Modelamiento Visual -Problemas de Secado

7/27/2019 Modelamiento Visual -Problemas de Secado

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SECADO

Secado de un material en dos secadores, el material a secares de 800 kg/da y su humedad inicial es de 90%, saliendo

del primer secador con 20% de humedad y del segundosecador con 2% de humedad. Generar una interface quepermita simular cualquier humedad y cantidad de producto.

1.1 Conceptos Bsicos1.1.1 Definicin de Secado

El secado se describe como un proceso de eliminacin de sustancias

voltiles (humedad) para producir un slido y seco. La humedad sepresenta como una solucin liquida dentro del solido es decir; en la micro

estructura del mismo.

1.1.2 Objetivos de Secado

Bsicamente son:

Conservacin para prolongar vida de anaquel

Reduccin de peso y volumen para facilitar empaque y

transporte Presentacin de alternativas de consumo

Pueden producirse cambios no deseables que afectan tanto la

calidad como la aceptacin del producto.

1.1.3 Formas de secado


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Secado por ebul l ic in

Cuando la presin de vapor del agua pura es igual a la presin baromtrica

local, el agua hierve y se evapora.

A una presin absoluta de 101.3 kPa el agua pura hierve a 100 C. Cuando

se disuelven solutos en el agua, la presin de vapor de la solucin

resultante es inferior a la del agua pura y por lo tanto su punto de ebullicin

es superior al del agua pura para una misma presin baromtrica.

La descripcin cuantitativa de este fenmeno est dada por la Ley de

Raoult.

La presin de vapor de un componente en una solucin es igual a la

fraccin mol de aqul componente por su presin de vapor cuando est

puro

1.1.4 Propiedades Del Material De Importancia Para El Secado

A. Humedad de un slidoes el peso de agua que acompaa a launidad de peso de slido seco.

A.1.Humedad en Base seca:

A.2. Humedad en Base hmeda:

Relacin entre la humedad base seca (%) y la humedad basehmeda (%)

=

=

=

= + =


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B. Humedad de equilibrioes la humedad alcanzada por un slidoen equilibrio con una masa de aire a una determinada

temperatura y humedad. Tambin, es el lmite de humedad que

puede alcanzar un slido en contacto con una masa de aire. Si

la humedad del slido es mayor que la humedad de equilibrio,

el slido se seca; si es menor, el slido capta agua hasta la

humedad de equilibrio.

C. Humedad libre es el exceso de humedad de un slido,respecto a la humedad de equilibrio, en contacto con una

determinada masa de aire. Es la humedad que puede perder un

slido despus de un contacto prolongado con el aire.D. Humedad ligada es la humedad de equilibrio de un slido en

contacto con una masa de aire de humedad relativa del 100

%. Tambin, la humedad mnima necesaria para que el slido

deje de comportarse como higroscpico.

E. Humedad desligada es la diferencia entre la humedad delslido y la humedad ligada, o la humedad libre del slido en


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contacto con aire saturado. El slido se comporta como slido

hmedo.

F. Slido hmedo es aquel cuya presin de vapor del aguacontenida en l es igual a la del agua pura a la misma

temperatura. El slido hmedo es totalmente inerte para el agua

que le acompaa.

G. Slido higroscpico, el agua tiene una presin de vapormenor que la del agua pura a la misma temperatura; el cuerpo

higroscpico modifica la tensin de vapor del agua que est

ocluida en sus poros o entre las partculas del mismo.

1.1.5 Equipos de secado1.1.5.1 Balances de materia y de energa en secadores

continuos.

Considerando la figura siguiente:

Balance de materia:

Dnde:

G = caudal de aire seco (kg / h)

mp = caudal de producto en base seca (kg / h)

H = humedad absoluta del aire (kg / kg)

h = humedad libre del producto (kg / kg)

e = entrada

s = salida


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Porque es el caudal de aire seco

Porque es el caudal de solido seco

Esta no es la nica forma de plantear el balance de agua. Otra forma es

usando las fracciones de agua tanto en el aire como en el producto en lugar

de sus respectivas humedades.

En este caso debe usarse las masas de aire hmedo y las masas de

producto hmedo a la entrada y a la salida.

Balance de energa:

Hy= entalpa del aire (kJ/kg)

Hsh= entalpa del slido hmedo (kJ/kg)

Q = prdidas de calor

La entalpa del slido hmedo es:

Cpss= capacidad calorfica del slido seco (kJ/kgK)

CpH20 = capacidad calorfica del agua (kJ/kgK)

G (entrada) = G (salida)

mp (entrada) = mp (salida)


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Tp = temperatura del alimento (K)

La ecuacin se simplifica cuando la temperatura de referencia es cero.

1.2. LEYES PONDERALES QUE RIGEN LASCOMBINACIONES QUIMICAS.

Las leyes ponderales son un conjunto de leyes que se descubrieron

mediante la experimentacin y hacen referencia a las relaciones que, en

una reaccin qumica, cumplen los pesos de las sustancias reaccionantes y

de los productos de la reaccin. Estas leyes son:

Ley de la conservacin de la masa o de Lavoisier.

Ley de los pesos equivalentes propuesta por Richter.

Ley de las proporciones constantes o definidas de Proust. Ley de las proporciones mltiples debida a Dalton.

1.2.1. LEY DE LA CONSERVACIN DE LA MASA (ANTOINELAURENT LAVOISIER)

La Ley de la conservacin de la materia o ley de Lomonsov-

Lavoisier es una de las leyes fundamentales en todas lasciencias

naturales y se enuncia del modo siguiente: la materia no se crea nise destruye, sino que se conserva.

Lo que la ley de la conservacin de la materia implica es que, ms

all de las transformaciones ocurridas, la materia est siempre

presente. En otras palabras: los tomos de las sustancias reaccionan

entre s, pero no se crean ms tomos ni se destruyen los existentes.

As se tiene el siguiente ejemplo:
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturales


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Fig.1 Combustin del metano con oxgeno.

1.3. OBJETIVOS

Generar una interface que permita calcular cualquier humedad ycantidad de producto en el sistema de secado descrito.

Generar un modelo matemtico que describa el proceso en base

a las leyes que rigen dicho sistema.

Mediante la simulacin comprobar las leyes que rigen el proceso.

2. MECANISMOS CONTROLANTES

Flujo del material a la entrada y salida de los secadores

Humedad del material a la entrada y salida de cada secador

2.2. Suposiciones:

Se desprecia las prdidas de masa debidas a la variacin de

energa implicada en el proceso.

Consideramos estado estacionario.


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M = 800 Kg/da

H = 90%

3. DATOS

4. CONSTRUCCIN DEL MODELO

S1 = ? Kg/da

H1 = 20%

H2O

S2 = ? Kg/da

H2 = 2%

H2O

Secador N1 Secador N2

M = 800Kg/da

H = 90%

Secador 1:

H1 = 20%

A1 = ?

F1 = ?

Secador 2:

H2 = 2%

A2 = ?

F2 = ?


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Solo consideramos balances de masa para los clculos de las humedades

y flujos de entradas y salidas basndonos en la ley de Lavoisier. No se

considera balances de energa en el sistema descrito porque los datos

brindados por el problema no son suficientes, adems tampoco se

consideran de mucha importancia para cumplir con los objetivos que indica

el problema.

A. Para el secador N1:

Balance de masa por componente

Para para el slido:

Expresando las humedades sobre base seca resulta:

= =

= =

Si existen 9 Kg de agua por Kg de solido seco entonces la fraccin msica

del agua en el material hmedo (M) y en el flujo F1 es:

= + =

= + =

=

= = =

= = Balance para el slido:


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10

=

=

=

Se sabe por datos del problema que el flujo de alimentacin en el primer

secador contiene el 90% de humedad lo cual indica que solo el 10% ser

solido seco. As se tiene:

== ==

Balanc e para el agua:

= ( )

=

Se ha evaporado 700 kg de agua entonces en el flujo de salida del secador

N1 se tiene:

=

= =

componente Flujo(Kg/da)

% en peso

Solido 80 80%

H2O 20 20%

Flujototal(S1)

100 100%

Comp robando los valores encontrados con el b alance total se t iene:

=

= +


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=

= +

=

De esta manera de comprueba el principio de conservacin de la masa.

B. Sec ad or N2:

Balance de masa por componente

Expresando las humedades sobre base seca resulta:

= =

= =

Si existen 0.25Kg de agua por Kg de solido seco entonces la fraccin

msica del agua en el material hmedo en la alimentacin al secador 2 (S1)

es:

= + =

= + =

Las fracciones de slido seco en los flujos F1 y F2 son:

=

= = = = =

Balanc e para el slido:


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12

= =

Balanc e para el agua:

=

= ( )

=

=

= =

Se ha evaporado 18.3674 kg de agua entonces en el flujo de salida del

secador N2 se tiene:

componente Flujo(Kg/da)

% en peso

Solido 80 80%

H2O 1.6326 2%

Flujototal(S1)

81.6326 100%

Comprobando los valores encontrados con el balance total se tiene:

= +

=+

=


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Dnde:

M= Flujo msico del material hmedo.

A1y A2= flujo msico de agua evaporada

F1= flujo msico del material a la salida del primer secador

F2= flujo msico del materia a la salida del segundo secador

H = humedad en la alimentacin

H1= humedad a la salida del primer secador

H2= humedad a la salida del segundo secador

XF1A = fraccin de agua a la salida del primer secador

XF2A= fraccin de agua a la salida del segundo secador

XMA = fraccin de agua en la alimentacin

XSF1= fraccin de solido a la salida de primer secador

XSF2 = fraccin de solido a la salida de segundo secadorS = cantidad de solido

5. RESOLUCION DEL MODELO

Para dar inicio a la creacin de la interface se trabajar con las tablas de Excel

usando cuadros para una mayor visualizacin los cuales sern usados para:

Equipos de secado

Cuadro de datos y resultados

Para todos los clculos de las variables en base a los balances de materia

realizados se sigue la siguiente secuencia:

1. Abrir el programa Excel y representamos el diagrama del procesi detallando

en el flujos de entrada, humedades, flujos de salida (datos proporcionados

por el enunciado del problema). Asi se tiene:


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2. PARA EL SECADOR N 1:

Se sabe que el material tiene 90% de humedad y que la cantidad de

material que entra a diario son 800 kg/da entonces hallaremos la cantidad

de slido y de agua inicial usando la funcin SI, la cual nos sirve cuando

requerimos evaluar una condicin y dependiendo de si se cumple o no tener

uno u otro resultado, es decir, si se cumple la condicin tendramos un

resultado y si no se cumple el resultado sera otro.

Restricciones para el clculo de cantidad de slido y agua:

Flujo msico tiene que ser > 0

% de Humedad del material >=0

2.1. Se calculan:

Humedades en base seca:


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H = (B11)/(100-B11)

H1 = D16/(100-D16)

Fraccin de agua en los flujos M y F1:

XMA = B19/(B19+1)

XF1A = B20/(B20+1)

Fraccin de solido seco en los flujos M y F1:

XSM = 1-B25

XSF1 = 1-B26


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Ahora se procede al clculo del flujo msico a la salida del primer

secador:

F1 =(B33*B10)/B34

Cantidad de agua evaporada:

A1 = (B25*B10)-(B26*F20)

Para la celda cantidad de solido a la entrada del primer secador se

tiene:

=SI(B10>0,SI(B11>=0,SI(B110,SI(B11>=0,SI(B11=0,SI(D16


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3. PARA EL SECADOR N2:

Se sabe que el material tiene 20% de humedad y que la cantidad de

material que entra a diario son 100 kg/da entonces hallaremos la cantidad

de slido usando nuevamente la funcin SI.

Restricciones:

Flujo msico tiene que ser > 0

% de Humedad del material >=0

3.1. Se calculan:

Humedades en base seca:

H1 =D17/(100-D17)


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H2 = H17/(100-H17)

Fraccin de agua en los flujos M y F1:

XAF1 = G26/(G26+1)

XAF2 = G27/(G27+1)

Fraccin de solido seco en los flujos M y F1:

XSF1 = 1-G34

XSF2 = 1-G35

Para este caso ya se ha calculado el flujo msico de entrada (flujo msico a

la salida del primer secador)

Ahora se procede al clculo del flujo msico a la salida del segundo

secador:

F1 =(J34*F21)/J35

Cantidad de agua evaporada:

A1 = (G34*F21)-(G35*K10)

Para la celda cantidad de agua a la salida del segundo secador:


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=SI(H17>=0,SI(H17


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6. CONCLUSIONES

Se gener un software el cual nos permite calcular cualquierhumedad y cantidad de producto en el sistema de secado descrito.

Todas las ecuaciones estn en base a la ley de conservacin de la

materialey de Lavoisier.

En cada balance de masa realizado para ambos secadores se

comprueba lo que indica la ley de Lavoisier: la materia no se crea ni

se destruye, sino que se conserva.


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7. BIBLIOGRAFA

Chaverri Benavides, Guillermo (1923). Fundamentos de Quimica

5ta reimpr. De la 3ra. Ed. San Jose, C.R.: EUNED, 1992, 38 -

40.

FUNDAMENTOS DE SECADO, EXTRACCION SOLIDO-

LIQUIDO Y DESTILACION: A. TECANTE [en lnea]. Disponible

en Web:

Ocon Garcia, Joaquin. Y Tojo Barreiro, Gabriel (1970). Problemas

de Ingenieria Quimica operaciones bsicas. Santiago. 240312.

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