Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey

517

TAŞIYICI SİSTEMİ DÜŞEYDE DÜZENSİZ BETONARME BİR BİNANIN DEPREM PERFORMANSININ BELİRLENMESİ

EARTHQUAKE PERFORMANCE DETERMINATION OF A

VERTICALLY IRREGULAR RC BUILDING

Kadir GÜLER1, M. Gökhan GÜLER2, Beyza TAŞKIN3 ve Melike ALTAN4

ÖZET

Bu çalışmada düşeyde düzensiz mevcut bir binanın deprem performansı araştırılmış ve daha sonra gerekmesi nedeniyle güçlendirilmiştir. Düşeyde düzensizlik, zemin kattan itibaren bina çevre kolonlarının kısa konsol ucuna ötelenmesi sonucunda zemin kat ve normal kat kolonlarının süreklilik göstermemesi nedeniyle ortaya çıkmaktadır. Bu türden düzensiz binalar son dönemde meydana gelen şiddetli depremlerde, örneğin 17 Ağustos 1999 Kocaeli Depremi, genel olarak ağır hasar görmüşlerdir. 1975 Deprem Yönetmeliği’ne göre projelendirilmiş altı katlı bir bina gözönüne alınarak, SAP 2000 ve ZEUS-NL yazılımları için üç boyutlu modelleri oluşturulmuştur. Statik itme analizi kullanılarak ele alınan binanın iki doğrultuda kapasite ve talep eğrileri elde edilmiş ve mevcut taşıyıcı sistemin performans seviyesi belirlenmiştir. Yeterli performans seviyesi bulunmaması nedeniyle, taşıyıcı sistem güçlendirilmiş ve benzer işlemler güçlendirilmiş taşıyıcı sistem için tekrarlanarak kapasite ve talep eğrileri çizilmiştir. Elde edilen sonuçlar her iki durum ve yazılım için karşılaştırmalı olarak tablo ve şekillerde verilerek tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Düşeyde düzensizlik, performansa göre tasarım, güçlendirme

ABSTRACT

Earthquake performance of a vertically irregular existing building, which has been retrofitted afterwards, is investigated herein this study. This type of irregularity, which is due to non-coinciding longitudinal axes of the columns on the periphery for two neighboring stories, generally exists in ground and the first floors. Since these discontinuous columns within the above-mentioned two stories are connected through the corbels between two offset columns, heavy damage or even a partial collapse is frequently observed in these systems during the recent earthquake events, such as August 17, 1999 Kocaeli Earthquake. A six-story building, which was designed considering the previous 1975 Earthquake Code, is 3D-modeled using SAP 2000 and ZEUS-NL softwares. 3D push-over analysis is carried out for each of the x and y directions and capacity spectrum method, which is based on static push-over analysis, is used to obtain the performance levels of the existing structural system. The strengthened system is also analyzed similarly and performance evaluation is realized, based on the demand and capacity curves. Furthermore, comparisons are carried out and discussed in details. Keywords: Vertical irregularity, performance based design, strengthening

1 Prof. Dr., İ.T.Ü. İnşat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, 34469 Maslak, İstanbul, kguler@itu.edu.tr 2 İnş. Müh., İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Öğrencisi, İstanbul, mg_guler@yahoo.com 3 Y. Doç. Dr., İ.T.Ü. İnşat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, 34469 Maslak, İstanbul, btaskin@ins.itu.edu.tr 4 Prof. Dr., İ.T.Ü. İnşat Fakültesi, Yapı Anabilim Dalı, 34469 Maslak, İstanbul, maltan@ins.itu.edu.tr

518 Taşıyıcı Sistemi Düşeyde Düzensiz Betonarme Binanın Deprem Performansı

GİRİŞ Düşeyde düzensizlik içeren yapıların inşasına, ya deprem yönetmeliklerinde tümden yasak getirilmekte ya da caydırıcı koşullar altında sınırlı olarak uygulanabilmesine izin verilmektedir. 1998 ve 2007 tarihli Deprem Yönetmelikleri’nden yapımına izin verilmeyen B3(a) türü düzensizliğe sahip çok sayıda bina, 1975 Deprem Yönetmeliği’nin yürürlükte olduğu dönemde, İstanbul’da inşa edilmiştir. 17 Ağustos 1999 Kocaeli Depremi’nde bu tür taşıyıcı sisteme sahip binalar, özellikle İstanbul’un Avcılar İlçesi’nde, önemli hasar görmüştür. Bu tür düşeyde düzensiz bir bina ele alınarak, taşıyıcı sistemin üç boyutlu modeli ile deprem bileşenleri için Eurocode 8 (EC-8)’de öngörülen kombinasyonlar kullanılarak, zaman tanım alanında çözüm yapılmış ve tasarımda dikkat edilmesi gereken hususlara dikkat çekilmiştir (Güler, 1996). Bu türden düzensizliğe sahip ve genel olarak kapalı çıkmaları bulunan binaların taşıyıcı sistem düzensizliklerinin, deprem davranışına etkisi üzerinde durulmuştur, (Güler ve Altan, 2004). Gerek mevcut yapıların, gerekse tasarımı yeni yapılan yapıların performansa göre tasarım yaklaşımı ile ele alınması gittikçe güncellik kazanmaktadır. Rijitlikleri yükseklik boyunca farklı ve en fazla 12 katlı olan çeşitli çerçeve taşıyıcı sistemler, modal itme analizi ile deprem performansları incelenmiştir, (Chintanapakdee ve Chopra, 2004). Güçlü kolon-zayıf kiriş koşulunun sağlandığı çerçevelerde yumuşak kat durumları da ele alınmıştır. Bu türden düzensiz binalarda doğrusal olmayan zaman tanım alanında çözüm yapılmasının uygun olacağı belirtilmiştir. Kapasite spektrumu kullanılarak, düşeyde düzensiz binaların performansının belirlenmesi konusu ele alınmıştır (Kartal, 2005). Yapıların deprem yükleri etkisinde performanslarının irdelenmesi için uygulamadaki basitlikleri nedeniyle bugüne dek ATC-40 (1996) ve FEMA-356 (2000) vb standart ve yönetmeliklerdeki doğrusal olmayan statik yöntemler tercih edilmekte birlikte, Ülkemizde bu yıl yürürlüğe giren “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik”e (DBYBHY, 2007) mevcut yapıların değerlendirilmesi ile ilgili olarak yeni bir bölüm (Bölüm 7) eklenmiştir. Mevcut yapıların performans yaklaşımıyla değerlendirilmesinde, adı geçen yönetmeliğin ilgili bölümünün kullanılması gerektiği açıktır. Dolayısıyla, kesin olarak yasaklanmış olan bu tür düşeyde düzensizlik içeren mevcut binaların ele alınarak deprem performanslarının belirlenmesi ve gerekli güçlendirme ve taşıyıcı sistem iyileştirmelerinin yapılmasının uygun olacağı söylenebilir. Konu hakkında DBYBHY, Bölüm 7’de yapıların performans seviyelerinin belirlenmesi için doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan davranışı esas alan iki yaklaşım verilmiştir.

Bu çalışmada taşıyıcı sistemi düşeyde düzensiz olan altı katlı bir bina ele alınmış ve bina taşıyıcı sisteminin performans seviyesinin belirlenmesine çalışılmıştır. Taşıyıcı sistemin üç boyutlu modeli SAP 2000 (2007) ve ZEUS-NL (2007) yazılımlarında teşkil edilmiş, taşıyıcı sistemin performansının belirlenmesinde DBYBHY 2007’de verilen artımsal itme analizi kullanılmıştır. Taşıyıcı sistemin performans seviyesinin yeterli olmaması nedeniyle, mevcut taşıyıcı sisteme iki doğrultuda perde ilave edilerek güçlendirme yapılmış ve güçlendirilmiş taşıyıcı sistemin performans seviyesinin yeterli olduğu tablo ve şekillerde karşılaştırmalı olarak gösterilmiştir.

PROBLEM Bu çalışmada, yukarıda belirtilen B3 (a) türü düzensizlik içeren zemin kat ve beş normal kat olmak üzere toplam altı katlı betonarme bir bina ele alınmıştır (Şekil 1). Binanın tüm çevre kolonları zemin kat tavanından itibaren kısa konsol ucuna ötelendiğinden, zemin kat ve normal kat çevre kolonlarının düşeyde sürekliliği kaybolmakta ve normal kat çevre kolon (bazan sadece köşe kolonlar) yükleri, kısa konsollar vasıtası ile dolaylı olarak zemin kat kolonlarına aktarılmakta, dolayısıyla taşıyıcı sistem düşeyde düzensiz yapılmış olmaktadır. Binanın kolon boyutları ve kolon boyuna donatıları Tablo 1’de verilmiştir. Çerçeve kirişleri 25cm/60cm, konsol uçlarındaki kirişler ise 25cm/40cm boyutlu olup, kiriş boyuna mesnet ve açıklık donatıları aşağıda verilmiştir. 1.25m uzunluklu kısa konsollar uçta 0.4m, kolona birleştiği noktada 1.25m yüksekliğe sahiptir. Kısa konsollarda minimum boyuna donatı bulunduğu varsayılmıştır. Kat yüksekliği tüm katlar için 3.0m dir. Bina taşıyıcı sisteminde beton ve donatı için malzeme sınıflarının sırasıyla C20 ve S220 olduğu, yatay yük hesabı bakımından binanın birinci derece deprem bölgesinde bulunduğu ve zemin sınıfının Z3 olduğu kabul edilmiştir.

K. Güler, M. G. Güler, B. Taşkın ve M. Altan 519

Tablo 1. Kolon boyutları ve kolon boyuna donatıları

Kolonlar b × h (cm×cm) Donatı A2, F2, A3, F3, A4, F4, A5, F5, A6, F6 40 × 50 8Ø20 B1, B7, C1, C7, D1, D7, E1, E7 40 × 50 8Ø20 B3, B4, B5, C2, C6, D2, D6, E3, E4, E5 50 × 65 12Ø20 B2, B6, E2, E6, C3, C4, C5, D3, D4, D5 70 × 70 16Ø20

a)

b)

Şekil 1. İncelenen binanın a) normal kat kalıp planı ve b) kesiti

520 Taşıyıcı Sistemi Düşeyde Düzensiz Betonarme Binanın Deprem Performansı

Başlıca taşıyıcı sistem özellikleri yukarıda verilen düşeyde düzensiz binanın mevcut deprem performansının belirlenmesi, iki ayrı yazılım kullanılarak belirlenmiş olup, yapılan çözümler aşağıda verilmiştir. 25cm/60cm boyutlu kirişler İç açıklık donatısı: 2Ø12 montaj, 3Ø14açıklık, 2Ø14 gövde Mesnet donatısı: 2Ø16 sol, 2Ø14 sağ Kenar açıklık donatısı: 2Ø12 montaj, 3Ø12 açıklık Mesnet donatısı: 3Ø16 sol, 2Ø16 sağ 25cm/40cm boyutlu kirişler İç açıklık donatısı: 2Ø12 montaj, 3Ø14 açıklık Mesnet donatısı: 2Ø16 sol, 2Ø14 sağ Kenar açıklık donatısı: 2Ø12 montaj, 3Ø14 açıklık Mesnet donatısı: 3Ø16 sol, 2Ø16 sağ

SAP 2000 İLE YAPILAN PERFORMANS ÇÖZÜMLEMESİ Yapı sistemlerinin artan yükler altındaki doğrusal olmayan davranışlarının belirlenmesi, oluşacak plastik kesit türleri, yapı sistemlerindeki konumlarının belirlenmesi, artan yükler altında oluşan yerdeğiştirmelerin belirlenmesi, süneklik düzeyinin belirlenmesi, plastik kesitlerdeki şekil değiştirmeleri belirlemek, yapı sistemlerinin deprem yer hareketine karşı davranışlarının daha gerçekçi belirlenmesi gibi amaçlarla artımsal itme analizi yöntemi kullanılır. Yukarıda özellikleri belirtilen binanın deprem performansının belirlenmesinde, DBYBHY 2007’de verilen artımsal itme analizi yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemin kullanılması için; kat adedinin 8’den az olması, burulma düzensizlik katsayısının 1.4’ten küçük olması, deprem doğrultusundaki birinci moda ait etkin kütle katılım oranının 0.70’ten büyük olması gibi koşullar sözkonusudur. Bu amaçla, bina taşıyıcı sisteminin üç boyutlu çubuk sistem hesap modeli SAP 2000 yazılımı ile oluşturulmuştur. Beton ve donatı için DBYBHY 2007’de verilen malzeme modelleri (beton için Mander modeli, donatı için pekleşmeli davranış) programa tanıtılmış, kolon ve kirişler için yukarıda verilen donatı alanları programa aktarılmıştır. Taşıyıcı sistem elemanlarının, davranışlarına uygun plastik mafsal özellikleri (moment, kesme vb.) yazılımda varsayılan şekliyle atanmış, plastik mafsal boyları 0.5h alınmıştır. Tanımlanan plastik mafsal özellikleri taşıyıcı sistem elemanlarına atanmıştır. Taşıyıcı sisteme etki eden düşey ve yatay yükler tanımlanmıştır. Boyutlamaya esas oluşturan yükleme birleşimleri TS-500 ve DBYBHY 2007’e uygun olarak tanımlanmıştır. Yapılan çözümleme sonrasında betonarme tasarım aşamasına geçilmiştir. Artımsal statik itme analizi için düşey ve yatay yükleme şekilleri tanımlanmıştır.

Sistemde bulunan kısa konsollar için bazı idealleştirmeler yapılarak, kısa konsol davranışını uygun olarak yansıtması bakımından kısa konsollara kesme kuvveti mafsalı da atanmıştır. Sistem elemanlarının rijitlikleri, çatlamış kesit rijitlikleri olarak düşünülmüş (DBYBHY 2007; Madde 7.6.4.6) ve SAP 2000 yazılımında bu şekilde kullanılmıştır. Taşıyıcı sistem özelliklerine bağlı olarak ilk 12 mod için açısal frekans ve serbest titreşim periyotları ile iki doğrultu için kütle katılım oranları Tablo 2’de verilmiştir. Statik itme analizi yapılarak yapıya ait kapasite eğrisi, düşey eksende taban kesme kuvveti, yatay eksende tepe yerdeğiştirmesi verilmesiyle elde edilir. Daha sonra performans noktasının bulunması için, tasarım (talep) spektrumu ile kapasite eğrisinin aynı grafik üzerinde gösterildiği düşey ekseni spektral ivme, yatay ekseni ise spektral yerdeğiştirme olan eğri çizilir. Bu eğriler DBYBHY 2007 hükümleri doğrultusunda çizilerek x-x ve y-y doğrultuları için Şekil 2∼Şekil 5’de verilmiş ve performans seviyeleri belirlenmiştir. Şekil 2 ve Şekil 4’de sunulan kapasite eğrileri iki doğrulu olarak da gösterilmiştir. Şekil 3 ve Şekil 5’te kapasite eğrilerinin talep spektrumunu kesmemesi nedeniyle, taşıyıcı sistemin performansının yeterli olmadığı söylenebilir. Taşıyıcı sistemde x-x doğrultusunda 122 adet minimum hasar bölgesinde, 70 adet belirgin hasar bölgesinde plastik mafsal, y-y doğrultusunda ise 106 adet minimum hasar bölgesinde, 64 adet belirgin hasar bölgesinde plastik mafsal oluşmuştur. Taşıyıcı sistemde yüklemenin başlangıç sayılabilecek adımlarında oluşan mafsallar Şekil 6’da görülmektedir. Belirgin hasar bölgesindeki eleman sayısının azaltılması ve can güvenliği performans seviyesinin gerçeklenmesi amacıyla, sistemin yatay yük taşıma kapasitesinin artırılmasına karar verilmiştir.

K. Güler, M. G. Güler, B. Taşkın ve M. Altan 521

Tablo 2. Çerçeve sisteme ait bazı modal büyüklükler

0

1000

2000

3000

4000

5000

0.000 0.040 0.080 0.120 0.160 0.200

Tepe Yerdeğiş tirmesi (m)

Taba

n Ke

sme

Kuvv

eti (

kN)

X Yönü Statik İtme Eğrisi İki Dğorulu Kapasite Eğrisi

Şekil 2. Çerçeve sistem için x-x doğrultusu itme eğrisi

0

2

4

6

8

10

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

Spektral Yerdiğiş tirme (m)

Spek

tral İ

vme

(m/s

2)

İki Doğrulu kapasite Eğrisi Tasarım Spektrumu Lineer Eğri

Şekil 3. Çerçeve sistem için x-x doğrultusu spektral ivme-spektral yerdeğiştirme eğrisi

Mod no Açısal frekans (rad/s)

Periyot(s)

Modal kütle katılımoranı (x doğrultusu)

Modal kütle katılım oranı (y doğrultusu)

1 7.816 0.804 0.000 0.741 2 8.214 0.765 0.741 0.741 3 29.020 0.217 0.741 0.862 4 29.489 0.213 0.861 0.862 5 55.108 0.114 0.861 0.930 6 55.805 0.113 0.929 0.930 7 72.694 0.086 0.929 0.930 8 89.544 0.071 0.929 0.975 9 89.836 0.070 0.974 0.975

10 126.530 0.051 0.995 0.975 11 126.860 0.050 0.995 0.995 12 159.390 0.039 1.000 0.995

522 Taşıyıcı Sistemi Düşeyde Düzensiz Betonarme Binanın Deprem Performansı

0

1000

2000

3000

4000

5000

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

Tepe Yerdeğiştirmesi (m)

Taba

n K

esm

e K

uvve

ti (k

N)

Y Yönü Kapasite Eğrisi İki Doğrulu Kapasite Eğrisi Şekil 4. Çerçeve sistem için y-y doğrultusu itme eğrisi

0123456789

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9Spektral Yerdeğiştime (m)

Spe

ktra

l İvm

e (m

/s2)

Y yönü İki doğrulu Kapasite Eğrisi Tasarım Spektrum Lineer Eğri

Şekil 5. Çerçeve sistem için y-y doğrultusu spektral ivme-spektral yerdeğiştirme eğrisi

Şekil 6. Çerçeve sistemde başlangıç adımlarında oluşan plastik mafsallar

K. Güler, M. G. Güler, B. Taşkın ve M. Altan 523

ZEUS-NL KULLANILARAK YAPILAN PERFORMANS ÇÖZÜMLEMESİ ZEUS–NL yazılımı, yapı sistemlerinin doğrusal olmayan davranışlarını incelemek amacıyla Mid-America Earthquake Center’de bir araştırma grubu tarafından, özdeğer problemi çözümü, zaman tanım alanında çözümleme ve benzeri sayısal uygulamaları gerçekleştirebilmek için geliştirilmiştir. İtme analizlerini hem klasik hem de adaptive, dinamik olarak yapabilmekte, gerek geometrik ve gerekse malzeme bakımından doğrusal olmayan davranış gözönüne alınabilmektedir. Malzeme davranışının tam anlamıyla yansıtılabilmesi amacıyla, beton ve çelik için üç farklı malzeme modeli kapasitesine sahiptir. Yazılımda beton için sargılama etkisini hesaba katmak olanaklıdır. Yazılımın hesap algoritmasında, alışıla gelen birçok yazılımdan farklı olarak, plastik mafsal hipotezi yerine, kesitin tümü üzerine yayılı olarak düşünülen fiber elemanlardan faydalanılmıştır. Bu yaklaşımda, kesitler fiber eleman olarak modellenmekte, ayrıca statik itme yanal kuvvetler yerine her adımda yenilenen uyuşumlu yanal yerdeğiştirmeler veya kullanıcı tanımlı kuvvetler kullanılabilmektedir.

Yukarıda SAP 2000 yazılımı kullanılarak performans yaklaşımıyla sayısal çözümü yapılan bina, ZEUS-NL yazılımı kullanılarak çözümlenmiştir. Burada elde edilen bazı sonuçlar verilmiştir. İki yazılımdan elde edilen itme eğrisi Şekil 7’de verilmiştir. Görüldüğü gibi, akma noktasına kadar SAP 2000 kullanılarak elde edilen taban kesme kuvveti değerleri daha büyük, akma noktasından sonra ise ZEUS-NL’den daha büyük taban kesme kuvvetleri elde edilmiştir. ZEUS-NL yazılımındaki yaklaşım daha gerçekçi olduğu için, akma sonrası taşıyıcı sistem rijitliğinin bu yazılım ile daha iyi temsil edildiği söylenebilir. İki yazılım kullanılarak iki doğrultudaki kat yerdeğiştirmeleri Tablo 3’de verilmiştir. Yerdeğiştirmelerin birbirine yakın olduğu, ancak ZEUS-NL kullanıldığında yerdeğiştirmelerin daha az olarak elde edildiği görülmektedir.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.000 0.040 0.080 0.120 0.160 0.200

Tepe Yerdeğiştirmesi (m)

Taba

n K

esm

e K

uvve

ti (k

N)

SAP 2000 ZEUS-NL

Şekil 7: Çerçeve sistemde x-x doğrultusu için iki yazılımdan elde edilen itme eğrileri

Tablo 3. Çerçeve sisteme ait yerdeğiştirmeler

SAP 2000 ZEUS-NL

Kat no

x doğrultusu yerdeğiştirmesi (m)

y doğrultusu yerdeğiştirmesi (m)

x doğrultusu yerdeğiştirmesi (m)

y doğrultusu yerdeğiştirmesi (m)

1 0.0032 0.0032 0.0031 0.0031 2 0.0107 0.0107 0.0093 0.0099 3 0.0192 0.0192 0.0182 0.0184 4 0.0271 0.0271 0.0260 0.0263 5 0.0333 0.0333 0.0310 0.0321 6 0.0379 0.0379 0.0369 0.0370

GÜÇLENDİRİLMİŞ TAŞIYICI SİSTEM İÇİN PERFORMANS ÇÖZÜMLEMESİ Yukarıda verilen çözümlerden de görülebileceği gibi, DBYBHY 2007’de öngörülen can güvenliği performans seviyesinin sağlanması amacıyla, mevcut taşıyıcı sistemin güçlendirilmesine karar verilmiştir. Kapalı çıkmaları bulunan binalarda güçlendirme amacıyla bina çevresine perde yerleştirilmesi durumunda mimari ve fonksiyon bakımından problemler ortaya çıktığı, hatta imar

524 Taşıyıcı Sistemi Düşeyde Düzensiz Betonarme Binanın Deprem Performansı

planlarının buna izin vermediği bilinen bir husustur. Gerçekte güçlendirme amacıyla bazı seçenekler bulunmakla birlikte, burada ele alınan binanın geometrisine bağlı olarak bina çevresine dört adet perde yerleştirilmiş (Şekil 8), fonksiyon bakımından ortaya çıkabilecek olumsuzluklar göz ardı edilmiştir. Bina yüksekliğince devam eden ilave perdelerin 25cm kalınlıklı olduğu ve minimum donatı içerdiği kabul edilmiştir. Zemin kattan itibaren devam etmeyen ve perde uçlarına rastlayan kolonlar devam ettirilmiştir. Güçlendirilmemiş taşıyıcı sistem için yukarıda verilen çözümler, benzer şekilde güçlendirilmiş sistem için de SAP 2000 ile yapılmıştır. Bazı modal büyüklükler Tablo 4’de verilmiştir. Birinci moda ait periyodun azaldığı, kütle katılım oranının 0.724 ile 0.70’e yaklaştığı görülmektedir. Ele alınan bina düzenli düzensizlik içermektedir. Düzensizliğe bağlı olarak, kütle katılım oranının 0.70 değerinin alınabileceği ve artımsal itme analizi yönteminin kullanılamayacağı, artımsal mod birleştirme ya da doğrusal olmayan zaman tanım alanında çözüm yönteminin kullanılmasının gerekebileceği söylenebilir. Güçlendirilmiş taşıyıcı sistem için x-x ve y-y doğrultusu için itme eğrisi sırasıyla Şekil 9 ve Şekil 11’de, spektral ivme-spektral yerdeğiştirme eğrileri ise Şekil 10 ve Şekil 12’de verilmiştir. Bu şekillerden karşılanabilecek taban kesme kuvvetinin arttığı, kapasite eğrisinin talep spektrumunu kestiği ve performans noktasının belirlenebildiği görülmektedir.

Şekil 8. Güçlendirilmiş taşıyıcı sisteme ait kalıp planı

K. Güler, M. G. Güler, B. Taşkın ve M. Altan 525

Tablo 4: Güçlendirilmiş (perde-çerçeve) sisteme ait modal büyüklükler

Mod no Açısal frekans(rad/s) Periyot

(s) Modal katılım

oranı (x doğrultusu)Modal katılım

oranı (y doğrultusu) 1 11.815 0.532 0.000 0.724 2 12.125 0.518 0.724 0.724 3 54.080 0.116 0.724 0.878 4 54.338 0.116 0.878 0.878 5 84.994 0.074 0.878 0.878 6 119.320 0.053 0.878 0.958 7 119.660 0.053 0.958 0.958 8 187.820 0.033 0.958 0.990 9 187.920 0.033 0.990 0.990 10 251.030 0.025 0.999 0.990 11 251.300 0.025 0.999 0.999 12 298.740 0.021 1.000 0.999

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

Tepe Yerdeğiştirmesi (m)

Taba

n K

esm

e K

uvve

ti (k

N)

X Yönü Kapasite Eğrisi İki Doğrulu Eğri

Şekil 9. Güçlendirilmiş sistem için x doğrultusunda itme eğrisi

0

2

4

6

8

10

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

Spektral Yerdeğiştirme (m)

Spek

tral İ

vme

(m/s

2)

X Yönü İki Doğrulu Kapasite Eğrisi Talep Spektrumu Lineer Eğri

Şekil 10. Güçlendirilmiş sistem için x doğrultusu spektral ivme-spektral yerdeğiştirme eğrisi

526 Taşıyıcı Sistemi Düşeyde Düzensiz Betonarme Binanın Deprem Performansı

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0.000 0.040 0.080 0.120 0.160 0.200

Tepe Yerdeğişmesi (m)

Taba

n K

esm

e Ku

vvet

i (kN

)

YYönü Kapasite Eğrisi İki Doğrulu Eğri

Şekil 11. Güçlendirilmiş sistem için y doğrultusunda itme eğrisi

0123456789

10

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

Spektral Yerdeğiştirme (m)

Spek

tral İ

vme

(m/s

2)

Y Yönü İki Doğrulu Kapasite Eğrisi Talep Spektrumu Lineer Eğri

Şekil 12. Güçlendirilmiş sistem için y doğrultusu spektral ivme-spektral yerdeğiştirme eğrisi

Güçlendirilmiş sistem için ZEUS-NL ile yapılan çözüm sonucu x-x doğrultusu için elde edilen kapasite eğrisi SAP 2000 çözümünden elde edilenle birlikte Şekil 13’te verilmiştir. İki yöntemden elde edilen kapasite eğrilerinin birbirine yakın değerler içerdiği, ancak akma noktası sonrası pekleşme etkisiyle ZEUS-NL çözümünden elde edilen taban kesme kuvvetlerinin, daha gerçekçi olmak üzere, biraz daha büyük değerlerde olduğu, bu durumun ikinci yazılımın daha gerçekçi modelleme özelliğinden kaynaklandığı belirtilebilir.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

Tepe Yerdeğiştirmesi(m)

Taba

n Ke

sme

Kuv

veti

(kN

)

SAP 2000 ZEUS-NL

Şekil 13. Güçlendirilmiş sistemde x doğrultusu için iki yazılımdan elde edilen itme eğrisi

Güçlendirilmiş taşıyıcı sistemde iki yazılım kullanılarak iki doğrultuda oluşan kat yerdeğiştirmeleri Tablo 5’de verilmiştir. Yerdeğiştirmelerin birbirine yakın olduğu, ancak ZEUS-NL kullanıldığında yerdeğiştirmelerin daha az olarak elde edildiği görülmektedir. Güçlendirilmiş taşıyıcı sistemde

K. Güler, M. G. Güler, B. Taşkın ve M. Altan 527

nihai durumda oluşan plastik mafsallar Şekil 14’te verilmiştir. Buna göre oluşan plastik mafsalların çoğunlukla minimum hasar seviyinde olduğu görülmektedir.

Tablo 5. Güçlendirilmiş taşıyıcı sisteme ait yerdeğiştirmeler

SSAAPP 22000000 ZZEEUUSS--NNLL Kat no x doğrultusu

yerdeğiştirmesi (m)

y doğrultusu yerdeğiştirmesi

(m)

x doğrultusu yerdeğiştirmesi

(m)

y doğrultusu yerdeğiştirmesi

(m) 1 0.0026 0.0024 0.0024 0.0024 2 0.0084 0.0078 0.0075 0.0077 3 0.0160 0.0151 0.0159 0.0148 4 0.0246 0.0233 0.0233 0.0225 5 0.0333 0.0318 0.0322 0.0309 6 0.0417 0.0400 0.0408 0.0395

Şekil 14. Güçlendirilmiş sistemde nihai durumda oluşan plastik mafsallar

SONUÇLAR Bu çalışmada taşıyıcı sistemi düşeyde düzensiz bir konut binası ele alınmış ve taşıyıcı sistemi performans yaklaşımıyla DBYBHY 2007’de verilen kurallar doğrultusunda, SAP 2000 ve ZEUS-NL yazılımları kullanılarak değerlendirilmiştir. Düzensiz çerçevelerden oluşan taşıyıcı sistemin yeterli performans seviyesini sağlamaması nedeniyle mevcut taşıyıcı sisteme perdeler ilave edilerek performans çözümlemesi tekrarlanmış ve yeterli performans düzeyinin bulunduğu gösterilmiştir. Yapılan çözümlerden aşağıdaki sonuçlar verilebilir:

• Çıkmaları bulunan mevcut yapıların performans yaklaşımıyla değerlendirilmesinde yetersizlikler bulunduğunun tespit edilebileceği, bu nedenle taşıyıcı sistem iyileştirmesi ve güçlendirme yapılması gerektiği, bu amaçla konsol altlarına perde ya da kolon ilavesine izin veren düzenlemelere imar planlarında yer verilmesinin uygun olabileceği düşünülmektedir.

528 Taşıyıcı Sistemi Düşeyde Düzensiz Betonarme Binanın Deprem Performansı

• Bina çevresindeki zemin kat kolonlarının kısa konsollar ucuna ötelenmesi suretiyle oluşan düşeyde düzensiz taşıyıcı sistem durumunda kısa konsolların modellenmesinde, gerçek durum ve bilgisayarın algıladığı modelde farklılıklar bulunması gibi problemler mevcuttur.

• Kısa konsollarda eğilme momenti mafsalı yanında, kesme kuvveti mafsalı da tanımlanması gereklidir.

• Artımsal itme analizi kullanılması durumunda, birinci mod için kütle katılım oranının en az %70 olması koşulu, burada ele alınan düşeyde düzensiz binada perde ilavesi durumunda ya da düzensizliğin simetrik olmaması durumunda sağlanamayabileceğinden, artımsal mod birleştirme yöntemi ya da zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap yöntemlerinden birisinin kullanılmasının uygun olabileceği söylenebilir.

KAYNAKLAR Applied Technology Council (1996) Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings Volume1-2,

ATC 40, Seismic Safety Commision, Vol.1; No:SSC 96-01 American Society of Civil Engineers (2000) Prestandard and Commentary For the Seismic Rehabilitation of

Buildings, FEMA 356, Federal Emergency Management Agency Bayındırlık ve İskan Bakanlığı (2007) Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, İnşaat

Mühendisleri Odası, İstanbul Şubesi. Chintanapakdee, C. and Chopra A.K. (2004) Evaluation of modal pushover analysis using vertically irregular

frames, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, Paper No:2139 Güler, K. (1996) Dynamic behavior of a building having vertically irregular structural system, European

Workshop on Seismic Behavior of Asymmetric and Set-Back Structures, 267-278, Naples, Italy Güler, K. and Altan, M. (2004) An examination of damages of reinforced concrete consoled buildings in Turkey

due to 17 August 1999 Kocaeli Earthquake, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, Paper No:2644

Kartal, İ.Ö. (2005) Düşeyde Düzensiz Yapıların Performans Yaklaşımıyla İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

SAP 2000 (2007) Integrated Software For Structural Analysis & Design, V:11.0.6, Computers & Structures, Inc., California-USA.

ZEUS-NL (2007) Zeus-Nonlinear: A System for Inelastic Analysis of Structures, V:1.7.4, Mid America Earthquake Center, Illinois-USA.