1. Método de Porter modificado

La prueba Porter modificada (Padrón) consiste en obtener el valor relativo de

soporte de un espécimen compactado de manera estática, para obtener la

combinación de peso volumétrico y humedad que el proyectista considere

convenientemente, con base en las condiciones críticas que se esperan en la obra

y donde el espécimen no se satura.

Condiciones de la zona Grado de

compactación

Humedad

Zonas con baja precipitación buen drenaje

(NAF > 1m)

Zonas con condiciones regulares de drenaje y

precipitación (5m > NAF > 1m)

Zonas con alta precipitación y mal drenaje

(NAF < 1m)

100%

95 %

90%

𝑤0

𝑤0 + 1.5%

𝑤0 + 3.0%

Tabla 1.16 Recomendaciones para elaboración de especímenes.

Para realizar esta prueba se requiere conocer con anticipación el PSVM y la 𝑤0del

material inicial; estos datos se registran en un formato especial de cálculo donde se

tienen las formulas para encontrar en la cantidad de agua por agregar al material y

el peso del material húmedo que es preciso colocar en el cilindro de prueba, para

que el material tenga el PVS y la humedad de prueba deseados al quedar enrasado

en su parte inferior.

Una vez compactado el material, se coloca de inmediato en la prensa para efectuar

la penetración del espécimen, con lo cual es posible calcular el VRS.

Cuando los materiales son de mala calidad y se encuentran en una zona de alta

precipitación y mal drenada, se compara con el VRS obtenido de la Porter estándar

con el obtenido en la modificada y el menor de ellos se usa en el proyecto.

En el siguiente monograma sirve para calcular los espesores de pavimento, de

acuerdo con este método de la Porter modificada (Padrón), se requiere contar con

el tránsito equivalente durante la vida útil del pavimento y los datos de VRS de

proyecto. Con el VRS de la parte superior del cuerpo del terraplén y el dato del

tránsito, se encuentra el espesor D1; con el correspondiente a la capa sub rasante,

se encuentra D2, la diferencia entre estos dos valores es el espesor de la capa sub

rasante que es necesario para resistir las cargas; sin embargo, como esta capa

puede tener hasta cinco funciones además de las estructurales, su espesor debe

ser de 30 cm como mínimo. Así, si en el cálculo anterior hay un espesor menor, este

debe aumentar por especificaciones hasta esa cantidad.

Tabla 1.17 Grafica para la estructuración de una obra vial con base en V.R.S

obtenido de prueba Porter Modificada.

Tipo de material Factor de equivalencia

Carpeta de concreto asfáltico

Carpeta de mezcla en el lugar de buena calidad

Carpeta de mezcla en el lugar de regular calidad

Base estabilizada con cemento Portland

Base estabilizada con cal

Carpeta de tres riegos

Carpeta de uno o dos riegos

Material natural

2.0

1.6

1.3

1.8

1.5

1.3

1.0

1.0

Tabla 1.18 Factores de equivalencia.

Con los valores anteriores, es posible usar la siguiente igualdad:

D2=𝑎1𝑑1 + 𝑎2𝑑2 + 𝑎3𝑑3

Donde:

D2 = espesor de la grava necesaria en el pavimento, obtenido de la grafica de

proyecto mediante el VRS de proyecto de la capa sub rasante.

𝑎1𝑎2𝑎3 = factores de equivalencia correspondientes a la carpeta, base y sub

rasante, de acuerdo con la calidad de los materiales que se usen.

𝑑1𝑑2𝑑3 = espesores reales de carpeta, base y sub-base.

Imagen 3.3 Espesores de pavimento y sub rasante.

El tipo y espesor de carpeta se recomiendan en el nomograma de proyecto, según

el actual tránsito diario promedio anual de vehículos con un peso mayor a 5 ton, en

los dos sentidos es decir se descartan los automóviles y los camiones de carga con

5 ton o menos.

Con estas recomendaciones que aparecen también en el nomograma de proyecto,

se tienen 𝑑1 y 𝑎1; para elegir el espesor y la calidad de la base. Además, se deben

considerar los espesores mínimos, que para base y sub-base son de 15 cm por los

procedimientos de construcción. En ocasiones, no se requiere sub-base y por lo

tanto no se coloca si se necesita tendrá como mínimo el espesor indicado. En

caminos con tránsito diario promedio actual y pesado mayor de 5000 vehículos, el

espesor de base mínimo será de 20 cm.

Por otro lado, si el cálculo indica que el espesor de sub-base es de 8 a 10 cm, lo

más conveniente será aumentarlo a 15 cm; pero si es menor quizá sea mejor

acondicionarlo al espesor de base y hacer las correcciones por calidad. El espesor

de la sub-base se calcula con la siguiente igualdad:

𝑑3 = 𝐷2 − 𝑎1𝑑1 − 𝑎2𝑑2

Tipo de vehículos

Peso total (ton)

Coeficiente de

equivalencia

Peso de ejes cargados (ton)

Tractor Caja

Remolque

Delantero Trasero Delantero Trasero

Automóvil

A2 2.0 0.003 1 (s) 1 (s)

Autobús

B2 15.5 2.0 5.5 (s) 10.0 (s)

B3 20.0 1.8 5.5 (s) 14.5 (t)

B4 27.0 2.3 9.0 (t) 18.0 (t)

Camiones

A'2 5.5 0.1 1.7 (s) 3.8 (s)

C2 15.5 1.8 5.5 (s) 10.0 (s)

C3 23.5 2.2 5.5 (s) 18.0 (t)

C4 28.0 2.5 5.5 (s) 22.5 (tr)

T2-S1 25.5 4.0 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)

T2-S2 33.5 4.2 5.5 (s) 10.0 (s) 18.0 (t)

T3-S2 41.5 4.3 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t)

C2-R2 35.5 5.5 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)

C3-R2 43.5 6.3 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s)

C3-R3 51.5 6.3 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s)

T2-S1-R2 48.5 6.1 5.5 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)

T3-S3 50.5 6.0 5.5 (s) 18.0 (t) 22.5 (tr)

T2-S2-R2 53.5 6.4 5.5 (s) 10.0 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s)

T3-S1-R2 53.5 6.6 5.5 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s)

T3-S2-R2 61.5 8.4 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s)

T3-S2-R3 69.5 8.2 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (t)

T3-S2-R4 77.5 8.0 5.5 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t)

Tabla 1.19 Coeficientes de equivalencia.

4.1.1.1. Diseño Método de Porter modificado

Datos de proyecto:

Tránsito diario promedio anual en dos sentidos (TDPA) 56045 VEH.

Tránsito en el carril de diseño (50%) 28022.50 VEH. Periodo de diseño (n) 15 años

Tasa anual de crecimiento (r) 3.5% Factor de proyección a futuro (c) 7043

Tipo de

vehículos

(1)

Dist. del

tránsito

(%)

(2)

Dist. del

tránsito

(núm.)

(3)

Coeficiente de

equivalencia

(4)

Ejes sencillos

equivalentes de

8.2 T

(5)

A 0.8555 23973.25 0.003 71.92

B 0.0368 1031.23 2.3 2371.82

C2 0.0597 1272.94 1.8 3011.30

C3 0.0271 759.41 2.2 1670.70

T3-S2 0.0122 341.87 4.3 1470.06

T3-S3 0.0067 187.75 6 1126.50

C2-R2 0.0020 56.05 5.5 308.25

SUMA 10030.56

Tránsito equivalente acumulado

Al final de la vida útil = factor de proy. (C) x suma = 7043x10030.56= 70645204.47

Cálculo de espesores

VRS de diseño del cuerpo de terraplén 3.50 %

D1= Espesor de capa subrasante + pavimento 78 cm de grava

VRS de diseño de capa sub rasante 5.00 %

D2= Espesor de pavimento 52 cm de grava

Estructuración de pavimento

Esp. de gravas (cm)

Capa Es. Real Fact. de Conv. Por capa De pav. Total

Carpeta 7 2.0 14

Base 15 1.5 23

Sub-base 15.5 1.0 16

Sub rasante 30 1.0 30 52 82

Solución Método Porter modificado.

1. Los datos anteriores se registran en la hoja de proyecto; se calcula el TDPA

para el carril de diseño que en este caso es de 50% del TDPA en dos

sentidos, o sea, 28022.50 vehículos.

2. Se calcula el factor de proyección del tránsito futuro, C, por medio de la

siguiente fórmula: C =(1+r)n−1

r365 = 7043

3. Se calculan los datos de la columna 3 (Multiplicando el TDPA en el carril de

diseño, por los porcentajes de la composición del tránsito que se tienen en la

columna 2), y los de la columna 5 (multiplicando las cantidades de la columna

3 por los factores de equivalencia tabla 1.18, que para cada tipo de vehículo

se colocan en la columna 4, para obtener los ejes correspondientes de 8.2

ton). se hace la suma de la columna 5, que se multiplica por el factor de

proyección al futuro; o sea: 7043 x 10030.56 = 70645204.47, que

corresponde al tránsito acumulado en ejes de 8.2 ton, al final de la vida de

proyecto.

4. Con el dato anterior y el VRS de proyecto del cuerpo del terraplén, se obtiene

el espesor necesario desde la parte inferior de la capa sub rasante hasta la

superficie de rodamiento, utilizando el nomograma de proyecto de la tabla

1.16; en este caso se tiene: 78 cm; con el mismo dato del tránsito pero ahora

con el VRS de proyecto del pavimento (sub base, base y carpeta) = 52 cm.

5. Con los dos valores anteriores se calcula el espesor de la capa sub rasante:

78 – 52 = 26 cm; este valor, debido a las funciones que tiene esta capa

además de la estructural, debe ser de 30 cm como mínimo.

6. Se efectúa el cálculo de las capas de pavimento; se procede como sigue:

(supóngase 30% de los vehículos con menos de 5 ton).

Cantidad de vehículos actuales con peso mayor a 5 ton.

0.70 x 56045 = 39231.50 vehículos/día

Según la recomendación que se encuentra en las curvas de proyecto, para

más de 3000 vehículos pesados actuales se requiere carpeta de concreto

asfáltico de 7 a 10 cm; se colocaran 7 cm (factor de conversión de grava 2).

El espesor mínimo de base es de 15 cm, por lo que se colocará material

rigidizado con cal (factor de conversión de grava 1.5).

Con los datos anteriores se puede calcular el espesor de la sub-base:

52 cm = 7 cm x 2 + 15 cm x 1.5 + SB.

SB = 52 cm – 36.5 cm = 15.5 cm.

La estructuración final es:

Capa sub rasante 30.00 cm

Sub-base 15.50 cm

Base 15.00 cm

Carpeta 7.00 c