Моделирование процессаМоделирование процессаРешение задач из математики, физики и экономики

Задача 1Задача 1

Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около данного шара радиуса r.

Этапы решенияЭтапы решения

� Составить формулу по условию задачи: используйте подобие треугольников HBC и KBO

б Построить график (h>2r)2 Найти наименьшее (наибольшее)

значение

Результат Результат

5,05

5,1

5,15

5,2

5,25

5,3

5,35

5,4

5,45

5,5

5,55

4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5 5,1 5,2 5,3

Задача 2Задача 2

Рассчитать оптимальную ставку налога на прибыль для предприятия.

Решение:3. Исходные данные – капитал К руб,

рентабельность предприятия Р%, ставка налога Н%, отчисления в бюджет Б руб, доход предприятия Д руб.

4.Расчеты: Б=К*Р*Н, Д=К*Р-Б, К=Кпредыд + Д

Решение в таблицахРешение в таблицахкапитал рентабельность ставка налога бюджет доход

10000 80% 10% 800 7200

17200 80% 10% 1376 12384

29584 80% 10% 2366,72 21300,48

50884,48 80% 10% 4070,7584 36636,8256

87521,3056 80% 10% 7001,704448 63015,34003

150536,6456 80% 10% 12042,93165 108386,3849

258923,0305 80% 10% 20713,84244 186424,582

445347,6124 80% 10% 35627,809 320650,281

765997,8934 80% 10% 61279,83147 551518,4832

1317516,377 80% 10% 105401,3101 948611,7912

2266128,168 80% 10% 181290,2534 1631612,281

3897740,449 80% 10% 311819,2359 2806373,123

10% 20% 30% 40% 50%

800 1 600,00р. 2 400,00р. 3200 4 000,00р.

1376 2 624,00р. 3 744,00р. 4736 5 600,00р.

2366,72 4 303,36р. 5 840,64р. 7009,28 7 840,00р.

4070,7584 7 057,51р. 9 111,40р. 10373,7344 10 976,00р.

7001,704448 11 574,32р. 14 213,78р. 15353,12691 15 366,40р.

12042,93165 18 981,88р. 22 173,50р. 22722,62783 21 512,96р.

20713,84244 31 130,28р. 34 590,66р. 33629,48919 30 118,14р.

35627,809 51 053,66р. 53 961,43р. 49771,644 42 165,40р.

61279,83147 83 728,01р. 84 179,83р. 73662,03312 59 031,56р.

105401,3101 137 313,94р. 131 320,53р. 109019,809 82 644,19р.

181290,2534 225 194,85р. 204 860,03р. 161349,3173 115 701,86р.

311819,2359 369 319,56р. 319 581,64р. 238796,9897 161 982,61р.

Замечания по решениюЗамечания по решению

В таблице 1 просчитываем отчисления в бюджет при налоговой ставке в 10%Переносим эти значения во вторую таблицу, используя специальную вставкуАналогично поступаем для налоговой ставки в 20%, 30% и так далее

Решение Решение

Задача 3Задача 3

Определить, под каким углом нужно сделать выстрел из пушки, чтобы ядро улетело как можно дальше? Поднялось как можно выше?

Формулы для расчетов: (не забудьте углы перевести в радианы)