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Modelagem de reservatórios sintéticos: comparação entre
abordagem teórica e real das propriedades físicas e
elásticas e estudo de caso do Reservatório de Namorado
(Brasil)
Marcos Deguti Hashimoto
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia de Petróleos
Orientador: Professor Doutor Amílcar de Oliveira Soares
Júri
Presidente: Professora Doutora Maria João Correia Colunas Pereira
Vogais: Professor Doutor Amílcar de Oliveira Soares
Professor Doutor Leonardo Azevedo Guerra Raposo Pereira
Novembro de 2014
ii
iii
Agradecimentos
A todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho.
À minha família, pela formação, valores transmitidos, dedicação, compreensão pelos momentos de
ausência. Agradeço por sempre acreditarem no meu sucesso. Aos meus pais e irmãos, pelo apoio
incondicional e incentivo. À minha namorada, por constantemente se esforçar ao máximo para que eu
possa alcançar meus objetivos.
Meu especial agradecimento a todos os profissionais envolvidos no CMRP (Centro de Modelização
de Reservatórios Petrolíferos) / CERENA os quais colaboraram imensamente na elaboração e no
enriquecimento deste trabalho.
Ao Professor e Orientador Amílcar de Oliveira Soares, pela orientação deste trabalho, pela confiança
depositada, apoio e paciência. Agradeço também a uma oportunidade única de pesquisa com sua
orientação. Ao Professor Leonardo Azevedo, pelo incansável acompanhamento, constantes revisões
e críticas sempre muito construtivas e por incentivar-me a aprofundar no tema da dissertação.
Aos amigos de longa data, por compreenderem vários momentos ausentes e por sempre me
acolherem a cada volta para o Brasil, para São Paulo. Aos amigos da escola, da faculdade, pelas
inúmeras horas passadas juntos, na faculdade e fora dela, pela amizade sincera, pelo conhecimento
compartilhado. Aos colegas de intercâmbio, que ajudaram a superar os momentos longe de casa.
Aos amigos portugueses, que me ensinaram o modo português de viver e que fizeram de Lisboa a
minha segunda casa.
iv
v
Resumo
Na caracterização e modelagem de reservatórios petrolíferos, devido aos altos custos relacionados
com a aquisição de informações sobre a geologia de subsuperfície, frequentemente apenas estão
disponíveis medidas indiretas destas propriedades. Numa tentativa de fornecer mais informações
sobre o reservatório em estudo e o que esperar em termos de resposta sísmica, a modelagem de
reservatórios sintéticos tornou-se uma solução para estudar e caracterizar reservatórios com pouca
ou nenhuma informação acessível e/ou com um custo menor.
O presente trabalho aborda a elaboração, modelagem e caracterização de um reservatório sintético
de petróleo do tipo siliciclástico associado a um anticlinal. A modelagem deste reservatório foi
realizada através de duas abordagens distintas para as propriedades petrofísicas (fácies, porosidade
e permeabilidade) e para as propriedades elásticas (velocidade das ondas P, ondas S e densidade).
No segundo semestre de 2013, durante Estágio no Instituto Superior Técnico, foi concebido e
construído um reservatório sintético usando genericamente informações públicas do Campo de
Namorado (Bacia de Campos, Brasil) como referência a partir de uma abordagem teórica, reunindo
trabalhos relacionados e dissertações. A fim de validar este reservatório sintético e resultados, um
novo reservatório sintético foi modelado mas desta vez com abordagem recorrendo a dados reais
deste campo fornecidos pela Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis do Brasil
(ANP).
A macro conclusão obtida é que, após validação com o reservatório real, o reservatório teórico tem
resultados que são confiáveis (velocidades e impedâncias acústica e de ondas S), porém com alguns
pontos de atenção.
Palavras-chave: Reservatório Sintético, Modelagem de Reservatórios, Física das Rochas,
Propriedades Petrofísicas, Campo de Namorado, Bacia de Campos (Brasil).
vi
vii
Abstract
In reservoir characterization and modeling, due to information-acquisition’s high costs, frequently only
indirect measurements of the subsurface properties, such as seismic reflection data is available. In the
worst-case scenario, only regional geological information is at disposal. In an attempt to provide
deeper insights over the study area, with low costs, modeling synthetic reservoirs has been a reliable
tool to better characterize reservoir/prospects.
In this work two synthetic hydrocarbons reservoirs were modelled recurring to two different
approaches to characterize Earth’s subsurface petrophysical (facies, porosity and permeability) and
elastic (P-wave, S-wave and density) properties.
In the second half of 2013, during the IST (Instituto Superior Técnico) Internship, a synthetic reservoir
was conceived and modeled using Namorado Field’s (Campos Basin, Rio de Janeiro, Brazil) as
reference. During this intern public data, knowledge, papers, books and dissertations were gathered.
In order to validate and certify this outcome, a new synthetic reservoir was proposed, but this time
using real data for this field provided by the Brazilian Oil & Gas Agency (ANP). This dissertation
addresses the comparison between the theoretical and real synthetic reservoir results, validating the
first reservoir step-by-step. The major conclusion reached confirms that the theoretical synthetic
reservoir outputs reliable results, however with caution in some of the modelled properties.
Keywords: Hydrocarbon synthetic reservoir, Reservoir Modeling, Rock Physics Model, Petrophysical
properties, Namorado Field, Campos Basin (Brazil).
viii
ix
Índice
Agradecimentos .................................................................................................................................... iii
Resumo .................................................................................................................................................. v
Abstract ................................................................................................................................................ vii
Índice ..................................................................................................................................................... ix
Índice de figuras .................................................................................................................................... xi
Índice de tabelas ................................................................................................................................. xiv
Abreviaturas ......................................................................................................................................... xv
1. Introdução ...................................................................................................................................... 1
1.1. Considerações Iniciais .......................................................................................................... 1
1.2. Proposta e objetivos .............................................................................................................. 1
1.3. ANP e BDEP ......................................................................................................................... 2
1.4. Softwares utilizados .............................................................................................................. 2
1.5. Metodologia proposta ............................................................................................................ 2
1.6. Estrutura da dissertação ....................................................................................................... 3
2. Área de Estudo - Reservatório de Namorado ................................................................................ 5
2.1. Justificativa ............................................................................................................................ 5
2.2. Bacia de Campos .................................................................................................................. 5
2.2.1. Gênese ........................................................................................................................... 6
2.2.2. Sistema Petrolífero ......................................................................................................... 6
2.3. Margem Leste Brasileira ....................................................................................................... 7
2.3.1. Mega-sequência Continental .......................................................................................... 9
2.3.2. Mega-sequência Transicional ......................................................................................... 9
2.3.3. Mega-sequência Marinha ............................................................................................... 9
2.4. Campo de Namorado .......................................................................................................... 11
2.4.1. Histórico de produção e dados gerais........................................................................... 11
2.4.2. Aspectos estruturais ..................................................................................................... 12
2.4.3. Aspectos geológicos e estratigráficos ........................................................................... 13
2.4.4. Modelo deposicional ..................................................................................................... 14
3. Modelagem de reservatório ......................................................................................................... 15
3.1. Modelo estrutural ................................................................................................................. 15
3.2. Modelo de fácies ................................................................................................................. 16
3.3. Abordagem teórica .............................................................................................................. 18
3.3.1. Propriedades petrofísicas ............................................................................................. 18
3.3.2. Propriedades petroelásticas ......................................................................................... 22
3.3.3. Atributos sísmicos ......................................................................................................... 31
3.3.4. Sísmica sintética ........................................................................................................... 35
3.4. Abordagem real ................................................................................................................... 38
3.4.1. Material utilizado ........................................................................................................... 38
3.4.2. Propriedades petrofísicas ............................................................................................. 40
x
3.4.3. Propriedades petroelásticas ......................................................................................... 43
3.4.4. Atributos sísmicos ......................................................................................................... 45
3.4.5. Sísmica sintética ........................................................................................................... 46
4. Resultados e comparação ........................................................................................................... 47
4.1. Modelo estrutural ................................................................................................................. 47
4.2. Modelo de fácies ................................................................................................................. 49
4.3. Porosidade .......................................................................................................................... 50
4.4. Permeabilidade ................................................................................................................... 52
4.5. Densidade ........................................................................................................................... 53
4.6. Velocidades ......................................................................................................................... 54
4.7. Atributos sísmicos ............................................................................................................... 57
4.8. Biplots ................................................................................................................................. 64
4.9. Tabela comparação ............................................................................................................. 66
4.10. Sísmica sintética ................................................................................................................. 67
5. Conclusão .................................................................................................................................... 70
5.1. Trabalhos futuros ................................................................................................................ 72
6. Referências.................................................................................................................................. 73
xi
Índice de figuras
Figura 1 - Diagrama comparativo de cada reservatório sintético ........................................................... 3
Figura 2 - Bacia de Campos e a localização do Campo de Namorado, Rio de Janeiro, Brasil
(modificado de Bacoccoli et al., 1980). ................................................................................................... 6
Figura 3 - Seção geológica esquemática das bacias da margem leste brasileira, apresentando as
principais unidades litoestratigráficas e seus respectivos depósitos associados, bem como a evolução
dessas bacias desde a fase da mega-sequência deposicional continental Pré-rifte (extraído de
Barboza, 2005 apud Bruhn, 1993) ......................................................................................................... 7
Figura 4 - Composição da curva de subsidência e a sua relação com as mega-sequências das bacias
da margem leste brasileira (extraído de Barboza, 2005 apud Chang et al., 1988) ................................. 8
Figura 5 - Carta estratigráfica da Bacia de Campos (modificado de Rangel et al., 1994) .................... 10
Figura 6 - Mapa de isóbatas da Bacia de Campos e o Reservatório de Namorado (extraído de
Barboza, 2005) ..................................................................................................................................... 11
Figura 7 - Mapa estrutural do topo do reservatório do Campo de Namorado (extraído de Barboza,
2005 apud Menezes, 1990) .................................................................................................................. 12
Figura 8 - Carta Estratigráfica da Formação Macaé (modificado de Rangel et al., 1994) .................... 13
Figura 9 - Modelo esquemático da evolução deposicional para a área do Campo de Namorado
(extraído de Barboza, 2005). ................................................................................................................ 14
Figura 10 - Superícies base e topo ...................................................................................................... 15
Figura 11 - Esquema dos parâmetros para modelagem dos canais .................................................... 16
Figura 12 - Histogramas da distribuição para a DSS da porosidade .................................................... 18
Figura 13 - Histogramas da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade ....................................... 20
Figura 14 - Biplot da distribuição conjunta Ф-K das areias e folhelhos................................................. 21
Figura 15 - Regressão linear de Castagna folhelhos (B) saturados em água (extraídos de Mavko et
al., 2009) .............................................................................................................................................. 28
Figura 16 - Perfil do contato água-óleo do reservatório sintético ......................................................... 30
Figura 17 - Reservatório sintético com óleo (80% de saturação, cor verde) e água (100% de
saturação, cor azul) .............................................................................................................................. 31
Figura 18 - Reflexão e transmissão (extraído de Castro, 2005) ........................................................... 34
Figura 19 - Gather da wavelet (teórica) usada na convolução ............................................................. 35
Figura 20 - Convolução de uma wavelet com a refletividade da terra que dá origem ao traço sísmico.
(Hatton et al., 1985) .............................................................................................................................. 36
Figura 21 - Esquema dos stacks realizados ......................................................................................... 37
Figura 22 - Histogramas da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP) ................................. 41
Figura 23 - Biplot Ф-K das areias e dos folhelhos ................................................................................ 42
Figura 24 - Histograma da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade ......................................... 42
Figura 25 - Histograma da distribuição para a DSS da densidade (dados ANP) ................................. 43
Figura 26 - Histograma da distribuição para a DSS da velocidade compressional (dados ANP) ......... 44
Figura 27 - Modelo estrutural do reservatório A e B ............................................................................. 47
Figura 28 - Histograma do bulk volume ................................................................................................ 48
xii
Figura 29 - Mapa da altura das células ................................................................................................ 48
Figura 30 - Mapa da dimensão x (esquerda) e y (direita) das células .................................................. 49
Figura 31 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para as três camadas. ................................................ 49
Figura 32 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada superior. ............................................ 49
Figura 33 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada intermediária. ..................................... 50
Figura 34 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada inferior. .............................................. 50
Figura 35 - Porosidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ......................................... 50
Figura 36 - Histograma da porosidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde). ......................... 51
Figura 37 - Permeabilidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .................................. 52
Figura 38 - Histograma da permeabilidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde). .................. 53
Figura 39 - Densidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .......................................... 53
Figura 40 - Histograma da densidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde). .......................... 54
Figura 41 - Velocidade compressional do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................. 55
Figura 42 - Histograma da velocidade compressional do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ... 55
Figura 43 - Velocidade cisalhante do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ........................ 56
Figura 44 - Histograma da velocidade cisalhante do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .......... 56
Figura 45 - Relação Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................................... 56
Figura 46 - Histograma da relação Vp/Vs do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ...................... 57
Figura 47 - Impedância acústica do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .......................... 58
Figura 48 - Histograma da IA (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ....................... 58
Figura 49 - Impedância da onda S do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ....................... 59
Figura 50 - Histograma da SI (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ....................... 59
Figura 51 - Impedância elástica (θ=10°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ............... 60
Figura 52 - Histograma da EI-θ=10° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .............. 60
Figura 53 - Impedância elástica (θ=20°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ............... 60
Figura 54 - Histograma da EI-θ=20° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .............. 61
Figura 55 - Impedância elástica (θ=30°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ............... 61
Figura 56 - Histograma da EI-θ=30° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .............. 61
Figura 57 - Impedância elástica (θ=40°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ............... 62
Figura 58 - Histograma da EI-θ=40° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .............. 62
Figura 59 - Coeficiente de Lame (µ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ..................... 62
Figura 60 - Histograma do Coef de Lame µ (Pa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ........... 63
Figura 61 - Coeficiente de Lame (λ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ..................... 63
Figura 62 - Histograma do Coef de Lame λ (GPa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ........ 63
Figura 63 - Coeficiente de Poisson (ν) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................. 64
Figura 64 - Histograma do Coef de Poisson do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .................. 64
Figura 65 - Biplots da porosidade(%)-permeabilidade(mD) do reservatório sintético A (esquerda) e B
(direita) ................................................................................................................................................. 65
Figura 66 - Biplots da Vp(m/s)-Vs(m/s) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................ 65
Figura 67 - Biplots da Vp (m/s)-Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .................. 66
xiii
Figura 68 - Sísmica Full-Stack do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ............................. 67
Figura 69 - Sísmica Partial Stack (Near) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .............. 67
Figura 70 - Sísmica Partial Stack (Middle) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ........... 68
Figura 71 - Sísmica Partial Stack (Far) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)................. 68
xiv
Índice de tabelas
Tabela I - Parâmetros das fácies para cada zona ................................................................................ 17
Tabela II - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (extraídos de Fonseca, 2011) .......... 18
Tabela III - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011) ................................................... 19
Tabela IV - Parâmetros usados na fórmula de Kozeny-Carman .......................................................... 20
Tabela V - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade (extraídos de Fonseca, 2011)
............................................................................................................................................................. 20
Tabela VI - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011) ................................................... 21
Tabela VII - Proporção mineralógica e densidades (extraído de Castro, 2005) ................................... 22
Tabela VIII - Parâmetros utilizado no método Dvorkin e Nur (extraído de Oliveira, 2005c).................. 24
Tabela IX - Parâmetros da cimentação ................................................................................................ 25
Tabela X - Parâmetros usados na substituição de Gassmann ............................................................. 29
Tabela XI - Esquema do tratamento/filtragem final dos dados ANP ..................................................... 39
Tabela XII - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP) .................................. 41
Tabela XIII - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade .......................................... 43
Tabela XIV - Estatísticos da distribuição para DSS da densidade (dados ANP) .................................. 44
Tabela XV - Estatísticos da distribuição para DSS da velocidade compressional (dados ANP) .......... 45
Tabela XVI - Estatísticos do modelo estrutural de ambos reservatórios sintéticos .............................. 48
Tabela XVII - Estatísticos da porosidade de ambos reservatórios sintéticos ....................................... 51
Tabela XVIII - Estatísticos da permeabilidade dos reservatórios sintéticos A e B ................................ 53
Tabela XIX - Estatísticos da densidade dos reservatórios sintéticos A e B .......................................... 54
Tabela XX - Estatísticos das velocidades Vp, Vs e Vp/Vs dos reservatórios sintéticos A e B.............. 54
Tabela XXI - Estatísticos dos atributos sísmicos dos reservatórios sintéticos A e B ............................ 57
Tabela XXII - Resumo comparativo dos estatísticos dos reservatórios sintéticos A e B ...................... 66
xv
Abreviaturas
ANP Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis
AVO Amplitude Variation with Offset
BDEP Banco de Dados de Exploração e Produção
CAO Contato Óleo Água
CERENA Centro de Recursos Naturais e Ambiente
Co-DSS Direct Sequential Co-simulation with Joint Probability Distributions
DSS Direct Sequential Simulation
DT Perfil Sônico
GR Perfil de Raios Gama
NPHI Perfil Neutrônico
OWC Oil Water Contact
RHOB Perfil de Densidade
SPE (The) Society of Petroleum Engineers
1
1. Introdução
1.1. Considerações Iniciais
O estudo de caracterização de um reservatório petrolífero tem grande importância na
Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Comumente esta caracterização baseia-se em medidas
feitas com poucas informações diretas das propriedades petro-elásticas da subsuperfície de
interesse, considerando os elevados custos envolvidos na perfuração de poços. Dessa maneira,
quase sempre o conjunto de medidas diretas destas propriedades não é suficiente para caracterizar
todo o reservatório, ou caracterizá-lo de uma forma satisfatória. Uma maneira de contornar este
problema de escassez de dados é utilizar dados disponíveis na literatura que possam suprir esta
deficiência. Uma abordagem comum dessa solução baseia-se na construção de um reservatório
sintético que tente reproduzir o reservatório real em estudo.
Reservatório sintético é um modelo numérico 3D do reservatório real em estudo contendo as
propriedades petrofísicas da rocha, como saturação, porosidade e características mineralógicas
assim como as propriedades elásticas: velocidade de compressão (Vp), velocidade de cisalhamento
(Vs) e densidade. Um modelo de física das rochas é utilizado como ferramenta que liga o domínio
petrofísico e o domínio elástico (Schlumberger). Um conjunto de dados sintéticos compreende ainda
cubos de reflexão sísmica sintéticos gerados a partir do modelo elástico.
Durante o segundo semestre de 2013, no contexto do estágio no CERENA (Centro de
Recursos Naturais e Ambiente, IST), foi elaborado um reservatório sintético de hidrocarbonetos
contendo canais siliciclásticos e uma geometria do tipo anticlinal. Como análogo deste reservatório,
foi escolhido o Reservatório de Namorado (Bacia de Campos, Rio de Janeiro, Brasil) para balizar as
escolhas durante a modelagem e as diretrizes do reservatório sintético. Este modelo de reservatório
sintético foi concebido e completamente elaborado, porém era preciso mensurar sua veracidade e
analisar sua confiabilidade.
O presente trabalho aborda a validação dos resultados deste modelo de reservatório sintético,
comparando-o com um novo modelo de reservatório sintético, elaborado no âmbito do projeto de
dissertação. Este novo reservatório foi construído recorrendo a uma abordagem diferente do primeiro,
sendo modelado a partir de dados reais fornecidos pela ANP. Por fim, realizar-se-á uma comparação
envolvendo-se os parâmetros estatísticos e histogramas das propriedades de cada reservatório.
1.2. Proposta e objetivos
Este trabalho tem como objetivo principal comparar os resultados obtidos em dois diferentes
modelos de reservatórios sintéticos: o reservatório teórico construído durante o estágio no CERENA e
o modelo de reservatório obtido através do uso de dados reais.
Assim, esta dissertação apresentará o procedimento de elaboração dos dois reservatórios
modelados, cobrindo toda a teoria envolvida, parâmetros e dados de entrada usados e resultados
obtidos. Por fim será efetuada a comparações entre os dois modelos de reservatório. No final serão
levantadas as conclusões pertinentes.
Os dados reais, necessários para a modelagem do segundo reservatório, foram solicitados à
BDEP (Banco de Dados de Exploração e Produção) da ANP (Agência Nacional do Petróleo, Gás
2
Natural e Biocombustíveis). O pedido foi protocolado via Departamento de Minas e Petróleo (PMI) da
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP), na categoria de Graduação. Maiores
detalhes sobre os dados solicitados e recebidos serão fornecidos adiante.
1.3. ANP e BDEP
A Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), implantada em 1998,
é o órgão regulador brasileiro das atividades que integram a indústria de petróleo e gás natural e a de
biocombustíveis no Brasil, sendo responsável pela execução da política nacional para o setor
energético do petróleo, gás natural e biocombustíveis, de acordo com a Lei do Petróleo (Lei n°
9.478/1997).
Além disso, a ANP estabelece regras por meio de portarias, instruções normativas e
resoluções; promove licitações e celebra contratos em nome da União com os concessionários em
atividades de exploração, desenvolvimento e produção de petróleo e gás natural; e fiscaliza as
atividades das indústrias reguladas, diretamente ou mediante convênios com outros órgãos públicos,
entre outros.
O Banco de Dados de Exploração e Produção (BDEP), por sua vez, foi criado pela ANP para
prover a indústria petrolífera de dados e informações sobre as bacias sedimentares brasileiras.
Para estruturar o BDEP, a ANP buscou a experiência da indústria norueguesa, cujo banco de
dados é administrado pelo órgão regulador daquele país, em participação com as empresas
operadoras. No modelo brasileiro, o projeto foi ampliado podendo aceitar a participação de empresas
de serviço, consultorias e universidades.
1.4. Softwares utilizados
Neste trabalho, alguns programas computacionais tiveram participação extremamente
relevante para atingir o objetivo deste trabalho. Resumidamente, foram utilizados três softwares nesta
dissertação:
Petrel® da Schlumberger, responsável pela modelagem de ambos os reservatórios sintéticos,
participando da etapa do modelo estrutural, fácies, visualização dos resultados de
simulações, função calculadora, entre outros. Este software foi utilizado ao abrigo do contrato
de cedência de licenças entre a Schlumberger e o IST;
Algoritmos da Simulação Sequencial Direta (DSS) e Co-Simulação Sequencial Direta (Co-
DSS) fornecidos pelo CERENA (IST);
Microsoft Excel 2010 e MATLAB R2013a para realizar rotinas de cálculos e gerenciar grandes
bancos de dados e cálculos da sísmica sintética.
1.5. Metodologia proposta
A seguir, apresenta-se a sequência de passos utilizados na modelagem dos reservatórios
sintéticos envolvendo desde a etapa do modelo estrutural até ao cálculo da sísmica sintética (Figura
1). As duas colunas da direita apresentam e comparam a metodologia de cálculo e os dados de
entrada para cada um dos dois reservatórios.
3
Figura 1 - Diagrama comparativo de cada reservatório sintético
O reservatório elaborado com apenas dados de literatura será referenciado, nesta
dissertação, como reservatório sintético ‘teórico’ (ou reservatório A) enquanto o reservatório
modelado a partir de dados cedidos pela ANP será referenciado como reservatório sintético ‘real’ (ou
reservatório B).
1.6. Estrutura da dissertação
Esta dissertação foi elaborada em seis capítulos, de modo que cada processo do trabalho foi
cuidadosamente dividido em subcapítulos, com a seguinte estrutura:
Capítulo 1: introduz da dissertação de uma maneira geral, abordando seu o escopo, objetivos
e organização do relatório.
Capítulo 2: compreende a pesquisa bibliográfica sobre o reservatório análogo, que foi tomado
como referência abordando os motivos da escolha, a Bacia de Campos e o Reservatório de
Namorado em si.
Capítulo 3: remonta a modelagem dos reservatórios sintéticos: o primeiro, de abordagem
teórica e o segundo, modelado a partir de dados reais. Este Capítulo foi subdividido em
propriedades, descrevendo todas as etapas de modelagem de cada reservatório. Para o
4
segundo reservatório, incluem-se também comentários sobre os dados cedidos pela ANP e
sua aplicação nesta dissertação.
Capítulo 4: apresentação conjunta dos resultados de ambos os reservatórios sintéticos e
comparação dos resultados (propriedades) destes. Apresenta-se ainda biplots de algumas
propriedades além de uma tabela comparativa.
Capítulo 5: levantamento das conclusões obtidas nesta dissertação e apresentação de
possíveis próximos estudos.
Capítulo 6: todas as referências bibliográficas utilizadas neste estudo.
5
2. Área de Estudo - Reservatório de Namorado
Com o objetivo de criar um reservatório sintético mais próximo da realidade possível, decidiu-
se escolher um reservatório existente bem conhecido para ser referência dos modelos sintéticos.
Desta forma, o reservatório real escolhido para ser referência foi o Reservatório de Namorado,
localizado na Bacia de Campos, no Rio de Janeiro (Brasil).
2.1. Justificativa
O reservatório referência, Campo de Namorado, foi escolhido por três motivos. Do ponto de
vista estrutural e geológico, era preciso um reservatório cuja geometria e geologia estivessem de
acordo com aquelas propostas no projeto. Portanto, a procura foi por reservatórios siliciclásticos com
anticlinal e que possuíssem canais de areia, requisitos que o Campo de Namorado cumpriu.
Em segundo lugar, a região de estudo, é considerada um campo escola por possuir uma
grande quantidade de dados, os quais podem ser utilizados para uma melhor compreensão da
evolução geológica dos reservatórios turbidíticos da Bacia de Campos. Um indicador disso, é o fato
de que, já em 1986 (onze anos após sua descoberta), já havia cerca de 121 km2 de dados sísmicos
3D processados. Todas essas informações contribuem de forma positiva, agregando e enriquecendo
o modelo sintético.
Por fim, deu-se uma prioridade aos reservatórios brasileiros pela proximidade do autor com
universidades e empresas também brasileiras que pudessem, de alguma forma, contribuir para essa
pesquisa.
2.2. Bacia de Campos
A Bacia de Campos está localizada entre o litoral norte do Estado do Rio de Janeiro (Brasil) e
no litoral sul do Estado do Espírito Santo (Brasil). Esta bacia possui cerca de 100.000 Km2, mais de
1.600 poços perfurados ao longo de quase quatro décadas. Do ponto de vista produtivo e econômico,
esta bacia é a mais importante do Brasil representando cerca de 90% das reservas de petróleo do
país. Até a cota batimétrica de 3.400 km, a bacia apresenta uma área de 100.000 km² (Dias et al.,
1995).
A Bacia de Campos é limitada a Norte e Sul por dois altos estruturais. A Sul pelo Alto de
Cabo Frio, que a separa da Bacia de Santos e outro ao Norte pelo Alto de Vitória, que a separa da
Bacia do Espírito Santo e a oeste por rochas pré-Cambrianas, que afIoram próximo à cidade de
Campos. Seu limite leste é definido com base na sua prospectividade econômica. A Figura 2 exibe as
dimensões da Bacia de Campos e a localização e o formato do Reservatório de Namorado.
6
Figura 2 - Bacia de Campos e a localização do Campo de Namorado, Rio de Janeiro, Brasil (modificado de
Bacoccoli et al., 1980).
2.2.1. Gênese
A Bacia de Campos tem a sua gênese atrelada à grande quebra do supercontinente
Gondwana há cerca de 140 Ma (milhões de anos) formando o Oceano Atlântico, entre os atuais
continentes Sul-Americano e Africano. Essa ruptura foi resultado da atuação de forças distensivas
produzindo-se um sistema de rift valleys alongados na direção SW-NE, onde se desenvolvem horsts,
grabens e semi-grabens, limitados por falhas sintéticas e antitéticas (Gabaglia, 1991).
Assim como outras bacias sedimentares brasileiras, a Bacia de Campos é marcada por uma
descontinuidade regional, de idade Aptiano Inferior, que define o limite entre dois tipos estruturais
distintos (um ao Sul pelo Alto de Cabo Frio e outro ao Norte pelo Alto de Vitória). O falhamento
ocorrido no Cretácio inferior afeta, em geral, o embasamento vulcânico e os depósitos sin rift.
A estruturação dos depósitos pós-descontinuidade foi controlada pela instabilidade dos
evaporitos no período Aptiano Superior. Este tipo de tectonismo acredita-se ter controlado as fácies
sedimentares e a formação de armadilhas para a maioria das acumulações de óleo na bacia.
2.2.2. Sistema Petrolífero
No sistema petrolífero da Bacia de Campos, as rochas geradoras são os folhelhos calcíferos
e margas do Grupo Lagoa Feia, depositados em ambiente lacustre salino. Possuem elevado
potencial gerador, com teor de carbono orgânico (COT) médio de 2 a 6%, podendo chegar a 9%, com
querogênio do tipo I e II, e com espessuras que variam entre 100 e 300 metros (Licitações da Bacia
de Campos, 2013).
A migração secundária para a seção pós-sal ocorreu por falhas lístricas normais (Formação
Lagoa Feia), que funcionaram como meios para o transporte do hidrocarboneto até níveis
estratigráficos mais elevados. Já os trapeamentos são de caráter estratigráfico, estrutural ou misto
estratigráfico-estrutural os quais se desenvolveram associados à evolução da halocinese sin-
sedimentar da Bacia (Licitações da Bacia de Campos, 2013).
As principais rocha-reservatórios da bacia são: turbiditos arenosos da Formação Carapebus
(campos de Marlim, Albacora, Roncador, Barracuda e Marimbá), carbonatos do Grupo Macaé
(campos de Garoupa, Bonito, Bicudo, Linguado e Pampo), arenitos do Albo-Cenomaniano (campos
7
de Namorado e Cherne), basaltos fraturados da Formação Cabiúnas (Campo de Badejo) e as
coquinas do Grupo Lagoa Feia (Campo de Trilha) (Licitações da Bacia de Campos, 2013).
Por outro lado, calcilutitos, margas e folhelhos são as principais rochas selantes. Sobre a
geração e maturação do óleo, o início da janela de óleo foi predominantemente durante o Oligoceno e
Mioceno. Em geral, os óleos da Bacia de Campos possuem densidade entre 14º e 32º API.
2.3. Margem Leste Brasileira
Os reservatórios do Campo de Namorado, associados à formação Arenito Namorado,
consistem de arenitos arcoseanos turbidíticos, os quais fazem parte da mega-sequência marinha
transgressiva, reconhecida ao longo de toda a margem leste brasileira, exibido na Figura 3.
Figura 3 - Seção geológica esquemática das bacias da margem leste brasileira, apresentando as principais
unidades litoestratigráficas e seus respectivos depósitos associados, bem como a evolução dessas bacias desde
a fase da mega-sequência deposicional continental Pré-rifte (extraído de Barboza, 2005 apud Bruhn, 1993)
8
De acordo com a figura anterior, reconhece-se que desde o final do Jurássico até os dias de
hoje a margem leste brasileira pode ser subdividida em seis mega-sequências deposicionais:
Mega-sequência continental pré-rifte;
Mega-sequência continental rifte;
Mega-sequência transicional evaporítica;
Mega-sequência de plataforma carbonática rasa;
Mega-sequência marinho transgressiva;
Mega-sequência marinho regressiva.
A Figura 4 apresenta, para cada mega-sequência, a subsidência e o nível do mar,
segmentado também por idade cronológica.
Figura 4 - Composição da curva de subsidência e a sua relação com as mega-sequências das bacias da margem
leste brasileira (extraído de Barboza, 2005 apud Chang et al., 1988)
Segundo Gabablia et al. (1991) e Dias et al. (1990), a Bacia de Campos pode ser subdividida
em três grandes unidades tomando como critério as características tectono-sedimentar:
Mega-sequência Continental (inferior): composta por derrames basálticos da formação
Cabiúnas e sedimentos continentais da Formação Lagoa Feia (afetados pela tectônica rifte);
Mega-sequência Transicional: formada basicamente por evaporitos e;
Mega-sequência Marinha: composta pela deposição marinha (inicialmente por carbonatos e
posteriormente predominantemente siliciclástico) com evidências de intensa tectônica
9
adiastrófica (aquela que considera a estruturação de corpos rochosos decorrente apenas da
atuação de forças gravitacionais; o mesmo que tectônica gravitacional).
2.3.1. Mega-sequência Continental
Esta mega-sequência contém um diverso grupo de rochas siliciclásticas, carbonáticas e
vulcânicas, cuja formação se desenvolveu desde o Neocomiano até o início do Aptiano. Durante o
Neocomiano, na ruptura crustal do supercontinente Gondwana, criou-se um sistema de rift valleys,
com formação de horsts, grabens e meio-grabens, falhamentos sintéticos e antitéticos causado pela
rápida subsidência crustal.
Durante a abertura do Atlântico, houve intensa atividade vulcânica que resultou na extrusão
de grande volume de lavas basálticas (120-130 Ma) da Formação Cabiúnas, tendo sido
posteriormente preenchido com sedimentos lacustres e aluviais.
2.3.2. Mega-sequência Transicional
Esta mega-sequência foi depositada no intervalo temporal correspondente ao Aptiano até o
Albiano (Alagoas). O pacote sedimentar depositado nesta idade marca a passagem dos sedimentos
de origem deposicional continental para os de origem marinha, caracterizando-se por uma espessa
acumulação de clásticos recobertos por um pacote de evaporitos (Gabaglia et al., 1991).
Um importante evento erosivo de caráter regional antecedeu a deposição dos sedimentos da
Mega-sequência Transicional, nivelando o relevo formado no estágio rifte.
2.3.3. Mega-sequência Marinha
Esta mega-sequência marinha só foi possível através do estabelecimento de condições
marinhas no proto-Atlântico, que se iniciou aproximadamente no Albiano. Fatores como a subsidência
da bacia devido a contração térmica da crosta paralelamente a uma grande e importante elevação
eustática do nível do mar (durante a primeira metade do Albiano) contribuíram para gerar as
condições marinhas.
Esta mega-sequência pode ser subdividida em três sequências: Sequência Carbonática
Nerítica Rasa (Albiano Inferior/Médio), Sequência Oceânica Hemipelágica (Albiano
Superior/Paleoceno Superior) e Sequência Oceânica Progradante (Eoceno Médio/Recente).
A sequência Carbonática engloba a Formação Macaé (Membros Goitacás e Quissamã) de idade eo-
meso-Albiano cujo topo corresponde à base da Sequência Oceânica Hemipelágica. Os sedimentos
do Grupo Campos marcam a fase francamente oceânica da bacia.
Como objetivo de visualizar melhor as sequências que compõe a Bacia de Campos, a Figura
5 apresenta a carta estratigráfica da Bacia de Campos, extraído da Agência Nacional de Petróleo,
Gás Natural e Biocombustíveis (ANP).
10
Figura 5 - Carta estratigráfica da Bacia de Campos (modificado de Rangel et al., 1994)
11
2.4. Campo de Namorado
O Campo de Namorado localiza-se na porção centro-oeste da Bacia de Campos, parte norte
da plataforma continental do Estado do Rio de Janeiro (Brasil), posição intermediária entre o campo
petrolífero de Garoupa na plataforma continental e o campo petrolífero de Marlim no talude. Este
campo possuiu uma área de lavra de aproximadamente 20 km2, está a aproximadamente 80 km da
costa e entre as cotas batimétricas de 140 a 250 m na margem continental brasileira (Figura 6).
Figura 6 - Mapa de isóbatas da Bacia de Campos e o Reservatório de Namorado (extraído de Barboza, 2005)
2.4.1. Histórico de produção e dados gerais
O campo foi descoberto em 1975, com a perfuração do poço 1-RJS-19 em uma lâmina de
água de 166 metros. A sua locação foi baseada em interpretação sísmica de um alto estrutural junto
ao intervalo superior de uma espessa seção carbonática Albo-Turoniana, definida por Schaller (1973)
de Formação Macaé. Esse poço apresenta algumas particularidades pioneiras na exploração de óleo
na Bacia de Campos pois foi o primeiro a encontrar óleo em arenitos turbidíticos (o prospecto inicial
era em carbonatos), constituindo-se no primeiro campo gigante das bacias sedimentares brasileiras
com uma reserva de mais de 250 milhões de barris de óleo.
A produção de óleo foi iniciada em junho de 1979. Para a explotação desse campo foram
instaladas duas plataformas, PNA-1 e PNA-2. O desenvolvimento do campo teve início em dezembro
de 1982 com a perfuração do poço 7-NA-7-RJS.
As profundidades onde são encontrados os reservatórios variam entre 2.940 e 3.300m de
modo que a espessura média dos reservatórios, no centro do campo, é de aproximadamente 300m.
Conforme Menezes (1986), a coluna máxima de óleo é de cerca de 160m e o net-play médio, por
poço, é de 60m. Segundo Fonseca (2005) apud Cruz (2003), em média, a porosidade é de 26%, a
saturação de óleo 75%, a permeabilidade é de 400 mD e o índice de produtividade, normalmente, é
maior que 50 m³/d/kgf/cm². O óleo tem 28° API e possui viscosidade próxima a 1 centipoise (cP).
12
2.4.2. Aspectos estruturais
O campo de Namorado é dividido em quatro grandes blocos delimitados por falhas normais e
o óleo provém da parte central do bloco principal (Guardado et al., 1990). As acumulações de
hidrocarbonetos ocorrem em armadilhas que podem ser estruturais ou estratigráficas e apresentam
estrutura ao longo da direção NW-SE. Conforme Menezes (1986) a evolução pós-deposicional gerou
diversos blocos falhados, os quais proporcionaram subtrapeamentos de óleo aos níveis estruturais
diferenciados, que serviram de base para o zoneamento inicial do campo. A Figura 7 apresenta os
quatro grandes blocos, que foram denominados de principal, adjacente, marginal, secundário além da
chamada área nordeste de Namorado.
Figura 7 - Mapa estrutural do topo do reservatório do Campo de Namorado (extraído de Barboza, 2005 apud
Menezes, 1990)
De forma geral, o trapeamento é misto e sua origem relaciona-se com a tectônica salífera
(halocinética) da bacia. O campo possui fechamentos a sudeste, noroeste e sudoeste por falhas, a
sul e norte por pinchout e a nordeste por mergulho.
Acredita-se que a movimentação do sal tenha ocorrido devido à combinação de vários
fatores, sendo que o mais importante seria a existência de condições termais propícias ao movimento
do sal. A uma profundidade de aproximadamente 3.000 metros com pressões da ordem de 600
kgf/cm2, é possível atingir-se temperaturas necessárias à fluidez do sal. Acredita-se também que os
falhamentos se iniciaram no Albiano.
As evidências entre as falhas e o sal são, segundo Menezes (1987), bastante evidentes,
especialmente, quando se observa, por exemplo, que os arenitos depositados durante o
Cenomaniano encontram-se em contato direto com os evaporitos Albo-aptianos nas bordas do
Campo de Namorado, onde são desenvolvidas as falhas. Observa-se também que muitas falhas
13
tendem a desaparecer junto ao nível do horizonte de evaporitos. Após o término da influência e efeito
das falhas de crescimento na área, iniciadas desde o pós-Cenomaniano, ocorreu a acumulação de
petróleo no Mio-Oligoceno.
2.4.3. Aspectos geológicos e estratigráficos
O reservatório Namorado é formado pelas areias turbidíticas ou arenitos turbidíticos (Arenito
Namorado) de idade Albiano Superior a Cenomaniano Médio/Superior. Do ponto de vista
estratigráfico, o Arenito Namorado pertence ao Membro Outeiro da Formação de Macaé (β e γ) cujas
profundidades abaixo do leito oceânico variam entre 2900 e 3400 metros. A Figura 8 apresenta a
carta estratigráfica da Formação Macaé e seu Membro Outeiro.
Figura 8 - Carta Estratigráfica da Formação Macaé (modificado de Rangel et al., 1994)
De acordo com Meneses e Adams (1990), a geometria externa predominante dos arenitos é
lenticular e/ou tabular. Seu limite na base se dá por uma plataforma carbonática e no topo por
folhelhos e margas. A norte e sul, o reservatório é limitado por pinchouts
(acunhamento/adelgaçamento) e a sudeste, noroeste e sudoeste por falhas. Segundo Lima (2004), a
migração e acumulação de hidrocarbonetos foram fortemente influenciadas por tectônica halocinética,
conforme citado anteriormente.
Segundo Bacoccoli et al. (1980), o reservatório do Arenito de Namorado é encontrado no topo
da Formação Macaé, imediatamente acima dos carbonatos. A Formação Macaé Superior teve sua
sedimentação iniciada no final do Albiano e finalizada no Santoniano. É composta por uma sequência
de sedimentos clásticos/químicos (conglomerados, arenitos, folhelhos, margas e diamictitos), de
caráter geral transgressivos (aumento geral do nível do mar). Como limites, possui na base a
Formação Macaé Inferior de idade albiana, composta de sedimentação rasa e dominantemente
química (calcirruditos, calcarenitos, calcisiltitos e calcilutitos) e no topo o Membro Ubatuba da
Formação Campos, de idade campaniana, composta essencialmente por folhelhos e margas de
ambientes de águas profundas.
14
2.4.4. Modelo deposicional
De acordo com Barboza (2005), o Campo de Namorado possui quatro sistemas turbidíticos,
conclusão baseada na interpretação sismoestratigráfica tridimensional. De modo geral, o modelo
deposicional propõe um empilhamento de leques turbidíticos de forma que esses depósitos
preencheram, inicialmente, uma depressão estreita e alongada. A deposição apresenta na base uma
arquitetura de preenchimento do tipo canalizada e tende a geometria amalgamada/lobada para o topo
do intervalo resultado de uma evolução marcada por ciclos regressivos e tendência transgressiva
(processo geológico em que o nível do mar sobe em relação à linha de costa). Essas sequências
evoluem, em termos de geometria deposicional, de um sistema de canal para um sistema de lobos
sobre uma plataforma carbonática, caracterizando um progressivo preenchimento da calha
deposicional.
Em outras palavras, trata-se de um empilhamento de leques turbidíticos que vão desde
depósitos de canais na base da seção do Campo de Namorado, a depósitos que tendem a geometria
de amalgamados/lobos, no topo. A organização vertical dos depósitos indica um aumento progressivo
da lâmina d’água (transgressão marinha) e uma retrogradação progressiva dos depósitos turbidíticos
ao longo do tempo.
Os autores Barboza et al. (2005), utilizando descrições sedimentológicas das litofácies,
testemunhos do Arenito Namorado e as visualizações tridimensionais elaboraram um modelo
estratigráfico para o reservatório de Namorado através do software VoxelGeo® representado por
quatro sequências deposicionais, conforme apresenta a Figura 9. O modelo evolucional deposicional
será bastante importante na etapa de modelagem das fácies.
Figura 9 - Modelo esquemático da evolução deposicional para a área do Campo de Namorado (extraído de
Barboza, 2005).
15
3. Modelagem de reservatório
Este capítulo apresentará o passo-a-passo da modelagem dos reservatórios sintéticos (A e
B), ou seja, apresentando a metodologia adotada para as propriedades de cada modelo sintético.
3.1. Modelo estrutural
O primeiro passo para a construção do reservatório sintético foi modelar a sua estrutura, uma
vez que não havia nenhuma sísmica para interpretação. Assim o modelo estrutural proposto e
elaborado para este trabalho consistiu em um anticlinal simétrico cujo plano axial possuía direção
Norte-Sul com uma falha normal que o atravessava perpendicularmente. Este modelo estrutural foi
construído utilizando o software comercial Petrel® da empresa Schlumberger e seu primeiro passo foi
criar uma superfície para a base e topo do anticlinal, conforme Figura 10. O reservatório sintético
possui formato retangular de 3.750 metros por 5.000 metros e uma altura de 300 metros
segmentados em uma malha regular de 151 x 200 x 300 células. Assim cada célula possui,
respectivamente em x, y e z, a dimensão de 25 m x 25 m x 1 m. O reservatório possui três grandes
camadas de mesma espessura (100 células equivalentes a 100 metros).
Figura 10 - Superícies base e topo
O segundo passo foi inserir a falha normal de direção Leste-Oeste, ou seja, perpendicular ao
plano axial do anticlinal, 45° de mergulho com rejeito vertical e/ou separação estratigráfica de 100
metros. A falha corta o modelo em dois blocos: Sul (muro ou lapa) e Norte (teto ou capa).
Para analisar a integridade das células, o controle de qualidade da modelagem da estrutura e
falha deu-se de duas maneiras: uma qualitativa e outra quantitativa. A qualitativa consistiu na análise
do volume individual de cada célula (bulk volume) enquanto a análise quantitativa foi feita por meio da
análise dos parâmetros estatísticos principais como média, desvio-padrão, mínimo e máximo
(Equação 1) e histogramas.
Média Variância Desvio Padrão
𝜇 =1
𝑛∑ 𝑎𝑖
𝑛
𝑖=1
𝜎2 =1
𝑛∑(𝑦𝑖 − 𝜇)2
𝑛
𝑖=1
σ = √𝜎2 (1)
16
O reservatório de abordagem ‘real’ utilizou o mesmo modelo estrutural do primeiro
reservatório sendo que o único motivo desta decisão, foi o fato desta dissertação envolver uma
comparação. Assim, é importante que haja um máximo número de parâmetros semelhantes
diminuindo assim os graus de liberdade e contribuindo para uma comparação mais assertiva. Assim
sendo, adotando o mesmo modelo estrutural, ambos reservatórios terão mesma dimensão, mesma
malha (grid) e geometria do tipo anticlinal.
3.2. Modelo de fácies
Esta etapa compreendeu o desenvolvimento do modelo de fácies e a geometria dos corpos
sedimentares que fazem parte do modelo reservatório sintético. Fácies podem ser definidas como um
conjunto de características que distinguem uma rocha das rochas adjacentes, através da litologia,
coloração, estruturas sedimentares, distribuição granulométrica, ou seja, o ambiente em que a rocha
se formou (ambiente deposicional). Nesta etapa do projeto, utilizou-se o Object Modeling (simulação
estocástica) do Petrel® (Schlumberger). O modelo proposto é composto por diferentes tipos de
ambientes sedimentares siliciclásticos do tipo canais de areia (diferentes padrões não estacionários).
A partir da pesquisa bibliográfica, elaborou-se um modelo de fácies fortemente atrelado ao
modelo deposicional do Reservatório de Namorado (subcapítulo 2.4.4). Portanto, em termos práticos,
o reservatório sintético foi concebido com um padrão diferente de fácies para cada uma das três
camadas que o constituem. Com base no modelo deposicional, a camada inferior consiste em um
sistema de canais discretos que possuem pouca largura porém maior profundidade. Por outro lado, a
camada superior é composta por um sistema de canais amalgamados/lobos, portanto, mais finos mas
com maiores largura e comprimento. A camada intermediária é uma camada de transição com canais
cujas larguras e profundidades são valores intermédios das camadas vizinhas. Os canais são
preenchidos por arenitos e as zonas restantes por folhelhos, em um sistema de apenas duas fácies.
Sobre a potencialidade de reservatório, os canais de areia representam a rocha reservatório
enquanto o folhelho representa a rocha não-reservatório. Os parâmetros para a simulação (object
modeling) dos canais (orientação, amplitude, comprimento de onda, largura e espessura) são
apresentados na Figura 11 e os valores empregados foram organizados na Tabela I. Estes
parâmetros se basearam na literatura sobre a arquitetura sobre reservatórios de águas profundas
(Moraes et.al., 2005).
Figura 11 - Esquema dos parâmetros para modelagem dos canais
17
Tabela I - Parâmetros das fácies para cada zona
Zona 1 - Superior Distribuição Mínimo Média Máxima
Orientação Triangular 29° 30° 31°
Amplitude (m) Triangular 400 500 600
Comprimento de onda (m) Triangular 1000 1500 2000
Largura (m) Triangular 1000 1200 1400
Espessura (m) Triangular 5 10 15
% de areia 60
% de folhelho 40
Zona 2 - Intermediária Distribuição Mínimo Média Máxima
Orientação Triangular 27° 30° 33°
Amplitude (m) Triangular 500 600 700
Comprimento de onda (m) Triangular 1000 1500 2000
Largura (m) Triangular 300 500 700
Espessura (m) Triangular 6 10 14
% de areia 50
% de folhelho 50
Zona 3 - Inferior Distribuição Mínimo Média Máxima
Orientação Triangular 25° 30° 35°
Amplitude (m) Triangular 600 800 1000
Comprimento de onda (m) Triangular 500 750 1000
Largura (m) Triangular 50 150 300
Espessura (m) Triangular 8 10 13
% de areia 45
% de folhelho 55
O controle de qualidade deu-se através da análise visual do resultado modelado pelo
software. É importante notar que esta etapa do projeto foi bastante iterativa, de modo, que a cada
simulação, analisava-se o resultado, alteravam-se os parâmetros para a próxima simulação na
tentativa de obter resultados mais compatíveis com aqueles desejados.
Ambos reservatórios, de abordagem teórica e real, utilizaram o mesmo modelo de fácies
sendo o motivo por isso o mesmo explicado no modelo estrutural. Empregando o mesmo modelo de
fáceis, a geometria e a proporção de arenito e folhelho se mantêm, consequência de extrema
importância, pois dependendo da litologia, as propriedades calculadas sofrem cálculos ou rotinas de
cálculos diferentes. Ou seja, algumas propriedades serão simuladas/calculadas diferente e
isoladamente para os canais de areia e para os folhelhos, sendo os resultados parciais
posteriormente integrados. Em outras palavras, uma determinada célula que contenha canais de
areia sofre um cálculo/simulação enquanto outra que contenha folhelho é submetida à outra
18
simulação ou rotina de cálculo. No fim, ambos resultados são concatenados formando o modelo final
(areias e folhelhos).
3.3. Abordagem teórica
3.3.1. Propriedades petrofísicas
3.3.1.1. Porosidade
A primeira propriedade foi a porosidade a qual foi simulada pela Simulação Sequencial Direta
(DSS), individualmente para os arenitos e folhelhos e condicionada à uma distribuição de referência e
à um modelo de variograma. Ou seja, a porosidade dos canais de areia e folhelhos foram simuladas
isoladamente, sendo integradas posteriormente. Devido a falta de dados experimentais reais, foi
preciso elaborar uma distribuição de porosidade para condicionar a simulação e para tal, foi
necessário definir parâmetros estatísticos. Com o objetivo de tornar o modelo o mais próximo
possível da realidade, procurou-se informações reais relacionadas à porosidade do Campo de
Namorado. Fonseca (2011) utilizou métodos geoestatísticos com a finalidade de estimar a porosidade
do Campo de Namorado a partir da impedância acústica. Para tal, Fonseca utilizou dados fornecidos
pela ANP, os quais incluíam informações obtidas em poços reais e cubo sísmico. Com base nestes
dados, Fonseca calculou parâmetros estatísticos da porosidade real de Namorado (Tabela II),
informações que foram utilizadas para elaborar uma distribuição normal da porosidade do
reservatório sintético.
Tabela II - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (extraídos de Fonseca, 2011)
Porosidade (Ф)
(%)
Areia Folhelho
Literatura Distribuição Literatura Distribuição
Média 24,96 24,86 3,81 5,44
Desvio Padrão 2,80 4,85 4,88 3,30
Mínimo 0,01 12,22 0,01 0,01
Máximo 33,53 33,30 20,42 16,05
A Figura 12 apresenta os histogramas da distribuição da porosidade dos arenitos (esquerda)
e folhelhos (direita) para a simulação.
Figura 12 - Histogramas da distribuição para a DSS da porosidade
0
2
4
6
8
10
12
14
0% 4% 8% 12%16%20%24%28%32%
%
0
2
4
6
8
10
0% 3% 5% 8% 10% 13% 15% 18%
%
19
Outro dado importante na simulação da porosidade é o variograma, o qual é definido pelo
número de estruturas, tipo de estrutura, amplitudes e ângulos. Os variogramas usados nesta
propriedade também foram extraídos de Fonseca (2011) e estão organizados na Tabela III.
Tabela III - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011)
Areia Folhelhos
Estrutura 1 Estrutura 2 Estrutura 1 Estrutura 2
Tipo Esférico Esférico Esférico Esférico
Efeito Pepita 0,11 0 0,05 0
Amplitude (Range) 650/650/22 1300/1300/0 750/750/26 800/800/0
Ângulos 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0
3.3.1.2. Permeabilidade
No reservatório sintético, presumiu-se que a permeabilidade está correlacionada com a
porosidade e, portanto, decidiu-se por co-simular a permeabilidade utilizando a porosidade como
variável secundária. Em outras palavras, a permeabilidade foi co-simulada com a porosidade
utilizando a Co-Simulação Sequencial Direta com distribuição de probabilidade conjunta (ou Co-DSS).
Ressalta-se também que a permeabilidade dos arenitos e folhelhos foram co-simuladas
individualmente, e no fim, mesclou-se os resultados para se obter o modelo final. Novamente, devido
à falta de dados experimentais reais, foi preciso elaborar uma distribuição de permeabilidade para
condicionar a simulação estocástica. Para atribuir embasamento teórico para tal distribuição, foi
utilizada a relação de Kozeny-Carman a qual é uma relação matemática que calcula permeabilidade
de um meio poroso em função de parâmetros como porosidade, tortuosidade e tamanho das
partículas (Equação 2):
𝐾 =1
72
Φ3
(1 − Φ)2 ∙ 𝜏𝑑2 (2)
Onde Ф é a porosidade, d é o diâmetro médio dos grãos (em micrometros) e 𝜏 é a tortuosidade.
Ainda na fórmula de Kozeny-Carman, introduziu-se um fator de adaptação (C), conforme a Equação
3.
𝐾 =𝐶
72
Φ3
(1 − Φ)2 ∙ 𝜏𝑑2 (3)
O intuito deste fator foi tornar a distribuição mais compatível com a realidade, uma vez que
havia valores de permeabilidades reais extraídas da literatura (Fonseca, 2011). Ou seja, utilizando
Kozeny-Carman, foi possível estimar a permeabilidade em função da porosidade enquanto o fator de
adaptação (C) ajudou esses valores estimados a tender aos valores extraídos de Fonseca (2011). Os
dados extraídos da literatura e os parâmetros da fórmula de Kozeny-Carman são apresentados na
Tabela IV.
20
Tabela IV - Parâmetros usados na fórmula de Kozeny-Carman
Parâmetro Areias Folhelhos
Fator de adaptação (C) 1,4 10,3
Tortuosidade (𝜏) 2,5 2,5
Diâmetro médio (d) (em µm) 1500 250
Por fim, adicionou-se uma dispersão de 10% para mais ou menos. Os parâmetros estatísticos
da permeabilidade da literatura e da distribuição foram comparados na Tabela V.
Tabela V - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade (extraídos de Fonseca, 2011)
Permeabilidade (K)
(mD)
Areia Folhelho
Literatura Distribuição Literatura Distribuição
Média 562,40 562,75 1,39 1,42
Desvio Padrão 418,98 321,48 3,61 3,56
Mínimo 0,10 37,12 0,10 0,01
Máximo 3000 1530,14 58,98 22,07
A Figura 13 apresenta os histogramas da distribuição da permeabilidade dos arenitos
(esquerda) e folhelhos (direita) para a co-simulação.
Figura 13 - Histogramas da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade
Para entender melhor como duas propriedades estão correlacionadas, plotaram-se os
chamados biplots no qual cada um dos eixos representa uma propriedade. Os biplots da porosidade
(Ф)-permeabilidade (K) dos canais e da várzea são encontrados na Figura 14. Os pontos azuis
representam a permeabilidade para determinada porosidade (usando fórmula de Kozeny-Carman)
enquanto os pontos vermelhos representam os valores com a dispersão de 10% (para mais ou para
menos).
0
2
4
6
8
10
0
150
300
450
600
750
900
1050
1200
1350
1500
%
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
%
21
Figura 14 - Biplot da distribuição conjunta Ф-K das areias e folhelhos
Com a distribuição condicionante pronta, co-simulou-se, através da Co-DSS, a
permeabilidade. Os variogramas usados possuem os mesmos parâmetros daqueles utilizados na
simulação da porosidade, como seguem na Tabela VI. O elipsoide de busca foi o mesmo usado na
simulação da porosidade, ou seja, do tipo Two-part Search, com raios de 5000/2500/60 nas seguintes
direções 0/0/0.
Tabela VI - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011)
Areia Folhelhos
Estrutura 1 Estrutura 2 Estrutura 1 Estrutura 2
Tipo Esférico Esférico Esférico Esférico
Efeito Pepita 0,11 0 0,05 0
Amplitude (Range) 650/650/22 1300/1300/0 750/750/26 800/800/0
Ângulos 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
15% 20% 25% 30% 35%
Pe
rme
ab
ilid
ad
e (
mD
)
Porosidade
Biplot das areias
0
5
10
15
20
25
0% 5% 10% 15% 20%
Pe
rme
ab
ilid
ad
e (
mD
)
Porosidade
Biplot dos folhelhos
22
3.3.2. Propriedades petroelásticas
3.3.2.1. Densidade
Uma vez concluídas as propriedades petrofísicas, iniciou-se a modelagem das propriedades
elásticas. A densidade foi calculada utilizando a Equação 4 (função da porosidade, densidade do
fluido e matriz):
𝜌 = Φ ∙ 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 + (1 − Φ) ∙ 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 (4)
Onde Φ é a porosidade e 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 é a densidade do fluido que preenche os vazios da rocha.
Por sua vez, a densidade da rocha ou da matriz foi calculada através da Equação 5:
𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 = ∑ 𝑓𝑖𝜌𝑚𝑖
𝑛
𝑖=1
(5)
Onde 𝑓𝑖 é a fração do mineral i da rocha e ρ é a densidade correspondente daquele mineral.
Por meio da bibliografia, foi possível levantar dados da composição de cada fácie, a fração de cada
mineral e sua correspondente densidade.
O Arenito do Campo Namorado (Arenito Namorado) caracteriza-se pelo desenvolvimento de
corpos arcosianos (ou arcósios) espessos com elevadas porosidades efetivas. Genericamente, o
termo arenito corresponde à areia litificada e, geralmente, é composto pelos minerais quartzo,
feldspato (ou outros minerais de origem ígnea) e fragmentos líticos. Os arenitos arcosianos ou
arcósios contêm mais de 25% de feldspato de origem detrítica. O arcósio típico é uma rocha de
granulação grossa e coloração cinza ou rósea-avermelhada, esta última atribuída aos fragmentos de
feldspatos potássicos.
Por outro lado, os folhelhos são rochas que possuem grãos de tamanho argila. Diferenciam-se
dos argilitos porque possuem lâminas finas e paralelas esfoliáveis, enquanto os argilitos apresentam
as argilas com aspecto mais maciço. Por fim, a mineralogia de cada fácie está organizada na Tabela
VII.
Tabela VII - Proporção mineralógica e densidades (extraído de Castro, 2005)
Mineral Densidade (g/cm3) Canal - Areia Várzea - Folhelhos
Argila 2,40 0,04 0,70
Quartzo 2,65 0,56 0,20
Feldspato 2,63 0,40 0,10
Desta forma, foi possível obter a densidade de cada fácies. Um ponto importante para ser
ressaltado é que a densidade foi calculada em condição de saturação em água salobra, cuja
densidade encontrada na literatura para o Campo de Namorado foi de 1,05 g/cm3 (Silva et al., 2010).
Desta forma,
Canais (areia): 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 = 2,632 𝑔/𝑐𝑚3
Várzea (folhelho): 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 = 2,473 𝑔/𝑐𝑚3
Fluido (água salobra): 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1,050 𝑔/𝑐𝑚3
23
Por fim, devido à variabilidade natural da natureza, introduziu-se ruído de 2,5% através de uma
fórmula randômica para cada uma das fácies.
Geralmente, em contextos teóricos, as propriedades petroelásticas (como densidade, Vs e Vp)
são calculadas primeiramente em rocha seca ou com água, ou seja, rochas saturadas com água,
uma vez que os modelos de rock physics foram obtidos em laboratório a partir de rochas secas ou
saturadas com água.
Portanto, primeiro calculam-se a densidade, Vp e Vs de rochas saturadas com água e depois
executa-se uma transformação matemática denominada por Substituição de Fluidos proposta por
Gassmann (1951) com objetivo de obter as mesmas propriedades petroelásticas de uma rocha
saturada com novo fluido (geralmente petróleo e/ou gás).
Esta seção do projeto apresentou o cálculo da densidade para cada fácie na condição de
saturação com água salobra. Os próximos subcapítulos 3.3.2.2 e 3.3.2.3 apresentarão a modelagem
das velocidades compressionais (Vp) e cisalhantes (Vs) também com saturação em água salobra. Em
seguida, para regiões que contenham óleo será aplicada a Substituição de Fluidos de Gassmann
(subcapítulo 3.3.2.4).
3.3.2.2. Velocidade compressional (Vp)
O modelo sintético do reservatório sintético mesclou o modelo teórico de Dvorkin e Nur (1996)
para o cálculo das Vp para areias e o modelo empírico de Oliveira (2005b) para os folhelhos.
O método de Dvorkin e Nur baseia-se em um estudo laboratorial no qual utilizaram-se
amostras de rocha de alta porosidade do Mar do Norte, especificamente dos campos de Oseberg e
Troll (localizados na Noruega). As rochas do campo de Oseberg são corpos arenosos (quartzo é o
principal componente) que sofrem cimentação de argilas. Dvorkin e Nur (1996) concluíram que a
Teoria de Cimentação Constante explica bem porque os valores de alta velocidade são encontrados
nas amostras de alta porosidade de Oseberg. Este efeito pode ser explicado pelo fato que os grãos
interagem mecanicamente por meio do que é depositado para fortalecer a parte mais complacente do
espaço poroso, os contatos dos grãos.
Este Modelo de Cimentação Constante (Dvorkin e Nur, 1996) foi escolhido e adotado para o
cálculo da velocidade compressional para a fácies dos canais (arenitos) o qual calcula a Vp utilizando
a relação física que é função do módulo de compressibilidade (K), cisalhamento (G) e densidade (𝜌)
conforme Equação 6.
𝑉𝑝2 =
𝐾 +43
𝐺
𝜌 (6)
As equações do modelo de cimentação constante estão representadas na Equação 7.
24
𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 = (
𝜑𝜑𝑏
𝐾𝑏 +43 ∙ 𝐺𝑏
+1 −
𝜑𝜑𝑏
𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 +43 ∙ 𝐺𝑏
)
−1
−4
3∙ 𝐺𝑏
𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜 = (
𝜑𝜑𝑏
𝐺𝑏 + 𝑧+
1 −𝜑
𝜑𝑏
𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝑧)
−1
− 𝑧
𝑧 =𝐺𝑏
6∙
9𝐾𝑏 + 8𝐺𝑏
𝐾𝑏 + 2𝐺𝑏
(7)
Para a aplicação do Modelo de Cimentação Constante, alguns parâmetros foram definidos
conforme Tabela VIII.
Tabela VIII - Parâmetros utilizado no método Dvorkin e Nur (extraído de Oliveira, 2005c)
Canais Fração (%) ρ (Kg/m³) K (GPa) G (GPa) Razão de Poisson (ν)
Argila 4 2400 1,5 1,4 0,35
Feldspato 40 2630 46,7 23,6 0,32
Quartzo 56 2650 37,0 44 0,08
Através da estimativa de Voigt-Reuss-Hill (VRH), calculou-se os módulos elásticos para o
mineral como K, G, M e razão de Poisson. Essa estimativa é calculada pela média aritmética do limite
superior de Voigt (𝑋𝑉) e do limite inferior de Reuss (𝑋𝑅) usada para estimar os módulos elásticos de
uma rocha (necessariamente isotrópica) considerando seus constituintes. O resultado dessa
estimativa é heurístico, ou seja, pode ser considerado com uma solução simplificadora.
Genericamente, tem-se a Equação 8 para um módulo elástico qualquer X.
𝑋𝑉𝑅𝐻 =𝑋𝑉 + 𝑋𝑅
2
𝑋𝑉 = ∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝑀𝑖
𝑁
𝑖=1
𝑋𝑅 =
1
∑𝑓𝑖
𝑀𝑖
𝑁𝑖=1
(8)
Portanto, os módulos da matriz são dados pela Equação 9:
𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =
∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝐾𝑖𝑁𝑖=1 +
1
∑𝑓𝑖
𝐾𝑖
𝑁𝑖=1
2 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =
∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝐺𝑖𝑁𝑖=1 +
1
∑𝑓𝑖
𝐺𝑖
𝑁𝑖=1
2
ν𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =
∑ 𝑓𝑖 ∙ ν𝑖𝑁𝑖=1 +
1
∑𝑓𝑖
ν𝑖
𝑁𝑖=1
2
𝑀𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 +4
3𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
(9)
Na sequência, foi preciso calcular a densidade da matriz seca (Equação 10).
𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = ∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝜌𝑖
𝑁
𝑖=1
(10)
25
Continuando, foi preciso calcular os módulos de rigidez 𝑆𝑛 e 𝑆τ e portanto as constantes 𝛼,
𝐴𝑛, 𝐵𝑛, 𝐶𝑛 (Equação 11). Nesta etapa dos cálculos, foi preciso também definir a porosidade crítica
(𝜑𝑐), a qual o limite da porosidade no qual acima deste valor, o contato grão-a-grão e as forças de
cisalhamento são perdidas (Sheriff, 2002). O valor assumido para 𝜑𝑐 foi de 38% e a Tabela IX
apresenta as constantes tomadas para a cimentação. Como o Reservatório de Namorado sofre
cimentação carbonática, a calcita foi escolhida como cimento do reservatório sintético.
Tabela IX - Parâmetros da cimentação
Cimento Representação Valor
Proporção (%) 𝑓𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 1
Módulo de incompressibilidade (GPa) 𝐾𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 70,8
Módulo de cisalhamento (GPa) 𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 30,3
Densidade (Kg/m³) 𝜌𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 2710
Razão de Poisson 𝜈𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 0,32
𝛼 = √2
3∙
(𝜑𝑐 − 𝜑)
(1 − 𝜑𝑐)
𝛬𝑛 =2 ∙ 𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝜋 ∙ 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙∙
(1 − 𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙)(1 − 𝜈𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)
(1 − 2𝜈𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)
𝐴𝑛 = −0,024153 ∙ 𝛬𝑛−1,3646
𝐵𝑛 = 0,20405 ∙ 𝛬𝑛−0,89008
𝐶𝑛 = 0,00024649 ∙ 𝛬𝑛−1,9864
𝑆𝑛 = 𝐴𝑛 ∙ 𝛼2 + 𝐵𝑛 ∙ 𝛼 + 𝐶𝑛
(11)
Posteriormente, calcularam-se as outras constantes 𝛬τ, 𝐴τ, 𝐵τ e 𝐶τ usando a Equação 12.
𝛬τ =𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝜋 ∙ 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
𝐴τ = −10−2(2,26𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2 + 2,07𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 2,3) ∙ 𝛬τ
0,079𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2+0,175𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙−1,342
𝐵τ = (0,0573𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2 + 0,0937𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 0,202) ∙ 𝛬τ
0,0274𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2+0,0529𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙−0,8765
𝐶τ = −10−4(9,654𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2 + 4,945𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 3,1) ∙ 𝛬τ
0,01867𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2+0,14011𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙−1,8186
𝑆τ = 𝐴τ ∙ 𝛼2 + 𝐵τ ∙ 𝛼 + 𝐶τ
(12)
Com posse de 𝑆𝑛 e 𝑆τ, foi possível calcular o módulo de incompressibilidade e cisalhamento,
respectivamente, de acordo com a teoria do contato de cimento de Dvorkin (Equação 13). Para o
número de coordenação n (média de contatos que cada grão faz com seus grãos vizinhos) foi
assumido o valor de 9 contatos.
𝜑𝑏 = 𝜑𝑐 − 𝑓𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑀𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝐾𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 +4
3𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
(13)
26
𝐾𝑏 = 𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜_𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =𝑛 ∙ (1 − 𝜑𝑐) ∙ 𝑀𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝑆𝑛
6
𝐺𝑏 = 𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜_𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =3 ∙ 𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜_𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
5+
3 ∙ 𝑛 ∙ (1 − 𝜑𝑐) ∙ 𝐺𝑐 ∙ 𝑆τ
20
Finalmente, as equações da teoria de cimentação constante de Dvorkin (Equação 14) foram
aplicadas. Como resultado, obtém-se o módulo de incompressibilidade e cisalhamento para a rocha
seca e portanto a velocidade compressional para rocha seca.
𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 = (
𝜑𝜑𝑏
𝐾𝑏 +43 ∙ 𝐺𝑏
+1 −
𝜑𝜑𝑏
𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 +43 ∙ 𝐺𝑏
)
−1
−4
3∙ 𝐺𝑏
𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜 = (
𝜑𝜑𝑏
𝐺𝑏 + 𝑧+
1 −𝜑
𝜑𝑏
𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝑧)
−1
− 𝑧
𝑧 =𝐺𝑏
6∙
9𝐾𝑏 + 8𝐺𝑏
𝐾𝑏 + 2𝐺𝑏
𝑉𝑝 𝑠𝑒𝑐𝑎= √
𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 +43 𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜
𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
(14)
O próximo passo consistiu na aplicação da Substituição de Fluidos de Gassmann (subcapítulo
3.3.2.4) para recalcular a velocidade da rocha saturada com água salobra (Equação 15). Foi
considerado o valor de 1,05 g/cm³ (extraída de Silva, 2010) para a densidade da água salobra (𝜌á𝑔𝑢𝑎)
e o módulo de compressibilidade da água (𝐾á𝑔𝑢𝑎) assumido foi de 3,01 GPa (extraído de Silva, 2010).
𝜌𝑠𝑎𝑡 = 𝜑 ∙ 𝜌á𝑔𝑢𝑎 + (1 − 𝜑) ∗ 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
𝐾𝑠𝑎𝑡 = 𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 ∙ [𝜑 ∙ 𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 − (1 + 𝜑) ∙ 𝐾á𝑔𝑢𝑎 ∙
𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜
𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙+ 𝐾á𝑔𝑢𝑎
(1 − 𝜑) ∙ 𝐾á𝑔𝑢𝑎 + 𝜑 ∙ 𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 − 𝐾á𝑔𝑢𝑎 ∙𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜
𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
] (15)
Em baixas frequências, as relações de Gassmann não preveem mudança no módulo de
cisalhamento entre zonas secas e saturadas (Equação 16):
𝐺𝑠𝑎𝑡 = 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (16)
Por fim, calculou-se a velocidade compressional da rocha saturada com água salobra
(Equação 17).
𝑉𝑝 𝑠𝑎𝑡
= √𝐾𝑠𝑎𝑡 +
43 𝐺𝑠𝑎𝑡
𝜌𝑠𝑎𝑡
(17)
Por outro lado, para os folhelhos, foi utilizada a relação empírica proposta por Oliveira (2005b)
o qual analisa a variação das velocidades compressionais em função da porosidade efetiva (𝜑𝑒) e
volume de argila (𝑉𝑎𝑟𝑔) do Arenito Namorado e folhelhos presentes no Campo de Namorado,
elaborando um modelo de regressão linear. Para este estudo, o autor utilizou dados de perfilagem
27
geofísica de poços e os ANASETE’s pertencentes ao conjunto de dados Campo Escola de
Namorado, cedido pela ANP para fins didáticos às instituições brasileiras de ensino e pesquisa.
Dentre os perfis cedidos estão o sônico (DT, em μs/ft), raios-gama (GR, em unidades API),
resistividade (ILD, em Ω.m), porosidade “neutrão” (NPHI, fração percentual) e densidade (RHOB, em
g/cm3). Os resultados obtidos indicam que, nas litologias estudadas, a velocidade compressional
tende a diminuir com o aumento tanto da porosidade efetiva como do volume de argila. Para
folhelhos, o autor concluiu a seguinte relação empírica (Equação 18).
𝑉𝑝 = −0,0582 ∙ 𝜑𝑒 − 0,0145 ∙ 𝑉𝑎𝑟𝑔 + 4,7634 (𝐾𝑚/𝑠), 𝑅 = 0,8930 (Folhelhos) (18)
Para aplicação da relação de Oliveira (2005b), duas importantes premissas foram assumidas.
A primeira foi a aproximação da porosidade efetiva pela porosidade absoluta dada a ausência da
porosidade efetiva do reservatório sintético. A segunda premissa foi que os dados da perfilagem
geofísica cedidos foram medidos na condição de saturação em água salobra, o que não seria
verdade, pois no reservatório real, poderia haver, além de água salobra e óleo, gás, infiltração de
lama de perfuração, entre outros fluidos. Portanto, utilizou-se a Equação 19 com 70% de volume
argiloso (Tabela VII).
𝑉𝑝 = −0,0582 ∙ 𝜑 − 0,0145 ∙ 𝑉𝑎𝑟𝑔 + 4,7634 (𝐾𝑚/𝑠) (19)
3.3.2.3. Velocidade cisalhante (Vs)
Utilizando os módulos de cisalhamento e densidade obtidos no Modelo de Cimentação
Constante, o modelo da velocidade cisalhante utilizou para os canais de areia a relação física
apresentada na Equação 20.
𝑉𝑠 𝑠𝑎𝑡= √
𝐺𝑠𝑎𝑡
𝜌𝑠𝑎𝑡 (20)
No caso dos folhelhos, as velocidades cisalhantes para a situação de saturação em água
salobra foram calculadas pela relação Vp-Vs de Castagna (1985) a partir da velocidade
compressional calculada pela relação empírica de Oliveira (2005b), conforme Equação 21.
𝑉𝑠 = 0,862 𝑉𝑝 − 1,172 (𝐾𝑚/𝑠)
(Extraído de Mavko et al., 2009) (21)
A relação acima é uma regressão empírica determinadas por Castagna et al. (1985) para os
folhelhos em condições in situ de saturação em água (Figura 15). Esta relação Vs/Vp de Castagna
para os folhelhos é famosa e conhecida por “mudrock line”.
28
Figura 15 - Regressão linear de Castagna folhelhos (B) saturados em água (extraídos de Mavko et al., 2009)
Por fim, adicionou-se 2,5% de ruído para mais ou para menos, por meio de uma fórmula
randômica. Conforme a rotina de procedimentos apresentado anteriormente, o cálculo das
velocidades não está concluído ao passo que ainda é preciso aplicar a Substituição de Fluidos de
Gassmann (Mavko et al., 2009 apud Gassmann, 1951).
3.3.2.4. Substituição de Fluidos de Gassmann (1951)
É importante ressaltar que até este subcapítulo, a densidade e as velocidades compressional
(Vp) e cisalhante (Vs) foram calculadas para a situação de saturação em água salobra. No entanto,
como não haverá apenas água salobra no reservatório sintético, ou seja, haverá regiões com óleo, é
preciso recalcular as propriedades elásticas para saturação em óleo. Para tal, executar-se-á a
chamada Substituição de Fluidos de Gassmann, introduzida em 1951. Este método calcula os
módulos elásticos da rocha de acordo com a substituição do fluido que ocupa os poros da rocha.
Formalmente, a substituição de Gassmann é uma transformação matemática para condição de
baixas frequências. A aplicação deste modelo é baseada em algumas suposições. Por exemplo, este
modelo assume que a rocha é isotrópica e homogênea, possui pelo menos duas componentes
porosas e seus poros são conectados entre si (Smith et al., 2003). O reservatório sintético não viola
essas premissas visto que os variogramas utilizados são isotrópicos na horizontal, a rocha tem pouca
variabilidade no que diz respeito a sua mineralogia e módulos elásticos e existem duas componentes
porosas.
O modelo de Gassmann não tem nenhuma suposição sobre a geometria dos poros, embora
estes precisem estar conectados entre si e os fluidos devam ser móveis. Novamente, esta premissa
não é violada, pois a porosidade é bem definida, onde é possível notar continuidade espacial.
Outra premissa adotada é a validade da equação de Gassmann em frequências
suficientemente baixas, de forma que a pressão dos poros seja considerada com uma escala de
comprimento maior do que a dimensão dos poros e, ao mesmo tempo, menor do que o comprimento
de onda da onda sísmica que os atravessa (Smith et al., 2003). Para altas frequências, uma sugestão
a Gassmann seriam as fórmulas apresentadas por Biot (1956, 1962). Em frequências sônicas (sonic
log), Gassmann pode ou não ser aplicável (Berryman, 1999).
29
Nesta seção, o índice 1 representará a situação com saturação em água salobra ao passo que
2 indicará a nova situação, saturada com óleo. As velocidades compressionais e cisalhantes, Vp e
Vs, respectivamente podem ser calculadas com as seguintes fórmulas, que são funções do módulo
de incompressibilidade (K) e módulo de rigidez (G), conforme Equação 22.
𝑉𝑝2 =
𝐾 +43 𝐺
𝜌 𝑉𝑠
2 =𝐺
𝜌 (22)
Para se calcular o novo módulo de incompressibilidade (𝐾2), utilizou-se a Equação 23.
𝐾2
𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾2=
𝐾1
𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾1−
𝐾𝑓𝑙1
𝜑 ∙ (𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾𝑓𝑙1)+
𝐾𝑓𝑙2
𝜑 ∙ (𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾𝑓𝑙2) (23)
Onde 𝐾𝑖 é o módulo de compressibilidade de cada rocha saturada com cada fluido i, 𝐾𝑓𝑙𝑖 é o
módulo de incompressibilidade de cada fluido i, 𝜑 é a porosidade e 𝐾𝑚𝑖𝑛 é o módulo de
incompressibilidade do mineral. Destaca-se que, para fluidos, o módulo de rigidez (G ou µ) é nulo,
visto que ondas-S não se propagam em fluídos. A densidade 2 é calculada usando a Equação 24.
𝜌2 = 𝜌1 + 𝜑 ∙ (𝜌𝑓𝑙2 − 𝜌𝑓𝑙1)
𝜌1 = 𝜑 ∙ 𝜌á𝑔𝑢𝑎 + (1 − 𝜑) ∗ 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (24)
Para o cálculo do módulo de incompressibilidade com o fluido 2, aplicou-se a média de Reuss
para mistura de fluidos, assumindo situação de isostress (Equação 25).
1
𝐾𝑓𝑙2= ∑
𝑆𝑖
𝐾𝑖=
𝑆𝑤
𝐾𝑤+
𝑆𝑜
𝐾𝑜=
𝑆𝑤
𝐾𝑤+
1 − 𝑆𝑤
𝐾𝑜 (25)
Na sequência, as velocidades compressionais e cisalhantes saturadas com o fluido 2 foram
calculadas através Equação 26.
𝑉𝑝 2= √
𝐾1 +43 𝐺1
𝜌1 𝑉𝑠 2
= √𝐺2
𝜌2 (26)
Nesta etapa do projeto, novos parâmetros de entrada foram precisos conforme apresenta a
Tabela X.
Tabela X - Parâmetros usados na substituição de Gassmann
Parâmetro Água Salobra Óleo
Saturação 20% * 80% **
Grau API ** - 26,5°
Densidade (g/cm3) ** 1,05 0,887
Módulo de incompressibilidade (GPa) **,*** 3,01 1,089
Módulo de rigidez (GPa) *** 0 0
* Calculado utilizando 𝑆𝑜 + 𝑆𝑤 = 1
30
** Extraído de Silva et al. (2010)
*** Extraído de Oliveira et al. (2005c)
Em suma, utilizando-se a substituição de Gassmann, a densidade, velocidade compressional e
cisalhante foram recalculadas na condição de saturação em óleo. O reservatório sintético tem uma
mistura bifásica (óleo e água salobra) e neste contexto, outro conceito importante é utilizado: o
contato água-óleo.
3.3.2.5. Contato Água-Óleo (CAO)
A Substituição de Fluidos de Gassmann, apresentada no subcapítulo anterior permite calcular
novas velocidade compressional, cisalhante e densidade ao substituir um fluido por outro. No caso
deste trabalho, inicialmente tinha-se água salobra a qual será substituída por óleo utilizando a
Substituição de Fluídos de Gassmann (1951). Para tal, é preciso saber em quais regiões haverá óleo
ou água. Neste impasse, foi preciso definir o contato água-óleo o qual pode ser definida por uma
superfície limite em um reservatório acima da qual existe predominantemente óleo e abaixo da qual
ocorre predominantemente água. Embora o óleo e a água sejam imiscíveis, o contato entre o óleo e
água é geralmente uma zona de transição e nem sempre é uma superfície horizontal plana
(Schlumberger). Partindo da premissa que o reservatório sintético é bifásico (com apenas água e
óleo) e de acordo com o estudo bibliográfico de Namorado, estimou-se uma cota para o contato óleo-
água que foi definido em 3150 metros (Figura 16).
Figura 16 - Perfil do contato água-óleo do reservatório sintético
Aplicando o contato óleo-água no reservatório sintético, gerou-se o mapa apresentado na
Figura 17.
31
Figura 17 - Reservatório sintético com óleo (80% de saturação, cor verde) e água (100% de saturação, cor azul)
O reservatório sintético possui 48,1% de células de fáceis de folhelhos, 45,9% de células de
fáceis de arenitos preenchidos com óleo e 6,0% de células de fáceis de arenitos preenchidos com
água. Uma vez definido o contato, foi possível executar a substituição de fluidos de Gassmann.
Logicamente, a substituição só foi aplicada em regiões onde há óleo, ou seja, regiões acima do
contato água-óleo, resultando em nova densidade e velocidades compressional e cisalhante. Para as
regiões inferiores, mantém-se a água salobra e seus correspondentes resultados já calculados. Por
fim, nos resultados de Gassmann, foi adicionado 2,5% de ruído.
Calculou-se também a divisão Vp/Vs do modelo (divisão da velocidade compressional pela
cisalhante).
3.3.3. Atributos sísmicos
Com o cálculo das propriedades petrofísicas e petroelásticas concluído, iniciou-se o cálculo dos
atributos sísmicos. Será feita uma breve explicação teórica de cada um com as correspondentes
fórmulas matemáticas.
3.3.3.1. Impedância acústica
A impedância acústica (IA) caracteriza-se pela resistência ou dificuldade que o meio opõe à
propagação de ondas (vibração). Esta resistência é definida como o produto da densidade pela
velocidade de propagação em cada um dos meios. Numa situação geológica real, a impedância
acústica é uma propriedade que depende de um conjunto de fatores, principalmente o seu conteúdo e
a sua litologia, além do tipo de fluido intersticial, quantidade, profundidade de soterramento e tipo de
cimento. Sua fórmula está representada na Equação 27.
𝐼𝐴 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑝 (27)
3.3.3.2. Impedância da onda S
Enquanto a impedância acústica é função da velocidade compressional, a impedância da onda
S considera a velocidade cisalhante conforme a Equação 28.
𝑆𝐼 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑠 (28)
32
3.3.3.3. Impedância elástica
A aproximação para a impedância elástica usada neste trabalho foi proposta por Mavko et al.
(2009) é definida pela Equação 29.
𝐼𝐸 = 𝑉𝑝1+tan2 𝜃 ∙ 𝑉𝑠
−8∙(𝑉𝑠𝑉𝑝
)2
∙sen2 𝜃∙ 𝜌
1−4∙(𝑉𝑠𝑉𝑝
)2
∙sen2 𝜃= 𝑉𝑝 ∙ 𝜌𝑒𝑓𝑒𝑡(𝜃) (29)
Conforme a Equação 29, pode-se calcular a impedância elástica (chamada também de pseudo
impedância) através das informações de Vp, Vs, 𝜌 e 𝜃 (ângulo de incidência). Como mostrado acima,
pode-se notar que esta pseudo impedância pode ser explicitada como a multiplicação de Vp, usada
da forma tradicional, versus uma densidade efetiva que é função do ângulo de incidência que contém
em si toda a informação elástica. Nesta aproximação, coerentemente, observa-se que quando θ = 0°
(offset zero), a impedância elástica converge para a própria impedância acústica. Em outras palavras,
a impedância elástica é uma generalização da impedância acústica em função do ângulo de
incidência variável θ.
A variação dos coeficientes de reflexão com o ângulo de incidência de materiais elásticos é
descrita pelas equações Zoeppritz. Dada sua complexidade matemática, diversos autores
apresentaram aproximações para estas equações (por exemplo Shuey, 1985 e Aki e Richards, 1980).
A impedância elástica é derivada de uma linearização das equações Zoeppritz para a refletividade de
onda P e esta derivação da equação para a impedância de elástica também assume que a relação
𝑉𝑠2/𝑉𝑝
2 é constante. Para o reservatório sintético, foram calculadas as impedâncias elásticas para 10°,
20°, 30° e 40° de incidência.
3.3.3.4. Coeficientes de Lame (µ e λ)
Os coeficientes de Lame λ e μ têm sido usados como indicadores de diferentes zonas dentro
de um reservatório. Por exemplo, Castro (2005) apud Goodway et al. (1997) observou que a
conversão das medições de velocidade para os coeficientes de Lame λ e μ aprimoram a identificação
de zonas do reservatório enquanto Xu e Bancroft (1997) mostraram que a proporção λ/μ é um
indicador sensível ao hidrocarboneto (Equação 30).
𝜇 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑠
2
𝜆 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑝2 − 2 ∙ 𝜇
(30)
3.3.3.5. Coeficiente de Poisson (ν)
O coeficiente de Poisson é uma constante elástica e também uma medida da
compressibilidade do material perpendicular ao stress aplicado ou a razão entre deformações
latitudinais e longitudinais. O coeficiente de Poisson também é considerado um bom indicador de tipo
de fluidos, por exemplo, se 𝑉𝑠 aproxima-se de zero, isso é uma característica típica de um reservatório
de gás. O coeficiente de Poisson pode ser expresso em termos de propriedades que podem ser
medidos no campo, incluindo as velocidades de ondas P e ondas S, como exibe a Equação 31.
𝜈 =𝑉𝑝
2 − 2 ∙ 𝑉𝑠2
2 ∙ (𝑉𝑝2 − 𝑉𝑠
2) (31)
33
3.3.3.6. AVO (Variação de amplitude com offset)
A origem do AVO pode ter vindo de Koefoed, cujo trabalho, publicado em 1955, propôs pela
primeira vez a possibilidade de extração de informações litológicas de coeficiente de reflexão
medidas em ângulos de incidência não normais. A hipótese de Koefoed foi reforçada em 1984
quando Ostrander publicou um artigo (Ostrander, 1984) no qual mostrou-se que a presença de gás
em uma areia capeadas por xisto poderia ser a causa da variação da amplitude com o offset em
dados sísmicos pre-stack, ou seja, influência do gás na variação de amplitude com offset. Ostrander
também concluiu que a presença de gás também explica a redução do coeficiente de Poisson. Desde
então, a maior parte do esforço de pesquisa tem sido orientada para o uso de atributos AVO como
indicadores diretos de hidrocarbonetos (DHI).
A variação da amplitude com o afastamento (AVO – do inglês amplitude variation with offset)
ou a variação da amplitude com o ângulo de incidência (AVA – do inglês amplitude variation with
angle) é um fenômeno físico de reflexão sísmica a partir do estudo da variação da amplitude do sinal
sísmico registrado com o afastamento fonte-receptor (offset) ou o ângulo de incidência (angle).
Dentre os fatores que alteram a amplitude do sinal sísmico podem ser citados os fatores geométricos
e os fatores físicos da rocha (litologia, porosidade e tipo de fluido nos poros).
Por meio da velocidade da onda compressional (Vp), velocidade da onda cisalhante (Vs) e
densidade (ρ) é possível determinar o coeficiente de reflexão e transmissão de uma onda plana
incidente sobre uma interface plana. Estes coeficientes são, formalmente, obtidos pela partição de
amplitudes que ocorre quando uma onda plana incide sobre uma interface plana separando dois
meios de parâmetros elásticos distintos. Genericamente, quando as ondas sísmicas compressionais
(ondas P) atingem uma fronteira entre dois meios de diferentes propriedades elásticas, parte da
energia é refletida enquanto a outra parte é transmitida. Se a incidência da onda plana é normal à
superfície plana, não há dissipação de energia em ondas cisalhantes (ondas S) e portanto o
coeficiente de reflexão na interface pode ser obtido através do contraste das impedâncias acústicas
das camadas. A impedância acústica, já abordada neste trabalho, é calculada através do produto
entre densidade e velocidade da onda compressional. Na sequência, o coeficiente de reflexão
acústico à incidência normal da onda compressional (Rp) é dado pela Equação 32.
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 = 𝑅𝑝 =𝐼𝐴2 − 𝐼𝐴1
𝐼𝐴2 + 𝐼𝐴1 (32)
Entretanto, se a incidência da onda é oblíqua à superfície plana, o cálculo do coeficiente de
reflexão é mais complexo. Isso porque, se o ângulo de incidência não é normal, parte da energia
incidente é dividido em componentes P e S (ambas refletidas e transmitidas), conforme Figura 18.
34
Figura 18 - Reflexão e transmissão (extraído de Castro, 2005)
Knott (1899) e Zoeppritz (1919) solucionaram o problema do coeficiente de reflexão e de
transmissão em função do ângulo de incidência e das propriedades elásticas do meio (Castagna e
Backus, 1993). Aki e Richards (1980) aproximaram as equações de Knott-Zoeppritz, devido à
complexidade em aplicações práticas das mesmas, em uma forma matricial que pudesse ser usada
em rotinas computacionais (Castagna e Backus, 1993). As aproximações (propostas por Bortfeld,
1961; Richards e Frasier, 1976; Aki e Richards, 1980; Shuey, 1985) podem ser realizadas para
pequenas variações nos parâmetros do meio e ângulos de incidência comumente encontradas em
aplicações de reflexões sísmicas (Castagna et al., 1998). Neste trabalho foi utilizada a aproximação
de Aki e Richards (1980) para o coeficiente de reflexão da onda P conforme apresenta a Equação 33.
𝑅(𝜃1) ≈1
2(1 − 4𝑝2𝑉𝑠
2)∆𝜌
𝜌+
1
2 cos2 𝜃
∆𝑉𝑝
𝑉𝑝− 4𝑝2𝑉𝑠
2∆𝑉𝑠
𝑉𝑠
𝑝 =sin 𝜃1
𝑉𝑝1
∆𝜌 = 𝜌2 − 𝜌1 ∆𝑉𝑝 = 𝑉𝑝2 − 𝑉𝑝1 ∆𝑉𝑠 = 𝑉𝑠2 − 𝑉𝑠1
𝜃 = (𝜃1 + 𝜃2
2) ≈ 𝜃1 𝜌 = (
𝜌2 + 𝜌1
2) 𝑉𝑝 = (
𝑉𝑝2 + 𝑉𝑝1
2) 𝑉𝑠 = (
𝑉𝑠2 + 𝑉𝑠1
2)
(33)
Onde 𝑅(𝜃1) é o coeficiente angular de reflexão (função do ângulo de incidência), 𝜃1 é o ângulo
de incidência, 𝜃2 é o ângulo de transmissão, ∆𝑉𝑝 é a diferença da velocidade da onda compressional
na interface, 𝑉𝑝 é a média da velocidade da onda compressional na interface, ∆𝜌 é a diferença da
densidade na interface, 𝜌 é a média da densidade na interface, ∆𝑉𝑠 é a diferença da velocidade da
onda cisalhante na interface, e 𝑉𝑠 é a média da velocidade da onda cisalhante na interface cujo
esquema é apresentado pela Figura 18. Outra aproximação é a Shuey (1985) representado na
Equação 34.
35
𝑅(𝜃) ≈ 𝐴 + 𝐵 ∙ sin2 𝜃 + 𝐶 ∙ sin2 𝜃 ∙ tg2 𝜃
𝐴 =1
2(
∆𝑉𝑝
𝑉𝑝+
∆𝜌
𝜌)
𝐵 =1
2(
∆𝑉𝑝
𝑉𝑝) − 2 (
∆𝑉𝑠
∆𝑉𝑝)
2
∙ (2 ∙∆𝑉𝑠
𝑉𝑠+
∆𝜌
𝜌)
𝐶 =1
2(
∆𝑉𝑝
𝑉𝑝)
(34)
Matematicamente, é possível concluir na aproximação acima, que se a incidência for normal,
não há ondas-S, entretanto, com uma incidência oblíqua, uma parcela de ondas-S começa a ser
considerada e influenciar o cálculo do coeficiente de reflexão. Esta segunda forma é bastante
conveniente, pois os termos A e B têm significado próprio.
O termo A, conhecido por intercepto, é uma aproximação do coeficiente de reflexão exato no
ângulo de incidência igual a zero (normal), dependente do contraste de impedância acústica da onda
P. Por sua vez, o termo B, conhecido por gradiente, corresponde a uma aproximação de quanto o
coeficiente de reflexão diminui ou aumenta em função do quadrado do seno do ângulo de incidência,
ou seja, a variação em offsets intermediários. O intercepto e gradiente têm sido usados
constantemente na procura por hidrocarbonetos, em especial gás, analisando as amplitudes da
sísmica pre-stack.
3.3.4. Sísmica sintética
O último passo da modelagem do reservatório sintético foi a construção da sísmica sintética.
Para tal, os coeficientes de reflexão foram convoluídos com uma wavelet. Antes da explicação do
procedimento feito, definir-se-ão alguns conceitos importantes.
3.3.4.1. Wavelet e Convolução
Wavelet é um sinal transiente ou seja, é um sinal com duração finita, tem um tempo de início e
um tempo de fim e toda a sua energia está contida nesse intervalo (Yilmaz, 2001). A wavelet teórica
usada neste trabalho é exibida pela Figura 19.
Figura 19 - Gather da wavelet (teórica) usada na convolução
36
A convolução é um processo matemático que combina duas funções no domínio do tempo para
produzir uma terceira que é resultado da aplicação de um filtro linear. Matematicamente, a
convolução é a integral do produto de duas funções em que uma delas é invertida e sofre uma
translação. Para funções de tempo discretas, tem-se a Equação 35.
𝑥[𝑛] = ∑ 𝑥[𝑘] ∙ 𝛿[𝑛 − 𝑘]
∞
𝑘=−∞
(35)
Analogamente, para sinais de tempo contínuos, tem-se a Equação 36.
𝑥(𝑡) = ∫ 𝑥(𝜏) ∙ 𝛿(𝑡 − 𝜏)𝑑𝜏
∞
−∞
(36)
Neste trabalho, os coeficientes de reflexão (aproximação de Aki e Richards, 1980) foram
convoluídos com a wavelet da Figura 19. A Figura 20 ilustra o processo de convolução, em que na
esquerda tem-se a refletividade, no meio a wavelet e a direita, como resultado, o traço sísmico. Neste
trabalho, a wavelet foi ‘considerada como fase zero’ a qual é caracterizada por ser simétrica em torno
de t=0 sendo que não existe fisicamente para t<0. É importante garantir que a wavelet tenha fase
mínima para obter-se uma boa interpretação quantitativa sísmica (Avseth et al, 2005).
Figura 20 - Convolução de uma wavelet com a refletividade da terra que dá origem ao traço sísmico. (Hatton et
al., 1985)
3.3.4.2. Stack
O resultado prático da convolução são traços sísmicos para cada ângulo de incidência
variante no tempo, para cada ponto (x,y) da grid. Por fim, realiza-se o stack dos traços sísmicos ou
empilhamento que é que a ‘soma’ dos traços com diversos ângulos de incidência com o objetivo de
aprimorar a razão sinal-ruído, eliminar ruídos e aumentar a qualidade da informação de forma geral.
Para o reservatório sintético, calcularam-se quatro stacks diferentes: full stack, e três partial stacks
(near, middle e far). O full stack é o stack com todos os ângulos de incidência (de 0° a 40°), o near
37
stack considera os 20° ângulos mais próximos, o middle stack é o stack dos traços correspondentes
ao intervalo 10° a 30° e por fim, o far stack engloba os 20° mais distantes, conforme Figura 21.
Figura 21 - Esquema dos stacks realizados
Finalizado a modelagem do reservatório de abordagem teórica, o próximo subcapítulo 3.4
apresentará o segundo reservatório, de abordagem real, utilizando dados reais cedidos pela ANP.
38
3.4. Abordagem real
Esta seção da dissertação apresentará os passos efetuados da modelagem do segundo
reservatório sintético, de abordagem real. Por tratar-se de uma comparação, a teoria do segundo
reservatório sintético se assemelhará ao máximo ao primeiro reservatório, mantendo, sempre que
possível, a mesma metodologia. Tende-se assim, ter uma comparação mais efetiva e assertiva.
3.4.1. Material utilizado
Para a construção e validação do reservatório sintético ‘teórico’, recorreu-se a dados reais do
Campo de Namorado. Para tal, dados reais do Reservatório de Namorado que pudessem contribuir
neste trabalho foram solicitados à ANP (Agência Nacional do Petróleo).
Resumidamente, os dados solicitados e cedidos pela ANP correspondem a um conjunto de
dados de perfilagem geofísica e de análises sequenciais de testemunho compreendidos no pacote
Campo Escola de Namorado. Os dados de perfilagem correspondem aos arquivos de extensão .las,
os dados datam entre 1975 e 1985 e foram levantados e interpretados pelo corpo técnico da empresa
brasileira Petróleo Brasileiro S.A. (ou Petrobras).
3.4.1.1. Descrição dos dados
Os dados utilizados nesta dissertação pertencem ao conjunto de dados denominado Campo
Escola de Namorado, o qual foi cedido pela ANP (Agência Nacional do Petróleo, Brasil) para fins
didáticos às instituições de ensino e pesquisa brasileiras. O pedido envolveu descrições de
testemunhos juntamente com informações relacionadas a quatro perfis geofísicos: sônico (DT), raios-
gama (GR), nêutrons (NPHI) e densidade (RHOB), respectivamente expressos em μs/ft, unidades
API, % e g/cm³ referentes à apenas seis poços de Namorado: 1RJS 0019 RJ, 1RJS 0387 RJ, 3NA
0005A RJS, 3NA 0021B RJS, 3RJS 0393D RJ, 4RJS 0042 RJ. O pedido máximo de seis poços,
respeita o limite máximo imposto pela BDEP/ANP para solicitação de dados na categoria Graduação.
Visto esta limitação, tentou-se maximizar o volume de informações com estes seis poços. Procurou-
se também optar por poços dispersos dentro do Campo de Namorado, evitando assim eventuais
enviesamentos de dados.
Adicionalmente, também foram cedidos relatórios de poços com interpretações geológicas
(amostras de calha, testemunhos), relatórios de revestimento, cimentação entre outros também dos
seis poços citados acima.
É importante ressaltar que nem todos os poços apresentam uma continuidade de medições e
nem todos os seis poços possuem as quatro perfilagens. Ou seja, é comum observar intervalos sem
medições e/ou com nenhuma ou apenas algumas perfilagens. Outra ponderação importante é
considerar que os perfis cedidos pela ANP, por datarem da década de 1970/1980, não possuem,
nitidamente, toda a tecnologia das perfilagens atuais.
3.4.1.2. Tratamento dos dados
Logo após o recebimento dos dados da ANP, foi feito um levantamento simples de todas as
informações recebidas. Após isso, realizou-se um tratamento e filtragem dos dados. Resumindo, da
39
totalidade dos dados cedidos, foram separados aqueles que seriam efetivamente utilizados na
construção do segundo reservatório sintético.
Para a seleção das amostras, inicialmente foi utilizada a Descrição de Amostra de Calha com o
objetivo de identificar intervalos de Arenito Namorado e Folhelhos, as duas litologias relevantes para
este estudo. Na maioria dos casos, não havia somente arenito ou somente folhelho em uma dada
profundidade, sendo que foi considerado a litologia com maior porcentagem. Em seguida, estes
mesmos intervalos foram localizados nos perfis geofísicos correlacionando os valores de
profundidade. Ou seja, neste filtro, manteve-se apenas dados referentes às litologias arenito e
folhelho ao passo que informações de outras litologias como marga, calcilutito, siltito foram
descartadas uma vez que este estudo não considera outras litologias.
O segundo filtro foi separar os dados apenas no intervalo de interesse, ou seja, o intervalo do
Reservatório de Namorado que varia entre 2940 a 3300 metros de profundidade (Barboza, 2005).
Considerar apenas os dados entre a profundidade do Campo de Namorado confere maior veracidade
ao reservatório sintético.
No fim, obteve-se as medições das quatro perfilagens (DT, GR, RHOB e NPHI) para apenas
folhelhos e arenitos dentro do intervalo de 2940 a 3300 metros de profundidade. Novamente, é
importante relembrar que não há uma continuidade para as todas as perfilagens cedidas, ou seja,
existe perfil que não tem todos os pontos entre 2940 e 3300 metros, ou que não tem todos os perfis
ou que não tem as duas litologias. A Tabela XI exibe o esqueleto do resultado final do tratamento dos
dados sendo que ‘...’ representa existência de dados e ‘ ’ representa a inexistência de dados para
aquele poço e diagrafia.
Tabela XI - Esquema do tratamento/filtragem final dos dados ANP
Poço X Y Z (m) NPHI RHOB DT Fácies
Poço 1 ... ... ... ... Arenito
Poço 1 ... ... ... ... ... ... Folhelho
Poço 1 ... ... ... ... ... ... Folhelho
Poço 1 ... ... ... ... Arenito
Poço 1 ... ... ... ... Arenito
Poço 2 ... ... ... ... Folhelho
Poço 2 ... ... ... ... ... Folhelho
Poço 2 ... ... ... ... Folhelho
Poço 2 ... ... ... ... Arenito
Poço 2 ... ... ... ... ... Folhelho
Poço 2 ... ... ... ... Arenito
... ... ... ... ... ... ... ...
Poço 6 ... ... ... ... Folhelho
Poço 6 ... ... ... ... ... Arenito
Terminada esta etapa, deu-se início a modelagem do novo reservatório sintético.
40
3.4.2. Propriedades petrofísicas
3.4.2.1. Porosidade
Assim como no reservatório ‘teórico’, a porosidade foi simulada através da simulação
sequencial direta (DSS), individualmente para os canais de arenitos e folhelhos e condicionada à uma
distribuição. Ou seja, igualmente ao reservatório A, simularam-se isoladamente as porosidades dos
canais e folhelhos através da DSS, sendo ambas juntadas posteriormente.
Uma opção bastante direta para a composição da distribuição condicionante da simulação
(DSS) da porosidade do reservatório B seria utilizar os dados da perfilagem NPHI, ou porosidade
total, cedidos pela ANP (subcapítulo 3.4.1). Esta metodologia foi executada e seus resultados
analisados, porém, após esta análise, este método foi descartado pois os resultados obtidos
apontavam para valores muito elevados de porosidade (na ordem de 25% tanto para arenitos como
para os folhelhos). Tais valores não eram condizentes com a realidade do Campo de Namorado nem
com os dados de Fonseca (2011). Isso ocorreu pois as informações cedidas pela ANP de porosidade
consistem em dados de porosidade total e não efetiva, causando uma superestimação da porosidade.
Desta forma, este trabalho adotou outra metodologia para o cálculo da porosidade do
reservatório B: calcular a porosidade efetiva, utilizando a Equação 37, e com base nestes dados
elaborar a distribuição condicionante da DSS. É importante atentar que, ao contrário do primeiro
método (que utilizaria dados da perfilagem NPHI), esta nova metodologia utiliza dados de perfilagem
RHOB.
𝜑𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 =ρ𝑚𝑎 − ρ𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙
ρ𝑚𝑎 − ρ𝑓− V𝑎𝑟𝑔 (
ρ𝑚𝑎 − ρ𝑎𝑟𝑔
ρ𝑚𝑎 − ρ𝑓) (37)
Onde ρ𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 é a resposta do perfil RHOB, ρ𝑚𝑎 é a densidade da matriz, ρ𝑓 é densidade do
fluido que preenche os poros (assumiu-se água salobra), ρ𝑎𝑟𝑔 é a densidade do ponto de folhelho e
V𝑎𝑟𝑔 é a argilosidade. Os valores utilizados foram os mesmos do subcapítulo 3.3.2.1 e Tabela VII. Os
poços que apresentavam dados de RHOB para o intervalo de 2940 a 3300 metros e areais/folhelhos
foram os seguintes: 1RJS 0019 RJ, 1RJS 0387 RJ, 3NA 0005A RJS, 3RJS 0393D RJ e 4RJS 0042
RJ. Os histogramas da distribuição estão apresentados na Figura 22 (esquerda para arenitos e direita
para folhelhos) e os parâmetros estatísticos estão organizados na Tabela XII. Os parâmetros
geoestatísticos, modelo de continuidade espacial, utilizados foram os mesmos utilizados no
reservatório teórico, ou seja, extraídos de Fonseca (2011), para manter um grau alto de semelhança
para futura comparação.
41
Figura 22 - Histogramas da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP)
Tabela XII - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP)
Distribuição da porosidade (em %) Areia Folhelho
Média 14,52 8,26
Desvio Padrão 6,92 4,74
Mínimo 0,10 0,06
Máximo 36,27 14,99
3.4.2.1. Permeabilidade
Mantendo a coerência com o reservatório teórico, presumiu-se que a permeabilidade está
correlacionada com a porosidade efetiva e portanto foi preciso co-simular a permeabilidade
considerando a porosidade. Novamente, utilizou-se a Co-Simulação Sequencial Direta com
distribuição de probabilidade conjunta (Co-DSS) recorrendo à uma distribuição de permeabilidade
condicionante. Com o objetivo de atribuir embasamento teórico, essa distribuição foi elaborada
através da relação de Kozeny-Carman. Da mesma forma do reservatório A, foi considerado um fator
de adaptação (C) na fórmula original de Kozeny-Carman (Equação 3) de 2,2 para os arenitos e 2,7
para os folhelhos. Os demais parâmetros usados foram os mesmos apresentados na Tabela IV, e por
fim, adicionou-se uma dispersão de 10% para mais ou menos. A Figura 23 exibe os biplots da
permeabilidade x porosidade, apresentando a correlação (pontos azuis) entre essas duas
propriedades, com dispersão (pontos vermelhos).
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%0%
5%
10%
15%
20%
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%
42
Figura 23 - Biplot Ф-K das areias e dos folhelhos
Os parâmetros geoestatísticos utilizados foram os mesmos utilizados na simulação da
porosidade (extraídos de Fonseca, 2011). O elipsoide de busca foi o mesmo usado na simulação da
porosidade, ou seja, do tipo Two-part Search, com raios de 5000/2500/60 nas seguintes direções
0/0/0. Por sua vez, a Figura 24 apresenta os histogramas (esquerda para arenitos e direita para
folhelhos) enquanto a Tabela XIII os estatísticos da distribuição da permeabilidade.
Figura 24 - Histograma da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
Pe
rme
ab
ilid
ad
e (
mD
)
Porosidade (%)
Biplot Arenito
0
1
2
3
4
5
6
7
0% 5% 10% 15% 20%
Pe
rme
ab
ilid
ad
e (
mD
)
Porosidade (%)
Biplot Folhelhos
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
43
Tabela XIII - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade
Distribuição da permeabilidade (em mD) Areia Folhelho
Média 242,09 1,40
Desvio Padrão 328,58 1,64
Mínimo 0,01 0,01
Máximo 3264,08 5,92
3.4.3. Propriedades petroelásticas
3.4.3.1. Densidade
A densidade do reservatório ‘teórico’ foi calculada por não se ter dados reais sobre a
densidade. No caso do reservatório ‘real’, com a cedência dos dados de RHOB pela ANP, a
densidade foi simulada através da simulação sequencial direta (DSS) condicionada à uma
distribuição e individualmente para arenitos e folhelhos. A distribuição de densidade foi desenvolvida
a partir de dados de RHOB (g/cm³) reais cedidos pela ANP e neste caso foram usados dados de
cinco poços (1RJS 0019 RJ, 1RJS 0387 RJ, 3NA 0005A RJS, 3RJS 0393D RJ e 4RJS 0042 RJ)
dentro do intervalo do Reservatório de Namorado (2940 a 3300 metros) para os folhelhos e arenitos.
Os parâmetros geoestatísticos utilizados foram os mesmos utilizados na simulação da porosidade
(extraídos de Fonseca, 2011).
É importante lembrar que, diferentemente do reservatório ‘teórico’ no qual foi definido um
contato óleo-água delimitando as regiões com óleo e água nos arenitos, no reservatório ‘real’ não se
tem conhecimento ou informações, dentre os dados cedidos pela ANP, sobre as regiões que
contenham água salobra, óleo, gás e/ou outros fluídos. Ou seja, não se tem conhecimento da
localização e saturação exata de cada fluido mas, por outro lado, presume-se que no instante da
coleta dos dados das ANP no Namorado, haviam de fato, gás, óleo, água salobra, entre outros. A
implicação prática disso está na não aplicação da Substituição de Fluidos de Gassmann, uma vez
que não se tem informações precisas sobre as localizações das regiões que contenham óleo.
Por fim, os histogramas da distribuição da densidade estão apresentados na Figura 25
(esquerda para arenitos e direita para folhelhos) e os parâmetros estatísticos estão organizados na
Tabela XVIII.
Figura 25 - Histograma da distribuição para a DSS da densidade (dados ANP)
0%
5%
10%
15%
20%
2
2,0
5
2,1
2,1
5
2,2
2,2
5
2,3
2,3
5
2,4
2,4
5
2,5
2,5
5
2,6
2,6
5
2,7
0%
5%
10%
15%
20%
1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
44
Tabela XIV - Estatísticos da distribuição para DSS da densidade (dados ANP)
Distribuição da densidade (em g/cm³) Areia Folhelho
Média 2,40 2,44
Desvio Padrão 0,11 0,12
Mínimo 2,05 1,88
Máximo 2,67 2,65
Assim, encerra-se a modelagem da densidade e o próximo passo envolve o cálculo da
velocidade compressional (Vp).
3.4.3.2. Velocidade Compressional
A velocidade compressional do reservatório ‘teórico’ foi calculada (através de Dvorkin e Nur)
pela ausência de dados reais da velocidade. No caso do reservatório ‘real’, a Vp foi simulada através
da simulação sequencial direta (DSS) condicionada à uma distribuição e individualmente para
arenitos e folhelhos. A distribuição da velocidade compressional foi elaborada a partir de dados de DT
(µs/ft) reais cedidos pela ANP e neste caso os dados usados foram de apenas um poço (4RJS 0042
RJ), único que atendia os filtros aplicados aos dados cedidos (subcapítulo 3.4.1.2). Um ponto
bastante importante é a premissa adotada na qual todos os dados coletados de DT reflexem única e
exclusivamente a velocidade compressional. Portanto, os valores de velocidade da onda P (Vp) foram
obtidos diretamente a partir dos dados referentes ao perfil sônico (DT), através de uma simples
conversão de unidades (de μs/ft para km/s) através da Equação 38.
𝑉𝑝 =304,8
∆𝑡𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 (38)
Onde ∆𝑡𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 é a medição do perfil DT para cada amostra selecionada. Este método,
utilizando o perfil DT como parâmetro de velocidade compressional já foi usado em outro trabalho:
Oliveira (2005a) em seu estudo de velocidades de ondas-P. Os histogramas da distribuição da
velocidade compressional estão apresentados na Figura 26 (esquerda para arenitos e direita para
folhelhos) e a Tabela XV apresenta seus parâmetros estatísticos.
Figura 26 - Histograma da distribuição para a DSS da velocidade compressional (dados ANP)
0%
5%
10%
15%
20%
25%
0%
5%
10%
15%
20%
25
00
27
00
29
00
31
00
33
00
35
00
37
00
39
00
41
00
43
00
45
00
47
00
45
Tabela XV - Estatísticos da distribuição para DSS da velocidade compressional (dados ANP)
Distribuição da Vp (em m/s) Areia Folhelho
Média 3549,45 3457,37
Desvio Padrão 309,32 442,42
Mínimo 2513,99 2973,19
Máximo 4788,63 5076,57
Os parâmetros geoestatísticos utilizados foram os mesmos utilizados na simulação da
porosidade (extraídos de Fonseca, 2011). O elipsoide de busca foi o mesmo usado na simulação da
porosidade, ou seja, do tipo Two-part Search, com raios de 5000/2500/60 nas seguintes direções
0/0/0. A velocidade compressional foi simulada individualmente para os arenitos e folhelhos e em
seguida os resultados foram concatenados.
Assim como a densidade do segundo reservatório, não será aplicada a Substituição de Fluidos
de Gassmann (1951) por não se ter conhecimento das regiões que contenham óleo e quais suas
saturações.
3.4.3.3. Velocidade Cisalhante
Como, dentre os dados cedidos pela ANP, não haviam dados relacionadas à velocidade
cisalhante, foi preciso calculá-la. A estratégia adotada foi a mesma do reservatório ‘teórico’, em que a
velocidade cisalhante foi calculada através da relação de Vp-Vs de Castagna et al. (1985, 1993)
(Equação 39):
Arenitos: 𝑉𝑠 = 0,804 𝑉𝑝 − 0,856 (𝐾𝑚/𝑠)
Folhelhos: 𝑉𝑠 = 0,862 𝑉𝑝 − 1,172 (𝐾𝑚/𝑠)
(Extraído de Mavko et al., 2009)
(39)
É importante ressaltar que a relação de Castagna é feita com saturação única em água. Ou
seja, mesmo não atendendo esta condição de saturação, aplicou-se Castagna pela grande aderência
de seus resultados observadas ainda no estudo do reservatório A ou teórico. Como Vs, neste estudo,
deriva da velocidade compressional, mantem-se o cenário em que não há informações suficientes
para definir as regiões que contem água salobra, óleo, gás e/ou outros fluidos. Assim, é importante
frisar novamente que não executou-se a Substituição de Fluidos de Gassmann (1951).
Resumindo, calculou-se a velocidade cisalhante para os canais e para as várzeas e devido à
variabilidade natural da natureza, introduziu-se ruído de 3,0% para cada uma das fácies.
Por fim, calculou-se também a razão Vp/Vs a qual basicamente é a divisão da primeira
velocidade pela segunda.
3.4.4. Atributos sísmicos
Com as propriedades petroelásticas calculadas, iniciou-se o cálculo dos atributos sísmicos o
qual foi a aplicação direta da correspondente fórmula matemática. Para o reservatório B, foram
calculados os mesmos atributos do reservatório A: Impedância Acústica (Equação 27), Impedância da
46
ondas-S (Equação 28), Impedância elástica (Equação 29), Coeficientes de Lame (µ e λ) (Equação
30), Coeficiente de Poisson (ν) (Equação 31) e AVO (Aproximação de Aki e Richards, 1980)
(Equação 33). Os atributos sísmicos foram calculados parte no Petrel®, parte no MATLAB e foram
visualizados no Petrel®.
3.4.5. Sísmica sintética
Assim como o reservatório A, para este também foi construída a sísmica sintética, e para tal, o
procedimento foi o mesmo. A partir dos coeficientes de reflexão calculados, fez-se a convolução dos
mesmos com a wavelet (Figura 19). Foram usados os mesmos intervalos de ângulos (Figura 21) para
os mesmos stacks (full-stack e partial-stack (near, mid e full)).
De forma bastante resumida, o Capítulo 3 apresentou a modelagem de ambos os reservatórios
sintéticos (abordagem teórica e real). O próximo Capítulo 4 apresentará os resultados obtidos para
cada propriedade e a comparação entre os reservatórios.
47
4. Resultados e comparação
Nesta parte da dissertação, serão apresentados os resultados obtidos em cada propriedade de
cada reservatório sintético, comparando-os. Os resultados serão apresentados em três formas
distintas, em mapas, principais parâmetros estatísticos e histogramas. Para os mapas, é importante
notar que a escala dos mapas se aplica aos dois reservatórios e o mapa da esquerda representa o
reservatório A e o da direita o B. Em relação aos histogramas, serão apresentados ambos os
resultados juntos, sendo que a cor azul refere-se ao reservatório A (teórico), enquanto a verde
representa o reservatório B (real). Além disso, ainda como resultados, serão apresentados os
principais biplots entre algumas propriedades calculadas e os mapas da sísmica sintética.
Sobre as comparações, estas deram-se de duas formas: qualitativa e quantitativa. A primeira
decorreu da análise dos mapas e dos histogramas enquanto a comparação quantitativa aconteceu na
análise dos principais parâmetros estatísticos (média, desvio-padrão, mínimo e máximo). É
importante também ressaltar que o conceito de compatibilidade entre os resultados dos reservatórios
sintéticos é um conceito bastante subjetivo podendo variar de caso a caso ou da aplicação final, ou
seja, da necessidade do usuário.
4.1. Modelo estrutural
A primeira etapa da modelagem dos reservatórios sintéticos é a modelagem da estrutura do
reservatório, o qual foi o mesmo para ambos os reservatórios A e B. A Figura 27 apresenta o mapa
do volume das células (ou bulk volume).
Figura 27 - Modelo estrutural do reservatório A e B
Dado o tamanho da célula (25 x 25 x 1), é importante que a média se aproxime do valor ideal
de 625 m³ e que a variância (ou desvio padrão) em torno deste valor seja a mínima possível.
Analisando o mapa é possível observar uma região de baixo volume na região mais superior do
modelo (próximo da falha).
Também analisaram-se os principais parâmetros estatísticos do modelo estrutural (média,
desvio-padrão, mínimo e média) os quais estão organizados na Tabela XVI. A média de 612 m3 é um
resultado bastante próximo do esperado ou 625 m3.
48
Tabela XVI - Estatísticos do modelo estrutural de ambos reservatórios sintéticos
Bulk Volume (m³) Reservatório A e B
Média 612
Desvio Padrão 24
Mínimo 571
Máximo 668
Do ponto de vista do histograma, é preciso que haja uma família de dados próximo do valor
teórico (25m x 25m x 1m = 625 m³) e que a dispersão em torno dela seja também mínima. A Figura
28 exibe o histograma obtido, o qual possui duas famílias (modas em 596 m³ e 640 m³).
Figura 28 - Histograma do bulk volume
Outras análises importantes foram estudar o mapa da altura, dimensão em x e em y das
células. A altura das células está representada na Figura 29. O resultado é bastante coerente, por
estar bem próximo de 1 m, altura teórica. As maiores deformações estão na região ou plano da falha
com intervalo de variação entre 0,98 m e 1,0125 m.
Figura 29 - Mapa da altura das células
Em seguida está o perfil da dimensão em X e Y das células. A dimensão X das células varia
entre 25 metros (valor teórico) e 25,8 metros. Por outro lado, o intervalo da dimensão em Y das
49
células varia entre 23 metros a 26,5 metros conforme Figura 30 observando uma concentração de
dimensões menores na parte mais superior do anticlinal.
Figura 30 - Mapa da dimensão x (esquerda) e y (direita) das células
4.2. Modelo de fácies
O resultado da modelagem das fácies está dividido em quatro partes: modelo com todas as
camadas e as camadas individualmente. Para cada parte, exibem-se a fácie do anticlinal e o cubo
(com exagero vertical/horizontal de 20) nas Figura 31 (modelo inteiro), Figura 32 (camada superior),
Figura 33 (camada do meio) e Figura 34 (camada inferior). O folhelho é representado pela cor cinza
enquanto a areia por amarelo. É bastante visível analisar o padrão distinto de canais para cada uma
das três camadas, fato já esperado dados os parâmetros inseridos no Object Modeling dos canais
(Tabela I).
Figura 31 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para as três camadas.
Figura 32 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada superior.
Arenitos Folhelhos
Arenitos Folhelhos
50
Figura 33 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada intermediária.
Figura 34 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada inferior.
4.3. Porosidade
Após a simulação das porosidades, utilizou-se o Petrel® para visualizar os resultados exibidos
na Figura 35.
Figura 35 - Porosidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Comparando os mapas, é possível notar padrões diferentes em cada um dos reservatórios. O
modelo A apresenta um mapa com limites entre canais siliciclásticos e folhelhos altamente marcados,
traduzindo em uma alta heterogeneidade entre as porosidades dos arenitos e folhelhos. O
reservatório B, por sua vez, não apresenta essa delimitação tão marcante, porém a diferença da
ordem de grandeza da porosidade dos canais de arenitos e os folhelhos é nítida.
Por sua vez, analisando a Tabela XVII, é notada uma diferença entre os parâmetros
estatísticos dos reservatórios A e B, sendo a média de B menor que A porém mínimo e máximo de B
maiores que A. Os valores utilizados para compor a distribuição do reservatório A foram baseados
Arenitos Folhelhos
Arenitos Folhelhos
51
nos dados extraídos de Fonseca (2011) enquanto do reservatório B foram calculados com base nos
dados de RHOB fornecidos pela ANP. Entre os máximos, nota-se a máxima porosidade efetiva do
reservatório B na ordem de 36%. Apesar de ser um valor relativamente elevado, optou-se por manter
o mesmo, visto que a distribuição condicionante da DSS do reservatório B é composto única e
exclusivamente por dados ANP, preservado a veracidade dos dados ANP. Além disso, outra possível
explicação poderia residir nos espaços amostrais de Fonseca e deste estudo: enquanto Fonseca
(2011) considera 51 poços, este estudo considera apenas seis poços. Ou seja, o espaço amostral
dos dados cedidos pela ANP pode ser não-representativo do Campo de Namorado como um todo.
Tabela XVII - Estatísticos da porosidade de ambos reservatórios sintéticos
Porosidade (%) Reservatório A Reservatório B
Média 15,54 11,54
Desvio Padrão 10,45 6,29
Mínimo 0,01 0,06
Máximo 33,53 36,27
Por fim, a Figura 36 compreende o histograma do reservatório A (cor azul) e B (cor verde)
junto. Analisando-o, algumas diferenças também são notadas. A principal está na forma com que os
dados se distribuem: embora ambos os histogramas sejam bimodais, o reservatório A apresenta uma
distribuição bimodal altamente delimitada (modas em 4% e 26%), resultado dos dados usados de
Fonseca (2011). Por outro lado, embora o reservatório B também apresente uma distribuição
bimodal, esta não se apresenta tão delimitada (modas em 6% e 14%), resultado dos parâmetros
estatísticos da porosidade efetiva calculados a partir dos dados RHOB cedidos pela ANP. Uma
segunda diferença está na diferença das modas de cada uma das distribuições, resultado da
distribuição condicionante usado na simulação das porosidades do reservatório A e B (Tabela II para
A e Tabela XII para B). Sobre os mínimos e máximos, os valores de A e B são altamente compatíveis.
Figura 36 - Histograma da porosidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde).
Por fim, é importante lembrar que no caso da porosidade do reservatório B, tentou-se
elaborar a distribuição condicionante utilizando dados de perfilagem NPHI cedidas pela ANP. Porém
este método foi logo descartado uma vez que a porosidade considerada era a total (e não era a
52
efetiva), o que causava uma superestimação dos valores obtidos, valores não aderentes com a
realidade nem com a literatura de Namorado.
4.4. Permeabilidade
A Figura 37 apresenta os resultados da Co-DSS da permeabilidade sendo bastante
importante atentar à escala logarítmica do mapa da permeabilidade. Apesar das interfaces altamente
delimitadas do reservatório A, é possível observar estas interfaces também no reservatório B, apesar
de serem mais sutis.
Figura 37 - Permeabilidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Analisando a Tabela XVIII, nota-se que existe certa divergência nos parâmetros estatísticos
obtidos (por exemplo na média e máximo). O reservatório B apresenta uma média menor e um
máximo maior que o reservatório A. O máximo de B (3246 mD) provém das areias e é o dobro do
obtido no reservatório A, porém este valor está de acordo com o estudo de Fonseca (2011), em que a
autora conclui um máximo de 3000 mD para as areias. O mínimo de 0,01 mD provém dos folhelhos e
é coerente para ambos os reservatórios.
Para os reservatórios A e B, há indícios de uma possível subestimação da permeabilidade
das distribuições condicionantes conjuntas usadas na co-simulação. É importante lembrar que estas
distribuições da permeabilidade foram elaboradas empregando a relação de Kozeny-Carman (a qual
depende da porosidade, tortuosidade e tamanho médio dos grãos). Este problema foi mapeado
quando foi preciso inserir um fator de adaptação (C>1) na fórmula de Kozeny-Carman na tentativa de
aprimorar a distribuição para a co-simulação aproximando-a mais dos valores obtidos por Fonseca
(2011).
Outro motivo para uma média de permeabilidade menor para o reservatório B são os valores
menores de porosidade simulados (Tabela XVII). Dado o uso de Kozeny-Carman para elaborar a
distribuição condicionante conjunta, valores menores de porosidade implicam em valores menores
também de permeabilidade (uma vez que estão correlacionados).
53
Tabela XVIII - Estatísticos da permeabilidade dos reservatórios sintéticos A e B
Permeabilidade (mD) Reservatório A Reservatório B
Média 292,81 119,71
Desvio Padrão 363,75 256,43
Mínimo 0,01 0,01
Máximo 1530,14 3264,08
Analisando o histograma da Figura 38, nota-se certo grau de semelhança visto que mais da
metade dos dados estão concentrados abaixo de 150 mD e o restante se distribui à direita. No
entanto, a principal diferença está nos valores menores de B se comparados com a permeabilidade
do reservatório A.
Figura 38 - Histograma da permeabilidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde).
4.5. Densidade
Os resultados da DSS da densidade estão a seguir na Figura 39.
Figura 39 - Densidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Do ponto de vista dos parâmetros estatísticos (Tabela XIX), a densidade teórica (do
reservatório A) foi bem estimada uma vez que não há grandes divergências entre os mesmos. Ou
seja, a média, desvio-padrão, mínimo e máximo obtidos em ambos os reservatórios são bastantes
compatíveis.
54
Tabela XIX - Estatísticos da densidade dos reservatórios sintéticos A e B
Densidade (g/cm³) Reservatório A Reservatório B
Média 2,3123 2,4212
Desvio Padrão 0,1295 0,1092
Mínimo 2,0134 1,8804
Máximo 2,6976 2,6689
Apesar de parâmetros estatísticos semelhantes, há certa diferença nos histogramas (Figura
40). A esquerda, o reservatório sintético apresenta duas famílias enquanto na direita apresenta uma
grande família, ou seja, a massa de dados está dispersa de formas distintas. Um dos motivos poderia
ser a aplicação exclusiva da Substituição de Fluidos de Gassmann apenas no reservatório A, ainda
que este apresente mínimo e máximo maior que B. Um segundo motivo possível seria a composição
e densidade das mineralogias assumidas para cada uma das fácies no cálculo da 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 no
reservatório A. Os valores usados (Tabela VII) não foram extraídos da literatura, ou seja, não houve
uma validação efetiva daqueles valores o que pode ter impactado o resultado final.
Figura 40 - Histograma da densidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde).
4.6. Velocidades
Abaixo, seguem os resultados e comparações das velocidades compressionais, velocidades
cisalhantes além da razão Vp/Vs. A Tabela XX apresenta os principais estatísticos.
Tabela XX - Estatísticos das velocidades Vp, Vs e Vp/Vs dos reservatórios sintéticos A e B
V. Compressional (m/s) V. Cisalhante (m/s) Vp/Vs (adimensional)
Reser A Reser B Reser A Reser B Reserv A Reserv B
Média 3432,68 3511,89 1985,10 1912,40 1,75 1,85
Desvio Padrão 272,92 344,10 273,71 303,72 0,18 0,13
Mínimo 2567,31 2513,99 1101,05 1130,30 1,49 1,54
Máximo 5045,78 5076,57 3199,83 3300,09 2,41 2,22
55
A Figura 41 apresenta os mapas da velocidade compressional.
Figura 41 - Velocidade compressional do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Analisando os parâmetros estatísticos da Vp (Tabela XX) e a Figura 42 da velocidade
compressional de ambos reservatórios, observa-se alto grau de semelhança nas duas esferas:
estatística incluindo média, desvio-padrão, mínimo, máximo e histograma (o qual apresenta pequena
dessemelhança na dispersão dos dados). Esse fato traduz que a metodologia de cálculo da
velocidade compressional do modelo teórico, tanto arenitos como folhelhos, deu-se com sucesso. Ou
seja, a modelagem teórica do Método de Cimentação Constante de Dvorkin e Nur (1996) para os
arenitos e o método empírico de Oliveira (2005b) para os folhelhos resultou em um modelo altamente
fiel à realidade.
Figura 42 - Histograma da velocidade compressional do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
Assim como a velocidade compressional, a velocidade cisalhante (Figura 43) também
apresenta alto grau de semelhança entre os parâmetros estatísticos e histogramas (pequena
diferença na dispersão dos dados), conforme Figura 44. Isso também traduz a alta qualidade da
modelagem teórica da velocidade cisalhante: relação física (decorrente do Dvorkin e Nur) para os
arenitos e Castagna (1985) para os folhelhos.
56
Figura 43 - Velocidade cisalhante do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 44 - Histograma da velocidade cisalhante do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
Por fim, a Figura 45 apresenta os resultados da divisão Vp/Vs. Analisando os parâmetros
estatísticos (Tabela XX), nota-se uma grande aderência entre os resultados obtidos em cada um dos
reservatórios. No entanto, quando se analisa o histograma (Figura 46), observa-se uma diferença: o
modo com o qual os dados se distribuem. Os dados de Vp/Vs do reservatório A apresentam uma
distribuição bimodal bastante delimitada, enquanto o reservatório B apresenta uma distribuição
unimodal.
Figura 45 - Relação Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
57
Figura 46 - Histograma da relação Vp/Vs do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
4.7. Atributos sísmicos
Os resultados para cada um dos atributos sísmicos calculados para cada reservatório serão
apresentados nesta seção: histogramas, parâmetros estatísticos e mapas. A Tabela XXI organiza os
principais parâmetros estatísticos.
Tabela XXI - Estatísticos dos atributos sísmicos dos reservatórios sintéticos A e B
IA (kPa.s/m) IS (kPa.s/m) EI (10°) (kPa.s/m)
Reser A Reser B Reser A Reser B Reserv A Reserv B
Média 7955,27 8518,20 4581,87 4641,84 5405,15 6186,64
Desvio Padrão 921,27 1056,74 625,82 838,49 1048,32 475,00
Mínimo 5171,14 5199,31 2471,11 2353,81 3043,72 4421,66
Máximo 13591,25 13449,87 8622,06 8742,92 8362,09 8070,01
EI (20°) (kPa.s/m) EI (30°) (kPa.s/m) EI (40°) (kPa.s/m)
Reser A Reser B Reser A Reser B Reserv A Reserv B
Média 2160,66 2822,50 961,59 1372,04 1210,45 1824,53
Desvio Padrão 1137,01 701,14 888,82 858,01 1573,89 1961,05
Mínimo 689,53 1204,84 75,53 150,38 12,50 32,48
Máximo 5262,13 5121,42 6625,21 4699,14 23527,48 11515,11
Coef Lame (µ) (GPa) Coef Lame (λ) (GPa) Coef de Poisson (ν) (adim)
Reser A Reser B Reser A Reser B Reserv A Reserv B
Média 9,25 9,12 9,03 12,01 0,24 0,29
Desvio Padrão 2,53 3,19 4,10 1,48 0,08 0,04
Mínimo 2,72 2,66 2,25 7,21 0,09 0,13
Máximo 27,57 28,85 18,55 17,16 0,40 0,37
A impedância acústica (Figura 47), apresenta parâmetros estatísticos com relativo alto grau
de semelhança com praticamente diferença zero entre média, mínimo e máximo, porém com um
desvio-padrão de B ligeiramente maior (7955 kPa.s/m x 8518 kPa.s/m). Isso significa que o par
58
densidade e velocidade compressional de cada um dos dois reservatórios está bastante alinhado. Os
histogramas também são bastante compatíveis. A distribuição de ambos os histogramas tem a moda
perto dos 8000 kPa.s/m sendo a maior diferença o caudal à esquerda do reservatório A e à direita do
reservatório B (Figura 48).
Figura 47 - Impedância acústica do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 48 - Histograma da IA (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
A impedância de ondas-S (Figura 49), calculada a partir da densidade com a velocidade
cisalhante, apresenta também superior grau de semelhança se analisados parâmetros estatísticos e
histograma (Figura 50). As médias (4582 kPa.s/m x 4642 kPa.s/m), mínimos (2471 kPa.s/m x 2354
kPa.s/m) e máximos (8622 kPa.s/m x 8743 kPa.s/m) confirmar a compatibilidade de resultados. Isso
significa que o par densidade e velocidade cisalhante de cada um dos dois reservatórios também está
bastante alinhado. Do ponto de vista dos histogramas há um alto grau de compatibilidade geral na
distribuição desde os extremos, o formato da distribuição e a moda (aproximadamente 4600
kPa.s/m).
59
Figura 49 - Impedância da onda S do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 50 - Histograma da SI (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
Sobre as impedâncias elásticas - desde 10° até 40° incluindo a impedância acústica (que é o
caso de 0°) - é notado um padrão de médias e mínimos superiores e máximos inferiores do
reservatório real (B) se comparado como o reservatório A. De maneira bem geral, esse padrão é
reflexo do comportamento das propriedades base, como densidade, velocidade compressional e
velocidade cisalhante. Do ponto de vista das médias, o reservatório B apresenta densidade e
velocidade compressional superiores e velocidade cisalhante basicamente constante e esses fatos
acarretam no padrão observado nas impedâncias elásticas.
Considerando a colocação acima, conclui-se que a impedância elástica para o ângulo de 10°
(Figura 51) apresenta parâmetros estatísticos com o padrão observado acima (média e mínimo de B
superiores e máximo de B inferior) e um decréscimo no desvio padrão (1048 kPa.s/m x 475 kPa.s/m).
Do ponto de vista dos histogramas (Figura 52), é observado uma grande dessemelhança no formato
da distribuição. Assim, o reservatório A apresenta uma distribuição bimodal (modas em 4250 kPa.s/m
e 6250 kPa.s/m) enquanto no reservatório B observa-se uma grande família (moda em 5800
kPa.s/m).
60
Figura 51 - Impedância elástica (θ=10°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 52 - Histograma da EI-θ=10° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
A impedância elástica para angulação para 20° (Figura 53) apresenta, além do padrão citado
acima, um desvio-padrão de B inferior também (1137 kPa.s/m x 701 kPa.s/m). Comparando a Figura
54, nota-se o mesmo padrão observado para a angulação de 10° no qual o reservatório A apresenta
uma distribuição bimodal com modas em 1000 kPa.s/m e 3000 kPa.s/m enquanto o reservatório B
tem uma única família com moda em 2250 kPa.s/m.
Figura 53 - Impedância elástica (θ=20°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
61
Figura 54 - Histograma da EI-θ=20° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
A impedância elástica para angulação para 30° (Figura 55) apresenta, novamente o mesmo
padrão observado acima e uma diminuição no desvio-padrão de A para B (889 kPa.s/m x 858
kPa.s/m). Observando a Figura 56, nota-se uma grande concentração de valores abaixo de 200
kPa.s/m (cerca de 50%) para o reservatório A enquanto para B é observado o uma distribuição
unimodal.
Figura 55 - Impedância elástica (θ=30°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 56 - Histograma da EI-θ=30° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
A impedância elástica para angulação para 40° (Figura 57) apresenta, além do padrão
comentado acima, um desvio-padrão do reservatório B superior que A (1574 kPa.s/m x 1961
kPa.s/m) estando a maior diferença nos máximos (23.527 kPa.s/m x 11.515 kPa.s/m). Analisando a
Figura 58, há certa compatibilidade dos resultados, se comparados os extremos e formatos das
distribuições. No reservatório A, há uma grande concentração de dados (~80%) abaixo de 1000
62
kPa.s/m. Esta fatia do reservatório B beira cerca de 55% enquanto o restante dos dados se
distribuem à direita da moda.
Figura 57 - Impedância elástica (θ=40°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 58 - Histograma da EI-θ=40° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
O coeficiente de Lame (µ) (Figura 59) apresenta um dos maiores graus de semelhança dos
atributos sísmicos quando analisados parâmetros estatísticos e histogramas. Sobre os parâmetros
estatísticos, nota-se alta compatibilidade entre médias (9,3 GPa x 9,1 GPa), mínimos (2,7 GPa x 2,7
GPa) e máximos (27,6 GPa x 28,9 GPa). Na análise da Figura 60, percebe-se também uma
semelhança alta nos extremos e formato de distribuição (moda em aproximadamente 9 GPa).
Figura 59 - Coeficiente de Lame (µ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
63
Figura 60 - Histograma do Coef de Lame µ (Pa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
Por outro lado, o coeficiente de Lame (λ) (Figura 61) não apresenta um grau tão elevado de
semelhança entre os reservatórios A e B seja nos parâmetros estatísticos como nos histogramas. As
médias (9 GPa x 12 GPa) e mínimos (2 GPa x 7 GPa) representam a maior diferença entre
estatísticos refletindo com grande impacto no histograma. A maior diferença de λ está no formato da
distribuição do histograma (Figura 62), visto que o reservatório A apresenta uma distribuição bimodal
bem definida (modas em 5 GPa e 12 GPa) e o reservatório real possui uma grande única família
(moda em 10 GPa).
Figura 61 - Coeficiente de Lame (λ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 62 - Histograma do Coef de Lame λ (GPa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
64
Por fim, o coeficiente de Poisson (Figura 63), o reservatório A apresenta parâmetros
estatísticos bastante compatíveis com de B (média e mínimo ligeiramente menor e máximo
ligeiramente maior). A maior diferença está, novamente, no histograma da Figura 64, especialmente
no seu formato. O reservatório teórico tem duas famílias bem definidas (modas em aproximadamente
0,18 e 0,32) fato que não ocorre no reservatório B (unimodal com moda em 0,26). No entanto é
importante ressaltar que o intervalo, para ambos reservatórios, em que o coeficiente de Poisson varia
(de 0,09 a 0,40) está coerente com o intervalo esperado (aproximadamente entre 0,01 e 0,50).
Figura 63 - Coeficiente de Poisson (ν) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 64 - Histograma do Coef de Poisson do reservatório sintético A (azul) e B (verde)
4.8. Biplots
Para entender melhor a forma em que as propriedades estão correlacionadas, analisam-se os
seguintes biplots no qual cada um dos eixos representa uma propriedade.
De acordo com a Figura 65, é possível concluir que a porosidade e permeabilidade tem
correlação positiva, fato o qual já era esperado por ter-se aplicado Kozeny-Carman. Desta forma, os
biplots estão coerentes. No caso do reservatório teórico, como não haviam dados reais, utilizou-se
dados de Fonseca (2011) para elaborar uma distribuição normal para compor a distribuição
condicionante da simulação sequencial direta. No caso do reservatório B, a distribuição foi composta
por dados de porosidade efetiva (utilizando o perfil RHOB cedido pela ANP). Outro ponto notável é
porosidades e permeabilidade maiores para arenitos (amarelo) e menores para folhelhos (cinza) o
que é coerente. Do ponto de vista de potencialidade de reservatório, canais siliciclásticos
representam a rocha reservatório enquanto folhelhos a rocha não-reservatório.
65
Figura 65 - Biplots da porosidade(%)-permeabilidade(mD) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
A Figura 66 apresenta o biplot da Vp versus Vs. A velocidade compressional das areias do
reservatório A (calculado através de Dvorkin e Nur, 1996) apresentam maior dispersão do que as do
reservatório B (simulada através da Simulação Sequencial Direta). É importante que comentar,
também, que apenas no reservatório A aplicou-se a Substituição de Fluídos de Gassmann (1951)
apresentando velocidade com saturação em água salobra (abaixo do contato água-óleo) e em óleo
(acima do contato). Também é possível notar uma correlação linear positiva entre as duas
velocidades, efeito esperado uma vez que foi aplicado Castagna para calcular Vs.
Figura 66 - Biplots da Vp(m/s)-Vs(m/s) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
A Figura 67 apresenta os biplots da velocidade compressional pela relação Vp/Vs e nota-se
que os resultados são compatíveis se comparados ambos os reservatórios: observa-se que os
arenitos têm a razão Vp/Vs menor que os folhelhos para ambos reservatórios. É importante comentar
novamente que a velocidade compressional das areias do reservatório A apresenta maior dispersão
do que a do reservatório B, efeito do diferente método de cálculo além da aplicação exclusiva da
Substituição de Fluídos de Gassmann (1951) no reservatório teórico.
66
Figura 67 - Biplots da Vp (m/s)-Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
4.9. Tabela comparação
Para facilitar a comparação entre os parâmetros estatísticos, foi feita uma comparação
simples, dividindo os parâmetros principais (média, desvio-padrão, mínimo e máximo) do reservatório
A pelo reservatório B. Ou seja, em um cenário otimista, em que os resultados teóricos têm
proximidade ou similaridade máxima aos resultados reais, o quociente deveria tender a 1 à 100%. As
cores refletem essa proximidade do ideal: verde para maior proximidade de 1 e vermelho para
proximidade mínima (tanto acima como abaixo de 100%). Assim, nota-se que o reservatório sintético
obteve sucesso na reprodução das propriedades elásticas (densidade, velocidade compressional e
cisalhante) assim como as impedâncias acústicas e de ondas-S. O resultado obtido foi organizado na
Tabela XXII.
Tabela XXII - Resumo comparativo dos estatísticos dos reservatórios sintéticos A e B
Res A/ Res B Porosidade Permeabilidade Densidade
Média 135% 245% 96%
Desvio Padrão 166% 142% 119%
Mínimo 17% 100% 107%
Máximo 92% 47% 101%
Res A/ Res B Vp Vs Vp/Vs
Média 98% 104% 95%
Desvio Padrão 79% 90% 120%
Mínimo 102% 97% 97%
Máximo 99% 97% 109%
Res A/ Res B IA IS EI (10°)
Média 93% 99% 87%
Desvio Padrão 87% 75% 221%
Mínimo 99% 105% 69%
Máximo 101% 99% 104%
67
Res A/ Res B EI (20°) EI (30°) EI (40°)
Média 77% 70% 66%
Desvio Padrão 162% 104% 80%
Mínimo 57% 50% 38%
Máximo 103% 141% 204%
Res A/ Res B Coef Lame (µ) Coef Lame (λ) Coef Poisson (ν)
Média 101% 75% 83%
Desvio Padrão 79% 277% 200%
Mínimo 102% 31% 69%
Máximo 96% 108% 108%
4.10. Sísmica sintética
Com os traços sísmicos calculados, foram feitos quatro diferentes stacks: full stack (Figura
68) e três partial stacks - near (Figura 69), middle (Figura 70) e far (Figura 71).
Figura 68 - Sísmica Full-Stack do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 69 - Sísmica Partial Stack (Near) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
68
Figura 70 - Sísmica Partial Stack (Middle) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Figura 71 - Sísmica Partial Stack (Far) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)
Na análise post-stack, nota-se que a sísmica sintética (independendemente do stack) de cada
um dos dois reservatórios não apresenta, globalmente, muita diferença. Um dos motivos mais
prováveis para essas dessemelhanças pode ser a composição de fluidos ocupantes dos poros das
rochas além da aplicação exclusiva da Substitutição de Fluído de Gassmann (1951) no reservatório A
o qual não foi aplicado no segundo reservatório pois não se tinha conhecimento exato da composição
de fluídos. Paralelamente, este fato implica que um dos fatores mais impactantes na sísmica é o
modelo de fácies, ou seja, a morfologia dos corpos que compõe o modelo. Por outro lado, é possível
comparar também os diversos stacks para cada um dos dois reservatórios.
Analisando os mapas acima, é visível a diferença entre os stacks (full e partial). O near stack
apresenta amplitudes mais baixas (coloração vermelha) enquanto o far stack apresenta valores mais
altos (coloração azul). Uma possível explicação dessa diferença é a crescente influência das ondas
cisalhantes (ondas-S) nos coeficientes de reflexão. Como já dito anteriormente, se o ângulo de
incidência for zero (incidência normal) não há dissipação de energia em ondas S, porém, a medida
em que o ângulo de incidência aumenta, começa a dissipação de ondas S influenciando o coeficiente
de reflexão (da aproximação de Aki e Richards, 1980). Outra análise que se faz diz respeito à razão
sinal/ruído. Como o full stack é, matematicamente, a média de todos os traços, os sinais se
intensificam e os ruídos se atenuam, ou seja, há uma melhor da razão sinal/ruído. Por este fato, os
partial stacks como são médias parciais (com menos traços), tendem a ser mais ruidosos.
Por fim, ainda é possível concluir que, comparando o mapa das fácies (por exemplo) com a
sísmica sintética, há perda de dados por conta da resolução vertical. Continuando com o exemplo do
69
mapa das fácies, o limite entre um canal e os folhelhos está bem delimitada, o que não acontece na
sísmica sintética.
70
5. Conclusão
Em primeiro lugar, pode-se colocar que o objetivo deste trabalho foi atingido, uma vez que os
reservatórios sintéticos propostos foram de fato modelados e caracterizados com suas propriedades
físicas e elásticas simuladas ou calculadas. Deste modo, foi possível compará-los passo por passo da
caracterização apontando os pontos semelhantes e divergentes e, por fim, propondo trabalhos
futuros.
A conclusão macro seria uma possível futura utilização do reservatório A em termos de
resultados. Apesar de algumas divergências em algumas propriedades, o reservatório teórico
apresentou resultados bastantes consistentes e compatíveis com a realidade de modo que seria
possível usá-lo para estudar alguma propriedade em especial ou ainda simular a produção de
hidrocarbonetos. No entanto, é preciso ter atenção especial nas propriedades da porosidade,
permeabilidade e impedâncias elásticas para ângulos maiores que 20° cujos resultados apresentaram
maior divergência entre os reservatórios A e B. Nos próximos parágrafos, segue uma conclusão
individual para cada modelo de propriedade.
Apesar de ambos os reservatórios (A e B) utilizarem o mesmo modelo de facies, o reservatório
A apresentou um maior contraste de porosidades entre areias e folhelhos do que o reservatório B. O
reservatório ‘real’ apresenta uma média menor porém um máximo maior que o reservatório ‘teórico’.
Pela análise feita, essa divergência provém das diferentes distribuições condicionantes usadas em
cada um dos reservatórios: dados de Fonseca para o reservatório A e dados RHOB cedidos pela
ANP para B, e portanto, do diferente número de poços que cada um considera (51 em Fonseca e 6
neste estudo). Ou seja, o espaço amostral da porosidade do Campo de Namorado que o
Reservatório B considera pode ser não-representativo do campo inteiro de Namorado. Para evitar
este problema, recomenda-se o uso da porosidade ‘teórica’ simulada, ou reservatório A, decisão
baseada no melhor resultado apresentado por este modelo (maior coerência com dados de Fonseca,
2011).
Dos estudos sobre a permeabilidade, foram notadas algumas divergências: reservatório B tem
média menor porém máximo maior que o reservatório A, mesma tendência observada na porosidade.
Esse fato já era esperado visto que, neste estudo, a permeabilidade está correlacionada com a
porosidade (através de Kozeny-Carman). Pelo fato do reservatório B apresentar, de maneira geral,
porosidades menores, este também apresentou permeabilidade menores, fato observado no
histograma da Figura 38. Assim, como no caso da porosidade, recomenda-se utilizar o modelo de
permeabilidade do reservatório teórico (A) uma vez também que a permeabilidade está
correlacionada com a porosidade (fórmula de Kozeny-Carman).
Com relação à densidade, é possível concluir que seu cálculo teórico (reservatório A) teve
sucesso parcial. Embora os reservatórios A e B tenham parâmetros estatísticos compatíveis, há uma
diferença nos histogramas (número de famílias em cada um deles). Neste caso, não é possível
delimitar cirurgicamente o motivo, pois este tem duas naturezas: a aplicação unilateral da
Substituição de Fluido de Gassmann (1951) e/ou a composição e densidade das mineralogias
assumidas no reservatório A. Outro ponto importante é o fato do reservatório B utilizar dados da
71
diagrafia RHOB (cedida pela ANP) em que as medições são feitas com fluídos e saturações
desconhecidas.
Sobre ambas velocidades, compressional e cisalhante, pode-se concluir que a modelagem
teórica do reservatório A deu-se com elevado grau de qualidade, visto a grande compatibilidade e
aderência entre os resultados dos reservatórios teórico e real. A segmentação de metodologia (entre
velocidades, entre fácies e entre regiões abaixo e acima do contato água-óleo) mostrou-se uma das
melhores maneiras de modelar a velocidade P e velocidade S para o Reservatório de Namorado.
Apesar do não conhecimento sobre a composição de fluidos no reservatório B, pode-se concluir que
a Substituição de Fluidos de Gassmann (aplicada apenas no reservatório A) foi de extrema
importância para obtenção de resultados de alta compatibilidade com a realidade.
Sobre os atributos sísmicos, foi possível concluir que, de maneira geral, o reservatório teórico
se aproximou parcialmente do reservatório real. Atributos sísmicos são grandezas que derivam das
propriedades petrofísicas (densidade, velocidades compressional e cisalhante) e portanto, do ponto
de vista da matemática, resultados obtidos nesta seção são diretamente influenciados por eventuais
semelhanças e/ou dessemelhanças das três propriedades acima citadas. Analisando os estatísticos,
com exceção de algumas impedâncias elástica e coeficiente de Lame (λ), os atributos calculados do
reservatório A tiveram alto grau de compatibilidade com os resultados obtidos no reservatório real. É
possível afirmar que a impedância acústica teve o maior grau de semelhança dentre os atributos
enquanto as impedâncias elásticas e o coeficiente de Lame (λ) apresentaram os menores níveis de
compatibilidade. Já as maiores divergências dos atributos sísmicos estão nos histogramas. Embora
parte dos parâmetros estatísticos tenha grande aderência de resultados, os dados se distribuem de
maneiras distintas. Um dos padrões mais observados foi o número variante de famílias de dados uma
vez que em alguns casos havia uma distribuição de dados unimodal (alta homogeneidade entre os
dados) enquanto em outros casos havia distribuições bimodais.
A sísmica sintética post-stack foi o último passo da modelagem de ambos os reservatórios
sintéticos deste trabalho. Observando os diversos mapas sísmicos, nota-se que a sísmica de cada
um dos dois reservatórios não apresentou muita diferença. Isto significa que o fator mais
determinante na sísmica é o modelo de facies, ou seja, a litologia e a morfologia dos canais de areia
dentro dos folhelhos. Em outras palavras, em um estudo normal de reservatório deste tipo, que se
inicia com a análise, integração dos dados de poço e da sísmica (inversão sísmica), a morfologia e a
forma dos canais, ou seja, o modelo de facies é de fato um dos objetivos mais importantes e centrais
na caracterização do reservatório em questão.
Por fim, a última conclusão observada é a excelente escolha pelo Reservatório de Namorado.
Conforme dito anteriormente, este campo, em especial, é considerado um Campo Escola devido ao
seu grande volume de informação, estudos e análises disponíveis. Assim, a escolha por este campo,
fez com que os reservatórios sintéticos tivessem uma tendência de ser mais rico, próximo e
compatível com realidade (em termos de dados disponíveis), dado que na maioria dos casos em que
alguma informação do Campo de Namorado era necessária havia minimamente uma literatura
disponível.
72
5.1. Trabalhos futuros
Futuramente, algumas abordagens podem ser interessantes para este trabalho. A primeira
seria executar a inversão sísmica. Segundo Sheriff (2002), inversão é a técnica que gera uma série
de parâmetros que podem ter sua origem num conjunto de medições observadas. Estes parâmetros
por sua vez, consistem na assinatura física de estruturas geológicas, ou seja, a matriz de coeficientes
de reflexão detectados em interfaces geológicas devido à passagem do sinal sísmico inicial. De modo
geral, a inversão é o eficiente procedimento de transformar as respostas dos dados de sísmica de
reflexão em parâmetros que permitam modelar as estruturas do reservatório. A inversão, se
corretamente aplicada, é capaz de gerar modelos razoáveis reproduzindo a informação consistente a
partir dos dados conhecidos. No contexto desta dissertação, a inversão sísmica poderia ser
performada para a extração da impedância acústica e portanto, a forma das fácies (canais de areia).
Como o reservatório sintético está caracterizado, outra opção seria aplicar algum simulador
temporal de produção de hidrocarbonetos para estudar o comportamento da produção do
reservatório. Ou seja, simular a produção de hidrocarbonetos do reservatório com poços produtores
via algum software. Um passo à frente, seria interessante realizar a sísmica 4D do reservatório, que
basicamente são sísmicas 3D tomadas na mesma localização mas em tempos diferentes. Com isso é
possível entender e analisar o comportamento dos fluidos dentro do reservatório levando em
consideração algumas propriedades como porosidade, saturações e permeabilidade.
Além disso, uma terceira abordagem é proposta. Caso seja possível obter dados reais de
produção do Campo de Namorado, seria interessante realizar o history matching do reservatório
sintético. History matching é o ajuste contínuo de um modelo de reservatório até que ele reproduza
da melhor maneira o comportamento passado de um reservatório de modo que a produção e as
pressões sejam as mais próximas possíveis da realidade. A precisão do ajuste depende da qualidade
do modelo do reservatório e a qualidade e quantidade de pressão e dados de produção. Uma vez que
um modelo é ajustado, este pode ser usado para simular o comportamento futuro do reservatório com
um maior grau de confiança (Schlumberger). Haja visto a definição, seria interessante calibrar e
ajustar o reservatório sintético com base em dados históricos reais.
73
6. Referências
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