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MISE EN UVRE DU BLOC FONCTIONNEL «PID»

Note dapplication

a49130m, Français Version 2.0.0 03/08/2006

ii General

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Nous attirons votre attention sur le fait que dans ce manuel, les désignations de logiciels et de matériels et plus généralement les noms de marques des en-treprises concernées sont soumis à une protection des marchandises, à une protection des marques ou à une protection liée aux droits de brevet.

Note dapplication a49130mf

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Sommaire iii

SOMMAIRE

1 Informations importantes ......................................................................... 2 1.1 Bases juridiques ..................................................................................... 2 1.1.1 Protection des droits dauteur ........................................................... 2 1.1.2 Qualification du personnel................................................................ 2 1.1.3 Utilisation dans le cadre prévu ......................................................... 2 1.2 Domaine de validité ............................................................................... 3 1.3 Symboles................................................................................................ 3

2 Description.................................................................................................. 4 2.1 Principe de la régulation ........................................................................ 4 2.1.1 Schéma de principe........................................................................... 4 2.1.2 Description temporelle du correcteur ............................................... 4 2.2 Présentation du bloc fonctionnel « PID » .............................................. 5

3 Exemple dapplication : régulation de chauffage ................................... 7 3.1 Matériel de référence ............................................................................. 7 3.2 Calcul des paramètres ............................................................................ 7 3.2.1 Généralités ........................................................................................ 7 3.2.2 Méthode de Ziegler et Nichols ......................................................... 7 3.3 Mise en uvre........................................................................................ 8 3.3.1 Configuration de la station ............................................................... 8 3.3.2 Programmation avec WAGO-I/O-PRO............................................ 9 3.3.3 Utilisation de Y_MIN et Y_MAX.................................................. 13 3.3.4 Utilisation de MANUAL................................................................ 13


2 Informations importantes

1 Informations importantes Pour assurer à l'utilisateur une installation et une mise en service rapides des appareils décrits dans ce manuel, il est nécessaire de lire et de respecter scru-puleusement les informations et les explications suivantes.

1.1 Bases juridiques

1.1.1 Protection des droits dauteur

Ce manuel, y compris toutes les illustrations qui s'y trouvent, est protégé par la législation sur les droits d'auteur. Toute autre utilisation de ce manuel s'écar-tant de la réglementation concernant les droits d'auteur est interdite. Sa repro-duction, sa traduction dans une autre langue, de même que son archivage et modification électronique et phototechnique nécessitent une autorisation ex-presse écrite de WAGO Kontakttechnik GmbH, Minden. Toute infraction fera lobjet dune demande de dommages et intérêts.

1.1.2 Qualification du personnel

L'utilisation des produits telle qu'elle est décrite dans ce manuel s'adresse ex-clusivement à des personnes possédant une formation dans la programmation d'un API, à des personnes formées en électricité ou à des personnes placées sous la responsabilité de personnes formées en électricité, et qui de plus sont familiarisées avec les normes en vigueur. WAGO Kontakttechnik GmbH dé-cline toute responsabilité pour des mauvaises manipulations ou des dommages causés sur des produits WAGO ou des produits tiers, dus au non-respect des informations contenues dans ce manuel.

1.1.3 Utilisation dans le cadre prévu

Les composants sont livrés depuis l'usine pour chacun des cas d'application avec une configuration fixe, matérielle et logicielle. Les modifications ne sont permises que dans le cadre des possibilités contenues dans les manuels. Toute autre modification sur les matériels et logiciels, de même qu'une utilisation non conforme à la réglementation entraîne l'exclusion de la responsabilité de la société WAGO Kontakttechnik GmbH.

Veuillez vous adresser directement à la société WAGO Kontakttechnik GmbH pour toute demande de modification, voire de nouvelle configuration.


Informations importantes 3

1.2 Domaine de validité Cette note dapplication est basée sur des versions logicielles et matérielles spécifiques, ainsi que sur la documentation sy référant. La validité de cette note dapplication est donc limitée à linstallation décrite. De nouvelles ver-sions logicielles et matérielles pourraient donner lieu à des manipulations dif-férentes.

Veuillez respecter les descriptions détaillées dans les manuels respectifs.

1.3 Symboles

Danger Respecter impérativement ces informations afin de préserver toute personne dun éventuel dommage

Avertissement Respecter impérativement ces informations afin de préserver lappareil de tout dommage matériel

Attention Respecter impérativement les conditions additionnelles permettant dassurer un fonctionnement sans erreur

ESD (Electrostatic Discharge Décharge électrostatique) Attention aux composants sensibles aux décharges électrostatiques. Respecter les mesures de précaution pour le maniement des composants à risques.

Remarque Procédures ou conseils pour une utilisation efficace de lappareil et pour une optimisation logicielle

i

Informations complémentaires Renvoi à des références de littérature supplémentaires, manuels, fiches tech-niques, et pages INTERNET


4 Description

2 Description Cette note dapplication est destinée à guider lutilisateur dans la configura-tion de la fonction PID. Lutilisation directe de cette fonction est des plus sim-ple. La seule véritable difficulté qui peut-être rencontrée est le réglage des dif-férents paramètres à savoir le gain (KP), la constante dintégration (TN) et la constante de dérivation (TV). Tout dabord cette note dapplication revoit les bases de la régulation afin den comprendre le principe général puis met en oeuvre un exemple concret avec la configuration dun système simple.

2.1 Principe de la régulation Un régulateur PID remplit essentiellement trois fonctions :

Il fournit un signal de commande u(t) en tenant compte de lévolution du

signal de sortie y(t) par rapport à la consigne w(t) (voir schéma ci-dessous).

Il élimine lerreur statique grâce au terme intégrateur.

Il anticipe les variations de la sortie grâce au terme dérivateur.

Le terme proportionnel (ici KP) détermine la vitesse de commande, attention à linstabilité !

2.1.1 Schéma de principe

2.1.2 Description temporelle du correcteur

La structure est celle dun PID parallèle.


Description 5

2.2 Présentation du bloc fonctionnel « PID »

WAGO-I/O-SYSTEM Éléments de bibliothèque Catégorie : Automatisation du bâtiment Nom : PID Type : Fonction Bloc fonctionnel X Programme Nom de la bibliothèque : Util.lib Utilisable sur : Tous types de contrôleurs programmables Paramètres dentrée

Type de variable

Description

ACTUAL REAL Valeur actuelle (ou mesurée) SET_POINT REAL Consigne KP REAL Coefficient daction proportionnelle TN REAL Constante de temps dintégration TV REAL Constante de temps de dérivation Y_MANUAL REAL Valeur de la sortie en mode manuel Y_OFFSET REAL Offset appliqué à la commande Y_MIN REAL Mise à léchelle valeur basse Y_MAX REAL Mise à léchelle valeur haute MANUAL BOOL Activation du mode de fonctionnement manuel RESET BOOL Réinitialisation du PID Paramètre de sortie Type de

variable Description

Y REAL Sortie du contrôleur PID LIMITS_ACTIVE BOOL La valeur limite (haute ou basse) a été atteinte. OVERFLOW BOOL Paramétrage incorrect.

La régulation nest plus assurée. Elle ne reprendra quaprès une réinitialisation du PID (RESET).

Représentation graphique :


6 Description

Descriptif du bloc fonctionnel

Le bloc fonctionnel PID est un système de régulation PID standard.

Le système répond à léquation suivante :

Y = KP . (∆ + 1/TN . ∫ ∆(t)dt + TV . δ∆/δt) + Y_OFFSET

avec ∆ = SET_POINT - ACTUAL δ pour lopération de dérivation

La valeur de léchelle est comprise entre Y_MIN et Y_MAX. Si une des va-leurs de mise à léchelle est atteinte, la sortie LIMITS_ACTIVE sactivera au-tomatiquement. Attention ces deux paramètres sont obligatoires.

Le contrôleur PID peut facilement être transformé en contrôleur PI en fixant le paramètre TV à 0.

Ce système possède deux modes de fonctionnement : mode manuel et mode automatique. Par défaut, le mode automatique est activé.

Pour utiliser le mode manuel, la variable dentrée MANUAL doit être forcée à TRUE. Dès lors, le système de régulation est suspendu. La sortie correspond alors à lentrée Y_MANUAL.

En cas de paramètres dentrées inadaptés, lintégrale de lerreur ∆ devient trop grande. Dès lors, la sortie OVERFLOW est activée et laction de régulation interrompue.

Le contrôleur PID fonctionnera de nouveau après une réinitialisation du sys-tème (action sur lentrée RESET).

Le bloc fonctionnel « PID », peut-être schématisé comme ceci :


Exemple dapplication : régulation de chauffage 7

3 Exemple dapplication : régulation de chauffage 3.1 Matériel de référence

Références WAGO

Description Quantités

750-842 Contrôleur Ethernet

1

750-402 Entrées TOR 1

750-504 Sorties TOR 1

750-461 Entrées ANA pour PT100

1

750-600 Borne finale 1

Sonde PT100 2 fils

1

Résistance 330Ω/22W

1

La résistance sert à simuler un corps chauffant.

3.2 Calcul des paramètres

3.2.1 Généralités

Il existe plusieurs méthodes de calcul des paramètres dun PID, cette note dapplication se limite à la méthode la plus simple, à savoir la méthode de la réponse indicielle (Ziegler et Nichols).

3.2.2 Méthode de Ziegler et Nichols

La première étape consiste à relever la réponse indicielle du processus, puis den dégager les informations importantes.

Réponse dun processus :


8 Exemple dapplication : régulation de chauffage

Une fois la réponse indicielle obtenue, lobjectif est de tracer la tangente au point dinflexion afin de relever sa pente p et de mesurer le retard apparent L (figure précédente). Le tableau suivant de Ziegler-Nichols permet de déduire la valeur des paramètres de notre PID.

Tableau de Ziegler-Nichols

Généralement les gains Kp proposés par Ziegler-Nichols sont trop élevés et conduisent à un dépassement supérieur à 20%. Il est alors possible de réduire Kp dun facteur 2 pour obtenir une réponse satisfaisante.

3.3 Mise en uvre

3.3.1 Configuration de la station



3.3.2 Programmation avec WAGO-I/O-PRO

Le mode de programmation choisi ici est le FBD. Afin de réaliser cette commande de chauffage nous utiliserons le bloc PID ainsi que le bloc FbPWM_ENG qui est une commande MLI (Modification de largeur dimpulsions) ou en anglais PWM (Pulse Width Modulation). Le principe du PWM est de délivrer un signal TOR dont le rap-port cyclique est variable et ainsi sa valeur moyenne.

Ajouter au projet la bibliothèque « Util.lib » (par défaut dans le répertoire « C:\Program Files\WAGO Software\CoDeSys V2.3\Library ») ainsi que la biblio-thèque « pwm_eng.lib » fournie.

Ouvrir le projet dexemple « PID.pro »

Vue de la programmation avec WAGO I/O PRO :



Représentation schématique :

3.3.2.1 Réponse indicielle

La première étape consiste à relever la réponse indicielle du processus.

- Pour cela, mettre une consigne de 100 (%) dans la variable : « SET_MANUAL » et passer le contrôleur en mode manuel (MANUAL := TRUE;).

- Aller dans le menu En Ligne puis Paramètres de communication et régler les paramètres.

- Cliquer sur longlet Ressources de lexplorateur dobjets puis double cliquer sur Histogramme .

- Allumer la station. Aller dans le menu En Ligne puis Accéder au système.

- Faire un clic droit dans la fenêtre blanche puis lancer lhistogramme.

- Faire un clic droit dans la fenêtre blanche puis cliquer sur Lecture automatique de lhistogramme.

- Lancer le programme. Pour cela, aller dans le menu En Ligne puis Démarrer.



Vue obtenue avec lhistogramme (la visualisation) de WAGO I/O PRO :

Traçage de la tangente au point dinflexion



Nous pouvons en déduire les paramètres de notre PID grâce au tableau de calcul des paramètres de Ziegler-Nichols.

Avec le retard pur L = 4s et la pente p de la tangente au point dinflexion en °C / secondes p = (Yb-Ya) / (Xb-Xa) = (50.4-33.6) / (40) = 0.42

Nous obtenons :

Kp = 1.4 (Le calcul donne 0.71 mais dans ce bloc KP est inversé, ainsi KP = 1.4)

TN = 8

TV = 2

Saisir ces valeurs dans le bloc PID et passer en mode automatique. Effectuer un test en relevant la courbe de température grâce à la visualisation du logiciel WAGO I/O PRO (La consigne a été réglée ici à 50°C).



Nous pouvons observer que le système est bien régulé en température (Les oscilla-tions obtenues en régime établi sont de lordre de quelques 1/10 de degrés).

3.3.3 Utilisation de Y_MIN et Y_MAX

La valeur de léchelle est comprise entre Y_MIN et Y_MAX.

Dans notre exemple ces valeurs correspondent au rapport cyclique du PWM (entre 0 et 100 %).

3.3.4 Utilisation de MANUAL

MANUAL est une des variables dentrée du bloc PID. Lorsque cette entrée est désac-tivée (FALSE), le bloc est en mode régulation. Si cette entrée est active (TRUE), la valeur de sortie du PID correspond à la commande de consigne manuel « Y_MANUAL » (dans notre cas cette valeur est limage du rapport cyclique du PWM).


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