METODO DE HARRIOT

Mtodo de harriot, es un mtodo que se usa para identificar sistemas de segundo orden

sobreamortiguados o crticamente amortiguados, caracterizados por la siguiente funcin

de transferencia.

Para entender este mtodo de identificacin se necesita tener la curva (Fig. 06).

Donde y son las constantes de tiempo, A es la magnitud del escaln, K es la ganancia del proceso entre A.

EXPLICACION DEL METODO

La respuesta alcanza el valor 0.73KA en un tiempo igual a 1.3 ( + ).

La familia de curvas estn ms separadas entre s en , por lo que harriot

presenta una grafica normalizada de

en funcin de

para

.

Figura 06: Curva de harriot que relaciona los taos.

Consiste en los siguientes pasos:

Paso 1: De la curva temporal del sistema estudiado se lee el tiempo, en el cual la

respuesta alcanza el 73% del valor final. El 73% se alcanza en un tiempo igual a

1.3 ( + ).

Con esta ecuacin determinamos

Paso 2: Se calcula el tiempo y de la respuesta temporal se lee el valor .

Con

, se entra a la grafica normalizada de harriot para determinar el valor de

a

partir del cual se evalua . Como se conoce se puede conocer tambin .

EJEMPLO:

Dado la siguiente salida de un proceso:

Salida de un proceso

Encontrar la aproximacin a segundo orden por el mtodo de Harriot. Si la entrada es un escaln

con amplitud 1.

Solucin:

Como podemos apreciar, la salida de este proceso es muy parecido a un sistema de segundo

orden sobreamortiguado o subamortiguado, entonces aplicaremos el mtodo de harriot.

Paso 1:

Hallamos la ganancia del proceso y el retardo(en este caso tiene retardo):

Hallamos los parmetros K y A:

A (amplitud del escaln)=1

K (Ganancia del proceso entre A)=6/1=6

Paso 2: Determinamos con la curva, el tiempo donde se da el 0.73(KA)=4.38.

Restamos uno, debido al retardo.

Paso 3: Determinamos con la curva de harriot, necesitamos hallar y* en el tiempo 0.5( .

Como hay retardo de 1: Se hallara l y*, correspondiente al t*+1=7.5163

y*=1.5483

Paso 4: Hallamos y*/KA=0.25805, con este valor vamos a la curva de harriot, para calcular

.

Luego con la curva, determinamos el Td,Tr,Ts de las dos curvas y comparamos:

Primera curva:

Aproximacin a segundo orden:

Los parmetros de rgimen transitorio son muy prximos.