metode statistika

NRP: PS: SOAL TIPE A

UJIAN TENGAH SEMESTER

(SEMESTER GANJIL 2013/2014)

METODE STATISTIKA (STK211)

Perhatikan:a. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal selama 150 menitb. Ujian diselenggarakan dengan catatan tertutup, mahasiswa hanya diijinkan membawa alat tulis,

penghapus, penggaris dan kalkulatorc. Kerjakan soal sendiri, dilarang mendiskusikan soal dengan sesama peserta. Bila ada soal yang

tidak jelas tanyakan langsung pada pengawas ujian.d. Jawablah soal pada lembar jawaban yang telah disediakan panitia ujiane. Tuliskan nama, nrp, program studi dan tipe soal pada tempat yang telah disediakan

I. Silanglah huruf B bila menurut Anda pernyataannya benar dan S bila pernyataannya salah. Untuk jawaban benar diberi nilai 2, jawaban salah diberi nilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0.

No Pernyataan Jawaban

1 Statistika deskriptif merupakan cabang ilmu statistika yang mempelajari tentang teknik pengambilan keputusan suatu hipotesis

B S

2 Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang tehnik menghitung rata-rata dan ragam dari data sampel.

B S

3 Table frekuensi, grafik batang dan pie chart, dapat digunakan untuk menyajikan peubah berskala nominal maupun ordinal.

B S

4 Keberadaan pencilan dalam suatu data dapat merusak kesimpulan yang diperoleh, khususnya kesimpulan yang terkait dengan rata-rata maupun ragam. Hal ini diakibatkan karena rata-rata dan ragam sangat sensitive terhadap pencilan

B S

5 Rata-rata dapat juga dikatakan sebagai total terboboti dari seluruh pengamatan, dengan bobot yang tidak sama.

B S

6 Suatu gugus data memiliki nilai range (wilayah) yang sama besarnya dengan nilai inter-quartile range (IQR). Dapat disimpulkan bahwa gugus data tersebut simetrik.

B S

7 Tinggi badan (cm) diketahui mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 140 cm dan simpangan baku 10 cm. Kuartil 2 (q2) dari tinggi badan tersebut adalah 140 cm.

B S

8 Peubah acak Binomial adalah jumlah kejadian sukses dari n kejadian Bernoulli yang saling bebas dengan parameter

B S

1 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


No Pernyataan Jawaban

kejadian sukses yang sama.

9 Peluang suatu nilai tertentu pada peubah acak kontinu sama dengan nol, karena peluang dari peubah acak kontinu melalui titik pusat

B S

10 Sumbu simetrik dari peubah acak kontinu yang mengikuti sebaran normal adalah ragam.

B S

11 Jika diasumsikan sebuah populasi memiliki sebaran normal dengan rata-rata 10 dan simpangan baku 3. Banyaknya individu yang memiliki nilai kurang dari 8 sama banyaknya dengan individu yang memiliki nilai lebih besar dari 12

B S

12 Banyaknya bangku yang rusak dalam suatu ruang kelas mengikuti sebaran peluang binomial, apabila bangku dalam kelas tersebut saling bebas satu dengan yang lainnya dan peluang rusak setiap bangku sama

B S

13 Selain berdasarkan skala pengukuran, peubah dapat juga dibedakan menjadi peubah kuantitatif dan peubah sembarang.

B S

14 Data sampel merupakan anak gugus dari data populasi. Analisis sering dilakukan terhadap data sampel dan bukan data populasi, hal ini disebabkan karena data sampel lebih representatif dari data populasi.

B S

15 Jika diketahui peluang sisi dadu genap muncul 3 kali peluang munculnya sisi ganjil, maka peluang munculnya sisi 1 dalam percobaan melempar sebuah dadu adalah 1/12.

B S

II. Silanglah huruf A, B, C atau D yang menurut Anda paling tepat untuk pernyataan-pernyataan dibawah ini. Untuk jawaban benar diberi nilai 3, jawaban salah diberi nilai -1 dan jika tidak menjawab diberi nilai 0

1. Dalam suatu percobaan, salah satu respon yang diukur adalah panjang ikan (cm). Peubah respon panjang ikan termasuk skala pengukuran:

A. Nominal B. Rasio C. Interval D. Jawaban A dan C benar

2. Andaikan, suatu gugus data memiliki nilai range (wilayah) yang sama besarnya dengan nilai inter-quartile range (IQR). Pernyataan yang sesuai dengan kondisi tersebut adalah

A. Ragamnya sama dengan nol

2 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


B. Tidak terdapat pencilan pada data tersebut

C. Quartile-1 bernilai sama dengan median

D. Rata-rata bernilai sama dengan median

3. Mana di antara ukuran pemusatan berikut yang dapat digunakan untuk peubah berskala nominal dan ordinal?

A. Rataan B. Modus C. Median D. Kuartil

4. Himpunan yang anggotanya merupakan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan adalah:

A. Ruang kejadian B. Ruang contoh

C. Ruang percobaan D. Ruang kemungkinan

5. Jika diketahui Y = 5-3X dan 2X = 4 maka besarnya 2

Y adalah:

A. -31 B. 36 C. -7 D. 12

6. Dirumah sakit XXX, terdapat tiga orang ibu akan melahirkan bayi. Dari hasil penelitian diperoleh informasi bahwa peluang bayi yang dilahirkan berjenis kelamin laki-laki adalah 3x dari peluang terlahir perempuan. Peluang semua bayi yang dilahirkan laki-laki adalah: (asumsikan setiap ibu yang akan melahirkan dipastikan hanya melahirkan seorang bayi)

A. 1/8 B. 9/64 C. 9/16 D. 8/27 - DIANULIR TIDAK ADA JAWABAN

6. Berdasarkan data contoh beberapa lembar papan produksi suatu pabrik, didapatkan ragam dari peubah panjang papan sebesar nol. Pernyataan berikut ini adalah benar, kecuali:

A. rata-rata panjang papan sama dengan mediannya

B. rata-rata sama dengan nol

C. range (wilayah) bernilai nol

D. quartil-1 panjang papan sama dengan mediannya

7. Data hasil pengamatan (setelah diurutkan) adalah 48, 49, 57, 61, 79, 80, 80, 81, 83 dan 90. Pernyataan berikut betul, kecuali:

A. Q1= 57 B. Q2=median = 80

C. Q3=81 D. jangkauan antar kuartil (JAK) = 30

CATATAN : JIKA PESERTA UJIAN MENJAWAB B DAN ATAU D SAJA, MAKA JAWABAN MEREKA BENAR, NAMUN JIKA SALAH SATU JAWABAN MEREKA SALAH (CONTOH MEREKA MENJAWAB A DAN B), MAKA JAWABAN MEREKA SALAH

3 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


8. Probabilitas sebuah komponen dapat lulus uji tertentu adalah 2/3 dan mengikuti distribusi binomial. Probabilitas bahwa tiga lulus uji dari enam komponen yang diuji adalah:

A. 160/27 B. 160/729 C. 16/27 D. 8/729

9. Nilai harapan banyaknya pesawat televisi yang kondisinya rusak pada pemilihan televisi secara acak sebanyak 2 buah dari 4 televisi yang kondisinya baik dan 3 televisi yang kondisinya rusak adalah:

A. 0,409 B. 1,714 C. 1,143 D. 1,286

10. Dalam suatu percobaan, salah satu respon yang diukur adalah jumlah tanaman yang terserang penyakit (Y). Jika kejadian penyakit antar tanaman diasumsikan saling bebas dan peluang tanaman terserang penyakit sama maka sebaran peluang peubah respon Y adalah:

A. Normal B. Binomial C. Bernoulli D. Seragam

11. Peluang seorang mahasiswa lulus kuliah Matematika adalah 2/3, sedangkan peluang lulusnya kuliah Metode Statistika adalah 4/9. Jika kelulusan matematika dan statistika saling bebas, berapakah peluang lulus salah satu dari kedua matakuliah tersebut:

A. -0.31 B. 0.52 C. 1.11 D. 0.31-Catatan =0,814

12. Dari suatu data pengamatan diketahui mediannya sebesar 5 dan rata-ratanya sebesar 2. Berdasarkan informasi tersebut maka sebaran data pengamatan yang paling sesuai adalah:

A. Simetrik B. Menjulur ke kiri

C. Menjulur ke kanan D. Tidak ada jawaban yang sesuai

13. Hasil pengukuran yang diperoleh dengan skala pengukuran interval tidak dapat digunakan untuk:

A. Mengklasifikasikan B. Memperbandingkan

C. Membedakan D. Mengurutkan

14. Peluang suatu penerbangan sampai tepat waktu (B1) adalah 0,8. Peluang suatu penerbangan berangkat tepat waktu (A) jika diketahui sampai tepat waktu (B1) adalah 0,7. Sedangkan peluang suatu penerbangan berangkat tepat waktu (A) jika diketahui sampai tidak tepat waktu adalah 0,1 (B2). Berapakah peluang suatu penerbangan sampai tepat waktu jika diketahui berangkat tepat waktu:

A. 0.88 B. 0.97 C. 1.0 D. 0.96

15. Empat dari 5 pengamatan diketahui sebagai berikut: X={25, … , 35, 30, 40}. Dari catatan yang tertingggal diperoleh rata-rata kelima pengamatan sebesar 30. Pengamatan yang hilang adalah sebesar:

A. 5 B. 20 C. 10 D. Semua jawaban salah

4 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


III. Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan jelas

3.1. Data hasil pengamatan (X) terhadap 25 objek dari suatu percobaan diperoleh sebagai berikut:

5.5 9.2 4.5 2.8 2.3 1.6 2.9 2.6 3.7 3.16.2 3.5 1.8 3.1 8.3 4.6 2.1 3.4 2.3 2.52.7 2.5 4.3 1.8 2.4

a. Hitunglah nilai tengah (mean) dan ragam dari data tersebut.

Jawaban:

x =1n∑i=1

n

X i= 3,588

s2= 1n−1∑i=1

n

(X i−x )2

= 3,733

b. Buatlah diagram kotak garisnya (Box-plot). Apakah data tersebut mengandung nilai ekstrem/pencilan ? Bila ada, sebutkan nilai pengamatan yang tergolong ekstrem.

Jawaban:

Metode InterpolasiQ1=2.35 Median=2.9 Q3=4.4 IQR=4.4-2.35=2.05Minimum=1.6 Maximum=9.2BB1= 2.35-1,5(2.05)= - 0.725BA1=4.4+1,5(2.05)= 7.475BB1= 2.35-3(2.05)= -3.8BA1=4.4+3(2.05)= 27.06

Pencilan minor: 8.3 dan 9.2Pencilan mayor/ data ekstrim: -

5 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


C1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Boxplot of C1

Metode Belah DuaQ1=2.4 Median=2.9 Q3=4.3 IQR=4.3-2.4=1.9 Minimum=1.6 Maximum=9.2BB1= 2.4-1,5(1.9)= -0.45BA1=4.3+1,5(1.9)= 7.15BB2= 2.4-3(1.9)= -3.3BA2=4.3+3(1.9)= 10Pencilan minor: 8.3 dan 9.2Pencilan mayor/ data ekstrim: -

c. Jika data tersebut ditransformasi sebagai berikut Y=2.5X-0.5, hitunglah nilai tengah (mean) dan ragam dari peubah Y hasil transformasi.

Jawaban:E(Y) = 2.5 E(X)-0.5 = 2.5 (3.588)-0.5 = 8.47V(Y)= (2.5)2V(X)= 6.25 x 3.733 = 23.33

(Total nilai 20, dengan distribusi nilai a. 5, b. 10 dan c. 5)

3.2. Sebuah badan penelitian pertanian menghasilkan varietas padi baru yang memiliki potensi produksi dengan rata-rata 7.5 ton/ha dan simpangan baku 0.6 ton/ha. Bila terkena serangan hama ringan, maka produksinya turun berkisar antara 5.7 dan 6.7 ton/ha. Diasumsikan produksi padi varietas baru tersebut menyebar normal.

a. Berapa peluang pada musim tanam mendatang seorang petani yang menanam varietas padi baru tersebut mampu menghasilkan paling sedikit 7.2 ton padi per hektar?

P(X>7.2)=P(Z>(7.2-7.5)/0.6)=P(Z>-0.5)=1-P(Z<-0.5)=1-0.309=0.691

6 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


b. Bila ada 100 petani yang menanam varietas baru tersebut, berapa petani yang mengalami serangan hama dengan tingkat serangan ringan?P(5.7<X<6.7)=P(((5.7-7.5)/0.6)<Z<((6.7-7.5)/0.6))=P(-3<Z<-1.33)=P(Z<-1.33)-P(Z<-3)=0.092-0.001=0.0919.1%

Jadi jika 100 petani yang menanam varietas baru tersebut, 9 dari 100 petani akan mengalami serangan hama dengan tingkat serangan ringan.

c. Berapa batas terendah dari 5% potensi produksi tertinggi?

P(Z>1.64)=0.05

1.64=(X-7.5)/0.6

0.984=X-7.5

X=7.5+0.984 = 8.484

Batas terendah dari 5% potensi produksi tertinggi 8.484

(Total nilai 20, dengan distribusi nilai a. 7.5, b. 7.5, dan c. 5)

&&& SELAMAT BEKERJA &&&

7 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


Tabel Sebaran Normal Baku

Peluang lebih kecil dari nilai z untuk sebaran Normal Baku dengan =0 dan =1

Nilai Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

-3.4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

-3.3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

-3.2 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

-3.1 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

-3.0 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001

-2.9 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001

-2.8 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002

-2.7 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003

-2.6 0.005 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004

-2.5 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005

-2.4 0.008 0.008 0.008 0.008 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.006

-2.3 0.011 0.010 0.010 0.010 0.010 0.009 0.009 0.009 0.009 0.008

-2.2 0.014 0.014 0.013 0.013 0.013 0.012 0.012 0.012 0.011 0.011

-2.1 0.018 0.017 0.017 0.017 0.016 0.016 0.015 0.015 0.015 0.014

-2.0 0.023 0.022 0.022 0.021 0.021 0.020 0.020 0.019 0.019 0.018

-1.9 0.029 0.028 0.027 0.027 0.026 0.026 0.025 0.024 0.024 0.023

-1.8 0.036 0.035 0.034 0.034 0.033 0.032 0.031 0.031 0.030 0.029

-1.7 0.045 0.044 0.043 0.042 0.041 0.040 0.039 0.038 0.038 0.037

-1.6 0.055 0.054 0.053 0.052 0.051 0.049 0.048 0.047 0.046 0.046

-1.5 0.067 0.066 0.064 0.063 0.062 0.061 0.059 0.058 0.057 0.056

-1.4 0.081 0.079 0.078 0.076 0.075 0.074 0.072 0.071 0.069 0.068

-1.3 0.097 0.095 0.093 0.092 0.090 0.089 0.087 0.085 0.084 0.082

-1.2 0.115 0.113 0.111 0.109 0.107 0.106 0.104 0.102 0.100 0.099

-1.1 0.136 0.133 0.131 0.129 0.127 0.125 0.123 0.121 0.119 0.117

-1.0 0.159 0.156 0.154 0.152 0.149 0.147 0.145 0.142 0.140 0.138

-0.9 0.184 0.181 0.179 0.176 0.174 0.171 0.169 0.166 0.164 0.161

-0.8 0.212 0.209 0.206 0.203 0.200 0.198 0.195 0.192 0.189 0.187

-0.7 0.242 0.239 0.236 0.233 0.230 0.227 0.224 0.221 0.218 0.215

-0.6 0.274 0.271 0.268 0.264 0.261 0.258 0.255 0.251 0.248 0.245

-0.5 0.309 0.305 0.302 0.298 0.295 0.291 0.288 0.284 0.281 0.278

-0.4 0.345 0.341 0.337 0.334 0.330 0.326 0.323 0.319 0.316 0.312

-0.3 0.382 0.378 0.374 0.371 0.367 0.363 0.359 0.356 0.352 0.348

-0.2 0.421 0.417 0.413 0.409 0.405 0.401 0.397 0.394 0.390 0.386

-0.1 0.460 0.456 0.452 0.448 0.444 0.440 0.436 0.433 0.429 0.425

-0.0 0.500 0.496 0.492 0.488 0.484 0.480 0.476 0.472 0.468 0.464

0.0 0.500 0.504 0.508 0.512 0.516 0.520 0.524 0.528 0.532 0.536

0.1 0.540 0.544 0.548 0.552 0.556 0.560 0.564 0.567 0.571 0.575

8 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4


Nilai Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.2 0.579 0.583 0.587 0.591 0.595 0.599 0.603 0.606 0.610 0.614

0.3 0.618 0.622 0.626 0.629 0.633 0.637 0.641 0.644 0.648 0.652

0.4 0.655 0.659 0.663 0.666 0.670 0.674 0.677 0.681 0.684 0.688

0.5 0.691 0.695 0.698 0.702 0.705 0.709 0.712 0.716 0.719 0.722

0.6 0.726 0.729 0.732 0.736 0.739 0.742 0.745 0.749 0.752 0.755

0.7 0.758 0.761 0.764 0.767 0.770 0.773 0.776 0.779 0.782 0.785

0.8 0.788 0.791 0.794 0.797 0.800 0.802 0.805 0.808 0.811 0.813

0.9 0.816 0.819 0.821 0.824 0.826 0.829 0.831 0.834 0.836 0.839

1.0 0.841 0.844 0.846 0.848 0.851 0.853 0.855 0.858 0.860 0.862

1.1 0.864 0.867 0.869 0.871 0.873 0.875 0.877 0.879 0.881 0.883

1.2 0.885 0.887 0.889 0.891 0.893 0.894 0.896 0.898 0.900 0.901

1.3 0.903 0.905 0.907 0.908 0.910 0.911 0.913 0.915 0.916 0.918

1.4 0.919 0.921 0.922 0.924 0.925 0.926 0.928 0.929 0.931 0.932

1.5 0.933 0.934 0.936 0.937 0.938 0.939 0.941 0.942 0.943 0.944

1.6 0.945 0.946 0.947 0.948 0.949 0.951 0.952 0.953 0.954 0.954

1.7 0.955 0.956 0.957 0.958 0.959 0.960 0.961 0.962 0.962 0.963

1.8 0.964 0.965 0.966 0.966 0.967 0.968 0.969 0.969 0.970 0.971

1.9 0.971 0.972 0.973 0.973 0.974 0.974 0.975 0.976 0.976 0.977

2.0 0.977 0.978 0.978 0.979 0.979 0.980 0.980 0.981 0.981 0.982

2.1 0.982 0.983 0.983 0.983 0.984 0.984 0.985 0.985 0.985 0.986

2.2 0.986 0.986 0.987 0.987 0.987 0.988 0.988 0.988 0.989 0.989

2.3 0.989 0.990 0.990 0.990 0.990 0.991 0.991 0.991 0.991 0.992

2.4 0.992 0.992 0.992 0.992 0.993 0.993 0.993 0.993 0.993 0.994

2.5 0.994 0.994 0.994 0.994 0.994 0.995 0.995 0.995 0.995 0.995

2.6 0.995 0.995 0.996 0.996 0.996 0.996 0.996 0.996 0.996 0.996

2.7 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997

2.8 0.997 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998

2.9 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.999 0.999 0.999

3.0 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999

3.1 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999

3.2 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999

3.3 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

3.4 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

Keterangan: kolom (1) merupakan nilai z sampai desimal pertama

baris (1) merupakan nilai z pada desimal kedua

Sumber: Microsoft Excel 97 dengan menggunakan fungsi normsdist(z)

9 | P a g eU T S M E T S T A T 2 0 1 3 / 2 0 1 4

Documents

metode statistika