Problema 1.96.

• Considere la transferencia de calor en estado estacionario entre dos placas a las temperaturas constantes de T1= 290°C y T2= 150°K y con una separación L= 2cm. Suponiendo que las superficies son negras (emisividad e=1), determine la razón de la transferencia de calor entre las placas por unidad de área superficial, suponiendo que el espacio entre las placas esta.

• a) Lleno de aire atmosférico • b) Al vacío• c) Lleno con aislamiento de vidrio• d) Lleno de súper aislamiento que tiene conductividad térmica

aparente de 0.00015 W/m.°C

Paso 1.- Planteamiento del problema• Se debe determinar la transferencia de calor en estado

estacionario entre dos placas a las temperaturas constantes

• determina la razón de la transferencia de calor entre las placas por unidad de área superficial

• suponiendo que el espacio entre las placas cuando• a) Lleno de aire atmosférico • b) Al vacío• c) Lleno con aislamiento de vidrio• d) Lleno de súper aislamiento que tiene conductividad

térmica aparente de 0.00015 W/m.°C

Paso 2.- Esquema

Paso 3.- Suposiciones y aproximaciones.• Se trata de un sistema estacionario ya que las

temperaturas de las placas se mantienen constantes.

• Las placas son de color negro por lo tanto su emisividad será de 1

• No existe convección en el espacio entre las dos placas

Paso 4.- Leyes físicas

Paso 5.- Propiedades

• Conductividad térmica K= 0.00015 W/m(°C)• Súper aislamiento K = 0.01979 W/m(°C) a -50°C • Para aislamiento de fibra de vidrio K= 0.036 W/m

(°C)• L= 2cm• Emisividad= 1• T1= 290°K• T2= 150 °K• Conductividad térmica aparente = 0.00015 W/m2 °C

Paso 6.- Cálculos

• A) Lleno con aire atmosférico•

• B) Al vacío

• C) Lleno de aislamiento de fibra e vidrio

• D) Lleno de superaislamiento que contiene conductividad térmica aparente de 0.00015 W/m °C

Paso 7.- Razonamiento, verificación y discusión• En este problema se trata de calcular la

transferencia de calor que existe a diferentes condiciones y es claro ver que existe menos transferencia de calor con los aislantes en comparación a en condiciones de presión.

1-98.Declaracion del Problema

Un cable de 1.4 m de largo y 0.2 cm de diámetro es extendido a través de una habitación que se mantiene a 20°C.en el cable se genera calor como resultado de la disipación de la energía eléctrica; al medirse la temperatura de la superficie del cable, resulta ser de 240°C en condiciones de operación estacionaria. Asimismo, al medirse el voltaje y la corriente eléctrica en el cable, resultan ser de 110 V y 3 A, respectivamente. Si se ignora cualquier transferencia de calor por radiación, determine el coeficiente de transferencia de calor por convección para la transferencia entre la superficie externa del cable y el aire de la habitación.

2. Esquema

h=?

3. Suposiciones y Aproximaciones • Se encuentra en estado estacionario.• Se ignora la transferencia de calor por radiación.• La cantidad de energía que entra al sistema es igual

a la energía liberada en forma de calor.• La solución podemos obtenerla del despeje de el

coeficiente de transferencia de calor por convección de la ley de enfriamiento de Newton.

4. Leyes Físicas

• Área de un cilindro A=2π• Energía generada Q=Egen= V*I• Ley de enfriamiento de Newton Q = hAs (Ts −T∞ )

5.Propiedades

• Área • Calor• Generación de energía • Longitud• Temperatura• Intensidad de corriente • Voltaje

6. Calculos

Datos:

L= 1.4 m Calculamos el área del

D= 0.2 cm (1 m/100 cm) = 0.002 m cilindro:

T1= 20°C A=πD

T2= 240°C

V=110 V A= 0.00879 m2

I= 3 A

• Calculamos la cantidad de calor generado utilizando la intensidad de corriente y el voltaje:

• Q=Egen= V*I

• Q=(110V)(3ª)=330 W

• Se despeja el coeficiente de transferencia de calor por convección de la formula de la ley de enfriamiento de Newton:

Q = hAs (Ts −T∞ )

h

• Sustituimos en la formula despejada y obtenemos h

• h = 170.64

7. Discusión

• La temperatura de la superficie de los alrededores del cable es igual a la temperatura del aire en la habitación, el valor obtenido representa el coeficiente de transferencia de calor por convección.

PROBLEMA 100

• Una esfera de 2 in de diámetro, cuya superficie se mantiene a una temperatura de 170oP, está suspendida en medio de un cuarto que está a 700E Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es 15 Btu/h . ft2 . 0p y la emisividad de la superficie es 0.8, determine la razón total de transferencia de calor desde la esfera.

1._ PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

• CUANDO EN UNA ESFERA DE 2 DE DIAMETRO DE SUPERFICIE MANTIENE UNA TEAMPERATURA A 170° F LO QUE ESTA EN UN CUARTO A 70°F Y VERIFICA LA CANTIDAD DE CALOR QUE ESTA EMITIENDO DENTRO DEL CUARTO LO QUE NOS PIDE ES LA CANTIDAD DE CALOR ABSORVIDO DENTRO DE ESA HABITACION.

2._ESQUEMA

3._SUPOCICIONES Y APROXIMACIONES DEL PRODUCTO

• SE DESPRECIA EL ESPEZOR DE LA ESFERA

• SUPOCICION DE ESTADOS

• SUPOCICION DE CANTIDAD DE CALOR QUE OMITE

• SE CONSIDERA QUE CANTIDAD DE CALOR PIERDE POR CONVECCION Y RADIACION

• SE CONSIDERA QUE LA PELOTA ES DE UN MATERIAL DE BAJA EMISIVIDAD

4._LEYES FISICAS

• CALOR DE CONVERSIÓN

CALOR DE RADIACION

CALOR TOTAL

AREA

5._PROPIEDADES

• TEMPERATURAS ( T) 70°F 170°F

• DIÁMETRO (D) 2 In

• RADIO () 3.1416

• CALOR (Q)

6._CALCULOS

7.RESULTADOS

• SE PUEDE DECIR QUE EN CUANTO A LA PERDIDA DE CALOR POR CONVECCIÓN ES VARIAS VECES MAYOR QUE LA PERDIDA DE CALOR POR RADIACIÓN DONDE SE OBSERVO QUE EN LA DE RADIACIÓN SE PUEDE REDUCIR MAS MEDIANTE EL RECUBRIMIENTO DE LA PELOTA CON UN MATERIAL DE BAJA EMISIVIDAD ES LA PROPORCIÓN DE RADIACIÓN TÉRMICA EMITIDA POR UNA SUPERFICIE U OBJETO DEBIDA A SU TEMPERATURA. LA EMISIVIDAD DIRECCIONAL ESPECTRAL SE DEFINE COMO LA RAZÓN ENTRE LA INTENSIDAD EMITIDA POR LA SUPERFICIE EN UNA DIRECCIÓN PARTICULAR Y LA INTENSIDAD QUE SERÍA EMITIDA POR UN CUERPO NEGRO A LA MISMA TEMPERATURA YLONGITUD DE ONDA

Ejercicio 1-1031-103 Se usa un tanque esférico con diámetro interior de 3 m, hecho de acero inoxidable de 1 cm de espesor, para almacenar agua con hielo a 0°C. El tanque está ubicado en el exterior en donde la temperatura es de 25°C. Suponiendo que todo el tanque de acero está a 0°C y, por tanto, la resistencia térmica del mismo es despreciable, determine:

Planteamiento del problema:a) la velocidad de la transferencia de calor hacia el agua con hielo que está en el tanque y b) la cantidad de hielo a 0°C que se funde durante un periodo de 24 horas.

El calor de fusión del agua a la presión atmosférica es . La emisividad de la superficie exterior del tanque es 0.75 y el coeficiente de transferencia de calor por convección sobre la superficie exterior se puede tomar como 30 W/m2 · °C. Suponga que la temperatura promedio de la superficie circundante para el intercambio de radiación es 15°C.

Leyes físicas

Esquema Suposiciones

Existen condiciones de funcionamiento estables ya que las temperaturas de la superficie de la pared se mantienen constantes en los valores establecidos.

Propiedades térmicas del tanque y el coeficiente de transferencia de calor por convección es constante y uniforme.

La temperatura media de la superficie de los alrededores para el intercambio de radiación es de 15°C

la resistencia térmica del tanque es insignificante, y todo el tanque de acero está en 0°C

• el área de la superficie exterior del tanque es esférica:

• las tasas de transferencia de calor al tanque por convección y radiación

b)La cantidad de calor transferido en 24 hrs es:

La cantidad de hielo que se derrite en este periodo es:

Conclusiónla cantidad de hielo que se derrite se puede reducir a una pequeña fracción aislando el tanque

• Problema 1-104 • El techo de una casa consta de una losa de concreto (k=2

W/m.ºC) de 15 cm de espesor, la cual tiene 15 m de ancho y 20 m de largo. La emisividad de la superficie exterior del techo es 0.9 y se estima que el coeficiente de transferencia de calor por convección sobre esa superficie es 15 W/m2.ºC. La superficie interior del techo se mantiene a 15 ºC. En una noche clara de invierno, se informa que el aire ambiente está a 10 ºC, en tanto que la temperatura nocturna del cielo para la transferencia de calor por radiación es de 255 K. Considerando tanto la transferencia de calor por radiación como por convección, determine la temperatura de la superficie exterior y la razón de la transferencia de calor a través del techo. Si la casa se calienta por un hogar en el que se quema gas natural con una eficiencia del 85% y el costo unitario del gas natural es de 0.60 dólares/therm (1 therm = 105500 kJ de contenido de energía), determine el dinero perdido a través del techo esa noche, durante un periodo de 14 horas.

Paso 1: Planteamiento del problema

• Determinar la temperatura de la superficie exterior y la razón de la transferencia de calor a través del techo considerando tanto la transferencia de calor por radiación como por convección.

• determine el dinero perdido a través del techo, durante un periodo de 14 horas.

Paso 2: EsquemaDatos• 15m ancho• 20m largo • k = 2 W/m.ºC • Tin=15ºC • Tambiente=10ºC • Tradiacion=255ºK• hconv= 15 W/m2.ºC • Emisividad = 0,9

Tin =20°C

15cm

•

Paso 3: Supuestos y aproximaciones• Existen condiciones de funcionamiento estable.• La emisividad y la conductividad térmica de la

cubierta son constantes.

Paso 4: Leyes físicas

Paso 5: Propiedades • La conductividad térmica de la losa de concreto es de k = 2 W /

m. ° C, la emisividad de la superficie exterior del techo es 0,9.• 15m ancho• 20m largo • k = 2 W/m.ºC • Tin=15ºC • Tambiente=10ºC • Tradiacion=255ºK• hconv= 15 W/m2.ºC • Emisividad = 0,9 • 1 therm= 105500 kJ• Transf. de calor por convección= 15W/m2°C• Transf. de calor por radiación=255K

Paso 6: Calculos • Tsuperficie,in=15°C

• Q=25,450 W • Ts,sal=8.64°C

• Entonces la cantidad de consumo de gas natural durante un período de 16 horas es

Por último, el dinero perdido a través del techo durante ese período es dinero perdido=

Paso 7:Discusión• En el funcionamiento estacionario, la transferencia

de calor desde la superficie exterior de la cubierta a los alrededores por convección y radiación debe ser igual a la transferencia de calor a través del techo por conducción. Esto es

• Q=Qtecho=Qtecho a los alrededores, conv+rad