Messende Untersuchungen über die Gesetzmässigkeit des simultanen Helligkeits-Contrastes

Messende Untersuehungen iiber die Gesetzm ssigkeit des simuItanen

tIelligkcits- Contrastes. Yon

Dr. Car l Hess und Dr. H u g o Pre tor i .

Aus dem physiologischen Institut der deutschen Universit~tt in Prag.

Mit Tafel I - - I I und 7 Figuren im Text.

I ,

Die Erseheinungen des Helligkeitscontrnstes lassen sieh je nach den Bedingungen, unter welchen sie beobachtet wurden, in 2 Gruppen theilen: Simultan- und Successiv- contrast.

Betrachtet man zwei verschieden helle ]~'l~tchen, die gegenseitig unter dem Einflusse des Contrastes stehen, so, da.ss w~thrend der ganzen Dauer der Beobacht.ung dieselben Netzhgutstellen yon denselben Punkten der ~'lSchen gereizt werden, mit andern Worten: betrachtet man sie mit unver- r[ickter Blickrichtung, so spricht man in diesem Falle yon reinem Simultancontrast.

L~isst man dagegen auf eine Netzhautstelle nach einander ~'erschieden grosse Helligkeiten wirken, so ist der Einfluss, den sie aufeinander iiben, als Suceessiveontrast zu bezeiehnen. GewShnlieh wird der Contrast unter Be- dingungen beobaehtet, bei wetehen beide Arden der Con- trastwirkung auftreten, so z. 13. wenn man eine unter Con-

v, Graefe's Archly f~r Ophthalmologle. XL. 4. 1

, J" fi

;

2oi'[/' o

]

I

1:2

" I.s

. /

//

// /

// //

J yI

i #

IP I

"1"// fl

i /

J

~J

~ ff

J

2

2 C. Hess und H. Pretori.

trastwirkung stehende F15che durch l~ngere Zeit mit nicht genau fixirter Blickrichtung betraehtet. Es ]assen sich ~ber Anordnungen treffen, bei welchen die eine oder die andere Art des Contrastes in ziemheh vollkommener Reinheit auf- tritt und es erseheint nothwendig, bei Versuchen fiber den Contrast sich zun~chst dariiber klar zu werden, mit weleher Art des Contrastes man es zu thun hat.

Versueh% die durch Contrast bedingten Heltigkeits- ~nderungen einer messenden Beobaehtung zu unterziehen, wurden frfiher schon yon L e h m a n n (Wundt , philos. Stu- dien, Bd. III) und yon E b b i n g h a u s (Sitzungsberiehte der preuss. Akademie der W~issenschaften in Berlin 1887) angestellt. Aus den Mittheilungen des Ersteren ist nicht zu ersehen, in wie welt der Successivcontrast ausgeschlossen war~ und bei E b b i n g h a u s ist zwar auf der zweiten Seite yore Studium der Gesetzm~ssigkeit des simultnnen Con- trastes die Rede, auf der iblgenden Seite aber heisst es ausdriicklieh, d~ss strenge t~ixation des Blickes einstweilen ausgeschlossen wurde.

Die Ergebnisse dieser beiden Forseher, welche nach ganz verschiedenen Methoden arbeiteten, weichen in vielen Punkten wesentlich yon ein~nder ~b. Anch gestatten ihre Methoden nieht, rasch hinter einander eine genfigend grosse Anzahl verscbi~dener, physikalisch genau messbarer Be- leuchtungsintensitS, ten ~) herzustelten.

Bei unseren Untersuchungen bedienten wir uns einer Methode, welche die Anstellung derartiger grSsserer Ver- suchsreihen gest~ttete, und waren mit Hilfe derselben in der Lage. sehr umfangreiche Beobachtungen ~nzustellen, deren Ergebnisse vietfach yon denen der beiden genannten

1) Wir wollen der Kflrze und Uebersicht wegen die objective Helligkeit der Fl~chen kurzweg als ,Beleuehtung" oder ,,Be- lcuchtungsintensit~t", die subjective Helligkeit, in der sie erschienen, kurzweg als ,,Helligkeit" bezeichnen.

Messende Untersuchungen fiber die Gesetzm~issigkeit etc. 3

Forscher versehieden sin& Da unsere Untersuchungen fiber- dies den r e i n e n Simuttancontrast betreffen, erscheint uns die Mittheilung der Ergebnisse nicht fiberfliissig.

Wir suchten zun~chst einen genauen Aufsehluss zu erhalten tiber die Helligkeits~nderungen, welche eine be- liebig beleuchtete kleinere Fl~iche erfi~hrt, wenn sie auf einer grSsseren F15che yon anderer ]3eleuchtung gesehen wird; diese Aenderungen mussten fiir miSglichst v.iele verschiedene Punkte der Beleuchtungs-Intensit~tsscala be- stimmt werden, und es war hierzu nothwendig, die Be- leuchtungsintensit~t der grossen Fl~tche sowohl als die de:r kleinen innerhatb weiter Grenzen dutch a 11 m ~ h li c h e Ueber- g}inge in messbarer Weise variiren zu kSnnen. Bei unseren Beobachtungen wurde dies in mSglichst vollkommener Weise dutch die folgende Versuchsanordnung e~Teicht.

Als grosse Fliiehen dienen zwei eben% velqfieal aui~'estellte weisse Fliichen F, F 1 (Fig. 1), welehe unter einem Winkel yon

b c ,

L

°l I ° Fig. 1.

900 zusammenstossen~ und welehe yon zwei seitlieh aufgestel|ten verschiebbaren Lichtquellen beleuchtet werden.

In jeder dieser beiden Fl~chen ist ein Loeb (l~ /1) aus- geschla.gen~ dutch welches man auf ein zweites Paar weisser, ebener~ unter einem Winkel von 900 zusammenstossender Fl~ichen (f~ f , ) sehen kann. Dieses zweite Paar ist undurchbroehen; seine

1"


]~l~ichen sind parallel zu den vorderen anfgestellt. Auch jede dieser beiden hinteren Fl~ichen wird durch eine gesondert ver- schiebbare Lichtquelle beleuchtet.

V,

Fig. 2.

v I

Die Projectionen der LScher auf die Hinte~:lt~ichen dienen somit als kleine umgebene~ die vorderen Fl~ichen selbst als grosse~ umgebende Felder.

Die einzelnen Theile des Apparates zeigten die folgende Anordnung.

Figm" I stellt den Grun&iss der in Fig. 2 wiedergegebenen Hanptbestandtheile unseres Apparates dar. Fig. 2 giebt eine Ansicht dieser The:ile, yon vorn und oben gesehen; dabei sind s~mmtliche oberen horizontalen Wiinde weggenommen gedacht~ um den Einblick in das Innere des Apparates zu ermSglichen.

Die F15chen sind gebildet dm'ch je zwei vollkommen ebene dfinne Brettchen yon 10 cm HShe und ca. 16 cm Breite~ welche unter einem rechten Winkel zusammenstossen und so gefiigt sind~ dass ihre Kante eine feine Linie bildet. Der Anfertigung der LScher (l, /'1) in den vorderen Flitchen muss ganz besondere Sorg'- ihlt gewidmet werden. Sie sind so gross und so geformt~ ~ass sie vom Standpunkte des Beobachters aus als Quadrate yon 1 cm Seite erscheinen. Die Kanten sind yon r[tckwa~-ts schr~ig zu- gefeilt und so scharf~ dass das Auftreten eines Contours bei Be- leuchtung der Felder nalmzu vollst~indig vermieden ist~ well ein solcher den Contrast wesentlich zu beeinflussen im Stande w~tre. Waren alle 4 Felder gleich beleuchtet~ so salt man aus der bei den Beobachtungen eingehaltenen Entfernung zwei nur durch eine feinste Linie yon einauder getrennte Fl~tchen.

Die Brettchen wurden fiber der Magnesiumlampe mit einem gleichmSssigen Ueberzug yon Magnesiumoxyd versehen, wodurch

Messende Untersuchungen tiber die Gesetzm~issigkeit etc. 5

die Oberflache rein weiss~ vollkommen gleichartig und glanzlos gemacht wurde.

Jedes dieser beiden Fl~chenpmnl'e win'de in der Mitte je einer 80 cm langen~ mit schwarzem Wollpapier ausgesehlag-enen~ paral- telepipedischen RShre yon quadratischem Querschnitt so eingefiigt~ dass die nach vorne geridttete Kante (~kl~ Fig. 1 ) in (lie Ebene der vorderen F15ehe (V,, tz.) der entspreehenden RShre fiel.

Entspreehend der Lage der beiden Fliiehenpaare ist in der Vorderwand beider RShren und in der Riiekwand der vorderen RShre ein Ausschnitt (Fig. 1: 8, s; Fig. 2: a, 5, c, d) ange- braeht yon der GrSsse der Basis des durch jedes F1Ftehenpaar dar- gestellten Keiles. Der hintere Aussdmitt der vorderen RShre und der vordere Aussclmitt der hinteren RShre sind dutch ein drittes, 20 cm langes, auf diese beiden senkrecht stehendes Verbindungs- sttick vereinigt~ welches in die beiden Ausschnitte licl~tdicht ein- geftigt ist.

Zn beiden Seiten der vorderen und ]finteren RShre befinden ~ich Holzschienen. Dieselben sin(] iibe:r 4 m lnng, genan horizontal~ unter ein~nder parallel etwas unteflmlb der Veflangerung der RShren~ aufgestellt. Ant jeder derselben gleitet ein Schlitten, auf welchem eine Petrotemnlampe s~* befestigt ist~ dass deren Flamme sich genau gegeniiber der Mitre des RShrenquerschnittes befindet. Jede Lampe ist yon einem innen gese.bwSrzten Bledl- k'~sten umgeben~ in welchem Bin gegen die ROhren bin ge- richtetes Loeh angebrael,t ist~ so dass der velle Sehein der Lampenflamme ant die weissen FlSd~en fhtten kann, die tibrigen Liehtstrahlen aber abgeblendet sind. Vor den B]eehk~isten befinden sich nech ebenfalls auf Sdflitten verselfiebbare Diaphrag- men, welche den Zweek haben, die fiir die Belenehtung der Fl~iehen fiberfltissigen StrahIen des aus dem Blechkasten dringen- den Lic]ltkegels aufkufangen nnd nieht etwa in den dunklen Raum des Zimmers gelangen zu lassen. Die Untersudmngen wurden in einem mehr als 10 m langen, sorgfiiltig verdunkelten Raume angestellt, der anch w~ihrend der Versudm fast ganz dunkel blieb.

Die Liclltst~irke jeder Lampe beta'ug 7.8 Normaleinheiten nach H e f n e r - A l t e n e c k . Ausserdem verwendeten wir bei einer Anz,uhl yon Versuchen eine zweite Serie von Lampen, deren Lichtstarke ~/aa der ersterw~ihnten betrug. (Wir wollen im Fob genden tier Ktirze wegen jene als gross% diese als kldne Flare- men bezeiehnen.) Die Beleuehtungsintensiti4t~ welche eine kleine Flamme einer Keil-Fl~iche ans 4 m Entfernung o~heilt~ setzen wir

C. Hess und H. Pretori.

gleich 1. Dann ist die Beleuchtungsintensi~t durch die grosse Flamme aus 4 m Entfernung ~ 64~ aus 50 cm ~ 4096 und da wir die Flamme noch etwas nKher bringen konnten, so hatten wir genau messbare Beleuchtungsintensiti~ten zwischen 1 und 5000 zur Vel~gung. (Die zur Messung verwendete Eiuheit ist

sonach 7:8 ~_- 0.12 He fne r -A l t eneek . ) 64

Die Lampen waren alie in gleicher Weise hergerichtet und auf mehrsttindiges gleichmiissiges Brennen gepriiiL Dureh wie- derholte Controlversuche w~illrend der einzelnen Beobachtungs- reihen versicherten wir uns, dass die Lampen aueh w~hrend der Dauer und bis zum Schluss der Versuehe mit gleieher Licht- stih'ke brannten. Die Keilfl~iehen dienten uns hiebei als Photometer.

Der Beobachter sass in einer Entfemung yon 50 cm yon der Kante des vorderen Keiles, und blickte mit einem Auge nach diesem mit fixirtem Kopfe dm'eh eine weite innen gesehwarzte RShre~ deren Rand sich dem Gesichte des Beobaehters dieht an- schmiegte. Zwisehen der RShre und den Keilen war eine Klappe augebraeht~ welche aus zwei sieh naeh den Seiten hin iifihenden Fltigeln bestand und in den Pausen zwischen den einzelnen Be- obachtungen geschlossen war, so /lass das Auge vor jedem Lieht- einfalle gesehiitzt blieb. Zur Beobachtung wurde die Klappe durch Zug an einer Schnm" vom Beobachter selbst auf ca. 1 Seeunde geSffnet. Das Auge des Beobachters wal- naeh der Mitte der ~h'ennungslinie beider Quadrate gerlehtet~ und die lichtige Stelhmg der Blicklinie aueh vor dem 0efihen der Klappe war dutch ein an demelben angebrachtes Fixationszeichen (eine punktfiirmige 0effnung) ermaglieht. Hierdureh, sowie auch dureh die nur eine Seeunde w~thrende Beobaehtungsdauer war das Auftreten yon Successiveont~'ast ausgesctflossen.

Beide Keilfl~ehen zusammen genommen ersclfienen bet mon- oeularer Betraehtung als eine rechteckige verLicale Ebene, die dm'eh eine iiusserst feine Mittellinie in zwei gleiche Quadrate ge- theilt ist. In der Mitre jedes Quadrates war (weun die hinteren Keilfl~chen eine andere Beleuehmng batten als die vorderen) eta schalCbe~'enztes quadratisches Feld sichtbar~ (lass in den Ebenen selbst zu liegen schien.

Naeh mannigfkeheu Modificirungen erwies sich fiir unsere grOsseren Versuchsreihen tolg'ende Anordmmg als die zweck- m~sigste: Es wird der linken vorderen Fl~che eine gewisse Be- leuchtung gegeben; der linken hinteren~ dureh das linke Loch

Messende Untersuchungen fiber die Gesetzmassigkeit etc. 7

gesehenen Flitche eine andere. Giebt man nun den beiden reehten Flaehen (tie gleiehen Beleuchtungen, wie den entspreehenden linken, so mtissen die dureh die LSeher gesehenen Hinterflachen~ also die ldeinen Felder; gleich hall erseheinen. Aendert man die Be- leuehtung der rechten hinteren Flitch% so elseheint das kleine Feld rechts zunltchst verschieden yon dem linken~ kann aber ohne Aenderung seiner Beleuchtung~ lediglich durch Contl'astwirkung~ wieder auf gleidle Helligkeit mit dam linken kleinen Felde gebraeht werden~ wenn man die Beleuchtung der rechten vorderen entspreehend steigert oder mindert.

Die GrSsse des Beleuehtungsuntersehiedes der beiden hinteren Fl~tchen~ im Zusammenhang mit der Beleuchtungs~nderung~ die an der reehten vorderen Flache vorgenommen werden musst% um die beiden kleinen Felder subjeetiv gleieh hell zu maehen~ kann als Maass fiir die Contrastwirkung dienen. Man giebt nun~ w~rend die Beleuehtungsintensitat der linken Flaehen fiir eine Versuehsreihe unver~dert bleibt~ tier rechten hinteren Fl~tehe der Reihe naeh ganz verschiedene Beleuchtungen und ennittelt durch Verschiebung der die reehte vordere ])]ache beleuchtenden Lampe diejenige Beleuchtungsintensititt der rechten vorderen F~ehe~ bei weleher das reehte Loeh mit dem linken gleich hell erscheint. Nun andert man (tie Beleuchtungen tier beiden linken Fliiehen und stellt so eine zweite und noeh weitere Versuehsreihen an.

Bei einigen anderen Versuchsreihen gaben wir der linken vor(]eren und hinteren Fliiche versehiedene Beleuchtung~ tier reehten vorderen und hiuteren aber gleiche Beleuehtung~ so dass diese Seite als eine gleichm~tssige Fl~tdm ersehien~ als ob die ganze reehte w)rdere Flaehe ,mdurehbrochen ware. Nun wurde ermittelt~ welehe Beleuchtung man dieser.rechten Flliehe geben musste, damit sie mit dem kleinen linken Felde gleieh hell erschien.

Diese Anordnung steht beziiglidl Leiehtigkcit und Genauig- keit der Beurtheilung hinter der ersten zurtick~ well hier die Helligkeit eines kleinen Feldes mit der einer viel grSsseren t~lttehe vergliehen werden muss, was ~iel schwiel~ger ist als der Ver- gleich tier HeUigkeit zweier gleidl grosset Flachen.

Diese letzteren Versuche bilden eigentlich nur Controlver- suche fth" einzelne Punkte der oben geschildel~en Versuchsreihen 7 da sie in denselben naturgem~iss auch enthalten sein mtissen. Die Schwierigkeit des Urtheils giebt sich sehr merklich dadureh kund, class die Fehlergrenzen t~ar diese F:~tUe bedeutend grSsser waren als fiir jene~ bei deneu man die Helligkeit zweier gleich g]'osser Fl~tchen zu beurtheilen hat.


T a b e l l e

Bezelchnung der Yer-

suchsreihe

1) I.

Vergleichso seite

Abscisse 0

0rdin. 4096

A b -

0 11,5 1 3 t 4 I 10 1 14 J~o 128 37 149 Ordi-

3000 bis

I~oooi

2) A'O. 20481'5 24001600Ibis 2080200011024 l

3) A. 3 I1000, ! his I 1800 O. 1600 180011200 1024

4) A. 4 400his 1150 120(3 O. 1024 I090

5) II. A. 10 450 ~457 500 6501612 o. 512 520 7oo 700

G) A. 14 3ool

100 100 ~ 150 450 bis O. 300 64 600

7) A.O. 20 I1150100 his250200 I 200 200 2501350

8) A. 28 9O

50 ~o b~; 150160 O. 100 70 130

9) A. 37 12 191 38 I O. 64 4764; 80

III. A. 37 /45--I 10) o. 49 15or'

11) A. 64 O. 37

12) A. 100 O. 28

13) IV. A. 200 O. 20

I f

I

oo

0 C~

t'~

~ '

C'

I

! I,

..

..

..

..

I-

---

i.

I___

t ! i---

_-_7 -, I

r~

2.

d~

10 C. Hess und H. Pretori,

B~h~r ei~ g ] VergleichS'seit e

14) v. A. 3o0 O. 14

15) VI. A, 512 O. 10

]6) VII. A. 700 o. 6,2

17)

o t1,~ 3 14 l o 1 1 : 1 2 o t 2 8

A, 1024

O. 4

A b -

37 49

Or i -

T a b e l l e

su~hsreihe

9) Abscisse Ordinate

12) A. O,

11) A, O.

8) A, O.

13) A. o.

1) A. O.

7) it. 0.

3) X. O.

Ab-

'~o 50 j l® [2oo ~5o 13oo 135o 14oo L~5oi 500

i iJ

Vergleichs- sere

12oo ! 200

O r d i -

512 4100

500 900

500 500

Messende Untersuehungen fiber die Gesetzmassigkeit etc. 11

scissen

{ ~ l lOO 2oo {25~{ ~00 {~ool ~12 I~oo{ ~00 I~001~02~{,~00{20~T~0~21~0~

na ten

II.

~o- 200 400 560 800 1500.2750 3300

55o 8601~osoL2000 ~600~soo l

{6 ,{ 1 fiber 20--{460 750 1500 2048 3500 5000

L

'150 bis{

200 600t2048 fiber

• 220O 5OO0

scissen

1550 1600 1700 i800 1900 t950 1100011200115001190012000t2500t280oi 3000

naten

600t 2200

800 ~ooo I 12001 5C,0O 1

1024 4100

550 9501 950 2050{

2048 4100

900 1200[ 1000 1500 /


Bezeichnung der Ver-

suchsreihe

5)

Vergleichs- seite

Ab-

20t 50 1100t2001250t300j350 400 t450] 500

0 r d i -

A. O.

250 64

450 250

c) A I 4oo 500 O. 250

lO) ! A. 512 O. 0

4) !A. [ I0.

2)

Zum Varstandniss der Tabellen diane Folgendes" In der ersten Columne ist die Nummer der Velsuehs-

reihe angegeben. (Auf Tabelle I in arabischen die ibrflaufande Nummer, in rSmisahen die Nummer dar besondels guten Ver- suehsreihen.)

In der zwaiten Columne ist die Beleud~tungsintensi~t auf der Vergleiehsseite angegeben und zwar iene des kleinen Feldes unter A ( ~ Abscissa), jane des grossen untar 0 ( ~ Ordinata).

Die obere Horizontaleolumne giebt die Belauchtungsintensl- t~ten des zweiten klainan Faldes an, die andaran Colmnnen enthalten die jeweils durch den Val~ueh ermittelten Beleuchtungs- intensit~iten des zweiten grossen Feldes.

B e i s p i e l Versuchsreihe 13 (IV). (Tabelle I.)

Auf der Vergleichsseite ist dem kleinen Felde die B. i. 200, dem grossen die B . i . 20 gegeben. Es erscheint dann auf der anderan Seite das kleine Feld ebenso hell:

1) bei der B. i . 256~ warm das grosse Feld die B. i . 160 hat~ 2) , , , 300 , , , , , ~ 250 3) , , , 512 , , , , , , 6 8 0 u . s.f.

Die auf Tabelle I verzeiahnetan Versuahsergebnisse sind auf Tafel I graphisch dargestellt. Einzelne der Linian sind neban der fortlaui~nden Nummer (in arabischen Ziffern) noeh durch rS-

Messende Untersuehungen tiber die Gesetzmassigkeit etc. 13

scissen

]550 1600 1700 ]800 1900 1950 11000112001150011900120001250012800i 3000

naten

1000 1150

2050 3250

1000 2050 I 1150 3050 I

700 800 112001 1 2800 300 7OO 1 112OO 1 ( 3860

I l o2 l / 0 I 500 i 1500

J r I 2000 2550 lOOO 15oo I

3000 2000

mis&e Ziffern bezeiehnet trod ausserdem durch punktirte Gerade gekennzeichnet. Diese punktirten Linien stellen dis nach der Methode der kleinsten Quadrate aus den Versuehsresultaten b e- r e ehn e t en Geraden dar.

Bei den auf %;tbelle II verzeichneten Ergebnissen wurde yon einer etw'~s abweiehenden Versuehsanordnung ausgegangen; wir setzten dabei die aus den ti'[iheren Versuchen hervorgegangene Gesetzm~issigkeit als existirend voraus und stdlten auf Grundlage de~xselben an unserem Apparate im vorhinein die durch die Ab- scissen und Ordinaten ausgedriickten Helligkeiten ein; ersehienen dis entsprechenden kleinen Felder nieht gleieb hell~ so wurde der Abstand der Lampen so lange variirt~ bis dies der Fall war. Die Unbefangenheit des Beobaehters wurde dutch mannigfadm Vexirversuehe gentigend gesichert. Es ergab sich~ wie man sieht~ dass die gefundenen Werthe den zu erwartenden innerhalb der Fehlergrenzen entspraehen.

Die Versuchsergebnisse, die wir mit unserer Methode gewannen, lassen sich in einf~cher ~Veise gr~phiseh darstellen, indem nmn die willkiirlich ge~nderten Beleuehtungs- intensit~ten der hinteren Fl~tchen, welche~ durch die LScher angesehen, die kleinen Felder darstellen~ in einem Coordi- n~tensystem als AbsSissen ~uftr~gt, und ~ls zugeh~)rige


Ordinaten jene BeleuchtungsintensitSten der vorderen Fl~tchen (d. i. der grossen Felder), durch welche die L(~cher jedes- real auf gleiche Helligkeit gebracht wurden. Ve rb inde t man die so g e w o n n e n e n S c h n i t t p u n k t e , so ze ig t sich, dass sie angeni~hert in e iner G e r a d e n t iegen.

Einzelne Versuchsreihen zeigen fast gar keine Ab- weichung yon der Geraden, z. B. Curve I I , VI, VII auf Tafel I; andere mtr eine sehr geringe Abweichung, z. B. Curve I I I , IV, V.

Bei einigen Reihen verlaufen die Verbindungslinien anscheinend regellos, aber auch bei diesen hegen die Fehler nach beiden Seiten bin so vertheilt~ dass sie nieht auf eine bestimmte andere Form der Curve hindeuten.

Diese mangelhaften Versuche mit weiten Fehlergrenzen sind vorzugsweise jene, bei welchen die Differenz zwischen der Beleuchtung der kleinen und der grossen ])'elder sehr gross war, wenn also die L(~cher einmat sehr schwarz, das andere Mal blendend hell erschienen.

Bei diesen Versuchen zeigte sich~ dass es leichter ist~ scheinbar mittlere Helligkeiten miteinander zu vergleichen~ welche durch Contrast mit der Umgebung aus sehr grossen oder sehr kleinen Beteuchtungsintensit~tten hervorgegangen sind~ als grosse oder kleine Helligkeiten~ die durch Contrast aus mittleren Beleuch- tungen hervorgerufen sind.

Aus dem Umstande, dass die Verbindungslinien tier Punkte gleicher Helhgkeit (die, wie oben erlantert win'de, durch die Schnittpunkte der Coordinaten einer Versuchs- reihe dargestellt werden) Gerade darstellen, ergiebt sieh folgende einfache Gesetzm~tssigkeit fiir die Contrastwirkung der bei unseren Versuchen verwendeten Beleuchtnngsinten- sit~tten:

W i r d ein k le ines ~'eld yon einem anders be- l e u c h t e t e n grSsseren F e l d e umsehlossen~ so ze ig t es eine yon der e igenen B e l e u c h t u n g und yore Con- t r a s t e abhi ingige sche inba re I-Ielligkeit~ welche

Nessende Untersuehungen fiber die Gesetzm~ssigkeit etc. 1 5

u n v e r i i n d e r t d i e s e l b e b l e i b t , w e n n d i e b e i d e n B e -

l e u c h t u n g e n d e r b e i d e n F e l d e r d e r a r t g e ~ n d e r t

w e r d e n , d a s s d i e b e i d e n B e l e u c h t u n g s z u w i i e h s e e i n

b e s t i m m t e s , y o n i h r e r a b s o l u t e n G r S s s e u n a b -

h ~ n g i g e s V e r h ~ l t n i s s e i n h a l t e n .

H a t m a n s o n a c h f i i r zwei P u n k t e g l e i c h e r s c h e i n b a r e r

H e l l i g k e i t d ie A b s c i s s e n u n d O r d i n a t e n b e s t i m m t (d. h . d ie

B e l e u e h t u n g s i n t e n s i t ~ t e n des g r o s s e n u n d des k l e i n e n F e l d e s

e r m i t t e l t ) so k a n n m a n d u r c h R e c h n u n g o d e r C o n s t r u c t i o n

a t l e i i b r i g e n V e r h N t n i s s e d e r B e l e u c h t u n g e n des g r o s s e n

u n d k l e i n e n F e l d e s f i n d e n , u n t e r w e l c h e n d a s k l e i n e tOeld

g l e i c h h e l l e r s che in t .

B e i s p i e l .

Ein Feld yon der Beleuchtung 700 erscheint, wenn es umgeben ist v. d. Beleucht. 800~ ebenso hell wie

bereehnet gefunden 3 0 0 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 0 1 4 - - 5 0 400 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 200 200 5 0 0 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 400 400 600 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 600 560 800 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 1000 - -

900 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 1220 - -

1024 ,, , ,, ,, ,, ,, ,, 1460 1500 1600 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 2650 2750 204~8 ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, 3500 3300

D i e D i f f e r e n z e n zwi schen d e n b e r e e h n e t e n u n d d e n

g e f u n d e n e n W e r t h e n s ind, wie m a n s ieh t , s e h r g e r i n g f i i g i g

u n d t i e g e n n o e h i n n e r h a l b d e r F e h l e r g r e n z e n .

U m uns diese Gese tzm~s igke i t an einem Beispiele k lar zu maehen~ wollen wir folgende Ueber l egung anstellen:

Die Beleuehtung des grossen Feldes sei J , die des kleinen ~. Vermehren wir J u m oft, i urn i~, wobei 3-1 und q so gew~ihlt sind~ dass das kleine Feld wieder eben so hell erseheint wie ro t - her , so reassert folgende Paare yon Beleuehtungen der kleinen und grossen Felder gleieh hell e r s&einen :

i umgeben yon d i ÷ ~ , ,, ,, J + ] ~ i + ~ . i ,, , or-t- n . J~

d. h. wenn man die Beleuehtung des gTossen Feldes um eine


GrSsse n J- 1 wachsen l~tsst~ so muss man die Beleuchtung des kleinen Feldes um eine propol~tionale GrSsse ~ i, wachsen lassen, damit letzteres in unver~tnderter Helligkeit gesehen werde: z .B. Curve V (Tafel I): far y (das ist J ) ~ 400 ist x (das ist , ) ~ 4 8 8 Stir J-~--J~ = 100-}-,100 ist i--}-i, = ,188-}-200 fib. J--~- 3. J , ~--- ~iO0-}- 3 .,lO0 ist i - } - 3 z ; , ~--- 488-~ 3.200. Dieses Beispiel wird sehr angen~hert dureh das Experiment be- s~tigt; es ergiebt sich niiralieh Folgendes: bei einer Beleuchtung tier gTossen Flaehe (J)---~ 400 erseheint

die kleine Flltehe in der Beleucht. 488 ebenso hell als bei einer Beleuchtung der gTossen Fti4che ~ - 8 0 0 in tier Beleuch-

tung 700 oder bei einer Beleuchtung der grossen Flaehe ~ 1500 in der Beleueh-

tung 1024 erscheint.

Geht man bei einer zweiten Versuchsreihe yon einem anderen Verhaltniss der Beleuchtung des grossen und des kleinen Feldes auf der linken, d. i. der Vergleiehsseite aus, das heisst yon einer anderen Helligkeit des linken kleinen Feldes~ und ver- P, thrt analog~ so ergiebt sieh bei der graphischen Verzeichnung dieser Versuchsreihe, class die Sehnittpunkte der Ordinaten und tier zugehSrigen Abscissen wieder in einer Geraden liegen, welehe aber eine andere Neigung znr Abscissenaehse aufweist.

Aus einer Anzahl dera~iger Versuchsreihen ergiebt sich eine Anzahl yon versehieden geneigten Geraden (siehe Tafel I) und es zeigt sieh, dass der Neigungswinket desto kleiner wiM, je t~'tisser die Beleuehtungsintensiti~t des l inken kleinen Feldes in der betreffenden Versuchsreihe ist.

Bei unseren Versuchen kam es vor, dass bei gleicher ttelligkeit des kleinen Feldes die Beleuehtung desselben einm~l grSsser, ein andermal geriager war gls die des gleichseitigen umgebenden Feldes, d. h. verschieden grosse Beleuehtungen konnten auf gleiehe Itelligkeit gebraeht werden einmal dureh Aufhellung, ein andermal durch Ver- dunkelung mittels des Contr~stes. h n Coordingtensysteme kommt dies folgendernmssen zum Ausdruck: Eine dutch den Nnllpunkt gehende unter .15 ° geneigte Ger~de schneider unsere Curven in Punkten, deren OMinaten und Abscissen

Messende U n t e r s u c h u n g e u fiber die Gesetzmiiss igkei t etc. 17

gleich sind. Fiir alle oberhalb gelegenen Punkte sind die Ordinaten grSsser, ffir alle unterhalb gelegenen sind sie kleiner gls die Abscissen; d. h. die kleinen Fetder erleiden im ersten Falle eine Verdunkelung~ im zweiten FMle eine Aufhellung dureh den Contrast mit dem sie umgebenden grossen Felde; unter den dutch die Sehnittpunkte mit der unter 4~5 ° geneigten Geraden bezeichneten Bedingungen erteiden sie weder eine Aufhelhmg noch eine Verdunkelung. Man kaml sie Mso in diesem Falle als yon Contrast unbe- einflusst ansehen, wobei man natfirlich yon dern Einiluss~ den die beiden grossen Flgchen aufeinander austiben hier, wie bei allen diesen ~Tersnehen~ absehen nmss.

Der Schnittpunkt irgend einer unserer Curven mit der nnter 4=5 ° geneigten Geraden giebt also die Beleuch- tung an, welehe ohne Contrastwirkung die gleiehe ttelligkeit darstellt, wie die durch die fibrigen Abseissen bestimmten Beleuchtungen unter der Contrastwirl{ung der dureh die zugehSrigen Ordinaten bestimmten Beleuchtungen. Er ergiebt ~dso gewissermassen ein Maass fttr die Aufhellung oder Verdunkelung~ welche dureh den Contrast bewirkt wird.

Beisl)iel: Curve 14 Tafel I. Ein Feld yon der Beleuehtung 300~ umgeben yon einem

Felde yon der Beleuchtung 0~ erschdnt so hell als ein Feld yon der Beleuehtung 600 in der gleich hellen Umgebung (d. i. yon der Beleuchtung 600). Die Beleuchtung 300 wiirde also unter unseren Versuehsbedingungen durch den Corttrast mit dem uu- beleuchteten Felde zu einer Helligkeitsempfindung fiihren~ die ohne Contrastwirkung dutch die doppelte Belenchtung erzeugt wird.

IL

Es seien hier noch einige Versuche erw~hnt, die mit anderen Methoden angestellt wurde~ und deren Ergebnisse eine Best~.tigung der durch die Hanptversuche gelieferten Resuttate bedeuten.

Noeh bevor wir uns ftir die oben gesShilderte Ver- suehsanordnung entsehieden batten, stellten wir eine An-

y. Graefe's Archly fiir Ophthalmologie. XL. 4.


zahl yon Versuehen zur Messung des Contrastes in der folgenden Weise an:

Eine H~lfte eines Cartons wird mit schwarzem Wollpapier iiberzogen, die andere H~ilfte bleibt weiss. Dieser Cal"ton wird auf jeder H[ilfte mit einem zur Mittellinie symmetrisch gclegenen Loche versehen~ und in einem Dunkelzimmer~ in dessen Fenster- laden sich ein Spalt yon variirbarer HShe befindet~ vertical so anfgestellt~ dass die schwarze Hiilfte durch einen vorgestellten Schh'm beschattet~ die weisse yore Spalt aus beleuchtet ist. Hinter jedem der LScher ist ein Farbenkreisel aufgestcllt~ dessen Hellig- keit (lurch Aendemng des sehwarzen und weissen Sectors varii~ wiM uud yon der Spaltbeleuchtung unabh~tngig ist~ dadurch class er sein Licht aus ether schr~g seitwih'ts angehrachten 0effnung in einer Thiire des Duukelzimmers bezieht.

Es wurde nun hinter der nnver~nderlichen sehwea'zen H~lfte des Cartons auf dem Fm'benkreisel ein Grau hergestellt~ das w~thrend einer ganzen Versuchsreihe gleich blieb. Hinter der anderen (hellen) Fllich% welehe wir (lurch Aendemng der Spalt- hShe verschieden stark beleuchten konnten, wnrden nacheinander versehiedene grmle F15chen auf dem Fm'benkreisel hergestellt und dann jedesmal die SpalthShen gesucht, bet welchen das Loch auf dieser Sdte g'leieh hell erschien mit dem auf der VerglelchsseJte. Die Beleuchtung der Fl~tche ist bet constanter Spaltbreite direct proportional der SpalthShe i man kann also diese letztere direct als Ordinaten~ (lie Weissseetoren des hinter dieser Flliche befind- lichen Kreisels als Abscissen in ein Coordinatensystem eintragen. Auf diese Weise ist eine vollstSndige Analogie zu tier oben be- schliebenen gral)hischen Darstellung gegeben. Auch die auf diese Weise gewonnenen Verbindungslinien der Punkt% welctm gleich hell elseheinemle Beleuchtungsintensi~ten darstellen, sind Gerade, und auch bet diesen Geraden ist die Neigung abh~gig yon der Beleuchtnngsintensit'~tt der Vergleichsseite und nimmt nach der gleichcn Richtung zu und ab~ wie bet den Hauptversuchen. Bet diesen Versuchsreihen benutzten wir ganz versehieden g'rosse~ versehieden gelegene und verschieden geformte LScher und va- rih'ten somit eine Reihe verschiedener Bedingungen~ welche den Contrast beeinflussen kSnnen~ der Typus der Gesetzmassigkeit wurde dadureh in keiner Weise ge~indert.

-Wir ftihren einige Beispiele ~us den letztbeschriebenen Yersuchsanordnungen an:

Messende Untersuchungen fiber die Gesetzmi~ssigkeit etc. 19

1) Bei einer Versuehsreihe wurden bil~afSrmige I~eher be- nutzt, deren spitze Enden einander zugekehrt waa'en (Fig. 3). Das reehte Feld R war aus sehwarzem Wollpapier ~ebildet und ausserdem vor direeter Beleueh- tung durch passend aufgestellte Schirme gesehtitzt. Das linke Feld Z aus weissem Barytpapier gebildet und -yon dem Spalte be- leuehtet.

Hinter dem schwarzen Felde war ein Grau geafiseht aus 20 Weiss ~ 340 Schwarz.

z R F i g , 3.

Hinter dem weissen Felde wurden dureh Variiren des weissen Sectors verschieden helle graue Fltichen hergestellt und dann durch Aenderung der SpalthShe auf die gleiehe seheinbare HeUig- keit mit dem auf schwarzem Felde gesehenen Grau gebracht. Wir fanden dass diesem letzteren gleich erschienen:

400 Weiss bei einer SpalthShe yon 7,5 em ~ 720 Weiss 600 :~ , , :~ :~ 972 ~ ~ 800 ~ 800 .~ ~ ~ :: ~, 16~0 ~ ~--- 1680 ,

100 ° ~ , ~ :, , 21,0 , ~ 2000 , 120 o :: , ;: :, , 26,0 ~ - 9600 140° , ~: , n , 3770 :~ ~ - - ' > 360° :~

Die Ergebnisse sind in Fig. 3 graphisch dargestellt,

in welcher die Punk te den aufgetragenen Spa.lthShen ent-

sprechen.

f .....

F i g . 4.

2) Bei einer zweiten Versuehsreihe (s. Fig. 5) war hinter dem schwarzen Felde ein Grau gemiseht aus

30 Weiss -~- 330 Schwarz. 2*

2 0 C. Hess und H. Pretori .

D a n n mzehienen h in te r dem weissen Fe lde

400 Wei s s gleieh hell be i e iner Spa l thShe ~ 2~5 em 600 . . , . . . ~ 5 ~ 5 .

800 . ~ , . . . ~ 1 0 ~ 5 .

1 0 0 0 . . ~ . . . ~ 13~5 . 1 2 0 0 . . ~ . ~, . ~ 15~0 . 1400 . . . . . . ~ 1%5 . 1 6 0 0 . . ~ . . . ~ 2 2 ~ 5 .

1 8 0 ° - - n - - . ~ 25~0 . 2 2 0 0 . . ~ . . ,, ~ 3 4 ~ 5 . 2 6 0 0 . . ~ . . . ~ 37~1 . 3 0 0 0 . . . . . . = ' 4 1 ~ 0 .

~ - 60 80 100 I20 ;'44) "g60 189 200 220 2l~0 ago 230 400

Fig. 5.

A u c h d i e s e b e i d e n G e r a d e n s i n d , w i e m a n s i e h t , v e r -

s c h i e d e n g e n e i g t , u n d z w ~ r h a t d i e j e n i g e e i n e n g r S s s e r e n

N e i g u n g s w i n k e l , b e i w e l c h e r a u f d e r V e r g l e i c h s s e i t e y o n

e i n e r g e r i n g e r e n B e l e u c h t u n g d e s i n d u c i r t e n F e l d e s a u s -

g e g a n g e n w u r d e .

3) Bei e iner d t i t t en Versuehs re ihe w u M e n LSeher yon a n d e r e r F o r m n n d GrSsse u n d ande re r Dis tanz g e n o m m e n (Fig. 6).

H i n t e r dem sehwm'zen Fe lde win:de gemisch t 200 Weiss 3 4 0 0 Schwm'z; h in te r dem hel len erscheinen nach e inander gleich hell:

200 bei Spa l thShe 2~2 em 3 0 0 . ~; 4~4 . 4 0 0 . . 7~1 . 500 . . 8~0 . 600 . . 8~0 . 7 0 0 ,, . 10~0 . 8 0 o . . 10 ,0 . 900 . . 12~0 .

Messende Untersuchungen tiber die Gesetzm~ssigkeit etc. 21

1000 bei SpalthShe 12~0 em 110 ° . ~ 12~0 ~ 1200 . . 13~0 . 1300 . ~ 13~0 . 1500 ~ . 16~0 . 1700 . . 18~0 , 1900 ~ ~, 22~0 ~,

2100 ~ ,~ 2;3,0 . 2300 . . 25~0 . 2500 . . 25~0 . 2700 . ~ 29~0 ~ 2900 . . 32~0 . 3100 . . 35~0 . 3500 . . 38~0 .

/ /

J Fig. 6.

A~l dieser S te l le sei noch ei~ Versuch ausf i ihr l icher

beschr ieben, welehen H e r r Professor I l e r i n g zuers t an-

gestel l t hat, und welchen wit mi t dem gleichen Er ib lge wie

er wiederhol t haben.

Derselbe e ignet sich wegen der E infachhe i t der A n -

ordnung ganz besonders zur Demons t ra t ion .

In einen parallelepipedisehen, innen gesehwitrzten Kasten (Fig. 7) ragen yon 2 Seiten her horizontal% in einer Geraden liegende Axen, welehe unabhiingig yon einander drehbm" sind. Auf jeder (lieser beiden Axen ist eine Metallplatte befestigt~ welehe zur Aufnahme je einer gleiehmiissig grauen Nitehe dient. (Diese Flaehen werden hergestellt~ indem auf eine ebene Glas- tafgl mat te~ mSgliehst gleiehm~tssig graue Papiere gespannt werden.)

Der Kasten ist an der Vorderseite often und wird so aug gestell b (lass die beiden Platter, bei gleieher Neigung derselbea zum einfsJlenden Liehte gleieh stark beleu&tet sind.

22 C. Hess und H. l?retori.

In geeigneter Entfemung ilber den Ptatten ist eine unbe- legte Spiegelglasplatte unter einer Neigung yon 45 o zur Verti- calen so angebracht~ dass ihre Oberfl~iche nach der linken Seite gerichtet ist. An entsprecheader. Stelle der Seitenwand des Kastens befindet sich ein grosser viereckiger Ausschnitt~ welcher

Fig. 7.

/

dutch eine Klappe versclflossen werden kann. In geeigneter Entfernung neben diesem Ausschnitte ist ein grosser weisser Papierschiml angebracht~ welcher ganz gleichm~issig beleuchtet wird. Bei geSffneter Klappe f~illt das yon diesem Schirm zuriickgewol~ne Licht auf die Glasplatte und wird an derselben zum Theile reflectirt, so dass es in der gleichen Richtung mit dem yon den grauen Fl~tchen aus- gehenden und die Glasplatte dureh- setzenden Lichte nach oben welter geht. Die Decke des Kastens wird durch eine ebene Flliche gebildet~ welche aus 2 gleich gwossen~ (lurch eine gerade Grenzlinie yon einander getrennten H~lften besteht. Die eine~

beispielsweise die linke H~lft% ist mit einem schwarzea Woll- papier, die andere, recht% mit mattweissem Barytpapier liber- zogen. In jeder der beiden H~lffen ist in gleicher Enffernung yon ca. 2 cm yon der Grenzlinie ein kreismndes scharfi'andiges Loch ausgeschlagen.

Der Beobachter blickt yon oben aus einer Entfemung yon 25 cm bei mGglichst ruhig gehaltenem ode:" fixirtem Kopfe mo- nocular auf einen zwischen den beiden LSchern geleg'enen Punkt der Grenzflttche. Durch das rechte Loch wird eine Stelle der rechten grauen Platt% durch das linke Loch eine Stelle der linken Platte gesehen.

Wenn die beiden Platten gleiche Neigung zum einfhllenden Lichte, also gleich gTosse Beleuchtung haben~ und zunlicllst der Ausschnitt in tier Seitenwand des Kastens geschlossen ist~ so erscheint die durch das Loch in der schwarzen Fl~tclle gesehene graue Platte deutlich heller als die andere. Durch entsprechende Neigung der ersteren yore einfallendert Lichte weg kann man leicht die Beleuchtung derselben so lange vermindern, bis die beiden LScher scheinboa" gleiche Helligkeit besitzen. Nun ent-

Messende Untersuchungen iiber die Gesetzmi~ssigkeit etc. 23

feint man die Klappe an der Seitenwand des Kastens~ so dass das yon dem weissen Schirme ausgehende Licht zu der Spiegel- glasplatte gelangt. Dadurch wird also einer jeden der beiden scheinbar gleich hellen Platien eine gleieh gTosse objective Licht- menge 1) zugeftigt. Dem Beobaehter erscheinen jetzt die LScher n i ch t mehr gleich hell~ viehnehr ist das Loch in der schwarzen Fl~che wieder deutlieh heller als jenes in der weissen Fl~.che. Wenn man nun durch weiteres Neigen der dem linken Loche (in der schwarzen F15ehe) entsprechenden Platte vom einfallen- den Liehte weg den beiden LSehern wieder gleiehe seheinbare Helligkeit giebt und nun die Klappe verschliessi~ so dass also die beiden objectiven Helligkeiten wieder um den gleiehen Be- trag vermindert werden~ so erscheint jetzt das Loch in tier sehwarzen Fl~iche deutlich dunkler als jenes in der weissen.

Zu m e s s e n d e n Untersuehungen ist die beschriebene Methode nicht geeignet. W i r haben aber, um ~uch Mes- sungen vornehmen zu kSnnen~ entsprechende Versuche auch mit tmserer oben beschriebenen Vorr ichtung ~ngestel]t, ob-

seholl das Ergebniss derselben aus unseren T~bellen sehon mit Sicherheit voraus zu sehen w~r.

Den beiden vorderen F15chen wurden verschiedene ]Beleuehtungsintensit~ten gegeben und hierauf jene Be- leuchtungsintensitSt der hinteren Fl~chen ermittelt~ bei

welehen die kleinen F15ehen gleich hell erscMenen.

Es war beispielsweise die BeleuehtungsintensitSt links vorn 20~ rechts yore ~ 200. Damit die Liicher gleich hell er-

schienen~ musste der linken hinteren Fl~che die Beleuchtungs- intensi~t 180 gegeben werden~ wenn die reehte hintere Fl:~tehe die Beleuehtungsintensit~t 260 hatte. Nun wurden die beiden hinteren Lampen um so v:iel herangesehoben~ dass die Beleuch- tungsintensit~it einer jeden der beiden Fl~chen um 500 erhSht wurde. Es betrug also jetzt die Beleuehtungsintensit~it der reehten

1) Practisch genommea sind diese Lichtmengen gleich zu setzen, obwohl sie es nicht ganz genau sind. Der nicht in Betracht kommende Fehler liisst sich fibrigens dadurch eliminiren, dass man abwechselnd bald die rechte bald die linke Halfte des Deckels zur schwarzen Hi~lfte macht.

24 C. Hess und H. Pretori. Messende Untersuch. iib. d. Gesetzm. etc.

hinteren Fl~tche 760 jene der linken Fliiche 680. Jetzt erschienen die Lticher ungleich hell~ und zwm" erschien das Loch in der dunkleren (vorderen) Fl~iche deut l ich heller~ als jenes in der helleren.

Fiir das Ergebniss des Versuches ist es denmach ganz gleichgiiltig, ob bei denselben die beiden umscMiessenden Felder belier sind als die zugeh5rigen kleinen, umschlossenen (wie in dem letztbeschriebenen Falle), oder ob das eine grosse Feld heller, das andere dunkler ist, als der zu- gehSrige Contrastgrund, wie bei dem erstbeschriebenen Versuche.

Es ist uns eine angenehme Pflicht, unserem verehrten Lehrer, Herrn Professor t i e r i n g , unseren ergebensten Dank fiir die vielfache Untersttitzung abzustatten, welche er uns bei unseren Untersuchungen zu Theil werden liess.

Documents

Messende Untersuchungen über die Gesetzmässigkeit des simultanen Helligkeits-Contrastes