Teori Statistika II (STK304)

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Departemen Statistika IPB, 2019/2020

IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity

Metode Pendugaan Parameter(Bagian I)

2

1. Metode Momen (Moment).

2. Metode Kemungkinan Maksimum (Maximum

Likelihood).

3. Metode Kuadarat Terkecil (Least Square).

4. Metode Bayes.

3

Keempat metode tersebut (momen, kemungkinan

maksimum, kuadarat terkecil, dan Bayes) tidak

dijamin menghasilkan penduga yang bersifat UMVU.

Karenanya hasil pendugaannya harus dievaluasi

sesuai sifat-sifat UMVU yakni tidak bias dan

ragamnya minimum.

Apabila ternyata tidak bersifat UMVU maka bisa

diproses menjadi UMVU melalui Teorema Rao-

Blackwell dan Lehman-Scheffe.

4

Momen ke-k untuk populasi :

Momen ke-k untuk contoh :

5

Catatan:

Jika Y ~ Uniform(α, β) maka E(Y) = (α + β)/2 dan V(Y) = ((β - α)2)/12

6

7

Note: E(Yi) =

V(Yi) =

8

9

10

Solution :

11

Solution :

12

13

Fungsi Kemungkinan (Likelihood Function):

Fungsi Log-Kemungkinan (Log of Likelihood Function):

14

Proses Pemaksimuman

Maximization :

15

Solution :

16

Solution :

17

18

Solution :

19

20

21

22

23

24

25

26

1. Roussas, G. 2015. An Introduction to Probability and Statistical

Inference 2nd Edition. Elsevier Inc.

2. Hogg RV , McKean JW, Craig AT. 2013. Introduction to

Mathematical Statistics 7th Edition. Pearson Prentice Hall.

3. Wackerly D, Mendenhall W, Scheaffer RL. 2008. Mathematical

Statistics with Applications 7th Edition, Duxbury Thomson

Learning.

4. Catatan Kuliah

27

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

28

29