Stránka 1 z 31

Metodika odvozování N-letých průtoků

na nepozorovaných povodích

Zpracovali: Ing. Miloň Boháč, Ing. Bohuslava Kulasová, Ing. Petr Šercl, Ph.D.,

Mgr. Ondřej Ledvinka, Ing. Radovan Tyl, Ph.D., RNDr. Tomáš Řehánek, Ph.D.

Pracoviště: ČHMÚ, Úsek hydrologie

Datum: 30. 11. 2016

Místo: Praha

Projekt Technologické agentury České republiky (TAČR)

TB050MZP018 „Odvozování N-letých průtoků na nepozorovaných

povodích“.

Stránka 2 z 31

Obsah

1 Úvod ............................................................................................................................................ 4

2 Cíl metodiky ................................................................................................................................. 5

3 Literární rešerše .......................................................................................................................... 6

4 Popis metodiky ............................................................................................................................ 8

4.1 Extrapolace charakteristik maximálních průtoků do soutokových uzlů .............................. 8

4.2 Metody odvození Q100 na malých povodích ........................................................................ 9

4.2.1 Metoda Indexu extremity .......................................................................................... 10

4.2.2 Metody dle Čermáka a Solnaře ................................................................................. 14

4.2.3 Analýza výsledků dle jednotlivých metod ................................................................. 16

4.2.4 Stanovení výsledné hodnoty Q100 .............................................................................. 19

4.3 Odvození průtoků Q1 až Q50 na malých povodích ............................................................. 20

4.4 Příklady odvození N-letých průtoků .................................................................................. 22

5 Uplatnění metodiky ................................................................................................................... 26

6 Závěr .......................................................................................................................................... 26

7 Vybraná literatura ..................................................................................................................... 27

Příloha ............................................................................................................................................... 30

Stránka 3 z 31

Seznam použitých symbolů a zkratek

A plocha povodí [km2]

N-letý průtok průtok, který je v uvažovaném profilu dosažen nebo překročen průměrně jednou za N let [m3.s-1]

N doba opakování [rok]

QN maximální (kulminační) N-letý průtok [m3.s-1] doby opakování N

Q100 maximální průtok s dobou opakování 100 let [m3.s-1]

q100 maximální specifický průtok s dobou opakování 100 let, určený ze vztahu Q100 /A [m3.s-1.km-2]

Qmax průměr ročních maximálních průtoků [m3.s-1]

Cvmax součinitel variace ročních maximálních průtoků [-]

IE Index extremity [J.m-2]

IE100 Index extremity odvozený pro 1denní 100letou výšku srážek [J.m-2]

P1001d výška 1denních maximálních srážek s dobou opakování 100 let [mm]

M100 výška 1denních 100letých efektivních srážek [mm]

Lu délka údolnice, tj. maximální délka toku od závěrového profilu k rozvodnici [m]

TC doba koncentrace povodí [h]

TLAG časový posun mezi výskytem maxima příčinných srážek a výskytem kulminačního průtoku v závěrovém profilu povodí [h]

Ip průměrný sklon povodí [%]

Iu průměrný sklon podél maximální délky toku v povodí [%]

S maximální retence povodí [mm]

CN číslo odtokové křivky (curve number)

α koeficient tvaru povodí [-]

αN poměry průtoků QN / Q100

VÚMOP Výzkumný ústav meliorací a ochrany půdy, v. v. i.

DEM digitální výškový model

Stránka 4 z 31

1 Úvod

Tato metodika byla vytvořena za finanční podpory TAČR a zabývá se odvozováním N-letých

průtoků na malých nepozorovaných povodích.

Za nepozorované povodí ve smyslu této metodiky je možné považovat takové povodí, pro které

není k dispozici využitelné vodoměrné pozorování, a kde je tudíž nutné požadované hydrologické

údaje odvodit pomocí speciálních metodických postupů využívajících hydrologickou analogii.

Hydrologickou analogií je obecně míněno aplikování vztahů mezi hydrologickými a fyzicko-

geografickými charakteristikami na pozorovaných povodích pro odvozování hydrologických

charakteristik na nepozorovaném povodí.

N-leté průtoky s dobou opakování menší nebo rovnou 100 let patří dle normy ČSN 75 1400 (2014)

mezi tzv. základní hydrologické údaje a jsou poskytovány v libovolném profilu říční sítě.

N-leté průtoky jsou hydrologické údaje nezbytné při rozhodování o protipovodňových opatřeních a

návrzích různých stavebních objektů na tocích. Většina požadavků na jejich zpracování se týká

menších nepozorovaných povodí.

K odvození N-letých průtoků v nepozorovaných profilech se v ČR využívá extrapolace statistických

charakteristik maximálních (kulminačních) průtoků z vodoměrných stanic do vybraných

soutokových uzlů vodních toků. V případě malých povodí o velikosti maximálně několika desítek

km2 lze využít extrapolaci statistických charakteristik již v omezené míře, viz kap. 4.1.

Průtok Q100 patří k nejdůležitějším charakteristikám režimu maximálních průtoků a používá se jako

návrhový průtok při realizaci protipovodňových opatření v územích s významným stupněm

ochrany (historická centra měst, historická zástavba, vybrané průmyslové areály), viz MŽP a MZe

(2015). V nepozorovaných povodích se proto přistupuje k odhadům 100letého průtoku (Q100)

pomocí různých regresních vztahů mezi stoletým specifickým průtokem (q100) a vybranými fyzicko-

geografickými charakteristikami.

N-leté průtoky Q1–Q50 se následně určují zpravidla z poměrů QN / Q100 z hydrologicky nejbližší1

vodoměrné stanice, příp. hydrologicky nejbližšího nepozorovaného profilu, kde byly tyto poměry

odvozeny s využitím statistických charakteristik řady maximálních průtoků v hydrologicky nejbližší

vodoměrné stanici.

Výsledné určení N-letých průtoků na malých povodích je do velké míry závislé na zkušenostech

zpracovatele, protože odvození Q100 je prováděno na základě porovnání výsledků z několika

přístupů, které s různou mírou jejich vypovídací schopnosti vycházejí ze závislosti Q100 na

vybraných fyzicko-geografických charakteristikách povodí.

1 hydrologicky nejbližší – profil nebo vodoměrná stanice s podobným režimem maximálních průtoků ležící

zpravidla na stejném toku nebo ve stejném povodí

Stránka 5 z 31

2 Cíl metodiky

Tato metodika je hlavním výstupem projektu TB050MZP018 „Odvozování N-letých průtoků na

nepozorovaných povodích“. Náplní projektu byly tyto činnosti:

ověření hodnot N-letých průtoků ve 30 vodoměrných stanicích s menší plochou povodí,

návrh regionalizace poměrů QN / Q100,

posouzení vybraných regresních vztahů pro stanovení Q100,

zpracování certifikované metodiky.

Cílem metodiky je zpřesnění dosavadních metodických postupů používaných pro odvození N-

letých průtoků na malých nepozorovaných povodích na základě využití nových poznatků a dat.

Zpřesněné postupy povedou k lepší orientaci zpracovatelů dat při odvození těchto hodnot a leckde

i ke zmenšení jejich nejistoty. Použitím této metodiky může dojít v některých oblastech

k podstatné změně dříve odvozených hodnot N-letých průtoků.

Stránka 6 z 31

3 Literární rešerše

S problémem nedostatku hydrologických pozorování pro účely odvozování N-letých průtoků

v malých povodích se potýkají hydrologové prakticky na celém světě, a to i v nejrozvinutějších

zemích, jako je např. Velká Británie nebo Norsko, kde navíc časové řady průtoků jsou mnohem

kratší než v České republice (viz např. Robson a Reed, 1999; Fleig a Wilson, 2013). Délka řad

determinuje přístupy, jimiž jsou v různých zemích N-leté průtoky odhadovány. Ani definice malých

povodí nejsou jednotné. Určitý seznam metod, které jsou vhodné pro odvozování N-letých průtoků

(zejména 100letého průtoku) v malých povodích, uvádí brožura Fleig a Wilson (2013), kde lze najít i

přehled metod používaných ve vybraných zemích. K těmto metodám lze dohledat podrobnosti

také v knize Blöschl et al. (2013).

Jednou z nejpropracovanějších metodik zřejmě disponují britští hydrologové. Ta je založena

převážně na metodě růstových křivek a povodňového indexu. Metoda vyžaduje objektivní

algoritmus vyhledávání homogenních regionů, resp. povodí s podobnými fyzicko-geografickými

vlastnostmi a tedy s obdobnou reakcí na přívalové srážky s uvažováním předchozího nasycení

půdy. Výsledkem je regresní rovnice uváděná také v publikaci Fleig a Wilson (2013). Britská

metodika je průběžně aktualizována, o čemž svědčí např. publikace Robson a Reed (1999) a

Kjeldsen et al. (2008).

Podrobnosti o přístupech aplikovaných v Německu a dotýkajících se problematiky řešené v tomto

projektu je možné najít ve studiích DWA (2012) nebo Walther et al. (2012). Autoři upozorňují na

úskalí v nestacionaritě dat, zvýrazněné zejména antropogenní činností v povodích, na nejistoty ve

vyhodnocení povodňových průtoků a malé povědomí o historických extrémech. V přístupech jsou

rovněž využívány analýzy vlivu fyzicko-geografických faktorů na vznik povodní, vyhodnocení

proběhlých povodní v regionálním měřítku a srovnávání dob opakování kulminačních průtoků

v podélných profilech vodních toků. Hledaný teoretický stoletý průtok pak vzniká kombinací

různých metod a přístupů.

V Polsku jsou pro malá povodí doporučovány dvě metody založené na růstových křivkách, platných

pro homogenní regiony. Zatímco křivka je pro daný region jedna, povodňový index se liší dle

velikosti povodí (hranicí je 50 km2; viz Castellarin et al., 2012).

V současnosti se stále více při odhadech N-letých průtoků používají geografické informační

systémy (GIS). Na základě funkcí GIS vznikl tzv. topologický kriging (zkráceně top-kriging; Skøien et

al., 2006; Arschfield et al., 2013), který vychází z geostatistických poznatků a využívá rastr říční sítě.

Tato metoda je poměrně funkční a spolehlivá, viz Blöschl et al. (2013), ale přesnost výsledků je

logicky limitována hustotou sítě vodoměrných stanic.

Kromě vzniku nových metodických postupů a algoritmů dochází k oživení a modifikaci dříve

používaných metod, jakou je např. racionální metoda. Grimaldi a Petroselli (2015) upozorňují na

značnou subjektivitu spojenou s odhady vstupních parametrů. Zároveň doporučují i při používání

Stránka 7 z 31

těchto jednoduchých přístupů využít potenciálu GIS, kdy za použití aktualizovaných a podrobných

dat (DEM, půdní charakteristiky) lze dosáhnout relativně spolehlivých výsledků.

Čeští a slovenští hydrologové se zpracováním řad kulminačních průtoků ve vodoměrných stanicích

zabývali již v 60. letech 20. století. Jejich práce tvoří kostru pro publikaci „Hydrologické poměry

ČSSR“, 1970, a to konkrétně pro kapitolu 7 „Velké vody N-leté“ (Čermák et al., 1970) a kapitolu 8

„Charakteristické hydrologické údaje“ (Sochorec et al., 1970). Byly zpracovány řady od začátku

systematického pozorování do konce roku 1965, pozorování byla doplněna historickými

povodněmi. Vodoměrné stanice musely mít vyhodnoceny průtoky alespoň za 25 roků bez

podstatného přerušení. V ČSSR v roce 1965 této podmínce vyhovělo celkem 250 stanic (91

z povodí Labe, 14 z povodí Odry, 3 z povodí Visly, 71 z povodí Moravy a 71 z povodí Dunaje na

Slovensku), ale pouze 29 stanic mělo plochu povodí menší než 100 km2. Autoři doporučili výsledky

zpracování v budoucnu revidovat z prodloužených řad kulminačních průtoků a získat tak zpřesněné

hodnoty N-letých průtoků a koeficientů N (QN / Q100).

Koeficienty N se zabýval např. Čerkašin (1964). Pro moravské toky odvodil grafikon koeficientů N

v závislosti na době opakování N a ploše povodí A pro malá (A < 150 km2) a nejmenší povodí (A < 5

km2). Pro střední a větší plochy povodí odvodil Bratránek (viz Čerkašin, 1964) maximální, minimální

a průměrné hodnoty koeficientů N a popsal jejich rozptyl: minimální hodnoty N platí pro horské

toky se značným spádem a malými inundacemi, maximální hodnoty N náleží klidným tokům se

značnými inundacemi. Dále jsou koeficienty N odvozeny v závislosti na spádu povodí a zalesnění,

viz Dub a Němec (1969).

V další studii autoři (Novický et al., 1992) popisují řadu metodických postupů založených na

principech statistiky, hydrologické bilance a regionální analýzy charakteristik průtoků. Mimo jiné

jsou v práci zkoumány vztahy charakteristik maximálních průtoků v soutokových uzlech.

Podrobný přehled literatury vztahující se k odvozování charakteristik teoretických povodňových vln

na základě fyzicko-geografických faktorů uvádí Šercl (2009).

Možný vliv změn klimatu na režim maximálních průtoků řešil jeden z dílčích úkolů grantového

projektu (Pretel et al., 2007–2011). Nebyl prokázán jednoznačný a robustní trend změn ve velikosti

povodní pro 21. století. Vzhledem k současnému stavu poznání není v ČR při odvozování N-letých

průtoků vliv změny klimatu uvažován.

Stránka 8 z 31

4 Popis metodiky

4.1 Extrapolace charakteristik maximálních průtoků do soutokových uzlů

Při odvozování N-letých průtoků v soutokových uzlech říční sítě (s plochou povodí zpravidla od cca

50 km2) se používá metodika extrapolace statistických charakteristik maximálních průtoků z

vodoměrných stanic do nepozorovaných profilů. Využívají se regionální regresní vztahy mezi

statistickými charakteristikami maximálních průtoků a fyzicko-geografickými charakteristikami

povodí a statistické zákonitosti skladby maximálních průtoků v soutokových uzlech. Platí, že

hodnota průtoku odpovídající určité době opakování v profilu pod soutokem je menší než součet

odpovídajících hodnot nad soutokem.

Při zpracování N-letých průtoků v soutokových uzlech (tzv. katastru N-letých průtoků) se používalo

dvouparametrické logaritmicko-normální rozdělení (s charakteristikami Qmax, Cvmax), viz publikace

Novický et al. (1992) a později tříparametrické logaritmicko-normální rozdělení (s charakteristikami

Qmax, Cvmax, Q100), které lépe prokládá empirické body, viz článek (Lett, 1999).

Pevná kostra katastru pomáhá eliminovat chyby a nepřesnosti ve vstupních datech a snižuje

nebezpečí vychýlení odhadů pro jednotlivé profily, vyplývající např. z různé doby pozorování

v jednotlivých vodoměrných stanicích. Podrobnější popis zpracování je uveden v publikacích

Novický et al. (1992) a Polcar (1991).

Obr. 1 Schéma povodí pro extrapolaci hydrologických charakteristik z vodoměrných stanic do

soutokových uzlů

Stránka 9 z 31

K odvození N-letých maximálních průtoků QN z vodoměrných stanic do soutokových uzlů slouží

v ČHMÚ výpočetní program s pracovním názvem „Budsez“, který je založen na algoritmech

uvedených v článku (Lett, 1999). Program pracuje se vstupním souborem, který obsahuje pro

každé dílčí povodí fyzicko-geografické charakteristiky, údaje o srážkách a další informace o povodí.

Při práci s programem se výběr zpracovávaného úseku provádí od horního profilu (případně

pramene) až po dolní profil, viz Obr. 1. Vlastní výpočet probíhá na části zpracovávaného povodí, a

to buď omezené pouze zdola, nebo zdola i shora profily se známými či předpokládanými

charakteristikami statistického rozdělení maximálních průtoků. Je možné použít jeden dolní a

jeden až jedenáct profilů horních. Výpočet se opírá o optimalizaci hodnot tří charakteristik

rozdělení N-letých průtoků (průměr Qmax, koeficient variace Cvmax a průtok Q100) v soutokových

uzlech v rámci většího uceleného povodí. Prvotní analýza výsledků je usnadněna přednastavenými

vztahy pro všechny tři statistické charakteristiky vůči fyzicko-geografickým charakteristikám povodí

přímo v prostředí výpočtu.

Výsledkem jsou optimalizované hodnoty statistických charakteristik v soutokových uzlech, ze

kterých je již možné přímo určit hodnoty jednotlivých N-letých průtoků Q1–Q100.

V případech, kdy extrapolace statistických charakteristik z vodoměrných stanic již neposkytuje

výsledky s dostatečnou spolehlivostí, je třeba hodnotu Q100 ověřit metodami uvedenými

v následující kap. 4.2.

4.2 Metody odvození Q100 na malých povodích

Pro odhad Q100 v nepozorovaných profilech s malou plochou povodí se využívá nelineárních regresních metod, kde stoletý specifický průtok q100 závisí na ploše povodí A a dalších fyzicko-geografických charakteristikách povodí.

Již několik desetiletí jsou používány dvě metody, které vycházejí z předpokladu, že na utváření

povodňových průtoků mají vliv především sklon povodí, Čermák (1968), resp. sklon údolnice,

Solnař (1962). Tyto metody přihlížejí také k podílu zalesněné plochy a ke koeficientu tvaru povodí.

Analýzou bylo prokázáno, že vliv sklonitosti území je velmi významný (Čerkašin, 1964).

Relativně nová metoda tzv. Indexu extremity, Šercl (2009), využívá pro odhad velikosti 100letého

průtoku více určujících faktorů. Kromě sklonitosti území zahrnuje hodnotu 100leté jednodenní

odtokové výšky, odvozené pomocí metody CN z výšky jednodenních 100letých srážek. Tím je

zohledněn vliv hlavního příčinného faktoru na formování povodňového odtoku a rovněž i vliv

využívání území a hydropedologických charakteristik.

Stránka 10 z 31

4.2.1 Metoda Indexu extremity

Metoda Indexu extremity (Šercl, 2009) využívá pro odvození stoletého specifického průtoku q100 závislost na ploše povodí A a Indexu extremity IE100. Vzhledem ke své robustnosti je metoda Indexu extremity doporučena jako základní metoda.

Index extremity IE100 je definován jako součin hodnoty 100letých efektivních srážek (M100) odvozené pomocí metody CN a druhé mocniny rychlosti stékání vody po povodí (V):

2100100 5,0 VMIE [J·m-2] (1)

SP

SPM

d

d

8,0

2,0

1001

2

1001100 [mm], (2)

kde

P1001d výška 1denních maximálních srážek s dobou opakování 100 let [mm]

S maximální retence povodí [mm].

Maximální retence povodí (S) se spočítá ze vztahu:

10

10004,25

CNS [mm], (3)

kde

CN číslo odtokové křivky (curve number).

Rychlost stékání vody po povodí vychází z délky údolnice (Lu) a odhadu doby koncentrace (TC):

3600TC

LV u [m.s-1] (4)

Pro odhad doby koncentrace TC existuje několik vzorců, např. vzorec SCS (Soil Conservation Service, USA; Kovář, 1990). Doba koncentrace se odhaduje jako:

TC = 1,67 · TLAG [h] (5)

p

uLAG

I

SLT

1900

10394,0281,3 7,08,0

[h], (6)

kde

Ip průměrný sklon povodí [%].

Index extremity (Obr. 2) tak komplexně zahrnuje prakticky všechny důležité faktory mající vliv na formování povodňového odtoku z povodí. Nelineární odhad q100 může potom být určen vztahem:

n

b

kA

IEbq

2

100

1100 [m3.s-1.km-2], (7)

Stránka 11 z 31

kde

b1, b2, n jsou parametry určené z regresní analýzy hodnot q100 odvozených ve vodoměrných stanicích,

k je konstanta omezující velikost q100 ve vztahu k velikosti plochy povodí.

V rámci řešeného projektu byly tyto regresní parametry nově odvozeny, kde podkladem byly ověřené hodnoty q100 ve vybraných vodoměrných stanicích tzv. kalibračního souboru a fyzicko-geografické charakteristiky příslušných povodí odvozené z aktuálních mapových podkladů.

Výsledný 3D graf závislosti q100 na Indexu extremity IE100 a ploše povodí A dle vztahu (7) je uveden na Obr. 3. Mapa s hodnotami q100 odvozenými dle vztahu (7) pro velikost plochy 5 km2 je na Obr. 4.

Obr. 2 Mapa s hodnotami Indexu extremity IE100 odvozenými dle vztahu (1) pro plochu 5 km2

Stránka 12 z 31

Obr. 3 Graf závislosti q100 na Indexu extremity IE100 a ploše povodí A dle vztahu (7)

Obr. 4 Mapa s hodnotami q100 odvozenými dle vztahu (7) pro plochu 5 km2

Stránka 13 z 31

Fyzicko-geografické charakteristiky povodí, potřebné pro odvozování Q100, se určují v prostředí GIS pomocí aplikace AGPosudek, Šercl (2016).

Na podkladě vrstevnic zpracovatel určí rozvodnici k zájmovému profilu a vypočtena plocha povodí v plochojevné projekci ETRS89 / LAEA Europe.

Z digitálního výškového modelu (DEM) jsou stanoveny tyto charakteristiky:

– průměrný sklon povodí Ip,

– délka údolnice Lu, resp. maximální délka toku v povodí (maximum flow distance),

– průměrný sklon podél maximální délky toku v povodí Iu (maximum flow distance slope).

Z rastru 1denních stoletých srážek (P1001d) je vypočtena průměrná 100letá výška srážek na povodí a z rastru hodnot CNII (vyjadřující průměrné vláhové podmínky) průměrná hodnota odtokové křivky CN na povodí.

Po výpočtu doby koncentrace je již možné určit Index extremity dle vztahu (1) a následně hodnotu q100 dle vztahu (7).

Určení hodnot CN

Určení hodnot CN je původně založeno na druhu využívání území a hydrologických skupinách půd (A, B, C, D), kde ke každému typu využívání území jsou přiřazeny čtyři hodnoty CN dle příslušné půdní skupiny (Janeček, 1998).

Hydrologické skupiny půd vycházejí z charakteristiky infiltrace, kde půdy skupiny A mají vysoké hodnoty infiltrace (např. písčité půdy), zatímco půdy řazené do skupiny D mají nízké hodnoty infiltrace (jílovité půdy).

Takto odvozené hodnoty CN jsou však aplikovatelné pouze na území, kde dominantní vliv na velikost odtoku má infiltrace území a vliv dalších fyzicko-geografických charakteristik, např. sklonitosti území, lze zanedbat. Je však zřejmé, že v povodích s většími sklony území a menší retenční schopností půdy bude vliv infiltrace na velikost odtoku klesat.

V projektu Řičicová et al. (2007) byla proto řešena úprava odvození hodnot CN, kde vedle infiltračních schopností půdy bylo území klasifikováno do čtyř skupin A až D rovněž podle průměrné velikosti sklonu povodí a podle retenční vodní kapacity půdy. Výsledná hodnota CN byla určena jako větší z hodnot CN, z nichž jedna reprezentovala hodnotu CN určenou dle infiltrace a druhá představovala průměr z hodnot CN získaných z kategorizace dle infiltrace, sklonitosti a retenční vodní kapacity.

V oblasti s propustnými půdami i horninami hraje dominantní roli při formování odtoku infiltrace, a to i při velké sklonitosti území. V těchto případech je nutné hodnotu CN určenou dle výše popsané metody upravit tak, aby více odpovídala hodnotě CN na základě kategorie infiltrace. Tato problematika je ukázána na příkladu 2 v kapitole 4.4.

Na malých a velmi malých povodích s výrazným podílem orné půdy je možné zpřesnit hodnotu CN pomocí půdní klasifikace VÚMOP, přičemž lze využít veřejně dostupných webových mapových služeb na geoportálu VÚMOP (http://geoportal.vumop.cz).

Stránka 14 z 31

4.2.2 Metody dle Čermáka a Solnaře

Odvozené grafy (v log-log měřítku) závislosti q100 na ploše povodí a sklonu povodí, resp. sklonu

údolnice, se zachovaly pouze v papírové podobě, a pro potřeby uvedení v této metodice byly

naskenovány, viz Obr. 5 a Obr. 6.

Obr. 5 Určení q100 dle metody sklonu povodí (Čermák)

Obr. 6 Určení q100 dle metody sklonu údolnice (Solnař)

Stránka 15 z 31

Tyto vztahy byly později převedeny do digitální podoby ve formě rovnic. Původní vztahy nebyly

zřejmě nikdy publikovány, tudíž není znám způsob jejich odvození. Některé úvahy, které vedly oba

autory k odvození zmíněných vztahů, lze nalézt v článcích Čermák (1968), resp. Solnař (1962).

Podobně jako u metody Indexu extremity lze výpočet q100 dle obou metod provést pomocí aplikace

AGPosudek, ve které se odvodí potřebné charakteristiky. Na podkladě vrstevnic zpracovatel určí

rozvodnici k profilu a vypočtena plocha povodí v plochojevné projekci ETRS89 / LAEA Europe.

Z digitálního výškového modelu (DEM) jsou stanoveny charakteristiky:

– průměrný sklon povodí Ip,

– délka údolnice Lu, resp. maximální délka toku v povodí (maximum flow distance),

– průměrný sklon podél maximální délky toku v povodí Iu (maximum flow distance slope).

Dále se určí podíl plochy zalesnění v procentech a koeficient tvaru povodí α

2uL

A (8)

Odvozené hodnoty q100 z průměrného sklonu údolnice (Solnařova metoda) a z průměrného sklonu

povodí (Čermákova metoda) se opravují dle procenta zalesnění v zájmovém povodí (v případě

zalesněnosti 50 % se neopravují) a dle charakteristiky tvaru povodí α (v případě α = 0,25 se

neopravují).

Obě výše popsané metody jsou považovány za metody doplňkové, protože nezohledňují všechny

relevantní faktory ovlivňující tvorbu povodňového odtoku. Mohou být použity na povodích, jejichž

fyzicko-geografické charakteristiky zároveň splňují následující kritéria:

– využívání území na povodí je relativně homogenní (např. louky a lesy) a podíl urbanizované plochy je malý (do cca 10 % plochy povodí)2,

– hodnota 100letých srážek se na povodí významně nemění, např. vlivem orografie (návětří).

Metoda dle Solnaře by navíc neměla být používána pro povodí, kde je průměrný sklon povodí

výrazně větší než sklon údolnice.

2 Jako urbanizovaná plocha se v tomto případě rozumí souvislá a nesouvislá městská zástavba, průmyslové a

obchodní areály, atd. dle kódů Corine Land Cover 111-124.

Stránka 16 z 31

4.2.3 Analýza výsledků dle jednotlivých metod

Původní výběr vodoměrných profilů pro verifikaci hodnot N-letých průtoků zahrnoval celkem 30

stanic. Prioritou bylo přibližně rovnoměrné pokrytí území ČR pro odvození koeficientů regresní

rovnice (7). Po detailnější analýze však bylo přistoupeno na rozšíření výběru o další stanice, jejichž

povodí mají vyšší hodnotu Indexu extremity nebo mají plochu povodí menší než 15 km2. Důvodem

bylo zvýšit reprezentativnost výběru stanic i z hlediska těchto charakteristik.

Ukázalo se však, že statistický odhad hodnot parametrů regresní rovnice (7) je velmi citlivý na

odlehlé body, které reprezentují hodnoty q100 odvozené z velmi malých ploch povodí. Bylo

otestováno několik variant odhadů parametrů na základě nepatrně obměňovaného kalibračního

souboru (cca 2 stanice), přičemž byly porovnávány hodnoty q100 pro plochy o velikosti 5 km2.

Odvozené hodnoty parametrů v rovnici (7) jsou proto výsledkem určitého kompromisu. Výsledný

výběr 46 stanic s plochou povodí do 200 km2 je dále považován za kalibrační soubor a je uveden

v Příloze.

Nově odvozený regresní vztah založený na Indexu extremity bude dále uváděn jako metoda

„IE2016“.

Regresní model daný rovnicí (7) byl testován statistickými procedurami na předpoklad normálního

rozdělení reziduí, na vzájemnou vazbu jednotlivých parametrů a extrémní hodnoty. Dle těchto

testů lze výsledný regresní model považovat za vhodný.

Ve vodoměrných stanicích kalibračního souboru a 20 stanicích kontrolního souboru byly odvozeny

hodnoty q100 pomocí statistického zpracování (frekvenční analýzy) a pomocí tří výše uvedených

nelineárních regresních metod a metody dle Indexu extremity s parametry odvozenými v publikaci

Šercl (2009), dále uváděné jako metoda „IE2009“.

Na Obr. 7 a Obr. 8 jsou znázorněny jednotlivé bodové odhady ve stanicích v kalibračním souboru a

porovnány s přímkou Y = X. Z grafů vyplývá, že odhady q100 dle Solnaře jsou jednostranně

vychýlené vůči přímce Y = X, a to směrem k menším hodnotám. Dle ostatních metod jsou odhady

rozmístěny rovnoměrněji.

Obr. 7 Porovnání statisticky určených hodnot q100 s hodnotami q100 dle metod Solnaře a Čermáka

Stránka 17 z 31

Obr. 8 Porovnání statisticky určených hodnot q100 s hodnotami q100 dle metod IE2009 a IE2016

Dále bylo provedeno statistické porovnání odchylek hodnot Q100 určených z frekvenční analýzy vůči hodnotám získanými dle jednotlivých regresních metod, viz Tab. 1, a to zvlášť pro stanice z kalibračního souboru a zvlášť pro stanice z kontrolního souboru.

Jako srovnávací charakteristiky byly použity hodnoty RRMSE (relativní odmocninová střední čtvercová chyba), AMAPE (korigovaná střední absolutní procentní chyba) a Theilovy U-statistiky. Detaily (včetně vzorců) k těmto ukazatelům lze nalézt v knize Cipra (2008).

Z Tab. 1 vyplývá, že nejlepší shodu vykazují metody založené na Indexu extremity a naopak nejvyšší odchylky jsou u metody Solnaře. Nejistoty v obou regresních rovnicích založených na Indexu extremity (IE2009 a IE2016) jsou zhruba srovnatelné.

Tab. 1 Statistické vyhodnocení odchylek mezi hodnotami Q100 určenými dle metod Čermáka, Solnaře, Indexu extremity IE2016 a IE2009 a hodnotami Q100 určenými z frekvenční analýzy (statisticky)

Metoda RRMSE [%] AMAPE [%] Theil [–]

Kalibrační soubor (46 stanic)

Solnař 116 52 0,42

Čermák 46 32 0,24

IE2009 32 30 0,16

IE2016 33 28 0,17

Kontrolní soubor (20 stanic)

Solnař 89 44 0,34

Čermák 42 29 0,20

IE2009 32 32 0,18

IE2016 34 30 0,18

Na základě výsledků v Tab. 1 lze konstatovat, že metody dle Indexu extremity jsou pro odhad průtoku Q100 zřejmě nejvhodnější.

Stránka 18 z 31

Obr. 9 Mapa relativních odchylek q100 odvozených metodou IE2016 oproti q100 odvozených

frekvenční analýzou (statisticky)

V geograficky velmi rozmanitém území ČR se však nacházejí oblasti, ve kterých hodnotu q100

získanou pomocí metody Indexu extremity bude nutné korigovat. Příkladem jsou části České

křídové tabule, které jsou tvořeny velmi propustnými půdami i horninami, Polická pánev atd.

I přes výsledky porovnání metod a dodržení výše uvedeného doporučeného postupu je nutné mít

na zřeteli, že odvozená hodnota Q100 je a vždy bude zatížena obtížně kvantifikovatelnou mírou

nejistoty. Tato nejistota vychází především:

– z nejistoty hodnot q100 odvozených frekvenční analýzou, která je dána omezenými možnostmi měření průtoků za povodní, konstrukcí a zejména extrapolací měrných křivek průtoků, vlastním vyhodnocováním kulminačních průtoků (v minulosti byly v některých stanicích instalovány pouze vodočetné latě) i aproximací teoretických křivek překročení kulminačních průtoků; velmi důležitou roli hraje i délka pozorování ve vodoměrné stanici, která určuje reprezentativnost časové řady kulminačních průtoků pro odvození N-letých průtoků,

– z nejistoty určení dalších vstupních veličin, především N-letých srážek a hodnot CN,

Stránka 19 z 31

– z nejistoty vyplývající z měnícího se přírodního prostředí, změny využívání území, výstavby protipovodňových opatření, které mění podmínky průchodu povodňových průtoků atd., což mimo jiné vede k nehomogenitě vstupních dat,

– z nejistoty vyplývající z kolísání klimatu, příp. v současnosti často zmiňované a diskutované změny klimatu, což má vliv na reprezentativnost vstupních dat vzhledem k délce pozorovaných řad.

4.2.4 Stanovení výsledné hodnoty Q100

Zpracovatel na základě svých znalostí a zkušeností zhodnotí výsledky dle jednotlivých přístupů a

určí výslednou hodnotu Q100. V případě existence dalších relevantních podkladů a na základě

odborných konzultací může být tato hodnota zpřesněna. V povodích, kde byla zpracována

podrobnější regionální studie využívající nejnovější poznatky, je nutné při stanovení výsledné

hodnoty Q100 k těmto výsledkům a podkladům přihlédnout. Hodnoty odvozené takovou studií lze

preferovat před hodnotami odvozenými výše uvedenými metodami.

Stránka 20 z 31

4.3 Odvození průtoků Q1 až Q50 na malých povodích

Pro určení N-letých průtoků s dobou opakování N < 100 let, tedy pro průtoky Q1, Q2, Q5, Q10, Q20 a

Q50 se vychází z poměrů hodnot N-letých průtoků vzhledem k hodnotě Q100. Použijí se poměry

αN = QN / Q100 hydrologicky nejblíže ležící vodoměrné stanice, příp. nejbližšího soutokového uzlu

v daném povodí.

V rámci projektu byla provedena regionalizace poměrů αN na základě původního výběru 30

vodoměrných stanic. Poměry αN v jednotlivých stanicích jsou graficky znázorněny na Obr. 10.

Byla rovněž provedena regionální analýza zjištěných výsledků a jejich srovnání s dříve

publikovanými vztahy (např. Čermák et al., 1970). Ukazuje se, že u většiny z posuzovaných profilů

dosahuje 1letý průtok zhruba jen 10 % z hodnoty průtoku stoletého. Větší podíl vykazují horní

úseky toků ze severní části povodí Labe, Studená Vltava a Vsetínská Bečva. Zjištěné vztahy však

nelze generalizovat. Pro jejich potvrzení v regionálním měřítku by bylo nutné posoudit a verifikovat

řady dalších vodoměrných profilů v hlavních povodích ČR.

Obr. 10 Grafické znázornění poměrů N-letých průtoků ke stoletým hodnotám

Stránka 21 z 31

Tyto zpřesněné poměry αN (Tab. 2) vycházející z ověřených dat ve vybraných vodoměrných stanicích jsou důležitým podkladem pro hydrology při zpracovávání N-letých průtoků na nepozorovaných povodích.

Tab. 2 Orientační průměrné hodnoty přepočítávacích koeficientů N-letých průtoků pro hlavní povodí ČR

N Průměrné hodnoty koeficientů αN

Labe Vltava Ohře, Odra Morava ČR

1 0,123 0,132 0,098 0,107 0,114

2 0,195 0,201 0,165 0,171 0,182

5 0,320 0,325 0,287 0,290 0,304

10 0,439 0,442 0,407 0,409 0,423

20 0,580 0,581 0,552 0,552 0,566

50 0,802 0,802 0,787 0,787 0,794

Stránka 22 z 31

4.4 Příklady odvození N-letých průtoků

Příklad 1: Odvození N-letých průtoků v povodí Líbeznického potoka

Z vrstvy rozvodnic zpracovatel vybere elementární povodí: ČHP 1-05-04-0250-0-00-00 a vykreslí

ručně rozvodnici k požadovanému profilu: hráz Pivovarského rybníka v Bořanovicích, viz Obr. 11.

Dále stanoví z digitálního výškového modelu DEM údolnici, kterou je nutné v některých případech

poopravit, případně znova nakreslí linii údolnice ve směru proudění (zelená čára).

Obr. 11 Schéma posuzovaného povodí Odvození stoletého specifického průtoku q100, resp. Q100

Zpracovatel vypočítá potřebné fyzicko-geografické charakteristiky povodí, hodnotu výšky 1denních

maximálních 100letých srážek3, průměrnou hodnotu CN, dobu koncentrace a určí procentuální

podíl lesa, viz Tab. 3.

Tab. 3 Vypočítané charakteristiky pro požadovaný profil v povodí Líbeznického potoka

Plocha povodí A 2,246 km2

Průměrná nadmořská výška povodí 274 m n. m.

Průměrný sklon povodí Ip 4,8 %

3 korigovaná hodnota vzhledem k velikosti plochy povodí a plovoucímu časovému intervalu 24 hodin

Stránka 23 z 31

Délka údolnice Lu 2783 m

Sklon údolnice Iu 2,3 %

Tvar povodí α 0,29 -

100letá výška srážek P1001d 98,4 mm

Průměrná hodnota CN 74,4 -

Doba koncentrace TC 1,67 h

Podíl plochy lesa 0,11 -

Nyní je již možné vypočítat hodnotu q100, resp. Q100 dle jednotlivých metod (viz Tab. 4).

Tab. 4 Odvozené hodnoty q100, resp. Q100 pro požadovaný profil v povodí Líbeznického potoka

metoda q100

[m3.s-1.km-2] Q100

[m3.s-1]

Index extremity IE2016 2,412 5,42

Index extremity IE2009 2,650 5,95

sklon povodí (Čermák) s opravou na lesnatost a tvar povodí

3,791 8,51

sklon údolnice (Solnař) s opravou na lesnatost

2,841 6,38

Zpracovatel na základě svých znalostí a zkušeností zhodnotí výsledky dle jednotlivých přístupů a

určí výslednou hodnotu Q100. V tomto případě zpracovatel stanovil hodnotu dle základní metody

IE2016, tj. Q100 = 5,42 m3.s-1.

Odvození průtoků Q1 až Q50

Pro stanovení poměrů QN / Q100 byl použit nejbližší soutokový uzel: Mratínský potok – ústí do Labe.

Tab. 5 Odvozené hodnoty QN pro požadovaný profil v povodí Líbeznického potoka

N [roky] 1 2 5 10 20 50 100

αN = QN / Q100 0,1109 0,183 0,3103 0,4315 0,5745 0,800 1,000

QN [m3.s-1] 0,601 0,992 1,68 2,34 3,11 4,34 5,42

Stránka 24 z 31

Příklad 2: Odvození N-letých průtoků v povodí Zábrdky

Z vrstvy rozvodnic zpracovatel vybere elementární povodí:

ČHP 1-05-02-0520-0-00-00 až 1-05-02-0560-0-00-60 a

vykreslí ručně rozvodnici k požadovanému profilu: hráz

rybníka Borovice, viz Obr. 12. Dále stanoví z digitálního

výškového modelu DEM údolnici, kterou je nutné v některých

případech poopravit, případně znova nakreslit (zelená čára).

Odvození stoletého specifického průtoku q100, resp. Q100

Zpracovatel vypočítá potřebné fyzicko-geografické

charakteristiky povodí, hodnotu výšky 1denních maximálních

100letých srážek, průměrnou hodnotu CN, dobu koncentrace

a určí procentuální podíl lesa, viz Tab. 6.

Obr. 12 Schéma posuzovaného povodí

Tab. 6 Vypočítané charakteristiky pro požadovaný profil v povodí Zábrdky

Plocha povodí A 56,54 km2

Průměrná nadmořská výška povodí 370 m n. m.

Průměrný sklon povodí Ip 15,3 %

Délka údolnice Lu 22664 m

Sklon údolnice Iu 1,1 %

Tvar povodí α 0,11 -

100letá výška srážek P1001d 82,4 mm

Průměrná hodnota CN 70,8 -

Doba koncentrace TC 5,55 h

Podíl plochy lesa 0,57 -

Stránka 25 z 31

V povodí Zábrdky se nacházejí písčité půdy a pískovce, a tudíž dominantní roli při formování odtoku hraje infiltrace, a to i při velké sklonitosti území (15 %). V tomto případě nelze využít výsledky dle metod Čermáka a Solnaře.

Vzhledem k velké propustnosti podloží však nelze akceptovat ani výsledky dle metod IE2009 a IE2016 (viz Tab. 7) a hodnotu CN je nutné snížit. Průměrná hodnota CN určená pouze z kategorií dle infiltrace je 54,8. Odpovídající hodnoty q100, resp. Q100 založené na snížené hodnotě CN (dle inf.) jsou uvedené v Tab. 7.

Frekvenční analýza kulminačních průtoků ve vodoměrné stanici Dolní Bukovina na Zábrdce (Q100 = 14 m3.s-1) s plochou povodí 66,24 km2 a pozorováním od roku 1944 však ukazuje, že i po tomto radikálním snížení hodnoty CN je odvozená hodnota Q100 v požadovaném profilu zřejmě příliš vysoká.

Tab. 7 Odvozené hodnoty q100, resp. Q100 pro požadovaný profil v povodí Zábrdky

metoda q100

[m3.s-1.km-2] Q100

[m3.s-1]

q100 CN dle inf.

[m3.s-1.km-2]

Q100 CN dle inf.

[m3.s-1]

Index extremity IE2016 0,958 54,2 0,413 23,4

Index extremity IE2009 1,014 57,3 0,400 22,6

sklon povodí (Čermák) s opravou na lesnatost a tvar povodí

1,113 62,9 - -

Sklon údolnice (Solnař) s opravou na lesnatost

0,558 31,6 - -

Na základě extrapolace výsledků z vodoměrné stanice Dolní Bukovina určil zpracovatel výslednou

hodnotu Q100 = 12,4 m3.s-1, což by odpovídalo snížení CN na hodnotu 47.

Vzhledem k velkým rozdílům ve výsledcích z frekvenční analýzy a regresních vztahů by měla být

provedena podrobnější analýza srážko-odtokových poměrů v povodí Zábrdky a verifikace hodnot

maximálních průtoků v profilu vodoměrné stanice Dolní Bukovina.

Odvození průtoků Q1 až Q50

Pro stanovení poměrů QN / Q100 byla použita nejbližší vodoměrná stanice Dolní Bukovina.

Tab. 8 Odvozené hodnoty QN pro požadovaný profil v povodí Zábrdky

N [roky] 1 2 5 10 20 50 100

αN = QN / Q100 0,143 0,222 0,355 0,475 0,612 0,820 1,000

QN [m3.s-1] 1,77 2,75 4,40 5,89 7,59 10,2 12,4

Stránka 26 z 31

5 Uplatnění metodiky

Metodika „Odvozování N-letých průtoků na nepozorovaných povodích“ určuje zásadní postup

zpracování, který je založen na mnoha vstupních datech a podkladech.

Od uživatele metodiky je vyžadována zkušenost se zpracováním hydrologických návrhových dat a

dobrá znalost povodí, pro které jsou N-leté průtoky odvozovány.

Výhradním uživatelem předkládané metodiky je Český hydrometeorologický ústav, který je

pověřen zpracováním nebo ověřením standardních hydrologických údajů ve smyslu normy

ČSN 75 1400 (2014)4.

6 Závěr

Metodika zpřesňuje odvozování N-letých průtoků na nepozorovaných povodích. Čas vyhrazený na

zpracování této metodiky i celého projektu nebyl dostatečný k tomu, aby bylo možné vystihnout

veškeré nuance této složité problematiky.

Do budoucna bude nutné aktualizovat vstupní soubory pro metodu Indexu extremity, především

N-leté srážky a ve spolupráci s VÚMOP získat podrobnější podklady o hydropedologických

charakteristikách, což by mělo vést ke zpřesnění CN křivek. Tyto podklady by následně měly být

využity pro aktualizaci parametrů regresního vztahu založeného na Indexu extremity.

Ideální by bylo odvození regionálních parametrů Indexu extremity, avšak zatím to není možné

vzhledem k nedostatečnému a nerovnoměrnému pokrytí území ČR vodoměrnými stanicemi

s malou plochou povodí a s delšími využitelnými řadami průtoků.

4 na základě Věstníku MŽP ČR, částka 2/1997 a aktualizovaného znění Zřizovací listiny ČHMÚ z 30. prosince

2015

Stránka 27 z 31

7 Vybraná literatura

ARCHFIELD, S. A., A. PUGLIESE, A. CASTELLARIN, J. O. SKØIEN a J. E. KIANG, 2013. Topological and

canonical kriging for design flood prediction in ungauged catchments: an improvement over a

traditional regional regression approach? Hydrology and Earth System Sciences. roč. 17, č. 4,

s. 1575–1588.

BLÖSCHL, G., M. SIVAPALAN, T. WAGENER, A. VIGLIONE a H. SAVENIJE, ed., 2013. Runoff Prediction

in Ungauged Basins: Synthesis across Processes, Places and Scales. New York: Cambridge

University Press. ISBN 978-1-107-02818-0.

CASTELLARIN, A., S. KOHNOVÁ, L. GAÁL, A. FLEIG, J. L. SALINAS, A. TOUMAZIS, T. R. KJELDSEN a N.

MACDONALD, ed., 2012. Review of Applied-Statistical Methods for Flood-Frequency Analysis in

Europe. Wallingford: Centre for Ecology & Hydrology. FLOODFREQ – European Procedures for

Flood Frequency Estimation. ISBN 978-1-906698-32-4.

CIPRA, T., 2008. Finanční ekonometrie. Praha: Ekopress. ISBN 978-80-86929-43-9.

ČERKAŠIN, A., 1964. Hydrologická příručka. Praha: Hydrometeorologický ústav.

ČERMÁK, M., 1968. Základní činitelé ovlivňující odtok velkých vod. In: Sborník prací HMÚ ČSSR, sv.

12. Praha: Hydrometeorologický ústav, s. 57–76.

ČERMÁK, M., R. SOCHOREC, O. SOLNAŘ a G. ZATKALÍK, 1970. Velké vody n leté. In: L. HORSKÝ, M.

ČERMÁK, H. DAŇKOVÁ, J. HLADNÝ, B. HLUBOCKÝ, V. KŘÍŽ, V. KULHÁNEK, O. MALÝ, V. RICHTER, R.

SOCHOREC, M. SOMMER a G. ZATKALÍK, ed. Hydrologické poměry Československé socialistické

republiky (Díl III). Praha: Hydrometeorologický ústav, s. 87–104.

ČSN 75 1400, 2014. Hydrologické údaje povrchových vod. Praha: Úřad pro technickou normalizaci,

metrologii a státní zkušebnictví.

DUB, O. a J. NĚMEC, ed., 1969. Hydrologie. Praha: SNTL. Technický průvodce 34.

DWA, 2012. Ermittlung von Hochwasserwahrscheinlichkeiten. Hennef: Deutsche Vereinigung für

Wasserwirtschaft, Abwasser und Abfall. DWA-Regelwerk, M 552. ISBN 978-3-942964-25-8.

FLEIG, A. K. a D. WILSON, 2013. NIFS - Flood Estimation in Small Catchments. Oslo: Norwegian

Water Resources and Energy Directorate. Report, 60. ISBN 978-82-410-0929-7.

GRIMALDI, S. a A. PETROSELLI, 2015. Do we still need the Rational Formula? An alternative

empirical procedure for peak discharge estimation in small and ungauged basins. Hydrological

Sciences Journal, roč. 60, č. 1, s. 67–77.

JANEČEK, M., 1998. Použití metody čísel odtokových křivek – CN k navrhování protierozních

opatření. In: Ochrana půdy před erozí. Sborník podkladů k projektování protierozní ochrany při

KPÚ. Dům techniky České Budějovice: České Budějovice, s. 1–35. ISBN 80-02-01231-3.

Stránka 28 z 31

KJELDSEN, T. R., D. A. JONES a A. C. BAYLISS, 2008. Improving the FEH Statistical Procedures for

Flood Frequency Estimation. Bristol: Environment Agency. Science Report, SC050050. ISBN 978-1-

84432-920-5.

KOVÁŘ, P., 1990. Využití hydrologických modelů pro určování maximálních průtoků na malých

povodích. Česká zemědělská univerzita. Praha-Suchdol. ISBN: 8021300884

LETT, P., 1999. Koeficient snížení velkých vod v soutokovém uzlu říčního systému – analýza

problému. In: P. POLCAR, P. LETT, S. KŘIVANCOVÁ, F. VAVRUŠKA a M. STAROSTOVÁ Klimatologické

a hydrologické studie z pobočky ČHMÚ České Budějovice. Praha: Český hydrometeorologický ústav,

Sborník prací ČHMÚ, sv. 47, s. 36–46. ISBN 978-80-85813-65-3.

NOVICKÝ, O., L. KAŠPÁREK a S. KOLÁŘOVÁ, 1992. Hydrologická data pro návrhové účely. Světový

klimatický program Voda. Praha: Český hydrometeorologický ústav.

MŽP a MZe, 2015. Plán pro zvládání povodňových rizik v povodí Labe. Zpracovaný pro období 2015-

2021. Praha.

POLCAR, P., 1991. Zpracování nového katastru N-letých průtoků. In: Sborník prací ČHMÚ, sv. 40.

Praha: Český hydrometeorologický ústav, s. 64–85. ISBN 80-900206-1-5.

PRETEL, J., et al., 2007–2011. Zpřesnění dosavadních odhadů dopadů klimatické změny v sektorech

vodního hospodářství, zemědělství a lesnictví a návrhy adaptačních opatření. Grantový projekt

ČHMÚ.

ROBSON, A. a D. REED, ed., 1999. Statistical Procedures for Flood Frequency Estimation.

Wallingford: Institute of Hydrology. Flood Estimation Handbook (Vol. 3). ISBN 978-0-948540-91-2.

ŘIČICOVÁ, P. et al., 2007. Vývoj predikce stavů sucha a povodňových situací na základě infiltračních

a retenčních vlastností půdního povrchu. Souhrnná závěrečná zpráva projektu VaV 1D/1/5/05.

Praha: Český hydrometeorologický ústav.

SKØIEN, J. O., R. MERZ a G. BLÖSCHL, 2006. Top-kriging - geostatistics on stream networks. Hydrology and Earth System Sciences. roč. 10, č. 2, s. 277–287.

SOCHOREC, R., H. ANGELINI, J. KONICAR a O. SOLNAŘ, 1970. Charakteristické hydrologické údaje. In: L. HORSKÝ, M. ČERMÁK, H. DAŇKOVÁ, J. HLADNÝ, B. HLUBOCKÝ, V. KŘÍŽ, V. KULHÁNEK, O. MALÝ, V. RICHTER, R. SOCHOREC, M. SOMMER a G. ZATKALÍK, ed. Hydrologické poměry Československé socialistické republiky (Díl III). Praha: Hydrometeorologický ústav, s. 105–188.

SOLNAŘ, O., 1962. Zpracování katastru vodnosti a zjišťování vrcholových průtoků stoletých

povodní. Vodní hospodářství, roč. 12, č. 5. Praha: Ministerstvo lesního a vodního hospodářství.

ŠERCL, P., 2009. Vliv fyzicko-geografických faktorů na charakteristiky teoretických návrhových

povodňových vln. Sborník prací ČHMÚ, sv. 54. Praha: Český hydrometeorologický ústav. ISBN 978-

80-86690-62-9.

Stránka 29 z 31

ŠERCL, P., 2016. Aplikace AGPosudek pro ArcGIS. Praha: Český hydrometeorologický ústav.

WALTHER, J., B. FISCHER, S. HOM, R. MERZ, J. L. SALINAS ILLARENA a G. LAAHA, 2012. Flächenhafte

Bestimmung von Hochwasserspenden. Dresden: Sächsisches Landesamt für Umwelt,

Landwirtschaft und Geologie. Schriftenreihe des LfULG, 3/2012.

Stránka 30 z 31

Příloha

Kalibrační soubor vodoměrných stanic

Identifikátor Tok Stanice Plocha povodí

[km2]

003000 Malé Labe Prosečné 72,75

013000 Úpa Horní Maršov 81,99

027000 Zdobnice Slatina nad Zdobnicí 84,16

043000 Loučná Litomyšl 145,25

063000 Doubrava Bílek 64,17

069000 Javorka Lázně Bělohrad 38,35

083000 Mumlava Janov-Harrachov 51,31

084500 Jizera Jablonec nad Jizerou 181,31

094000 Mohelka Chocnějovice 154,75

108000 Studená Vltava Černý Kříž-Volary 102,44

112500 Černá Ličov 126,45

139000 Ostružná Kolinec 91,68

145000 Blanice Blanický Mlýn 85,47

153800 Brzina Hrachov 133,24

171000 Hamerský potok Planá 119,28

196000 Litavka Čenkov 158,19

206900 Libocký potok Leopoldovy Hamry 55,45

209100 Rolava Chaloupky 20,05

213000 Lomnický potok Stanovice 96,27

230000 Ještědský potok Stráž pod Ralskem 48,83

241000 Kamenice Srbská Kamenice 97,29

246600 Černá voda Černý Potok 32,34

251100 Husí potok Fulnek 58,97

261200 Opava Karlovice 150,83

281000 Morávka Uspolka 22,22

283000 Slavíč Slavíč 15,19

285000 Mohelnice Raškovice 35,38

298000 Lomná Jablunkov 70,15

300100 Ropičanka Řeka 12,47

305000 Stěnava Jetřichov 94,88

308000 Černý potok Velká Kraš 62,54

312000 Staříč Lipová - lázně 33,59

316000 Lužická Nisa Liberec 121,07

348000 Merta Sobotín 66,56

357000 Úsobrnský potok Jaroměřice 41,10

Stránka 31 z 31

Identifikátor Tok Stanice Plocha povodí

[km2]

370000 Vsetínská Bečva Velké Karlovice 68,50

380000 Bystřice Bystřička nad nádrží 57,43

385000 potok Leští Solanec 10,39

407000 Všemínka Slušovice 21,22

414100 Kolelač Bojkovice nad nádrží 9,76

416000 Ludkovický potok Řetechov-Pradlisko 8,45

429500 Pstruhovec Landštejn nad nádrží 6,36

445100 Nedvědička Rožná 57,19

456100 Křtinský potok Křtiny 16,95

463000 Jihlava Batelov 73,48

483100 Kyjovka Koryčany nad nádrží 19,55

Neoznačené řádky v tabulce představují původní výběr 30 stanic.