MODELI PROSTORNO OJAČANIH STRUKTURA · PDF filematerijala, u ovom radu pozornost je usmjerena na kompozite, materijale 21. stoljeća. Usporedbom konvencionalnih materijala na osnovi

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

MODELI PROSTORNO OJAČANIH

STRUKTURA KOMPOZITA

DOKTORSKI RAD

JADRAN ŠUNDRICA

ZAGREB, 2008.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

MODELI PROSTORNO OJAČANIH

STRUKTURA KOMPOZITA

DOKTORSKI RAD

MENTOR: PROF. DR. SC. TOMISLAV FILETIN JADRAN ŠUNDRICA

ZAGREB, 2008 . .

PODACI ZA BIBLIOGRAFSKU KARTICU

UDK: 620.168:620.17 Ključne riječi: Prostorno ojačani kompoziti, modeli, strukture Znanstveno područje: TEHNIČKE ZNANOSTI Znanstveno polje, grana: Druge temeljne tehničke znanosti, materijali Institucija u kojoj je rad izrađen: Fakultet strojarstva i brodogradnje Mentor rada: Prof. dr. sc. Tomislav Filetin Broj stranica: 129 Broj slika: 165 Broj tablica: 26 Broj korištenih bibilografskih jedinica: 35 Datum obrane: Povjerenstvo za obranu: Dr. sc. Mladen Šercer, predsjednik Dr. sc. Tomislav Filetin, mentor

Dr. sc. Ivica Smojver, član Dr. sc. Janez Indof, član. Dr. sc. Vjekoslav Damić, član

Institucije na kojima je rad pohranjen: Fakultet strojarstva i brodogradnje Nacionalna i sveučilišna knjižnica

ZAHVALA

Prvo i iznad svega zahvaljujem se voditelju i mentoru dr. sc. Tomislavu Filetinu na znanstvenoj i kolegijalnoj pomoći pružanoj tijekom osmišljavanja teme, prijave, izrade i ocjene rada.

Zahvaljujem predsjedniku povjerenstva za ocjenu i obranu dr. sc. Mladenu Šerceru na

uloženom trudu u cilju terminološkog i stilskog oblikovanja rada.

Članovima povjerenstva za ocjenu teme i rada dr. sc. Vjekoslavu Damiću, dr. sc. Janezu Indofu i dr. sc. Ivici Smojveru zahvaljujem u na dobronamjernim primjedbama i sugestijama usmjerenim na podizanju znanstvenog nivoa rada.

Pri izradi praktičnog dijela rada veliku materijalnu potporu su mi pružili Rektor

Sveučilišta u Dubrovniku dr. sc. Mateo Milković i direktor TUP-a mr. sc. Ivica Žuvela sa suradnicima na čemu im zahvaljujem.

Kolegici Nataši Jurjević i kolegi mr. sc. Nikši Koboeviću te bivšim studentima Matu Prčanu i Mateu Violiću zahvaljujem na pruženoj stručnoj i tehničkoj pomoći. Nikad neću moći dovoljno zahvaliti obitelji na dugotrajnoj pomoći i podršci pružanoj prilikom izrade ovog rada. U Dubrovniku, siječanj 2008. godine Jadran Šundrica

SADRŽAJ: PODACI ZA BIBLIOGRAFSKU KARTICU............................................................................

ZAHVALA..................................................................................................................................

SADRŽAJ: ..................................................................................................................................

PREDGOVOR ............................................................................................................................

SAŽETAK...................................................................................................................................

KLJUČNE RIJEČI ......................................................................................................................

SUMMARY ................................................................................................................................

KEY WORDS .............................................................................................................................

POPIS OZNAKA ........................................................................................................................

POPIS SLIKA .............................................................................................................................

POPIS TABLICA........................................................................................................................

1. UVOD ........................................................................................................................... 1

1.1. Definiranje problema....................................................................................................... 1 1.2. Funkcija cilja ................................................................................................................... 1 1.3. Hipoteze rada................................................................................................................... 2 1.4. Dosadašnje spoznaje ....................................................................................................... 2 1.5 Metodologija rada ............................................................................................................ 4 1.5.1. Općenito o znanstveno-istraživačkoj metodologiji. ..................................................... 4 1.5.2. Metodologija 3x6 ......................................................................................................... 4 1.5.3. Metodologija znanosti i tehnologije (inženjerstva) materijala (ZTM)........................ 5 1.5.4. Metodološki prikaz rada............................................................................................... 8

2. KOMPOZITNI MATERIJALI ............................................................................................. 9

2.1. Definicija i podiojela kompozitnih materijala................................................................. 9 2.2. Matrice .......................................................................................................................... 10 2.2.1. Polimerne matrice ...................................................................................................... 11 2.3. Ojačala........................................................................................................................... 13 2.3.1. Vlakna ........................................................................................................................ 13 2.4. Spojna površina matrice i ojačala.................................................................................. 16 2.4.1 Kvašenje ...................................................................................................................... 17 2.4.2 Mjerenja čvrstoće spoja između matrice i vlakna ....................................................... 18 2.5. Svojstva kompozitnih materijala ................................................................................... 20

3. POPUNJAVANJE MATRICA ČESTICAMA ................................................................... 22

3.1. Slaganje kuglica istog promjera ............................................................................... 22 3.1.1. Popunjavanje kubne prostorno centrirane rešetke...................................................... 23 3.1.2. Popunjavanje kubne plošno centrirane rešetke .......................................................... 24 3.1.3. Popunjavanje heksagonalne rešetke ........................................................................... 24

3.2. Slaganje kuglica različitog promjera........................................................................ 24 3.2.1. Popunjavanje u ravnini............................................................................................... 25 3.2.2. Popunjavanje u prostoru............................................................................................. 25 3.3. Popunjavanje matrice .................................................................................................... 27 3.3.1. Popunjavanje matrice u ravnini.................................................................................. 27 3.3.2. Popunjavanje matrice u prostoru................................................................................ 31

4. MODELI KOMPOZITA OJAČANIH U PRAVCU I RAVNINI ...................................... 34

4.1. Kompoziti ojačani u jednom pravcu ............................................................................. 34 4.1.1. Poopćenje problema ................................................................................................... 36 4.2. Ravninski ojačani kompoziti ......................................................................................... 39 4.2.1. Shema slaganja i proračun ortogonalnog ravninski ojačanog kompozita .................. 40 4.2.2. Opis slaganja ortogonalnog ravninskog kompozita ojačanog u dva pravca .............. 41 4.2.3. Opis slaganja neortogonalnog ravninskog kompozita ojačanog u dva pravca........... 43 4.2.4. Opis slaganja ravninskog kompozita ojačanog u tri pravca....................................... 44

5. MODELI PROSTORNO OJAČANIH KOMPOZITA ....................................................... 45

5.1. Definiranje trinaest smjerova kod paralelopipedne ćelije ............................................. 46 5.2. Jednostavni prostorno ojačani kompoziti ...................................................................... 47 5.2.1. Prostorno ojačani kompoziti u tri pravca (3D)........................................................... 47 5.2.2. Prostorno ojačani kompoziti u četiri pravca (4D) ...................................................... 53 5.2.3. Prostorno ojačan kompozit u šest pravaca (6D)......................................................... 59 5.2.4. Usporedba jednostavnih uravnoteženih nD struktura ............................................... 66 5.3. Složeni prostorno ojačani kompoziti............................................................................. 67 5.3.1. Složeni prostorno ojačani kompozit u pet pravaca (5D) ............................................ 67 5.3.2. Složeni prostorno ojačani kompozit u sedam pravaca (7D)....................................... 69 5.3.3. Složeni prostorno ojačani kompozit u devet pravaca (9D) ........................................ 73 5.3.4. Složeni prostorno ojačani kompozit u deset pravaca (10D)....................................... 75 5.3.5. Složeni prostorno ojačani kompozit u jedanaest pravaca (11D) ................................ 76 5.3.6. Složeni prostorno ojačani kompozit u dvanaest pravaca (12D)................................. 78 5.3.7. Univerzalni prostorno ojačani kompozit .................................................................... 78

6. POVEZANOST PROSTORNOG OJAČAVANJA I KRISTALA............................. 80

6.1. Jednostavni prostorno ojačavani kompoziti .................................................................. 80 6.1.1. Heksagonalni kristali................................................................................................. 81 6.1.2. Oktaedarski kristali .................................................................................................... 82 6.2. Složeni uravnoteženi prostorno ojačavani kompoziti i kristali ..................................... 86 6.2.1. Kompoziti ojačani u sedam pravaca i heksoktaedarski kristali.................................. 86 6.2.2. Kompoziti ojačani u devet pravaca i heksododekaedarski kristali............................. 87 6.2.3. Kompoziti ojačani u deset pravaca i oktadodekaedarski kristali ............................... 88 6.2.4. Kompoziti ojačani u trinaest pravaca i heksooktadodekaedarski kristali .................. 89

7. SVOJSTVA KOMPOZITNIH MATERIJALA.................................................................. 90

7.1. Gustoća kompozita ........................................................................................................ 90 7.2. Mikromehanika kompozita ojačanog u jednom pravcu ................................................ 91 7.2.1. Uzdužni modul elastičnosti (Voight-ov model) ......................................................... 91 7.2.2. Modul elastičnosti okomito na pravac pružanja ojačala (Reuss-ov model)............... 92 7.2.3. Modul elastičnosti na odrez........................................................................................ 94

3121 νν = ................................................................................................................................ 96

7.3. Mikromehanički modeli za predviđanje parametara čvrstoće....................................... 97 7.3.1. Mikromehanički pristup čvrstoći ............................................................................... 97 7.3.2. Mikromehanički model za predviđanje vlačne čvrstoće u pravcu vlakana (F1t)....... 98

8. EKSPERIMENTALNI DIO............................................................................................... 99

8.1. Općenito ........................................................................................................................ 99 8.2. Materijali modela .......................................................................................................... 99 8.2.1. Materijal matrice ........................................................................................................ 99 8.2.2. Materijal ojačala....................................................................................................... 100 8.3. Plan eksperimenta ....................................................................................................... 101 8.4. Izrada kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D)......................................... 101 8.5. Izrada kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D) .................................... 103

8.6. Rezultati, analiza i diskusija........................................................................................... 108

8.6.1. Metoda ispitivanja uzoraka ...................................................................................... 108 8.6.2. Rezultati ispitivanja uzoraka .................................................................................... 109 8.6.3. Rasprava o rezultatima ispitivanja i analiza............................................................. 121

9. ZAKLJUČAK ................................................................................................................... 123

9.1 Rezultati rada................................................................................................................ 123 9.2 Znanstveni doprinos rada ............................................................................................. 124 9.3 Potrebna daljna istraživanja ......................................................................................... 125

LITERATURA...................................................................................................................... 126

PREDGOVOR

Glavnina tehničkih materijala primjenjuje se od prve odnosno druge industrijske revolucije. Stoljeća razvoja donijela su korjenite novine u postupke proizvodnje i obrade u cilju poboljšavanja svojstava, no ni poboljšana svojstva nisu uspjela u potpunosti ukloniti najveći nedostatak: veliku masu i uz nju povezana svojstva, poglavito nisku specifičnu čvrstoću. Ovi nedostatci posljedica su utjecaja sastava, procesa proizvodnje i rezultirajuće strukture. Primjena materijala je sljedila rezultate razvoja, međutim danas prisutan trend razvoja materijala prilagođenih primjeni sve će više imati utjecaja tako što će zahtjevima modernih konstrukcija udovoljiti samo materijali potpuno prilagođeni posebnostima uvjeta primjene.

Povezanost strukture i svojstava je dio duljeg lanca veza sastava, proizvodnje ili tehnologije kojom se taj sastav pretvara u tehnički materijal određene strukture, sa svojstvima i uporabnim karakteristikama. Današnja saznanja iz područja znanosti i tehnologije ili inženjerstva materijala upućuju na promatranje tih veza kroz gospodarske efekte tijekom cjelokupnog životnog vijeka materijala. Od mnogobrojnih vrsta u tehnici korištenih materijala, u ovom radu pozornost je usmjerena na kompozite, materijale 21. stoljeća.

Usporedbom konvencionalnih materijala na osnovi metala i kompozitnih materijala, potonji se odlikuju niskom gustoćom i visokom specifičnom čvrstoćom, koje su i glavni razlog njihove sve šire primjene. Kako je razvoj kompozitnih materijala u posljednjih trideset godina pratilo i značajno povećanje snage mikroprocesora, računalno modeliranje i računalna analiza rezultata ispitivanja omogućili su znatne uštede u njihovu razvoju.

Kompozitni materijali obilježili su pristupnikov akademski i inženjerski razvoj. S prednostima ovih materijala upoznao se krajem 1974. godine tijekom izrade diplomskog rada na Fakultetu strojarstva i brodogradnje u Zagrebu. Tema rada bila je usporedba materijala kočnica željezničkih vagona: sivog lijeva, kompozita sa metalnom matricom i kompozita s polimernom matricom. Prilikom ispitivanja koeficijnenta trenja i trošenja u različitim uvjetima, kompozitni materijal s polimernom matricom pokazao se najbolji. Primjena kompozitnih kočionih materijala je danas općeprihvaćena, a posebno su razvijeni kompozitni materijali za primjenu u najtežim radnim uvjetima (kočione obloge na kotačima zrakoplova i kočnice za trkaće automobile), poznati kao C-C kompoziti.

Kroz višegodišnji (1975-1990) rad u Tvornici ugljenografitnih proizvoda – TUP u Dubrovniku pristupnik je aktivno sudjelovao u rješavanju praktičnih problema koji su se javljali prilikom proizvodnje elektrokontaktnih materijala, kompozita s dispergiranim česticama. Posebno se bavio elektrokontaktnim materijalima s visokim udjelom srebra za srednje teške radne uvjete (srebro-grafit i srebro-metalni oksid) te materijalima s visokim udjelom volframa za najteže radne uvjete (volfram-srebro i volfram-bakar). Također je sudjelovao u rješavanju problema vezanih za proizvodnju materijala sa srednjim i visokim udjelom bakra za klizne kontakte (bakar-grafit).

Analiza utjecaja proizvodnih parametara na svojstva kompozitnog materijala sastava volfram-srebro (WAg 75/25) tema je pristupnikovog magistarskog rada obranjenog početkom 1982. godine na Fakultetu strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu. U radu je uz iznalaženje optimalnih proizvodnih parametara u tehnologiji sinteriranja bez prisustva tekuće

faze ustanovljena dominantna ovisnost svojstava o tehnologiji, a tumačenje je dano analizom strukture materijala i fizikalnih svojstava. Mjerenjem potrošnje kontaktnog materijala u eksploatacijskim uvjetima je ustanovljen utjecaj proizvodnih parametara na performanse kompozitnog materijala. Usporedbom s rezultatima ispitivanja istog materijala u ispitnim stanicama i laboratorijima potvrđeni su postavljeni odnosi ali i bitno proširene i produbljene spoznaje o utjecaju sastava, izbora sirovina i tehnoloških parametara na kvalitetu sinteriranih elektrokontaktnih materijala sastava volfram-srebro i volfram-bakar. Potpisivanjem ugovora o suradnji TUP-a s Metalurškim institutom iz Ljubljane omogućen je prijenos tehnologije sinteriranje u prisustvu tekuće faze za proizvodnju kontaktnog materijala srebro-volframa s 25% težinskih udjela srebra. Pri tome se obnovila i dopunila proizvodna oprema te ista stavila u funkciju. Bitno je unaprijeđena proizvodnja i poboljšana kvaliteta materijala uz sniženje proizvodnih troškova.

Ovim višegodišnjim radom je pokazano da se primjenom znanstvenoistraživačke metodologije u tvorničkim uvjetima može poboljšati kvaliteta materijala i opstati na tržištu, međutim da se još bolji rezultati dostižu tiješnjom suradnjom proizvodnih i razvojnih odjela u tvornici sa znanstveno istraživačkim centrim pri fakultetima i institutima.

Sistematizaciju svih spoznaja i rezultate daljnjih proučavanja problema miješanja, prešanja i sinteriranja pristupnik je iznio u habilitacijskom radu "Optimiranje tehnoloških parametara kod proizvodnje materijala za električne kontakte" obranjenom na Fakultetu Elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Sveučilišta u Splitu sredinom 2002. godine. U radu je obrađeno i područje upravljanja kvalitetom u proizvodnji materijala za električne kontakte.

S prostorno ojačanim kompozitima pristupnik se susreo 1986. godine kada je TUP započeo proizvodnju pirolitičkog ugljika postupkom taloženja kemijskih para (CVD) iz metana, pri niskim tlakovima (15 mm stupca žive) i visokim temperaturama (2100ºC), a koji se koristio za mlaznice raketnih motora. Međutim, postupak proizvodnje, odnosno raspoloživa oprema ograničavala je veličinu, a time i primjenu pirolitičkog ugljika. Usprkos svojim dobrim mehaničkim i fizikalnim svojstvima, te posebno provođenju topline pretežno u jednom smjeru, pirolitički ugljik nije bilo moguće primijeniti za mlaznike raketa većeg dometa. Povećanje izdržljivosti postignuto je korištenjem ojačala od silicij karbida i ojačavanjem ugljika grafitnim vlaknima postavljenim u više pravaca. Potonji se način pokazao učinkovitijim, te je u TUP-u započet razvoj C-C kompozita ojačanih u više pravaca. U tijeku razvoja prostorno ojačanih kompozita pristupnik je riješio problem postavljanja ojačala u četiri pravca. Prema njegovom proračunu i shemi slaganja izrađena je kocka osnovice 70 mm u kojoj su mjedena ojačala – šipke promjera 2 mm zalivene olovno-kositrenim lemom, obrađene na mjeru postupcima skidanja strugotine (piljenjem i glodanjem). Već pri izradi prvog modela prostorno ojačanog kompozitnog materijala uočen je problem vezivanja ojačala i matrice. Naime, prilikom glodanja mjedene šipke su se izvlačile iz osnove zbog loše adhezije između njih i matrice.

Nakon obrane habilitacijskog rada pristupnik je nastavio proučavati kompozite s česticama i prostorno ojačane kompozite. Istraživanje započinje analizom različitih načina slaganja kuglica u jednoj, dvije i u više ravnina. Promatranjem na taj način dobivenih struktura uočena je mogućnost izrade analognih struktura slaganjem štapova kružnog, kvadratnog ili heksagonalnog presjeka u različitim pravcima u prostoru. Upravo je slaganje tih modela bio ključ određivanja parametara slaganja prostorno ojačanih kompozita. Tijekom rješavanja problema postavljanja odgovarajućih ojačanja u više od četiri pravca ustanovljena je mogućnost objedinjavanja jednostavnih prostorno ojačanih kompozitnih materijala ojačanih u tri, četiri i šest pravaca u složene prostorno ojačane kompozite. Njihovim kombiniranjem dobivaju se znatno složenije uravnotežene strukture ojačala postavljenih u sedam, devet, deset i trinaest pravaca te različite neuravnotežene strukture ojačane u pet, sedam, jedanaest i dvanaest pravaca. U razvoju i promatranju kompozitnih materijala ojačanih u više pravaca

otkrivena je mogućnost implementacije ovih saznanja i na hibridne kompozitne materijale, a poglavito na najšire upotrebljavani kompozitni materijal današnjice – vlaknima ojačanu plastiku. Pri izradi prototipova jednostavnih alata za proizvodnju kompozitnih materijala ojačanih u više pravaca, uočeno je podudaranje plohe alata za slaganje s plohama kristala u prirodi. Oblici alata su sukladni mineralima nastalim slaganjem analognim načinom na mikrorazini. S obzirom na veliki broj oblika kristala u prirodi može se pretpostaviti postojanje širokog područja za daljnja istraživanja povezanosti struktura kristala i struktura prostorno ojačanih kompozita.

SAŽETAK

Smanjenje potrošnje energije moguće je razvojem i korištenjem materijala sa boljim omjerom kvalitativnih pokazatelja fizikalnih svojstava i mase, posebno kod konstrukcije i izrade pokretnih, dinamički opterećenih proizvoda kao što su zrakoplovi, automobili, vlakovi i brodovi, što je i razlog sve šire primjene vlaknima ojačanih kompozitnih materijala.

Anizotropnost ovih materijala je nedostatak koji se rješava razvojem kompozita s prostornim rasporedom ojačala. Kao matrice za ove materijale se koriste umjetni materijali poput raznih vrsta smola na primjer poliesterske ili epoksidne dok su ojačala vlakna od prirodnih ili umjetnih materijala. Površina vlakana se može odgovarajućim sredstvima tretirati u svrhu poboljšavanja spajanja s matricom, a u matricu se mogu dodavati razna punila ovisno o zahtjevima primjene. Zbog toga su u radu navedeni iz literature prikupljeni podaci o svojstvima matrica i ojačala.

Posebno je obrađeno pitanje postavljanja kuglica u prostoru kojim se prikazuju kristalne strukture materijala, a spoznaje su primjenjive na analizu ponašanja punila. S obzirom da su prostorno ojačani kompoziti nastali na iskustvima stečenim razvojem i proizvodnjom kompozita ojačanih u jednom pravcu i ravninski ojačanih kompozita (laminata) u radu su dani teoretski parametri za njihove sheme ojačavanja. Prostorno ojačani kompoziti mogu se prikazati kao kombinacija ovih uvjetno nazvanih elementarnih kompozita.

U radu su teoretski obrađene sve jednostavne sheme slaganja, prikazani su računalni modeli i fotografije stvarnih modela jednostavnih prostornih ojačavanja (3D, 4D i 6D) i tablično ilustrirana njihova usporedba. Računalnim i stvarnim modelima su prikazane složene uravnotežene prostorne sheme ojačavanja (7D, 9D, 10D i 13D) te nekoliko neuravnoteženih složenih prostornih shema ojačavanja (5D, 11D i 12D). Uz svaku je ilustrirano i dobivanje povezano s odgovarajućom kristalnom strukturom. Iz bogatih izvora slika kristala raspoloživih na tržištu odabrani su karakteristični primjerci i dani kao poveznica oblika alata za slaganje prostorno ojačanih kompozita i oblika u prirodi pronađenih kristala.

Na kraju teoretskog dijela rada su dane veze između svojstava polaznih komponenata te skalarnih (gustoće) i usmjerenih svojstava elementarnih kompozita kao i očekivani rezultati proračuna čvrstoće za jednostavne i složene prostorno ojačane kompozite.

Eksperimentalno je na prostorno ojačanim kompozitima u tri i četiri pravca (3D i 4D) ustanovljena ovisnost čvrstoće o matrici i ojačalu za razne pravce djelovanja opterećenja. KLJUČNE RIJEČI

Prostorno ojačani kompozit, model, struktura.

SUMMARY

Development and application of materials with better physical property quality indicator to weight ratio makes it possible to reduce energy consumption, especially when designing and manufacturing dynamically strained products such as airplanes, cars, trains and ships, rapidly increasing application of spatially reinforced composites. Composite materials anisotropy is the main fault, which is corrected by developing spatially reinforced composites. In designing them, artificial materials, such as polyester and epoxy resins are used, whilst natural or artificial materials are used as fibers for reinforcement. Fiber surface can be treated in order to improve joining with matrix, while different types of fillings can be added to the matrix, depending upon application requirements. Therefore, data concerning matrix and fiber properties has been added from literature. Special attention has been given to assembling balls in order to relate to material crystal structures, making it possible to analyze filling behaviour data. Considering that spatially reinforced composites have been created on experiences from designing and manufacturing unidirectional composites and laminates, theoretical parameters for them have also been given. Spatially reinforced composites can be shown as a combination of the, only conditionally termed, elementary composites. All simple reinforcing structures have been given, as well as computer models and photographs of real models and simple spatially reinforced composites (3D, 4D & 6D), followed by their comparison. Computer and real models were also used in presenting balanced (7D, 9D, 10D & 13D), accompanied with several unbalanced (5D, 11D & 12D) structures. Every type of structure has been to a illustrated with a corresponding crystallographic structure. Characteristic examples in crystallographic structures have been given in order to show the basis for tools needed for their production. The end of the theoretical part links component properties with scalar and directional properties of elementary composites and gives expected results for strength for simple and complex spatially reinforced composites. Experiments on composites reinforced in three and four directions (3D & 4D) have shown that strength depends on matrix & reinforcement material for different load directions. KEY WORDS

Spatially reinforced composite, model, structure.

POPIS OZNAKA

OZNAKA JEDINICA ZNAČENJE F - Funkcionalnost E - Eksploatabilnost T - Tehnologičnost N - Raspoloživosti i nabavljivost materijala

NO - Normiranost R - Recikličnost ES - Estetičnost IM - Izbor materijala

FSSS - Fischer's Sub Sieve Size ZTM - Znanosti i tehnologija materijala HM - Grafitna vlakna visokog modula elastičnosti HS - Grafitna vlakna visoke čvrstoće

UHM - Grafitna vlakna jako visokog modula elastičnosti E, S, AE - Tipovi staklenih vlakana γLG J/m-2 Energija površine plin – tekućina γSL J/m-2 Energija tekućina – kruto tijelo γSG J/m-2 Energije površine plin – kruto tijelo kK - Koeficijent širenja Θ ° Kontaktni kut rf μm Hrapavost površine σ N/mm2 Naprezanje F N Sila PF - Packing Factor

BCC - Body Center Cubic r, R mm Polumjer d, D mm Promjer Pp mm2 Površina za popunjavanje ρ kg/m3 Gustoća

w, p % Maseni udio vlakana f % Volumni udio vlakana fi % Volumni udio i-og vlakna (ojačala)

wm % Maseni udio matrice fm % Volumni udio matrice h mm Udaljenost između vlakana q mm-1 Omjer opsega štapa i površine presjeka štapa O mm Opseg

OZNAKA JEDINICA ZNAČENJE

P mm2 Površina h mm Visina l mm Duljina E MPa Modul elastičnost Em MPa Modul elastičnost matrice Ef MPa Modul elastičnost vlakna (ojačala) Efi MPa Modul elastičnost i-tog vlakna (ojačala) E1 MPa Modul elastičnost u pravcu pružanja vlakana E2 MPa Modul elastičnost okomito na pravac pružanja vlakana K MPa Volumski modul elastičnost Kf MPa Volumski modul elastičnost vlakna (ojačala) Km MPa Volumski modul elastičnosti matrice G MPa Modul smicanja F1t MPa Vlačna čvrstoća u pravcu vlakna F1c MPa Tlačna čvrstoća u pravcu vlakna F2t MPa Vlačna čvrstoća okomito na pravac vlakna F2c MPa Tlačna čvrstoća okomito na pravac vlakna F12 MPa Smična čvrstoća Xet Dopuštena vlačna deformacija u pravcu vlakana Xec Dopuštena tlačna deformacija u pravcu vlakana Yet Dopuštena vlačna deformacija okomito na pravac vlakna Yec Dopuštena tlačna deformacija okomito na pravac vlakna Se Dopuštena kutna deformacija Fm N Maksimalna sila na vlak Rm N/mm2 Vlačna čvrstoća

p1 , p2 % Maseni udijeli sastojaka pi % Maseni udio i-og sastojka ρ kg/m3 Gustoća kompozita od dva sastojka ρs kg/m3 Gustoća kompozita od više sastojaka ρ1, ρ2 kg/m3 Gustoće sastojaka – matrice i vlakana

ρi kg/m3 Gustoća i-og sastojka 1,2,3 Glavne osi materijala

1 Pravac osi x pravac pružanja vlakana 2 Pravac osi y pravac okomito na pravac pružanja vlakana,

u ravnini sloja 3 Pravac osi z pravac okomito na ravninu sloja ν Poissonov koeficijent ν f Poissonov koeficijent vlakna (ojačala) ν m Poissonov koeficijent matrice

POPIS SLIKA

Slika 1.1. Prikaz položaja znanosti i tehnologije(inženjerstva) materijala u odnosu na fundamentalne i primjenjene znanosti

Slika 1.2. Odnos osnovnih sastavnica znanosti o materijalima i tehnologiji materijala prema znanstvenim spoznajama i društvenim potrebama

Slika 2.1. Podjela kompozitnih materijala

Slika 2.2. Različiti oblici ojačanja dvofazne strukture

Slika 2.3. Struktura epoksidne smole

Slika 2.4. Struktura poliesterske smole

Slika 2.5. Funkcionalna grupa fenolne smole

Slika 2.6. Molekularna struktura aramida

Slika 2.7. Shematski prikaz proces proizvodnje ugljičnih vlakana iz poliakrilnitrita (PAN)

Slika 2.8. Shematski prikaz mehanizma spajanja na spojnoj površini

Slika 2.9. Energetski sustav plin – kapljevina – kruto tijelo kod povoljnog (a) i nepovoljnog (b) energetskog stanja

Slika 2.10. Ispitivanje čvrstoće spoja pojedinog vlakna

Slika 2.11. Određivanje čvrstoće spoja savijanjem u tri točke

Slika 2.12. Određivanje čvrstoće spoja savijanjem u četiri točke

Slika 2.13. Određivanje čvrstoće spoja Iosipescovom metodom

Slika 2.14. Određivanje čvrstoće spoja mikroustikivanjem

Slika 3.1. Jedinične stanice najjednostavnijih kristalnih sustava

Slika 3.2. Referentni presjek prostorno centrirane kubne rešetke

Slika 3.3. Referentni presjek plošno centrirane kubne rešetke

Slika 3.4. Primjer popunjavanja unutar heksagonalne sheme slaganja

Slika 3.5. Prostorno popunjavanje kocke

Slika 3.6. Kubna rešetka s ispunom

Slika 3.7. Ispuna oktaedrona

Slika 3.8. Ispuna teretaedra

Slika 3.9. Presjek struktura ojačanih vlaknima jediničnog presjeka u jednom pravcu

Slika 3.10. Površina između jediničnih vlakana

Slika 3.11. Prikaz popunjavanja prostora između vlakana prvom komponentom punila

Slika 3.12. Prikaz popunjavanja prostora između vlakana drugom komponentom punila

Slika 3.13. Shematski prikaz površine za popunjavanje u kvadratnoj shemi slaganja

Slika 3.14. Prikaz popunjavanja prostora između vlakana prvom komponentom punila promjera 0,4142D

Slika 3.15. Prikaz popunjavanja prostora između vlakana drugom i djelomično trećom i četvrtom komponentom punila

Slika 3.16. Shematski prikaz strukture dvokomponentnog materijala

Slika 3.17. Shematski prikaz čestice osnovnog materijala prekrivene slojem veziva

Slika 3.18. Shematski prikaz čestice osnovnog materijala pokrivene česticama veziva.

Slika 3.19. Ovisnost odnosa promjera zrna veziva i zrna osnovnog materijala te debljine veziva i zrna osnovnog materijala s obzirom na gustoću i težinske udjele

Slika 4.1. Sheme slaganja kompozita ojačanih u jednom smjeru

Slika 4.2. Dijagram ovisnosti stupnja popunjenosti o kutu romba

Slika 4.3. Utjecaj omjera razmaka između vlakana i njihova polumjera na stupanj popunjenosti za vrijednosti h/r od 0,000 do 0,015

Slika 4.4. Utjecaj omjera razmaka između vlakana i njihova polumjera na stupanj popunjenosti za vrijednosti h/r od 0,1 do 1,6

Slika 4.5. Presjeci ravninski ortogonalno ojačanog kompozita zamišljenog u prvom prostornom oktantu

Slika 4.6. Prikaz početka postupka izrade ortogonalnog ravninski ojačanog kompozita

Slika 4.7. Daljnji rast sheme ortogonalnog ravninskog ojačavanja

Slika 4.8. Računalni modeli ortogonalno ravninski ojačanog kompozita

Slika 4.9. Računalni model neortogonalnog ravninskog kompozita ojačanog u dva pravca

Slika 4.10. Računalni model neortogonalnog ravninskog ojačavanja u tri pravca

Slika 5.1. Definiranje trinaest smjerova kod paralelopipedne ćelije

Slika 5.2. Shematski prikaz uravnotežene strukture ojačane u tri pravca (3D

Slika 5.3. Shema slaganja ojačala kompozita ojačanog u tri pravca sa odgovarajućim dimenzijama

Slika 5.4. Dijagram ovisnosti omjera opsega i površine štapova o promjeru

Slika 5.5. Dijagram ovisnosti omjera opsega i površine štapova o odnosu razmaka i promjera ojačala

Slika 5.6. Prikaz početka postupka izrade kompozitnog materijala ojačanog u 3 smjera

Slika 5.7. Prikaz nastavka slaganja po kvadratnoj shemi

Slika 5.8. Prikaz modela ojačala kompozita postavljenih u tri pravca

Slika 5.9. Računalni model ojačala postavljenih u četiri pravca (4D)

Slika 5.10. Fotografije stvarnog modela ojačala postavljenih u četiri pravca (4D)

Slika 5.11. Shematski prikaz početka slaganja kompozita ojačanog u četiri pravca (4D)

Slika 5.12. Shematski prikaz nastavka slaganja po heksagonalnoj shemi

Slika 5.13. Dobivanje tetraedra iz kocke

Slika 5.14. Dobivanje oktaedrona iz kocke

Slika 5.15. Računalni model osnovnih snopova uravnoteženog ojačavanja kompozita u četiri pravca (4D)

Slika 5.16. Računalni model uravnoteženog ojačavanja kompozita u četiri pravca

Slika 5.17. Fotografije stvarnog modela uravnotežene strukture ojačane u četiri pravca (4D) sastavljen od šupljih štapova

Slika 5.18. Dobivanje dodekaedra iz kocke

Slika 5.19. Geometrijski elementi za proračun kompozita ojačanog u šest pravaca

Slika 5.20. Model dodekaedra

Slika 5.21. Postupak određivanja sheme slaganja ojačala kompozita ojačanog u šest pravaca

Slika 5.22. Prikaz dimenzija unutar rombske strukture slaganja

Slika 5.23. Shematski prikaz početka slaganja kompozita ojačanog u šest pravaca (6D)

Slika 5.24. Prikaz računalnog modela slaganja ojačala u prva tri pravca kompozita ojačanog u šest pravaca (6D)

Slika 5.25. Shematski prikaz nastavka slaganja kompozita ojačanog u šest pravaca (6D)

Slika 5.26. Prikaz računalnog modela slaganja ojačala u četvrtom, petom i šestom pravcu kompozita ojačanog u šest pravaca (6D)

Slika 5.27. Prikaz računalnog modela slaganja kompozita ojačanom u šest pravaca (6D) sa pet ojačala u svakom snopu

Slika 5.28. Računalni model ojačala postavljenih u šest pravaca (6D)

Slika 5.29. Stvarni model ojačala postavljenih u šest pravaca (6D) sastavljen od drvenih štapova promjera 3 mm

Slika 5.30. Stvarni modeli ojačala postavljenih u šest pravaca (6D)

Slika 5.31. Dobivanje tijela sa deset ploha za neuravnoteženo ojačavanje kompozita iz kocke

Slika 5.32. Računalni model ojačavanja složenog neuravnoteženog kompozita u pet pravaca (5D)

Slika 5.33. Računalni model ojačavanja složenog neuravnoteženog kompozita u pet pravaca (5D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.32.

Slika 5.34. Dobivanje heksoktaedra iz kocke

Slika 5.35. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u sedam pravaca (7D)

Slika 5.36. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u sedam pravaca (7D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.35.

Slika 5.37. Model složenog uravnoteženog kompozita ojačanog u sedam pravaca (7D)

Slika 5.38. Dobivanje tijela sa četrnaest ploha za neuravnoteženo ojačavanje kompozita u sedam pravaca iz kocke

Slika 5.39. Računalni model osnovnih snopova ojačavanja složenog neuravnoteženog kompozita u sedam pravaca (7D)

Slika 5.40. Model složenog neuravnoteženog kompozita ojačanog u sedam pravaca (7D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.39.

Slika 5.41. Dobivanje heksadodekaedra iz kocke

Slika 5.42. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u devet pravaca (9D)

Slika 5.43. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u devet pravaca (9D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.42.

Slika 5.44. Dobivanje oktadodekaedra iz kocke

Slika 5.45. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u deset pravaca (10D)

Slika 5.46. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u deset pravaca (10D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.45.

Slika 5.47. Dobivanje 11D iz kocke

Slika 5.48. Početak slaganja računalnog modela složenog neuravnoteženog kompozita ojačanog u jedanaest pravaca (11D)

Slika 5.49. Model složenog neuravnoteženog kompozita ojačanog u jedanaest pravaca (11D)



Slika 5.52. Primjer korekcije ravnina heksooktadodekaedra

Slika 5.53. Računalni model ojačavanja uravnoteženog kompozita u trinaest pravaca (13D)

Slika 6.1. Izometrijske kristalografske osi

Slika 6.2. Osi simetrije kocke

Slika 6.3. Ravnine simetrije

Slika 6.4. Različiti vanjski oblici ostvareni slaganjem jedinične kubne stanice

Slika 6.5. Heksaedarske ili kubne kristalne strukture

Slika 6.6. Kristali izbrazdranog pirita

Slika 6.7. Oktaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u četiri pravca (4D)

Slika 6.8. Kristali dijamanta

Slika 6.9. Kristali magnetita

Slika 6.10. Kristali piroklora

Slika 6.11. Oktaedarski kristali

Slika 6.12. Rombski dodekaedar – osnova slaganja kompozita ojačanog u šest pravaca (6D)

Slika 6.13. Fotografije modela ojačavanja kompozita u šest pravaca

Slika 6.14. Kristali granata

Slika 6.15. Kristali almandina

Slika 6.16. Kristali spesanita

Slika 6.17. Kubi i oktaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u sedam pravaca (7D)

Slika 6.18. Heksoktaedarski kristali

Slika 6.19. Kub i dodekaedar – osnova slaganja kompozita ojačanog u devet pravaca (9D)

Slika 6.20. Heksododekaedarski kristali

Slika 6.21. Oktaedar i dodekaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u deset pravaca (10D)

Slika 6.22. Oktadodekaedarski kristali

Slika 6.23. Kub, oktaedar i dodekaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u trinaest pravaca (13D)

Slika 6.24. Heksoktadodekaedarski kristal kuprita

Slika 7.1. Kompozitni materijal ojačan dugim vlaknima u jednom pravcu Slika 7.2 Blok model jedinične kocke za određivanje uzdužnog modula elastičnosti [8]

Slika 7.3 Shematski prikaz blok modela za određivanje modula elastičnosti okomito na pravac

pružanja vlakana[8]

Slika 7.4 Shematski prikaz definiranja modula smicanja kod stvarnog kompozita i kod blok

modela kompozita [8]

Slika 7.5. Shematski prikaz definiranja Poissonovih faktora kod vlaknima ojačanih kompozita

Slika 7.6. Prikaz kriterija popuštanja za vlačna i tlačna naprezanja ortotropnih kompozita u

pravcu vlakana

Slika 7.7. Shematski prikaz kriterija popuštanja za vlačna i tlačna naprezanja ortotropnih

kompozita okomito na smjer vlakna

Slika 7.8. Prikaz kriterija popuštanja za smična naprezanja ortotropnih kompozita

Slika 7.9. Shematski prikaz loma kompozita usljed loma vlakana a) i loma matrice b)

Slika 8.1. Model za izradu kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D)

Slika 8.2. Kompozitni materijal ojačan u tri pravca (3D) tijekom umreživanja smole

Slika 8.3. Kompozitni materijal ojačan u tri pravca (3D) nakon umreženom stanju

Slika 8.4. Model za izradu kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Slika 8.5. Donja petina odljevka kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Slika 8.6. Odljevak kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Slika 8.7. Strojno obrađen središnji dio odljevka kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Slika 8.8. Strojno obrađen segment odljevka kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Slika 8.9. Tehnički crtež prstenaste epruvete

Slika 8.10. Shematski prikaz načina ispitivanja uzoraka kompozitnih materijala

Slika 8.11. Prikaz ispitivanja uzorka kompozitnog materijala

Slika 8.12. Prikaz rezultata ispitivanja uzoraka materijala matrice

Slika 8.13. Prikaz rezultata ispitivanja uzoraka drvenih ojačala

Slika 8.14. Rezultati ispitivanja kompozita ojačanog drvenim vlaknima promjera 2.5 mm pod kutom od 0°




Slika 8.18. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita ojačanog drvenim vlaknima promjera 2.5 mm

Slika 8.19. Rezultati ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom,ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.0 mm pod kutom od 0°

Slika 8.20. Rezultati ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.0 mm pod kutom od 15°



Slika 8.23. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.0 mm






Slika 8.29. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 2.5, 3 i 3.5 mm

Slika 8.30. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s epoksidnom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3 mm

Slika 8.31. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s poliesterskom i epoksidnom matricom, ojačanih drvenim vlaknima promjera 3 mm


Slika 8.33. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s epoksidnom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

Slika 8.34. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s poliesterskom i epoksidnom matricom, ojačanih drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

POPIS TABLICA Tablica 2.1. Fizikalna i mehanička svojstva epoksidnih smola

Tablica 2.2. Fizikalna i mehanička svojstva poliesterskih smola

Tablica 2.3. Vrijednosti svojstava nekih vrsta vlakana

Tablica 4.1 Stupanj popunjenosti prostora za kuteve romba 0º ≤ α ≤ 60º / 120º ≤ α ≤ 180º

Tablica 4.2. Stupanj popunjenosti prostora za kuteve 60º ≤ α ≤120º

Tablica 4.3. Stupanj popunjenosti prostora za različite načine slaganjau ovisnosti o omjeru razmaka između vlakana i njihovog promjer

Tablica 5.1. Vrijednosti omjera opsega i površine za štapove kružnog i kvadratnog presjeka u odnosu na promjer

Tablica 5.2. Vrijednosti omjera opsega i površine za štapove kružnog i kvadratnog presjeka u odnosu na promjer za ispunu manju od maksimalne moguće

Tablica 5.3. Usporedba geometrijskih parametara jednostavnih nD struktura izrađenih iz štapova kružnog presjeka

Tablica 5.4. Podjela i nekoliko načina slaganja složenih prostorno ojačanih kompozita

Tablica 8.1. Svojstva poliesterske smole COLPOLY 7225 u tekućem stanju

Tablica 8.2. Vrijeme skrutnjavanja poliesterske smole COLPOLY 7225

Tablica 8.3. Svojstva poliesterske smole COLPOLY 7225 u otvrdnutom stanju

Tablica 8.4. Svojstva epoksidne smole KGK u otvrdnutom stanju

Tablica 8.5. Svojstva epoksidne smole KGK u otvrdnutom stanju

Tablica 8.6. Svojstva drvenih štapića izrađenih od sljemenske bukve

Tablica 8.7. Plan izrade kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D)

Tablica 8.8. Plan izrade kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Tablica 8.9. Rezultati ispitivanja uzoraka materijala matrice

Tablica 8.10. Rezultati ispitivanja uzoraka drvenih ojačala

Tablica 8.11. Vrijednosti ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 2.5 mm



Tablica 8.14. Vrijednosti ispitivanja kompozita s epoksidnom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.0 mm

Tablica 8.15. Vrijednosti ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

Tablica 8.16. Vrijednosti ispitivanja kompozita s epoksidnom matricom ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

1

1. UVOD

1.1. Definiranje problema

Za uspješno rješavanje problema potrebno je dotičnog točno definirati i pravilno postaviti. Opće prihvaćena je teza kako rješavanje svakog problema započinje njegovim definiranjem. Složeniji problemi nameću raščlanjivanje na jednostavnije te sintetiziranje rješenja tih problema daje cjelovito rješenje.

Prostorno ojačavanje kompozitnih materijala je složen problem. Rješavanju tog problema u ovom radu pristupilo se određivanjem rasporeda ojačala koji su geometrijski određeni te matematički proračunati, nakon čega se pristupilo izradi modela. Matematičkim proračunima odredili su se stupanj popunjenosti prostora, spojna površina matrice i ojačala te očekivana svojstva. Izrada modela i za nju potrebni proračun odredili su ulazne parametre proizvodnje prototipova prostorno ojačanih kompozita, neiskoristivi dio te mogućnosti obrade.

Prednosti kompozitnih materijala su već poznate. Primjena prostorno ojačanih kompozitnih materijala uvelike zaostaje za konvencionalnim kompozitnim materijalima. Danas su prostorno ojačani kompoziti prihvatljivi za upotrebu u vojne, zrakoplovne i svemirsko – istraživačke svrhe te u jako maloj mjeri za vrhunske, visokoopterećene sklopove u civilnoj industriji. U vremenu koje dolazi optimiranje proizvodnje biti će ključ proširenja njihove upotrebe.

1.2. Funkcija cilja

Imajući u vidu složenost izrade i proizvodnje prostorno ojačanih kompozita, kod proračuna svakog tipa potrebno je istovremeno koristiti dva izvora – znanstvene spoznaje i praksu.

Funkcija cilja kod zahtjeva i kriterija za izbor materijala (IM) [1 2] definira funkcionalnost (F), eksploatabilnost (E), tehnologičnost (T), raspoloživost i nabavljivost materijala (N), normiranost (NO), reclikličnost (R) i estetičnost (ES).

Konkretna situacija, ali i inženjerska praksa zahtijevaju mukotrpno traženje optimalnog rješenja, odnosno kompromisnog ispunjavanja gore navedenih zahtjeva.

Cilj ovog rada je pronaći i podastrijeti sve parametre konstrukcije i proizvodnje prostorno ojačanih kompozitnih materijala, u prvom redu polimera ojačanih duljim drvenim ojačalima okruglog presjeka. Imajući u vidu inženjerski aspekt rada, primarni cilj je postizanje bolje funkcionalnosti, s ciljem poboljšavanja tehnologičnosti, a time i eksploatabilnosti. Podastiranjem parametara izrade i provjere dati će se način normizacije prostorno ojačanih kompozitnih materijala.

2

( )NOTEFfunkcijaIM ,,,= S praktičnog aspekta, izrada i proizvodnja prostorno ojačanih kompozitnih materijala

je izuzetno komplicirana te uključuje niz empirijskih faktora. Zbog toga ovoj temi nije moguće dati potpunu i egzaktnu zajedničku funkciju cilja.

U cilju optimiranja svojstava kompozitnih materijala s prostornim rasporedom ojačala šipkastog oblika u odnosu na izotropnost svojstava i složenost postupka proizvodnje odabrana je funkcionalnosti i tehnologičnost istih.

( )TFfunkcijaIM ,= Funkcionalnost je definirana kroz fizikalna svojstva (gustoću i čvrstoću), dok je

tehnologičnost određena potrebnim vremenom za izradu, stupnjem iskorištenja polaznih materijala i složenošću potrebnih alata za postavljanje ojačala i izradu kompozita.

1.3. Hipoteze rada

Pretpostavlja se da na svojstva prostorno ojačanih kompozita bitno utječe oblik prostornog ojačanja (struktura), što se može potvrditi proračunima i ispitivanjima. S obzirom na postojanje više načina slaganja prostorno ojačanih kompozita za svaki način ojačavanja potrebno je posebno ispitivanje. Stoga se očekuje da će dobivene krivulje pri ispitivanju promjene svojstava biti u diskretnim nizovima.

Polazne tvrdnje jesu:

- Moguće je projektirati i izraditi alate za prostorno ojačavanje na temelju analogije s oblicima kristala u prirodi.

- Proračunima se može dokazati da postoji prostorno ojačana struktura najveće gustoće slično kao što postoji kristalna struktura s najvećim faktorom gustoće slaganja.

- Ojačavanjem polimerne matrice anizotropnim materijalom u obliku štapića okruglog presjeka, može se dobiti manje anizotropan kompozit. Izotropnost raste s porastom broja pravaca ojačavanja.

- Struktura ojačana u četiri pravca (4D) manje je anizotropna od strukture ojačane u tri pravca (3D).

- Smanjivanjem promjera ojačala čvrstoća prostorno ojačanih kompozitnih materijala se povećava.

Dosadašnja iskustva proizvodnje po matematički izračunatim shemama i njima

odgovarajućim alatima pokazuju da će se i detalnijom analizom potvrditi hipoteza kako troškovi proizvodnje uvjetuju primjenu kompozita, posebice onih sa prostornim ojačanjima.

1.4. Dosadašnje spoznaje

Na početku višegodišnje rada na prostorno ojačanim kompozitima dostupna literatura o njima bila je svedena na nekolicinu kataloga Societe Europenne de Propulsion (Strukture ojačane u više pravaca nD, SEPCARBS 500) i SIGRI GmbH Spezialgraphite (Carbon fibre-reinforced carbon for high temperature technology 08 86/3E, SIGRABOND Folie bis 2500o C Kohlenstoffaserverstärkte Graphitfolie 05 89/1 E, Engineering material for high temperature applications 04 90/1 1NA), popraćenih opisom, slikama i skromnim tehničkim podacima. Korištenjem dostupnih baza podataka te uvidom u radove na međunarodnim simpozijima proširila se dostupna literatura. Širenjem Interneta i povezivanjem znanstvenih baza podataka

3

povećao se i broj dostupnih izvora informacija. Međutim, usprkos inflaciji potencijalnih izvora količina informacija o ovoj problematici nije u istom omjeru porasla. Napredna istraživanja kompozitnih materijala, u prvom redu prostorno ojačanih kompozita bila su i do danas ostala nedostupna jer većinu tih istraživanja provode vojne ustanove ili instituti koje one financiraju pa su obvezni rezultate štititi. Zbog toga je količina javno dostupnih i besplatnih podataka o prostorno ojačanim kompozitima relativno mala , međutim informacija o kompozitnim materijalima općenito se mogu pronaći u brojnim publikacijama domaćeg i stranog porijekla. Uz već navedene izvore u domaćoj stručnoj literaturi se susreću za prostorno ojačane kompozite neizravno [3, 4, 5] i izravno [6] vezani naslovi. Posebno se ističe publikacija u kojoj su rezultati istraživanja raspoloživih zaštićenih i nezaštićenih dokumenata Europskog ureda za zaštitu autorskih prava European Patent Office (EPO) [7].

Prvenstvo u citiranosti većine znanstvenih radova i knjiga s područja kompozitnih materijala drže Hull i Clyne [8], koji su obradili osnove za razumijevanje kompozitnih materijala, odnosno matricu, vlakna, spojnu površinu i orijentaciju vlakana, te njihove međuodnose te proizvodnju, svojstva i ponašanje u primjeni. Matthews i Rawlings [9] proširili su njihov rad na metode ispitivanja bez oštećenja materijala.

Erich Fitzer kao autor [10] i kao urednik [11] posebno se bavi kompozitima ojačanim ugljičnim vlaknima uključujući jednostavnije prostorno ojačane C-C kompozite.

Tarnopol'skii, Zhigun i Polyakov [12] obuhvatili su svojom knjigom gotovo sve dotada poznate izvore i podastrli nove podatke. Oni su sistematizirali postojeća znanja i objavili svoja teoretska razmatranja kao i rezultate eksperimentalnih istraživanja prostorno ojačanih kompozita. Međutim dotična se istraživanja odnose na materijale ojačane u najviše četiri pravca.

Isti autori su u više navrata spomenuli kristalni pristup prisutan kod prostorno ojačanih kompozita i naveli autore radova koji su se bavili tom tematikom. Budući da ti radovi nisu bili dostupni prilikom rješavanja problema optimiranja svojstava prostorno ojačanih kompozita, a odobrenje teme je prethodilo njihovom objavljivanju izvornost ideje pristupa povezivanju kristala u prirodi s prostorno ojačanim kompozitima nije upitna. Opasnost da se u radu obradi ono što je objavljeno procijenjena je manje štetnom od opasnosti gubitka izvornosti pa se rad nije usmjerio na iscrpljivanje u iznalasku teško dostupne literature već se opredijelio na proširenje ideje Ivana Supeka i Miroslava Furića o povezanosti rasporeda atoma i molekula s pravilnim geometrijskim likovima i tijelima [13].

Metoda predstavljanja mikrostruktura odnosno njihovih elemenata (molekula i atoma) kuglicama u ovom se radu prenijela na popunjavanje česticama makrostrukture kompozitnih materijala. Poglavlje u kojem se opisalo popunjavanje česticama poslužilo je kao osnova za proračun hibridnih kompozitnih materijala sastavljenih od drvenih ojačala (štapiča) i polimerne matrice s odgovarajućim punilima obrađenih u eksperimentalnom dijelu radu.

Osnovu za pronalaženje optimalnog rasporeda i gustoće prostorno ojačanih kompozita predstavljaju i prethodno objavljeni radovi predloženika i njegovih suradnika. Već u prvom radu objavljenom u inozemstvu obrađen je problem rješavanja optimuma na primjeru broja okretaja cilindrične miješalice [14]. Kompleksnost znanstveno-istraživačkog rada predloženik je upoznao kroz analizu utjecajnih proizvodnih parametara na kvalitetu sinteriranih materijala za električne kontakte sastavljenih od međusobno netopivih komponenata volframa i srebra s 25% težinskog udjela srebra [15]. Ispitujući utjecaj odabira veličine čestica volframa u rasponu srednjih veličina (FSSS1 broja 10-30) te promjene proizvodnih parametara sile pritiska prešanja i temperature sinteriranja određeni su optimalni proizvodni parametri unutar ispitivanog podrućja.

1 FSSS – Fischer's Sub Sieve Size

4

Podaci o alatima za izradu prostorno ojačanih kompozitnih materijala nisu objavljeni u dostupnoj literaturi. Projektiranje i izrada racionalnih alata za postavljanje ojačala uvjet je bez kojeg se ne može pristupiti izradi uzoraka neophodnih za određivanje ovisnosti svojstava o načinu ojačavanja.

1.5 Metodologija rada 1.5.1. Općenito o znanstveno-istraživačkoj metodologiji.

Znanstvena metodologija je skup raznih postupaka i procesa s pomoću kojih se dolazi do znanstvenih saznanja.

Klasični teoretičari znanstveno-istraživačkog rada prepoznaju tri osnovne metode normativnu, eksperimentalnu i povijesnu. Odabir odgovarajuće znanstveno-istraživačke metode određuje vrsta problema, raspoloživo prethodno iskustvo i znanje, oprema, vrijeme te ostali potrebni resursi.

Normativna metoda ima za cilj pronaći promjenjive pojave i opisati njihov trend i prosjek u svijetu i životu izvjesnim vrijednostima, a s ciljem određivanja optimuma u određenom području i trenutku. Dakle, primarni cilj je dobiti normu te pojave. Najveća prednost ove metode je praktična vrijednost rezultata.

Osnova za rješavanje problema u prirodnim znanostima je eksperiment pa je logičan odabir za rješavanje problema određivanja optimalnog rasporeda i količine ojačala u prostorno ojačanim kompozitnim materijalima. Ova metoda se zasniva na kontroliranom promatranju nekog pretpostavljenog zakona i provjeri hipoteze o njegovom ispravnosti. Pri tome treba zadovoljiti dva osnovna zahtjeva: precizna kontrola najvažnijih utjecajnih parametara i dovoljan broj obavljenih eksperimenata.

Prilikom objavljivanja rezultata uobičajeno je prezentirati glavno područje ili predmet istraživanja, drugim riječima definirati problem i očekivana rješenja, opisati korištenu opremu, opisati tijek eksperimenta, navesti dobivene rezultate i njihovu analizu. Na kraju se izvode opće zakonitosti. Prilikom opisa potrebno je osigurati da se iz navedenih podataka eksperimentalni postupak može ponoviti kao bi se moglo provjeriti eksperimentalno utvrđene zakonitosti.

Konačni cilj eksperimentalne metodologije je povezivanje dobivenih rezultata i zakonitosti s općom spoznajama i općom teorijom znanstvenog područja odnosno polja.

Prilikom istraživanja tehničkih problema sve više se koriste i elementi povijesne metodologije, koja otkrivanjem uzročno posljedičnih veza daje objašnjenja društvenih promjena. Temelj za to je točna spoznaja zašto i kako se nešto dogodilo. Potpuno ovladavanje nekom problematikom zahtjeva odgovor na pitanje zašto se to i tako dogodilo. Razlog leži u uzrocima, porijeklu, povijesti i razvoju svih znanosti i metoda.

U praksi se prilikom znanstveno-istraživačkog rada koriste i druge metode, a svima je zajedničko promatranje (opće i tijekom eksperimenta), uspoređivanje (uočavanje analogija, sličnosti i razlika), maštovitost ili vizionarstvo, postavljanje hipoteza, analiza i sinteza, te izvođenje zaključaka (indukcijom i/ili dedukcijom).

Kako je tema ovog rada složena i opsežna te zahtjeva promišljanja iz fundamentalnih znanosti i prepoznavanje međuodnosa parametara u praksi, korištene su normativna, te nešto više eksperimentalna metoda, ali i uspoređivanje, zajedničko promatranje, popraćene drugim, ne toliko opipljivim metodama znanstveno-istraživačkog rada. 1.5.2. Metodologija 3x6

5

U radu je korištena tzv. 3x6 metodologija, razvijena modificiranjem preporuka za rješavanje problema navedenih u nizu normi ISO 9000. Metoda obuhvaća tri skupine aktivnosti:

- analitičke - eksperimentalne - sintetičke

Analitičke aktivnosti započinju analizom početnog stanja i definiranjem problema. Slijedi prikupljanje spoznaja o problemu i njihova sistematizacija. Na kraju analitičkih aktivnosti se korištenjem proračuna i iskustva postavlja funkcija cilja i definiraju parametri provjere ostvarenja (indikatori).

Eksperimentalni dio služi za provjeru analitičkih rezultata, odnosno otkrivanje međuovisnosti utjecajnih parametara. Sastoji se od izrade plana eksperimenta, provedbe istog, uz zapisivanje uvjeta i rezultata. Potom slijedi matematička, uglavnom statistička analiza rezultata, te njihova usporedba sa očekivanim. Ovisno o rezultatima matematičke obrade eksperiment se završava, ponavlja ili nastavlja.

Sintetičke aktivnosti imaju za cilj usporedbu analitičkog i eksperimentalnog dijela, a obuhvaćaju kritičnu analizu i diskusiju dobivenih rezultata te usporedbu sveukupnih rezultata sa onima drugih autora. Sinteza rezultata potvrđuje ili negira očekivane ili postavljene ciljeve. Doneseni zaključci definiraju znanstvene doprinose vezane za postavljanje originalnog algoritma i usvajanje odgovarajuće metodologije, ukazujući na potencijalna područja daljnjeg istraživanja. 1.5.3. Metodologija znanosti i tehnologije (inženjerstva) materijala (ZTM)

Materijali, čvrste tvari od kojih je nešto izrađeno ili sastavljeno, svuda su oko nas. Njihovo poznavanje i iskorištavanje, temelj su postojanja, razvoja i napretka. Isprepletenost razvoja ljudske civilizacije i materijala nemoguće je razdvojiti, što se najbolje ogleda u imenima pridjenutima pojedinima povijesnim razdobljima, kao što su Kameno, Brončano i Željezno doba.

Znanost o materijalima je interdisciplinarna primijenjena znanost koja objedinjuje spoznaje iz fundamentalnih znanosti kao što su fizika, kemija, matematika i mehanika, s inženjerskim vještinama (strukom), područja elektrotehnike, strojarstva, tehnologije prometa, brodogradnje i građevinarstva, kako je prikazano na slici 1.1.

Njen cilj je definiranje odnosa između sastava, strukture, svojstava i ponašanja u primjeni te definiranje zajedničkih zakonitosti tih međuodnosa kod keramičkih, kompozitnih, polimernih i metalnih materijala. Tehnologija materijala objedinjuje teorijske i iskustvene spoznaje u svrhu razvoja novih i poboljšanja postojećih materijala sukladno specifičnim zahtjevima primjene, s ciljem iznalaženja optimalnog načina proizvodnje.

Tehnologija materijala objedinjuje teorijske i iskustvene spoznaje u svrhu razvoja novih i poboljšanju postojećih materijala sukladno specifičnim zahtjevima primjene, s ciljem iznalaženja optimalnog načina proizvodnje.

Metoda znanosti i tehnologije (inženjerstva) materijala predstavlja jedinstveni način promatranja materijala i pojava vezanih uz njih. Metodologija znanosti i tehnologije (inženjerstva) materijala je nastala spajanjem znanosti o materijalima i znanosti o tehnologiji materijala u jednu, interdisciplinarnu znanost, čime je obuhvatila fundamentalni odnosno teoretski i inženjerski, odnosno praktični način promatranja materijala i njihove uporabe.

Znanost i tehnologija (inženjerstvo) materijala objedinjuje osnovne znanosti, fundamentalna i primijenjena istraživanja, te društvene potrebe i iskustvo.

6

MEHANIKAFIZIKAKEMIJA

MATEMATIKA

FUNDAMENTALNEZNANOSTI

MEDICINA PRIMJENJENE ZNANOSTI

DRUŠTVENEZNANOSTI

RUDARSTVO I GEOLOGIJA

STROJARSTVO

ELEKTROTEHNIKA

BRODOGRADNJA

TEHNOLOGIJAPROMETA

GRAÐEVINARSTVO

ZNANOST I TEHNOLOGIJAMATERIJALA

METALIKERAMIKE

POLIMERIKOMPOZITI

INŽENJERSTVO - STRUKA

Slika 1.1. Prikaz položaja znanosti i tehnologije (inženjerstva) materijala u odnosu na fundamentalne i primjenjene znanosti [6]

Kemijski sastav materijala određuje način prerade. Različitim postupcima prerade

moguće je dobiti tehničke materijale istovjetnog sastava, a različite strukture. Struktura određuje svojstva koja omogućuju primjenu materijala.

Zahtjevi primjene, s druge strane, definiraju uporabne karakteristike, kojima su određena i svojstva materijala. Svojstva određuju strukturu, postizanje koje omogućuje određena tehnologija prerade. Tehnologija prerade može zahtijevati određeni kemijski sastav. Međutim, postizanje potrebne strukture može uvjetovati izmjene u kemijskom sastavu materijala i tehnologiji proizvodnje.

S jedne strane znanstvene spoznaje idu u smjeru primjene, dok s druge strane iskustvene spoznaje usmjeravaju proučavanje i poboljšavanje u praksi primijenjenih materijala i imaju bitan utjecaj na razvoj znanstvenih spoznaja. Znanost o materijalima i tehnologija materijala promatraju istu materiju s različitih gledišta, međusobno se preklapajući. U svijetu je, zbog toga, općeprihvaćen zajednički naziv Znanost i tehnologija (inženjerstvo) materijala – ZT(I)M [16, 17].

7

Primjena materijala određena je uporabnim svojstvima, koje su rezultat inženjerskih vještina u postizanju za tu primjenu odgovarajućih svojstava. Odgovarajuća svojstva su rezultat ekonomskih kompromisa u nabavci sirovine, njenoj preradi i obradi, održavanju i mogućnosti recikliranja.

Svaki materijal definira sastav i tehnologija obrade. Sastav je maseni ili volumni udio sastojaka, molekula, ili atoma. Njihovom obradom, odnosno pojedinim tehnologijama obrade manipulira se tim udjelima te njihovim međusobnim vezama. Posljedica toga je struktura koja svojim oblikom i vezama među udjelima definira svojstva. Različite strukture imaju različita svojstva koja rezultiraju performansama ili za praksu bitnim svojstvima.

Slika 1.2. prikazuje međuodnose unutar metode znanosti i tehnologije (inženjerstva) materijala. U fokusu promatranja postavljena je struktura, koju se može promatrati na više razina, od kojih su za inženjersku praksu najvažnije makro, mikro i nanostrukturna razina. Mikro i nanostrukturno promatranje materijala zahtjeva modernu opremu i vrhunsko znanje te produbljuje spoznaje o materijalima, preusmjerujući ih prema čistom znanstvenom promišljanju, temeljnom na fundamentalnim znanostima.

Slika 1.2. Odnos osnovnih sastavnica znanosti o materijalima i tehnologiji materijala prema znanstvenim spoznajama i društvenim potrebama [6]

Moderni kompozitni materijali su relativno mladi, kao i znanost koja ih proučava.

Upravo iz tog razloga, nivo promatranja je zasada sveden na makro i mikro razinu. U ovom razmatranju dat je prikaz kompozitnih materijala na makro razini, proizvedenih na osnovu matematičkih promišljanja. Izučavanjem kompozitnih materijala različitih sastava, ali i strukture pokazan je utjecaj istih na svojstva te opseg primjene.

Sve stroži zahtjevi vezani za ponašanje u primjeni, odnosno parametri eksploatacije određivati će razvoj kompozitnih materijala na način koji nije korišten kod konvencionalnih materijala. Budućnost razvoja i proučavanja kompozitnih materijala biti će usmjerena na formiranje materijala i manipulaciju njegovim osnovnim gradivnim elementima – atomima na nano razini.

8

1.5.4. Metodološki prikaz rada

Tema rada je definirana u uvodnom poglavlju gdje su uz metodološki prikaz rada dani osvrti na: metodologiju znanosti i tehnologije (inženjerstva materijala), metodologije razvijene modificiranjem preporuka navedenih u normama niza ISO 9000 i opću znanstveno-istraživačku metodologiju. Osim toga u njemu se daje pregled dosadašnjih spozanja, hipoteza rada, funkcija cilja i definicija problema.

Detaljnije proučavanje kompozitnih materijala nije bilo moguće bez poznavanja postojećih načina ojačavanja te korištenih sastojaka.

U drugom poglavlju su dane definicija i podjela kompozitnih materijala te opisi kemijskih i mehaničkih svojstava pojedinih vrsta matrica i ojačala, te načina njihova povezivanja na spojnoj površini. U podjeli su po prvi put zasebno navedeni i klasificirani prostorno ojačani kompoziti. Opis kemijskih i mehaničkih karakteristika pojedinih vrsta matrica i ojačala, ali i način njihova povezivanja na spojnoj površini predhodi prikazu metoda koje se danas koriste za ispitivanje kompozitnih materijala.

Osnovu slaganja kompozitnih materijala nisu predstavljali složeni matematički proračuni, već su kao temelj poslužile metode slaganja kuglica u kristalne rešetke koje upućuju na povezivanje s modelima prostorno ojačanih kompozitnih materijala. Zbog toga treće poglavlje govori o teoretskom ojačavanju matrica česticama u ravnini i prostoru pri čemu su obrađena ojačala kuglastog oblika jednakih i različitih promjera.

Kako prostorno ojačavanje zapravo predstavlja nastavak ravninskog ojačavanja, prilikom obrade teme u četvrtom poglavlju pristupilo se definiranju osnovnih geometrijskih svojstava ravninskih kompozita, a u sedmom poglavlju i mehaničkih svojstava kompozita ojačanih o jednom pravcu.

Modeli prostorno ojačanih kompozita obrađeni su u petom poglavlju. Posebno iscrpno proračunima, opisima slaganja i slikama stvarnih modela prikazani su kompoziti ojačani u tri, četiri i šest pravaca, te dana njihova usporedba. Izrada modela temeljila se na proračunima iz kojih su kasnije izrađeni odgovarajući računalni modeli u AutoCAD-u Složeniji prostorno ojačani kompoziti su prikazani računalnim, a neki i stvarnim modelima.

Povezanost prostornog ojačavanja i kristala otkrivena prilikom izrade stvarnih modela prostorno ojačanih kompozita prikazana je u šestom poglavlju. Primjerima kristala iz prirode pokazuje se njihova povezanost sa oblicima alata za slaganja struktura prostorno ojačanih kompozita. Za kompozite ojačane u tri pravca (3D) ogledna je kubna kristalna struktura. Tetraedar, oktaedar ili dijamantna struktura povezane su sa oblikom alata za slaganje kompozita ojačanog u četiri pravca (4D). Rombski dodekaedar odgovara oblikom alatu za slaganje kompozita ojačanog u šest pravaca (6D). Prikazani su i kristali koji odgovaraju oblicima alata za izradu složenih prostorno ojačanih kompozita (7D, 10D i 13D). Sedmo poglavlje obuhvaća modele proračuna gustoće, modula elastičnosti i smicanja, te čvrstoće kompozitnih materijala ojačanih u jednom pravcu. Od mnogobrojnih kriterija popuštanja prikazan je kriterij najvećih naprezanja, a dani su početni mikromehanički modeli za predviđanje vlačne čvrstoće.

U eksperimentalnom dijelu rada opisanom u osmom poglavlju ilustrirani su vlastiti postupci postavljanja ojačala, lijevanja matrice te strojne obrade odljevaka kao i izrade ispitnih tijela za različite oblike slaganja ojačala. Ispitani su utjecaji na gustoću i vlačnu čvrstoću dva materijala matrice (epoksidne i poliesterske smole) kompozitnih materijala ojačanih u tri (3D) i četiri pravca (4D) s drvenim štapićima različitog promjera. Poglavlje završava analizom i raspravom rezultata ispitivanja.

U zaključku rada se navode glavni nalazi rada, znanstveni doprinosi i neriješeni problemi koji otvaraju područja daljnjeg istraživanja.

9

2. KOMPOZITNI MATERIJALI

2.1. Definicija i podiojela kompozitnih materijala

Naziv kompozitni materijal potječe od latinske riječi componere, što znači sastaviti. S obzirom na način sastavljanja, izdvajaju se dva načina definiranja: mirkostrukturni i makrostrukturni.

Na mikrostrukturnom nivou kompoziti su u širem smislu definirani kao materijali sastavljeni od dvije ili više vrsta kristala, molekularnih struktura ili faza.

Makrostrukturni nivo definiranja odnosi se na moderne kompozite. Kao takvi, kompozitni materijali su umjetno stvoreni materijali sastavljeni od dvaju ili više kemijski i fizički raznovrsnih materijala. Osim toga kompoziti po svojim kemijskim i fizikalnim osobinama predstavljaju novi materijal s jasno izraženom granicom između sastavnih komponenti ili konstitutivnih faza.

Odabirom sastavnih komponenti, njihovog udjela i načina raspodjele mogu se postići željena svojstva. Jedna faza je kontinuirana, te predstavlja osnovu ili vezivo, a u nastavku će se za nju rabiti riječ matrica. Ona okružuje druge – raspršene faze ili punila, koje skupnim imenom nazivamo ojačala, od kojih se najčešće koriste vlakna i čestice. Ojačala su vezana s matricom po površini spajanja.

Na slici 2.1. shematski su prikazani različiti oblici ojačanja dvofaznih struktura.

Posebnu skupinu čine hibridni kompozitni materijali koji su dobiveni ojačavanjem matrice s više vrsta ojačala

a) b) c) d) e)

Slika 2.1. Različiti oblici ojačanja dvofazne strukture a) ojačanje česticama; b) ojačanje vlaknima u jednom pravcu; c) ojačanje vlaknima u četiri

pravca; d) laminati; e) hibridi Kompozitni materijali mogu se podijeliti na osnovu sastava matrice i ojačanja te

načina ojačavanja. Kompozite s obzirom na sastav matrice možemo podijeliti na: metalne, keramičke i polimerne. Ojačala mogu biti metalna, keramička i polimerna, pa sukladno tome možemo dobiti metalno-metalne, metalno-keramičke, metalno-polimerne, keramičko-polimerne, keramičko-keramičke, polimerno-polimerne i polimerno-metalne kompozitne materijale.

10

Prema obliku ojačala kompozitne materijale može se podijeliti na: kompozite sa česticama, kompozite s vlaknima u jednom ili više pravaca i slojevite kompozite ili laminate te hibride. Jedna od mogućnosti daljnje podjele navedenih skupina je prikazana na slici 2.2.

Slika 2.2. Podjela kompozitnih materijala

2.2. Matrice Matrice u kompozitnim materijalima služe kao temelj na koji se dodaju drugi materijali. Zbog toga moraju ispunjavati sljedeće:

- služiti kao veza među vlaknima - prenositi naprezanje na vlakna - štititi vlakna od fizičkog oštećenja i kemijskih utjecaja okoline - sprječavati širenje pukotina u kompozitu

Matrice mogu biti organskog ili anorganskog podrijetla. Prema vrsti matrice kompozitni materijali se dijele na:

11

- kompozitne materijale s polimernom matricom - kompozitne materijale s metalnom matricom - kompozitne materijale s keramičkom matricom

Za matrice se koriste materijali s niskim modulom elastičnosti i niskom čvrstoćom, tako da se naprezanja prenose na sva vlakna pojedinačno i podjednako.

2.2.1. Polimerne matrice Polimerne matrice su, najvećim dijelom epoksidne, poliesterske i fenolne smole.

Široku uporabu omogućuje im postojanost pri svim atmosferskim uvjetima, u vodi, kiselinama i lužinama. Jedino ograničenje predstavljaju temperature iznad 200 °C.

2.2.1.1. Epoksidne smole Epoksidne smole su najčešće upotrebljavan materijal za izradu polimernih matrica. Imaju relativno malu moleknu masu, dobro prijanjaju uz većinu tehničkih materijala. Ne djeluju korozivno na metale, toplinski su postojane te se odlikuju postojanošću na atmosferske utjecaje, vodu, kiseline, lužine, ulja i otapala. Na slici 2.3. prikazana je struktura epoksidne smole, sa temeljnom, tzv. alfa – epoksi molekulom, te dio lanca epoksidne smole. U tablici 2.1. dana su fizikalna i mehanička svojstva epoksidnih smola.

a) b)

Slika 2.3. Struktura epoksidne smole

a) temeljna (alfa) epoksi molekula; b) lanac epoksidne smole

Tablica 2.1. Fizikalna i mehanička svojstva epoksidnih smola Svojstva Vrijednost Gustoća 1,1 – 1,3 (g/cm3) Vlačna čvrstoća 70 – 100 (N/mm2) Produljenje pri raskidu 5 % Tlačna čvrstoća 130 (N/mm2) Modul elastičnosti 3500 (N/mm2) Koef. Toplinskog rastezanja 6,5⋅10-5 (K-1)

12

2.2.1.2. Poliesterske smole Poliesterske smole se unatoč nepovoljnijim svojstvima u odnosu na epoksidne smole koriste zbog lake obradivosti, ponajviše zbog niske temperature polimerizacije. Kod izrade je potrebno uzeti u obzir skupljanje poliesterske smole pri polimerizaciji. Na slici 2.4. prikazana je struktura poliesterske smole. Strelice pokazuju smještaj esterskih skupina (spoj CO – O – C) u lancu poliesterske smole.

Slika 2.4. Struktura poliesterske smole

U tablici 2.2. dana su fizikalna i mehanička svojstva poliesterskih smola.

Tablica 2.2. Fizikalna i mehanička svojstva poliesterskih smola Svojstvo Vrijednost Gustoća 1,1 – 1,5 (g/cm3) Vlačna čvrstoća 40 – 75 (N/mm2) Produljenje pri raskidu 2 - 5 % Tlačna čvrstoća 130 (N/mm2) Modul elastičnosti 2100 – 4400 (N/mm2) Koef. toplinskog rastezanja (8 – 10)⋅10-5 (K-1)

2.2.1.3. Fenolne smole Fenolne smole su umjetno dobiveni materijali, nastali kondenzacijom fenola i formaldehida. Odlikuje ih visoka tvrdoća, a toplinski i kemijski su postojane, pa se mogu upotrebljavati i kod dugotrajnih opterećenja.

Na slici 2.5. prikazana je funkcijska skupina fenolne smole.

Slika 2.5. Funkcijska skupina fenolne smole

2.2.1.4. Metalne i keramičke matrice Ovi se materijali upotrebljavaju u slučajevima kada polimerne matrice ne mogu ispuniti uvjete primjene.

Tako se metalne matrice koriste kod primjena koje zahtijevaju postojanost pri povišenim temperaturama, visoku žilavost i sl. Nedostatak ovih matrica je veća težina u usporedbi sa polimernim matricama, kao i teškoća izrade i obrade. Keramičke matrice se upotrebljavaju u izuzetno teškim uvjetima rada pri visokim temperaturama i u agresivnim okolinama.

13

2.3. Ojačala

Ojačala u kompozitnom materijalu predstavljaju fazu koja nosi opterećenje. Ojačala mogu biti raspršene čestice ili vlakna. Općenito, a posebice u ovom radu pojam vlakna u kompozitnom materijalu obuhvaća široku skupinu elemenata valjkastog oblika, koji unutar različitih vrsta kompozita imaju ulogu ojačala. Izbor oblika i vrste ojačala određuje svojstva, a time i moguću primjenu. 2.3.1. Vlakna

Vlaknima ojačani kompoziti su najčešće korištena skupina kompozitnih materijala. Vlakna koja se koriste za ojačavanje kompozitnih materijala mogu biti kratka ili duga. Kompoziti ojačani dugim vlaknima imaju povoljnija mehanička svojstva od tehnološki jednostavnijih i jeftinijih kompozita sa kratkim vlaknima.

Ojačavanje dugim vlaknima može biti ravninsko ili prostorno. Ravninski ojačani kompoziti su oni kojima su vlakna usmjerena u međusobno paralelnim ravninama. Prostorno ojačanim kompozitima orijentacijske ravnine vlakana međusobno se sijeku pod nekim kutom.

Vlakna kompozitnom materijalu povisuju mehanička svojstva matrice. Kod postavljanja vlakana posebna se pozornost mora posvetiti orijentaciji, dužini i obliku vlakna, jer ona izravno utječu na značajke kompozitnog materijala. Vrste vlakana za ojačavanje matrice su:

- aramidna vlakna (Kevlar 29, Kevlar 49) - ugljična vlakna (tip HM – visokog modula elastičnosti; HS – visoke čvrstoće) - staklena vlakna (tip E, S, AE) - vlakna bora (Boron) - polietilenska vlakna (S1000) - grafitna vlakna - keramička vlakna

Najčešće se u tehnici upotrebljavaju prve četiri vrste ojačala, prikazana u tablici 2.3. Tablica 2.3. Svojstva nekih vrsta ojačala

Vrsta ojačala

Vlačna čvrstoća N/mm2

Modul elastičnosti

kN/mm2

Produljenje pri raskidu

%

Promjer ojačala μm

Gustoća vlakna kg/m3

Čelik < 850 210 25 4 – 7·103 7850 Staklena 3400 - 4800 70 – 85 3 – 5 3 – 13 2400 – 2550 Aramidna 2400 – 3140 59 – 146 2 12 1400 – 1470 Ugljična 3100 – 4300 253 – 290 0,5 – 1,9 5 – 10 1740 – 1820 Borna 3000 – 4000 370 – 440 0,4 50 – 140 2400 – 2600 Grafitna 1200 – 3000 130 – 400 0,6 – 1,5 10 – 15 2300 – 3000 Keramička 1400 - 2000 150 – 470 0,8 10 – 20 2700 – 3900

Zbog svog oblika vlakna daju materijalu vrlo visoku čvrstoću u jednom smjeru. Niski

modual elastičnosti vlakana uvjetuje i malu žilavost te do istezanja vlakana dolazi neposredno prije loma i pri vršnim opterećenjima.

14

2.3.1.1. Aramidna vlakna Aramidna vlakna su sintetička vlakna koja tvore aromatski poliamidi sa dodatnim prstenima benzena u polimernom lancu. Na tržištu su ova vlakna poznata pod nazivima «Kevlar», «Twaron» i «Technora».

Slika 2.6. Molekulna struktura aramida

Ova vlakna imaju visoku čvrstoću i nisku gustoću, što rezultira vrlo visokom specifičnom čvrstoćom. Otporna su na trošenje i na izlaganje temperaturama do 300 °C, a pri izlaganju suncu ne dolazi do degradacije. Niska tlačna čvrstoća je, međutim, razlog zbog kojeg se uz njih koriste i vlakna bora ili ugljika, čime se dobivaju hibridni kompozitni materijali.

2.3.1.2 Ugljična vlakna Struktura ugljičnih vlakana bazirana je na heksagonalnim rešetkama, koje međusobnim kovalentnim vezama daju veliku krutost u ravninama paralelnima rešetkama. Veze između heksagonalnih mreža (lanaca heksagonalnih rešetki) su nešto slabije, zbog čega su svojstva lošija u ravninama okomitima na smjer pružanja rešetki. Ugljična vlakna imaju najveću specifičnu krutost, uz vrlo visoku vlačnu i tlačnu čvrstoću. Ugljična vlakna proizvode se od poliakrilnitrita ili smole. Na slici 2.7. prikazan je postupak proizvodnje ugljičnih vlakana od poliakrilnitirta, a koji se sastoji od tri dijela: ciklizacije kojom se djelovanjem topline zatvaraju veze polimernih lanaca i stvaraju heksagonalne rešetke. Oksidacijom se povezuju susjedni lanci, iz kojih se postupkom karbonizacije iz rešetki izbacuju kisik i vodik, te stvaraju ugljična vlakna.

15

Slika 2.7. Shematski prikaz proces proizvodnje ugljičnih vlakana od poliakrilnitrita (PAN)

Ugljična se vlakna najčešće dijele na: vlakna standardnog modula elastičnosti i visoke čvrstoće (HS), srednjeg modula elastičnosti (IM), visokog modula elastičnosti (HM) i jako visokog modula elastičnosti (UHM)

2.3.1.3. Staklena vlakana Iako po svojim svojstvima staklena vlakna zaostaju za aramidnim i ugljičnim te vlaknima bora, široku upotrebu osigurava im povoljan odnos čvrstoće i gustoće te otpornost na atmosferske utjecaje i kemijske agente. Dobra fizikalna svojstva zadržavaju i pri povišenim temperaturama.

2.3.1.4 Vlakna bora Vlakna bora su zapravo ugljična ili vlakna volframa na koja se naparuje sloj bora. Ova vlakna imaju povoljan koeficijent izduženja te se izuzetno dobro povezuju sa plastičnim masama. Međutim, složenost izrade vlakana bora značajno im smanjuje primjenu, pa se stoga

16

koriste za izuzetno zahtjevne konstrukcije i primjene u kojima ne postoji zamjena njihovu korištenju.

2.4. Spojna površina matrice i ojačala

Spojna površina matrice i ojačala ovisi o količini, obliku i rasporedu ojačala. Mehanizmi povezivanja matrice i ojačala mogu se podijeliti u tri skupine: mehaničku, električnu i kemijsku, prikazane na slici 2.8. Svi mehanizmi spajanja nastaju u graničnom području između matrice i vlakana, vrstom međudifuzijskog spajanja faza.

U prvu skupinu spadaju molekulno povezivanje i mehaničko spajanje. U praksi se međutim pokazalo da i ovaj tip spajanja nije isključivo mehanički, već se pojavljuje u kombinaciji sa električnim ili kemijskim mehanizmima povezivanja.

Molekularno zaplitanje (slika 2.8.a) nastaje kod slobodnih krajeva dvaju polimera, koji spajaju dvije faze zaplitanjem i time povećavaju čvrstoću spoja. Povišenje čvrstoće spoja ovisi o vezama atoma unutar polimernih lanaca. Mehaničko povezivanje (slika 2.8.b) temelji se na zahvaćanju dviju ploha i rezultira jakom vezom. U ovom slučaju značajno je povećana čvrstoća na smicanje, uz smanjenje vlačne čvrstoće. Čvrstoća spoja upravo je proporcionalna hrapavosti spojnih površina.

Električni mehanizam spajanja dvije električki različito nabijene faze, a djeluje na izuzetno malenim - nanometarskim udaljenostima.

Elektrostatičko privlačenje (slika 2.8c) ovisiti će o nabijenosti matrice i vlakna, onečišćenjima u vidu zarobljenih plinova, te međusobnoj udaljenosti.

Spoj matrice i vlakana mogu ostvariti i slobodni polimerni lanci (slika 2.8.d) unutar međusloja. Na jednom kraju tog lanca nalaze se anodne, a na drugom katodne skupine, koje se orijentiraju prema suprotno nabijenim fazama, time ih povezujući.

Kemijske veze u međusloju tvore kemijske skupine, molekule ili atomi. Jakost veze, odnosno čvrstoća spoja ovisi o vrsti elemenata, pa se razlikuju kovalentne, ionske i metalne, te broju veza na spojnoj površini. Općenito se može reći da su kemijske veze izuzetno jake. Međutim, nastavak reakcije, odnosno povećanje kemijskih veza uz povišenje čvrstoće spoja povećava krtost materijala.

Pri spajanju kompatibilnih faza (slika 2.8.e), kemijske se veze formiraju između površina matrice i vlakana.

Nekompatibilne faze (slika 2.8f) zahtijevaju spoj koji će djelovati kao posrednik. Na krajevima molekule ili lanca posrednika nalaze se atomi ili skupine koje sa fazama tvore jaku kemijsku vezu.

a) b)

17

c) d)

e) f)

Slika 2.8. Shematski prikaz mehanizma spajanja na spojnoj površini a) molekularno uplitanje; b) mehaničko spajanje; c) elektrostatičko privlačenje; d) privlačenje katodnih i anodnih skupina na krajevima molekula; e) kemijsko spajanje nekompatibilnih faza kemijskim agentima; f) kemijsko spajanje kompatibilnih faza 2.4.1 Kvašenje

Za povezivanje dvaju osnovnih faza – matrice i ojačala potrebno je iste dovesti u izravan dodir. U jednom dijelu proizvodnje kompozitnog materijala matrica je u stanju koje je jako slično kapljevitom, odnosno ima sposobnost tečenja.

Spajanje matrice u takvom stanju i ojačala ovisi o viskoznosti i slobodnoj energiji sustava. Ta dva parametra definiraju sposobnost kvašenja matrice. Dobro kvašenje omogućuje ispunjavanje prostora oko ojačala, prekrivanje izbočina i udubljenja površinske hrapavosti te istiskivanje zraka. Preduvjet za dobro kvašenje je energetski povoljno stanje u sustavu plin – kapljevina – kruto tijelo, prikazan na slici 2.9.

Svaka površina ima pridruženu i slobodnu energiju. U sustavu plin – kapljevina – kruto tijelo slobodna energija površine plin – tekućina se označava sa γLG, plina – krutog tijela γSG, te tekućine i krutog tijela γSL.

Za dobro kvašenje površine potrebna je dodatna energija za površine plin – tekućina γLG i tekućina – kruto tijelo γSL. Za dobro kvašenje zbroj slobodnih energija tih dviju površina mora biti manji od slobodne energije površine plin – kruto tijelo γSG.

SGLGSL γγγ <+ (2.1) Kvašenje se iskazuje koeficijentom širenja kK, koji se definira izrazom:

)( LGSLSGKk γγγ +−= (2.2) Ukoliko je koeficijent širenja pozitivan kvašenje je dobro, a ukoliko je negativan ne

dolazi do kvašenja. Promatranjem kapljice na krutoj površini, prikazane na slici 2.9. slobodne energije

površina može se predstaviti silom površinske napetosti, a koja se može razložiti na tri komponente. Iz uvjeta ravnoteže dobiva se sljedeći međuodnos tih sila:

θγγγ cosLGSLSG += (2.3) iz kojeg se dobiva izraz za izračunavanje kontaktnog kuta Θ:

18

LG

SLSG

γγγθ )(cos −

= (2.4)

Kontaktni kut Θ se može koristiti za mjerenje kvašenja. Teroijski kut kvašenja Θ može biti od 0 do 180º. Do savršenog kvašenja dolazi u slučaju kada je Θ=0. Smatra se da, ako je kut Θ>90º kapljevina ne kvasi krutu površinu (slika 2.9.b). Do dobrog kvašenja dolazi u slučaju kada je kut Θ manji od 90º i što bliži 0º (slika 2.9.a).

a) b)

Slika 2.9. Energetski sustav plin – kapljevina – kruto tijelo kod povoljnog (a) i nepovoljnog (b) energetskog stanja

U praksi se treba uzeti u obzir utjecaj hrapavosti površine. Tako će kontaktni kut

stvarne površine biti smanjen jer hrapavost površine povećava mogućnost kvašenja. Kontaktni kut za stvarnu površinu biti će jednak:

θθ coscos ff r= (2.5)

2.4.2 Mjerenja čvrstoće spoja između matrice i vlakna

Za definiranje čvrstoće spoja između matrice i vlakna koriste se brojne metode ispitivanja. Razlog tome je nemogućnost jednostavnog i pouzdanog definiranja parametara čvrstoće spoja između matrice i vlakna. Razlikuju se dvije vrste loma kompozitnog materijala: adhezijski i kohezijski. Adhezijski lom nastaje u međusloju, dok kohezijski nastaje u ojačalu ili matrici. Za praksu se kod ispitivanja pokazalo da nije bitno mjesto loma već određivanje najslabije karike u lancu matrica – kontaktna površina – ojačalo.

Za određivanje najslabije karike koriste se ispitivanja pojedinih vlakana savijanjem, smicanjem te mikroutiskivanjem.

Određivanje čvrstoće spoja ispitivanjem pojedinog vlakna se sastoji od izvlačenja vlakna iz matrice (slika 2.10.). Iako je u principu ispitivanje jednostavano teško se provodi zbog krhkosti vlakana.

Slika 2.10. Ispitivanje čvrstoće spoja pojedinog vlakna

19

Kod ispitivanja savijanjem najčešća su dva postupka: savijanje na tri (slika 2.11.) i

četiri (slika 2.12.) točke.

Slika 2.11. Određivanje čvrstoće spoja savijanjem u tri točke

Slika 2.12. Određivanje čvrstoće spoja savijanjem u četiri točke

Ispitivanje savijanjem u tri točke vrši se na uzorcima pravokutnog presjeka, koji su

opterećeni silom F na polovici duljine l. Kod ispitivanja savijanjem najveća naprezanja su na vanjskoj površini uzorka, tlačna i vlačna, koja se izračunavaju iz izrazom:

2max

23

halF

⋅⋅⋅⋅

=σ (2.6)

Kod savijanja na neutralnoj ravnini pojavljuju se naprezanje na smicanje. Međuslojna čvrstoća se izračunava iz izraza:

haF⋅⋅

⋅=

43 maxσ (2.7)

Ispitivanje Iosipescuvom metodom (slika 2.13.) temelji se na postizanju čistog smičnog naprezanja. Uzorak je pravokutnog presjeka sa dva utora V oblika na polovici duljine. Čeljusti stroja za ispitivanje svojim djelovanjem proizvode suprotne momente, koji se na polovici duljine poništavaju te stvaraju čisto naprezanje na smicanje.

Slika 2.13. Određivanje čvrstoće spoja Iosipescovom metodom

20

Ispitivanje mikroutiskivanjem, prikazano na slici 2.14. predstavlja normirani test određivanja tvrdoće. Za provođenje ovog ispitivanja potrebno je poliranje površine. Utiskivalo oblika četverostrane piramide se utiskuje u središtu vlakna te se pritom se mjeri sila potrebna za pomak vlakna duž spojne površine s matricom.

Slika 2.14. Određivanje čvrstoće spoja mikroustikivanjem

2.5. Svojstva kompozitnih materijala Svojstva kompozitnih materijala ovise o osobinama, obliku i rasporedu te međudjelovanju sastojaka kompozitnih materijala. Svojstva dobivenih materijala su uglavnom između ili su nešto viša od osobina korištenih materijala. Određivanje svojstava ovisi o promatranom svojstvu, pa se stoga koriste sljedeći postupci:

- zbrajanje svojstava (kada se traži vrijednost svojstva kod kojeg je udio svakog sastojka neovisan)

- nadopunjavanje (kod određivanja svojstva koje daju različita svojstva sastojaka)

- interakcijski (pri traženju svojstva koje nije uvjetovano ili nije pod utjecajem drugog svojstva)

Najčešće se svojstva kompozitnih materijala dijele na kemijska i mehanička. Kemijska svojstva određena su:

- vrstom matrice - vrstom vlakna

Mehanička svojstva kompozitnih materijala ovise o: - svojstvima vlakana

21

- svojstvima matrice - omjeru vlakana prema matrici u kompozitnom materijalu - geometriji i orijentaciji vlakana u kompozitnom materijalu

Omjer vlakana prema matrici ponajviše ovisi o vrsti proizvodnog procesa te o traženim uporabnim svojstvima kompozitnog materijala. Općenito se povećanjem udjela vlakana poboljšavaju mehanička svojstva kompozitnog materijala..

Specifičnost kompozita ojačanih vlaknima je i u tome što se ojačavanje vlaknima postiže povišena čvrstoća u smjeru vlakana, pa je stoga u primjeni od izuzetne važnosti orijentacija vlakana. Da bi se postigla jednaka čvrstoća u više smjerova, kompozitni materijali se slažu od više samostalnih slojeva – laminata. Svaki sloj ima različit smjer vlakana.

Poznavanje geometrije i orijentacije vlakana omogućava određivanje upotrebne vrijednosti.

22

3. POPUNJAVANJE MATRICA ČESTICAMA

Prilikom izrade kompozitnih materijala u matrice se dodaju sredstva za punjenje, različitog oblika, dimenzija i kemijskog sastava. Zbog jednostavnosti prikaza popunjavanja matrica, u početnim teoretskim razmatranjima pretpostavlja se punilo oblika idealnih kuglica. U ovom će poglavlju biti obrađeni načini popunjavanja međuprostora idealnim kuglicama, a kasnije i stvarnim česticama. Na taj će način biti moguće odrediti komponente kojima je moguće ostvariti popunjavanje matrice.

Slaganje idelanih kuglica zamjenjuje osnovni gradivni element (atom, molekulu ili makročestice) nekog sustava idelanim kuglicama. Na taj se način mogu jasnije vidjeti veze među pojedinim elementima struktura koje aproksimiraju. Prilikom slaganja idealnih kuglica mogu se razmatrati slučajevi sa kuglicama istog i različitog promjera. Popunjavanje će pak ovisiti o prostoru između kuglica, odnosno sklopu gradivnih elemenata.

3.1. Slaganje kuglica istog promjera

Sistematizirajući kristalne strukture, u mineralogiji je uveden pojam jedinične čelije, najmanjeg dijela prostorne rešetke koji ponavljanjem u tri pravca daje kristalnu rešetku. Pojam jedinične čelije uspješno se primjenjuje u analizi strukture i načina izrade kompozitnih materijala.

Jediničnu čeliju definira duljina brida (a) i pripadajući broj atoma (PBA), te njihov međusobni položaj. Takva čelija sadrži najmanji mogući broj strukturnih jedinica. Od poznatih sedam kristalnih sustava, na slici 3.1, prikazani su najčešći i najjednostavniji kristalni sustavi.

a) b) c)

Slika 3.1. Jedinične čelije najjednostavnijih kristalnih sustava kubni prostorno centriran BCC (a), kubni plošno centrirani FCC (b) i heksagonalni HCP (c)

23

Faktor popunjenosti f (PF2) pokazuje kako je iskorišten prostor u kristalnom sustavu. On se izračunava iz izraza (3.1).

ukupno

kugla

VV

f = (3.1)

3.1.1. Popunjavanje kubne prostorno centrirane rešetke

Kod kubne prostorno centrirane kristalne rešetke (BCC3) atomi se dodiruju na

prostornim dijagonalama jedinične čelije (slika 3.1.a). Za izračunavanje volumena kugli potrebno je pronaći vezu između polumjera kugle R

i osnovice kocke a jedinične stanice prostorno centrirane kubne rešetke. Na presjeku prikazanom na slici 3.2. hipotenuza trokuta je ujedno i prostorna dijagonala kocke. Osnovica jedinične stanice a je jedna od kateta trokuta. Veza između polumjera kugle R i osnovice kocke a dobiva se iz izraza za prostornu dijagonalu kocke hipotenuze trokuta na slici (3.2) i izražena je jednadžbama (3.2) i (3.3).

Slika 3.2. Referentni presjek prostorno centrirane kubne rešetke

34 aR= (3.2)

334

34 RRa == (3.3)

Faktor popunjenosti f za kubnu prostorno centriranu kristalnu rešetku izračunava se

izrazom (3.4) i iznosi 0,68.

(3.4)

2 PF - Packing Factor 3 BCC - Body-centered cubic

68,0

34

342

342

3

3

3

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅

= R

R

a

R

f

ππ

24

3.1.2. Popunjavanje kubne plošno centrirane rešetke

Kod jedinične čelije plošno centrirane kubne kristalne rešetke (FCC4) atomi se

dodiruju na dijagonalama ploha jedinične čelije (slika 3.1.b). Na presjeku prikazanom na slici 3.3. jednakokračan trokut je polovica plohe kocke.

Veza između polumjera kugle i osnovice kocke dobiva se iz izraza za plošnu dijagonalu kvadrata (3.5) i (3.6).

24 aR = (3.5)

24Ra = (3.6)

Slika 3.3. Referentni presjek plošno centrirane kubne rešetke

Faktor popunjenosti f plošno centrirane kristalne rešetke izračunava se izrazom (3.7)

(3.7)

3.1.3. Popunjavanje heksagonalne rešetke

Faktori popunjenosti f heksagonalne gusto složene (HCP5) kristalne rešetke prikazane na slici 3.1.c i plošno centrirana kristalna rešetka, su jednaki i iznose 0,74. s obzirom da obje imaju isti koordinatni broj 12.

3.2. Slaganje kuglica različitog promjera Povećanje faktora popunjavanja postiže se korištenjem elemenata različitih veličina.

Manji elementi zatvaraju praznine među većim elementima. Ukoliko zadovoljavaju uvjet odnosa veličina, ovi elementi imaju ulogu dodatnog punila, te time izravno poboljšavaju svojstva kompozitnog materijala.

4 FCC Face-centered cubic 5 HCP Hexagonal close-packed

( )( ) 74,0643

2216344

3

3

3

3

=⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅

=R

Ra

R

f ππ

25

3.2.1. Popunjavanje u ravnini

Popunjavanja manjim elementima u ravnini lakše je razumjeti i proračunati od

popunjavanju u prostoru. Kod slaganja idealnih kuglica u heksagonalnoj shemi slaganja međuprostori su najmanji u ravnini paralelnoj sa podlogom, a koja prolazi kroz središta kugli. Na slici 3.4 dan je prikaz ravninskog popunjavanja heksagonalno složenih kuglica.

Slika 3.4. Primjer popunjavanja unutar heksagonalne sheme slaganja

Jednadžba (3.8) prema oznakama na slici 3.4 daje vezu između promjera kuglica i

punila.

x⋅+=°

5,05,05,030cos

°=⋅+

30cos5,05,05,0 x (3.8)

155,0=x Idealna popuna heksagonalne (trokutne) sheme slaganja krugova u ravnini zahtjeva

omjer polumjera većeg i manjeg kruga 1:0,155. Na slici 3.7 desno dan je prikaz popunjavanja u kvadratnoj shemi slaganja. Jednadžba

(3.9) postavljena korištenjem oznaka na slici 3.7 desno daje vezu između promjera osnovnog i dopunskog punila za taj način popunjavanja u ravnini.

( ) ( ) ( )222 111 +=+ x

21 =+ x (3.9) 414,0=x

Za idealno popunjavanje unutar kvadratne sheme slaganja, omjer promjera većeg i manjeg kruga je 1:0,414. 3.2.2. Popunjavanje u prostoru

Prostorno popunjavanje ostavlja više mjesta za punila u odnosu na popunjavanje u

ravnini. Usporedbe radi, uzeti će se kvadratna shema slaganja, te u kocki odrediti promjer najveće kugle za ispunu (slika 3.5) .

26

Slika 3.5 Prostorno popunjavanje kocke

Omjer promjera kugla može se izračunati iz dijagonalnog presjeka uvjetovanog

dodirom kugli (slika 3.6 desno). Iz izraza za izračunavanje duljine prostorne dijagonale dobiva se najveći mogući promjer punila x (3.10).

( ) ( ) ( )222 211 +=+ x 13 −=x (3.10)

732,0=x

Slika 3.6 Kubna rešetka s ispunom Ispuna oktaedrona (slika 3.7) određuje se kao i kod kvadratne sheme slaganja, a omjer

promjera je isti kao i kod kvadratne sheme slaganja u ravnini.

Slika 3.7. Ispuna oktaedrona

Tetraedarska struktura (slika 3.8.), poznata i kao dijamantna predstavlja najgušću strukturu. Prostorno popunjavanje ostavlja više mjesta za punilo od ravninskog popunjavanja prikazanog na slici 3.4.

Jednadžba (3.11) postavljena korištenjem oznaka na slici 3.8 daje vezu između

promjera osnovnog i dopunskog punila za taj način popunjavanja.

27

°=

30cos5,0f

31

=f

577,0=f

32

43⋅=g

6124,0=g (3.11)

xg ⋅+=21

21

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

216124,02x

2247,0=x Prema tome, promjer punila unutar ove strukture je manji od promjera kod kubne

strukture. Omjer poromjera za tetraedarsku strukturu iznosi 1:0,225.

Slika 3.8. Ispuna teretaedra

Punila je moguće kombinirati tako da različite veličine postižu bolju ispunu unutar

praznina osnovnih elemenata.

3.3. Popunjavanje matrice Najjednostavniji način popunjavanja matrice punilom predstavljaju vlakna kružnog

poprečnog presjeka postavljena u heksagonalnoj shemi slaganja. Definiranjem odnosa bitnih za popunjavanje najjednostavnije strukture ojačavanja, moguće je rezultate prenijeti i na složenije strukture i načine ojačavanja, što se ponajprije odnosi na prostorno ojačane strukture.

3.3.1. Popunjavanje matrice u ravnini

Postizanje najvećeg stupnja popunjenosti potrebno je sagledati iz dvije perspektive:

ravninske i prostorne. Raščlambom strukture ojačane u jednom pravcu u dva karakteristična presjeka ravnine dobivene presijecanjem strukture ojačane u jednom pravcu okomito na smjer pružanja ojačala moguće je prostorni problem jednostavno svesti na ravninski.

Na slici 3.9. prikazan je jedan takav presjek heksagonalne strukture ojačane u jednom pravcu ojačalima jediničnog presjeka sa maksimalnim stupnjem popunjenosti.

28

a) b)

Slika 3.9. Presjek struktura ojačanih vlaknima jediničnog presjeka u jednom pravcu

a) heksagonalna shema slaganja; b) kvadratna shema slaganja

Kod maksimalnog stupnja popunjenosti, dobivenog idealnim kvašenjem ojačala, njihova dodirna površina je beskonačno malena – u prostoru predstavlja pravac, a u ravnini točku, te ne postoje poroznosti, odnosno matrica popunjava cjelokupan prostor.

U ovom slučaju matricu je moguće popuniti postavljanjem punila unutar površine koju zatvaraju tri susjedna vlakna, koja je prikazana na slici 3.10.

Slika 3.10. Površina između jediničnih vlakana

Površinu je moguće odrediti izrazom:

)32(8

2

π−=DPp (3.12)

PP – površina za popunjavanje D – promjer vlakna Omjer površine za popunjavanje i trokuta kojeg zatvaraju stranice čiji su vrhovi središta vlakana daje udio matrice u strukturi. Omjer je jednak:

0931,06

31 =−=Δ

πPPP (3.13)

29

Prema tome udio matrice unutar ovakve idealne strukture je 9,31%. Vlaknasta punila kojima bi se popunila matrica bi, prema izrazu (3.8) imala promjer od 0,155D, a čime bi se postigao maksimalan stupanj popunjenosti dvokomponentnim ojačalima različitog presjeka.


Popunjavanjem prvom komponentom povećava se stupanj popunjenosti prostora. Povećanje popunjenosti definirano je izrazom:

95,0732,1646,1

3

155,02

2

==⋅+

=+

Δ

ππ

PPP oO (3.14)

Prema tome, popunjavanje prvom komponentom povećava popunjenost prostora, odnosno matrice sa 0,907 na 0,95, tj. približno 4%. Popunjavanje matrice drugom komponentom punila unutar preostalog prostora između vlakana, daje mogućnost postavljanja još tri takva vlakna, koja se u ravnini mogu zamjeniti krugovima, kako je prikazano na slici 3.12. U svaki od tri dijela slobodnog prostora može se upisati jednakostraničan trokut čija je osnovica jednaka 0,11D, a polumjer opisane kružnice koja predstavlja punilo 0,06317D. Površina druge komponente svakog punila iznosi 0125,0=•P , odnosno ukupno 0376,0=•P . Koeficijent popunjenosti kod trokomponentnog popunjavanja matrice iznosi:

972,0732,1

0376,0646,1=

+==

++

Δ

•

PPPP oO (3.15)

Dakle, prilikom popunjavanja drugom komponentom punila povećava se popunjenost prostora za približno 2%.

Slika 3.12. Prikaz popunjavanja prostora između vlakana drugom komponentom punila

Povećavanjem broja komponenata, znatno bi se povećao broj punila (III-9, IV-27), uz sve manje povećanje popunjenosti, pa se stoga neće uzeti u razmatranje. Heksagonalna shema slaganja daje najveći stupanj popunjenosti, ali se uz nju kod slaganja prostorno ojačanih kompozitnih materijala koristi i kvadratna shema slaganja, koja pak daje najmanji stupanj popunjenosti materijala. Radi upotpunjavanja cjelokupne problematike popunjavanja matrice, neophodno je obraditi i popunjavanje u kvadratnoj shemi slaganja. Na slici 3.13. prikazana je površina za popunjavanje u kvadratnoj shemi slaganja.

30

Slika 3.13. Shematski prikaz površine za popunjavanje u kvadratnoj shemi slaganja

Površinu je moguće odrediti izrazom:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

412 πDPp (3.16)

PP – površina za popunjavanje D – promjer vlakna Omjer površine za popunjavanje i trokuta kojeg zatvaraju stranice čiji su vrhovi središta vlakana daje udio matrice u strukturi. Omjer je jednak:

2146,04

1 =−=π

u

P

PP (3.17)

Prema tome, udio matrice unutar ovakve idealne strukture je 21,46%. Popunjavanje unutar strukture dobivene slaganjem vlakana jediničnog promjera prema kvadratnoj shemi slaganja započinje postavljanjem prve komponente punila, promjera definiranog jednadžbom (3.9), kako je prikazano na slici 3.14.


promjera 0,4142D Povećanje popunjenosti kvadratne sheme slaganja popunom prvom komponentom punila definirano je izrazom:

( ) 9202,04142,014

44142,0

4 22

222

=+=+

=+ π

ππ

D

DD

PPP

U

oO (3.18)

Prema tome, popunjavanje prvom komponentom povećava popunjenost prostora, odnosno matrice sa 0,7854 na 0,9202, tj. približno 13,5%. Popunjavanje matrice drugom komponentom punila unutar preostalog prostora između vlakana, daje mogućnost postavljanja još četiri vlakna druge komponente, kako je prikazano na slici 3.15.

31

Slika 3.15. Prikaz popunjavanja prostora između vlakana drugom i djelomično trećom i

četvrtom komponentom punila

U svakoj od četiri slobodne površine može se postaviti punilo čiji je promjer jednak 0,216D.

Koeficijent popunjenosti kod trokomponentnog popunjavanja matrice iznosi:

( )[ ] 9569,0108,044142,014

4108,04

44142,0

4 222

22222

=⋅++=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=++ • π

πππ

D

DDD

PPPP

U

oO (3.19)

Dakle, prilikom popunjavanja drugom komponentom punila povećava se popunjenost prostora za 3,67%. Daljnje popunjavanje je znatno složenije jer su površine asimetrične, pa prostori uz prvu komponentu punila zahtijevaju punilo manjeg promjera od prostora na periferiji. 3.3.2. Popunjavanje matrice u prostoru

U praksi uvijek postoji određena nehomogenost i poroznost. Nehomogenost je moguće kontrolirati jedino mikrosnimkom strukture, a nakon toga, mjereći gustoću, odrediti poroznost, odnosno stupanj popunjavanja prostora.

Kod dvokomponentnog kompozitnog materijala očito je da sve osobine, kao što su električna vodljivost, tvrdoća, čvrstoća i toplinska provodnost, upravo proporcionalno ovise o gustoći. Za kuglaste čestice odnos debljine veziva δv i promjera osnovnog zrna Do ovisan je samo o vrsti osnovnog i vezivnog materijala i željenom sastavu.

Na slici 3.16. je shematski prikaz strukture idealno popunjenog dvokomponentnog kompozitnog materijala. Za dobivanje idealne popunjenosti potrebno je odrediti debljinu veziva.

Slika 3.16. Shematski prikaz strukture dvokomponentnog materijala

32

Na slici 3.17. shematski je prikazana čestica osnovnog materijala prekrivena slojem veziva debljine δv.

Slika 3.17. Shematski prikaz čestice osnovnog materijala prekrivene slojem veziva

Odnos debljine sloja veziva prema promjeru osnovne čestice može se izračunati

izrazom:

2

113 −+= o

v

v

o

o

v pp

Dρρ

δ (3.20)

gdje je ρo–gustoća osnovnog materijala, ρv–gustoća veziva, pv–maseni postotak veziva i po–maseni postotak osnovnog materijala.

Da bi se dobila čestica prekrivena vezivom kakva je prikazana na slici 3.17., kuglica osnovnog materijala mora biti prekrivena vezivnim materijalom kako je shematski prikazano na slici 3.18.

Slika 3.18. Shematski prikaz čestice osnovnog materijala pokrivene česticama veziva. Proračun odnosa promjera zrna veziva prema promjeru zrna ojačala započinje

izjednačavanjem volumena veziva na slici 3.17. s volumenom na slici 3.18. uz dodatni uvjet da je koeficijent prekrivanja plohe kuglice osnovnog materijala kuglicama veziva 0,92.

33

Ako se izračuna broj čestica veziva iz prvog i drugog uvjeta i izjednači dobiva se:

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−+

+

=

2

1105,1164.3

3

0

0

0

0

0

pp

pp

DD

v

v

v

vv

ρρ

ρρ

(3.21)

Faktor 1,05 dodan je zbog korekcije plohe prekrivanja. Na slici 3.19. grafički su

prikazani odnosi 0D

Dv i 0Dvδ u ovisnosti o

0

0

ppv

v

⋅ρρ .

Ovim razmatranjima došlo se do određivanja potrebnih svojstava jedne sirovine ako postoji druga, odnosno određivanja najpovoljnijeg sastava za određene sirovine.

Teoretski odnos Dv/D0 se mora korigirati s faktorom oblika zrna, koji se kreće od 1,1 za ovalan oblik do 1,8 za dendritičan oblik zrna.

Slika 3.19. Ovisnost odnosa promjera zrna veziva i zrna osnovnog materijala te debljine

veziva i zrna osnovnog materijala s obzirom na gustoću i masene udjele. Nažalost, ovim se još nije potpuno približilo stvarnoj situaciji jer se određena količina

praha sastoji od mnogo čestica različite veličine pa se mora računati s određenom prosječnom veličinom promjera čestice i zbog slaganja zrna koje može biti plošno ili prostorno. Zbog ovog se mora povećati promjer zrna veziva množeći ga s faktorom 1,1 ako je krupno zrno osnove, a s 1,25 ako je sitno zrno osnove, čime se osigurava dovoljno veziva za popunjavanje međuprostora.

34

4. MODELI KOMPOZITA OJAČANIH U PRAVCU I RAVNINI Elementarni prostorno ojačani kompoziti su kompoziti ojačani u jednom pravcu i

kompoziti ojačani u više pravaca u paralelnim ravninama. Kompoziti ojačani u jednom pravcu proizvode se procesom pultruzije ili nekim drugim postupkom, a kompoziti ojačani u dva ili više pravaca koji se nalaze u paralelnim ravninama (laminati) se proizvode slaganjem. Oni su osnova su za osmišljavanje, proračun i izradu svih drugih uravnoteženih i neuravnoteženih prostorno ojačanih kompozita.

4.1. Kompoziti ojačani u jednom pravcu Kod kompozita ojačanih u jednom pravcu, ojačala su međusobno paralelna. Ojačala

mogu biti postavljena prema kvadratnoj ili heksagonalnoj shemi, kako je prikazano na slici 4.1.

a) b)

Slika 4.1. Sheme slaganja kompozita ojačanih u jednom smjeru a) kvadratna; (b) heksagonalna

Iako se većina proračuna kompozitnih materijala zasniva na volumnim udjelima kod kompozita sastavljenih od komponenata različite gustoće pri računanju gustoće potrebno je poznavati masene udjele.

Proračuni se provode jednadžbama 4.1 i 4.2.

35

m

m

f

f

f

f

ww

w

f

ρρ

ρ

+= (4.1)

mmf

f

fff

wρρ

ρ+

= (4.2)

Oznake u izraima su w – maseni udio vlakna f – volumni udio vlakana wm – maseni udio matrice fm – volumni udio matrice ρm – gustoća matrice ρf – gustoća vlakana Za idealne rasporede, prikazane na slici 4.1. volumni udio vlakana f ovisi o promjeru

vlakana i njihovom međusobnom razmaku, a moguće ga je izračunati jednadžbama 4.3 i 4.4. 2

4⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Ddf π (4.3)

2

32⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

Ddf π (4.4)

Oznake u izraima su d – promjer vlakana 2D – najmanja udaljenost između dvaju središnjica vlakana

Jednadžba (4.3.) vrijedi za kvadratni raspored vlakana (slika 4.1. a). Najveći volumni udio

vlakana je za slučaj kada je d=D, te iznosi 0,78539816, odnosno 4π . Za heksagonalni

raspored vlakana (slika 4.1 b) najveća vrijednost volumnog udjela vlakana se također ostvaruje kada je d=D. Volumni udio vlakana može se odrediti korištenjem jednadžbe (4.4) i

za slučaj kada je d=D iznosi 0,90689968, odnosno 32

π .

Udaljenost između vlakana moguće je, kada je poznata vrijednost volumnog udjela za kvadratni raspored vlakana odrediti iz izraza (4.5.), a za heksagonalni raspored vlakana iz izraza (4.6.).

rf

h⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 1

422

21

(4.5)

rf

h⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 1

3222

21

(4.6)

h – udaljenost između vlakana

36

Za postizanje većeg stupnja popunjenosti prostora potrebno je promijeniti presjek vlakana. Za 100%-tno, idealno popunjavanje, presjek vlakana mora biti kvadratni ili heksagonalni.

4.1.1. Poopćenje problema

Prilikom popunjenosti površine krugovima po rombskoj shemi mogu se postaviti tri

relacije za izračunavanje udjela vlakana. Prva i druga ovisnost se odnosi na kutove manje od 60º i veće od 120º. One se

određuju iz uvjeta da se vlakna na kraćoj dijagonali romba dodiruju.

Za kut 0º ≤ α ≤ 60º f = π/2 x tg α/2 (4.7)

Za kut 120º ≤ α ≤ 180º f = π/2 x ctg α/2 (4.8)

U tablici 4.1. su prikazani rezultati proračuna stupnja popunjenosti prostora dobiveni korištenjem izraza 4.7 i 4.8. Tablica 4.1. Stupanj popunjenosti prostora za kuteve romba 0º ≤ α ≤ 60º / 120º ≤ α ≤ 180º

Kut αº α/2º f f max % 0/180 0/90 0,00000 0,00000 5/175 2,5/87,5 0,06858 6,85824 10/170 5/85 0,13743 13,74269 15/165 7,5/82,5 0,20680 20,67993 20/160 10/80 0,27697 27,69738 25/155 12,5/77,5 0,34824 34,82372 30/150 15/75 0,42089 42,08936 35/145 17,5/72,5 0,49527 49,2702 40/140 20/70 0,571772 57,17231 45/135 22,5/67,5 0,8-65065 65,06451 50/130 25/65 0,73247 73,24744 55/125 27,5/62,5 0,81770 81,77048 60/120 30/60 0,90690 90,68997

Treća relacija se odnosi na kuteve veće ili jednak 60º, a manje ili jednake 120º. Ona se

izračunava iz uvjeta da se vlakna na stranicama romba dodiruju.

Za kut 60º ≤ α ≤ 120º f = π/8 x 1/sin α/2cos α/2 (4.9)

U tablici 4.2 su prikazani rezultati proračuna stupnja popunjenosti prostora dobiveni korištenjem izraza 4.9.

Tablica 4.2. Stupanj popunjenosti prostora za kuteve 60º ≤ α ≤ 120º

Kut αº α/2º f f max % 60/120 30/60 0,90690 90,68997 65/115 32,5/57,5 0,86659 86,65910 70/110 35/55 0,83580 83,58033 75/105 37,5/52,5 0,81310 83,31040 80/100 40/50 0,79751 79,75142 85/95 42,5/47,5 0,78840 78,83983

90 45 0,78540 78,53982

37

Obje relacije daju istu maksimalnu vrijednost stupanja popunjenosti prostora za kutove α = 60º i α = 120º

Iz vrijednosti navedenih u tablicama 4.1 i 4.2 vidimo simetričnost u odnosu na kut od 90º. Osim toga najveća je popunjenost između 60º i 120º, a u tom rasponu minimalna vrijednost je kod 90º, kako je prikazano na slici 4.2.

Slika 4.2. Dijagram ovisnosti stupnja popunjenosti o kutu romba

Ukoliko je između vlakana razmak h, popunjenost se izračunava prema izrazu 4.10. 2

max

1

1

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+=

dhff (4.10)

u kojem je d promjer vlakana d=2r.

Tablica 4.3. Stupanj popunjenosti prostora za različite načine slaganja u ovisnosti o omjeru razmaka između vlakana i njihovog promjera

f h/r h/2/r r/R r/R2 3D 4D 6D

0 0 1 1 0,7854 0,9069 0,83304 0,001 0,05 0,9995 0,999 0,78462 0,90599 0,83221 0,002 0,1 0,999 0,998 0,78383 0,90509 0,83138 0,003 0,15 0,9985 0,99701 0,78305 0,90419 0,83055 0,004 0,2 0,998 0,99601 0,78227 0,90328 0,82972 0,005 0,25 0,99751 0,99502 0,78149 0,90238 0,82889 0,006 0,3 0,99701 0,99403 0,78071 0,90148 0,82806 0,007 0,35 0,99651 0,99304 0,77993 0,90058 0,82724 0,008 0,4 0,99602 0,99205 0,77915 0,89969 0,82642 0,009 0,45 0,99552 0,99106 0,77838 0,89879 0,82559 0,01 0,5 0,99502 0,99007 0,7776 0,8979 0,82477 0,011 0,55 0,99453 0,98909 0,77683 0,89701 0,82395 0,012 0,6 0,99404 0,98811 0,77606 0,89611 0,82313 0,013 0,65 0,99354 0,98713 0,77529 0,89522 0,82232 0,014 0,7 0,99305 0,98615 0,77452 0,89434 0,8215 0,015 0,75 0,99256 0,98517 0,77375 0,89345 0,82068

38

Tablica 4.3.nastavak Stupanj popunjenosti prostora za različite načine slaganja

u ovisnosti o omjeru razmaka između vlakana i njihovog promjera f h/r h/2/r r/R r/R2

3D 4D 6D 0,1 0,05 0,95238 0,90703 0,71238 0,82259 0,75559 0,2 0,1 0,90909 0,82645 0,64909 0,7495 0,68846 0,3 0,15 0,86957 0,75614 0,59388 0,68575 0,6299 0,4 0,2 0,83333 0,69444 0,54542 0,62979 0,5785 0,5 0,25 0,8 0,64 0,50266 0,58042 0,53315 0,6 0,3 0,76923 0,59172 0,46473 0,53663 0,49292 0,7 0,35 0,74074 0,5487 0,43095 0,49761 0,45709 0,8 0,4 0,71429 0,5102 0,40071 0,4627 0,42502 0,9 0,45 0,68966 0,47562 0,37356 0,43134 0,39621 1 0,5 0,66667 0,44444 0,34907 0,40307 0,37024

1,1 0,55 0,64516 0,41623 0,32691 0,37748 0,34674 1,2 0,6 0,625 0,39063 0,3068 0,35426 0,32541 1,3 0,65 0,60606 0,36731 0,28848 0,33311 0,30598 1,4 0,7 0,58824 0,34602 0,27176 0,31381 0,28825 1,5 0,75 0,57143 0,32653 0,25646 0,29613 0,27201

U tablici 4.3 prikazani su rezultati proračuna faktora popunjenosti prostora u ovisnosti o omjeru razmaka među vlaknima i polumjera vlakana za tri karakteristična rasporeda: kvadratni, heksagonalni i rombski osnovama za slaganje prostorno ojačanih kompozita.

Na slikama 4.3 i 4.4 su izračunati rezultati prikazani i grafički.

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01 0,011 0,012 0,013 0,014 0,015

h/r

f

3D 4D 6D

Slika 4.3. Utjecaj omjera razmaka između vlakana i njihova polumjera na stupanj

popunjenosti za vrijednosti h/r od 0,000 do 0,015

39

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

10-1 h/r

f

Kvadratna Heksagonalna Rombska

Slika 4.4. Utjecaj omjera razmaka između vlakana i njihova polumjera na stupanj

popunjenosti za vrijednosti h/r od 0,1 do 1,6

Iz tablice 4.3 te iz slika 4.3 i 4.4 se vidi da najviše volumena mogu zauzeti vlakna raspoređena po heksagonalnoj shemi karakterističnoj za slaganje u 4D prostorno ojačanih komozita. Kvadratna shema povezana za slaganje u tri pravca prostorno ojačanim kompozitima ima najmanji stupanj popunjenosti prostora. Rombska shema slaganja na osnovu koje se slažu u šest pravaca prostorno ojačani kompoziti po mogućnosti popunjenosti prostora se nalazi između kvadratne i heksagonalne.

4.2. Ravninski ojačani kompoziti

Kod ovih kompozita vlakna su postavljena u međusobno paralelnim ravninama sa otklonom pravca pružanja. Ojačavanje u dva pravca postavljena u međusobno paralelnim ravninama ograničava raspored vlakana na isključivo pravokutni raspored. Općenito se volumni udio vlakana za pojedini pravac ojačavanja izračunava prema jednadžbi 4.11.

2

2

)(8 hdd

PPf

u

oi +

==π (4.11)

Ukoliko se snopovi vlakana dodiruju faktor popunjenosti za pojedini pravac iznosi 0.39.

Ukupni faktor popunjenosti se dobije kao suma faktora popunjenosti za oba pravca izračuna se prema izrazu 4.12.

2

2

2

22

1 )(4)(82

hdd

hddf

ii +

=+

⋅=∑=

ππ (4.12)

Kada se snopovi vlakana dodiruju faktor popunjenosti za ortogonalni ravninski ojačani kompozit, faktor popunjenosti je najveći i iznosi 0,79, odnosno 4

π .

40

4.2.1. Shema slaganja i proračun ortogonalnog ravninski ojačanog kompozita

Temelj za kompozit ojačan u dva pravca, prikazan na slici 4.5. je točka ishodišta

koordinatnog sustava (0,0,0). Prvi snop vlakana (I) postavlja se u smjeru osi y, u ravnini xy. Maksimalna gustoća postiže se postavljanjem vlakana jedno do drugog. Drugi snop (II) postavlja se ispod i iznad osnovnog snopa, u smjeru osi x, u ravninama paralelnima sa ravninom xy. Orijentacija vlakana je za 90° zakrenuta u odnosu na osnovni snop. Na slici 4.5 prikazan je četveroslojni model ortogonalnog ravninskog ojačavanja.

Slika 4.5. Presjeci ravninski ortogonalno ojačanog kompozita zamišljenog u prvom prostornom oktantu

Za proračun kompozitnog materijala ravninski ojačanog u dva međusobno okomita pravca uzeti će se sva četiri najgušće postavljena sloja prikazana na slici 4.5. Razmak među vlaknima istog snopa je d, dok je udaljenost između vlakana susjednih, jednako orijentiranih snopova 2d.

Maksimalna, odnosno 100%-tna vrijednost volumnog udjela vlakana postiže se korištenjem vlakana kvadratnog presjeka. Razmak među vlaknima određuje stupanj popunjenosti u ravnini okomitoj na os postavljanja štapova. Stupanj popunjenosti se određuje dijeljenjem površine ojačala s ukupnom površinom. Za ojačala kružnog presjeka površina je jednaka:

π22dPo = (4.13) Ukupna površina je:

216dPu = (4.14) Za stupanj popunjenosti prostora koristi se i termin faktor popunjenosti (f). Za

kompozitni materijal ojačan u 2 smjera, faktor popunjenosti za pojedinu os je jednak i iznosi:

3927,0816

22

2

====ππ

dd

PPf

u

oi (4.15)

Ukupni faktor popunjenosti se dobije kao suma faktora popunjenosti za sve osi, odnosno:

785398,08

22

1=⋅=∑

=

πi

if (4.16)

41

Povećanje faktora popunjenosti moguće je postići korištenjem štapova kvadratnog presjeka, koji se za štapove jednog snopa proračunavaju iz omjera površina sljedećim izrazom:

5,0168===

u

oi P

Pf (4.17)

Ukupni faktor popunjenosti je:

1212

2

1

=⋅=∑=i

if (4.18)

Ako presjek štapa nije najveći mogući, između štapova će postojati razmak h koji smanjuje faktor popunjenosti prostora. U tom slučaju faktor popunjenosti računa se izrazom 4.10.

Za slaganje kompozita od velikog je značaja i omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa. Za štapove okruglog presjeka, u jednom sloju ovaj omjer iznosi:

ddd

POq

u

o

22 2

ππ=== (4.19)

Kod štapova kvadratnog presjeka omjer iznosi:

ddd

POq

u

o 224

2 === (4.20)

Omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa kružnog presjeka u oba pravca iznosit će:

ddq

ii

ππ=⋅=∑

= 22

2

1 (4.21)

Kod štapova kvadratnog presjeka ovaj će omjer biti jednak:

ddq

ii

4222

1=⋅=∑

=

(4.22)

Uzimajući u obzir da je površina u dodiru s vlaknima jednaka umnošku opsega i visine odnosno duljine može se zaključiti kako je upravo izračunati omjer jednak omjeru dodirne površine prema ukupnom obujmu.

Ako presjek štapa nije najveći mogući, između štapova će postojati razmak h koji smanjuje faktor popunjenosti prostora.

U tom slučaju faktor popunjenosti se izračunava prema izrazu:

2max

1

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=

dh

qq (4.23)

4.2.2. Opis slaganja ortogonalnog ravninskog kompozita ojačanog u dva pravca Prilikom slaganja svih kompozita ojačanih u ravnini mora se zadovoljiti osnovni uvjet

fizike koji isključuje postojanje dvaju materijalnih čestica, ili u ovom slučaju štapova na istom mjestu.

Početak izrade ravninski ortogonalno ojačanog kompozita započinje postavljanjem osnovnog snopa (slika 4.6. a). Sljedeća dva snopa (prikazana crtkano na slici 4.6. a) se postavljaju u ravninama paralelnim s ravninom osnovnog snopa. Iduća četiri snopa ojačavanja postavlja se u pravcima paralelnima s pravcom osnovnog snopa i to dva do njega, a po jedan ispod i iznad štapova drugog snopa (prikazano crtkano na slici 4.6 b). Korištenjem ove metodologije slaganja po pravokutnoj, odnosno rombskoj shemi nastavlja se s postavljanjem novih štapova i povećavanjem broja ravnina (slika 4.6 c.).

42

a) b) c)

Slika 4.6. Prikaz početka postupka izrade ortogonalnog ravninski ojačanog kompozita Ovaj postupak slaganja se ponavlja dok se ne postigne željena veličina kompozitnog

materijala. Na slici 4.7. prikazan je rast strukture ortogonalnog ravninski ojačanog kompozita prema pravokutnoj shemi slaganja. Pravokutna shema slaganja se može smatrati jedanim posebnim oblikom općenite rombske sheme slaganja.

Računalni model ortogonalno ravninski ojačanog kompozita maksimalne gustoće je prikazan na slici 4.8. a); a računalni model ortogonalno ravninski ojačanog kompozita s djelomično uklonjenim ojačalima (koji predstavlja temelj za slaganje modela prostornog ojačavanja u tri pravca na slici 4.8. b).

Slika 4.7. Daljnji rast sheme ortogonalnog ravninskog ojačavanja

43

a) b)

Slika 4.8. Računalni modeli ortogonalno ravninski ojačanog kompozita a) maksimalne gustoće; b) s djelomično uklonjenim ojačalim (koji predstavlja temelj za

slaganje modela prostornog ojačavanja u tri pravca) 4.2.3. Opis slaganja neortogonalnog ravninskog kompozita ojačanog u dva pravca

Uz ortogonalni ravninski ojačan kompozit (slika 4.8), moguće je snopove ojačala

postaviti u dva neortogonalna pravca. Na slici 4.9.a) prikazan je računalni model ravninskih neortogonalnih ojačala

maksimalne gustoće postavljenih u dva pravca koji se sijeku pod kutom od 70º30'. Na slici 4.9.b), prikazan je isti model ojačavanja kojem je uklonjen dio ojačala tako da tvori osnovu za slaganje prostornog modela ojačavanja u četiri pravca (4D). Model prostornog ojačavanja u četiri pravca (4D) dobiva se postavljanjem dva istovjetna modela ravninskih neotrogonalnih ojačala u dva pravca koja su međusobno zakrenuti za 90°.

a) b)

Slika 4.9. Računalni model neortogonalnog ravninskog kompozita ojačanog u dva pravca a) maksimalne gustoće b) s djelomično uklonjenim ojačalima (koji je temelj za slaganje

modela ojačavanja u četiri pravca (4D)) koji se sijeku pod kutom od 70º30'

44

4.2.4. Opis slaganja ravninskog kompozita ojačanog u tri pravca

Također je moguće ravninski ojačani kompozit složiti s ojačalima postavljenim u više

od dva pravca. Na slici 4.10.a prikazan je računalni model ravninskih neortogonalnih ojačala maksimalne gustoće postavljenih u tri pravca koji se međusobno sijeku pod kutom od 60º. Na slici 4.10.b, prikazan je isti model ojačavanja kojem su ojačala razmaknuta tako da tvore osnovu modela prostornog ojačavanja u šest pravaca (6D).

a) b)

Slika 4.10. Računalni model neortogonalnog ravninskog ojačavanja u tri pravca a) maksimalne gustoće b) s razmaknutim ojačalima (koji predstavlja temelj za slaganje

modela ojačavanja u šest pravaca 6D) pod kutom od 60º

45

5. MODELI PROSTORNO OJAČANIH KOMPOZITA

Strukture ojačane u više od dva pravaca koji nisu u paralelnim ravninama (nD) zanimljive su za ojačavanje kompozitnih materijala postojanim na složenim mehaničkim opterećenjima. Oblikuju se pravilnim ispreplitanjem bar triju snopova paralelnih pravocrtnih armirajućih elemenata čije se ravnine međusobno sijeku pod nekim kutom.

Prostorno ojačani kompoziti se mogu izrađivati od niti (vlakana), savitljivog prediva (konca) ili krutih štapova kod kojih su vlakna prethodno povezana nekom umjetnom smolom na primjer procesom pultruzije. S obzirom da je izrada materijala od niti (vlakana) i savitljiva prediva (konca) uvjetovana posebnim u ovom trenutku nedostupnim strojevima, u radu se pristupilo osmišljavanju, izradi i ispitivanju nD struktura ojačanih krutim štapovima.

Ovisno o načinu slaganja, te broju smjerova ojačavanja, nD strukture mogu biti: uravnotežene i neuravnotežene. Najjednostavnija definicija uravnoteženih struktura je da su one simetrične u broju pravaca ojačavanja, što za posljedicu ima kvazi izotropnu strukturu, te svojstva. Neuravnotežene strukture zbog nesimetričnosti daju različita svojstva u različitim smjerovima, te svoju primjenu pronalaze kada specifičnost primjene zahtjeva anizotropnost svojstava.

Uravnoteženi prostorno krutim štapovima ojačani kompoziti se mogu podijeliti na: - jednostavne - složene

Jednostavni prostorno ojačani kompoziti su ojačani u: - tri međusobno okomita pravca (3D) - četiri pravca prema smjerovima prostornih dijagonala kocke (4D) - šest pravaca prema smjerovima dijagonala stranica kocke (6D)

Složeni prostorno ojačani kompoziti su ojačani: - sedam pravaca (3D+4D) - devet pravaca (3D+6D) - deset pravaca (4D+6D) - trinaest pravaca (3D+4D+6D)

Neuravnotežene strukture se dobivaju iz uravnoteženih struktura, dodavanjem ili oduzimanjem jednog ili više pravaca ojačavanja. U ovu skupinu pripadaju kompoziti ojačani u:

- pet pravaca (4D+1D) - sedam pravaca (6D+1D) - osam pravaca (9D-1D ili 2D+6D) - jedananest pravaca (4D+6D+1D) - dvanaest pravaca (4D+6D+2D)

46

5.1. Definiranje trinaest smjerova kod paralelopipedne ćelije

S obzirom na paralelopipednu stanicu (slika 5.1) vrste prostorno ojačanih struktura dobivaju se različitim kombiniranjem barem 3 pravca neparalelna s istom ravninom od 13 definiranih s pomoću linija koje spajaju vrhove jedinične ćelije.

Slika 5.1. Definiranje trinaest smjerova kod paralelopipedne ćelije

Tih trinaest pravaca oblikuju 3 podskupine:

- tri osnovna brida na koordinatnim osima x, y i z - prostorne dijagonale t, u, v, w - dijagonale stranica k, l, m, n, r, s

Kad je paralepipedna stanica kocka, onda svaka podgrupa predstavlja uravnotežen sustav ojačan u tri (3D), četiri (4D) i šest (6D) pravaca. Skupina jednostavnih struktura ojačavanja predstavlja osnovni gradivni element za složene strukture koje se dobivaju njihovim kombiniranjem.

Matematički gledano, kombiniranjem dva od tri moguća sustava dobivaju se tri kombinacije jednostavnih sustava. Dakle kombiniranjem sustava ojačanih u tri i četiri pravca dobiva se ojačavanje u sedam pravaca (7D), tri i šest pravaca ojačavanje u devet pravaca (9D) i četiri i šest pravaca ojačavanje u deset pravaca (10D). Kombinacijom sva tri se može dobiti samo jedan složeni sustav ojačan u trinaest pravaca 13D (3D + 4D + 6D). Dakle kombiniranjem jednostavnih sustava se može proizvesti ukupno sedam uravnoteženih sustava. Izotropnost ovih sustava raste usporedo sa povećanjem broja pravaca ojačavanja.

Posebnu skupinu predstavljaju neuravnotežene strukture koje se dobivaju povećanjem ili smanjenjem broja pravaca ojačavanja uravnoteženih struktura. Neuravnotežene strukture ojačane u pet (5D), sedam (7D) i osam (8D) dobivaju se kombiniranjem ojačavanja u jednom i četiri, odnosno šest pravaca i ojačavanja u dva i šest pravaca. Za strukture ojačavanja u

47

jedanaest (11D) i dvanaest (12D) pravaca može se reći da su derivat ojačavanja u trinaest pravaca jer su dobivene oduzimanjem jednog ili dva pravca ojačavanja 3D strukture.

Budući da se materijalni elementi ojačala ne mogu presijecati u niti jednoj točki prostora za njihovo je postavljanje potrebno odrediti međusoban raspored i njihov minimalni razmak. Ovaj uvjet ograničava volumni udio ojačala i spojnu površinu u ukupnom obujmu strukture. Volumni udio ojačala ovisi o broju pravaca ojačavanja i gustoći ojačala, dok udio spojne površine ovisi i o promjeru ojačala.

5.2. Jednostavni prostorno ojačani kompoziti

5.2.1. Prostorno ojačani kompoziti u tri pravca (3D)

Od nD struktura najjednostavnija je struktura ojačana u tri obično međusobno okomita pravca (3D). Kada su tri snopa ojačala izrađene od elemenata istog sastava, oblika i dimenzija dobivena struktura je uravnotežena, kompaktna i jednostavna za proizvodnju.

Struktura kompozita ojačanog u tri pravca (3D) daje jednaka svojstva u pravcima ojačavanja, no istodobno ima i dva ključna nedostatka. Prvi se odnosi na praznine između elemenata, koje su pri maksimalnoj popunjenosti ojačalima odvojene, odnosno nepovezane pa se govori o zatvorenim porama. Drugi nedostatak odnosi se na koheziju između paralelnih slojeva dvaju snopova, koja je osigurana samo jednim snopom paralelnih elemenata zbog čega je nedovoljna postojanost na odvajanju ili pucanju.

Na slici 5.2. prikazan je način slaganja ojačala u tri pravca trima karakterističnim ortogonalnim projekcijama. Prikazana struktura ima maksimalnu gustoću ojačala kružnog presjeka i karakteristične zatvorene pore.

48

Slika 5.2. Shematski prikaz uravnotežene strukture ojačane u tri pravca (3D 5.2.1.1. Proračun kompozita ojačanog u 3 pravca

Temelj za kompozit ojačan u 3 pravca je točka sjecišta prostornih dijagonala u,v,w,t, prikazana na slici 5.1. kao ishodište cartezijevog koordinatnog sustava (0,0,0). Paralelni štapovi se potom slažu u pravcima osi (x, y, z) prostornog koordinatnog sustava. Kako je vidljivo na slici 5.2, slaganjem štapova u tri pravca dobiva se kvadratna shema slaganja u svim pravcima pružanja snopova ojačala.

Pravilno postavljanje ojačala u prostoru moguće je uz proračun minimalnog razmaka među ojačalaima istog snopa. Za slaganje kompozitnog materijala ojačanog u 3 pravca, taj je razmak kod ojačala kružnog presjeka 2d, kako je prikazano na slici 5.3.a, jer je h najmanje d. Jednaka shema slaganja i minimalni razmak kod ojačala kvadratnog presjeka prikazan je na slici 5.3.b.

Na slici 5.3. prikazana je shema slaganja ojačala sa odgovarajućim dimenzijama koje uključuju i razmak među štapovima.

a) b)

Slika 5.3. Shema slaganja ojačala kompozita ojačanog u tri pravca sa odgovarajućim dimenzijama

a) ojačala okruglog oblika b)ojačala kvadratnog oblika

Razmak među ojačalima određuje stupanj popunjenosti u ravnini okomitoj na os postavljanja štapova. Stupanj popunjenosti se određuje dijeljenjem površine ojačala s ukupnom površinom.

Za ojačala kružnog presjeka površina je jednaka:

4

2πdPo =

Ukupna površina je: 24dPu =

Za stupanj popunjenosti prostora koristi se i termin faktor popunjenosti (f). Za kompozitni materijal ojačan u 3 pravca, faktor popunjenosti za pojedinu os je jednak i iznosi:

1616 2

2 ππ===

dd

PPf

u

oi (5.1)

49


589049,016

33

1=⋅=∑

=

πi

if (5.2)

Povećanje faktora popunjenosti moguće je postići korištenjem štapova kvadratnog presjeka, koji se za štapove jednog snopa proračunavaju iz omjera površina sljedećim izrazom:

25,0164===

u

oi P

Pf (5.3)


75,01643

3

1=⋅=∑

=iif (5.4)

Ako presjek štapa nije najveći mogući, između štapova će postojati razmak h koji smanjuje faktor popunjenosti prostora. U tom slučaju faktor popunjenosti se računa prema jednadžbi 4.10.

Za slaganje kompozita od velikog je značaja i omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa. Za štapove okruglog presjeka, ovaj omjer iznosi:

ddd

PO

u

o

44 2

ππ== (5.5)

Kod štapova kvadratnog presjeka omjer iznosi:

ddd

PO

u

o 144

2 == (5.6)

Omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa kružnog presjeka za sve smjerove

iznositi će:

ddq

ii

ππ 75,04

33

1=⋅=∑

=

(5.7)

Za slučaj kada je d=1 ovaj omjer iznositi će:

36,275,03

1==∑

=

πi

iq (5.8)

Kod štapova kvadratnog presjeka ovaj će omjer biti jednak:

dq

ii

133

1⋅=∑

=

(5.9)

U slučaju kada je osnovica štapa d=1 omjer opsega i površine okomite na os štapa biti će jednaka:

33

1=∑

=iiq (5.10)

Uzimajući u obzir da je površina u dodiru s vlaknima jednaka umnošku opsega i visine odnosno duljine može se zaključiti kako je upravo izračunati omjer jednak omjeru spojne površine prema ukupnom obujmu.

Ako presjek štapa nije najveći mogući, između štapova će postojati razmak h koji smanjuje faktor popunjenosti prostora i omjer spojne površine prema ukupnom obujmu. U tom slučaju faktor popunjenosti se dobiva iz jednadžbe 4.10.

50

Tablica 5.1. Vrijednosti omjera opsega i površine za štapove kružnog i kvadratnog presjeka u odnosu na promjer

d qi o qi 0.2 11.78097245 15 0.4 5.890486225 7.5 0.6 3.926990817 5 0.8 2.945243113 3.75 1 2.35619449 3

1.2 1.963495408 2.5 1.4 1.682996064 2.14 1.6 1.472621556 1.875 1.8 1.308996939 1.66 2 1.178097245 1.5

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2d

qi

qi o qi

Slika 5.4. Dijagram ovisnosti omjera opsega i površine štapova o promjeru

Ukoliko se ojačavanje kompozita ne izvodi maksimalnim mogućim brojem ojačala,

između ojačala postoji razmak h. Stoga je udaljenost između vlakana )1(2dhd + . Zamjenom

omjera dh oznakom k, udaljenost među vlaknima iskazuje se izrazom )1(2 kd + . Omjer

opsega i površine štapova u tom slučaju iznosi:

222 )1(4)1(4 kdkdd

PO

u

o

+=

+=

ππ (5.11)

za sve pravce iznositi će:

22

3

1 )1(75,0

)1(43

kdkdq

ii +

=+

⋅=∑=

ππ

(5.12) Za slučaj kada je d=1, a k=0 ovaj omjer iznositi će:

36,275,03

1==∑

=

πi

iq

51

Kod štapova kvadratnog presjeka omjer opsega i površine štapova iznosi:

22 )1(1

)1(44

kdkdd

PO

u

o

+=

+= (5.13)

Za sva tri pravca biti će jednak:

2

3

1 )1(13

kdq

ii +

⋅=∑=

(5.14)

U slučaju kada je osnovica štapa d=1, a k=0 omjer opsega i površine okomite na os

štapa biti će jednaka:

33

1=∑

=iiq

Tablica 5.2. Vrijednosti omjera opsega i površine za štapove kružnog i kvadratnog presjeka u odnosu na promjer za ispunu manju od maksimalne moguće

K qio qi

0 2.3561945 3 0.2 1.6362462 2.0833333 0.4 1.20214 1.5306122 0.6 0.9203885 1.171875 0.8 0.7272205 0.9259259 1 0.5890486 0.75

1.2 0.486817 0.6198347 1.4 0.4090615 0.5208333 1.6 0.3485495 0.443787 1.8 0.300535 0.3826531

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

k 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8

k

qi

Slika 5.5. Dijagram ovisnosti omjera opsega i površine štapova o odnosu razmaka i promjera

ojačala

52

5.2.1.2. Opis slaganja 3D kompozita

Prilikom slaganja svih kompozita ojačanih u više pravaca mora se zadovoljiti osnovni uvjet fizike koji isključuje postojanje dvaju materijalnih čestica, ili u ovom slučaju štapova na istom mjestu.Za dostizanje najveće gustoće potrebno je zadovoljiti i uvjet dodirivanja ojačala. Kompozit se prema slici 5.6. slaže postavljanjem osnovnog snopa postavljenog u smjeru osi z (slika 5.6. a). Drugi snop se postavljaju u smjeru osi x ispod i iznad osnovnog štapa (slika 5.6. b). Treći smjer ojačavanja kompozitnog materijala postavlja se u smjeru osi y (slika 5.6. c), ispod i iznad štapova snopa postavljenog u smjeru osi x.

a) b) c)

Slika 5.6. Prikaz početka postupka izrade kompozitnog materijala ojačanog u 3 pravca Korištenjem ove metodologije slaganja otvaraju se četiri mjesta za postavljanje

sljedećeg niza snopova u smjeru osi z po kvadratnoj shemi slaganja (slika 5.7.a). Druga grupa snopova postavlja se u smjeru osi x ispod i iznad snopova postavljenog u smjeru osi z. (slika 5.7.b). U smjeru osi y postavljaju se dodatna ojačala lijevo i desno od osnovnog snopa, te ispod i iznad osi x (slika 5.7.c).

a) b) c)

Slika 5.7. Prikaz nastavka slaganja po kvadratnoj shemi

Ovaj postupak slaganja se ponavlja dok se ne postigne željena veličina kompozitnog proizvoda, odnosno do veličine definirane raspoloživom duljinom snopova. Duljina ojačala mora barem biti jednaka duljini kocke ukoliko se želi dobiti kocka sa stranicama paralelnima na pravac ojačavanja.

Broj snopova ojačala ovisi o omjeru duljine snopa ojačala L i promjera snopa d. On se kod maksimalnog faktora popunjenosti određuje dijeljenjem duljine brida kocke sa dvostrukim promjerom. Vrijednost je potrebno prilagoditi da se dobije cijeli neparan broj. Kada se njega umanji za jedan i rezultat podijeli s dva dobiva se broj koraka slaganja. Ukupan broj snopova se dobije množenjem najvećeg koraka s četiri i pribrajanjem dvostrukog zbroja

53

ojačala po nižim koracima. Na početku jedan snop slijede četiri (4x1), osam (4x2), dvanaest (4x3) i tako dalje do najvećeg koraka.

Na slici 5.8.a prikazan je računalni model ojačavanja kompozitnog materijala u tri pravca (3D), a na slici 5.8.b prikazan je stvarni model ojačala postavljenih u tri pravca izrađen od drvenih bojica.

a) b)

Slika 5.8. Prikaz modela ojačala kompozita postavljenih u tri pravca

5.2.2. Prostorno ojačani kompoziti u četiri pravca (4D)

Od nD struktura najrasprostranjenija je struktura ojačana u četiri pravca (4D), usmjerena po prostornim dijagonalama kocke (v,w,t,u), prikazane na slici 6 (5.1.). Struktura kompozita ojačanog u četiri pravca (4D) je uravnotežena ukoliko se koriste štapovi istog presjeka u snopovima jednake gustoće. Na slici 5.9 prikazan je prvi računalni model uravnotežene strukture s maksimalnom gustoćom ojačala postavljenom u četiri pravca.

a) b)

Slika 5.9. Računalni model ojačala postavljenih u četiri pravca (4D) a) bez ucrtanih stranica kocke, b ) pogled u pravcu jedne prostorne dijagonale sa ucrtane

dvije stranice kocke

54

U usporedbi sa kompozitom ojačanim u tri pravca (3D), ojačanje u četiri pravca donosi povećanu gustoću i izotropnost materijala, te povećanu prekidnu čvrstoću ili postojanost odvajanju, uz otvorni tip poroznosti, čime se omogućuje lakše popunjavanje praznina. Postupak proizvodnje je samo u početnoj fazi složeniji od postupka proizvodnje kompozita ojačanog u tri pravca, što mu uz odgovarajući prinos osigurava isplativost.

Na slici 5.10. prikazana su dva pogleda na model ojačala postavljenih u 4 pravca.

a) b)

Slika 5.10. Fotografije stvarnog modela ojačala postavljenih u četiri pravca (4D)

Za modele na slikama 5.9. i 5.10., može se reći da su teoretski jer su nepraktični zbog velikog gubitka materijala prilikom proizvodnje. Takav način slaganja zahtjeva najmanje tri (3) puta više materijala za dobivanje izradaka u obliku kocke. 5.2.2.1. Proračun kompozita ojačanog u četiri pravca

Temelj za kompozit ojačan u 4 pravca je štap postavljen u točki sjecišta prostornih dijagonala u,v,w,t, (slika 5.1), te u pravcu jedne od tih dijagonala. Ostali štapovi osnovnog snopa se slažu prema pravcima koji prolaze kroz vrhove kocke, a paralelni su sa osnovnim štapom (slika 5.9.). Shema slaganja ojačala je heksagonalna, a zadana položajem ostalih šest vrhova kocke.

Pravilno postavljanje štapova u prostoru moguće je isključivo uz proračun minimalnog razmaka među štapovima istog snopa. Za slaganje kompozitnog materijala ojačanog u 4 pravca, taj je razmak kod štapova kružnog presjeka 4d, kako je prikazano na slici 4.1.b), jer je h najmanje d. Kako je prikazano, vlakna jednog pravca su u dodiru sa vlaknima ostala tri pravca.

Razmak među vlaknima određuje stupanj popunjenosti u ravnini okomitoj na os postavljanja štapova. Stupanj popunjenosti se određuje dijeljenjem površine ojačala s ukupnom površinom presjeka.

Za ojačala kružnog presjeka površina je jednaka izrazu:

2

2πrPo =

Ukupna površina je: 216

33

2rhrPu ⋅=⋅=

55

Za stupanj popunjenosti prostora koristi se i termin faktor popunjenosti (f). Za kompozitni materijal ojačan u 4 pravca, faktor popunjenosti za pojedinu os je jednak i iznosi:

323

16323

2

2 ππ=

⋅==

rr

PPf

u

oi (5.15)


680175,08

332

344

1==⋅=∑

=

ππi

if (5.16)

Povećanje faktora popunjenosti moguće je postići korištenjem štapova šesterokutnog

presjeka, koji se za štapove jednog snopa proračunavaju iz omjera površina sljedećim izrazom:

1875,0163===

u

oi P

Pf

(5.17) Ukupni faktor popunjenosti je:

75,01634

4

1=⋅=∑

=iif (5.18)

Ako presjek štapa nije najveći mogući, između štapova će postojati razmak h koji smanjuje faktor popunjenosti prostora. U tom slučaju faktor popunjenosti iznosi:

2

max

1

1

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+=

dhff (5.19)

Za slaganje kompozita od velikog je značaja i omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa. Za jedan štap okruglog presjeka, ovaj omjer iznosi:

rrr

PO

u

o

163

3163

2

ππ== (5.20)

Omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa kružnog presjeka za sve pravce iznositi će:

rq

ii 4

34

1

π=∑

=

(5.21)

Kod štapa šesterokutnog presjeka ovaj omjer iznosi:

312

43

32 rr

rPO

u

o == (5.22)

Za četiri pravca ojačavanja šesterokutnim štapovima omjer je jednak:

rq

ii 2

134

1⋅=∑

=

(5.23)


56

Kompozit sa slike 5.9. slaže se postavljanjem osnovnog snopa u pravcu prostorne dijagonale w (slika 5.11.a). Ostali snopovi ojačala međusobno se sijeku pod kutom od 70,5°, kao i prostorne dijagonale. Drugi snop se postavlja u pravcu druge prostorne dijagonale u, ispod i iznad osnovnog štapa (slika 5.11.b). Treći smjer ojačavanja kompozinog materijala postavlja se u pravcuu prostorne dijagonale v (slika 5.11.c), ispod i iznad štapova snopa postavljenog u pravcu dijagonale u. Četvrti, posljednji snop ojačala postavlja se u pravcu prostorne dijagonale t (slika 5.11.d).

a) b) c) d) Slika 5.11. Shematski prikaz početka slaganja kompozita ojačanog u četiri pravca (4D)

a) b) c) d)

Slika 5.12. Shematski prikaz nastavka slaganja po heksagonalnoj shemi

Korištenjem ove metodologije slaganja otvaraju se prostori po heksagonalnoj shemi postavljanja, čime se povećava broj štapova u postojećim snopovima (slika 5.12. a, b, c, d). Ovaj postupak slaganja se ponavlja dok se ne postigne željena veličina kompozitnog proizvoda. Pažljivim promatranjem veza među shemama ojačavanja jasno je da postoji više različitih načina slaganja ojačala u više pravaca. Do drugog načina ojačavanja došlo se ispitivanjem kocke, odnosno dvaju paralelno proučavanih tijela dobivenih deriviranjem jedinične kocke. Kod opisivanja ojačavanja kompozita u četiri pravca može se koristiti tetraedar dobiven odsjecanjem vrhova kocke postupkom prikazanim na slici 5.13. Četiri plohe nastalog tetraedra su ravnine okomite na pravce ojačavanja

57

Slika 5.13. Dobivanje tetraedra iz kocke

Temelj izrade kompozita ojačanog u četiri pravca je tijelo sa osam ploha (oktaedron) dobiveno slaganjem osam piramida nastalih odsjecanjem vrhova kocke kako je prikazano na slici 5.14.

Slika 5.14. Dobivanje oktaedrona iz kocke

Slika 5.15. prikazuje računalni model slaganja osnovnih snopova ojačala kompozitnog materijala u četiri pravca (4D).

Slika 5.15. Računalni model osnovnih snopova uravnoteženog ojačavanja kompozita u četiri pravca (4D)

Na slici 5.16. prikazan računalni model slaganja ojačala kompozitnog materijala u

četiri pravca (4D), dobivenog povećanjem broja osnovnih snopova ojačala modela prikazanih na slici 5.15.

58

Slika 5.16. Računalni model uravnoteženog ojačavanja kompozita u četiri pravca

59

Parametri slaganja za ovaj način jednaki su gore opisanom načinu slaganja. Osnova ovog načina slaganja je kompozit ojačan u dva pravca (2D), u koji je inkorporiran još jedan, istovjetan kompozit ali zaokrenut za kut 90º.

Na slici 5.17. prikazane su fotografije stvarnog modela ojačavanja kompozita u četiri

pravca sastavljenog od šupljih štapova izrađen po drugoj metodi slaganja.

Slika 5.17. Fotografije stvarnog modela uravnotežene strukture ojačane u četiri pravca (4D) sastavljen od šupljih štapova

Drugi način znatno pojednostavnjuje postupak slaganja i drastično smanjuje potrošnju

materijala. Kod izratka u obliku kocke u najnepovoljnijem slučaju potrebno je manje od tri puta više materijala. Posebnost drugog načina slaganja dolazi do izražaja kod izrade valjaka jako velikih omjera duljine i promjera, kada se neophodan višak materijala smanjuje a iskoristivost materijala približava teoretski maksimalnom (78,5 %).

5.2.3. Prostorno ojačan kompozit u šest pravaca (6D)

Od jednostavnih prostorno ojačanih nD struktura najsloženija, ali i najizotropnija je struktura ojačana u šest pravaca (6D), usmjerena po plošnim dijagonalama kocke (k, l, m, n, r, s), prikazanim na slici 5.1. Struktura kompozita ojačanog u šest smjerova (6D) je uravnotežena ukoliko se koriste štapovi istog presjeka u snopovima jednake gustoće.

U usporedbi sa ostalim jednostavnim prostorno ojačanim kompozitima, ojačanje u šest pravaca daje povećanu otpornost na pucanje ili odvajanje, uz otvorni tip poroznosti, čime se omogućuje lakše popunjavanje praznina, uz smanjenu gustoću. Postupak proizvodnje je u usporedbi sa postupcima proizvodnje kompozita ojačanih u tri (3D) i četiri (4D) pravca složeniji. 5.2.3.1. Proračun kompozita ojačanog u šest pravaca

Temelj za kompozit ojačan u 6 pravaca je štap postavljen u točki sjecišta plošnih dijagonala, k ili l, m, n, r, s (slika 5.1.). Postavljanje ostalih štapova je određeno ostalim pravcima paralelnima s plošnim dijagonalama. Shema slaganja ojačala je rombska. Međutim, radi lakšeg uočavanja odnosno otkrivanja sheme slaganja na svaku stranicu kocke postavljena je četverostrana piramida, čime se dobiva tijelo sa dvanaest ploha - dodekaedar, kako je prikazano na slici 5.18.

60

Slika 5.18. Dobivanje dodekaedra iz kocke

Geometrijska veza postavljenih piramida, odnosno duljina osnovice i osnovice kocke a dani su na slici 5.19.a, dok je na slici 5.19.b dana ista poveznica sa plohom dodekaedra – rombom.

a) b)

Slika 5.19. Geometrijski elementi za proračun kompozita ojačanog u šest pravaca a) polupresjek piramide postavljene na plohe kocke; b) ploha nastalog dodekaedra

Na slici 5.20.a prikazan je model dodekaedra nastao postavljanjem četverostranih

piramida na stranice kocke duljine osnovice 70 mm. Slika 5.20.b prikazuje isti model bez piramida na dvije plohe kocke.

a) b)

Slika 5.20. Model dodekaedra

Pravilno postavljanje štapova u prostoru moguće je isključivo uz poznavanje sheme slaganja prikazane na slici 5.21.

61

a) b) c)

Slika 5.21. Postupak određivanja sheme slaganja ojačala kompozita ojačanog u šest pravaca

Pretpostavljena je rombska shema jer su stranice dodekaedra rombovi. Duljina stranice romba je u vezi s najvećim promjerom ojačala i iznosi njegovu devetorostruku vrijednost (stranice romba = 9d). Kod slaganja ovog kompozita pretpostavljeno je pet pozicija ojačala: četiri na vrhovima romba i jedna u sjecištu dijagonala (slika 5.21. a). Daljnjim razmatranjima, te korištenjem modela ustanovilo se kako je moguće postaviti još dva štapa na polovici udaljenosti sjecišta i vrha dulje dijagonale (slika 5.21. b). Nakon postavljenja novih štapova u svih šest smjerova uočavaju se šupljine na polovištima spojnica središta tih ojačala i vrhova romba na kraćoj dijagonali (slika 5.21. c). Postavljenjem štapova u te šupljine dobivena je potpuno uravnotežena struktura maksimalne gustoće ojačala i određena potpuna shema slaganja.

Razmak među štapovima moguće je prikazati trokutom unutar rombske strukture, a čiji je omjer stranica 3:2:1 , kako je prikazano na slici 5.22.

Slika 5.22. Prikaz dimenzija unutar rombske strukture slaganja

62

Razmak među vlaknima određuje stupanj popunjenosti u ravnini okomitoj na os postavljanja štapova. Stupanj popunjenosti se određuje djeljenjem površine ojačala s ukupnom površinom presjeka.

Za ojačala kružnog presjeka površina je jednaka: π2dPo =

Ukupna površina je: 2227 dPu ⋅=

Za kompozitni materijal ojačan u 6 pravaca, faktor popunjenosti za pojedinu os je jednak i iznosi:

542

227227 2

2 ⋅==

⋅==

πππd

dPPf

u

oi (5.24)

Ukupni faktor popunjenosti se dobije kao suma faktora popunjenosti za sve osi,

odnosno:

49365366,09

254

266

1==⋅=∑

=

ππi

if (5.25)

Povećanje faktora popunjenosti moguće je postići korištenjem štapova šesterokutnog

presjeka, koji se za štapove jednog snopa proračunavaju iz omjera površina sljedećim izrazom:

121

43

91

=⋅==u

oi P

Pf (5.26)


5,021

1216

6

1==⋅=∑

=iif (5.27)

Ako presjek štapa nije najveći mogući, između štapova će postojati razmak h koji smanjuje faktor popunjenosti prostora. U tom slučaju faktor popunjenosti se dobiva iz izraza 4.10.

Za slaganje kompozita značajan je i omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa. Za štap okruglog presjeka postavljen u jrdnom pravcu, ovaj omjer iznosi:

aaa

ar

PO

u

o 2092,12

1361,022

222

=⋅⋅⋅

==ππ (5.28)

Omjer opsega štapa i površine okomite na os štapa kružnog presjeka za sve pravce iznositi će:

2552,72092,166

1=⋅=∑

= aq

ii (5.29)

Kod štapa šesterokutnog presjeka ovaj omjer iznosi:

312

43

32 rr

rPO

u

o == (5.30)

Za ojačavanje u šest pravaca šesterokutnim štapovima omjer je jednak:

rq

ii 18

26

1

π=∑

=

(5.31)

Prirast je zanemarivo malen i da je dovoljno je raditi sa štapovima okruglog oblika.

63


Slaganje ojačala kompozita u šest pravaca započinje postavljanjem osnovnog snopa (slika 5.23.a), na kojeg se postavljaju još dva snopa u paralelnim ravninama sa pomakom pružanja ojačala od 60° (slika 5.23.b i c).

a) b) c)

Slika 5.23. Shematski prikaz početka slaganja kompozita ojačanog u šest pravaca (6D)

Postavljanje prva tri ojačala kod slaganja kompozita s prostornim rasporedom ojačala u šest pravaca prema računalnom modelu u nacrtu u bokocrtu je prikazano na slici 5.24.

Slika 5.24. Prikaz računalnog modela slaganja ojačala u prva tri pravca kompozita ojačanog

u šest pravaca (6D)

Četvrti, peti i šesti pravci ojačavanja sijeku ravnine prethodna tri pravca ojačavanja pod kutom od 35°36', a pravac pružanja im je pomaknut za 60°, dok je otklon od prva tri pravca ojačavanja 30°. Na slici 5.25. shematski je prikazano postavljanje četvrtog (slika 5.25a), petog (slika 5.25b) i šestog (slika 5.25c) pravca ojačavanja.

64

a) b) c)

Slika 5.25. Shematski prikaz nastavka slaganja kompozita ojačanog u šest pravaca (6D) Postavljanje prvih ojačala u ostala tri pravca kod slaganja kompozita s prostornim

rasporedom ojačala u šest pravaca prema računalnom modelu u nacrtu u bokocrtu je prikazano na slici 5.26.

Slika 5.26. Prikaz računalnog modela slaganja ojačala u četvrtom, petom i šestom pravcu

kompozita ojačanog u šest pravaca (6D) Okrupnjavanje strukture proširivanjem strukture postavljanjem još četiri ojačala u

svim snopovima kompozita s prostornim rasporedom ojačala u šest pravaca prema računalnom modelu je prikazano na slici 5.27.

Slika 5.27. Prikaz računalnog modela slaganja kompozita ojačanom u šest pravaca (6D) sa

pet ojačala u svakom snopu

65

Na slici 5.28. prikazan je računalni model nakon okrupnjavanja strukture dodavanjem

još četiri ojačala u svim snopovima pravaca ojačavanja na vrhovima romba svakog snopa ojačala.

Slika 5.28. Računalni model ojačala postavljenih u šest pravaca (6D) Slaganje modela kompozita ojačanog u šest pravaca (6D) prikazanog na slici 5.29.,

započinje slaganjem dvaju osnovnih snopova koji su međusobno okomiti, prema šablonama gore navedene rombske sheme slaganja.

a) b)

Slika 5.29. Stvarni model ojačala postavljenih u šest pravaca (6D) sastavljen od drvenih štapova promjera 3 mm a) tijekom slaganja; b) konačni model

66

Za ostale pravce ojačavanja koriste se istovjetne šablone slaganja, a postavljaju se gledan odozgo u četiri pravca postavljena pod kutovima od 45° u odnosu na prethodno postavljena dva snopa a dva i dva pod pravim kutom međusobno te pod kutom od 60° naspram osnovnih prvo postavljenih snopova.

Slika 5.30. prikazuje fotografije stvarnih modela ojačala postavljenih u šest pravaca (6D) sastavljenih od drvenih bojica (5.30.a) odnosno šupljih drvenih štapova s metalnom ili plastičnom jezgrom (5.30.b).

a) b)

Slika 5.30. Stvarni modeli ojačala postavljenih u šest pravaca (6D) a) sastavljen od drvenih bojica b) izrađen od šupljih drvenih štapova promjera 6 mm

ispunjenih mjedenim šipkama duljine 510 mm promjera 4 mm ili šipkama od kompozitnog materijala

5.2.4. Usporedba jednostavnih uravnoteženih nD struktura

Materijalni se elementi ne mogu presjecati u nijednoj točki prostora, pa moramo odrediti kako su oni međusobno raspoređeni. Ovaj uvjet ograničava volumni sadržaj armiranja (kompaktnost) u ukupnom volumenu strukture. Postoje različita rješenja u svakom slučaju kad su kompaktnosti različite. Najkompaktniji raspored za dobro izbalansirane 4D i 6D struktur iz štapova kružnog presjeka prikazan je na slikama 5.16. i 5.28. U tablici 5.3. karakteristike struktura 4D i 6D su uspoređene sa strukturom 3D izrađenom iz ojačala istog presjeka. Tablica 5.3. Usporedba geometrijskih parametara jednostavnih nD struktura izrađenih iz štapova kružnog presjeka

BROJ PRAVACA OJAČAVANJA GEOMETRIJSKI PARAMETRI Tri (3D) Četiri (4D) Šest (6D) Shema rasporeda štapova u svakom snopu Kvadratna Heksagonalna Rombska

Kutevi između osnovnog pravca ojačanja i drugih 2 x 90° 3 x 70,53° 1 x 90° 4 x 60°

Faktor za izračun maksimalne površine štapova u dodiru s matricom x 1/a m-1 u jednom pravcu d4

π

d83π

d2722π

Faktor za izračun maksimalne površine štapova u dodiru s matricom x 1/a m-1 u svim smjerovima d4

3π= 2,36/d

d23π

= 2,72/d d9

24π= 1,97/d

Teoretski najveći udio površine štapova u jednom pravcu ojačavanja 16

π = 0,196

323π

= 0,170 54

2π= 0,082

67

Teoretski najveći stupanj popunjenosti prostora 163π

= 0,5890 8

3π= 0,6802

92π

= 0,4937

Iz tablice 5.3 je vidljivo kako 6D struktura pruža najveće prednosti ukoliko je

najvažniji aspekt promatranja jednostavnih uravnoteženih nD struktura izotropnost materijala. Međutim, potreba za kompaktnosti u jednom preferiranom smjeru umanjuje prednosti izotropnosti materijala. Takvim zahtjevima bolje udovoljavaju 3D ili 4D strukture s većim štapovima u preferiranom smjeru, iako takve strukture prate isti efekti kao i uravnotežene strukture, te povećana proizvodna cijena.

U tablici 5.3 dani su teoretski podaci o geometrijskim parametrima jednostavnih prostorno ojačanih struktura. Stupanj popunjenosti najvažniji je kod izrade kompozitnih materijala. Stoga je njegovu teoretsku vrijednost potrebno preračunati u stvarnu korištenjem izraza 4.10.

5.3. Složeni prostorno ojačani kompoziti

Složeni prostorno ojačani kompoziti obuhvaćaju skupinu uravnoteženih i neuravnoteženih kompozita. Najjednostavniji složeni prostorno ojačani kompozit je neuravnoteženi kompozit ojačan u pet pravaca (5D), a najsloženiji je uravnoteženi kompozit ojačan u trinaest pravaca (13D).

Bez obzira na broj smjerova ojačavanja, složeni kompoziti su sastavljeni od dva ili više ravninskih ili jednostavnih prostorno ojačanih kompozita. Uz potrebnu čvrstoću u više smjerova, složeni prostorno ojačani kompoziti pružaju i mogućnost anizotropnog slaganja, koje dodatno povećava mehanička svojstva u željenom smjeru.

Općenita podjela i način slaganja složenih prostorno ojačanih kompozita dati su u tablici 5.4.

Tablica 5.4. Podjela i nekoliko načina slaganja složenih prostorno ojačanih kompozita Struktura Uravnot. Neuravnot. 1D 3D 4D 6D Kvadratna Heks. Rombska

5D 1 4 7D 3 4 9D 3 6

10D 4 6 11D 1 4 6 12D 2 4 6 13D 3 4 6

5.3.1. Složeni prostorno ojačani kompozit u pet pravaca (5D)

Složeni prostorno ojačani kompozit u pet pravaca (5D) predstavlja zanimljivo rješenje

za slučaj kad se uz izotropnost zahtijevaju bolja svojstva u jednom pravcu. Pet smjerova ojačanja definirano je na paralelopipedu (slika 5.1.) četrima dugim dijagonalama i jednim od tri bridna.

Pravci ojačavanja mogu se definirati i kao plohe tijela dobivenog odsjecanjem vrhova oktaedrona, odnosno dvaju vrhova piramida opisanih oko kocke, kako je prikazano na slici 5.31.

68

Slika 5.31. Dobivanje tijela sa deset ploha za neuravnoteženo ojačavanje kompozita iz kocke

Na slici 5.32. prikazan je računalni model neuravnoteženog ojačavanja kompozita u

pet pravaca dobiven postavljanjem ojačala u pravcima okomitima na ravnine tijela dobivenog iz kocke na slici 5.31.

Slika 5.32. Računalni model ojačavanja složenog neuravnoteženog kompozita u pet pravaca

(5D) Dakle, ojačavanje u pet pravaca objedinjuje jednosmjerni snop i kompozit ojačan u

četiri pravca (4D), a dobivena struktura je neuravnotežena. Proizvodno i cjenovno je jako sličan, no nešto složeniji od postupka proizvodnje uravnoteženog kompozita ojačanog u četiri pravca.

Na slici 5.33. prikazan je okrupnjeni računalni model ojačavanja kompozita u pet pravaca.

69

Slika 5.33. Računalni model ojačavanja složenog neuravnoteženog kompozita u pet pravaca

(5D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.32.

Iako složeniji od modela ojačavanja u četiri pravca, ovaj model predstavlja za neke primjene dobrodošlo odstupanje. Naime, neuravnoteženost ove strukture leži u znatno većem broju ojačala smještenih u pravcu okomitom na bazu kocke sa slike 5.29. Stoga ovaj oblik ojačavanja ima dobre preduvjete za primjenu u praksi čestim konstrukcijama napregnutima iz više smjerova, no s jednim dominantnim naprezanjem.

5.3.2. Složeni prostorno ojačani kompozit u sedam pravaca (7D)

Složeni prostorno ojačani kompozit u sedam pravaca (7D) je definiran na paralelopipedu (slika 5.1.) četirima dugim dijagonalama i tri bridna pravca. Dakle, ojačavanje u sedam pravaca objedinjuje kompozite ojačane u tri (3D) i četiri pravca (4D), a dobivena struktura je uravnotežena.

Kod slaganja uravnotežene strukture ojačanja u sedam pravaca unutar kocke upisuju se tri jednake kocke na način prikazan na slici 5.34.

Slika 5.34. Dobivanje heksoktaedra iz kocke

70

Dobiveno tijelo imati će četrnaest ploha od kojih će šest biti baze triju upisanih kocki, dok će ostalih osam biti trokuti čiji vrhovi zatvaraju površinu između vrhova baza.

Na baze se ojačala postavljaju po kvadratnoj, a na trokutne plohe po heksagonalnoj shemi slaganja. Rezultat takvog slaganja je računalni model prikazan na slici 5.35. koji predstavlja uravnoteženu strukturu.

Slika 5.35. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u sedam pravaca

(7D) Na slici 5.36. prikazan je računalni model uravnoteženog ojačavanja kompozitnog

materijala u sedam pravaca (7D) sa povećanim brojem ojačala u svim pravcima.

Slika 5.36. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u sedam pravaca


Na slici je vidljivo da su sheme slaganja tri pravca kvadratne, a četiri heksagonalne. Svojstva na ovaj način ojačanih kompozita predstavljaju kombinaciju svojstava kompozita ojačanih u tri i četiri pravca.

Korištenjem proračuna slaganja i prikazanih računalnih modela (slika 5.35. i 5.36.) sastavljen je model, prikazan na slici 5.37. Drveni predlošci za izradu modela ocrtavaju dvije paralelne plohe kocke.

71

Slika 5.37. Model složenog uravnoteženog kompozita ojačanog u sedam pravaca (7D) Ojačavanje u sedam pravaca ima i svoju neuravnoteženu varijantu, čije se ravnine

ojačavanja dobivaju iz kocke kako je prikazano na slici 5.38. na način sličan dobivanju ravnina ojačavanja u pet pravaca.

Slika 5.38. Dobivanje tijela sa četrnaest ploha za neuravnoteženo ojačavanje kompozita u

sedam pravaca iz kocke

Dobiveno tijelo također ima četrnaest ploha i daje izuzetno modularnu strukturu. Na slici 5.39. prikazan je računalni model osnovnih snopova složenog

neuravnoteženog ojačavanja kompozita u sedam pravaca, dobiven smanjivanjem gustoće ojačavanja dva pravca strukture ojačane u četiri pravca (slika 5.16.) i dodavanjem ojačala, odnosno strukture ojačane u tri pravca (slika 5.8.).

72

Slika 5.39. Računalni model osnovnih snopova ojačavanja složenog neuravnoteženog

kompozita u sedam pravaca (7D)

Na slici 5.40. prikazan je okrupnjeni računalni model sa slike 5.39. Izgledom, proizvodno i cjenovno jako sličan neuravnoteženom pandanu ojačavanja u pet pravaca, no dodatni pravci uvjetuju povećanje potrošnje materijala. Međutim, dodatni pravi ojačavanja omogućuju znatne prostorne modifikacije ovog «osnovnog oblika» i potpuno prilagođavanje uvjetima primjene.

73

Slika 5.40. Model složenog neuravnoteženog kompozita ojačanog u sedam pravaca (7D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.39.

5.3.3. Složeni prostorno ojačani kompozit u devet pravaca (9D)

Složeni prostorno ojačani kompozit u devet pravaca (9D) definira šest dijagonala

stranica i tri bridna pravca na paralelopipedu (slika 5.1.). Dakle, ojačavanje u devet pravaca objedinjuje kompozite ojačane u tri (3D) i šest pravaca (6D).

Na slici 5.41. prikazan je način dobivanja ravnina ojačavanja u devet pravaca

presijecanjem vrhova dodekaedra plohama kocke.

Slika 5.41. Dobivanje heksadodekaedra iz kocke

Dobiveno tijelo ima osamnaest ploha, a postavljanjem ojačala dobiva se uravnotežena struktura.

Na slici 5.42. prikazan je računalni model uravnoteženog ojačavanja kompozita u devet pravaca (9D), postavljanjem ojačala u pravcima okomitima na ravnine dobivenog iz kocke na slici 5.41.

74

Slika 5.42. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u devet pravaca

(9D) izrađen s pomoću računala

Povećanjem broja ojačala sa slike 5.42. dobiva se struktura na slici 5.43. na kojoj se jasno vide tri kvadratne i šest heksagonalnih shema slaganja.

Slika 5.43. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u devet pravaca


75

Svojstva ovog kompozita predstavljaju kombinaciju svojstava kompozita ojačanih u tri i šest pravaca. Ojačavanje u devet pravaca odlikuje prvenstveno ekonomski nedostatak – potrošnja materijala.

Složenost, ponajprije zbog broja pravaca ojačavanja iziskuje više materijala. Međutim potrošnju materijala kod ovakvog načina ojačavanja neekonomičnom čini višak materijala, tj. utrošeni materijal koji će obradom biti odbačen. Ekonomski gledano upravo je to najznačajniji nedostatak pri izradi, pa će se primjena ovakvog načina ojačavanja usprkos evidentnim prednostima svesti na visokoopterećene konstrukcije kod kojih im ne postoji alternativa, a ekonomska strana ne predstavlja glavni ograničavajući kriterij.

5.3.4. Složeni prostorno ojačani kompozit u deset pravaca (10D)

Složeni prostorno ojačani kompozit u deset pravaca (10D) definiraju prostorne

dijagonale i dijagonale stranica prikazane na paralelopipedu (slika 5.1.), što objedinjuje ojačavanje u četiri (4D) i u šest pravaca (6D). Ravnine okomite na pravce ojačavanja tvore tijelo koje ima dvadeset ploha koje je zapravo kombinacija oktaedra (4D) i dodekedra (6D) kako je prikazano je na slici 5.44. Struktura dobivena ovima načinom ojačavanja je uravnotežena.

Slika 5.44. Dobivanje oktadodekaedra iz kocke

Ojačavanje u deset pravaca odlikuje i značajna modularnost ojačavanja. Naime,

presijecanjem dodekaedrona načinjenog od jedinične kocke oktedronom različite duljine baze dobivaju se manji ili veći odsječci oblika trokuta koji definiraju broj, odnosno gustoću ojačala u tim pravcima, što se odražava i na svojstva materijala.

Na slici 5.45. prikazan je računalni model slaganja ojačala kod uravnoteženog kompozita ojačanog u deset pravaca.

Slika 5.45. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u deset pravaca (10D) izrađen s pomoću računala

76

Povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.45. dobivamo strukturu modela prikazanu

na slici 5.46. na kojoj se jasno vide četiri kvadratne i šest heksagonalnih shema slaganja. Izotropnost ove strukture je gotovo idealna, no njena izrada dijeli iste nedostatke kao i izrada kompozita ojačanih u devet pravaca. Svojstva ovog kompozita predstavljaju kombinaciju svojstava kompozita ojačanih u četiri i šest pravaca.

Slika 5.46. Računalni model ojačavanja složenog uravnoteženog kompozita u deset pravaca (10D) dobiven povećanjem broja ojačala modela sa slike 5.45.

5.3.5. Složeni prostorno ojačani kompozit u jedanaest pravaca (11D)

Složeni prostorno ojačani kompozit u jedanaest pravaca (11D) definiran je na paralelopipedu (slika 5.1.) prostornim i dijagonalama stranica, te jednim bridom. Ojačavanje u jedanaest pravaca objedinjuje ravninski kompozit ojačan u jednom pravcu (1D), kompozite ojačane u četiri (4D), te šest pravaca (6D), a dobivena struktura je neuravnotežena.


Izgledom, ali i svojstvima ovaj je kompozit najsličniji neuravnoteženim kompozitima

ojačanima u pet, odnosno sedam pravaca. Uz već poznato prilagođavanje svojstava

77

promjenom veličina ploha, odnosno gustoće snopova ojačala, postavljanje ojačala u jedanaestom pravcu omogućuje znatno gušće ojačavanje u jednoj od tri kristalografske osi.

Slika 5.48. Početak slaganja računalnog modela složenog neuravnoteženog kompozita ojačanog u jedanaest pravaca (11D)

Slika 5.49. Model složenog neuravnoteženog kompozita ojačanog u jedanaest pravaca (11D)

78

5.3.6. Složeni prostorno ojačani kompozit u dvanaest pravaca (12D) Ojačavanje u dvanaest pravaca rezultira neuravnoteženom strukturom, koja se dobiva postavljanjem još jednog snopa ojačala unutar strukture koja služi za slaganje ojačala u jedanaest pravaca, kako je prikazano na slici 5.50.


Sukladno poboljšanju mehaničkih svojstava na ovom načinu temeljenog kompozita jasno je da istovremeno dijeli iste nedostatke kao i ranije opisani načini slaganja, ali se iz te skupine izdvaja kao najsloženiji, a samim time i najskuplji neuravnoteženi prostorno ojačani kompozit.

5.3.7. Univerzalni prostorno ojačani kompozit

Temelj za dva prethodno opisana načina ojačavanja čini shema slaganja ojačala u

deset pravaca (10D), prikazana na slici 5.44. Postavljanjem ojačala u tri pravca unutar te strukture dobiva se uravnotežena struktura ojačavanja u trinaest pravaca (13D), koja je prikazana na slici 5.51


Ojačavanje u trinaest pravaca omogućuje neusporedivu modularnost strukture, odnosno mogućnosti manipulacije ojačalima, povećavanjem ili smanjivanjem ploha ojačavanja.

Korekcijom ravnina heksooktadodekaedra (slika 5.52.) moguće je povećati ili smanjiti njihovu površinu, odnosno broj ojačala u određenom pravcu, zadržavajući pritom uravnoteženost strukture

79

a) b) c)

Slika 5.52. Primjer korekcije ravnina heksooktadodekaedra Na slici 5.53. je prikazan računalni model ojačavanja kompozitnog materijala u

trinaest pravaca dobiven ojačavanjem u srednje korigiranim ravninama (slika 5.52.b).

Slika 5.53. Računalni model ojačavanja uravnoteženog kompozita u trinaest pravaca (13D)-

izrađen s pomoću računala

80

6. POVEZANOST PROSTORNOG OJAČAVANJA I KRISTALA

Sve vrste tehnologija nakon početnih otkrića streme daljnjem napretku kroz neku vrstu poboljšavanja, odnosno evolucije. Općeprihvaćena je praksa u tehnici i tehnologiji analiza i implementacija rješenja koja se mogu naći u prirodi. Kod rješavanja problema postavljanja ojačala u više pravaca ta je veza uočena na samom početku. Tijekom istraživanja ova pretpostavka se pokazala ispravnom te je poslužila kao spona rješavanju problema slaganja ojačala u šest smjerova, koje je otvorilo širi put prema složenijim strukturama prostorno ojačanih kompozita.

Povezanost načina, odnosno broja pravaca ojačavanja sa plohama kristala u prirodi promatrati će se kroz prizmu podjele na jednostavne i složene strukture prostorno ojačanih kompozita.

6.1. Jednostavni prostorno ojačavani kompoziti

Polazna točka proučavanja kristalnih struktura u kristalografiji prema [13] je izometrijski sustav. Tri osnovne osi sustava a1, a2, a3 (slika 6.1.) ujedno se nazivaju i kristalografske osi. Smještanjem izometrijskog sustava unutar jedinične kocke (heksaedra – tijela sastavljenog od šest ploha postavljenih pod kutom od 90°) dotično tijelo dijeli na osam odsječaka, koji se unutar sustava nazivaju oktanti. Manipulacijom osnovnim osima dobivaju se polazišne točke za smještanje snopova ojačala.

Slika 6.1. Izometrijske kristalografske osi

Kristalografske osi sijeku međusobno paralelne plohe kocke u sjecištu plošnih

dijagonala, kako je prikazano na slici 6.2.a. Te točke su polazišta za prostorno ojačavanje u tri pravca (3D).

Postavljenjem osi sustava u smjeru prostornih dijagonala kocke i trostrukom rotoinverzijom dobivaju se sjecišta u svakom od oktanata sustava (slika 6.2.b). Smještanjem ojačala u svakoj od dijagonala dobiva se prostorno ojačan kompozit u četiri pravca (4D). Alat za slaganje takvog kompozita ima oblik oktaedra (slika 5.13.).

81

Pomicanjem plošnih dijagonala na polovicu stranice, kako je prikazano na slici 6.2.c dobiva se osnova za ojačavanje kompozitnog materijala u šest pravaca (6D). Alat za slaganje ovog kompozita ima oblik rombskog dodekaedra (slika 5.16.).

a) b) c)

Slika 6.2. Osi simetrije kocke Bitno je napomenuti da se ovakvo kristalografsko promatranje strukture ne razlikuje

od prethodno opisanog načina definiranja pravaca prostornog ojačavanja kompozitnih materijala.

Uz osi simetrije, kristale definira devet ravnina simetrije, koje možemo podijeliti u dvije grupe: tri osne (slika 6.3.a) i šest dijagonalnih (slika 6.3.b).

a) b)

Slika 6.3. Ravnine simetrije Kombinacijom elemenata simetrije definiramo najveću moguću simetriju kristala.

Sukladno tome ista se metoda može upotrijebiti i za definiranje simetrije (uravnoteženosti) kompozita.

Slaganje kuglica na razini atoma može se transpondirati na mikro, odnosno nanorazini, ali i na makrokristalne strukture. Makrostrukture koje će biti prikazane i opisane unutar ovog poglavlja oslanjati će se na te veze do nanorazine. 6.1.1. Heksagonalni kristali

Na slici 6.4.a prikazan je najjednostavniji oblik koji je moguće dobiti slaganjem jediničnih stanica oblika kocke – idealna kocka. Nejednakim rastom u tri pravca dobivaju se oblici nepotpunih kocki prikazani na slici 6.4.b i c.

a) b) c) Slika 6.4. Različiti vanjski oblici ostvareni slaganjem jedinične kubne stanice

a) idealna kocka; b) nepotpuna kocka dobivena rastom u duljinu; c) nepotpuna kocka dobivena rastom u širinu i visinu

82

Najjednostavniji oblik kristala je heksaedar ili kub, koja se često može naći i u prirodi, a najpoznatiji predstavnik te skupine kristala je «obična» kuhinjska morska sol natrijev – klorid (slika 6.5.a). U ovu skupinu spadaju i akantit (slika 6.5.b), kafarsit (slika 6.5.c), fluorit (slika 6.5.d), endemski oblik kubičnog magnetita (slika 6.5.e) i pirit (slika 6.5.f) [18] [19].

a) b) c)

d) e) f)

Slika 6.5. Heksaedarske ili kubne kristalne strukture

Najbolja poveznica heksaedarskih kristala i u tri pravca prostorno ojačanog kompozita predstavlja izbrazdani pirit, prikazan na slici 6.6.

Slika 6.6. Kristali izbrazdranog pirita

6.1.2. Oktaedarski kristali

Osnova za slaganje makrostruktura prostorno ojačanih kompozita u četiri pravca (4D) može biti tetraedar (slika 5.13.) ili oktaedar (5.14.). U oba slučaja snopovi ojačala su orijentiraju u smjeru prostornih dijagonala kocke.

Na slici 6.7. prikazan je oktaedar sastavljen od jediničnih stanica kocke, ekvivalentan oktaedru sastavljenom od kuglica (slika 3.7.), a koji se često pojavljuje u prirodi.

83

a) b)

Slika 6.7. Oktaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u četiri pravca (4D) a) bez ucrtanih bridova; b) s uctranim bridovima

Dijamant prikazan na slici 6.8. je najočitiji predstavnik kristala sa oktaedarskom

strukturom, koja se upravo zato često naziva i dijamantnom.

Slika 6.8. Kristali dijamanta

Uz dijamant u skupinu oktaedarskih kristala spadaju: magnetit (slika 6.9.) piroklorit (slika 6.10.), flourit (slika 6.11.a, b) i plumbomikolit (slika 6.11.c)

Slika 6.9. Kristali magnetita

84

Slika 6.10. Kristali piroklora

a) b) c)

Slika 6.11. Oktaedarski kristali 6.1.3. Dodekaedarski kristali

Rombski dodekaedar dobiva se iz kocke postavljanjem četverostranih istokračnih piramida visina jednakih polovici duljine osnovice na svaku od ploha kocke, kako je prikazano na slici 5.18.

Dobiveni rombski dodekaedar predstavlja temelj za prostorno slaganje ojačala kompozitnih materijala u šest pravaca. Na slici 6.12. prikazan je računalni model rombskog dodekaedra sastavljen od jediničnih stanica.

Slika 6.12. Rombski dodekaedar – osnova slaganja kompozita ojačanog u šest pravaca (6D)

85

Korištenjem proračuna slaganja i prikazanih računalnih modela (slika 5.18. i 6.15.) sastavljen je model, prikazan na slici 6.13. Kartonski predlošci za izradu modela jasno ocrtavaju plohe dodekaedra.

Slika 6.13. Fotografije modela ojačavanja kompozita u šest pravaca izrađenog od olovaka šesterokutnog oblika s pomoću šablona koje čine oblik kristala rombskog dodekaedra

Kristali u prirodi oblika rombskog dodekaedrona obuhvaćaju skupinu granata po kojima se još naziva i granatoedron. Uz čiste granate (slika 6.14.), u tu skupinu spadaju almandin (slika 6.15.) i spesanita (slika 6.16.), hesonita i grosulara. Granati se u industriji nazivaju garneti, a koriste u obradi materijala kao abrazivne čestice.

Slika 6.14. Kristali granata

Slika 6.15. Kristali almandina

86

Slika 6.16. Kristali spesanita

6.2. Složeni uravnoteženi prostorno ojačavani kompoziti i kristali

Kao što je već rečeno, složeni prostorno ojačani kompoziti dobivaju se spajanjem dvaju ili više jednostavnih shema ojačavanja, čime nakon zatvaranja ravnina ojačavanja tvore složene geometrijske strukture sastavljene od kombinacije heksaedra, oktaedra i rombskog dodekaedra, a istovjetne kristalima u prirodi.

U ovom će poglavlju biti prikazane strukture kompozitnih materijala ojačane u sedam, devet, deset i trinaest pravaca sa odgovarajućim heksoktedarskim, heksdodekaedarskim, oktadodekaedarskim i heksoktadodekaedarskim kristalima u prirodi.

6.2.1. Kompoziti ojačani u sedam pravaca i heksoktaedarski kristali

Usporedba složenih prostorno ojačanih kompozita i kristala započeti sa

«najjednostavnijom» uravnoteženom strukturom ojačanom u sedam pravaca (7D), koju tvore heksaedar i oktaedar, pa se naziva i heksoktaedarskom. Na slici 6.17. prikazan je računalni model kristala oktaedra i heksaedra sastavljen od jediničnih stanica, a koji je osnova za ojačavanje kompozitnog materijala u sedam pravaca (7D).

Slika 6.17. Kub i oktaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u sedam pravaca (7D)

87

U skupinu heksoktaedarskih kristala spadaju različite vrste bakrenih oksida - kuprita (slika 6.18.a i b), galenit (6.18.c) i karolit (6.18.d).

a) b) c) d)

Slika 6.18. Heksoktaedarski kristali

6.2.2. Kompoziti ojačani u devet pravaca i heksododekaedarski kristali Uravnoteženu strukturu ojačanu u devet pravaca (9D) tvore heksaedar i dodekaedar, koji su temelj za ojačavanje u tri, odnosno šest pravaca. Dobiveno tijelo sa osamanest ploha naziva se heksadodekaedar, prikazan na slici 6.19. sastavljeno od jediničnih kocki.

Slika 6.19. Kub i dodekaedar – osnova slaganja kompozita ojačanog u devet pravaca (9D) Usprkos složenosti postupka ojačavanja u devet pravaca (9D), u prirodi su

heksadodekaedarski kristali dosta česti. Zbog velikog broja ploha, odnosno njihovih omjera oblici kristala se uvelike razlikuju. Različitost kristala predstavlja potvrdu mogućnosti manipulacije brojem ojačala, odnosno svojstvima unutar postupka proizvodnje ovog, ali i složenijih oblika ojačavanja.

Na slici 6.20. prikazani su heksadodekaedarskih kristala flouroapatita (6.20.a), mimetita (6.20.b) i vulfenita (6.20.c).

88

a) b) c) Slika 6.20. Heksododekaedarski kristali

6.2.3. Kompoziti ojačani u deset pravaca i oktadodekaedarski kristali

Kod ojačavanja u deset pravaca ravnine okomite na osi ojačala tvore tijelo sa dvadeset ploha. Kako je ojačavanje u deset pravaca rezultat spajanja struktura ojačanih u četiri i šest pravaca, presječene plohe oktaedra i rombskog dodekaedra zajedno tvore oktadodekaedar, prikazan na slici 6.21. sastavljen od jediničnih kocki.

Slika 6.21. Oktaedar i dodekaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u deset pravaca

(10D)

Oktadodekaedarske kristale uz različitost boja odlikuje i znatna različitost strukture, uzrokovane kao i kod prethodno opisanih kristala velikim brojem stranica, odnosno različitošću njihovih omjera. Na slici 6.22. prikazani su oktadodekaedarski kristali makalita (6.22.a), polimorfita (6.22.b) i robetsita (6.22.c).

89

a) b) c)

Slika 6.22. Oktadodekaedarski kristali 6.2.4. Kompoziti ojačani u trinaest pravaca i heksooktadodekaedarski kristali

Korištenjem svih triju jednostavnih načina prostornog ojačavanja dobiva se struktura ojačana u trinaest pravaca. Plohe okomite na pravce ojačavanja tvore tijelo sa dvadeset i šest stranice – heksoktadodekaedar (slika 6.23).

Slika 6.23. Kub, oktaedar i dodekaedar – osnova za slaganje kompozita ojačanog u trinaest

pravaca (13D) U prirodi su heksoktadodekaedarski kristali dosta rijetki. U ovu skupinu kristala spada endemski oblik kristala kuprita (slika 6.24.).

Slika 6.24. Heksoktadodekaedarski kristal kuprita

90

7. SVOJSTVA KOMPOZITNIH MATERIJALA

Svojstva kompozita određuje njihov sastav, dakle broj, količina sastojaka te njihov razmještaj, način njihova spajanja (opisan u poglavlju 2.4.), koji određuje ponašanje na mjestima dodira, te greške unutar materijala, a koje su usko vezane uz postupak izrade.

Glavni sastavni elementi kompozitnog materijala su matrica i ojačala. Kod prostorno ojačanih kompozita svojstva ovise o udjelu sastojaka. Tako se proporcionalno povećanju udjela ojačala mijenjaju svojstva.

Korištenjem pravila miješanja i podataka iz literature, koji su usmjereni na jednostavne primjere kompozitnih materijala sastavljenih od dva sastojka, moguće je postaviti odnose i za složenije kompozitne materijale.

Opseg primjene kompozita ovisi o odgovarajućoj kombinaciji svojstava, koji sa inženjerskog gledišta predstavljaju optimalne vrijednosti. Svojstva se mogu podijeliti u dvije skupine: skalarna i vektorska.

Skalarna svojstva se dobivaju iz međuodnosa vrijednosti svojstava sastojaka neovisnih o smjeru promatranja. Od skalarnih svojstava najvažnija je gustoća.

Vektorska svojstva rezultat su dvaju ili više svojstava sastojaka koja ovise o smjeru promatranja. Vektorska svojstva kao što su čvrstoća, toplinska i električna vodljivost, krutost i tvrdoća određuje geometrija i orijentacija vlakana.

Zbog građe kompozita, odnosno njegovih građevnih elemenata, te posebnog utjecaja prirode spojne površine, svojstva se proračunavaju u sustavu postavljenom na temeljima (makro i) mikromehanike.

7.1. Gustoća kompozita

Gustoća je osnovno skalarno svojstvo. Gustoća ρ najjednostavnijeg kompozita sastavljenog od dva sastojka može se odrediti s pomoću izraza (7.1).

2

2

1

1

1

ρρ

ρ pp+

= (7.1)

U jednadžbi 7.1. p1 i p2 su maseni udijeli, a ρ1, i ρ2 gustoće dva sastojka – matrice i ojačala.

Ako je kompozit sastavljen od više sastojaka, gustoća ρs je recipročna vrijednosti zbroja omjera masenih udjela i gustoća pojedinih sastojaka, prema jednadžbi (7.2).

i

ini

i

s pρ

ρ∑=

=

=

1

1 (7.2)

U jednadžbi 7.2 pi je maseni udio i-og sastojka, a ρi, gustoća i-og sastojka. Nesavršenosti postupka proizvodnje rezultiraju poroznostima, koje proporcionalno

smanjuju masu, a time i gustoću dobivenog kompozitnog materijala

91

7.2. Mikromehanika kompozita ojačanog u jednom pravcu

Ponašanje kompozita prilikom djelovanja sila osim o udjelu sastojaka ovisi i o pravcu djelovanja sila te načinu slaganja ojačala. Za kompozitni materijal ojačan dugim vlaknima postavljenim u jednom pravcu, shematski prikazan na slici 7.1, moguće je teorijski odrediti uzdužnu, poprečnu i smičnu krutost u području elastičnih deformacija te parametre čvrstoće.

Slika 7.1 Kompozitni materijal ojačan dugim vlaknima u jednom pravcu

Mikromehanički modeli za kompozit ojačan u jednom pravcu obuhvatit će određivanje uzdužnog i poprečnog modula elastičnosti, modula smicanja, Poissonova faktora, uzdužne i poprečne vlačne i tlačne čvrstoće.

Osi 1, 2 i 3 na slici 7.1 su glavne osi materijala i to: 1 - os u pravcu pružanja vlakana 2 - os okomito na pravac pružanja vlakana, u ravnini sloja 3 - os okomito na ravninu sloja.

7.2.1. Uzdužni modul elastičnosti (Voight-ov model)

Uzdužni modul elastičnosti najjednostavnije je definirati kod modela idealnog kompozita ojačanog dugim vlaknima u jednom pravcu, a koji je prikazan na slici 7.1. Pristup analizi ponašanja kompozita uz uvjet jednakih istezanja u literaturi [8] je poznat i kao Voigt-ov model. Isključivši utjecaj spojne površine, moguće je matricu i vlakna predstaviti kao dva bloka, kako je prikazano na slici 7.2.

92

2

3

1

σ1m

σ1f

σ1 σ1

1-f

f

x0 ε1x0

Slika 7.2 Blok model jedinične kocke za određivanje uzdužnog modula elastičnosti [8] Promatranje elastičnog ponašanja kompozita s dugim idealno povezanim vlaknima s

matricom i opterećenog u pravcu pružanja vlakana dovodi do jednadžbe za određivanje modula elastičnosti E1 u smjeru naprezanja σ1:

fm EfEfE ⋅+−= )1(1 (7.3)

Jednadžba (7.3.) poznata kao "Pravilo miješanja" definira vrijednosti modula elastičnosti kompozitnog materijala na temelju poznatih modula elastičnosti matrice(Em), ojačala (Ef) i volumnih udjela ojačala (f).

Ukoliko ima više od jedne vrste (n) ojačala jednadžba 7.3 poprima oblik:

fi

n

iim

n

ii EfEfE ⋅+−= ∑∑

== 111 )1( (7.4)

Jednadžbe 7.3 i 7.4. uz neznatna odstupanja slažu se s rezultatima dobivenim ispitivanjima. Odstupanja se javljaju zbog naprezanja koja nastaju kada je Poissonov faktor sastojaka različit, te zbog grešaka u materijalu (poroznosti, odstupanje položaja vlakana, itd.)

7.2.2. Modul elastičnosti okomito na pravac pružanja ojačala (Reuss-ov model)

Predviđanje modula elastičnosti okomito na pravac pružanja ojačala kompozita iz

poznatih elastičnih svojstava sastojaka je složenije od određivanja elastičnog ponašanja kompozita s dugim vlaknima opterećenog u pravcu pružanja vlakana. Na slici 7.3. prikazan je blok model za određivanje modula elastičnosti okomito na pravac pružanja ojačala.

93

σ2m

σ2f

σ2

σ2

1-f

f

1-f

ε2m(1-f)

f

ε2ff

2

3

1

Slika 7.3 Shematski prikaz blok modela za određivanje modula elastičnosti okomito na

pravac pružanja ojačala[8]

Promatranje elastičnog ponašanja kompozita s dugim vlaknima opterećenog okomito na pravac pružanja vlakana uz pretpostavku idealnog spoja među komponentama dovodi do jednadžbe za određivanje modula elastičnosti u poprečnom pravcu E2.

1

2)1(

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −+=

mf Ef

EfE (7.5)

Pristup analizi ponašanja kompozita uz uvjet jednakih naprezanja je u literaturi [8] poznat kao Reuss-ov model.

Ukoliko ima više od jedne (n) vrsta ojačala jednadžba 7.5 poprima oblik:

1

1

12

)1(−

=

=⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

+=∑

∑m

i

n

i

fi

in

i E

f

Ef

E (7.6)

Rezultati dobiveni ovim modelom, kako se može i očekivati s obzirom na pojednostavljenja napravljena prilikom njegova definiranja, ne daju dobra predviđanja elastičnog ponašanja kompozitnih materijala. Za pouzdanije određivanje elastičnog ponašanja neophodno je korištenje vrlo složenih analiza elastičnosti ili metode konačnih elemenata. Od niza izraza dobivenih prilagodbom rezultatima ispitivanja najuspješniji je Halpin-Tsai-ev iz 1967. godine:

)1()1(

2 ffEE m

⋅−⋅⋅+

=η

ηξ (7.7)

u kojem je

94

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=ξ

η

m

f

m

f

EEEE

1 (7.8)

Pouzdana vrijednost za E2 postiže se ako se za parametar ξ odabere vrijednost 2. Jednadžba (7.7) daje točne vrijednosti za sve udjele vlakana od f = 0 do 1.

7.2.3. Modul elastičnosti na odrez

Modul elastičnosti na odrez može se odrediti analizom stvarnog modela ili blok

modela prikazanih na slici 7.4. Dogovoreni način označavanja je da se smično naprezanje u pravcu i u ravnini okomitoj na pravac j označava )( jiij ≠τ . Kutna deformacija ili okretanje osi j prema pravcu osi i označava se ijγ dok se njihov omjer modul smika i označava se Gij.

Budući da kod kompozita ojačanih u jednom pravcu shematski prikazanog na slici 7.4. lijevo nema razlike između pravaca 2- i 3- proizlazi da postoje dva modula smika i to G12 = G21 = G13 = G31 i G23 = G32.

Uz uvjet jednakih naprezanja 12τ i 21τ dolazi se do izraza: 1

12)1(

−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −+=

mf Gf

GfG (7.9)

Isto tako postoje dva modula smika za blok model prikazan na slici 7.4 desno i to G12 = G32 = G21 = G23 i G13 = G31.

Uz uvjet jednakih smičnih deformacija dolazi se do izraza: fm GfGfG ⋅+−= )1(13 (7.10)

Međutim, vrijednosti oba modula znatno će odstupati od izmjerenih. Stoga se koriste polu iskustveni izrazi koji daju točnije vrijednosti. Korištenjem Halpin-Tsai-evog izraza, dobivenog prilagodbom rezultata ispitivanja moguće je preciznije odrediti module smicanja.

)1()1(

12 ffGG m

⋅−⋅⋅+

=η

ηξ (7.11)

u kojem je

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=ξ

η

m

f

m

f

GGGG

1 (7.12)

Najbolji rezultati dobivaju se uvrštavanjem vrijednosti parametra ξ = 1.

95

Slika 7.4 Shematski prikaz definiranja modula smika kod stvarnog kompozita i kod

blok modela kompozita [8] 7.2.4. Poissonov faktor

Pokusima je ustanovljeno postojanje proporcionalnosti između uzdužne i poprečne

deformacije materijala [28]. Matematičku ovisnost je opisao S. D. Poisson 1828. godine i po njemu se koeficijent proporcionalnosti naziva Poissonov faktor. Opći zapis Poissonova faktora je:

i

jij ε

εν −= (7.13)

ijν Poisonov faktor

jε poprečna deformacija

iε uzdužna deformacija U ovisnosti o pravcu naprezanja postoje tri različita Poissonova faktora, a koji su definirani na slici 7.5. Ovaj transverzalno izotropan materijal opisuje pet međusobno neovisnih elastičnih konstanti . Izrazi za međusobnu ovisnost konstanti elastičnosti [29]su:

2

2112

1 EEνν

= (7.14)

)1(2 23

223 ν+=

EG (7.15)

96

1312 νν = 3121 νν = 3223 νν =

a) b) c) Slika 7.5. Shematski prikaz definiranja Poissonovih faktora kod vlaknima

ojačanih kompozita [8]

Na slici 7.5.a prikazan je slučaj uzdužnog jednolikog naprezanja koji rezultira jednakim deformacijama i Poissonovim faktorom koji je jednak:

mf vffv )1(12 −+=ν (7.16) Za ovaj se slučaj može primijeniti pravilo miješanja, jer daje pouzdana predviđanja.

Na slici 7.5.b slučaj je nejednolikih deformacija kod kojeg je vrijednost Poissonova faktora manja od vrijednosti za slučaj prikazan na slici 7.5.a zbog snažnog otpora vlakana aksijalnom sabijanju. Izraz kojim se definira Poissonov faktor je:

( )[ ]mf vffvEE

−+= 11

221ν (7.17)

Slučaj prikazan na slici 7.5.c daje nejednolike deformacije, a koje će u konačnici rezultirati vrijednošću Poissonova faktora većom od slučaja prikazanog na slici 7.5.a, za koji je izvod dao Clyne 1990.

Rezultat izvoda je:

KE3

1 21223 −−= νν (7.18)

gdje je 1

1−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −+=

mf Kf

KfK (7.19)

f volumni udio vlakana (ojačala) Kf volumni modul elastičnosti vlakna (ojačala) Km volumni modul elastičnosti matrice.

Volumni moduli elastičnosti vlakna i matrice određeni su izrazima:

)21(3 f

ff

EK

ν−= (7.20)

)21(3 m

mm

EKν−

= (7.21)

ν f Poissonov faktor vlakna (ojačala) mν Poissonov faktor matrice.

97

7.3. Mikromehanički modeli za predviđanje parametara čvrstoće 7.3.1. Mikromehanički pristup čvrstoći Stručna i znanstvena dostignuća na području predviđanja čvrstoće vlaknima ojačanih kompozita nisu na razini studija predviđanja krutosti. Ipak postoji nekoliko zanimljivih modela za određivanje svojstava čvrstoće matrica ojačanih vlaknima koje uspijevaju u velikoj mjeri povezati opažanja prilikom ispitivanja s mehaničkim opisom pojava. Dok izotropni materijali imaju tri parametra čvrstoće vlačnu čvrstoću, tlačnu čvrstoću i smičnu čvrstoću, ortotropni kompozitni materijali poput matrica ojačanih vlaknima postavljenim u jednom pravcu imaju pet parametara čvrstoće. To su: F1t vlačna čvrstoća u pravcu vlakana F1c tlačna čvrstoća u pravcu vlakana F2t vlačna čvrstoća okomito na pravac vlakana F2c tlačna čvrstoća okomito na pravac vlakana F12 smična čvrstoća.

Na slici 7.6 je shematski prikaz vlačnih i tlačnih čvrstoća, a na slici 7.7 shematski

prikaz svične čvrstoće ortotropnih kompozita.

Slika 7.6. Shematski prikaz vlačnih i tlačnih čvrstoće ortotropnih kompozita

98

Slika 7.7. Shematski prikaz smične čvrstoće ortotropnih kompozita

Obzirom da se u eksperimentalnom dijelu ispitivala isključivo vlačna čvrstoća u

nastavku je prikazan samo model za predviđanje vlačne čvrstoće u pravcu vlakna.

7.3.2. Mikromehanički model za predviđanje vlačne čvrstoće u pravcu vlakana (F1t) Deformacije kompozita ojačanog dugim vlaknima koja se pružaju u jednom pravcu uslijed rastućeg rasteznog opterećenja teku u pravilu sljedećim redom:

1.) elastične deformacije matrice i vlakana; 2.) elastične deformacije vlakana uz plastične deformacije matrice; 3.) plastične deformacije matrice i vlakana; 4.) lom vlakana i lom kompozita.

Ukoliko vlakna nisu rastezljiva može doći do loma kompozita i bez pojave treće faze. Također ukoliko su i matrica i vlakna krhki može doći do loma i bez pojave druge i treće faze.

U svakom slučaju lom kompozita određuje sastojak s manjom rastezljivošću. Kada je rastezljivost matrice veća od rastezljivosti vlakana do loma će doći zbog loma vlakana slika 7.7 a), dok će u obrnutom slučaju do loma doći zbog loma matrice slika 7.7 b).

a) b)

Slika 7.7. Shematski prikaz loma kompozita usljed loma vlakana a) i loma matrice b)

99

8. EKSPERIMENTALNI DIO

8.1. Općenito

Eksperimetnalni dio ovog rada sastoji se od odabira i ispitivanja svojstava materijala za modele, plana eksperimenta, izrade kompozitnih materijala ojačanih u više pravaca, ispitivanja svojstava tih modela na kidalici i obrade dobivenih rezultata.

Za materijal matrice korištene su poliesterska i epoksidna smola, dok se za ojačavanje koriste drvena (sljemenska bukva – fagus sylvatica) vlaknasta ojačala. Eksperimentalni dio uključiti će izradu dvije vrste prostorno ojačanih kompozitnih materijala. Razlika u načinu slaganja daje mogućnost uvida u praktične razlike pojedinog načina slaganja.

8.2. Materijali modela 8.2.1. Materijal matrice Materijal matrice je ekološka, nezasićena, tiksotropna, predubrzana, ortoftalna, srednje reaktivna, vodootpotna, poliesterska smola temeljena na ortoptaličkoj kiselini i visokokvalitetnim glikolima, izabrana zbog dobre kompatibilnosti s drvom, dostupnosti i povoljne cijene. Za postizanje boljih rezultata u primjeni, smola su pridodati posebni spojevi: ubrzavalo polimerizacije i indikator stupnja polimerizacije (plavi peroksid). Prije upotrebe smoli se dodaje umreživalo koji pokreće i ubrzava proces polimerizacije. U brodogradnji se koristi kod izrade brodica, a zasebne su ateste za njenu upotrebu izdali Lloyd's Register of Shipping i Germanischer Lloyd.

Svojstva korištena poliesterske smole COLPOLY 7225 za tekuće stanje data su u tablici 8.1. Tablica 8.1. Svojstva poliesterske smole COLPOLY 7225 u tekućem stanju

SVOJSTVO VRIJEDNOST JEDINICA METODA Izgled / Boja Plavicasta - - Gustoća 20°C 1100-1110 kg/m3 DIN 51757 Kiselinski broj 15-25 mg KOH/g DIN 53402 Sadržaj minerala 41-45 % DIN 16945 Viskoznost/ Brookfield RVTD 23°C / SP2 / 10 okr/min 900-1300 mPa.s DIN 53015 Vijek trajanja 20°C 4 mjeseca -

Svojstva poliesterske smole COLPOLY 7225 u umreženom stanju data su u tablici

8.2., a vremena umreživanjem u tablici 8.3.

100

Tablica 8.2. Svojstva poliesterske smole COLPOLY 7225 u umreženom stanju

SVOJSTVO VRIJEDNOST JEDINICA METODA Gustoća pri 20°C 1,20-1,22 g/cm3 DIN 53479, ISO/R1183 Vlačna čvrstoća 65-75 MPa DIN 53455, ISO/R 527 Prekidno isrezanje 2,0-3,0 % DIN 53455, ISO/R 527 Čvrstoća na savijanje 100-110 MPa DIN 53452, ISO 178 Modul elastičnosti pri rastezanju 3600 MPa DIN 53457, ISO/R 527 Toplinska postojanost 70-80 °C DIN 53461, ISO/R 75 Tvrdoća 40-45 - Barcol GYZJ 934-1 Žilavost 8-12 KJ/m2 DIN 53453, ISO 179 Upijanje vode 0,28 %/7d DIN 53495, ISO/R 62

Tablica 8.3. Vrijeme umreživanja poliesterske smole COLPOLY 7225

SVOJSTVO VRIJEDNOST JEDINICA METODA Umreživanje pri 23°C /100 smole 25-35 min 2,0 % MEKP-50

Reaktivnost pri 23° - 33°C 23° - t tmax. t tmax.

30-40 40-60

105-135

min min °C

DIN 16945 2,0 % Butanox M-50

Vremena umreživanjem epoksidne smole KGK data su u tablici 8.4., a svojstva

epoksidne smole KGK u umreženom stanju u tablici 8.5.

Tablica 8.4. Vrijeme umreživanja epoksidne smole KGK

SVOJSTVO VRIJEDNOST JEDINICA Skrutnjavanje pri 20°C /100 smole 25 min

Tablica 8.5. Svojstva epoksidne smole KGK u umreženom stanju

SVOJSTVO VRIJEDNOST JEDINICA METODA Gustoća pri 20°C 1,08 g/cm3 DIN 53479, ISO/R1183 Vlačna čvrstoća 14,8 MPa DIN 53455, ISO/R 527 Tlačna čvrstoća 90,4 MPa DIN 53455, ISO/R 527 Čvrstoća na savijanje 38,9 MPa DIN 53455, ISO 178 Modul elastičnosti pri rastezanju 1980-2160 MPa DIN 53455, ISO/R 527

8.2.2. Materijal ojačala

Za ojačavanje poliesterske smole su korišteni drveni štapići duljine 200 mm promjera 2,5, 3 i 3,5 mm. Oni su izrađeni od drva sljemenske bukve mehaničkom obradom pripremaka kvadratnog presjeka izmjera 4,5x4,5 mm.

Tablica 8.6. Svojstva drvenih štapića izrađenih od sljemenske bukve

SVOJSTVO VRIJEDNOST JEDINICA MJESTO ISPITIVANJA Gustoća pri 20°C 0,67 g/cm3 Kemijski laboratorij Sveučilišta u Dubrovniku Vlačna čvrstoća 70-140 MPa Ispitna stanica tvornice TUP Dubrovnik

101

8.3. Plan eksperimenta

Planirana je izrada modela ojačanih u tri (3D) i četiri (4D) pravca s dva nivoa gustoće ojačala. Koncept izrade kompozitnog materijala sastoji se od sljedećih faza:

• Izrade alata • Postavljanja ojačala • Lijevanja matrice • Odvajanja proizvoda • Izrade ispitnih tijela iz odljevka

Kako bi se u fazi ispitivanja dobio što veći spektar podataka, pripremljeni uzorci za ispitivanje izrađeni su bez ponavljanja, s različitim gustoćama i promjerima ojačala. Plan izrade kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D) sastoji se od izrade šest različitih uzoraka, dobivenih mijenjanjem materijala matrice i promjera ojačala, te gustoće ojačavanja, kako je prikazano u tablici 8.7. Tablica 8.7. Plan izrade kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D)

Promjer ojačala [mm]

Udjeli ojačavanja

[%]

Poliesterska smola

Epoksidna smola

2.5 Max 3 Max

3.5 Max Plan izrade kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D) sastoji se od izrade dva različita uzorka, dobivena mijenjanjem materijala matrice, kako je prikazano u tablici 8.8. Tablica 8.8. Plan izrade kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Promjer vlakna [mm]

Gustoća ojačavanja

[%]

Poliesterska smola

Epoksidna smola

3,5 Max

8.4. Izrada kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D)

Izrada kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D) sastoji se od slaganja ojačala okomito na stranice kocke, unutar alata temeljenog na heksagonalnoj kristalnoj rešetci, kako je prikazano u poglavlju 5.2.1.

Kako je cilj postupka izrada dobivanje što više ispitnih tijela (uzoraka za ispitivanje) izvršene su određene izmjene, usmjerene optimiziranom korištenju dostupnih materijala, smanjenju količine korištenog materijala matrice i povećanju broja uzoraka dobivenih iz jednog odljevka. Tako su uz, drvena ojačala predviđena planom ispitivanja dodana i metalna ojačala na za to predviđenim mjestima, kojima su se odvojili segmenti iz kojih će se dobiti ispitna tijela. Ujedno su mjedene šipke na mjestima ojačala smanjivale nepovoljan utjecaj razvijene topline prilikom procesa umrežavanja. Dobiveni model prikazan je na slici 8.1. U Metalni kalup unutarnjeg otvora 200x200 mm i dubine 200 mm je napunjen do jedne trećine obujma smolom pripremljenom prema uputstvu proizvođača.

102

Slika 8.1. Model za izradu kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D)

Model se zatim postupno uranja u kupku smole, do trećine visine modela, nakon čega se pristupa dolijevanju smole do visine modela, kako je prikazano na slici 8.2.

Slika 8.2. Kompozitni materijal ojačan u tri pravca (3D) tijekom umreživanja smole

Na slici 8.3.a prikazan je proizvod, iz kojeg se strojnom obradom dobivaju segmenti, od kojih je jedan prikazan na slici 8.3.b. Na slici 8.3.c je prikazana prstenasta epruveta za ispitivanje dobivena iz segmenta proizvoda.

103

a) b) c)

Slika 8.3. Kompozitni materijal ojačan u tri pravca (3D) nakon umreživanja matrice a) proizvod; b) segment dobiven strojnom obradom; c) prstenasta epruveta

8.5. Izrada kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D) Izrada kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D) u osnovi je vrlo sličan

postupku izrade kompozitnog materijala ojačanog u tri pravca (3D). Sastoji se od slaganja ojačala u okomito na stranice oktaedrona, unutar kalupa temeljenog na heksagonalnoj kristalnoj rešetci, kako je prikazano u poglavlju 5.2.2.

Izrada kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D), korištenjem kalupa oblika oktaedra rezultiralo bi značajnim gubicima korištenog materijala (gotovo 5:1). Alat u obliku oktaedra stoga je zamijenjen alatom u obliku kvadra. Dobiveni model prikazan je na slici 8.4.

104

Slika 8.4. Model za izradu kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

Model se zatim postupno uranja u kupku smole, do petine visine modela, nakon čega se pristupa dolijevanju smole do četiri petine visine modela. Ovakav način rada ima dvije pogodnosti:

• smanjuje se gubitak materijala matrice tijekom lijevanja, jer donju i gornju petinu modela nije moguće u potpunosti ispuniti, a samim time i iskoristiti za ispitivanje,

• smanjuje se gubitak materijala ojačala u daljnjoj izradi, jer je gornju petinu modela nakon odvajanja moguće iskoristiti kao osnovu za slaganje novog modela.

Na slici 8.5. prikazan je odljevak donje petine kompozita ojačanog u četiri pravca (4D).

Slika 8.5. Donja petina odljevka kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

105

Na slici 8.6. prikazan je cijeli odljevak kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D), pred početak strojne obrade.

106

Slika 8.6. Odljevak kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D)

107

Na slici 8.7. prikazan je strojno obrađen središnji dio odljevka, neposredno pred početak izrade epruveta za ispitivanje.

Slika 8.7. Strojno obrađen središnji dio odljevka kompozitna ojačanog u četiri pravca (4D)

Na slici 8.8.a, b prikazani su strojno obrađeni segmenti odljevka kompozitnog materijala ojačanog u četiri pravca (4D), na slici 8.8.c prstenasta epruveta za ispitivanje, a na slici 8.9. njen tehnički crtež.

a) b) c)

Slika 8.8. Strojno obrađen segment odljevka kompozita ojačanog u četiri pravca (4D)

108

a) i b) segmenti dobiveni strojnom obradom; c) prstenasta epruveta

Slika 8.9. Tehnički crtež prstenaste epruvete

8.6. Rezultati, analiza i diskusija

8.6.1. Metoda ispitivanja uzoraka Uzorci su ispitivani u dvije faze; u prvoj se ispitivala gustoća, a u drugoj čvrstoća

uzorka. Gustoća uzoraka dobivena je mjerenjem dimenzija i mase, na Sveučilištu u Dubrovniku.

Uzorci su ispitivani u tvornici TUP, na univerzalnoj kidalici maksimalne sile 5000 N.

Vlačna sila postizala se udaljavanjem elemenata dodatka, do maksimalne vrijednosti od 1000 N. Na slici 8.10. dat je shematski prikaz načina ispitivanja uzoraka kompozitnog materijala.

109

Slika 8.10. Shematski prikaz načina ispitivanja uzoraka kompozitnih materijala

I – epruveta; II – dodatak za ispitivanje

Na slici 8.11. prikazano je ispitivanje kompozitnog materijala ojačanog u jednom pravcu (1D).

Slika 8.11. Prikaz ispitivanja uzorka kompozitnog materijala

8.6.2. Rezultati ispitivanja uzoraka Rezultati ispitivanja fizikalnih svojstava dati su u tablicama od 8.9 do 8.16 i ilustrirani dijagramima na slikama od 8.12. do 8.34. Ispitivanja su obavljena na uzorcima:

• matrice • ojačala • kompozita ojačanog u tri pravca (3D) sa poliesterskom matricom

sa ojačalima promjera 2.5 mm sa ojačalima promjera 3.0 mm sa ojačalima promjera 3.5 mm

• kompozita ojačanog u tri pravca (3D) sa epoksidnom matricom sa ojačalima promjera 3.0 mm

• kompozita ojačanog u četiri pravca (4D) sa poliesterskom matricom sa ojačalima promjera 3.5 mm

• kompozita ojačanog u četiri pravca (4D) sa eposkidnom matricom sa ojačalima promjera 3.5 mm

Tablica 8.9. Rezultati ispitivanja uzoraka materijala matrice

REDNI BROJ UZORKA SVOJSTVA 1 2 3 Fmax [N] 426.74 405.15 383.57 Rm [N/cm

2] 2.06 2.01 1.94

110

Slika 8.12. Prikaz rezultata ispitivanja uzoraka materijala matrice

Tablica 8.10. Rezultati ispitivanja uzoraka drvenih ojačala

REDNI BROJ UZORKA SVOJSTVA 1 2 3 Fmax [N] 2820 2120 2780 Rm [N/cm

2] 104.72 75.73 102.71

E [MPa] 6877.15 5171.91 8160.1

Slika 8.13. Prikaz rezultata ispitivanja uzoraka drvenih ojačala

U tablici 8.11. prikazani su rezultati ispitivanja kompozita ojačanog drvenim vlaknima promjera 2.5 mm. Tablica 8.11. Vrijednosti ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 2.5 mm

0° 15° 25° 45° SVOJSTVA 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Fmax [N] 937.8 825.0 857.4 745.6 661.2 810.3 722.0 673.0 725.9 445.4 418.9 688.7 Rm [N/cm

2] 397.0 348.0 372.0 317.0 283.0 345.0 310.0 282.0 307.0 200.0 180.0 302.0

Gustoća [kg/m3] 963.9 997.9 1006.1 963.9 983.1 1004.7 984.5 995.8 991.6 964.2 992.4 1004.2

111



112



Slika 8.18. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita ojačanog drvenim

vlaknima promjera 2.5 mm

113



2] 287.0 288.0 356.0 295.0 261.0 258.0 247.0 215.0 269.0 152.0 161.0 135.0

Gustoća [kg/m3] 996.7 979.5 1015.5 966.4 977.2 1005.4 997.7 978.5 999.3 1008.8 998.9 1034.2

Slika 8.19. Rezultati ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom,ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.0 mm pod kutom od 0°


114

Slika 8.21. Rezultati ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom, ojačanog drvenim

vlaknima promjera 3.0 mm pod kutom od 25°



115

Slika 8.23. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s poliesterskom

matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.0 mm

Tablica 8.13. Vrijednosti ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 m


2] 235.0 305.0 219.0 215.0 257.0 248.0 180.0 254.0 180.0 171.0 147.0 152.0

Gustoća [kg/m3] 937.5 980.2 949.8 946.8 921.3 919.9 943.7 981.9 943.2 945.0 975.9 952.3



116




117




118


matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 2.5, 3 i 3.5 mm

Tablica 8.14. Vrijednosti ispitivanja kompozita s epoksidnom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.0 mm

0° 25° 45° SVOJSTVA 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Fmax [N] 400.1 442.3 507.3 356.8 443.4 513.0 288.4 337.4 397.8 Rm [N/cm

2] 351 388 445 313 389 450 253 296 349

Slika 8.30. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s epoksidnom

matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3 mm

119

Slika 8.31. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s poliesterskom i epoksidnom matricom, ojačanih drvenim vlaknima promjera 3 mm

Tablica 8.15. Vrijednosti ispitivanja kompozita s poliesterskom matricom ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

SVOJSTVA 0° 15° 25° 45° Fmax [N] 299.0 311.0 304.0 380.0 Rm [N/cm

2] 207.1 206.2 201.6 262.1

Gustoća [kg/m3] 1007.8 985.1 1023.3 1046.6


matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

120

Tablica 8.16. Vrijednosti ispitivanja kompozita s epoksidnom matricom ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

SVOJSTVA 0° 15° 25° 45° Fmax [N] 566.0 827.0 888.0 915.0 Rm [N/cm

2] 393.0 560.0 597.0 605.0

Gustoća [kg/m3] 904.1 904.2 917.1 933.8

Slika 8.33. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s epoksidnom matricom, ojačanog drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

Slika 8.34. Usporedba srednjih vrijednosti rezultata ispitivanja kompozita s poliesterskom i epoksidnom matricom, ojačanih drvenim vlaknima promjera 3.5 mm

121

8.6.3. Rasprava o rezultatima ispitivanja i analiza

Planom eksperimenata je predviđena analiza utjecaja matrice i ojačala na svojstva dvaju tipova prostorno ojačanih kompozitnih materijala. To su materijali ojačani u tri (3D) i četiri pravca (4D) najveće gustoće ojačala. Kao polazni materijali odabrani su lako dostupni materijali domaćih dobavljača: poliesterska smola, epoksidna smola i drvenih štapića kružnog presjeka različitih promjera.

Rezultati ispitivanja svojstava matrice i ojačala potpuno su u skladu sa specifikacijama proizvođača i u literaturi objavljenim podacima.

Rezultati ispitivanja utjecaja matrice i ojačala na svojstava u tri pravca ojačanog (3D) kompozitnog materijala kvalitativno odgovaraju matematičkom modelu.

Analizirana ovisnost utjecaja smjera ispitivanja na svojstva kompozita izrađenih postavljanjem ojačanja u tri pravca je pokazala ovisnost kakva se očekivala na temelju matematičkog modela. Materijal ima najbolja svojstva u pravcu ojačavanja, a najslabija u pravcu zakrenutom za 45º.

Provjera utjecaja veličine ojačala na svojstva kompozitnog materijala s polimernom matricom ojačanog drvenim vlaknima postavljenim u tri pravca (3D) je također u potpunosti potvrdila teoretska kako smanjenje promjera ojačala poboljšava svojstva. Ova pojava je posljedica povećanja spojne površine matrice i ojačala usljed smanjivanja veličine, odnosno promjera ojačala.

Analizirana ovisnost utjecaja smjera ispitivanja na svojstva kompozita izrađenih postavljanjem ojačanja četiri pravca (4D) pokazala je kako rezultati kvalitativno odgovaraju matematičkim modelom predviđenim rezultatima, ukoliko se izvrši zakret za 45º. Objašnjenje ove pojave može se tražiti u povezivanju spojnih ploha između dvaju susjednih paralelom postavljenih skupina ojačala i kliznih ravnina koje se susreću u kristalografiji i na taj način još jednom potvrditi povezanost prostorno ojačanih kompozita i kristala.

Promjena matrice s poliesterske na epoksidnu uz nepromijenjenu shemu slaganja, te gustoću i veličinu ojačala nedvojbeno je poboljšala svojstva obaju analiziranih podtipova prostorno ojačanih kompozita.

Također, povišenje gustoće, odnosno smanjenje poroznosti doprinosi povećanju čvrstoće kod kompozita ojačanih u tri i u četiri pravca (3D i 4D).

Izgled obrađenih uzoraka potvrđuje u teoretskom dijelu rada konstatiranu nepovoljnu zatvorenu poroznost kod materijala ojačanog u tri pravca (3D) za razliku od tehnološki povoljnije otvorene poroznosti kod materijala ojačanog u četiri pravca (4D), što je uz ukupno gledano bolja svojstva važan poticaj za daljnji razvoj kompozita ojačanih u četiri pravca (4D).

Kvantitativni rezultati ispitivanja svojstava kompozita izrađenih u ovom radu pokazuju bitno odstupanje od očekivanih vrijednosti. Tumačenje tih odstupanja može se pronaći u analizi načina loma. Kada je lom na spojnoj plohi matrice i ojačala rezultati su nepovoljniji od rezultata koji su povezani s lomom okomitim na spojnu površinu. Ovo upućuje na potrebu detaljnijih istraživanja vezanih za analizu utjecaja spojne površine.

Drugi razlog tih odstupanja vezan je za nemogućnost održavanja potpuno kontroliranih uvjeta proizvodnje temperature i vlažnosti.

Posebno je potrebno naglasiti kako su odstupanja rezultata dobivenih ispitivanjima uvelike uzrokovana nedostatakom iskustva u proizvodnji prostorno ojačanih kompozitnih materijala. Potvrda tome je uočeno stalno poboljšanje kvalitete do koje je dolazilo nakon korekcija u procesima slaganja, lijevanja i strojne obrade.

Kako se iz navedenog vidi osnovne teoretske postavke vezane za svojstva prostorno ojačanih kompozite su potvrđene, također su istražene i potvrđene neke specifičnosti vezane za kompozite s poliesterskom i epoksidnom matricom ojačane drvenim vlaknima

122

postavljenim u tri i četiri pravca (3D i 4D), međutim ostalo je otvoreno široko područje za daljnja istraživanja utjecaja shema prostornog ojačavanja, svojstava matrice, ojačala i dodatka (punila) te niza proizvodno tehnoloških detalja. Ovaj je rad dijelom otvorio put u tom smjeru.

S obzirom da je istraživanje prostorno ojačanih kompozita još uvjek u najvećem dijelu u sferi zaštićenih podatka, te s obzirom na odabir izvornih polaznih materijala, razvoj izvornog postupka slaganja i lijevanja kao i metodologije ispitivanja logično je da usporedba s podacima iz literature za ova istraživanja nije moguća.

123

9. ZAKLJUČAK

9.1 Rezultati rada Opseg dostupnih spoznaja iz literature i baza podataka kao i raspoloživa materijalna

sredstva odredili su opseg i način obrade definiranog problema istraživanja modela prostorno ojačanih struktura kompozita. Kompoziti, a posebice prostorno ojačani kompoziti u ovom radu su promatrani s teoretskog i praktičnog aspekta. U radu opisana metodologija omogućila je rasčlambu postojećih problema te iznalaženje novih načina prostornog ojačavanja kompozitnih materijala.

Uvodni dio poslužio je za definiranje kompozitnih materijala, njihovu podjelu, omogućivši tako postupno uvođenje u problematiku prostornog ojačavanja kompozitnih materijala i optimiranje svojstava obzirom na zahtjeve proizvodnje (tehnologičnost) i primjene (eksploatabilnost). Potom su opisana svojstva pojedinih vrsta polimernih matrica, ojačala te načina njihova spajanja kao i prikaz metoda koje se danas koriste za ispitivanje kompozitnih materijala.

Posebno poglavlje govori o povezivnju kristalnih rešetki s popunjavanjem matrica česticama u ravnini i prostoru. Pri tome su obrađena slaganja ojačala kuglastog oblika jednakih ili različitih promjera.

Modeli kompozita ojačanih u pravcu i ravnini su osnova za izgradnju modela prostorno ojačanih kompozita. Zbog toga je potrebno poznavati geometrijska svojstva, u prvom redu razmaka između ojačala, a potom sheme slaganja (kvadratne i heksagonalne) kod kompozita ojačanih u jednom pravcu te broja pravaca ojačavanja i kuteve među njima kod ravninski ojačanih kompozita.

Elementarno ojačavanje kompozitnih materijala u jednom i dva pravca temelj je matematičkim proračunima složenijih načina ojačavanja. Njihovim sklapanjem u tri, četiri te šest pravaca dobivena je skupina jednostavnih uravnoteženih prostorno ojačanih kompozitnih materijala.

Interakcija elementarnih i jednostavnih prostorno ojačanih kompozita omogućila je sastavljanje uravnoteženih i neuravnoteženih složenih prostorno ojačanih kompozita. Povećanje broja pravaca ojačavanja kod složenih uravnoteženih kompozita (7D, 9D, 10D i 13D) imalo je za cilj povećanje izotropnosti, nauštrb faktora popunjenosti, iskoristivosti materijala i jednostavnosti proizvodnje.

Za praksu su karakteristični i posebni zahtjevi koji se kod kompozitnih materijala očituju u poboljšanim svojstvima u jednom ili više pravaca. Neuravnoteženi, ortotropni prostorno ojačani kompozitni materijali (5D, 8D, 11D i 12D) najbolje udovoljavaju ovim zahtjevima. U radu su pokazane mogućnosti dobivanja neuravnoteženih struktura iz uravnoteženih (npr. strukture 7D), a koje će tražiti svoje mjesto u primjeni.

Tijekom izrade prvih prototipova alata za slaganje prostorno ojačanih kompozita uoćena je podudarnost vanjskog oblika alata i kristala. Podrobnijim analiziranjem konstatirana

124

je podudarnost oblika kristala i oblika prototipova alata za slaganje svih prostorno ojačanih kompozita.

Kompoziti ojačani u tri pravca (3D) odgovaraju kubnoj kristalnoj strukturi. Tetraedar, oktaedar ili dijamantna struktura povezane su sa oblikom alata za slaganje kompozita ojačanog u četiri pravca (4D), a rombski dodekaedar osnova je za slaganje kompozita ojačanog u šest pravaca (6D). Prikazani su i kristali koji odgovaraju oblicima alata za izradu složenih prostorno ojačanih kompozita (7D, 10D i 13D). Kako su pokazali matematički proračuni, računalni, ali i stvarni modeli, prostorno ojačavanje uravnoteženih kompozitnih materijala ograničeno je na trinaest pravaca, kao i kod kristala u prirodi. Završetak teoretskog dijela rada obuhvaća modele proračuna gustoće, modula elastičnosti i modula smicanja, te čvrstoće kompozitnih materijala ojačanih u jednom pravcu. Kriterij najvećih naprezanja za popuštanje kompozitnih materijala i početni mikromehanički modeli za predviđanje vlačne čvrstoće navedeni su u cilju jačeg poticanja proučavanja mehanike kompozita.

U eksperimentalnom dijelu rada ilustrirani su vlastiti postupci postavljanja ojačala, lijevanja matrice te strojne obrade odljevaka kao i izrade ispitnih tijela za različite oblike slaganja ojačala. Ispitani su utjecaji dva materijala matrice (epoksidne i poliesterske smole) kompozitnih materijala ojačanih u tri (3D) i četiri pravca (4D) s drvenim štapićima različitog promjera na gustoću i vlačnu čvrstoću. Analizom i raspravom rezultata ispitivanja završava eksperimentalni dio rada.

9.2 Znanstveni doprinos rada Znanstveni doprinosi ovog rada započinju prijedlogom klasifikacije prostorno

ojačanih kompozita. Značajan doprinos su podastrti izvorni proračuni i prikazane sheme slaganja te

računalni i stvarni modeli slaganja prostorno ojačanih kompozitnih materijala koji su po prvi put jasno i cjelovito prikazani i opisani na jednom mjestu.

U kategoriji uravnoteženih prostorno ojačanih kompozita teoretski i eksperimentalno je pokazano da se optimalna svojstva dostižu kod ojačavanja kompozita u četiri pravca, pri najvećoj mogućoj popunjenosti. Također je utvrđeno da se smanjivanjem promjera ojačala čvrstoća prostorno ojačanih kompozitnih materijala povećava.

Kompozitni materijal ojačan u šest pravaca, te skupina složenih prostorno ojačanih kompozita predstavljaju novinu u svijetu kompozitnih proizvoda.

Najvažniji doprinos je otkrivanje povezanosti oblika alata za slaganje ojačala u prostoru s oblicima kristala kao i u mogućnosti povezivanja s mikro i nano strukturama.

Na temelju teorijski razvijenih modela slaganja razvijena je vlastita tehnologija lijevanja masivnih odljevaka s duromernom matricom i ojačalima u obliku okruglih drvenih štapića složenim u 3, 4 i više pravaca (3D, 4D i nD). Rezultati ispitivanja vlačne čvrstoće na prstenastom ispitnom tijelu iskorišteni su za ocjenu stupnja anizotropnosti 3D i 4D ojačanih kompozitnih struktura.

Kod usporedbe i donošenja odluka o proizvodnji i primjeni odgovarajućih uravnoteženih i neuravnoteženih prostorno ojačanih kompozitnih materijala odluke nije moguće donijeti na osnovu jednostavne usporedbe svojstava, jer je u odnosu na konvencionalne materijale dominantan utjecaj cijene proizvodnje te obrade materijala. U radu je dan originalan način usporedbe i odabira odgovarajućih vrsta ojačanja u odnosu na zahtjeve primjene i raspoloživa sredstva.

.

125

9.3 Potrebna daljna istraživanja Za budućenost proizvodnje i primjene prostorno ojačanih kompozitnih materijala biti

će potreban razvoj novih metoda proizvodnje kao i alata da bi se povečao stupanj iskorištenosti materijala tj. smanjio škart.

Prikazani modeli prostorno ojačanih kompozita mogu se prenijeti kod izrade makro, mirko, ali i nanostruktura te će njihova upotreba ovisiti ponajviše o brzini razvoja alata za njihovu proizvodnju. Postojeće naznake tehnološkog napredka 21. stoljeća daju naslutiti da će njihova primjena obuhvatiti sve grane industrije, a danas prisutan trend smanjenja vremena potrebnog za optimizaciju i poboljšanje ekonomskog prinosa proizvodnih postupaka uvesi će kompozitne materijale i u područja kojima tradicionalno dominiraju metalni materijali na osnovi željeza, aluminija i bakra.

Dosadašnja iskustva proizvodnje po matematički izračunatim shemama i njima odgovarajućim alatima pokazuju da će se i detaljnijom analizom potvrditi hipoteza kako troškovi proizvodnje uvjetuju primjenu kompozita, posebice onih sa prostornim ojačanjima.

Na kraju je potrebno riješiti i problem termonilogije koje je sada u velikoj mjeri nesređena ili nepostojeća.

126

LITERATURA [1] T. Filetin, Izbor materijala pri razvoju proizvoda, Fakultet strojarstva i brodogradnje,

Zagreb, 2000. [2] T. Filetin, F. Kovačiček, J. Indof, Svojstva i primjena materijala, Fakultet strojarstva i

brodogradnje, Zagreb, 2007. [3] M. Franz, Mehanička svojstva materijala, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb,

2005. [4] F. Kovačiček, et.al., Inženjerski priručnik IP4 proizvodno strojarstvo, svezak I

Materijali, Školska knjiga, Zagreb 1998. [5] F. Kovačiček, Španiček, Đurđica, Materijali: osnove znanosti o materijalima, Fakultet

strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2000. [6] J. Šundrica, Kompozitni materijali, Naše more 37, broj 1-2, Pomorski fakultet u

Dubrovniku, Dubrovnik 1990. (s. 79-81) [7] P. Brake, H. Schurmans, J. Verhoiest, Inorganic fibres & composite materials – A

Survey of Recent developments, EPO Applied Technology Series – Volume 3, European Patent Ofice, The Hague, The Netherlands, Pergamon Press, Oxford, 1984

[8] D. Hull, T.W. Clyne, An introduction to composite materials, Cambridge solid state science series, Cambridge University Press, Cambridge, 1996

[9] F. L. Matthews, R. D. Rawlings, Composite materials: engineering and science, Woodhead Publishing limted, Cambridge, 2000,

[10] Fitzer, Erich, The Future of Carbon-Composites Composites, Carbon Vol. 25, No 2., pp. 163-190.

[11] E Fitzer, Carbon Fibres and Their Composites, Springer-Verlag, Berlin, 1985. [12] Y. M. Tarnopol'skii, I. G. Zhigun, V. A. Polyakov, Spatially Reinforced Composites,

Tehnomic Publishing Co. Inc., Lancaster, 1992. [13] I. Supek, M. Fumić, Počela fizike: uvod u teorijsku fiziku, Školska knjiga Zagreb,

1994. [14] J. Šundrica, Determination of the Optimal Rotatioal Speed for Powder Mixing, The

International Journal of Powder Metallurgy and Powder Tehnology Volume 17 No 4 (291-294), October 1981.

[15] J. Šundrica, Analiza utjecajnih parametara značajnih za kvalitet sinteriranih kontaktnih materijala, Magistarski rad, Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 1982.

[16] S. Kalpakjian, Manufacturing Processes for Engineering Materials, Addison-Wesley publishing company, Menlo Park, 1997

[17] L. H. Van Vlack, Elements of Materials Science and Engineering, Addison- Wesley publishing company, Reading, 1985

[18] H. S. Cornerlius, K. Cornelius, Manual of Mineralogy, after Dana, James D., 19th

edition, John Wiley and Sons, Inc. USA, 1977. [19] R. A.Higgins, The Properties of Engineering Materials, Arnold, ,London, 1997.

127

[20] M. F Ashby, D. R. H. Jones, Engineering materials 1: An Introduction to their Properties and Applications, Pergamon Press, Oxford, 1993.

[21] M. F Ashby, D. R. H. Jones, Engineering Materials 2: An Introduction to Microstructures, Processing and Design, Pergamon Press, Oxford, 1992.

[22] W. F.Smith, Principles of Material Science and Engineering, McGraw – Hill Inc., New York, 1996.

[23] S. T. Peters Edit., Handbook of Composites, Chapman and Hall, Second edition London, 1988,

[24] T. G. Gutowski, Edit., Advanced composites manufacturing, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1997.

[25] Det norske Veritas, Tentative Rules for Classification of High Speed and Light Cfraft, Materials and welding, Part 2 Chapter 4, Fibre composite and sandwich constructions, Det norske Veritas Classification A/S, HØVIK 1991/2000,

[26] Det norske Veritas, Tentative Rules for Classification of High Speed and Light Cfraft structures, equipment, Part 3 Chapter 4, Hull structural design, fibre composite and sandwich materials, Det norske Veritas Classification A/S, HØVIK,1991/2000,

[27] Hrvatski registar brodova, Pravila za tehnički nadzor brodova od drva, aluminijskih slitina i plastičnih materijala, Hrvatski registar brodova, Split 2007.

[28] F. Tučan, Opća mineralogija, Sveučilište u Zagrebu, Školska knjiga, Zagreb, 1951. [29] www.webmineral.com [30] I. Alfirević, Nauka o čvrstoće I, 2. izdanje, ITP Tehnička knjiga d.d., Zagreb, 1995. [31] I. Alfirević, Linearna analiza konstrukcija, 2. izdanje, Fakultet strojarstva i

brodogradnje, Zagreb, 2003. [32] I. Smojver, Konačni element za analizu ljuskastih konstrukcija iz višeslojnih

kompozitnih materijala, Magistarski rad, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 1995.

[33] I. Smojver, Delaminacija višeslojnih kompozitnih materijala pod djelovanjem poprečnog udarnog opterećenja, Doktorska disertacija, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 1999.

[34] I. Smojver, Mehanika kompozitnih materijala, Dokument za nastavne svrhe, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb, 2007.

[35] R. M. Jones, Mechanics of composite materials, 2nd ed. Taylor and Francis, Inc., Philadelphia, 1999

http://www.webmineral.com/

128

ŽIVOTOPIS

Jadran Šundrica rođen je 19. srpnja 1951. godine u Splitu. Osnovnu školu i srednju

Pomorsku školu, brodostrojarskog smjera, završio je u Dubrovniku. Po završetku srednje škole upisao je Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu kojeg završava u prosinca 1974. godine obranivši diplomski rad pod naslovom "Analiza eksploatacionih karakteristika kočionih materijala".

Od siječnja 1975. godine zaposlen je u Tvornici ugljeno-grafitnih proizvoda TUP u Dubrovniku. Uz rad upisuje poslijediplomski studij na Fakultetu strojarstva i brodogradnje. Magistar tehničkih znanosti iz polja strojarstvo postao je u siječnju 1982. godine obranom magistarskog rada pod naslovom "Analiza utjecaja parametara značajnih za kvalitetu sinterovanih kontaktnih materijala".

Od rujna 1982. godine radi na Višoj pomorskoj školi u Dubrovniku kao nastavnik iz predmeta Poznavanje materijala i tereta, Obrada materijala i Ispitivanje materijala, prvo u dopunskom radnom odnosu, a od 1987. godine s 50% radnog vremena. U razdoblju od 1985. do 1990. godine u TUP-a radi na kontroli kakvoće sinteriranih materijala za električne kontakte i na nadzoru nad tehnološkim procesima, inicira dilatometrijska ispitivanja, te sudjeluje u razvoju modela poroznih struktura potrebnih za proizvodnju prostorno ojačanih kompozitnih materijala. U veljači 1990. godine s Pomorskim fakultetom u Dubrovniku, zasniva radni odnos s punim radnim vremenom gdje radi kao nastavnik iz predmeta Poznavanje materijala i tereta, Obrada materijala i Zaštita materijala. U veljači 1991. godine izabran je u nastavno zvanje predavač za predmet Poznavanje materijala i tereta. U svibnju 1996. godine izabran je u nastavno zvanje višeg predavača za kolegije Poznavanje materijala i tereta i Tehnologija materijala. Od svibnja 2000. godine aktivni je istraživač na znanstvenoistraživačkom projektu "Optimiziranje sustava pomorskog transporta", a suradnik je i koautor prijedloga znanstvenoistraživačkog projekta "Proces obrazovanja u funkciji optimiziranja pomorskog prometa". U rujnu 2002. godine obranio je habilitacijski rad pod naslovom "Optimiranje tehnoloških parametara pri proizvodnji materijala za električne kontakte" i temeljen toga izabran u nastavno zvanje Profesor visoke škole.

Danas je zaposlen na Sveučilištu u Dubrovniku sljednikom Veleučilišta u Dubrovniku, a nastavnik je više kolegija vezanih za materijale, tehnologiju materijala i zaštitu materijala. Pokrenuo je dva kolegija vezana za područje upravljanje kvalitetom i to Upravljanje kavalitetom i sigurnošću te Osiguravanje kvalitete.

129

BIOGRAPHY

Jadran Šundrica was born on 19th of July 1951. in Split. He finished Elementary and Marine Engineering in Maritime High School in Dubrovnik. After graduation, he enrolled to Engineering and Naval Architecture College of the University of Zagreb, followed by a degree in December 1974., after successfully defending a thesis titled: “Breaking material exploitation characteristics analysis”.

Since January 1975., he was employed in carbon – graphite product factory TUP “Nikola Mašanović” in Dubrovnik. Tasks included constructing, as well as organizing technological and operative preprarations in OOUR “Metalkontakt”, and later in R&D department elecrtocontact material production process development. During this period he enrolls postgraduate study on the Engineering and Naval Architecture College. Upon completing a thesis titled “Analysis of sintered contact material quality defining parameters”.

From September 1982. is employed on Higher Maritime School in Dubrovnik, teaching Materials and Cargo, Machining, Material testing, part time, but from 1987. increasing to 50%. From 1985. to 1990. tasks in TUP included sintered material quality control and supervising technological processes, starting dilatometric tests, and developing structural models needed for production of spatially reinforced composites. In February 1990. he strarted teaching subjects: Material and Cargo, Machining, Material Protection, full time on newly founded Maritime College of Dubrovnik, comprised from Higher Maritime Schools in Dubrovnik and Split. In February 1991., mr. sc. Jadran Šundrica was elected for a lecturer for subject Material and Cargo. In May 1996. was elected for a principal lecturer for subjects Material and Cargo and Material Technology. From May 2000. is an active researcher on a project “Optimising Maritime Transport System”, also cooperating and coauthoring a proposition for a research project “Education process in Maritime Transport Optimization”. In September 2002. mr.sc. Jadran Šundrica completed habilitation paper titled “Optimization of technological parameters in electric contact material production”, and based on that elected for a college professor.

He is currently employed on the University of Dubrovnik, a successor of the Polytechnic of Dubrovnik, teaching several subjects Materials Science, Manufacturing Processs and Materials and Corrosion Control. He also started two subjects related to quality management, titled Quality and Safety Management and Quality Assurance.

Documents

MODELI PROSTORNO OJAČANIH STRUKTURA · PDF filematerijala, u ovom radu pozornost je usmjerena na kompozite, materijale 21. stoljeća. Usporedbom konvencionalnih materijala na osnovi