TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY

KATEDRA ELEKTROTECHNIKY A MECHATRONIKY

Meranie na asynchrónnom motore s krúžkovou kotvou

Ján Bačík 2. roč. ing. štúdia

Matej Kocan AMS

Viktor Šlapák 2011/2012

Úlohy:

Z meraní naprázdno a nakrátko:

určte parametre náhradnej schémy

vypočítajte a vykreslite momentovú charakteristiku

s vypočítanými parametrami náhradnej schémy odsimulujte rozbeh priamym

pripojením na sieť

Štítkové údaje:

P = 4,4 kW U1N = 380 V I1N = 9,6 A f = 50 Hz

n = 1380 ot/min U2N = 164 V I2N = 47 A

R1f = 1,1 Ω ... hodnota získaná meraním pomocou ohmmetra.

Meranie v chode naprázdno:

V chode naprázdno meriame veľkosť napájacieho napätia, prúdy v jednotlivých fázach

a príkon motora dvoma wattmetrami v Arónovom zapojení podľa schémy zapojenia na obr. 1.

Obr. 1 Schéma zapojenia

Z nameraných hodnôt vypočítame pre jednotlivé merania:

priemerný prúd vo fáze

𝐼10 =𝐼𝑈 + 𝐼𝑉 + 𝐼𝑊

3

príkon motora 𝑃0 = 𝑃𝐼 + 𝑃𝐼𝐼

straty vo vinutí

∆𝑃𝑗0 = 3.𝑅1𝑓 . 𝐼102

straty naprázdno

∆𝑃0 = 𝑃0 − ∆𝑃𝑗10

Impedancia naprázdno

𝑍0 =𝑈10

3. 𝐼10

účinník

cos𝜑 =𝑃0

3.𝑈0 .𝐼10

Namerané a vypočítané hodnoty v chode naprázdno sú uvedené v tabuľke 1.

Tab. 1 Hodnoty z merania naprázdno

U0 [V] IU [A] IV [A] IW[A] PI [W] PII [W] I10 [A] P0 [W] ΔPj10 [W] ΔP0

[W] cos ϕ0 Uo2 [V2] ΔPFe [W] Z0 [Ω]

1 160 1,30 1,38 1,28 143 -63 1,32 80 5,75 74,25 0,22 25600 24,25 69,98

2 180 1,47 1,53 1,44 178 -88 1,48 90 7,23 82,77 0,20 32400 32,77 70,22

3 200 1,65 1,74 1,62 213 -115 1,67 98 9,20 88,80 0,17 40000 38,80 69,14

4 220 1,85 1,91 1,81 256 -145 1,86 111 11,38 99,62 0,16 48400 49,62 68,41

5 240 2,05 2,13 2,03 306 -187 2,07 119 14,14 104,86 0,14 57600 54,86 66,94

Priemer 68,94

Straty v železe ΔPFe určíme kvadratickou extrapoláciou do nuly zo závislosti

∆𝑃𝐹𝑒 = 𝑓(𝑈02) podľa obr. 2

Obr. 2 Kvadratická extrapolácia strát naprázdno

Obr. 3 Straty naprázdno

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

ΔP

0 [

W]

U0 [V2]

Straty naprázdno ΔP0=f(U2)

ΔPFe

ΔPm

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

150 170 190 210 230 250

ΔP

0[W

]

U0 [V]

ΔP0 [W]

Obr. 4 Prúd naprázdno

Obr. 5 Účinník naprázdno

Meranie v chode nakrátko:

Pri meraní v chode nakrátko je rotor mechanicky zabrzdený, schéma zapojenia je

rovnako ako v predchádzajúcom prípade podľa obr. 1.

Z nameraných hodnôt vypočítame:

priemerný prúd vo fáze

𝐼𝐾 =𝐼𝑈 + 𝐼𝑉 + 𝐼𝑊

3

príkon motora ∆𝑃𝐾 = 𝑃𝐼 + 𝑃𝐼𝐼

účinník

cos𝜑𝐾 =𝑃0

3.𝑈𝐾 . 𝐼𝐾

impedancia nakrátko

𝑍𝐾 = 𝑈𝐾

3. 𝐼𝐾

odpor nakrátko

𝑅𝐾 =𝑍𝐾

cos𝜑𝐾

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

150 170 190 210 230 250

I 10

[A]

U0 [V]

I10 [A]

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

150 170 190 210 230 250

cos

ϕ0

U0 [V]

cos ϕ0

prepočítaný rotorový odpor

𝑅21 = 𝑅𝐾 − 𝑅1𝑓

rotorový odpor

𝑅2 = 𝑅21

𝑝𝑀2

reaktancia nakrátko

𝑋𝐾 = 𝑍𝐾2−𝑅𝐾

2

Namerané a vypočítané hodnoty pre chod nakrátko sú uvedené v tabuľke 2.

Tab. 2 Hodnoty z merania nakrátko

IU [A] IV [A] IW[A] UK [V] PI [W] PII [W] IK [A] ΔPk [W] cos ϕk ZK [Ω] Rk [Ω] R21 [Ω] R2 [Ω] Xk [Ω]

1 9,06 8,87 8,78 91,00 708,00 -25,30 8,90 682,70 0,49 5,90 2,87 1,77 0,0502 5,1556

2 7,76 7,46 7,38 78,00 526,00 -17,80 7,53 508,20 0,50 5,98 2,98 1,88 0,0535 5,1793

3 6,60 6,31 6,23 67,00 380,00 -12,50 6,38 367,50 0,50 6,06 3,01 1,91 0,0542 5,2634

4 4,56 4,21 4,21 46,50 163,70 -5,30 4,33 158,40 0,45 6,20 2,82 1,72 0,0488 5,5269

Priemer 6,04 2,92 1,82 0,0517 5,2813

Obr. 6 Napätie nakrátko

Obr. 7 Výkon nakrátko

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

UK

[V]

IK [A]

Uk [V]

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

ΔP

k[W

]

IK [A]

ΔPk [W]

Obr. 8 Účinník nakrátko

Určenie parametrov náhradnej schémy:

Obr. 9 Náhradná schéma asynchrónneho motora

Rozptylové reaktancie

𝑋1𝜎 = 𝑋′2𝜎 =𝑋𝐾2

=5,281

2= 2,6405 Ω

V ďalších výpočtoch uvažujeme 𝑈10 = 220 𝑉

Magnetizačný prúd

𝐼𝜇 = 𝐼10 . sin𝜑0 = 1,834 𝐴

Hlavná reaktancia

𝑋𝑕 =𝑈1𝑁

3. 𝐼𝜇= 69,27 Ω

Odpor v železe

𝑅𝐹𝑒 =𝑈1𝑁

2

∆𝑃𝐹𝑒=

2202

49,62= 975,33 Ω

Z tab. 2 odčítame:

𝑅21 = 1,821 Ω

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00

cos

ϕk

IK [A]

cos ϕk

Určenie momentovej charakteristiky:

činiteľ rozptylu

𝑐1 =𝑍11

𝑋𝑕= 1,038

kde impedancia

𝑍11 = 𝑅12 + (𝑋1𝜎 + 𝑋𝑕)2

moment motora

𝑀𝑚 =3

𝜔𝑠∙𝑅21

𝑠∙

𝑈1𝑓2

(𝑅1 + 𝑐1 ∙𝑅21

𝑠 )2 + (𝑋1𝜎 + 𝑐1.𝑋2𝜎′ )2

Moment motora bol vypočítaný pre rôzne hodnoty sklzu pre 3 prípady, a to s nominálnym

napájacím napätím, s polovičným a s tretinovým napájacím napätím. Výsledky sú uvedené

v tabuľke 3 a vykreslené na obr. 4.

Tab. 3 Momentové charakteristiky

s 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,338 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

MM pri U1f [Nm] 0,00 21,69 38,99 51,47 59,64 64,38 66,62 67,13 66,52 63,42 59,32 55,09 51,09 47,44 44,16

MM pri U1f/2 [Nm] 0,00 5,42 9,75 12,87 14,91 16,09 16,65 16,78 16,63 15,85 14,83 13,77 12,77 11,86 11,04

MM pri U1f/3 [Nm] 0,00 2,41 4,33 5,72 6,63 7,15 7,40 7,46 7,39 7,05 6,59 6,12 5,68 5,27 4,91

MM pri U1s=220 V [Nm] 0,00 7,27 13,07 17,25 19,99 21,58 22,33 22,50 22,30 21,26 19,88 18,46 17,12 15,90 14,80

Obr. 10 Momentové charakteristiky

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

M [

Nm

]

s

Momentové charakteristiky pre rôzne napätia

MM pri U1f [Nm]

MM pri U1f/2 [Nm]

MM pri U1f/3 [Nm]

MM pri U1s=220 V [Nm]

Simulácia rozbehu priamym pripojením na sieť

S odmeranými a vypočítanými parametrami sme simulovali rozbeh motora priamym

pripojením motora na sieť. Na vstup modelu sme priviedli fázové napätia s hodnotou

amplitúdy odpovedajúcou meranej združenej hodnote napätia pri chode naprázdno.

𝑈𝑛𝑎𝑝 =220

3∙ 2 = 179,63 𝑉

Moment zotrvačnosti nebol meraný, preto bol moment zotrvačnosti zvolený ako

𝐽 = 0,1 𝑘𝑔.𝑚2

Moment zotrvačnosti ovplyvňuje len dynamiku motora, fázové prúdy ani napätia týmto nie sú

ovplyvnené.

Obr. 11 Simulačná schéma motora

Ako je vidieť z odsimulovaných priebehov, obr. 12, momentová charakteristika

približne odpovedá momentovej charakteristike získanej z nameraných a vypočítaných hodnôt

na obr. 10. Rovnako odpovedajú aj hodnoty fázových prúdov (detail na obr. 13), pre ktoré

platí, že:

𝐼10 =𝑖𝑚𝑎𝑥

2= 1,84 𝐴

Na obr. 14 sú zobrazené priebehy, keď bola k motoru pripojená záťaž 9 Nm v čase

4 sekundy.

U - 3f

Mz

I - 3f

omega

moment

model

asynchronneho motora

Uc

Ub

Ua

ScopeMz

Obr. 12 Odsimulované priebehy veličín pri rozbehu motora priamym pripojením na sieť

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-200

0

200

t [s]

u [V

]Fazove napatia

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-50

0

50

t [s]

i [A

]

Fazove prudy

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

100

200

t [s]

[

A]

Uhlova rychlost

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-10

0

10

20

t [s]

Mm

[A

]

Moment motora

Obr. 13 Detail - fázové prúdy v ustálenom stave v chode naprázdno

2.78 2.8 2.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92

-3

-2

-1

0

1

2

3

t [s]

i [A

]Fazove prudy

Obr. 14 Priebehy veličín pri zaťažení motora

0 1 2 3 4 5 6-200

0

200

t [s]

u [V

]Fazove napatia

0 1 2 3 4 5 6-50

0

50

t [s]

i [A

]

Fazove prudy

0 1 2 3 4 5 60

100

200

t [s]

[A

]

Uhlova rychlost

0 1 2 3 4 5 6-10

0

10

20

t [s]

Mm

[A]

Fazove prudy

Záver:

Pomocou nameraných hodnôt pri chode asynchrónneho motora s krúžkovou kotvou

v chode naprázdno a nakrátko sme vypočítali momentové charakteristiky motora, chýbajúce

parametre motora ako aj prvky náhradnej schémy.

Vypočítané hodnoty sme následne overili simuláciou v programe MATLAB, kde bol

vytvorený model motora. Odsimulované priebehy približne odpovedali nameraným údajom.

Odchýlky boli spôsobené nepresným odčítaním hodnôt z meracích prístrojov, ako aj

nízkym rozlíšením meracích prístrojov (pri meraní odporov vinutí ). Pri meraní odporov

vinutí sme rovnako zanedbali prechodový odpor.