,1

%/10 & 0,%

"/10 & 0,"

)/10 & 0,)

'/10 & 0,'

./10 & 0,.

/10 & 0,

5/10 & 0,59/10 & 0,9

https://gurumatika.wordpress.com/2010/07/29/mengubah-pecahan-ke-dalam-bentuk-desimal/https://gurumatika.wordpress.com/2010/07/29/mengubah-pecahan-ke-dalam-bentuk-desimal/


2/14

:ngatkah angka *per sembilan+8 *Per sebelas+ uga sangat mudah, sa#a anggap kalian sudah tahu perkalian angka 9$

1/11 & 0,090909(

%/11 & 0,151515(

"/11 & 0,%%%(

)/11 & 0,".".".(

'/11 & 0,)')')'(

./11 & 0,')')')(

/11 & 0,."."."(

5/11 & 0,%%%(

9/11 & 0,515151(

10/11 & 0,909090(

;eauh ini kalian masih dapat mengingat p4la untuk setiap pecahan, sangat sederhana bukan8

Oh i#a! ;a#a hampir lupa! Kita masih pun#a tugas #ang belum terpecahkan, bilangan *per tuuh+

*Per tuuh+ merupakan bilangan #ang unik$

1/ & 0,1)%5'1)%5'1)%5'(


3/14

Gambar di atas merupakan gambar garis bilangan, di mana gambar 1 merupakan

garis bilangan untuk bilangan bulat. Gambar merupakan garis bilangan untuk bilangan pecahan dengan bilangan penyebut . Sedangkan gambar ! merupakan

garis bilangan untuk bilangan pecahan dengan bilangan penyebut !.

"erdasarkan gambar di atas maka dapat dilihat bahwa bilangan bahwa bilangan

bulat dapat diubah menjadi bilangan pecahan, yakni#

$% & $ &' $ &'!

$% 1 $ ' $ !'!

$% $ ' $ '!

$% ! $ ' $ *'!

$% $ +' $ 1'!

"erdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa setiap bilangan bulat p,

dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan p', di mana p merupakan kelipatan dari

, - &.

Contoh Soal 1

ulislah bilangan bulat dari pecahan/pecahan berikut.

a. *'+


4/14

b. 10'!

c. '

d. !&'!

Penyelesaian:

a. *'+ $ 1

b. 10'! $ 0

c. ' $ 0

d. !&'! $ *

Contoh Soal 2

ulislah bilangan pecahan dengan bilangan penyebut dari bilangan bulat berikut.

a. 11 $ '

b. 1! $ *1'

c. 0 $ 10'

d. $ !*'

Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

Pak 2arwan memiliki 0 buah naga yang akan dibagikan kepada 3rang anaknya

dengan sama besar. "uah naga yang akan diper3leh tiap anak adalah dua buah nagadan setengah buah naga. 4al ini dapat dinyatakan sebagai 0 # atau 5. "entuk

pecahan 5 merupakan bentuk pecahan campuran karena terdiri dari bilangan

bulat dan bilangan pecahan 5. "agaimana mengubah pecahan biasa menjadi

pecahan campuran6

Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk mengubah pecahan biasa menjadi

pecahan campuran yakni#


5/14

Cara pertama, dengan mencari kelipatan dari penyebut yang terdekat dengan

pembilang. 2isalnya kita akan menentukan pecahan campuran dari 0!'0. 7elipatan

0 yang terdekat dengan bilangan 0! adalah 0& dengan sisa !, maka#

Cara kedua, dengan mencari sisa dari hasil pembagian antara pembilang dengan

penyebut. 8i mana sisa pembagian tersebut dijadikan pecahan dengan sisa hasil

pembagian sebagai pembilang dan penyebutnya tetap seperti pecahan campuran

sebelumnya. 2aka bilangan pecahan campurannya adalah hasil pembagian

ditambah dengan pecahan sisa pembagian. 2isalnya kita akan menentukan pecahan

campuran dari 0!'0, maka hasil dari 0! # 0 $ 1& sisa ! sehingga#

Contoh Soal 3

9yatakan pecahan/pecahan biasa berikut ke bentuk pecahan campuran.

a. +'!

c. 1'

d. 1!'&

c. '1


6/14

Penyelesaian:

a. + # ! $ sisa , maka#

c. 1 # $ sisa 1, maka#

d. 1! # & $ 0 sisa 1!, maka#

c. # 1 $ 11 sisa 10, maka#

"agaimana cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa6

Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

7ita ketahui untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran harus

mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk bilangan bulat ditambah bilangan

pecahan. Sedangkan untuk mengubah bilangan pecahan campuran menajdi

pecahan biasa dapat dilakukan dengan mengubah bilangan bulat menjadi bilanganpecahan dengan penyebut sama dengan penyebut pecahnnya kemudian ditambah

dengan bilangan pecahannya. Untuk c3nt3hnya silahkan lihat gambar di bawah ini.

Selain dengan mengubah bilangan bulat menjadi bilangan pecahan biasa, dapat juga

dilakukan dengan rumus sebagai berikut.


7/14

Contoh Soal 4

Ubahlah pecahan campuran berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. 1&5

b. 105

Penyelesaian:

a. 1&5 $ (1&. : 1)' $ 1'

b. 105 $ (10. : 1)' $ !1'

Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting

diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan k3nsep dasar

dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat S8 sampai perguruan tinggi

k3nsep ini akan terus dipergunakan. 7ita katahui bahwa bilangan pecahan

merupakan suatu bilangan yang dinyatakan ke dalam bentuk a'b, sedangkan

bilangan desimal merupakan bilangan yang menggunakan dasar atau basis 1&,

dalam arti memiliki 1& digit yang berbeda yaitu memiliki nilai &,1,,!,,0,,,+,*,&.

;ara 2engubah "entuk Pecahan ke "entuk 8esimal

Sebelum mengubah bilangan pecahan ke bentuk bilangan desimal anda harus

paham mengenai mengenai nilai tempat pada bilangan pecahan desimal. Pecahandesimal adalah pecahan yang mempunyai penyebut khusus yaitu sepuluh, seratus,


8/14

seribu dan seterusnya. Sekarang perhatikan nilai tempat pada bilangan 0,+*

berikut ini.


9/14

b. *'&

c. !=

Penyelesaian:

a. Untuk menyelesiakan s3al seperti ini ubahlah bilangan pecahan biasa tersebut

menjadi bilangan pecahan desimal, dengan mengubah penyebutnya menjadi 1&.

2aka#

$% '0 $ ( > )'(0 > )

$% '0 $ +'1&

$% '0 $ &,+

b. Ubahlah bilangan pecahan biasa tersebut menjadi bilangan pecahan desimal,

dengan mengubah penyebutnya menjadi 1&&. 2aka#

$% *'& $ (* > 0)'(& > 0)

$% *'& $ 0'1&&

$% *'& $ &,0

7arena yang diminta hanya sampai satu tempat desimal maka#

$% *'& $ &,0 ? &,0

c. Ubahlah bilangan pecahan campuran menjadi pecahan biasa tersebut

maka#

$% != $ ( > ! : 1)'

$% != $ 1!'

7emudian ubahlah bilangan pecahan biasa tersebut menjadi bilangan pecahan

desimal, dengan mengubah penyebutnya menjadi 1&&. 2aka#

$% 1!' $ (1! > 0)'( > 0)

$% 1!' $ !0'1&&

$% 1!' $ !,0

http://mafia.mafiaol.com/2014/09/cara-mengubah-pecahan-biasa-menjadi-pecahan-campuran.htmlhttp://mafia.mafiaol.com/2014/09/cara-mengubah-pecahan-biasa-menjadi-pecahan-campuran.html


10/14

7arena yang diminta hanya sampai satu tempat desimal maka#

$% != $ !,0 ? !,!

;ara 2engubah "entuk 8esimal ke "entuk Pecahan

2engubah pecahan bentuk desimal ke bentuk pecahan biasa atau pecahan

campuran merupakan kebalikan dari mengubah pecahan biasa menjadi bentuk

desimal. Untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa atau

pecahan campuran dapat dilakukan dengan menguraikan bentuk

panjangnya terlebih dahulu. Agar Anda lebih paham silahkan simak c3nt3h s3al di

bawah ini.

Contoh Soal 2

9yatakan pecahan/pecahan desimal berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. &,!0

b. ,

Penyelesaian:

a. Untuk mengerjakan s3al seperti ini seperti cara menentukan nilai tempat pada

bilangan desimal, maka#

$% &,!0 $ & : !'1& : 0'1&&

$% &,!0 $ & : !&'1&& : 0'1&&

$% &,!0 $ !0'1&&

$% &,!0 $ '&

b. 8engan cara yang sama seperti c3nt3h s3al b maka#

$% ,0 $ : 0'1&

$% ,0 $ : 5


11/14

$% ,0 $ 5

;ara 2engubah "entuk 8esimal "erulang ke "entuk Pecahan

Selain bentuk desimal seperti c3nt3h s3al , ada bentuk desimal yang berulang,

seperti ,!!!!! . . . dan !, . . . "agaimana mengubah bentuk desimal berulang

menjadi bentuk pecahan6

Contoh Soal 3

9yatakan pecahan/pecahan desimal berikut ke bentuk pecahan biasa.

a. !,...

b. ,!!...

Penyelesaian:

a. Untuk mengubah bentuk desimal berulang !,... ke bentuk pecahan biasa dapatdilakukan dengan cara berikut. 2isalkan x $ !,... maka 1& x $ !,...

d. 2isalkan x

$ ,!!... maka 1&& x

$ !,!!...


12/14

Pecahan Campuran, sebenarnya Pecahan Biasa juga, hanya saja dalam bilangan Pecahan

itu terdiri atas dua bagian, bagian yang pertama adalah Bilangan bulat dan bagian yang

kedua adalah pecahan biasa, atau bahasa awamnya adalah Pecahan yang nilainya lebihbesar dari bilangan satu(1)

Untuk lebih jelasnya mari kita amati gambar berikut :

contoh pecahan campuran

terdiri atas tiga komponen, yaitu : bilangan bulat, pembilang dan penyebut

contoh pecahan biasa :

hanya terdiri atas dua komponen, yaitu : pembilang dan penyebut saja, tidak

mengandung bilangan bulat

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

"alau awalnya #elihatan njlimet, tapi pada dasarnya pengerjaan ini cukuplah mudah,yuk rame$ kita mengerjakan :


13/14

%&'UB* P&C*' C%PU+' %&'-. P&C*' B./0angsung saja aaaakh /udah ngantuk siiiiiich

2 ! B.0'' BU034 ! P&%B.0'

5 ! P&'6&BU3

ampaaaang ini mah

Penyebut x Bilangan Bulat + Pembilang = Pembilang

5 x 9 + 3 = !

Berarti Pembilangnya !

Penyebutnya tinggal nyonte7 a8a 5

jadi

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!C9'39* 0.' :

! B.0'' BU034 ! P&%B.0'; ! P&'6&BU3

C+ %&'6&0&/.#''6 :P&%B.0' ! P&'6&BU3 < B.0'' BU03 = P&%B.0'

P&%B.0' ! ; < = 4 ! $>

P&'6&'BU3 ! P&'6&BU3 P- /90 ! ;


14/14

P&+*3.#' %B+

-. :

Documents

Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk