El mtodo de newton razn es un mtodo abierto. Los mtodos abiertos
se basan en frmulas que requieren nicamente de un solo valor de
inicio x o que empiecen con un par de ellos, pero que no
necesariamente encierran la raz. stos, algunas veces divergen o se
alejan de la raz verdadera a medida que se avanza en el clculo. Sin
embargo, cuando los mtodos abiertos convergen, en general lo hacen
mucho ms rpido que los mtodos cerrados
NEWTON-RAPHSON O NEWTON-FOURIEREl mtodo de Newton-Raphson tambin
conocido como mtodo de Newton-Fourier, este mtodo es del tiempo
abierto ya que su convergencia no est garantizada y depende de una
buena estimacin inicial de la raz y de la naturaleza propia de la
funcin f(x)sabiendo entonces que si la funcin presenta varios punto
de inflexin o pendientes muy grandes cerca de la raz a encontrar
entonces la probabilidades de que el mtodo finalmente diverja
comienzan a aumentar.
FIG 1. SE TRAZA UNA LINEA TANGENTE A LA CURVA EN EL PUNTO
[XN,F(XN)] CON PENDIENTE M=F'(XN) Y EL CORTE CON EL EJE X SER LA
NUEVA APROXIMACIN A LA RAZ.Donde f representa la derivada de la
funcin f, y, Xn+1 la aproximacin ms reciente a la raz buscada.
