METODO DE

DETERMINANTES

ALGEBRA LINEAL

2 X 2

𝑎11 𝑎12𝑎21 𝑎22

= 𝑎11𝑎22 − 𝑎21𝑎12

2 3−1 4

= 2 4 − −1 3 = 8 − −3 = 8 + 3 = 11

−2 −3−4 10

= −2 10 − −4 −3 = −20 − 12 = −20 − 12 = −32

0 −8−2 65

= 0 65 − −2 −8 = 0 − 16 = −16

3 + 𝑖 14 4 − 2𝑖

= 3 + 𝑖 4 − 2𝑖 − 4 1 = 12 − 6𝑖 + 4𝑖 + 2 − 4

= 14 − 2𝑖 − 4 = 10 − 2𝑖

5𝑖 −1𝑖 3 + 4𝑖

= 5𝑖 3 + 4𝑖 − 𝑖 −1 = 15𝑖 − 20 − −𝑖

= 15𝑖 − 20 + 𝑖 = −20 + 16𝑖

𝑖2 1 + 𝑖5 1 − 𝑖

= 𝑖2 1 − 𝑖 − 5 1 + 𝑖 = −1 1 − 𝑖 − 5 + 5𝑖

= −1 + 𝑖 − 5 − 5𝑖 = −6 − 4𝑖

3 X 3

1er MODO

𝑎11 𝑎12 𝑎13𝑎21 𝑎22 𝑎23𝑎31 𝑎32 𝑎33

=

𝑎11 𝑎12 𝑎13𝑎21 𝑎22 𝑎23𝑎31 𝑎32 𝑎33𝑎11 𝑎12 𝑎13𝑎21 𝑎22 𝑎23

= 𝑎11𝑎22𝑎33 + 𝑎21𝑎32𝑎13 + 𝑎31𝑎12𝑎23 − 𝑎31𝑎22𝑎13 + 𝑎11𝑎32𝑎23 + 𝑎21𝑎12𝑎33

2do MODO

𝑎11 𝑎12 𝑎13𝑎21 𝑎22 𝑎23𝑎31 𝑎32 𝑎33

=

𝑎11 𝑎12 𝑎13𝑎21 𝑎22 𝑎23𝑎31 𝑎32 𝑎33

𝑎11 𝑎12𝑎21 𝑎22𝑎31 𝑎32

= 𝑎11𝑎22𝑎33 + 𝑎12𝑎23𝑎31 + 𝑎13𝑎21𝑎32 − 𝑎31𝑎22𝑎13 + 𝑎32𝑎23𝑎11 + 𝑎33𝑎21𝑎12

2 −1 3−3 1 24 2 −2

=2 −1 3−3 1 24 2 −2

2 −1−3 14 2

= 2)(1)(−2 + −1)(2)(4 + 3 −3 2

− 4 1 3 + 2 2 2 + −2 −3 −1

= −4 − 8 − 18 − 12 + 8 − 6 = −30 − +14 = −30 − 14 = −44

0 −3 14 32 0−3 −45 10

=0 −3 14 32 0−3 −45 10

0 −34 32−3 −45

= 0 32 10 + −3 0 −3 + 1 4 −45

− −3 32 1 + 45 0 0 + 10 4 −3

= 0 + 0 − 180 − −96 + 0 − 120 = −180 − −216 = −180 + 216 = 36

𝑖 − 2 0 98 𝑖 3𝑖 − 10 12 −1

=𝑖 − 2 0 98 𝑖 3𝑖 − 10 12 −1

𝑖 − 2 08 𝑖0 12

= 𝑖 − 2 𝑖 −1 + 0 3𝑖 − 1 0 + 9 8 12

− 0 𝑖 9 + 12 3𝑖 − 1 𝑖 − 2 + −1 8 0

= −1 − 2𝑖 −1 + 0 + 864 − 0 + −3 − 6𝑖 − 𝑖 + 2 12 + 0

= 1 + 2𝑖 + 864 − −1 − 7𝑖 12

= 865 + 2𝑖 − −12 − 84𝑖

865 + 2𝑖 + 12 + 84𝑖 = 877 + 86𝑖

BIBLIOGRAFIAS

Larson, Edwards, “INTRODUCCION AL ÁLGEBRA LINEAL”,

2006, Editorial LIMUSA, México, 752 Págs.