METODOLOGIA E DESEMPENHO DE UM PROJETO DE UM … · 2014-09-20 · METODOLOGIA E DESEMPENHO DE UM PROJETO DE UM LIMITADOR DE ... de uma caixa de transmiss~ao e a susceptibili-

METODOLOGIA E DESEMPENHO DE UM PROJETO DE UM LIMITADOR DECORRENTE SUPERCONDUTOR PARA UM DFIG

Flavio D. C. Oliveira∗ , Arthur E. A. Amorim∗ , Jussara F. Fardin∗ , Marcos T. D.Orlando† , Selenio R. Silva‡ , Domingos S. L. Simonetti∗

∗Departamento de Engenharia Eletrica - DELCT-II, Av. Fernando Ferrari, s/n,CEP: 29.060-900

Vitoria, ES, Brasil

†Departamento de Fısica - DFISIC-I, Av. Fernando Ferrari, s/n,CEP: 29.060-900

Vitoria, ES, Brasil

‡Departamento de Engenharia Eletrica - DEEEdifıcio Artur Guimaraes,Avenida Antonio Carlos, 6627, CEP: 31.270-010

Belo Horizonte, MG, Brasil

Email: [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected], [email protected], [email protected]

Abstract— This paper presents a design methodology of an innovative technique to limit the rotor currentof DFIG when submitted to voltage sags. The technique uses a superconducting device in the rotor circuit asa current limiter. Two configurations are tested by inserting the LCS in the B2B DC-link, or in the AC side,between the rotor and B2B. Simulations show that the limiter has best performance when attached to the ACside, and with the RSC operating as a diode rectifier. The results show that the use of LCS is a promisingalternative for this application.

Keywords— Doubly Fed Induction Generators-DFIG, Wind Turbines, Voltage Sags, Superconducting Fault-Current Limiter

Resumo— Este artigo apresenta uma metodologia de projeto de uma tecnica inovadora de contencao dacorrente de rotor do DFIG quando submetido a afundamentos de tensao. A tecnica emprega um dispositivosupercondutor no circuito de rotor como limitador de corrente. Duas configuracoes sao testadas: inserindo o LCSno elo CC do B2B, e no lado CA entre o conversor e os terminais do rotor. Simulacoes mostram que o limitadortem melhores resultados quando no lado CA, e o RSC operando como retificador a diodos. Os resultados indicamque a utilizacao do LCS e uma alternativa promissora para essa aplicacao.

Palavras-chave— Gerador de Inducao Duplamente Alimentado, DFIG, Turbina Eolica, Afundamentos deTensao, Dispositivo Limitador de Corrente, Supercondutor

1 Nomenclatura

DFIG - Gerador de Inducao Duplamente Alimen-tadoGSC - Conversor do Lado da RedeRSC - Conversor do Lado do RotorLCS - Limitador de Corrente SupercondutorA - Area de varredura da turbinaB2B - Conversor Back-to-BackArea - Area transversal do LCSCP - Coeficiente de Potencia da TurbinaD - coeficiente de amortecimentoH - Constante de InerciaIc - Corrente crıtica do supercondutorIr - Corrente do RotorIs - Corrente do EstatorJ - Momento de inerciaJC - Densidade de corrente crıticaLm - Indutancia de magnetizacaoLσr - Indutancia de dispersao do rotorLσs - Indutancia de dispersao do estatorp - Profundidade do afundamento de tensaoPmec - Potencia MecanicaRr - Resistencia do Rotor

Rs - Resistencia do EstatorSN - Potencia aparente nominalTr - Constante de tempo do rotorTs - Constante de tempo do estatorV - Tensao fase-neutro de pico da redeVr - Tensao nos terminais do rotorVs - Tensao nos terminais do estatorVV - velocidade do VentoΨs - fluxo do estatorΨr - fluxo do rotorω - frequencia angular sıncronaωslip - frequencia angular de escorregamentoωr - frequencia angular do rotorω0 - frequencia angular nominalρ - Densidade do arτA - Tempo de partida

2 Introducao

Em todo o mundo, existe uma grande necessidadede aperfeicoar a matriz energetica. Isso leva a bus-car novas fontes de energia capazes de suprir oaumento da demanda por energia prevista para

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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os proximos anos, especialmente fontes de ener-gia nao poluentes e renovaveis. Nesse contexto,a energia eolica vem crescendo e cada vez maissendo empregada nos sistemas eletricos.

Entre as tecnologias de geradores eolicos umadas mais utilizadas e a de Gerador de Inducao Du-plamente Alimentado - DFIG (Muljadi and But-terfield, 2001; Ekanayare et al., 2003; Johnsonet al., 2006), adequado a operacao com turbinasde velocidade variavel. O estator do DFIG e di-retamente conectado a rede. O rotor, por apre-sentar correntes de frequencia bem mais baixas, econectado por um conversor do tipo back-to-back(B2B), que faz a adequacao de frequencias. A fi-gura 1 mostra o esquematico do DFIG.

Figura 1: Esquematico do DFIG

A maior vantagem de utilizar o DFIG e que oconversor do gerador e projetado para uma fracaoda sua potencia, em geral 30%, com isso os cus-tos e as perdas ficam reduzidos (Mendes, 2009).Entretanto, suas desvantagens sao a necessidadede uma caixa de transmissao e a susceptibili-dade a disturbios provenientes da rede, ja queo estator se conecta diretamente a ela (Mendeset al., 2010; Mendes et al., 2012).

Entre os diversos disturbios provenientes darede, este trabalho volta sua atencao para estudaros efeitos dos afundamentos de tensao no DFIG.

Quando o afundamento ocorre, o fluxo do ge-rador induz grandes tensoes no rotor, originandoaltas correntes oscilatorias. As altas correntes po-dem danificar os componentes do inversor e a os-cilacao dessas correntes da origem a pulsacoes notorque que levam a prejuızos mecanicos e oscila-coes na potencia que sao indesejaveis para o sis-tema eletrico.

Nesse trabalho os modelos para as correntesno rotor serao estudados e sera abordada umanova solucao para proteger o conversor do ladodo rotor, utilizando LCS. Este dispositivo uti-liza em seu nucleo uma ceramica supercondutoraque, quando em condicoes normais, esta subme-tida a correntes inferiores a corrente crıtica, apre-sentando uma impedancia nula. No caso de umafalta, a corrente que circula pelo LCS torna-sesuperior a corrente crıtica e o dispositivo apre-senta uma impedancia que pode ser utilizadapara limitar a corrente que circula por ele (Paulet al., 2001; Passos et al., 2006; Noe and Steu-rer, 2007; Freitas et al., 2009; Dias et al., 2010).

Com objetivo de uniformizacao, esse estudoutilizou as normas estabelecidas para aerogera-dores IEC 61400, adotada pela maioria dos fa-bricantes e publicacoes na area (Mendes, 2009;Mendes et al., 2010; Patel et al., 2011; Mendeset al., 2012; Trindade et al., 2012; Sunil and Lo-ganathan, 2012). A International Electrotechni-cal Comission - IEC e uma organizacao globalque prepara e publica normas internacionais parasistemas eletricos, eletronicos e tecnologicos. AIEC 61400 substitui diversas normas nacionais,formando uma base para uma certificacao globalde aerogeradores, que busca garantir que o pro-jeto da turbina tenha suportabilidade contra da-nos decorrentes de sua vida util. Este artigo uti-liza a norma IEC 61400-21 - Medicao e avaliacaodas caracterısticas da qualidade da energia da redeconectada a turbina eolica, utilizada para realizardiversos testes na simulacao para sua validacao.Alem disso, ela trata como devem ser realizados ostestes de Afundamento de Tensao a que a turbinadeve ser submetida. A parte referente a afunda-mentos simetricos pode ser vista na Tabela 1.

Tabela 1: Especificacao de quedas de tensao, fonteIEC61400-21 de 2008

Magnitude da tensao

Caso fase a fase (fracao de Duracao

tensao imediatamente (s)

antes da queda ocorrer)

VD1 - Queda de tensao 0, 90± 0, 05 0, 50± 0, 02

trifasica simetrica


trifasica simetrica


trifasica simetrica

2.1 Modelo DQ do DFIG

Para efetuar estudos teoricos o gerador DFIGpode ser representado por seu circuito equivalenteem coordenadas dq, como mostrado na 2

Figura 2: Circuito equivalente dq da maquina deinducao

As equacoes relacionadas com as tensoes, cor-rentes e fluxos sao:


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~Vs = Rs.~Is +d~Ψs

dt+ j.ω.~Ψs (1)

~Vr = Rr.~Ir +d~Ψr

dt+ j.ωslip.~Ψr (2)

~Ψs = Ls.~Is + Lm.~Ir (3)

~Ψr = Lm.~Is + Lr.~Ir (4)

onde:

Ls = Lm + Lσs (5)

Lr = Lm + Lσr (6)

As caracterısticas do DFIG utilizado na simu-lacao sao apresentadas na Tabela 2.

Tabela 2: Caracterısticas do DFIGPotencia Nominal 2, 6MW

Tensao de Linha do Estator 690V

Corrente Nominal do Estator 1760A

Torque Nominal 12732N.m

Velocidade Nominal 1500RPM

Relacao Estator/Rotor 0, 3333

Conexao do Estator/Rotor Y/Y

Pares de polos 2

Indutancia de Magnetizacao 2, 5mH

Indutancia de Dispersao do Estator 0, 783mH

Indutancia de Dispersao do Rotor 0, 087mH

Resistencia Estatorica 2, 64mΩ

Resistencia Rotorica 26, 1mΩ

2.2 Turbina eolica

A turbina eolica e uma maquina que extrai energiacinetica do vento, atraves de um rotor aerodina-mico. Converte energia eolica em energia meca-nica, e esta acoplado a um gerador, que por suavez a converte em energia eletrica. No caso destetrabalho o gerador estudado e o DFIG. A energiaextraıda pela turbina depende das caracterısticascontrutivas da maquina e pode ser descrita pelasequacoes a seguir. A potencia mecanica extraıdado vento pode ser calculada usando a equacao 7.

Pmec =1

2.ρ.A.V 3

V .CP (7)

Para representar o modelo mecanico da ma-quina, utilizou-se a constante de inercia, H. Ela e

a relacao entre a energia cinetica total do conjuntogirante pela potencia nominal da maquina. Atra-ves desta constante obtemos o tempo de partida(τA), que e o tempo necessario para que a ma-quina saia do repouso e atinja a rotacao nominal,acelerada pelo conjugado nominal.

τA = 2.H (8)

H =J.ω2

0

2.SN(9)

Aplicando o equilıbrio de potencia:

2.H

ω2.ωr.

dωrdt

= Pmec − Pelec −D.ω2r (10)

O que permite obter, em termos de torque, aodividir por ωr

2.H

ω2.dωrdt

= Tmec − Telec −D.ωr (11)

3 Modelo Equivalente DuranteAfundamento de Tensao

Existem propostas apresentadas por diversos au-tores que utilizam modelos simplificados despre-zando a dinamica do fluxo do estator (Ekanayakeet al., 2003). Tais modelos nao descrevem o com-portamento da maquina com precisao, ja que o ge-rador e fortemente influenciado por um conjuntode polos amortecidos que surgem devido a dina-mica do fluxo.

(Abad et al., 2011) apresenta dois modelos,um linear e outro nao linear, para representar oDFIG em condicao de afundamento, ambos con-siderando a dinamica do fluxo. Essa dinamica in-fluencia na EMF induzida no rotor.

3.1 Forca eletromagnetica induzida no rotor -EMF

A EMF e uma das variaveis mais importantes paraanalise do DFIG, pois ela pode atuar como umaperturbacao e saturar o conversor do rotor. Alemdisso, ela e extremamente sensıvel a pertubacoesda rede.

Representando o afundamento de tensao tri-fasico pela equacao 12:

~Vs(t) =

V .ej.ω.t se t < 0

(1− p).V .ej.ω.t se t ≥ 0(12)

A evolucao do fluxo do estator pode ser cal-culada matematicamente atraves da equacao doestator 13:


2309

d~Ψs

dt= ~Vs −

RsLs.~Ψs (13)

Entao o fluxo do estator e descrito como:

~Ψs(t) =

Vj.ω .e

j.ω.t se t < 0

(1− p). Vj.ω .ej.ω.t + ~Ψn0.e

−tTs se t ≥ 0

(14)onde:

~Ψn0 =p.V

j.ωs(15)

Ts =Ls

Rs(16)

Assim, a tensao induzida no rotor durante oafundamento de tensao e

~er = ~erf + ~ern (17)

~erf =LmLs

.(1− p).V .s.ej.ωr.t (18)

~ern =LmLs

.j.ωm.~Ψn0.e−tTS .e−j.ωm.t (19)

3.2 Modelo Linear

A EMF da maquina e devida ao comportamentodo fluxo no estator. Durante o afundamento essefluxo pode ser representado em duas componentes,uma estacionaria (fluxo natural) e uma sıncrona(fluxo fundamental). Adotando o modelo linearpode-se usar o princıpio da superposicao e repre-sentar a maquina considerando a contribuicao dosfluxos separadamente. Neste caso, teremos doismodelos: a maquina fundamental e a maquina na-tural.

Um sistema pode ser considerado linear,quando:

• o sistema utiliza orientacao por tensao do es-tator;

• o conversor do rotor nao satura, essa satura-cao normalmente ocorre durante afundamen-tos de tensao severos.

O circuito resultante e mostrado na figura 3.

3.3 Modelo nao linear

Quando a maquina nao e considerada linear, nao epossıvel aplicar o princıpio da superposicao. Nessasituacao, considera-se a maquina como um todoou apenas o fluxo mais dominante durante o afun-damento, que pode ser o fluxo natural ou o fluxo

Figura 3: Modelo linear do circuito do rotor paraafundamentos de tensao equilibrados

fundamental. Essa condicao de simplificacao de-pende das caracterısticas do afundamento.

Outra possibilidade para analisar a maquinanesta situacao e aplicar um metodo de linearia-zacao como o de Peterson et al.(Petersson et al.,2005).

4 Limitador de corrente supercondutor

Como proposta deste artigo, sera analisada a in-fluencia do LCS na operacao de um DFIG sobafundamento de tensao. O LCS opera a tempe-raturas bem abaixo da temperatura crıtica (TC),aproximadamente 77K (−196oC), e se comportacomo um curto circuito (R = 0) se a corrente einferior a corrente crıtica, IC . Se por algum pro-blema a corrente sobe acima de valores de segu-ranca, o supercondutor transita ao estado normalpor corrente (i > IC), inserindo no circuito umaresistencia. O LCS permanece em estado nor-mal, como avaliado nas simulacoes, por um tempoem torno de um ciclo da rede, e por isso aqui econsiderado que o supercondutor transita apenaspor corrente (a elevacao de temperatura e despre-zada).

Esse comportamento limita a corrente de faltado circuito, adicionando uma resistencia em serieno caminho da falta. O modelo do Limitador uti-lizado para simulacoes (figura 4) foi apresentado evalidado em (Freitas et al., 2009), e esta apresen-tado na equacao 20. A implementacao deste dis-positivo pode ser encontrada em (Oliveira, 2005).

RF =

0 se |I| < Ic

Rf|I|−IcIf−Ic se Ic ≤ |I| ≤ If

Rf se |I| > If

(20)


2310

Figura 4: Modelo do LCS

5 Metodologia para projeto do limitadorutilizado no DFIG

Na simulacao abordada por esse artigo o DFIGnao sofreu saturacao, e usa orientacao por tensaodo estator. Entao, o modelo linear e o que melhorrepresenta o comportamento do gerador duranteum afundamento. Usando o modelo linear chega-se as equacoes:

~Irn =~ern

Rf +Rr + j.ωm.σ.Lr(21)

~Irf =~erf − ~Vr

Rf +Rr +Rs + j.ωr.σ.Lr(22)

~Ir = ~Irf + ~Irn (23)

Com objetivo de limitar a corrente do DFIGem 1, 7pu durante um afundamento equilibrado,foi adotado um valor de Rf = 1, 2Ω, valor obtidodas equacoes acima.

Para que o limitador consiga operar nesta si-tuacao de disturbio, o limitador projetado tem quepossuir as seguintes caracterısticas: Ic = 1, 1pu(1pu+ 10%) e um Rf = 1, 2Ω. Entao:

Area =IcJc

(24)

If = Area× Jf (25)

comprimento =Rf ×Area

ρ(26)

Com a equacao 24 e obtida a area efetiva dolimitador para que ele possa atuar a partir da cor-rente de 1, 1pu; a equacao 25 informa qual e a cor-rente para que o dispositivo tenha transicao com-pleta; e da equacao 26 obtem-se o comprimentodo limitador para que ele possa apresentar a Re-sistencia Rf quando ocorre a transicao completa.Desta forma pode-se completar o projeto do limi-tador (Freitas et al., 2009).

6 Simulacao do DFIG

Foram analisadas tres configuracoes de contencaode corrente de rotor de DFIG durante afundamen-

tos de tensao, empregando crowbar e supercondu-tor. As configuracoes sao mostradas na figura 5,onde em (a) o LCS e trifasico situando-se entre orotor e o RSC, em (b) o LCS e CC, situando-seentre o RSC e o elo CC do conversor B2B do rotor,e em (c) e empregando o Crowbar.

Figura 5: Estrutura do DFIG a) Configuracao 1- DFIG com limitador CA, b) Configuracao 2 -DFIG com limitador CC e c) Configuracao comCrowbar

O objetivo do estudo e comparar o desempe-nho das tres configuracoes no circuito de rotor doDFIG durante afundamentos de tensao em rela-cao ao comportamento sem nenhuma estrategiade contencao.

Na simulacao do DFIG utilizou-se duas estra-tegias diferentes de chaveamento do RSC duranteo afundamento de tensao com LCS. Em todas asimulacoes, a referencia de corrente id, que deter-mina a potencia ativa gerada, e levada a zero aodetectar-se o afundamento. Ao mesmo tempo, areferencia de iq, que determina a potencia reativainserida pelo DFIG, e levada ao valor maximo ca-pacitivo.

Na estrategia 1, aplicada somente ao LCS, du-rante todo o afundamento o RSC tenta controlaras correntes conforme referencia. Ja na estrategia2, que tambem se aplica ao Crowbar, sempre quea corrente de rotor ultrapassa o nıvel de 1, 2pu aschaves sao desabilitadas.

Na estrategia 2, o RSC atua como retificadora diodos, limitando ainda mais as correntes roto-ricas. Isso faz com que a corrente limitada sejainferior ao valor projetado para a configuracao 1.

A figura 6 apresenta o disturbio de tensao quesera aplicado nas duas configuracoes. A tensao nomomento 0s tem um afundamento de profundi-


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dade igual a 82%, conforme a norma da IEC.

Figura 6: Tensao Trifasica no Estator do DFIG

6.1 Resultados com Crowbar

O crowbar e um elemento de protecao do circuitode rotor (B2B) e e extremante importante parao funcionamento do DFIG. Ele desativa o conver-sor e adiciona um caminho alternativo para a cor-rente atraves da adicao de uma resistencia no ro-tor (Zhang et al., 2008) quando a corrente rotoricacresce significativamente acima do valor nominal.

A figura 7(a), o disturbio foi aplicado noDFIG sem limitador. Neste caso, a corrente dorotor atingiu o valor de 3.5pu. Na mesma figura,apresenta as correntes no estator (b), rotor (c) eno RSC (d) utilizando o Crowbar. A resistencia docircuito do crowbar foi de 0, 4Ω. A corrente trifa-sica no rotor atingiu um valor maximo de 3, 5pu eno conversor B2B foi de 1, 3pu.

Figura 7: Correntes trifasica no rotor (a) sem pro-tecao, Corentes trifasicas no Estator (b), Rotor (c)e RSC (d) com Crowbar.

6.2 Resultados com a estrategia 1

Nesta estrategia foi estudado o comportamento doDFIG com o limitador projetado (CA ou CC) du-rante o afundamento de tensao. A figura 8 apre-senta as correntes trifasicas no rotor.

Figura 8: Correntes trifasica do rotor na estrategia1: a) com limitador CC b) com limitador trifasico

A figura 8(a) apresenta as correntes no rotorno DFIG com um limitador CC de Rf = 2.5Ωno barramento CC (ver figura 5.b). As correntestrifasicas atingiram um valor maximo de 1, 95pu.Ja a figura 8(b) apresenta as correntes no rotorcom limitador trifasico empregando Rf = 1, 2Ω(ver figura 5.a).

O limitador trifasico teve um bom desempe-nho em limitar a corrente no rotor; limitou a cor-rente de 3, 5pu, figura 7(a), para 1, 6pu, figura8(b), e apresentou um melhor desempenho em re-lacao ao limitador CC, que limitou a corrente norotor em 1, 95pu.

A figura 9 apresenta as correntes trifasicas noGSC e no estator. As correntes do conversor GSCnao atingiram valores superiores a 1, 25pu, sendobem inferiores as correntes do rotor.

Figura 9: Correntes trifasica na estrategia 1 do a)GSC e b) Estator

A figura 10 apresenta as curvas de PotenciaAtiva (a) e Reativa (b) do gerador. O gerador,apos o termino do afundamento, leva em torno de50ms para restabelecer o fluxo de potencia inicial.

6.3 Resultados com a estrategia 2

Da mesma forma que a anterior, foi aplicado umafundamento de tensao em 0s como ja foi descrito.Tambem aqui o LCS no lado CC apresentou pioresresultados, razao pela qual suas formas de ondanao serao apresentadas.

Na figura 11 sao apresentadas as correntes doGSC, do estator e do rotor. Observa-se que a cor-rente do rotor nao ultrapassou o valor de 1, 3pu.


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Figura 10: Potencia Ativa (a) e Reativa (b) noestator na estrategia 1

Essa configuracao conseguiu conter a corrente de3, 6pu, em 1, 3pu, tornando-se mais eficaz.

Figura 11: Correntes trifasica na estrategia 2 doa) GSC, b) estator e c) rotor

A figura 12 apresenta a tensao do BarramentoCC, e a figura 13 as curvas de potencia do gera-dor. As curvas apresentam o mesmo desempenhoda estrategia 1, levando cerca de 50ms para res-tabelecer o fluxo de potencia do sistema.

Figura 12: Tensao no Barramento CC na configu-racao 2

7 Conclusao

Esse artigo apresentou uma metodologia de pro-jeto de um limitador de corrente supercondutoraplicado a um DFIG de 2, 6MW . Foi avaliado,seu desempenho durante um afundamento de ten-sao severo, atraves da simulacao do seu modelo di-namico. Utilizou-se duas estrategias para analisar

Figura 13: Potencia Ativa (a) e Reativa (b) noestator do gerador na configuracao 2

o seu comportamento na presenca de um afunda-mento: uma com funcionamento contınuo, so al-terando as referencias (estrategia 1), e outra comuma pequena alteracao no sistema de controle,que desativa as chaves do conversor RSC quandoa corrente do rotor e superior a um determinadovalor (estrategia 2).

As duas estrategias apresentam resultadosproximos para a corrente de estator durante oafundamento, em torno de 2, 0pu e tambem le-varam 50ms para recuperar totalmente o sistemaapos cessar o afundamento.

Com relacao ao rotor, a estrategia 1 conse-guiu limitar a corrente do rotor para 1, 6pu. Namesma configuracao tentou-se utilizar um limita-dor CC no elo CC do RSC. Com esse limitadorCC, diminuiu-se significativamente o desempenhodo sistema de protecao, trazendo a corrente dorotor para 1, 95pu no momento que ocorre o afun-damento.

Na estrategia 2, o simples processo de desa-tivar as chaves do conversor RSC, quando a cor-rente ultrapassa o valor de 1, 2pu, faz com queessa configuracao tenha um desempenho superiora estrategia 1. No momento em que as chaves saodesativadas o rotor utiliza o barramento CC parafechar o circuito, aplicando um potencial contra-rio a direcao da corrente de falta. Neste caso acorrente do rotor sofre uma limitacao de 1, 3pu.Durante o afundamento, a estrategia 1 demons-trou que o LCS e capaz de reduzir as altas cor-rente CA do rotor, ja a estrategia 2 demonstrouque e possıvel aumentar a eficiencia do limitadorquando desativa-se as chaves do RSC. Todas asestrategias tiveram uma rapida capacidade de re-torno a operacao. Esses resultados demonstramque a utilizacao de um LCS e uma alternativa pro-missora para limitar a corrente do rotor e mantera controlabilidade do sistema, durante e logo aposo afundamento de tensao em geracao eolica em-pregando DFIG.

Agradecimentos

Os autores agradecem a UFES, ao CNPq e a FA-PES (PRONEX 48508675/09).


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