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Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
Microscopie à force magnétiqueet
microscopie tunnel polarisée en spin
André Thiaville
Laboratoire de Physique des Solides Université Paris-Sud & CNRS, Orsay
coll. : José Miguel García, Jacques Miltat,Carole Vouille, François Caud
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
Plan
1 – Microscopie à force magnétique
principeimages de nanostructuresinterprétation des images – modélisation
2 – Microscopie tunnel polarisée en spin
principemodes courant et spectroscopiequelques exemples de structures
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
Schéma de principe d’un AFM
Z+
Sz, St Adωd
z
X, Y, Z
x
X+ Y+
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
pointes
Si microfabriqué
f ~ 80 kHz (10-1000 kHz)k ~ 5 N/m (0.1-100 N/m)
r ~ 20 nm
+ Dépôt par pulvérisation Co80Cr20épaisseur = 5-30 nm
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forces magnétiques
aimantation Msvolume V ( )
4
20
23
z
VMF sz π
µ=
z
Ms= 106 A/m, V= (10 nm)3, z= 30 nm
Fz = 0.7 pN
zF
dzdF zz 4= dFz /dz = 10-4 N/m
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mécanique du levier
k( )
dtdzmbzzkF
dtzdm d −−−=2
2
m zd(t)z
Qbmk // 00 ω==ω
statique : kFzz d /+=
vibrant : )cos()cos( ϕ+ω=→ω= tAztAz dd
( ) ( ) ( )22
0
0
20
22
0
2 //1 ω−ω
ωω=ϕ
ωω+ωω−=
Qtg
Q
AA dF=0
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mécanique du levier (2)
...0 ++=dzdFzFFF≠0vibrant :
dzdF
kff
21−=
∆
mdzdFk
r/−=ω
dzdF
kQ
=ϕ∆
Valeurs numériques (k=1 N/m, Q=100)
∆z= 0.7 pm ; ∆f/f = 5 10-5 ou ∆ϕ=0.6°
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thermodynamique du levier
agitation thermique ≡ force aléatoire à spectre blanc
QkBTk
F Bth
0
4ω
>=∆<AF
dzdF th
th
>∆<>=∆<
B : bande passante de mesure = 4π x fligne x Nb pixels
Valeurs numériques(f0= 100 kHz, Q= 100, k=1 N/m, fligne=0.1 Hz, 100 pix, A= 10 nm)
∆th F = 2 10-13 N ; ∆th dF/dz = 2 10-5 N/m
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contrastes magnétique et topographique
topoconsigne
∆z
magn∆z
« lift mode »
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Le MFM comme microscope de charges magnétiques
énergie d’interaction pointe-échantillon
∫∫ ⋅−=⋅−=sample
tipsampletip sampletip HMHMErrrr
00int µµ
le champ de l’échantillon dérive de ses charges
samplesample MdivHdivrr
−=0 extérieur
sampleρ
intérieur nMnHnH samplein
sampleout
samplerrrrrr
⋅+⋅=⋅
sampleσ
∫∫∫∫∫ +=sample
tipsamplesampletipsampleE φρφσint
tiptip gradH φ−=r
potentiel de la pointetipφA. Hubert, W. Rave, S.L. Tomlinson, phys. stat. sol. (b)204 817 (1997)
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Petits éléments de permalloy
structure de type LandauTopographie
2µmx2µm
(épaisseur 16 nm)chargesmagnétiques
J.M. Garcia et al., Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)
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Parois en cross-tie
12 µmH. Joisten et al.J. Magn. Magn. Mater.233 230 (2001)2 bandes de permalloy
(épaisseur 35 nm)
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COBALT CYLINDERS PATTERNED BY INTERFERENCE LITHOGRAPHY
(A. Fernandez et al.IEEE Trans. Magn.32 4472 (1996))
diam 100 nmheight 40 nm
diam 70 nmheight 100 nm
In plane magnetization Perpendicular magnetization
Effect of the aspect ratio of the cylinder
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MFM of magnetic dots in a vortex state
First observation: T. Shinjo et al., Science 289 (2000) 930
Natural state After saturation under 1 T
Sample : permalloy, 50 nm thick
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MFM of a thicker square element
200 x 50 nm squaresCharges at top surfacefor opposite cores0.8 and 1 µm wide squares, 50 nm thick
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MFM sur des couches ultraminces de cobaltà aimantation perpendiculaire
Au/ Co/ Au
6.2 Å
13.9 Å
30 µm 15 µm
8.2 Å L. Belliard, Ph.D. thesis Orsay (1997)
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Au delà de la microscopie de charges
2 µm
(coupe)
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Perturbations dues au champ de la pointe
Mpointe:
trace retrace
z=20nm z=45nm
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MFM: contrast simulation
Micromagnetic simulation ofthe sample structure under theaction of the tip field, for allpositions of the tip (x, y, and z)
y
x
z =h-dz, h, h+dz
Assumption : fixed tip field and tip configuration
How can one compute the force between tip and sample ?
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
MFM: contrast simulation
∫∫ ⋅−=⋅−=sample
tipsampletip sampletip HMHMErrrr
00int µµFirst approach
(S. Tomlinson, e.g. J. Magn. Magn. Mater.161 385 (1996) ) Use the values for the sample submitted to the tip field
Second approach The system « tip + sample » is isolated
ttanConsEEEE elasticintsampletip =+++
( ) ( )ticmicromagneeractionintsampleelastic EzEEzkzF ∂∂=+∂
∂=−=Constant(hard tip)
22
2
)()(2)()(
dzhEdzhEdzhE
dzEd
dzdF −−++≈=−
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the MFM tip as a monopole
Results from a finite element tip micromagnetic model considering a conical shell of CoCr (F. Alouges, Orsay)
J.M. Garcia et al., Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)
Large symbols: 20 nm thickness
Small symbols: 10 nm thickness
Monopole field fit monopole strength and effective monopole height
NB : there exist more complex tip models (extended charge model) S. McVitie et al., J. Appl. Phys. 89 3556 (2001)
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PERTURBATION OF THE MAGNETIC STRUCTUREIN A NiFe SQUARE (1 µm) BY A MFM TIP
Negative monopoletip
+ Color code :the magnetic chargesdiv(m)Positive
monopoletip -
Monopole height : 60 nm above film top (16 nm film)Maximum field at film center : 400 Oe
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Image simulation resultsSimulated ImageExperimental Image
-4000 -3000 -2000 -1000 00
0.00005
0.00010
0.00015
0.00020
0.00025
x (nm)
Exp
(N/m
)
-4000 -3000 -2000 -1000 00
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
x (nm)
Sim
(N/m
)J.M. Garcia et al., Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
Comparison of three models
Experiments versus Simulations for square elements (size: 2 microns, thickness 16 nm)
No perturbation model
����� ���� ���� � ��� ��� ����
��
��
��
�
��
��
�
�
�
�
� δδ�
� δδ���
���
�
���
�
����
Experiment (dots) andtotal energy calculation
Force from only the Zeeman energy term
J.M. Garcia et al. Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)
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MFM of a rectangular elementExperiments versus Simulations for rectangular elements ( 2.1 x 0.7 microns)
Experiment (curve) andtotal energy calculation (dots)
-1000 -500 0 500 1000-2x10-4
-1.5x10-4
-1x10-4
-5x10-5
0x10-5
5x10-5
δF/δ
z (N
/m)
-1000 -500 0 500 1000-2x10-4
-1.5x10-4
-1x10-4
-5x10-5
0x10-5
5x10-5
x (nm)
J.M. Garcia et al., JMMM 249 163 (2002)
Experimental image Simulated image
Color scale: ∆ω Color scale: - ∂F/∂z
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MFM of magnetic dots in a vortex stateCareful selection of the tip moment
∆f =13Hz
9 12
Imagequality
∆f =10Hz
∆f =5Hz
f max.
f min.∆f =1Hz
CoCr thickness (nm) 15 18
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Contrast radial profiles : role of sample diameter
The global attraction by the sample increases with its diameter
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
R (nm)
∆f (
Hz)
dots with black core, several diameters
1000 nm 800 nm 400 nm
diameter
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Model of Saenz, Garcia & Slonczewski
local response : dm = χ Ηperp
H
m Eint = - χ Η 2perp/2
Attraction of the magnetic tip by anymagnetic sample
J.J. Saenz, N. Garcia, J.C. SlonczewskiAppl. Phys. Lett. 53 1449 (1988)
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Contrast radial profiles : role of the tip
-400 -200 0 200 400-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
R (nm)
∆f (
Hz)
dots (d=400 nm) with white core
18 nm15 nm
CoCr thickness
-400 -200 0 200 400-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
R (nm)
∆f (
Hz)
dots (d=400 nm) with black core
15 nm18 nm
CoCr thickness
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MFM: micromagnetic simulations
200 nm
Magneticcharges at thesample topsurface whilethe tip scans ahalf-diagonal
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MFM: experiments vs. simulations
Tip: CoCr thickness = 15 nmLift height = 20 nmFrequency = 75 kHz
Monopole strength = 0.098 mT µm2
Height above sample midplane = 65 nm∆z = 5 nm
-150 -100 -50 0 50 100 150-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
R (nm)
-δF/
δz (1
0-3 N
/m)
parallelantiparallel
-150 -100 -50 0 50 100 150
-1.5
-1
-0.5
0
R (nm)
∆f (
Hz)
white coreblack core
Sample : 200 nm diameter, 50 nm thickness, permalloy
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MFM : experiments vs. simulations
-150 -100 -50 0 50 100 150
-1.5
-1
-0.5
0
R (nm)
∆f (
Hz)
∆f exp.
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
-3
-δF/δz simul.
-150 -100 -50 0 50 100 150
-1.5
-1
-0.5
0
R (nm)
∆f (
Hz)
∆f exp.
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
- δF/
δz (1
0-3 N
/m)
-δF/δz sim.
One problem: the transformation δF/δz→ ∆fsim ≈∆fexp requires too large k (but tip too close)
200 nm diameter
- δF/
δz (1
0 N
/m)
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-150 -100 -50 0 50 100 150
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
R (nm)
dF/d
z (1
0-3 N
/m)
no perturbation
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
-3
-δF/δz simul.
-150 -100 -50 0 50 100 150
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
R (nm)
-dF/
dz (1
0-3 N
/m)
no perturbation
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
-3
-δF/δz sim.
Comparison to other models :
no perturbation case
-δF/
δz (1
0 N
/m)
Without perturbation
- no overall attraction outside the core
- no asymmetry in core image intensityand width
-δF/
δz (1
0 N
/m)
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Comparison to other models : interaction energy only
-150 -100 -50 0 50 100 150-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
radius (nm)
∆f (
Hz)
UP total ZeemanDOWN total Zeeman
Tip radial position (nm)
With only the interaction energy term
- twice the overall attraction, for about the same core contrast
- bigger asymmetry in core image intensity and width
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Global attractive contrast vs. tip strength
Rectangular element in S state, 2.1 x 0.7 µm x 16 nmmonopole height above sample midplane 53 nm
0 2 4 6 8 10 12 14 16-20
-15
-10
-5
0
monopole strength (10-10 A m)
forc
e at
cen
ter (
pN)
0 2 4 6 8 10 12 14 160
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Forc
e gr
adie
nt a
t cen
ter (
mN
/ m
)
σ2 fit
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Résolution : le cas du coeur de vortex
0 20 40 60 80 100-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
radial position (nm)
mz
z averagetop
0 20 40 60 80 100-2
0
2
4
6
8
10
∆f
freq
uenc
y sh
ift (H
z)
Diam 200 nm, thickness 50 nm, effective tip height above midplane 65 nm
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zlift = 20 nm
tCoCr = 20 nm
Résolution du MFM
D= 50 nm
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tCoCr = 20 nm
zlift = 20 nm
Résolution du MFM
Avib = 20 nm
D= 50 nm
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Améliorer la résolution du MFM
perturbation signal bruitréduire la couverture de la pointe - - 0réduire la hauteur de vol + + 0 réduire l’amplitude de vibration (-) (-) +passer sous vide 0 0 -baisser la température (+) (+) -
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Irreversible perturbations (1)tip-scanning direction
tip-scanning direction
instabilities due to the vortex movement
Micromagnetic Simulations
Sample magnetization distrib. for different tip locations
Parameters:z=20 nm, zeff=45 nm
σ = 9.8x10-10 A m, mesh=16 nm
J. M. García et al., J. Magn. Magn. Mater. 242-245 (2002) 1267
Htip
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Irreversible perturbations (2)
Energy calculations from micromagnetics
B (mT)tip-assisted switching
2.3 4.40
Bsat
5.5 106.1 9.2
3.7 5.6 7.9Non-solenoidal configurations:C-state: E=2795 J/m3 ; S-state: E=2798 J/m3
Flux-closure configurations:Diamond state: E=1310 J/m3 ; Landau state: E=1435 J/m3
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Microscopie tunnel polarisée en spin
M. Bode, Rep. Prog. Phys. 66 523-582 (2003)
1990 – 1992 : premières images de R. Wiesendanger (Bâle)Cr (001), Fe304 (001) pointe recouverte de CrO2Mode de courant constant
1998 - : images indiscutables Bode-Wiesendanger (Hambourg)Gd(0001), Fe/W(110), Cr(001), Mn …..Mode de spectroscopie, sur des états de surface polarisés en spin
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Effet tunnel
dans la barrière
E
ΦLxiEt ee // −−=Ψ h
( )EmL
−Φ=
2h = 1 Å pour Φ-E= 5 eV
mkE
2
22h= Φ+=
mkE
2'22h
e V( ) ( )∫
+−=
eVE
E echtipF
FdEMENeVENIΦp
Φe
)()()( eVENENeMVdVdI
FechFtip +=dV
pointe(métal)
échantillon(métal)vide
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Effet tunnel et spin (Jullière 1975)
NpNe + npne éch.
EF
Npne + npNe éch.
pointe
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Principe
Iquelques monocouchesde métal magnétique(antiferromagnétique)
configuration magnétiquecontrôlée et stable
domaines assez petits et localisables
U = U0 [+ dU cos(ωt)]
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Pointe
W usuel + flash 2000° + dépôt magnétique
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STM en mode courant constant
I = G(z) V
signal
I0
Cr(001)
R. Wiesendanger et al.Phys. Rev. Lett. 65 247 (1990)
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
STM au travers d’états de surface polarisés en spin(M. Bode et al., Phys. Rev. Lett 81 4256 (1998))
pointe : Fe 5-10 PA
éch : Gd(0001)îlots de 20 PA
Contraste magnétiquefort aux tensions correspondant auxétats de surface polarisésen spin, sinon pas decontraste
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
STM en mode spectroscopie
I = G(z) (V0)+dG/dV V1cosωt
topo
I0
Cr(001)
M. Kleiber et al.Phys. Rev. Lett. 85 4606 (2000)
ω0
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U= + 0.2 V U= - 0.45 V
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
L’échantillon Fe/W(110)
Croissance par avancée demarches à 500 K, observation à 13 K
désaccord de maille 9.4%
zone 1 PA :pseudomorpheaimantation plane [1-10]
zone 2 PA :lignes de dislocationsaimantation perpendiculaire [110]
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
Spectroscopie sur la zone à 2 plans atomiques
Deux pointes W recouvertes de Gd (sur les domaines)
Une pointe W recouvertede Fe (sur les parois)
Pointe W
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
Images d’un échantillon à 2 plans atomiques
Pointe Gd, -0.45 V Pointe Fe, -0.3 Vparoisdomaines
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I= 0.8 nA U=+130 mVW tip coated by 5-10 ML Fe
M. Pratzer et al.Phys. Rev. Lett. 87, 127201 (2001)
échantillon à 1.25 plans atomiques
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
Tailles des parois
échantillon 2PA
mesure SP-STM : 2∆ = 7.3 +/- 0.5 nm
K= 106 J/m3 (Elmers 1999)2∆ = 6.3 nm
A= Amassif= 10-11 J/m
échantillon 1PA
mesure SP-STM : 2∆ = 0.6 nm
K= 40 106 J/m3estimés
A= 0.4 10-11 J/m
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Imagerie d’un vortex par SP-STM(A. Wachowiak et al., Science 298 577 (2002))
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in plane perpendicular
théorie 2d : w = 2.64 Λ
Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE
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La même pointe donne 2 directions d’aimantation !
Pointe W à 5 PA de Feéchantillon à ∼1.7 PA de Fe
Topographie dI/dU | U=-0.1 V dI/dU | U=+0.1 V
dans le plan perpendiculaire
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Explication avancée :passage par différentesorbitales (de différentesymétrie) portant desmoments orthogonaux
M. Bode et al.Phys. Rev. Lett. 86 2142 (2001)
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Microscopie tunnel polarisée en spin par modulation de l’aimantation de la pointe
Co (0001)
W. Wulfhekel, J. Kirschner, Appl. Phys. Lett. 75 1944 (1999)H.F. Ding, W. Wulfhekel, J. Kirschner, Europhys. Lett. 57 100 (2002)
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Microscopie tunnel à électrons balistiques (BEEM)
W.H. Rippard, R.A. BuhrmanAppl. Phys. Lett. 75 1001 (1999)