Upload
noel-sweet
View
36
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. TTVI. Teremeléstervezés és vállalatirányítás. 2012/13 1. félév 6. Előadás Dr . Kulcsár Gyula egyetemi docens. Termelési egyenletek. Készlet-egyenlet. Termelési egyenletek. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Miskolci EgyetemGépészmérnöki és Informatikai Kar
Alkalmazott Informatikai Tanszék
2012/13 1. félév 6. Előadás
Dr. Kulcsár Gyula
egyetemi docens
Termelési egyenletek
1. Készlet-egyenlet
t
0jn
t
0n0nn )(s)(rk)t(k
Termelési egyenletek
2. Komponens-szükséglet egyenlet
) )t(r(D A R)t(s jjn
Termelési egyenletek
3. Kapacitás-szükséglet egyenlet
))t(r(M UV)t(g jjm
Termelési egyenletek
4. Gyártás-átfutási idő egyenlet
mjm
0 imim gd)(gc:
jm
Termelési egyenletek
5. Szállítási határidő egyenlet
) )r(r(H A Tt inn
Megoldásjavító szabályzókör
A Kybernos egyszerűsített modellje
A termelés egyszerűsített elvi modellje
Előrejelzés elemzés
Bruttó szükségletek
számítása
Nettó szükségletek
számítása
Rendelési mennyiségek
elemzése
Beszerzési folyamatok irányítása
Gyártási folyamatok irányításaÉrtékesítési
statisztikák
Vevői rendelések
Termék- szerkezetek
Tétel-készletek
Kapacitás adatok
Technológiai tervek
1. Termelési főterv elkészítése: konkrét megrendelések várható értékesítések prognózis-adatai
alapjánTételes végtermék-kiszállítási terv végtermékre, tartalék szerelvényekre, szerviz
alkatrészekre, amely „hozza” a tervezett vállalati nyereséget, erőforrások (személyek + eszközök)
oldaláról reális fedezettel rendelkezik, tükrözi a vállalat hosszú távú műszaki
fejlesztési elképzeléseit.
Tervezés (1 fázisa)
2. Szükségletszámítás:Anyagszükséglet tervezése Termelési főterv bruttó anyagszükséglete Raktárkészlet + indított rendelések
eredményeként képződő készletAnyagszükséglet-terv beszerzési tételekre, belső gyártású (szerelésű) tételekre.
Kapacitásszükséglet tervezése erőforrás-adatok (szabadkapacitások) műveleti időadatokDurva-program (középtávú ütemterv) belső gyártású (szerelésű) tételekre.
Tervezés (2 fázisa)
3. Termelésprogramozás: durva program alapján rövid
időszakra előre megadja az elvégzendő feladatok részletes listáját homogén munkahely vagy egyedi gép bontásban,
ez alapján elkészíthetők a részletes gyártási dokumentációk (pl.: művelettervek, műveleti
utasítások, szerszámjegyzékek, anyagkivételezési és mozgatási utasítások, alaktrészprogramok, robotprogramok stb.)
Tervezés (3 fázisa)
A tevékenységek a tárgyidőszakban előretartással, Időben, vagy késéssel történnek.Beszerzés:
beszerzési rendelés kiadása, nyomonkövetés, beérkeztetés a raktárba.
Gyártás (szerelés):gyártási rendelés kiadása, nyomonkövetés, visszajelentések aktualizálása, újraütemezés,…, készre jelentés, kiszállítás.
Kivitelezés (végrehajtás-irányítás)
Diszkrét termelési folyamatok irányítása(Gyártás, szerelés) Középtávú termelési tervek rövidtávú
feladatokra bontása, a feladatok ütemezése, finomprogramozása;
a feladatok végrehajtásához szükséges anyagi, személyi és információs feltételek biztosítása;
a feladatok kiosztása és elindítása; a folyamatok valós idejű felügyelete és
irányítása; a végrehajtás minőségének biztosítása: teljesítménymutatók számítása és az
eredmények értékelése; a bizonytalanságok és a váratlan események
kezelése.
Néhány fontosabb modell és módszer: lineáris programozás diszkrét programozás
hátizsák feladat az utazó ügynök feladata hozzárendelési feladat
termelésprogramozási módszerek (gyakorlaton ismertetett algoritmusok)
Matematikai modellek a termelés tervezésében és irányításában
Lineáris programozás
Alkalmazási példák:1. Egy gyár bizonyos időszakra szóló
termelési feladatának meghatározása gyártott mennyiségek meghatározása
terméktípusonként erőforráskorlátok és egyéb korlátozások
betartása elérhető profit maximalizálása
2. Technológiai folyamat-alternatívák kiválasztása technológiai folyamat-alternatívák
kijelölése feladatonként kapacitáskorlátok és egyéb korlátozások
betartása összköltség minimalizálása
Lineáris programozás
Matematikai alapmodell: xj változók (valós számok), cj, bi, aij konstansok (valós számok),n, m konstansok (természetes számok)
)n,...,2,1j(0x
)m,...,2,1i(bxa
maxxc
j
ij
n
1jij
j
n
1jj
Lineáris programozás1. Egy gyár bizonyos időszakra szóló termelési
feladatának meghatározása
Matematikai alapmodell értelmezése: j a terméktípus azonosítójaxj a j. terméktípusból gyártandó mennyiségn a terméktípusok számacj a j. terméktípus egységnyi gyártott mennyiségén
keletkező haszon i az erőforrástípus azonosítójaaij a j. terméktípus egységnyi gyártásához szükséges
erőforrásigény az i. erőforrástípus eseténbi az i. erőforrástípus kapacitáskorlátjam az erőforrástípusok száma
További feltételek is figyelembe vehetők, a feladat lényege nem változik.
Modell:f, x, b, beq, lb, ub vektorokA, Aeq mátrixok.Megoldás:x = linprog(f,A,b)x = linprog(f,A,b,Aeq,beq)x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)[x,fval] = linprog(...)
Lineáris programozási feladatok megoldása Matlab segítségével
Nemfolytonos modellek
Nemfolytonos modell:a feladatban az ismeretlenek egy része, vagy az összes ismeretlen csak diszkrét értékeket vehet fel.Megkülönböztethető
tiszta diszkrét típusú, vegyes diszkrét típusú modell.
Alkalmazásuk indokai: Bizonyos változók esetében a folytonos érték nem
értelmezhető (pl.: nem osztható termékek gyártási mennyisége, sorozatnagysága stb.).
A folytonos optimum kerekítésével kapott érték távol eshet a diszkrét optimumtól.
Minőségi és mennyiségi döntések szétválasztása.
Diszkrét programozásTipikus példa az ún. Hátizsák feladat:
csődarabolás szűkkeresztmetszet vizsgálata
(gyártás, logisztika stb.)
A Hátizsák feladat matematikai alapmodellje: xj változók (bináris számok), cj, aj, n, b konstansok (természetes számok)
)n,...,2,1j}(1,0{x
bxa
maxxc
j
j
n
1jj
j
n
1jj
Diszkrét programozás (folyt.)
Továbbfejlesztett modell: xj változók
cj, aij, bi, n, m konstansok
x, c, b vektorok A mátrixBn n-elemű bináris vektorok halmaza
n
T
Bx
bAx
maxxc
)n,...,2,1j}(1,0{x
)m,...,2,1i(bxa
maxxc
j
ij
n
1jij
j
n
1jj
Vegyes diszkrét programozás
Általánosított modell: n, m konstansokx, y, c, d, b vektorokA, B mátrixok
n
i
TT
By
)n,...,2,1i(0x
bByAx
maxydxc
Az utazó ügynök feladata
n
1jii
P
11nn21
1jjcmin
)ii,i,...,i,i(P
Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők) Anyagmozgatás (szállítási idők)
Az utazó ügynök módosított feladata
m
1kk
)P,...,P(
Pjj
0kl
m
1kk
m21
Dmin
)m,...,2,1k(denminGq
késliPP
n,...,1P
P,...,P,P
m1
k
Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők és műveleti idők) Anyagmozgatás (szállítási idők és szállítási korlátok)
Hozzárendelési feladat
)n,...,2,1j(denmin1x
)n,...,2,1i(denmin1x
xcmin
n
1iij
n
1jij
n
1i
n
1jijij
Termeléstervezési és -irányítási feladatok megoldása többcélú keresési módszer alkalmazásával
Dr. Kulcsár Gyula, egyetemi docensMiskolci Egyetem Alkalmazott Informatikai Tanszék
Többcélú optimalizálás
Döntési változókKorlátozások, feltételekCélfüggvények
egy megengedett megoldása megengedett megoldások halmazaegy célfüggvény, a célfüggvények
száma
k
k
f : S {0 }
f ( s ) min
s S , k {1,2,...,K }
sSkf K
Megoldás változatok értékelésének matematikai modellje
k kw w 0 k {1,2,...,K }
x ys ,s S a,b
2
0, hamax( a,b ) 0
D : D( a,b ) b a, egyébként
max( a,b )
K2
x y k k x k yk 1
F : S F( s ,s ) ( w D( f ( s ), f ( s )))
Az előjeles függvényérték kifejezi az megoldás megoldáshoz viszonyított relatív minőségét.
jobb megoldás mint ha
és azonosan jó megoldások ha
rosszabb megoldás mint ha
Egycélú keresés Többcélú keresés◦ Tabu keresés (TS), Szimulált hűtés (SA), ◦ Genetikus algoritmus (GA) …
ys
xs
xs
xs
ys
ys
),( yx ssF
0),( yx ssF0),( yx ssF0),( yx ssFys
xs
Megoldások minősítésetöbbcélú kereső eljárásokban
y x x ys ? s : F( s ,s )? 0
Alkalmazási példa: termelésprogramozás (MES)
Döntés-hozatal
(ütemezés)Szimuláció Kiértékelés
Modell-építés
Bemenő adatok
lekérdezése
Eredmény továbbítása
Váratlan események
ÖsszefoglalásDiszkrét termelési folyamatok
számítógépes tervezése és irányítása
Új szemléletű, többcélú megoldás-értékelő modell
Alkalmazási példa: MES funkciók továbbfejlesztése
"A bemutatott kutató munka a TÁMOP-4.2.1.B-10/2/KONV-2010-0001 jelű projekt részeként az Európai Unió támogatásával, az Európai
Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg"
Köszönöm a megtisztelő figyelmet!
[email protected]://ait.iit.uni-miskolc.hu/~kulcsar