METODO DEL ALGORITMO DE

KOROBOV

MÉTODOS DE DISEÑO OPTIMO DE UN PIT

Expositor: Valdir Danex Callomamani Quispe

METODO DEL ALGORITMO DE KOROBOV

Este método es particularmente aproximado al de multiconos y se muestra simple, permitiendo cierta flexibilidad en la elección de las pendientes de los taludes en direcciones principales (X e Y).

La diferencia que se encuentra con el método de los conos, es que no necesita del análisis combinatorio tedioso. La metodología es simple, pero no introduce criterios de optimalidad estricta pues el resultado depende de la dirección en que se trabaja el método.

En el ejemplo se trabajará de izquierda a derecha, el contenido del ejemplo se extrajo a partir de un reporte técnico de Sergey Korobov, investigador del Instituto de Minas de Moscú, editado en el Dpto. de Minerales de la Escuela Politécnica de Montreal.

Empezamos a explorar el primer nivel y extraemos todos los bloques cuya valuación sea positiva. Encontramos los bloques 1, 2, y 7 que dan la primera evaluación V = 1+1+3 = 5.

pasamos al segundo nivel y analizamos su influencia en el primer nivel, en el segundo nivel identificamos los bloques con valor positivo 13, 14, y 17.

Para cada uno de estos bloques identificamos los bloques necesarios a extraer, que se encuentran en el primer nivel.

Para el bloque 13 vemos que es necesario extraer el bloque 3 y 4. La suma de los valores de estos bloques resulta valor negativo, por lo tanto el cono que se forma a partir del bloque 13 no puede ser extraído.

Marcamos con valor cero a los bloques de este cono que pueden ser pagados por el bloque 13. en este caso queda pagado solo el bloque 3 y el mismo bloque 13. queda sin ser pagado el bloque 4.

Pasamos al bloque 14 que esta "cubierto" por los bloques 3, 4 y 5, para ser extraído tiene que pagar el costo del bloque 4 y 5. pues el bloque 3 ya lo pagó el bloque 13. Vemos que la valuación resultante del bloque 14 es cero, por lo tanto tampoco puede extraerse. Sin embargo el bloque 14 paga los bloques 4 y 5 por ello se les asigna a éstos valores cero como pagados. Por lo tanto hasta el momento contamos como pagados (con valor cero) los bloques 3, 4, 5,13 y 14.

En el mismo nivel encontramos al bloque 17. el cual sólo puede ser extraido junto con los bloques 6 y 8. La valuación resultante del bloque 17 es V = +5 -1-1 =3. Esto significa que si sumamos los valores de los bloques de los conos extraídos el valor total hasta el momento se incrementaría a

V = 5 + 3 = 8.

Agregando el tercer nivel encontramos en este nivel un solo bloque positivo, el 23: el cual contiene en su cono de extracción a los bloque superiores 3. 4, 5.14,15.16. El bloque 23 solo debe y puede pagar la extracción de 15. debido a que los bloques 3. 4. 5.14 ya fueron pagadas. (los pagos se realizan de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha. en aquellos bloques que no fueron pagados por otros bloques anteriormente). Por lo tanto la valuación del cono resultante desde el bloque 23 es cero y no puede ser extraído.

Adicionando el cuarto nivel ,analizamos el bloque con valor positivo número 28. el cual puede solo pagar a 12.15 y 21 dando como valor resultante del cono igual a cero y no puede ser extraído. El siguiente bloque positivo de este nivel es el 31 que contiene en su cono a los bloques 4. 5. 9. 10. 15. 16. 18. 19. 24. 25 y 26. de los cuales solo pueden ser pagados (sin considerar los bloques ya pagados) 9. 10. 18. 19. 24 y 25. no se podrá pagar el bloque 26. resultando un valor cero para el cono que parte del bloque 31 sin poder ser extraído

En el mismo nivel 4 se tiene el bloque positivo 32. que paga los bloques 11. 20. 26 y 27 dando un valor resultante del cono igual a 3 (valor del bloque 32 = 7. menos los valores recientemente pagados que suman - 4). Por lo tanto este cono si puede ser extraído. (notar que este cono tiene 11 bloques de valor -1). Con ello la valuación total hasta el momento disminuirá a V = 8 + 7-11=4.

Luego de culminar 13 extracción del cono desde el cuarto nivel se obtiene el siguiente gráfico.

El siguiente paso es comenzar nuevamente el análisis desde el primer nivel, esta vez borrando todos los valores resultantes (ceros en este caso)en el nivel 1 no se obtienen bloques positivos, en el segundo nivel encontramos el bloque 13 que paga la extracción del bloque 3. dando un valor resultante cero sin poder extraerse este cono.

El bloque 14 paga la extracción del bloque 4, dando como valor resultante 1. Por lo tanto los bloques 3. 4 y 14 pueden ser extraídos.

Volviendo a analizar el mismo nivel vemos que podemos extraer el bloque 13 por ya no tener bloques superiores. Hasta aquí la Valuación total será V = 4 + (3-2) = 5.

Continuamos con el nivel 3 y vemos que ningún bloque puede ser extraído, pues la valuación resultante desde el bloque 23 es cero.

En el nivel 4 el bloque 28 paga el minado de 12. 21, 22 dando valor resultante del cono igual a cero, por lo tanto no puede extraerse.

En el nivel 4 el bloque 31 paga la extracción del bloque 24. dando como valor resultante igual a 5. por lo tanto los bloques 15. 24 y 31 pueden ser extraídos.

La nueva Valuación será V = 5 + (6 - 2) = 9 como se indica en el gráfico siguiente.

CONCLUSIONES

El método iterativo permite adherir otras restricciones referidas a las mezclas entre bloques

El método optimizante de L&G es inflexible en su función de valoración.

Este método es particularmente aproximado al de multiconos y se muestra simple, permitiendo cierta flexibilidad

MUCHAS GRACIAS