MÉTODO DE LOS COEFICIENTES DEL ACI

Este método es utilizado para evaluar las fuerzas in-ternas generadas en un pórtico o una viga continua. Para este método en especial no se plantea una comparación directa entre el método tradicional y el propuesto debido a que el método tradicional considera la carga muerta como fija y la carga viva variando en su posición en los tramos de las luces.

Figura 1. Método de los coeficientes del ACI.

En este análisis solo se considerará la carga uniformemente distribuida. Por lo anterior en esta sección se analizará el error que se incurriría al usar el método de los coeficientes del ACI para cargas de diseño uniformemente distribuidas. Según este análisis se propone un método acorde a este manejo de cargas. El método plantea utilizar unos coeficientes en función de la carga y la luz para encontrar los va-lores máximos de momentos y cortantes. En la Figura 1, se observan estos coeficientes para pórticos con viga de borde o columna y para vigas con extremo discontinuo no restringido. Las recomendaciones para el uso de este método son que la variación de las luces larga y corta adyacentes sea igual o menor al 20%, la carga viva unitaria no debe exceder tres veces la carga muerta unitaria, los elementos son prismáticos y las cargas son uniformemente distribuidas.

CARACTERISTICASPara verificar y cuantificar el margen de error al utilizar una carga de diseño uniformemente distribuida y no variar la posición de la carga viva unitaria, se tienen en cuenta diferentes consideraciones de rigideces. Se elaboran y analizan modelos estáticos lineales con las siguientes características:

La variación máxima de la luz larga respecto a la luz corta es del 20%. La suma de las rigideces de las columnas con relación a la suma de rigideces de

las vigas es máximo de 10. Los elementos son prismáticos.

Se analiza el método para vigas con extremo discontinuo no restringido y para pórticos con viga de borde o columna. Para el análisis de vigas se crean 72 modelos que generan 144 puntos de comparación para el coeficiente M1, 139 para M2, 108 para M3, y 41 para M4. Para cortante se analizan 144 puntos de comparación tanto para V1 como para V2 y 216 puntos para V3. (Fig. 1). Para el análisis de pórticos se analizan 96 modelos generando 210 puntos de comparación para M1 y M2, 195 para M3 y M4; y 90 para M5. Para el análisis de cortante se generaron 72 puntos de comparación para V1 y V2, y 60 para V3. (Fig. 1).

DIAGNOSTICO Y CALIBRACIONAl analizar los datos obtenidos de la modelación para vigas con borde discontinuo no restringido y para pórticos con viga de borde o columna se obtienen los coeficientes que más se aproximan a los resulta-dos de las modelaciones realizadas. En la Tabla 6 se presenta el análisis de los datos para vigas. Se aprecia que los datos guardan una razonable desviación estándar exceptuando el coeficiente de momento M3. Para este valor se evidencia claramente el efecto de no considerar en el análisis la carga viva. Al analizar la Tabla 6 se propone cambiar los coeficientes anteriormente mencionados (Fig. 1), por los siguientes:

M1 = 12. M2 = 10. M3 = 20. M4 = 15.

En la Tabla 7 se muestra el análisis de los coeficientes de cortante para vigas con extremo discontinuo no restringido (Fig. 1). Los datos tienen una buena desviación. Los coeficientes de cortante pro-puestos son:

V1 = 2.5. V2 = 1.5.

V3 = 2.0

En la Figura 2 se presenta el método del ACI para ser utilizado en vigas.

Figura 2. Método ACI propuesto para con borde discontinuo no restringido.

Para el caso de pórticos con viga de borde o columna. En la Tabla 8 se presenta el análisis de los coeficientes de momento. De este análisis se proponen modificar los coeficientes por los siguientes:

M1 = 14. M2 = 20. M5 = 21.

En la Tabla 9, se aprecia que no hay necesidad de modificar los coeficientes de cortante.

En la Figura 3, se presenta el método propuesto para columnas con viga de borde o columna.

Figura 3. Método ACI propuesto para pórticos con viga de borde o columna.

En la Tabla 10 se presenta el efecto de utilizar los coeficientes recomendados para vigas.

En la Figura 4, se observa la variación del error del coeficiente M1; el coeficiente propuesto brinda errores 10% menores al utilizado usualmente.

Figura 4. Error % M1.

En la Tabla 11 se presenta el análisis comparativo del error en cortante V1 y V2. Además se cuantifica el error para V3 dado que no se modificó del método tradicionalmente usado.

En la Tabla 12 se presenta en análisis comparativo del error generado por los coeficientes de los coeficientes M1, M2, y M5. Se aprecia que para el coeficiente M5 se genera un alto pero se prefiere sacrificar en este coeficiente precisión y gradar un alto nivel de conservatismo.

En la Figura 5, se observa la variación porcentual del error para el coeficiente M5. Se aprecia una notable disminución del error.

Figura 5. Error % M5.

En la Tabla 13 se presenta el análisis del error porcentual que tienen los coeficientes de cortante V1, V2 y V3. Se aprecia que el coeficiente V2 presenta el mayor porcentaje de error (11.10%) promedio. Los coeficientes V1 y V3 en la mayoría de los casos el error es inferior al 5%.

Vale la pena anotar que las propuestas realizadas solamente se pueden utilizar cundo se use este método en la solución de vigas y pórticos con carga uniformemente distribuida en todas las luces simultáneamente.