1. METAL ve ALAIMLARINDA KATILAMA Alamlandrma yani bir metale istenen element veya elementlerin eklenmesi sv halde yaplr. Alam kalplara dklerek ya mamul haline, ya da daha sonra ekillendirilmek zere ktk haline getirilir. Bu safhalar saf metaller iinde geerlidir. Dkm sonras malzeme katlama (veya ergime) scaklnda sv halden kat hale geecektir. Malzeme ergime scaklnn altndaki scaklklarda, kat halde daha dk serbest enerjiye sahiptir, daha kararldr. Kat halde belirlenen scaklk aralklarnda belirli fazlarn serbest enerjileri dk olabilir ve o fazlar kararl fazlardr. Aada nce serbest enerji gibi baz termodinamik kavramalar aklanacak, daha sonra da katlama olay incelenecektir1. 1.1. Termodinamik Kavramlar Bir sistem (incelenen madde paras) deki tm partikllerin (rnein atomlarn) kinetik ve potansiyel (etkileim) enerjilerinin toplam i enerji (E) denir. Sisteme dQ kadar s enerjisi verilirse, sistemin i enerjisi dE kadar artacaktr. Sistem bu esnada genleme suretiyle dW kadar i yaparsa; dE = dQ-dW (1.1)

Buna termodinamiin birinci kanunu denir. Sistemin basnc P hacmi V ise, pratikte genellikle olaylar sabit basnta olutuundan ve dW = P.dV olduundan dE+ P.dV = dE+d(P.V) = d(E+P.V) = dH bulunur ve buradan yeni bir durum fonksiyonu H = E+P.V (1.3) (1.2)

tarif edilir. Hye entalpi ad verilir, sistemin i ve d enerjilerinin toplamdr. Denklem (1.1) ve (1.2) karlatrlrsa dH = dQ olduu grlr ve2

H = dQ1

(1.4)

olarak hesaplanabilir. Bu da gsterir ki H sistemin s ieriidir. Bir deiim iin H ok nemlidir. Ancak deiimin ne zaman duracan (denge hali) veya oluacan belirtmez. Bu durumun anlalmas iin yeni bir durum fonksiyonu tarif etmek gerekmitir. Bir kimyasal reaksiyon veya bir hal deiimi srasnda sistem s alr veya verir. Eer, deiim srasnda termodinamik denge hali oluursa deiim durur aksi halde devam eder. Deiim srasnda atomlar veya molekller bir dzenden baka dzene geerler. Sistem ile evre arasnda deiim esnasnda alnan veya verilen enerji dQ ise ve deiimin oluturduu scaklk T ise yeni bir durum fonksiyonu; dQ / T = dS (1.5)

1

yazlabilir. Burada S; entropidir ve sistemdeki dzensizliin bir lsdr. Sistemin partikllerinin yeni konuma geebilmeleri iin gerekli enerjidir. zole edilmi bir sistemde dQ = 0 ve dolaysyla; dS 0 (1.6)

dr. Yani izole edilmi bir sistemin entropisi ancak (tersinir olmayan bir deiimde) veya sabit kalabilir (denge halinde). Buna termodinamiin ikinci kanunu denir. Tabii ki pratikte olaylar evreden izole deildir. Dolaysyla olaylar incelerken denge kriterlerine evre de dahil edilir. Sistem dQ ssn evreden alarak deiime uram olsun. enerji dE ve dS ise (1.6) nolu ifadeden (dS+dS) 0 olur. evrenin scakl T sabit kalsn, bu takdirde dS = - dQ / T ve [dS-dQ / T] 0 olur. DQ yerine dE+P.dV yazlrsa (dE+P.dV-T.dS) 0 (1.7)

olur. Olay sabit P ve Tde meydana geliyorsa V.dP ve S.dT ifadelerini (1.7) nolu denkleme koyarak ifade deimez ve denge halinde d(E+P.V-T.S) = 0 veya E+P.V-T.S = H-T.S = G (1.9) olur. Gye Gibbs Serbest Enerjisi denir. Demek ki sistemin denge halinde olabilmesi iin G serbest enerjisinin minimum olmas gerekmektedir. Daha ak bir ekilde ifade edilirse; sistem serbest enerjisini brakarak devaml deiime urar, eer kalan serbest enerji minimum deere derse denge haline ular. Olay sabit V ve T de meydana geliyorsa P.dV = 0 olacandan denge konumunda F = E-T.S (1.10) olur. Fye Helmoltz serbest enerjisi denir. Demek ki sistem dardan dQ ssn aldnda i enerjisindeki artla entropisindeki art (yeni konuma geme iin gerekli enerji) fark sfr ise sistem dengededir, aksi takdirde darya enerji verecektir (serbest enerji)1. 1.2. Katlama olay Sv halde saf bir metal veya alam soutulmaya braklsn. Scaklk T>T0 iin katnn serbest enerjisi svnnkinden daha byk olduundan sisteme sv faz hakimdir. lk katlama T=T0 scaklnda meydana gelecektir. Kat ekirdeklerin olumasna uygun N adet yer var ise ekirdek says en azndan; n = N.exp (-G / kT) (1.11) (1.8)

kadardr. k= Boltzmann sabiti; G ise kat ve sv faz arasndaki serbest enerji farkdr. Sv fazn serbest enerjisi G1, katnnki G2 olsun, eer G = G2-G1 0 ise kat faz olumaz. G = 0 halinde ise katlama sonsuz zamanda tamamlanr, yani ekil 1.1deki T0 scaklndaki katlama bu durumu yanstmaktadr.

2

ekil 1.1: Sv ve kat fazlarda serbest enerji deiimi1. O halde svnn katlaabilmesi iin scakln bir miktar dmesi gerekir. Bu scaklk T1 ile gsterilirse T0-T1e ar souma ad verilir ve bu durumda ekil 1.1den de grlebilecei G