Proyectista: Perez Velazquez Juan CarlosProfesor: Castro Paredes Luis Fernando

Grupo 8cv4

ANALISIS DE EDIFICIO POR EL METOO ESTÁTICO.

CONTENIDO

PLANOS ARQUITECTONICOS MEMORIA DESCRIPTIVA ZONIFICACIÓN CARGAS UNITARIAS EN LOSA ÁNALISIS DE CARGA AREAS TRIBUTARIAS PESO EN VIGAS PRE DIMENSIONAMIENTO EN COLUMNAS CALCULO DE PESO POR NIVEL

Objetivo General

SE DISEÑARA LOS DIFERENTES ELEMENTOS ESTRUCTURALES QUE CONFORMAN LA

ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADO, DE UN EDIFICIO DE CINCO O MÁS NIVEL SUJETO A

LA COMBINACION DE ACCIONES PERMANENTES Y ACCIONES ACCIDENTALES,BASANDONOS

EN LA N.T.C.

PLANOS ARQUITECTONICOS

MEMORIA DESCRIPTIVAINFORMACION GENERALPropietario:

Calculista: Abad Tapia Carlos y Aranda Cruz Francisco Rodrigo

Uso: Edificio para Oficinas gubernamentales

Ubicación: Av. División del Norte Col. Florida

DESCRIPCCION DEL EDIFICIOEl edificio contara con 5 niveles que a continuación se describirá brevemente.

Planta Baja (N-0): Para estacionamiento de vehículos, zona de escaleras, sistema de almacenamiento de agua y sistema de bombeo.

Primer Piso (N-1): superficie para recepción, auditorio, centro de cómputo, sanitarios, comedor.

Segundo Piso(N-2): Superficie Zonas de oficinas, sanitarios, escaleras

Tercer Piso(N-3): Superficie Zonas de oficinas, sanitarios, escaleras

Cuarto Piso(N-4): Superficie Zonas de oficinas, sanitarios, escaleras

Quinto Piso(N-5): Planta Azotea, cuarto de servicio, estructura para soportar tinacos de 1000 litros

DESCRIPCCION DE LA ESTRUCTURA Las losas macizas monolíticas reforzado.

Marco Dúctiles de acero reforzado.

Cimentación a base zapatas aisladas de concreto reforzado

DESCRIPCION DE ACABADOS, ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Y ARQUITECTONICOS.Muros divisorios a base de bloques de concreto de 12X 20 X 40 tipo ligero.

Azotea.- con relleno de tezontle, entortado de cemento-arena, impermeabilizante y enladrillado con acabado escobillado.

Entrepiso.- Firme de cemento-arena, para recibir terrazo de granito 30X30.

Piso de estacionamiento.- De concreto pobre con malla de 6-6/ 10-10 electro soldada.

Plafones.-Aplanado de yeso.

Baños.- Pisos de azulejo antiderrapante, con relleno de tezontle y firme de cemento.

ACABADOS.Muros exteriores:

Pretiles.-Aplanado de mezcla de cemento-arena en la cara exterior y en la cara interior aplanado de yeso.

Muros en sanitarios.-Aplanado de mezcla de cemento-arena en la cara exterior y repellado de mezcla cemento-arena para recibir azulejo de piso a techo en la en la cara interior.

Fechada.- Repellado de mezcla cemento-arena para recibir cantera en la cara exterior y aplanado de yeso en la cara interior.

Muros interiores:

Muros divisorios: Repellado de mezcla cemento-arena para recibir azulejo de piso a techo en una cara y aplanado de yeso en la otra cara.

Cancelería:

Construida con perfiles de aluminio y vidrio de 4 mm.

.

ZONIFICACIÓN

ZONIFICACIÓN

UBICACIÓN DE PREDIO

Zona II

Pre dimensionamiento de Losa

Calculo de peralte de losa

MÉTODO DE AL ACIHmin=

(750+660 )+(750+660 )∗1.25200

+2.5=14.92 cm=15c

m

CON LA ECUACIÓN DE LAS NTCHmin=

P . E250

∗0.032∗4√Fs∗W+r…………………. paraconcretos declase1

Hmin=P . E180

∗0.032∗4√Fs∗W+r…………………. paraconcretos declase2

Hmin=(750+660 )+(750+660 )∗1.25

250∗0.032∗4√2520∗900+2.5=¿18.25=20cm

CARGAS UNITRIASEN LOSAS

AZOTEA1. Impermeabilizante(acabado “terracota”) 2. Enladrillado3. Forme mortero cemento-arena4. Relleno tezontle5. Losa de concreto reforzado6. Instalaciones7. Plafón falso

cargas muertas (CM)

N° material espesor(m) Peso Volumétrico(Kg/m3)

Peso(Kg/m2)

1 Impermeabilizante(acabado “terracota”)

0.02 - 5

2 Enladrillado 0.02 1500 30

3 Forme mortero cemento-arena 0.02 2100 42

4   Relleno tezontle 0.72 1200 864

5   Losa de concreto reforzado 0.2 2400 480

6 Instalaciones - - 40

7 Plafón falso - - 30

8 carga adicional (NTC por concreto y firme)

20

20

CM= 1531 kg/m2

LOSA DE ENTREPISO1. Loseta cerámica 2. Firme Mortero-Arena3. Losa de Concreto Reforzado4. Instalaciones(Tubos, Aire Acondicionado)5. Plafón Falso

N° material espesor(m)

Peso Volumétrico(Kg/m

3)

Peso(Kg/m2)

1 Loseta cerámica - - 40

2 13

5

7

4

6

1 2

45

3

2 Firme Mortero cemento-arena

0.02 2100 42

3 Losa de Concreto Reforzado

0.2 2400 480

4 Instalaciones(Tubos, aire acondicionado)

- - 40

5 Plafón Falso - - 306 carga adicional (NTC

por concreto y firme)2020

CM= 672 kg/m2

LOSA EN ZONA DE BAÑOS1. Azulejo2. Mortero Cal- Arena3. Relleno de tezontle 4. Losa de Concreto Reforzado5. Instalaciones 6. Plafón Falso

N° material espesor(m)

Peso Volumétrico(Kg/m

3)

Peso(Kg/m2)

1 Azulejo - - 52 Mortero Cal-Arena 0.015 1500 22.53 Relleno de Tezontle 0.3 1200 3604 Losa de Concreto

Reforzado0.2 2400 480

5 Instalaciones(tubos, Aire Acondicionado)

- - 40

6 Plafón Falso - - 307 carga adicional (NTC

por concreto y firme)2020

CM= 977.5 kg/m2

ESCALERA1. Loseta Cerámica 2. Aplanado y/o recubrimiento en losa 3. Escalón de Concreto Reforzado4. Losa de Concreto Reforzado

213

5

4

6

28cm

17cm

12

4

3

N° material espesor(m) Peso Volumétrico(Kg/m3)

Peso(Kg/m2)

1 Loseta Cerámica - - 502 Aplanado y/o Recubrimiento 0.02 1500 303 Escalón De concreto 28*17 - 1500 1284 Losa de concreto Reforzado 0.2 2400 4805 carga adicional (NTC por

concreto y firme)2020

CM= 728 Kg/m2Nota

Proponiendo una huella H igual a 28 cm 2P+H= 61 a 65 cm sacando una promedio es 63 cm

P=( 63-28)/2= 17 cm

1/.28=3.57 Peso=((.28*

0.17)/2)(1500)(3.57)(1m)=128 kg/m2

ANÁLISIS DE TINACOS

material Cantidad peso (kg) peso total W tinacos de 2000lts c/agua 4 2000 8000

W tinaco s/agua 4 80 320 peso de base 0.25 2080

10400 Kg

Nota: El peso de la base se obtuvo del 25% del peso de los tinacos llenos y vacíos

RESUMEN DE ANÁLISIS DE CARGASAnálisis de Cargas Gravitacionales y Cargas Sísmicas

Losa de Azotea   Análisis Gravitacional Análisis Sísmico

carga muerta 847 kg/m2 847 kg/m2

carga viva 100 kg/m2 70 kg/m2

  947 kg/m2 917 kg/m2

entrepiso  Análisis Gravitacional Análisis Sísmico

carga muerta 672 kg/m2 672 kg/m2

carga viva 170 kg/m2 90 kg/m2

  842 kg/m2 762 kg/m2

baño  Análisis Gravitacional Análisis Sísmico

carga muerta 977.5 kg/m2 977.5 kg/m2

carga viva 170 kg/m2 90 kg/m2

  1147.5 kg/m2 1067.5 kg/m2

escaleras

  Análisis Gravitacional Análisis Sísmico

carga muerta 728 kg/m2 728 kg/m2

carga viva 170 kg/m2 90 kg/m2

  898 kg/m2 818 kg/m2

Calculo de Cargas Unitarias en Muros Interiores y Exteriores

MUROS MEZCLA-MEZCLAMaterial Altura Espesor Peso Volumétrico

(Kg/m3)W (kg/m)

Block 3 0,14 1500 630Aplanado de

mezcla3 0,06 2100 378

1008

MUROS YESO-YESOMaterial Altura Espesor Peso Volumétrico

(Kg/m3)W (kg/m)

Block 2,5 0,14 1500 525Aplanado de yeso (Ambas

Caras)

2,5 0,06 1500 225

750

MUROS MEZCLA-YESOMaterial Altura (m) Espesor

(m)Peso

Volumétrico (Kg/m3)

W (kg/m)

Block 3 0,14 1500 630Aplanado de mezcla

3 0,06 2100 378

Aplanado de yeso

3 0,03 1500 135

1008

MUROS YESO-AZULEJOMaterial Altura Espesor Peso Volumétrico

(Kg/m3)W (kg/m)

Block 2,5 0,14 1500 525Aplanado de yeso (Ambas

Caras)

2,5 0,03 1500 112,5

Azulejo 2,5 0,015 1800 67,5 593

MUROS MEZCLA-AZULEJOMaterial Altura (m) Espesor

(m)Peso

Volumétrico (Kg/m3)

W (kg/m)

Block 2,5 0,14 1500 525Repellado 2,5 0,06 2100 315

Azulejo 2,5 0,015 1800 67,5 840

AREAS TRIBUTARIAS

2403000

2200660

660

750

552

318

210300

240750

300210

2200660

660

552

318

282823.17

47.4547.45

13.1913.19

51.2451.24

124.5990.72

90.7290.72

90.72128.27

128.27

154.59

33.34

4.33

21.6236.6936.6936.6936.69

2.042.0442.7272.76

42.7272.1672.1672.7672.76

8.368.36

13.1913.19

42.7272.1672.1672.7772.77

4.334.33

21.6221.6236.6936.6936.6936.69

124.59

154.59154.59

154.59154.59

154.59154.59

154.59

154.31154.31

154.31154.31

154.31154.31

154.31154.31

33.3433.34

33.3433.34

33.3433.34

33.34

4.33

21.62

42.7272.7672.7672.76

42.72

42.72

EJEMPLO DE DETERMINACION DE AREAS TRIBUTAREASNota los triángulos son A1 y los trapecios A2

A1=6.60 X 3.302

=10.89M 2

A2=7.7+.902

(3.3 )=13.86M 2

AT=A1 (2 )+A2 (2 )=(10.89 X 2 )+(13.86 X 2 )=49.5M 2

TABLAS AREAS TRIBUTARIAS, EJES X E Y.

Pre dimensionamiento de Viga y Columna.

PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGASd=√ MQbDónde:

Q=12f ´ ´ cjk

f ´ ´ c=0.45 f ´ c

f ´ ´ c=0.45(250 kgcm2

)

f ´ ´ c=112.5 kgcm2

k=0.40

J=1− k3

J=1− .403

J=.87

Q=12

(112.5 ) (.87 )(.40)

Q=19.58

Consultando los resultados anteriores obtenemos una carga total en viga de:

W que actúa sobre la viga = 14428 KG –m+ 750kg/m=15158= 15 ton

Para el pre dimensionamiento de la viga se tomará el peso de:

W=15158 kg-m

Calculo de momento máximo.

Mmax=w L2

10

viga semi-empotrada

CÁLCULO DEL MOMENTOMmax=15ton ¿6.52

10

Mmax=65.34 ton−m

d¿√ MQbd=√ 6534000kg−cm

19.58∗.5d

d= 3√ 6534000 kg−cm19.58

d¿69.45cm

Para la clasificación se consultará la tabla 4.1 de la (NTCDF) y para el recubrimiento la tabla 4.5

Clasificación: A-1

Recubrimiento: 2.5 cm

H= 69.45+2.5= 71.95 cm -------- 70 cm

B=.5*(70)= 35 cm

PRE DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA

PL= (5.52m*7.5m*947kg/m2)= 39206 kg

Pm= (7.5m+5.52m)*1008kg/m2=13124kg

Pv= (7.5m+5.52m)(.70m*.35m*2400kg/m3)=7656kg

∑total= 59986kg

N-4=59986Kg Nota: el peso del nivel 3, 2,1 se le sumara el 10% del mismo peso

N-3=65985kg

N-2=65985kg

N-1=65985kg

Total=257941kg

El peso total de la estructura será de:

W TOTAL=257941Kg .

Aplicando la fórmula de fuerza Axial por diseño:

Pμ=Fr ( Ag f ´ ´ c+As fy )

Si sabemos que el producto de:

As fy

No los conocemos por condiciones de pre dimensionamiento, entonces nuestra formula quedara de la siguiente manera:

Pμ=Fr ( Ag f ´ ´ c )

Despejando el Área de la sección transversal (Ag) tendremos:

Ag=Pμ

Fr f ´ ´ c=

(1.8 )(1.4)(257941 kg)(0.7)(170 kg/cm 2)

=5463 c m2

Aplicando la fórmula de base y altura de columna tendremos:

b=h=√Ag=√5463=73.90 cm

b=h=75cm

Cargas Sísmicas

ELEMENTOS ESTRUCTURALES NIVEL-1, 2, 3

Losa entrepiso= (22m*30m)-((5.85m*3.18m)(2)+(9m*3.18m)) = 652m2*762kg/m2=496824kg

Losa Baño= (5.82*3.18) (2) (1067.5 kg/m2) = 39718 kg

Losa escalera = (9m*3.18m) (818kg/m2)= 23412 kg

Viga= ((22*5)+ (30*5))= 260m*588kg/m= 152880kg

Columnas= ((25m*2.5m) (1350 kg/m)) = 84375 kg

∑total= 797149kg

ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES NIVEL-1, 2, 3

Muros exteriores

Mezcla-mezcla= (22+30+3.18)=55.18m * 1008kg/m= 55622kg

Yeso-azulejo= (3,18m * 593 kg/m)= 1885.74kg

Muros interiores

Yeso-yeso= (7.50*2+9+7.5+5.90) = 37.5m * 750 kg/m = 28050 kg

∑total= 85558kg

∑= 797149kg+ 85558kg = 882707 kg

NOTA: COMO LOS ENTREPISOS DE LA ESTRUCTURA SON PLANTAS TIPO, EL CALCULO DEL PESO SISMICO EN LOS 3 NIVELES (N-3; N-2 Y N-1) SERAN LAS MISMAS, EXCEPTO LA CARGA DE AZOTEA.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES NIVEL-4

Losa entrepiso= (22m*30m)-((5.85m*3.18m)(2)+(9m*3.18m)) = 652m2*917kg/m2=597884kg

Losa Baño= (5.82*3.18) (2) (1067.5 kg/m2) = 39718 kg

Losa escalera = (9m*3.18m) (818kg/m2)= 23412 kg

Viga= ((22*5)+ (30*5))= 260m*588kg/m= 152880kg

Columnas= ((25m*2.5m) (1350 kg/m)) = 84375 kg

∑ total= 898269 kg

ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES NIVEL-4

Muros interiores

Mezcla-yeso = (9*2)+(3.18*2)+5.90m+(2.70*2)+4.60= 40.26m * 1008 kg/m = 40583 kg

∑= 84315 kg+ 40583 = 938852 kg

Método de análisis sísmico estático

METODO DE ANALISIS SISMICO ESTATICO.

CALCULO DE LA CARGA SISMICA QUE ACTUA EN LA ESTRUCTURA

Fn= WnHn∑WnHn

x CQxWt

Vn=∑ Fn

Identificar las siguientes condiciones para obtener el coeficiente sísmico.

ZonaTipo de muro Coeficiente sísmico (NTC sismo tabla 3.1)AlturaClasificación del edificio

Esos datos son los siguientes:

Zona = III bUso: hotel habitacional. Coef sísmico= 0.45Altura = 10 mts.Clasificación del edificio = clasificación B

Teniendo ya calculado la carga sísmica por nivel, se procederá a obtener el valor de Q (factor de comportamiento sísmico).

1- Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que toca a masas así como a muros y otros elementos resistentes, estos son además sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.

2.- La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.

3.-la relación de lo largo a ancho de la base no excede de 2.5.

4.-en planta no tiene entrantes ni salientes

cuya dimensión exceda de

2403000

2200660

660

750

552

318

210300 240 750300210

2200660

660

552

318

282823.17

47.4547.45 13.19 13.19 51.2451.24

124.59 90.72 90.72 90.72 90.72 128.27 128.27

154.59

33.34

4.33

21.62

36.69

36.69

36.69

36.69

2.04

2.04

42.72

72.76

42.72

72.16

72.16

72.76

72.76

8.36

8.36

13.19 13.19

42.72

72.16

72.16

72.77

72.77

4.33

4.33

21.62

21.62

36.69

36.69

36.69

36.69

124.59

154.59 154.59 154.59 154.59 154.59 154.59 154.59

154.31 154.31 154.31 154.31 154.31 154.31 154.31 154.31

33.34 33.34 33.34 33.34 33.34 33.34 33.34

4.33

21.62 42

.72

72.76

72.76

72.76

42.72

42.72

HB

=10m22m

=0.4545

Por lo tanto las CCR

la=30m

22m=1.36

Por lo tanto CCR

20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente.

5.-En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.En este punto CCR por que cuenta con una losa maciza monolítica

Nuestra estructura no cuenta con entrantes ni salientes por lo tanto CCR

6.-No tiene aberturas en sus sistemas de techo o peso cuya dimensión exceda de 2% de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren e posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20% del área de la planta baja.

Área 1 y área 2 son iguales.

L= 30 m x .20= 6m

Área 1

L= 4.4 m< 6 m

7.-El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para díseño sísmico, no es mayor que 110% del correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del ultimo nivel de la construcción, es menor que 70% de dicho piso.

Cargamax=33023 kg x110 %=36325 kg>33023 kg

8-.ningun piso tiene una área delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales mayor que el 110% de la del piso inmediato inferior y menor que el 70% de esta se exime de este último requisito únicamente al último piso de construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más del 50% a la menos de los pisos inferiores.

9.-todas las columnas estas restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diagramas horizontales y por trabes o losas planas.

Area total= 660 m2

660*110%=726 m2

660>726 C.C.R

C.C.R por el motivo que las columnas son restringidas como se muestra en la figura de arriba

10-.Ninguna de la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso infieren en más de 50% de la del entre piso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito.

UTILIZAREMOS EL Q= 3.20

coeficiente de reducción 11 de 11 41 de 11 3.62 de 11 3.2

10 y 11 pasa del 20% 2.8CALCULO DE Fn

Fn= WnHn∑WnHn

x CQxWt

Vn=∑ Fn

Nota: queda pendiente este punto más adelante se calculara la rigidez

Teniendo los siguientes datos:

C = 0.45Q = 3.20

Se calculara mediante el siguiente formato e ingresando las cargas sísmicas y las alturas en estudio en cada nivel.

Nivel Wn hn Wn hn Factor Fn Cortante sísmico

4 938792 10 9387920 0.0159 148810.64 148810.643 882707 7.5 6620302.5 0.0159 104940.33 253750.972 882707 5 4413535 0.0159 69960.22 323711.191 882707 2.5 2206767.5 0.0159 34980.11 358691.30∑ 358691

322628525

comprobaciónVo = CWo Q

358691.30 = 0.13586913

0.32= 0.1

3.2

Análisis de Rigideces

Elemento Sección(cm) L (m) I (cm4) K absoluta K relativa

Viga 75 357.5

267968.75

357.3 1.00

3.18 842.7 2.36

5.52 485.5 1.36

6.6 406.0 1.14

es el más bajo 357.3

Columnas 75 752.5

2636718.7510546.875 29.52

2.5 10546.875 29.52

CALCULO DE RIGIDECES POR NIVELPara el cálculo de las rigideces por nivel se empleara el método de Wilburg que es un método aproximado. Con los siguientes valores aplicaremos las formulas correspondientes para cada nivel y para ambos ejes.

Análisis en sentido horizontalE= 221359h1= 250h2= 250h3= 250h4= 250

∑KC1= 42188∑KC2= 42188∑KC3= 42188∑KC4= 42188

∑KT1= 1432∑KT2= 1432∑KT3= 1432∑KT4= 1432

K1=48 E

h1[ 4 h1

Σ KC1+

h1+h2

Σ KT 1+Σ KC1

12 ]K 2=

48 E

h2[ 4 h2

Σ KC2+

h1+h2

Σ KT 1+Σ K C1

12

+h2+h3

ΣKT 2 ]K n=

48 E

hn[ 4hnΣKC o

+2hm+hnΣKT m

+hm+hoΣ KT n ]

K s=48 E

hn[ 4hnΣ KCn

+hm+hnΣKT m

+hm+hoΣ KT n ]

Análisis en sentido verticalE= 221359

h1= 250h2= 250h3= 250h4= 250

∑KC1= 52735∑KC2= 52735∑KC3= 52735∑KC4= 52735

∑KT1= 2140∑KT2= 2140∑KT3= 2140∑KT4= 2140

K 1=48(221359)

250[ 4 (250)42188

+ 250+250

1432+ 4218812 ]

=340658.3255 kgcm

=340.65 Toncm

K 2=48(2213599)

250[ 4 (250)42188

+ 250+250

1432+ 4218812

+ 250+2501432 ]

=89678.94069 kgcm

=89.68 Toncm

K3=48(221359)

250[ 4 (250)42188

+ 250+2501432

+250+2501432 ]

=5887046689 kgcm

=58.70 Toncm

K4=48(221359)

250[ 4(250)42188

+2(250)+250

1432+ 250

1432 ]=58863.3137 Kg

cm=58.86 Ton

cm

K1=48(221359)

250[ 4 (250)52735

+ 250+250

2140+5273512 ]

=445135.1258 kgcm

=445.1 Toncm

TABLA DE RESUMEN DE RIGIDECES DE ENTREPISOEn la siguiente tabla se muestra los resultados de la rigidez absoluta donde se tomara el valor menor y se dividirá entre las demás con el fin de obtener una rigidez relativa

MARCOS NIVEL KA KR

1,2,3,4 1 445.1 7.583

K2=48(2213599)

250[ 4 (250)52735

+ 250+250

2140+ 4218812

+ 250+2502140 ]

=129133.65 kgcm

=129.13 Toncm

K 3=48(221359)

250[ 4 (250)52735

+ 250+2502140

+250+2502140 ]

=87405.065 kgcm

=87.40 Toncm

K 4=48 (221359)

250[ 4(250)52735

+2(250)+250

2140+ 250

2140 ]=87405.06565 Kg

cm=87.41 Ton

cm

  2 129.13 2.200

  3 87.4 1.489

  4 87.41 1.489

A,B,C,D 1 340.65 5.803

  2 89.68 1.528

  3 58.7 1.000

  4 58.86 1.003

CENTRO DE CARGAS Y DE RIGUIDEZ

Se calculara el centro de cargas y el centro de torsión con el propósito de saber la excentricidad del edificio analizado para saber si cumple con el paso 11 que marca la NTC del método sísmico

CÁLCULO DE CENTRO DE CARGAS

Marcos Px Yi Px * Yi1 53 22 11662 152 18.82 2860.643 131 13.3 1742.34 140 6.7 9385 126 0 0

602 6706.94 11.1410963

Y=7706.94602

=11.14

Marcos Py xi Py * xiA 93 0 0B 145 7.5 1087.5E 148 15 2220H 145 22.5 3262.5I 90 30 2700

621 9270 14.9275362

X=9270621

=14.92

Ver la figura de abajo donde se indica la las reacciones isostáticas

CÁLCULO DE CENTRO DE CARGAS

843

843

843

843

485

485

485

485

406

406

406

406

406

406

406

406

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

10547

Análisis en sentido Y

358

10547

358

358

358

358

358

358

358

358

358

358

358

358

358

358

358

10547 10547 10547 10547

1054710547105471054710547

10547 1054710547 10547

10547

Análisis en sentido x

ANALISIS EN SENTIDO Y

Marco Rx Yi Rx*Yi1 1432 22 315042 1432 18.82 26950.243 1432 13.2 18902.44 1432 6.6 9451.25 1432 0 0 7160 86807.84

Y=86807.84

7160=12.12

Marco Rx Yi Rx*Yia 10547 0 0b 10547 7.5 79102.5e 10547 15 158205h 10547 22.5 237307.5i 10547 30 316410

52735 791025

X=79102552735

=15

ANALISIS EN SENTIDO XMarco Rx Yi Rx*Yi

1 2140 22 470802 2140 18.82 40274.83 2140 13.2 282484 2140 6.6 141245 2140 0 0 10700 129726.8

Y=129726.8

10700=12.12

Marco Rx Yi Rx*Yia 10547 0 0b 10547 7.5 79102.5e 10547 15 158205h 10547 22.5 237307.5i 10547 30 316410 52735 791025

X=79102552735

=15

Calculo de la fuerza cortante total en Sentido "X" Nivel 1Marco Kx Yt Kx*Yt Kx*Yt2 VDx Sismo en x Sismo en y V``tx=VDxt+Vtx VT=V``tx+0-30V`tx

Vtx Vtx2 Vtx1 Vtx25 5.82 9.88 57.5016 568.12 71.74 14.05 14.05 7.31 18.55 85.79 91.354 5.82 6.6 38.412 253.52 71.74 9.39 9.39 4.88 12.39 81.13 84.843 5.82 1.08 6.2856 6.79 71.74 1.54 1.54 0.80 2.03 73.27 73.882 5.82 5.52 6.2856 6.79 71.74 1.54 1.54 0.80 2.03 70.20 70.811 5.82 12.12 32.1264 177.34 71.74 7.85 7.85 4.08 10.36 63.89 66.99

Toral 29.1 1012.55 PARA REFERENCIA 1255.42 1255.42 652.82 1657.15

Calculo de la fuerza cortante total en Sentido "X" Nivel 2Marco Kx Yt Kx*Yt Kx*Yt2 VDx Sismo en x Sismo en y V``tx=VDxt+Vtx VT=V``tx+0-30V`tx

Vtx Vtx2 Vtx1 Vtx25 1.53 9.88 15.1164 149.35 64.74 12.68 12.68 6.59 16.74 77.42 82.444 1.53 6.6 10.098 66.65 64.74 8.47 8.47 4.41 11.18 73.21 76.563 1.53 1.08 1.6524 1.78 64.74 1.39 1.39 0.72 1.83 66.13 66.672 1.53 5.52 1.6524 1.78 64.74 1.39 1.39 0.72 1.83 63.36 63.901 1.53 12.12 8.4456 46.62 64.74 7.09 7.09 3.68 9.35 57.66 60.46

Toral 7.65 266.19 PARA

REFERENCIA1132.99 1132.99 589.15 1495.54

Calculo de la fuerza cortante total en Sentido "X" Nivel 3Marco Kx Yt Kx*Yt Kx*Yt2 VDx Sismo en x Sismo en y V``tx=VDxt+Vtx VT=V``tx+0-30V`tx

Vtx Vtx2 Vtx1 Vtx25 1.003 9.88 9.90964 97.91 50.75 9.94 9.94 6.59 16.74 60.69 65.714 1.003 6.6 6.6198 43.69 50.75 6.64 6.64 4.41 11.18 57.39 60.743 1.003 1.08 1.08324 1.17 50.75 1.09 1.09 0.72 1.83 51.84 52.382 1.003 5.52 1.08324 1.17 50.75 1.09 1.09 0.72 1.83 49.66 50.211 1.003 12.12 5.53656 30.56 50.75 5.55 5.55 3.68 9.35 45.20 48.00

Toral 5.015 174.50 PARA

REFERENCIA888.13 888.13 589.15 1495.54

Calculo de la fuerza cortante total en Sentido "X" Nivel 4Marco Kx Yt Kx*Yt Kx*Yt2 VDx Sismo en x Sismo en y V``tx=VDxt+Vtx VT=V``tx+0-30V`tx

Vtx Vtx2 Vtx1 Vtx25 1 9.88 9.88 97.61 29.76 5.83 5.83 6.59 16.74 35.59 40.614 1 6.6 6.6 43.56 29.76 3.89 3.89 4.41 11.18 33.66 37.013 1 1.08 1.08 1.17 29.76 0.64 0.64 0.72 1.83 30.40 30.942 1 5.52 1.08 1.17 29.76 0.64 0.64 0.72 1.83 29.12 29.671 1 12.12 5.52 30.47 29.76 3.26 3.26 3.68 9.35 26.50 29.31

Toral 5 173.98 PARA

REFERENCIA520.84 520.84 589.15 1495.54

GRAFICAS DE ENVOLVENTE CORTANTE

Envolvente cortante

Se define como perímetro que inscribe a la superposición o suma de los diagramas de cortantes de la diferente combinación de cargas con la que se va a diseñar la estructura.

RESUMEN DE CORTANTE DIRECTA

Sirve para determinar la zona y el refuerzo transversal, que demandan las fuerzas cortantes que actúan en la viga y así permite el detallado de dicho refuerzo

Una vez obtenido nuestro resumen de cortante directa se procederá a meter los valores en el Staad pro para obtener los momentos con respecto a los factores de carga Fc (Cm+Cv), Fc (Cm+Cv+S.izq), Fc (Cm+Cv+S.der) los valores que se mostraran a continuación son los resultados que nos arrogo el programa Staad Pro.

Carga 6 factor de carga Fc (cm+cv) ,7 Fc (Cm+Cv+S.izq), 8 Fc (Cm+Cv+S.der)

VIGA 1 2 3 4M+ -40.87 -53.54 -54.624 -56.183 -56.1826 -54.6241 -53.54 -40.9M- 5.757 28.294 28.2939 26.8 V 37.69 -41.06 44.42 -44.83 44.83 -44.42 41.06 -37.8X 3.59 3.73 3.77 3.9P 1.33 5.85 1.55 5.91 1.59 5.95 1.65 6.16

VIGA 1 2 3 4M- -18.79 -54.23 -31.814 -55.017 -33.4999 -53.4521 -31.2 -41.6M- 22.87 22.834 22.6627 20.8 V 26.21 -35.66 31.96 -38.16 32.4 -37.42 29.28 -32.6X 3.18 3.42 3.47 3.55P 0.82 5.53 1.21 5.63 1.26 5.67 1.31 5.79

VIGA 1 2 3 4M- -43.63 -31.2 -53.452 -33.5 -55.0678 -31.8138 -54.23 -18.8M- 20.77 22.663 22.8336 22.9 V 32.59 -29.28 37.72 -32.4 38.16 -31.96 35.66 -26.2X 3.95 4.04 4.08 4.32P 1.71 6.19 1.83 6.24 1.87 6.29 1.97 6.68

Nota:

Los signos exteriores nos representan la forma en que se deforma el elemento estructurales es positivos cuando la tensión seda en la parte baja y es negativo cuando la tensión seda en la parte baja

Resumen de las cargas

Se elaboró un resumen de las cargas con el criterio de tomar los momentos, cortantes, punto de inflexión más elevados de las 3 cargas en la tabla de abajo se muestra nuestro resumen.

VIGA 1 2 3 4

M+ -43.63 -54.23 -54.62 -56.18 -56.18 -54.62 -54.22 -41.59

M- 22.87 28.29 28.29 26.8

V 37.69 -41.06 44.42 -44.86 44.86 -44.44 41.06 -37.8

X 3.59 3.73 3.77 3.9

P 1.33 3.85 1.85 1.59 1.59 1.55 1.65 3.22

Nota: el software Staad pro nos arroga los valores en las unidades KN-m por lo tanto las tenemos que convertir a Ton-m multiplicándolo por 0.012. En la tablas de arriba se aprecian los valores ya convertidos a ton-m

CALCULO DE ARMADO DE VIGA

#5

El análisis por flexión de las vigas a cabo en 2 formas la primera que es revisar si el pre dimensionamiento está correcto. Es decir se checa las seccio9nes de la viga propuesta.

La segunda opción es determinar las secciones de la viga, para lo cual se debe proponer una cuantía de acero y calcular el momento último el método más usado en el diseño de flexión de viga es el primero ya que para poder hacer el análisis de la misma debemos partir del pre dimensionamiento

Formulas:

q=1-√1−2Q

Q=Mr

Frb d2 f c¿

P= f c} over {4200} * ¿

As=pbd

Pmin=0.7∗√ f ' cfy

Pmax=f c} over {fy} * {6000 B} over {fy +6000} *0.7 ¿

P=f c} over {fy} * ¿

f”c=0.8*f’c

b=35 cm h=70cm

Recubrimiento

R=0.8+0.79+2.5=4.09 =4.5

2Ø8

3Ø103Ø10 3Ø10 2Ø102Ø10

2Ø81Ø5 2Ø6 2Ø6 2Ø6

Calculo del armado de la viga

Asmin=Pmin*b*d=0.0026*65.5cm*35cm=5.96

Se buscara en las tablas de varillas el área que cubra el área de acero mínimo la que nos satisface es la numero 7 considerando que no es muy comercial se procederá a colocar varillas del número 8

Estas 4 varillas serán las corridas como se muestra arriba en el diagrama

Asmin= 5.07*2= 10.14

Asnec= 31.87

Asmin= 10.14

As faltante= 21.73

Nø8=AsfaltanteAsϕ =

21.735.07

=4.28=4 ϕ8

Estas serán los bastones de As negativo

Nø10=AsfaltanteAsϕ =

21.737.94

=2.73=3 ϕ10

Nø10=Asfaltan teAsϕ =

13.247.94

=1.66=2ϕ10

M- -43.63 54.23 54.62 56.18 56.18 -54.62 -54.22 -41.59

M+ 22.87 28.29 28.28 26.78

Q- 0.2215 0.2753 0.2773 0.2852 0.2852 0.2773 0.2753 0.2119

Q+ 0.116 0.1436 0.1436 0.1359

q- 0.2536 0.3296 0.3326 0.3445 0.3445 0.3326 0.3296 0.2409

q+ 0.1237 0.1557 0.1557 0.1466

P- 0.0102 0.0133 0.0134 0.0139 0.0139 0.0134 0.0133 0.0097

P+ 0.0050 0.0063 0.0063 0.0059

As- 23.38 30.49 30.72 31.87 31.87 30.72 30.49 22.24

As+

11.16 14.44 14.44 13.53

Estos serán los bastones de As positivo

Nø5=AsfaltanteAsϕ =

1.321.98

=0.66=1ϕ5

Nø6=AsfaltanteAsϕ =

4.32.85

=1.50=2ϕ 6

Acomodo transversal del acero longitudinal y tamaño máximo de agregados De acuerdo a la norma 5.3 NTC sección concreto

El tamaño nominal máximo de los agregados no debe ser mayor que:

a) Un quinto de la menor distancia horizontal entre caras de los moldes;b) Un tercio del espesor de losas; nic) Tres cuartos de la separación horizontal libre mínima entre barras, paquetes de barras o

tendones de pres fuerzo

Con la siguiente formula determinaremos si cumple nuestro acomodo de varillas si fuese lo contrario se tendrá que hacer por paquetes de barras

S=base−¿¿

S=35−¿¿=3.52= 3.5cm

Ø Agregado ≤ b5 =

355

=7

Ø Agregado ≤ 34s =

34(3.5)=2.81

Se cumple la separación porque es más grande la separación que el agregado de ¾

3ø10

4ø8

Calculo de los dobles y la longitud real de la varilla NTC 5.1.2.2 Concreto tipo #

varillaLong Numer

ovarilla

Peso unitario

Peso total

Peso acumulado

bastones

10 5.26 4 6.22 21.04 21.04

“” 10 15.54 9 6.22 139.86 160.9

“ “ 5 2.83 1 1.55 2.83 163.73

“ “ 5 2.63 2 1.55 5.26 168.99

tipo # varill

a

croquis longitud Numero de

varilla

Peso unitario

Peso total

Peso acumulad

o

c a

gancho 8 7.91 4 3.97 31.64 31.64 10 31

Calculo de “c” y “a”

R=fy

60∗√ f ´ c= 4200

60∗√250=4.43=5

r=2.54

2=1.27+5=6.27cm

C=π∗d4

=π∗(2∗6.27)4

=10 cm

a=12*d=12*2.54=30.48cm=31cm

Longitud de desarrolloLo que se busca en la longitud de desarrollo es que la varilla alcance su máxima resistencia a través de las NTC 5.1 concreto no indica la fórmula que se expresa a continuación

Ldb=as∗fy

3 (c+ktr )∗√ f ´ c

Donde

C=recubrimiento y longitud centro de barra/2

K= 0.8, 1.3, 1.0= 1.04 checar en NTC 5.1 concreto

Sustituyendo valores

Ldb=(3.18 ) ( 4200 )3 (3.34 ) √250

=84.30∗1.04=87.67 cm

L=0.605+.82=1.43mts

L=1.43mts ≥ 87.67cm

Lo que se muestra en los resultados es que la varilla está cumpliendo su alcance de resistencia

Verificación de la viga como viga dúctil

2Ø8

3Ø103Ø10 3Ø10 2Ø102Ø10

2Ø81Ø5 2Ø6 2Ø6 2Ø6

Para la verificación de una viga dúctil es necesario contar los con puntos que indica las NTC 7.2.1 Concreto.

Q=4 ya que el concreto es de clase 1 f´c=250 kg/cm2 cumple por que se usara un f’c de 250kg/cm

Barras de refuerzo 4200 kg/cm2 cumple por que se usaran barras de 4200 kg/cm2

a) 4*d ≤ 4 = 4*65.5cm = 2.62 mts ≤ 4 cumple con esta condición

b) La relación largo entre base Lb ≤ 30 =

75035

=21.43 ≤ 30 cumple

c) B=25 cumple porque la base de nuestra base es de 35 cm

d) El eje de la viga coincide con el eje de la columna

e= 37.5 - 17.5= 20

7.5*10%=0.75

20 ≥ 0.75 no pasa por que es más de un décimo de separación que hay del eje de la viga al eje de la columna

Viga dúctilDe acuerdo con el armado propuesto se obtuvieron los siguientes datos:

AS- 26.02   33.96

33.96   33.96

33.96   26.02

As+   12.12     15.84     15.84

 

A partir de estos valores se obtendrán los valores de q,P y MR con las siguientes fórmulas :

AS- 26.02   33.96 33.96   33.96 33.96   26.02

As+

  12.12     15.84     15.84  

P- 0.01135

  0.014813

0.014813

  0.014813

0.014813

  0.01135

P+   0.00528

    0.00690

    0.00690

 

q- 0.2804   0.36596 0.36596   0.36596 0.36596   0.2804

q+   0.13044

    0.17047

    0.17047

 

Mr -

55.39   68.69 68.69   68.69 68.69   55.39

Mr+

  28.01     35.82     35.82  

De acuerdo con la N.T.C.C 7.2.2 inciso b se revisa para ver si es que pasa como viga dúctil:

“El momento resistente positivo en el paño de la unión viga-columna no será menor que la mitad del momento resistente negativo que se suministre en esta sección. En ninguna sección a lo largo del miembro, ni el momento resistente negativo, ni el resistente positivo, serán menores que la cuarta parte del máximo momento resistente que tenga en los extremos.”