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Ricardo Matos Chaim

MODELAGEM, SIMULAÇÃO E DINÂMICA DE SISTEMAS

GSI

C003

VERSÃO 1.1

Este material é distribuído sob a licença creative commonshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/

Secretaria PedagógicaAna Cristina Santos Moreira

Eduardo Loureiro Jr.Odacyr Luiz Timm

Ricardo Sampaio

Assessoria TécnicaGabriel Velasco

Marcelo Felipe Moreira Persegona

Secretaria AdministrativaIndiara Luna Ferreira Furtado

Jucilene GomesMartha Araújo

Equipe de Produção MultimídiaAlex HarlenEstéfano Pietragalla Lizane LeiteRodrigo Moraes

Equipe de Tecnologia da InformaçãoDouglas FerliniOsvaldo Corrêa

Revisão de Língua PortuguesaRaquel Sena Mendes

CEGSICCoordenação

Jorge Henrique Cabral Fernandes

Texto e ilustrações: Ricardo Matos Chaim | Capa e projeto gráfico: Alex Harlen | Diagramação: Estéfano Pietragalla

Desenvolvido em atendimento ao plano de trabalho do Programa de Formação de Especialistas para a Elaboração da Metodologia Brasileira de Gestão de Segurança da Informação e Comunicações – CEGSIC 2009-2011.

Jorge Armando FélixMinistro do Gabinete de Segurança Institucional

Antonio Sergio GeromelSecretário Executivo

Raphael Mandarino JuniorDiretor do Departamento de Segurança da Informação e

Comunicações

Reinaldo Silva SimiãoCoordenador Geral de Gestão da Segurança da

Informação e Comunicações

Fernando HaddadMinistro da Educação

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIAJosé Geraldo de Sousa JuniorReitor

João Batista de SousaVice-Reitor

Pedro Murrieta Santos NetoDecanato de Administração

Rachel Nunes da CunhaDecanato de Assuntos Comunitários

Márcia Abrahão MouraDecanato de Ensino de Graduação

Ouviromar FloresDecanato de Extensão

Denise BomtempoDecanato de Pesquisa e Pós-graduação

Noraí Romeu RoccoInstituto de Ciências Exatas

Priscila BarretoDepartamento de Ciência da Computação

Luiz Inácio Lula da SilvaPresidente da República

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Sumário[5] Currículo Resumido do Autor

[6] Unidade I | FUNDAMENTOS DE SISTEMAS E PENSAMENTO SISTÊMICO

[7] 1 Sistemas

[8] 2 Pensamento Sistêmico e Modelagem de SistemasModelos Mentais vs Modelos Computadorizados • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

O valor da simplificação • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Modelos para o controle e a tomada de decisão • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Modelagem Soft e Har • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Modelos para otimização e para simulação • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Modelos para otimização • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Limitações da otimização • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Pressupostos de Linearidade • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Ausência de feedback • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Ausência de dinâmica • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Quando usar modelos de otimização • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

[23] 3 Pensamento Sistêmico e Diagramas Causais3 .1 Ciclos de reforço e de equilíbrio • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3 .2 Ciclos de Equilíbrio: estabilidade e resistência • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 Pensamento Sistêmico e Arquétipos de Sistemas • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

[33] Unidade II | MODELAGEM E SIMULAÇÃO COM DINÂMICA DE SISTEMAS

[34] 1 Dinâmica de Sistemas com utilização do software Vensim

[35] 2 Diagramas de Estoque e Fluxo

[39] 3 Comportamentos dinâmicos de um sistemaCrescimento em forma de S • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Crescimento em forma de S com oscilação • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Crescimento e Colapso • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Outros modos de comportamento • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41


4

Equilíbrio • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Variação randômica • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Oscilação • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

[44] 4 Simulação Computacional com Dinâmica de Sistemas

Limitações da simulação • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Exatidão das regras de decisão • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Variáveis subjetivas • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Limites do modelo • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

[48] Algumas Conclusões


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CURRÍCULO RESUMIDO DO AUTOR

Ricardo Matos ChaimPossui graduação em Administração e Informática, mestrado e Doutorado em Ciência da

Informação pela UnB. Atualmente é professor Adjunto da Universidade de Brasília, para o curso de Engenharia de Software. Tem experiência na área de gestão governamental e Engenharia de Sistemas, atuando nos seguintes temas: marketing estratégico para a Internet, gerencia-mento de riscos e incertezas, Engenharia de Software. Atua como pesquisador no CEFTRU/UnB (Centro Interdisciplinar de Estudos em Transporte) e na coordenação de seu laboratório de sis-temas. Trabalhou na Embrapa por dois anos atuando em projetos de cooperação internacional como consultor do Banco Interamericano de Desenvolvimento (Projeto PROCENSUL II). Atuou na Empresa de Tecnologia e Informações da Previdência Social - DATAPREV onde exerceu as funções técnicas de analista de sistemas, de gerente de projetos para a Internet e de gestor de terceirizações de projetos de sistemas e qualidade de software baseado na técnica de pontos por função. Entre as funções administrativas atuou como gerente de serviços para a Procura-doria Geral do INSS e para a Auditoria Geral do INSS. Cedido à Presidência da República, atuou por dois anos na Assessoria Técnica da Ministra da Controladoria-Geral da União/Presidência da República (CGU) e na Assessoria do Ouvidor-Geral da República. Atuou junto à Assessoria da Diretoria de Negócios da DATAPREV em Brasília, relacionando-se com órgãos como a Advo-cacia Geral da União, Ministério da Previdência Social e Instituto Nacional do Seguro Social - INSS. Foi gerente estadual da DATAPREV para o DF período em que auxiliou na estruturação da Secretaria Executiva da DATAPREV no âmbito de sua Presidência, sendo o primeiro Secretário Executivo do órgão. Sua experiência em docência se iniciou em 2000 junto às Faculdades Ob-jetivo (CESUBRA e UNIP) onde atuou como professor e coordenador de turmas de graduação e pós-graduação em Tecnologia da Informação. Já lecionou em cursos de pós-graduação junto a instituições como ENAP e UPIS em disciplinas relacionadas ao Marketing Estratégico e Gestão da Informação, inclusive em disciplinas de ensino à distância, bem como junto ao FGV Mana-gement da Fundação Getúlio Vargas em Brasília nos cursos de MBA em Administração Estra-tégica de Sistemas de Informação, ministrando a disciplina gestão de demandas; no MBA em Previdência e Gestão de Fundos de Pensão, ministrando a disciplina gerenciamento de riscos; e, coordenando o curso de MBA Auditoria Interna com ênfase em Auditoria de Desempenho e Avaliação de Programas para a Funasa e Tribunal de Contas do DF.


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UNIDADE I

FUNDAMENTOS DE SISTEMAS E PENSAMENTO SISTÊMICO


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1 SistemasA partir do conceito de sistemas - explorado na disciplina Sistemas, informação e comu-

nicação - pode-se afirmar que sistema é um conjunto de componentes inter-relacionados (e organizados) que trabalham para atingir determinado objetivo. A palavra “sistema”, no âmbito desta disciplina, será usada no senso comum, como em “sistema nervoso”, “sistema econômico” ou “sistema de resfriamento” de um carro. Esse último, por exemplo, consiste de um radia-dor, um ventilador, uma bomba d’água, mangueiras e braçadeiras. Juntos, esses componentes mantêm o motor na temperatura ideal – separadamente não possuem utilidade. Para que o trabalho seja realizado com eficiência, todos os componentes devem estar presentes e monta-dos da maneira correta. Mover uma única mangueira pode colocar o sistema de resfriamento (e o carro) fora de funcionamento.

A representação dos sistemas pode ser na forma de um modelo visual (diagrama), verbal (narrativas orais ou escritas), matemático (fórmulas) e computacionais (modelos criados em computadores). Modelos para simulação combinam essas formas de representação de modo que possam ser simuladas no sentido de compreender seu comportamento e várias outras necessidades.

Há também diferentes níveis de trabalho: na Modelagem e Simulação de Segurança da Informação procuraremos observar os sistemas existentes para construir alguns modelos que os representem. Começaremos pelos sistemas genéricos, do nosso dia a dia, para em seguida elaborar modelos orientados à prática da SI e simulá-los. Durante a disciplina, tente relacionar os exemplos apresentados com sua situação de vida e imagine o pensamento sistêmico como a soma de uma nova dimensão ao seu bom senso.


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2 Pensamento Sistêmico e Modelagem de Sistemas

O pensamento sistêmico explora as interdependências entre os elementos de um sistema e procura padrões em lugar de memorizar fatos isolados. Ele focaliza os loops de reforço da estrutura de um sistema porque é esta estrutura que determina o comportamento do sistema ao longo do tempo.

Loop: um loop ou ciclo pode ser definido como um fluxo repetitivo de informações que forma um canal de comunicação entre um sistema e o ambiente em que está inserido. Imagi-ne, por exemplo, uma embarcação atracando no cais e orientada por um sinaleiro. Os sinais emitidos formam um loop de reforço - um fluxo de informações corrigindo constantemente o sistema “embarcação-chegada-no-cais”. Esse processo também é conhecido como ciclo de retroalimentação do sistema. Nos próximos módulos, através de exemplos e exercício práticos estes conceitos serão melhor assimilados.

Ao modelar um sistema, há que se identificar as variáveis que interferem em sua dinâmica. Para Anderson & Johnson (1997, p. 6-10), elas podem ser analisadas por eventos, padrões ou estruturas. Enquanto eventos refletem ocorrências em um simples momento no tempo, pa-drões são tendências ou mudanças em eventos ao longo do tempo.

Com um pouco de prática, é possível ver estes padrões emergirem. Além disso, os pa-drões são notadamente semelhantes entre as diferentes disciplinas. Uma vez que se consiga visualizar as similaridades, torna-se muito mais fácil entender cada uma das disciplinas e suas relações com as demais. Por exemplo, o crescimento exponencial é um padrão básico muito comum em sistemas. Começando com a matemática, crescimento exponencial é o que acon-tece se pegarmos um número muito pequeno e, por exemplo, multiplicá-lo por dois. Pegamos o resultado obtido desta multiplicação e novamente o multiplicamos por dois e assim suces-sivamente. Desse modo, 1 dobrado resulta em 2, e depois em 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, e assim por diante. No início, os resultados ainda são números pequenos, mas como continuamos dobrando a resposta, os resultados começam a fazer saltos maiores. Elevando um número à quarta potência leva a saltos ainda maiores. Qualquer que seja o multiplicador que adotemos, o crescimento irá construir, ou reforçar, a si mesmo.

Em sistemas sociais, vemos o mesmo padrão na expansão de um boato, na expansão de uma epidemia ou de ataques às instalações de uma organização, o que expõe a segurança de suas informações sensíveis ou secretas. Pode ser que apenas algumas poucas pessoas estejam inicialmente contaminadas, mas a velocidade de dispersão cresce à medida que mais pessoas tornam-se agentes dispersores. Em sistemas econômicos, uma quantia sujeita a ação de ju-ros acumulados, cresce exponencialmente; uma pequena quantia de dinheiro cresce até uma grande soma conforme a taxa de juros é aplicada a um valor cada vez maior.

Pensar no nível estrutural significa pensar em termos das conexões causais entre as di-versas variáveis ou fatores que influenciam um resultado desejável pela execução do modelo. Para Anderson & Johnson (1997, p. 6-10), ações tomadas no nível da estrutura do sistema são criativas, pois auxiliam a influenciar o futuro, embora as melhores ações devam focar o nível de eventos.

Uma vez que consigamos reconhecer os padrões de um sistema, obtemos seu entendi-mento mais profundo. Se conseguirmos compreender o conceito através de um exemplo, au-mentamos nossa capacidade de reconhecer e entender os demais. Além disso, começamos a ver como estas estruturas determinam o comportamento dos sistemas de modos notavelmen-te semelhantes e podemos pensar em termos mais amplos sobre suas implicações. Passamos a ver a “floresta” assim como as “árvores” porque podemos ver os inter-relacionamentos entre os elementos do sistema.


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MODE DE AÇÃO

ORIENTAÇÃO TEMPORAL

FORMA DE PERCEPÇÃO QUESTÕES

EVENTOS Reativo Presente RegistrarEventos

Que medidas devemos tomar para reagir aos eventos que se constata?”

PADRÕES Adaptativo

Medidas que indicam padrões observáveis nos eventos registra-dos

Quais são as tendências ou padrões recorrentes que se observa?

ESTRUTURA CriaMudança Futuro

Diagramas de loops causais ou ferramen-tas de pensamento sistêmico

Que estruturas são capazes de causar tais padrões?”

Figure 1: Níveis de compreensão

Source: Anderson & Johnson (1997, p. 9)

Os dados observados podem ser obtidos em diversas fontes que podem combinar expe-rimentos científicos, enquetes (survey), bases de dados, buscas na literatura, simulações de computador. Assume-se que o analista colete e organize os dados na perspectiva das variáveis a serem modeladas de modo a especificar e quantificar as relações e estruturas de um sistema e então simulá-lo para observar seu comportamento com o passar do tempo, sob pressupos-tos variados.

Dessa forma, mostra como construir um modelo computadorizado do sistema, baseando-se em suas experiências e trabalhos de pesquisa e então realizar experimentos com este mode-lo. Por exemplo, ao construir um modelo de segurança da informação será possível identificar e analisar as diferentes forças que atuam sobre o sistema de segurança de uma organização, quer sejam favoráveis, quer sejam desfavoráveis. No projeto de ações de segurança da infor-mação, pode-se utilizar a simulação para determinar ações que controlem as forças desfavo-ráveis a priori. A figura sintetiza aspectos relativos à modelagem sistêmica de um problema.


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a. Pensamento circular - Pensar o mundo, os outros e a si mesmo como partes inter-dependentes, que se retroalimentam;

b. Complexidade de dinâmica – Estar atento para as mudanças decorrentes dos ciclos de retroalimentação e de como as variáveis se inter-relacionam gerando variações no comportamento ao longo do tempo;

c. A estrutura influencia o comportamento - O agente deve conceber padrões de estrutura que estejam sempre se repetindo e gerando processos de reforço, ba-lanceamento e efeitos decorrentes do tempo de espera;

d. Assunção de causalidade - Reger-se pela causalidade estrutural na influência e no controle dos comportamentos e dos eventos;

e. Dinâmica resistente do sistema - Reger-se pela compreensão da tendência dos sistemas de resistirem às tentativas de mudanças de comportamento, cuja ame-nização de curto prazo, provoca o ressurgimento, com reforço, ampliação e agra-vamento em longo prazo;

f. Pontos de alavancagem - Reger-se pela compreensão dos fatores críticos, onde as ações e as mudanças na estrutura de relação destes fatores produzem resulta-dos significativos e duradouros;

Figura 1: A roda do pensamento sistêmico

Fonte : http://attachments.wetpaintserv.us/J6JEltpY21W_ky-5cl0ixw236304


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g. Interligação dos eventos - Ter a habilidade de estabelecer as conexões de cau-salidade e de influência sobre os eventos, mesmo quando tais conexões ficarem distantes na ocorrência, no tempo e no espaço;

h. Visão holística – Buscar ver o todo e as partes. Como eles se inter-relacionam como indivíduo e conjunto. Não se pode entender a floresta observando as árvo-res e não se pode entender uma arvore observando a floresta.

Tais perspectivas devem estar presentes em um modelo dinâmico de um sistema. Uma defi-nição primária de modelo é que ele é uma representação de uma parte da realidade. Contudo é interessante lembrar as palavras do conde polonês e matemático Alfred Korzybsky (1879-1950):

“O mapa não é o território, a palavra não é coisa que descreve. Sem-pre que o mapa é confundido com o território, instala-se no organismo uma perturbação semântica. A perturbação continua até serem reco-nhecidas as limitações do mapa.”

O que Korzybsky quer dizer é que um modelo não pode ser confundido com a realida-de e, se isso acontece, haverá uma interpretação equivocada do modelo. Essa interpretação equivocada remete à ideia de que um modelo não é apenas uma simplificação da realidade. Modelos têm um motivo pelo qual são construídos, os quais, por sua vez, vão determinar os seus próprios limites. Assim, um mapa hidrográfico da Amazônia é um modelo com o objetivo, por exemplo, de auxiliar a navegação em um território relativamente complexo e definido. Esse modelo deve ser simplificado justamente para facilitar a sua interpretação e para que seja ÚTIL. Se um mapa tem tantos detalhes que se aproxima da própria realidade, sua noção de utilidade estará seriamente comprometida, já que tenderá a ser tão complexo como a própria realidade. A utilidade do modelo foi muito bem expressa por W. Edwards Deming (1902-1986), o chamado “pai da qualidade total”:

“Todos os modelos estão errados. Alguns são muito úteis”.

Os modelos são e sempre serão errados porque não expressam a realidade em toda a sua complexidade, ou seja, nenhum modelo pode, jamais, estar completo. Além disso, modelos são construídos por seres humanos que têm “visões de mundo” diferentes. Alguns, por exemplo, consideram um carro como um mero meio de transporte, outros já o veem como um símbolo de “status” ou de aventuras e desafios, enquanto outros simplesmente detestam automóveis. Michael Pidd defende essa ideia argumentando que “nossas visões de mundo afetam o que nós vemos e como descrevemos nossas experiências. Elas também afetam nossas escolhas”.

Assim, para lidar com esta percepção de que diferentes visões de mundo podem levar a diferentes descrições da realidade, Pidd utiliza o termo multifacetado ao se referir à realidade. É como se fosse um diamante refletindo as luzes por suas diferentes facetas, sendo que a po-sição de cada observador lhe dará uma ideia diferente da pedra. Esse entendimento remete a uma questão crucial dentro da modelagem: É possível termos diferentes modelos para uma mesma realidade?

Figura 2: Mapa de um território e o território propriamente dito.


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Até o momento foram atribuídas as seguintes características aos modelos:• Representação parcial da realidade;

• Orientado a um objetivo;

• Noção de utilidade;

• Noção de limite;

• Dependente da “visão de mundo” do modelador.

Uma definição mais abrangente é dada por Pidd:

“Um modelo é uma representação externa e explícita de parte da realidade vista pela pessoa que deseja usar aquele modelo para entender, mudar, gerenciar e controlar parte daquela realidade”.

O que Pidd acrescenta nesse conceito ao que já foi discutido é bastante interessante. Pri-meiramente, o termo “representação externa e explícita de parte da realidade”. O autor pre-tende com isso deixar claro que os modelos a que se refere não devem ser confundidos com os denominados “modelos mentais” que nos orientam nas interpretações e decisões ao longo da vida. Esses modelos são informais, internos e explícitos e, embora tenham influência na construção e interpretação dos modelos explícitos, não são normalmente representados em meio físico.

A figura 3 exemplifica tal situação, ao apresen-tar o processo de vendas como função do preço, das funcionalidades do produto e do pessoal de vendas alocado. Por meio dele, pode-se explicar que quanto maiores as vendas, maior o orçamento de vendas o que gera maiores contratações de pessoal, levando a mais vendas. Nessa perspectiva, os custos interfe-rem nos preços e o volume de vendas é capaz de au-mentar os custos, uma vez que aumenta o tamanho esperado do mercado, o que interfere nas decisões quanto aos volumes de produção e, consequente-mente, produz maiores custos fixos.

Em segundo lugar, Pidd amplia os objetivos do modelo (entender, mudar, gerenciar e controlar), como também, sua noção de utilidade e valor, na medida em que, dentro das ciências ad-ministrativas, não impõe uma estrutura hierárquica para seu uso. Em outras palavras, a mo-delagem não é prerrogativa das pessoas que detém poder dentro de uma organização, mas uma metodologia que pode ser utilizada por todos aqueles que desejem trabalhar com uma determinada realidade.

O professor e diretor do Grupo de Sistemas Dinâmicos do Massachusetts Institute of Tech-nology – MIT, John D. Sterman, afirma em seu artigo “A Skeptic’s Guide to Computer Models” que em vários e diferentes momentos da vida as pessoas se depararão com resultados de aná-lises realizadas por modelos computadorizados e deverão julgar sua validade e relevância. Infelizmente, a maioria das pessoas não está capacitada para fazer isso de uma maneira in-teligente, já que enxergam os computadores e os modelos como uma grande “caixa preta”, dispositivos que operam misteriosamente. Por isso, será muito fácil que essas pessoas sejam usadas, acidentalmente ou intencionalmente, para que terceiros atinjam seus objetivos. Se-gundo o autor, muitos modelos já foram construídos e usados para justificar decisões erradas já tomadas e ações desastrosas já realizadas anteriormente, em uma tentativa de livrar “cienti-ficamente” os responsáveis, da culpa que lhes cabia.

orçamento devendas

funcionalidade doproduto

vendas

preços tamanho esperadodo mercado

volume deprodução

custos fixos dedesenvolvimento e

produção

custos fixosunitários

custos unitáriospessoal de vendas

Figura 3: modelo mental da dinâmica das vendas de um produto.


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Modelos Mentais vs Modelos ComputadorizadosAs pessoas utilizam modelos mentais diariamente. Suas ações são baseadas não no mun-

do real, mas nas imagens mentais desse mundo, nas relações entre seus componentes e nas influências que suas ações têm sobre ele, afirma Sterman.

Os modelos mentais têm algumas vantagens poderosas. Um modelo mental é flexível poden-do levar em consideração uma variedade de informações que não são exatamente dados precisos. Pode adaptar-se a novas situações e ser modificado à medida que recebe novas informações. Os modelos mentais são os filtros através dos quais as pessoas interpretam suas experiências, avaliam seus planos e fazem suas escolhas dentre os diferentes caminhos a serem seguidos. Os grandes sistemas da filosofia, da política, da literatura, etc., são, em certo sentido, modelos mentais.

Contudo, os modelos mentais também têm suas desvantagens. Eles não são facilmente compreendidos por outras pessoas, de modo que as interpretações sobre o mundo podem di-ferir. Os pressupostos nos quais são baseados são difíceis de serem comprovados, o que implica que ambiguidades e contradições internas não podem ser detectadas, modificadas e corrigidas.

As pessoas parecem não ter muito problema em criticar os modelos mentais de outras pessoas. Por outro lado, têm muito pouca consciência de seus próprios modelos mentais, de como são construídos e utilizados para tomar decisões. Segundo Sterman, psicólogos têm afir-mado que apenas poucos fatores são considerados durante o processo de tomada de decisão, o que implica dizer que, nesse processo, os modelos mentais usados pelas pessoas são extre-mamente simples e, não raras vezes, costumam falhar.

Essas falhas têm sido demonstradas por pesquisas do comportamento das pessoas em organizações e mostram que as decisões não são tomadas pela consideração racional dos ob-jetivos, opiniões e consequências. Na maioria das vezes, são tomadas mecanicamente, utili-zando procedimentos padrões que se adaptam muito lentamente às mudanças do ambiente, determinados pelo papel dos tomadores de decisão em uma organização e limitados pela quantidade de tempo e informações disponíveis. Não fosse suficiente, as informações disponí-veis podem estar incompletas ou erradas.

Os gerentes também são influenciados pelas relações de autoridade, pelo contexto or-ganizacional, por pressões diretas, por questões culturais e motivações pessoais. Estudiosos organizacionais identificaram dúzias de interferências que podem influenciar o processo de tomada de decisão, implicando, não raras vezes, em decisões erradas. Para o autor, tomar deci-sões é tão complicado como montar um grande quebra-cabeça.

Por outro lado, os modelos computadorizados realizaram avanços em relação aos mode-los mentais em diferentes aspectos: (a) eles são explícitos, totalmente documentados e podem ser revistos por qualquer pessoa; (b) infalivelmente, demonstram as consequências das “verda-des” assumidas pelo modelador; (c) são compreensíveis e capazes de inter-relacionar muitos fatores simultaneamente.

Um modelo computadorizado que tenha atualmente essas características tem grandes vantagens sobre um modelo mental, afirma Sterman. Na prática, contudo, modelos computa-dorizados estão em um nível abaixo do ideal:

• A documentação é pobre e complexa dificultando seu estudo e compreensão;

• Eles são tão complicados que os usuários não têm confiança em sua consistência e exatidão;

• Eles são incapazes de tratar relacionamentos e fatores que são difíceis de quantificar, para os quais não existam dados ou fujam ao leque de conhecimentos da pessoa que está modelando.

Devido a essas possíveis falhas, os modelos computadorizados precisam ser examinados cuida-dosamente pelos potenciais usuários. Mas em que base esses modelos devem ser julgados? Como alguém pode saber se um modelo foi bem ou mal desenhado, se seus resultados serão válidos ou não? Como um usuário que deseja pesquisar soluções pode decidir se um tipo de modelagem ou um modelo específico é adequado para o problema que tem em mãos? Como usos indevidos de um modelo podem ser detectados e prevenidos? Não existe uma resposta pronta e clara para todos esses questionamentos, mas algumas sugestões úteis serão abordadas no próximo módulo.


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O valor da simplificação Modelos são aproximações e é nisto que reside o seu valor. Um exemplo pode ser

observado no mapa de metrô de uma grande cidade como Paris, como mostra Pidd.

O interessante sobre esses mapas é que eles permitem que o leitor entenda as possíveis rotas através de uma distorção proposital da realidade. Primeiramente, o layout físico das li-nhas é distorcido no mapa para enfatizar as direções gerais e conexões. Assim, rotas que divi-dem o mesmo túnel no mundo físico são mostradas separadas no mapa lógico. Em segundo lugar, o uso das cores permite ao leitor identificar as diferentes linhas e suas conexões. (E, obviamente, as linhas do trem não são coloridas no mundo físico).

Portanto, defende Pidd, não é uma crítica válida afirmar que modelos são simplificações, pois é precisamente tal simplificação que os torna úteis. Uma pergunta inteligente seria, então: Qual é o grau de simplificação desejável e como podemos sabê-lo antecipadamente?

O autor afirma não haver uma resposta clara à questão já que a complexidade do modelo irá depender do objetivo desejado. Contudo, faz algumas inferências: Se duas explicações pa-recem igualmente plausíveis, então é melhor usar a mais simples das duas; Para decidir se um elemento do modelo é necessário ou não, reveja seu objetivo; Apenas com uma visão global se pode ter certeza de que um modelo representa adequadamente a realidade modelada; É importante que os cientistas administrativos tentem estabelecer o grau em que seus modelos são válidos; E, modelos são simples no sentido de que são inteiramente explícitos e podem ser testados por outras pessoas.

Fazer um modelo é de certa forma limitar e reduzir um sistema, isto é, de todas as múlti-plas variáveis que compõem um sistema real, seleciona-se aquelas que são responsáveis por seu comportamento. Esta seleção de variáveis relevantes pretende responder à Lei de Pareto, aquela que afirma que umas poucas variáveis (não mais de 20%) são responsáveis por 80% do comportamento de um sistema (ou mais). Chamada de Lei 80-20, está presente em muitos aspectos da vida: umas poucas variáveis respondem pela maioria das causas e/ou dos efeitos. Segundo esta lei, o desenho de modelos com um número relativamente pequeno de variáveis pode ser muito útil aos objetivos e fins para os quais o modelo foi construído. A aplicação da Lei de Pareto aos modelos é defendida por José Alfonso Delgado Gutiérrez, autor espanhol do livro “Análisis Sistêmico: Su aplicación a las comunidades humanas”.

Figura 4: Mapa do metrô de Paris.


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Modelos para o controle e a tomada de decisãoMichael Pidd assume que dois aspectos importantes do gerenciamento são a tomada de

decisões e o controle. Ele, contudo, não está negando outros aspectos importantes do tra-balho gerencial, o que considera extremamente tolo. Mas, uma boa parte do trabalho dos gerentes está relacionada ao cumprimento de determinadas metas, ao estabelecimento de políticas e regras para atingi-las e à tomada de decisões. Nesses aspectos, a abordagem através de modelagem e simulação pode ser bastante útil.

Uma decisão deve ser tomada quando se depara com mais de uma opção, que pode ser apenas duas ou um número próximo do infinito. Um gerente pode se defrontar com a decisão de ter apenas dois fundos de investimento confiáveis nos quais aplicar um determinado capi-tal, o que é relativamente simples. Contudo, as decisões se tornam mais complexas à medida que se inserem em uma cadeia sequencial de decisões, em que cada uma delas afeta as opções subsequentes. Um exemplo simples pode ser o de uma indústria X que reclama do fornecedor que as embalagens de seu produto passaram a apresentar problemas nas dobras do papelão, que se rasgam facilmente.

O problema pode estar no próprio papelão que é disponibilizado por outro fornecedor, que o compra de uma indústria que resolveu diminuir custos empregando um componente de qualidade inferior na confecção do papelão. Enquanto o problema não é resolvido, haverá uma intensa mobilização no sentido de resolver o problema antes que a marca do produto seja afe-tada por uma falha no controle de qualidade que não estava, aparentemente, sob controle da indústria X. Isso envolverá uma série de decisões em decorrência da complexidade da cadeia produtiva, implicando em estratégias que minimizem os impactos para os clientes e os custos para a organização. Em seguida, será necessário desenvolver uma série de controles que evi-tem que o mesmo problema ou algum semelhante venha a ocorrer.

Como demonstrado no exemplo anterior, o controle está relacionado com a tomada de decisões. Na maioria das vezes, tomar a decisão é a parte mais fácil. O difícil e o que demanda mais tempo é implementar e gerenciar os processos resultantes da tomada de decisão. Isso pode desencadear uma série de discussões com argumentações prós e contras, pesquisas e consultas, que levam muito tempo, considerando ainda que a implementação de uma ou mais decisões pode gerar reflexos em variáveis que podem não estar sob o controle direto da orga-nização, como, por exemplo, as preferências do consumidor.

Pidd afirma que os sistemas de controle dependem da disponibilidade de informações sobre o desempenho, que são enviadas de volta a um gerente, que é capaz de compará-las com o desejado e mudar o desempenho do sistema conforme necessário. Esse caso é ilustrado na figura a seguir, no qual a seta azul corresponde ao fluxo de informações sobre o estado atual do sistema, recebido pelo gerente, que poderá, assim, implementar as ações corretivas necessárias.


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Modelagem Soft e Har

Em função da influência exercida pela pesquisa opera-cional nas ciências administrati-vas tem-se a impressão de que apenas modelos matemáticos são úteis e interessantes. Uma distinção entre modelagem Soft e Hard se faz necessária na medi-da em que é preciso desvincular a ideia de que modelos sempre oferecem respostas precisas e exatas sobre os problemas en-frentados nas organizações e que este é o único fator relevante na modelagem.

As abordagens Hard, que não são objeto dessa disciplina, assumem que os modelos são uma representação apropriada do mundo real e que os resultados da simulação podem ser confrontados diretamente com a realidade. Este tipo de modelagem tem sua origem calcada nas ciências exatas, mais particularmente na física newtoniana e têm atendido com sucesso a muitos empreendimentos humanos. Não há como negar a utilidade de modelos que simulam, por exemplo, a resistência de uma ponte ao fluxo de tráfego a que será submetida. Nesse caso, não há espaço para trabalhar com dados e informações subjetivas. Alguns métodos de progra-mação matemática e simulação computacional também têm sido utilizados com eficiência nas ciências administrativas, principalmente quando a natureza lógica do problema se apresenta de uma maneira bastante clara. Algumas áreas nas quais as abordagens Hard são utilizadas são: Programação da produção; Planejamento de redes de telecomunicações; Gerenciamento da cadeia de suprimentos; Serviços financeiros etc.

Um exemplo típico de uma abordagem Hard é mostrado no enunciado a seguir:

“Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranja a R$20,00 de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pêssegos a R$10,00 de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de tangerinas a R$30,00 de lucro por caixa. De que forma ele deverá carregar o caminhão para obter o lucro máximo?”.

Trata-se de um exercício de programação linear cujo objetivo é a maximização dos recur-sos de modo a encontrar o lucro máximo. Este problema é resolvido matematicamente por meio de equações de 1º grau e não há dúvidas quanto ao resultado a ser alcançado, ou seja, o modelo se espelha na realidade.

Os pressupostos das abordagens Soft defendem a ideia de que os modelos são constru-ídos para permitir às pessoas pensarem por meio de suas próprias posições e engajarem-se

Figura 5: Ciclo desempenho atual, desejado, ações corretivas

Fonte: Nascimento, 2003

Figura 6: Aplicações da abordagem hard

Fonte: Pesquisa Operacional I (apresentação em PowerPoint). Gerson Lachtermacher, Ph.D. e Paulo Sérgio Coelho, M.Sc.


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em debates com outras pessoas para determinar o curso de possíveis ações. A definição dos problemas não é direta, podendo ser bastante complicada, já que se supõe que os problemas são resultados de construções sociais, dos relacionamentos das pessoas e do ambiente que as cerca, dotando-os, portanto de características psicológicas subjetivas e muito mais complexas de serem modeladas.

Isto contrasta com a visão comum em abordagens Hard, de que o trabalho se inicia uma vez que tenha sido definida uma necessidade e que é necessário supri-la, se enfatizando “o como” e não “o porquê”. As metodologias Soft são baseadas no pressuposto de que as percepções do mundo das pessoas terão variações e de que suas preferências poderão também diferir. Desta forma, afirma Pidd, é importante tentar compreender as diferentes maneiras através dos quais os diferentes atores interessados podem encarar o tratamento das questões em estudo.

A tabela a seguir resume as principais diferenças entre as abordagens Hard e Soft, embora se deva ter em mente que as diferenças são apresentadas visando-se isolar as distinções entre os dois estereótipos e que existem muitas matizes entre os dois.

Tipo Abordagens hard Abordagens Soft

Definição do problema Vista como direta, unitária Vista como problemática, pluralista

A organização Assumida tacitamente Requer negociação

O modelo Uma representação do mundo real Uma forma de gerar debate e insight a respeito do mundo real

Resultado Um produto ou recomendação Progresso através da aprendizagem

Tabela 1: Abordagem Hard versus Soft

Fonte: Pidd (1998)

Finalmente, é preciso fazer um alerta em relação a esses conceitos e a Dinâmica de Siste-mas, para a qual essas características podem não ser tão óbvias, na medida em que esta tem por base uma analogia com os sistemas físicos. Contudo, o foco de uma análise de dinâmica de sistemas em processos organizacionais ativos força a discussão de uma série de fatores subje-tivos levando a análise, quase que inevitavelmente, para a linha de abordagem Soft.

É importante distinguir entre modelos para otimização, baseados, em sua maioria, na pro-gramação linear e os desenvolvidos sob a ótica da Dinâmica de Sistemas. Para tanto, as seguin-tes questões são relevantes:

“Devido a essas possíveis falhas, os modelos computadorizados precisam ser examinados cuidadosamente pelos potenciais usuários. Mas em que bases esses modelos devem ser julga-dos? Como alguém pode saber se um modelo foi bem ou mal desenhado, se seus resultados serão válidos ou não? Como um usuário que deseja pesquisar soluções pode decidir se um tipo de modelagem ou um modelo específico é adequado para o problema que tem em mãos? Como usos indevidos de um modelo podem ser detectados e prevenidos?”.

Esta disciplina trata de respondê-las através de algumas sugestões que poderão ser muito úteis para a tarefa de modelagem.

Um modelo deve ter um objetivo claro e essa finalidade deve ser a de resolver um pro-blema, afirma Sterman. Um objetivo claro é o ingrediente mais simples para um estudo de modelagem. É óbvio que um modelo, apesar de ter uma finalidade bem definida, pode estar errado, demasiado grande ou difícil de ser compreendido. Mas um objetivo claro permite que os usuários do modelo formulem questões para identificar se esse é realmente útil para resol-ver o problema em questão.


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É possível que o analista que desenvolveu o modelo tenha tido como objetivo representar um sistema social ou econômico, muito mais do que um problema. Cada modelo é uma repre-sentação de um sistema – um grupo de elementos funcionais inter-relacionados formando um todo complexo. Mas, para o modelo ser útil ele deve estar direcionado para a solução de um problema específico e deve ser simples, e não um espelho detalhado da realidade.

A diferença é que um modelo desenhado para se compreender como um ciclo de negó-cios pode ser estabilizado é um modelo de um problema alinhado ao sistema econômico. Um modelo desenhado para compreender como a economia poderia fazer a transição do petróleo como fonte de energia para outros tipos de fonte é também um modelo de problema. Já um modelo que tenha por objetivo representar todo um sistema econômico perde sua funcionali-dade, que é simplificar a realidade para que essa possa ser mais bem compreendida.

“A arte de modelar é saber o que cortar e o objetivo age como a navalha lógica do cérebro”, afirma Sterman. O objetivo provê o critério sobre o que cortar, de modo que apenas os elementos essenciais necessários para atingir o próprio objetivo per-manecem. No caso do modelo que têm por objetivo representar todo um sistema econômico, poucos fatores poderão ser excluídos. Assim, para responder a todas as questões sobre o sistema econômico, o modelo terá que incluir um número enorme de variáveis de curto e longo prazo. O modelo tenderá a ficar tão grande que será difícil compreender e examinar seu comportamento a fim de validá-lo.

Já os modelos que visam examinar o ciclo de negócios ou a transição de fon-tes de energia serão muito menores, limitados pelos fatores que se acredita serem relevantes. O modelo de ciclo de negócios não precisará incluir tendências de crescimento da população, por exemplo, e o de transição de fontes de energia pode desconsiderar fatores como taxa de juros, desemprego etc. Isso permitirá a construção de modelos simples que possam ser examinados e validados. A com-paração entre o que foi considerado no modelo e as teorias mais importantes sobre ciclo de negócios e fontes de energia servirá para determinar se os modelos são realmente úteis para os objetivos pretendidos.

Modelos para otimização e para simulaçãoExistem muitos tipos de modelos que podem ser classificados de diferentes formas; Mode-

los podem ser estáticos ou dinâmicos, matemáticos ou físicos, estocásticos ou determinísticos.

Estocástico é o oposto de determinístico. Significa que ao invés de determinar que os dados terão um determinado valor, assume-se que esses dados terão uma determinada distri-buição probabilística. Por exemplo, ao invés de determinar que a demanda para um determi-nado produto no primeiro trimestre vai ser de 3.000 unidades, assume-se que a demanda vai ter uma distribuição normal com média de 3.000 unidades e desvio padrão de 400 unidades.

Uma das classificações mais úteis divide os modelos naqueles que otimizam versus os que simulam. Essa distinção é particularmente importante uma vez que esses tipos de modelos são construídos para diferentes propósitos.

Modelos para otimizaçãoO Dicionário Aurélio define otimização como “o conjunto das técnicas algorítmicas e de

programação para buscar o valor ótimo de funções matemáticas”. As saídas de um modelo de otimização são uma indicação de como atingir algum objetivo concreto. Esse tipo de modelo não diz o que vai acontecer em uma determinada situação, pelo contrário, ele informa o que deve ser feito no sentido de obter o melhor resultado possível para um determinado proble-ma; sendo chamados de normativos ou preditivos.

Uma nutricionista que deseje, por exemplo, preparar uma refeição nutritiva ao menor cus-to possível ou um vendedor que tem que visitar certo número de cidades, e deseja fazer isso da maneira mais rápida possível, considerando o melhor trajeto, são exemplos de problemas em


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que modelos de otimização podem ser utilizados com eficiência. Um modelo de otimização é tipicamente dividido em três partes:

• O objetivo: para a nutricionista o objetivo é maximizar os nutrientes e minimizar os custos. Para o vendedor é minimizar o tempo de viagem;

• As variáveis de decisão: são as escolhas a serem feitas. Que ingredientes colocar no prato e qual a ordem das cidades a serem visitadas;

• As restrições: limitam as escolhas das variáveis de decisão àquelas que são aceitáveis e possíveis. No caso da nutricionista, uma restrição seria o mínimo de determinado nutriente em um ingrediente ou o número de vezes que um determinado ingrediente pode ser repetido ao longo dos dias. Para o vendedor, restrições poderiam ser impos-tas pelos horários dos meios de transporte, por exemplo.

Um modelo de otimização leva em consideração essas informações para produzir a me-lhor solução como saída, no caso, o melhor cardápio e o melhor itinerário.

Limitações da otimizaçãoMuitos modelos de otimização apresentam uma variedade de limitações e problemas

como: dificuldade de especificar os objetivos, linearidade presumida, ausência de feedback e de dinâmica.

A primeira dificuldade é a de especificar os objetivos. Nos dois exemplos citados, da nutri-cionista e do vendedor, os objetivos eram muito claros e fáceis de serem identificados. Mas o que dizer do objetivo do prefeito do Rio de Janeiro? Diminuir a violência? Como? Incentivar o turismo no exterior? Disponibilizar melhores serviços para a população? A resposta depende, evidentemente, da perspectiva do governante e da disponibilidade de recursos.

O objetivo de um modelo determina valores e preferências, mas que valores e que preferên-cias? Como é possível que conflitos de diferentes grupos sejam identificados e balanceados? São questões difíceis de serem respondidas, mas não insuperáveis. Componentes intangíveis sempre podem ser quantificados, ainda que de maneira aproximada, dividindo-os em componentes mensu-ráveis. A qualidade de vida em uma cidade, por exemplo, pode ser representada como depen-dente da taxa de desemprego, dos níveis de poluição do ar, da taxa de criminalidade e por aí vai. Existem, também, técnicas disponíveis para extrair informação sobre determinadas preferências ou opiniões a partir de entrevistas e outros tipos de coleta de dados.

Explicitar os valores é de enorme valia em qualquer exercício de modelagem e é extrema-mente importante para as pessoas que vão usar um modelo. Os objetivos devem ser examina-dos para determinar se valores relacionados estão explícitos ou implícitos.

Imagine, por exemplo, que a prefeitura de uma cidade decidiu pela despoluição de um rio através de um tratamento natural com plantas específicas para esse fim e pretende usar um modelo de otimização para determinar a melhor e mais barata composição de plantas e que essa composição deva resultar em um determinado padrão de qualidade da água. Seria muito importante para os usuários questionar se o modelo está levando em conta o impacto que as plantas terão no ambiente, como vão afetar as demais espécies de plantas nativas, os peixes e outros animais e potenciais usos do rio para o lazer, como pescaria e outras diversões. A menos que essas considerações sejam explicitamente incorporadas no modelo, seu valor poderá ser severamente questionado.

Pressupostos de Linearidade A linearidade é um outro problema que pode afetar seriamente a validade de um modelo de

otimização. Como os problemas de otimização típicos podem ser muito complexos, envolvendo centenas ou milhares de variáveis e restrições, sua solução matemática pode ser difícil. Para abordar esses problemas os modeladores costumam simplificar muitos relacionamentos tornando-os line-


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ares. De fato, a técnica mais comum de otimização é a programação linear, mas isso requer que as restrições e o objetivo sejam lineares. A linearidade é muito conveniente em termos matemáticos, mas é inválida na maioria das vezes. A visão linear, ainda muito comum em várias abordagens da ciência, já provocou muitos desastres naturais. Leia I.g, da apostila de Casos e Exercícios.

Ausência de feedbackSistemas complexos no mundo real são altamente interconectados possuindo um alto

índice de feedbacks entre seus componentes. Os resultados das decisões retroalimentam o sistema através de canais físicos, econômicos e sociais e alteram as condições nas quais as decisões foram inicialmente tomadas.

Ignorar os feedbacks pode resultar em políticas que gerem efeitos colaterais não espe-rados pelo sistema. A construção das auto-estradas nas décadas de 50 e 60, para aliviar os congestionamentos nas maiores cidades norte-americanas é um bom exemplo. Em Boston, as auto-estradas valorizaram as áreas mais distantes do centro, os chamados condomínios. Porém, muitas pessoas ainda trabalham no centro da cidade e usam as auto-estradas para se locomoverem, o que aumentou consideravelmente os engarrafamentos e a poluição do ar. Ou seja, um efeito contrário ao esperado.

Na teoria, os feedbacks podem ser incorporados aos modelos de otimização, mas a com-plexidade e a não linearidade podem tornar o problema insolúvel. Usuários potenciais de mo-delos de otimização devem ser alertados para questionar a ausência de feedbacks indagando se sua exclusão pode alterar a validade dos resultados do modelo.

Ausência de dinâmicaMuitos modelos de otimização são estáticos. Eles determinam uma solução ótima para

um momento particular no tempo sem informar quando esse momento será alcançado ou como o sistema vai se comportar no futuro.

Em 1970 o Serviço de Florestas dos Estados Unidos construiu um modelo de programa-ção linear com o objetivo de otimizar o uso das terras do governo. O modelo era enorme, com milhares de variáveis de decisão e centenas de restrições. Gastaram meses apenas para corrigir os erros de digitação da base de dados do modelo.

Quando finalmente o modelo começou a ser executado, precisou ficar dias rodando sozi-nho em um computador de grande porte. Apesar do enorme esforço, o modelo prescreveu o uso ótimo dos recursos florestais para apenas um simples momento no tempo.

Ele não considerou como o reflorestamento poderia afetar o desenvolvimento ecológico no futuro, nem a necessidade futura de terras ou as mudanças nos preços das madeiras. Tam-bém não levou em conta o tempo necessário para as novas árvores atingirem a maturidade, ou o valor econômico e recreacional dessas áreas. O modelo apenas forneceu as decisões ótimas para um único ano, ignorando o fato de que essas decisões continuariam a influenciar o desen-volvimento dos recursos florestais por décadas.

Além de serem sensíveis à passagem do tempo, os modelos dinâmicos contemplam tam-bém o conceito de atraso. Os atrasos encontrados em sistemas complexos são especialmente importantes por serem a maior fonte de instabilidade dos sistemas. O espaço de tempo ne-cessário entre a tomada de uma decisão e a percepção de seus efeitos pode gerar ansiedade nas pessoas, podendo fazer com que antecipem ações desnecessárias ou posterguem ações necessárias.

A chuva ácida oferece um bom exemplo. Embora haja evidências de que danos às flo-restas da Nova Inglaterra, Apalaches e Bavária tenham sido causados pela chuva ácida, mui-tos cientistas estimam que levará anos para se determinar exatamente como a chuva ácida é formada e como ela afeta as florestas. Até que surja um consenso entre cientistas e políticos, as ações legislativas para controle da poluição não serão fortes o suficiente. Programas de controle da poluição, uma vez aprovados, levam anos até serem implementados. Poderosas


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plantas industriais e outras fontes de poluição continuam a operar e vai requerer muito tempo para alterar padrões e estilos de vida baseados na locomoção através de automóveis. Quando conseguirem diminuir as emissões de gás sulfúrico e óxido de nitrogênio, pode ser que seja muito tarde para salvar essas e outras florestas.

Atrasos são componentes essenciais do comportamento dinâmico dos sistemas, mas, as-sim como a não linearidade, são difíceis de serem incorporados a modelos de otimização.

Quando usar modelos de otimizaçãoA despeito das limitações discutidas anteriormente, as técnicas de otimização podem ser

muito úteis, principalmente se utilizadas para solucionar problemas apropriados. Modelos de otimização têm melhorado substancialmente a qualidade das decisões em muitas áreas, incluin-do informática, planejamento de vôos, determinação do local de implantação de fábricas etc.

Se o problema a ser solucionado tem um conjunto bem definido de alternativas, é rela-tivamente estático e não prevê feedbacks, a otimização deve ser considerada como uma boa técnica a ser utilizada. Infelizmente, as condições citadas são raramente encontradas nos sis-temas sociais, econômicos e ecológicos que são os que mais demandam decisões gerenciais.

Como discutido anteriormente, conclui Sterman, tomam-se decisões utilizando simples modelos mentais, muitas vezes baseados em falsas crenças, levando a soluções erradas. Os modelos de otimização aumentam a limitada capacidade humana de solucionar problemas baseados apenas nos modelos mentais. Deve-se lembrar, contudo, que esses modelos fazem simplificações para que os problemas se tornem tratáveis e que isso pode ser apenas uma aproximação esperada de como as pessoas deveriam se comportar.

Modelar o comportamento atual das pessoas requer um conjunto de técnicas e rigor cien-tífico. A figura 7 associa a cada passo da modelagem um conjunto de atividades e questões relacionadas.


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Passos da modelagem Atividades Questões

Delimitação do problema

Seleção da idéia central Qual o problema? Por que é um problema?

Variáveis-chave Quais as variáveis-chave e os conceitos a se considerar?

Horizonte temporal Qual o tempo futuro a se considerar? Que dados históricos podem ser utilizados para fundamentar o problema?

Definição do problema dinâmico (modos de referência)

Qual o comportamento histórico dos conceitos-chave e das variáveis? Qual o comportamento futuro esperado?

Formulação da hipótese dinâ-mica

Geração da hipótese inicial Que teorias podem explicar o problema?

Foco interno Formular uma hipótese dinâmica que explique dinâmica como conseqüência interna das estruturas de feedback.

MapeamentoDesenvolver mapas das estruturas causais baseadas nas hipóteses iniciais, variáveis-chave, modos de referência e outros dados disponíveis.

Estruturação do modelo de simulação

Estrutura do modelo Especificar as estruturas e regras de decisão.

Parametrização e estimação Estimar os parâmetros, relacionamentos comportamentais e condições iniciais.

Teste Testar a consistência com as proposições iniciais e limites estabelecidos.

Testes

Comparar com modos de referência

O modelo imita o comportamento previsto de forma adequada?

Consistência Quando testado em condições extremas, o modelo reage de modo a imitar a realidade?

Sensibilidade Como o modelo reage a incertezas nos parâmetros, nas condições iniciais, nos limites e nas agregações?

Projeto e avaliação de políticas

Especificação de cenários Que condições ambientais podem surgir?

Projeto de políticasQuais novas regras de decisão, estratégias e estruturas podem ser experimentadas no mundo real? Como podem ser representadas no modelo?

Análise “se-então” Quais os efeitos da política?

Análise de sensibilidade Quão robustas são as recomendações da política sobre cenários distintos e incertezas conhecidas?

Interações entre políticas As políticas interagem? São sinergias ou respostas compensatórias?

Figura 7: Passos do processo de modelagem em dinâmica de sistemas

Fonte: Sterman (2000, p. 86).

Portanto, em modelagem de dinâmica de sistemas, depois de identificadas as variáveis e outros fatores relevantes à modelagem do sistema e depois de formuladas as hipóteses dinâmi-cas, a partir do pensamento sistêmico há que se produzir diagramas de relações causais como primeira técnica para modelar sistemas com a utilização do método da dinâmica de sistemas.


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3 Pensamento Sistêmico e Diagramas Causais Diagramas Causais, ou simplesmente Mapas Sistêmicos, é uma técnica que permite

representar qualitativamente os sistemas e evidenciar a dinâmica entre seus elementos. São constituídos pelos seguintes elementos:

• Variáveis - São partes ou componentes de um sistema. Receita, nível de qualificação, motivação de pessoal são exemplos de variáveis. Elas precisam ser claras o suficiente para que possamos compreendê-las em sua representação;

• Relacionamentos – Representam a influência de uma variável (A) em outra variável (B). A variável A pode ser considerada causa (ou independente) e a variável B o efeito (ou dependente). Os relacionamentos são representados por setas para indicar estas influências, conforme figura abaixo que representa a influência da receita de uma empresa em seus lucros. Neste caso, a receita, enquanto causa que gera o lucro, o efei-to. É importante frisar que para caracterizar um relacionamento entre duas variáveis, faz-se necessário que elas estejam diretamente relacionadas. Não se deve traçar um relacionamento entre duas variáveis caso existam outras variáveis sendo influencia-das até que se chegue à variável efeito.

receita --------------------------> lucro

• Qualificação destes relacionamentos - Além da definição de quem influencia quem, o quanto o aumento ou diminuição de uma variável provoca aumento ou diminuição em outra variável também pode ser representado. O símbolo (+) representa uma re-lação proporcional direta: aumento na variável causa pode produzir aumento na vari-ável efeito; diminuição na variável causa pode produzir diminuição na variável efeito. Por outro lado, o sinal (–) representa uma relação proporcional inversa: aumento na variável causa pode produzir diminuição na variável efeito; diminuição na variável causa pode produzir aumento na variável efeito. Os dois exemplos abaixo represen-tam os dois tipos de relacionamentos.

+ —receita -------------> lucro Produtos vendidos ------------->Produtos em estoque

Assim, pode-se afirmar que os mapas sistêmicos são um conjunto de diversas variáveis ou fatores e expressam as relações entre elas. Os relacionamentos entre as variáveis normalmente não são lineares e formam cadeias circulares de causa e efeito.

Uma das maneiras de caracterizar a complexidade de um sistema social é visualizando seus ciclos fechados circulares de causa e efeito. Nestes ciclos, uma variável X pode, direta ou indiretamente, influenciar outra variável Y que volta a influenciar, direta ou indiretamente, esta mesma variável X. Estes ciclos são chamados de feedbacks (retroaliementação), pois o efeito do sistema realimenta a si mesmo. Os feedbacks são conceitos importantes para representação dos mapas sistêmicos, já que diversas situações do mundo real podem ser modeladas por eles.

Como estamos acostumados a pensar linearmente (apenas X influenciando Y), nosso ra-ciocínio se perde ao buscarmos compreender os ciclos de feedbacks nos sistemas nos quais vi-vemos, principalmente quando existem vários destes ciclos influenciando seu comportamento.

Além dos feedbacks, os atrasos no sistema dificultam sua compreensão. Quanto mais difícil e sistêmica é a decisão tomada hoje por um gestor, mais distante no tempo elas serão sentidas. Quando a qualidade de um serviço diminui, passa-se um tempo (às vezes bem rápi-do) para que sua satisfação reduza até que seus clientes desistam deste serviço. Ao investir em um novo sistema, leva-se um tempo até que seus benefícios ou malefícios sejam sentidos pela empresa. Algumas vezes, o que ocorre é que o responsável pela decisão nem se encontra mais na empresa, quando as suas consequências forem sentidas.


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Alguns autores têm demonstrado esta dificuldade que os gestores têm ao tomar decisão onde estes não conse-guem reconhecer as consequências das decisões que toma-ram anteriormente e que retornam para eles mesmos, ou seja, não reconheceram os feedbacks nem os atrasos do sis-tema. John Sterman, por exemplo, através de um simulador, intitulado “O Jogo da Cerveja”, pôde perceber que a falta de consciência quanto à existência dos feedbacks foi tal, que os gestores acabavam culpando outros pelos efeitos que eles mes-mos criaram por meio de suas próprias decisões.

3.1 Ciclos de reforço e de equilíbrioPodemos reconhecer dois tipos de ciclos de feedback: os de reforço e os de equilíbrio.

Ciclos de Reforço: quando pequenas mudanças tornam-se grandes

Estes ciclos são uma forma de feedback que levam a crescimentos ou declínios exponen-ciais. As empresas que cresceram a se aproveitaram da internet demonstram este ciclo de reforço – como crescimento: empresas como Amazon, Google e mais recentemente, o Twitter rapida-mente tornaram-se referência e passaram a atrair muitas pessoas com um modelo de negócios bastante original. A figura a seguir exige um mapa sistêmico simples, represen-tando ciclo de reforço dos usuários do Twitter.

Note que ao centro do ciclo de reforço, é exibida uma figura de uma bola de neve, ilustrando o reforço do ciclo. Per-ceba ainda que, nesse caso, hipóteses sobre declínio também podem ocorrer: menor quantidade de usuários usam o Twit-ter, isso tenderia a diminuir a base de usuários da ferramenta o que poderia decrescer a divulgação entre as pessoas o que poderia diminuir a quantidade de novos usuários.

Quanto ao padrão de comportamento, veja a quan-tidade de usuários do Twitter e seu crescimento, só para exemplificar este fenômeno, na Malásia, de 2006 a 2008.

Qualidade Satisfação+

Figura 8: Estatísticas do twitter para a Malaysia

Fonte: Twitter Facts

http://www.systemdynamics.org/conferences/1988/proceed/sterm334.pdf

http://www.systemdynamics.org/conferences/1988/proceed/sterm334.pdf


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Por outro lado, algumas empresas simplesmente desaparecem por subestimarem o poder dos ciclos de reforço. Uma empresa que presta serviços de plano de saúde, com uma base de clientes sólida e bastante abrangente, por exemplo, se não mantiver uma rede de clínicas e hospitais conveniados, rapidamente pode perder clientes em um processo de reforço, através de uma disseminação de propaganda boca-a-boca da indisponibilidade de consultas, exames ou internações pelo plano.

Nos dois exemplos levantados, o fator crítico para um ciclo de reforço é a disponibilidade de informações: usuários do Twitter usam o serviço, gostam e divulgam para outros, geran-do um crescimento exponencial na base de usuários do serviço. Clientes do plano de saúde, quando precisam do plano e não encontram atendimento, divulgam para outras pessoas, que passam a buscar outros planos, gerando um declínio na base de clientes deste plano (quanto mais pessoas sabem, mais divulgam).

No entanto, nunca um ciclo de reforço (seja virtuoso – de crescimento – ou vicioso – de de-clínio) acontece para sempre: um dia, este processo se estabiliza e atinge o limite, então o ciclo de equilíbrio passa a tomar conta do sistema. Definitivamente, não existe crescimento infinito.

3.2 Ciclos de Equilíbrio: estabilidade e resistênciaPara que os limites “naturais” de cada sistema não sejam ultrapassados, é que existem os

ciclos de equilíbrio. Os processos neste ciclo são encontrados em situações que parecem ser autocorretoras e autoreguladoras, gostemos ou não. Por mais que os custos de uma empresa sejam cortados, sempre chega-se a um limite, em que não há mais possibilidade de se conti-nuar cortando os custos, caso contrário, o “sistema” reclama. Conheço o caso de uma empresa que insistiu tanto nesta política que acabou dando um tiro no pé: funcionários foram aos pou-cos se demitindo, pela insatisfação de continuar trabalhando na empresa (padrão de compor-tamento). Ou você acha que o Google será sempre uma empresa sinônimo de inovação?

Podemos exemplificar outros casos relacionados ao crescimento na quantidade de clien-tes, qualidade dos produtos ou serviços que atingem um limite de crescimento, muitas vezes imposto pelo mercado, ou mesmo diminuição na carga horária de trabalho, de treinamento de pessoal etc. Estes aumentos ou diminuições atingem um limite, e uma força, o ciclo de equilí-brio, passa a dominar, em algum momento.

Entender que os ciclos de equilíbrio podem tomar conta de um sistema permite aos ges-tores se prepararem para o pior quando vivenciam um período de crescimento (no mercado de construção civil, por exemplo), ou entenderem que um dia o declínio em que vivenciam será revertido.

Vamos exemplificar um ciclo de equilíbrio na lin-guagem sistêmica. Uma equipe de trabalho pode ver seus esforços reconhecidos pelo reconhecimento da competência da equipe por toda empresa. No entan-to, este reconhecimento faz com que a equipe sinta-se confiante demais e diminuam seus esforços de trabalho diminuindo a quantidade do trabalho e o nível de reco-nhecimento. Isto provoca uma necessidade por aumen-to no esforço de trabalho novamente caracterizando um ciclo de equilíbrio.

O ciclo acima exibe uma figura de balança que re-presenta o equilíbrio. Ao contar os sinais negativos do modelo e encontrar-se um número ím-par, normalmente estamos diante de um ciclo de equilíbrio.

Os ciclos de equilíbrio funcionam assim: em qualquer sistema, sempre há um alvo – uma limitação ou objetivo que o sistema estabelece frequentemente de forma implícita – por exemplo, quantidade máxima de clientes que podem adquirir um serviço de minha empresa; sempre que a realidade atual não corresponde ao alvo de um processo de equilíbrio, a lacuna resultante, entre o alvo e o desempenho real do sistema gera uma pressão que o sistema não consegue ignorar. Quanto maior a lacuna, maior a pressão.


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Até que reconheça a lacuna e identifique o objetivo ou limitação que a motiva, o gestor não irá compreender o comportamento do ciclo de equilíbrio. Se tomarmos como exemplo o nosso planeta, podemos compreender que os recursos naturais são finitos, e não há possibili-dade de continuar explorando-o infinitamente.

Isso não quer dizer que não existam loops de feedback negativos que poderiam ser mais eficientes, pois eles exis-tem. Há muitos casos de sistemas que aparentam ser pouco precisos, mas funcionam da maneira mais eficiente possível. Nesses casos, o feedback negativo deixa sua marca em um padrão de mudança/resposta. Todas as vezes que se encon-trar essa espécie de comportamento cíclico (ou em zig-zag) em um sistema, como o da figura ao lado, está ocorrendo um loop de feedback negativo.

Os delays são atrasos ou esperas que fazem com que uma ação possa produzir efeitos diferentes no tempo e no espaço. Na figura a seguir, observa-se que, se há mais recursos para investimentos, então maior a geração de resultados, que por sua vez incentiva mais o investi-mento de recursos, gerando mais resultados, criando, portanto, um ciclo de reforço virtuoso. No feedback de equilíbrio, o aumento da defasagem provoca uma ação para reduzi-la, através da redução/ampliação da produção, que fará o inventário diminuir/aumentar, reduzindo desta forma a defasagem.

Uma vez que as mudanças não provocam efei-tos instantâneos entre o aumento dos recursos para investimentos e a geração de resultados, ou entre a redução da produção e a consequente redução do in-ventário, leva-se algum tempo. Ao desconsiderar um delay ou “atraso”, podem-se gerar efeitos indesejáveis. Como exemplo, a ampliação excessiva da taxa de pro-dução para atingir o inventário alvo pode ultrapassá-lo, gerando, com isso, excesso de inventários.

Os delays são os principais responsáveis pelas flutuações dos níveis de estoques de uma cadeia produtiva. O tempo de espera desempenha um im-portante papel na maioria dos comportamentos de crescimento, colapsos e oscilações encontrados nos ciclos de negócios.

Uma última consideração: não se deve “brigar” contra o objetivo ou meta de um sistema. Gerentes pressionados para cortar custos acabam optando por demitir alguns de seus funcionários e a contratar terceirizados: estes, por pertencerem a outra empre-sa e não terem o compromisso desejado, passam a gerar resultado inferior aos funcionários anteriores, incorrendo em mais custos para a empresa. Neste caso, a meta desejada: resultado esperado, não é al-cançado e o sistema reage.

Na política, a competição é pelo poder, entre políticos, partidos políticos, aliados do go-verno e dentro do próprio governo. Se um determinado político não desempenha bem as funções para as quais foi eleito, seus oponentes irão denunciar esses fatos à opinião pública. Se um partido tenta manipular ideologicamente ou economicamente uma eleição, será contesta-do pelos demais partidos que lhe fazem oposição. Se o Congresso aprova leis que contrariam os interesses do governo, o presidente irá vetá-las. E assim por diante.

O conhecimento também é gerenciado dessa forma: cientistas e pesquisadores compe-tem por status e respeito tentando fazer novas descobertas e desenvolver novas teorias. Se um determinado cientista já ganhou notoriedade - talvez ganhando um prêmio Nobel - as pessoas tendem a aceitar o que ele diz, mesmo que errado, dando-lhe maior poder e prestígio. Porém, cientistas também ganham prestígio ao descobrirem erros e contestando as teorias de outros

Figura 9: Feedback de equilíbrio e a representação de atrasos

Fonte: http://www.gpi.ufrj.br/pdfs/artigos/Fernandes%20-%20Business%20Dynamics%20-%20XXI%20ENEGEP%20-%202001.pdf


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cientistas. O resultado é que os esforços de cada cientista no sentido de ganhar prestígio fun-cionam como um teste para o prestígio de outros cientistas. Nesse processo, as más teorias são abandonadas e as boas encorajadas.

Não podemos, contudo, ser ingênuos em relação à competição. Milhares de críticas po-dem ser feitas à competição, principalmente quando levada aos extremos. As corujas desejam, instintivamente, capturar todos os ratos de uma determinada região. Porém, se o fizerem, es-tarão com sérios problemas de alimentação, assim como outros predadores dos ratos. A socie-dade se beneficia da competição entre os partidos políticos, porém começará a perder se um determinado político utilizar meios ilegais para obter mais poder ou para eliminar os partidos adversários. De igual modo, a competição entre as empresas favorece a inovação e a manuten-ção dos preços, mas se uma determinada empresa consegue o monopólio de uma determina-da área de negócios, poderá definir os preços que desejar para seus produtos ou serviços (para evitar isso, existem as leis).

Em outras palavras, a competição em que uma das partes derrota o opositor é muito pe-rigosa porque significa o fim da competição. Entretanto, a vida real não é um jogo de futebol, com um placar, um relógio e um resultado final. Os sistemas naturais e sociais tendem a mover seus subsistemas uns contra outros de modo que não haja um vencedor que determine o fim da competição. Quando isso ocorre, geralmente há um prejuízo, como por exemplo, a extinção de uma espécie ou a liquidação de uma empresa tradicional.

Esse balançar dos sistemas é, naturalmente, perigoso, uma vez que há sempre uma chance de um ciclo de retroalimentação positiva se perder e arruinar o sistema. Mas os ciclos positivos são muito úteis quando um rápido crescimento é necessário. E, uma vez que a competição com outros sistemas em crescimento é a forma mais efetiva de mantê-los sob controle, muitos sistemas anali-sam cuidadosamente a forma de crescer sem provocar fortes reações de seus opositores.

O resultado de tudo isso é uma característica padrão que aparece até nos sistemas mais simples: um ciclo de crescimento positivo é contraposto por um ciclo negativo que tende a manter o equilíbrio do sistema. Essa duas “peças” básicas - ciclos de retroalimentação positivos e negativos - podem ser arranjadas de maneiras infinitas, mas os sistemas seguem, normal-mente, seus próprios padrões, de modo a sobreviver.

Os ciclos de retroalimentação negativos trabalham criando estabilidade. Os ciclos de re-troalimentação positivos amplificam ou adicionam mudanças. Portanto, preste atenção: não julgue antecipadamente este ou aquele como um bom ou mau feedback, ou uma boa ou má retroalimentação. Negativo e positivo são termos que não guardam valor de juízo quando da análise dos sistemas. E lembre-se:

Um ciclo é considerado negativo ou positivo dependendo das mudanças que causa no sistema.

Modelar um sistema envolve compreender tais ciclos ou forças e aprender a lógica de suas interações.


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4 Pensamento Sistêmico e Arquétipos de SistemasSenge (1990, p.12) refere-se à organização que aprende como a que tem a capacidade

do aprendizado gerativo (ativo) e adaptativo (passivo) como fontes de vantagem competitiva. Entre as práticas dos gestores e decisores, encontram-se: (a) adotar o “raciocínio sistêmico”; (b) estimular o “domínio pessoal” de suas próprias vidas; (c) trazer à superfície os “modelos men-tais” predominantes e questioná-los; (d) desenvolver uma visão compartilhada e (e) facilitar o aprendizado em equipe.

Arquétipos são estruturas genéricas comumente observadas em sistemas diversos. Eles nos ajudam a compreender melhor o sistema em estudo. Baseiam-se no princípio de que situ-ações organizacionais complexas semelhantes podem ocorrer em número ilimitado nos am-bientes de negócios, envolvendo muitas causas e inúmeros efeitos. Teoricamente é possível através de técnicas de modelagem computacional representar as diversas possibilidades de relações de causa e efeito.

Arquétipo 1: Limite ao Crescimento (Limits to success)

Esse arquétipo apóia-se no cenário de que, esforços contínuos inicialmente levam à me-lhoria de desempenho. Ao longo do tempo, entretanto, o sistema atinge um limite que causa queda de desempenho ou mesmo seu declínio, ainda que os esforços continuem a crescer (Kim, 2000).

CondiçãoAção de

CrescimentoAção de redução do

crescimento

Condiçãolimitante

-

+

-+

+

Para identificá-lo, deve-se questionar: (a) Os sucessos que antes deram certo estão parali-sados ou reverteram-se? (b) Existem limites de recursos que podem estar restringindo o cres-cimento ou a expansão? (c) Você acredita que quanto mais trabalha menos as coisas andam?

Como princípio gerencial, não se deve forçar o processo de reforço (do crescimento). De-ve-se eliminar ou (enfraquecer) a fonte de limitação.

Arquétipo 2: Transferência de Responsabilidade (Shifting the Burden/Addiction)

Situação comum em muitas empresas: um gestor se depara com um problema. Como não tem muito tempo para resolvê-lo (ou dá a desculpa de que não tem muito tempo por estar pressionado), usa a primeira solução que encontrar (um paliativo). No entanto, este paliativo alivia os sintomas do problema temporariamente, mas a solução encontrada passa a gerar problemas mais difíceis de resolver que o original. Estruturalmente, formam-se dois ciclos de equilíbrios. Ambos buscam solucionar o problema original. Um deles, no entanto, é a interven-ção contra o sintoma, a solução rápida. O segundo representa uma resposta mais fundamental ao problema (tem inclusive um atraso – delay), que toma mais tempo para seus efeitos apa-recerem. Em muitas situações, um ciclo de reforço pode surgir, criado como efeito da solução mais fácil, que dificulta ainda mais a solução fundamental do problema.


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Sintoma doproblema

Soluçãopaliativa

Soluçãofundamental

Efeitoscolaterais

+

+

-

-

+

-

Processo de correçãode sintomas

Processo de correçãode problemas

Para identificá-lo, deve-se perguntar se: (a) busca-se resolver o problema verdadeiro ou apenas seus sintomas? (b) As ações tomadas estão desviando a atenção das soluções funda-mentais? (c) As pessoas na organização alcançam o status de ‘heróis’ regularmente? (d) Você já ouviu o argumento “isso funcionou bem até agora, por que eu deveria me preocupar com o que poderia acontecer no futuro”?

Arquétipo 3: Metas Declinantes (drifting goals)

Neste arquétipo, um hiato entre a situação desejada e a realidade atual pode ser resolvi-do pela tomada de medidas corretivas para atingir a meta ou reduzindo a meta. A diferença muitas vezes é resolvida por uma redução gradual da meta. Ao longo do tempo, o nível de desempenho também apresenta um comportamento de queda. Este declínio pode acontecer de forma gradual, mesmo sem uma ação deliberada, de modo que a organização não esteja consciente do seu impacto.

Meta desejada

Pressão paraatingir a meta

Diferença

Ações paraatingir a meta

Situação atual

Estruturalmente, o arquétipo metas declinantes é formado por dois ciclos de equilíbrio, onde a atividade de um dos ciclos mina o balanço pretendido que o outro ciclo busca alcançar. Para identificá-lo, deve-se perguntar se: (a) suas metas e padrões estão se corroendo?; (b) Você está concentrado em alcançar suas metas ou em encontrar alívio imediato para os sintomas de seu problema?; (c) Já disse ou viu alguém em sua empresa dizer “podemos relaxar um pouco este padrão até a crise acabar”?


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Arquétipo 4: Escalada (escalation)

Em uma situação de Escalada, uma parte (A) toma medidas para lutar contra uma ameaça percebida. Estas ações são, então, percebidas pela outra parte (B) como a criação de um dese-quilíbrio no sistema, fazendo com que se sinta ameaçado. Assim, B tomas ações em função de A, criando um desequilíbrio da perspectiva, e por aí vai. A dinâmica das duas partes, cada uma tentando alcançar uma “sensação de segurança”, torna-se um processo global de reforço que aumenta a tensão em ambos os lados, traçando um diagrama padrão, com os dois ciclos de equilíbrio neste arquétipo.

Resultados de Aem relação a B

Ações de A

Resultadosde A

Ações de B

Resultadosde B

Ameaça àposição de A

Ameaça àposição de B

Deve-se procurar uma forma dos dois lados “saírem ganhando” ou de concretizarem seus objetivos. Em muitos casos, um lado pode reverter unilateralmente o ciclo vicioso adotando ações mais “pacíficas” que levam o outro a se sentir menos ameaçado.

Arquétipo 5: Sucesso para os bem-sucedidos (sucess to the successful)

Em uma situação de “Sucesso para os bem-sucedidos”, dois ou mais indivíduos, grupos, projetos, iniciativas etc. competem por um conjunto limitado de recursos para alcançar o su-cesso. Se um deles começa a se tornar mais bem sucedido (ou já é historicamente mais bem-sucedido) do que os outros, ele tende a angariar mais recursos, aumentando assim a proba-bilidade de sucesso continuado. Seu sucesso inicial justifica receber recursos ao tomar dos demais recursos e oportunidades, mesmo que esses outros sejam alternativas superiores ou mais eficientes.

Alocação para Aem vez de para B

Recursospara A

Sucesso de A

Recursospara B

Sucesso de B


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Como princípio gerencial, procure o objetivo geral para uma conquista equilibrada das duas opções. Em alguns casos, desfaça ou enfraqueça o elo entre as duas, para que não pre-cisem mais concorrer pelos mesmos recursos limitados (isso é desejável nos casos em que a ligação não é intencional e cria uma competição pouco saudável pelos recursos).

Arquétipo 6: Consertos que estragam (fixes that fail)

Um problema exige uma solução. Esta é implementada rapidamente, o que alivia o sin-toma. Após um atraso, os sintomas do problema original voltam ao mesmo estágio, ou até pioram. Esta evolução leva-nos a tentar corrigir o problema da mesma forma (ou similar) nova-mente. O reforço do ciclo de correções é a essência dos “Consertos que Estragam”.

Sintomas doProblema

Tentativa decorrigir

Consequências nãointencionais

E1

R1

Se você já teve a impressão de que alguma melhoria ocorreu ao seu redor e logo depois as coisas pararam de melhorar (e até pioraram), você está diante do arquétipo “Limite ao Cresci-mento”. Para identificá-lo, devem-se realizar as seguintes perguntas: (a) adotam-se medidas de curto prazo sem levar em consideração as consequências no longo prazo? (b) Adotam-se medi-das de curto prazo semelhantes às adotadas no passado como reação a situações semelhantes? (c) Costuma-se comentar: “Sempre funcionou no passado, por que não funcionaria agora”?

Arquétipo 7: Crescimento e subinvestimento (Growth and underinvestment)

Em uma situação de crescimento e subinvestimento, o crescimento se aproxima de um li-mite que pode eliminar ou adiar investimentos se não houver capacidade suficiente para fazer frente à demanda. Em vez disso, como resultado de políticas ou atrasos no sistema, a demanda (ou desempenho) limita o crescimento adicional. As demandas em declínio levam à retenção na fonte adicional de investimento, ou mesmo a redução da capacidade, fazendo com que o desempenho piore ainda mais.


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Esforço deCrescimento

Demanda Impacto do FatorLimitante

Percepção danecessidade de

investir

Investimento nacapacidade

Capacidade

DesempenhoPadrão

Para identificá-lo deve-se indagar: (a) as decisões sobre investimento são tomadas como reação ao crescimento, e não como previsão do crescimento? (b) As decisões sobre investimento são tomadas devido a problemas relacionados ao crescimento, e não como parte do planeja-mento de longo prazo? (c) Você já ouviu a desculpa: “Um dia seremos novamente líderes de mer-cado, mas hoje temos que conservar nossos recursos e ter cuidado para não investir demais”?

Princípio gerencial atrás do arquétipo: mantenha sua visão, especialmente no que diz res-peito à avaliação dos padrões de desempenho-chave à avaliação da adequação da capacidade para suprir a demanda potencial.

Arquétipo 8: Tragédia dos comuns (Tragedy of the commons)

Em uma situação de “Tragédia dos Comuns” os indivíduos fazem uso de um recurso co-mum pela realização de ações para seu próprio benefício, sem preocupação com o impacto coletivo das ações de todos. Em algum ponto, a soma de todas as ações individuais sobre-carregam o objetivo “comum”, e todas as partes envolvidas no processo acabam por ter seus benefícios reduzidos. O objetivo comum pode até desaparecer.

Ganhos líquidospara A

Ganhos líquidospara B

Atividade deA

Atividade de B

Atividadetotal

Recursosdisponíveis

Limite derecursos

Para identificá-los, deve-se indagar: (a) existem indivíduos ou unidades organizacionais com acesso a um recurso comum limitado? Os incentivos individuais se sobrepõem aos incen-tivos ao grupo? (c) Você já se perguntou por que antes havia grande quantidade de recursos e hoje estão escassos?

Deve-se gerenciar os recursos comuns, seja por meio da educação de todos ou da criação de formas de auto-regulação e pressões iguais, ou através de um mecanismo de regu-lamentação oficial que, em condições ideais, deverá ser elaborado por todos os participantes.


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UNIDADE II

MODELAGEM E SIMULAÇÃO COM DINÂMICA DE SISTEMAS


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1 Dinâmica de Sistemas com utilização do software Vensim

A Dinâmica de Sistemas foi proposta por Jay W. Forrester com a publicação da obra In-dustrial Dynamics, em 1961, como um enfoque para lidar com a simulação de interações en-tre objetos em sistemas dinâmicos. Vários anos depois, com a cooperação de John F. Collins, Forrester escreveu Urban Dynamics, em 1969, ampliando o debate acerca da viabilidade de se modelar problemas sociais mais amplos. Em seguida, diversos outros trabalhos iniciaram o mapeamento de interações complexas da economia mundial, da população e da ecologia, bem como da dinâmica de problemas educacionais.

Desde então, a Dinâmica de Sistemas vem se configurando como uma disciplina e, entre suas diversas aplicações, destacam-se: planejamento corporativo e projeto de políticas; gestão pública e políticas públicas; modelagem de complexidades em ciências biológicas e médicas; energia e ambiente; desenvolvimento de teorias nas ciências sociais e naturais; tomada de decisões dinâmicas e dinâmicas não-lineares e complexas (SYSTEM DYNAMICS SOCIETY, 2006).

A fim de tratar a complexidade na prática, a DS busca construir modelos representativos do sistema, simulando seu comportamento ao longo do tempo, reproduzindo comportamen-tos problemáticos e avaliando o impacto de novas políticas na condução deste sistema.

Ao entender a estrutura subjacente de um sistema, ganha-se não só um entendimento mais profundo sobre aquele assunto, como os insights retirados dessa experiência podem ser transferidos para um melhor entendimento de outros assuntos. Da mesma forma, a modela-gem na dinâmica de sistemas é interdisciplinar porque é necessário trazer todo o seu conhe-cimento e experiência para a tarefa em desenvolvimento. Por exemplo, para modelar um pro-blema de segurança física pode-se começar pelos incidentes, as consequências financeiras de brechas na segurança, mas, ainda, fatores políticos, econômicos e sociais também são muito importantes.

Para modelar e simular com Dinâmica de Sistemas, utilizaremos o programa de computa-dor Vensim, da Ventana Systems, Inc dos Estados Unidos da América (www.vensim.com). O Ven-sim é um programa que permite conceituar, documentar, simular, analisar e otimizar modelos de sistemas dinâmicos. A apostila de casos e exercícios apresenta detalhes pormenorizados desse software e como utilizá-lo.

http://www.vensim.com


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2 Diagramas de Estoque e Fluxo Os modelos apresentados na Unidade I são denominados Diagramas de Ciclos Causais

(DCC ou simplesmente Diagramas de Causas), ou no original em inglês Causal Loop Diagrams. Esses diagramas, apesar de serem muito úteis na representação de sistemas, não mostram as acumulações que ocorrem no mesmo (conhecimento, capital, poder, populações etc.). Eles recebem esse nome porque cada ligação entre as variáveis representadas tem uma interpre-tação de causa. Uma seta saindo da variável A em direção à variável B indica que A causa B.

Enquanto os DCC enfatizam a estrutura de feedback de um sistema, os diagramas de fluxo e estoque (DFE) enfatizam a estrutura física do sistema, mostrando os fluxos e acumulações de ma-teriais, dinheiro, informação etc. Os estoques podem ser as quantidades de um produto, o valor de um débito ou de um crédito, a quantidade de combustível no tanque de um automóvel e vá-rias outras coisas sujeitas à acumulação e sob as quais desejamos obter informações ou controlar.

Os fluxos são as taxas pelas quais os estoques aumentam ou diminuem, como a produção e distribuição de mercadorias, mortes e nascimentos, empréstimo e devolução, investimento e depreciação e vários outros. Os estoques mostram a situação de um sistema em um determi-nado momento e fornecem as informações nas quais as decisões são baseadas. Essas decisões irão modificar a taxas dos fluxos de um sistema, afetando seus estoques que, por sua vez irão gerar novas informações e assim por diante.

Segundo Andrade (1997), em um Diagrama de Estoque e Fluxo, a estrutura do sistema é representada matematicamente, permitindo quantificar as relações de causa e efeito entre os elementos do sistema. Para Bastos (2003), todo o comportamento dinâmico de um sistema está baseado no princípio da acumulação, uma vez que os fluxos acumulam-se em estoques. Ou seja, para o autor, “o comportamento dinâmico surge quando algo flui por algum meio, acumulando-se (ou esgotando-se) de alguma forma. Na modelagem com Diagramas de Esto-que e Fluxo, variáveis, físicas ou não, podem fluir pelos fluxos, acumulando-se nos estoques” (BASTOS, 2003).

Na perspectiva da DS, qualquer sistema pode ser descrito em um Diagrama de Estoque e Fluxo, numa linguagem composta de quatro elementos: a) estoques (stocks ou níveis): repre-sentam as acumulações de um recurso; b) fluxos (flows): são atividades que produzem cresci-mento ou redução dos estoques, o movimento de materiais e a informação dentro do sistema; c) auxiliares (conversores e constantes): são componentes para a realização de operações al-gébricas, que processam informações a respeito dos estoques e fluxos ou representam fontes de informação externas ao sistema; d) conectores: são links de informação que descrevem a relação entre estoques, fluxos e auxiliares.

Estoques são acumulações que mostram o estado de um sistema em um determinado momento. Imagine que você está enchendo um copo de água e alguém tire uma foto sua nes-te momento. O nível da água no copo mostra com exatidão o estado do sistema no momento da fotografia. O volume de água acumulada é o estoque, que descreve a condição do sistema em um determinado instante do tempo.

Outra característica dos estoques é que eles não mudam instantaneamente: a mudança ocorre gradualmente durante um período de tempo que varia de sistema para sistema.

As mudanças são provocadas pelos fluxos. Em uma caixa d’água temos dois fluxos: o cano que traz a água (e aumenta o estoque) e o cano que drena a água (e diminui o estoque). Todos os sistemas que mudam através do tempo podem ser representados utilizando-se fluxos e estoques.


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Representando Fluxos e EstoquesA Dinâmica de sistemas, base desta disciplina, utiliza-se de uma representação própria

para fluxos e estoques:

• Os estoques são representados por retângulos ( sugerindo uma caixa ou um tanque armazenando os conteúdos do estoque);

Estoques

• Os fluxos de entrada são representados como “canos” com uma seta na ponta apon-tando para os estoques;

• Os fluxos de saída são representados por “canos”, com uma seta na ponta, que saem dos estoques (diminuindo-os);

Fluxos

• As válvulas controlam os fluxos (da mesma forma que as torneiras ou registros contro-lam o volume de água que entra em um recipiente).

Válvulas (regulam os fluxos)

• As nuvens representam os limites dos sistemas. Podem ser a origem ou o final de um fluxo que não nos interessa analisar em um determinado momento.

Nuvens

• A estrutura de todos os diagramas de fluxos e estoques - DFE é composta desses ele-mentos, como demonstrado na figura abaixo:


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Vejamos um exemplo baseado no exercício anterior:

A nuvem da esquerda, no modelo acima, significa que não estamos interessados em ana-lisar o fenômeno “Chuvas”, não nos interessa de onde elas vêm, porque ocorrem, etc. Simples-mente nos interessa saber que elas afetam positivamente o nível dos reservatórios. Da mes-ma forma, não estamos interessados em analisar o fenômeno “Consumo de energia”, mas sim, como ele afeta negativamente o nível dos reservatórios.

È importante ressaltar que os diagramas não precisam necessariamente ser desenhados nesta posição. Os canos dos fluxos podem fazer “curvas” para que o desenho do diagrama seja mais compreensível.

Exercício: Identificação de estoques e fluxos. A seguir encontra-se uma série de variáveis dispostas em linhas. Cada linha representa um determinado sistema. O exercício consiste em identificar, para cada sistema, qual é a variável estoque e quais são as variáveis fluxo. As variá-veis estoque são representadas dentro de um retângulo. Observe o exemplo: a população de andorinhas é o estoque que muda em decorrência dos fluxos de mortes ou de nascimentos ao longo do tempo.

População de andorinhas nascimentos mortes

As setas para dentro do estoque aumentam o estoque e as que saem do estoque o reduzem.

floresta desmatamento

replantio

estômago digestão ingestão

pilha consumo de energia

Livros da biblioteca empréstimo devolução


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Caixa da empresa receitas despesas

cáries tratamento dentário

Falta de higiene dental

nível dos reservatórios Água para geração de energia chuvas

petróleo consumo de combustíveis orgânicos

recomposição natural

Comentário: este é um exemplo de um sistema em desequilíbrio. O consumo de com-

bustíveis é um fluxo muito mais poderoso que a recomposição natural do petróleo, que leva milhões de anos.

distância velocidade

OU distância velocidade

Comentário: nesse caso temos duas respostas. Se estamos indo embora de algum lugar, quanto maior a velocidade, maior a distância. Se estamos no dirigindo a algum lugar, quanto maior a velocidade, menor a distância.

velocidade aceleração OU velocidade aceleração

Comentário: esse é o mesmo caso do sistema anterior. Uma aceleração positiva faz a velo-cidade aumentar e uma negativa faz a aceleração diminuir.


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3 Comportamentos Dinâmicos de um Sistema

Há três modos básicos de comportamento - crescimento exponencial, busca de um obje-tivo e oscilação. Estes são causados por três estruturas básicas de retroalimentação (feedback): retroalimentação positiva, retroalimentação negativa e retroalimentação negativa com atra-sos. Outros padrões mais complexos de comportamento ocorrem devido às interações não lineares dessas estruturas com outras.

Crescimento em forma de SNada pode crescer (ou diminuir) para sempre: em um momento outro esse crescimento

será constrangido. Um modo comum de comportamento em sistemas dinâmicos é o cresci-mento em formato de S. O crescimento, no princípio, é exponencial, mas, gradualmente, a ve-locidade de crescimento vai diminuindo até que o sistema encontra seu equilíbrio. O formato da curva lembra um S, daí o seu nome. Para que este comportamento seja mais bem compre-endido vamos utilizar um exemplo ecológico. A capacidade de um determinado ecossistema suportar uma população de organismos de um certo tipo é determinada pela disponibilidade de recursos no ambiente e pelas necessidades dessa população. À medida em que a popula-ção se aproxima do limite do ecossistema os recursos disponível per capita vão diminuindo até que o equilíbrio populacional é encontrado.

Similarmente, os negócios e as organi-zações crescem no contexto de um mercado que impõe limites aos seus crescimentos. Es-ses limites, como nas populações, podem va-riar em função das interações das empresas com seus clientes, fornecedores, funcioná-rios, tecnologias, governo e outras entidades presentes no mercado. Os gráficos a seguir mostram alguns exemplos de crescimento em formato de S. Seja o crescimento de uma planta, a difusão de um novo produto ou ser-viço (como a TV a cabo) ou a adoção de uma nova ideia ou tecnologia, o crescimento sem-pre encontra os seus limites.

Crescimento dos girassóis

Fonte: STERMAN (2000, p. 120)

Assinantes de TV a cabo nos EUA de 1950 a 2000

Fonte: STERMAN (2000, p.120).


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Crescimento em forma de S com oscilaçãoO crescimento em forma de S necessita que o ciclo de retroalimentação negativo aja rapi-

damente diminuindo o crescimento à medida que o sistema se aproxima de seu limite. Algumas vezes, entretanto, ocorrem significativos atrasos no ciclo de retroalimentação negativo levando à possibilidade de que o sistema ultrapasse um pouco o seu limite, retorne, em função das ações desencadeadas e fique oscilando. Dois exemplos são apresentados nos gráficos a seguir:

População de Londres de 1800 a 2000

Fonte: STERMAN (2000, p. 122)

Crescimento e ColapsoUm fator crítico do crescimento em forma e S é que o limite dos sistemas são fixos. No

entanto, algumas vezes esses limites podem ser rompidos, como no caso do crescimento de uma população. Quando isso ocorre é possível que os recursos do ambiente se esgotem e os indivíduos comecem a morrer de fome e doença provocando o declínio. Se não houver uma regeneração da capacidade do sistema (se os recursos não são renováveis, por exemplo) o sistema tenderá para a extinção.

No mundo dos negócios podemos ver esse comportamento no ciclo de vida de um pro-duto. É o caso das vendas da Atari, por exemplo, mostrado em um dos gráficos a seguir.


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Vendas da empresa Atari de 1976 a 1986

Fonte: STERMAN (2000, p.124)

Preços da prata, a partir de 1975


Outros modos de comportamento Os modos de comportamento mostrados nos itens anteriores são apresentados pela

maior parte dos sistemas dinâmicos. Existem, no entanto, outros padrões, como, por exemplo, o equilíbrio e a variação randômica.

EquilíbrioAlguns sistemas parecem estar em equilíbrio porque as mudanças que os afetam são im-

perceptíveis de tão lentas ou porque possuem um poderoso ciclo de retroalimentação nega-tivo que mantém o sistema praticamente constante apesar das mudanças no ambiente. Um exemplo é a força da gravidade que mantém nossos corpos presos à Terra.

Variação randômicaMuitas variáveis parecem variar randomicamente. Em muitos casos, o comportamento

randômico é a medida de nossa ignorância, aquilo que não conseguimos compreender. Quan-do alguém diz que há uma variação randômica na demanda de um produto de uma determi-nada empresa, por exemplo, pode ser que, na realidade, esse alguém desconheça as razões pelas quais isso acontece.


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Ninguém pode conhecer todos os motivos pelos quais um cliente decide comprar ama-nhã quando poderia fazê-lo hoje ou porque uma determinada máquina quebrou agora e não três horas mais tarde.

OscilaçãoA oscilação é o terceiro modo fundamental de comportamento observado nos sistemas

dinâmicos. Assim como a busca de um objetivo, as oscilações são causadas por um ciclo de retroalimentação negativo. O estado do sistema é comparado com seu objetivo e medidas corretivas são tomadas no sentido de eliminar as discrepâncias. Contudo, o objetivo é sempre ultrapassado, gerando o movimento oscilatório. Esse problema tem origem em “atrasos” no sistema ‘que causam ações corretivas contínuas, que não param quando o sistema atingiu seu objetivo, forçando-o a um ajuste e gerando uma nova correção no sentido inverso.

As oscilações estão entre os modos mais comuns de comportamento de sistemas. Como mostrado na figura abaixo, podem ocorrer atrasos nas informações do ciclo.

Pode ocorrer atraso na medição e percepção, nas ações administrativas e tomada de deci-

sões e entre o início das ações corretivas e seu efeito no estado do sistema. Em uma empresa, por exemplo, leva tempo para se medir e fazer os relatórios dos estoques, leva tempo para os gerentes decidirem qual a quantidade a ser produzida, leva tempo para as matérias-primas chegarem na empresa, leva tempo para os produtos serem confeccionados etc. Se esses atra-sos forem longos haverá oscilação nos estoques da empresa.

As oscilações nos sistemas de negócios (e em muitos outros sistemas da vida real) não são perfeitamente regulares e nem poderíamos esperar que fossem. Muitas pessoas imaginam que os sistemas são previsíveis como a órbita dos planetas ou o balanço do pêndulo de um relógio. Os planetas são controlados por rígidas forças universais e os pêndulos são cuida-dosamente desenhados para gerar o movimento. Sistemas biológicos, sociais e econômicos, pelo contrário, são constantemente bombardeados por perturbações que fazem com que o movimento oscilatório ocorra, porém de uma maneira irregular. Isso é o que pode ser visto nos gráficos a seguir.


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Capacidade de utilização nas manufaturas dos EUA


Taxa de desemprego nos EUA de 1945 a 2000



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4 Simulação Computacional com Dinâmica de Sistemas

Simulação vem do latim simulare que significa imitar. O objetivo da simulação é “imitar” o sistema real de modo que seu comportamento possa ser estudado. O modelo é uma réplica em laboratório de um sistema real, ou micromundo.

Micromundo: o termo “micromundo” foi cunhado pelo educador e cientista da compu-tação Seymour Papert, criador do “Logo”, o pioneiro sistema de aprendizado via computador para crianças pequenas. Os micromundos de Papert são projetados da realidade; dentro de-les as crianças aprendem através da experimentação com objetos transacionais baseados em computadores, como a famosa “Logo Turtle”, com os quais as criança descobrem os princípios da geometria aprendendo a instruir a tartaruga a desenhar quadrados, retângulos e círculos. Fonte: SENGE, Peter. A Quinta Disciplina. São Paulo: Best Seller, 2002, 10 ed., p.438.

Em Dinâmica de Sistemas, micromundos referem-se a simulações específicas construídas para o treinamento de gerentes. Trata-se da reprodução em computador de casos de empresas reais em que treinandos são expostos a uma série de problemas que envolvem a tomada de decisão gerencial.

Criando a representação de um modelo em um laboratório, um modelador pode execu-tar experimentos que são arriscados, perigosos, impossíveis, extremamente caros, proibidos ou mesmo antiéticos no mundo real, sem que isso cause prejuízo a ninguém. A simulação de siste-mas físicos é muito comum e vai desde a simulação em túneis de vento para avaliar a aerodinâ-mica de aeronaves ou veículos terrestres até a hipótese de esgotamento das reservas de petró-leo. Economistas e cientistas sociais também têm usado a simulação para compreender como os preços da energia afetam a economia, como as empresas crescem, como as cidades respondem às políticas urbanas ou como a população em crescimento interage com as fontes de alimento.

Existem muitas técnicas diferentes de simulação como modelagem estocástica, dinâmica de sistemas, simulação discreta e jogos de papéis (Roleplaying Games – RPG).

Simulação discreta: quando as alterações no estado de um sistema (modelo) são feitas em intervalos de tempo e não de maneira contínua.

Jogos de papéis: as pessoas são levadas, dentro do contexto de um problema administra-tivo, a desempenhar determinados papéis, como Diretor-Presidente, Diretor Financeiro, Ge-rente de Recursos Humanos, Gerente de Filial etc.

Apesar das diferenças entre elas, todas as técnicas de simulação compartilham a modela-gem como uma abordagem comum.

Os modelos de otimização, como visto anteriormente, são prescritivos, enquanto os mo-delos de simulação são descritivos. Eles não calculam o que deve ser feito para atingir um objetivo em particular, mas procuram mostrar o que poderia acontecer em uma determina-da situação. Os objetivos da simulação podem ser a obtenção de uma visão de longo prazo (procurando prever o comportamento de sistemas no futuro sob determinadas condições) ou o desenho de políticas organizacionais (criando novas estratégias de tomada de decisão ou estruturas organizacionais e avaliando seus efeitos no comportamento do sistema).

Todo modelo de simulação tem dois componentes. Primeiro, ele deve incluir uma repre-sentação do mundo físico que seja relevante para o problema a ser analisado. Considere, por exemplo, um modelo que tenha por objetivo compreender o padrão de crescimento de uma determinada cidade. O modelo deverá incluir uma representação dos componentes físicos da cidade – a quantidade e qualidade das infraestruturas, incluindo moradia, indústria, comér-cio, transportes, saneamento etc., bem como atributos da população - nível de escolaridade, qualificações, e ainda os fluxos (de pessoas, materiais, dinheiro, etc.), dentro e fora da cidade, e outros fatores que a caracterizem física e institucionalmente. O detalhamento que vai ser necessário para o modelo vai depender, naturalmente, do problema específico que está sendo tratado. Esse exemplo de modelo urbano necessita apenas de uma representação agregada


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das características comuns de muitas cidades. Por outro lado, um modelo para estudar os me-lhores pontos para se colocar uma brigada do corpo de bombeiros na cidade de São Paulo te-ria, necessariamente, que incluir uma representação detalhada das ruas e do comportamento padrão do tráfego de veículos.

Complementando a estrutura física do sistema, o segundo componente do modelo deve

contemplar o comportamento dos atores nesse sistema. Nesse contexto, comportamento sig-nifica os caminhos pelos quais as pessoas respondem a diferentes situações e como tomam decisões. O componente de comportamento é inserido no modelo através de regras de com-portamento que são determinadas pela observação direta dos atuais processos de tomada de decisão no mundo real.

Feito isso, o modelo pode ser executado para “imitar” os tomadores de decisão e suas decisões. No modelo, assim como no mundo real, a natureza e qualidade da informação dispo-nível para os tomadores de decisão irão depender do estado do sistema. As saídas do modelo, em forma de dados, gráficos ou tabelas, serão a descrição das decisões esperadas. A validade das crenças assumidas pelo modelo poderá ser confrontada comparando os resultados obti-dos com o mundo real.

Limitações da simulaçãoUm modelo é tão bom quanto as crenças que assume. No caso de modelos para simula-

ção, as crenças constituem-se nas regras de decisão e na representação das estruturas físicas. Representar adequadamente um sistema físico não é difícil, bem como, feedbacks, não lineari-dades e dinâmica. Contudo, modelos de simulação têm seus pontos fracos. Muitos problemas ocorrem na descrição das regras de decisão, na quantificação das variáveis subjetivas e na de-terminação dos limites do modelo.

Exatidão das regras de decisãoA descrição das regras de decisão é um problema potencial em um modelo de simulação.

O modelo deve representar com eficiência como os atores tomam suas decisões e responder às mudanças da mesma maneira que os atores reagem no mundo real. Mas isso só irá aconte-cer se as crenças assumidas no modelo descreverem as regras de decisão que são utilizadas sob diferentes circunstâncias.

O modelo deve, além disso, refletir as estratégias de decisão usadas pelas pessoas, in-cluindo limitações e erros dessas estratégias. Infelizmente, determinar as regras de decisão é sempre difícil. Elas não podem ser determinadas a partir de dados estatísticos agregados, de-vendo ser investigadas na fonte. Dados primários sobre o comportamento dos atores devem ser coletados através da observação da tomada de decisão em uma pesquisa de campo, isto é, na sala da diretoria, no escritório, no chão da fábrica, nos corredores, etc.

O modelador deve descobrir que informação está disponível para cada ator, examinar a disponibilidade e qualidade dessa informação e inferir como ele procede para tomar a deci-são. Exige-se do modelador praticamente as mesmas habilidades do antropólogo. É possível aprender também, através de experimento de laboratório nos quais os gerentes operam em-


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presas simuladas que incorporam extensivas áreas de conhecimento e de tomada de decisão, incluindo áreas como a psicologia, a sociologia e ciências do comportamento.

Variáveis subjetivasA maioria das informações é expressa através de variáveis subjetivas. Isto é, o muito que

conhecemos sobre o mundo é descritivo, qualitativo, difícil de ser quantificado e nunca foi arma-zenado antes. Tais informações são cruciais para compreender e modelar sistemas complexos.

Alguns modeladores, quando descrevem processos de decisão, limitam-se às variáveis objetivas, aquelas que podem ser mensuradas diretamente e podem ser expressas em termos numéricos. Eles defendem sua rejeição pelas variáveis subjetivas afirmando ser mais “científi-co” fazer isso do que “maquiar” os valores de parâmetros e relacionamentos para os quais não há dados numéricos disponíveis. Como testes estatísticos podem ser feitos sem dados numé-ricos exatos, eles perguntam.

Atualmente, não há limites para a inclusão de variáveis subjetivas em modelos, e muitas simulações as incluem. Além disso, variáveis subjetivas como desejo, qualidade do produto, re-putação, expectativas e otimismo são sempre de importância crítica para o processo decisório. Imagine, por exemplo, administrar uma escola, uma fábrica ou uma cidade tomando por base apenas dados numéricos, sem conhecimento qualitativo sobre fatores como procedimentos operacionais, estrutura organizacional, políticas internas e motivações individuais: o resultado seria o caos.

Deixar de considerar essas variáveis nos modelos apenas porque não existem dados nu-

méricos disponíveis é certamente menos “científico” do que incluí-las estimando valores razo-áveis para elas. Ignorar um relacionamento implica em determinar que seu valor é zero para o modelo – o que pode invalidar todo um processo.

Naturalmente, todos os relacionamentos e parâmetros de um modelo, sejam baseados em variáveis subjetivas ou objetivas, são imprecisos e incertos em um determinado nível. Nes-se caso, é importante que sejam realizados exaustivos testes que permitam garantir aos usuá-rios do modelo a confiança necessária para utilizá-lo como fonte de referência nas decisões e políticas a serem adotadas doravante.

Limites do modeloA definição de um limite razoável do sistema é outro problema para os modeladores.

Quais fatores devem ser considerados endógenos e quais exógenos? Quais feedbacks devem ser incorporados ao modelo? Na teoria, um dos pontos fortes dos modelos de simulação é a sua capacidade de refletir os feedbacks mais importantes que caracterizam o comportamento e as respostas do sistema. Na prática, contudo muitos modelos têm limites pouco definidos.

Há o risco de serem ignorados feedbacks que fogem ao conhecimento do modelador ou que o cliente do modelo não tem interesse, e que podem ser feedbacks muito importantes, implicando em sérias consequências.


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Um exemplo foi um modelo construído pelo Departamento de Energia dos EUA nos anos 70. O modelo tinha por objetivo avaliar diferentes estratégias de energia e seus impactos no desenvolvimento de energias alternativas, bem como, no crescimento econômico, na inflação e no desemprego. Contudo, a economia foi tratada como uma variável exógena de modo que um possível embargo na importação de petróleo ou mesmo se os preços internacionais duplicassem isso não teria o menor efeito na economia americana, o que, evidentemente é um absurdo.

Um relatório endereçado ao Presidente do EUA, denominado The Global 2000 Report to the President mostrou que a maioria dos modelos usados pelas agências do governo norte-americano se apoiava em variáveis exógenas: modelos de população assumiam a produção de alimentos como exógena; modelos de agricultura assumiam que os preços da energia e de outros insumos eram exógenos; modelos de energia assumiam que o crescimento econô-mico e o meio-ambiente eram exógenos; modelos econômicos assumiam que a população e os preços da energia eram exógenos, e assim por diante. Por ignorar importantes feedbacks intersetoriais, os modelos acabavam por produzir resultados inconsistentes. Fonte: Barney, Gerald O., ed. 1980. The Global 2000 Report to the President. 3 vols. Washington, DC: US Government Printing Office.

Conclui-se que um limite amplo para os modelos, que inclua os mais importantes feed-backs, é mais importante que um detalhamento minucioso de seus componentes individuais.


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Algumas ConclusõesAs forças e fraquezas inerentes aos modelos têm implicação crucial em suas aplicações.

Tomadas de decisão inteligentes requerem o uso apropriado de diferentes modelos desenha-dos para objetivos específicos e, não um modelo que pretenda representar toda a economia, como foi abordado anteriormente.

Para serem usados com responsabilidade, os modelos devem estar sujeitos ao debate. Uma abordagem multi ou interdisciplinar é necessária: modelos construídos por especialistas em diferentes áreas devem ser comparados, contratados e criticados. Construir modelos glo-bais é um bom exemplo. Os esforços iniciais de modelagem publicados em World Dynamics (Forrester, 1971) e The Limits to Growth (Meadows et al., 1972) provocaram uma verdadeira tempestade de controvérsias. Um enorme número de críticas surgiu e outros modelos globais foram construídos.

Durante dez anos, foram realizados seis grandes simpósios e oito importantes modelos glo-bais foram examinados e discutidos. Esses modelos tinham diferentes objetivos e foram construí-dos por pessoas com formação e experiência ampla e diferenciada. Apesar desses encontros, ain-da permaneceram significativos desacordos entre os modeladores sobre metodologias a serem adotadas. Mas, apesar das diferenças, alguns consensos importantes emergiram:

• os recursos físicos e técnicos existentes são suficientes para atender as necessidades básicas da população mundial em um futuro próximo;

• a população e o crescimento material não pode continuar em um planeta finito;

• a continuar a política atual de negócios, não resultará em um futuro desejável e muito menos na satisfação das necessidades humanas básicas;

• soluções técnicas não são capazes, sozinhas, de atender a essas necessidades básicas ou criar um futuro desejável.

O debate sobre os modelos criou um consenso em itens cruciais onde nada existia e criou

condições para novas pesquisas que possam conduzir a humanidade a um futuro desejável.

A modelagem e simulação é parte essencial do processo de educação, muito mais do uma tecnologia para produzir respostas. O sucesso dessas discussões está na habilidade de apren-der e compartilhar com os modelos, sejam mentais ou computadorizados. Utilizados apropria-damente, os modelos computadorizados podem promover os modelos mentais nas quais as decisões são baseadas e contribuir para a solução dos problemas que nos rodeiam.

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