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PRODUCCIN DE ACIDO CLAVULNICO POR FERMENTACIN DE
Streptomycesclavul igerus: EVALUACIN DE DIFERENTES MEDIOS DE
CULTIVO Y MODELADO
MATEMTICO
PRODUCTION OF CLAVULANIC ACID BY FERMENTATION OF
Streptomyces
clavuligerus: EVALUATION OF DIFFERENT CULTURE MEDIA AND
MATHEMATICAL
MODELING
lvarez Heidera, Ochoa Jorlana, Orozco Kevina, Pjaro Jessera
a Estudiantes de ingeniera qumica de la universidad de
Cartagena.
RESUMEN
En el articulo examinado se evaluaron cinco medios de cultivos
para la produccin de
acido clavulanico (AC), teniendo en cuenta parmetros dinmicos
como la concentracin
de glicerol y de biomasas. El modelo matemtico propuesto por los
autores incluye una
cintica de tipo Contois para la biomasa y una cintica de
formacin de productoparcialmente asociada al crecimiento. Los
modelos de ajustes propuestos y desarrollado
por los autores fueron comparados con los modelos de ajustes
presentados en el
siguiente artculo. En este caso, el modelo matemtico presentado
por los autores, solo se
ajusto a las condiciones del quinto cultivo, que fue donde se
presento la mayor
produccin de AC, alcanzando alrededor de los 994 mgL-1.
Palabras Claves:acido clavulanico, glicerol, biomasas, cintica
de tipo Contois.
ABSTRACT
The article examined five means of crops for the production of
clavulanic acid (AC) were
evaluated, taking into account dynamic parameters such as the
concentration of glycerol
and biomass. The authors proposed mathematical model includes
type Contois kinetics for
biomass and product formation kinetics partially associated with
growth. The models
proposed adjustments and developed by the authors were compared
with models
adjustments presented in the following article. In this case,
the mathematical model
presented by the authors, only adjusted to the conditions of the
fifth crop, which was where
the increased production of AC is present, reaching around 994
mgL-1.
Words k eys: Clavulanic acid, glycerol, biomass, type Contois
kinetics.
INTRODUCCIN
El desarrollo de resistencia microbiana a
los antibiticos est directamente
relacionado con su grado de exposicin a
ellos, y puesto que los antibiticos -
lactmicos (ej. Penicilinas,
cefalosporinas, etc.) Contribuyen al 40%
del mercado total de antibiticos [2], se
ha observado que los mecanismos de
resistencia bacteriana a antibiticos b-
lactmicos representan actualmente el
principal problema clnico a nivel
mundial.
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En sntesis, la potente actividad
inhibitoria de las enzimas -lactamasas
que ofrecen las molculas de cido
clavulnico (AC), es el principal atractivo
para la comercializacin en el campo
farmacutico ms especficamente en elrea de los antibiticos
como
combinaciones, con antibiticos tales
como la amoxicilina (Augmentin TM),
tetraciclina (Timentn TM) [1] y tambin
un producto genrico. Adems de su
papel inhibidor descubierto en el ao
1976 y sobre esta caracterstica se han
desarrollado estudios exhaustivos con el
fin de mejorar los ttulos del antibitico
haciendo uso de el proceso de
fermentacin propios de la bacteria que
lo produce (Streptomyces clavuligerus
(Sc)).
Por tanto, es de gran importancia
continuar abordando estudios tendientes
a mejorar la produccin del AC, lo que
permitir reducir sus costos y hacerlo
ms accesible a la poblacin de escasos
recursos.
Por otro lado la productividad del procesoen cuestin depende de
innumerables
factores, entre ellos la concentracin y el
tipo de nutrientes, las condiciones de
operacin de la fermentacin y del
correcto funcionamiento de los
mecanismos intracelulares de
biosntesis. A pesar de los esfuerzos de
los investigadores que trabajan en el
tema alrededor del mundo, an no se ha
conseguido obtener valores deproduccin (titulo) de AC superiores
a
1g.L-1 [2, 3], por consiguiente la mayora
de las investigaciones que hacen alusin
a este tema la optimizacin de estos
valores ha sido inferior a 500 mg.L-1[7-9].
A travs de la informacin suministrada
por las patentes farmacuticas de
empresas reconocidas se la logrado
conocer que los valores de produccin
de AC entre 561 y 1000 mg L-1[10, 11].
Estudios preliminares para la produccin
de AC Streptomyces clavuligerus en
cultivos discontinuos sin y con pulsos de
glicerol bajo y diferentes condiciones de
temperatura por Ceclia L.L. Costa, y
Alberto C. Badino, son parte de la
investigacin e importancia que tiene el
estudio y el modelado y simulacin de
este producto en los distintos campos del
conocimiento.
El principal objetivo del trabajo es
modelar de manera satisfactoriautilizando los mtodos
numricos
necesarios, el sistema de ecuaciones
diferenciales que describen el proceso,
ajustando los parmetros presentados
como problemas y comparndolos por
los obtenidos por los autores.
METODOLOGA:
Modelo Matemtico:
El modelo propuesto para el proceso de
produccin de AC a partir de Sc, se
obtiene realizando balances de masa en
un sistema por lote para la biomasa, el
sustrato y el producto. Para la velocidad
de crecimiento especfica se propuso el
modelo de Contois (1). La velocidad de
crecimiento microbiano se representa por
(2). La velocidad de consumo de glicerol
se representa como una funcin directa
de la velocidad de crecimientomicrobiano (3) y la velocidad
de
produccin de AC se representa como
una funcin aditiva de la velocidad de
crecimiento microbiano y la
concentracin de biomasa (4)
(1)
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(2) (3)
(4)Remplazamos (1) en (2), (3) y (4).
(5)
(6)
(7)
Dnde: Xes la concentracin de la
biomasa (gL-1), S es la concentracin de
glicerol (gL-1), Pes la concentracin de
AC (mgL-1), es la velocidad decrecimiento especfica (h-1), es
lavelocidad de crecimiento mxima
especfica (h-1),KSes la constante de
saturacin de Monod (gL-1), YXSes el
rendimiento biomasa en glicerol, YXPes
el rendimiento de biomasa en AC(gmg -1), aque es una
productividad de AC
especfica (mgg-1h-1) y w(t)es una
"funcin de paso" que asume un valor de
0 en los rangos de tiempo entre 0-48 h y
el valor de 1 en el rango de tiempo entre
48-136 h.
Estructura Matemtica:
Para la solucin del sistema de
ecuaciones diferenciales, se debensuponer valores iniciales para
los
parmetros problemas.
, , ,
Solucin de las EDO por Runge Kutta
multivariable de 4Orden:
(8)
(9) (10)Con las pendientes dadas por:
K1:
( ) ( ) ( )
K2:
K3:
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K4:
( ) (
)
( )Aplicando Optimizacin Por mnimos
Cuadrados a la solucin de la Ecuacin
(7):
Por diferenciacin numrica se obtienen
las derivadas con respecto a cada
parmetro de la funcin de optimizacin:
(11)
(12)
(13)
(14)
Aplicamos Newton Rapshon a las
derivadas de la funcin optimizacin:
Construccin del jacobino:
[
]
Evaluamos las Funciones derivadas de la
optimizacin en el vector inicial:
[
]
Resolvemos por Gauss-Jordn con
pivoteo parcial y rescalado de columnas
(GJPPRC):
Determinamos los nuevos valores para
los parmetros:
Error asociado a los parmetros:
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Error Local de integracin por esquema
de duplicado:
Dnde:
( )
( )
( )Parmetros optimizados:
Algoritmo:
Inicio
,
,
Suponemos Vector inicial
Solucinanos (EDO) por Runge Kutta de 4 Orden
Aplicamos optimizacin por mnimos
cuadrado para los valores obtenidos de P
Determinamos las derivadas por
diferenciacin numrica de cada parmetro:
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Aplicamos Newton Rapshon a las derivadas
de la funcin optimizacin
[
]
Construccin del jacobino
[
]
Evaluamos las Funciones derivadas de la
optimizacin en el vector inicial
Resolvemos por GJPPRC la matriz formada
Si
Si
Si
Imprimir resultados
Fin
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RESULTADOS Y DISCUSIN
Fermentacin en birreactor delaboratorio:
De acuerdo con el comportamiento del
modelo y comparando los datosexperimentales, los modelados por
los
autores del artculo y los presentados en
el siguiente artculo, se puede observar
que hay un ajuste significativo con los
datos de concentracin de glicerol y de
formacin de AC y un mejor ajuste con
los datos de produccin de biomasa.
Grafica 1. Concentracin en (gL-1) deglicerol y biomasa Vs
Tiempo. para una
concentracin inicial de glicerol 50 (gL-
1).Lnea roja: Glicerol. Lnea azul:
biomasas.
Grafica 2. Concentracin en (mgL-1) deAC Vs Tiempo. Obtenida por
la
simulacin del artculo.
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La comparacin de los parmetros
obtenidos, por mtodos numricos
empleado por los autores, fueron
comparados con los parmetros
presentados en el siguiente artculo,
obteniendo ajustes significativos de losmismos.
Tabla 1.Comparacion de parmetros
calculado en este articulo, con referencia
a los calculados por los autores.
Parmetro ValorAutores
ValorArticulo
Error(%)(h-1) 0.0461 0.04645 0.7592, (gg-1) 0.0103 0.01119
8.64
(mgg-1) 0.0025 0.0022 12
(gL-1) 0.45 0.51 13
REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS
[1]Song, J.Y., Jensen, S.E. and Lee,K.J., Clavulanic acid
biosynthesis and
genetic manipulation for its
overproduction, Appl Microbiol
Biotechnol, 88(3), pp. 659-69, 2010.[2]Jensen, S.E., Wong, A.,
Griffin, A.and Barton, B., Streptomyces
clavuligerushas a second copy of the
proclavaminate amidinohydrolase gene,
Antimicrob Agents Chemother, 48(2), pp.
514-20, 2004.
[3]Teodoro, J.C., Baptista-Neto, A.,Araujo, M., Hokka, C. and
Badino, A.,
Influence of glycerol and ornithine
feeding on clavulanic acid production
by Streptomyces clavuligerus, Brazilian
Journal of Chemical Engineering, 27(4),
pp. 499 - 506, 2010.
