MERILNIK ELEKTROSTATIČNEGA POLJA Z ELEKTRIČNIM …

Smetanova ulica 17

2000 Maribor, Slovenija

Gregor Pahor

MERILNIK ELEKTROSTATIČNEGA POLJA

Z ELEKTRIČNIM POLJSKIM MLINOM

Magistrsko delo

Maribor, Februar 2015

MERILNIK ELEKTROSTATIČNEGA POLJA Z ELEKTRIČNIM POLJSKIM

MLINOM

Magistrsko delo

Študent: Gregor Pahor

Študijski program: Študijski program 2. stopnje, Elektrotehnika

Smer: Elektronika

Mentor: doc. dr. Iztok Kramberger

Somentor: asist. dr. Marko Kos

Lektorica: Ksenija Pečnik, prof.

Merilnik elektrostatičnega polja z električnim poljskim mlinom

ii


iii

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Iztoku

Krambergerju za prijaznost, koristne nasvete,

potrpežljivost in vodenje pri opravljanju

magistrskega dela. Prav tako se zahvaljujem

somentorju asist. dr. Marku Kosu.

Posebna zahvala velja staršem in dekletu, ki so mi

omogočili študij in me podpirali ter spodbujali na

vsakem koraku študija.


iv


Ključne besede: električno polje, poljska jakost, merilni sistem, električni mlin,

zaslonka, mikroprocesor.

UDK: 632.118.2(043.2)

Povzetek

Na začetku magistrskega dela smo opisali zgodovino razvoja elektromagnetizma,

električno zgradbo Zemeljske atmosfere, električno polje v ozračju in globalni atmosferski

tokokrog. Ker naše delo temelji na merjenju jakosti električnega polja, smo opisali, kako se

električno polje spreminja z vremenom in višino ter kakšni so vplivi kozmičnih žarkov na

nastanek električnega polja. Sledi opis obstoječih meritev jakosti električnega polja in

osnovne zgradbe mlina električne poljske jakosti. Nato smo opisali mehansko zgradbo in

uporabljeno strojno opremo našega mlina. Vsak del vezja smo posebej razložili. Opisali

smo tudi uporabljeno programsko opremo. Prikazali smo še rezultate laboratorijskih in

okoljskih meritev.


v

Electrostatics field gauge with electric field mill

Key words: electric field, field strength, measuring system, electric mill, shutter,

microprocessor.

UDK: 632.118.2(043.2)

Abstract

In the beginning of this master's thesis we described the history of how electromagnetism

was developed, electrical structure of Earth’s atmosphere, atmospheric electrical field and

global electrical circuit. Because our work is based on electric field strength measurement,

we described the variation of electric field with altitude and weather, and how the cosmic

rays affect the creation of electric field. We described known measurements of electric field

and the basic structure of electric field mill. Next we described the mechanical structure

and the hardware we used for our field mill. We explained the software we used on this

project and each part of the electrical circuit individually. Lastly, we showed the results of

laboratory and environment measurements.


vi

VSEBINA

1. UVOD ............................................................................................................................ 1

2. Električno polje v ozračju .............................................................................................. 3

2.1 Zgodovina elektromagnetizma ............................................................................... 3

2.2 Električna zgradba atmosfere .................................................................................. 5

2.2.1 Ioni ................................................................................................................... 5

2.3 Električno polje ob zmernem vremenu ............................................................... 8

2.3.1 Tokovi zrak-zemlja ....................................................................................... 12

2.3.1 Spreminjanje tokov oz. električnega polja .................................................... 15

3 Globalni atmosferski električni tokokrog ..................................................................... 17

3.1 Fizično ozadje globalnega atmosferskega tokokroga ........................................... 18

4 Obstoječi instrumenti in meritve .................................................................................. 28

4.1 Merjenje električnega polja .................................................................................. 28

4.2 Mlin električnega polja ......................................................................................... 29

5 Izdelava mlina električne poljske jakosti ..................................................................... 31

5.1 Strojni del sistema ................................................................................................. 33

5.1.1 Napajanje ....................................................................................................... 33

5.1.2 Motor in krmiljenje ........................................................................................ 36

5.1.3 Obdelava vhodnega signala iz senzorske plošče ........................................... 37

5.1.4 Shranjevanje in prenos podatkov ................................................................... 46

5.1.5 Prikaz rezultatov na prenosnem modulu ....................................................... 47

5.1.6 Mikroprocesor ............................................................................................... 49

5.1.7 Uporabljena orodja za načrtovanje strojnega dela sistema ............................ 50

5.2 Programski del sistema ......................................................................................... 51

5.2.1 Glavni program .............................................................................................. 53

5.2.2 Program na prenosnem modulu ..................................................................... 60


vii

6 Meritve in rezultati ....................................................................................................... 62

6.1 Poraba ................................................................................................................... 62

6.2 Merjenje senzorske plošče .................................................................................... 62

6.3 Merjenje pasovno prepustnega sita ....................................................................... 64

6.4 Meritev usmerjanja signala ................................................................................... 67

6.5 Meritev električnega polja v laboratoriju in kalibracija mlina.............................. 68

6.6 Meritev električnega polja v okolici ..................................................................... 73

6.6.1 Merjenje gospodinjskih aparatov .................................................................. 73

6.6.2 Merjenje električnega polja pod 110 kV daljnovodom ................................. 74

6.6.3 Primer shranjevanja rezultatov meritev električnega polja na mikro SD

kartico 76

7 Sklep ............................................................................................................................. 77

8 Viri, literatura in priloge............................................................................................... 80

Priloga A .............................................................................................................................. 83

Priloga B .............................................................................................................................. 84


viii

Kazalo slik:

Slika 1: Proizvodnja ionov kot funkcija višine ...................................................................... 7

Slika 2: Prevodnost zraka kot funkcija višine (podatki iz rakete) ......................................... 8

Slika 3: Gerdienova prevodnostna naprava ........................................................................... 8

Slika 4: Električno polje ob zmernem vremenu v atmosferi ................................................. 9

Slika 5: Relativna porazdelitev atomov radona in pozitivnih ionov kot funkcija višine ..... 10

Slika 6: Električna energija, naboj in potencial v odvisnosti od višine ............................... 11

Slika 7: Učinek zrcalne slike ............................................................................................... 14

Slika 8: Diagram prikazuje Zemljo na sredini, ki je obkrožena z atmosfero, ionosfero, van

Allenovima pasovoma in magnetosfero, deformirano zaradi toka sončnega vetra ............. 18

Slika 9: Diagram, ki prikazuje tokove, ki potujejo navzgor v ionosfero in so jih generirale

nevihte; ionosfera je približno ekvipotencialna ploskev na +250 kV glede na Zemeljsko

površje (Markson, 1983) ..................................................................................................... 19

Slika 10: Diagram globalnega električnega tokokroga (odebeljeno) .................................. 20

Slika 11: Poenostavljen ekvivalentni tokokrog ................................................................... 23

Slika 12: Diagram tokov in ekvivalentno vezje................................................................... 25

Slika 13: Preprost model mlina električne poljske jakosti .................................................. 30

Slika 14: 4-kraka zaslonka ................................................................................................... 32

Slika 15: Senzorska plošča – elektrode ............................................................................... 32

Slika 16: Shema napajalnega vezja ..................................................................................... 33

Slika 17: Tiskanina napajalnega vezja................................................................................. 33

Slika 18: Napajanje na glavni tiskanini ............................................................................... 34

Slika 19: PWM krmilni signal ............................................................................................. 36

Slika 20: Krmilnik za brezkrtačne motorje ......................................................................... 37

Slika 21: Brezkrtačni motor ................................................................................................. 37

Slika 22: Funkcijska tabela multiplekserja .......................................................................... 38

Slika 23: Primer nizkopasovnega sita drugega reda ............................................................ 39

Slika 24: Shema vezja za obdelavo signala ......................................................................... 41

Slika 25: Pasovno prepustno sito 4. reda v simulatorju TINA ............................................ 44

Slika 26: Frekvenčni odziv pasovno prepustnega sita – simulacija .................................... 44

Slika 27: Usmerjevalni del vezja v simulatorju ................................................................... 45

Slika 28: Slika signala pred (zeleni signal) in za usmerjanjem (vijolični signal)................ 45


ix

Slika 29: Shema Bluetooth tiskanine z modulom HC-05 .................................................... 47

Slika 30: 3D-slika Bluetooth tiskanine ................................................................................ 47

Slika 31: Shema prenosnega modula ................................................................................... 48

Slika 32: 3D-zgled tiskanine modula................................................................................... 48

Slika 33: 3D-slika tiskanine z LCD-zaslonom .................................................................... 49

Slika 34: Shema z mikroprocesorjem na glavni tiskanini ................................................... 50

Slika 35: Ukazi in odgovori konfiguracije Bluetooth modula ............................................. 52

Slika 36: Diagram poteka glavnega progama ...................................................................... 53

Slika 37: Diagram poteka za zajem podatkov na analognem vhodu ................................... 56

Slika 38: Krmilni PWM-signal za ESC ............................................................................... 58

Slika 39: Diagram poteka na prenosnem modulu ................................................................ 60

Slika 40: Primer oblike zajetega signala pri napetosti na vitro plošči 875 V ...................... 62

Slika 41: Vhodni signal pred in po ojačenju........................................................................ 64

Slika 42: Polnovalno usmerjanje ......................................................................................... 67

Slika 43: Motnje na osi motorja pred (levo) in po ozemljitvi osi ........................................ 73

Slika 44: Primer podatkov (rezultatov), shranjenih na SD-kartici ...................................... 76


x

Kazalo tabel:

Tabela 1: Zajem polja na zaslonki ....................................................................................... 63

Tabela 2: Meritve ojačenja pasovno prepustnega sita ......................................................... 65

Tabela 3: Rezultati prvih meritev mlina električnega polja ................................................ 69

Tabela 4: Rezultati drugih meritev električnega polja......................................................... 70

Tabela 5: Meritve napetosti na vhodu mikroprocesorja ...................................................... 72

Tabela 6: Značilne vrednosti električne poljske jakosti električnih naprav na oddaljenosti

30 cm ................................................................................................................................... 73

Tabela 7: Meritve gospodinjskih aparatov .......................................................................... 74

Tabela 8: Meritev električnega polja pod 110 kV daljnovodom ......................................... 75


xi

UPORABLJENI SIMBOLI

µ – merska predpona mikro,

– matematična konstanta pi, pribl. 3,14159

k – matematična predpona kilo,

m – matematična predpona mili,

M – matematična predpona mega,

G – matematična predpona giga,

A – ojačenje

E – električna poljska jakost (V/m)

V – električni potencial (V)

I – tok (A ali mA)

Q – električni naboj (C)

Q – kakovost sita

– permeabilnost praznega prostora ( )

W – energija (J)

J – gostota toka

σ – atmosferska prevodnost

C – kapacitivnost

– polmer Zemlje, 6371 km

– časovna konstanta

– mejna frekvenca sita

– frekvenca vrtenja motorja

Vpp – napetost od vrha do vrha pri izmeničnem signalu (angl. peak to peak)


xii

UPORABLJENE KRATICE

A/D – oznaka za analogno digitalno pretvorbo

Coul. – Couloni, merska enota za naboj

GND – oznaka za maso (angl. ground)

LCD – zaslon s tekočimi kristali (angl. liquid crystal display)

LED – svetlobna dioda (angl. light emitting diod)

LiPo – litij – polimer baterija

LSB – najmanj utežen bit (angl. least significant bit)

MSB – najbolj utežen bit (angl. most significant bit)

NiCd – nikelj – kadmijeva baterija

PWM – pulzno-širinska modulacija (angl. pulse-width modulation)

RTC – ura realnega časa (angl. real time clock)

SPI – standard za sinhrono serijsko podatkovno povezavo elektronskih naprav (angl.

Serial Peripheral Interface Bus)

USART – univerzalni sinhroni/asinhroni sprejemnik/oddajnik (angl. Universal

Synchronous and Asynchronous serial Receiver and Transmitter)

http://sl.wikipedia.org/wiki/Standard


1

1. UVOD

Mlin električnega polja je elektromehanska naprava, ki meri jakost statičnega električnega

polja. Mlini električnega polja so namenjeni določitvi relativne moči električnega polja v

primerjavi z ravnijo električnega polja na poznanem in stabilnem referenčnem objektu brez

naboja. Objekt, ki se ga uporablja v mlinih električnega polja, je poznan tudi kot senzorska

ploskev ali merilna elektroda. Ko je senzorska ploskev brez naboja izpostavljena

električnemu polju, se naelektri z električnim nabojem. Mlini so načrtovani tako, da

določijo hitrost in raven te aktivnosti oz. procesa.

Električna polja so pogosto opisana in grafično predstavljena kot silnice ali

tokovnice. Te linije predstavljajo območje v prostoru, v katerem je prisotno polje, kot

posledica električne napetosti. Katerikoli predmet znotraj prostora električnega polja bo

zbiral električni naboj s hitrostjo, ki jo je moč izmeriti. Hitrost kopičenja električnega

naboja na teh objektih je neposredna meritev jakosti električnega polja. Meritve te hitrosti

so odvisne od jakosti električnega polja. Mlin električnega polja meri to hitrost nabiranja

naboja na senzorski plošči.

Ker se razmere konstantno spreminjajo, je treba nenehno meriti jakost električnega

polja, kar pomeni, da je treba izmenično prebrati naelektreno stanje senzorske plošče, jo

razelektriti in ponovno prebrati. To se mora ponavljati ves čas poteka meritve. To lahko

dosežemo tako, da ponovljivo izpostavljamo senzorsko ploskev zunanjemu električnemu

polju, da se napolni, jo potem prekrijemo z zaslonko in dovolimo senzorski plošči, da se

izprazni. Električni naboj, ki se nabere na senzorskih ploščah, je treba še ojačiti in ga

spremeniti v analogno napetost. Spremembe v opazovanih ravneh napetosti so sorazmerne

spremembam električnega polja v ozračju. Ko se napetostna raven poveča, se s tem poveča

tudi verjetnost nastanka strele v tem območju.

Proces izmeničnega izpostavljanja senzorske plošče pred električnim poljem se

doseže z vrtljivo zaslonko. Sestavlja jo motorno gnan komplementarni par rotorja in

statorja. Ko se motor vrti, se zaslonka odpre in spusti zunanje električno polje do senzorske

plošče. Nato se zaslonka prestavi v položaj, v katerem onemogoči zunanjemu električnemu


2

polju dostop do senzorske plošče in tako dovoli senzorski plošči, da se razelektri, ter jo

tako pripravi na naslednjo meritev. Hitrosti vrtenja zaslonke so različne, vendar pri višjih

hitrostih dobimo kot rezultat večjo napetost kot posledico hitrejšega zajema naboja na

senzorski plošči.


3

2. Električno polje v ozračju

Atmosferična električnost je vzorec električnih nabojev v atmosferi Zemlje (ali manj

pogosto – v atmosferi drugega planeta). Normalno pomikanje električnega naboja po

površju Zemlje, različni sloji atmosfere in še posebej ionosfera so združeno imenovani

globalni električni tokokrog. Veliko razlogov, ki so potrebni za razlago teh tokov, leži v

elektrostatičnem polju in tudi v razumevanju ostalih disciplin zemeljskih znanosti.

2.1 Zgodovina elektromagnetizma

Vžigalne iskre, ki jih proizvedejo električni stroji, so pripomogle k zgodnjim

eksperimentom in zaključkom Hauksbeeja, Newtona, Walla, Nolleta in Graya, da so strele

in grmenje posledica električne razelektritve. Leta 1708 je bil dr. William Wall eden izmed

prvih, ki je opazoval, da se iskra razelektri podobno kot miniaturna strela, po opazovanju

isker iz naelektrenega kosa jantarja [18].

V sredini 18. stoletja je eksperiment Benjamin Franklina pokazal, da električni fenomen

atmosfere v osnovi ni bistveno drugačen kot tisti, ustvarjen v laboratoriju. Do leta 1749 je

opazoval, da ima strela skoraj vse lastnosti, ki jih lahko opazujemo tudi v električnih

strojih [18].

Julija leta 1750 je Franklin postavil hipotezo, da lahko električnost potegnemo iz oblakov s

pomočjo kovinskih anten z zašiljeno konico. Preden je Franklin lahko izvedel svoj

eksperiment, je Thomas Francois Dalibard leta 1752 postavil 12 m visoko železno palico v

Marly-la-Ville, blizu Pariza, ki je k sebi pritegnila iskre iz mimoidočih oblakov. K ne

ozemljeni anteni bi izvajalec eksperimenta lahko prinesel ozemljeno žico z držalom iz

voska in bi lahko opazoval, kako se iskre praznijo iz antene na žico. Maja leta 1752 je

Dalibard potrdil, da je bila Franklinova teorija pravilna [18].


4

Franklin je navedel naslednje podobnosti med elektriko in strelo:

proizvedeta svetlobo podobne barve,

hitro gibanje,

prevajanje prek kovin, vode in leda,

topljenje kovin in vžiganje vnetljivih snovi,

vonj po žveplu (ki je poznan, da nastane zaradi ozona),

namagnetenje konic,

podobnost med požarom St. Elmo in svetlobo razelektritve.

Okoli leta 1752 je Franklin izvedel svoj znani eksperiment z zmajem. Ta eksperiment je

ponovil tudi Romas, ki je iz kovinske vrvi vlekel iskre, ki so bile dolge 2,7 m, in tudi

Cavallo, ki je naredil veliko pomembnih opazovanj atmosferične električnosti. L. G.

Lemonnier (1752) je prav tako ponovil Franklinov eksperiment z anteno, le da je zamenjal

ozemljeno žico s prašnimi delci (preverjal je privlačnost). G. Beccaria (1775) je potrdil

Lemonnierjeve podatke o dnevnih nihanjih in določil, da je polariteta naboja atmosfere ob

lepem vremenu pozitivna. H. B. Saussure (1779) je posnel podatke, ki se nanašajo na

prevodnikov induciran naboj v atmosferi. Saussurejev instrument (ki je vseboval dve mali

vzporedno viseči sferi na tankih žičkah) je bil predhodnik elektrometra. Saussure je odkril,

da ima zmerno (lepo) vreme tudi letna nihanja. Prav tako je ugotovil, da se pojavljajo

variacije z nadmorsko višino. Leta 1785 je Coulomb odkril električno prevodnost zraka.

Njegovo odkritje je bilo v nasprotju z mišljenjem v tistem času, da so plini v atmosferi

izolatorji (kar sicer so, ampak le v določeni meri oz. so slabi prevodniki, kadar niso

ionizirani). Njegova raziskava je bila v celoti ignorirana. P. Erman (1804) je podal teorijo,

da je Zemlja negativno nabita. J. C. A. Peltier (1842) je testiral in tudi potrdil Ermanove

trditve. Lord Kelvin (okoli 1860) je predlagal, da pozitivni naboj atmosfere razloži pogoje

lepega vremena, in kasneje prepoznal obstoj električnih polj v atmosferi [1].

V naslednjem stoletju so z uporabo idej Alessandra Volta in Francis Ronalda veliko

prispevali k naraščajočem telesu znanja o električnih fenomenih atmosfere. Z iznajdbo

prenosnega elektrometra in vodo-kapljičnega kondenzatorja Lorda Kelvina v 19. stoletju je

bila uporabljena večja natančnost za pridobivanje rezultatov. Proti koncu 19. stoletja je

prišlo odkritje W. Linssa (1887), da še najboljše izolirani prevodniki izgubijo svoj naboj,


5

kot je to pred njim odkril Coulomb, in da je izguba odvisna od pogojev v atmosferi. H. H.

Hofferert (1888) je identificiral posamezne udare strele z uporabo zgodnjih fotoaparatov in

to dokumentiral v »Intermittent Lightning Flashes«. J. Elster in H. F. Geitel, ki sta prav

tako delala na termoelektronskih emisijah, sta predstavila teorijo za razlago električne

strukture neviht z grmenjem in s strelami ter sta kasneje odkrila še atmosferično

radioaktivnost (1899). Do takrat je bilo že jasno, da so prosto gibajoči pozitivni in

negativni ioni vedno prisotni v atmosferi in da lahko izmerimo sevanje. F. Pockels (1897)

je ocenil intenzivnost toka strele na podlagi analiz strele in bazalta (1900) ter raziskoval

ostanke magnetnega polja [1].

Z uporabo Peltierjevega elektrometra je Luigi Palmieri raziskoval električnost atmosfere.

Nikola Tesla in Hermann Plauson sta raziskovala produkcijo energije in moči prek

električnosti atmosfere. Tesla je prav tako predlagal, da bi za brezžičen prenos električne

energije na velike razdalje uporabili električnost atmosfere. Poljska polarna postaja

Hornsund je raziskovala magnitudo zemeljskega električnega polja in odkrila njegovo

vertikalno komponento. Odkritja glede električnosti v atmosferi prek občutljivih

električnih instrumentov in ideje, kako se Zemljin negativni potencial ohranja, so se

razvijale še skozi 20. stoletje. Čeprav je bilo veliko opazovanja v vejah električnosti

atmosfere, se ta znanost ni razvila v velikem merilu. Do tega dne električnost atmosfere še

ni bila uporabljena za industrijsko napajanje [1].

2.2 Električna zgradba atmosfere

2.2.1 Ioni

Obstoj ionov v atmosferi je temeljni razlog za električnost atmosfere. Odsotnost ionov bi

pomenila ničelno električno polje v atmosferi in zelo verjetno tudi nič neviht s strelami in

grmenjem. Koncept pozitivno in negativno nabitih ionov kot nosilcev elektrine v atmosferi

sta prvič predstavila J. Elster in H. Geitel (1899) z namenom razlage električne prevodnosti

zraka. Veliko dela je bilo opravljenega od takrat na ionih in njihovem pomenu pri

fenomenu električnosti atmosfere. Danes poznamo tri vrste ionov; male ione, srednje ione

in velike ione. Najpomembnejši so mali ioni, saj imajo zaradi večje mobilnost tudi večjo


6

vlogo pri prenosu naboja v atmosferi. Mobilnost ionov se lahko meri v metrih na sekundo

na volt na meter, kar označuje hitrost, ki jo bo ion dosegel, če ga bo privlačilo polje

velikosti enega volta na meter. Za male ione je mobilnost reda 0,0001 z majhno razliko

med pozitivnimi in negativnimi ioni. Potrjeno dejstvo je, da je mobilno razmerje med

negativnimi in pozitivnimi ioni okoli 1,25 (Wahlin 1985), kar je paradoks, saj smatramo,

da so negativni ioni masivnejši od pozitivnih. Ena razlaga (Papoular, 1965) predstavlja, da

je negativni ion del življenjskega časa v resnici elektron, ki skače iz molekule na molekulo.

Molekule, kot so NO in NO2, so predstavljene kot dominantne s populacijo majhnih

negativnih ionov, medtem ko naj bi kisik in voda predstavljala pozitivne ione v atmosferi.

Njihova resnična molekularna struktura in masa nista dobro poznani, ker je zelo težko

narediti spektroskopsko analizo mase malih ionov v nižji atmosferi. Problem je v njihovi

življenjski dobi, ki znaša le okoli 100 sekund, kar je precej manj, kot je potrebno za

tranzitni čas, da molekule ali ioni dosežejo izvor analizatorja mase [11].

Ionizacijo v nižji atmosferi v veliki večini povzročita kozmično sevanje in naravna

radioaktivnost. Ioni se prav tako proizvajajo v in blizu nevihtnih oblakov s strelami in

procesom corone. Kozmični valovi izvirajo iz sončnih neviht in drugih galaktičnih

objektov, kot so supernova in eksplodirane zvezde. Ali zvezdni pojavi vplivajo na življenje

na Zemlji? Vemo, da so kozmični valovi daleč največji proizvajalci ionov v nižji atmosferi

in če nevihtni oblaki potrebujejo ione za hranjenje, da se naelektrijo, je zagotovo, da ne bi

imeli neviht s strelami in grmenjem, če kozmični valovi ne bi obstajali. Pradavni ljudje ne

bi imeli dostopa do ognja in izognili bi se več tisoč smrti, ki jih vsako leto povzročijo

ognjeni zublji [11].

Kozmično sevanje izvira globoko iz vesolja in je po navadi sestavljeno iz atomov z zelo

visoko hitrostjo, ki so bili odtrgani iz orbite njihovih elektronov. V vesolju so prisotni tudi

elektroni, ki se gibljejo s skoraj svetlobno hitrostjo, ampak ti delci se po navadi absorbirajo

že visoko v Zemljini atmosferi. Kakorkoli, težko kozmično sevanje prodre atmosfere in

zelo pogosto doseže površje Zemlje. Med takim procesom se proizvede veliko sekundarnih

elektronov (elektronske prhe) skupaj z njihovo potjo, ki nastane zaradi ionizacije molekul

v atmosferi. Sekundarni elektroni lahko sami ionizirajo velik del molekul, predno se

upočasnijo, in se pritrdijo na molekule v atmosferi ter tako tvorijo negativne ione. Rezultat

tega je, da je lahko en kozmični delec odgovoren za kreiranje tudi do bilijon ionskih parov.


7

Slika 1 prikazuje stopnjo proizvajanja ionov zaradi kozmičnega sevanja kot funkcije višine

(Wahlin 1994) [11].

Slika 1: Proizvodnja ionov kot funkcija višine

Povprečna produkcija ionov na nadmorski višini morja je približno deset milijonov ionskih

parov na kubični meter na sekundo. Kakorkoli, povprečna populacija ionov v kateremkoli

času je skoraj stokrat večja in mobilnost ionov z višino, ko je zrak redkejši, ima drastičen

učinek na električno strukturo atmosfere. Tipični podatki o prevodnosti kot funkciji višine

so prikazani na sliki 2. Prevodnost zraka je obratno sorazmerna določeni upornosti in je

običajno merjena z Gerdienovim cilindrom (Gerdien 1905). Gerdienova naprava je

sestavljena iz cilindra z elektrodo, ki je pritrjena koaksialno (slika 3). Zrak je doveden

skozi cilinder s hitrostjo nekaj metrov na sekundo s pomočjo ventilatorja. Centralna

elektroda je priključena na nekaj voltov prek zelo občutljivega elektrometra. Količina toka,

prikazana na elektrometru, je enaka količini ionov na enoto volumna zraka. Paziti je treba,

da na notranjo elektrodo ne pripeljemo preveč napetosti z razlogom, da se izognemo toku

zasičenja. Pravilno kalibriran cilinder lahko razbere tako pozitivno kot negativno

prevodnost zraka, odvisno od polaritete napetosti, dovedene na elektrodo [11].


8

Slika 2: Prevodnost zraka kot funkcija višine (podatki iz rakete)

Slika 3: Gerdienova prevodnostna naprava

2.3 Električno polje ob zmernem vremenu

Električno polje ob zmernem vremenu, ki sta ga odkrila Lemonnier in Beccaria, je skoraj v

celoti posledica višje koncentracije pozitivnih ionov kot negativnih ionov v atmosferi.

Polje ob zmernem vremenu je najbolj razumljivo, če predvidevamo, da je Zemljino površje

vpilo določeno količino negativnih ionov iz populacije ionskih parov v atmosferi. To


9

ustvari rahel presežek negativnih ionov na površju Zemlje z enakim presežkom pozitivnih

ionov, ki so ostali v atmosferi [11].

Slika 4: Električno polje ob zmernem vremenu v atmosferi

Če si predstavljamo, da bi vsaki zajeti naboj na površini Zemlje ustvaril linijo električnega

polja, ki more nasprotovati višku pozitivnih ionov, ki so ostali v atmosferi, dobimo dokaj

natančno sliko električnega polja v atmosferi (prikazano na sliki 4). Presežek pozitivnih

ionov je bolj ali manj uniformno porazdeljen v spodnjih 3 km atmosfere, ki jo meteorologi

imenujejo »Austauch« ali mešalna regija. Mešanje je spodbujeno s konvekcijo in vrtinčno

difuzijo in ionska porazdelitev sledi mešalnim vzorcem drugih sestavnih delcev v

atmosferi, kot je na primer radon. Radon je radioaktivni plin, ki ga izloča Zemljino površje

in ga konstantno spušča v atmosfero [11].


10

Slika 5: Relativna porazdelitev atomov radona in pozitivnih ionov kot funkcija višine

Slika 5 prikazuje vertikalni profil porazdelitve presežnih pozitivnih ionov v primerjavi s

tistimi iz radonovega plina. Distribucija pozitivnih ionov je določena z meritvami

električnega polja pri različnih višinah in z uporabo Poissonove enačbe. Profil radona je bil

izmerjen s pomočjo prosto letečih radioaktivnih števcev, ki zaznajo snovi, nastale pri

razkroju radona [11].

Število črt polja na enoto površine površja, proizvedeno s pozitivnim nabojem ali nabojem

vesolja nad zemeljskim površjem, je prav tako meritev moči električnega polja. Očitno

doseže električno polje maksimalno jakost na zemeljskem površju, ker vsebuje največje

število linij polja na enoto površine. Povprečna jakost električnega polja na zemeljski

površini znaša okoli 100 voltov na meter in se zmanjša na 10 voltov na meter na višini

3 km. Če enka integrira električno polje kot funkcijo višine, enka vsebuje celotno razliko

potenciala V na različnih višinah. Tipična vrednost V na 3 km je 200 kV glede na

zemeljsko površje. Celotni naboj Q na zemeljskem površju je:

(2.1)

kjer je:

Q … naboj na zemeljskem površju,

A … površina površja na Zemlji,


11

E … jakost električnega polja na površini,

… permeabilnost praznega prostora ( ).

Celotna energija polja ob zmernem vremenu je:

, (2.2)

kjer je:

W … energija,

V … električni potencial,

Q … električni naboj.

Slika 6 prikazuje potek celotne energije, naboja in potenciala v atmosferi kot funkcija

višine. Več kot 90 % energije je zgoščene pod 3 km, kar skupaj s porazdelitvijo naboja iz

slike 5 nakazuje na to, da konvekcija in vrtinčna porazdelitev igrata prevladujočo vlogo pri

porazdelitvi električnega polja v zmernem vremenu in da je obseg energije električnega

polja porazdeljen čez celotno mešalno regijo, ki se imenuje »Austauch Generator«

(izmenjevalni generator) (Kasemir, 1950) [11].

Slika 6: Električna energija, naboj in potencial v odvisnosti od višine


12

Eno pomembno vprašanje pa ostaja neodgovorjeno. Kaj povzroči pozitivni naboj v

atmosferi in kako se nasprotni negativni naboj ohranja na zemeljski površini? Na ta

odgovor imamo dva pogleda različnih znanstvenikov. Prva trditev je, da nevihte z

grmenjem in s strelami po vsem svetu nabijejo sistem zemljine atmosfere (Wilson 1929).

Druga teorija, ki jo je predlagal Lars Wåhlin (1973), pa je sestavljena iz elektrokemičnega

učinka kot polnilnega mehanizma, kjer so negativni atmosferični ioni prednostno zajeti z

zemeljskim površjem, pri tem pa pustijo prostorski naboj pozitivnih ionov v atmosferi.

Obe teoriji lahko potrjujejo dokazi malega sistematičnega dnevnega nihanja v polju

zmernega vremena, ki naj bi bil povezan z aktivnostjo konvekcije v atmosferi po vsem

svetu [11].

2.3.1 Tokovi zrak-zemlja

Kot je že bilo omenjeno, je atmosfera prevodna in Zemljin električni potencial ali polje

mora povzročiti tok, ki teče v atmosferi. Ker se presežek pozitivnih ionov nahaja v

atmosferi in se nasprotujoči negativni ioni zadržujejo na Zemljini površini, mora naboj teči

v smeri proti Zemlji v obliki pozitivnega ionskega toka [11].

Neposredne meritve električnega toka v atmosferi so zelo težke ali celo nemogoče, zato so

vrednosti ionskega toka pri različnih višinah skoraj vedno izračunane posredno iz

prevodnosti in podatkov o električnem polju prek Ohmovega zakona. Neposredne meritve

toka je mogoče izvesti, ampak le na delu površju Zemlje, z izolacijo dela površja in

merjenjem zbranega naboja skozi čas. Uporabljenih je lahko več metod (Wilson 1906,

1916, Simpson 1910, Mühleisen 1953 in Kesmir 1951), ampak skoraj v vseh primerih da

posredna meritev toka skoraj dvakrat večjo vrednost kot neposredna meritev (Lutz 1939,

Israel 1954). Whiplle (1932) je pokazal, da je možno neskladnost med tokovi razložiti z

dejstvom, da vedno obstajata konvekcija in vrtinčenje v atmosferi, kar mehansko pomakne

naboj navzgor v atmosferi in s tem generira mehanski ali konvekcijski tok v obratni smeri

prepustnega toka (Austauch generator). Kot bo kasneje razloženo, bo vprašanje, ali sta

konvekcijski tok in prepustni tok v povprečju enaka, ključno za elektrokemijsko nabojno

teorijo in je problem, ki še ni bil razrešen [11].


13

Iz neposrednih meritev toka ni mogoče oceniti celotnega toka ob zmernem vremenu čez

vso Zemljo, da bi ta znašal skoraj 2000 amperov, kar se potem nanaša na tokovno gostoto

približno amperov na kvadratni meter. Drugi mehanizmi prenosa naboja v

atmosferi, ki so še pomembni, so točke razelektritve, tok med padavinami in razelektritve s

strelo [11].

Tokovi točkovne razelektritve

Težko je določiti celotni naboj, ki je doveden na zemeljsko površje prek toka točkovnih

razelektritev pod elektrificiranimi oblaki. Wormwll (1930) je naredil ocene tega, kolikšna

količina naboja je prevedena dol prek ene same točke v periodi 4 let. Ocenil je, da celotni

tok točkovne razelektritve okoli sveta dovede na zemeljsko površje negativni naboj s

stopnjo 1500 amperov, kar znaša približno 75 % celotnega toka ob zmernem vremenu.

Drugi raziskovalci so podali drugačne trditve, a noben ni navedel manj kot 25 % celotnega

toka. Izvor toka na točkovnih razelektritvah so naelektreni oblaki, ki dovedejo naboj na

zemljo s pomočjo strele. Tok točkovne razelektritve je v določeni meri uničen z veliko

količino pozitivnih udarov strel na zemljo in tako prek pozitivnega naboja dosežejo

zemeljsko površje s padavinami [11].

Tokovi pri padavinah

Električnost prek padavin je igrala veliko vlogo pri raziskav atmosfere, ker so verjeli, da je

nabijanje (naelektritev) delcev padavin v neki meri povezano s tem, ali je mehanizem

naelektritve aktiven v oblakih. Paradoks je, da to ni zmeraj res, saj je končni naboj dežne

kaplje določen s prostorom med oblakom in zemljo in ima običajno drugačen naboj kot

oblak, iz katerega je prišla. Ta nenavaden fenomen je poimenovan učinek zrcalne slike in

je prikazan na sliki 7 z dvema krivuljama, ki prikazujeta spremembo v jakosti električnega

polja in količino naboja, ki prek padavin doseže površje kot funkcija časa [11].


14

Slika 7: Učinek zrcalne slike

Iz slike 7 lahko vidimo, da ko električno polje postane negativno (negativni naboj v

bazi oblaka), postane tok padavin pozitiven in obratno. Kot je izpostavil Chalmers,

potrebuje kapljica nekaj minut, da pade z oblaka na zemljo. Ker se naboj padavin spremeni

z gradientom potenciala pod oblakom, mora pomeniti, da kapljica prav tako obdrži svoj

končni naboj pod oblakom ali zelo blizu tal. Elektrokemični naelektritveni proces lahko

razloži učinek zrcalne slike, če predvidevamo, da na razmerje med pozitivnimi in

negativnimi ioni blizu površja vpliva električno polje pod oblakom. Druga razlaga učinka

zrcalne slike je Wilsonov naelektritveni mehanizem. Naelektritveni mehanizem temelji na

tem, da dežne kapljice postanejo električno polarizirane, ko vstopijo v električno polje, kot

je na primer pod elektrificiranim oblakom. Negativni naboj od oblaka bo induciral

pozitivni naboj na zgornjem delu kapljice, na spodnjem delu pa se bo naredil negativen

naboj iz induciranega pozitivnega naboja na zemlji. Skupni seštevek naboja na kapljici pa

bo ostal nič. Ko kapljica pada skozi ionizirano območje pod oblakom, naj bi skupaj

nabirala pozitivne ione z negativno nabitim spodnjim delom. Izračuni pa so pokazali, da je

Wilsonov mehanizem neprepričljiv za količino naboja, ki ga običajno zberejo kapljice. V

nasprotju z dežjem, so tokovi, ki jih do zemlje privedejo snežne padavine, običajno

negativnega potenciala med (Chalmers 1956). Skupni tok zaradi padavin okoli

Zemlje naj bi znašal +340 amperov [11].


15

Tokovi strele

Naboj, ki ga na površino Zemlje privedejo strele, je ocenjen na povprečje –340 amperov,

kar bi lahko izničilo tok zaradi padavin. Moramo se spomniti, da srednji tok –340 amperov

predstavlja presežek negativnega naboja nad pozitivnim, ki doseže tla prek strele in

razmerje med negativnimi in pozitivnimi strelami znaša okoli 10:1. Povprečni tok pri

negativnem udaru strele znaša okoli 25.000 amperov, povprečni naboj pa le okoli 25 Coul.

Pozitivno nabite strele, ki udarijo v tla, nosijo po navadi 10-krat več naboja kot negativne

strele, čeprav jih negativne številčno prekašajo – 10:1. Razmerje med pozitivnimi in

negativnimi strelami se spreminja glede na položaj v svetu [11].

V vsakem trenutku naj bi bilo aktivnih vsaj 2000 neviht s strelami in grmenjem, kar v

celem dnevu znese na 50.000 neviht [11].

2.3.1 Spreminjanje tokov oz. električnega polja

Bilo je veliko različnih spekulativnih domnev, ki se nanašajo na poldnevne meteorološke

periode, vendar so bile po navadi drugotnega pomena. Kot glavni razlog lahko jasno

navedemo številne kompleksne procese, ki so posledica termodinamičnega kroženja.

Mislimo, da lahko z dovolj izkušnjami in formulami za to področje pridelamo dovolj

drugih podatkov, ki se nanašajo na aktivnosti na ravni atoma in pod njim, ki so pomembni

za razlike temeljnih poimenovanj in njihove različne derivate [1].

Dnevne spremembe, ki jih zaznamo z dnevnimi kazalniki (med lepim vremenom), so

pokazale dva maksimuma, ki sta približno 12 ur narazen, in dva minimuma, ki sta bila

poleti okoli 9 ur narazen. Maksimumi se delno ujemajo s spreminjanjem temperature,

minimumi pa s konstantno temperaturo [18].

Električnost atmosfere, gledana na splošno, doseže svoj maksimum januarja in potem

progresivno pada do junija, ki predstavlja minimum, nato spet narašča do konca leta.

Razliko med maksimumi in minimumi se dosti bolj občuti med mirnim vremenom kot med

oblačnim. Med različnimi meseci je električnost zraka veliko močnejša v mirnem vremenu


16

kot takrat, ko je oblačno, razen v mesecu juniju in juliju, ko električnost doseže svoj

maksimum in njena velikost ostane enaka ne glede na to, kakšno je vreme [8].

Električna intenziteta, opazovana med meglo, ima skoraj enako vrednost, kot če jo

opazujemo med sneženjem. Ta vrednost je zelo visoka in sovpada s srednjo vrednostjo

maksimuma, opazovano v začetnih in končnih mesecih leta. Zelo zanimivo dejstvo, ki so

ga odkrili pri nedavnih opazovanjih, je, da vlaga deluje drugače v toplih in mrzlih mesecih;

dvigne električnost v zimskih mesecih in jo zmanjša v poletnih mesecih. Temeljno dejstvo

je, da vlaga deluje v dveh različnih načinih, učinku, ki je nagnjen k temu, da nasprotuje

drugemu. Na eni strani lajša pobeg električnosti, nabrani v zgornjih plasteh atmosfere, v

sloj, kjer so bila narejena opazovanja; na drugi strani pa lajša pobeg električnosti, ki jo

plast poseduje, v zemljo. Na eni strani torej poveča intenziteto električnega manifesta

instrumenta, na drugi strani pa ga zmanjša [8].


17

3 Globalni atmosferski električni tokokrog

Ena izmed prvih in verjetno tudi najbolj znanih demonstracij ponovljivih variacij z

Universal Time je povprečna urna krivulja gradienta električnega potenciala v nižji

atmosferi, ki je bila pridobljena na svetovnih oceanih na Carnegie križarjenjih. Te krivulje

so dolgo služile kot de facto standardi, s katerimi so primerjali poskuse meritev variacij

električnih značilnosti atmosfere blizu zemeljskega površja po vsem svetu [13].

Hipoteza nevihtnega generatorja, predlagana od Wilsona (1920), je temeljila na njegovih

opazovanjih, da se pod nevihtnimi oblaki negativni naboj prenese na Zemljo in pozitivni

naboj nad nevihtnimi oblaki v zgornjo atmosfero. Naknadna ugotovitev je bližnja

korelacija med dnevnimi variacijami toka generatorja nevihte (ki je predstavljen kot

frekvenca pojavov neviht) in bremenskim tokom (ki je predstavljen s površinskim

električnim poljem ob zmernem vremenu ali z gostoto toka zrak-zemlja), integriranim po

površini Zemlje [13].

Z upravljanjem meritev v regijah, v katerih so dnevne variacije atmosferične prevodnosti

majhne, z izločevanjem podatkov, zbranih med periodami lokalnih meteoroloških vplivov

in s povprečenjem, da se znebimo razlik med variacijami globalnih nevihtnih aktivnosti,

dobimo dnevno krivuljo z vrhom nekje pri 18 UT in minimum blizu 03 UT ter z razponom

približno 30 % srednje vrednosti. To je poznano kot globalno dnevno nihanje »ob

zmernem vremenu« ali tudi kot »Carnegiejeva krivulja«. Bering (1995) daje celovito

razlago za napredna odkritja v zadnjem času na tem področju [13].

Ljudje postajajo vedno bolj zaskrbljeni zaradi sprememb – tako naravnih kot tudi

antropogene – v zemeljskem okolju. Velika mera pozornosti je namenjena atmosferi, ne le

troposferi, ki je območje zemeljskega podnebja in vremena, ampak tudi stratosferi, ki se

nahaja nad troposfero, kjer se nahaja ozonska plast. Spomladansko antarktično izčrpavanje

ozona, tako imenovana ozonska luknja, je najbolj pogost primer. Spremembe višje v

atmosferi, v mezosferi, termosferi in ionosferi so lahko tudi pomembne [13].

Kako atmosferična električnost vpliva na človeka in njegove tehnološke sisteme? Se naše

električno okolje močneje spreminja kot rezultat onesnaževanja zraka, izpuščanja

radioaktivnih delcev, gradnje visokonapetostnih daljnovodov in drugih aktivnosti ali


18

vplivov energetsko nabitih delcev v atmosferi? Jasno je, da lahko na napredek moderne

tehnologije vplivajo različni električni procesi v atmosferi ali v vesolju in tudi to, da človek

začenja vplivati na električno okolje, v katerem biva [13].

3.1 Fizično ozadje globalnega atmosferskega tokokroga

Atmosferska električnost igra različne vloge v sistemu, ki ga predstavljata zemeljska

atmosfera in okolje bližnjega vesolja. Prevodnost atmosfere ob zmernem vremenu blizu

površja Zemlje je reda velikosti in se povečuje skoraj eksponentno z višino do

60 km, s skalo reda velikosti 7 km. Nosilci naboja blizu 60 km so mali pozitivni in

negativni ioni, ki jih primarno ustvari kozmično sevanje. Nad 60 km postanejo kot nosilci

elektrine bolj pomembni prosti elektroni in njihova visoka mobilnost naraste s

prevodnostjo skozi mezosfero. Nad 80 km višine prevodnost postane neizotropična zaradi

geomagnetnega polja in tam so tudi dnevna nihanja zaradi vpliva procesa solarne

fotoionizacije. Prikaz celotnega sistema je viden na spodnji sliki, ki prikazuje jedro Zemlje,

obkroženo z atmosfero, ionosfero, van Allenovima pasovoma in zaradi sončnega vetra

deformirano magnetosfero [13].

Slika 8: Diagram prikazuje Zemljo na sredini, ki je obkrožena z atmosfero, ionosfero, van Allenovima pasovoma

in magnetosfero, deformirano zaradi toka sončnega vetra


19

Območje za atmosfersko električnost je električno izolativna koncentrična lupina med zelo

prevodno Zemljo in zelo prevodno ionosfero. To je obkroženo z magnetosfero. Slika 10

(Marskon 1978) prikazuje, da predvidevamo, da je globalni električni tokokrog napajan s

tokovi, ki potujejo navzgor, povzročeni od nevihtnih oblakov, 1000 takih tokov je okoli

oble ob vsakem času. Pojavijo se predvsem na malih višinah, preko tropske kopenske

mase, v lokalnem popoldnevu in večeru. Bolj energetsko močne nevihte segajo višje v

atmosfero [13].

Že več kot dve stoletji je znano, da so trdi in tekoči del Zemlje kot tudi njena atmosfera

skoraj trajno elektrificirani. Površje je negativno nabito, nad površjem pa je po celotni

atmosferi razporejen enak in nasproten pozitiven naboj. Električno polje ob zmernem

vremenu po navadi znaša od 100 do 300 V/m blizu površine; obstajajo dnevna, sezonska in

ostala časovna nihanja jakosti polja, ki so odvisna od različnih dejavnikov. Atmosfera ima

končno prevodnost, ki pa se veča z višino; ta prevodnost se v glavnem ohranja z ionizacijo,

ki jo povzročajo kozmični žarki. Polje blizu površja Zemlje je dovolj močno, da lahko

razbije katerokoli polje v 5–40 min. (odvisno od onesnaženja); zato se mora lokalno

električno polje obnavljati s skoraj neprekinjenim tokovnim izvorom [13].

Slika 9: Diagram, ki prikazuje tokove, ki potujejo navzgor v ionosfero in so jih generirale nevihte; ionosfera je

približno ekvipotencialna ploskev na +250 kV glede na Zemeljsko površje (Markson, 1983)


20

Glede na klasične slike atmosferske električnosti skupno delovanje vseh neviht, v

kateremkoli času nabije ionosfero do več sto tisoč voltov glede na zemeljsko površje. Ta

potencial pelje različne električne prevodne tokove vertikalno iz ionosfere proti površju v

kateremkoli območju z zmernim vremenom po svetu. Prevodni tok ob zmernem vremenu

se spreminja glede na potencialno razliko ionosfere in nosilne upornosti med ionosfero in

zemljo. Horizontalni tokovi tečejo prosto po visoko prevodnem zemeljskem površju in v

ionosfero. Tok teče z vrha nevihtnega oblaka proti ionosferi in prav tako s površja v

nevihtni generator in s tem zaključi tokokrog. Globalna upornost ob zmernem vremenu se

giblje v območju 100 Ω, kot je prikazano na spodnji sliki [13].

Slika 10: Diagram globalnega električnega tokokroga (odebeljeno)

Tok, ki teče v krogu, je v glavnem definiran s tokom iz generatorjev, ki predstavljajo vsoto

neviht okoli sveta, v polnilnem uporu zgoraj in v uporu, ki predstavlja omejitev v nižjem

sloju. Prav tako je pomembno povišanje v ionizacijski radiaciji, od časa do časa, ki

zmanjšuje prevodnost v srednji atmosferi (Markson, 1978) [13].


21

Narejenih je bilo nekaj meritev, ki so podale magnitudo toka, ki teče navzgor nad celotnim

področjem nevihtnega oblaka (Kasemir, 1979). Tokovi so bili v območju med 0,1 A in tudi

do 6 A, s povprečjem med 0,5 in 1 A na nevihtno celico (Blakeslee, 1989) [13].

Tema ni tako enostavna, kot se na začetku zdi, saj je veliko število variacij. Tu se pojavi

globalni problem, s specifičnimi variacijami na regionalnih območjih (tj. na določeni

geomagnetični zemljepisni širini ali geomagnetični zemljepisni dolžini), na lokalnih

območjih in tudi z višino. Na višji geomagnetični zemljepisni širini je prevodnost zraka, σ,

večja zaradi večjega fluksa kot posledica tamkajšnje ionizacijske radiacije zaradi

kozmičnih žarkov (~ > 1 Ge V ionov) ali zaradi padavin relativistično nabitih delcev iz

magnetosfere (> 1 Ge V ionov ali > 1 Me V elektronov). Slika 10 ilustrira eno nevihto, ki

predstavlja vseh 1000 aktivnih neviht, ki se pojavljajo na manj kot 1 % površine Zemlje in

vsaka generira približno 1 A. Tako je skozi polnilni upor velikosti reda

pognan tok, ki teče navzgor v vrednosti pribl. 1000 A. Ta tok teče skozi skoraj

popolnoma prevodno atmosfero. Povratni tok velikosti 1000 A teče skozi atmosfero z

zmernim vremenom na več kot 99 % zemeljske površine, daleč od neviht; »praznilni«

oziroma bremenski upor je velikosti približno 200 [13].

Splošno je priročno obravnavati ionosfero kot zelo prevodno (vendar ne idealno) lokalno

ekvipotencialno ploskev na potencialu približno +250 kV glede na Zemljo. Kakorkoli

gledano, pa ionosfera ni globalna ekvipotencialna ploskev zaradi:

potencialne razlike med večerom in zoro (tudi do 100 kV) čez polarno kapo,

izhajajoč iz interakcije med sončnim vetrom in magnetosfero (slika 9), ki povzroči

dvocelični konvekcijski vzorec polarne F-regije,

potencialne razlike (do 100 kV) v povezavi s procesom polarnega sija,

unipolarne indukcije zaradi rotacije Zemeljskega magnetnega polja, tako da je

ekvator na potencialu –91 kV glede na pola,

dinamo akcije v ionosferi, podobno procesu Sq (do pribl. 20 kV).

Teoretični temelji atmosferske električnosti so trdi, saj temeljijo na fizikalnih zakonih –

Nevier-Stokes in naslednje formule, in zakonih termodinamike – ki jih je treba poznati, da

lahko predvidevamo gibanje atmosfere. Gostota atmosfere se eksponentno zmanjšuje z

višjo nadmorsko višino, s skalo približno 7 km. Atmosferska prevodnost σ se povečuje z


22

višino zaradi spektra kozmičnih žarkov in nabitih delcev, ki izhajajo iz magnetosfere. Po

Ohmovem zakonu, ki velja le za linearne procese,

, (3.1)

kjer je:

J … vertikalna gostota toka,

E … vertikalno električno polje,

σ … atmosferska prevodnost.

To vodi do predvidevanja, da če upoštevamo, da se tok ohranja, je E največji tik ob

zemeljskem površju, kjer ima vrednost, pridobljeno iz meritev, okoli 130 V/m. Z višino se

eksponentno zmanjšuje. Po Gaussovem zakonu obstaja profil prostorskega naboja v

povezavi s tem električnim poljem [13].

Cho in Rycroft (1998) sta predstavila preprost model profila atmosferske prevodnosti, v

katerem se vrednosti gibljejo od blizu površja do na nadmorski

višini 80 km v nižji ionosferi. Hale (1994) je predstavil bolj kompleksne profile, ki

prikazujejo variacije tako v času kot v prostoru [13].

Le nekaj matematičnih modelov globalne atmosferične električnosti je nastalo skozi leta

(Kasemir, 1963, 1977; Hill, 1971; Hays and Roble, 1979; Volland, 1982; Ogawa, 1985).

Ker je težko izvesti globalne meritve, iz katerih lahko takoj sklepamo o lastnostih

globalnega kroga, ti modeli zagotavljajo priročna sredstva za proučevanje skozi numerične

eksperimente, različne interaktivne procese, ki delujejo v globalnem krogu. Končni uspeh

modelov se lahko ocenjuje glede na to, kako dobro predstavijo opazovane lastnosti

atmosferske električnosti v kateremkoli kraju in času znotraj kroga [13].

Nevihte so zelo kompleksne in nekatera poenostavljena predvidevanja morajo biti sprejeta,

da lahko predstavimo njihove globalne lastnosti. Običajna poenostavitev je, da jemljemo

nevihte kot bipolarne tokovne vire, s pozitivnim virom na vrhu oblaka in negativnim virom

na dnu oblaka [13].

Ogawa (1985) je upošteval preprost ekvivalentni tokokrog atmosfere, kot je predstavljen

na sliki 11. je predstavljen kot polnilni upor, ki smo ga omenili prej, kot upornost

nevihtnega generatorja, kjer obstaja potencialna razlika velikosti približno 100 MV med


23

pozitivno nabitim vrhom in negativno nabitim dnom, in upornost mejne plasti (prvih

nekaj km) atmosfere, vsi so dosti večji od r, ki predstavlja upornost atmosfere ob zmernem

vremenu. Iz tega sledi:

(3.2)

kjer je

I …tok v atmosferi ob zmernem vremenu,

… tok v nevihtnem generatorju,

… upornosti.

Slika 11: Poenostavljen ekvivalentni tokokrog

Slika 11 predstavlja poenostavljen model globalnega električnega tokokroga, ki prikazuje

tok nevihtnega generatorja in tok ob zmernem vremenu I (Ogawa, 1985).

Jasno je, da sta in še posebej pomembna v tem razmerju; se lahko močno

zmanjša s:

točkovnimi razelektritvenimi tokovi, ki so posledica zelo velikega električnega

polja pod nevihtnimi oblaki,

povečanjem višine zemeljske površine nad srednjo vrednost morja.

Merjenje I v observatorijih na velikih nadmorskih višinah (na gorah) daleč od aktivih

neviht lahko poda nekatere informacije glede , če predpostavimo da sta in


24

konstantna. Oba pa sta lahko tudi občasno zmanjšana zaradi povečanja pretoka

energetsko nabitih delcev v povezavi s povečano geomagnetsko aktivnostjo. Prispevek k

nad aktivnim nevihtnim oblakom se lahko zelo zmanjša kot posledica ionizacije,

proizvedene v razredčenem polju mezosfere zaradi velikih prehodnih električnih polj, ki so

posledica velikih, pozitivnih razelektritev strel med oblakom in zemljo [13].

Na sliki 12 je prikazan nov diagram. V zgornjem delu se poskuša prikazati električne

tokove, ki tečejo čez različne pasove atmosfere in vključujejo magnetosfero nad njo.

Spodnji del diagrama na sliki prikazuje ekvivalentni tokokrog s tremi različnimi regijami

zmernega vremena. Eden izmed teh je za del Zemlje z visoko nadmorsko višino, kjer se

bosta profila J in E skozi atmosfero ob zmernem vremenu razlikovala od tistih kjerkoli

drugje [13].

Iz standardne elektrostatične teorije je kapacitivnost C koncentrične krožnice atmosfere

med Zemljo in ionosfero, boljše čez eno skalo višine atmosfere kot čez celotno ionosfero,

podana kot:

, (3.3)

kjer je

C… kapacitivnost,

… permeabilnost praznega prostora,

… polmer Zemlje.

Časovna konstanta za globalni atmosferski električni tokokrog τ(tau) je podana z

(3.4)


25

Slika 12: Diagram tokov in ekvivalentno vezje

Na zgornjem delu slike 12 je prikazan diagram, približno s točno skalo, ki prikazuje

električne tokove (odebeljene puščice), ki tečejo navzgor iz mreže nevihtnih generatorjev

čez pribl. 1 % zemeljskega površja, skozi ionosfero, atmosfero z zmernim vremenom in

Zemljo in se zaključijo na točki razelektritve pod nevihtnimi oblaki. V sredini slike je

prikazana porazdelitev pozitivnega naboja v prostoru. Na spodnjem delu slike je prikazan

ekvivalentni električni tokokrog za diagram na zgornjem delu slike, ki prikazuje

komponente upornosti atmosfere ob zmernem vremenu pri različnih višinah, ki se gibljejo

okoli 2–3 km nad površjem; upor mejnega sloja »manjka« nad goro ali Antarktiko. Tipične

numerične vrednosti so prav tako prikazane [13].

Z nabojem prek 200 C, povezanim z vsako nevihto, je skupni naboj Q na ploščah

sferičnega kondenzatorja . Zato je tudi energija povezana z globalnim električnim

tokokrogom ogromna;

, (3.5)


26

če vstavimo V = 250 kV.

Kjer je:

V … velikost električnega polja,

W … energija,

C … naboj v sferičnem kondenzatorju.

Gostota električnega toka skozi atmosfero zmernega vremena, J, ima vrednost pribl.

. Če vzamemo, da je prevodnost zraka na površju, ki je proizvedena zaradi

močnih kozmičnih žarkov in radona iz zemlje in posledično zaradi aerosoli, velikosti reda

, pridemo zelo blizu opazovani vrednosti električnega polja 130 V/m. Na

nadmorski višini 20 km je vertikalno električno polje zmernega vremena pribl. 1 V/m in ga

lahko dobro izmerimo le z balonom. Na nadmorski višini 50 km pade vrednost

električnega polja na le [13].

Če upoštevamo Forbushovo upadanje, bi lahko atmosfersko prevodnost vsepovsod

zmanjšali za pribl. 10 %. Če je J nespremenjen, sta potencial ionosfere in tudi električno

polje zmernega vremena zmanjšana za pribl. 10 %. Obstajajo tudi dokazi iz opazovanja, ki

potrjujejo ta koncept (glej Ogava, 1985) [13].

Poglavitna lastnost globalnega atmosferskega električnega tokokroga je čas električne

sprostitve na različnih višinah, ki je definiran kot čas, ki ga električni tok potrebuje, da se

prilagodi na 1/e njegove končne vrednosti za tem, ko je bilo električno polje hipoma

dodano, s predvidevanjem, da prevodnost ostane konstantna. Na velikih nadmorskih

višinah, blizu 70 km, sprostitveni čas znaša okoli in se povečuje z zmanjševanjem

nadmorske višine do okoli 4 s na 18 km nadmorske višine in na pribl. 5–40 min. na površju

Zemlje. Na površju Zemlje je čas sprostitve približno Maksimalna vrednost okoli

40 min. v atmosferi blizu površja je karakteristični čas, ki bi ga globalni tokokrog

potreboval za razelektritev, če bi se aktivnost vseh neviht v trenutku povečala. Meritve

niso nikoli pokazale popolnega pomanjkanja električnega polja zmernega vremena za

katerokoli časovno dolžino, zato se predvideva, da so nevihte in ostali generatorji

neprestano aktivni za vzdrževanje toka, ki teče v globalnem tokokrogu. Za časovne


27

variacije, ki so daljše od 40 min., se lahko izvede kvazistatična aproksimacja pri

modeliranju električnih lastnosti globalnega tokokroga [13].


28

4 Obstoječi instrumenti in meritve

4.1 Merjenje električnega polja

Atmosferska električnost je področje, na katero lahko hitro zaidemo, saj ne zahteva velikih

finančnih vložkov za merilno opremo. Je pa zelo težko področje, ko pride do razumevanja

in interpretacije različnih meritev. Na primer, kljub vsem podatkov, ki so bili zbrani v

zadnjih dveh stoletjih, še vedno ni skupnega strinjanja o tem, kako se nevihte napolnijo z

nabojem ali kako se ohranja polje atmosfere ob zmernem vremenu [11].

Današnja napredna tehnologija ponuja zgovorne in natančne instrumenta s hitrim odzivnim

časov. Sedaj je mogoče zgraditi preproste elektrometre in detektorje elektromagnetnega

polja z uporabo cenovno ugodnih vezij. Videonaprave prav tako postajajo stvari, ki jih ima

vedno več ljudi doma in imajo velik potencial za raziskovanje strel, saj v današnjem času

že omogočajo ogled nevihtnih strel v mikrosekundnem intervalu [11].

Meritve električnega polja so največkrat izvedene blizu ali na zemeljskem površju.

Električni potencial blizu zemeljskega površja lahko močno niha, ampak največkrat se

vrednosti gibljejo okoli 100–130 V/m med lepim vremenom in odsotnostjo oblakov. Razen

normalnih dnevnih nihanj električnega polja zmernega vremena so opazili tudi hitre

spremembe v električnem polju, ki so lahko posledica električno nabitega praha ali

močnega onesnaženja. Spremembe v polju so bile opažene pred nastankom megle med

temperaturno inverzijo v nižji atmosferi. Veliko zgoraj omenjenih učinkov električnega

polja še danes ne razumemo popolnoma. Električno polje pod nevihtnimi oblaki je

običajno zelo močno in ga je lahko zaznati. Hitre spremembe v polju se pojavijo pri

razelektritvah s strelo in obrnjeno polje je takrat pogosto. Meritve polja pod nevihtnimi

oblaki razkrijejo takšne lastnosti, kot so stopnje naelektritve, električne polaritete in

stopnje razelektritve. Obstaja več načinov merjenja električnega polja v atmosferi. Preprost

način je, da priključimo elektrometer na neke vrsto anteno, kot je prikazano na sliki 13.

Antena je lahko prevodni disk, nameščen na vnaprej določeno višino nad Zemljo (slika 13

a). Disk se bo napolnil in dosegel potencial, ki je enak ali pa je zelo blizu potencialu

atmosfere na tisti višini. Diagram na sliki 13 b prikazuje elektrometer, povezan na kratko

paličasto anteno, ki poda napetosti, ki jih je težko kalibrirati, ker bo antena štrlela skozi več


29

plasti električnega polja. Izvor radioaktivnih alfa delcev, ki proizvaja ione na vrhu paličaste

antene na sliki 13 c, bo povečal električno prevodnost zraka blizu konice in bo s tem

zagotovil večjo natančnost merjenja potenciala na tisti višini. Dolga žica, pritrjena nad

zemljo na vnaprej določeni ravni, bo dala natančne podatke o potencialu v atmosferi kot

funkcija višine [1][11].

4.2 Mlin električnega polja

Mlin električnega polja je elektromehanska naprava, ki meri jakost elektrostatičnega polja.

Mlini električnega polja so namenjeni določitvi relativne moči električnega polja v

primerjavi z ravnijo električnega polja na poznanem in stabilnem referenčnem objektu brez

naboja. Objekt, ki se ga uporablja v mlinih električnega polja, je poznan tudi kot senzorska

ploskev ali merilna elektroda. Ko je senzorska ploskev brez naboja izpostavljena

električnemu polju, se naelektri z električnim nabojem. Mlini so načrtovani tako, da

določijo hitrost in raven te aktivnosti oz. procesa. Električni tok, ki teče na in iz elektrod, je

premo sorazmeren jakosti merjenega električnega polja [11].

Večina modernih mlinov električnega polja uporablja vrteči disk – zaslonko, razdeljen na

dva ali več krakov, ki merilno elektrodo postopoma izpostavljajo in nato skrijejo pred

merjenim električnem poljem. S tem pridobimo izmenično izpostavitev elektrod

električnemu polju. Elektrode morajo biti enake oblike kot zaslonka nad njimi. S tem

zagotovimo maksimalni zajem energije, ko so elektrode izpostavljene polju, in učinkovito

zakritost elektrod, ko je zaslonka točno nad njimi. Zaslonka je torej vrteči se del sistema,

elektrode pa so stacionarne. Lahko pa zasledimo tudi primere, ki uporabljajo vrtečo

zaslonko z izrezanimi oblikami elektrod, ki so stacionarne in se skrivajo pod zaslonko. V

primeru, ko imamo dve elektrodi (ki pa sta v bistvu povezani skupaj) in vsaka predstavlja

eno četrtino kroga, sta sosednja dela povezana na maso. Nasprotne elektrode morajo med

seboj biti električno ločene. Tako dobimo izmenični signal, ki je razlika med elektrodo in

maso, in ga speljemo do ojačevalca. Dobro ojačen signal lahko izmerimo [1][11].


30

Slika 13: Preprost model mlina električne poljske jakosti


31

5 Izdelava mlina električne poljske jakosti

Pri izdelavi našega mlina električne poljske jakosti smo uporabili podoben model, kot je

opisan v poglavju 4.2. Naredili smo štirikrako aluminijasto zaslonko in senzorsko ploščo iz

enostranskega vitroplasta. Vzorec na senzorski plošči se popolnoma ujema z vzorcem

aluminijaste zaslonke. Preostali deli na senzorski plošči, ki niso senzorske površine, so

povezani na maso, da se zajet naboj tudi kasneje razelektri in lahko ponovno zajamemo

naboj. Senzorska plošča je stacionarna, zaslonka pa je pritrjena na os motorja. Do

sprememb v frekvenci vrtenja prihaja zaradi spreminjanja napetosti baterije, ki napaja

celotni sistem. Celoten sistem je postavljen v aluminijasto cev premera in višine 100 mm,

ki je povezana na maso, da se zmanjšajo vplivi iz okolja na senzorsko ploščo in tako res

zajemamo polje samo tam, kjer to želimo. Senzorska plošča je nameščena na vmesno

aluminijasto ploščo, ki je v neposrednem stiku z ohišjem in maso, da preprečimo vpliv

močnih krmilnih signalov od motorja na senzorsko površino. Zaslonka je nameščena na os

motorja tako, da je poravnana z zgornjim robom aluminijaste cevi. Senzorsko ploskev smo

namestili zelo blizu zaslonki (razdalja med njima je približno 5 mm), da zajamemo čim več

elektrostatičnega polja. Zajet signal nato potuje na tiskanino, na kateri so

mikroprocesorsko krmiljen ojačevalnik in pasovno prepustna sita s centralno frekvenco

400 Hz. Rezultati merjenja se na zunanje naprave prenašajo brezžično s pomočjo

Bluetootha, nameščenega na zunanjo stran cevi. Podatke bomo sprejemali na prenosnem

modulu, ki bo prav tako opremljen z Bluetooth komunikacijo. Podroben opis vseh

komponent in programskega sistema sledi v naslednjih poglavjih.


32

Slika 14: 4 kraka zaslonka

Slika 15: Senzorska plošča – elektrode


33

5.1 Strojni del sistema

5.1.1 Napajanje

Slika 16: Shema napajalnega vezja

Slika 17: Tiskanina napajalnega vezja

Senzorski del sistema – električni poljski mlin je napajan prek litij-polimerske (LiPo)

baterije napetosti 7,4 V in kapacitete 1300 mAh (mili amperskih ur). Takšno napajanje

smo izbrali, ker uporabljamo modelarski brezkrtačni motorček in krmilnik zanj, ki

potrebujeta takšno napetost za delovanje. Takoj za baterijo smo namestili majhno vezje za

zaščito pred preveliko izpraznitvijo baterije, katerega glavni element je BD4860, ki

opazuje napetost baterije. BD4860 je integrirano nadzorno vezje, ki ima aktivno visoki

izhod, kar pomeni, da ko je vhodna napetost višja od 6 V, ima na izhodu napajalno

napetost. Mi smo za dodatno varnost na vhod BD4860 namestili tudi Schottkey diodo in

tako dvignili prag, pri katerem se bo vezje izklopilo za 0,3 V (napetost na diodi) na 6,3 V.

Ker je izhod iz integriranega vezja odprt ponor, smo morali nanj namestiti upor za dvig

ravni. Izhod BD4860 smo povezali z vrati n kanalnega MOSFET tranzistorja (na shemi

vezja tranzistor T2), ki ima na izvoru baterijsko napajanje, ponor pa je povezan s pozitivno

vejo napajanja za celotni sistem. S tem smo naredili stikalo, ki je odprto, ko je napetost na


34

bateriji večja od 6,3 V, in zaprto, ko je napetost manjša. Tako smo preprečili, da bi se LiPo

baterija preveč izpraznila in poškodovala. Na tej tiskanini je nameščen še en n-kanalni

MOSFET tranzistor (T1), ki smo ga uporabili za vklop in izklop krmiljenja motorja.

Vklopni signal na vrata tranzistorja pride iz mikroprocesorja. Ta tranzistor smo v vezje

dodali, ker krmilnik za motor tudi ob nedelovanju motorja potrebuje okoli 40 mA toka in

smo z njegovim izklopom ob nedelovanju motorja pridobili na celotni življenjski dobi

baterije in našega sistema. Na naslednji sliki je prikazan del vezja, ki na glavni tiskanini

skrbi za regulacijo napetosti.

Slika 18: Napajanje na glavni tiskanini

Takoj za vhodom opazimo 1 Ω velik upor v pozitivni veji napajanja. Ta upor smo

namestili, da lahko posredno prek njega merimo tokovno porabo vezja. Nato sledi že prej

uporabljeno integrirano vezje BD4860, ki je smo ga v ta del vezja namestili pred izdelavo

prej omenjenega napajalnega dela vezja in je sedaj tukaj kot sekundarna zaščita, če tisto na

napajalni tiskanini odpove. Kot je vidno na sliki 16, je del vezja prečrtan. Ta del vezja smo

naredili za primer, če bi imeli integrirano vezje za opazovanje napetosti baterije z aktivno

nizkim izhodom. Ker pa smo dobili integrirano vezje z aktivno visokim izhodom, tega dela

vezja nismo namestili na tiskanino. Glavni napajalnik na tej tiskanini je stikalni pretvornik

LM2675M – 5.0. Ta stikalni pretvornik deluje v velikem vhodnem napetostnem območju

od 6,5 V vse do 40 V. Preizkušeno deluje tudi pri vhodnih napetostih, nižjih od 6,5 V, in


35

obdrži izhod. Pod 6,5 V lahko gremo, ker mikroprocesor, operacijski ojačevalniki,

multiplekser in ostale komponente na glavni tiskanini skupaj ne porabijo več kot 40 mA.

Izbrani stikalni napajalnik za delovanje potrebuje le pet zunanjih komponent – tuljavo, tri

kondenzatorje in Schottkey diodo. Njegova izhodna napetost znaša 5 V. LM2675M se

uporablja v aplikacijah kot učinkovit predregulator za linearne regulatorje in s tem

namenom ga uporabljamo tudi mi. 5 V pa potrebujemo tudi za delovanje operacijskih

ojačevalnikov in napetostnega pretvornika (inverterja) iz 5 V na –5 V. Ti dve napetosti se

uporabljata na operacijskih ojačevalnih za obdelavo izmeničnega vhodnega signala. Kot

napetostni pretvornik smo uporabili TPS60403, ki deluje na principu črpalke naboja in za

delovanje potrebuje le tri kondenzatorje. Tako kot stikalni pretvornik LM2675M tudi ta

deluje s konstantno preklopno frekvenco 250 kHz. Ker je obratovalna frekvenca tako

visoka, njenega vpliva na merjenemu signalu ne bomo videli. Njegovo območje delovanja

je od 1,65 V do 5,5 V. V celotnem območju na izhodu dobimo invertirano vhodno

napetost. Maksimalen izhodni tok znaša 60 mA, kar je več kot dovolj za eno vejo

napajanja operacijskih ojačevalnikov. Kot zadnja komponenta, ki je del napajalnega

sistema, sledi linearni pretvornik z nizkim padcem napetosti LM1117. Ta pretvornik

uporabljamo za pretvorbo napetosti s 5 V na 3,3 V, ki jih potrebujemo za delovanje

mikroprocesorja, mikro SD kartice in zunanjega Bluetooth modula. V aplikacijah se

uporablja kot linearni pretvornik za stikalnimi pretvorniki in s tem namenom ga

uporabljamo tudi mi. Vhodna napetost mora biti višja od 4,5 V in sega do maksimalne

vrednosti 20 V. Za nas je pomembno, da že pri 5 V vhodne napetosti dobimo želeno

izhodno napetost 3,3 V. Izhodni tok pretvornika je zelo visok (800 mA) in višji, kot

zadošča za naše male potrebe po toku.

Prenosni modul je napajan z dvema 1,2 V NiMh akumulatorjema velikosti AAA.

Napetost bomo na 3,3 V dvignili z majhnim pretvornikom napetosti. Na prenosnem

modulu uporabljamo za napajanje LCD zaslona, mikro SD kartice, Bluetooth modula in

mikroprocesorja le 3,3 V. Zato smo se odločili le za en pretvornik napetosti. Tudi tukaj

smo uporabili linearni pretvornik LM1117. Pri tej razliki napetosti bi sicer lahko uporabili

tudi stikalni napajalnik, ampak smo se zaradi manjše površine, potrebne za namestitev,

odločili za linearni pretvornik, ki je dovolj močan in zmogljiv za naše potrebe. Celotni

modul za napajanje potrebuje med 50 in 60 mA.


36

5.1.2 Motor in krmiljenje

Pri pogonu za električni mlin smo se odločili za modelarski brezkrtačni motorček RAY

CD2826/18. Iz njegovega imena lahko razberemo nekatere značilnosti – 28 mm je premer

motorja, 26 oz. 27 mm je dolžina osi, 18 pa pomeni število navitij. Deluje na napetosti

dveh ali treh LiPo celic in je tako primeren za naš sistem. Število vrtljajev je 1000 na 1V.

Motor že ima os z narejenim navitjem, kar je zelo priročno za montažo zaslonke na os

motorja. Tako smo lahko zaslonko pritrdili z vzmetno podložko in matico. Zaradi vibracij,

ki jih motor s pripeto zaslonka povzroča, smo pod motor namestili tanko plast gume in tudi

tu smo pri pritrjevanju motorja na nosilno ploščo uporabili vzmetne podložke in matice ter

vijake M3. Za krmiljenje takšnega motorčka potrebujemo tri PWM-signale, ki so med

seboj fazno zamaknjeni. Te smo dobili s pomočjo programabilnega elektronskega

krmilnika za brezkrtačne motorčke RAY 20A BEC. Iz imena je razvidno, da krmilnik

podpira motorje, ki potrebujejo tudi do 20 A. Po povezavi krmilnika z motorjem in baterijo

je treba krmilnik umeriti. To smo storili tako, da smo ga priključili na sprejemnik postaje

za radijsko vodenje, na oddajniku pa smo nastavili maksimalno hitrost. Po nekaj piskih

motorja je bilo krmiljenje za hitrost treba spustiti na minimalno raven. Tako smo krmilniku

povedali, kaj predstavlja maksimum in kaj minimum. Takšen signal smo nato reproducirali

z mikroprocesorjem in NPN bipolarnim tranzistorjem, da smo raven dvignili na raven

napajalne napetosti baterije. Na mikroprocesorju smo nastavili 50 Hz PWM signal s 95 %

pulzno širino, ta pa se je prek NPN-tranzistorja spremenil v PWM-signal s 5 % pasovno

širino, kar predstavlja 1 ms, frekvenca pa se je ohranila. S tem se postavi oz. inicializira

motor. Če ga hočemo zavrteti, moramo čas visoke ravni dvigniti nad 1 ms. Maksimalni

vrtljaji so doseženi pri 2 ms. Mi smo izbrali dobro tretjino in tako dvignili čas na okoli

1,3 ms.

Slika 19: PWM krmilni signal


37

Slika 20: Krmilnik za brezkrtačne motorje

Slika 21: Brezkrtačni motor

5.1.3 Obdelava vhodnega signala iz senzorske plošče

Iz senzorske plošče dobimo izmenični signal, zato uporabljamo pozitivno in negativno

napajanje za operacijske ojačevalnike in multiplekser, ki ga uporabljamo kot dinamično

nastavljanje ojačenja. Ker želimo čim manjše izgube pri obdelavi signala in tudi čim večje

območje delovanja, da dobimo na koncu kar se le da velik enosmerni signal za obdelavo na

mikroprocesorju in s tem večjo ločljivost, smo uporabili operacijske ojačevalnike TLV274

in multiplekser CD4051 8:1.

Zajeti signal je precej šibak in ga je treba pred filtriranjem in usmerjanjem še ojačiti.

Vrednosti zajetega signala pa se lahko tudi močno razlikujejo, tudi za faktor . Zato smo

se odločili za dinamično ojačenje z osemkanalnim multiplekserjem CD4051, ki ga

kontroliramo prek treh linij, ki so povezane na mikroprocesor. Za ta multiplekser smo se

odločili, ker so izhodni signali velikosti napajalnih napetosti in s tem ne pridelamo izgub

ali popačenja. Prav tako deluje v našem napajalnem območju +–5 V. Njegova nizka poraba


38

(1 uA) pa je dobrodošla, saj je sistem baterijsko napajan. Pri krmiljenju imamo možnost

odpirati vsak kanal posebej in s tem lahko hitro in točno določimo želeno ojačenje vezja.

Slika 22: Funkcijska tabela multiplekserja

TLV274 so integrirana vezja, ki vsebujejo štiri operacijske ojačevalnike in jih je možno

napajati z negativno in pozitivno napetostjo od +–1,35 V do +–8 V. Mi smo za njihovo

napajanje uporabili +–5 V. Pri operacijskih ojačevalnikih pa je za nas najbolj uporabno

veliko izhodno območje delovanja. Izhod lahko približamo skoraj do napajalnih vrednosti

(»rail to rail« izhod). Napajalnim napetostim se izhod približa na 15 mV (mili voltov). To

pomeni, da pri napajanju s +–5 V (10 V) dobimo nepopačen izhodni signal velikosti do

9,7 V. Primerni so tudi za baterijska napajanja, saj imajo nizko porabo energije, le 550 uA

na aktivni kanal. Ti operacijski ojačevalniki so tudi nizko šumni in imajo veliko pasovno

širino ter so tako primerni za sita višjih redov. V našem primeru smo uporabili dva

zaporedna visoko pasovna sita drugega reda in dva zaporedna nizko pasovna sita drugega

reda po Sallen-Key topologiji. Mejno frekvenco visoko pasovnega sita smo postavili na

približno 50 Hz, mejno frekvenco nizko pasovnega sita pa smo nastavili na približno

3400 Hz. S tem smo dobili pasovno prepustni filter četrtega reda z vrhom pri okoli 400 Hz,

kar je zelo blizu frekvenci signala, ki ga zajemamo in nato obdelujemo. S tako

nastavljenimi filtri smo se znebili vpliva 50 Hz iz omrežja in 8 kHz signalov, s katerimi je

krmiljen gonilni motor. Vrednosti kondenzatorjev smo določili na začetku. Prav tako smo

si določili začetne vrednosti mejnih frekvenc in nato izračunali še potrebne vrednosti


39

uporov iz enačb za načrtovanje Sallen-Key sit. Celotna enačba za sita drugega reda po

Sallen-Key topologiji je:

, (5.1)

kjer je:

… konstanta 3,14159…,

… mejna frekvenca sita,

… velikost uporov,

… velikost kondenzatorjev.

Primer postavitve kondenzatorjev in uporov za nizko pasovno sito drugega reda:

Slika 23: Primer nizko pasovnega sita drugega reda

Kakovost sita lahko izračunamo z enačbo:

, (5.2)

kjer je:

Q … kakovost,

m … razmerje velikosti uporov med in ,

n … razmerje med velikostjo kondenzatorjev in

Iz slike 20 in enačbe 8 lahko vidimo, da se kondenzatorji in uporabi med prvo in drugo

stopnjo sita lahko razlikujejo. S pravilno izbranimi vrednostmi lahko tako povečamo


40

kakovost filtra, če je to potrebno. Celotno načrtovanje pa se lahko poenostavi, če izberemo

kakovost filtra 0,5, kot smo to storili mi. Pri tej vrednosti kakovosti se za prvo in drugo

stopnjo sita uporabi enake vrednosti kondenzatorjev in enake velikosti uporov. Tako

dobimo poenostavljeno enačbo, ki jo malo obrnemo in lahko izračunamo še potrebne

vrednosti uporov.

, (5.3)

kjer je:

R … iskana vrednost uporov,

… konstanta 3,14159…,

… mejna frekvenca sita,

C … izbrana vrednost kondenzatorjev.


41

Slika 24: Shema vezja za obdelavo signala


42

Pred ojačenjem in obdelavo signala smo namestili velik upor velikosti 1 MΩ, ki je povezan

iz zajetega signala na maso. S tem smo naredili majhno zaščito, če bi na senzorske plošče v

kratkem času prišlo preveč naboja, kot se lahko zgodi npr. ob streli.

Na invertirajoči vhod operacijskega ojačevalnika (na shemi OP2A) smo pripeljali vhodni

signal. Tu pa vhodni signal povežemo tudi na upore, vezane na posamezne kanale na

multiplekserju, ki so namenjeni ojačenju signala. Izhod iz multiplekserja je vezan na izhod

iz operacijskega ojačevalca, neinvertirajoči vhod operacijskega ojačevalca pa je vezan na

maso. S tem smo dobili invertirajoči ojačevalec, katerega vhodno ojačenje je opisano v

naslednji enačbi.

, (5.4)

kjer je:

A … ojačenje,

R … vrednost upora za ojačenje,

… vhodna upornost.

Ojačenje se poveča (na multiplekserju se odpre drugi kanal), če je vrednost ojačenega,

filtriranega in usmerjenega signala, ki prede na vhod mikroprocesorja, manjša od 1/3

napajalne napetosti mikroprocesorja – v našem primeru to znaša 1.1 V. Ojačenje se

zmanjša, če signal na vhodu mikroprocesorja presega 2/3 napajalne napetosti, kar je v

našem primeru 2.2 V. Vrednosti uporov, ki smo jih izbrali za ojačenje, so 10, 20, 50, 100,

200, 500 kΩ in 1 ter 2 MΩ, saj so vrednosti zajetega signala lahko tudi reda velikosti

mikrovoltov. Po ojačenju sledi filtriranje signala.

Signal najprej popeljemo skozi dve zaporedni visokopasovni siti drugega reda, katerih

mejno frekvenco smo nastavili na 50 Hz. Sledita še dve zaporedni vezani nizkopasovni siti

drugega reda z mejno frekvenco 3400 Hz. Uporabili smo siti drugega reda po topologiji

Sallen-Key. Enačbe za izbiro elementov smo opisali predhodno v tem poglavju.

Ko smo izločili le uporaben signal, ga je treba pred zajemanjem in obdelavo na

mikroprocesorju še usmeriti, da dobimo enosmerno napetost, in povprečiti, da zajet signal

ne niha preveč. V ta namen smo uporabili polnovalno usmerjanje. V tej različici nimamo


43

izgub napetosti zaradi diod. Operacijski ojačevalec (na shemi OP2D) poizkuša svoj

invertirajoči vhod obdržati na enakem potencialu, kot je neinvertirajoči vhod (ki pa je na

masi). Ko je vhodni signal negativen, gre izhod iz operacijskega ojačevalnika na pozitivno,

da obdrži invertirajoči vhod na masi. 5 kΩ upor lahko v tem primeru pozabimo, saj skozenj

ne teče tok. Drugi operacijski ojačevalnik (na shemi OP2B) in dva 10 kΩ upora pa delujejo

kot invertirajoči ojačevalnik z ojačenjem 1 in tako preslikajo signal na pozitivno stran. Ko

pa je vhodni signal pozitiven, oba operacijska ojačevalnika poizkušata obdržati

invertirajoča vhoda na masi. Da lahko to storita, mora biti padec napetosti na vseh štirih

uporih (R15, R18, R21, R22) enak napetosti signala. Skozi 5 kΩ upor mora teči dvakrat

več toka kot skozi upor R15, da mora potem upor R20 nadomestiti razliko. To zahteva, da

je izhod iz drugega operacijskega ojačevalnika (OP2B) na enaki ravni kot vhodni signal in

enake polaritete. Tako dobimo na izhodu tega dela vezja samo pozitivni signal, ki pa še

vedno nekoliko niha. Zato ga povprečimo z nizkopasovnim sitom, nastavljenim na 1 Hz.

Situ sledi še napetostni sledilnik, katerega izhod je povezan na vhod mikroprocesorja z

možnostjo analogno-digitalne pretvorbe.

Predno pa smo vezje testirali v laboratoriju, smo ga preizkusili v simulatorju. Uporabili

smo simulator podjetja Texas Instruments imenovan TINA. Ta simulator smo lahko

uporabili, ker uporabljamo operacijske ojačevalnike istega podjetja in smo opravili

simulacijo s prav temi operacijskimi ojačevalniki. Vezje s siti in brez usmernika smo

prerisali v simulator in naredili frekvenčno karakteristiko. To nam je zelo pomagalo pri

nastavljanju vrednosti uporov saj smo lahko centralno frekvenco prepustnega sita postavili

točno tja, kamor smo želeli, in nato rezultate prenesli v realnost.


44

Slika 25: Pasovno prepustno sito 4. reda v simulatorju TINA

Na vezju iz slike 25 smo nato naredili simulacijo in dobili frekvenčno karakteristiko vezja.

Na sliki 26 lahko vidimo ojačenje v dB v odvisnosti od frekvence. S kazalcem je prikazana

centralna frekvenca pasovno prepustnega sita. Pod grafom zraven XA piše frekvenca, na

kateri je kazalec. Frekvenčna skala je logaritemska, skala ojačenja pa je linearna.

Frekvenčno analizo smo naredili na območju od 10 Hz do 100 kHz.

Slika 26: Frekvenčni odziv pasovno prepustnega sita – simulacija


45

Za tem smo v simulator prerisali tudi del vezja, ki skrbi za usmerjanje, in izvedli

simulacijo. Tokrat ni šlo za frekvenčno karakteristiko, ampak smo na vhod vezja pripeljali

sinusni signal s konstantno frekvenco 400 Hz, izhod vezja pa smo opazovali na virtualnem

grafoskopu.

Slika 27: Usmerjevalni del vezja v simulatorju

Slika 28: Slika signala pred (zeleni signal) in za usmerjanjem (vijolični signal)


46

Iz rezultatov simulacije je razvidno, da se vse negativne periode preslikajo v pozitivne, kar

je bil tudi naš cilj.

5.1.4 Shranjevanje in prenos podatkov

Kot že omenjeno, bo sistem deloval na baterijsko napajanje. Zato smo potrebovali nekaj,

na čemer se bodo izmerjeni podatki shranjevali. Izbrali smo spominsko mikro SD kartico,

ki je pritrjena na glavni tiskanini. Ob vsaki izvedeni meritvi se bo rezultat shranil na

spominsko kartico, ki jo lahko odstranimo in podatke po koncu merjenja na osebnem

računalniku tudi pregledamo. Da pa lahko opazujemo tudi sprotne rezultate meritev, smo

sistemu dodali tudi brezžično povezavo. Uporabljamo Bluetooth modul, ki je nameščen na

zunanjo stran cevi (ohišja) zaradi dosega antene. Naša izbira Bluetooth modula je bila HC

05. To je modul, ki je preprost za uporabo in cenovno ugoden. Da smo pripeljali prave

signale na prave priključke modula, smo izdelali majhno tiskanino, namenjeno samo temu

modulu. Na tiskanino smo pripeljali napajanje 3.3 V in maso ter dve komunikacijski liniji.

Modul se z mikroprocesorjem sporazumeva prek komunikacije UART. Na tiskani pa

imamo nameščene še tri diode, ki pokažejo stanje delovanja modula. Če LED-dioda hitro

utripa, pomeni, da modul išče gosta za komunikacijo. Ko modul najde gostitelja, se prižge

druga LED-dioda, prejšnja pa začne utripati počasneje. Takrat vemo, da se je modul

povezal in je pripravljen na prenos podatkov. Tretja LED-dioda se ob normalnem načinu

delovanja ne prižge. Na tiskanini imamo tudi dva kontakta, ki ju sklenemo na napajalno

napetost le, kadar želimo modul spraviti v način programiranja nastavitev. V

komunikacijskem načinu delovanja sta ta dva kontakta razklenjena. Katere nastavitve

lahko urejamo, bo opisano v programskem delu. Štiri polni konektor je nameščen za

povezavo med glavno tiskanino in tiskanino z Bluetooth modulom.


47

Slika 29: Shema Bluetooth tiskanine z modulom HC-05

Slika 30: 3D slika Bluetooth tiskanine

5.1.5 Prikaz rezultatov na prenosnem modulu

Naš sistem bo poleg senzorskega dela imel tudi majhen prenosni sistem z LCD-zaslonom,

na katerem bomo prikazovali rezultate. Uporabljali bomo barvni zaslon diagonale 4,5 cm,

z resolucijo 128 x 160 točk. Zaslon ima vzporedno nameščeni dve beli LED-diodi za

osvetlitev zaslona in uporablja 8 podatkovnih linij ter 5 ukaznih linij za komunikacijo z

mikroprocesorjem in delovanje. Napajamo ga s 3,3 V. Prenosni modul bo prav tako

napajan iz baterije. Na prenosnem modulu uporabljamo enak mikroprocesor kot na

senzorskem delu sistema STM32L152. Prav tako bomo uporabljali enak brezžični modul

za komunikacijo. Če bomo v prihodnje želeli sprejete podatke shranjevati tudi na

prenosnem modulu, smo v ta namen namestili nosilec za spominsko kartico tudi tukaj. Na


48

modulu smo si tudi pustili kontakte, če bomo kdaj spremenili tip zaslona in komunikacijo z

njim. Tiskanino, na kateri je LCD–zaslon, smo naredili posebej in jo samo pripnemo na

kontakte, ki so zanjo pripravljeni na modulu.

Slika 31: Shema prenosnega modula

Slika 32: 3D-zgled tiskanine modula


49

Slika 33: 3D-slika tiskanine z LCD-zaslonom

5.1.6 Mikroprocesor

V našem sistemu uporabljamo mikroprocesor podjetja ST Microelectronics STM32L152.

To je 32-bitni procesor z ARM Cortex M3 jedrom. Zaradi svoje nizke porabe energije je

primeren za sisteme z baterijskim napajanjem. Če želimo porabo res zmanjšati ob

neaktivnosti procesorja, ga lahko postavimo v stanje pripravljenosti ali v stop stanje.

Takrat procesor potrebuje le 1,15 uA oz. 1,4 uA. Ta mikroprocesor ima na voljo 256 kB

flash spomina, 32 kB SRAM spomina in še 8 kB EEPROM-a. Mikroprocesor je bogat s

periferijo. Ima namreč 12-bitne analogno-digitalne pretvornike in digitalno-analogne

pretvornike, 3 priključke za UART-komunikacijo, 3 priključke za SPI-komunikacijo in

I2C-komunikacijo, veliko različnih časovnikov in tudi možnost neposredne USB-

komunikacije. Za nas so predvsem pomembni nizka poraba energije, z uporabo zunanjega

32.768 Hz kristala uporabljamo RTC, ki ga lahko po potrebi tudi kalibriramo, možnost

notranje 16 MHz ure za poganjanje vseh ostalih procesov, analogno-digitalni vhodi, PWM-

izhodi, SPI-komunikacija za spominsko kartico, UART-komunikacija z osebnim

računalnikom in komunikacija z Bluetooth modulom. Pri prenosnem modulu imamo lahko

nekoliko večjo porabo energije, zato tam uporabljamo tudi višjo hitrost ure z uporabo

PLL-zanke, ki jo omogoča mikroprocesor. Programira in razhroščuje se prek SWD-linij

(angl. serial wire debug), ki potrebujeta še skupno maso s programatorjem in reset linijo,

da lahko mikroprocesor po končanem programiranju še resetiramo. Kot programator

uporabljamo ST-Link/V2 na raziskovalni ploščici istega podjetja, ki omogoča

programiranje drugih procesorjev STM32L152 Discovery board. Procesor deluje v

območju med 1,65 in 3,6 V. Ima pa tudi veliko število vhodno/izhodnih priključkov, ki

tolerirajo ravni do 5 V. Mi napajamo procesor s 3,3 V. Uporabljen mikroprocesor je jedro


50

glavnega sistema in tudi prenosnega modula. Shemo prenosnega modula lahko vidimo na

sliki 31. Na naslednji sliki pa je še shema dela vezja z mikroprocesorjem in glavne

tiskanine, kjer lahko vidimo vse uporabljen priključke, izhode in vhode, programatorske

priključke in priključke za SD kartico.

Slika 34: Shema z mikroprocesorjem na glavni tiskanini

5.1.7 Uporabljena orodja za načrtovanje strojnega dela sistema

Za načrtovanje tiskanih vezij smo uporabili programsko okolje Altium Designer. Altium

Designer je vsesplošno namensko orodje tako za načrtovanje PCB-vezij, analizo

posameznih mikrostrip linij glede na signalne zahteve uporabnika in načrtovanje vgrajenih

sistemov v programskem jeziku Verilog, VHDL, C.

Za oblikovanje mehanskih delov sistema, kar v našem sistemu predstavljata zaslonka in

senzorska plošča, smo uporabili programsko okolje Solidworks. Solidworks je programsko

okolje, v katerem je možno oblikovati 2D- in 3D-objekte, jih sestaviti in narediti analizo


51

obnašanja delov in še veliko več. Mi smo uporabljali možnost 3D-oblikovanja. Po

končanem oblikovanja posameznega dela smo na naši fakulteti FERI iz aluminija izrezkali

zaslonko in iz vitroplasta še senzorsko ploščo.

5.2 Programski del sistema

Celotni programski del je napisan v C programskem jeziku. Pri pisanju in oblikovanju

programa smo uporabljali programsko okolje IAR Embedded Workbench Kickstart

različico, ki omogoča programsko velikost 32 kB. IAR Embedded Workbench programsko

okolje vključuje visoko zmogljiv C/C++ prevajalnik in razhroščevalnik za aplikacije, ki

temeljijo na 8-, 16- in 32-bitnih mikroprocesorjih. Zelo podroben razhroščevalni sistem

omogoča sproten pogled v vse registre, ki jih uporablja določen procesor. Tako je možno

korak po korak opazovati dogajanje v registrih. Programsko okolje ima tudi uporabniku

prijazen vmesnik. Zaradi sodelovanja z veliko proizvajalci mikroprocesorjev to

programsko okolje podpira zelo veliko naprav in procesorskih arhitektur.

Ker pa je 32 kB premalo za uporabo različne velikosti črk na LCD-zaslonu, smo za

programiranje prenosnega modula uporabili brezplačno programsko okolje Eclipse.

Eclipse je namenjen široki uporabi za različne programske jezike. Mi uporabljamo paket

Eclipse za C/C++ za razvijalce. Ker Eclipse nima vgrajenih prevajalnikov, se je treba

odločiti za enega in ga pravilno namestiti na računalnik in ga uvoziti v program. Na

internetu najdemo veliko strani, na katerih so podrobna navodila za namestitev in združitev

programov. Kot prevajalnik uporabljamo Sourcery g++ Lite različico. Ta prevajalnik je

prav tako brezplačen in podpira veliko različnih jeder procesorjev.

Za nastavitve Bluetooth modula smo uporabili kar preprost terminal in USB to Serial

pretvornik. Bluetooth modul se konfigurira prek AT-ukazov. Spodaj je navedenih nekaj

ukazov, ki smo jih uporabili pri nastavitvah. Znaka na koncu vsakega ukaza \n\r sta

namenjena temu, da modul ve, kdaj je konec ukaza. Po koncu uspešnega ukaza mora

modul vrniti OK, drugače vrne ERROR. Po koncu ukazov lahko tudi preverimo, kaj smo

nastavili z ukazi, ki imajo na koncu vprašaj.

at+UART=38400,1,0\n\r … nastavitve za komunikacijo (38400 bitov/sekundo prenosa, 1

stop bit, 0 paritetnih bitov)


52

at+NAME=BT\n\r … sprememba imena modula v BT,

at+ROLE=0\n\r … modul je suženj,

at+PSWD=1234\n\r … geslo za povezavo je 1234,

at+CMODE=1\n\r … poveži modul s katerim koli naslovom,

at+NAME?\n\r … kakšno ime ima modul,

at+ROLE?\n\r … kakšno vlogo ima,

at+UART?\n\r … kakšne so nastavljene vrednosti za komunikacijo.

Primer ukaza in odgovora v programu Terminal:

Slika 35: Ukazi in odgovori konfiguracije Bluetooth modula

Na sliki zraven ukazov ne vidimo \n\r zato, ker smo terminal nastavili, da to program sam

avtomatsko doda na koncu vsakega ukaza.


53

5.2.1 Glavni program

Slika 36: Diagram poteka glavnega progama


54

Na začetku vsakega programa pri delu s STM32L152 je bilo treba definirati frekvenco ure.

Mi smo se odločili, da uporabimo notranjo visoko frekvenčno uro s frekvenco 16 MHz.

Predno pišemo v registre, je treba vklopiti sistemsko uro in nato še izklopiti zaščito pred

pisanjem v registre. Nato omogočimo notranji oscilator in počakamo, da se postavi

zastavica, ki pokaže, da je notranji oscilator pripravljen. Sedaj nastavimo, da izberemo

notranji oscilator za sistemsko uro, in počakamo na zastavico, ki pokaže, kdaj je notranji

oscilator tudi nastavljen za sistemsko uro. Sledi vklop ure za vsa vrata mikroprocesorja, ki

jih bomo uporabili. Vklopiti pa je treba tudi uro za vse časovnike, UART-komunikacijo,

SPI-komunikacijo in tudi za analogno-digitalni pretvornik. To je bil naš naslednji korak.

Šele ko so vse ure vklopljene, lahko začnemo z inicializacijo vhodov oz. izhodov in

funkcij, ki jih bomo uporabljali.

Najprej smo inicializirali UART-komunikacijo. UART je univerzalni asinhroni

sprejemnik oz. oddajnik, ki ga prek serijskega vmesnika povežemo z osebnim

računalnikom. Uporabili smo dve UART-komunikaciji. Eno smo uporabili za

komunikacijo z osebnim računalnikom. S tem smo si pomagali pri pisanju programa in

odkrivanju morebitnih napak. Uporabili pa smo ga tudi za vnos podatkov o uri in datumu

pri nastavljanju RTC. Zato smo ga tudi inicializirali pred RTC. Pri tej smo uporabili hitrost

57.400 bit/s, 1 stop bit in 0 paritetnih bitov. Drugo UART-komunikacijo pa smo uporabili

za komuniciranje z uporabljenim Bluetooth modulom. HC-05 namreč za komunikacijo in

nastavitve uporablja prav takšno komunikacijo. Tokrat smo hitrost nastavili na

38.400 bit/s, uporabili pa smo 1 stop bit in 0 paritetnih bitov.

Sledila je inicializacija ure v realnem času oz. RTC. Za uporabo te funkcije smo uporabili

zunanji 32.768 Hz kristalni oscilator. Ta vrsta oscilatorja je bolj primerna za uro realnega

časa, ker je njegova frekvenca bolj konstantna, in 32.768 je točna polovica 16-bitnega

števca in lahko zelo natančno nastavimo velikost 1 ms. Pri uporabi RTC je treba najprej

omogočiti zunanji kristalni oscilator in ga nato nastaviti kot vir ure za RTC. Takoj zatem

sledi vklop RTC-ure. Zatem sledi procedura nastavljanja ure in datuma za uporabo realne

ure. Kot je bilo to omenjeno že malo prej, to storimo prek UART-komunikacije z osebnim

računalnikom. Če želimo vnesti vrednosti, je treba odpreti terminal in se povezati prek

serijskega vmesnika na mikroprocesor. Nato vklopimo mikroprocesor in na zaslonu se

mora prikazati napis »Prosim vnesite uro:«. Tukaj je treba vnesti uro z dvema mestoma in


55

poslati na mikroprocesor. Za shranjevanje ure in datuma smo uporabili strukture, prek

katerih nastavimo vrednosti za realno uro in datum ter jih kasneje, ko jih potrebujemo, tudi

preberemo. Ko mikroprocesor sprejme številke, ki smo jih vnesli za uro, se na zaslonu

pokaže »Prosim vnesite minute:«, če so bile vrednosti znotraj meja, ki so določene za uro.

Drugače vnesene številke zavrne in napiše na zaslon, da je treba vnesti številke, ki so

znotraj meja. Sledi še nastavitev sekund. Vsakič ko vnesemo nove vrednosti, se te sproti

shranijo v strukture. Po uri je treba nastaviti še datum. Datum je treba vnesti v formatu dve

številki za dan, dve za mesec in dve za leto. Tukaj je treba vnesti le zadnji dve števili za

leto, npr. 14 (sedaj ko smo leta 2014). Celotno uro in datum potrebujemo zato, ker pri

shranjevanju podatkov na SD kartico rezultatom pripišemo tudi uro in datum, da lahko

kasneje naredimo lažjo analizo na računalniku. Predno pa vrednosti iz struktur shranimo

tudi v RTC-registre, je treba še onemogočiti zaščito za pisanje v te registre. Ko pa so

podatki že enkrat shranjeni v registre, pa to zaščito ponovno omogočimo. Sledi še

nastavitev SysTick prekinitve, ki smo jo nastavili tako, da se aktivira vsako mili sekundo.

V njenem prekinitvenem vektorju pa nato zmanjšujemo spremenljivke, ki jih kasneje

uporabljamo za zakasnitve ali časovne intervale. S tem dobimo približek delovanja sistema

v realnem času. Mikroprocesor, ki ga uporabljamo, ima tudi možnost drobne kalibracije te

ure, ki pa je nismo uporabili, saj smo zadovoljni s takšno natančnostjo ure, kot smo jo

nastavili.

Zajet analogni signal smo za obdelavo z mikroprocesorjem morali pretvoriti v digitalno

obliko. V ta namen smo izbrali enega izmed mnogih vhodov na mikroprocesorju, ki

omogoča analogno digitalno pretvorbo (A/D pretvorba ali ADC). Pri nastavitvah analogno-

digitalnega pretvornika je najprej treba nastaviti želeni vhod na analogno funkcijo. Ta vhod

naj ima tudi omogočeno potisni-povleči funkcijo za pravilno delovanje pretvornika. Sledi

nastavljanje ločljivosti pretvornika oz. z drugimi besedami – nastaviti je treba število bitov

pri pretvorbi. Mikroprocesor omogoča pretvorbe tudi z 12 biti. Mi smo se odločili za

10-bitno A/D pretvorbo, saj smo ocenili, da bo ločljivost 3 mV zadoščala za potrebne

izračune in prikaz rezultatov. Uro, ki je namenjena delu za A/D pretvorbo, smo nastavili na

¼ glavne ure, torej na 4 MHz. Pri tej frekvenci traja ena pretvorba 4 us. Med vsako

pretvorbo pa smo nastavili časovno zakasnitev 15 urinih ciklov. Na koncu je treba le še

vklopiti napajanje (programsko) za A/D pretvorbo. Funkcija za zajemanje vhodnih

podatkov je napisana posebej, uporabljamo pa prekinjeno zajemanje podatkov (delamo eno


56

po eno pretvorbo). Spodaj lahko vidimo diagram poteka, ki je tesno povezan z A/D

pretvorbo.

Slika 37: Diagram poteka za zajem podatkov na analognem vhodu

Diagram poteka prikazuje povprečenje rezultata A/D pretvorbe, potem se glede na velikost

vhodnega rezultata odločimo, ali je ojačenje na multiplekserju treba povečati ali zmanjšati,

da pridemo v tisti želeni 2/3 merilnega območja, če je to možno. Ko je ojačenje

nastavljeno, zajeto vrednost pretvorimo v mili volte, da lahko uporabimo formulo za

izračun električnega polja. Uporabljena formula za izračun električnega polja se glasi:

, (5.5)


57

kjer je:

… rezultat A/D pretvorbe v milivoltih,

R … upor, izbran za ojačenje,

A … površina elektrod,

… 3.1415923.

… frekvenca, s katero se vrti motor.

V imenovalniku ulomka dodamo 4 zato, ker imamo 4-krako zaslonko in elektrodo, na

kateri merimo zajet naboj in je v bistvu izmerjena frekvenca zajetega signala 4-kratnik

frekvence motorja. To je zato, ker se vsaki del elektrode prekrije 4-krat v času enega obrata

motorja.

Med drugim smo uporabili tudi dva vgrajena 16-bitna časovnika, ki sta na voljo v tem

mikroprocesorju. Časovnik 2 uporabljamo za zajem in štetje impulzov iz primerjalnika, ki

ga uporabljamo za ugotavljanje frekvence zajetega signala. Za lažje preračunavanje v

milisekunde in nato še v frekvenco smo uro, s katero deluje ta časovnik, postavili na

1 MHz – 1/16 sistemske ure. Pri tem časovniku je pomembno to, da je najprej vhod na

mikroprocesorju nastavljen, da zazna prehod iz nizke na visoko raven. Ko to zazna, se v

časovniku sproži štetje. Nato se občutljivost zamenja in je sedaj vhod občutljiv na prehod z

visokega na nizko raven. Ko je takšen prehod zaznan, se ura v časovniku ustavi in jo je

možno prebrati iz 16-bitnega registra. Občutljivost se ponovno nastavi na prehod z nizke

ravni na visoko in postopek se ponovi. Pri tem mikroprocesorju za takšen namen ni treba

uporabljati kakršnihkoli prekinitvenih vektorjev, saj mu lahko takšen način delovanja

nastavimo s pravilno izbiro bitov v registrih. Tako lahko nadzorujemo potek frekvence in

jo prilagajamo, da se čim bolj ujema s centralno frekvenco pasovno prepustnega sita.

Časovnik 4 pa uporabljamo za generiranje PWM (pulzno širinsko moduliranega) signala za

krmiljenje motorja. Frekvenco, s katero deluje ta časovnik, smo postavili na 10 kHz,

periodo štetja pa na 50 Hz (časovna perioda 20 ms), ker tako zahteva gonilnik motorja.

Motor potrebuje za začetek delovanja signal, katerega visoka raven je dolga med 1 in 2 ms.

Ker pa imamo na izhodu iz mikroprocesorja še NPN-tranzistor, s katerim se visoka in

nizka raven signala zamenjata, smo morali nastavitve temu prilagoditi. Tako smo najprej


58

nastavili visoko raven na 19 ms, da se motorček postavi. Malenkost kasneje smo ta čas

zmanjšali na 18,7 ms, da se je motor začel vrteti z 1/3 hitrosti. Motor lahko ugasnemo tako,

da čas trajanja visoke ravni signala, ki pride na krmilnik motorja, spustimo na 1 ms ali

manj.

Slika 38: Krmilni PWM-signal za ESC

Omenili smo, da uporabljamo dinamično ojačenje vhodnega signala s pomočjo

spreminjanja povezav med vhodom multiplekserja, na katerega so vezani različne velikosti

upori, in izhodom multiplekserja, ki je vezan na izhod iz operacijskega ojačevalnika.

Multiplekser preprosto krmilimo s tremi signali iz mikroprocesorja glede na velikost

signala na analognem vhodu mikroprocesorja. Če je vrednost na vhodu prevelika, ojačenje

zmanjšamo, če pa je vrednost premajhna, pa ojačenje povečamo. Poizkušamo se držati

sredine merilne območja, kar predstavlja 2/3 napajalnega območja mikroprocesorja.

Kanale na multiplekserju nastavljamo po funkcijski tabeli, ki smo jo prikazali pri opisu

multiplekserja.

Za komunikacijo s spominsko kartico uporabljamo SPI-komunikacijo. To je standard za

sinhrono serijsko podatkovno povezavo elektronskih naprav, ki delujejo v dvosmernem

(dupleks) načinu. Protokol za komuniciranje uporablja princip nadrejen/podrejen, po

katerem nadrejena naprava vzpostavi stik in vodi komunikacijo s podrejeno napravo.

Vodilo SPI omogoča dvosmerno komunikacijo z eno ali več podrejenimi napravami.


59

Pri tem uporablja štiri signalne linije [19]:

MISO – nadrejena naprava sprejema, podrejena oddaja (angl. master in slave out),

MOSI – nadrejena naprava oddaja, podrejena posluša (angl. master out slave in),

SCK – ura gospodarja,

NSS – s tem signalom gospodar določi, s katero napravo komunicira.

Mi zraven zgoraj omenjenih linij uporabljamo še peto linijo, ki prihaja iz ohišja za mikro

SD kartico. Na tej liniji samo opazujemo raven, saj se raven spremeni, ko je kartica

vstavljena. Tako lahko najprej preverimo, ali je kartica vstavljena, in šele nato pišemo

nanjo.

SPI je najnižja raven. Za inicializacijo spominske kartice, pisanje, branje, preverjanje

stanja kartice, ustvarjanja datotek na kartici itd. skrbi FatFs sistem. Ta je eno raven višje od

SPI. FatFs je generični sistem za majhne vgrajene sisteme. Mi smo uporabili FatFs kodo,

ki jo je spisal Chan in je prosto dostopna na internetu. Napisana je v ANSI C jeziku in je

tako neodvisno, na kateri platformi jo uporabljamo. Za delovanje potrebuje pravilno

nastavljene vhode/izhode in nastavitve za SPI (nižja raven). Različica FatFs sistema, ki jo

uporabljamo podpira, sisteme FAT32, kar pomeni, da lahko uporabljamo spominske

kartice s kapaciteto 4 GB in več. Mi smo uporabili 2 GB mikro SD kartico, saj ustvarimo

majhno datoteko in ne potrebujemo veliko prostora. Na aplikacijski ravni (najvišja raven)

nato samo kličemo funkcije, ki delujejo s FatFs sistemom [5].


60

5.2.2 Program na prenosnem modulu

Slika 39: Diagram poteka na prenosnem modulu

Inicializacija ure poteka enako kot v glavnem programu, saj uporabljamo enak

mikroprocesor in je zato ne bomo omenjali še enkrat. V tem delu bomo samo omenili

razlike med prvim in drugim programom. Prenosni modul je v celoti načrtovan okoli LCD-

zaslona, kar je tudi glavni del prenosnega modula. Za komunikacijo z LCD-zaslonom

uporabljamo 8-bitno podatkovno povezavo. Za hitrejši potek prenosa podatkov smo na

mikroprocesorju izbrali osem zaporednih izhodov. Prav tako si linije na mikroprocesorju

sledijo od najmanj oteženega bita (LSB –DATA0) do najbolj oteženega bita (MSB -

DATA7). Tako lahko pošljemo podatke na zaslon v enem koraku z enostavno

premaknitvijo vseh osmih bitov naenkrat. Uporabljen LCD ima tudi pet kontrolnih linij:


61

RESET, CS, RD (beri), WR (piši) in RS (izberi register). Vsako od teh linij je v določenem

času treba nastaviti na ustrezno raven, odvisno od tega, kaj želimo narediti. Zadeva pa se

lahko malo poenostavi, če pogledamo nekoliko globlje. Linija CS je lahko ves čas vezana

na maso, saj je to negiran vhod in ga s tem trajno aktiviramo. To si lahko privoščimo, ker

uporabljamo le en LCD-zaslon. Možna je še poenostavitev z RD-linijo. Tudi ta vhod na

LCD je negiran, želimo pa ga na nizki ravni. Zato lahko povežemo ta vhod na napajalno

napetost, saj v našem primeru uporabljamo le pisanje na zaslon in ne branja. Ko smo

razjasnili pomen linij, je potrebna še inicializacija zaslona po določenem zaporedju, ki ga

najdemo v podatkovnih listih krmilnikov na LCD-zaslonu. Za pisanje po zaslonu

uporabljamo vnaprej pripravljene črke, ki jih potem nizamo na kot sličice. Možna je

uporaba treh različnih velikosti črk, ki jih imamo shranjene v tabelah. Vsebina tabele se

pokliče za izpis na zaslon ob določeni črki. Na zaslonu bomo imeli izpisanih nekaj

konstantnih vrednosti, kot je »Vrednost E«, rezultat tega pa bomo spreminjali glede na

prejete podatke prek Bluetooth modula. Prenosni modul prav tako uporablja Bluetooth

modul HC-05, ki smo ga opisali že na začetku programskega dela. To je glavna

komunikacija med senzorskim in prenosnim delom sistema. Na tem modulu prav tako

uporabljamo UART-komunikacijo, ki smo jo opisali že v glavnem programu.


62

6 Meritve in rezultati

6.1 Poraba

Na začetku vsakega testiranja izmerimo porabo vezja. Tukaj smo porabo merili posredno

prek 1Ω velikega upora, vezanega v pozitivno napajalno linijo. Vezje smo sestavljali

postopa in smo sproti merili porabo posameznih delov. Napajalni del, torej stikalni

pretvornik napetosti, 3,3 V linearni pretvornik in inverter napetosti so imeli skupaj porabo

8 mA. Operacijski ojačevalniki s filtrirnim sistemom in z inverterjem napetosti imajo

porabo 9 mA, ki pa raste s povišanjem frekvence vhodnega signala na operacijskih

ojačevalnikih. Pri frekvenci, višji od 10 kHz, je poraba znašala že 17 mA. Poraba celotnega

vezja se giblje okoli 28 mA, pri vhodnem signalu 400 Hz na analognem delu. Porabo smo

izmerili pri vhodni napetosti 7.4 V, kar je nominalna vrednost uporabljene LiPo baterije.

Poraba ESC-krmilnika za motor znaša okoli 30 mA, poraba motorja pa pri naših vrtljajih

okoli 500 mA.

6.2 Merjenje senzorske plošče

Da vidimo ali zajemanje polja sploh deluje, smo najprej testirali samo zajemanje. Med

dvema vitro ploščama smo ustvarili električno polje s pomočjo 1000 V generatorja

enosmerne napetosti. Nato smo osciloskopsko sondo pripeljali skoraj čisto do senzorske

plošče, nad katero se vrti zaslonka, in jo z žičko povezali na senzorsko ploščo. Povečevali

smo napetost na ploščah in s tem električno polje med njima. Po vsakem povečanju

napetosti smo izmerili zajeti signal. Meritve smo opravili v celotnem območju delovanja

generatorja enosmerne napetosti.

Slika 40: Primer oblike zajetega signala pri napetosti na vitro plošči 875 V


63

Dovedena Izmerjena Dovedena Izmerjena

U [V] U[mVpp] Polje [V/m] U [V] U[mVpp] Polje [V/m]

10 5 100 525 512 5250

25 20 250 550 536 5500

50 46 500 575 564 5750

75 68 750 600 584 6000

100 100 1000 625 612 6250

125 126 1250 650 632 6500

150 152 1500 675 664 6750

175 180 1750 700 680 7000

200 196 2000 725 708 7250

225 222 2250 750 728 7500

250 250 2500 775 764 7750

275 274 2750 800 776 8000

300 296 3000 825 808 8250

325 322 3250 850 832 8500

350 346 3500 875 864 8750

375 366 3750 900 872 9000

400 392 4000 925 904 9250

425 416 4250 950 920 9500

450 440 4500 975 944 9750

475 468 4750 1000 968 10000

500 488 5000

Tabela 1: Zajem polja na zaslonki

Graf 1: Merjenje zajema električnega polja

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Električno polje (V/m)

U[mVpp]

U[mVpp]


64

Na grafu je prikazana napetost iz senzorske plošče v odvisnosti od električnega polja. Iz

grafa lahko vidimo, da se vrednost, zajeta na senzorski plošči, linearno povečuje s

povečanjem električnega polja.

6.3 Merjenje pasovno prepustnega sita

V sistemu uporabljamo pasovno prepustno sito 4. reda s centralno frekvenco pri 400 Hz.

Meritve sita smo izvedli pri konstantni magnitudi vhodnega signala 250 mVpp, kar se po

ojačenju (konstantnem) ojača v 9,84 Vpp. Ojačenje je torej znašalo 40. Višje nismo šli, ker

je tukaj vhodni sinusni signal pri centralni frekvenci še nepopačen. Tu je tudi meja

operacijskih ojačevalnikov pri našem napajanju.

Slika 41: Vhodni signal pred (levo) in po ojačenju (desno)


65

Meritve smo izvedli v frekvenčnem razponu od 20 Hz do 25 kHz.

f(Hz) Vout(Vpp) dB f(Hz) Vout(Vpp) dB

20 0,22 –33,01 900 9 –0,78

40 1,66 –15,46 1000 8,8 –0,97

60 3,68 –8,54 1100 8,64 –1,13

80 5,4 –5,21 1200 8,56 –1,21

100 6,6 –3,47 1300 8,32 –1,46

120 7,52 –2,34 1400 8,16 –1,63

140 8 –1,80 1500 7,92 –1,89

160 8,32 –1,46 1600 7,76 –2,06

180 8,64 –1,13 1700 7,6 –2,24

200 8,8 –0,97 1800 7,36 –2,52

220 8,96 –0,81 1900 7,28 –2,62

240 9,004 –0,77 2000 7 –2,96

260 9,12 –0,66 2400 6,32 –3,85

280 9,2 –0,58 2800 5,68 –4,77

300 9,2 –0,58 3200 5,12 –5,67

320 9,28 –0,51 3600 4,48 –6,83

340 9,36 –0,43 4000 4 –7,82

360 9,36 –0,43 4500 3,52 –8,93

380 9,44 –0,36 5000 3,1 –10,03

400 9,44 –0,36 5500 2,7 –11,23

420 9,44 –0,36 6000 2,4 –12,26

440 9,44 –0,36 7000 1,92 –14,19

460 9,44 –0,36 8000 1,52 –16,22

480 9,44 –0,36 9000 1,26 –17,85

500 9,44 –0,36 10000 1 –19,86

520 9,36 –0,43 11000 0,9 –20,78

540 9,36 –0,43 12000 0,768 –22,15

560 9,36 –0,43 13000 0,672 –23,31

580 9,36 –0,43 14000 0,592 –24,41

600 9,28 –0,51 15000 0,52 –25,54

650 9,2 –0,58 17500 0,4 –27,82

700 9,2 –0,58 20000 0,32 –29,76

750 9,2 –0,58 25000 0,2 –33,84

800 9,12 –0,66

850 9 –0,78

Tabela 2: Meritve ojačenja pasovno prepustnega sita


66

Graf 2: Izhodna napetost v odvisnosti od frekvence

Graf 3: Ojačenje v odvisnosti od frekvence

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 10 100 1000 10000

Uiz

h (

Vp

p)

Frekvenca (Hz)

Uizh(Vpp)

-40,00

-35,00

-30,00

-25,00

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

1 10 100 1000 10000

Oja

čen

je (

dB

)

Frekvenca (Hz)

Ojačenje


67

Rezultate smo predstavili v dveh grafih. Na prvem lahko vidimo magnitudo izhodne

napetosti v odvisnosti od frekvence, na drugem pa ojačenje v dB v odvisnosti od

frekvence. V obeh primerih je frekvenca v logaritemskem merilu. Če primerjamo dejanske

rezultate meritev s tistimi, dobljenimi pri simulaciji, lahko opazimo nekaj podobnosti in

nekaj razlik. Kot smo lahko opazili pri rezultatih simulacije, ojačenje ni doseglo meje

0 dB. Pasovna širina prepustnega dela (pas do –3 dB ) pa je večja. Pri nizkih frekvencah je

prag približno enak pri 50 Hz, pri višjih frekvencah pa pri realnem filtru dosežemo prag

–3 dB 800 Hz kasneje kot v simulaciji. Do tega je lahko prišlo, ker so elementi v simulaciji

idealni, mi pa smo uporabljali upore s toleranco 5 %.

6.4 Meritev usmerjanja signala

Za obdelavo signala na mikroprocesorju smo morali signal iz izmeničnega spremeniti v

enosmernega. Prvi korak pri tem je usmeritev negativnih sinusnih period v pozitivne. To

smo storili s polno valjnim usmerjanjem s pomočjo diod, uporov in dveh operacijskih

ojačevalnikov. Izhod iz drugega operacijskega ojačevalnika lahko vidimo na spodnji sliki.

Slika 42: Slika polnovalnega usmerjanja

Iz slike je razvidno, da se negativne periode niso popolnoma preslikale navzgor. To je

posledica tega, da smo namesto 5 kΩ upora v vezju uporabili 4,7 kΩ upor. S tem nismo

točno na polovici 10 kΩ uporov in ta razlika se sedaj odraža v razliki 440 mV med


68

pozitivno periodo in preslikano negativno periodo. Idealno polnovalno usmerjanje pa smo

lahko videli pri rezultatih simulacije vezja.

6.5 Meritev električnega polja v laboratoriju in kalibracija mlina

Ko smo celotni električni mlin sestavili, smo v laboratoriju ponovili meritve, ki smo jih

naredili samo z zaslonko. Ponovno smo uporabili generator, ki na izhodu omogoča 1000 V

enosmerne napetosti in dve vitro plošči, razmaknjeni za 12 cm. Naš mlin električne poljske

jakosti smo namestili na sredino plošče in pričeli merjenje. Izmerjene vrednosti smo nato

primerjali z dejanskim poljem, dobljenim po enačbi:

, (6.1)

kjer je:

E … električna poljska jakost v V/m,

V … napetost na plošči,

d … razdalja med ploščama v metrih.

Iz rezultatov smo nato izračunali naš pogrešek pri merjenju tako, da smo izračunano

vrednost polja delili z izmerjeno. V tabeli 3 lahko vidimo rezultate:

1. stolpec – napetost na plošči,

2. stolpec – razdalja med ploščama,

3. stolpec – izračunana vrednost električnega polja,

4. stolpec – izmerjena vrednost električnega polja,

5. stolpec – faktor pogreška (izračunana vrednost polja/izmerjena vrednost polja).

Nato smo pogrešek dodali k formuli, ki preračunava polje v mikroprocesorju, in meritve

ponovili. Rezultati so vidni v tabeli 4.


69

U [V] d(m) Polje [V/m] Izmerjeno [V/m] Faktor pogreška

10 0,12 83,33 100 0,83

25 0,12 208,33 174 1,20

50 0,12 416,67 309 1,35

75 0,12 625,00 445 1,40

100 0,12 833,33 581 1,43

125 0,12 1041,67 736 1,42

150 0,12 1250,00 871 1,44

175 0,12 1458,33 1007 1,45

200 0,12 1666,67 1142 1,46

225 0,12 1875,00 1355 1,38

250 0,12 2083,33 1491 1,40

275 0,12 2291,67 1588 1,44

300 0,12 2500,00 1685 1,48

325 0,12 2708,33 1859 1,46

350 0,12 2916,67 2053 1,42

375 0,12 3125,00 2111 1,48

400 0,12 3333,33 2227 1,50

425 0,12 3541,67 2382 1,49

450 0,12 3750,00 2595 1,45

475 0,12 3958,33 2653 1,49

500 0,12 4166,67 2750 1,52

525 0,12 4375,00 2944 1,49

550 0,12 4583,33 3137 1,46

575 0,12 4791,67 3196 1,50

600 0,12 5000,00 3312 1,51

625 0,12 5208,33 3447 1,51

650 0,12 5416,67 3622 1,50

675 0,12 5625,00 3680 1,53

700 0,12 5833,33 3796 1,54

725 0,12 6041,67 3873 1,56

750 0,12 6250,00 4067 1,54

775 0,12 6458,33 4106 1,57

800 0,12 6666,67 4203 1,59

825 0,12 6875,00 4300 1,60

850 0,12 7083,33 4435 1,60

875 0,12 7291,67 4493 1,62

900 0,12 7500,00 4610 1,63

925 0,12 7708,33 4765 1,62

950 0,12 7916,67 4958 1,60

975 0,12 8125,00 5094 1,60

1000 0,12 8333,33 5201 1,60 Tabela 3: Rezultati prvih meritev mlina električnega polja


70

U [V] d(m) Polje [V/m] Izmerjeno [V/m] Faktor pogreška

10 0,12 83,33 95 0,88

25 0,12 208,33 228 0,91

50 0,12 416,67 454 0,92

75 0,12 625,00 666 0,94

100 0,12 833,33 878 0,95

125 0,12 1041,67 1121 0,93

150 0,12 1250,00 1393 0,90

175 0,12 1458,33 1545 0,94

200 0,12 1666,67 1666 1,00

225 0,12 1875,00 1909 0,98

250 0,12 2083,33 2181 0,96

275 0,12 2291,67 2363 0,97

300 0,12 2500,00 2454 1,02

325 0,12 2708,33 2696 1,00

350 0,12 2916,67 3000 0,97

375 0,12 3125,00 3181 0,98

400 0,12 3333,33 3272 1,02

425 0,12 3541,67 3545 1,00

450 0,12 3750,00 3787 0,99

475 0,12 3958,33 4000 0,99

500 0,12 4166,67 4090 1,02

525 0,12 4375,00 4333 1,01

550 0,12 4583,33 4606 1,00

575 0,12 4791,67 4787 1,00

600 0,12 5000,00 4909 1,02

625 0,12 5208,33 5151 1,01

650 0,12 5416,67 5393 1,00

675 0,12 5625,00 5545 1,01

700 0,12 5833,33 5636 1,04

725 0,12 6041,67 5848 1,03

750 0,12 6250,00 6060 1,03

775 0,12 6458,33 6181 1,04

800 0,12 6666,67 6363 1,05

825 0,12 6875,00 6515 1,06

850 0,12 7083,33 6636 1,07

875 0,12 7291,67 6730 1,08

900 0,12 7500,00 6878 1,09

925 0,12 7708,33 7030 1,10

950 0,12 7916,67 7212 1,10

975 0,12 8125,00 7363 1,10

1000 0,12 8333,33 7818 1,07 Tabela 4: Rezultati drugih meritev električnega polja


71

Po drugem merjenju oz. kalibraciji električnega poljskega mlina smo prišli do 10 %

točnosti izmerjenega električnega polja. Do boljše natančnosti nismo prišli, ker so razlike

med merjeno in izračunano vrednostjo električnega polja nekonsistentne in nelinearne. Če

bi znali določiti pravo funkcijo, po kateri se velikost izmerjenega polja razlikuje od

izračunanega, bi lahko mlin električnega polja bolj točno kalibrirali. Prav tako bi morali

izvesti meritve v še močnejšem polju, saj so vse meritve sedaj potekale le pri največjem

ojačenju. Tako bi lahko še bolje razumeli funkcijo, ki jo potrebujemo za točno kalibracijo.

Naslednji graf prikazuje rezultate prve in druge meritve ter izračunano vrednost

električnega polja.

Graf 4: Rezultati meritev v primerjavi z izračunanim poljem

Naredili smo tudi meritve napetosti, ki pride na analogno-digitalni vhod na

mikroprocesorju. Na grafu lahko vidimo napetost na vhodu analogno-digitalnega

pretvornika v odvisnosti od napetosti, pripeljane na ploščo.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 200 400 600 800 1000

Ele

ktr

ičn

o p

olj

e [V

/m]

Napetost na plošči [V]

Meritev 1[V/m]

Meritev 2[V/m]

Dejansko polje[V/m]


72

U[V] Uvh[V]

50 0,0645

100 0,0935

150 0,1515

200 0,1836

250 0,2385

300 0,2707

350 0,3287

400 0,3577

450 0,4157

500 0,4479

550 0,5027

600 0,5349

650 0,5833

700 0,6123

750 0,6574

800 0,6799

850 0,7186

900 0,7412

950 0,7766

1000 0,8024 Tabela 5: Meritve napetosti na vhodu mikroprocesorja

Graf 5: Napetost na vhodu mikroprocesorja v odvisnosti od napetosti na plošči

Pri teh meritvah smo tudi ugotovili, da je napetost na vhodu mikroprocesorja, ko se motor

še ne vrti in ni polja, 16 mV, in to upoštevali pri kalibraciji električnega mlina.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0 200 400 600 800 1000

Na

pet

ost

na

vh

od

u m

ikro

pro

ceso

rja

[V]

Napetost na plošči [V]

Uadc[V]


73

Med meritvami smo s sondo osciloskopa preverili, ali os motorja, na katero je pritrjena

zaslonka, prenaša kakršnekoli motnje. Hitro smo ugotovili, da ko se motor vrti, prihajajo

motnje po osi. Zato smo se odločili os in zaslonko ozemljiti. Na spodnji sliki lahko vidimo

motnje na osi motorja pred in po ozemljitvi.

Slika 43: Motnje na osi motorja pred (levo) in po ozemljitvi osi

6.6 Meritev električnega polja v okolici

6.6.1 Merjenje gospodinjskih aparatov

Električni poljski mlin smo nato preizkusili tudi v hiši in bližnji okolici. Na spletni strani

inštituta za neionizirana sevanja http://www.inis.si/index.php?id=97#.VHGxJIuG8ZO smo

našli naslednjo tabelo za električno polje v bližini električnih naprav v gospodinjstvu.

Električna naprava Električna poljska jakost (V/m)

Stereo sprejemnik 180

Likalnik 120

Hladilnik 120

Mešalnik 100

Opekač 80

sušilnik za lase 60

barvni TV-sprejemnik 60

Naprava za pripravo kave 60

Sesalnik 50

električna pečica 8

Žarnica 5

Dovoljena mejna vrednost glede na priporočila ICNIRP 5000

Tabela 6: Značilne vrednosti električne poljske jakosti električnih naprav na oddaljenosti 30 cm

Nato smo vzeli mlin električne poljske jakosti in naredili meritve v bližini večine zgoraj

navedenih predmetov.

http://www.inis.si/index.php?id=23&L=1%3Ftx_datamintsglossaryindex_pi1%5Bidxchar%5D%3DN&tx_datamintsglossaryindex_pi1%5Buid%5D=85&tx_datamintsglossaryindex_pi1%5Bback%5D=97&cHash=51db32b176732fb982a3710633f16a59


74

Električna naprava Električna poljska jakost (V/m)

Radio 58

Likalnik 58

Hladilnik 38

Sušilec za lase 76

Električna pečica 19

Sesalec 76

Varčna žarnica 19

Žarnica z žarilno nitko 38

LCD LED Televizija 38 Tabela 7: Meritve gospodinjskih aparatov

Pri teh meritvah se opazi ločljivost merilnega instrumenta in znaša 19 V/m. To dejansko

pomeni, da na vhod mikroprocesorja pride malo več kot 3 mV, kar pa je ločljivost pri

uporabi 10-bitne analogno digitalne pretvorbe pri 3,3 V napetosti na procesorju. Naši

rezultati so dokaj podobni tistim, navedenim na spletni strani. Če bi uporabljali večjo

resolucijo, bi se jim morda še bolj približali. Prav tako bi si rezultati lahko bili bolj

podobni, če bi pisalo, za točno katere naprave meritve veljajo.

6.6.2 Merjenje električnega polja pod 110 kV daljnovodom

Veliko električno polje je najbolj zaznavno pod daljnovodi z velikimi napetostmi. Mi smo

meritve opravljali neposredno pod 110 kV daljnovodom. Meritve smo opravljali kar nekaj

časa, v naslednji tabeli pa bomo prikazali podatke o enem ciklu merjenja, kar znaša 20

meritev. Cilj je bil izmeriti približno električno polje velikosti 3 kV/m, kar je tudi

maksimum pod takšnim daljnovodom. Meritve se izvajajo vsake 1,5 sekunde.


75

Meritev Električno polje [V/m]

1 272

2 818

3 1261

4 1618

5 2578

6 2578

7 2578

8 2578

9 3170

10 2898

11 2898

12 3170

13 2965

14 2578

15 3034

16 3067

17 2898

18 3034

19 3067

20 2898

Tabela 8: Meritev električnega polja pod 110 kV daljnovodom

Graf 6: Meritev električnega polja pod 110 kV daljnovodom

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20

Ele

ktr

ičn

o p

olj

e[V

/m]

Št. meritve

E[V/m]

Električno polje [V/m]

3 obd. Drseč.

Povprečja. (Električno

polje [V/m])


76

Iz grafa 6 je razvidno, da električno polje začne naraščati po zagonu motorja, saj tudi

motor potrebuje nekaj sekund, da doseže svojo nastavljeno hitrost. Velikost zajetega polja

malo niha, saj vrtljaji motorja niso popolnoma konstantni. Prav tako razdalja med

senzorsko ploščo in zaslonko malo niha, ker motorja in zaslonke nismo posebej kalibrirali.

Na meritve pa lahko vplivata tudi okolje in vreme, saj smo merili ob oblačnem vremenu.

6.6.3 Primer shranjevanja rezultatov meritev električnega polja na mikro SD

kartico

Slika 44: Primer podatkov (rezultatov), shranjenih na SD-kartici


77

7 Sklep

V magistrskem delu smo predstavili delovanje mlina za merjenje električne poljske jakosti

v ozračju. Zajemanje električnega polja v ozračju se je izkazalo za dokaj težavno nalogo,

saj so vrednosti, ki jih zajemamo na senzorski površini, zelo majhne. Zato je bilo treba

signal po najkrajši poti pripeljati do ojačevalnika in sit. S tem namenom smo tiskanino z

delom vezja za ojačenje in filtriranje namestili tik pod senzorsko ploščo, na kateri se

zajema signal, in tako je linija od senzorske plošče do ojačenja dolga le dobra 2 centimetra.

Da smo motnje iz okolice še nekoliko zmanjšali, smo celotni sestav postavili v

aluminijasto cev, ki je vezana na maso, in s tem ustvarili t.i. Faradeyevo kletko. Velikost

zajetega polja se spreminja, zato smo naredili dinamično ojačenje z uporabo

multiplekserja, ki smo ga kontrolirali z mikroprocesorjem. Po ojačenju je bilo treba

koristni signal prefiltrirati, da smo se znebili motenj ali drugih signalov, ki bi lahko vplivali

na rezultat meritev. Kot sito smo uporabili pasovno prepustno sito 4. reda po Sallen-Key

topologiji. Centralno frekvenco smo postavili na 400 Hz. Za to frekvenco smo se odločili,

ker smo se s tem znebili vpliva 50 Hz iz omrežja in okolice, nastavljena hitrost vrtenja

motorja ustreza tej frekvenci in zatrli smo visoko frekvenčne signale, s katerimi je krmiljen

uporabljeni brezkrtačni motor. Uporabili smo analogna sita z operacijskimi ojačevalniki, ki

imajo možnost dvostranskega napajanja in izhodne vrednosti signala se lahko približajo

napajalnim napetostim na nekaj milivoltov. S takšno uporabo sit smo pred usmerjanjem

dobili največji možni signal. Ker pa izmenični signal ni primeren za merjenje na

mikroprocesorju, ki je napajan le enosmerno, smo signal še usmerili. Uporabili smo

polnovalno usmerjanje, da smo čim več uporabnega signala prenesli na mikroprocesor.

Tudi usmerjenje deluje precej dobro. Boljše bi lahko bilo samo, če bi uporabljali 1 % upore

in vrednosti uporov bi morale biti v čisto točnem razmerju 1:2. Pred vhodom na

mikroprocesor smo signal povprečili še s sitom, nastavljenim na 1 Hz. Na tej stopnji smo

dobili zelo enakomeren enosmerni signal, ki smo ga nato vzorčili na mikroprocesorju.

Ko smo merili samo zaslonko in senzorsko ploščo brez ostalih delov, smo ugotovili, da se

velikost zajetega signala povečuje linearno s povečevanjem električnega polja, kar je bilo

tudi za pričakovati. Ta meritev je za začetek najpomembnejša, saj smo ugotovili, da

zajemanje signala deluje in lahko nadaljujemo z delom.


78

Sledile so meritve pasovno prepustnega sita. Rezultate teh meritev smo lahko primerjali z

rezultati simulacije, ki smo jo izvedli med načrtovanjem vrednosti elementov sita. Če

primerjamo idealno sito iz simulacije in realno sito, lahko najdemo nekaj podobnosti in

nekaj razlik. Strmina visokoprepustnega in meja – 3 dB sta na približno enakem mestu v

simulaciji in v realnosti. Pri nizkopasovnem situ pa je prišlo do razlike 800 Hz, če

primerjamo simulacijo in realnost. Čeprav se je realno nizkopasovno sito začelo zapirati

skoraj 1 kHz kasneje, pa je še vedno dovolj dobro nastavljeno, da je slabljenje pri krmilnih

frekvencah motorja že precejšnje. Za izboljšanje meje nizkopasovnega sita bi lahko

poizkusili z večanjem uporov in manjšanjem kondenzatorjev, ki sestavljajo sito.

Pri merjenju sestavljenega električnega mlina smo ugotovili, da je napetost na vhodu

mikroprocesorja še vedno precej linearna glede na povečanje električnega polja. Opazili pa

smo, da linearnost pri večjih vrednosti polja izginja in je rezultat že bolj podoben kakšni

eksponentni funkciji. Mislimo, da do tega pride, ker je frekvenca motorja 50 Hz višja od

centralne frekvence sit in je slabenje (čeprav malo) vedno bolj opazno pri večjih zajetih

vrednostih polja. Pri kalibraciji pa smo ugotovili, da električni mlin v celoti kaže manjše

vrednosti, in smo zato po kalibraciji v izračune na mikroprocesorju dodali faktor pogreška.

Trenutno je ta faktor linearen za celotno območje posameznega ojačenja, kar je v območju,

v katerem smo naredili meritve, dokaj ustrezno. Da bi videli obnašanje pri še večjih

napetostih in tamkajšnji pogrešek, bi morali take meritve tudi izvesti, ampak to v

laboratoriju ni bilo mogoče. Da bi se znebili takšnih izgub, bi lahko premaknili centralno

frekvenco pasovnoprepustnega sita še 50 Hz višje.

Sledile so tudi meritve jakosti električnega polja v okolici in doma. Pri meritvah v okolici

gospodinjskih aparatov smo opazili zelo malo polje in s tem tudi videli ločljivost našega

instrumenta, ki znaša 19 V/m. Pred začetkom naloge smo si zadali cilj 20 V/m in smo s to

ločljivostjo tudi zadovoljni, saj prvotno ni bil naš namen meriti tako majhno polje, ampak

polje v ozračju, ki presega 100 V/m. Polja v ozračju na dan brez močne nevihte naš

instrument ne meri. To smo si najbolj želeli, saj bi s tem lahko na dnevni ravni spremljali

spremembo vremena na podlagi spremembe električnega polja. Smo pa pravilno zaznali

jakost električnega polja pod 110 kV daljnovodom.

Za izboljšanje sistema bi lahko uporabili bolj natančne vrednosti uporov pri usmerjanju,

drugačne vrednosti elementov pri nizkopasovnem situ in centralno frekvenco pasovno


79

prepustnega sita dvignili še za 50 Hz. Poizkusili bi lahko tudi z manjšo ali večjo površino

senzorske plošče, da bi videli, pri kakšnih dimenzijah so rezultati najbolj optimalni. Nikjer

nismo zasledili, kakšna naj bi bila oddaljenost med zaslonko in senzorskim delom, zato bi

bilo dobro, če bi imeli mehanizem, s katerim bi lahko bolj prilagajali to višino, da bi

ugotovili najboljšo vrednost. Če bi želeli meriti tudi zelo majhne vrednosti polja (pod 19

V/m), bi lahko uporabili 12-bitno resolucijo namesto 10-bitne.


80

8 Viri, literatura in priloge

[1] Atmospheric electricity, Wikipedia. Dostopno na:

http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_electricity [24. 11. 2014].

[2] Bennett Alec. Measurement of Atmosferic Electricity During Different

Meteorological Conditions. University of Reading, thesis for degree of Doctor of

Philosophy, 2007. Dostopno na:

http://www.met.rdg.ac.uk/phdtheses/Measurement%20of%20Atmospheric%20Electricity

%20During%20Different%20Meteorological%20Conditions.pdf [24. 11. 2014].

[3] Colwell Catharine H.. Physics LAB online. Resource lesson, Electric Fields:

Parallel Plates, 2014. Dostopno na:

http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=Electrostatics_ParallelPlat

esElectricFields.xml [24. 11. 2014].

[4] Crowley Jopseph M.. The Fair-Weather Atmosfere as a Power Source. Proc. ESA

Annual Meeting of Electrostatics 2011, Paper A2. Dostopno na

http://www.electrostatics.org/images/a2.pdf [24. 11. 2014].

[5] Chan. FatFs – Generic FAT File System Module, 2013. Dostopno na: http://elm-

chan.org/fsw/ff/00index_e.html [24. 11. 2014].

[6] Falstad Paul. India BIX. Circuit Simulator: Full-Wave Rectifier with op-amps.

Dostopno na: http://www.indiabix.com/electronics-circuits/full-wave-rectifier-with-op-

amps/ [24. 11. 2014].

[7] Field Mill, Wikipedia. Dostopno na: http://en.wikipedia.org/wiki/Field_mill [24.

11. 2014].

[8] George Bartlett Prescott, History, Theory, and Practice of the Electric Telegraph.

Boston: Ticknor and Fields, 1860.

[9] HC 05. HC Serial Bluetooth Products, User Instruction Manual. Dostopno na:

http://www.exp-tech.de/service/datasheet/HC-Serial-Bluetooth-Products.pdf [24. 11.

2014].

http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_electricity

http://www.met.rdg.ac.uk/phdtheses/Measurement%20of%20Atmospheric%20Electricity%20During%20Different%20Meteorological%20Conditions.pdf

http://www.met.rdg.ac.uk/phdtheses/Measurement%20of%20Atmospheric%20Electricity%20During%20Different%20Meteorological%20Conditions.pdf

http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=Electrostatics_ParallelPlatesElectricFields.xml

http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=Electrostatics_ParallelPlatesElectricFields.xml

http://www.electrostatics.org/images/a2.pdf

http://elm-chan.org/fsw/ff/00index_e.html

http://elm-chan.org/fsw/ff/00index_e.html

http://www.indiabix.com/electronics-circuits/full-wave-rectifier-with-op-amps/

http://www.indiabix.com/electronics-circuits/full-wave-rectifier-with-op-amps/

http://en.wikipedia.org/wiki/Field_mill%20%5b24

http://www.exp-tech.de/service/datasheet/HC-Serial-Bluetooth-Products.pdf


81

[10] Inštitut za neionizirana sevanja. Viri nizkofrekvenčnih EMS, 2012. Dostopno na

http://www.inis.si/index.php?id=97#.VHSAn4uG_Ue [24. 11. 2014].

[11] Lars Wahlin, Atmosferic electrostatics. Colorado, ZDA: Colutron Resarch Corp.,

1989.

[12] Lynn Ashley. Electric field mill. Dostopno na: http://a-tech.net/ElectricFieldMill/

[24. 11. 2014].

[13] M.J. Rycroft. Journal of Atmosferic and Solar-Terrestrial Physics, Volume 62.

Cambridge: Elsevier Science B.V., 2000, 1563–1576.

[14] Mission Instruments. Electric Fields, 2006. Dostopno na

http://www.missioninstruments.com/pages/learning/elec_fields.html [24. 11. 2014].

[15] Rod Elliot. Precision Rectifiers, 2009. Dostopno na:

http://sound.westhost.com/appnotes/an001.htm [24. 11. 2014].

[16] ROHM Semiconductor. BD4860, Standard CMOS Voltage Detector IC, Datasheet.

Dostopno na: http://www.farnell.com/datasheets/1747280.pdf [24. 11. 2014].

[17] Sallen-Key topology. Filter design, Wikipedia. Dostopno na:

http://en.wikipedia.org/wiki/Sallen%E2%80%93Key_topology [24. 11. 2014].

[18] Silvanus Phillips Thompson, Elementary Lessons in Electricity and Magnetism,

Seventh edition. New York, The Macmillan Company, 1917.

[19] SPI komunikacija, Wikipedia. Dostopno na: http://sl.wikipedia.org/wiki/SPI [24.

11. 2014].

[20] ST Microelectronics. STM32L152Rct6, Microprocessor. Dostopno na:

http://www.st.com/st-web-ui/static/active/en/resource/technical/document/datasheet/DM0

0048356.pdf [24. 11. 2014].

[21] Texas instruments, TLV 274, Low Power Precision Amplifier, Datasheet. Dostopno

na: http://www.ti.com/lit/ds/slos351d/slos351d.pdf [24. 11. 2014].

http://www.inis.si/index.php?id=97#.VHSAn4uG_Ue

http://a-tech.net/ElectricFieldMill/

http://www.missioninstruments.com/pages/learning/elec_fields.html

http://sound.westhost.com/appnotes/an001.htm

http://www.farnell.com/datasheets/1747280.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Sallen%E2%80%93Key_topology

http://sl.wikipedia.org/wiki/SPI

http://www.st.com/st-web-ui/static/active/en/resource/technical/document/datasheet/DM0%200048356.pdf

http://www.st.com/st-web-ui/static/active/en/resource/technical/document/datasheet/DM0%200048356.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/slos351d/slos351d.pdf


82

[22] Texas instruments. CD4051, 8 Channel multiplexer, Datasheet, 2003.

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/cd4051b.pdf [24. 11. 2014].

[23] Texas instruments. LM2671M-5.0. Simple switcher., High Efficiency Step-Down

Voltage Regulator, Datasheet . Dostopno na: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm2671.pdf

[24. 11. 2014].

[24] Texas instruments. LM1117. Low-Dopout Linear Voltage Regulator, Datasheet .

Dostopno na: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm1117-n.pdf [24. 11. 2014].

[25] Texas instruments. TPS60400. Charge Pump Voltage Inverter Datasheet . Dostopno

na: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/tps60400.pdf [24. 11. 2014].

[26] The free dictionary. Electric Field of the Earth, 1979. Dostopno na:

http://encyclopedia2.thefreedictionary.com/Electric+Field+of+the+Earth [24. 11. 2014].

[27] Zimmermann Paul. My Fieldmill Voltmeter Project, 2002. Dostopno na:

http://freespace.virgin.net/paul.zimmermann/Electronic/ep2.htm#My%20fieldmill [24. 11.

2014].

[28] Zimmermann Paul. Measuring High Voltages, 2002. Dostopno na:

http://freespace.virgin.net/paul.zimmermann/VDG/measurin.htm#Measuring [24. 11.

2014].

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/cd4051b.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm2671.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm1117-n.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/tps60400.pdf

http://encyclopedia2.thefreedictionary.com/Electric+Field+of+the+Earth

http://freespace.virgin.net/paul.zimmermann/Electronic/ep2.htm#My%20fieldmill

http://freespace.virgin.net/paul.zimmermann/VDG/measurin.htm#Measuring


83

Priloga A

Slika končnega izdelka:


84

Priloga B

Shema vezja pretvornika enosmerne napetosti navzgor:

Documents

MERILNIK ELEKTROSTATIČNEGA POLJA Z ELEKTRIČNIM …