Upload
lary-adrian
View
90
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Academia de Studii Economice din Bucuresti
Facultatea de Management.
PROIECT DE DISCIPLINĂ
2014-2015
Decizia managerială asistată de calculator pentru îndeplinirea
obiectivelor propuse la firma LAPTA
Student: Vărzaru Victor Adrian
Grupa 149,Seria C
Individualizare:159
București 2015.
Situaţia tehnico-economică şi de producţie a firmei "LAPTA"
Firma LAPTA operează pe piaţa unui bun de consum de folosință curentă şi realizează, de 2
ani, două tipuri de produse lapte cu ciocolata si alune şi lapte condensat cu următoarele
caracteristici:
Volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta, cu toate că aceste produse
au câştigat poziţii importante pe piaţă;
Pregătirea producţiei pentru cele două produse lapte cu ciocolata si alune, şi lapte
condensat în lunile următoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesită cunoaşterea
în avans de către S.C. LAPTA S.A. a cererii viitoare pentru cele două produse ale sale;
Produsul lapte cu ciocolata si alune este în concurenţă cu alte trei produse similare lapte
cu ciocolata,lapte cu ciocolata neagra, lapte cu ciocolata degresat realizate de firme
concurente, astfel că variaţia cererii pentru produsul lapte cu ciocolata si alune este
cauzată de evoluţia ponderii pe piaţă a produselor concurenţiale lapte cu ciocolata, lapte
cu ciocolata neagra, lapte cu ciocolata degresat.
Produsul B nu are concurenţă semnificativă pe piaţă, dar cererea pentru acest produs
variază în funcţie de conjunctura economică: rata inflaţiei, creşterea preţurilor unor
produse de consum curent, etc.
În evidenţa contabilă şi statistică a S.C. LAPTA S.A. există informaţii privind costul și
profitul unitar (Tabelul 1), şi despre vânzările din produsul lapte condensat (Tabelul 2).
Produsul Costul unitar de
productie
Profitul unitar
A 20 u.m./u.f. 5 u.m./u.f.
B 10 u.m./u.f. 3 u.m./u.f.
Nr.crt. Luna Vanzari din produsul B (unitati
fizice)
1 Octombrie (anul precedent) 1559
2 Noiembrie (anul precedent) 1659
3 Decembrie (anul precedent) 1359
4 Ianuarie (anul curent) 1459
5 Februarie (anul curent) 1259
6 Martie (anul curent) 1509
7 Aprilie (anul curent) 1609
8 Mai (anul curent) 1309
9 Iunie (anul curent) 1359
10 Iulie (anul curent) 1259
11 August (anul curent) 1469
12 Septembrie (anul curent) 1409
MODULUL I: Estimarea vanzarilor produsului Lapte condensat
Societatea Comerciala LAPTA SA. are contracte ferme pentru produsul Lapte condensat,
numai in lunile noiembrie si decembrie a.c. Pentru estimarea volumului vanzarilor produsului
Lapte condensat in luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotarat sa utilizeze datele din
lunile anterioare(Tabelul 2), care in reprezentare grafica sunt redate in Figura 1.
Din grafic se observa ca nu exista trend si variatii sezoniere.
Pentru estimarea vanzarilor in luna urmatoare se poate utiliza un model bazat pe medie si
anume modelul Brown de nivelare exponentiala.
Analiza economica a rezultatelor
Raportul managerial in care se analizeaza rezultatele obtinute pentru datele individualizate cu
valoarea c =159 va include urmatoarele informatii:
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
oct nov dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep
Datele reale Media
1.Reprezentarea grafica a datelor reale, a mediei vanzarilor si a estimatiilor vanzarilor pentru
constantele de nivelare: α = 0,2, α = 0,9 si, respectiv α optim in raport cu eroarea medie
patratica;
Pentru α = 0,2
Pasul 1: Se introduc datele
Pasul 2:Pentru deschiderea dialogului prin intermediul caruia putem introduce parametrii
previzionarii folosim optiunea “Solve and Analyze” -“Perform Forecasting”. Astfel vom
determina valoarea previzionata pentru luna octombrie a anului curent respectiv luna 13.
Dupa cum se observa si din tabel valoarea previzionata pentru α = 0,2 este de 1.416,736 cu o
eroare medie patratica de 2.1628,46.
Pasul 3: Se repeta aceiasi operatie, dar de aceasta data α ia valoarea 0,9
Dupa cum se observa pentru α = 0,9 previziunea este de 1.412,998 cu o eroare medie
patratica de 30.836,92.
Pasul 4: Pentru a calcula α optim punem conditia ca eroarea medie patratica sa fie minima.
In acest moment α optim ia valoarea de 0,27 cu o estimare a vanzarilor de 1.405,031 si o
eroare medie patratica de 21.276,38 valoare foarte apropiata de valoarea lui α = 0,2.
Pasul 5 : Reprezentarea grafica pentru cele 3 tipuri de α.
Datele reale sunt reprezentate cu negru
Datele obtinute pentru α = 0,2 sunt reprezentate cu albastru
Datele obtinute pentru α = 0.9 sunt reprezentate cu rosu
Datele obtinute pentru α optim sunt reprezentate cu roz
Media este reprezentate cu o linie ingroasa rosie. Media este de 1.434,833
2.Analiza comparativa a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de nivelare;
Pentru α = 0,2 vanzarile estimate in octombrie sunt de 1.416,736 de produs Lapte condensat
iar MSE este egal cu 21.628,46
Pentru α =0,9 vanzarile estimate in octombrie sunt de 1.412,998 pentru produsul Lapte
condensat in scadere comparativ cu α = 0,2 iar MSE este egal cu 30.836,92
Pentru α optim respectiv 0,27 vanzarile estimate in octombrie sunt de 1.405,013 iar MSE este
de 21.276,38
3.Volumul vanzarilor recomandat sa fie luat in considerare pentru productia din luna
octombrie anul curent. Justificarea recomandarii.
Deoarece MSE este un indicator optim de folosit intrucat penalizeaza erorile mari, se
recomanda folosirea acestuia pentru a stabili volumul vanzarilor recomandat pentru productia
din luna octombrie si anume 1.405,031.
4.Recomandari generale pentru alegerea constantei de nivelare α.
Datorita faptului ca, masura influentei generale a vanzarilor reale asupra estimarii vanzarilor
viitoare este data de valoarea de nivelare a lui α rezulta ca pentru un α mai apropiat de 1 se tine
cont mai mult de valorile vanzarilor reale.In cazul in care ne confruntam cu o piata stabila fara
fluctuatii seminficative este recomandabil folosirea lui α cat mai apropiat de 1.
Daca insa firma se confrunta cu o piata instabila cu destul de multe fluctuatii in preferintele
consumatorilor se va folosi un α optim asa cum a rezultat din punerea conditie ca MSE sa fie
minim.
Modulul II: estimarea cererii produsului a în condiţii de concurenţă
La inceputul lunii septembrie lapta sa. a organizat o ancheta asupra unui esantion reprezentativ
de (1159) consumatori, cu scopul de a determina numarul utilizatorilor produsului lapte cu
ciocolata si alune, cat si al utilizatorilor produselor concurente lapte ciocolata, lapte ciocolata
neagra, lapte ciocolata degresat.
s-au inregistrat urmatoarele rezultate:
(559) cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului lapte cu ciocolata si alune;
220 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului lapte ciocolata;
230 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului lapte ciocolata neagra;
150 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului lapte ciocolata degresat.
In luna septembrie SC. LAPTA SA. a lansat o campanie de publicitate pentru produsul lapte cu
ciocolata si alune la inceputul lunii octombrie s-a efectuat o noua ancheta asupra aceluiasi
esantion reprezentativ de cumparatori si s-au obtinut urmatoarele rezultate:
- dintre utilizatorii produsului a (la inceputul lunii septembrie a.c.):
80% au ramas fideli produsului lapte cu ciocolata si alune;
10% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata;
5% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata neagra;
5% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata degresat;
- dintre utilizatorii produsului lapte ciocolata (la inceputul lunii septembrie a.c.):
60% au ramas fideli produsului lapte ciocolata;
20% s-au orientat catre produsul lapte cu ciocolata si alune;
10% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata neagra;
10% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata degresat;
- dintre utilizatorii produsului lapte ciocolata neagra (la inceputul lunii septembrie a.c.):
50% au ramas fideli produsului lapte ciocolata neagra;
25% s-au orientat catre produsul lapte cu ciocolata si alune;
10% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata;
15% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata degresat;
- dintre utilizatorii produsului lapte ciocolata degresat (la inceputul lunii septembrie a.c.):
40% au ramas fideli produsului lapte ciocolata degresat;
30% s-au orientat catre produsul lapte cu ciocolata si alune;
20% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata;
10% s-au orientat catre produsul lapte ciocolata neagra.
Se fac urmatoarele ipoteze:
Alegerea unuia dintre produsele lapte cu ciocolata si alune, lapte ciocolata, lapte ciocolata
neagra, lapte ciocolata degresat, in luna urmatoare depinde numai de alegerea din luna curenta;
Se considera ca matricea reorientarilor ramane neschimbata pentru fiecare din urmatoarele 3
luni;
Fiecare consumator cumpara un singur tip de produs, iar cantitatile cumparate raman
neschimbate in urmatoarele trei luni.
Vectorul starii initiale sau cotele initiale de piata sunt ( 0.48; 0.33; 0.34; 0.27)
1.Reprezentarea grafica si analiza evolutiei ponderilor pe piata a celor 4 produse
concurentiale. Precizarea si comentarea stadiului pe curba "vietii" in care se afla fiecare
produs la momentul initial;
Pasul 1 : Se introduc datele
Pasul 2 : Se calculeaza pentru fiecare produs in parte ponderea pe care il ocupa respectivul
produs pe piata si evolutia sa in lunile urmatoare:
Perioada/Produs Octombrie Noiembrie Decembrie
Lapte cu ciocolata si
alune
0.4338 0.4844 0.5114
Lapte ciocolata 0.2352 0.2328 0.2297
Lapte ciocolata neagra 0.1789 0.1499 0.1357
Lapte ciocolata degresat 0.1521 0.1329 0.1231
Pasul 3 : Reprezentarea grafica a cotelor de piata pe cele 3 luni analizate
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Octombrie Noiembrie Decembrie
Axi
s Ti
tle
Evolutiile pe piata a celor 4 produse
C3
C2
C1
A
Din evolutia ponderilor pe piata a celor 4 produse concurentiale putem concluziona ca:
Produsul lapte cu ciocolata si alune are o pondere pe piata in crestere, el aflandu-se in
stadiul de crestere de pe “curba vietii”.
Produsul lapte ciocolata sufera o usoara scadere in cele 3 luni analizate, el putandu-se
afla fie la sfarsitul stadiului de maturitate fie la inceputul stadiului de declin
Produsul lapte ciocolata neagra are o pondere pe piata din ce in ce mai mica,el
pierzand din cumparatori care se reorienteaza catre produsele concurente.astfel, lapte
ciocolata neagra se afla in stadiul de declin
Produsul lapte ciocolata degresatprezinta de asemenea o pondere din ce in ce mai
scazuta,aflandu-se in fata de declin pe “curba vietii”.
2.Analiza influentei campaniei de publicitate asupra vanzarilor produsului lapte cu ciocolata
si alune;
Pentru produsul lapte cu ciocolata si alune se observa evidenta tendinta de crestere a
ponderilor pe piata ale acestuia, deci putem concluziona ca efectul campaniei publicitare a
fost unul benefic, semnificativ.
3.Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul lapte cu ciocolata si alune daca
matricea de tranzitie ramane neschimbata un numar mare de perioade;
Pasul 1 : Folosim functia Solve Stady State
Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul lapte cu ciocolata si alune daca matricea
de tranzitie ramane neschimbata este de 54,34%. De aceea se recomanda schimbarea tipului de
campanie de publicitate sau alta politica manageriala pentru consolidarea pozitiei firmei pe
piata.
4.Evolutia pe piata in raport cu luna septembrie a fidelitatii fata de produsul lapte cu ciocolata
si alune si a reorientarilor catre produsele concurentiale;
Pasul 1 : Schimbam vectorul starii initiale cu ( 1 0 0 0 )
Pasul 2 : Se vor afisa rezultatele specifice fidelitatii produsului lapte cu ciocolata si alune
0.80 reprezinta procentul consumatorilor care in luna octombrie vor ramane fideli produsului
lapte cu ciocolata si alune iar 0.20 dintre acestia se vor reorienta catre celelalte produse.
In luna noiembrie 62,42% dintre consumatori vor alege tot produsul lapte cu ciocolata si alune
iar 31,25 % dintre acestia se vor reorienta catre produsele concurente.
In luna decembrie 68,75% dintre cumparatori vor ramane fideli produsului lapte cu ciocolata si
alune iar 37,58% se reorienteaza catre produsele concurente.
5.Volumul vanzarilor produsului lapte cu ciocolata si alune in lunile octombrie, noiembrie,
decembrie, pentru situatia in care volumul total al vanzarilor celor patru produse este de 6000
u.f. in fiecare luna;
Perioada/Coeficienti Octombrie Noiembrie Decembrie
Volumul total al
vanzarilor
6000 6000 6000
Cota de piata pentru
lapte cu ciocolata si
alune
0.4338 0.4844 0.5114
Volumul vanzarilor
pentru lapte cu ciocolata
si alune
2602,8 2906,4 3068,4
Se observa o tendinta de crestere usoara a volumului vanzarilor pentru produsul lapte cu
ciocolata si alune analizat pe parcursul celor 3 luni.
6.Evolutia profitului asociat produsului lapte cu ciocolata si alune;
Date/Perioade Octombrie Noiembrie Decembrie
Profitul asociat 5 5 5
Volumul vanzarilor 2602,8 2906,4 3068,4
Profitul total pentru
produsul lapte cu
ciocolata si alune
13.014 14.532 15.342
7. Politica manageriala privind produsul lapte cu ciocolata si alune.
Dupa cum se observa din analiza efectuata produsul lapte cu ciocolata si alune cunoaste o
evolutie ascendenta pe curba vietii prin cresterea ponderii pe piata care determina de
asemenea si o crestere a volumului vanzarilor si implicit a profitului obtinut din
comercializarea produsului lapte cu ciocolata si alune
Principalele recomandari sunt:
Mentinerea unei campan ii publicitarea care sa creasca atractivitatea produsului si mai
mult
Cresterea productivitatii muncii prin cresterea gradului de incarcare ca capacitatii de
productie
Realizarea de studii de piata
O politica salariala motivanta
Ritmicitate in aprovizionarea cu materiile prime necesare fabricari produsului lapte cu
ciocolata si alune.
MODULUL III: Decizia manageriala in conditii de incertitudine si risc
LAPTA SA realizeaza in principal doua produse, lapte cu ciocolata si alune si lapte
condensat. Pentru produsele lapte cu ciocolata si alune si lapte condensat, volumul vanzarilor
variaza intamplator de la o luna la alta, iar conducerea firmei este interesata in planificarea
programului de productie pe ultimul trimestru astfel ca oferta sa se apropie cat mai mult de
cererea manifestata pe piata.
Ajustarea nivelului productiilor pentru produsele lapte cu ciocolata si alune si lapte condensat
este estimata in functie de volumul previzionat al vanzarilor corelat cu vanzarile reale din
produsele concurente existente pe piata (produsele C1, C2 si C3 pentru produsul lapte cu
ciocolata si alune si produsele substitut pentru produsul lapte condensat a carui cerere
fluctueaza in functie de conjunctura economica). Sunt evidentiate urmatoarele situatii
obiective de evolutie a vanzarilor:
Starea naturii SN1: situatie favorabila societatii LAPTA SA (conditii slabe de concurenta)
cererea pentru produsul lapte cu ciocolata si alune se estimeaza astfel:
cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov)* 6000 u.f. in luna
octombrie = 0,4338 * 6000 =2602,8 u.f.
1,10 * cota de piata (din modelul Markov)* 6000 u.f. in luna noiembrie = 1,10 *
0,4844 * 6000 =1,10 * 3013 = 3197,04 u.f.
1,15 * cota de piata (din modelul Markov)* 6000 u.f. in luna decembrie = 1,15 *
0,5114 * 6000 = 1,15 * 3127 u.f. = 3528,66 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul lapte cu ciocolata si
alune se situeaza la nivelul: 2799 u.f. + 3314,3 u.f. + 3596,05 u.f. = 9328,5 u.f.
cererea pentru produsul lapte condensat sa fie in luna octombrie la nivelul de 1412,998 u.f.
prognozat prin modelul Brown pentru α = 0,9, apoi in luna noiembrie la nivelul de 1400 u.f.
si in decembrie la 3500 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul lapte condensat se
situeaza la nivelul: 1412,998 + 1400 + 3500 = 6313 u.f.
Starea naturii SN2: conditii medii de concurenta pe piata produselor lapte cu ciocolata si
alune si lapte condensat;
cererea pentru produsul lapte cu ciocolata si alune se estimeaza astfel:
cota de piata (calculata prin modelul Markov)* 6000 u.f. in luna octombrie = 0,4338 *
6000 =2602,8 u.f.
cota de piata (calculata prin modelul Markov)* 6000 u.f. in luna noiembrie = 0,4844 *
6000 =2906,4 u.f.
cota de piata (calculata prin modelul Markov)* 6000 u.f. in luna decembrie = 0,5114
* 6000 = 3068,4 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul lapte cu ciocolata si
alune se situeaza la nivelul: 2602,8 + 2906,4 + 3068,4 = 8577,6 u.f.
cererea pentru produsul lapte condensat sa fie in luna octombrie la nivelul de 1416,736 u.f.
prognozat prin modelul Brown pentru α =0,2, apoi in luna noiembrie la nivelul 1200 u.f. si in
decembrie la 3200 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul lapte condensat se
situeaza la nivelul: 1416,736 + 1200 + 3200 = 5816,74 u.f.
Starea naturii SN3: situatie nefavorabila pentru SC. LAPTA SA (concurenta agresiva a
celorlalte produse)
cererea din produsul lapte cu ciocolata si alune se situeaza la nivelul:
cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov)* 6000 u.f. in luna
octombrie = 0,4338 * 6000 =2602,8 u.f.
0,95 * cota de piata (din modelul Markov) * 6000 u.f. in luna noiembrie = 0,95 *
0,4844 * 6000 = 0,95 * 3013 = 2761,08 u.f.
0,90 * cota de piata (din modelul Markov) * 6000 u.f. in luna decembrie = 0,90 *
0,5114 * 6000 = 0,90 * 3127 u.f. = 2761,56 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul lapte cu ciocolata si
alune se situeaza la nivelul: 2602,8 + 2761,08 + 2761,56 = 8125,4 u.f.
cererea pentru produsul lapte condensat sa fie in luna octombrie la nivelul de 1405,013 u.f.
prognozat prin modelul Brown pentru α optim, apoi in luna noiembrie la nivelul 1000 u.f. si
in decembrie la 3200 u.f.
Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul lapte condensat se
situeaza la nivelul: 1405,013 + 1000 + 3200 = 5605,1 u.f.
Sunt luate in considerare urmatoarele variante decizionale referitoare la oferta de productie
pentru urmatoarele trei luni:
V1 – oferta pentru produsul lapte cu ciocolata si alune sa fie egala cu cererea totala estimata
pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c. obtinute cu modelul
Markov = 0,4338*6000 +0,4844*6000 + 0,5114 * 6000 =8.577,6 u.f., iar oferta pentru
produsul lapte condensat sa fie egala cu [(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul
lui Brown pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200
u.f. pentru luna decembrie)] = 5616,74 u.f.
V2 – oferta pentru produsul lapte cu ciocolata si alune sa fie cu 5% mai mare fata de cererea
totala estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c. obtinute cu
modelul Markov = 1,05*8.577,6 = 9006,48 u.f., iar oferta pentru produsul lapte condensat sa
fie cu 5% mai mica decat [(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown
pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru
luna decembrie)] = 0,95*5616,74 = 5335,90 u.f.
V3 - oferta pentru produsul lapte cu ciocolata si alune sa fie cu 5% mai mica fata de cererea
totala estimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c. obtinute cu
modelul Markov = 0,95 * 8.577,6 = 8148,72 u.f., iar oferta pentru produsul lapte condensat
sa fie cu 5% mai mare decat [(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown
pentru α = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru
luna decembrie)] = 1,05*5616,74 = 5897,57 u.f.
Conducerea societatii doreste ierarhizarea variantelor decizionale in functie de profitul care ar
putea fi obtinut atat in conditii de incertitudine, cat si in situatia in care, din experienta
anterioara se estimeaza ca probabilitatile pj asociate starilor naturii sunt:
p1 = 0,4 pentru SN1, p2 = 0,4 pentru SN2 si p3 = 0,2 pentru SN3.
Starile naturii
SN1 (p1 = 0,4)
Cererea lapte cu ciocolata si alune = 9328,5 u.f.
Cererea lapte condensat = 6313 u.f.
SN2 (p2 = 0,4)
Cererea lapte cu ciocolata si alune = 8577,6 u.f.
Cererea lapte condensat = 5816,74 u.f.
SN3 (p3 = 0,2)
Cererea lapte cu ciocolata si alune = 8125,4 u.f.
Cererea lapte condensat = 5605,1u.f.
Varianta decizionala V1
Oferta lapte cu ciocolata si alune = 8577,6 u.f.
Oferta lapte condensat = 5616,74 u.f.
59.738,22 u.m. 59.738,22 u.m. 48.281,9 u.m.
Varianta decizionala V2
Oferta lapte cu ciocolata si alune = 9006,48 u.f.
Oferta lapte condensat = 5335,90 u.f.
61.040,1 u.m. 50318,1 u.m. 39013,1 u.m.
Varianta decizionala V3
Oferta lapte cu ciocolata si alune = 8148,72 u.f.
Oferta lapte condensat = 5897,57 u.f.
58.436,31 u.m. 57.385,52 u.m. 54.051,2 u.m.
Profit (V1, SN1) = 5*MIN{8577,6; 9328,5} + 3*MIN{5616,74 ; 6316} – 20*MAX{0,
(8577,6 - 9328,5)} – 10*MAX{0, (5616,74 - 6313)} = 5*8577,6 + 3*5616,74– 0 – 0 = 42888
+ 16850,22 = 59.738,22 u.m.
1.Recomandari de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele folosite: Wald
(minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal likelihood), Hurwicz;
Pentru a rezolva aceasta cerinta se va intra in programul WINQSB – Decision Analysis –
Payoff Table Analysis – Solve and Analyse - Solve the Problem.
In tabelul de mai jos sunt evidentiate starile naturii 1,2,3 si cele trei variante decizionale
aferente fiecarei stari – valorile profitului.
Rezultatele in urma introducerii valorii p = 0.5
Din meniul Results se alege optiunea Show Payoff Table Analysis (Hurwicz Value ) pentru
surclasare;
Din meniul Results se alege optiunea Show Regret Table :
Astfel variantele decizionale sunt urmatoarele, clasate dupa marimea profitului
Potrivit criteriului Wald (maximin value ), varianta decizionala optima este Varianta
3 cu un profit de 54.051,20 um
Potrivit criteriului maxmax value varianta decizionala optima este Varianta 2
corespunzatoare profitului de 61.040,10 um
Potrivit criteriului Savage( minmax regret value) ,varianta decizionala optima este
Varianta 3 cu un profit de 2.603,79 um
Potrivit criteriului Laplace (equal likelihood value ), varianta decizionala optima este
Varianta 3 cu un profit asociat de 56.624,34 um
Potrivit criteriului Hurwicz, varianta decizionala optima este Varianta 3 cu un profit
de 56.243,75 um
2. Estimarea costului maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor
naturii
Costul maxim stabilit pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor naturii
este de 58.276,51 uf (Expecte Value with Perfect Information).
3.Recomandari de alegere a valorii coeficientului de optimism alfa pentru regula/criteriul
Hurwicz si surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coeficientului de optimism
[0;1].
Criteriul lui Hurwicz implica[0,1] ;
se alege max hi ; hi = α * maxj cij + (1-α) * minj cij ; cij – consecinta economica in cazul
alegerii variantei decizionale i si a manifestarii starii j a naturii.
V1 : h1 = α *59.738,22 + (1- α) * 48.281,9 = 11.456,32α + 48.281,9
V2 : h2 = α * 61.040,1 + (1- α) * 39.013,1 = 22.027α + 39.013,1
V3 : h3 = α * 58.436,31 + (1- α) * 54.051,2 = 4.385,11α + 54.051,2
se egaleaza :
h1 = h2 : 11.456,32α + 48.281,9= 22.027α + 39.013,1 0,876 si apartine [0,1] .
h1 = h3 : 11.456,32α + 48.281,9= 4.385,11α + 54.051,2α = 0,815 si apartine [0,1] .
h2 = h3 : 22.027α + 39.013,1=4.385,11α + 54.051,2α = 0,852 si apartine [0,1] .
De aici rezulta intervalele [0;0.815];[0.815;0.852];[0.852;0.876];[0.876;1].
Pentru α = 0 se obtin urmatoarele rezultate :
Ordinea variantelor este V3,V1,V2
Pentru α[0; 0.815) se alege un coeficient α = 0.6
Ordinea variantelor este urmatoarea : V3, V1, V2
Pentru α[0.815;0.852) se alege un coeficient α = 0.83
Ordinea variantelor este urmatoarea : V1, V3, V2
Pentru α[0.852;0.876) se alege un coeficient α = 0.86
Ordinea variantelor este urmatoarea : V1, V2, V3
Pentru α[0.876;1) se alege un coeficient α = 0.9
Ordinea variantelor este urmatoarea : V2, V3, V1
Pentru α=1 se obtin urmatoarele rezultate
Ordinea variantelor este urmatoarea : V2, V1, V3.
4.Decizia in conditii de risc.
In conditii de risc se alege Varianta 1 :57.446,95.(Expected Value).
Graficul in conditii de risc :
MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a
profitului) in cazul in care se va lansa pe piata produsul lapte de soia
Departamentul de cercetare productie al S.C. LAPTA SA a creat un nou produs lapte de soia
care a fost testat pe piata si care este acceptat de catre utilizatori. Pentru realizarea produsului
conducerea S.C. LAPTA SA are in vedere mai multe variante. Alegerea variantei
convenabile depinde in principal de evolutia vanzarilor produsului peste 2 ani, acesta fiind
timpul de amortizare a utilajelor. Dupa primul an se vor lua noi decizii in functie de situatia
vanzarilor. Datele privind variantele si starile naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt
prezentate in Tabelul 4.1. Conducerea S.C. LAPTA SA doreste sa cunoasca actiunea pe care
trebuie sa o intreprinda in prima si, respectiv, a doua etapa pentru a obtine maximum de
profit.
Anul t Anul t+1
Variantele Starile naturii Variantele Starile naturii Profitul
estimat
Instalarea
unui utilaj
nou
(cost 179
um)
Conjuctura favorabila
(probabilitatea=0.7)
Instalarea unui nou utilaj
(cost 179 u.m.) Cerere mare (probabilitatea =0.3) 959
Cerere medie (probabilitatea =0.6) 759
Cerere mica (probabilitatea=0.1) 659
Ore suplimentare de lucru
(cost 161 u.m.)
Cerere mare (probabilitatea=0.3) 759
Cerere medie (probabilitatea=0.6) 659
Cerere mica (probabilitatea=0.1) 559
Conjuctura nefavorabila
(probabilitatea=0.3)
Utilizarea capacitatii existente Cerere mare (probabilitatea=0.3) 659
Cerere medie (probabilitatea=0.6) 559
Cerere mica (probabilitatea=0.1) 359
Ore
suplimentare
de lucru
(cost 161
um)
Conjuctura favorabila
(probabilitatea=0.7)
Instalarea unui utilaj nou
(cost 179 u.m.)
Cerere mare (probabilitatea=0.3) 759
Cerere medie (probabilitatea=0.6) 659
Cerere mica (probabilitatea=0.1) 359
Instalarea unui utilaj nou si
ore suplimentare de lucru
(cost 340 u.m.)
Cerere mare (probabilitatea=0.3) 659
Cerere medie (probabilitatea=0.6) 559
Cerere mica (probabilitatea=0.1) 359
Conjuctura nefavorabila
(probabilitatea=0.3)
Ore suplimentare de lucru
(cost 161 u.m.)
Cerere mare (probabilitatea=0.3) 559
Cerere medie (probabilitatea=0.6) 559
Cerere mica (probabilitatea=0.1) 359
1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor;
2. Analiza rezultatelor si indicarea variantelor optime atat in primul an cat si in cel de al doilea
an.
3. Analiza senzitivitatii solutiei la variatia probabilitatilor de realizare a starilor naturii (minim 2
scenarii).
1. Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor;
Pasul 1: Dupa introducerea datelor si apelarea functiei solve and analyze se obtin urmatoarele
rezultate.
Dupa cum se observa din tabel decizia optima este cea de instalare a noului utilaj cu o valoare
de 432,70 uf.
Pasul 2 :Crearea graficului
2.Analiza rezultatelor si indicarea variantelor optime atat in primul an cat si in cel de-al
doilea an
Calculul valorilor din nodurile arborelui decizional se realizeaza de la nodurile finale catre
cele initiale prin apelarea la procedura roll-back .
Spre exemplu :
•Valoarea nodului 8 se calculeaza astfel: 959*0,3+759*0.6+659*0,1=809.
•Valoarea nodului 6 sa obtinut prin preluarea de la nodul 11 sau 12 a celei mai mari valori si
scazand cheltuielile cu instalarea noului utilaj: 659-179=480
•Valoarea nodului 2 sa obtinut din calculul valori nodului 4 respectiv 5 cu ponderile specifice
acestora astfel: 630 * 0,7+569 * 0,3=611,7.
Astfel, pe baza calculelor realizate, variantele decizionale optime sunt urmatoarele:
Pentru primul an, dupa cum se observa si din grafic decizia optima este cea de instalare a
noului utilaj intrucat valoarea acestuia scazand cheltuielile asociate este mult mai mare decat
in cazul apelarii la orele suplimentare deci, implicit ofera un profit mult mai mare.
Pentru anul doi, in cazul unei conjuncturi favorabile,daca probabilitatea nu se modifica,se va
alege in continuare instalarea unui utilaj nou,iar in cazul unei conjuncturi nefavorabile se va
alege utilizarea capacitatii existente.
3. Analiza senzitivitatii solutiei la variatia probabilitatilor de realizare a starilor naturii
(minim 2 scenarii).
In cazul in care se modifica probabilitatile de realizare in primul sau/si al doilea an (astfel
incat suma probabilitatilor pentru evenimentele/starile naturii ce pleaca dintr-un anumit nod
sa ramana 1) in sensul in care conjunctura favorabila se modifica de la 70% la 30%.
Din grafic se observa ca, in cazul in care vom modifica procentul de la instalare utilaj, se va
alege in continuare decizia de instalare a utilajului modificandu-se profitul insa de la 432,70
momentul initial la 408,30.
In cazul in care modificam procentele de la starea naturii ore suplimentare de lucru vom
obtine un grafic cu urmatoarele valori.
Dupa cum se observa din grafic decizia ramane de a instala noul utilaj obtinandu-se acelasi
profit de 408,30.