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Università degli Studi di Udine - Corso di Laurea in Ingegneria Civile per la Difesa del Suoloe la Pianificazione Territoriale Dipartimento di Ingegneria Civile

MODELLAZIONE DELLE UNIONI BULLONATEIN ELEMENTI DI LEGNO LAMELLARE

Presentazione della tesi di laurea

ALBERTO SIGNORATOUfficio Tecnico del Gruppo Pittini

LE GIUNZIONI

Sono elementi di cucitura che prevedono configurazioni tipiche:

- Due coprigiunti laterali in legno;- Due coprigiunti laterali in lamiera d’acciaio;- Una o più lamiere all’interno della sezione in legno intagliata;- Incollaggio di legni o di piastre metalliche.

Mezzi di unione

Le giunzioni utilizzano opportuni mezzi di unione (connettori) che si distinguono in:

- A gambo cilindrico (chiodi, viti, bulloni e spinotti) meccanismo resistente taglio-flessionedel gambo e pressione di rifollamento sul legno;- Di superficie (anelli, caviglie, corone forate, lamiere dentate) meccanismo resistentetaglio e rifollamento- Ad incollaggio (barre metalliche filettate inghisate con resine)

www.buildup.it 19.05.2009

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La mancanza di regole generali è di ostacolo allo sviluppo di giunti più complessi e ciòcomporta la realizzazione di strutture essenzialmente isostatiche con un numero limitato dipunti di discontinuità.

BULLONATE

Sono tra le più comuni perché consentono un rapido e facile assemblaggio della giunzioneanche in opera.Nonostante la loro semplicità esecutiva il loro comportamento meccanico è relativamentecomplesso in quanto risulta difficile analizzare la concentrazione delle tensioni(rifollamento) nell’area localizzata attorno ai bulloni in direzione del carico.


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Le analisi sperimentali presenti in letteratura hanno evidenziato che:

rispettare distanze da bordi e spaziature tra bulloni (EC5) porta ad evitarerotture anticipate da spacco del legno sotto i connettori (splitting) almeno pergiunzioni singole il rapporto tra spessore (t) dell’elemento principale in legno e diametro (d) delbullone è un parametro (snellezza) determinante per il comportamento meccanicodel giunto le rondelle garantiscono la ripartizione della tensione di serraggio e limitano lapenetrazione del dado nel legno, quindi, contribuiscono alla capacità portante delgiunto specie allo stato limite ultimo quando il bullone risulta fortemente deformato.

Obiettivi dello studio

Completare la caratterizzazione interazione legno-bullone mediante indaginesperimentale sul contributo delle rondelle

Presentare un valido modello EF per giunzioni a più connettori


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Fare indagini numeriche e confrontarle con le normative vigenti

Unioni legno-legno: letteratura

La capacità portante (Py) può essere suddivisa in due contributi:

Reazione del legno al di sotto del connettore;1.Attrito che si sviluppa nell’interfaccia tra gli elementi costituenti (effetto corda).2.

Per il primo attualmente si fa riferimento al modello di snervamento proposto da Johansene recepito come EYM (European Yield Model) dove per entrambe i materiali (connettoremetallico, interazione legno-bullone) viene considerato un comportamento rigido-plastico.


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L’EYM ipotizza che la capacità portante sia raggiunta quando si verifica una dellesituazioni:

Superamento della resistenza locale del legno al di sotto del connettore (modi I,IA e IB)Formazione di una o più cerniere plastiche lungo il gambo (modi IIA, IIB e III)

Capacità portante in unioni legno-legno

Questo modello consente di cogliere il carico di snervamento della giunzione Py con buonaaccuratezza richiedendo per la sua determinazione, oltre alle caratteristiche geometrichedel giunto, solo due ulteriori parametri:

la tensione di rifollamento fh degli elementi in legno;il momento plastico My del connettore metallico;

Le ipotesi su cui si basa l’EYM portano a considerare esclusivamente modi di rotturaduttili escludendo i casi in cui il giunto cede prematuramente per:

spacco longitudinale (splitting);espulsione di tasselli di legno in corrispondenza dei singoli connettori (plug shear);strappo lungo il perimetro del gruppo di mezzi di unione (group tear out);rottura a trazione del legno in corrispondenza delle sezioni ridotte (tension).


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Giunzioni a più connettori

Hanno una capacità portante inferiore della somma dei contributi dei singoli connettori.

Pm = a n Ps = nef Ps ; con a £ 1 ed nef < n numero bulloni efficace

La diffusione del carico tra i connettori è funzione di:

Numero connettoriDisposizione (su 1 o più righe)Distanze mutue tra connettori etra connettori e bordi liberiRigidezza estensionale deli elementi componentiCaratteristiche meccaniche dei connettori

Osservazioni:

Nonostante si rispettino i requisiti minimi per spaziatura e distanze dei


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connettori spesso la rottura avviene per splittingAumentando notevolmente il numero di bulloni l’introduzione di ulterioriconnettori risulta ininfluente al fine della capacità portante

Valutazione nef secondo vari autori

Johansen - Europa (EC5) formula empiricaCanada (CSA) formula empirica con introduzione di ulteriori parametri quali snellezzadei bulloni (λ=t/d)Lantos - Stati Uniti (NDS) analisi elastica con ripartizione scorrimento tra i bulloniVan Der Put (VDP) meccanica delle fratture

OSSERVAZIONI:

Notevole variabilità di valutazione Il comportamento delle unioni a più connettori evidenzia carenze sia sperimentaliche di modellazione Non è ben sondata l’influenza della tolleranza foro-bullone e dell’attrito che sisviluppa lungo lo stesso.

Indagine sperimentale

Con l’intento di caratterizzare l’interazione legno-rondella si è costruito un macchinario ingrado di:

Applicare un carico assiale sulla rondella Controllare la rotazione della stessa mediante un bilancere

IPOTESI:

Rondella rigida Disaccoppiamento rotazione rondella e deformazione flessionale bullone Eliminazione attriti


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Elementi in legno lamellare dim. 14x16.5x40 cm umidità relativa 10/12%Barra (a) liscia diam. 16 mm filettata all’estremità ftk=498 MPa ; cella di carico (1) da 30 kNBarra (b) filettata diam. 10 mm ; cella di carico (2) da 10 kN

Indagine sperimentale – assieme

Inizio prova – rondella aderente Fine prova – rondella ruotata

Indagine sperimentale – bilancere


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Indagine sperimentaleE’ stata condotta una campagna di prove sperimentali seguendo lo schema:

Serie Coppia agente Azione assiale sulla barra (a) Tipo di azione sulla rondella

1 Assente Variabile Compressione

2 Variabile P = 4 kN Presso-flessione





Raccolti i risultati sperimentali si sono studiati vari modelli mediante un’analisi diregressione lineare scegliendo quello che li interpolasse al meglio.A tale scopo si è utilizzato una funzione ad esaurimento del tipo:F(s) = a · (bs/(1+bs)) + g s


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Prove a carico centrato (Tipo 1)

Prova Fe [kN] se [mm] ke [kN/mm]

1A 9.658 0.237 40.79

1B 14.913 0.387 38.50

1C 15.056 0.525 28.65

1D 13.427 0.327 41.01

1E 14.225 0.298 47.75

1F 15.240 0.563 27.09


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Le prove sono state condotte fino a saturazione della cella 1Si è esclusa la curva 1A meno attendibile ottenendo:a = 26.85 kN b = 2.2608 mm-1 g = 0.4538 kN/mm

Prove a carico eccentrico (Tipo 2-3-4-5-6)

Prova Me [N·m] θe [rad] ke [N·m/rad]

6A 110.448 0.00288 38350

6B 169.488 0.00364 46560

6C 70.272 0.00490 14360


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Le prove sono state condotte fino ad una rotazione di 0.1 radiantiSi sono utilizzate tutte le curve ottenendo:a = 247.77 Nm b = 280.02 rad-1 g = 1432.27 Nm/rad

Analisi risultati sperimentali


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Osservazioni:

All’aumentare del carico assiale la curva M-θ tende a valori di M più elevati e conpendenza iniziale più bassaPer bassi carichi le curve presentano una nitida distinzione tra fase elastica eincrudente

Prova Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5 Tipo 6

Assiale [kN] 4 8 12 16 20

a [N·m] 141 209 247 218 230

b [rad-1] 439 394 280 106 110

g [N·m/rad] 308 758 1432 2021 2891

funzione merito 3027 6583 129269 20218 121787

Giustificazioni:

Per bassi carichi assiali il legno sottostante ha maggiori risorse non sfruttate inseguito per la notevole riduzione di area di contatto

1.

Per elevati carichi assiali il legno si presenta sin da subito sfruttato ma in seguito allarotazione fa affidamento ad un’immutata area di contatto

2.

Caratterizzazione essenza legnosaDagli elementi precedentemente utilizzati si sono estratti dei campioni per determinare ivalori medi delle caratteristiche meccaniche salienti

n. 24 prismi 55x55x165 mmper la prova di compressione assiale (Fc ,

Ec)

n. 8 prismi 30x96x224 mmper la prova di resistenza al rifollamento

(Fh , K0)


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Compressione monoassiale parallela alle fibre


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Le prove sono state condotte oltre uno schiacciamento di 1.5 mm senza mostrare evidentirottureEscludendo le curve estreme meno attendibili (prove 5-6-7-8) si sono ottenuti i seguentivalori medi:fc = 42.82 MPa Ec = 7488 MPa

Compressione monoassiale perpendicolare alle fibre


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Le prove sono state condotte oltre uno schiacciamento di 10 mm denotando sfaldamento di


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alcune lamelle.Escludendo le curve estreme meno attendibili (prove C-H) si sono ottenuti i seguenti valorimedi:fc,90 = 2.692 MPa Ec,90 = 216.43 MPa

Rifollamento parallelo alle fibre


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Le prove sono state condotte oltre uno slittamento di 6 mm ; tre campioni su 4 hannoevidenziato splitting (spacco per eccessiva tensione ortogonale alle fibre)Utilizzando tutte le curve si sono ottenuti i seguenti valori medi:fh = 29.82 MPa K0 = 43.19 N/mm³

Rifollamento perpendicolare alle fibre


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Le prove sono state condotte oltre uno slittamento di 10 mm ; tutti i campioni hannoevidenziato splittingUtilizzando tutte le curve si sono ottenuti i seguenti valori medi:Fh,90 = 15.20 MPa K0,90 = 15.05 N/mm³

Modello matematico EF bidimensionale

Bullone elementi trave (E,J)

Elementi giunzione bielle (Ec, Ac)

Interazionelegno-bullone

Suolo elastico incoerente (ko, d)

Interazione rondella-legnoMolla

Roto-traslazionale(kw, D)


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Formulazione del problema non lineare ha richiesto un approccio langrangiano con leseguenti ipotesi:

Spostamenti grandi , deformazioni piccole Materiali con comportamento non lineare

La soluzione si è ricercata con metodi incrementali iterativi con controllo dellospostamento impresso

Interazione legno-bullone

Tale effetto localizzato viene descritto dalla relazione empirica non lineare determinata daGattesco N. (1998) che tiene conto delle tolleranze di fabbricazione del foro.

Il criterio di rottura del giunto è basato sulla valutazione dello slittamento al limite ultimo(su) correlato alla rottura fragile per splitting del legno.su = g+(λ-g)/n -> curva di cut-offλ = 5.5 mmg = 1.0 mm

Giunto se [mm] su [mm] a [N/mm²] β [mm-1]

K 0.772 5.500 9.968 3.932


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L 0.737 3.250 9.184 4.116

M 0.734 2.500 9.772 4.134

N 0.729 2.125 10.108 4.165

Indagine sperimentale di confronto

Sperimentazione su giunzioni simmetriche a tre elementi con lama centrale in acciaio Fe510(spessore 10 mm) e coprigiunti in legno (spessore 50 mm ) assemblati con più connettoriM16.Rondelle diam 64 mm e spessore 6 mmGeometria della giunzione in rispetto dei valori minimi dettati da EC5

Giunto r [kg/dm³] U [%] fc [N/mm²] Ec [N/mm²] fh [N/mm²] k0 [N/mm³]

K 0.445 10.5 54.77 13781 35.6 39.2

L 0.432 9.8 50.62 14484 32.8 37.8

M 0.438 8.6 51.19 14709 34.9 40.4

N 0.456 9.0 56.93 14314 36.1 42.1


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Verifiche sperimentali

Giuntotipo

Stiff. in service Yield load Ultim. loadEffective number of

bolts

Exp. Calc. Exp. Calc. Exp. Calc. Yield loadUltim.load

[kN/mm] [kN/mm] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] Exp. Calc. Exp. Calc.

K 57.13 48.76 57.69 52.85 62.07 58.43 1.00 1.00 1.00 1.00

L 106.68 87.69 106.76 96.70 112.42 104.51 1.85 1.83 1.81 1.79

M 127.13 132.64 158.10 147.25 158.10 158.26 2.74 2.79 2.55 2.71

N 126.78 169.16 182.24 189.95 188.04 211.41 3.16 3.59 3.03 3.62

OSSERVAZIONI:Buona corrispondenza del carico al limite elastico, carico al limite ultimo e numero efficacedi bulloni per n≤2Differenze apprezzabili della rigidezza in servizio dovuto principalmente alle inevitabilitolleranze di fabbricazione dei fori.La simulazione sovrastima pesantemente nef all’aumentare dei connettori perché non tieneconto dei difetti di fabbricazione foro

Analisi numerica sui difetti fabbricazione foroSi è deciso di investigare il comportamento di giunzioni che presentassero o menotolleranze di fabbricazione per i fori.

Giunzioni con fori calibrati

Numerodi

Bulloni

Yield Ultimate Slip at Effective number of bolts

load[kN]

load[kN]

failure[mm]

Yieldload

Ultimateload

1 51.85 57.40 5.52 1.00 1.00


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2 99.88 108.58 3.36 1.93 1.89

4 186.20 207.79 2.34 3.59 3.62

6 272.80 298.90 2.16 5.26 5.21

8 350.51 384.47 2.10 6.76 6.70

10 427.24 467.85 2.16 8.24 8.15

Giunzioni con difetti fabbricazione

Numerodi

bulloni

Yield Ultimate Slip at Effective number of bolts

load(kN)

load(kN)

failure(mm)

Yieldload

Ultimateload

1 51.85 57.40 5.52 1.00 1.00

2 98.65 106.92 3.36 1.90 1.86

4 186.10 186.10 2.33 3.59 3.26

6 226.99 226.99 2.10 4.38 3.95

8 230.32 230.32 1.92 4.44 4.01

10 237.66 237.66 1.86 4.58 4.14

ConclusioniI risultati dell’indagine, in termini di numero efficace di bulloni, sono stati raccolti ecomparati con le previsioni dell’Eurocodice 5 (EC5) e della normativa Statunitense (NDS).

OSSERVAZIONI:

la curva per giunti calibrati è in linea con le previsioni normative

1.

la curva per giunti con difetti di fabbricazione del foro si discosta in modo significativoper giunzioni con più di 5 bulloni

2.

I risultati sono fortemente legati alla curva di cut-off imposta per limitare lospostamento ultimo su

3.

È ragionevole aspettarsi valori di spostamento ultimo più elevati quando i bulloni4.


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della giunzione presentano delle tolleranze di fabbricazione.

Risulta indispensabile investigare su curve di cut-off più accurate specie pergiunzioni che presentino tolleranze di fabbricazione.

Contatto con l'autore:

Alberto Signorato: [email protected]


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