Upload
others
View
52
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Министерство образования и науки Российской Федерации
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра механики грунтов и геотехники
МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОГРАММНОМ
КОМПЛЕКСЕ PLAXIS 2D
Методические указания к выполнению практических работ
по дисциплине «Численное моделирование в механике грунтов»,
для студентов магистратуры всех форм обучения направления подготовки
08.04.01 Строительство
© НИУ МГСУ, 2015
Москва 2015
УДК 519.67
ББК 22.19
М54
С о с т а в и т е л и :
З.Г. Тер-Мартиросян, А.З. Тер-Мартиросян, В.В Сидоров
М54 Методика выполнения геотехнических расчетов методом конечных элементов
на программном комплексе Plaxis 2D [Электронный ресурс] : методические ука-
зания к выполнению практических работ по дисциплине «Численное моделирова-
ние в механике грунтов», для студентов магистратуры всех форм обучения
направления подготовки 08.04.01 Строительство / М-во образования и науки Рос.
Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т, каф. механики грунтов и
геотехники ; сост.: З.Г. Тер-Мартиросян, А.З. Тер-Мартиросян, В.В. Сидоров. —
Электрон. дан. и прогр. (1,52 Мб). — Москва : НИУ МГСУ, 2015. — Учебное се-
тевое электронное издание — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru/Scripts/irbis64r_91/
cgiirbis_64.exe?C21COM=F&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS — Загл. с титул. экрана.
Даны теоретические сведения и методика, необходимая для проведения геотехниче-
ских расчетов методом конечных элементов.
Для студентов магистратуры всех форм обучения направления подготовки 08.04.01
Строительство.
Учебное сетевое электронное издание
© НИУ МГСУ, 2015
Отв. за выпуск — кафедра механики грунтов и геотехники
Подписано к использованию 03.09.2015 г. Уч.-изд. л. 1,46. Объем данных 1,52 Мб
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Московский государственный
строительный университет» (НИУ МГСУ).
129337, Москва, Ярославское ш., 26.
Издательство МИСИ – МГСУ.
Тел. (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95.
E-mail: [email protected], [email protected]
4
1. Построение геомеханической модели системы «основание – здание»
1.1. Основные этапы расчета методом конечных элементов
1. Создание конечно- элементной сетки
2. Определение матрицы жесткости конечного элемента
SBDBk T ][][][][
}]{[}{ UB }]{[}{ D
3. Создание обобщенной матрицы жесткости системы конечных элементов
[K]
4. Задание граничных условий
{U}=0 {U}≠0 {F}≠0
5. Решение системы алгебраических уравнений
{F}=[K]∙ {U}
6. Определение деформаций и напряжений в конечных элементах
{ε}=[B]{U} {σ}=[D]{ε}
5
1.2. Расчет начальных напряжений
sin10 K )1/(0 K
sin1
sin1
sin1
sin1 *
0
K 1
sin1
sin1 *
0
K
*условия отсутствия пластичности по Кулону в несвязных грунтах
6
1.3. Конечные элементы в программе PLAXIS 2D
1. Кластерные элементы
Объекты моделирования: грунтовые слои и массивы, сооружения, эле-
менты конструкций.
Создание элемента: опция Generate (автоматическое создание при гене-
рировании сетки конечных элементов).
Тип и характеристики элемента:
- 6-ти или 15-ти узловой треугольный элемент;
- в узлах определяются перемещения U, V и напор H (при расчете филь-
трации);
- в точках напряжений определяются деформации εij и напряжение σij;
- задается модель материала (линейно-упругая модель, модель Кулона-
Мора, модель упрочняющегося грунта, модель cam- clay и другие);
- задается тип поведения материала (дренированный, недренированный,
непористый).
Расчетные характеристики элемента (для модели Кулона- Мора):
unsat (кН/м3)- удельный вес при естественной влажности (выше УГВ)
sat (кН/м3)- удельный вес в водонасыщенном состоянии (ниже УГВ)
yx kk , (м/сут)- коэффициенты анизотропной фильтрации
E (кН/м2) - модуль общей деформации (модуль Юнга)
(-) - коэффициент Пуассона
c (кН/м2) сцепление
(о) - угол внутреннего трения
(о) - угол дилатансии
! В расчетах задавать эффективные параметры: E, ν, c, ϕ
7
1.4. Контактные элементы.
Объекты моделирования: зоны контакта сооружения (элемента конструк-
ции) с грунтом, зоны больших градиентов напряжений и деформаций (про-
скальзывание, отрыв грунта от конструкции), водонепроницаемые поверх-
ности.
Создание элемента: опция Interface.
Типа и характеристика элемента:
- 6-ти или 10-ти узловой элемент нулевой толщины (по умолчанию);
- виртуальная толщина (ty=0,1be);
- в узлах определяются перемещения U, V и напор H (при расчете фильтра-
ции);
- в точках напряжений определяется матрица жесткости элемента.
Расчетные характеристики элемента:
- индивидуальный набор характеристик или набор характеристик вмещаю-
щего кластера в рамках модели Кулона- Мора (E, ν, c, ϕ, ψ);
- понижающий коэффициент контактной прочности Rint≤1.
soili cRc int («липкость»)
soli tgRtg int (поверхностное трение)
0i при Rint<1 soili при Rint=1
Ориентировочные значения Rint:
глина-
металл
песок-
металл
глина-
бетон
песок-
бетон
грунт-
геотекстиль
грунт-
георешетка
≈0,5 ≈0,6-0.7 ≈0,7-1,0 ≈0,8-1,0 ≈0,5-0,9 ≈1,0
*(интерфейс можно не использовать)
! В гидравлическом режиме активный интерфейс создает водонепроницае-
мую границу, а неактивный интерфейс- водопроницаемую границу с коэф-
фициентом фильтрации грунта.
8
1.5. Плитные элементы
Объекты моделирования: бетонные и железобетонные плиты, бетонные и
железобетонные стенки, железобетонные оболочки, металлические шпунто-
вые стенки.
Создание элемента: опция Plate.
Тип и характеристика элемента:
- 3-х или 5-ти узловой линейный элемент (нулевая толщина);
- в узлах определяются перемещения U, V и угол поворота θ;
- в точках напряжений определяются изгибающий момент М и продольное
усилие N.
Расчетные характеристики элемента:
EA(кН/м) - продольная жесткость
EI(кН∙м2/м)-изгибная жесткость
w(кН/м/м)- вес единицы площади (см. сортамент профиля;
dммкНw )//( )
ν(-)- коэффициент Пуассона
Рекомендация: ν=0для гибких конструкций (шпунтовая стенка),
ν=0,15для жестких конструкций (бетонная стенка).
Mp (кН∙м/м)- максимальный изгибающий момент (по умолчанию 1015
)
Np (кН/м)- максимальное продольное усилие (по умолчанию 1015
)
Рекомендация: для конструкций, заложенных в грунте, следует задавать w с
учетом: .грконс
9
1.6. Армирующие элементы
Объекты моделирования: геосетки, георешетки, геотекстиль, корень инъек-
ционного (грунтового) анкера.
Создание элемента: опция Geogrid
Тип и характеристика элемента:
- 3-х или 5-ти узловой линейный невесомый элемент, работающий только на
растяжение;
- в узлах определяются перемещения U, V;
- в точках напряжений определяется продольное усилие N.
Расчетные характеристики элемента:
EA (кН/м)- продольная жесткость (указывается фирмой- изготовителем)
N (кН/м)- максимальное продольное усилие (по умолчанию 1015
)
! удлFEA / llудл /
Рекомендация: при моделировании корня инъекционного анкера S
PlaxisL
EAEA
( SL - расстояние между анкерами в ряду).
1.7. Пружинные элементы
Объекты моделирования: стойки, колонны, распорки, подкосы, анкерные
тяги.
Создание элемента: опция Node-to-node anchor, опция Fixed-end anchor
Тип и характеристика элемента:
- 2-х узловой пружинный невесомый элемент, работающий на осевое сжа-
тие (стойка) или осевое растяжение (анкерная тяга);
- в узле определяются перемещения U, V;
- возможно задание предварительного напряжения.
Расчетные характеристики элемента:
EA (кН)- продольная жесткость
Ls (м)- шаг расстановки
Fmax,tens (кН)- максимальное растягивающее усилие (по умолчанию 1015
)
Fmax,comp (кН)- максимальное сжимающее усилие (по умолчанию 1015
)
10
2. Освоение работы в программном комплексе PLAXIS
2.1. Основные этапы работы с программой PLAXIS
Запуск программы
двойной щелчок по ярлыку PLAXIS input в PLAXIS для программной
группы Windows;
задать новый проект либо восстановить уже созданный проект (список последних четырёх проектов);
опция «more files» вызывает запросчик файлов для выбора любого преды-
дущего проекта.
Общие параметры настройки (General settings)
на вкладке Project (Проект) задаются общие параметры для проекта (назва-ние Title, описание Comments, тип задачи и типовые конечные элементы, ускорение для псевдодинамического расчёта); на вкладке Dimensions (Размеры) задаются единицы измерения длины (Length), силы (Force), времени (Time) и минимальные размеры чертёжного окна в плоскости (X, Y):
Left - наименьшая координата X, Right - наибольшая координата X, Bottom - наименьшая координата Y, Тор - наибольшая координата Y.
Рис.2.1. Основные элементы ввода (программа Input)
Панель инструментов
(геометрия)
Панель инструментов
(общая) Линейка
Линейка
Указатель положения
курсора Ручной ввод
Начало координат
Чертежное поле
11
Main menu - Главное меню: содержит все опции панели инструментов и не-которые дополнительные опции.
Rulers-Линейки: обеспечивают показ геометрических размеров модели.
Draw area - Чертежное поле: в режиме черчения CAD создаётся геометриче-
ская модель.
Origin - Начало координат: изображается мелким кружком с указанием оси х
и оси у. Manual input - Ручной ввод: для ввода координат новой точки или поиска су-ществующей точки по её номеру. Cursor position indicator - Указатель положения курсора: показывает поло-жение курсора мыши на экране. Toolbar (General) - Панель инструментов (Общая): содержит кнопки общего управления: операции с диском, печать, изменение масштаба изображения, выбор объектов, кнопки запуска программ расчёта, вывода результатов, по-строения кривых. Toolbar (Geometry) - Панель инструментов (Геометрия): содержит кнопки для создания геометрической и конечно-элементной модели.
Создание геометрической модели
Геометрическая модель состоит из точек, линий и
кластеров.
Точками задаются:
начало и конец линий;
сосредоточенные силы;
сосредоточенные перемещения или закрепления;
размещение анкеров;
локальное измельчение сетки конечных элементов.
Линиями задаются:
внешние границы геометрической модели; внутренние границы геометрической модели (отдельные слои грунта, этапы строительства, плоские элементы конструкций);
распределённые нагрузки;
локальное измельчение сетки конечных
элементов.
Кластерами задаются:
однородные области внутри геометрической модели (грунты, объёмные
конструкции);
12
автоматически созданные замкнутые области (набор конечных элемен-
тов).
Создание конечно-элементной модели
Сетка конечных элементов генерируется автоматически и состоит из элемен-тов, узлов и точек интегрирования Гаусса (точки напряжений). Возможно ло-кальное измельчение или укрупнение сетки конечных элементов в точке, по линии, в кластере или модели в целом для получения более достоверных ре-зультатов расчетов.
Элементы разделяются на:
6 - ти или 15 - ти узловые треугольные кластерные элементы;
специальные элементы: плитные, армирующие, контактные (ин-
терфейсы), пружинные.
Узлы разделяются на:
точки связи элементов;
точки для вычисления перемещений, напоров (задачи фильтрации и кон-
солидации);
Точки интегрирования Гаусса (точки напряжений)- точки для вычис-
ления деформаций и напряжений для кластерного элемента, усилия для
плитного и армирующего элемента; 2.1.1. Создание базы данных по материалам элементов рас-
чётной схемы
Один из важнейших этапов создания модели, включает в себя:
выбор модели материала; типа поведения материала; задание набора физико-механических характеристик материала.
Возможно присвоение набора данных элементам расчётной схемы (способ
"drag and drop") из ранее созданной базы.
2.1.2. Определение начальных условий задачи
Этап состоит из двух основных задач:
определение начального давления в поровой воде по гидростатическому или фильтрационному расчёту; определение начального (природного) напряженного состояния в скелете грунта по геостатическому расчёту (процедура К0) или расчёту гравитацион-ного нагружения.
2.1.3. Расчёты (программа Calculation)
Этап расчётов включает в себя:
выбор типа расчёта: пластический расчёт, расчёт консолидации, расчёт устойчивости, динамический расчёт;
13
выбор типа нагружения: этапы строительства или коэффициенты нагрузки;
изменение гидравлических условий (фильтрационный расчёт);
задание последовательности фаз расчёта.
2.1.4. Вывод результатов расчётов (программа Output)
Этап вывода данных может включать следующие отчётные данные:
графический вывод (векторная форма, в форме изолинйи и изополей) пред-ставления результатов в расчётной области;
эпюры в заданных пользователем сечениях расчётной области;
таблицы результатов;
Данные можно экспортировать для создания отчёта или формировать отчёт в
программном комплексе.
2.1.5. Построение кривых (программа Curves)
Этап построения кривых может включать следующие отчётные данные:
Кривые зависимости нагрузки или времени от перемещений, усилий, порово-
го давления;
Кривые напряжения-деформации;
траектории напряжений и деформаций;
таблицы значений для всех точек кривых;
2.2. Практические примеры
Задача №1. Балка на однородном основании.
Задача: рассчитать осадку ленточного фундамента на однородном основании для
различных моделей грунта.
Характеристика геотехнической системы:
сооружение: монолитная железобетонная балка высотой 1,5 м и шириной по
подошве 2 м. Нагрузка приложена по полосе 2 м.
грунтовое основание: однородное глинистое основание (суглинок).
Цели упражнения:
- создание геометрической модели
- создание базы данных по материалам
- создание конечно - элементной сетки
- задание граничных условий
- задание начальных условий (процедура K0)
- задание фазы пластического расчета
14
- просмотр результатов расчета напряженно - деформированного состояния
Загрузите программу PLAXIS 2D Input.
После окончания загрузки программы на экране появится окно Create/Open project
(Создать/Открыть объект).
В появившемся окне выберите кнопку Start a new project (Начать новый проект).
На вкладке Project (Проект) открывшегося окна Project properties (Свойства
проекта) введите в поле Title (Название) название проекта "Задача 1".
Нажмите на кнопку Next (Далее).
В открывшейся вкладке Model (Модель) в поле Geometry dimensions (Размеры
геометрической модели) введите габариты области черчения.
- Xmin -10.0
- Xmax 10.0
- Ymin -10.0
- Ymax 1.5
В поле Grid (Сетка) введите 1 м (Spacing) и 2 (Number of snap intervals).
Нажмите кнопку OK.
После нажатия кнопки откроется поле черчения.
15
Режим Geometry (Геометрия)
Выберите элемент Line (Линия) в панели инструментов. Наведите курсор на
точку с координатами (-10;0) и нажмите на левую кнопку мыши. Далее перенесите
курсор на точку с координатами (10;0) и нажмите кнопку мыши. Координаты точек
отображаются в левом нижнем углу в строке "Units:". Далее таким же образом
введите точки, координаты которых указаны в таблице 1.
Рис 3.1.1. Вид расчетной модели в модуле Input
Таблица 1. Координаты точек геометрической модели
№
точки 0 1 2 3 0
Х, м -10 10 10 -10 -10
Y, м 0 0 -10 -10 0
Чтобы начертить контур балки, выберите элемент Line, далее в строке ручного ввода
(в нижней части окна) укажите через пробел начальные координаты первой линии
контура будущего фундамента (-1;0). Далее укажите поочередно все необходимые
точки в строке ручного ввода. Координаты точек даны в таблице 2.
Таблица 2. Координаты точек контура ленточного фундамента
№
точки 0 1 2 3
16
Х, м -1 -1 1 1
Y, м 0 1.5 1.5 0
Совет: при ручном вводе координат целую и дробную части необходимо от-
делять точкой или запятой в зависимости от настроек системы.
Чтобы задать плитный фундамент, выберите элемент Plate в панели геометрии.
Проведите линию из точки (-1;0) в точку (1;0).
Для задания стандартных граничных условий нажмите на соответствующую кнопку
на панели геометрии.
Для задания нагрузки на фундамент кликните на панели инструментов по значку
Distributed load - load system A (Распределенная нагрузка - система нагрузок А).
Задайте нагрузку по всей поверхности плиты и по верхней поверхности ленточного
фундамента, пользуясь мышкой или ручным вводом с клавиатуры.
Совет: изменить шаг курсора можно, открыв вкладку File в панели инстру-
ментов. Далее выберите пункт Project properties. Во вкладке Model в
строке Spacing задайте необходимый шаг. Далее нажмите кнопку ОК.
Для задания параметров материалов нажмите на кнопку Materials (Материалы)
на панели инструментов. Далее в открывшемся окне нажмите на кнопку New
(Новый). Во вкладке General открывшегося окна выберите модель материала и
впишите значения удельного веса. Далее перейдите во вкладку Parameters и впиши-
те значения модуля деформации, коэффициента Пуассона, удельного сцепления и
угла внутреннего трения.
Для расчета напряженно - деформированного состояния системы "фундамент -
грунтовое основание" примем модели Мора - Кулона и линейно - эластичную.
Параметры этих моделей приведены в таблице 3.
Таблица 3. Параметры грунтов основания и фундамента:
Характеристика Обозначение Ед. изм. Суглинок
МК
Суглинок
ЛЭ Балка
модель матери-
ала – –
Mohr -
Couloumb
Linear
Elastic
Linear
Elastic
тип материала – – Drained Drained Non - po-
rous
уд. вес грунта unsat кН/м3 17 17 0
уд. вес насыщ. sat кН/м3 20 20 –
17
грунта
модуль дефор-
мации E кН/м
2 10000 10000 73 10
коэфф - т Пуас-
сона ν – 0,33 0,33 0,15
Удельное сцеп-
ление c кН/м
2 10 – –
угол внутр.
трения 0 25 – –
Для задания свойств элемента Plate в окне набора данных по материалам в выплы-
вающем меню строки Set type выберите пункт Plate, далее нажмите New.
Заполните свойства в соответствии с таблицей 4.
Таблица 4. Параметры плиты:
Характеристика Обозначение Ед. изм. Плита
тип материала – – Elastic
нормальная
жесткость EA1 кН/м 71,5 10
изгибная жест-
кость EI кН/м/м 53,125 10
удельный вес w кН/м/м 0
коэффициент
Пуассона ν – 0,15
После заполнения базы данных по материалам необходимо присвоить каждому
элементу геометрической модели свой набор характеристик. Для присвоения набора
характеристик выберите в базе необходимый набор и перетащите его с помощью
мыши на соответствующие элементы.
Внимание! Наборы данных по материалам должны быть установлены и
присвоены всем кластерам и конструкциям до создания конечно - элементной
сетки.
Для закрытия базы данных нажмите кнопку OK.
Задайте модели стандартные закрепления, нажав на кнопку Standard fixities
(Стандартные закрепления)
Примечание: Стандартные закрепления модели позволяют только верти-
кальные перемещения по боковым граням модели и обеспечи-
вают полное отсутствие перемещений по нижней грани.
18
Для создания конечно элементной сетки нажмите на кнопку Generate mesh
(Создать сетку).
Сетка конечных элементов создается автоматически. Для уточнения результатов в
областях наибольших напряжений и деформаций следует локально измельчить
сетку. Для нашего случая такими областями будут являться нижние угловые точки
балки. Для локального измельчения сетки выделите на геометрической модели
плиту. В меню Mesh выберите пункт Refine line (Измельчить линию). В открывшем-
ся окне нажмите Update. По окончанию работы с сеткой перейдите в режим Calcula-
tions.
Режим Calculations
В появившемся окне выберите пункт Classic (Классический) и нажмите кнопку OK.
Initial phase (Начальная фаза)
Начальные условия определяются эффективными напряжениями от собствен-
ного веса грунта и гидростатическим давлением в поровой воде.
Совет: процедуру K0 следует применять только при горизонтально - слои-
стом строении основания с горизонтальной поверхностью и горизон-
тальным уровнем грунтовых вод (при их наличии).
Для задания начальных условий выполните следующие операции:
o Перейдите во вкладку Parameters (Параметры);
o Щелкните по кнопке Define (Определить);
o Убедитесь, что активирован только грунтовая толща, а остальные эле-
менты деактивированы.
Совет: активировать и деактивировать элементы в программе Plaxis можно
нажатием левой кнопки мыши по данному элементу
Для создания первой фазы расчета выполните следующие операции:
o Нажмите кнопку Next (Следующая)
o В поле Number/ID.: (Номер) введите название этого этапа "Балка на ос-
новании"
o Во вкладке Define активируйте кластер со свойствами балки.
Во второй фазе расчета активируйте нагрузку на балку и двойным кликом
мыши по линии действия нагрузки задайте ее значение по оси Y -100кН/м2.
19
При создании третьего этапа расчета в строке Start from phase (Начать с фа-
зы) указать фазу 0- Initial phase для старта этого этапа с начальной фазы наше-
го расчета. На третьем этапе активируйте плиту.
В четвертой фазе расчета (которая начинается с третьей фазы) активируйте
нагрузку на плиту и задайте ее значение по оси Y -100кН/м2.
На пятом этапе (начинается с начальной фазы) замените грунт на линейно -
эластичный и активируйте кластер со свойствами балки.
Совет: заменить свойства грунта можно, открыв базу данных и перетащив
нужные свойства на элемент.
На этапах 6, 7 и 8 выполните те же действия, что и на этапах 2, 3 и 4, не забы-
вая заменить грунт на линейно - эластичный. Это нужно для сравнения двух
моделей грунта.
Задание расчетных параметров завершено.
В окне Calculations кликните по значку Calculate current project. При нажатии на
кнопку вам будет предложено выбрать точки для построения кривых. Создание
кривых будет рассматриваться далее в этом методическом пособии, поэтому в
открывшемся окне нажмите "Нет".
При успешном завершении вычислений фаза расчета помечается зеленой галочкой.
Результаты расчетов
Для просмотра результатов выделите нужную фазу и кликните по значку View
calculation results (Просмотр результатов расчета).
В открывшемся окне появится деформированная сетка.
20
Рис.3.1.2. Вид деформированной кончно-элементной сетки
Для анализа НДС откройте меню Deformations (Деформации) и выберите необходи-
мый пункт:
- Total displacements (Полные перемещения)
o │U│ - полные перемещения
o Ux - горизонтальные перемещения
o Uy - вертикальные перемещения
- Phase displacements (Фазовые перемещения)
o │Pu│ - полные фазовые перемещения
o Pu x - горизонтальные фазовые перемещения
o Pu y - вертикальные фазовые перемещения
21
Рис.3.1.3 Изополя вертикальных перемещений
Для анализа напряженного состояния откройте меню Stresses (Напряжения) и
выберите необходимый пункт:
- Cartesian effective stresses (Декартовые эффективные напряжения)
o '
xx -горизонтальная компонента эффективных напряжений
o '
yy -вертикальная компонента эффективных напряжений
o '
zz -горизонтальная компонента эффективных напряжений
o xy -касательные эффективные напряжения
- Plastic points (Зоны пластических деформаций)
Выбранный вид деформации может быть представлен в виде стрелок (Arrows),
изолиний (Contour lines) или теней (Shadings), а напряжения - в изолиниях или
тенях.
В данной задаче нам необходимо сравнить значения вертикальных перемещений
при нагрузке на плитный фундамент и при нагрузке на балку для двух моделей
материалов грунтового основания.
Задача №2. Шпунтовое ограждение котлована
Задача: рассчитать НДС геотехнической системы "шпунтовая стенка - основание"
при строительстве и эксплуатации.
22
Характеристика геотехнической системы:
–сооружение: стальная шпунтовая стенка высотой 36 м с плитными анкерами,
анкерными тягами и распорками; в процессе эксплуатации по бровке прикладыва-
ется равномерно - распределенная нагрузка.
–грунтовое основание: однородное глинистое основание (глина).
Цели упражнения:
–импорт геометрической модели из программы AutoCAD
–определение природных напряжений (процедура K0)
–моделирование послойной откопки котлована
–моделирование анкеров и распорок
Загрузите программу AutoCAD
– В открывшемся окне программы начертите модель по координатам из таблицы
1.
Важно: для корректного отображения модели в программном комплексе
Plaxis система координат в программе AutoCAD должна устанавли-
ваться таким образом, чтобы левая нижняя точка геометрической
модели имела координаты (0;0)
– После окончания работы в программе AutoCAD сохраните проект в любой
папке. Запомните путь к сохраненному файлу.
Таблица 1. Координаты точек геометрической модели
№ точки 0 1 2 3 4 5 6 7
X, м 0 180 180 120 120 60 60 0
Y, м 0 0 50 50 30 30 50 50
Дополнительные линии:
№ точки 8 9 10 11
X, м 60 120 60 120
Y, м 43 43 37 37
Загрузите программу Plaxis 2D
– Создайте новый проект с названием "Задача 2"
– Нажмите кнопку OK
Режим Geometry
23
Для импорта ранее начерченной геометрической модели нажмите на кнопку Import
во вкладе File панели инструментов. В открывшемся окне найдите ранее созданный
проект и двойным кликом мыши откройте его. После выбора необходимого файла
откроется окно Import scale factor, в котором необходимо ввести масштаб вставки. В
нашем случае масштаб равен 1. Нажмите на кнопку OK. В окне программы Plaxis
должна появиться ранее созданная геометрическая модель котлована. Ограниченные
прямоугольные участки будут означать этапы отрывки котлована.
Далее вам необходимо начертить шпунтовое ограждение котлована. Для этого
выберите элемент Plate и начертите вертикальные стены длиной 36 м по обе сторо-
ны котлована.
– Выберите элемент Node - to - node anchor (Межузловой анкер).
– Начертите закрепления ограждающей конструкции котлована по левой ограж-
дающей стенке. Закрепления должны стоять на первом и втором этапах отрывки
котлована.
– Выберите элемент Geogrid (Геосетка)
– Начертите корень анкера из крайней точки ранее начерченных анкеров
– Выберите элемент Fixed - end anchor (Анкер с защемленным концом)
– Поставьте распорки на правой стенке котлована так же на каждом этапе
отрывки котлована.
Рис 3.2.1. Вид расчетной модели в модуле Input
Задайте всем материалам их свойства в соответствии с таблицами:
Таблица 2. Параметры грунтовых материалов
Характеристика Обозначение Ед. изм. Глина
модель матери-
ала – –
Mohr -
Couloumb
тип материала – – Drained
24
уд. вес грунта unsat кН/м3 21,6
уд. вес насыщ.
грунта sat кН/м
3 22,06
модуль дефор-
мации E кН/м
2 17000
коэфф - т Пуас-
сона ν – 0,3
сцепление c кН/м2 83
угол внутр.
трения 0 24
Таблица 3. Параметры ограждающей конструкции котлована
Характеристика Обозначение Ед. изм. Шпунтовая стен-
ка
Материал металл
Продольная
жесткость EA кН/м 1,541∙10
7
Изгибная жест-
кость EI кН/м
2/м 1,788∙10
6
К-т Пуассона ν – 0,00
Таблица 4. Характеристики анкерных тяг
Характеристика Обозначение Ед. изм. Анкерная тяга
(левая стенка)
Распорка (пра-
вая стенка)
Продольная
жесткость EA кН/м 5∙10
5 5∙10
5
Шаг анкеров Lspacing М 1 30
Таблица 5. Характеристика корневой части анкера
Характеристика Обозначение Ед. изм. Корень анкера
Продольная
жесткость EA кН/м 1∙10
5
По обе стороны котлована задайте распределенную нагрузку по бровке по линии
длиной 5 м и с численным значением -20 кН/м.
Задайте геомеханической модели стандартные закрепления.
Режим Calculations
Расчет начальных условий:
25
Перейдите во вкладку Parameters → Define. Убедитесь, что активированы все
кластеры грунта, а остальные элементы неактивны. Расчет начальной фазы прово-
дится по процедуре K0.
1 фаза: деактивируйте верхний кластер грунта внутри котлована одним кликом
внутри него
2 фаза: активируйте верхний ряд анкеров и корневой части анкеров по левой
стенке и распорки по правой стенке
3 фаза: деактивируйте следующий кластер грунта внутри котлована
4 фаза: активируйте следующий ряд анкеров и распорок
5 фаза: отключите последний кластер грунта внутри котлована
6 фаза: активируйте нагрузки на бровках котлована
По окончании работы запустите расчет.
Результаты расчетов
Выберите фазу 6.
Посмотрите результаты расчетов:
Рис.3.2.2. Вид деформированной сетки конечных элементов
26
Рис.3.2.3. Изополя вертикальных перемещений на стадии полной откопки котлована
Рис.3.2.4. Эпюры Изгибающих моментов в ограждающей конструкции (слева - с
креплением анкерами, справа - распорками)
27
– Вертикальные перемещения дна котлована, вызванные его разгрузкой после
полной отрывки котлована.
– Вертикальные и горизонтальные перемещения шпунтового ограждения
– Усилия в шпунтовом ограждении.
3. Современные модели грунтовой среды, реализованные в программном
комплексе PLAXIS
3.1. Моделирование напряженно- деформированного состояния грунта
Рис. 1. Развитие зон предельного
равновесия грунта в основании при
увеличении давления под штампом
Рис. 2. Зависимость осадки штампа от
давления под его подошвой
)()( cпр tgtg
ctgctg
c
2sin
31
31
max
Рис. 3. Напряжения на элементарной пло-
щадке в плоскости сдвига грунта
28
3.2. Упруго- пластическая модель Кулона- Мора
3.2.1. Определяющие уравнения модели (задача плоской деформации)
Расчетные параметры модели Мора - Кулона:
E – модуль деформации (модуль Юнга) [кН/м2]
ν – коэффициент Пуассона [–]
с – сцепление [кН/м2]
φ – угол внутреннего трения [о]
ψ – угол дилатансии [о]
x , y , z - напряжения по осям x, y и z соответственно;
xy - касательные напряжения;
1 , 3 - главные нормальные напряжения.
-уравнения равновесия:
0
X
yx
xyx
0
Y
yx
yyx
-геометрические уравнения (соотношения Коши):
x
Ux
y
Vy
x
V
y
Uxy
-уравнения прочности (закон сдвиговой прочности Кулона- Мора):
0cossin2
1
2
13131 cf
-физические уравнения:
ijij dDd
При 0f - упругое напряженное состояние
e
ij
e
ij dDd (обобщенный закон Гука)
29
z
y
x
z
y
x
d
d
dE
2
2100
01
01
)1)(21(
При 0f - пластическое напряженное состояние
)( p
ij
e
ij
p
ij ddDd
ij
ijp
ij
gd
),(
- скалярный множитель
g - функция пластического потенциала (определяет направление p
ijd )
constg sin)(2
1
2
13131
)/(),/(, ijij
ep gfDFD
3.2.3. Определение расчетных параметров грунтов*
Деформационные параметры (E, )
А. Одометрические испытания (метод компрессионного сжатия)
Рис. 4.1. Общий вид компрессионного
прибора
Рис. 4.2. Кривые зависимости коэф-
фициента пористости и относитель-
ной деформации от нагрузки, полу-
ченные при компрессионных испыта-
30
ниях
Обобщенный закон Гука для условия компрессионного испытания:
))((1
yxyyE
0 yx
)21(1
yyE
1;
1
1
21
1
21)21(
22
oed
y
y
y
yEE
;1
21
1 20
a
eE
ea
!При компрессионных испытаниях нельзя получить E независимо от .
1). Коэффициент Пуассона может быть задан по виду грунта (СП
22.13330.2011 п. 5.6.44):
пески, супеси- - 0,30- 0,35
суглинки - 0,35- 0,37
глины - 0,20- 0,30 (IL<0), 0,30- 0,38 (0≤IL≤0,25), 0,38- 0,45
(0,25≤IL≤1,0)
2). Коэффициент Пуассона может быть вычислен* через sin1
=0,3-0,4
* ГОСТ 12248-2010. Грунты. Методы лабораторного определения характери-
стик прочности и деформируемости
В. Стабилометрические испытания (метод трехосного сжатия)
31
Рис. 3.1. Принципиальная
схема трехосных испытаний
Рис. 3.2.
Обобщенный закон Гука для условия стабилометрического испытания:
начальное состояние )2(1'
xyyE
конечное состояние )2)((1''
xyyyE
)(1
yyE
1
31
y
yE
Рекомендация: E=E50 для нормально уплотненных грунтов
E=E0 для полускальных и переуплотненных грунтов
1
3
0
1h
h
2
1
3
v
Опции PLAXIS:
E=const
E=Eref+(yref-y)∙Eincr ! Модель Кулона- Мора:
E=Eur Eur≈3 E50
ur ur =0,15-0,25
32
Прочностные параметры (c, ϕ)
А. Сдвиговые испытания (метод одноплоскостного среза)
Рис. №. Схема срезового прибора Рис. №. График зависимости каса-
тельных напряжений от вертикальных
при сдвиговых испытаниях
При испытании грунтов методом одноплоскостного среза нагрузка на верхний
штамп (σ) остается постоянной, а горизонтальная нагрузка постепенно увели-
чивается до критического значения (τ). Возможны две схемы испытаний:
ННИ- неконсолидированно- недренированные испытания
КДИ- консолидированно- дренированные испытания
Зависимость касательных напряжений от нормальных описывается законом
Кулона: ctgпр
ctgtptпр ))(()( *
Дилатансионный параметр (ψ)
33
pp
v dd sin 0 (n=nкр)
Рекомендации:
- в песках угол дилатансии ψ зависит от плотности и крупности грунта, и его
значение может быть определено по зависимости ψ≈ϕ-30о. При ϕ<30
o угол
дилатансии ψ следует принимать равным 0о.
- для рыхлых песков угол дилатансии ψ может иметь небольшое отрица-
тельное значение
(2о-3
о);
- для глинистых грунтов можно принять ψ=0о, поскольку они, как правило,
не проявляют свойства дилатансии, за исключением сильно переуплотнен-
ных глин.
3.3. Типы поведения материала
Напряженное состояние
Принцип Терцаги:
)( excstefweftot pp , где ef - эффективные напряжения, w - поровое
давление, tot - полные напряжения, stp - установившееся поровое давление, excp -
избыточное поровое давление.
1.) Non - porous (непористый) 0w
Моделирование объектов из водонепроницаемых материалов (бетона, ме-
талла и др.)
2.) Drained (дренированный)
0excp ; steftot p
Моделирование стабилизированного напряженного состояния грунтов
("сухие" грунты, пески, водонасыщенные глинистые грунты при медленном
нагружении)
3.) Undrained (недренированный) max
excexc pp ; min
efef
Моделирование нестабилизированного напряженного состояния грунтов
(грунты с низкой водопроницаемостью, водонасыщенные грунты при быст-
ром нагружении)
Деформированное состояние
-полное среднее напряжение в грунте vuu Kp
-эффективное среднее напряжение в скелете грунта vKp
-избыточное давление в поровой воде vww nKp )/(
Ku, K, Kw- модули объемного сжатия грунта, скелета грунта, газированной во-
ды
v - объемная деформация грунта
34
)21(3
EK
KE
K u
u
u
u
)21)(1(
)21)(1(...
)21(3
при
35,0
495,0
u
Ku>30∙K
! при 5,0u
0)21(3
pE
u
v
плохо обусловленная матрица жестко-
сти
Опция Drainage type Undrained (A) позволяет моделировать поведение грунта
в недренированных условиях с помощью эффективных параметров жесткости
и прочности. При выборе этого типа поведения грунта:
выполняется расчет эффективных напряжений с использованием эффек-
тивных параметров жесткости и прочности
поровое давление генерируется, но значения могут быть не точными в
зависимости от выбранной модели
сопротивление недренированному сдвигу su входным параметром не яв-
ляется. Полученное в результате расчетов сопротивление сдвигу должно
быть сверено с имеющимися данными
после недренированного расчета можно выполнить расчет консолида-
ции, что приведет к изменению сопротивления сдвигу.
Данный тип поведения грунта может быть использован для следующих моде-
лей: линейно - упругой модели, модели Мора - Кулона, упругопластических
моделей с упрочнением грунта HS и HSsmall, модели слабых грунтов, модели
ползучести слабых грунтов, модифицированной модели Cam - Clay и пользова-
тельских моделях.
Опция Drainage type Undrained (B) позволяет моделировать поведение грунта в
недренированных условиях с помощью эффективных параметров жесткости и
параметров недренированной прочности. При выборе этого поведения грунта:
выполняется расчет эффективных напряжений
используются эффективные параметры жесткости и параметры недре-
нированной прочности грунта
поровое давление генерируется, но значения могут быть не точными
сопротивление недренированному сдвигу su является входным парамет-
ром
после недренированного расчета не следует выполнять расчет консоли-
дации. Если все - таки расчет консолидации будет выполнен, необходи-
мо откорректировать su.
35
Данный тип поведения может быть использован для следующих моделей грун-
та: модели Мора - Кулона, моделей с упрочнением грунта HS и HSsmall и мо-
дели NGI - ADP, модели слабых грунтов, модели ползучести слабых грунтов,
модифицированной модели Cam - Clay и пользовательских моделях. Следует
заметить, что при использовании данного типа грунта в моделях HS и HSsmall
модуль жесткости перестает зависеть от напряжений и его упрочнение при
сжатии не учитывается.
Опция Drainage type Undrained (C) позволяет моделировать поведение грунта в
недренированных условиях путем расчета полных напряжений с использовани-
ем недренированных параметров. В этом случае жесткость моделируется с по-
мощью недренированного модуля Юнга Eu и недренированного коэффициента
Пуассона νu, а прочность - с помощью сопротивления недренированному сдви-
гу сu(su) и φ=φu=00. Как правило, для недренированного коэффициента Пуассо-
на принимается велечина, близка к 0,5 (от 0,495 до 0,499). Недостатком этого
метода является то, что он не делает различия между эффективными напряже-
ниями и поровым давлением. Следовательно, все выходные данные по эффек-
тивным напряжениям теперь должны интерпретироваться как данные по пол-
ным напряжениям, а поровое давление должно быть равно нулю. Прямой ввод
сопротивления недренированному сдвигу не дает автоматически увеличение
сопротивления сдвигу при консолидации грунта. При выборе этого типа пове-
дения грунта:
выполняется расчет полных напряжений
используются недренированные параметры жесткости и прочности грун-
та
поровое давление не генерируется
сопротивление недренированному сдвигу является входным параметром
расчет консолидации не имеет смысла. Если все - таки расчет консолида-
ции будет выполнен, то следует откорректировать su
Данный тип поведения грунта может быть использован для следующих моде-
лей: линейно - упругой модели, модели Мора - Кулона и модели NGI - ADP.