Modélisation du risque systémique de contagion - …€¦ · Modélisation du risque systémique de ... matrice des expositions bilatérales pour le système bancaire ... Crédit

ROYAUME DU MAROC *-*-*-*-*

HAUT COMMISSARIAT AU PLAN *-*-*-*-*-*-*-*

INSTITUT NATIONAL

DE STATISTIQUE ET D’ECONOMIE APPLIQUEE

Projet de Fin d’Etudes

*****

Préparé par : Mlle. Sofia MOUHALLAB

Mlle. Sofia TABBOUZI

Sous la direction de : Mme Nouzha ZAOUJAL (INSEA)

Mr Zakaria FIRANO (BAM)

Soutenu publiquement comme exigence partielle en vue de l’obtention du

Diplôme d’ Ingénieur d’Etat

Option : ECONOMIE APPLQUEE

Devant le jury composé de :

Mme Nouzha ZAOUJAL (INSEA)

Mr Jelloul EL MABROUK (INSEA)

Mr Zakaria FIRANO (BAM)

N° : 63 Juin 2012

Modélisation du risque systémique de contagion :

Cas du système interbancaire marocain

Avertissement : Les analyses et les conclusions de ce rapport

sont formulées sous la responsabilité de ses

auteurs et ne reflètent pas nécessairement le

point de vue officiel du Bank Al-Maghrib.

« Imaginez une règle tenue verticalement sur votre doigt : cette position très instable devrait conduire à sa chute, au moindre mouvement de la main ou en raison d’un très léger courant d’air. La chute est liée fondamentalement au caractère instable de la position ; la cause immédiate de la chute est, elle, secondaire ».

Didier Sornette,

2002

Projet de fin d’études 2012 Résumé

4 | P a g e

RESUME

Le marché interbancaire joue un rôle fondamental dans le fonctionnement du système

financier. Il se caractérise principalement par des transferts d‟excès de liquidités auprès de

certains établissements de crédit vers d‟autres établissements en besoin de refinancement. Le

risque de contrepartie associé aux prêts interbancaires est un risque de nature systémique, où

la défaillance d'une des contreparties dans ce contexte risque d‟avoir des conséquences sur

l‟établissement prêteur. La littérature économique s‟est largement penchée sur l‟effet de

contagion et a montré qu‟il dépend des liens interbancaires. Nous utilisons les informations

sur les prêts et les emprunts disponibles dans les bilans des banques pour pouvoir estimer la

matrice des expositions bilatérales pour le système bancaire marocain. Nous examinons par la

suite l‟effet de contagion en supposant, dans un état initial, le défaut de paiement d‟une

banque donnée. L‟objectif principal de ce travail est d‟ouvrir de nouvelles opportunités grâce

à l‟approche réseau adoptée dans la modélisation du risque systémique sur le marché

interbancaire.

ABSTRACT

Systemic risk associated with interbank lending may lead to domino effects, where the

failure of one bank results in the failure of other banks not directly affected by the initial

shock. In this report we investigate how systemic risk is affected by the structure of the

financial system. First, we use the RAS algorithm to estimate a matrix of bilateral exposures

for the Moroccan banking system. Second, we construct the banking system using the matrix;

this system is composed of a number of banks that are connected by interbank linkages.

Third, we test whether the breakdown of a single bank can lead to contagion. We find that

there are three important banks who can lead to the breakdown of about 50% of the banking

system.

MOTS CLES : Système interbancaire, Réseau interbancaire, Contagion, Risque

systémique, Méthode RAS, Exposition bilatérale, Risque de contrepartie

5 | P a g e

DEDICACE

A celui qui m’a indiqué la bonne voie en me rappelant que la volonté fait toujours les grands Hommes, celui qui a si

bien su m’apprendre qu’il n’existe point de réussite facile ni d’échec définitif…

A mon cher père Abdellatif…

A celle qui a attendu avec patience les fruits de sa bonne éducation, celle qui n’a cessé de me soutenir dans les bons

et les mauvais moments et qui occupe une place spéciale dans mon cœur…

A ma chère mère Oum Keltoum…

A ceux qui ne cessent de me prodiguer le soutien et l’amour, aucun mot et aucune dédicace ne saurait exprimer mon

amour éternel …

A ma chère Lamiae…

A mon cher Abderrahemanc…

A ma chère Fatima Zahra…

Et a mon très cher Anas…

« Je vous aime »

Je me demande parfois comment vous rendre, en partie de moins, ce trésor de sollicitude que vous avez manifesté à

mon endroit. Toutes ces petites ou grandes attentions qui m’ont facilité la vie et l’ont agrémentée. Vous me répondrez

peut-être que cette générosité porte en elle-même sa récompense, mais je tiens tout de même à vous exprimer ma

gratitude… Vous avez toujours été présents quand j’ai eu besoin de vous et c’est bien pour cela que vous méritez,

aujourd’hui, un bouquet de remerciements !

A ma chère amie Kawtar LAHRIZI et mon cher ami Walid NAHIM…

A ma grande famille en particulier mes grands parents ainsi que mes chères tantes Khadija et Zoubida…

A mes chers amis M. Aderkaoui, Z. El idrissi, S. Tabbouzi, F.Boumsiss, S.Benhaga, M.Chahmi, F.

Boudarine, M.El hadadi… A ceux avec qui j’ai partagé d’agréables moments et tous ceux qui me sont chers…

Je dédie ce travail dans

lequel vous trouverez un

témoignage de mon

profond amour et éternelle

reconnaissance…

Sofia

MOUHALLAB

6 | P a g e

DEDICACE

A l’âme de mes défunts grands-parents

Qui de l’amour m’ont bercé, de l’affection m’ont couverte, rien au monde ne pourra vous exprimer mon amour

et ma reconnaissance pour votre tendresse, votre amour, vos prières, j’ai tant souhaité que vous soyez encore parmi

nous…

A ma grand-mère

Aucune dédicace ne saurait exprimer à juste valeur tout l’amour et le respect que je porte pour toi. Puisse

Dieu, le tout puissant, te préserver et t’accorder santé, longue vie et bonheur.

A ma chère Maman

Tu représentes pour moi le symbole de la bonté par excellence, la source de tendresse et l’exemple du

dévouement qui n’a pas cessé de m’encourager et de prier pour moi. Aucune dédicace ne saurait être assez éloquente

pour exprimer ce que tu mérites vraiment. Je te dédie ce travail en témoignage de mon profond amour.

A mon cher père

Pour l’amour sans failles qu’il a pour moi, pour l’éducation exemplaire qui m’ont inculqué, pour tout ce

qu’il a fait pour moi.

A mon frère Réda

Puisse l’amour et la fraternité nous unissent à jamais. Je te souhaite la réussite dans ta vie, avec tout le

bonheur qu’il faut pour te combler.

A mon cher CHHAIBA Hassan

Puisse Qui n’a jamais cessé de croire en moi

Source d’amour et de tendresse

Que Dieu te préserve et t’accorde santé et bonheur.

A mes chers amis

(Hannou, Imrane, Hasnaa, Sofia, Samia, Ghita, Siham, Ouissal, Naima, Fatimazahrae, Aicha,

Zahra, Khadija, Sara , Dounia, Mostafa , Karim, Younes, ,Soukaina,…) Qui font partie de ces personnes

rares par leur gentillesse et leurs bontés. Merci pour les bons moments que nous avons passé ensemble et pour votre

soutien. Je vous souhaite une vie pleine de réussite, de santé et de bonheur.

A tous les autres amis qui m’ont encouragé de près ou de loin.

Je dédie affectueusement ce modeste travail

TABBOUZI Sofia

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REMERCIEMENTS

Au terme de ce travail, il nous est agréable d’adresser quelques expressions de

remerciements et de reconnaissances à toute personne, dont l’intervention au cours de ce

projet a favorisé son aboutissement.

Nous présentons nos sincères remerciements et notre profonde gratitude à Monsieur

Zakaria FIRANO, notre encadrant externe chez Bank Al-Maghrib, pour sa disponibilité, sa

collaboration, sa modestie et sa sympathie. Ainsi que sa pédagogie du travail et ses directives

fructueuses qu’il n’a cessé de nous prodiguer tout au long de ce projet.

Et c’est en aveu du succès de ce projet que nos fervents remerciements se vouent, à

notre encadrante interne Professeur Madame Nouzha ZAOUJAL, pour son assistance et pour

ses conseils avisés.

Nous adressons également notre plus vive reconnaissance à notre ami Yassine

HIJAZI, étudiant à l’INSEA, pour son amabilité, sa serviabilité, son soutien et ses précieuses

informations qu’il nous a prodiguées.

Nos remerciements vont aussi à tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à la

réalisation de ce travail, et plus particulièrement à:

Professeur Jelloul EL MABROUK

Professeur Fouad ABDI ;

Professeur Abdessamad SAIDI ;

Professeur Mohammed ZEHRI ;

Professeur Ghali ABDELAOUI ;

Et à tous ceux qui ont mis à notre disposition tous les moyens nécessaires pour le bon

déroulement de ce projet.

Nous vous remercions

infiniment !!!

MOUHALLAB & TABBOUZI

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LISTE DES ABREVIATIONS

A

ASIMT: Association pour un Système

Interbancaire Marocain de Télécompensation

AWB: Attijariwafa Bank

B

BAM: Bank Al-Maghrib

BC: Banque central

BP: Banque Populaire

BMCE: Banque Marocaine du Commerce

Extérieur

BMCI: Banque Marocaine du Commerce et de

l‟Industrie

Bqe: Banque

BSF: Bons de Société de Financement

BT: Bon du trésor

C

CAM: Crédit Agricole du Maroc

CCG: Caisse Centrale de Garanties

CDG: Caisse de dépôt et de gestion

CFAM: Casablance Finance Asset

Management

CDM: Crédit Du Maroc

CDVM: Conseil Déontologique des Valeurs

Mobilières

CDN: Certificat de Dépôts négociables

CIH: Crédit Immobilier et Hôtelier

CMI: Centre Monétique International

CMM: Caisse Marocaine des Marchés

D

DSS: Diagonal Similarity Scaling

Dhs: Dirhams

G

GIE: Groupement d‟Intérêt Economique

GPBM: Groupe Professionnel des Banques du

Maroc

GSIMT: Groupement pour un Système

Interbancaire Marocain de Télécompensation

M

MEF : Ministère d‟Economie et des

Finances

O

OCP : Office Chérifien des Phosphates

ONA : Omnium Nord Africain

OTC: Over-The-Counter

P

PME : Petites et Moyennes Entreprises

PAS: Programme d‟Ajustement Structurel

S

SIMT: Système Interbancaire Marocain de

Télécompensation

SRBM: Système des Règlements Bruts du

Maroc

T

TCN: Titre de créances négociables

TMP : Taux Moyen Pondéré

Projet de fin d’études 2012 Liste des tableaux et figures

9 | P a g e

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURES

Liste de figures :

Figure 1: Les principales banques du marché bancaire marocain ...................................................... 23

Figure 2: Position de liquidité (en millions de Dhs) et Taux moyen Pondéré du marché interbancaire

(TMP) marocain en 2011 ..................................................................................................................... 38

Figure 3: Structures des réseaux étudiées par Allen et Gale (2000) .................................................... 60

Figure 4 : Réseau financier à 6 agents et 6 projets à la Lagunoff et Schreft (2001) ............................ 62

Figure 5 : Tableau représentant l'interconnexion entre les sept constituants du système bancaire .... 64

Figure 6 : Représentation du réseau interbancaire marocain en 2011 ................................................ 65

Figure 7 : Triangle systémique dans le réseau interbancaire marocain en 2011 ................................ 66

Figure 8 : les vecteurs propres de la matrice des expositions interbancaires de 2011 ....................... 67

Figure 9 : les flux sortants et entrants des nœuds du réseau interbancaire marocain en 2011 ........... 67

Figure 10 : Réseau à deux banques ...................................................................................................... 73

Figure 11: Réseau à j+1 banques ......................................................................................................... 74

Figure 12: Illustration des deux stades de contagion par un réseau à trois banques .......................... 75

Figure 13: les étapes de contagion dans le système bancaire marocain .............................................. 75

Figure 14: Représentation matricielle de l'effet de contagion dans le système interbancaire marocain

en 2011 pour un taux de perte égal à 10% ............................................................................................ 77

Figure 15: La ligne associée à la défaillance de la banque 4 .............................................................. 77

Figure 16: Illustration de la propagation de l'effet de contagion dans le cas où la banque 4 fait défaut

et pour un taux de perte de 10% ............................................................................................................ 78

Figure 17: Représentation matricielle de l'effet de contagion dans le système interbancaire marocain

en 2011 pour un taux de perte de 50% .................................................................................................. 79

Figure 18: La ligne associée à la défaillance de la banque 1 .............................................................. 79

Figure 19: Illustration de la propagation de l'effet de contagion dans le cas où la banque 1 fait défaut

et pour un taux de perte égal à 50%...................................................................................................... 80

Figure 20:Illustration la propagation de l’effet de contagion dans le cas où la banque 6 fait défaut et

pour un taux de perte égal à 50% ......................................................................................................... 81

Figure 21: Représentation matricielle de l’effet de contagion dans le système interbancaire marocain

en 2011 pour un taux de perte égal à 100% ......................................................................................... 82

Figure 22: Illustration la propagation de l’effet de contagion dans le cas où la banque 5 fait défaut et

pour un taux de perte égal à 100% ....................................................................................................... 83


pour un taux de perte égal à 100% ....................................................................................................... 84

Figure 24:Propagation de la contagion dans le système bancaire marocain du à la faillite de la

banque1, selon les le niveau du taux de perte ....................................................................................... 85

Projet de fin d’études 2012 Liste des tableaux et figures

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Liste de tableaux :

Tableau 1 : Comparaison entre les deux compartiments du marché monétaire........................................... 28

Tableau 2: Matrice des échanges bilatéraux sur le marché interbancaire marocain pour l'année 2011 .... 58

Tableau 3 : la part des prêts et emprunts des banques dans le total des colonnes ....................................... 59

Projet de fin d’études 2012 Table des matières

11 | P a g e

TABLE DES MATIERES

RESUME .................................................................................................................................................... 4

ABSTRACT ................................................................................................................................................. 4

DEDICACE ................................................................................................................................................ 5

DEDICACE ................................................................................................................................................. 6

REMERCIEMENTS ....................................................................................................................................... 7

LISTE DES ABREVIATIONS ........................................................................................................................... 8

LISTE DES TABLEAUX ET FIGURES .............................................................................................................. 9

INTRODUCTION GENERALE ...................................................................................................................... 15

PARTIE I .............................................................................................................................................. 17

Introduction ........................................................................................................................................... 18

CHAPITRE I: SYSTEME BANCAIRE MAROCAIN ................................................................................... 19

1 Notions et définitions: ................................................................................................................... 19

1.1 L’entreprise banque : ............................................................................................................ 19

1.2 Système bancaire : ................................................................................................................. 19

2 Vue d’ensemble du système bancaire marocain: .......................................................................... 20

2.1 Evolution historique : ............................................................................................................ 20

2.2 Acteurs du système bancaire marocain : ............................................................................... 22

2.3 Cadre réglementaire : ........................................................................................................... 23

3 Environnement bancaire : ............................................................................................................. 24

3.1 Environnement externe :........................................................................................................ 24

3.1.1 Relation banque-client : ................................................................................................ 24

3.1.2 Relation banque-concurrents : ...................................................................................... 25

3.2 Environnement interne : ........................................................................................................ 25

3.2.1 Les objectifs de la banque : ........................................................................................... 25

3.2.2 Les métiers et les fonctions au sein d’une banque : ...................................................... 25

CHAPITRE II: SYSTEME INTERBANCAIRE MAROCAIN ....................................................................... 27

1 Marché monétaire : ....................................................................................................................... 27

1.1 Définition du marché monétaire : ......................................................................................... 27

1.2 Les composantes du marché monétaire : .............................................................................. 27

1.3 Le marché monétaire marocain : .......................................................................................... 28

1.4 La structure du marché interbancaire marocain : ................................................................ 29

1.4.1 Définition et fonctions du marché interbancaire : ........................................................ 29

1.4.2 Les intervenants : .......................................................................................................... 31

1.5 Les opérations interbancaires : ............................................................................................. 33


12 | P a g e

1.5.1 Les circuits interbancaires de règlement : .................................................................... 33

1.6 Formes de transactions sur le marché interbancaire : ......................................................... 35

1.6.1 Les opérations en blanc : .............................................................................................. 36

1.6.2 Les opérations « contre bon » : ..................................................................................... 37

1.6.3 Les opérations fermes : ................................................................................................. 37

1.7 Déficit du marché interbancaire marocain : ......................................................................... 37

2 Instruments de la politique monétaire : intervention de Bank Al Maghrib ................................... 39

2.1 Politique monétaire : ............................................................................................................. 39

2.2 Les évolutions et les résultats de la politique monétaire au Maroc : .................................... 40

2.3 L’ancienne approche de la politique monétaire au Maroc : ................................................. 41

2.4 La nouvelle politique monétaire au Maroc : ......................................................................... 41

CHAPITRE III : Risque systémique.................................................................................................... 43

1 Qu’est ce que le risque systémique de contagion? ........................................................................ 43

2 L’instabilité financière : ................................................................................................................ 43

3 L’approche prudentielle appliquée à la régulation des crises systémiques : ................................ 46

3.1 Dispositif micro-prudentiel : prévention des risques individuels de faillite.......................... 46

3.2 Dispositif macro-prudentiel : prévention du risque systémique ............................................ 47

Conclusion ............................................................................................................................................. 48

PARTIE II ............................................................................................................................................ 49

Introduction ........................................................................................................................................... 50

CHAPITRE I: ELABORATION DE LA MATRICE DES EXPOSITIONS BILATERALES : ............................. 51

1 Présentation de la problématique : ............................................................................................... 51

1.1 Contexte général : ................................................................................................................. 51

1.2 Formulation des problèmes : ................................................................................................. 52

1.3 Les algorithmes d’équilibrage par itérations successives : .................................................. 52

1.4 L’algorithme RAS : ................................................................................................................ 53

1.5 L’algorithme DSS: the Diagonal Similarity Scaling ............................................................. 55

2 Application de la méthode RAS pour l’estimation de la matrice des échanges interbancaires : .. 57

2.1 Présentation de la méthodologie de travail : ........................................................................ 57

2.2 Analyse de la matrice des transactions interbancaires pour l’année 2011 : ........................ 58

2.2.1 Présentation de la matrice des échanges bilatéraux pour l’année 2011 : .................... 58

2.2.2 Analyse selon les colonnes : .......................................................................................... 59

CHAPITRE II : Analyse du réseau interbancaire marocain ............................................................. 60

1 Revue de littérature : ..................................................................................................................... 60

2 Application de la théorie des réseaux sur le marché interbancaire marocain : ........................... 64

2.1 Concepts généraux : .............................................................................................................. 64


13 | P a g e

2.2 Structure du marché interbancaire marocain : ..................................................................... 64

2.3 Représentation du réseau interbancaire marocain : ............................................................. 65

2.4 Agents clés du réseau interbancaire marocain : ................................................................... 66

CHAPITRE III : Contagion dans le système interbancaire marocain .............................................. 69

1 Revue de littérature : ..................................................................................................................... 69

2 « Round-by round algorithm » : .................................................................................................... 73

2.1 Stade de contagion primaire : ............................................................................................... 73

2.2 Stade de contagion secondaire : ............................................................................................ 74

3 Evaluation du risque de contagion : Exercice de simulation dans le marché interbancaire

marocain : ............................................................................................................................................. 76

3.1 Scénario optimiste : ............................................................................................................... 76

3.2 Scénario moyen ..................................................................................................................... 78

3.3 Scénario pessimiste : ............................................................................................................. 82

CONCLUSION .......................................................................................................................................... 87

CONCLUSION GENERALE ......................................................................................................................... 88

BIBLIOGRAPHIE ...................................................................................................................................... 90

ANNEXE .................................................................................................................................................. 92

ANNEXE 1 : Comité de Bâle ............................................................................................................... 92

ANNEXE 2 : Présentation des banques marocaines ........................................................................... 93

ANNEXE 3 : Concepts et définitions ................................................................................................... 94

ANNEXE 4 : La méthode MinXEnt ...................................................................................................... 95

ANNEXE 5 : Démarches et résultats .................................................................................................... 98

ANNEXE 6 : Présentation d’Ucinet et Netdraw ................................................................................ 102

ANNEXE 7 : Représentation des réseaux interbancaires marocains (2007-2011) ........................... 103

ANNEXE 8 : Caractéristiques des banques clés dans le système (2007-2011) ................................. 104

Annexe 9 : Algorithme d’estimation de la matrice de transactions interbancaire à l’aide

l’algorithme RAS ............................................................................................................................. 105

Annexe 10 : Algorithme de la simulation de l’effet de contagion dans le système interbancaire

marocain (Stade de contagion primaire) ........................................................................................ 106


marocain (Nombre de banques qui sont tombé en faillite) ............................................................. 107


marocain (Nombre de banques qui ne sont pas tombé en faillite) .................................................. 108


marocain (Stade de contagion secondaire) ..................................................................................... 109


marocain (algorithme principale pour le scénario optimiste) ........................................................ 110


14 | P a g e


marocain (algorithme principale pour le scénario moyen) ............................................................. 111


marocain (algorithme principale pour le scénario pessimiste) ....................................................... 112

Projet de fin d’études 2012 Introduction générale

15 | P a g e

INTRODUCTION GENERALE

Depuis le 15 septembre 2008, le fameux dicton américain „ Too big to fail „ a été

largement démenti. Victime de la crise des subprimes (crédits immobiliers à risques) débutée

en 2007, la quatrième banque d‟affaires de Wall Street, Lehman Brothers, n‟a pas su éviter la

faillite. Malgré la réactivité des pouvoirs publics, la chute de cette banque d‟affaire a

déclenché la crise financière et le monde a été plongé dans une récession violente,

particulièrement sévère dans les économies développées.

A la faillite de Lehman Brothers s‟ajoutent plusieurs phénomènes en commençant par

les faillites des grandes entreprises et banques en cascade (phénomène d‟avalanche), dues aux

problèmes de contagion qui stimulent la propagation de l‟avalanche au sein du système

financier, sans oublier aussi les états qui galèrent jusqu‟à aujourd‟hui avec les problèmes

macroéconomiques (taux de chômage élevé, inflation importante,...). Depuis ces événements

qui ne cessent de se produire partout dans le monde, plusieurs financiers, économistes et

politiciens ont remis en cause la notion du risque systémique dans le secteur bancaire. Ce

dernier désigne un processus dans lequel la défaillance initiale de quelques débiteurs

signifiants entraîne par effet de domino un blocage de système dans son ensemble. Dans une

telle perspective, c‟est l‟illiquidité, voire l‟insolvabilité de certains emprunteurs qui est à

l‟origine de l‟effet de contagion.

L‟analyse au long de ce mémoire s‟articule autour des mécanismes de contagion liés

au fonctionnement des marchés de liquidité et de dettes interbancaires que l‟on peut décrire

comme des réseaux financiers. En effet, les banques sont particulièrement impliquées dans

des systèmes de paiement en réseau comme les systèmes de règlement –livraison de titres- ou

les systèmes de compensation, fonctionnant comme des réseaux d‟échanges de fonds. Ces

systèmes de paiements ou d‟échanges de dette constituent des réseaux de relations financières

liant les institutions bancaires. Il est possible donc de parler d‟architecture des réseaux

interbancaires en faisant référence à la topologie de ces liens d‟affaires unissant les banques.

Dans la première partie de ce rapport et en absence de données empiriques, il n‟est

pas possible de réaliser dans le cadre de ce travail un diagnostic approfondi du secteur

interbancaire marocain, l‟analyse sera donc basée sur les informations fournies par Bank Al-

Maghrib dans son rapport sur la politique monétaire publié le 20 décembre 2011 ainsi que

quelques rapports sur les établissements de crédit. Nous présenterons dans un premier temps,

la structure du système bancaire marocain, ses intervenants et son fonctionnement avant et

après l‟indépendance. Nous essayerons ensuite de démystifier le risque systémique et de le

mettre dans son contexte général aussi bien que les approches macro et micro prudentielles

établies par les régulateurs consistant à limiter l‟instabilité financière

Projet de fin d’études 2012 Introduction générale

16 | P a g e

La deuxième partie du rapport traite particulièrement du problème de la contagion

sur le système interbancaire en s‟appuyant sur les outils issus de la théorie des réseaux. Nous

passerons, au fur et à mesure, en revue certaines approches développées dans le cadre de ce

projet de recherche pour la mesure de la contagion en provenance du risque de contrepartie.

Nous établirons la matrice des expositions entre les établissements de crédit en proposant à

cette fin une méthode concrète basée sur la minimisation de l‟entropie croisée sous le logiciel

Matlab. Se faisant, nous analyserons les mécanismes de contagion selon deux phases à l‟aide

d‟un algorithme programmé sous Matlab servant principalement à évaluer l‟impact de la

faillite d‟une banque donnée sur le reste du système bancaire. Nous passerons ensuite à la

simulation des chocs produits selon le niveau du taux de perte. Cela permettra d‟identifier les

banques potentiellement systémiques, suite à la défaillance d‟une contrepartie.

06

PARTIE I

Paysage bancaire marocain

Projet de fin d’études 2012 Introduction

18 | P a g e

Introduction

« Le secteur bancaire est pour l’économie ce qu’est le moulin à eau pour son

champs », cet adage résume l‟importance du secteur bancaire dans toute économie. En effet,

les banques constituent le « noyau » de l‟activité économique, leur ensemble forme un

système bancaire piloté par une banque particulière nommée la « Banque Centrale ». Cette

dernière s‟occupe du contrôle du marché bancaire, assure l'émission des billets et définit la

politique monétaire du pays.

La banque peut, aussi bien au Maroc que dans les autres pays, jouer un rôle dans

l‟évolution et l‟épanouissement de l‟économie du pays, surtout lorsqu‟il s‟agit de l‟esprit

concurrentiel et compétitif des entreprises ainsi que leur ouverture au niveau international.

C‟est pour cette raison que les banques sont censées se développer pour pouvoir résister au

milieu de ce milieu compétitif malgré les risques encourus.

En plus de la compétitivité et la concurrence dans le système bancaire, les banques

sont aujourd‟hui de plus en plus montrées du doigt suite à l‟avènement de plusieurs crises

financières dans le monde. Parmi ces crises, on peut citer la crise des « subprimes » qui s‟est

déclenchée en 2007/2008 aux Etats-Unis.

Il est nécessaire, dans un premier chapitre de présenter l‟environnement bancaire en

général, et marocain en particulier, ses composantes, ses caractéristiques et son

fonctionnement. Aussi, nous proposons dans un deuxième chapitre de mettre le point sur le

marché interbancaire, notamment le marché interbancaire marocain comme étant une

composante du marché monétaire. Tout en précisant et en mettant en valeur l‟importance des

établissements de crédit. Puis, dans un troisième chapitre, nous présenterons le risque

systémique comme catalyseur des vulnérabilités et des crises et déclencheur de la contagion.

Projet de fin d’études 2012 Chapitre I : Système bancaire marocain

19 | P a g e

CHAPITRE I: SYSTEME BANCAIRE MAROCAIN

1 Notions et définitions:

1.1 L’entreprise banque :

La banque est une entreprise de circulation de l'argent, du crédit et des capitaux. C‟est

une institution financière qui accepte les dépôts et fait des crédits. La banque remplit une

multitude de fonctions, depuis la gestion des moyens de paiement, jusqu‟à la création de

produits très complexes dont la sophistication et la prolifération sont aujourd‟hui en partie

remises en cause1. En effet, les banques offrent aux clients une série de services d‟après la

définition citée auparavant, parmi ces services nous citons :

La collecte des dépôts des particuliers, des entreprises et des administrations

publiques. Ces dépôts sont en premier lieu les revenus des ménages et les rentrées

d‟argent des entreprises ;

La distribution des crédits : en distribuant ces crédits, la banque supporte un

risque de crédit ou un risque de contrepartie. Ce dernier dépend de plusieurs

paramètres tels que la probabilité de défaut, le montant de crédit et la proportion du

crédit qui sera recouvrée en cas de défaillance de l‟emprunteur ;

La gestion du portefeuille : cela consiste à gérer des capitaux confiés par la

clientèle en appliquant une politique d‟investissement définie en interne, pour en tirer

le meilleur rendement possible en fonction du niveau du risque choisi ;

Les opérations de change : il s‟agit principalement des opérations de

conversion du Dirham en monnaie étrangère ou le contraire.

1.2 Système bancaire :

Les banques constituent le fondement de toute économie, elles ont une spécificité qui

les différencie des autres activités dans tous les pays, c'est qu'elles constituent un système,

c'est-à-dire qu'elles appartiennent à un ensemble d'institutions structuré et hiérarchisé, c'est

pour cela qu‟on parle de « système bancaire ».

Le secteur bancaire est une des composantes du secteur financier. Son organisation est

régie dans un cadre institutionnel et réglementaire qui repose sur la loi bancaire - relative à

chaque pays- et les directives mondiales. Ce secteur est présent dans tous les pays du monde

et il joue un rôle primordial dans le financement du tissu productif.

1 M.BERRADA, « Les techniques de banque, de crédit et de commerce extérieur au Maroc », 4éme édition


20 | P a g e

2 Vue d’ensemble du système bancaire marocain:

Le secteur bancaire joue un rôle prépondérant dans l'économie marocaine, d‟où

l‟intérêt qu‟on lui accorde. Ce secteur a été profondément réformé, ces diverses réformes ont

fait aujourd'hui du système bancaire, un système moderne, adapté aux besoins de la société.

2.1 Evolution historique :

La libéralisation et la mondialisation des économies, les évolutions des techniques et

des technologies, la diversification et la montée des risques sous différentes formes etc. sont

des facteurs qui ont accéléré le processus de réforme du système bancaire au sein du pays.

Avant l’indépendance :

Si l‟installation des premières banques étrangères au Maroc date des années 18002, le

développement du secteur bancaire ne s‟amorça réellement qu‟avec la création de la Banque

d‟Etat du Maroc en 1907, juste après la signature de l‟acte d‟Algesiras en 1906.

A cette époque, le pouvoir de contrôle de la Banque d‟Etat du Maroc a été très limité.

Jusqu‟à 1911, la Banque d‟Etat du Maroc a pris en charge la frappe de la monnaie en argent

de type « Hassani » et l‟émission des premiers billets de banque.

Sous le protectorat, le système bancaire a enregistré une forte concentration dans le

royaume et plus précisément à Tanger et à Casablanca. Mais l‟activité bancaire n‟était

soumise à aucune réglementation, il a fallu attendre 1943 pour que le système bancaire ait sa

première législation en s‟inspirant des lois françaises. Un arrêté a été institué au mois de mars

de la même année afin de tenter d'organiser et de contrôler l'activité bancaire.

A la veille de l‟indépendance, le système bancaire comprenait alors un nombre

important d‟établissements bancaires, à peu prêt, 69 établissements en 1954, pratiquement

tous contrôlés par des intérêts étrangers.

Au lendemain de l’indépendance :

Le système bancaire s‟est doté de structures complètes et cohérentes qui ont contribué

dans une large mesure à l‟essor économique du pays. En effet, l‟Etat créa les principales

institutions financières marocaines ou les transforma en vue de promouvoir le développement

économique du pays. Il favorisa également la concentration des banques dans le but de

renforcer la puissance et la crédibilité du système bancaire marocain, en ramenant le nombre

des établissements à 26 en 1961 et à 15 en 1975.

2La création de la banque espagnole « Mases Parient », en 1802


21 | P a g e

Parallèlement, le décret royal portant la loi bancaire du 21 avril 1967 devait introduire,

de manière plus concrète, la volonté de l‟Etat d‟assurer le contrôle de la distribution du crédit

et d‟orienter l‟économie conformément aux priorités qu‟il définissait. Dans le but de faire du

système bancaire marocain, un véritable instrument de développement économique et social.

Tout cela a permis de renforcer le rôle dévolu à la Banque du Maroc par ses statuts,

notamment, en matière de contrôle de la profession bancaire.

En mars 1987, la Banque centrale du Maroc a été connue du monde entier après

l‟adoption de la dénomination « Bank Al-Maghrib » (BAM). A la même date, le royaume du

Maroc a connu la création de l‟unité industrielle « Dar As-sikkah » chargée de la fabrication

des billets de banque et de la frappe de la monnaie.

La législation bancaire marocaine qui était en application avant 1993, apparaissait à la

fois vieillie, disparate et incomplète. Elle était le reflet de toute une évolution qui avait

conduit à distinguer d‟une part les banques commerciales et, d‟autre part, toute une série

d‟organismes et d‟établissements à statut légal spécial, soumise à des réglementations propres

autour desquels gravitaient des sociétés qui assuraient des financements dans différents

domaines sans textes spécifiques. En outre, peu de règles régissaient les rapports de

concertation entre les autorités monétaires et les banques ainsi que les relations entre celles-ci

et leur clientèle.

La loi bancaire du 6 juillet 1993, a été adoptée afin de combler pratiquement ces

lacunes. Cette loi avait pour objet ; l‟unification du dispositif juridique applicable à

l‟ensemble des établissements bancaires et financiers dans le but de généraliser la loi

bancaire, l‟élargissement du cadre de la concertation entre les autorités monétaires et la

profession ainsi que le renforcement de la protection des déposants et des emprunteurs.

De nos jours les firmes bancaires sont confrontées à de nouveaux défis attribuables

aux changements rapides de la technologie, à l'intensification de la concurrence exercée par

les intervenants financiers qui ont une ampleur mondiale, à l'évolution des besoins des

consommateurs, à la libéralisation et à l‟ouverture vers l‟extérieur. D‟où les évolutions

réglementaires des années 2000, notamment la loi bancaire 2006, qui ont visé l‟adaptation de

la législation aux changements significatifs qu‟a connu le secteur bancaire.

L‟instauration de la loi bancaire de 2006, avait pour but, l‟adaptation aux contraintes

de la mondialisation et aux réformes de Bâle II. En effet, les établissements sont beaucoup

plus exposés au risque suite à cette mondialisation. D‟où l‟élargissement des compétences des

autorités de supervision de Bank Al-Maghrib pour assurer la stabilité et la sécurité de

l‟ensemble du système financier.


22 | P a g e

Juste après la crise de 2008, un Comité de veille stratégique a fait son apparition en

février 2009 dans le système économique marocain. Ce comité a été composé de l‟ensemble

des ministères concernés, de Bank Al-Maghrib, de l‟Office Chérifien des Phosphates (OCP)

et des associations et fédérations professionnelles.

Le comité de veille a pour mission le suivi de près des répercussions de la crise

mondiale sur l‟économie marocaine et également la proposition d‟une série de mesures de

soutien d‟urgence destinées à atténuer l‟impact de la crise sur les secteurs clés du pays.

Dans un contexte concurrentiel au cours de la décennie 2000, les banques ont entrepris

des fusions et des rapprochements entre divers établissements de crédit afin d‟asseoir leur

pouvoir de marché et ainsi trouver des relais de croissance alors même que le marché fait face

à l‟émergence de nouveaux entrants telles les compagnies d‟assurance.

2.2 Acteurs du système bancaire marocain :

Le secteur bancaire marocain est considéré comme l'un des moteurs du développement

de l'économie du pays et de sa prospérité. Ce dernier est devenu dans une courte période un

secteur moderne et efficace. Le système bancaire national, tel qu‟il se présente aujourd‟hui, a

été façonné par l‟histoire, il est le produit d‟un long cheminement qui s‟est édifié

progressivement dans le temps.

En effet, la libéralisation croissante de l'économie, notamment la diminution des

barrières à l'entrée, a poussé les entreprises à réduire leurs coûts et à fusionner pour réaliser

des économies d'échelles, accroître leurs profits et gagner des positions sur les marchés en

croissance.

Les banques opérant au Maroc, se composent de banques à capitaux marocains, ou de

banques filiales de banques étrangères. En effet, le système bancaire marocain est caractérisé

par une forte présence des banques étrangères, de ce fait toutes les grandes banques privées du

royaume comptent dans leur actionnariat des banques étrangères.

La figure ci-dessous regroupent les principales banques marocaines qui sont au

nombre de huit :


23 | P a g e

Figure 1: Les principales banques du marché bancaire marocain

Source : Elaboré par les auteurs

En plus de ces huit banques majeures du Maroc, on ajoute :

CDG capital, est une banque d‟investissement filiale du Groupe CDG (Caisse

Dépôt et de Gestion), fondée en 2006.

Al Barid Bank, est une filiale de Barid Al Maghrib. Lancée officiellement le 8

juin 2010, cette banque regroupe les produits et services financiers du groupe.

Arab Bank Maroc, est une banque commerciale marocaine créée en 1961,

filiale du groupe Jordanien Arab Bank;

Citibank Maghreb, est une banque commerciale et d'investissement marocaine

fondée en 1967. Cette banque est filiale du groupe américain Citibank. Cette banque

est chargée du financement des entreprises, la gestion du portefeuille et du marché

des capitaux.

2.3 Cadre réglementaire :

Il existe trois grands organismes de contrôle au Maroc, à savoir Bank Al-Maghrib

(BAM), le Conseil Déontologique des Valeurs Mobilières (CDVM) et le Ministère

d‟Economie et des Finances (MEF). Bien que le Ministère des finances soit impliqué dans

Crédit Immobilier et Hôtelier (CIH)

Attijariwafa Bank

(AWB)

Banque populaire

du Maroc (BP)

Crédit du Maroc(CDM)

Crédit agricole du Maroc(CAM)

Banque Marocaine du Commerce

Extérieur (BMCE)

Société générale

MAROC (SG)

Banque Marocaine du Commerce et de l’Industrie (BMCI)

Banque centrale :

Bank Al-Maghrib

http://fr.wikipedia.org/wiki/Banque_commerciale

http://fr.wikipedia.org/wiki/Banque_marocaine

http://fr.wikipedia.org/wiki/Jordanie

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arab_Bank

http://fr.wikipedia.org/wiki/Maroc

http://fr.wikipedia.org/wiki/1967

http://fr.wikipedia.org/wiki/Citibank


24 | P a g e

tous les secteurs du système financier, les responsabilités des trois organismes ne sont pas

partagées d‟une manière générale, néanmoins il existe certains domaines où elles se

recouvrent, c‟est en général entre le MEF et les autres.

Les banques sont les partenaires privilégiés de la Banque Centrale et les vecteurs

essentiels de sa politique monétaire3. Dans le cas marocain, Bank Al-Maghrib occupe une

place prépondérante dans le nouveau dispositif institutionnel. Outre, le monopole d‟émission

de la monnaie, Bank Al-Maghrib, a la responsabilité de la politique monétaire et l‟émission

des règles prudentielles.

3 Environnement bancaire :

3.1 Environnement externe :

Cet environnement se détermine essentiellement par le fait que la banque mène ses

activités sur un marché concurrentiel. Les deux facteurs principaux qui déterminent cet

environnement sont les clients de la banque et les autres banques concurrentes à la banque

dans le marché bancaire.

3.1.1 Relation banque-client :

Les banques, à l‟instar de la plupart des entreprises, sont amenées à entretenir des

relations permanentes avec des personnes physiques et morales, en engageant souvent leurs

responsabilités envers celles-ci. Il est donc impératif pour elles de bien connaître les règles

juridiques et les statuts qui régissent ces différentes personnes.

Le client physique soit t-il ou moral, c‟est lui qui fournit les ressources nécessaires à la

pérennité de la banque et pour satisfaire ces besoins, la banque fournit différents moyens de

paiement. Les banques ont tendance à scinder leur clientèle en trois segments distincts :

Les particuliers : ce sont les personnes physiques qui expriment leurs besoins

bancaires en dehors de toute activité professionnelle, à titre privé ou professionnel.

Les professionnels : ce sont les entrepreneurs individuels, ayant une affaire

personnelle et travaillant pour leur propre compte. Ils se définissent par leurs

activités exercées dans un but lucratif, non limitées à la gestion d‟un patrimoine

privé, non salarié organisé autour d‟une seule personne et de taille modeste.

Les entreprises : à ce niveau, on distingue deux catégories des entreprises : les

PME dont le chiffre d‟affaires est compris entre 5 et 75 millions de Dhs et les

grandes entreprises dont les multinationales, les entreprises d‟Etat et les groupes

nationaux privés. Ces dernières ont généralement un chiffre d‟affaires supérieur à 75

3 La politique monétaire sera détaillée dans le prochain chapitre.


25 | P a g e

millions de Dhs. Il est à noter que 95% du tissu économique national est constitué de

PME.

3.1.2 Relation banque-concurrents :

Un climat de concurrence est un climat sain qui permet de dynamiser le marché dans

son ensemble. En fait, c‟est le client qui créé cette concurrence en faisant le choix entre les

produits qui sont mis à sa disposition et qui correspondent le mieux à ses attentes.

Les banques ont une vocation universelle puisqu‟elles peuvent recevoir des dépôts de

toute nature et de toute durée, octroyer librement tout les montants de crédit qu‟elles jugeront

utiles à tout type de clientèle et effectuer des prestations de services diverses en faveur de

leurs clients. Les banques sont ouvertes sur l‟extérieur à travers des réseaux de correspondants

bien développés et des filiales ou des représentations implantées à l‟étranger qui deviennent

de plus en plus nombreuses.

La montée en puissance de la concurrence interbancaire a eu pour conséquence une

baisse des marges d‟intermédiation bancaire. Pour attirer le plus de clients vers elles, les

banques ont tendance à proposer des taux plus attractifs.

3.2 Environnement interne :

3.2.1 Les objectifs de la banque :

Toutes les banques du monde ont des stratégies et des orientations générales qu‟elles

envisagent de prendre pour atteindre leurs buts dans un environnement donné et face à leurs

concurrents. Parmi ces objectifs, nous citons:

L‟optimisation de leur part de marché ;

L‟accroissement de la rentabilité et de la productivité ;

La maîtrise des risques ;

La conformité à des normes prudentielles et à des réglementations.

Ces objectifs sont une conséquence directe de l‟environnement externe de la banque

cité auparavant.

3.2.2 Les métiers et les fonctions au sein d’une banque :

La banque est une structure complexe qui renferme un ensemble de métiers et de

fonctions nécessaires. Lorsqu‟on parle des métiers de la banque, on distingue généralement le

métier de banque de détail4, de banque de financement et d‟investissement

5 ainsi que de

4 La banque de détail s’adresse généralement au segment des particuliers, des professionnels et des PME. Elle exerce la

fonction d’intermédiation entre les emprunteurs et les épargnants. 5 La banque de financement et d’investissement offre des services sophistiqués et sur mesure aux grandes entreprises

(assistance dans les opérations d’émission de titres en Bourse, achat et vente de titres financiers, couverture de risques…).


26 | P a g e

banque de gestion d‟actifs6. Ces métiers sont exercés directement par la banque ou par

l‟intermédiaire de filiales spécialisées.

Les fonctions au sein de la banque peuvent être appréhendées de diverses

manières, d‟où la distinction entre les fonctions front office et de back office :

Les fonctions de front office : sont celles qui gèrent les relations avec les

clients, réalisent le lien entre les demandes qu‟ils expriment et les produits financiers

existants et leurs proposent des solutions financières. Dans ce cadre, nous pouvons

citer la fonction commerciale, qui a pour but d‟animer le réseau des points de vente

et de dynamiser les actions commerciales dans le but de réaliser les objectifs fixés.

Nous pouvons aussi parler de réseau des points de vente, cette fonction en contact

direct avec la clientèle de la banque constitue le fer de lance de l‟activité et de la

rentabilité de la banque universelle. Parmi les fonctions de front office, nous

trouvons aussi l‟amélioration du service au sein de la banque, le développement du

font de commerce, la participation à la gestion des risques.

Contrairement aux premières fonctions, les fonctions de back office n‟ont pas

de contact direct avec la clientèle. Leur rôle est un rôle de soutien direct aux

fonctions de front office et les autres fonctions. On cite comme exemple ; les

fonctions de marketing, les fonctions de crédit, les fonctions internationales et autres

fonctions.

6 La banque de gestion d’actifs comme son nom l’indique, elle est spécialisée dans la gestion des actifs en faveur d’une

certaine catégorie de clients.

Projet de fin d’études 2012 Chapitre II : Système interbancaire marocain

27 | P a g e

CHAPITRE II: SYSTEME INTERBANCAIRE MAROCAIN

1 Marché monétaire :

1.1 Définition du marché monétaire :

Le marché monétaire est un marché sur lequel s’échangent les offres et les demandes

de capitaux à court terme.

C'est sur ce marché que les institutions financières - Trésors nationaux, banques

centrales, établissements de crédit, gestionnaires de fonds, assureurs, et grandes entreprises-

se procurent des financements courts.

1.2 Les composantes du marché monétaire :

Pendant longtemps, le marché monétaire a été réservé aux banques et à quelques

établissements non bancaires dont les activités les amenaient à disposer de grandes masses de

liquidités et qui étaient de ce fait autorisés à intervenir sur le marché monétaire. Depuis le

début des années quatre-vingt et la déréglementation financière7, le marché monétaire est

ouvert aux agents non financiers qui peuvent y intervenir en achetant ou en vendant des titres

de créances négociables (TCN).

Il existe donc désormais deux compartiments du marché monétaire :

Le marché interbancaire, sur lequel les banques échangent des

liquidités et la banque centrale y exerce sa fonction de régulation monétaire ;

Le marché incluant les transactions sur les Titres de Créances

Négociables qui regroupent les bons du trésor (titres de dettes émis par l'Etat), les

certificats de dépôts (titres de dettes émis par les banques) et les billets de trésorerie

(titres de dettes émis par les entreprises) avec les agents non financiers (les acteurs

ne faisant pas partie de la sphère financière, par exemple les ménages, les

administrations publiques ou les sociétés non financières).

Les différences existant au niveau de ces deux compartiments peuvent être regroupées

dans le tableau 1 :

7 Les années quatre vingt ont été marquées par la déréglementation du système financier adoptée par les pays développés

afin de faciliter la circulation internationale des capitaux pour financer leurs déficits budgétaires. Ce qui a conduit à la constitution d’un vaste marché des capitaux au bout d’une dizaine d’années.

http://www.jobintree.com/dictionnaire/definition-dette-1200.html


28 | P a g e

Tableau 1 : Comparaison entre les deux compartiments du marché monétaire


1.3 Le marché monétaire marocain :

Le marché monétaire actuel n‟a rien à voir avec ce qu‟il était au début des années 80.

Les établissements de crédit en étaient alors les intermédiaires obligés. Aujourd‟hui tout a

changé, tous les acteurs de la vie économique y interviennent.

Le marché monétaire marocain comprend :

Le marché interbancaire : dont les intervenants sont les établissements de

crédit, la CDG, la médiafinance, la caisse centrale de garantie, la caisse marocaine

des marchés et la CFAM (Casablanca Finance Asset Management) ;

Les titres de créances négociables : Le marché monétaire a connu une

modernisation importante avec l‟introduction en janvier 1995 d‟un deuxième

compartiment portant sur les titres des créances négociables « TCN » ou marché

secondaire où les entreprises peuvent emprunter ou placer des capitaux sans recourir

aux banques.

Hormis les Bons du Trésor (BT), trois types de TCN se déterminent en fonction des

émetteurs :

Les certificats de dépôts négociables (CDN) émis par les établissements de

crédits des titres constatant une dette remboursable à une échéance déterminée,

intérêts compris. Leur maturité est comprise entre 10 jours et 7 ans.

Marché interbancaire

Marché des titres de créances

négociables (TCN)

Type de négociation

D‟un accord commun où les

intervenants interviennent

librement entre eux.

Titres émis au gré de l‟émetteur,

négociables sur un marché

réglementé par la banque

centrale.

Intervenants

Uniquement réservé aux

établissements et organismes de

crédits (banques, trésor, banque

centrale, ….).

Ouvert à tous les agents

économiques

Types de produits négociés Actifs financiers personnalisés

formalisés.

Les bons de trésor négociables ;

Les bons à moyen terme ;

Les certificats de dépôts ;

Les billets de trésorerie.


29 | P a g e

Les bons de sociétés de financement (BSF) sont des titres de créances émis,

remboursables à terme prédéterminé, intérêts compris, par les sociétés de

financement sous contrainte de ne pas dépasser un taux de 40% entre l'encours des

bons émis et celui de leur emploi sous forme de crédit à la clientèle. Les BSF sont

émis pour une durée allant de 2 à 7ans.

Les bons de trésorerie (BT) sont des titres de créance, émis exclusivement par

des entreprises non financières (disposant d'un niveau de fonds propres au moins égal

à 5 Million Dhs), remboursables intérêts compris, au terme d'une période de 10 jours

à un an maximum.

Avec la mise en place des TCN, ce marché est devenu de plus en plus animé, plus

souple et plus adaptable aux besoins des investisseurs, la création du marché des TCN a

permis un décloisonnement des marchés des capitaux, un élargissement de la finance directe à

court terme, l‟encouragement du financement désintermédié8 des entreprises afin de permettre

une réduction des coûts de financement, réduire la dépendance des entreprises vis-à-vis des

banques, permettre à l‟Etat de se financer à court et moyen terme à des conditions

avantageuses et enfin, permettre à BAM de mettre en œuvre une politique monétaire basée sur

le taux d‟intérêts.

Ces titres de créances négociables sont émis par des personnes morales de droit

marocain sous forme de billets à l‟échéance, d‟une durée déterminée, représentant un droit de

créances, ces titres sont négociables de gré à gré et ne peuvent être côtés en bourse.

1.4 La structure du marché interbancaire marocain :

Nous examinerons ici les principes de fonctionnement du marché interbancaire et

ensuite les intervenants sur ce marché. Nous réserverons l‟analyse détaillée des instruments de

la politique monétaire de la banque centrale au titre III, consacré à la politique monétaire.

1.4.1 Définition et fonctions du marché interbancaire :

Comme nous l‟avons définit auparavant, le marché interbancaire est un compartiment

du marché monétaire où les agents à déficit de trésorerie peuvent y emprunter auprès des

agents en excédent de trésorerie. Le marché interbancaire est le lieu privilégié des

interventions de la banque centrale et par conséquent de l‟expression de la politique

monétaire. C‟est encore le lieu où les banques placent leurs excédents de monnaie centrale ou

couvrent leurs besoins de monnaie centrale (liquidité bancaire), donc la banque gère sa

trésorerie pour ne pas avoir, au terme d'une journée un solde débiteur auprès de l'institut 8 Se dit d’un financement dont l’origine provient de l’entreprise elle-même, via l’autofinancement, ou du marché financier.

La société recherche elle-même des capitaux sur les marchés via des augmentations de capital par exemple. Elle ne passe pas par un intermédiaire qui lui donne accès aux marchés financiers via de l’emprunt par exemple. Une entreprise peut aujourd’hui accéder directement au marché via une augmentation de capital et une introduction en bourse ou via l’émission d’obligations.


30 | P a g e

d'émission (BAM), par conséquent elle doit veiller en permanence à détenir un certain

montant en monnaie centrale.

De ces définitions, le marché interbancaire a trois fonctions :

La redistribution entre les banques elles-mêmes de leurs déficits et excédents

de liquidités :

Lorsqu‟une banque distribue des crédits, une partie de la monnaie qu‟elle crée

s‟échappe de son « circuit » pour être captée par les autres banques sous forme de nouveaux

dépôts. La banque à l‟origine de la création monétaire accroît donc ses besoins de liquidités et

allège ceux des autres banques.

Sur une période donnée et compte tenu de la distribution de crédits de chaque banque

et de sa collecte de dépôts, il existe des banques qui éprouvent des besoins de liquidités (elles

ont distribué plus de crédit qu‟elles n‟ont collecté de nouveaux dépôts) et des banques qui ont

des liquidités en excédent ou surplus (elles ont distribué moins de crédits qu‟elles n‟ont

collecté de nouveaux dépôts). Comme les liquidités déposées à la banque centrale (réserves

obligatoires) ne rapportent aucun intérêt ou un intérêt faible, les banques en surplus ont

souvent intérêt à prêter, à celles en déficit, les liquidités en excédent qu‟elles détiennent

contre paiement d‟un intérêt. Le taux de ces intérêts est le taux interbancaire qui dépend des

titres qui servent de support à l‟opération et de la durée du prêt correspondant.

Ce premier équilibrage du marché de la liquidité par les transactions monétaires entre

les banques ne saurait être complet puisque l‟ensemble des banques prises comme un tout

éprouvent des besoins ou disposent d‟excédents globaux de liquidité, selon l‟évolution des

facteurs de la liquidité bancaire.

Les ajustements de trésorerie entre les banques :

La fonction d‟intermédiaire financier expose structurellement les banques à certains

risques : risque de taux, risque de change, risque de liquidité et de crédit.

Pour limiter ces risques, les banques peuvent procéder entre elles à des opérations

d‟échanges d‟actifs sur le marché monétaire. Par exemple, si la banque A a distribué un crédit

à long terme à taux fixe de 100 adossé à une ressource à court terme de 100, elle court un

risque de taux (si le taux à court terme augmente, la banque perd de l‟argent). Par contre, s‟il

existe une banque B qui dispose d‟un dépôt à long terme à taux fixe qu‟elle a utilisé au

financement d‟un crédit à court terme à taux variable (avance de trésorerie à une entreprise),

elle court le risque de taux de la banque A (si le taux à court terme baisse, la banque perd de

l‟argent).

Les banques peuvent annuler réciproquement ce risque en procédant sur le marché

monétaire à un prêt croisé.


31 | P a g e

La régulation de la liquidité bancaire par la Banque centrale :

Le marché interbancaire permet à BAM d'exprimer sa politique monétaire surtout

après la suppression de la technique de réescompte en tant que moyen de refinancement des

banques marocaines officiellement en juin 1995. BAM injecte de la liquidité dans le but de

maintenir les taux interbancaires au jour le jour à un niveau proche du taux directeur (3,25%),

ou ponctionne de la monnaie centrale pour le même but.

La régulation de la liquidité bancaire se fait par des opérations d'Open Market, par des

avances permanentes et par des réserves obligatoires9.

1.4.2 Les intervenants :

A côté de BAM, qui est l‟acteur principal de ce marché et du trésor public, seules les

banques, la CDG, la caisse marocaine des marchés (CMM), dar AD-DAMANE et la caisse

centrale de garantie (CCG) sont autorisées à intervenir sur ce marché.

a. La caisse marocaine des marchés (CMM) :

Créée en 1950 pour intervenir aux côtés des banques en les garantissant contre les

risques des crédits consentis aux entreprises titulaires des marchés publics. Depuis sa création,

la CMM a affirmé sa place de principal intervenant en matière de financement des marchés

publics contribuant aux efforts d'équipement en infrastructures de base du pays.

Les marchés financés sont :

Les marchés publics passés par l'Etat, les collectivités locales et les

établissements publics.

Les marchés privés présentant un intérêt général.

Les marchés étrangers publics ou privés attribués à des entreprises marocaines.

Elle octroie trois types de crédits dont elle garantie la bonne fin, à savoir :

Le crédit de préfinancement, lors du démarrage des travaux ; la caisse donne

son aval inconditionnel sur les billets à ordre et souscrit par le titulaire du marché au

profit de son banquier ;

Les crédits d'accompagnement, quand le marché a reçu un début d'exécution la

CMM accorde son acceptation, sur des traites que le titulaire du marché a été autorisé

à tirer sur elle, le banquier escompte ses effet et émet des fonds à la disposition du

titulaire du marché ;

9 Ces notions seront détaillées un peu plus bas, dans la partie traitant politique monétaire.


32 | P a g e

Les crédits de mobilisation, en attendant que s'effectue les payements

administratifs toujours plus longs que le règlement du secteur privé. Et pour éviter le

blocage du titulaire du marché, la CMM peut consentir des avances directes à ses

clients.

b. Dar AD-DAMANE :

Créée en 1989 et a pour mission :

Faciliter, aux PME en particulier, l‟accès au financement en garantissant :

Les crédits d'investissement. ;

Les crédits de financement nécessaires au financement

du cycle d‟exploitation.

Financer, conjointement avec les banques, les programmes de mise à

niveau des unités des secteurs de l'hôtellerie et du textile ;

Accompagner l'entreprise dans chacune des étapes de son existence : sa

création, son développement et sa mise à niveau ;

Promouvoir le développement de l'investissement et de l'emploi.

c. Caisse centrale de garantie (CCG) :

Créée en 1949, la Caisse Centrale de Garantie est une institution publique à caractère

financier, assimilée à un établissement de crédit.

Instrument de l‟Etat, la CCG contribue à donner une impulsion à l‟initiative privée en

encourageant la création, le développement et la modernisation des entreprises. La CCG

appuie également le développement social à travers notamment la garantie des prêts à

l‟habitat social.

Les principaux domaines d‟activité stratégiques de la CCG couvrent :

La garantie des crédits d‟investissement, de restructuration financière et de

capital risque ;

Le cofinancement avec les banques des programmes d‟investissement et

d‟innovation ;

La garantie des prêts à l‟habitat social.


33 | P a g e

Afin de renforcer son rôle dans le financement des PME, la Caisse Centrale de

Garantie a adopté un plan de développement pour la période 2009-2012 qui s‟articule autour

des principaux axes suivants :

Une offre des produits qui épouse le cycle de vie des entreprises : Création,

Développement, Export, Innovation ;

Des procédures simplifiées : célérité, réactivité, délégation de décision de

garantie...

Un redéploiement régional pour une plus grande proximité avec les banques et

les entreprises à travers la création de centres d'affaires dans les principales villes du

Royaume;

Partenaire naturel des banques, la CCG a conclu avec celles-ci des conventions de

coopération concernant l'utilisation des produits de garantie et de cofinancement.

1.5 Les opérations interbancaires :

L‟importance du marché interbancaire est dû au fait qu‟il permet aux banques, chaque

jour, d‟équilibrer leur trésorerie grâce à l‟échange des différents titres de crédits entre elles ou

avec la banque centrale, tout en compensant les titres des unes des autres dans un système de

compensation bien précis.

1.5.1 Les circuits interbancaires de règlement :

La réforme des systèmes interbancaires de règlement se traduit par la fermeture

définitive des chambres de compensation et la mise en place de nouveaux circuits de paiement

essentiellement le Système Interbancaire Marocain de Télécompensation (SIMT) et le

Système du Règlements Bruts du Maroc (SRBM).

Dans le domaine des cartes bancaires, il a été procédé à la mise en place du centre

monétique interbancaire(CMI).

a. La chambre de compensation :

La chambre de compensation a pour objet de faciliter à leurs adhérents (notamment

BAM, trésorerie générale, Barid Al Maghrib et les établissements de crédit membres du

Groupe Professionnel des Banques du Maroc –GPBM-), par compensation quotidienne aux

sièges de BAM, le règlement des valeurs (les chèques, les effets, les virements et les avis de

prélèvement) qu'ils détiennent les uns sur les autres.


34 | P a g e

Les séances de compensation dans les sièges de BAM pour les valeurs sur

place :

Nous distinguons entre deux séances, l‟une normale, organisée chaque jour dans le

siège de BAM pour le règlement des effets remis l'avant-veille ouvrable et les autres valeurs

présentées le même jour, l‟autre est spéciale, réservée aux effets à échéance de fin de mois.

Ces effets sont remis généralement trois jours ouvrables avant la fin du mois, et le règlement

intervient en principe, le dernier jour du mois.

Les séances de compensation pour les valeurs déplacées :

Une séance quotidienne est tenue à la succursale de BAM à Casablanca pour la

compensation des valeurs et ce, en vertu d'une convention interbancaire du 27 Février 1997.

Bien qu'il ne soit pas signataire de cette convention, BAM contrôle les séances de

compensation et veille à l'apurement des soldes qui en résultent.

Il ne faut surtout pas oublier que l'institut d'émission a annoncé Jeudi 11 Mars 2010 la

fermeture définitive de la chambre de compensation de Casablanca. Cette fermeture

intervenue après la fermeture en Mars 2009 des chambres de compensation régionales.

Ceci a permis une meilleure optimisation au plan national des flux financiers de

l'ensemble des opérateurs économiques et financiers.

b. Système Interbancaire Marocain de Télécompensation (SIMT) :

Dans le cadre de la modernisation des systèmes de paiement au Maroc, BAM et la

communauté bancaire ont mis en place un SIMT pour les opérations de masse relatives à

l'ensemble des moyens de paiement scripturaux, à l'exclusion des cartes bancaires.

Il a pour objectifs :

D'automatiser et de sécuriser les échanges interbancaires ;

De réduire les délais de recouvrement ;

De centraliser les soldes de règlement ;

D'améliorer la gestion de trésorerie ;

Dématérialiser totalement les échanges de valeurs ;

La gestion du SIMT est confiée à une association nommée « association pour un

système interbancaire marocain de télécompensation (ASIMT) » crée en 2003 et présidée par

BAM, transformée en décembre 2009 en un Groupement d‟Intérêt Economique (GIE)

dénommé « groupement pour un système interbancaire marocain de télécompensation »

(GSIMT).


35 | P a g e

c. Système des Règlements Bruts du Maroc (SRBM) :

Ce système, mis en service en septembre 2006, constitue une infrastructure de

paiement qui permet des transferts rapides et sécurisés entre les institutions financières

participantes et contribue à renforcer l'efficacité de la politique monétaire. Le SRBM permet,

en particulier :

D'exécuter les paiements, en temps réel, en toute sécurité grâce au règlement en

monnaie centrale, de façon irrévocable et à travers un système d'information

hautement sécurisé ;

D'assurer, par la constitution préalable de la provision, la stabilité financière et

la réduction des risques de règlement susceptibles d'avoir une dimension

systémique ;

De faciliter la circulation de la monnaie centrale, permettant ainsi de renforcer

l'efficacité de la conduite de la politique monétaire ;

Et enfin, de gérer de façon optimale la trésorerie des établissements membres,

grâce à l'instauration d'un compte central unique de règlement par participant, assorti

d'une surveillance permanente des flux et de la liquidité par BAM.

d. Centre monétique interbancaire (CMI):

Agréé en tant que société de gestion des moyens de paiement par l'arrêté du ministre

des finances et de la privatisation du 25 avril 2002. Le CMI centralise, au profit du système

bancaire, le traitement de toutes les opérations monétiques interbancaires, tant au niveau

national qu'avec l'étranger.

le CMI a été fondé par neuf banques marocaines, qui en sont les actionnaires : Arab

Bank, Attijariwafa Bank, Banque Centrale Populaire, BMCE Bank, BMCI, CA, CIH, CDM et

SG. Par la suite, le CMI a agréé 4 autres membres : poste Maroc (Al Barid Bank), Cetelem

Maroc, CDG capital et Salaf Chaabi.

1.6 Formes de transactions sur le marché interbancaire :

Les transactions sur ce marché répondent à un objectif précis des établissements de

crédit : avoir chaque jour un compte équilibré en monnaie centrale. Pour atteindre cet objectif,

certains établissements de crédit vont, chaque jour ouvré, venir emprunter des ressources en

monnaie chez la banque centrale alors que d'autres prêtent leurs excédants contre

rémunération.


36 | P a g e

Les principales opérations qui se déroulent sur le marché interbancaire sont les

opérations en blanc, les cessions temporaires de titres, l'émission des billets à ordre

négociables (opérations « contre bon ») et les opérations fermes.

1.6.1 Les opérations en blanc :

Les opérations en blanc sont des prêts de monnaie banque centrale (B.C) accordés à un

établissement de crédit sans contrepartie. Ces opérations de prêts sont dites en blanc par

opposition aux opérations « contre bon » ou aux cessions de titres qui présentent une

garantie constituée par le « bon » ou par le transfert « temporaire » de titres.

Les opérations pourront être « en blanc » lorsque l'emprunteur de monnaie B.C est de

très bonne qualité (faible risque de contrepartie) ou lorsqu'il n‟est pas éligible aux autres

opérations du marché interbancaire.

A noter que les prêts de monnaie B.C accordés par BAM sont obligatoirement assortis

de remise de garanties (pension ou prêts garantis).

a. Les cessions temporaires de titres :

On distingue les pensions, ordinaires ou livrés, et les rémérés :

i. La pension :

Pour se procurer la monnaie B.C, un établissement de crédit peut « mettre en

pension » des titres qu'il possède : les titres sont alors vendus au comptant contre monnaie

B.C, avec un engagement de rachat à une date et à un prix convenus à l'avance. Pendant

la durée de la pension, les titres sont la propriété de celui qui les « prend en pension » : le

prêteur de monnaie B.C. à la date convenue, L'établissement qui a mis les titres en pension

doit les racheter ; le règlement se fait en monnaie B.C par l'intermédiaire des comptes des

établissements de crédit à la B.C.

Les supports en pension les plus fréquents sont les titres de créances négociables ; la

durée des pensions varie de 24 heures à plusieurs semaines.

Les pensions sont dites ordinaires lorsqu'elles ne donnent pas lieu à un transfert

matériel des titres ; les titres sont simplement « mis en dossier » chez l'emprunteur au nom du

prêteur (ils ne circulent pas entre le prêteur et l'emprunteur).

Le non transfert de titres pose le problème de garantie du prêt pour le prêteur de

monnaie B.C (celui qui prend en pension). C'est la raison pour laquelle se sont développées

des « pensions livrées » : les titres mis en pension sont livrés par l'emprunteur de monnaie

centrale au prêteur.


37 | P a g e

ii. Le réméré :

C'est une vente de titres au comptant dans laquelle le vendeur (l'emprunteur de

monnaie B.C) se réserve le droit de les racheter à un prix convenu à l'avance dans un délai

maximum de cinq ans ; il dispose ainsi d'une option de rachat. S'il exerce son option, le

vendeur à réméré (emprunteur de monnaie centrale) verse à l'acheteur initial (acheteur à

réméré, prêteur de monnaie centrale) les liquidités empruntées augmentées d'une indemnité de

réméré, et récupère ses titres ; s'il n'exerce pas son option dans le délai de cinq ans, l'acheteur

à réméré garde la propriété des titres, l'opération peut alors s'assimiler à une vente ferme.

1.6.2 Les opérations « contre bon » :

A la différence des opérations en blanc, l'emprunteur émet un « billet à ordre

négociable » qu'il remet au prêteur de monnaie B.C.

L'intérêt d'un billet à ordre négociable pour l'emprunteur est qu'il permet,

comparativement à une opération en blanc, d'obtenir un refinancement à moindre coût d'une

part parce que le bon constitue une garantie pour le prêteur, et d'autre part, car il peut être

vendu par ce dernier sur le « marché secondaire » en cas de besoin de liquidité puisqu'il est

négociable.

1.6.3 Les opérations fermes :

Il s'agit d'achats et de ventes fermes de titres contre monnaie B.C. A la différence des

pensions et rémérés, le transfert de titres est définitif.

Ces opérations peuvent être conclues entre les établissements de crédit ou entre un

établissement de crédit et la B.C dans le cadre de ses opérations d'Open Market.

Selon que la B.C veut assécher la liquidité bancaire ou au contraire approvisionner le

marché interbancaire, elle procédera à des ventes fermes de titres (elle effectue ainsi des

« reprises de liquidités ») que les établissements de crédit régleront par l'intermédiaire de leur

comptes à la B.C en monnaie centrale ou au contraire à des achats fermes de titres (elle

effectue alors des « apports de liquidités » sur le marché).

1.7 Déficit du marché interbancaire marocain :

L'économie nationale, comme c'est le cas de l'économie mondiale, a été marquée

depuis 2007 par d'importantes turbulences dans l'ensemble des compartiments des marchés

financiers, y compris le marché interbancaire dont la liquidité s'est brutalement contractée,

suite à l'aggravation des besoins de liquidité des trésoreries des banques commerciales et par

la conjonction d'un ensemble de facteurs de liquidité d'ordre autonome mais aussi

institutionnel.


38 | P a g e

Dans un contexte marqué par un déficit du marché interbancaire, la banque centrale a

procédé à des injections massives de liquidité en vue de stabiliser le taux interbancaire proche

du taux directeur, surtout après la crise financière où les besoins de liquidité sont devenus de

plus en plus graves.

En 2011, la position des liquidités ne cesse de se détériorer. Au quatrième trimestre, le

déficit atteint plus de 37,6 milliards de Dhs. Au cours de cette période, « l‟insuffisance

moyenne des trésoreries bancaires s‟est creusée de 8,6 Milliards de Dhs » indique BAM dans

son rapport sur la politique monétaire, publié le 20 décembre 2011. Ceci est dû

principalement à l‟évolution très restrictive des facteurs autonomes10

pour un montant de 9,1

Milliards de Dhs.

Figure 2: Position de liquidité (en millions de Dhs) et Taux moyen Pondéré du marché interbancaire

(TMP) marocain en 2011

Position de Liquidité= Solde des banques – les réserves obligatoires +/- Interventions de BAM +/- Interventions du

Trésor sur le marché monétaire

Source : BAM

En effet, d‟après le rapport sur la politique monétaire N° 21/2011 établi par Bank Al-

Maghrib, les opérations du trésor (hors intervention sur le marché monétaire) ont impacté

négativement les trésoreries bancaires de 6 milliards de dirhams du fait de la différence entre,

d‟une part, les souscriptions bancaires aux adjudications des bons du Trésor (22,1 milliards de

dirhams) et l‟encaissement des recettes fiscales y compris le 3ème acompte de l‟impôt sur les

sociétés (IS) de l‟année 2011 (15 milliards de dirhams), et d‟autre part, les remboursements

des échéances de la dette intérieure au profit du système bancaire (11,1 milliards de dirhams),

10

Les facteurs de liquidité bancaire sont dits autonomes lorsque leur évolution ne dépend pas de la politique monétaire de la banque centrale mais de phénomènes économiques spontanés, indépendants des choix publics.les principaux facteurs de liquidité bancaires sont : les mouvements de billets, le solde des opérations avec l’extérieur. ( Ces facteurs sont définis en Annexe).


39 | P a g e

le règlement des dépenses de la compensation (9,3 milliards de dirhams) et le paiement des

salaires des fonctionnaires (5,2 milliards de dirhams).

De même, l‟augmentation de la circulation de la monnaie fiduciaire a atteint 3,6

milliards de dirhams attribuables majoritairement aux préparatifs de l‟Aïd Al-Adha. En

revanche, les opérations sur avoirs extérieurs ont induit une injection de liquidité de 650

millions de dirhams résultant de la différence entre les cessions des billets de banque

étrangers qui ont atteint 5 milliards de dirhams et les achats de devises par les banques

commerciales qui ont totalisé 4,3 milliards de dirhams.

Pour remédier à l‟insuffisance des trésoreries bancaires qui a atteint en moyenne 36,1

milliards au cours de ce trimestre (contre 31,3 milliards le dernier trimestre), BAM est

intervenue principalement au moyen des opérations d‟avances à 7 jours pour un montant

quotidien moyen de 29,4 milliards de dirhams contre 29,3 Milliards le trimestre précédent. La

Banque Centrale a également fourni, suite à la décision du Conseil de Bank Al-Maghrib du 20

Septembre 2011, de la liquidité aux banques au moyen de deux opérations de refinancement à

long terme (3 mois) d‟un montant total de 15 milliards de dirhams.

Pour ce qui est du TMP, il s‟est établi en moyenne à 3,30%, soit le même niveau que

celui enregistré durant le trimestre précédent. En outre, la volatilité du TMP a baissé de 1

point de base par rapport au niveau enregistré durant le troisième trimestre 2011 pour s‟établir

à 7 points de base.

2 Instruments de la politique monétaire : intervention de Bank Al Maghrib

Comment les décisions de politique monétaire prises par la banque centrale sont-elles

mises en œuvre ? C‟est la question examinée dans cette partie, où est présenté le cadre

opérationnel de la politique monétaire. Celui-ci est constitué d‟un ensemble d‟instruments et

de procédures utilisés par la banque centrale pour intervenir sur le marché monétaire où elle

dispose d‟un monopole de l‟offre.

2.1 Politique monétaire :

« La politique monétaire est l’ensemble des décisions par lesquelles sont modifiés la

quantité de monnaie ou les taux d’intérêt dans l’économie, et qui visent à influencer, selon les

circonstances, soit le niveau général des prix, soit le niveau du revenu national

d’équilibre».11

De nos jours, la politique monétaire a généralement pour principal objectif la stabilité

des prix. Les débats sur la politique monétaire portent moins sur les objectifs que sur la

11

C. BORDES, « La politique monétaire », Edition la découverte, 2007


40 | P a g e

stratégie et la tactique qui permettront de les atteindre. En particulier, la conduite de la

politique monétaire repose aujourd‟hui sur la capacité des banquiers centraux à faire des

annonces crédibles au public et à orienter ainsi les anticipations des marchés financiers.

L‟efficacité de la politique monétaire repose ainsi de plus en plus sur la qualité de la

communication de la banque centrale.

L‟importance des objectifs macroéconomiques, ne doit cependant pas faire oublier le

fait que les banques centrales remplissent de nombreuses autres fonctions : des fonctions

techniques, comme la surveillance du système de paiement ou la production de statistiques sur

la monnaie et la balance des paiements ; mais aussi des fonctions plus importantes et moins

bien définies comme la stabilité financière. L‟expérience du Japon, où les autorités monétaires

ont été confrontées à la déflation dans les années 1990 après avoir échoué à résorber la bulle

financière des années 1980, mais aussi celle des pays occidentaux lors de la crise financière

2007-2008 montrent que les problèmes de stabilité financière peuvent interférer fortement

avec la conduite de la politique monétaire.

La logique macroéconomique de la politique monétaire découle de l‟analyse de ses

effets sur l‟économie à partir d‟un examen de ses mécanismes de transmission. Les décisions

des banques centrales affectent tout d‟abord les évolutions de l‟activité économique et de

l‟emploi, avant d‟influencer à moyen terme la hausse des prix. L‟existence de tels retards

amène les autorités à faire un choix entre la variabilité court terme de l‟inflation autour du

taux correspondant à la stabilité des prix à moyen terme- et celle de l‟activité économique. La

politique optimale consiste pour la banque centrale à réagir de manière systématique aux

évolutions de l‟inflation et de la production. La logique de la politique monétaire est

cohérente avec les enseignements tirés de l‟utilisation des modèles de la macroéconomie

moderne. Les informations fournies par la banque centrale sur les modèles qu‟elle utilise

contribuent à la transparence de sa politique monétaire.

2.2 Les évolutions et les résultats de la politique monétaire au Maroc :

Au Maroc, la politique monétaire a connu un changement depuis la fin des années

quatre vingt en accompagnant les innovations introduites dans le système financier et en se

basant désormais sur un mode de contrôle indirect car les autorités monétaires ont pris

conscience que les anciens instruments de la politique monétaire ne favorisaient pas la

concurrence entre les établissements de crédit et ne réalisaient pas les conséquences attendues.

C‟est ce qui explique la décision prise au Maroc de mettre en place une nouvelle politique

monétaire basée sur la libéralisation de l‟activité bancaire et l‟assouplissement des emplois

obligatoires suite à la mise en place du Programme d‟Ajustement Structurel (PAS) en 1983.


41 | P a g e

2.3 L’ancienne approche de la politique monétaire au Maroc :

Jusqu‟à la fin des années quatre vingt, les instruments de la politique monétaire

avaient pour but le contrôle des liquidités excédentaires des banques et par là même leur

capacité de créer de la monnaie. Le principe de base est que la banque centrale marocaine

procède à des actions directes de contrôle auprès des banques commerciales par le biais de

l‟encadrement du crédit, des emplois obligatoires et du réescompte.

L’encadrement du crédit : définit précédemment et qui consiste à limiter

l‟extension des capacités des banques à octroyer des crédits en leurs fixant un taux

maximum d‟expansion au cours d‟une période donnée. L‟encadrement du crédit, en

vigueur au Maroc depuis 1969, a été abandonné en 1991 au profit d‟une intervention

indirecte par les taux.

Les emplois obligatoires : sont constitués des réserves obligatoires ayant pour

objectif final de limiter les liquidités bancaires et donc leurs capacités à transformer

leurs disponibilités en crédit (Ces réserves sont calculées au Maroc en proportion de

dépôts à vue gérés par les banques (généralement entre 10 % et 15 %)) et des autres

emplois obligatoires, par cette action, BAM orientait une partie des ressources

bancaires vers le financement de secteurs économiques particuliers ou encore vers le

financement de l‟Etat en poussant les banques à acheter un ensemble de titres de

créance. Sur une longue liste de ces emplois obligatoires, deux exemples ont

particulièrement été utilisés jusqu‟en 1994, date d‟abandon de ce type d‟interventions

de BAM. Il s‟agit des bons de trésor à un an et les bons de caisse de la Caisse

Nationale du Crédit Agricole à un an.

Le réescompte : avec lequel la BAM assurait le refinancement des banques

marocaines. Elle consistait à réescompter auprès de la banque centrale les crédits à

court terme mobilisables que les banques consentaient à leurs clients.

Le réescompte était soumis à un plafond et le taux appliqué était déterminé de manière

unilatérale par la banque centrale (taux d‟escompte de BAM). Ce taux influençait directement

l‟ensemble des taux d‟intérêt puisqu‟il déterminait les conditions de crédit appliquées par les

banques aux entreprises (lorsque le taux d‟escompte de BAM est élevé, les taux appliqués par

les banques à leurs clients sont élevé). Avec l‟apparition de nouvelles formes de

refinancement des entreprises (marché monétaire), la technique du réescompte est devenue

obsolète. Elle a été abandonnée au Maroc en 1995.

2.4 La nouvelle politique monétaire au Maroc :

Avec l‟abandon de l‟encadrement du crédit et du refinancement des banques par le

réescompte et parallèlement avec le développement et l‟ouverture du marché monétaire, les

autorités compétentes ont adopté une approche indirecte pour le contrôle de la masse


42 | P a g e

monétaire. Cette approche privilégie l‟action par le taux d‟intérêt et a pour terrain le marché

monétaire.

A partir de là, l‟intervention de BAM sur le marché monétaire est devenue un moyen

de régulation et de contrôle de la liquidité bancaire et donc de la création monétaire.

La nouvelle politique monétaire au Maroc est désormais axée sur l‟utilisation de deux

instruments : le contrôle du refinancement bancaire par les procédures des pensions et les

opérations d‟Open Market.

Refinancement bancaire et procédures des pensions : Par ce mode

d‟intervention, BAM refinance les banques en leur accordant des crédits à court

terme garantis par des titres tels que les bons de trésor. Ce type de crédits est appelé

des pensions. Il en existe trois catégories : les pensions à une semaine sur appel

d‟offres, les pensions à cinq jours et les pensions à 24 heures.

les opérations d’Open Market : Les opérations d‟Open Market consistent pour

BAM à intervenir sur le marché monétaire en achetant et vendant des titres (bons de

trésor essentiellement). Cette intervention a pour objectif d‟influencer les conditions

du marché, en particulier le taux d‟intérêt (prix de la monnaie échangée) en vue

d‟agir sur l‟affectation des liquidités excédentaires des banques et par conséquent sur

leurs capacités à créer la monnaie. Le fonctionnement du marché monétaire repose

principalement sur les taux actuels et l‟anticipation des banques sur l‟évolution

ultérieure de ces taux.

Dans le cadre de leur recherche du placement le plus rentable, les banques ont à faire

un choix entre l‟achat de titres sur le marché monétaire (refinancement de crédits anciens) ou

l‟accroissement de leurs crédits à l‟économie (financement de crédits nouveaux). Une

élévation du taux d‟intérêt du marché monétaire incite les banques à choisir le refinancement.

Cette incitation est au cœur des opérations d‟Open Market. En effet, lorsque BAM

veut absorber les liquidités excédentaires des banques (pour éviter qu‟elles soient

transformées en crédits à l‟économie) elle informe les banques qu‟elle est disposée à acquérir

des liquidités (en offrant des bons de trésor par exemple). Elle agit ainsi sur la demande de

monnaie et entraîne une augmentation du taux d‟intérêt du marché.

Cette augmentation du taux d‟intérêt s‟analyse comme une baisse de la valeur des

titres anciens que BAM possède. En anticipant une baisse du taux d‟intérêt, les banques sont

plus attirées par l‟acquisition des titres anciens (dont la valeur est prévue en augmentation).

A travers ce mécanisme, les opérations d‟Open Market offre à BAM une possibilité

supplémentaire pour contrôler les taux d‟intérêt du marché monétaire (en augmentation

comme en diminution).

Projet de fin d’études 2012 Chapitre III : Risque systémique

43 | P a g e

CHAPITRE III : Risque systémique

1 Qu’est ce que le risque systémique de contagion?

Le risque systémique de contagion correspond à «un événement soudain et

généralement inattendu qui secoue les marchés financiers et les empêche d'acheminer

efficacement le flux de capitaux là où les opportunités d'investissement sont les meilleures ».

Cette notion n‟est pas nouvelle, mais l‟ampleur des conséquences de la crise des subprimes a

mis le risque systémique au cœur des travaux de régulation financière.

Pour identifier l‟origine du risque systémique, il faut analyser l‟activité bancaire ainsi

que les différents mécanismes d‟incitation. Ces mécanismes peuvent conduire les acteurs à

accumuler de façon rationnelle, en dehors de toute erreur de gestion, des risques

imparfaitement mesurés par la régulation financière

classique.

Le risque systémique peut résulter du

phénomène de la contagion, son effet dans un

système bancaire illustre un sinistre. Ce dernier est

initialement circonscrit à quelques établissements en

nombre limité, qui va par la suite se propager à

l‟ensemble du secteur bancaire via le crédit

interbancaire.

En fait, sans les expositions interbancaires,

les entreprises ne peuvent pas investir. Il n‟y aura

pas d‟activité économique et tous les systèmes de

financement de l‟économie risque de s‟effondrer.

La contagion est difficilement calculée, vu

qu‟il s‟agit plus d‟une succession d‟échecs dont

l‟impact s‟incrémente pour aboutir à une exposition

systémique voire une perte. La propagation des mécanismes des faillites en cascade ne dépend

pas du premier agent qui a fait défaut ou de son importance dans le réseau uniquement, mais

aussi de son voisinage et de la rigidité du réseau interbancaire.

2 L’instabilité financière :

La notion de stabilité financière impose non seulement le fonctionnement adéquat de

la finance dans sa fonction d‟allocation des ressources, mais aussi, un fonctionnement correct

du système monétaire de façon à ce que la monnaie centrale et ses substituts proches, les

dépôts bancaires, à titre d‟exemple, remplissent leur rôle d‟intermédiaire universel des

« Le risque systémique est un risque de nature macro-économique, qui n’est pas clairement identifié dans la réglementation financière à la différence des risques micro-économiques plus classiques (risque de taux, risque de crédit, etc.). Le risque systémique est un risque de dégradation brutale de la stabilité financière, provoqué par une rupture dans le fonctionnement des services financiers, et répercuté sur l’économie réelle » Rapport de M. Lepetit, Avril 2010


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échanges, de réserve de valeur et d‟unité de compte. La stabilité financière, au sens de

stabilité du système financier12

, renvoie, en réalité, non seulement à l‟absence de crise, mais

aussi à la capacité du système à prévenir l‟apparition de tels éléments déstabilisateurs et à

éviter qu‟ils ne mettent en danger l‟activité économique générale lorsqu‟ils se produisent

(les faillites bancaires par exemple affectent les déposants non informés).

Le concept de stabilité financière reste flou dans sa définition -puisqu‟il renvoie à

une réalité très large qui nécessite plusieurs connaissances préliminaires pour pouvoir le

cerner-, le terme stabilité appelle donc son contraire, l‟instabilité, car il est fort plus aisé de

définir l‟instabilité financière que son contraire.

L‟instabilité financière est incontestablement un phénomène déstabilisant pour

l‟économie. Ce phénomène survient lorsque des chocs sur les systèmes financiers interfèrent

avec des flux d‟information, empêchant le système financier de réaliser sa fonction de

guidage de fonds vers des opportunités d‟investissement productif. En fait, si l‟instabilité

financière est suffisamment importante, elle peut mener à des quasi-effondrements du

fonctionnement des marchés financiers, une situation qui est alors qualifiée de crise

financière.

Quatre facteurs peuvent mener à une augmentation des problèmes d'asymétrie

d'information et donc à l'instabilité financière : la dégradation du bilan du secteur financier,

les augmentations des taux d'intérêt, des augmentations de l'incertitude, et une détérioration

du bilan du secteur non financier due à des variations des prix des actifs.

Dégradation du bilan du système financier :

Si les banques (ou d'autres intermédiaires financiers réalisant des prêts)

souffrent d'une dégradation de leur bilan, et assistent donc à une réduction

substantielle de leur capital, elles ont deux possibilités : soit elles diminuent leurs prêts

ou elles peuvent essayer de lever du capital neuf. Cependant, lorsque les banques

connaissent une dégradation de leur bilan, il leur est très difficile de lever du capital

neuf à un coût raisonnable. Donc, la réponse typique des banques aux bilans dégradés

est une contraction de leurs prêts, ce qui ralentit l'activité économique.

Augmentation du taux d’intérêt :

L'asymétrie d'information et le problème résultant de sélection adverse peuvent

mener à un "rationnement de crédit", dans lequel certains emprunteurs se voient

refuser des prêts alors même qu'ils sont prêts à payer un taux d'intérêt plus élevé. Ceci

12

Le système financier est définit comme l’ensemble des institutions qui participent au financement de l’économie : banques, institutions financières et marchés financiers. Les intervenants, qui y sont privés et publics, peuvent se répartir en trois sous-ensembles : en premier lieu, l’état qui emprunte et la banque centrale gère la liquidité sur les marchés. En second lieu, les banques et les institutions financières comme les fonds de pension, où les compagnies d’assurance sont le cœur du système financier et En troisième lieu les marchés financiers apparaissent comme les nœuds autour desquels se lient les différentes relations.


45 | P a g e

intervient parce que, alors que le taux d'intérêt augmente, les emprunteurs prudents

sont les plus susceptibles de décider qu'il devient malsain d'emprunter, alors que les

emprunteurs avec les projets d'investissement les plus risqués sont souvent ceux qui

sont désireux de payer le taux d'intérêt accru, car si l'investissement à haut risque

réussit, alors ils en seront les principaux bénéficiaires. Dans ce contexte, un taux

d'intérêt plus élevé conduit à une sélection adverse accrue : autrement dit, les

augmentations des taux d'intérêt augmentent la probabilité que le prêteur accorde un

prêt à un mauvais risque. Donc, des taux d'intérêt plus élevés peuvent être un facteur

qui précipite l'instabilité financière, parce que les prêteurs reconnaissent que des taux

d'intérêt plus élevés signifient une dilution de la qualité des emprunteurs potentiels et

sont susceptibles de réagir en réduisant leur activité d'intermédiation et en limitant le

nombre de crédits qu'ils accordent.

Augmentation de l’incertitude :

Une augmentation dramatique de l'incertitude sur les marchés financiers rend

plus difficile pour les prêteurs de séparer les mauvais risques des bons. La capacité

réduite des prêteurs à résoudre les problèmes de sélection adverse et d'aléa moral les

rendent moins enclins à prêter, d'où une réduction des crédits, de l'investissement, et

de l'activité économique agrégée. Cette augmentation de l'incertitude peut provenir

d'une faillite d'une importante institution financière ou non financière, ou d'une

récession, ou d'une incertitude sur les futures politiques gouvernementales.

Dégradation du bilan du système non financier :

La situation du bilan des entreprises non financières est le facteur le plus

critique par rapport à la sévérité des problèmes d'information asymétrique au sein du

système financier. Si les emprunteurs souffrent d'une large dégradation de leurs bilans,

ceci va aggraver à la fois les problèmes de sélection adverse et ceux liés à l'aléa moral

sur les marchés financiers, d'où une situation propice à l'instabilité financière.

Garantir la stabilité financière impose donc tant des éléments de prévention, qui

peuvent prendre la forme de mécanismes institutionnels, que des interventions qui peuvent

être nécessaires pour rétablir le bon fonctionnement du système financier dans son ensemble

une fois la crise enclenchée.


46 | P a g e

3 L’approche prudentielle appliquée à la régulation des crises systémiques :

3.1 Dispositif micro-prudentiel : prévention des risques individuels de

faillite

La mise en place d‟un dispositif de sécurité et de protection visant à empêcher les

enchaînements dévastateurs de la crise systémique s‟accompagne de celle d‟un dispositif de

réglementation et de surveillance au niveau de la banque individuelle destiné à assurer sa

résistance contre les chocs systémiques.

Les autorités de tutelle (sécurité du secteur bancaire) imposent aux banques le respect

d‟une réglementation limitant le niveau de risque autorisé.

En premier lieu, elles peuvent restreindre l‟ensemble des actifs que les établissements

financiers sont habilités à détenir et les activités qu'ils peuvent exercer. Ainsi, dans de

nombreux pays, les établissements bancaires ne peuvent détenir d'actions ordinaires, qui sont

considérées comme trop risquées, ni exercer des activités étrangères au métier de la banque

proprement dit.

En deuxième lieu, la diversification des actifs bancaires est encouragée afin de réduire

le risque sur le bilan global, par le biais par exemple de restriction sur les montants qu'elles

peuvent prêter à un seul et même client.

En troisième lieu, les établissements financiers doivent détenir un montant minimum

de fonds propres qui dépend souvent du degré de risque de leur activité. Lorsque l'on impose

à un établissement financier de détenir des fonds propres importants, il a plus à perdre en cas

de faillite, et il tend à se cantonner à des activités moins risquées (initiatives du comité Bâle

afin d‟assurer la solidité des banques)

En quatrième lieu, les établissements financiers sont tenus de suivre des normes

comptables et de communiquer aux autorités toutes sortes d'informations sur les risques qu'ils

encourent et sur la qualité de leur portefeuille d'actifs.

La réglementation bancaire ne suffit pas à elle seule à limiter le risque systémique et à

garantir la bonne santé des établissements financiers qu‟elle cherche à protéger. En effet,

ceux-ci peuvent tenter d'y échapper. Par conséquent, les autorités exercent une surveillance

consistant à soumettre les établissements financiers à des contrôles périodiques, sur place et à

distance, afin de vérifier qu'ils détiennent des fonds propres suffisants et qu'ils respectent

toutes les dispositions réglementaires limitant la prise de risques. Dans de nombreux pays, les

autorités de surveillance attribuent une note séparée pour la gestion des risques. Ces notations

déterminent en grande partie la bonne santé financière des établissements.

Toutefois, pour limiter le risque systémique, l‟existence de la réglementation et de la

surveillance bancaires ne suffisent pas pour limiter le risque systémique car tout dépend de

leur application. Les autorités ont parfois permis à des établissements devenus insolvables de


47 | P a g e

continuer d'exercer leur activité grâce à une application laxiste des règles en vigueur ou un

laisser aller.

La gestion traditionnelle du risque systémique était fondée sur l‟idée que le meilleur

moyen de protéger l‟économie contre le risque systémique est d‟assurer la solidité de la

banque individuelle grâce à des mesures de limitation de la concurrence et à un dispositif

«micro-prudentiel ». Depuis quelques années, les autorités considèrent que cela n‟est pas

suffisant et que le dispositif « micro-prudentiel » doit être complété par un dispositif « macro-

prudentiel» de prévention du risque systémique.

3.2 Dispositif macro-prudentiel : prévention du risque systémique

Les grandes crises financières des années 1990, notamment la crise asiatique de 1997,

ont mis en lumière le rôle des facteurs macroéconomiques dans le déclenchement des crises.

La récession de 1993 en France, en Allemagne et en Italie a entraîné une dégradation de la

qualité des créances des établissements bancaires et une montée des provisions. Il est apparu

donc nécessaire de compléter le dispositif « micro-prudentiel» de gestion du risque

systémique par un dispositif «macro-prudentiel » dont les banques centrales sont

généralement chargées.

S‟attacher à la stabilité financière est une autre façon de s‟intéresser au risque

systémique et de l‟évoquer. L‟assurer par la surveillance “macro-prudentielle” consiste à

suivre les évolutions conjoncturelles et structurelles sur les marchés financiers pour y déceler

d‟éventuels signes avant-coureurs d'instabilité. Cela consiste aussi à effectuer des tests de

résistance (« stress tests »13

) pour évaluer la solidité des systèmes bancaires nationaux. Ces

tests visent à mettre les systèmes bancaires à l'épreuve de chocs exceptionnels mais

plausibles. Ils sont utilisés pour mesurer la sensibilité de l‟ensemble du système bancaire aux

chocs les plus fréquents (chocs sur les taux d‟intérêt, le taux de change, le crédit, les cours des

actions, la volatilité, la liquidité et les produits de base). Ils commencent par l‟identification

des vulnérabilités spécifiques des banques nationales et se poursuivent par la construction de

scénarios dont sont mesurés les conséquences sur les bilans et les comptes d‟exploitation

bancaires. Ils se terminent par l‟analyse des effets secondaires et des liens entre institutions à

l‟aide de modèles de contagion, qui cherchent à estimer l‟effet de la défaillance des grandes

banques sur les autres et, de là, sur l‟ensemble du système bancaire.

13

Dans sa définition la plus simple, un test de résistance évalue la sensibilité d’un portefeuille à un choc donné en mesurant les variations de sa valeur sous l’effet de changements dans les facteurs de risque sous-jacents. Les changements qui sont pris comme hypothèse sont en général suffisamment importants pour soumettre le portefeuille à des tensions (ils sont considérés comme exceptionnels), mais pas au point de paraître invraisemblables.

Projet de fin d’études 2012 Conclusion

48 | P a g e

Conclusion

Dans cette partie, nous avons présenté, le système bancaire avec ses différentes

composantes aussi bien que son fonctionnement, le marché interbancaire a été ensuite défini

comme étant le premier élément du marché monétaire, qui permet aux banques d‟équilibrer

leur trésorerie en compensant entre elle leurs excédents et déficits ou en ayant recours à BAM

en dernier ressort. Nous avons donc exposé et analysé la position de liquidité ainsi que

l‟évolution du TMP au cours des quatre trimestres de l‟année 2011. La partie aborde

également le risque systémique et le rôle des régulateurs micro et macro-prudentiels pour

mesurer l‟ampleur des risques au niveau du système financier.

Dans ce qui suit, notre travail s‟appuiera sur les outils issus de la théorie des réseaux

pour mieux appréhender la gestion du risque de contrepartie ou de crédit. Nous

commencerons tout d‟abord par l‟estimation de la matrice des expositions bilatérales

interbancaires, puis nous nous pencherons sur l‟analyse statique des réseaux interbancaires

dont le but de déterminer les faits et mécanismes de contagion selon différents scénarios tout

en évoquant la revue de littérature pertinente selon les axes majeurs de notre étude.

PARTIE II

Analyse de l’effet de contagion dans le

marché interbancaire

Projet de fin d’études 2012 Introduction

50 | P a g e

Introduction

Les crises se produisent dans les systèmes bancaires de temps à autre entraînant des

effets négatifs sur l‟ensemble de l‟économie nationale. Récemment, la stabilité financière

s‟est détériorée par la crise des subprimes qui frappe tout le système financier et qui a fait que

les banques ont resserré leurs politiques de prêt sur les marchés interbancaires afin d‟éviter les

risques encourus par transmission. L‟un des canaux de transmission de ces risques est l‟effet

de contagion ou « effet domino » qui fait que l‟échec d‟une banque conduit à celui des autres

banques directement et indirectement liée à la première qui a été affecté par le choc.

La compréhension des mécanismes de contagion aide les autorités à atténuer et limiter

les crises financières et encourage les intervenants sur les marchés financiers à accorder plus

d‟attention à la prévention des risques, notamment, le risque de crédit ou de contrepartie.

Après avoir mis le point sur les différentes caractéristiques du marché interbancaire ainsi que

son fonctionnement, il est temps maintenant d‟étudier les mécanismes de contagion dans le

marché interbancaire marocain. Pour ce faire, trois étapes sont nécessaires :

Un premier chapitre sera consacré à l‟estimation de la matrice de transactions

interbancaires de l‟année 2011 par la méthode minimisation de l‟entropie croisée à l‟aide de

l‟algorithme de RAS. Il conviendra par la suite d‟utiliser les outils d‟analyse de réseaux pour

représenter les relations existantes entre les banques au sein du réseau interbancaire que nous

souhaitons étudier. Ceci sera l‟objectif du deuxième chapitre. Finalement, pour étudier l‟effet

de contagion, nous avons établi un algorithme sous MATLAB dont l‟objectif est d‟avoir une

idée sur la propagation de cet effet suite à un choc exogène (faillite) sur l‟une des banques

constituant le système interbancaire marocain.

Projet de fin d’études 2012 Chapitre I : Elaboration de la matrice des expositions bilatérales

51 | P a g e

CHAPITRE I: ELABORATION DE LA MATRICE DES EXPOSITIONS

BILATERALES :

L‟un des problèmes qui surviennent fréquemment en économie, en statistiques, ainsi

qu‟en plusieurs d‟autres domaines tels que la démographie et la modélisation stochastique, est

d‟ajuster une matrice en ne disposant d‟informations que sur les marges (somme des lignes et

somme des colonnes) tout en respectant les exigences de cohérence et de consistance. Le

problème que nous nous proposons d'aborder dans ce chapitre est celui de la détermination

"raisonnable" d'une matrice quand les seules informations disponibles sont la connaissance

des marges et celle d'une matrice de référence. Par ailleurs, nous nous sommes limités à faire

une synthèse des méthodes connues pour lesquelles les solutions sont simples à expliciter, à

savoir, les algorithmes d‟équilibrage par itérations successifs (RAS et DSS) servant

principalement à ajuster les tableaux des inputs-outputs et plus précisément la matrice de

comptabilité sociale.

1 Présentation de la problématique :

1.1 Contexte général :

Il s‟agit généralement de déterminer une matrice X qui s‟écarte le moins possible de

la répartition de la matrice de référence et qui satisfait un certain nombre de contraintes

linéaires sur les marges tout en étant optimaux selon un critère donnée. Formellement :

Min 𝜑 𝑥𝑖𝑗

𝑥𝑖𝑗

𝑥𝑖𝑗𝑗 = 𝑎𝑖 ; i = 1… m

𝑥𝑖𝑗𝑖 = 𝑙𝑗 ; j = 1… n

Avec 𝑎𝑖𝑖 = 𝑙𝑗𝑗

Cette dernière égalité est évidemment nécessaire pour que les conditions de marge ne

soient pas incompatibles. Dans ce cas, la matrice X est appelée matrice équilibrée ou ajustée

(a balanced matrix). On peut ainsi être conduit en pratique à répartir une population classée

selon deux critères : des considérations a priori imposent les marges et il s'agit alors de sous-

optimiser la répartition de la population pour ces marges. On peut penser, par exemple, à un

S/c


52 | P a g e

problème de répartition de différents produits sur différents marchés, ou un problème de

répartition d'étudiants issus de différentes écoles selon différentes professions, etc. Dans de

tels cas, il conviendrait d'ajouter une contrainte de positivité sur les 𝑎𝑖𝑗 , et la structure du

problème à traiter serait celle d'un problème de programmation mathématique dans un espace

p + q dimensions, problème pour lequel il existe des algorithmes de résolution, du moins

lorsque la fonction à optimiser est suffisamment simple. Ces algorithmes peuvent être

divisés en deux catégories : les algorithmes d‟équilibrage par itérations successifs ou (Scaling

algorithms) et les algorithmes d‟optimisation (optimization algorithms). En effet, la première

catégorie consiste à multiplier les lignes et les colonnes de la matrice de référence A par des

constantes positives jusqu'à ce qu‟elle soit équilibrée. Le principe de la deuxième catégorie est

de minimiser ou maximiser une fonction dite objectif jusqu‟à l‟optimum (la matrice

équilibrée dont la structure est la plus proche de celle de la matrice de référence), celle-ci sert

de critère pour déterminer la meilleure solution à un problème d'optimisation.

1.2 Formulation des problèmes :

L‟ajustement des matrices et des tableaux peut généralement être formulé selon l‟un

des deux problèmes suivants :

Problème 1 :

Soit A (m x n) une matrice non négative, et soient u et v deux vecteurs de dimensions

m et n respectivement. Déterminer une matrice X proche de A tel que :

𝑥𝑖𝑗𝑗 = 𝑢𝑖 pour i = 1....m

𝑥𝑖𝑗𝑖 = 𝑣𝑗 pour j = 1....n

Et 𝑥𝑖𝑗 > 0 si seulement 𝑎𝑖𝑗 > 0

Problème 2 :

Soit A (n x n) une matrice non négative. Déterminer une matrice X (n x n) proche de

A tel que :

𝑥𝑖𝑗𝑗 = 𝑥𝑗𝑖𝑗 , pour i = 1, ..... n

Et 𝑥𝑖𝑗 > 0 si seulement 𝑎𝑖𝑗 > 0

1.3 Les algorithmes d’équilibrage par itérations successives :

Les algorithmes d‟équilibrage par itérations successives sont des algorithmes itératifs

adaptés à des problèmes spécifiques et qui sont faciles à mettre en œuvre et nécessitent un

effort minimal de programmation. Leur appellation vient du fait que chaque itération permet


53 | P a g e

de se déplacer d‟un pas jusqu'à atteindre l‟objectif fixé au départ. Ces algorithmes sont

généralement appliqués aux problèmes de minimisation de l‟entropie croisée.14

Dans cette partie, nous allons décrire deux algorithmes faisant partie de cette

catégorie : RAS pour le premier problème et DSS pour le deuxième.

1.4 L’algorithme RAS :

L‟algorithme RAS est un algorithme itératif pour résoudre le premier type de

problèmes dont lequel une matrice A non négative, de dimension m x n doit être équilibrée

jusqu‟à ce que le total de ses lignes et de ses colonnes soient égaux. Pour ce faire, chaque

ligne est multipliée par une constante positive jusqu'à ce qu‟elle atteigne la somme désirée, la

même opération est effectuée, ensuite, sur les colonnes.

L‟algorithme RAS est une vieille méthode découverte et analysée par des chercheurs

travaillant dans différents domaines et dans différents pays. Il a été proposé en 1937 par

Kruitof qui l‟a appelé la méthode des facteurs jumeaux dont le principe était la prévision des

flux de trafic entre les échanges dans un réseau de service téléphonique. Quant à Deming et

Stephan, ils l‟ont utilisé pour estimer les cellules d‟un tableau de contingence et ils l‟ont

appelé la méthode itérative des proportions.

L‟algorithme est définit formellement comme suit :

Soit A une matrice non négative de dimension m x n et deux vecteurs positifs de

dimensions m et n respectivement :

Etape initiale : k=0 et 𝐴0 = A

Etape 1 : (Ajustement des lignes)

Pour i = 1....m, on définit : 𝜌𝑖𝑘 =

𝑢𝑖

𝑎𝑖𝑗𝑘

𝑗

𝐴𝑘 est alors actualisée par : 𝑎𝑖𝑗 𝑘 𝜌𝑖

𝑘 𝑎𝑖𝑗 𝑘 , i = 1,2.....m et j = 1,2.....n .

Etape 2 : (Ajustement des colonnes)

Pour j = 1,2......n, on définit : 𝜎𝑗𝑘 =

𝑢𝑗

𝑎𝑖𝑗𝑘

𝑖

On définit 𝐴𝑘+1 par : 𝑎𝑖𝑗𝑘+1 = 𝜎𝑗

𝑘 𝑎𝑖𝑗 𝑘 , i = 1.....m et j = 1,2......n.

Etape3 : on remplace k k + 1, et on retourne à l‟étape 1.

Pour mieux comprendre cet algorithme, nous allons par la suite avoir recours à la

théorie des graphes. En effet, la structure du graphe met en évidence les problèmes conduisant

à l‟ajustement des matrices et contribue à la compréhension de la structure mathématique

14

Cottle, Duval, and Zikan 1986, Lamond and Stewart 1981, Schneider 1989, 1988, and Tseng and Bertsekas.


54 | P a g e

ainsi que l‟algorithme établit. On associe donc à la matrice A, le graphe direct G dont les

sommets correspondent à l‟ensemble des lignes et colonnes de ladite matrice. Notons que le

graphe G est biparti15

. Formellement :

Pour une matrice A (m x n) non négative, on définit G= (V,E) le graphe associé à A

tel que :

V= {1,2......m} ∪ {1‟,2‟......n‟} et E= {( i, j‟) / 1≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n et 𝑎𝑖𝑗 > 0 }

Les éléments 𝑎𝑖𝑗 de la matrice A peuvent être interprétés comme le poids de l‟arc (i,

j) du graphe G. Notre objectif est de déterminer une matrice X non négative dont les éléments

𝑥𝑖𝑗 vérifient les contraintes du problème 1 :

𝑥𝑖𝑗 𝑗 𝑖 ,𝑗 ∈𝐸 = 𝑢𝑖 pour i = 1,......m

𝑥𝑖𝑗 𝑖 𝑖 ,𝑗 ∈𝐸 = 𝑣𝑗 pour j = 1......n

Avec 𝑥𝑖𝑗 ≥ 0 pour tout (i,j) ∈ E

L‟algorithme RAS est appliqué de sorte que le poids de tous les arcs incidents à un

sommet soit multiplié par une constante positive jusqu‟à ce que le somme des poids atteigne

la valeur désirée. Bregman a montré que si les contraintes sur les lignes et les colonnes sont

respectées, alors 𝐴𝑘 converge vers une matrice ajustée unique et qui minimise :

𝑥𝑖𝑗 𝑖 ,𝑗 𝜖𝐸 ln ( 𝑥𝑖𝑗

𝑎𝑖𝑗 ) sous les contraintes citées auparavant.

Soit X la limite de 𝐴𝑘 générée par l‟algorithme RAS, il est nécessaire de montrer que

X est aussi un scaling de A, autrement dit, montrer qu‟il existe deux matrices diagonales R et

S de dimensions (n x n) et (m x m) respectivement tel que X= RAS. Si c‟est le cas, on pourra

montrer alors que :

𝑟𝑖𝑖 = 𝜌𝑖𝑘∞

𝑘=1 pour i = 1, 2......m

𝑠𝑗𝑗 = 𝜎𝑗𝑘∞

𝑘=1 pour j= 1, 2…….n

Où 𝜌𝑖𝑘 et 𝜎𝑗

𝑘 sont définis précédemment.

Cette forme de la matrice X est l‟origine du nom de l‟algorithme.

15

Un graphe est dit biparti s’il existe une partition de sous ensemble de sommets en deux sous ensembles U et V telle que chaque arête ait une extrémité dans U et l’autre dans V.


55 | P a g e

1.5 L’algorithme DSS: the Diagonal Similarity Scaling

Dans cette partie, nous décrivons l‟algorithme servant à la résolution du problème 2

dans lequel, une matrice carrée donnée A doit être ajustée de façon à ce que la somme des

éléments de la ième

ligne soit égale à la somme des éléments de la ième

colonne. La méthode

consiste parmi les éléments de la matrice, ceux qui ne vérifient pas cette condition. Ainsi, la

colonne et la ligne correspondante sont redimensionnées de façon que leurs sommes soient

égales. Cette opération est répétée en produisant une suite infinie de matrices jusqu‟à ce que,

sous certaines conditions, cette suite converge vers une matrice équilibrée.

Mathématiquement :

Soit A une matrice non négative de dimension (n x n) et nous voulons ajuster A tel que :

𝑎𝑖𝑗𝑗 = 𝑎𝑗𝑖𝑗 pour i = 1,2.......n.

L‟algorithme DSS est décrit formellement comme suit :

Etape initiale : k=0 et 𝐴0 = A

Etape 1 : pour i = 1,2.....n, on définit 𝑢𝑖 = 𝑎𝑖𝑗𝑘

𝑗 et 𝑣𝑖 = 𝑎𝑗𝑖𝑘

𝑗

Et on définit par la suite p comme l‟indice minimum qui satisfait :

𝑢𝑝 − 𝑣𝑝 = max1≤𝑖≤𝑛 𝑢𝑖 − 𝑣𝑖

Etape 2 : on définit 𝛼𝑘 tel que 𝛼𝑘 = 𝑣𝑝

𝑢𝑝

Etape 3 : on définit 𝐴𝑘+1 par :

𝛼𝑘 𝑎𝑖𝑗𝑘 Si i= p, j≠ 𝑝

𝑎𝑖𝑗𝑘+1 =

1

𝛼𝑘 𝑎𝑖𝑗

𝑘 Si j=p, i≠ 𝑝

𝑎𝑖𝑗𝑘 Ailleurs


56 | P a g e

Etape 4 : Faire k k+1 et retourner à l‟Etape 1.

Soit 𝐷𝑘 une matrice diagonale dont les éléments de la diagonale pour tout i = 1....n sont

définit par :

𝛼𝑘 Si i = p et

𝑑𝑖𝑖𝑘 =

1 Ailleurs

Alors la matrice 𝐴𝑘+1 définie à l‟Etape 3 de l‟algorithme est égale à 𝐷𝑘 𝐴𝑘 𝐷𝑘−1 .

Ainsi, à l‟Etape 3, la pème

ligne et la pème

colonne sont multipliées par 𝛼𝑘 et 𝛼𝑘−1

respectivement. On dit que le pème

indice est équilibré.

De même que l‟algorithme précédent, celui-ci peut être décrit en utilisant la théorie

des graphes avec, dans ce cas, un graphe directe avec n sommets et un arc pour tout élément

non nul de A. Mathématiquement :

Soit A une matrice de dimension ( n x n ) , non négative et G = (V,E) le graphe

correspondant à A tel que :

V= {1,2,....n} et E= { ( i,j) \ 1≤ i,j ≤ n et 𝑎𝑖𝑗 > 0 }

Le problème dans ce cas serait de déterminer la matrice X de tel façon que :

𝑥𝑖𝑗 𝑗 𝑖 ,𝑗 ∈𝐸 - 𝑥𝑗𝑖 𝑗 𝑖 ,𝑗 ∈𝐸 = 0 pour i = 1.......n

Et 𝑥𝑖𝑗 ≥ 0

L‟algorithme sélectionne le sommet p qui ne vérifie pas cette condition, par

conséquent, les poids des arcs entrants et sortants du sommet p sont redimensionnés jusqu‟à la

satisfaction de la condition par ledit sommet.

La matrice 𝐴𝑘 générée par l‟algorithme DSS va converger vers une matrice unique (la

matrice équilibrée) et si A est irréductible, alors X est donnée par : X = D A 𝐷−1 où

D = 𝐷𝑘∞𝑘=1 . En outre, la matrice X est l‟unique matrice qui minimise :

𝑥𝑖𝑗 𝑖 ,𝑗 ∈𝐸 [ ln ( 𝑥𝑖𝑗

𝑎𝑖𝑗 ) – 1] sous les contraintes déjà citées.

L'algorithme DSS peut être étendu pour traiter des limites inférieures et supérieures

sur les poids originaux en imposant des limites sur la minimisation de l'entropie. Ceci étant,

étant donné la borne inférieure 𝑙𝑖𝑗 et la borne supérieur 𝑢𝑖𝑗 pour chaque (i,j) ∈ E , on pourra


57 | P a g e

minimiser la fonction précédente en prenant comme contrainte supplémentaire 𝑙𝑖𝑗 ≤ 𝑥𝑖𝑗 ≤

𝑢𝑖𝑗 .

2 Application de la méthode RAS pour l’estimation de la matrice des

échanges interbancaires :

2.1 Présentation de la méthodologie de travail :

Les chercheurs ne disposent généralement pas des informations complètes sur la

distribution des prêts et emprunts entre les banques. Le recours donc à l‟estimation s‟avère

nécessaire dans ce cas. Il s‟agit dans le notre, de l‟optimisation de la matrice des échanges

interbancaires dont les marges sont collectées à partir des bilans des banques marocaines.

Notre méthodologie d'estimation est basée sur le concept de minimisation de l‟entropie

croisée (Voir Annexe 5) qui provient de théorie de l'information et qui désigne le résultat le

plus probable compte tenu de la connaissance a priori de l'événement. Dans ce contexte, nous

étions amené à chercher la matrice des échanges interbancaires (prêts et emprunts) par

l‟algorithme RAS établit sous MATLAB et dont le principe est déjà présenté dans la section

précédente, pour pouvoir analyser, par la suite, l‟effet de contagion dans le système bancaire

compte tenu le risque de contrepartie ou de crédit. Ceci étant, le problème se présente

généralement comme suit :

Soit X de dimension (n x n) la matrice à estimer dont les éléments 𝑥𝑖𝑗 signifie la

somme prêtée par la banque i à la banque j, notons par 𝑎𝑖 et 𝑙𝑗 le total des prêts (colonnes) et

des emprunts (lignes) respectivement. L‟objectif est donc de déterminer la matrice X proche

une matrice 𝑋0 donnée dont les marges sont 𝑎𝑖0 et 𝑙𝑗

0 respectivement, et qui satisfait un

ensemble de contraintes linéaires sur les 𝑎𝑖 et les 𝑙𝑗 . Mathématiquement :

min𝑥𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 𝑗𝑖 log

𝑥𝑖𝑗

𝑥0𝑖𝑗

s/c : 𝑥𝑖𝑗𝑖 = 𝑙𝑗 pour j = 1........n

𝑥𝑖𝑗𝑗 = 𝑎𝑖 pour i= 1.........n

𝑥𝑖𝑗 ≥ 0

Ce programme est résolu par l‟algorithme RAS en prenant les 𝑥0𝑖𝑗 =

𝑎𝑖∗ 𝑙𝑗

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠

Et contrairement à ce que la théorie dit sur l‟égalité des sommes des 𝑎𝑖 et 𝑙𝑗 , nous

ferons de tel sorte que cette condition soit négligée par notre algorithme vu que le nombre des

institutions prises en considération n‟est pas complet.


58 | P a g e

Dans notre cas, la matrice X de dimension (7x7) aura la structure suivante :

𝑖

0 ⋯ 𝑥17

⋮ ⋱ ⋮𝑥71 ⋯ 0

𝑎1

⋮ 𝑎𝑁

𝑙1 j ..... 𝑙7

La diagonale de la matrice X est nulle car, on ne peut avoir une banque qui échange

avec elle-même.

Dans ce qui suit, on commencera par exposer la méthode de résolution. Une analyse

de la matrice obtenue selon les lignes et les colonnes sera ensuite présentée.

2.2 Analyse de la matrice des transactions interbancaires pour l’année

2011 :

2.2.1 Présentation de la matrice des échanges bilatéraux pour l’année

2011 :

Le principe de l‟algorithme RAS note est simple. En effet :

Pour donner au tableau 𝑋0 la marge 𝑎𝑖 imposée, il suffit de multiplier chacune de ses

lignes i par le rapport ( 𝑎𝑖 𝑎𝑖0 ) correspondant, ainsi, sans modification du profil, le total de

la ligne ne sera plus 𝑎0𝑖 mais ( 𝑎𝑖 𝑎𝑖

0 ) 𝑎0𝑖 = 𝑎𝑖 . De même, pour donner à la matrice X la

marge 𝑙𝑗 , le programme multiplie chaque colonne j par ( 𝑙𝑗 𝑙𝑗0 ). La difficulté est que ces

deux opérations d‟ajustement ne sont pas compatibles entre elles : en ajustant à la marge 𝑙𝑗 ,

l‟ajustement fait à la marge 𝑎𝑖 est détruit....... Pourtant en répétant les opérations d‟ajustement

aux marges imposées diminue graduellement. Il y a convergence vers une matrice X ajustée,

unique, aux marges imposées. Finalement, la matrice obtenue pour l‟année 2011 est présentée

ci-dessous :

Tableau 2: Matrice des échanges bilatéraux sur le marché interbancaire marocain pour

l'année 2011

Bqe1 Bqe2 Bqe3 Bqe4 Bqe5 Bqe6 Bqe7

Bqe1 0 0.1143 0.0033 0.563 0.0729 0.1101 0.6172

Bqe2 0.0302 0 0 .004 0.0619 0.008 0.0121 0.0678 Bqe3 0.0205 0.0085 0 0.042 0 .0054 0.0082 0.0461 Bqe4 0.526 0 .2188 0.0064 0 0.1396 0.2107 1 .1815 Bqe5 0.0171 0 .0071 0.0002 0 .035 0 0.0069 0.0304 Bqe6 0.0066 0.0028 0.0001 0 .0136 0.0018 0 0.0149 Bqe7 1.0877 0.4525 0.0132 2 .2285 0.2887 0.4358 0

Source : MATLAB (Les données sont en 𝟏𝟎𝟏𝟎 Dhs).


59 | P a g e

A partir de la matrice obtenue, nous pouvons dégager la répartition des prêts et

emprunts dans le marché interbancaire marocain. Nous allons montrer dans le chapitre

suivant, par l‟analyse du graphe correspondant que les trois banques phares sont les banques

1, 4 et 7 et notre matrice confirme bien ce résultat.

NB : Les banques sont anonymes pour des raisons de confidentialité.

2.2.2 Analyse selon les colonnes :

Tableau 3 : la part des prêts et emprunts des banques dans le total des colonnes

Source : EXCEL

Le tableau ci-dessus confirme le résultat dégagé depuis la matrice des échanges. En

effet, ce tableau montre que les banques les plus interconnectées sont la banque 1 qui prête

41,68% du montant total de ses prêts à la banque 7. De même, la banque 7 prête 49,45% du

montant total de ses prêts à la banque 4.

Bqe1 Bqe2 Bqe3 Bqe4 Bqe5 Bqe6 Bqe7

Bqe1 0,00% 7,72% 0,22% 38,02% 4,92% 7,44% 41,68% 100%

Bqe2 16,74% 0,00% 0,22% 34,31% 4,43% 6,71% 37,58% 100%

Bqe3 15,68% 6,50% 0,00% 32,13% 4,13% 6,27% 35,27% 100%

Bqe4 23,04% 9,58% 0,28% 0,00% 6,11% 9,23% 51,75% 100%

Bqe5 16,33% 6,78% 0,19% 33,43% 0,00% 6,59% 36,68% 100%

Bqe6 16,58% 7,04% 0,25% 34,17% 4,52% 0,00% 37,44% 100%

Bqe7 24,14% 10,04% 0,29% 49,45% 6,41% 9,67% 0,00% 100%

Projet de fin d’études 2012 Chapitre II : Analyse du réseau interbancaire marocain

60 | P a g e

CHAPITRE II : Analyse du réseau interbancaire marocain

On fait fréquemment référence en matière d‟étude des fragilités financières à la

métaphore de l‟effet de domino. Or, en suivant cette métaphore, et de manière littérale, il est

avéré que l‟ampleur de la chute des dominos les uns derrière les autres dépend clairement de

la façon dont ils sont disposés les uns par rapport aux autres. Ceci dit, la structure ou la

topologie du réseau est essentielle pour comprendre les phénomènes de contagion dans les

réseaux interbancaires. Le recours à la théorie des réseaux pour analyser les fragilités

financières représente une avancée encore peu exploitée.

1 Revue de littérature :

Trois contributions essentielles s‟attachent à ce sujet et intègrent des éléments de la

théorie des réseaux pour expliquer les fragilités financières. Il s‟agit des articles d‟Allen et

Gale (2000), de Freixas, Parigi et Rochet (2000), et, de Lagunoff et Schreft (2001).

Les premiers visent à mesurer les effets liés aux prêts interbancaires face à un

événement systémique. Ils s‟attachent alors à étudier deux structures particulières. La

première, dénommée réseau complet, est une structure dans laquelle chaque banque réalise un

dépôt z dans chacune des autres banques. En terme de graphes, on est face à un réseau dirigé

complet. La seconde, dénommée réseau incomplet, est une structure dans laquelle chaque

banque détient un dépôt dans la banque de la région adjacente. En terme de graphes, on est

alors face à un graphe dirigé circulaire.

Figure 3: Structures des réseaux étudiées par Allen et Gale (2000)

Réseau dirigé complet Réseau dirigé circulaire


Dans ces deux structures, les auteurs supposent que le réseau fait face en t = 1 à une

demande de liquidité non-prévue, de sorte que la quantité de liquidité disponible est inférieure

à la quantité de liquidité demandée par les déposants. Cette demande non-anticipée

correspond à la réalisation de l‟événement systémique, catalyseur de la contagion. Ils


61 | P a g e

montrent alors que la structure a une influence claire sur la propagation de l‟événement

systémique au long du réseau.

Si le réseau interbancaire est incomplet (circulaire), l‟excès de demande de liquidité

conduit à une liquidation anticipée par toutes les banques de leurs actifs interbancaires, et par

suite à la faillite en chaîne de tous les établissements en raison de courses à la banque des

déposants. En revanche, le réseau complet est plus résistant aux crises dans le sens où il existe

des valeurs des paramètres pour lesquelles la faillite généralisée est le résultat d‟équilibre pour

le réseau incomplet alors qu‟il n‟y a pas de course à la banque généralisée dans le cas du

réseau complet. En effet, dans le réseau complet l‟exposition bilatérale des banques est

moindre. Le dépôt réalisé par chaque banque auprès de ses partenaires est plus faible que dans

le cas où le réseau est incomplet, la perte est alors moins élevée en cas de défaillance d‟une

banque partenaire. Au final, Allen et Gale (2000) retrouvent sur une échelle interbancaire, les

résultats de Diamond et Dybvig (1983).Ces derniers montrent que les agents ont intérêt à agir

collectivement en créant des banques mutualistes pour s‟assurer contre le risque d‟être

précoce. Allen et Gale (2000) montrent, eux, que les banques ont intérêt à l‟action collective

de s‟assurer contre le risque d‟être frappé par un choc haut de liquidité. Cette mutualisation

des risques passe par l‟échange des dépôts ex-ante. De plus, Allen et Gale (2000) montrent

que cette action collective est porteuse de risques dans la mesure où la topologie du réseau est

en mesure de transformer un petit événement systémique en crise de grande ampleur.

La capacité d‟un événement systémique à se propager le long du réseau comme une

fonction de la structure du réseau est un résultat que l‟on retrouve dans la contribution de

Freixas, Parigi et Rochet (2000). Chez eux, on retrouve les deux structures étudiées par Allen

et Gale. Le cas du réseau incomplet correspond à la chaîne de crédit dans lequel les lignes de

crédits sont ouvertes entre deux banques adjacentes seulement. Le cas diversifié correspond

au réseau complet, dans lequel chaque banque échange une quantité identique de déposants, et

pour lequel chaque banque ouvre une ligne de crédit aux autres banques du réseau. La

troisième structure étudiée est celle du " centre monétaire " dans laquelle une banque joue le

rôle de pivot pour les autres banques. On est alors face à une structure de graphe en étoile.

Dans le cas du " centre monétaire " l‟existence de faillites contagieuses dépend des

paramètres du modèle. Les auteurs montrent, en effet, que dans certains cas la faillite d‟une

banque liée au " centre monétaire " n‟affecte pas ce dernier, alors que la faillite du centre a

une grande portée systémique dans la mesure où elle entraîne des faillites en chaîne de

banques dans son voisinage.

Pour prévenir ces effets de contagion, les banques ont à leur disposition un certain

nombre de techniques dont les effets ne sont pas toujours tranchés. Le recours à des prêts

interbancaires avec collatéral comme avec les prises en pensions est un moyen de freiner la


62 | P a g e

contagion. Cependant, l‟existence d‟un marché de prise en pension peut conduire à la

disparition du marché interbancaire international non assuré comme le notent Freixas and

Holthausen (2001). Ce résultat provient d‟un problème d‟information asymétrique entre

marché interbancaire intérieur, et marché interbancaire international. En cherchant un prêt

interbancaire non assuré sur le marché international, une banque se signale comme ayant été

dans l‟impossibilité d‟obtenir ce prêt sur le marché domestique des prises en pension où

l‟information entre établissements est plus complète.

L‟article de Lagunoff et Schreft (2001) ne porte pas sur les réseaux interbancaires,

mais modélise un réseau financier de portefeuilles d‟investissement dont les participations

sont liées. En terme de graphes, ceci se traduit comme suit : un réseau de participations relie

les agents au travers de projets d‟investissements. Ces projets nécessitent pour fonctionner la

présence de deux investisseurs. Les agents ne connaissent pas leurs partenaires

d‟investissement : la composition des portefeuilles est une information privée. La chaîne

d‟investissement peut donc se représenter comme suit :

Figure 4 : Réseau financier à 6 agents et 6 projets à la Lagunoff et Schreft (2001)

Agent financier

Projet


Agent financier

Projet


63 | P a g e

A l‟origine, l‟économie est donc représentée par une chaîne fermée reliant les

investisseurs via les projets (voir graphe ci-dessous). Des chocs sur les fondamentaux

conduisent à la faillite un certain nombre de projets d‟investissement. Ces chocs se traduisent

par la disparition de certains projets. La chaîne, fermée, devient ouverte. Les liens permettent

alors à ces chocs localisés sur les fondamentaux de se propager entre les différents

intervenants. Les agents ayant investi dans ces projets en faillite réallouent leurs portefeuilles

en plaçant systématiquement leur richesse restante en actif sans risque. En réallouant leurs

portefeuilles, les agents brisent une partie des liens du réseau et ils retirent, par la suite, une

partie de leurs investissements dans d‟autres projets.

Deux types de crises contagieuses peuvent alors avoir lieu, selon que les agents soient

ou non prévoyants. La première se réalise si les agents, non prévoyants, ne réallouent leurs

portefeuilles qu‟en réaction à des pertes effectives enregistrées. La crise est donc graduelle et

suit la rupture progressive des liens d‟investissement au fur et à mesure des pertes enregistrées

par les agents le long de la chaîne. Il n‟est alors pas réellement possible de caractériser la crise

dans la mesure où son ampleur ne dépend que de l‟ampleur des chocs initiaux qui sont

aléatoires. Dans le second type de crise, les agents prévoyants prennent en compte les

conséquences futures de leurs actions, et anticipent le comportement des autres agents. Dans

ce cadre, il est rationnel pour eux de se prémunir contre d‟éventuelles pertes futures dues à la

contagion en retirant leurs investissements des actifs risqués pour investir dans l‟actif sans

risque. Le problème de décision est alors dynamique. Contrairement à l‟équilibre de

contagion myope, on peut caractériser la fragilité à laquelle l‟économie est confrontée. Plus

les agents décident de rompre précocement leurs liens de portefeuille plus l‟économie est

considérée comme fragile. Il apparaît que la fragilité est une fonction croissante de la taille de

l‟économie. Plus l‟économie comporte d‟agents (et de projets), plus la date de ré-allocation

préventive est précoce (pour un degré de diversification donné invariant).

La contribution de Lagunoff et Schreft (2001) est donc l‟une des premières tentatives

d‟intégrer une structure de réseau dans des modèles de contagion financière. Leur modèle

souffre cependant d‟un certain nombre de limites. En particulier, la structure choisie

détermine le degré de diversification, et pourrait être non neutre sur les résultats. Il serait

légitime de tester leur robustesse sur d‟autres types de structures. Ils n‟étudient pas non plus la

capacité des différents réseaux à décentraliser ex-ante l‟allocation Pareto optimale définie

dans leur contribution comme l‟allocation qui permet de satisfaire toutes les opportunités

d‟investissement.

La prise en compte de la " dimension réseau " dans l‟analyse des fragilités bancaires

ouvre donc une nouvelle piste pour étudier la nature et l‟ampleur des risques pris par les

banques de manière individuelle, ainsi que les risques portés par le système bancaire dans son

ensemble.


64 | P a g e

2 Application de la théorie des réseaux sur le marché interbancaire

marocain :

2.1 Concepts généraux :

Le concept général d‟un réseau est assez intuitif. En fait, un réseau est un graphe

contenant un ensemble de nœuds liés les uns aux autres. Ces derniers peuvent être des

particuliers dans le cas social, des pays dans le cas macroéconomique ou des entreprises dans

le cas microéconomique. Les liens entre deux nœuds représentent une interaction ou une

relation directe entre eux : par exemple dans le contexte social, le lien peut représenter une

relation amicale ou conjugale entre les Hommes, tandis que dans le cas macroéconomique, il

peut être un accord de libre échange, etc.

Dans le contexte des systèmes financiers, les nœuds du réseau représentent les

institutions financières tandis que les liens représentent les expositions mutuelles entre ces

institutions. En effet, dans notre étude par expositions nous voulons dire les prêts et les

emprunts interbancaires. L‟importance de l‟analyse de réseau dans les systèmes financiers

provient du fait qu‟elle sert à évaluer la stabilité financière du système et prévoit la partie la

plus systémique du réseau interbancaire.

2.2 Structure du marché interbancaire marocain :

Dans notre étude, nous supposons que la structure du marché interbancaire est « une

structure complète », vu que toutes les banques sont interconnectées. Cette hypothèse est bien

illustrée par la matrice ci-dessous :

Figure 5 : Tableau représentant l'interconnexion entre les sept constituants du système bancaire

Source : calcul effectué par Ucinet

Dans la figure 5, les 1 représentent l‟existence du lien entre deux nœuds du graphe et

les 0 montrent qu‟il n‟y a aucun lien. Dans notre cas, on remarque que toutes les banques sont

liées, cela explique que l‟hypothèse posée sur la structure est vérifiée. Pour ce qui concerne


65 | P a g e

les 0, on a déjà supposé qu‟une banque ne peut pas prêter et emprunter de/à elle-même, d‟où

une diagonale nulle.

2.3 Représentation du réseau interbancaire marocain :

Une fois les matrices des expositions ont été calculées et toutes les hypothèses sont

vérifiées, nous pouvons représenter le réseau interbancaire marocain en 2011 ainsi que son

évolution sur la période 2007-201116

.

L‟une des particularités d‟Ucinet est le fait qu‟il met en évidence les transactions

interbancaires. En effet, l‟épaisseur de chaque ligne reliant deux nœuds est proportionnelle à

l‟ampleur de l‟exposition entre les deux institutions.

Figure 6 : Représentation du réseau interbancaire marocain en 2011

Source : graphique effectué sous Netdraw

En 2011, nous constatons que la banque 7 est fortement exposée à l‟ensemble des

banques du réseau et plus exactement aux banques 4 et 1. Ceci dit que la banque 7 joue un

rôle très important dans le réseau interbancaire marocain, autrement dit, cette banque peut être

la banque systémique dans le système bancaire.

Les trois banques 1, 4 et 7 peuvent former le triangle le plus systémique au sein du

réseau interbancaire marocain, comme nous le remarquons dans la figure 7.

16 Voir tableau en annexe 7


66 | P a g e

Figure 7 : Triangle systémique dans le réseau interbancaire marocain en 2011


2.4 Agents clés du réseau interbancaire marocain :

Ce qui est le plus intéressant dans l‟analyse de réseau, c‟est le fait de se demander s‟il

existe une certaine connexion ou quelques acteurs clés dans le réseau qui, s‟ils sont touchés

par la crise, cela va faire écrouler le système interbancaire bancaire et induira par la suite une

faillite des grandes institutions financières du pays, ainsi qu‟une dégradation des marchés

financiers et finalement à une crise économique.

Le logiciel que nous avons choisi, Ucinet, contient des mesures plus sophistiquées

pour caractériser la situation d‟un nœud dans un graphe, dans notre cas, nous nous sommes

intéressées par la situation à chaque banque au sein du réseau interbancaire.

Nous utiliserons les mesures suivantes :

Eigenvector : (nommés aussi vecteurs propres) cette commande nous permet

de rechercher les acteurs clés et les plus centraux dans le réseau. Si un nœud a

un Eigenvector grand cela signifie que la banque concernée est fortement connectée,

d‟où son importance dans le réseau.

Degrees : Linton Freemann (un des développeurs d‟UCINET) a élaboré des

mesures de centralité des acteurs en calculant leurs flux entrants (les „Indegree‟) et

leurs flux sortants (les „Outdegree‟). En effet, si le Indegree (les Outdegree) est

grand alors le nœud reçoit (renvoie) le plus de flux dans le réseau et vice-versa.


67 | P a g e

La figure 8 représentée ci-après, donne les résultats des mesures citées auparavant

dans le cas du réseau interbancaire marocain en 2011.

Figure 8 : les vecteurs propres de la matrice des expositions interbancaires de 2011


La figure 8, nous donne une idée sur les acteurs clés dans le système interbancaire. En

fait, les valeurs suivantes indiquent celles des vecteurs propres de la matrice de transactions

interbancaire. Si elles sont grandes alors cela prouve que les banques associées à ces valeurs

sont des acteurs principaux du système. Nous constatons par la suite que les banques 4 et 7

dominent le marché en 2011 ainsi que la banque 1.

Dans la figure 9, nous constatons que les banques 7, 4 et 1 ont les plus grands

„Indegree‟ et „Outdegree‟ dans le système. Par la suite, on conclut que la banque 7 est celle

qui prête le plus aux autres banques contrairement à la 6. De même, la banque 4 est la banque

qui emprunte le plus par opposition à la banque 3.

Figure 9 : les flux sortants et entrants des nœuds du réseau interbancaire marocain en 2011


Ces résultats prouvent que les banques 4 et 7 jouent un rôle important dans le système

interbancaire. Donc, nous pouvons conclure que les banques 1, 4 et 7 sont les banques les plus

importantes dans le système interbancaire marocain en 2011.

La prise en compte de la dimension réseau dans l‟analyse des fragilités bancaires

ouvre une nouvelle piste pour étudier l‟ampleur des risques, notamment le risque de

contrepartie ainsi que les risques portés par le système bancaire dans son ensemble. Nous

avons analysé les liens entre les sept banques que nous avons prises en considération afin d‟en


68 | P a g e

déduire la structure du système bancaire. Dans le chapitre suivant, il s‟agira de mesurer

l‟influence de l‟architecture du réseau sur l‟ampleur de la contagion et de la propagation de

cette dernière suite à un choc soudain ou un événement systémique.

Projet de fin d’études 2012 Chapitre III : Contagion dans le système interbancaire marocain

69 | P a g e

CHAPITRE III : Contagion dans le système interbancaire marocain

Les banques constituent le cœur du système de propagation des crises financières, vu

qu‟elles mènent des opérations communes au sein du réseau interbancaire. Ceci dit, si une

crise affecte un établissement de crédit, cela peut contaminer le reste du système. Les

économistes utilisent le mot « contagion » par risque de contrepartie pour décrire cet effet de

contamination au sein du système bancaire.

Le principal but du présent chapitre est d‟évaluer les conséquences d‟une faillite

bancaire, un défaut de contrepartie ou un choc de liquidité lors desquels un problème

systémique se répand d‟une banque à une autre. Nous nous intéresserons, dans une première

partie, aux différentes études réalisées en insistant sur celles ayant traité les mécanismes de

contagion liés au fonctionnement des dettes interbancaires (risque de contrepartie), ensuite, la

modélisation de l‟effet de contagion sera faite au travers d‟un algorithme suivant trois étapes.

Nous examinerons dans une troisième partie, la propagation de l‟effet de contagion à travers

un ensemble de scénarios selon trois niveaux du taux de perte.

1 Revue de littérature :

Dans la littérature, il y a un certain nombre d‟ambiguïtés concernant la définition de la

contagion car il n‟y a pas d‟identifications théoriques ou empiriques sur lesquelles les auteurs

s‟accordent. La définition classique de la contagion s‟appuie sur le mécanisme dit de la «

boule de neige » où le petit choc qui frappe initialement une banque, une région ou un pays

se propage par contagion dans tout le système bancaire d‟un pays ou dans une région

géographique. Au niveau du système bancaire à plusieurs banques, les ruées peuvent se

généraliser par contagion aux banques d‟un pays ou d‟une région, menaçant la solidité du

système bancaire dans son ensemble.

La contribution la plus importante à l‟analyse de la contagion est apportée par Allen et

Gale (2000) qui ont montré que le facteur le plus important pour déterminer la dimension de

la contagion est la typologie (la structure) des liaisons interbancaires. Les auteurs distinguent

trois types de structures de marché interbancaire : (i) la structure complète où les banques sont

symétriquement liées à toutes les autres banques du système, (ii) la structure incomplète où

les banques sont liées seulement aux banques adjacentes et (iii) la structure incomplète

déconnectée où deux marchés interbancaires déconnectés coexistent. La structure complète

est moins vulnérable à la contagion par rapport à la structure incomplète car les effets d‟une

crise individuelle de liquidité sont absorbés par un nombre élevé de banques.

Freixas, Parigi et Rochet (2004) distinguent une quatrième structure « the Money

Center Bank » où le centre est symétriquement lié à toutes les autres régions (banques) du


70 | P a g e

système, sans que les banques soient reliées entre elles. Ils montrent que la faillite d‟une

banque liée au centre ne déclenche pas la faillite du centre ou des autres banques, mais, en

revanche, la faillite du centre déclenche la faillite de toutes les banques reliées à lui.

La forme moderne de la panique bancaire est liée au refus par les autres banques de

renouveler leurs financements interbancaires auprès d‟un établissement particulier parce

qu‟elles ont des doutes sur la solvabilité de cet établissement.

La faillite d‟une banque est susceptible de modifier le comportement des déposants

des autres banques favorisant ainsi la propagation de la crise. A cet égard, dans un autre

papier, Freixas et Parigi (1998) mettent en évidence que la défaillance d‟une seule banque, en

rompant la chaîne des paiements interbancaires, peut déclencher une cascade de faillites

bancaires. Freixas (1999) distingue deux mécanismes de contagion par les ruées des déposants

: l‟une est la contagion pure à la Diamond et Dybvig (1983) et l‟autre est la contagion par la

similitude des actifs. En premier lieu, la contagion purement spéculative se produit lorsque les

gros déposants d‟une banque se précipitent pour retirer leurs dépôts suite à la fermeture d‟une

autre banque car, en absence d‟information précise, ils révisent à la baisse leur estimation de

la qualité des actifs de leur banque. En second lieu, la contagion par la similitude des actifs se

produit parce que les banques investissent dans des actifs similaires. En effet, une banque peut

tomber en faillite à cause de la faible rentabilité des ses investissements, ce qui a des

répercussions sur le comportement des déposants des autres banques ayant financé des actifs

identiques. En cherchant à se protéger contre les éventuelles pertes, expliquées bien

évidemment par la baisse de la valeur de ces actifs, les déposants vont liquider leurs dépôts,

contribuant ainsi à la propagation de l‟insolvabilité à toutes les banques où les actifs ont des

rendements corrélés.

Les deux mécanismes de transmission posent à nouveau la question de l‟interaction

entre le risque de liquidité et le risque de solvabilité. Dans le premier cas de contagion, les

ruées sont inefficaces parce qu‟elles aboutissent à la fermeture des banques solvables. Dans le

second cas, les ruées sont efficaces car elles frappent principalement les banques ayant une

faible rentabilité de leurs actifs, donc les banques sont insolvables.

Les études empiriques ont porté sur les systèmes bancaires nationaux. Ainsi, deux

approches différentes ont été adoptées dont la première consiste à simuler les effets de la

défaillance d‟une banque. Upper and Worms (2004) ont été les premiers à utiliser la méthode

de la maximisation de l‟entropie pour estimer la matrice des expositions bilatérales pour les

banques individuelles allemandes et analyser la possibilité de la contagion dans le secteur

bancaire allemand. Leur modèle a été plus désagrégé que celui d‟Allen et Gale (2000) et de

Freixas et al (2000) car ils ont réussi à combiner ces deux approches. En revanche chez

Upper et Worms (2002), la contagion ne se limite pas à un petit nombre d'établissements, les

plus petits ou les plus fragiles. Même si cette contagion voit son ampleur limitée par un


71 | P a g e

certain nombre de sécurités, la faillite d'une seule grande banque allemande peut conduire

selon leurs résultats à la disparition de 15 % du total des actifs du système bancaire. Dans une

étude similaire sur le marché interbancaire britannique, Wells (2002) démontre que la

contagion n‟est possible qu‟à la condition qu‟une grande banque avec une bonne notation soit

en cessation de paiements. Dans le marché américain, Furfine (2003) souligne que la

probabilité de faillite en chaîne est très faible dans la mesure où les actifs agrégés des banques

en faillite ne dépassent jamais 1% du total des actifs des banques commerciales. L‟effet

domino issu de l‟enchainement des faillites sur plusieurs périodes subséquentes a été estimé

en suivant des méthodes proches de celle adoptée par Upper and Worms sur différents

marchés nationaux. Ainsi, Sheldon and Maurer (1998) s‟intéressent-ils au marché

interbancaire suisse, Degryse and Nguyen, 2004 au marché Belge et Mistrulli (2007) en

Italie. Tous ces travaux ont montré que les effets de contagion dépendent des pertes subies

par les banques créancières dans le cas d‟insolvabilité des banques débitrices. L‟effet de

contagion diminue avec la diminution du taux de perte, il varie pour presque tous les pays

entre 13% et 42%. Il apparaît, quel que soit le marché, que la contagion interbancaire demeure

limitée, sauf à présenter quelques caractéristiques particulières : la faillite d'une « très grande

» banque pour Maurer et Sheldon [1998], ou Wells (2002) qui ajoute une deuxième condition

sur la notation de la banque en défaut.

Une deuxième approche estime la contagion en considérant une plus grande variété de

risques et de facteurs. Dans ce contexte, et en complétant Maurer and Sheldon (1998), Muller

(2003) a tenté de combiner une approche en termes de réseau et une simulation mesurant le

risque de contagion sur le marché interbancaire suisse. L‟innovation repose sur la prise en

compte d‟une deuxième cause de contagion, elle provient, en effet, non seulement de

l‟exposition au risque sur le marché interbancaire mais aussi de la réduction de la liquidité

disponible sur le marché interbancaire en cas de faillite d'un ou de plusieurs établissements.

L'auteur conclut que l'architecture du réseau a une influence considérable sur la contagion.

Cette conclusion se retrouve chez Degryse et Nguyen (2004) dans leur étude sur le risque de

contagion sur le marché interbancaire belge sur la période 1993-2002. Ils soulignent que le

passage d'une structure complète dans laquelle toutes les banques sont liées les unes aux

autres à une structure de Money Center Bank conduit à une diminution du risque de contagion

ainsi que de l'ampleur de la crise. Ils montrent, en outre, que la plupart des transactions

interbancaires transitent par l‟intermédiaire des banques de grandes tailles. Une autre

approche estime le risque de contagion en prenant en compte un plus large ensemble de chocs

possibles. Elsinger et al. (2002) simulent l‟influence de trois chocs joints (sur les taux

d‟intérêts, sur le taux de change, et une forte volatilité sur les marchés financiers) sur les flux

de paiements interbancaires pour les banques autrichiennes. Ces chocs déterminent tant la

valeur nette de chaque banque que la faisabilité des paiements interbancaires. Ils distinguent

deux types d‟insolvabilité : la première est issue de l‟exposition aux différents chocs, c‟est


72 | P a g e

donc une exposition directe ou de premier ordre, alors que la seconde est issue de l‟effet

domino, c‟est donc une exposition indirecte ou de second ordre. Les simulations de faillites

des banques suite aux chocs joints indiquent que, bien que la probabilité de défaut en chaîne

(contagion) soit faible par rapport à la probabilité totale de défaut, dans certains cas la

contagion est responsable de 75% des faillites. Leurs simulations proposent également deux

types de structures pour le marché interbancaire : l‟une dans laquelle la structure est complète,

, et l‟autre dans laquelle la structure est incomplète. Leurs résultats montrent que la contagion

est plus forte dans le cas d‟un réseau complet que dans le cas d‟un réseau incomplet. Ce

résultat est très intéressant dans la mesure où il vient, semble-t-il, affaiblir les résultats

standards sur les effets de diversifications selon lesquels le risque décroît avec le degré de

diversification du portefeuille. Lehar (2003) s‟intéresse, quant à lui, à la corrélation entre les

portefeuilles de banques. Cette corrélation estimée permet de calculer différentes mesures

pour le risque systémique pour un ensemble de banques qui peuvent être liées tant

directement par des relations interbancaires bilatérales que de manière indirecte par la

similarité de leurs portefeuilles, ou, par la présence en portefeuille d‟actifs soumis à des

risques identiques.

Quant à Co-Pierre Georg et Jenny Poschmann17

, ils ont développé un modèle du

marché interbancaire qui regroupe trois critères i) Le comportement des agents doit être bien

enraciné dans les principes fondamentaux ; ii) Les deux types du risque systémique (au sens

large et étroit) peuvent être analysé iii) La banque centrale doit être incluse dans le modèle car

elle a une influence majeure sur le marché interbancaire. Leur modèle prend en considération

les actifs risqués et les fluctuations des dépôts comme sources possibles de contagion et du

risque systémique en suivant le modèle de Iori et Al (2006) et celui de Nier et Al (2007) en

quelques aspects. Il permet aussi d‟étudier l‟effet direct de contagion ainsi que les chocs

communs.

Après avoir survolé la littérature et présenter les travaux récents sur la question de

l‟évaluation de l‟effet de la contagion sur le système bancaire, la partie suivante repose sur

programmation sous Matlab de l‟algorithme indiquant l‟effet de contagion en cas de défaut

selon deux tours ou deux étapes.

17

Les principales idées de ces auteurs sont présentées dans le tableau regroupant les différents travaux par auteur. (Voir Annexe) .


73 | P a g e

2 « Round-by round algorithm » :

Afin d‟évaluer le risque systémique de contagion, il s‟avère nécessaire de connaître

l‟importance des transactions dans le secteur interbancaire marocain. Les coefficients qui

relatent les engagements interbancaires ainsi que les fonds propres des banques, comptent

parmi les mesures nécessaires pour évaluer le risque de contagion. D‟où l‟estimation de la

matrice des expositions bilatérales entre les banques dans le premier chapitre de cette partie.

En plus de cette matrice, on aura besoin dans le présent chapitre du capital des banques pour

pouvoir vérifier les relations (1) et (2) utilisées dans les deux stades de contagion cités par la

suite.

Le défaut de paiement d‟une banque dans le système bancaire est postulé comme point

de départ de notre algorithme. Ce problème conduit par la suite à une dégradation brutale de

la stabilité financière par effet de contagion via le marché interbancaire.

2.1 Stade de contagion primaire :

Telle une pathologie ou un virus qui se transmet entre les êtres humains et de manière

directe ou indirecte. La contagion se propage à travers les expositions interbancaires dans le

canal financier et affecte la majorité et parfois la totalité des membres du réseau.

En effet, une fois la première banque touchée par une insolvabilité soudaine et

idiosyncrasique, toutes les banques qui ont une exposition directe ou indirecte à cette dernière

sont menacées d‟être affectées. Dans ce premier rang, on s‟intéresse aux expositions directes,

autrement dit, aux banques qui interagissent directement avec la banque i supposée en faillite

à t=0. Après, on observe l‟impact de ce défaut sur le réseau interbancaire à t=1.

Soit une banque j liée à la banque i via les échanges interbancaires, comme le présente

la figure 10 dans le cas le plus simple d‟un réseau dirigé à deux banques:

Figure 10 : Réseau à deux banques


i j

Expositions bilatérales entre les

deux banques i et j


74 | P a g e

La banque j tombe en faillite si la valeur de ces expositions bilatérales face à la banque

i, 𝑋𝑗𝑖 , multipliées par un taux de perte λ est supérieure au capital « Tier-one18

» de la banque j,

noté 𝐶𝑗 .

Mathématiquement, la banque j tombe en faillite à t=1 si :

𝜆 × 𝑋𝑗𝑖 > 𝐶𝑗

Rappelons que : 𝑋𝑗𝑖 est l‟exposition bilatérale de la banque j sur la contrepartie i

𝐶𝑗 est le Tier-one capital de la banque j

𝜆 est le taux de perte en cas de défaillance de la banque i.19

Cette relation est valable pour toute banque j directement liée avec i. donc on peut illustrer

cela comme suit :

Source : Production personnelle

2.2 Stade de contagion secondaire :

« L’effet de domino » au sein du système bancaire peut être assimilable à

l‟effondrement des tours jumelles du World Trade Center (WTC) le 11 septembre 2001. En

fait, l‟écroulement de l‟un des étages supérieurs a provoqué l‟effondrement en chaîne des

étages inférieurs.

Dans notre cas on a déjà traité l‟effondrement de l‟étage supérieur du réseau bancaire,

maintenant passons à la deuxième partie de l‟algorithme.

18

Le Tier- one capital : est la partie la plus solide des capitaux propres des institutions financières. Il est nommé aussi le corps capital de la banque. Le Tier-one capital rassemble essentiellement le capital social, les résultats mis en réserve et autre sommes propre à la banque. Ce terme a été défini par les accords de Bâle I sans être modifié substantiellement par Bâle II. 19

Remarque : le taux de perte = (1-taux de recouvrement)

i

j 5 1 …

(1)

Figure 11: Réseau à j+1 banques


75 | P a g e

On s‟intéresse dans ce rang aux banques contaminées dans le premier ainsi que leurs

liens avec les autres banques k non affectées du système. Donc chaque banque peut disposer

d‟un ou plusieurs liens vis-à-vis une ou plusieurs autres banques du réseau.

La figure 12 propose une des situations possibles dans ce cas :

Figure 12: Illustration des deux stades de contagion par un réseau à trois banques


Les défaillances successives des banques i et j ont un impact cumulé sur la banque k.

Dans ce deuxième rang, la banque k tombe en défaillance si le total de ses expositions vis-à-

vis des banques i et j excède son Tier-one capital, autrement dit :

𝜆 × (𝑋𝑘𝑖 + 𝑋𝑘𝑗 ) > 𝐶𝑘

Pour résumer, suite à la défaillance d‟une banque initiale, deux stades de contagion

peuvent être distingués :

Figure 13: les étapes de contagion dans le système bancaire marocain


Après avoir expliqué l‟algorithme de contagion, on exposera quelques applications de

simulation ayant comme objectif principal l‟illustration de la propagation de cet effet au sein

du marché interbancaire marocain.

i

j

k

Stade de

contagion

primaire

Stade de

contagion

secondaire

Défaillance

initiale

Stade de

contagion

primaire

Stade de

contagion

secondaire

(2)


76 | P a g e

3 Evaluation du risque de contagion : Exercice de simulation dans le marché

interbancaire marocain :

L‟exercice de simulation sert principalement à appliquer l‟algorithme « Round-by-

round» implémenté sous MATLAB dans le cas du marché interbancaire marocain. Cet

exercice se base principalement sur la matrice des expositions bilatérales de l‟année 2011

élaborée dans le premier chapitre ainsi que le vecteur du Tier-one capital extrait des rapports

annuels 2011 des sept banques choisies.

En ce qui concerne la méthodologie de travail, en premier lieu, on choisit une banque i

qui tombera en faillite dans la première étape, cette dernière déclenchera une crise systémique

dans le réseau interbancaire par effet de domino. Dans notre cas, nous examinerons l‟effet du

défaut de chaque banque du système sur les autres, cette analyse porte sur plusieurs

scénarios ; un scénario optimiste, un scénario moyen et un pessimiste.

3.1 Scénario optimiste :

Ce scénario est caractérisé par un taux de perte faible, nous avons opté par la suite

pour un taux de perte de 10%. La matrice Sf représentée dans la figure 14, est de dimension

(7x14).

Nous constatons que la matrice contient deux blocs : le premier concerne le stade de

contagion primaire et le deuxième celui du stade de contagion secondaire. Les lignes de la

matrice Sf représentent les banques qui feront un défaut de paiement en premier et

déclencheront la crise systémique par effet de contagion.

Les éléments de Sf expriment la situation des jéme

et les kéme

banques dans le premier

et le second stade, respectivement.

Avec :

0 si la jéme

ou la kéme

banque n‟est pas tombée en faillite ;

1 si la jéme

ou la kéme

banque est tombée en faillite.


77 | P a g e

Figure 14: Représentation matricielle de l'effet de contagion dans le système interbancaire marocain en

2011 pour un taux de perte égal à 10%

Source : MATLAB

Pour faciliter la lecture de la matrice, on représente dans la figure 15 la quatrième

ligne de la matrice Sf. Ce vecteur ligne montre la propagation de l‟effet de contagion suite à la

défaillance de la banque 4.

En fait, nous remarquons que si la banque 4 n‟est pas assez solide pour faire face à sa

dette, la banque 7 tombera en panne par effet de contagion via le canal interbancaire

marocain.

Figure 15: La ligne associée à la défaillance de la banque 4

Source : MATLAB

La chute de la banque 7 suite à la défaillance de la banque 4 par effet de domino, peut

être expliquée par l‟importance des expositions entre les deux banques. Mais cette

justification n‟est pas pertinente, vu que le risque systémique de contagion ne peut être

expliqué à partir d‟un seul critère. En fait, l‟analyse des crises financière rend difficile la

détermination d‟un critère simple et unique commun à l‟ensemble des établissements

financiers.

Stade de

contagion

primaire

Stade de

contagion

secondaire


78 | P a g e

Pour illustrer l‟effet de contagion amorcé par la défaillance de la banque 4, nous

exposerons dans la figure 16 la propagation de la contagion au sein du système interbancaire

marocain :

Figure 16: Illustration de la propagation de l'effet de contagion dans le cas où la banque 4 fait défaut et

pour un taux de perte de 10%

)


Par ailleurs, la figure 14 nous montre que le marché interbancaire ne sera pas

totalement endommagé. Et cela peut être justifié par le fait que le secteur bancaire marocain

présente un degré de diversification assez développé. En effet, le système bancaire marocain

est similaire à celui des pays dotés d‟un niveau de développement financier plus élevé,

comme le pays du matin calme : la Corée du Sud20

.

3.2 Scénario moyen

Le scénario moyen est caractérisé par un taux de perte moyen, supposé égal à 50%.

Nous représentons à l‟aide de l‟algorithme « Round-by-round » implémenté sous MATLAB,

la matrice Sf de deux blocs du deuxième scénario :

20

« Système financier marocain : Pour une convergence accélérée vers les standards de l’Union Européenne », MEF, Mars 2008

7

4

Stade de contagion primaire Banque qui a tombé dans le 1er rang

Banque qui a déclenché l‟effet de contagion


79 | P a g e

Figure 17: Représentation matricielle de l'effet de contagion dans le système interbancaire marocain en

2011 pour un taux de perte de 50%

Source : MATLAB

Nous remarquons que si une des trois banques phares21

du système n‟arrive plus à

honorer ses dettes, alors ce défaut aura un impact sur les deux autres. Pour mieux illustrer la

situation, nous prendrons comme exemple la défaillance la banque 1 (voir la figure 18) :

Si cette banque n‟arrive plus à financer sa dette, elle aura un effet sur les banques 4 et

7 dans le stade de contagion primaire via le canal interbancaire et aucune banque dans le stade

secondaire.

Figure 18: La ligne associée à la défaillance de la banque 1

Source : MATLAB

21

Banques 1, 4 ou 7

Stade de

contagion

primaire

Stade de

contagion

secondaire


80 | P a g e

La figure 19 représente la propagation de la contagion suite à la défaillance de la

banque 1 à un taux de perte égal à 50% :

Figure 19: Illustration de la propagation de l'effet de contagion dans le cas où la banque 1 fait défaut et

pour un taux de perte égal à 50%


Après avoir étudié l‟impact de la défaillance d‟une des banques clés sur les autres

banques du système, nous remarquons que la chute de l‟une des banques 3 ou 5 n‟aura aucun

effet sur le système à un taux de 50%.

Or, si une des banques 2 ou 6 atteint un seuil donné de dettes par rapport à son capital.

Il y a un risque réel que la défaillance de cette dernière causera la faillite de la banque 7 par

effet direct et les banques 1 et 4 par effet indirectement.

Nous illustrerons dans la figure 20, la propagation de l‟effet de contagion dans le

système bancaire marocain en 2011.

7

1

4




81 | P a g e




6

7

1

4


Stade de contagion secondaire Banque qui a tombé dans le 2éme rang



82 | P a g e

Source : MATLAB

3.3 Scénario pessimiste :

Dans ce scénario, nous supposons que le taux de perte est fixé à 100%

Figure 21: Représentation matricielle de l’effet de contagion dans le système interbancaire marocain en

2011 pour un taux de perte égal à 100%

Source : MATLAB

La matrice représentée dans la figure 21, permet de constater que si l‟une des banques

clés atteint la frontière en matière de dette et ne peut plus rembourser. Nous trouverons un

résultat identique à celui du scénario moyen. De même pour la banque 3, le résultat pour un

taux de 100% est identique à celui de 50%.

Pour ce qui concerne la banque 5, on remarque que dans le premier stade, cette banque

peut causer la chute de la septième banque ainsi que les banques 1 et 4 dans le deuxième

stade. Ce résultat est illustré dans la figure 22 :

Stade de

contagion

secondaire

Stade de

contagion

primaire


83 | P a g e




En ce qui concerne les deux banques 2 et 6, si l‟une des deux tombe en faillite, elle

aura des conséquences sur les banques 7 et 4 dans le premier rang. Comme effet indirect, nous

remarquons que la banque 1 sera contaminée par effet de contagion.

La chute de la banque 1 doit être prévue, vu qu‟elle est fortement exposée aux banques

4 et 7. Nous représenterons dans la figure 23 le réseau interbancaire après la défaillance de la

2éme banque.

5

7

1

4





84 | P a g e




Pour conclure, on sait très bien que les banques peuvent constituer un canal de

transmission de la crise systémique. En effet, le défaut d‟une banque majeure sur le marché

interbancaire peut mettre en difficulté les autres et peut engendrer par la suite « un effet de

domino » dans le système.

L‟effet de contagion se manifeste généralement par des faillites des banques phares

dans le système financier et particulièrement dans le secteur bancaire. Cela a été constaté suite

à l‟analyse faite dans le présent chapitre ainsi que dans le graphe présenté ci-dessous :

2

7

1

4





85 | P a g e

Figure 24:Propagation de la contagion dans le système bancaire marocain du à la faillite de la banque1,

selon les le niveau du taux de perte

Source : graphique effectué sous Excel

De ce graphe, nous remarquons que :

A un taux de perte de 10%, le système reste sain et solide. En effet, une

seule banque fera défaut suite à la défaillance de la banque 4. Sinon, les autres

banques n‟ont aucun effet sur système.

A partir d’un seuil de 50%, l‟analyse devient de plus en plus

intéressante. En effet, si une des banques 2 ou 6 fait défaut, cela aura un impact sur

environ la moitié du système interbancaire. En ce qui concerne la défaillance d‟une

des banques 1, 4 ou 7, on n‟a que deux banques qui tombent en panne dans le système

suite à un effet de contagion. Donc à 50%, le système devient beaucoup plus exposé

au risque systémique de contagion, cela incite les autorités monétaires à intervenir

pour remédier une telle situation.

A un taux de 100% nous constatons que la situation devient plus grave.

En effet, à ce seuil nous constatons que le système interbancaire marocain contient

0

1

2

3

4

Bqe 1Bqe 2

Bqe 3Bqe 4

Bqe 5Bqe 6

Bqe 7

No

mb

re d

es

ban

qu

es

en

fai

llite

Banques du système

10%

50%

100%


86 | P a g e

trois banques systémiques. Ces dernières chacune faisant défaut séparément, peuvent

mettre en danger environ la moitié du système.

Projet de fin d’études 2012 Conclusion

87 | P a g e

CONCLUSION

Dans cette partie, nous avons défini un cadre théorique spécifique pour chaque

chapitre. En effet, le premier chapitre explicite la méthode RAS pour l‟estimation de la

matrice des expositions bilatérales ayant comme informations une matrice de référence et la

somme des marges de la matrice à obtenir. Dans un deuxième chapitre, nous avons présenté

les différentes approches adoptées pour identifier les institutions systémiquement importantes

et qui ont étudié le processus de contagion dans les réseaux interbancaires. Dans le troisième

chapitre, nous avons passé en revue l‟ensemble des travaux sur les marchés interbancaires

ayant traité le problème de contagion en dehors des interventions de la banque centrale. En

outre, le programme établi sous MATLAB ainsi que les exercices de simulations de cette

étude ont conduit à conclure que la défaillance de certaines banques peut avoir des effets de

contagion sur d‟autres banques. Pour nous, l‟analyse des réseaux interbancaires a bien montré

l‟importance des banques 1, 4 et 7 dans le système bancaire marocain et il y a lieu de relever

que le nombre maximal de banques ayant été touchées en supposant le défaut de paiement

d‟une contrepartie est au nombre de trois, soit la moitié du système qui est affectée à un taux

de perte qui atteint les 100% après le deuxième stade de contagion.

Projet de fin d’études 2012 Conclusion générale

88 | P a g e

CONCLUSION GENERALE

Mesurer le risque systémique et les phénomènes de contagion dans le système

financier en général et interbancaire en particulier s‟avère une tâche difficile. Ceci est dû à la

fois au manque d‟outils pour modéliser et quantifier ce risque et au manque de données et

d‟infrastructures pour le surveiller. Dans ce travail, nous avons essayé d‟apporter des

éléments de réponse à la question : Comment l‟architecture des réseaux interbancaires

pourrait-elle mesurer le risque de contrepartie et influencer par la suite, la stabilité du

système bancaire ? Et quelles conséquences cela aurait-il ?

Pour répondre à ces questions, nous avons d‟abord estimé la matrice d‟expositions

bilatérales à l‟aide de l‟algorithme RAS. Nous avons ensuite emprunté la théorie des réseaux

pour l‟appliquer à l‟étude de la stabilité du système bancaire, et nous avons en dernier lieu

élaboré un algorithme d‟étude de contagion dans le système bancaire marocain.

Notre approche de modélisation a consisté à représenter le système bancaire comme

un réseau d‟institutions reliées par des expositions mutuelles et ce à partir de données

empiriques sur les prêts et emprunts interbancaires. Nous avons montré que ce réseau possède

une structure complète dans laquelle chaque banque ouvre une ligne de crédit aux autres

banques du réseau, en intégrant des indicateurs simples comme les vecteurs propres et les flux

sortants et entrants de chaque sommet constituant le réseau. Dans ce cas, les faillites

contagieuses apparaissent avec une probabilité relativement faible. Ainsi, nous avons décrit le

processus de la contagion issu de l‟insolvabilité des intervenants pour en tirer les

conséquences sur l‟ampleur de la crise interbancaire selon plusieurs scénarios en prenant à

chaque fois un niveau donné de taux de perte. En effet, la défaillance d‟une des contreparties

locales risque de mettre en péril ses banques prêteuses qui risquent à leur tour d‟affecter leurs

propres contreparties et ce problème risque de se propager, à travers le système bancaire

marocain. En outre, nous avons montré que dans tous les cas où un effet de contagion est

identifié, le taux de perte des expositions sur les contreparties en défaillance est élevé. C‟est le

rôle donc des autorités monétaires et de la banque centrale de prévoir le risque pour éviter ce

scenario.

Les crises systémiques historiques permettent de constater deux types d‟interventions :

Le premier type consiste à agir soit par l‟accroissement de la liquidité disponible sur le

marché, soit par une politique d‟Open Market ou bien en baissant fortement les taux d‟intérêt

de manière à faciliter l‟emprunt pour les banques. Le second type est une politique de prêts

aux institutions en difficulté. Dans notre cas, il s‟agit de l‟intervention seulement sur

l‟établissement en faillite par contagion et ce afin de bloquer les conséquences à court et à

Projet de fin d’études 2012 Conclusion générale

89 | P a g e

long terme. Il est alors nécessaire de déterminer la banque clé dans la transmission de la

contagion afin de concentrer l‟intervention des autorités sur cet établissement. La nature de

cette intervention peut faire l‟objet d‟un travail de recherche ultérieur.

Nos outils développés permettent d‟intégrer de nouvelles banques dans le réseau

interbancaire et autorisent aussi, par leur souplesse, d‟étudier différents scénarios de défaut

des banques. Ces outils peuvent être utilisés aussi bien par Bank Al- Maghrib que par les

banques ou tout autre intervenant pour apprécier la banque systémique potentielle à même de

prendre les mesures prudentielles qui s‟imposent.

Projet de fin d’études 2012 Annexe

90 | P a g e

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Webographie

http://www.faculty.ucr.edu/~hanneman/nettext/index.html

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92 | P a g e

ANNEXE

ANNEXE 1 : Comité de Bâle

En

cad

ré I

.1

Ce comité a été créé en 1974 par le G10. Cette coopération a abouti à l’accord

de Bâle de 1988 qui a recommandé un nouveau type d’exigence en capital

réglementaire, avec la définition d’un ratio de fonds propres ajusté des risques,

communément appelé ratio Cooke.

Au fil du temps, les limites de cette réglementation sont apparues, car la mesure

du risque imaginée par le régulateur peut différer substantiellement du risque réel

auquel la banque doit faire face. Le résultat de cette limitation est connu sous le nom

d’arbitrage réglementaire22

. L’accord de Bâle a, en quelque sorte, conduit à une

augmentation de la prise de risque des banques, à l’opposé de son objectif premier.

Afin de pallier ces insuffisances, le Comité est parvenu, en 2004, à un nouvel

accord, dit Bâle II, qui est entré en vigueur progressivement à partir de 2007. L’idée

maîtresse consiste à proposer aux banques une approche probabiliste, et non plus

arithmétique, du risque de crédit et à leur permettre de calculer leurs fonds propres

réglementaires sur la base de leurs modèles internes d’évaluation des risques plutôt que

sur un système forfaitaire ainsi que la prise en compte du risque opérationnel.

Le dispositif de Bâle II prévoit des mesures convergentes pour éviter les risques

systémiques dans le monde bancaire et protéger les déposants et les détenteurs de

capitaux. En fait, les recommandations de Bâle II s’appuient sur trois piliers :

L’exigence de fonds propres : rendre les fonds propres cohérents avec

les risques réellement encourus par les établissements financiers. Ce pilier introduit la

prise en compte des risques opérationnels et des risques de marché, en complément du

risque de crédit ou de contrepartie.

La procédure de surveillance de la gestion des fonds propres : les

stratégies varient quant à la composition de l’actif et la prise de risques, les banques

centrales auront plus de liberté dans l’établissement de normes face aux banques,

pouvant hausser les exigences de capital là où elles le jugeront nécessaire.

La discipline du marché : les règles de transparence sont établies quant

à l’information mise à la disposition du public sur l’actif, les risques et leur gestion.

Ainsi les établissements de crédit sont tenus de publier des informations fiables et

régulières sur les risques encourus, ainsi que sur les dispositifs mis en place pour leur

maîtrise et l’adéquation de leurs fonds propres.

Cependant, des doutes persistent notamment aux Etats-Unis, qui se

demandent si le Bâle II est réellement praticable. D’où, la mise à jour de ce dernier et

qui est déjà qualifiée de Bâle III pour définir les exigences en capital adaptées à une

gamme élargie d’institutions et de risques financiers.

22

Les banques gardent en effet dans leur bilan des actifs qui, pour une exigence de fonds propres donnée, sont relativement plus risqués dans leur catégorie (par exemple, un prêt à une entreprise dont la notation est très mauvaise), et elles éliminent les actifs de cette même catégorie dont le risque réel est faible (comme un prêt à une entreprise dont la note est très bonne).


93 | P a g e

ANNEXE 2 : Présentation des banques marocaines

Nom de la banque Groupe Nombre

d’agences Aperçu

Attijariwafa Bank ONA 2088

Premier groupe bancaire et financier du Maghreb et

premier au niveau africain depuis 2010. Attijariwafa

Bank bénéficie d‟une assise financière solide, d‟un

capital de savoir-faire diversifié et d‟outils d‟expertise

modernes, qui le positionnent aujourd‟hui en acteur clé

du développement économique marocain.

Elle est née de la fusion de deux banques marocaines

le 23/11/2003 WAFABANK23

et la Banque

Commerciale du Maroc24

(BCM), elle est une filiale de

l'Omnium Nord Africain (ONA)25

. cette fusion a

largement contribué à une nouvelle configuration du

système bancaire national.

Banque populaire

du Maroc26

BP 950

Un groupe bancaire et financier marocain composé de

onze Banques populaires régionales qui sont sous

forme de société coopératives, de la Banque centrale

populaire qui est une société anonyme cotée à la

Bourse de Casablanca et de plusieurs filiales

spécialisées.

BMCE Bank27

Finance Com 613 Une banque commerciale marocaine filiale du groupe

Finance Com, classée troisième dans le pays.

Société générale

Maroc28

Société générale 340

Une banque commerciale marocaine filiale de la

société générale en France

BMCI29

BNP Paribas 250 Une banque commerciale marocaine filiale du groupe

BNP Paribas.

Crédit agricole du

Maroc Etat marocain 400

Une banque marocaine à capitaux publics. Elle a été

orientée exclusivement vers l‟agriculture et elle s‟est

diversifiée à partir des années 90, en s‟intéressant à

l‟agroalimentaire, l‟artisanat, le financement de

l‟habitat ainsi que le secteur économique

Crédit du Maroc30

Crédit agricole 308 Une banque commerciale marocaine filiale du groupe

français crédit agricole SA.

CIH31

Groupe CDG 170

Une banque marocaine filiale du groupe CDG,

s‟intéresse particulièrement au secteur immobilier et

touristique, elle assure aussi les activités d‟une banque

de détail

23

1904 : La création de WAFABANK 24

1911 : La création de BCM 25

ONA est un groupe royal marocain 26

1961 : La création de la Banque populaire du Maroc 27

1959 : La création de BMCE Bank 28

1913 : La création de la société générale Maroc 29

1943 : La création de BMCI 30

1929 : La création du crédit du Maroc 31

1920 : La création du CIH

http://fr.wikipedia.org/wiki/Afrique


94 | P a g e

ANNEXE 3 : Concepts et définitions

Les mouvements de billets : Les billets en circulation sont comptabilisés au passif du bilan

de la banque centrale. Leur montant fluctue de façon saisonnière en fonction des habitudes de

paiement du public. La liquidité bancaire varie en sens inverse du montant des billets en circulation; si

les versements de billets de la part de la clientèle sont supérieurs aux retraits, la liquidité bancaire

augmente et inversement.

Le solde des opérations avec l'extérieur : S‟il est positif est source de liquidité gratuite pour

les banques qu'il s'agisse d'un excédant commercial ou d'emprunts nets sur les marchés de capitaux

étrangers et internationaux. En effet, il y aura entrée de devises que les banques échangeront contre la

monnaie centrale. L'inverse se produira en cas de déficit, les banques achèteront des devises contre la

monnaie centrale. Ce solde est déterminé à partir de plusieurs mouvements.

Le solde des opérations du trésor public : Le trésor public dispose de sa propre monnaie

gérée par ses propres institutions et toutes ses opérations avec les banques transitent uniquement par la

banque centrale au moyen de son compte courant et de ceux des banques. A chaque fois les dépenses

du trésor seront l'occasion d'une création de la monnaie centrale à son profit par la banque centrale, ce

sera un facteur favorable sur la liquidité bancaire. Plus généralement tout déficit du trésor qui était

financé par un recours à la monnaie centrale accroissait la liquidité bancaire puisqu'une partie

alimentait les comptes des banques, alors que tout un déficit budgétaire financé par les banques réduit

la liquidité bancaire et affaiblit la liquidité sur le marché interbancaire.


95 | P a g e

ANNEXE 4 : La méthode MinXEnt

Le fondement de la méthode MinXEnt est formulé en tant que « second principe

d‟optimisation de l‟entropie » par Kapur et Kesavan (1992), pour les situations où l'on dispose

d'information a priori : « De toutes les distributions de probabilité qui satisfont les contraintes

imposées, on doit choisir celle qui est la plus proche de la distribution donnée a priori ».Ce

principe est mis de l'avant par Golan, Judge et Miller (1996). Ces auteurs, et bien d'autres,

soutiennent que les méthodes d'estimation fondées sur la minimisation de l'entropie croisée

sont de véritables méthodes d'estimation, d'inspiration bayesienne, et non seulement des

techniques pour attribuer des valeurs à des variables (Estimation des variables).

Plus concrètement, la méthode MinXEnt consiste à ajuster une matrice a priori de

façon à respecter une information « dure », qui est imposée comme contrainte et qui, dans

notre cas, est donnée par les totaux marginaux. Puisque les contraintes marginales fixent

l'ordre de grandeur des flux, l'ajustement porte sur la structure de la matrice. Cette structure

est représentée par la répartition du total entre les éléments, répartition qui est formellement

une distribution de probabilité. Le second principe de Kapur et Kesavan (1992) consiste donc

à choisir, parmi les matrices qui respectent les contraintes marginales, celle qui est la plus

proche de la matrice a priori.

L'application de ce principe exige donc la définition d'une mesure de différence. Celle-

ci est donnée par la mesure de l'entropie croisée de Kullback-Leibler (1951) :

D (p, q) = 𝑝𝑖𝑗 log( 𝑝𝑖𝑗

𝑞𝑖𝑗𝑗𝑖 )

Où 𝑞𝑖𝑗 sont les probabilités a priori et les 𝑝𝑖𝑗 , les probabilités a posteriori.

Dans son approche axiomatique à la théorie de l'information, Theil (1967) a montré

que, pour un événement aléatoire A de probabilité q, la quantité d'information contenue dans

un message disant que l'événement A s'est produit est mesurée par ln ( 1

𝑞 ). Il s‟ensuit que

ln ( 1

𝑞 ) mesure réciproquement la quantité d'information qui manque, c'est-à-dire le

degré d'incertitude qui subsiste lorsque l'on ne connaît que la probabilité d'occurrence q de A.

Soit maintenant un ensemble exhaustif d'événements mutuellement exclusifs { 𝐴𝑖 } auxquels

sont associées des probabilités 𝑝𝑖 . Il découle de ce qui précède que l'incertitude que laisse

subsister cette distribution de probabilités est mesurée par l'espérance mathématique de la

quantité d‟information contenue dans un message qui dirait lequel des événements

mutuellement exclusifs s'est produit :


96 | P a g e

E = 𝑝𝑖𝑖 log ( 1

𝑝𝑖 ) = - 𝑝𝑖 log ( 𝑝𝑖 ) , i =1..........I

C'est la mesure d'entropie de Shanon. La même définition axiomatique de

l'information implique par ailleurs ceci : si l‟on veut mesurer la quantité d'information d'un

message disant que la probabilité de A, que l‟on croyait initialement être égale à q, est plutôt

de p, alors il faut la mesurer par la différence entre l'information manquante ex ante et

l'information manquante ex post, une fois reçu le message que la probabilité est de p, non pas

de q; cela donne :

ln ( 1

𝑞 ) - ln (

1

𝑝 ) = ln (

𝑝

𝑞 )

Et quelle quantité d'information est contenue dans un message qui dit qu'une

distribution de probabilités est donnée désormais par la distribution a posteriori { 𝑝𝑖 } plutôt

que par la distribution a priori { 𝑞𝑖 } ? Cette quantité d'information est forcément mesurée

par l'espérance mathématique :

D (p,q) = 𝑝𝑖𝐼𝑖=1 ln(

𝑝𝑖

𝑞𝑖 )

C'est la mesure de Kullback-Leibler pour une distribution unidimensionnelle. La

méthode MinXEnt utilise la version bi-dimensionnelle de la même mesure. Là se trouvent

donc les assises épistémologiques de la méthode : la minimisation de l'entropie croisée est très

rigoureusement la minimisation de l'information « injectée » dans la distribution a priori par

le processus d'ajustement aux contraintes. Cette méthode est donc bel et bien la traduction

opérationnelle du principe de la neutralité scientifique. Et dans l'esprit de l'approche

bayesienne, les probabilités a priori sont révisées, mais en s'en éloignant le moins possible, à

la lumière de l'information nouvelle (les contraintes).

L'application du principe de minimisation de l‟entropie croisée consiste donc

simplement

à minimiser la mesure d‟apport d‟information de Kullback-Leibler, sous contrainte des

identités habituelles respectées par les probabilités, auxquelles peuvent s'ajouter d'autres

restrictions propres à chaque situation concrète. Formellement, le problème s‟écrit :

Min D (p,q) = 𝑝𝑖𝑗𝐽𝑗=1

𝐼𝑖=1 log (

𝑝𝑖𝑗

𝑞𝑖𝑗 )

s/c 𝑝𝑖𝑗𝐽𝑗=1

𝐼𝑖=1 = 1

𝑝𝑖𝑗 ≥ 0

𝑝𝑖𝑗 𝑔𝑖𝑗𝑟𝐽𝑗=1

𝐼𝑖=1 = 𝑎𝑟


97 | P a g e

Où le dernier ensemble de contraintes, formulé ici de manière générale, peut

notamment prendre la forme particulière du respect de totaux marginaux imposés. La solution

de ce problème est unique puisque la fonction objectif est convexe.

Lorsque la distribution de départ n‟est pas connue, la méthode de minimisation de

l‟entropie croisée peut aussi s‟appliquer en considérant que la distribution de probabilité a

priori est uniforme. Dans le cas particulier où le dernier ensemble de contraintes est constitué

uniquement des contraintes de totaux marginaux, la solution obtenue est alors une matrice bi-

proportionnelle constituée à partir des vecteurs de totaux marginaux.

Source : Jean Dubé et André Lemelin, « Une application expérimentale de la méthode de

minimisation de l’entropie croisée: l’estimation des flux d’échanges interrégionaux au Québec », Août 05.


98 | P a g e

ANNEXE 5 : Démarches et résultats

Auteurs Démarche et Résultats

Ro

chet

et

Tir

ole

(1

99

6)

ils ont exploré les justifications théoriques de l‟organisation décentralisée des marchés

interbancaires. Ils ont montré que cette organisation ne fonctionnerait convenablement que si l‟on

pouvait compter sur la discipline du marché. Plus précisément, ils ont conclu que l‟unique raison

pouvant expliquer que les autorités prudentielles aient laissé les banques organiser leur négociation

sur un mode de gré à gré (over-the-counter – OTC) était le désir de promouvoir ce qu‟ils ont appelé

la surveillance par les pairs (peer monitoring), c‟est-à-dire la surveillance mutuelle qu‟exercent

entre elles les banques concurrentes. Cependant, cette surveillance mutuelle a un prix : le risque de

contagion. La discipline de marché ne fonctionne que si les autorités publiques peuvent convaincre

les acteurs du marché qu‟elles n‟interviendront pas en cas de crise systémique, ce qui bien sûr n‟est

pas crédible.

Ce résultat a une conséquence logique, à savoir que l‟organisation actuelle, décentralisée, des

marchés interbancaires s‟accompagne d‟un coût considérable (le risque de contagion) mais de

presqu‟aucun avantage. La discipline de marché ne fonctionne pas pour les marchés interbancaires,

non seulement à cause de la forte probabilité d‟un sauvetage par les autorités publiques en cas de

crise, mais aussi en raison des défauts de conception de leur organisation industrielle. La

négociation décentralisée des réserves bancaires présente un inconvénient majeur : elle lie le risque

de liquidité au risque de contrepartie, si bien que le processus de découverte des prix est quasiment

impossible.

Les résultats obtenus montrent que le risque systémique ne constitue un problème que dans un

environnement décentralisé où les banques encourent un risque de crédit dans les opérations

qu‟elles effectuent les unes avec les autres.

L‟un des principaux messages de Rochet et Tirole est que la flexibilité permise par la

décentralisation des opérations interbancaires ne peut se justifier que par une volonté des autorités

de contrôle de promouvoir une surveillance efficace par les pairs. Cependant, la crise actuelle a

montré que le coût associé à cette auto surveillance est bien supérieur à son bénéfice potentiel,

surtout compte tenu de l‟impossibilité, pour les pouvoirs publics, de ne pas aider les établissements

importants s‟ils sont en difficulté. Par conséquent, la centralisation du système de paiement, du

marché des Fed funds et d‟autres marchés sur lesquels les banques ont actuellement des expositions

bilatérales aboutirait à une répartition tout aussi efficiente de la liquidité parmi les banques et

faciliterait le contrôle prudentiel.

Sh

eld

on

an

d

Ma

ure

r (1

998

)

Leur analyse du risque systémique en Suisse via la structure des prêts interbancaire a montré que,

malgré le fait que la probabilité d‟insolvabilité bancaire est assez élevée pour une année donnée, les

chances de la propagation de la faillite bancaire à travers les prêts interbancaire sont assez faibles.

Sheldon et Maurer ignorent le fait que la densité du réseau interbancaire a un impact sur l‟asymétrie

de l‟information dans le système bancaire. les relations plus étroites pourraient conduire à plus de

transparence sur le marché d‟une part mais à une propagation plus rapide de rumeurs d‟une autre

part.

Leurs résultats montrent que les prêts interbancaires domestiques ne causent pas la première menace

à la stabilité des marchés financiers en suisse.

Fu

rfin

e

(1999

)

Il a examiné la probabilité qu‟un défaut de paiement d‟une banque causera l‟effondrement du

système bancaire d‟un pays donné. Il a opté pour des données qui décrivent en détail le risque et se

trouvent dans la matrice d‟exposition entre les banques. Les résultats trouvés par Furfine montrent

que le risque de contagion peut être élevé lorsqu‟il existe un défaut de paiement d‟une banque

exposée à plusieurs banques dans le système bancaire.


99 | P a g e

All

en e

t G

ale

(2

000

)

Ils ont montré que la probabilité et les effets de contagion dépendent de la structure du marché

interbancaire et du degré d‟intégration dans ce marché, autrement dit, la mesure dans laquelle les

banques sont reliées entre elles. Ces deux économistes ont distingué entre différentes structures du

marché financier :

Une structure complète : c‟est lorsque chaque banque est liée

systématiquement à toutes les banques du système bancaire. Dans ce cas, on a

moins de chance d‟avoir un problème de contagion puisque les chocs seront

absorbés par toutes les banques du système.

Une structure incomplète : lorsque les banques ne sont pas liées à toutes les

banques. Dans ce cas, un choc peut affecter tout le système bancaire.

Fre

ixas

et A

l

(2000)

Ces deux auteurs ont arrivé aux mêmes résultats d‟Allen et Gale. En effet dans leur papier, ils

prouvent que les connexions interbancaires augmentent la résistance aux chocs du système

financier. Ces deux économistes ont montré aussi que plus le système bancaire est capitaliste plus il

arrive à réduire l‟effet de contagion propagé via le canal financier.

Up

per

et

Worm

s (2

00

4)

Ils ont essayé d‟estimer la matrice d‟exposition en utilisant le bilan des banques allemandes. En

suite, ils ont étudié le cas où on peut avoir l‟effondrement du système bancaire suite à un défaut de

paiement d‟une banque. Ce modèle a été plus désagrégé que celui d‟Allen et Gale et de Freixas et

al, eux, ils ont combiné les deux structures optées dans les études des économistes cités auparavant.

Pour l‟estimation de la matrice, Upper et Worms ont utilisé la maximisation d‟entropie. Les

résultats de cette étude sont :

Marché interbancaire allemand peut se diviser en deux parties, ce qu‟ils ont

appelé le « upper tier » et le « lower tier ».

Même si le problème de contagion est limité à un nombre de petites

banques, l‟effondrement du système bancaire reste possible au sein système

bancaire bien que les banques ont opté pour des mécanismes de sécurité.

Le problème de contagion dépend des pertes subies par les banques

créancières dans le cas d‟insolvabilité des banques débitrices.

Deg

ryse

et

N

gu

yen

(2004)

Dans une étude empirique sur le risque de contagion sur le marché interbancaire belge sur la période

1993-2002, ces deux économistes soulignent que la structure du marché interbancaire est un facteur

déterminant pour mesurer le risque et l‟ampleur d‟une contagion entre les intervenants bancaires. Ils

montrent ainsi que le passage d‟une structure complète dans laquelle toutes les banques sont liées

les unes aux autres à une structure avec centres monétaires multiples conduit à une diminution du

risque de contagion ainsi que de l‟ampleur de la crise.


100 | P a g e

Mis

tru

lli

(20

07

)

Il a pris en considération l‟effet des conglomérats bancaires en termes de stabilité du système

bancaire, cet aspect était ignoré dans les travaux précédents. Il compare les résultats obtenus en

utilisant la maximisation d‟entropie avec ceux obtenus sur la base de véritables expositions

bilatérales ce qui permet de montrer comment la méthode de maximisation d‟entropie, largement

utilisée dans la littérature, peut affecter l‟analyse de la contagion.

Les principaux résultats sont les suivants :

Le marché interbancaire italien conduit à la contagion financière. Cependant, même pour des taux

de pertes élevés, un défaut bancaire (Banks raising funds) sur le marché interbancaire déclenche une

crise systémique. Les simulations indiquent aussi, qu‟en permettant aux conglomérats de

recapitaliser leurs filiales qui, autrement, serait un échec, la résilience à la contagion financière du

système bancaire

tend à s‟améliorer. Toutefois, dans certains cas, le fait que les pertes sont partagées entre les

banques affiliées à un conglomérat signifie qu‟un autre canal de contagion est ajouté, la stabilité

bancaire ne pourrait que s'aggraver.

La maximisation d‟entropie peut entraîner une surévaluation de la sévérité de la contagion. Cela se

contredit avec l‟opinion commune selon laquelle les marchés complets sont plus résistants à la

contagion. Sous certaines conditions dépendant de la taille du marché interbancaire, la présence de

grands acteurs et le taux de perte ; les marchés complets peuvent être même plus exposés à la

contagion que les marchés incomplets. Dans ce cas, les bénéfices de la diversification des

expositions interbancaires sont plus équilibrés par les coûts, cela est dû au fait que chaque banque

établit un grand nombre de liens financiers, donnant lieu à un effet domino viable.

Th

om

son

(2009

)

Il a pu élaborer un scoring pour les institutions financières. Ce dernier dépend de la contribution des

banques dans l‟apparition du risque systémique. Pour classer ces banques, Thomson a cité quelques

critères des banques systémiques, nous en citons: la taille, la contagion, la concentration, la

corrélation et les conditions et le contexte.

Bra

nd

t et

al

(2009

)

Ils ont été les premiers économistes qui ont distingué entre le sens large et étroit du risque

systémique. Le premier désigne un choc commun des marchés financiers et il affecte de nombreuses

institutions ou plusieurs marchés tandis que le deuxième correspond aux effets de la contagion dans

le marché interbancaire et qui est le plus important vu le fait qu‟il a été l‟objectif de plusieurs études

faites avant 2009.

Arc

ha

ya

(20

09

)

Il a distingué entre les externalités positives et négatives du problème de la contagion. En effet, on

parle des externalités positives lorsque les banques qui ont échappé aux chocs retireront un bénéfice

de la chute des autres banques – dans ce cas, les déposants dans les banques en difficulté

commencent à déposer dans les banques non touchées par les chocs-. Toutefois, l‟existence des

externalités négatives s‟accompagne généralement d‟une réduction de l‟offre des dépôts dans

l‟économie résultante d‟une récession économique et cela suite à la chute d‟une banque


101 | P a g e

Co

-Pie

rre

Geo

rg e

t J

enn

y P

osc

hm

an

n

(20

10

)

Ils ont développé un modèle du marché interbancaire qui regroupe trois critères :

Le comportement des agents doit être bien enraciné dans les principes

fondamentaux ;

Les deux types du risque systémique (au sens large et étroit) peuvent être

analysé ;

La banque centrale doit être incluse dans le modèle car elle a une influence

majeure sur le marché interbancaire.

Leur modèle prend en considération les actifs risqués et les fluctuations des dépôts comme sources

possibles de contagion et du risque systémique en suivant le modèle de Iori et Al (2006) et celui de

Nier et Al (2007) en quelques aspects. Il permet aussi d‟étudier l‟effet direct de contagion ainsi que

les chocs communs.

Les résultats obtenus par ce modèle s‟articulent autour de quatre idées essentielles, à savoir :

Chaque modèle doit prendre en considération la banque centrale ;

La présence de la liquidité sur le marché interbancaire dépend de l‟activité

de la banque centrale car celle-ci améliore la liquidité sur le marché interbancaire ;

La stabilité financière augmente avec l‟augmentation du degré de connexion

sur le marché interbancaire et que cette augmentation est monotone ;

Le système financier est plus stable si l‟aversion au risque augmente.

Toutefois, l‟augmentation de l‟aversion au risque diminue le degré

d‟investissement.


102 | P a g e

ANNEXE 6 : Présentation d’Ucinet et Netdraw

Pour donner aux personnes non spécialistes de l‟analyse des réseaux une idée sur les logiciels

spécialisés dans le domaine. On a pensé à donner un petit aperçu dans le présent paragraphe sur les

logiciels les plus connus dans le domaine.

En fait, dans notre étude, les captures d‟écran ont été réalisées sur la version 6.392 d‟Ucinet et

Netdraw 2.119. Les deux logiciels sont téléchargeables à l‟adresse suivante

http://www.analytictech.com/downloaduc6.htm.

Ucinet et Netdraw sont deux logiciels développés par S. Borgatti, M. Everett et L. Freeman à

l‟Université de Californie. Le premier est le programme le plus connu, complet et spécialisé dans

l‟analyse des réseaux sociaux et la gestion des données assimilables. Il a pour fonction d‟appliquer les

méthodes de calcul de diverses mesures telles que la cohésion et la centralité, ainsi que les tests

d‟hypothèses. Un module graphique, Netdraw, associé à Ucinet afin de faciliter la représentation

graphique du réseau ainsi que les agents et les relations entre ces derniers dans le réseau représenté.

http://www.analytictech.com/downloaduc6.htm


103 | P a g e

ANNEXE 7 : Représentation des réseaux interbancaires marocains (2007-2011)

Réseau interbancaire marocain 2007 Réseau interbancaire marocain 2008

Réseau interbancaire marocain 2009 Réseau interbancaire marocain 2010

Réseau interbancaire marocain 2011


104 | P a g e

ANNEXE 8 : Caractéristiques des banques clés dans le système (2007-2011)

Eigenvector et degrees du système interbancaire en 2007 Eigenvector et degrees du système interbancaire en

2008

Eigenvector et degrees du système interbancaire en 2009 Eigenvector et degrees du système interbancaire en

2010

Eigenvector du système interbancaire en 2011


105 | P a g e

Annexe 9 : Algorithme d‟estimation de la matrice de transactions

interbancaire à l‟aide l‟algorithme RAS

function A = ras(rowsum,colsum)

%La fonction RAS prend comme input le vecteur somme_colonnes qui représente

%*les prêts des banques dans le système bancaire et le vecteur somme_lignes*

%*****qui représente les emprunts des banques dans le système bancaire******

u=size(rowsum); v=size(colsum); i=u(2); j=v(2); tol=2; % on définit un seuil de l'erreur rowsum=rowsum(:); colsum=colsum(:)'; A0=ones(7,7);

%****************Calcul de la matrice de référence A0*********************

for f=1:i for l=1:j if f==l A0(f,l)=0; else A0(f,l)=colsum(f)*rowsum(f)/sum(colsum); end end end

%****************Calcul de la matrice de référence A0*********************

if (abs(sum(rowsum)-sum(colsum))/abs(sum(rowsum)))>tol error 'rowsum and colsum must both sum to the same amount if tol =0' end

A=A0; flag=1; iter=0; while flag % Somme des lignes

rs=sum(A,2); A=diag(rowsum./rs)*A;

% Somme des colonnes

cs=sum(A,1); A=A*diag(colsum./cs);

rerr=max(abs(rs-rowsum))/sum(rowsum); cerr=max(abs(cs-colsum))/sum(rowsum);

if (rerr<=tol) && (cerr<=tol) flag=0; end iter=iter+1;

disp(['iter,rerr,cerr: ',num2str([iter,rerr,cerr])])

end


106 | P a g e

Annexe 10 : Algorithme de la simulation de l’effet de contagion

dans le système interbancaire marocain (Stade de contagion

primaire)

function [ Pc1 ] = premier_round ( i, lambda )

%Cette fonction retourne des zéros si la banque n’a pas tombé en faillite %et des uns si la banque à tomber en faillite dans le stade de contagion %primaire

%*****************Importation des données du fichier Excel*****************

X=xlsread ('C:\Users\SOFIA\Desktop\application\matricePFE',5);

%matrice de transaction interbancaire

C=xlsread ('C:\Users\SOFIA\Desktop\application\capitauxPFE',5);

%Tier-one capital des banques du système interbancaire

fileX=7;%le nombre de banques dans le système bancaire

for j=1:fileX; if (j~=i) if(lambda*X(j,i)>C(j)); Pc1(j)=1; else Pc1(j)=0; end else Pc1(i)=1; end end end


107 | P a g e


dans le système interbancaire marocain (Nombre de banques qui

sont tombé en faillite)

function [ N1Pc1 ] = Nbe_bqe_faillite ( Pc1 )

%Cette fonction retourne le numéro des banques qui ont tombé en faillite

%***************dans le stade de contagion primaire**********************

r=size(Pc1);

for m=1:r(2); if Pc1(m)==1 N1Pc1(m)=m; else N1Pc1(m)=0; end end

N1Pc1=setxor(N1Pc1,0);

end


108 | P a g e


dans le système interbancaire marocain (Nombre de banques qui ne

sont pas tombé en faillite)

function [ N0Pc1 ] = Nbe_bqe_non_faillite( Pc1 )

%Cette fonction retourne le numéro des banques qui n’ont pas tombé en

%*************faillite dans le stade de contagion primaire************

s=size(Pc1);

for n=1:s(2); if Pc1(n)==0 N0Pc1(n)=n; else N0Pc1(n)=0; end end

N0Pc1=setxor(N0Pc1,0);

end


109 | P a g e


dans le système interbancaire marocain (Stade de contagion

secondaire)

function [ k,Pck] = deuxieme_round ( i,N0Pc1,N1Pc1,lambda )

%****k retourne le numéro de la banque qui a tombé en faillite dans le second rang**** %****Pck retourne des zéros si la banque n’a pas tombé en faillite et des uns sinon*** %****resp retourne le numéro de la banque qui a causé la chute de la banque dans******

%************************************ le second rang**********************************

test_empty=setxor(N1Pc1,i);

if isempty(test_empty)== true Pck=zeros(1,7);

k=-1*ones(1,7);

resp=-1*ones(1,7);

else X=xlsread ('C:\Users\SOFIA\Desktop\application\matricePFE’,5); C=xlsread ('C:\Users\SOFIA\Desktop\application\capitauxPFE',5);

u=size(N1Pc1); v=size(N0Pc1);

for j=1:u(2); for l=1:v(2); if (lambda*(X(N0Pc1(l),i)+X(N0Pc1(l),N1Pc1(j)))>C(l)); k(l)=N0Pc1(l); else k(l)=0; end

end

end k=setxor(k,0);

w=size(k);

Pck=zeros(1,7);

for t=1:w(2); Pck(k(t))=1; end end end


110 | P a g e


dans le système interbancaire marocain (algorithme principale

pour le scénario optimiste)

for i=1:7; lambda=0.1;

%*******************Appel de la fonction du premier rang******************* Pc1=premier_round_surcharge(i,lambda); S1(i,1:7)= Pc1;

%********Appel de la fonction des numéros des banques en failite*********** N1Pc1=Nbe_bqe_faillite_surcharge(Pc1);

%******Appel de la fonction des numéros des banques non en failite********* N0Pc1=Nbe_bqe_non_faillite_surcharge(Pc1);

%****************Appel de la fonction du second rang**********************

[k,Pck,resp] = deuxieme_round_surcharge_resp(i,N0Pc1,N1Pc1,lambda); S2(i,1:7)=Pck;

Sf(i,1:14)=[S1(i,1:7) S2(i,1:7)] ; End

S1=S1% résultat du premier rang

S2=S2% résultat du second rang

Sf=Sf% résultat final


111 | P a g e



pour le scénario moyen)

for i=1:7; lambda=0.5;






Sf(i,1:14)=[S1(i,1:7) S2(i,1:7)] ; End





112 | P a g e



pour le scénario pessimiste)

for i=1:7; lambda=1;






Sf(i,1:14)=[S1(i,1:7) S2(i,1:7)] ; End




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Modélisation du risque systémique de contagion - …€¦ · Modélisation du risque systémique de ... matrice des expositions bilatérales pour le système bancaire ... Crédit