Metode Analitik versus Metode NumerikPerbedaan utama antara metode numerik dan metode analitik terletak pada dua hal. Pertama, solusi dengan menggunakan metode numerik selalu berbentuk angka. Bandingkan dengan metode analitik yang biasanya dalam bentuk fungsi matematik yang selanjutnya bentuk fungsi matematik tersebut dapat dievaluasi untuk menghasilkan nilai dalam bentuk angka.

Kedua, dengan metode numerik kita hanya memperoleh solusi yang menghampiri atau mendekati solusi sejati sehingga solusi numerik dinamakan juga solusi hampiran atau solusi pendekatan. Solusi hampiran jelas tidak tepat sama dengan solusi sejati, sehingga ada selisih antara keduanya. Selisih inilah yang disebut galat (error).

Metode Analitik Menggunakan cara yang sudah baku atau dengan aturan-aturan kalkulus Hasil berupa suatu fungsi atau relasi Nilai perhitungan adalah nilai sejati atau exact (Tepat) Tidak selalu mudah memperoleh solusi, bahkan ada yang tidak dapat di peroleh solusi

Metode Numerik Menggunakan aritmatika seperti tanda +, -, *, dan / Hasilnya berupa anggka Nilai perhitungan adalah hampiran, tidak exact Solusi selalu dapat di peroleh dengan bantuan program komputer

Kelebihan Metoda Analitik Nilai yang diperoleh adalah nilai sejati atau exact

Kelebihan Metode Numerik Selalu dapat memperoleh solusi persoalan Dengan bantuan komputer, perhitungan cepat dan hasilnya dapat di buat sedekat mungkin dengan nilai sesungguhnya Tampilan hasil perhitungan dapat di simulasikan

Kekurangan Metoda Analitik Memakan banyak waktu tenaga dan pikiran Kadang tidak menemukan penyelesaian

Kekurangan Metoda Numerik Nilai yang diperoleh adalah hampiran dan bukan nila exact Tanpa bantuan alat hitung, perhitungan umumnya lama dan berulang-ulang

Definisi, Prinsip dan Pemakaian or Kegunaan Metode NumerikMetode Numerikadalah mata kuliah yang katanya finishing dariAljabar Linear,KalkulusdanMatematika diskrit.Yuk's kita kenali, apa ce Metode Numerik itu??!! Let's GO....1. Definisi Metode NumerikMetode Numerikadalah teknik untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematik dengan cara operasi hitungan (arithmetic).

Beberapa definisimetode numerikdikemukakan ahli matematika, misalnyametode numerikadalah teknik di manamasalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika (Chapra dan Chanale, 1991); metode numerik adalah teknik -teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan han ya dengan operasi hitungan, yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Susila, 1994 ; Ibraheem dan Hisyam, 2003). Terdapat banyak jenis metode numerik, namun pada dasarnya, masing -masing metode tersebut memiliki karakteristik umum, yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika. Jadi metode numerik adalah suatu teknik untuk memformulasikan masalah matematika sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Rochmad, 2011).

Mengapa HarusMetode Numerik?

Alasanpemakaianmetode numerikini karena tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan matematis dapat diselesaikan dengan mudah. Bahkan dalam prinsip matematik, suatu persoalan matematik yang paling pertama dilihat adalah apakah persoalan itu memiliki penyelesaian atau tidak.

Jadi, Jika suatu persoalan sudah sangat sulit atau tidak mungkin diselesaikan denganmetode matematis(analitik) maka kita dapat menggunakanmetode numeriksebagai elternative penyelesaian persoalan tersebut.

2. Prinsip-Prinsip Metode Numerik-> Digunakan jikametode analitiktidak dapat digunakan lagi->Metode Numerikmerupakan pendekatan untuk mendapatkan pemecahan masalah yang dapat dipertanggung jawabkan secaraanalitik-> Pendekatannya merupakananalisis matematis->Metode Numerikterdiri atasalgoritma-algoritmayang dapat dihitung secara cepat dan mudah-> Karena berasal darialogaritma pendekatan, makaMetode Numerikini akan memakaiiterasi (pengulangan)-> Nilai kesalahan merupakan hal paling utama untuk mengetahui seberapa baikmetodeyang digunakan.

3. Pemakaian Metode NumerikPemakaian Metode Numerikbiasanya dilakukan untuk menyelesaikan persoalanmatematisyang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan menggunakanmetode analitik, yaitu :a. Menyelesaikanpersamaan non linierb. Menyelesaikanpersamaan simultanc. Menyelesaikandifferensialdanintegrald.Interpolasi dan Regresie. Menyelesaikanpersamaan differensialf.Masalah multi variableuntuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat

4. Kegunaan Metode Numerik

Di samping itu menurut Rochmad (2011) ada sejumlah alasan mengapa orang menggunakanmetode numerikuntuk memecahkan masalah yang dihadapinya. Beberapa alasan tersebut sebagai berikut.Metode numerik merupakan suatu teknik untuk menyelesaikan masalah matematika yang efektif dan efisien. Dengan bantuan komputer ia sanggup menangani masalah yang rumit dan melibatkan perhitungan y ang luas, misalnya untuk memecahkan masalah solusi suatu persamaan tak linear, sistem persamaan yang besar, dan permasalahan lainnya termasuk dalam teknik dan sosial. Masalah yang sering sulit atau bahkan tidak mungkin dapat diselesaikan secara analitis dapat diselesaikan dengan metode numerik.Saat ini terdapat berbagai paket program komputer (misalnya exel, maple, matlab, atau program paket lainnya) yang tersedia dan diperdagangkan sehingga mudah didapat yang dalam pengoperasiannya mencakup metode numerik. Dengan demikian, pemecah masalah tinggal menyesuaikan dengan karakteristik program paket tersebut dengan algortima yang digunakan dalam pemecahan masalah.Apabila masalah yang dihadapi sulit diselesaikan dengan bantuan program paket komputer, maka pemecah masalah dapat menggunakan program komputer (misalnya basic, pascal, fortran, atau program komputer lainnya). Jika pemecah masalah mahir mendesain program sendiri, maka pemecah masalah dapat lebih leluasa dalam menggunakan metode numerik untuk memecahka n masalah yang dihadapinya.Di sisi lain, metode numerik merupakan semacam sarana yang efisien untuk mengenal karakteristik komputer dan mendesain algoritma, diagram alur dan menulis program komputer sendiri.

Ada enam tahap yang dilakukan dalam pemecahan persoalan dunia nyata dengan metode numerik, yaitu sebagai berikut.

1. PemodelanIni adalah tahap pertama, dimana persoalan yang ada di dunia nyata ini dimodelkan kedalam persamaan matematik.2. Penyederhanaan ModelModel yang diperoleh dari tahap I bisa merupakan persamaan yang sederhana ataupun persamaan yang rumit dan penuh dengan variabel atau parameter. Semakin kompleks permasalahannya, maka akan semakin rumit penyelesaiannya. Oleh karena itu diperlukan penyerdahanaan modelnya, dengan melihat kembali parameter-parameter yang digunakan. Parameter-parameter tersebut dapat dipilih parameter mana yang kira-kira dapat diabaikan, dilihat juga dari pengaruh parameter tersebut terhadap modelnya. Apabila pengaruhnya kurang signifikan, maka kita dapat mengabaikan parameter tersebut. Sehingga parameter yang digunakan jadi lebih sedikit dan modelnya pun lebih sederhana.3. Formulasi NumerikSetelah model matematika yang sederhana diperoleh, tahap selanjutnya adalah menformulasikannya secara numerik, antara lain: menentukan metode numerik yang akan dipakai bersama-sama, menyusun algoritma dari metode numerik yang dipilih.4. PemrogramanTahap ini adalah menerjemahkan algoritma yang sudah dibuat ke dalam bahasa pemrograman.5. OperasionalPada tahap ini, program komputer dijalankan dengan data uji coba sebelum data yang sesungguhnya.6. EvaluasiBila program sudah dijalankan, selanjutnya akan dievaluasi. Dari program yang dijalankan akan diperoleh output yang hasilnya diinterpretasi. Interpretasinya meliputi hasil run dan membandingkannya dengan prinsip-prinsip dasar dan hasil-hasil empirik untuk menaksir kualitas solusi numerik, dan keputusan untuk menjalankan kembali program dengan untuk memeperoleh hasil yang lebih baik.

METODE NUMERIK adalah :Teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematik sehingga dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan /aritmatika biasa ( tambah,kurang,kali dan bagi)METODE artinya CARANUMERIK artinya ANGKA

Jadi METODE NUMERIK artinya cara berhitung dengan menggunakan angka.

Metode Numerik hanya diperoleh solusi yang mendekati solusi sejati sehingga solusi numerik dikatakan solusi pendekatan. Solusi pendekatan jelas tidak sama dengan solusi sejati sehingga ada selisih antara kedua solusi tersebut. Selisih ini lah yang disebut dengan ERROR( galat/kesalahan )

= kesalahan = solusi sejati - solusi pendekatan

Kesalahan Relatif =

Perbedaan Metode Numerik dan Analisis Numerik

Metode Numerik : algoritma menyangkut langkah-langkah persoalan secara Numerik

Analisis Numerik : terapan matematika untuk menganalisis metode, hal utama yang ditekankan diantaranya adalah analisis galat