Mini Skripta Amir

7/24/2019 Mini Skripta Amir

1/8

Kretanjenekog tijela najjednostavnije moemo definirati kao promjenu poloaja tog tijela u

prostoru tokom vremena. Svako se kretanje dogaa uslijed djelovanja sila, iako same sile nije

nuno uzeti u obzir da bi se nauno analiziralo kretanje.

Da bismo u potpunosti opisali kretanje nekog tijela, potrebno je znati njegov zakon puta, iz ega

se moe dobitiputanjate zakonbrzinei ubrzanja.

Grana mehanikekoja detaljno pruava kretanje se zove kinematika.

Svako kretanje i njegove znaajke se po potrebi mogu razloiti na komponente po osim u nekom

po volji definisanom koordinatnom sistema. Tako se ukupni radijvektor poloaja take moe u

artezijevom sistemu razloiti na komponente !, " i z ili koordinate poloaja, vektor brzine na

komponente , i itd

Jednoliko pravolinijsko kretanjeilijednoliko kretanje po pravcuje kretanje tijela

bez ubrzanja. Tijelo se kre#e uvijek istom brzinomi tokom itavog puta prevaljuje uvijek jednake

puteve.

$ormula za brzinu tijela tokom jednolikog pravolinijskog kretanja je%

&omnoimo li jednainu s nazivnikom dobijemo da je%

s=v t

'z to formula za vrijeme glasi%

$ormula za sse moe zakljuiti i iz prikaza v(t grafika jednolikog kretanja, gdje

dobijemo lik pravougaonika ili kvadrata nakon prikazivanja dobivenih vrijednosti vu

odnosu na t. )udu#i da se povr*ina tih geometrijskih likova prikazuje proizvodom

njihovih suprotnih strani+a, tako i ovdje za traeni smoemo pomnoiti strani+e vit.

$ormula za vdobije se iz s(t grafika, gdje se dobije lik trokuta, pa se tako i ta formula

zakljui.

&rava+ u s(t grafiku je je ravan *to prikazuje da tijelo prevaljuje jednake puteve.

to je prava+ nagnutiji na ordinatnu -y osu, brzina tijela je ve#a jer tijelo bre

prevaljuje ve#e puteve.

&rava+ u v(t grafiku je zapravo ravna linija *to pokazuje da je brzina uvijek

jednaka.
https://bs.wikipedia.org/wiki/Silahttps://bs.wikipedia.org/w/index.php?title=Zakon_puta&action=edit&redlink=1https://bs.wikipedia.org/wiki/Putanjahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Putanjahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Mehanikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Kinematikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Kinematikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/w/index.php?title=Zakon_puta&action=edit&redlink=1https://bs.wikipedia.org/wiki/Putanjahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Mehanikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Kinematikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Sila


2/8

UBRZANJE

'brzanje je kolinik promjene brzinei vremenaza koje to ubrzanje traje. To znai da ubrzanje

dobijemo kad oduzmemo poetnu brzinu, tj. brzinu kojom se tijelo kretalo prije no *to je poelo

ubrzavati, od brzine koju je tijelo dostiglo nakon ubrzanja i to podijelimo s vremenom koje je

trebalo tijelu da postigne drugu brzinu, tj. koliko je trajalo ubrzanje. To moemo iskazati

formulom vv0/t, gdje je vbrzina kojom se tijelo kretalo nakon ubrzanja, v0brzina kojom se tijelo

kretalo prije ubrzanja, a tvrijeme tokom kojeg je tijelo ubrzavalo.

/ajjednostavnije obja*njenje ubrzanja jeste da je ubrzanje postepeno pove#avanje brzine i

predstavlja za koliko se brzina tijela pove#ava svake sekunde. &od

pojmom ubrzanjepodrazumijeva se ravnomjerno ubrzanje, tj. da se brzina pove#a svake

sekunde za odreen broj. 0znaka u fizi+i za ubrzanje je a-ak+elera+ija, a jedini+a metar u

sekundi na kvadrat, tj. . 'brzanje je vektorskaveliina.

Brzina i preeni put kod promjenjivog kretanja

1ko elimo izraunati brzinu u nekom trenutku ubrzanog kretanja, moramo znati koliko je

vremena pro*lo otkad se tijelo poelo kretati -t i kolika mu je brzina bila prije poetka ubrzanja

-v0. )rzina u nekom trenutku ubrzanog kretanja rauna se po sljede#oj

formuli% . 0znaka za preeni put je s. &ut promjenjivog kretanja bez poetne

brzine rauna se po formuli , dok se za rje*avanje puta s poznatom poetnom

brzinom koristi izraz .

Jednoliko ubrzano pravolinijsko kretanjejest ono kretanje u kojem se neko tijelo kre#e

pravolinijski s nekom poetnom brzinom v0, koja se jednako pove#ava u jednakim intervalima.

&ut -s kod jednoliko ubrzanog pravolinijskog kretanja preko poetne brzine -v0 i ubrzanja -a,

bez vremena -t, moe se napisati i ovako% .

2z ovoga proizlazi da je , pa se brzina s poznatom poetnom

brzinom v0izraunava izrazom .
https://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Vrijemehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Vektorhttps://bs.wikipedia.org/wiki/Vektorhttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Vrijemehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Vektor


3/8

/aravno, za vait #e% , i .

Jednoliko usporeno pravolinijsko kretanjejeste kretanje koje se odvija po odreenom prav+u

u nekom vremenu -t s nekom poetnom brzinom -v0, koja se jednako smanjuje u jednakimintervalima.

)rzina kod jednoliko usporenog pravolinijskog kretanja s poznatom vremenom rauna se preko

formule dok se formula koristi za dobijanje brzine s poznatim

putem.

3rijeme zaustavljanja tijela pod utje+ajem umjereno usporenog kretanja moe se na#i

formulom dok se put do zaustavljanja -Sz dobija formulom .

RA!"#A$"%N% UBRZANJE

Gravita+ijsko ubrzanje je ubrzanje koje tijelo dobija prislobodnom padu-padu s odreene take,

bez podsti+aja bilo koje druge sile osim sile4emljine tee. To ubrzanje iznosi priblino , aono zavisi od blizine odreenog tijela sredi*tu 4emlje. To zavisi od geografskog poloaja

i nadmorske visine. ' Sarajevuje gravita+ijsko ubrzanje . Gravita+ijsko ubrzanjeoznaava se slovom gi pomo#u njega izraunavamo teinu odreenog tijela. G = m*g, gdjeje mmasatog tijela, a Gteina.

DRUGI NJ. ZAKON

0vaj zakon glasi% &"ntenzitet sile koja pokre'e tijelo jednak je proizvodu mase tijela i

ubrzanja koje tijelo dobija djelovanjem te sile&, tj. F = m*a, gdje je Fsilakoja pokre#e tijelo i

daje mu ubrzanje, mmasa tog tijela i aubrzanje koje tijelo dobija djelovanjem te sile. &o*to je

jedini+a za silu 5 njutn-/ ( , a za masu 5 kg, dobijamo da je jedini+a za

ubrzanje .
https://bs.wikipedia.org/wiki/Slobodni_padhttps://bs.wikipedia.org/wiki/Slobodni_padhttps://bs.wikipedia.org/wiki/Slobodni_padhttps://bs.wikipedia.org/wiki/Gravitacijahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Gravitacijahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Nadmorska_visinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Sarajevohttps://bs.wikipedia.org/wiki/Masahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Masahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Masahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Te%C5%BEinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Silahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Njutnhttps://bs.wikipedia.org/wiki/Slobodni_padhttps://bs.wikipedia.org/wiki/Gravitacijahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Nadmorska_visinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Sarajevohttps://bs.wikipedia.org/wiki/Masahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Te%C5%BEinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Silahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Njutn


4/8

()%B%*N" +A*

(lobodni padjejednolikoubrzanokretanjetijela uzrokovanodjelovanjem 4emljineprivlanesileili sile tee. &ri tome tijelo pri padu prevaljuje sve ve#e puteve,

jer je brzina pada sve ve#a. ao iznos ubrzanjauzima se ubrzanje gravita+ione sile i iznosi 67,85

m9s:&ri tome se za izraunavanje ostalih fizikalnihveliina koriste formule za jednoliko ubrzano

kretanje.

&rilikom slobodnog pada, visina s koje tijelo pada se oznaava sa h, ubrzanje sa g, vrijemesa t,

abrzinasa v. 0znaka h, ujedno oznaava i put koji #e tijelo pre#i tokom itavog pada.

$ormule koje opisuju slobodan pad se izvode iz osnovnih formula kretanja. Treba imati na umuda tijelo prilikom slobodnog pada nema poetnu brzinu, tako da se poetna brzina izostavlja iz

svih formula i treba paziti na to da je ubrznje au na*em sluaju gravita+iono ubrzanje g.

1ko izrazimo vrijeme iz prve formule kao i uvrstimo u drugu dobit #emo%
https://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Kretanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Zemljahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Silahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Silahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Fizikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Fizikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Vrijemehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Kretanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Zemljahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Silahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Ubrzanjehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Fizikahttps://bs.wikipedia.org/wiki/Vrijemehttps://bs.wikipedia.org/wiki/Brzina


5/8

2z ove formule moemo dobiti jo* dvije, a to su%

2 ona vanija, koja govori o brzini tijela koje #e imati nakon pada sa visine h -a prije udara o tlo%

4bog 4emljine rota+ije ona je sferoidnog oblika, tj. spljo*tena je na polovima. 4bog toga je

udaljenost polova od +entra 4emlje manja od udaljenosti ekvatora od +entra 4emlje, pa je

gravita+iona sila na polovima jaa. S druge strane, 4emljina rota+ija uzrokuje da +entifuglana sila,

nastala rota+ijom 4emlje, jae djeluje na tijela koja su blie ekvatoru nego na ona blizu polova. S

obzirom da je ova sila slaba, rezultuju#a sila ( sila 4emljine tee ( jae djeluje na tijela blia

polovima. 0visno o geografskoj *irini i duini, gravita+iona sila je razliita ak i za pojedine

djelove ve#ih gradova.

Kineti,ka energijaje energijakoju tijelo ili esti+a ima zbog svog gibanja. To je ujedno energija

gibanja. 0na je ve#a *to se esti+e bre gibaju i *to imaju ve#u masu. 4a tijelo masemkoje se

gibabrzinomvkinetika energija je%

0vo vrijedi samo za brzine mnogo manje od brzine svjetlosti.

;jerna jedini+aza kinetiku energiju u ;eunarodnom sustavu -S2je, kao i za sve ostale oblike

energije, dul- ? < ? /@ m? kg@ m:@s(:

inetika energija, kao i svi drugi obli+i energije, ne moe nastati niti nestati nijednim ovjeku

poznatim nainom. Anergija samo mijenja svoje stanje i prelazi iz jednog oblika u drugi, o emu

govorizakon ouvanja energije.

Temperatura je mjera prosjene kinetike energije esti+a i unutarnje energije tijela.

+otencijalna energijaje oblikenergijekoji postoji u nekom sustavu zbog odnosa izmeu

njegovih dijelova, a ima takvo svojstvo (potencija!da moe djelovati na taj isti odnos. 0na je pak
https://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Masahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzina_svjetlostihttps://hr.wikipedia.org/wiki/Mjerna_jedinicahttps://hr.wikipedia.org/wiki/SIhttps://hr.wikipedia.org/wiki/D%C5%BEulhttps://hr.wikipedia.org/wiki/D%C5%BEulhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Njutnhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Metarhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kilogramhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Sekundahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Sekundahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Sekundahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Zakon_o%C4%8Duvanja_energijehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Zakon_o%C4%8Duvanja_energijehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Masahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzina_svjetlostihttps://hr.wikipedia.org/wiki/Mjerna_jedinicahttps://hr.wikipedia.org/wiki/SIhttps://hr.wikipedia.org/wiki/D%C5%BEulhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Njutnhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Metarhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kilogramhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Sekundahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Zakon_o%C4%8Duvanja_energijehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Energija


6/8

energija poloaja koju tijelo ili esti+a ima zbog svog poloaja u nekom polju sila. 2ma mogu#nost

za obavljanje rada samo u pro+esu prelaenja u druge oblike energije.

'mehani+irazlikujemogravitacijskupotencijalnuielasti,nupotencijalnuenergiju.

ravitacijska potencijalna energijaje energija koju tijelo ima zbog poloaja koji zauzima u

prostoru. 1ko se tijelomasemnalazi na visini hiznad tla onda ono ima gravita+ijsku poten+ijalnu

energiju iznosa , gdje je gubrzanje sile tee.

Elasti,na potencijalna energijaje energija koju ima elastino tijelo kada ga se elastino

deformira.1ko se elastino tijelo stegne ili rastegne i pri tome mu se promijeni duljina za"onda

ono ima elastinu poten+ijalnu energiju iznosa , gdje je #koefi+ijent

elastinostitijela.

Radje skalarnafizikalna veliinakoja je blisko povezana s energijom, te bi se mogao definirati

kao preno*enje energije s jednog tijela na drugo ili iz jednog sustava u drugi. /o, takva je

defini+ija neprikladna ako se pojam rada koristi prilikom definiranja pojma energije, *to je te*ko

izbje#i barem za poja*njavanje apstraktnijih defini+ija energije -a u klasinoj

mehani+inajjednostavnije je definirati energiju tijela upravo kao sposobnost tijela da izvr*i rad.

'mjesto toga, mogu#e je -a esto prikladnije i iz drugih praktinih razloga definirati rad kao

rad sile, budu#i da se i preno*enje energije moe opisivati kao pro+es koji posreduju sile kojima

tijela djeluju jedno na drugo.

"mpuls sile, ili jednostavnije impuls, vektorskaje fizikalna veliinadefinirana

umno*kom silei vremenatijekom kojeg je ta sila djelovala. ;atematiki se rauna kao%

ili, ako sila nije konstantna, ve# je funk+ija vremena%

0ito je da jederiva+ijaimpulsa po vremenu jednaka sili pa stoga iz defini+ijedrugog

/eBtonovog zakonaproizlazi da je impuls ekvivalentan koliini gibanja.;oemo stoga

pisati%

0vakav matematiki zapis je posve korektan samo ako je sila djelovala na tijelo u mirovanju.

0p#enitiji zapis ima sljede#i oblik%
https://hr.wikipedia.org/wiki/Mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Gravitacijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Gravitacijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Elasti%C4%8Dnosthttps://hr.wikipedia.org/wiki/Elasti%C4%8Dnosthttps://hr.wikipedia.org/wiki/Masahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Ubrzanje_sile_te%C5%BEehttps://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Elasti%C4%8Dna_deformacija&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Elasti%C4%8Dna_deformacija&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Elasti%C4%8Dna_deformacija&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Koeficijent_elasti%C4%8Dnosti&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Koeficijent_elasti%C4%8Dnosti&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/wiki/Skalarhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Skalarhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Fizikalna_veli%C4%8Dinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Fizikalna_veli%C4%8Dinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Vektorhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Fizikalna_veli%C4%8Dinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Vrijeme_(fizika)https://hr.wikipedia.org/wiki/Derivacijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Derivacijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Koli%C4%8Dina_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Koli%C4%8Dina_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Gravitacijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Elasti%C4%8Dnosthttps://hr.wikipedia.org/wiki/Masahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Ubrzanje_sile_te%C5%BEehttps://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Elasti%C4%8Dna_deformacija&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Elasti%C4%8Dna_deformacija&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Koeficijent_elasti%C4%8Dnosti&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/w/index.php?title=Koeficijent_elasti%C4%8Dnosti&action=edit&redlink=1https://hr.wikipedia.org/wiki/Skalarhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Fizikalna_veli%C4%8Dinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanikahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Vektorhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Fizikalna_veli%C4%8Dinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Vrijeme_(fizika)https://hr.wikipedia.org/wiki/Derivacijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Newtonovi_zakoni_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Koli%C4%8Dina_gibanja


7/8

iz ega je oito da je impuls sile jednak promjeni koliine gibanja. Drugim

rijeima, impuls sile uzrokuje promjenu stanja gibanjaba* kao *to to moemo

ustvrditi i za silu konstantnog intenziteta.

Takoer, matematiki je lako pokazati da je promjena kinetike

energijejednaka skalarnom umno*kuimpulsa sile i vektora srednje brzine.

gdje je . 0vdje je vano uoiti da se radi o vektorskom, a ne skalarnom zbroju.

' fizi+i, snaga opisuje kako se brzo vr*i rad, odnosno kako se brzo razmjenjuje -prenosi, emitira

ili apsorbira energija. S2 mjerna jedini+a za snagu je vat =C?

' svakodnevnoj upotrebi esto se brka snaga s radom ili silom, pa se tako moe uti npr. kako je

netko snaan, ako moe velikom silom djelovati na neko tijelo i pritom ga pomaknuti. /o, prema

defini+iji snage u fizi+i, netko je snaniji od drugoga ako jednaki rad izvr*i za kra#e vrijeme, ili ako

u istom vremenu obavi ve#i rad -ili oboje% gleda se omjer rada i vremena. (nagaje brzina

vr*enja rada ili prijenosa energije. =5>, =:>0vdje se rije brzina ne odnosi na kretanje u prostoru,

nego na brzinu promjene funk+ije koja ovisi o vremenu -vr*enje rada ili prijenos energije, *to je

po defini+iji deriva+ijate funk+ije po vremenu%

ili

pri emu $oznaava funk+iju $(t!koja opisuje rad izvr*en do trenutka t, raunaju#i od

nekog poetnog trenutka. Slovo %je poetno slovo i latinske i engleske rijei za snagu. Eijeva

formula sadrana je u desnoj, budu#i da je izvr*eni rad jednak koliini energije E(t!koja se

pritom prenese sa jednoga tijela na drugo ili iz jednog sustava u drugi. Desna se formula

moe smatrati op#enitijom utoliko *to neke sluajeve prijenosa energije -npr. voenje ili

zraenje topline ne promatramo kao izvr*eni rad.

' daljnjem tekstu promatra se snaga samo kao brzina vr*enja rada, da bi se izbjegla

ponavljanja, budu#i da nema znaajne kon+eptualne razlike izmeu brzine vr*enja rada i

brzine prijenosa energije.
https://hr.wikipedia.org/wiki/Koli%C4%8Dina_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Gibanjehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kineti%C4%8Dka_energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kineti%C4%8Dka_energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Skalarni_umno%C5%BEakhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Snaga#cite_note-1https://hr.wikipedia.org/wiki/Snaga#cite_note-2https://hr.wikipedia.org/wiki/Derivacijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Koli%C4%8Dina_gibanjahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Gibanjehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kineti%C4%8Dka_energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kineti%C4%8Dka_energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Skalarni_umno%C5%BEakhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Snaga#cite_note-1https://hr.wikipedia.org/wiki/Snaga#cite_note-2https://hr.wikipedia.org/wiki/Derivacija


8/8

#renjeje silakojom se povr*ina na kojoj tijelomiruje ili po kojoj se giba opire gibanjuili otpor

sredstva kroz koje se tijelo giba. Trenje je posljedi+a kemijskog i mehanikog meudjelovanja

tvari u dodiru -tarnog para, to jest ovisi okemijskom sastavui hrapavosti dodirnih povr*ina.

Fazlikuju se trenje mirovanja -statiko trenje i trenje gibanja -kinematiko trenje, koje moe biti

trenje klizanja, trenje kotrljanja i otpor fluida gibanju vrstih tijela -viskoznost. Smjer trenjamirovanja suprotan je smjeru djelovanja zbroja vanjskih sila na tijelo, a smjer trenja gibanja tijela

suprotan je smjeru brzine. ;jerna je jedini+a trenjanjutn-/.

Trenje je silakoja se protivi klizanju jednoga tijela uz drugo dok se tijela meusobno priti*#u, a

djeluje u podruju dodira. ada doe do takvog klizanja, na pojedino tijelo trenje djeluje u

suprotnom smjeru od brzine kojom klie uz drugo tijelo, i zove se trenje klizanja. Trenje klizanja

pretvara kinetiku energijuu toplinu. Statiko trenje spreava klizanje, i jednakog je iznosa a

suprotnog smjera od zbroja ostalih sila koje poku*avaju izazvati klizanje. 1ko se te sile

pove#avaju, te njihov zbroj prema*i maksimalni mogu#i iznos statikog trenja -graninuvrijednost, poinje klizanje a statiko trenje se pretvara u trenje klizanja. Granina vrijednost

statikog trenja naje*#e se ne razlikuje znaajno od iznosa trenja klizanja, ali ponekad moe biti

i znatno ve#a -na primjer metalna metalu ili staklona staklu, a iznimno i malo manja. 2znos sile

trenja ne ovisi neposredno o veliini dodirne povr*ine, nego samo o kemijskom sastavu i obradi

ploha. Trenje je posljedi+a kemijskog meudjelovanja -elektrine sile materijala koji su u dodiru.

Sila trenja je proporcionalna okomitoj komponenti sile kojom tijelo djeluje na

podlogu. Smjer joj je suprotan od smjera kretanja. je faktor ili koeficijent trenja.

- okomita komponenta sile kojom tijelo djeluje na podlogu

- faktor trenja, bezdimenzionalna veliina, .
https://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Tijelo_(fizika)https://hr.wikipedia.org/wiki/Gibanjehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Gibanjehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kemijski_spojevihttps://hr.wikipedia.org/wiki/Hrapavost_povr%C5%A1inehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Viskoznosthttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Njutnhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Njutnhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Njutnhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kineti%C4%8Dka_energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Toplinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Staklohttps://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Tijelo_(fizika)https://hr.wikipedia.org/wiki/Gibanjehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kemijski_spojevihttps://hr.wikipedia.org/wiki/Hrapavost_povr%C5%A1inehttps://hr.wikipedia.org/wiki/Viskoznosthttps://hr.wikipedia.org/wiki/Brzinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Njutnhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Silahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Kineti%C4%8Dka_energijahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Toplinahttps://hr.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://hr.wikipedia.org/wiki/Staklo

Documents

Mini Skripta Amir