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Messgrößen für Schallwellen. Inhalt. Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung Hörschwelle Schallpegel Empfindung des Schalls als „ Lautstärke“. Energieflussdichte, Intensität. J/m 2. Die Intensität. 2. 0. 1,5. 0,5. 1,0. - PowerPoint PPT Presentation
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Messgrößen für Schallwellen
Inhalt
• Schallintensität
• Schallwiderstand
• Das Weber-Fechnersche Gesetz
• Physikalische Größen zur Schallmessung– Hörschwelle– Schallpegel– Empfindung des Schalls als „Lautstärke“
Energieflussdichte, Intensität
1 J/m3 Kinetischen Energie der Teilchen im Volumen V
1 J/m3
Mittelwert der Energiedichte
1 J/m3
1 J/m3
Dichte der Gesamtenergie mit gleich großer potentielle Energie
1 W/m2 Intensität: Energiefluss pro Zeit durch die Fläche A
2
2
1 V
Ekin
tkxuV
Ekin 220 cos
2
1
204
1u
V
Ekin
202
1u
V
E
AcA
V
EI S
1
Die Intensität
x0 1 10ψ0
0,5
0
1,5
2
1,0
Empfänger
J/m2
Intensität, Schallwiderstand
1 W/m2
Intensität, Dichte, Schallgeschwindigkeit und Schnelle
1 PaSchalldruck, Amplitude des Drucks (vgl. Schwingung_Schall.ppt)
1 W/m2Intensität, Druckamplitude p0 und Schallwiderstand ρv
1 kg/m2sSchallwiderstand (hoch für Materialien mit hoher Dichte)
ScV
EI
202
1ucI S
Sc
pI
20
2
1
Sc
Schallwiderstand: begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung der elektrischen Wechselstrom Leistung P=U·I=U0
2/2R
Scup 00
1 Pa Druckamplitude p0
1 m/sSchallschnelle (Geschwindigkeitsamplitude der Auslenkung * 2π)
1 m/s Schallgeschwindigkeit
1 PaVerknüpfung zwischen der Amplitude des Drucks und der Schall-Schnelle
Druckamplitude, Schallgeschwindigkeit, Schnelle
Sckp 0
200
1
00 u
TkcS //
Scup 00
Hörschwelle
1 W/m2 Intensität des gerade noch hörbaren 1kHz Tones
1 Pa Schalldruck dazu
120 10 I
-60 1020p
Das Weber Fechnersche Gesetz
Die „Lautstärke“, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p
I10log~
pp 102
10 log2log~
Das Empfinden der „Lautstärke“ hängt stark von der Frequenz ab. Die optimale Empfindlichkeit des Gehörs liegt
beim Menschen bei etwa 3 kHz
1 dB
Schallintensitätspegel: Schallpegel als Funktion der Intensität I
Schalldruckpegel: Schallpegel als Funktion des Schalldrucks p
Die Einheit dB
010log10I
I
Daten für einen Ton mit 1 kHz an der Hörschwelle
I0 = 10-12 1 W/m2 Intensität
p0 = 20 ·10-6 1 Pa Schalldruck
010log20p
p
1 phon
Lautstärkepegel als Funktion der Intensität I
Lautstärkepegel als Funktion des Schalldrucks p
Die Einheit Phon
0
1
10log20p
p kHz
0
1
10log10I
I kHz
I1kHz ist die Intensität bzw. p1kHz der Schalldruck eines 1kHz Tones, der „genauso laut“ wie das zu messende Geräusch empfunden wird
1 dB A
db A entspricht – in Näherung – einer phon-Angabe: Mit Hilfe einer einfach gekrümmten Korrekturkurve wird der Empfindlichkeit des Ohrs angenähert
Sehr flache Korrekturkurve 1 dB CKorrigiert den Schallpegel bei 31,5 Hz und 8 kHz um –3dB.
Korrekturkurven für die Angaben dB A und dB C
Für Schallvorgänge mit 1 kHz ist die dB gleich der Phon Angabe
Beispiel: Ein 20 Hz Ton mit Pegel 100 dB wird so laut empfunden wie ein 4 kHz Ton mit 50 dB, beide mit „Lautstärke 60 phon“
Geräusche unterschiedlicher Frequenz, die auf der gleichen schwarzen Kurve liegen, zeigen die gleiche phon-Zahl, d. h. sie werden als „gleichlaut“ empfunden, ihre Lautstärke entspricht der phon Angabe bei 1 kHz
Vergleichsschall
μPa)
Schallkenngrößen in Luft bei 20°C in 3 m Abstand von der Quelle
f 440 1 Hz Frequenz
P 1·10-3 1 W Schalleistung
ρ 1,29 1 kg/m3 Dichte der Luft
pNormal 1·105 1 Pa Normaldruck
Lfrei 64·10-9 1 m Mittlere freie Weglänge
I=P/4πr2 8,85·10-6 1 W/m2 Schallintensität im Abstand r von der Quelle
ρ·v 408 1 kg/m2s Schallwiderstand
u0 0,208·10-3 1 m/s Schallschnelle
ψ0 75·10-9 1 m Amplitude der Teilchen
p0 8,5·10-3 1 Pa Schalldruck
p0 / pNormal 10-7 1 Relative Druckschwankung
Versuch zur Messung von Lautstärke und Schallintensität
• Erzeugung eines Sinus-Tones Generator und Messung des Signals mit dB A und dB C Korrektur:– 440 Hz– 1000 Hz– 8000 Hz– 12000 Hz
Zusammenfassung• Das Weber-Fechnersche Gesetz
– Die „Lautstärke“, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p
• Physikalische Größen zur Schallmessung– Referenzwert: Hörschwelle I0 = 10-12 [W/m2], p0 = 20 ·10-6 [Pa]
– Schallpegel, Einheit Dezibel• Schallintensitätspegel Λ = 10 log ( I / I0 ) [dB]
• Schalldruckpegel Λ = 10 log ( p / p0 ) [dB]
– Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz • Schallintensitätspegel Λ = 10 log ( I1kHz / I0 ) [phon]
• Schalldruckpegel Λ = 10 log ( p1kHz / p0 ) [phon]
• Schallpegel mit Korrektur nach Kurve A, bezeichnet mit dB (A), zeigen für Töne beliebiger Frequenz den Pegel eines als gleichlaut empfundenen Tons mit 1 kHz– dB (A) Werte sind identisch zur Lautstärke in Phon
Kurven gleicher Lautstärke, Hörschwelle, Schmerzgrenze, Beispiel für A-Filter bei 40 phon
Sprache
Musik