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UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLA
Département de Génie des procédés
Dr. KORICHI Mourad
Dr. MENNOUCHE
Dr. BOUZIANE khadidja
Pr. DOUNIT Salah
Modélisation du procédé
les réseaux neuro
UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLA
Faculté des Sciences Appliquées
Département de Génie des procédés
Mémoire
MASTER ACADEMIQUE
Filière : Génie des procédés
Option : Ingénierie de gaz naturel
Présenté par : Djamai Amira
Thème
Soutenu le 30/05/2016
Devant le jury composé de :
Mourad ( M.C.A) Président
MENNOUCHE Djamel (M.C.B) Examinateur
khadidja (M.C.B) Examinat
Salah ( Pr ) Encadreur
2015/2016
Modélisation du procédé de la granulation en lit fluidisé par
les réseaux neuro-mimétique
Président
Examinateur
Examinatrice
Encadreur
de la granulation en lit fluidisé par
A LA MEMOIRE DE MON FRERE ″ZAKARIA″
J’aurais tant aimé que vous soyez présents.
J'espère que vous êtes fier de moi
Dieu ait pitié de votre âme
RemerciementsRemerciementsRemerciementsRemerciements
Je remercie notre DIEU "allah", notre DIEU "allah", notre DIEU "allah", notre DIEU "allah", notre créateur de m'avoir donné le courage, la volonté, et la patience de Pouvoir terminer ce travail.
En tout premier lieu je tiens à remercier le professer DOUNIT SalahDOUNIT SalahDOUNIT SalahDOUNIT Salah
qui m’a formé pendant ma projet de fin d’étude. Sans lui ; ce travail n’aurait pas été possible. Il m’a beaucoup soutenu et conseillé tout au long de la période de recherche. Merci beaucoup pour la confiance que vous m’avez accordée ainsi que pour tes encouragements qui m’ont aidée à mener à bien mon projet.
J’adresse mes remerciements les plus vifs aux membres de jury : le docteur Dr. Mourad KORICHI Dr. Mourad KORICHI Dr. Mourad KORICHI Dr. Mourad KORICHI d’avoir accepté de présider ce jury, ainsi que Dr. Djamel MENOUCHEDjamel MENOUCHEDjamel MENOUCHEDjamel MENOUCHE.... Et Et Et Et Dr. khadidja BOUZIANEkhadidja BOUZIANEkhadidja BOUZIANEkhadidja BOUZIANE
Finalement, je tiens à exprimer ma très profonde reconnaissance et ma gratitude en vers à mes chers parents, mes sœurs et frères, et toute ma famille, à mes amis et tous ceux qui d’une manière ou d’une autre ont contribué à ce travail.
Sommaire
Sommaire
Introduction générale ………………………………………………… 01
Chapitre I Eléments de Bibliographie
I.1.Généralités sur la fluidisation ……………………………..……..……... 03 I.1.1.Présentation générale de la fluidisation ………………..……………………... 03 I.1.2.Définition de la fluidisation ……………………………………………… 04 I.1.3.Avantage et inconvénients des lits fluidisés …………………………….. 06 I.2.Granulation en lit fluidisés ………………………………………………… .……… 07 I.2.1. Définition général …………………..……………………………………. 07 I.2.2. Mécanisme d'agglomération …………………………………………….. 07 I.3.Les réseaux neuromimetiques ………………………………………………….. 08 I.3.1.Définition …………………………………………………………………. 08 I.3.2.Le Neurone formel………………………………………………………... 09 I.3.3.Les différents types de réseaux …………….………………………. 09 I.3.4.De neurone biologique vers le neurone formel …………………………... 10 I.3.5.Formalisation ……………………………………………………….......... 10
Chapitre II Etude Pratique
II.1.Introduction ……………………………………………..…………… 12 II.2.Structure d’un perceptron multicouche (PMC) ……………………………….. 12 II.3.Base d’apprentissage …………………………………………………............. 13 II .4.L’algorithme d’apprentissage ………………………………………............... 13 II.5.L’algorithme de rétropropagation …………………………………………….. 13 II.5.1.Cas de la couche de sortie:……………………………………………..... 14 II.5.2.Cas d’une couche cachée ……………………. ………………………… 18 II.6.Descriptions du système modélisé …………………………………………… 24 II.7.Synthèse du modèle neuromémitique du procédé du granulation …………... 25 II.8.Elaboration des bases de données……………………………………………… 26 II.9.Simulation type ………………………………………………………. 26 II.9.1.Evolution de l’erreur d’apprentissage…………………………………… 26 II.9.2.Phase de test…………………………………………………………….. 27 II.10. Effet du nombre de neurone dans la couche cachée …………………… 28 II.11. Effet du nombre de la couche cachée …………………… 28 Conclusion…………………………………………………………………………. 31 Conclusion générale……………………………………………………………….. 32
Liste des Tableaux
Tableau II-1 : Conditions opératoires pour les essais d’agglomération………………….….24 Tableau II-2 : Taille des agglomérats en fin de processus………………………………….25 Tableau II-3 : résultat de simulation…………………………………………………………27
Tableau II-4 résultat de simulation du1er Essais …….……………………………………28
Tableau II.5. résultat de simulation du 2èmme Essais………………………………………29
Tableau II.6. résultat de simulation du3èmme Essais ………………………………………29
Tableau II.7. .résultat de simulation du 4èmme Essais ……………………………………..29
Tableau II.8 : résultats de simulation 1 …………………………………………………...30
Tableau II.9.résultat de simulation 2 ………………………………………………………30
Liste des figures
Figure I.1. Description du phénomène de fluidisation. Variation de la chute de pression du
gaz à travers la couche de particules en fonction de la vitesse superficielle du gaz…………..5
Figure I.2.Diagramme de classification des poudres pour la fluidisation par l'air aux conditions ambiantes…………………………………………………………………………..6 Figure I.3. Mécanismes mis en jeu lors de la croissance des particules en lit fluidise………..8 Figure I.4.La cellule nerveuse…………………………………………………………………9 Figure .I.5. Architecture d’un réseau de neurone formel…………………………………….11 Figure. II.05.modèle de neurone�.………………………………………………………..….14 Figure II. 06. Gradient de l’erreur totale…………………………………………………….16 Figure II.07.Organigramme représentant l’algorithme………………………………………21 Figure II.08. Architecture de réseau donnant le modèle……………………………………..25 Figure II.09. Évolution de l’erreur quadratique moyenne…………………………………...27
Liste d’abréviation
QL : débit du liquide de pulvérisation.
P : pression relative de l’air de pulvérisation.
T : consigne de température de l’air.
Ch : charge des particules.
CL : concentration de la solution de liant.
dp : diamètre des particules
Introduction générale
1
Introduction générale
Le cerveau, et en particulier le cerveau humain, est la machine de traitement de
l’information la plus sophistiqué que nous connaissons. De nos jours les concepts et les
techniques issues de l’intelligence artificielle sont devenus de plus en plus familiers dans
divers domaines d’application. L’intelligence artificielle est une discipline scientifique
relative au traitement des connaissances et au raisonnement, dans le but de permettre à un
mécanisme d’exécuter des fonctions normalement associées à l’intelligence humaine
(cerveaux humaine) telles que la compréhension, le raisonnement, le dialogue, l’adaptation,
l’apprentissage, etc.
Ce mécanisme est lié aux réseaux neuromimétiques qui ont une structure analogue à celle
du cerveau humaine, c’est-à-dire plusieurs unités élémentaires de calcul interconnectées entre
elle appelées neurones. Dans ce travail, nous tentons d’appliquer cette technique pour la
modélisation d’un procédé chimique, à savoir l’agglomération des poudres en lit fluidisé.
Les lit fluidisés sont de plus en plus utilisée pour la mise en œuvre de réactions entre une
phase gazeuse et de particules solide : réaction catalytique, réaction de transformation d’un
solide, gaziéfication et combustion du charbon,….etc.
L’agglomération est décrite comme l’accroissement de la taille de particules solides par
création de liaisons entre particules individuelles. Les agglomérats ainsi formés ont des
propriétés physiques différentes des particules initiales: taille, forme, état de surface, surface
spécifique, masse volumique, porosité. Ceci entraîne un comportement différent de la poudre
(ensemble d’agglomérats) pour l’écoulement, le mélange, la mouillabilité, la résistance
mécanique.
L’agglomération de particules solides en lit fluidisé résulte d’une succession d’étapes
élémentaires que sont le mouillage de la surface des particules par le liquide (solvant, solution
de liant), la collision et l’adhésion de particules entre elles.
L’étude présentée concerne l’agglomération de particules solides en lit fluidisé.
L’objectif est de comprendre et de modéliser les mécanismes d’agglomération ou de
croissance de taille des poudres par les réseaux neuromémitiques.
La première partie de ce mémoire et consacrée à la description du phénomène de
fluidisation et la procédure de granulation des poudres, ainsi que les réseaux
neuromémitique.
Introduction générale
2
L’étude expérimentale concerne le développement du modèle d’un réseau
neuromémitique basé sur le perceptron multicouche avec la méthode d’apprentissage
supervisé.
Chapitre I
Eléments de Bibliographie
Chapitre I Eléments de Bibliographie
3
I.1.Généralités sur la fluidisation
I.1.1.Présentation générale de la fluidisation [1]
L'historique de la fluidisation ne débute réellement qu'au XXe siècle avec le développement
des industries liées au charbon puis celles liées au pétrole. Cependant, des traces écrites datant
du XV Ie siècle font déjà mention d'une technique de purification du minerai de fer par une
mise en suspension des particules solides. Au XIXe, la purification de l'eau des villes à usage
domestique est réalisée en filtrant l'eau à travers une couche compacte de sable.
L'accumulation des impuretés obstrue ainsi peu à peu le filtre. Une manière de "nettoyer" le
filtre simplement est d'inverser l'écoulement afin de fluidiser l'empilement sableux. Les
impuretés sont alors entraînées avec l'écoulement. L'utilisation commerciale du procédé de
fluidisation commence vers les années 1920. Le premier brevet industriel déposé en 1910
décrit un réacteur à catalyseur fluidisé pour la transformation du gaz, puis en 1921 ce procédé
est commercialisé pour la gazéification du charbon. Le réacteur mesurant 13 m de haut pour
une section de 12 m2 contenait du charbon que l'on fluidisait avec du gaz. Le rendement de ce
système était assez faible comparé à celui des technologies actuelles puisque le dispositif
consommait une quantité excessive d'oxygène et que les pertes de charbon étaient trop
importantes (de l'ordre de 20 %). Ensuite vers les années 40, la "ruée vers l'or noir" a permis
de développer la recherche sur les lits fluidisés et les réacteurs à charbon ont été un peu
délaissés au profit des réacteurs utilisant des dérivés pétrolifères. Depuis, le champ
d'application des lits fluidisés s'est élargi. Dans le secteur du génie chimique, le procédé de
fluidisation est utilisé pour favoriser les réactions chimiques au sein du réacteur. Dans le cas
de la production de polyéthylène, le gaz réactif d'éthylène est injecté avec une vitesse trois à
six fois supérieure à la vitesse minimale de fluidisation dans un lit de particules réactives de
polyéthylène. Des particules de silice servent de catalyseur afin d'augmenter la vitesse des
réactions chimiques. Actuellement, la préservation et la protection de l'environnement
constituant un réel enjeu politique et économique d'importance croissante, le développement
de techniques diminuant les rejets nocifs est de première importance. L'utilisation des lits
fluidisés est une solution alternative intéressante pour les usines d'incinération d'ordures
ménagères car elle permet une combustion plus complète des déchets et limite ainsi les rejets
nocifs dans l'atmosphère. Ce procédé est également utilisé dans les usines de retraitement des
eaux usées. Un lit de boues contenant les bactéries responsables de la dégradation
Chapitre I Eléments de Bibliographie
4
des polluants est fluidisé par l'eau à traiter. Grâce aux lits fluidisés, l'action des bactéries est
améliorée car celles-ci sont en contact plus direct avec l'eau à traiter.
I.1.2.Définition de la fluidisation
La fluidisation est un phénomène ou processus intermédiaire entre l’état fixe et le
transport [2] d’une grande importance industriel [3].
On peut expliquer la phénomène de fluidisation des particules par un gaz, de la manière
suivante :
• En partant d’une couche de solides divisés au repos (lit fixe), le passage d’un courant
ascendant de gaz à travers cette couche produit une perte de charge due aux
frottements du fluide sur la surface des particules, aux frottements du fluide sur lui-
même et sur les parois de l’enceinte. A faible vitesse du courant, le lit reste fixe, on a
une simple percolation (fig. I.1.a).
• Lorsque la vitesse augmente, les forces de viscosité augmentent également. Elles
deviennent suffisantes pour équilibrer le poids des particules qui bougent légèrement
et se mettent en suspension : la vitesse minimale de fluidisation "Umf" est atteinte. Les
particules solides s'éloignant légèrement les unes des autres, la section de passage du
fluide augmente, et la vitesse diminue, ainsi que les frottements. Le suspension reste
homogène et aucune bulle n’apparaît dans ces conditions; les particules se comportent
globalement comme un fluide, d’où le terme "lit fluidisé" (fig. I.1.b).
• En augmentant encore la vitesse du gaz, le lit subit une expansion uniforme jusqu’à ce
que la vitesse atteigne la vitesse minimale de bullage "Umb", correspondant à la
formation de bulles au sein du lit fluidisé. La taille et le nombre des bulles croissent
avec la vitesse du gaz et avec la hauteur du lit (fig. 1c, 1d). on observe un régime de
fluidisation appelé "régime de pistonnage" (fig. I.1.e).
• A des vitesses de fluidisation élevées, les particules sont entraînées par le gaz et
s’échappent de la colonne. On appelle ce régime le "lit transporté" (fig. I.1.f).[4]
Donc La fluidisation de la poudre est fonction de la taille et de la masse volumique des
particules, et du débit d’air de fluidisation : la vitesse de l’air (Ua) doit être comprise entre la
vitesse minimale de fluidisation (Umf) et la vitesse terminale de chute des particules (Ut) [5]
Chapitre I
Figure I.1. Descripti
pression du gaz à travers la couche de particules en fonction de la vitesse
D’après la figure (I.1
intermédiaire entre un lit fix
régimes sont fréquents dans le fonctionnement d'un lit fluidisé:
• régime particulaire (fluidisation
• régime de bullage
• régime de pistonnage
• régime turbulent [
Chacun des régime énumérés ci
des particule solide employer,
relative à leur comportement vis
de les répartir en quatre classes en fonction de leur taille moyenne et du différentiel de
leur masse volumique avec celle de l’ai
poudres sableuses (B), les poudres cohésives (C) et les poudres granuleuses (D). Les
poudres des groupes A, B et D, quoique présentant des aptitudes différentes à l’égard de
ce procédé, ne manifesteront pas d’incapacité à la fluidisation. Même
en évidence une forte turbulence dans le cas des poudres granuleuses, le réglage de la
vitesse de fluidisation permet de mettre le lit en mouvement. Les poudres du groupe A,
Chapitre I Eléments de
Description du phénomène de fluidisation. Variation de la chute de
pression du gaz à travers la couche de particules en fonction de la vitesse
superficielle du gaz
la figure (I.1), le phénomène de fluidisation peut considérer
intermédiaire entre un lit fixe et un lit transporté. Dans la pratique on peut distinguer quatre
régimes sont fréquents dans le fonctionnement d'un lit fluidisé:
régime particulaire (fluidisation homogène)
régime de bullage
tonnage
régime turbulent [6]
Chacun des régime énumérés ci-dessus dépond de la nature et des
employer, Geldart a proposé une classification empirique des poudres
ive à leur comportement vis-à-vis du procédé de fluidisation. Cette description permet
de les répartir en quatre classes en fonction de leur taille moyenne et du différentiel de
leur masse volumique avec celle de l’air de fluidisation : les poudres fusant
poudres sableuses (B), les poudres cohésives (C) et les poudres granuleuses (D). Les
poudres des groupes A, B et D, quoique présentant des aptitudes différentes à l’égard de
ce procédé, ne manifesteront pas d’incapacité à la fluidisation. Même
en évidence une forte turbulence dans le cas des poudres granuleuses, le réglage de la
vitesse de fluidisation permet de mettre le lit en mouvement. Les poudres du groupe A,
Eléments de Bibliographie
5
Variation de la chute de
pression du gaz à travers la couche de particules en fonction de la vitesse
considérer comme un état
et un lit transporté. Dans la pratique on peut distinguer quatre
dessus dépond de la nature et des propriétés physiques
a proposé une classification empirique des poudres
vis du procédé de fluidisation. Cette description permet
de les répartir en quatre classes en fonction de leur taille moyenne et du différentiel de
: les poudres fusantes (A), les
poudres sableuses (B), les poudres cohésives (C) et les poudres granuleuses (D). Les
poudres des groupes A, B et D, quoique présentant des aptitudes différentes à l’égard de
ce procédé, ne manifesteront pas d’incapacité à la fluidisation. Même si le processus met
en évidence une forte turbulence dans le cas des poudres granuleuses, le réglage de la
vitesse de fluidisation permet de mettre le lit en mouvement. Les poudres du groupe A,
Chapitre I
manifestant un comportement particulièrement fluide au cours d
fluidisation et de la vidange, se sont vues attribuées
le qualificatif de fusantes. Concernant les poudres du groupe C, elles se caractérisent par
leur finesse et les forces de surface
les forces aérodynamiques de traînée exercées par l’air de fluidisation sur les particules.
Ces forces de surface peuvent avoir des origines multiples : attractions moléculaires,
électricité statique, eau adsorbée ou adhésivité du produit. Ces poudres sont
à fluidiser [7].
Figure I.2.Diagramme de classification des poudres pour la fluidisation par l'air
I.1.3.Avantage et inconvénients
Comme nous venons de le voir, le champ
L'explication réside dans les nombreux avantages que procure cette technique, à savoir :
• Le comportement régulier voire quasi liquide de l'écoulement des particules favorise
L’injection ou l'extraction des s
• La température du lit est très uniforme grâce aux brassages qui favorisent le mélange
rapide des particules.
• Les coefficients d'échanges thermiques entre le lit et les surfaces immergées sont très
Chapitre I Eléments de
manifestant un comportement particulièrement fluide au cours d
fluidisation et de la vidange, se sont vues attribuées
le qualificatif de fusantes. Concernant les poudres du groupe C, elles se caractérisent par
leur finesse et les forces de surface interarticulaires y sont du même ordre de grandeur que
les forces aérodynamiques de traînée exercées par l’air de fluidisation sur les particules.
Ces forces de surface peuvent avoir des origines multiples : attractions moléculaires,
électricité statique, eau adsorbée ou adhésivité du produit. Ces poudres sont
Diagramme de classification des poudres pour la fluidisation par l'air
aux conditions ambiantes [8]
inconvénients des lits fluidisés
Comme nous venons de le voir, le champ d'application des lits fluidisés est très vaste.
L'explication réside dans les nombreux avantages que procure cette technique, à savoir :
Le comportement régulier voire quasi liquide de l'écoulement des particules favorise
L’injection ou l'extraction des solides de manière continue.
La température du lit est très uniforme grâce aux brassages qui favorisent le mélange
Les coefficients d'échanges thermiques entre le lit et les surfaces immergées sont très
Eléments de Bibliographie
6
manifestant un comportement particulièrement fluide au cours du processus de
le qualificatif de fusantes. Concernant les poudres du groupe C, elles se caractérisent par
y sont du même ordre de grandeur que
les forces aérodynamiques de traînée exercées par l’air de fluidisation sur les particules.
Ces forces de surface peuvent avoir des origines multiples : attractions moléculaires,
électricité statique, eau adsorbée ou adhésivité du produit. Ces poudres sont donc difficiles
Diagramme de classification des poudres pour la fluidisation par l'air
d'application des lits fluidisés est très vaste.
L'explication réside dans les nombreux avantages que procure cette technique, à savoir :
Le comportement régulier voire quasi liquide de l'écoulement des particules favorise
La température du lit est très uniforme grâce aux brassages qui favorisent le mélange
Les coefficients d'échanges thermiques entre le lit et les surfaces immergées sont très
Chapitre I Eléments de Bibliographie
7
élevés comparés aux autres méthodes de mise en contact.
Néanmoins, elle possède quelques inconvénients :
• Les particules les plus fines sont souvent entraînées par le fluide. Il est alors
nécessaire
d'investir dans des équipements très onéreux pour séparer le fluide des particules à
l'extérieur du lit, un cyclone par exemple.
� La présence de bulles (zones dépourvues de particules) nuit à l'efficacité des réactions
car les temps de séjour des particules dans le lit peuvent varier fortement.
� Près des zones d'injection du fluide, les gradients de vitesses engendrent une érosion
des particules.
� Les particules érodent prématurément les surfaces avec lesquelles elles sont en contact
(parois des conduites, récipients, électrodes,...)[1]
I.2.Granulation en lit fluidisés
I.2.1. Définition général
La granulation, encore dénommée agglomération ou pelletisation selon les secteurs
industriels concernés, est définie comme un procédé consistant en l’agglomération de petites
particules primaires d’un matériau pulvérulent pour former des agrégats de taille supérieure
appelés granulés ou grains, au sein desquels les particules initiales sont toujours distinguables.
Le terme de granulation est principalement réservé aux procédés par agitation. Ce procédé de
granulation trouve de nombreuses applications dans divers domaines industriels parmi
lesquels peuvent être cités la chimie, l’industrie des détergents, l’industrie agroalimentaire ou
encore la pharmacie.
De manière générale, la granulation est mise en œuvre dans le but d’augmenter la
« processabilité » d’une poudre. Ainsi, la forte utilisation du procédé de granulation dans le
monde industriel peut s’expliquer principalement par les nombreux avantages que présente
une poudre granulée par rapport à la poudre de départ [9]
I.2.2. Mécanisme d'agglomération
La croissance des particules par granulation a lieu lorsque les particules solides, mises en
mouvement, entrent en contact avec la phase liquide dispersée. La manière dont les particules
croissent et la vitesse de croissance dépendent d'une part, des paramètres du procédé et d'autre
part des phénomènes qui se produisent à l'échelle locale à la surface des particules lors
d'interactions liquide/solide.
Chapitre I
Les travaux récents réalisés dans le domaine de la granulation
séparer le processus de granulation en trois étapes élémentaires pouvant se produire
simultanément ou successivement :
� Le mouillage /nucléation
granulaire. Cette étape conduit à la formation de fins agglomérats appelés nucléi,
� La densification/croissance :
coalescent entre eux conduisant ainsi à la formation de granulés.
� L'attrition/rupture:
très important dans le cas où la vitesse d'agitation est importante ou lorsque les granulés
sont séchés durant leur croissance
Figure I.3. Mécanismes mis en jeu lors de la croissance des particules en lit
I.3.Les réseaux neuromimetiques
I.3.1.Définition:
Un réseau neuromimétique est un ensemble d’unités de calcul connectées entre elle.son
utilisation dans le contrôle de
effet, le cerveau humain est constitué d’un grand nombre de cellules connectées entre elles et
Chapitre I Eléments de
Les travaux récents réalisés dans le domaine de la granulation humide ont permis de
séparer le processus de granulation en trois étapes élémentaires pouvant se produire
simultanément ou successivement :
nucléation : Cela consiste à disperser la solution liante dans le milieu
. Cette étape conduit à la formation de fins agglomérats appelés nucléi,
La densification/croissance : Les particules partiellement mouillées et les nucléi
coalescent entre eux conduisant ainsi à la formation de granulés.
L'attrition/rupture: Ce phénomène consiste à "casser" les agglomérats obtenus. Il est
très important dans le cas où la vitesse d'agitation est importante ou lorsque les granulés
sont séchés durant leur croissance [10]
. Mécanismes mis en jeu lors de la croissance des particules en lit
fluidise [11].
Les réseaux neuromimetiques
Un réseau neuromimétique est un ensemble d’unités de calcul connectées entre elle.son
utilisation dans le contrôle des procédé est tirée du fonctionnement du cerveau humain. En
effet, le cerveau humain est constitué d’un grand nombre de cellules connectées entre elles et
Eléments de Bibliographie
8
humide ont permis de
séparer le processus de granulation en trois étapes élémentaires pouvant se produire
Cela consiste à disperser la solution liante dans le milieu
. Cette étape conduit à la formation de fins agglomérats appelés nucléi,
Les particules partiellement mouillées et les nucléi
consiste à "casser" les agglomérats obtenus. Il est
très important dans le cas où la vitesse d'agitation est importante ou lorsque les granulés
. Mécanismes mis en jeu lors de la croissance des particules en lit
Un réseau neuromimétique est un ensemble d’unités de calcul connectées entre elle.son
s procédé est tirée du fonctionnement du cerveau humain. En
effet, le cerveau humain est constitué d’un grand nombre de cellules connectées entre elles et
Chapitre I
lorsqu’un signal provenant d’un neurone excite une cellule à travers des canaux
dits ″dentrites″, celle-ci transmet le message à la cellule voisine si l’intensité du signal reçu
est supérieure à une certaine limite. Cette transmission se fa
″axone″ et la jonction à travers laquelle le signal passe d’un neurone à un autre
synapse. Ceci nous amène à parler de l’intensité synaptique qui mesure l’influence du signal
provenant du neurone antérieur sur le prochain neurone [1
schématisé par la figure I.4
I.3.2.Le Neurone formel
Un neurone formel (artificiel) est une unité de traitement qui reçoit des données en entrée,
sous la forme d’un vecteur et produit une sortie réelle. Cette sortie est une fonction des entrés
et des poids des connexions
I.3.3.Les différents types de réseaux
Il existe différentes sortes de réseaux, en fonction de la taille, du débit des informations,
des types de protocoles de communication
rosenbblett, les réseaux de
travail. [15]
Chapitre I Eléments de
lorsqu’un signal provenant d’un neurone excite une cellule à travers des canaux
ci transmet le message à la cellule voisine si l’intensité du signal reçu
est supérieure à une certaine limite. Cette transmission se fait par le biais d’un canal appelé
à travers laquelle le signal passe d’un neurone à un autre
synapse. Ceci nous amène à parler de l’intensité synaptique qui mesure l’influence du signal
provenant du neurone antérieur sur le prochain neurone [12].C
schématisé par la figure I.4 :
Figure I.4.La cellule nerveuse [13]
Le Neurone formel
n neurone formel (artificiel) est une unité de traitement qui reçoit des données en entrée,
sous la forme d’un vecteur et produit une sortie réelle. Cette sortie est une fonction des entrés
et des poids des connexions. [14]
Les différents types de réseaux
Il existe différentes sortes de réseaux, en fonction de la taille, du débit des informations,
des types de protocoles de communication. On cite parmi ces réseaux
réseaux de hopfield et les réseaux d’anticipation que
Eléments de Bibliographie
9
lorsqu’un signal provenant d’un neurone excite une cellule à travers des canaux
ci transmet le message à la cellule voisine si l’intensité du signal reçu
t par le biais d’un canal appelé
à travers laquelle le signal passe d’un neurone à un autre est appelée
synapse. Ceci nous amène à parler de l’intensité synaptique qui mesure l’influence du signal
].Ce fonctionnement est
n neurone formel (artificiel) est une unité de traitement qui reçoit des données en entrée,
sous la forme d’un vecteur et produit une sortie réelle. Cette sortie est une fonction des entrés
Il existe différentes sortes de réseaux, en fonction de la taille, du débit des informations,
. On cite parmi ces réseaux : le perceptron de
hopfield et les réseaux d’anticipation que l’on abordée dans notre
Chapitre I Eléments de Bibliographie
10
I.3.4.De neurone biologique vers le neurone formel
Modéliser un réseau de neurones artificiels consiste à décrire le modèle du ou des neurones
qui le composent, à préciser les connections entre ces neurones et à fixer leur fonctionnement.
Le fonctionnement d’un tel assemblage d’unités neuronales est régi par des règles de
propagation d’activités et de mise à jour des états, voire même par une certaine dynamique
dans le cas des réseaux récurrents (réseaux dont les connexions constituent des boucles de
retour lorsque les sorties de certains neurones sont utilisées comme des entrées de neurones
situés en amont). [16]
Du point de vue mathématique, l’entreé du neurone i d’une couche cachée ou de celle de
sortie s’écrit: [12]
�� = � ���. ��
��
Ou �� :Entrée globale du neurone i
��� : poids associé au signal les neurones i et j [12]
I.3.5.Formalisation
Les réseaux de neurones artificiels (RNA) sont des modèles mathématiques inspirés de la
structure et du comportement des neurones biologiques. Ils sont composés d’unités
interconnectés que l’on appelle neurones formels ou artificiels capables de réaliser certaines
fonctions particulières et bien précises.
Les RNA permettent d’approcher des relations non linéaires à des degrés de complexité
importants. Les cellules d’entrées sont destinées à recueillir l’information qui est transformée
par les cellules cachées jusqu’aux cellules de sortie. Ces réseaux possèdent une ou plusieurs
couches cachées. Généralement on utilise dans ce type de réseaux une fonction d’activation
sigmoïde. [17]
��� = 11 + exp �−��
La figure I.5. représente un schéma montrant l’architecture de ce type de réseaux
Chapitre I Eléments de Bibliographie
11
Figure .I.5. Architecture d’un réseau de neurone formel
Chapitre II
Etude Pratique
Chapitre II Etude Pratique
12
II.1.Introduction
La modélisation d’un réseau de neurone signifie la détermination des poids w optimaux
(force optimale des connexions) qui permettront au modèle constitué par le réseau de bien
représenter le fonctionnement d’un procédé donné.
La détermination des ces poids se fait par apprentissage supervisé du réseau grâce a une
base de données constituée d’un ensemble de couples entrées-sortie décrivant le
comportement du processus.
Les perceptrons multicouches sont souvent qualifiés de boite noire difficiles à interpréter,
implémenter et à régler, ils ont pris une place importante dans les domaines de la
reconnaissance et de l’identification .pour bien comprendre la philosophie de cette outil, nous
allons détailler la structure d’un perceptron multicouches (PMC) et son mode d’apprentissage
dans le domaine de la granulation.
Dans cette partie, nous avons essayé de modéliser le procédé de granulation en lit fluidisé
par les réseaux neuro-mimétiques. Nous allons ici examiner un cas d’apprentissage, celui du
perceptron multicouche. Puis, nous nous intéresserons à la méthode d’apprentissage
supervisée. Pour cela on s’est proposer de se fixer une architecture du réseau et de construire
notre modèle sur sa base.
II.2.Structure d’un perceptron multicouche (PMC)
Un PMC se caractérise par trois types de couche : la couche d’entrée, la ou les couches
cachées et la couche de sortie. Chaque neurone d’une couche est connecté à tous les neurones
de la couche inferieure, on dit que le réseau est complètement connecté.
Notre cas représente un PMC à 4 couches. La couche d’entrée comporte (n)
caractéristiques, la première couche cachée contient (n) neurones, la seconde (n) neurone et
la couche de sortie contient une sortie. Les couches cachées ont pour but d’extraire de
l’espace d’entrée de l’information pertinente pour résoudre le problème de décision. Les
entrées sont brutes (données originales bien que normalisées).
Le calcul de la sortie se fait en propageant de gauche à droite les calculs, calcul des sortie
de chaque neurone de la première couche cachée puis ceux de la seconde couche cachée et en
fin ceux de le couche de sortie.
Chapitre II Etude Pratique
13
II.3.Base d’apprentissage
Les RNA ont la capacité de stoker de la connaissance empirique et de la rendre disponible
à l’usage .les habiletés de traitement des réseaux vont être stockées dans les poids
synaptiques, obtenus par des processus d’adaptation au d’apprentissage. L’objectif de la
l’apprentissage est de fourni une méthode au réseaux afin qu’il puisse ajuster ces paramètres
lorsqu’on luis présente des exemples a traiter.
L’apprentissage se fait en règle générale de manière supervisée. on possède une base de
données, suffisamment importante par rapport ou nombre de poids du PMC. Cette base est
découpé eu deux voir trois sous-base .La première sous-base appelés base d’apprentissage
permet comme son nom l’indique d’apprendre les poids du réseau de neurones. la seconde
sous-base ou base de test sert à régler les Meta paramètres de l’algorithme d’apprentissage
(nombre de couche cachées, nombre de neurones, pas de gradient,……). Elle fournit une
évolution optimale de l’erreur, quant à la troisième sous-base , l’orsqu’elle est utilisée , elle
sert de base de validation afin d’évaluer le système sur des exemples non encore vus .
II .4.L’algorithme d’apprentissage
L’apprentissage est basé sur la correction des erreurs de classement des données pendent
l’entrainement supervisé. Le système modifie graduellement ses paramètres ajustables pour
que sa sortie tende vers la sortie désirée. La création d’un perceptron multicouche pour
résoudre un problème donné passe donc par l’inférence meilleure application telle que définie
par un ensemble des données d’apprentissage constituées par des paires de vecteurs
d’entrées et de sorties désirées.
Plusieurs algorithmes ont été développés pour résoudre ce problème , le plus connu étant
l’algorithme de rétropropagation .
II.5.L’algorithme de rétropropagation
soit le couple ������, ����� désignant la �� donnée d’entrainement du réseau ou :
����� =< �����,… , ����� > et����� =< �����,… , ����� > (1)
Correspondent respectivement aux � entrées et aux� sortie désirées du système.
Chapitre II Etude Pratique
14
cet algorithme consiste, après avoir déterminé l’erreur entre la sortie obtenue����� et la sortie
exigée����� à mesurer cette erreur.
����� =< �����, … , ����� > (2)
Résultant de la propagation vers l’avant des entrées �����,et à rétropager cette erreur à
travers les couches du réseau en allant des sortie vers les entrées (de droite vers la gauche).
II.5.1.Cas de la couche de sortie
L’algorithme de rétropropagation procède à l’adaptation des poids neurone par neurone en
commençant par la couche de sortie .Soit l’erreur observée ����� pour neurone de sortie� et la
donnée d’entrainement � :
����� = ����� − ����� (3)
Ou ����� correspond à la sortie désirée du neurone �et ����� à sa sortie observée.
Figure. II.05.modèle de neurone� • La variable � représentera toujours la donnée d’entrainement c’est-`a-dire le couple
contenant un vecteur d’entrées et un vecteur de sorties désirées.
• L’objectif de l’algorithme est d’adapter les poids des connexions du réseau de manière à
minimiser la somme des erreurs sur tous les neurones de sortie.
• L’indice � représentera toujours le neurone pour lequel on veut adapter les poids.
on voit que cette technique dérive de la méthode du gradient qui consiste a minimiser l’erreur
globale sur toute la base de donnée par l’équation ci-dessous :
���� = �� ∑ �������∈� (4)
Chapitre II Etude Pratique
15
Ou ���� est la somme des erreurs quadratiques observées et est l’ensemble des neurones
de sortie.
La sortie ����� du neurone� est d´définie par :
����� = !"#����$ = !"∑ %�&����&���'&() $ (4)
Ou !*. , est la fonction d’activation du neurone
#���� est la somme pondérée des entrée du neurone � %�&��� est le poids de la connexion entre le neurone - de la couche précédente et le
neurone � de la couche courante
�&��� est la sortie du neurone-. On suppose ici que la couche précédente contient . neurone numérotés de 1 à . ,que les
poids %�)��� correspond au biais du neurone� et que l’entrée �)��� = 1. La figure 05 illustre
l’équation (4).
• L’indice- représentera toujours un neurone sur couche précédente par rapport au
neurone� . En introduisant cette erreur , le réseau va agir sur le poids , puisqu’il sont les seuls
paramètres maniables , pour réduire au minimum l’erreur calculée .
La correction des poids se fait par la modification les poids %�&��� dans le sens opposé au
gradient 01�2�0345�2� le l’erreur.
• cette dérivée partiel représente un facteur de sensibilité :si je change un peu
%�&���,est-ce que ça change beaucoup���� ?Si oui, alors je vais changer beaucoup
%�&��� dans le sens inverse de cette dérivée car cela devrait me rapprocher beaucoup
du minimum local. Si non, je doit changer seulement un peu%�&��� pour corriger
l’erreur car je suis tout près de ce minimum !
Chapitre II Etude Pratique
16
Figure II. 06. Gradient de l’erreur totale [18]
• puisque il y a . neurone sur la couche précédent la couche de sortie ,il y a aussi .
poids à adapter, et il importe donc de remarquer que la courbe de la figure (06)
correspond en fait à une hyper-surface de. + 1 dimensions !
Par la règle de chainage des dérivées partielles, qui nous dit que 07�8�09 = 07�8�
08 ∙ 0809 ,on
obtient :
01�2�0345�2� = 01�2�
0�4�2� ∙0�4�2�084�2� ∙
084�2�0;4�2� ∙
0;4�2�0345�2� (5)
Et on exprime la variation de poids ∆%�&��� sous la forme suivante :
∆%�&��� = −= 01�2�0345�2� (6)
Avec 0 ≤ = ≤ 1 représentant un taux d’apprentissage ou gain de l’algorithme.
Evaluons maintenant chacun des termes du gradient.
01�2�0�4�2� =
0@AB∑ �CB�2�C∈D E0�4�2�
Chapitre II Etude Pratique
17
= �� ∙ 0�4
B�2�0�4�2�
= �����
0�4�2�084�2� =0"F4�2�G84�2�$
84�2�
= −1
084�2�0;4�2� =
0H AAIJKL4�M�N0;4�2�
= �KL4�M�@�O�KL4�M�EB
= ����� P �KL4�M��O�KL4�M�Q
= ����� P�KL4�M�O��O�KL4�M� − ��O�KL4�M�Q
= �����"1 − �����$ Et finalement :
0;4�2�0354�2� =
0"∑ 34R�2�8R�2�SRTU $0345�2�
= 0"345�2�85�2�$0345�2�
= �&��� Nous obtenons donc :
01�2�0345�2� = −����������"1 − �����$�&��� (7)
Chapitre II Etude Pratique
18
Et la règle dite ″delta″ pour la couche de sortie s’exprime par :
∆%&���� = −= 01�2�0345�2� = =V�����&��� (8)
Avec :
V���� = ����������"1 − �����$ (9)
Qui correspond à ce qu’on appel le ″gradient local″.
• Jusqu’ici, nous avons traité seulement le cas de la couche de sortie ,il reste maintenant à faire
l’adaptation des poids sur les couches cachées. Mais le problème est qu’on ne dispose plus de
l’erreur observée.
II.5.2.Cas d’une couche cachée
Considérons maintenant le cas des neurones sur la dernière couche cachée (le cas des
autres couches cachées est semblable).
La variable� désignera toujours la donnée d’entrainement c’est-a-dire un couple de
vecteurs d’entrées et de sortie désirées.
L’objectif sera toujours l’adaptation des poids de la couche courante en minimisant la
somme des erreurs sur les neurones de la couche de sortie.
• Les indices - et� désignent respectivement (comme précédemment ) un neurone sur la
couche précédente et un neurone sue la couche courante.
• L’indiceW servira maintenant à désigner un neurone sur la couche suivante.
Reprenons l’expression de la dérivée partielle de l’erreur totale���� par rapport à%&� mais
en ne dérivant plus par rapport à l’erreur ����� car celle-ci est maintenant inconnue :
01�2�0345�2� = 01�2�
084�2� ∙084�2�0;4�2� ∙
0;4�2�0345�2� (10)
Chapitre II Etude Pratique
19
Par rapport aux résultats obtenus pour la couche de sortie, les deux derniers termes de
cette équation restent inchangés, seul le premier terme requiert d’être évalué :
01�2�0345�2� =
0@AB∑ �CB�2�C∈D E084�2� (11)
Notre problème ici , contrairement au cas des neurones de la couche de sortie, est que tout les
�X��� dans la somme ci-dessus dépendent de ����� .On ne peut donc pas se débarrasser de
cette somme ! Néanmoins, nous pouvons écrire :
01�2�084�2� = ∑ P�X��� ∙ 0�C�2�084�2�QX∈�
= ∑ P�X��� ∙ 0�C�2�0;C�2� ∙ 0;C�2�
084�2�QX∈�
= ∑ P�X��� ∙ 0"FC�2�GY�;C�2�$0;C�2� ∙ 0*∑ 3CR�2�8R�2�R ,084�2� QX∈�
= ∑ "�X��� ∙ �−�X���*1 − �X���,� ∙ %X�$X∈�
Et on substituant l’équation 9 on obtient :
01�2�084�2� = −∑ VX���%X����X∈� (12)
En en substituant l’équation 12 dans l’équation 10,on obtient :
01�2�0345�2� = −%����"1 − �����$"∑ VX���X∈� %X����$�&��� (13)
Et :
∆%�&��� = −= 01�2�0345�2� = =VX���%X���� (14)
Avec :
VX��� = �����"1 − �����$∑ VX���X∈� %X���� (15)
Chapitre II Etude Pratique
20
On peut démontrer que les équations 14 et 15 sont valides pour toutes les couches cachées.
Noter bien, cependant, que dans le cas de la première couche cachée du réseau, puisqu’il
n’ya pas de couche précédente de neurones, il faut substituer la variable �&��� par l’entrée
�&��� . L’algorithme de rétropropagation standard se résume donc à la série d’étapes suivantes :
1. Initialisation tout les poids à de petites valeurs aléatoires dans l’intervalle *0,1, ; 2. Normaliser les données d’entrainement ;
3. Pour chaque donnée d’entrainement � :
a. Calculer les sorties observée en en propageant les entrées vers l’avant :
b. Ajuster les poids en rétropropageant l’erreur observée :
%�&��� = %�&�� − 1� + ∆%�&��� = %�&�� − 1� + =V�����&��� (16)
Ou le ″gradient local″ est défini par :
����������"1 − �����$ Z-� ∈ [\][ℎ���Z\._-�
V����=
�����"1 − �����$∑ VX���%X����X Z-� ∈ [\][ℎ�[`[ℎé�
Avec 0 ≤ = ≤ 1 représentant le taux d’apprentissage et ����� représentant soit
la sortie du neurone - sur la couche précédente, si celui-ci existe, soit l’entrée - autrement.
4. Répéter les étapes 3 et 4 jusqu'à un nombre maximum d’itérations ou jusqu'à ce que la racine
de l’erreur quadratique moyenne (EQM) soit inférieure à un certain seuil.
L’équation 16 décrit ce qu’on appelle la règle du ″delta″ pour l’algorithme de
rétropropagation des erreurs. L’équation suivante, nommé règle du ″ delta généralisé″, décrit
une autre variante de l’algorithme :
%�&��� = %&��� − 1� + =V�����&��� + b∆%�&�� − 1� (18)
Ou 0 ≤ b ≤ 1 un paramètre nommé ″momentum″ qui représente une espèce d’inertie dans le
changement de poids.
(17)
Chapitre II Etude Pratique
21
La figure II.07. Présent l’organigramme implanté représentant ces différents étapes de calcule
phase
d’appren-
tissage
Début
Lecture de l’ensemble des entrées
Lecture de l’ensemble de sortie
Normalisation des entrées et des sorties dans l’intervalle [0,1]
Spécification de l’architecture du réseau
n=1
Choisir un point de l’échantillon d’apprentissage
Calcul de l’erreur entre la sortie de réseau et la sortie expérimentale
Rétro-propagation du gradient de l’erreur
Imposition des Biais
Calcule de la sortie de réseau
Initialisation aléatoire de tout les poids
Propagation des entées
Chapitre II Etude Pratique
22
oui
Non
Oui
Phase test
Erreur≤Emax
ou
nombre d’itération≤ Nmax
N=n+1
Afficher les poids optimisé
Mise à jour des poids
n≤N
N’=1
Echantillon de test
Calcul des sorties
Comparaison (valeur calculée-valeur expérimentale)
N’=N’+1
n= 1
Chapitre II Etude Pratique
23
Oui
Non
Figure II.07.Organigramme représentant l’algorithme
N’≤N’max
Nombre de point de
l’échantillon de test
Fin
Chapitre II Etude Pratique
24
II.6. Descriptions du système modélisé
Le modèle décrit doit permettre de représenter le procédé de la granulation dans différentes
conditions expérimentales.
Les expériences menées au cours de la thèse de Dr. Maria-Teresa [5] ont concerné
l’agglomération de billes de verre en lit fluidisé. Dans le tableau II-1, nous avons regroupé
quelques essais effectués dans les conditions opératoires décrites.
Tableau II-01 : Conditions opératoires pour les essais d’agglomération
Essai
Ch
(g)
CL
( %
w /w)
QL
(ml/min)
P
(bar)
T
(oC)
Teneur
en liant
théorique
(g/100g
particules
Durée de la
pulvérisation
(min)
1 500 20 5,33 1 70 20 85
2 500 20 2,65 1 70 20 170
3 500 20 7,75 1 70 20 55
4 500 20 5,33 2 70 20 85
5 500 20 5,33 3 70 20 85
6 500 20 5,33 1 80 20 85
7 500 30 5,33 1 70 30 85
8 750 20 5,33 1 70 20 120
9 500 20 5,33 1 70 20 150
Dans notre étude, nous nous sommes seulement intéressés à la variation de la taille des
agglomérats (diamètre de particule après la granulation) comme paramètre de sortie.
Les mesures expérimentales relatives aux différents essais présentés dans le tableau II-1 sont
reportées dans le tableau II-2.
Chapitre II Etude Pratique
25
Tableau II-2 : Taille des agglomérats en fin de processus
Essai 1 2 3 4 5 6 7 8 9
diamètre de
particule(µm)
546 362 631 359 201 393 744 532 580
II.07. Synthèse du modèle neuromémitique du procédé de la granulation
Après l’identification du procédé, nous allons passer à la synthèse du modèle décrivant son
fonctionnement.
Premièrement, il faut choisir une architecteur du réseau, c'est-à-dire définir le nombre de
neurones dans chaque couche et donner des valeurs aléatoires aux poids. Ensuit créer une base
de données constituée de vecteurs associant les entrées aux sortie qui servira dans la phase
d’apprentissage
Notre réseau de neurones compte sept entrées : QL, P, T, Ch., CL, la teneur en liant théorique
et la durée de la pulvérisation. Pour la sortie, le réseau compte une seule sortie qui est le
diamètre des agglomérats .Le nombre de neurones dans la couche cachée a été modifié et
plusieurs simulations ont été effectuées. La figure II-8 représente le réseau choisi pour
effectuer les simulations.
QL
P
T
Ch dp
CL
teneur en liant théorique 1
durée de la pulvérisation
1
Figure II.08. Architecture de réseau donnant le modèle
Chapitre II Etude Pratique
26
Deux bases de données ont été utilisées pour le développement et la validation du réseau :
• Une base d’apprentissage permettant d’effectuer l’apprentissage du réseau.
• une base de test pour examiner les performances de ce modèle.
La première sert à trouver un jeu de poids optimisés et la deuxième a pour objectif de valider
les poids optimisés.
II.08. Elaboration des bases de données
Comme nous l’avons évoqué précédemment, pour pouvoir effectuer l’apprentissage, il faut
disposer de données. Celles-ci doivent être en nombre suffisant, et être suffisamment
représentatives des données qui seront présentées au modèle que nous cherchons à développer
lors de son utilisation.
Le procédé que nous voulons modéliser dépend de nombreux facteurs. Afin de valider le
modèle, une comparaison doit être faite entre les résultats calculés et les mesures
expérimentale.
II.09. Simulation type
Pour cette première simulation, nous avons fixé l’architecture suivante :
• Nombre de neurone dans la couche d’entrée : 08
• nombre de neurone dans la couche caché : 12
• nombre de neurone dans la couche de sortie : 01
Les expériences choisies pour effectuer l’apprentissage sont les expériences 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8,
9. Quant à l’expérience 6, elle a été gardée pour faire le test.
II.09.1. Evolution de l’erreur d’apprentissage
Sur la figure II-9 nous représentons les évolutions de l’erreur quadratique moyenne calculée
par l’expérience en fonction des cycles d’apprentissage. On voit que cette erreur diminue de
façon continue, ce qui indique que l’apprentissage du réseau se fait de façon correcte.
Chapitre II
Figure II.09
II.09.2. Phase de test
Après injection des entrées de
Dans le tableau II-3 on regroupe les données pratique
quadratique moyenne et l’erreur relative.
Mesure
expérimentale
Calcule à partir le
393,000000000
Il apparait que l’erreur d’estimation est très réduite (0,6 %), ce qui signifie que le modèle
simule bien le procédé.
Figure II.09. Évolution de l’erreur quadratique moyenne
Phase de test
ès injection des entrées de l’échantillon test dans le réseau développé, on
on regroupe les données pratiques et celles simulé
et l’erreur relative.
Tableau II-3 : résultat de simulation
Calcule à partir le
réseau
EQM
395,414261276 3 ,14305193293E-03
Il apparait que l’erreur d’estimation est très réduite (0,6 %), ce qui signifie que le modèle
Etude Pratique
27
. Évolution de l’erreur quadratique moyenne
développé, on calcule sa sortie.
simulés ainsi que l’erreur
Erreur relative
0,6%
Il apparait que l’erreur d’estimation est très réduite (0,6 %), ce qui signifie que le modèle
Chapitre II Etude Pratique
28
II.10. Effet du nombre de neurone dans la couche cachée
La détermination du nombre optimal de neurones dans les couches cachés est nécessaire pour
obtenir une approximation satisfaisante.
Notre architecture proposée :
� 1er Essais :
• Nombre de neurone dans la couche d’entrée : 08
• nombre de neurone dans la couche caché : 04
• nombre de neurone dans la couche de sortie : 01
� 2èmme Essais :
• Nombre de neurone dans la couche d’entrée : 08
• nombre de neurone dans la couche caché : 06
• nombre de neurone dans la couche de sortie : 01
� 3èmme Essais :
• Nombre de neurone dans la couche d’entrée : 08
• nombre de neurone dans la couche caché : 08
• nombre de neurone dans la couche de sortie : 01
� 4èmme Essais :
• Nombre de neurone dans la couche d’entrée : 08
• nombre de neurone dans la couche caché : 10
• nombre de neurone dans la couche de sortie : 01
les résultat obtenu sont illustré dans les tableaux II.04. à II.07 :
� 1er Essais :
Tableau II.04. résultat de simulation du1er Essais
Mesure
expérimentale
Calcule à partir le
réseau
EQM Erreur relative
393,000000000 441,628027171 6,332450786092E-02 11%
� 2èmme Essais :
Chapitre II Etude Pratique
29
Tableau II-05 : résultat de simulation du 2èmme Essais
Mesure
expérimentale
Calcule à partir le
réseau
EQM Erreur relative
393,000000000 440,405577205 6,173260609159E-02 10,7%
� 3èmme Essais :
Tableau II-06 : résultat de simulation du3èmme Essais
Mesure
expérimentale
Calcule à partir le
réseau
EQM Erreur relative
393,000000000 424,058853529 4,044553529150E02 7 ,3%
� 4èmme Essais :
Tableau II-07: résultat de simulation du 4èmme Essais
Mesure
expérimentale
Calcule à partir le
réseau
EQM Erreur relative
393,000000000 438,791817832 5,963113243401E-02 10,4%
Commentaire :
Nous remarquons à travers les résultats que nous avons acquis que l’erreur relative tend à
diminuer. Soft que l’augmentation du nombre des neurones dans la couche cachée ne
permet pas de diminuer continuellement cette erreur. Dans notre cas, il apparait que 8 neurone
dans la couche cachée est un optimum.
II.11. Effet du nombre des couches cachées
Mis à part les couches d'entrée et de sortie, il faut décider du nombre de couches
intermédiaires ou cachées. Sans couche cachée, le réseau n'offre que de faibles possibilités
d'adaptation.
Pour mieux mettre en évidence l’influence du nombre de couches cachés sur des prédictions
le résultat du réseau nous avons examiné les deux l’architecture suivante :
� Cas I :
• Nombre de neurone dans la couche d’entrée : 08
Chapitre II Etude Pratique
30
• nombre de neurone dans la première couche cachée : 08
• nombre de neurone dans la deuxième couche cachée : 04
• nombre de neurone dans la couche de sortie : 01
� Cas II :
• Nombre de neurone dans la couche d’entrée : 08
• nombre de neurone dans la première couche cachée : 06
• nombre de neurone dans la première couche cachée : 06
• nombre de neurone dans la couche de sortie : 01
Avec ces structures de réseaux, on peut observer les résultats reportés dans les tableaux II.08.
et II.09.
Tableau II-08 : résultats de simulation 1
Mesure
expérimentale
Calcule à partir le
réseau
EQM Erreur relative
393,000000000 406,882833208 1,807853683876E-03 3,4%
Tableau II-09 : résultats de simulation 2
Mesure
expérimentale
Calcule à partir le
réseau
EQM Erreur relative
393,000000000 427 ,006959687 4,4284625787711E-
02
7,9%
Commentaire :
On voit que les erreurs ont légèrement augmentées. L’erreur relative dépasse les 7 % mais
reste quand même faible. Le réseau simule bien le procédé mais la précision est plus faible.
Chapitre II Etude Pratique
31
Conclusion
L’objectif de ce chapitre était de simuler le procédé de la granulation par la synthèse de
modèle neuro-mimétique. Pour cela, l’idée consiste à élaborer un modèle à partir de réseaux
de neurones dont les paramètres (les poids des connexions) sont optimisés grâce à la
minimisation de l’erreur globale au cours de l’apprentissage.
Globalement, les différentes simulations effectuées ont montré que l’utilisation d’un grand
nombre d’exemples entrées-sorties nous aurait certainement donné de meilleurs résultats à
cause de l’augmentation du nombre de paramètres à estimer.
Conclusion Générale
32
Conclusion
Cette étude a permis de démontrer l’intérêt des réseaux de neurones comme outil de
modélisation de procédés chimiques. L’objectif était de proposer une méthodologie pour
modéliser et étudier le mécanisme de la granulation en lit fluidisés. Pour cela, l’idée consiste
à élaborer un modèle à partir de réseaux de neurones selon deux axes : d’une part
l’architecture est définie en fonction des conditions opératoires et d’autre part les valeurs des
paramètres (poids) sont identifiées à partir d’un ensemble de données.
La deuxième partie est consacrée à l’étude des réseaux neuromémitique : leur
fonctionnement, leur architecteur,…..etc. Ensuite, nous avons modélisé le procédé de
granulation. A cause du manque de mesures expérimentales au niveau de notre laboratoire,
nous avons eu recours à certaines données issues de la bibliographie. Les résultats des
simulations obtenus montrent une bonne aptitude des réseaux de neurone à représenter le
procédé. Il apparait aussi que la synthèse du réseaux dépond essentiellement de la taille de la
base de données qui doit être suffisamment large, et être suffisamment représentative des
données qui seront présentées au modèle que nous cherchons à développer lors de sont
utilisation. Cette aptitude est surtout montré par la figure II-3 où on remarquons qu’après
l’apprentissage du réseaux l’erreur relative entre la sortie calculé et celle du procédé ne passe
pas 1 % .
En conclusion nous dirons que les réseaux neuromémitique constituent un moyen
approprié et surtout plus facile à mettre en œuvre pour la modélisation de procédés chimiques,
souvent difficile à résoudre par les méthodes classiques, et ouvre ainsi un horizon plus vaste
dans le domaine me la modalisation des procédé. Un avenir prometteur se voit élargir dans ce
domaine.
Référence Bibliographique
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hydrodynamiques fluides/solides application aux lits fluidisés“. (2005)
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fluidisé :effet de la circulation de solide »thème ingénieure d’état, université kasdi Merbah
Ouargla ,(2008)
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concentré pour la mise au point d’un procédé de chauffage de gaz à plus de 1000 K »thèse de
doctorat de l’école national supérieur des mines de paris (2008)
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comportement hydrodynamique et thermique du réacteur »,thèse de magister. ,université
kasdi merbah ouargla (2006).
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doctorat, université Montpellier II(2008)
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Résumé
Summary
ملخص
البحث العلمي هو تطوير اسرتاتيجيات جديدة على أساس الشبكات العصبية دف إىل يف جمال االهتمامات الرئيسيةواحدة من
. حتديد ومراقبة األنظمة الفيزيائية املعقدة املادية غري اخلطية والغري الثابتة
. لعصبية االصطناعية، أو منوذج االرتباطية، وضعت هي األخرى ملعاجلة اإلشارات يف جمال السيطرة على العملياتالشبكات ا
حبيث نستطيع من خالله متابعة تطور قطر اجلسيمات ,إن اهلدف من هذا العمل هو إنشاء تصميم نضري يستند إىل الشبكات العصبية
ل ذو طبقة مائعةاليت تتم خالل عملية التحبيب داخل مفاع
.اما فيما خيص النتائج الكمية فهي تبقى متعلقة بشكل جد وثيق حبجم العينة للتعلم
منوذج ،االصطناعية،اإلشارات، الشبكات العصبية ،سرير ذو طبقة مائعة,التصميم،الشبكات العصبية،التحبيب :الكلمات المفتاحية
.االرتباطية
L’une des préoccupations importantes que vit actuellement la recherche scientifique consiste au développement de nouvelles stratégies neuro-mimétiques destinées à l’identification et à la commande de systèmes physiques complexes, non linéaires et non stationnaires.
Les réseaux de neurones artificiels, ou bien modèles connexionnistes, sont développés pour le traitement du signal et dans le domaine du contrôle des procédés. L’objectif de le travail est de construire un modèle capable de prédire l’augmentation de la taille des particules lors d’une granulation en lit fluidisé. Les résultats indiquent une bonne prédiction des résultats expérimentaux et met en évidence l’effet important que revêt la taille de l’échantillon d’apprentissage sur les résultats.
Mots clés : modélisation, neurones artificiels, granulation, lit fluidisé, réseaux neuro-mimétiques,modèles connexionnistes.
One major tasks of scientific research is development of new strategies based on neural networks intended at the identification and control of physical complex systems, non linear and non stationary. The artificial neural networks or high connected models are developed to treat processing signals and also in control fields. The aim of our work therefore, is to construct a model based on this approach that is able to predict the particle diameter growth during granulation in a fluidized bed . Results show that the model represents very well all experimental data with a little estimation error (less than 1 %). The major effect of training data set was also showed. Key words: modelling, artificial neural networks, granulation, fluidized bed, neuromémitique network, models of connectionists, processing signal.