Click here to load reader
Upload
martinobobo
View
1.506
Download
65
Embed Size (px)
Citation preview
Mesin Moore dan Mesin Mealy
Gaspar Sequeira D.C Bobo07 04 2323
Teknik ElektroTeknologi Industri
Institut Sains & Teknologi AkprindYogyakarta
Pendahuluan
· FSA hanya memberikan status keluaran berupa
indikasi biner “diterima” atau “ditolak” terhadapstring masukan.
· Dibutuhkan mesin finite state lain yang menghasilkankeluaran bukan biner tapi suatu simbol alfabet lain.· Finite State Transducer
(FST): mesin yang menerima
string masukan dan menerjemahkannya menjadistring keluaran.
· Pendekatan perancangan FST:
· FST yang keluarannya diasosiasikan dengan suatu status,
disebut mesin Moore.· FST yang keluarannya diasosiasikan dengan suatu transisi,
disebut mesin Mealy.
Mesin Moore (1)
· Mesin Moore dinyatakan dengan 6-tuple (Q,
E , À, ö, ), q0), dimana:· Q:himpunan berhingga status.· E: himpunan berhingga simbol alfabet.· zi: himpunan simbol keluaran (alfabet keluaran).· ö : fungsi transisi yang
memetakan Q x E ke Q.· A: fungsi yang memetakan Q ke A, memberikankeluaran yang diasosiasikan
dengan tiap status.· q0: status awal, anggota Q.
Mesin Moore (2)
· Keluaran mesin Moore terhadapmasukan a1 a2... an~n adalah2(q0)2(q1)...2(qn) dimana q0, q1,...,qn
adalah barisan status sedemikiansehingga ö(q i-1,a i) = qi untuk 1in� �
· Jika string masukan İ, mesin Moorememberikan keluaran 2(q0)
Contoh Mesin Moore (1)
· Mesin Moore yang menghasilkankeluaran modulo 5 dari suatu bilangan
bulat positif biner adalah: (Q, E , A, ô, )L,q0) dimana:· Q = {q0, q1, q2, q3, q4}· E= {0,1}· A = {0,1,2,3,4}
· )L= Q ĺ A, yaitu)L(q0) = j untukj = 0,1,2,3,4
Contoh Mesin Moore (2)
• Q x Ȉ - Q didefinisikan sbb:
Status Masukan
0 1
q0 q0 q1
q1 q2 q3
q2 q4 q0
q3 q1 q2
q4 q3 q4
Contoh Mesin Moore (3)
start q0 1 0q1 q2 1 0q3 q4
00 1 2 3 4
1
01
0
1
Mesin Mealy (1)· Mesin Mealy dinyatakan dengan 6-tuple (Q, E,
À, ö, ), q0), dimana:· Q:himpunan berhingga status.· E: himpunan berhingga simbol alfabet.· zi: himpunan simbol keluaran (alfabet keluaran).· ö : fungsi transisi yang memetakan Q x E ke Q.· A: fungsi yang memetakan Q x E ke
A, A(q,a)memberikan keluaran yang diasosiasikan
dengantransisi dari q thd simbol keluaran a.
· q0: status awal, anggota Q.
Mesin Mealy (2)
· Keluaran mesin Mealy terhadapmasukan a1 a2...an~n adalah 2(q0,a1)2(q0,a1) 2(q1,a2) ... 2(qn-1,an) dimana q0,q1,...,qn-1 adalah barisan status
sedemikian sehingga ö(qi-1,ai) = qi untuk1<i<n
· Jika string masukan İ, mesin Mealymemberikan keluaran İ
Contoh Mesin Mealy (1)
· Mesin Mealy yang menerima bahasahimpunan string dari alfabet {0,1} yangdua simbol akhirnya sama adalah: (Q, E,A, ô, 2, q0)dimana:· Q= {q0, q1, q2}· E= {0,1}
·A= {y,n}
Contoh Mesin Mealy (2)• į = Q x Ȉ — Q
Status Masukan
0 1
q0 q1 q2
q1 q1 q2
q2 q1 q2
Contoh Mesin Mealy (3)• Ȝ= Q x E—ǻ
Status MasukaII
0 1
q0 II II
q1 y II
q2II y
Contoh Mesin Mealy (3)
Ekivalensi M. Moore & Mealy
· Jika diberikan mesin Moore maka kita dapatmembuat mesin Mealy dan sebaliknya.
· Diberikan· mesin Moore M1 = (Q, L, A, ö, À, q0)· mesin Mealy M2 = (Q, L, A, ö, À’, q0)
· Maka didefinisikan À’(q,a) = À(ö (q,a)) untuksemua q di dalam Q, a di dalam L, dan b didalamA
Ekivalensi M. Moore & Mealy
Ekivalensi M. Mealy & Moore· Jika diberikan
· mesin Mealy M1 = (Q, L, A, ö, À, q0)· mesin Moore M2 = (Q, L, A, ö’, À’, [q0 ,b0])
· Mesin Moore M2 yg ekivalen dengan M1dibuat dengan memecah setiap status dari
M1 menjadi sejumlah |Q| x |A| status ygberbeda pada M2.
· Maka didefinisikan· ö ’([q, b], a) = [ö (q, a), À (q, a)]· À’(q,b) = b
Ekivalensi M. Mealy & Moore