Modellbasiertes Analysetool zur Bewertung der ... · die kundenorientiere Abstimmung subjektiv bewertet und objektiv vermessen werden können. Für querdynamische Bewertungsfahr-ten

Lehrstuhl für Fahrzeugtechnikder

Technischen Universität München

Modellbasiertes Analysetool zur Bewertung derFahrzeugquerdynamik anhand von objektiven

Bewegungsgrößen

Harald Meyer-Tuve

Vollständiger Abdruck der von der Fakultät fürMaschinenwesen der Technischen Universität München zur

Erlangung des akademischen Grades eines

Doktor-Ingenieurs

genehmigten Dissertation.

Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Willibald A. Günthner

Prüfer der Dissertation:1. Univ.-Prof. Dr.-Ing. Bernd Heißing2. o. Univ.-Prof. Dr.techn. Wolfgang Hirschberg

Technische Universität Graz / Österreich

Die Dissertation wurde am 27.03.2008 bei der Technischen Universi-tät München eingereicht und durch die Fakultät für Maschinenwesenam 01.09.2008 angenommen.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Motivation 7

3 Stand der Technik 93.1 Subjektive Abstimmung des Fahrverhaltens . . . . . . 93.2 Objektive Fahrdynamikmessungen . . . . . . . . . . . 123.3 Objektivierung des Fahrverhaltens . . . . . . . . . . . 17

4 Vorgehensweise 21

5 Fahrzeugmodelle 275.1 Reglermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.1.1 Unabhängiges Reglermodell . . . . . . . . . . 305.1.2 Abhängiges Reglermodell . . . . . . . . . . . . 32

5.2 Einspurmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.2.1 Nichtlineares Einspurmodell . . . . . . . . . . . 345.2.2 Erweitertungen des Einspurmodells . . . . . . 36

5.3 Zweispurmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.3.1 Grundgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . 405.3.2 Vierradmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.4 Mehrkörpersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.5 Modellauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6 Versuchsaufbau 556.1 Forschungsfahrzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.1.1 Kinematische Einstellung . . . . . . . . . . . . 57

6.1.2 Auswahl der Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . 596.2 Messtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.2.1 Messlenkrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 616.2.2 Optischer Geschwindigkeitssensor . . . . . . . 626.2.3 Kreiselstabilisierte Plattform . . . . . . . . . . . 64

6.3 Messdatenverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

7 Modellparameteridentifikation, Kennwertbestimmung 717.1 Statische Fahrzeugvermessung . . . . . . . . . . . . . 72

7.1.1 Schwer- und Bezugspunkt . . . . . . . . . . . . 727.1.2 Messtechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.2 Stationäre Fahreigenschaften . . . . . . . . . . . . . . 787.2.1 Fahrzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 787.2.2 Umgebungsbedingungen . . . . . . . . . . . . 807.2.3 Bewegungsbedingungen . . . . . . . . . . . . 827.2.4 Anpassung Schräglaufsteifigkeitkennfeld . . . 847.2.5 Modellparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7.3 Instationäres Fahrverhalten . . . . . . . . . . . . . . . 917.3.1 Ansprechverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . 917.3.2 Frequenzverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . 937.3.3 Optimierungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . 967.3.4 Instationäre Modellparameter . . . . . . . . . . 100

7.4 Charakteristische Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . 1017.4.1 Stationäres Verhalten . . . . . . . . . . . . . . 1027.4.2 Instationäres Verhalten . . . . . . . . . . . . . 103

8 Erstellung der Wissensdatenbasis 1078.1 Struktur der Wissensdatenbasis . . . . . . . . . . . . 1078.2 Variantenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1098.3 Subjektive Bewertungsnoten . . . . . . . . . . . . . . 114

9 Analyseverfahren zur Ermittlung von Bewertungen 1179.1 Modellparameter- und Kennwertidentifikation . . . . . 1199.2 Zuweisen einer Bewertung aus der Wissensdatenbasis 123

9.2.1 Verfahren zum Sortieren der Datenbasis . . . . 1249.2.2 Berechnung einer Bewertung . . . . . . . . . . 126

9.3 Verlässlichkeitsbestimmung der ermittelten Bewertung 128

10 Ausblick 133

11 Zusammenfassung 135

Literaturverzeichnis 138

Verwendete Formelzeichen 143

Tabellenverzeichnis 154

Bilderverzeichnis 155

1 Einleitung

Der Erfolg eines neu entwickelten Personenkraftwagens (PKW)auf dem globalen Markt hängt von der emotionalen Wirkung auf diepotentielle Kundengruppe ab. Der erste Designeindruck spielt dabeieine Schlüsselrolle und vermittelt dem Betrachter eine Produktein-schätzung. Zum Beispiel fallen bei der Bewertung eines Sportwa-gens häufig bewertende Worte wie "rassig", "kernig", "agil" oder"spritzig". Diese optisch vermittelten Charakteristika übertragen dieKunden auf das Fahrverhalten, welches sie bei Probefahrten erwar-ten. Dabei erfahren sie gleichzeitig, ob die Fahrstabilität das Sicher-heitsbedürfnis erfüllt.

Das Fahrverhalten und die Fahrstabilität eines Fahrzeugs sind we-sentliche Bestandteile bei der Gestaltung der aktiven Sicherheit. Je-des Fahrzeug bildet zusammen mit dem Fahrer1 und der gegebenenUmwelt ein individuelles geschlossenes Regelsystem. Eine Bewer-tung des Fahrverhaltens ist besonders schwierig, weil das Gesamt-system durch das Zusammenwirken der einzelnen Elemente Fahrer,Fahrzeug und Umwelt gekennzeichnet wird, wobei jedes Element fürsich komplex ist.

Jeder Hersteller hat bei der Neuentwicklung eines Fahrzeugs dasGesamtsystem zu betrachten und muss sowohl die Wünsche undFähigkeiten der Zielkunden als auch die gegebene Betriebsumge-bung berücksichtigen, wobei sich der Gestaltungsraum einzig aufdas Element Fahrzeug im Gesamtsystem beschränkt.

1Eine geschlechtsspezifische Differenzierung, zum Beispiel für Fahrer und Fah-rerin, findet in dieser Arbeit nicht statt. Die durchgängig verwendete männlicheForm gilt als neutrale Formulierung.

2 Einleitung

Eine erfolgreiche Fahrzeugabstimmung setzt eine genaue Kennt-nis der Kundenprofile voraus, aus denen die Anforderungen abge-leitet werden. Dabei ist ein kontinuierlich steigender Wunsch nachAssistenz- und Regelsystemen zu erkennen, die durch Vernetzungimmer komplexere Strukturen annehmen. Gleichzeitig wachsen dieSicherheitsanforderungen, so dass ein Fahrzeug als Gesamtsystemmit allen Teilsystemen eine ganzheitliche robuste Funktionsweiseaufweisen muss.

Diese hohen Anforderungen führten in den letzten Jahren zum ver-stärkten Einsatz von neuen Entwicklungsmethoden. Getrieben vonder Entwicklung der Rechnertechnologie finden virtuelle Anwendun-gen in der Konstruktion und teilvirtuelle Prüfstände im Versuch ver-mehrt ihren Einsatz und steigern die Effektivität auch in der Fahr-zeugentwicklung.

Die Fahrdynamik wird zum größten Teil von Ingenieuren gestaltet,die in ihrer Sprachwelt Begriffe der subjektiven Analyse meist unge-nau benutzen. Dies kann zu Verständnisschwierigkeiten durch dieVerwechslung von Bedeutungen führen. Daher werden die in dervorliegenden Arbeit verwendeten Begriffe hier definiert und erläu-tert.

Urteil / Beurteilung: Die subjektive Einschätzung eines selbsthervorgerufenen oder fremdbestimmten Zustands.

Ein Wesen kann einen Zustand subjektiv empfinden und kommt zueinem Urteil. Es hat die Fähigkeit, eine Meinung zu bilden. Dieseunausgedrückte Meinung ist sein Urteil. Das Wesen ist in der Lage,eine Beurteilung des Zustands durchzuführen.Nicht nur Menschen, sondern auch Tiere können beispielsweise Ge-fahrensituationen erkennen und darüber urteilen.

Einleitung 3

Wertung / Bewertung: Eine Methode, das Urteil bestmöglich aus-zudrücken.

Die Reaktion auf ein Urteil wird als Bewertung betrachtet. Dabei kön-nen Gesten, freie oder festgelegte Sprachausdrücke, Formen, Far-ben oder Zahlen einer Bewertungsskala verwendet werden.In der Tierwelt ist zum Beispiel Flucht die Bewertung einer Gefah-rensituation.Die Bewertung der Fahrdynamik erfolgt zum Beispiel in Pressetex-ten popularwissenschaftlich mit blumigen Ausdrücken. Die profes-sionelle Bewertung stützt sich im Idealfall auf eine klar definierteZahlenskala.

Beurteiler / Bewerter: Eine Person zur Beurteilung oder Bewer-tung.

Fahrzeugkunden beurteilen Fahrzeuge und geben mit ihrem Kauf-verhalten eine Bewertung ab. Oftmals ist die Bewertung (=Kaufent-scheidung) von der Marke abhängig, da der Kunde durch seine Er-fahrung oder durch Werbung bei der Urteilsfindung geprägt wird.Ein professioneller Beurteiler und Bewerter der Fahrdynamik musssich auf die objektiven Eigenschaften des Fahrzeugs konzentrierenkönnen, um beispielsweise die gleiche Fahrdynamik bei verschiede-nen Marken wieder zu erkennen.

Fahreigenschaft: Die Eigenschaft, wie ein Fahrzeug auf eine phy-sikalische Eingabe wiederum physikalisch reagiert.

Die objektive Reaktion eines Fahrzeugs auf die Eingaben des Fah-rers unter Berücksichtigung der Umgebungseinflüsse. Die Fahrei-genschaft ist eine physikalische Eigenschaft des technischen Sys-tems.Der Wert des Eigenlenkgradienten [Zom91] gibt beispielsweise eineFahreigenschaft wieder.

4 Einleitung

Fahrverhalten: Die subjektive Bewertung von Fahreigenschaften.

Abhängig von den Erfahrungen eines Beurteilers und dem Ausle-gungsziel bestimmen die Fahreigenschaften sein subjektives Emp-finden.Zum Beispiel bewertet ein Rennfahrer einen kleinen skalaren Wertdes Eigenlenkgradienten anders als ein Serienapplikateur, der einuntersteuerndes Verhalten sicher empfindet. In diesem Beispiel wirddas Eigenlenkverhalten als subjektive Bewertung des stationären Ei-genlenkgradienten definiert. Ein weiteres Beispiel ist das Anlenkver-halten, das die subjektive Bewertung der instationären Fahrzeugre-aktion auf Lenkwinkeländerungen aus der Neutrallage ist [HB02].

Fahrdynamik: Neben der bekannten Unterscheidung von Längs-,Quer- und Vertikaldynamik unterteilt sich die Fahrdynamik nach derSystemdynamik in die Steuerung und die Reaktion.

Der Fahrer gibt durch seine Bedienelemente die Fahrzeugsteuerungvor. Daraus folgend reagiert das Fahrzeug nach seinem charakteris-tischen Übertragungsverhalten.Die Steuerung teilt sich in zwei Bereiche. Über die Pedalerie und dieGangwahl bestimmt der Fahrer zum einen die Längsdynamik einesungeregelten Fahrzeugs. Zu anderen gestaltet er über das Lenkraddie Querdynamik.Die dynamische Fahrzeugreaktion wird zum großen Teil von derSteuerung des Fahrers bestimmt. Zusätzlich gehen Einflüsse ausder Umgebung und den Regelsystemen mit ein. Die Reaktionenmüssen daher getrennt von der Steuerung betrachtet werden, ob-wohl die Steuerelemente den Reaktionsrichtungen zugeordnet wer-den können.Beispielsweise ist die Reaktion eines Fahrzeugs auf einen Lenkwin-kelsprung vorwiegend in der Gierbewegung zu finden, aber auch dieGeschwindigkeit nimmt dabei ab, obwohl der Fahrer keine längsdy-namische Steuerung ausführt.

Einleitung 5

System: Eine mechatronische Struktur.

Die Anregungen eines Systems werden aufgrund der technischenZusammenhänge übertragen und als Reaktion an der Systemgren-ze abgegeben.Für ein Fahrzeug, ein Teilsystem im Verbund Fahrer-Fahrzeug-Straße, sind beispielsweise die Eingaben am Lenkrad eine Anre-gung. Über das Lenksystem werden diese Anregungen übertragenund in Form von Verdrehungen an den Rädern an der Systemgrenzean das angrenzende Teilsystem Straße weitergegeben.

Modell: Eine allgemeingültige mathematische Beschreibung einesSystems.

Mit Modellgleichungen und Modellparametern wird ein mechani-sches System konkret abgebildet. Die Modellparameter charakte-risieren das Systemverhalten und sind in ihrer Bedeutung an dieModellgleichungen gebunden. Je nach Abstraktionsgrad können dieModellgleichung durch die entsprechenden Modellparameter auf un-terschiedliche Systemausführungen angewendet werden.Beispielsweise kann die Funktion von Rädern an einem Fahrzeugdurch eine Kraftübertragungsgleichung modelliert werden. Mit derWahl der Reifenmodellparameter bei gleich bleibenden Modellglei-chungen lassen sich beispielsweise sowohl Radial- als auch Diago-nalreifen abbilden.

Wissendatenbasis: Eine Sammlung von objektiv und subjektiv er-mittelten Werten.

Das Wissen eines Fahrers besteht in der Fähigkeit, aus objektivenInformationen wie den Reaktionen eines Fahrzeugs eine Bewertungabzuleiten. Er stützt sich auf seine durch Einsicht oder Erfahrunggewonnene Kenntnis. Der Zusammenhang zwischen den objektivenInformationen und den subjektiven Bewertungen eines Fahrers ge-

6 Einleitung

ben ein Abbild seines Wissens.In der vorliegenden Arbeit wird der Begriff Wissensdatenbasis alsgeordnete Sammlung von objektiven Zahlen und subjektiven Bewer-tungen verwendet.

2 Motivation

Der stetig wachsende Wettbewerbsdruck in der Automobilbranchezwingt die Hersteller zur Steigerung der Effizienz und der Effektivitätin ihren Entwicklungsprozessen. Neben der Senkung der Entwick-lungskosten, sind vor allem die Entwicklungszeiten für neue Fahr-zeuge und Fahrzeugkomponenten zu reduzieren, um sich durch dasfrühe Eintreten in den Markt mit Neuentwicklungen einen Wettbe-werbsvorteil gegenüber den Konkurrenten zu verschaffen. Vor die-sem Hintergrund ist es von entscheidender Bedeutung, auch dieFahrdynamik möglichst früh im Entwicklungsprozess objektiv abzu-sichern und kundenorientiert zu gestalten.

In den frühen Phasen einer Fahrzeugentwicklung sind zwar nur ob-jektive Simulationsdaten verfügbar, die jedoch aufgrund der detail-lierten Modellierung und der vorhandenen Rechenleistung den je-weiligen Entwicklungsstand realistisch darstellen. Erst nach weite-ren Entwicklungsstufen werden erste Prototypen aufgebaut, die fürdie kundenorientiere Abstimmung subjektiv bewertet und objektivvermessen werden können. Für querdynamische Bewertungsfahr-ten regt der Versuchsfahrer das Fahrzeug gezielt am Lenkrad anund leitet sich aus den Fahrzeugreaktionen das Übertragungsver-halten ab. Um dieses Verhalten zu bewerten, verlässt er sich aufseine umfangreiche Erfahrung mit Vergleichsfahrzeugen, die er inRelation mit dem gefahrenen Fahrzeug setzt.

Da die Grundlage der Fahrerbewertung messbare Bewegungsgrö-ßen sind, leitet sich daraus das Bestreben ab, sein Bewertungs-vermögen auch auf Simulationsdaten anzuwenden, die schon frühim Entwicklungsprozess verfügbar sind. Dazu eignet sich ein rech-

8 Motivation

nergestütztes Analysetool, welches aus objektiven Daten zunächstausgewählte Einzelbewertungen eines einzelnen Beurteilers ermit-telt. Die Einschränkungen auf einen einzelnen Versuchsfahrer undeinzelne Bewertungskriterien sollen zum einen die statistische Un-schärfe von Probanden vermeiden und zum anderen die Zusam-mensetzung zu einem Gesamturteil transparent halten.

In dieser Arbeit soll ein Computerprogramm entwickelt werden, daswie bei einer realen Bewertungsfahrt aus objektiven Anregungs- undFahrzeugreaktionsdaten eine Bewertung ermittelt. Zur Beschreibungdes Übertragungsverhaltens wird für dieses Analysetool ein geeig-netes Fahrzeugmodell festgelegt. Die Modellparameter sind mit ei-nem rechnergestützen Verfahren zu bestimmen. Sie charakterisie-ren die Fahrdynamik von verschiedenen gefahrenen und simuliertenFahrzeugvarianten. Anhand dieser objektiven Modellparameter sol-len im modellbasierten Betrachtungsraum subjektive Bewertungs-noten gefunden werden. Dazu stützt sich das Analysetool auf eineWissensdatenbasis, welche die subjektiven Erfahrungen des Beur-teilers mit Vergleichsfahrzeugen beinhaltet und den Zusammenhangzu den objektiven Modellparametern herstellt.

Mit dem Analysetool wird das Ziel verfolgt, den fahrdynamischenEntwicklungsprozess ab der ersten simulierten Entwicklungsstufemit einer subjektiven Einschätzung eines Versuchsingenieurs zu be-gleiten und damit frühzeitig eine kundenorientierte Ausrichtung zugewährleisten.

3 Stand der Technik

"... Wie kann man ein Auto, seine Funktionen und sein Fahrverhaltenallein auf digitaler Basis beurteilen?Ludger Dragon: Ja, das ist zugegeben etwas vollkommen Neuesund bedarf einer gewissen Umgewöhnung. Wir Ingenieure, die esbisher stets gewohnt waren, auf die ersten Prototypen zu wartenund oft dann erst mit der eigentlichen Detailentwicklung und Abstim-mung begannen, müssen umdenken. ..." [Dra07]

3.1 Subjektive Abstimmung des Fahrverhaltens

Zu Beginn eines neuen Fahrzeugprojekts werden in Abhängigkeitder potentiellen Kundengruppe die Ziele des Fahrverhaltens für dasLastenheft vorbereitet. Da jeder Kunde seine individuelle Charakte-ristik zur Fahrzeugbedienung hat, bilden Fahrzeughersteller gezieltAbstimmungsingenieure aus, um die potentielle Kundengruppen zurepräsentieren und gleichzeitig die Sicherheitsanforderungen zu be-rücksichtigen. Es werden somit aufwendige statistische Probanden-versuche reduziert und die Abstimmungszyklen verkürzt.

Für jedes einzelne Fahrzeugprojekt trägt meist ein einzelner Inge-nieur die Verantwortung zur Abstimmung der Fahrdynamik auf dieZielwerte [HB02]. Die große Erfahrung dieses Ingenieurs basiert aufFahrten mit vielen Vergleichsfahrzeugen [HMS89], die er zum einenbereits subjektiv beurteilt hat, und von denen er zum anderen auchdie objektiven Messdaten kennt [HR84].

10 Stand der Technik

Zu Beginn der Entwicklung wird mit einfachen fahrdynamischen Be-rechnungen, beispielsweise nach MITSCHKE [Mit72], die grundle-gende Fahrzeugdynamik errechnet. Anschließend wählt der Abstim-mer eine geeignete Achsbauweise aus, die sich ebenso wie seinesubjektive Erfahrung meist an Vorgängerversionen orientiert [Mat87,Zom91]. Es folgt eine bauteilbezogene Auslegungsberechnung undder Aufbau eines ersten Prototyps mit den wesentlichen Technologi-en [Kud89, Red94].

Neben dem Aufbau von Prototypen finden an Hardware-in-the-Loop(HIL) Prüfständen intensive teilvirtuelle Versuche zur Absicherungvon Teilsystemen statt. Vorrangig werden elektronische Regelsyste-me und deren Vernetzung in kritischen Fahrsituationen objektiv ge-testet, wobei das Risiko bei Unstimmigkeiten der Systeme minimiertist.

Aus Sicherheitsgründen erprobt man die ersten Versuchsfahrzeu-ge nur auf abgesperrten, firmeneigenen Versuchsgeländen. DerenHandlingkurse repräsentieren relevante Straßenabschnitte aus demöffentlichen Straßennetz, so dass dort die erste subjektive Bewer-tung durchgeführt wird. Der Ingenieur hat außer der Streckenein-haltung bei den Abstimmungsfahrten keine explizite Fahraufgabe[CC97] und kann sich ganz auf die Bewertung der Fahreigenschaf-ten aufgrund seiner Eingaben konzentrieren.

Obwohl die Teststrecke unverändert bleibt, sind diese closed-loopFahrten nur bedingt reproduzierbar, da die Regelstrategie des Fah-rers im geschlossenen Regelkreis von dem Reaktionsverhalten desgefahrenen Fahrzeugs abhängig ist, siehe Bild 3.1. Es gibt keinedirekte Übertragbarkeit der Messdaten, die auf den verschiedenenHandlingkursen der einzelnen Hersteller gewonnen werden.

Der doppelte ISO-Spurwechsel [ISO3888] auf einer ebenen Frei-fläche ermöglicht dagegen Vergleiche von closed-loop Fahrten aufunterschiedlichen Testgeländen. Diese Norm beschreibt die zu be-fahrene Strecke, so dass die Messdaten zwar von der Regelungs-

Stand der Technik 11

Bild 3.1: Bewertungsfahrt im Gesamtsystem Fahrer-Fahrzeug-Umwelt

strategie des Fahrers abhängen, aber die daraus ermittelten sub-jektiven Urteile sich übertragen lassen. In KUDRITZKI [Kud89] wirddarüber hinaus die Übertragbarkeit der Urteile vom doppelten ISO-Spurwechsel auf kurvenreiche Landstraßen untersucht und es wirddamit die kundenrelevante Anwendung dieses Manövers bestätigt.

Nachdem die Sicherheit der Versuchsfahrzeuge auf dem Testgelän-de nachgewiesen wurde, bewertet der Versuchsingenieur die Fahrei-genschaften im öffentlichen Straßenverkehr. Obwohl bei der regulä-ren Verkehrsteilnahme keine speziellen Fahrmanöver definiert sind,liefern bestimmte Bereiche wie Autobahn [Dep89] oder Landstraße[Fuc93] wichtige Messdaten und subjektive Urteile.

Im Gegensatz zu der meist unpräzisen subjektiven Bewertung vonKunden stützt sich der verantwortliche Abstimmungsingenieur aufein festgelegtes Bewertungsschema mit skalaren Werten. In HEI-SSING&BRANDL [HB02] wird das zweistufige Bewertungsschema


Bild 3.2: Zweistufige Bewertung nach HEISSING&BRANDL, [HB02]

dargestellt (Bild 3.2), das mit Werten von 1 bis 10 jedes einzelneBewertungskriterium quantifiziert. Auf der rechten Seite ist zu er-kennen, dass der ausgebildete Beobachter im Gegensatz zum Kun-den alle Mängel bewerten kann. Darüber hinaus besitzt er auch dieFähigkeit, konstruktive Verbesserungsvorschläge zu geben. Da sichdie Anforderungen an die Fahrzeuge mit der Zeit verändern, wird derAbstimmungsingenieur in regelmäßigen Abständen auf die aktuellenAnforderungen der Kunden geschult.

3.2 Objektive Fahrdynamikmessungen

Obwohl am Ende einer Entwicklung die subjektive Bewertung desverantwortlichen Ingenieurs über die Serienfreigabe entscheidet,profitiert der gesamte Entwicklungsprozess von objektiven fahrdy-namischen Daten, siehe Bild 3.3. Einerseits stehen schon lange vor


der ersten Messfahrt objektive Simulationsdaten für die Entwicklungzur Verfügung, andererseits validieren objektive Messdaten die vir-tuelle Auslegung.

Bild 3.3: Verfügbarkeit objektiver Daten im Fahrzeugentwicklungsprozess

Mit standardisierten Fahrmanövern werden in nationalen und inter-nationalen Gremien vorwiegend open-loop Versuche definiert, wo-mit gezielt die Fahreigenschaften eines Fahrzeugs ohne Fahrerein-fluss reproduzierbar untersucht werden [Kob04]. Die Standardisie-rung der Fahrmanöver begründet sich darauf, Messdaten verschie-dener Fahrzeuge, die auf unterschiedlichen Versuchsgeländen ge-wonnen werden, einheitlich, reproduzierbar und vergleichbar zu ge-stalten. Dabei werden nicht nur Benchmarkuntersuchungen, son-dern auch Vergleiche zu Vorgängermodellen zur Dokumentation derWeiterentwicklung durchgeführt. Für alle Manöver wird der Umge-bungseinfluss durch die Vorgabe einer homogenen, ebenen Flächeminimiert. In Tabelle 3.1 sind die wichtigsten Manöver zur Untersu-chung von stationären Zuständen und instationärem Übertragungs-verhalten von PKW gezeigt.

Der doppelte ISO-Spurwechsel ist nach [ISO3888] als Pfad und nichtals Fahrmanöver definiert. Die Anregungen des Fahrzeugs hängendamit von der Lenkstrategie des Fahrers ab, und beinhalten meistnur ein geringes Frequenzspektrum [PHV07]. Daher ist der doppel-te ISO-Spurwechsel für eine Charakterisierung des Fahrzeugs zurObjektivierung nicht geeignet.

Die stationäre Kreisfahrt ist eines der am besten dokumentierten


Fahrmanöver und erfasst die eingeschwungenen Zustände derQuerdynamik eines Fahrzeugs. Das dabei wirkende Gleichgewichtcharakterisiert zwar nur einen Teil der Fahrdynamik, wird aber stetsals Basis für alle Untersuchungen herangezogen.

Das instationäre Übertragungsverhalten wird mit charakteristischenWerten und Funktionen sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereichbeschrieben.

Tabelle 3.1: Open-Loop-Fahrmanöver zur Ermittlung von Fahreigenschaf-ten bei PKW

Fahrmanö-ver

Norm Auswertung Ergebnisse

StationäreKreisfahrt

[ISO4138] stationäreGleichgewichte

Eigenlenk-,Lenkmomentgradient,Schwimm- undWankwinkelgradient

Lenkwinkel-sprung

[ISO7401] instationäres Verhaltenim Zeit- undFrequenzbereich

Ansprechzeiten,Einschwing- undFrequenzverhalten

Einzelsinus [ISO7401][ISO8725]

instationäres Verhaltenim Zeitbereich

Einschwingverhalten,Ansprechzeiten

Dauersinus [ISO7401] instationäres Verhaltenim Frequenzbereich

frequenzabhängigerAmplituden- undPhasengang

Stochasti-scherLenkwinkel

[ISO7401][ISO8726]

instationäres Verhaltenim Frequenzbereich


Impulslen-ken

[ISO7401] instationäres Verhaltenim Frequenzbereich


Für die Untersuchungen im Zeitbereich eignen sich nach ISO7401sowohl der Lenkwinkelsprung als auch der Einzelsinus. Da das dy-namische Systemverhalten in der Regelungstechnik vorwiegend mit


den Reaktionen auf eine Sprunganregung betrachtet wird, etabliertesich der Lenkwinkelsprung für die Untersuchungen der Querdyna-mik im Zeitbereich [RA97, Fuc93].

Die Ergebnisse der Auswertung des Lenkwinkelsprungs liefern zumeinen die Ansprechzeiten und zum anderen die Überschwingwerteder Fahrzeugreaktionsgrößen.

Der Ausgangspunkt jeder Bewegungsreaktion ist der Zeitpunkt, beidem der Lenkradwinkel 50% seines Endwertes erreicht, siehe Bild3.4. Dies ist der Bezugspunkt, von dem aus alle Ansprechzeiten ge-messen werden. Ansprechzeit Tr wird definiert als die von diesemBezugspunkt aus gemessene Zeit bis zum Erreichen von 90% desStationärwertes der jeweiligen Bewegungsgröße des Fahrzeugs. DieÜberschwingwerte werden definiert als das Verhältnis von der Diffe-renz aus Maximalwert rmax und Stationärwert rstat bezogen auf denStationärwert.

Bild 3.4: Lenkwinkelsprung zur Auswertung von Ansprechzeiten

Die frequenzabhängige instationäre Querdynamik eines Fahr zeugswird zwar mit dem Lenkwinkelsprung angeregt, kommt aber bei har-monischen Anregungen wie Sinuslenken deutlicher zum Vorschein.Weiterhin können mit dem Sinuslenken nicht nur die interessieren-den Frequenzbereiche über die Lenkeingaben direkt angeregt, son-


dern auch das Spektrum durch kontinuierliche Steigerung der Fre-quenz abgedeckt werden [Red94, Fuc93]. Andere nach ISO7401vorgeschlagene Fahrmanöver zur Untersuchung im Frequenzbe-reich, wie die stochastische Lenkwinkeleingabe oder der Lenkwin-kelimpuls, findet man nur selten in der Literatur [CC97].

Abweichend von der üblicherweise getrennten Auswertung von sta-tionären und instationären Kennwerten haben WEIR&DIMARCO

[WD78] eine neue kombinierte Darstellung zur Einschätzung dersubjektiven Bewertung aufgestellt, die seitdem von der Automobil-industrie verbreitet angewendet wird, dargestellt in Bild 3.5. Die dar-in aufgeführte äquivalente Verzögerungszeit ist der Kehrwert derKreisfrequenz, bei der der Phasengang der Giergeschwindigkeit -45◦ durchläuft.

Bild 3.5: Kombinierte Darstellung von stationären und instationären Kenn-werten [WD78]

Ein zunehmend bedeutender Anwendungsbereich der standardisier-ten open-loop Fahrmanöver liegt in der Validierung von Simulations-modellen, mit denen im Gegensatz zu realen Messfahrten in derfrühen Entwicklungsphase objektive Daten ermittelt werden können[Kob04]. Aufgrund der Bedeutung von Fahrdynamikmodellen ist denverschiedenen Modellierungsansätzen nachfolgend ein eigenes Ka-pitel gewidmet, in dem die Unterschiede beispielsweise von Einspur-


modellen und Mehrkörpermodellen erörtert werden.

Unabhängig vom Modellierungsansatz hat sich die simulierte objek-tive Fahrdynamikuntersuchung in der Fahrzeugentwicklung etabliert.Sie erhebt den Anspruch, das Gesamtsystem Fahrer-Fahrzeug-Umwelt realitätsnah und vollständig abzubilden [MTH07]. Dabei istdas wichtigste Modellierungselement für die Interaktion des Fahr-zeugs mit der Umgebung der Reifen, der seine Funktion verallge-meinert als räumliches Kraftelement ausübt. Spezielle Eigenschaf-ten, wie zum Beispiel die genaue Abhängigkeit der Temperatur, wer-den mit den bestehenden Modellierungsansätzen bislang nicht zu-friedenstellend abgebildet. Die umfangreiche realistische Gestaltungeines Reifenmodells bleibt daher Gegenstand aktueller Entwicklun-gen [Gip00]. Weitere Entwicklungsgebiete zur vollständigen Abbil-dung des Gesamtsystems für die objektive Fahrdynamikberechnungbefassen sich mit dem Bereich der Fahrer- und Umweltmodellierung[Hen04, MT06].

3.3 Objektivierung des Fahrverhaltens

Die Bewertung von objektiven Fahreigenschaften durch einen Fah-rer ist stets in der Interaktion von Mensch und Maschine zu betrach-ten. Mit dem Bestreben, das Gesamtsystem zu stabilisieren, zeigenMCRUER & KRENDEL [MK57] anhand eines Schnittfrequenzmodellseine hohe Adaptionsfähigkeit des Menschen an die Fahrzeugdyna-mik.

Mit dem Anspruch eine annähernd gleichbleibende Stabilität desGesamtsystems zu erzielen, passt auch ein Fahrer seine Regel-strategie an das Fahrzeug an. Der Anpassungsaufwand beeinflussteinen bewertenden Fahrer in seiner Beurteilung, so dass diese Ad-aption als Ausgang der Objektivierung des Fahrverhaltens herange-zogen werden kann. HENZE [Hen04] konkretisiert die Fahreradapti-on mit der Parametrierung eines Fahrermodells, womit die Anpas-


sung mit objektiven skalaren Werten für die subjektive Bewertunggreifbar wird.

Im Gegensatz zu diesem modellbasierten Ansatz stützen sich dieklassischen Korrelationsverfahren auf Regressionsgleichungen, diezum Teil einen linearen Zusammenhang von objektiven Kennwertenund subjektiven Bewertungen voraussetzen. Beispielsweise wird inDEPPERMANN [Dep89] auf Basis von intensiven simulativen Beob-achtungen und Ergebnissen von Fahrer- und Fahrzeugmodellen dierelative Lenkrückstellung als Maß zur Bewertung des Lenkungsmit-tengefühls in Korrelation gesetzt.

Die objektiven Kriterien, beispielsweise der Zeitverzug zwischenLenkwinkeleingabe und der Fahrzeugreaktion wie Giergeschwindig-keit oder Querbeschleunigung in RIEDEL&ARBINGER [RA00], sowiedas Schwimmwinkel- und Wankgeschwindigkeitsverhalten in RED-LICH [Red94] und RIEDEL&ARBINGER [RA00], kennzeichnen auf dereinen Seite die Charakteristik eines Fahrzeugs direkt. Auch konkreteskalare Werte wie das Gierbeschleunigungsmaximum gehören lautKUDRITZKI [Kud89] zu den relevanten objektiven Größen. Auf deranderen Seite steht eine Vielzahl von subjektiven Bewertungskriteri-en, siehe Bild 3.6, die mit den objektiven Kriterien in Zusammenhanggestellt werden.

Da sich selbst mit nichtlinearen Regressionsgleichungen die Mög-lichkeiten auf eine weitgehend unabhängige Korrelationsmatrix be-schränken, werden auch komplexere Ansätze wie Neuronale Net-ze und Fuzzy Logic zur Beschreibung der Zusammenhänge vonsubjektiven und objektiven Kriterien erprobt. Zum Beispiel verwen-det das Bewertungstool AVL-Drive zur Erkennung von längsdyna-mischen Fahrzuständen die Fuzzy-Logic und zur Berechnung einerBewertung Neuronale Netze [Sch07]. Unabhängig vom dem Ansatzist eine mathematische Beschreibung des Urteilfindungsprozessesgleichbedeutend mit der Gestaltung eines analytischen Beurteiler-modells ist. Da sich eine effektive Modellgestaltung auf die Verein-fachung eines bekannten Systems stützt, ist ohne genaue Kennt-


nis der Urteilsfindung ein modellbasierter Beurteiler kritisch zu be-werten. Beispielsweise gibt es keine fundierten psychologischen Er-kenntnisse für die Fuzzy Logic, an denen sich die komplexen funk-tionalen Abbildungsvorschriften im Allgemeinen orientieren können.

Bild 3.6: Bewertungskriterien aus HEISSING&BRANDL [HB02]

Im Speziellen hängt der Urteilsfindungsprozess von der individu-ellen Regelstrategie des jeweiligen Fahrers ab und weist daher inder Systematik eine erhebliche Streuung auf. Dies steht im Wider-spruch zum Grundsatz der Verallgemeinerung mit einem Modell-ansatz und begründet die kargen Ergebnisse zum Beispiel für ei-ne allgemeingültige Lernphase zur Vernetzung neuronaler Knoten.Dennoch kann ein geschulter Fahrer hochauflösend reproduzierbarBewertungen abgeben und ist daher, zum Beispiel für NEUKUM &KRÜGER [Neu02], für statistische Untersuchungen ein nicht ersetz-barer subjektiver "Sensor".


4 Vorgehensweise

Durch die stetig weiterentwickelnde Computertechnologie werdendie Anwendungen in allen Bereichen der Fahrzeugentwicklung ver-bessert. Mit rechnergestützten Entwicklungsmethoden wird der An-teil der virtuellen Bearbeitung kontinuierlich gesteigert, womit sichder Zeitpunkt der Hardwareumsetzung im Produktentstehungspro-zess nach hinten verschiebt. Diese Veränderung reduziert die Ent-wicklungskosten, verzögert aber den Start der herkömmlichen sub-jektiven Bewertungsphase. Da von dieser zum Beispiel die Produkti-onsfreigabe abhängig ist, steigt für die virtuelle Phase das Bedürfnis,mit einem vergleichbaren, jedoch rechnergestützten Verfahren einesubjektive Einschätzung frühzeitig zu ermitteln.

Das Konzept des rechnerbasierten Analyseverfahrens orientiert sichdabei an dem bestehenden Bewertungsprozess eines einzelnen Ver-suchsfahrers. Aus der Vielzahl der Bewertungskriterien wählt er Ein-zelne aus und fährt gezielt entweder definierte Fahrmanöver oderkonzentriert sich bei closed-loop Fahrten auf signifikante Strecken-abschnitte. In beiden Fällen regt der Fahrer das Fahrzeug zum Bei-spiel am Lenkrad an. Als Antwort auf seine Eingaben spürt er dieFahrzeugreaktionen, die von den fahrzeugspezifischen Fahreigen-schaften geprägt sind. Diese gespürten objektiven Eigenschaften,wie zum Beispiel der Eigenlenkgradient, beurteilt der Versuchsfah-rer, in dem er sie in Relation zu Vergleichsfahrzeugen aus seinerErfahrung stellt. Die Vergabe einer Note wandelt sein empfundenesUrteil in eine greifbare Bewertung, so dass beispielsweise das Ei-genlenkverhalten quantifiziert wird.

Übertragen auf die Entwicklung der rechnerbasierten Analyse wer-

22 Vorgehensweise

den zunächst die zwei Bewertungskriterien Eigenlenkverhalten undAnlenkverhalten [HB02] ausgewählt. Diese Kriterien beschreiben dieQuerdynamik, die maßgeblich durch die Lenkeingaben angespro-chen wird. Die installierte Messtechnik erfasst diese Anregungenund die Fahrzeugreaktionen wie Querbeschleunigung, Gieren undWanken. Die Zusammenhänge von Anregung und Reaktion werdenvon den charakteristischen Fahreigenschaften bestimmt, die analy-tisch abzubilden sind. Dazu wird das Fahrzeug als mechanischesSystem betrachtet, das im Analysetool mit einem mathematischenModellansatz hinterlegt ist. Nach einer ausführlichen Betrachtungbestehender Modellansätze wird ein Modell ausgearbeitet, das dieQuerdynamik realistisch abbildet und gleichzeitig die Komplexität ei-nes Fahrzeugs weitmöglichst reduziert. So wird beispielsweise aufeine Modellierung des Antriebstrangs verzichtet und die Fahrzeug-geschwindigkeit neben dem Lenkwinkel den Modellgleichungen di-rekt als Eingabe vorgegeben.

Die Lenkwinkeleingabe am Lenkrad bewirkt im Fahrzeugmodell desAnalysetools eine Verdrehung der gelenkten Vorderräder. Die Mo-dellkonstanten wie beispielsweise die Lenkübersetzung legen unab-hängig vom gefahrenen Fahrzeug ein gleich bleibendes Referenz-fahrzeug fest. In Abhängigkeit von der Geschwindigkeit resultierenaus der Verdrehung der Räder Querkräfte, charakterisiert durch dieSchräglaufsteifigkeiten für eingeschwungene Fahrzustände. DieseSchräglaufsteifigkeiten des Referenzfahrzeugs werden als stationäreModellparameter für jedes vermessene Fahrzeug derart ermittelt,dass sie die querdynamischen stationären Fahreigenschaften desgefahrenen Fahrzeugs abbilden. Dazu werden beispielsweise ausMessdaten eingeschwungene Zustände diagnostiziert und dieSchräglaufsteifigkeiten für Vorder- und Hinterachse direkt analytischberechnet.

Zusätzlich zu den stationären Zuständen sind vom Analysetool auchdie instationären Fahreigenschaften abzubilden. So werden bei-spielsweise bei einem Lenkwinkelsprung die Querkräfte im Fahr-zeugmodell zeitverzögert aufgebaut bis sich der stationäre Wert ein-

Vorgehensweise 23

stellt. Im hinterlegten Fahrzeugmodell des Analysetools wird dieseszeitvariante Verhalten mit Modellparametern wie den Einlauflängenbeschrieben, die das Maß der Zeitverzögerung in Abhängigkeit derFahrgeschwindigkeit faktorisieren. Da dieses zeitvariante Verhaltenbei jedem Fahrzeug unterschiedlich ist, ermittelt das Analysetooldiese fahrzeugspezifischen Einlauflängen als charakteristische in-stationäre Modellparameter in einem zweistufigen Optimierungsver-fahren. Auf Basis von signifikanten Messdatensequenzen wie Lenk-winkelsprung und Sinuslenken werden die instationären Modellpa-rameter so angepasst, dass die Modellreaktionen des Referenzfahr-zeugs im Zeit- und Frequenzbereich den Messdaten entsprechen.

Alle so bestimmten stationären und instationären Modellparametercharakterisieren mit dem festgelegten Fahrzeugmodell die objekti-ven Fahreigenschaften eines gemessenen Fahrzeugs. Durch festge-legte Modellkonstanten werden die Fahreigenschaften auf ein Refe-renzfahrzeug übertragen und somit eine vergleichbare Basis für ver-schiedene Fahrzeuge geschaffen. Ein objektiver Vergleich von fahr-zeugspezifischen Eigenschaften kann somit ausschließlich anhandder individuellen Modellparameter stattfinden. Zur fahrdynamischenKontrolle werden für jedes Fahrzeug charakteristische Kennwertewie der stationäre Lenkwinkelbedarf oder die instationäre Ansprech-zeit abgeleitet.

Anhand eines Forschungsfahrzeugs mit Einstellmöglichkeiten imFahrwerk werden verschiedene fahrdynamische Fahrzeugkonfigura-tionen mit dem Analysetool messtechnisch analysiert und die jewei-ligen Modellparameter ermittelt. Somit wird eine Wissensdatenba-sis aufgebaut, wobei jede einzelne Variante einen eigenen Daten-satz liefert. In einem Datensatz sind auf der einen Seite die objekti-ven Modellparameter und die charakteristischen Kennwerte und aufder anderen Seite die subjektiven Bewertungsnoten eines einzelnenFahrers hinsichtlich Eigen- und Anlenkverhalten eingetragen, siehelinks oben in Bild 4.1.

24 Vorgehensweise

Bild 4.1: Vorgehensweise zur Ermittlung einer subjektiven Bewertung

Der Nutzen des Analysetools besteht in der Ermittlung einer Bewer-tung von einem unbekannten Fahrzeug, das nicht von dem Beurtei-ler gefahren wird. Beispielsweise werden für eine simulierte Fahr-zeugvariante mit dem Analysetool in gleicher Weise die Modellpara-meter und die charakteristischen Kennwerte ermittelt, siehe rechtsoben in Bild 4.1. Erst danach startet eine Routine, welche die Modell-parameter der unbekannten Variante mit den Modellparametern derWissensdatenbasis vergleicht, siehe unten in Bild 4.1. Da nicht alleParameter für jedes Bewertungskriterium gleichermaßen bedeutendsind, wird für jedes Kriterium ein Gewichtungsschlüssel berechnet.So ergibt sich für die Ermittlung einer Bewertung für das Eigenlenk-verhalten eine Dominanz der stationär relevanten Schräglaufsteifig-keiten. Nach diesem Schlüssel lassen sich die einzelnen Datensätzeder Wissensdatenbasis sortieren und die Position der unbekanntenVariante feststellen. Aus den Bewertungen der Nachbarpositionenleitet sich schließlich die Bewertung der unbekannten Variante ab.

Die Ermittlung einer Bewertung bildet das Kernstück des Analyse-

Vorgehensweise 25

tools und stützt sich vorwiegend auf den Vergleich der objektivenModellparameter. Sie charakterisieren konkret die Fahreigenschaf-ten eines Fahrzeugs, können aber nur im Zusammenhang mit demhinterlegten Fahrzeugmodell die Fahrdynamik beschreiben. Die Aus-wahl des Fahrzeugmodells ist für die Erstellung und Funktion desAnalysetools entscheidend.

26 Vorgehensweise

5 Fahrzeugmodelle

Fahrzeugmodellen sind diskrete mathematische Gleichungssyste-me, die das Übertragungsverhalten eines Fahrzeugs analytisch be-schreiben. Das dadurch abgebildete System besitzt als Eingabe-schnittstelle die Aktionsdynamik des Fahrers, die neben Störeinflüs-sen aus der Umwelt das Fahrzeugsystem anregen und als Ausgabedie Fahrzeugreaktionen. Dazwischen arbeitet im Realen das Fahr-zeug selbst, und im Virtuellen das Fahrzeugmodell, siehe Bild 5.1.

+

Bild 5.1: Fahrzeug und Modell im geschlossenen Regelkreis

In den Modellgleichungen werden neben den Aktions- und Reakti-onsgrößen Koeffizienten verwendet, die das Übertagungsverhaltencharakterisieren. Bei den Koeffizienten wird zwischen Modellkon-stanten, die unabhängig vom abgebildeten Fahrzeug unverändertbleiben, und Modellparametern, die zur Anpassung des Modells aufdas jeweilige Fahrzeug verwendet werden, unterschieden.

28 Fahrzeugmodelle

Für das zu entwickelnde Analysetool wird in diesem Kapitel ein Fahr-zeugmodell festgelegt, in dem die Modellkonstanten so gewählt wer-den, dass ein Referenzfahrzeug definiert wird. Die Abbildung derquerdynamischen Charakteristika verschiedener Fahrzeugvariantenerfolgt anschließend ausschließlich über Modellparameter, so dassdiese direkt verglichen werden können.

Da in der vorliegenden Arbeit der Fokus auf der Querdynamik liegt,wird die Modellierung der Längsdynamik nur zur Einstellung undEinhaltung der Längsbewegungen verwendet. Daraus ergibt sich alserste Anforderung für das im Analysetool verwendete Fahrzeugmo-dell, dass beliebige Antriebskonzepte erfassbar sind. Nicht nur dieArt des Getriebes, sondern auch die Anzahl und die Verteilung derangetriebenen Achsen muss allgemeingültig sein. Es wird somit dieSystemgrenze des Fahrzeugmodells bezüglich der Längsdynamikhinter den Antriebstrang gelegt und die resultierende Fahrgeschwin-digkeit als Eingang für das Fahrzeugmodell festgelegt.

Als weitere Anforderung wird die Allgemeingültigkeit, nicht nur desAntriebs, sondern auch der abgebildeten Achsbauweise gefordert.Es darf nicht a priori vom hinterlegten Modell unterbunden werden,das Analysetool zur Entwicklung neuer Achskonzepte einzusetzen.

Aus dem Bestreben heraus, ein kundenorientiertes System zu entwi-ckeln, ist es naheliegend, das untersuchte Fahrzeug im öffentlichenStraßenverkehr zu bewegen. Aus Sicherheitsgründen findet dahereine Beschränkung auf die nötigste Messtechnik statt. Mit der ver-fügbaren Messtechnik müssen die maßgeblichen Bewegungen in ei-ner ausreichenden Genauigkeit erfasst und vom Modell wiedergege-ben werden.

Das hinterlegte Fahrzeugmodell darf sich nur auf Modellparameterstützen, die aus den Messdaten ermittelt werden können. Dies kannnur erzielt werden, indem die Parameterzahl möglichst gering gehal-ten wird. Auch die Anzahl der Bewegungsrichtungen, die mit demFahrzeugmodell abgebildet werden, orientieren sich an den verfüg-

Fahrzeugmodelle 29

baren Messdaten.

Für die Parametrierung eines Fahrzeugmodells sind eine Vielzahlvon Messsequenzen notwendig, die möglichst im öffentlichen Stra-ßenverkehr aufgenommen werden. Obwohl dort keine gezielten Ma-növer zugelassen sind, werden unbewusst vergleichbare Manöverzur Parametrierung gefahren. Es ist daher notwendig, dem Fahrereinen Status der Parametrierung zu geben, damit das Versuchsfahr-zeug so lange wie nötig und so kurz wie möglich gefahren wird. Miteiner Online-Parametrierung kann eine Rückmeldung technisch um-gesetzt werden.

Trotz der vielen Einschränkungen muss die elementare Anforderungerfüllt sein, dass das vollständig parametrierte Fahrzeugmodell dieFahrzeugreaktionen so genau abbildet, dass ein Beurteiler, wenn erdas Modell fahren würde, auf die gleiche Bewertung käme, als ob erdas Fahrzeug selbst fahren würde.

In den nachfolgenden Unterkapiteln werden mit steigender Kom-plexität bestehende Ansätze der Fahrzeugmodellierung kurz darge-stellt. Die Aufteilung in Kapiteln dient lediglich der Übersichtlichkeit,da wegen der fließenden Übergänge keine exakte Abgrenzung stattfinden kann. Mit dem abschließenden Vergleich fällt eine Entschei-dung für ein Modell, das zum Aufbau des Analysetools verwendetwird.

5.1 Reglermodell

Die Aktionen eines Fahrers an jedem einzelnem Bedienelement,zusammengefasst zum Bedienvektor ~e, können theoretisch in al-len sechs Freiheitsgraden Reaktionen ~r hervorrufen. Es sind dahergrundsätzlich für jedes Bedieninstrument die Übertragungsfunktio-nen F in alle Richtungen zu untersuchen:

30 Fahrzeugmodelle

~r(t) = F (~e(t)) ;

mit ~e = [Gas-, Brems-, Kupplungspedal, Gang, Lenkrad]T

und ~r = [X,Y, Z, ϕ, θ, ψ]T(5.1)

Einige Bewegungsrichtungen des Fahrzeugs werden in der Praxisnur zu einem kleinen Teil von einem einzelnen Bedieninstrument be-einflusst. So wird beispielsweise die Längs- und Vertikalbewegungdes Fahrzeug nicht primär von der Lenkeingabe bestimmt.

Bei einem Reglermodell werden Übertragungsfunktionen F verwen-det, die aus der Mess- und Regelungstechnik bekannt sind. DieWahl der Übertragungsfunktion ist grundsätzlich nicht eingeschränkt,unterliegt jedoch der richtigen Wiedergabe des Übertragungsverhal-ten.

5.1.1 Unabhängiges Reglermodell

Die spezielle Betrachtung der Querdynamik in dieser Arbeit schränktden Bedienvektor ~e in Gleichung (5.1) auf das Lenkrad ein. Die Re-aktionen eines Fahrzeugs sind am deutlichsten in Querrichtung undin Gier- und Wankbewegungen wiederzufinden. Daher werden imeinfachsten Fall vier Übertragungsfunktionen formuliert. Beispiels-weise ist mit der Gleichung

r

δH(s) =

Kr

1 + 2Drω0,r

s + 1ω2

0,rs2

(5.2)

der Ansatz einer PT2-Übertragungsfunktion im Frequenzbereich ge-wählt, wobei s die komplexe Frequenzvariable ist. Die allgemeineReaktionsgröße r ist stellvertretend für Querbeschleunigung aY ,Quergeschwindigkeit vY , Wankwinkel ϕ und Gierrate ωZV .

Fahrzeugmodelle 31

Mit diesem einfachen Modell sind pro Übertragungsrichtung nur dreiModellparameter notwendig, um das Reaktionsverhalten eines Fahr-zeugs zu beschreiben: Der Verstärkungsfaktor Kr, das Dämpfungs-maß Dr und die Eigenfrequenz ω0,r. Genaue Fahrzeugdaten wieRadstand, Masse und Trägheitsmomente müssen bei diesem Mo-dellierungsansatz nicht bekannt sein, sondern stecken in den mo-dalen Parameter K, D und ω0. Eine Erweiterung des Modells aufweitere Größen, wie zum Beispiel das Lenkmoment MH , ist ohnegroßen Aufwand mit

MH

δH(s) =

KMH

1 +2DMHω0,MH

s + 1ω2

0,MH

s2(5.3)

möglich, weil die Gleichungen unabhängig voneinander aufgestelltwerden.

Der Ansatz des Reglermodells zeigt zunächst für das Übertragungs-verhalten keine Abhängigkeit von der Geschwindigkeit. Es ist aberzu erwarten, dass sich die Fahreigenschaften über die Geschwindig-keit verändern. Diese Abhängigkeit muss daher in den Definitionender Modellparametern

Kr = fKr(vX)

Dr = fDr(vX)

ω0,r = fω0,r(vX)

(5.4)

berücksichtigt werden, wodurch sich der Aufwand der Parameterfin-dung erhöht.

Die hier beschriebenen querdynamischen Übertragungsfunktionensind speziell auf den Lenkradwinkel bezogen. Bei einer Erweiterungum das Lenkmoment, das von hydraulischen Komponenten beein-flusst wird, stößt man beispielsweise aufgrund der Abhängigkeit vonder Lenkwinkelrate an die Grenzen dieses Modellierungsansatzes.Auch eine Interpretation der Modellparameter mit Rückschluss aufdie Komponenten im Fahrzeug ist nicht direkt möglich.

32 Fahrzeugmodelle

5.1.2 Abhängiges Reglermodell

Die Gleichungen des unabhängigen Reglermodells stehen unab-hängig nebeneinander. Die Grundgleichungen (5.2) können trotz-dem für das abhängige Reglermodell übernommen werden. We-sentlicher Unterschied ist die Wahl der Modellparameter. Bei derBetrachtung eines Fahrzeugs als Gesamtsystem sind die Reakti-onsgrößen durchaus von einander abhängig, so dass Querbedin-gungen notwendig sind. Es ist beispielsweise eine Abhängigkeit derQuerbeschleunigung aY unter anderem von der Gierrate ωZV zu er-warten. Daher werden die Modellparameter zur Beschreibung vonaY auf Basis des Gleichungssatzes (5.4) erweitert. Eine allgemeineAbhängigkeit ist im Gleichungssatz

KaY = f′KaY

(vX , vY , ϕ, ωZV )

DaY = f′DaY


ω0,aY = f′ω0,aY


(5.5)

dargestellt.

Es wird beispielsweise die Gierrate zur Bestimmung der Modellpara-meter für die Querbeschleunigung berücksichtigt. Dazu muss jedochdas Verhalten der Gierrate vorher berechnet sein. Dieses hängt um-gekehrt aber auch von der Querbeschleunigung ab, so dass analogzum Gleichungssatz (5.5) die allgemeinen Abhängigkeiten

KωZV= f

′KωZV

(vX , vY , aY , ϕ)

DωZV= f

′DωZV

(vX , vY , aY , ϕ)

ω0,ωZV= f

′ω0,ωZV

(vX , vY , aY , ϕ)

(5.6)

für die Gierrate gelten. Da diese Modellparameter wiederum von derQuerbeschleunigung abhängig sind, ist ein analytischer Lösungs-weg ausgeschlossen. Mit numerischen Lösungsverfahren verliertdas Reglermodell den entscheidenden Vorteil der geringen Rechen-leistung.

Fahrzeugmodelle 33

Weiterhin bleibt der Nachteil, dass die einzelnen modalen Modell-parameter keine unmittelbaren Rückschlüsse auf die physikalischenBauteileigenschaften des tatsächlichen Fahrzeugs zulassen. Kon-struktive Hinweise zu Verbesserung der Fahreigenschaften bleibenauch mit dem abhängigen Reglermodell weitesgehend unmöglich.

5.2 Einspurmodell

Bei der Herleitung des Einspurmodells wird das komplexe Fahrzeug-system durch zahlreiche Vereinfachungen auf nur wenige Gleichun-gen zurückgeführt. Es ergibt sich eine einfache Formulierung fürfahrdynamische Untersuchungen [RS40]. Mit Hilfe dieses Modellslassen sich schnell grundlegende Aussagen über die Fahreigen-schaften ableiten. Es ist somit gut geeignet, ein schnelles Verständ-nis für das komplexe Gebiet der Fahrdynamik aufzubauen.

Das Fahrzeug wird auf eine mittlere Spur zusammengefasst, so dassdie Achsen jeweils als eine Einheit betrachtet werden. Diese Verein-fachungen sind berechtigt, wenn die in Bild 5.2 aufgeführten Bedin-gungen erfüllt sind, wobei s die Spurweite bezeichnet.

Bild 5.2: Bedingungen im Einspurmodell

Nach der oberen Bedingung können bei einer Mindestgeschwin-digkeit des Gesamtfahrzeugs die Längsgeschwindigkeitsanteile derEinzelräder aus der Gierbewegung vernachlässigt werden. Mit der

34 Fahrzeugmodelle

unteren Bedingung wird vorausgesetzt, dass keine Querverteilungder Vortriebskraft zum Einstellen der Längsbewegung notwendig ist.Dieser Modellansatz ermöglicht einfache Modellgleichungen, unter-drückt aber den Einfluss der dynamischen Radlastverteilungen.

5.2.1 Nichtlineares Einspurmodell

Mit dem nichtlinearen Einspurmodell wird das Fahrzeug als Starr-körper betrachtet, der sich ausschließlich horizontal bewegen kann.Nick-, Wank- und vertikale Bewegungen werden nicht modelliert unddie Lenkbewegungen werden nur an die Vorderachse geleitet. Manunterteilt die aufgestellten Gleichungen im Allgemeinen in geometri-sche Gleichungen, Gleichgewichte und Werkstoffgesetze.

Bild 5.3: Größen im Einspurmodell

Mit den geometrischen Gleichungen werden die Schräglaufwinkelder Achsen αFA

1 und αRA1 in Abhängigkeit vom Radlenkwinkel δ,

von den Geschwindigkeiten vX und vY , von der Gierrate ψ und vonder Schwerpunktslage lFA und lRA bestimmt:

1Die Schräglaufwinkel und der Schwimmwinkel werden in der vorliegenden Arbeitentgegengesetzt der Definition in [ISO8855] verwendet.

Fahrzeugmodelle 35

αFA = δ − arctan vY +ψlFAvX

αRA = − arctan vY −ψlRAvX

(5.7)

Auch der Schwimmwinkel β1 wird über die geometrische Gleichung

β = arctanvYvX

(5.8)

in Abhängigkeit der Geschwindigkeiten vX und vY im Schwerpunktbestimmt.

Die Gleichgewichtsbedingungen werden in allen nicht gesperrtenFreiheitsgraden aufgestellt. Daraus ergeben sich für die Bewegun-gen in der horizontalen Ebene die Kräftegleichgewichte

maX = FX,RA + FX,FA +mvY ψ

maY = FY,RA + FY,FA −mvX ψ

JZψ = lFAFY,FA − lRAFY,RA

(5.9)

in Längs- und Querrichtung und das Momentengleichgewicht um dieHochachse. Die resultierende Kraft an der Vorderachse lässt sich,wie im Gleichungssatz (5.9), im fahrzeugfesten, oder im radfestenKoordinatensystem darstellen. Über den Radlenkwinkel δ ergebensich deren Zusammenhänge nach Gleichungssatz:

FX,FA = FXW,FA cos δ − FYW,FA sin δFY,FA = FXW,FA sin δ + FYW,FA cos δFX,RA = FXW,RA

FY,RA = FYW,RA

(5.10)

Aus den Werkstoffeigenschaften der Reifen werden die QuerkräfteFY,FA und FY,RA an den Achsen über die Werkstoffbeschreibungenermittelt, zum Beispiel proportional zu den Schräglaufwinkeln αFAund αRA:

36 Fahrzeugmodelle

FYW,FA = cFA αFAFYW,RA = cRA αRA

(5.11)

Da im Einspurmodell die Reifen zusammengefasst werden, bezeich-net man die konstanten Steifigkeitswerte cFA und cRA in den Glei-chungen (5.11) als Achsschräglaufsteifigkeiten.

Mit einer herkömmlichen Bereifung und bei geringen Schräglaufwin-keln (α < 3◦) können die Schräglaufsteifigkeiten als konstant ange-nommen werden. Im Umkehrschluss bedeutet diese Annahme, dassdas lineare Einspurmodell für durchschnittliche Fahrzeuge bis zu ei-ner Querbeschleunigung von etwa 3.5 m/s2 gültig ist.

Drei Freiheitsgrade beschreiben die Bewegung des Fahrzeugs, einweiterer Freiheitsgrad besteht in der Lenkungsrotation des Vorder-rads. Dieser Freiheitsgrad wird jedoch nur zur Aufbringen einesSchräglaufwinkels im Gleichungssatz (5.7) verwendet und ist überZwangsbedingungen mit der Lenkradbedienung eingeschränkt. Mitden Gleichungen (5.11) werden daraus über die Schräglaufsteifig-keiten Querkräfte erzielt, die mit den Gleichungen der Gleichgewich-te (5.9) auf die drei Freiheitsgrade des Fahrzeugs wirken.

5.2.2 Erweitertungen des Einspurmodells

Nichtlineare Schräglaufsteifigkeiten für die Gleichungen (5.11) bil-den einen Ansatz das Einspurmodell zu erweitern. Es werden Ab-hängigkeiten der Steifigkeiten über funktionale oder tabellarischeBeschreibungen berücksichtigt. Ein bekanntes Beispiel für funktio-nale Zusammenhänge ist die Magic Formula [Pac96],

FYW = D sin (C arctan (Bα− E(Bα− arctan(Bα)))) , (5.12)

mit dem Steifigkeitsfaktor B, den Formfaktor C, dem Spitzenwert Dund dem Kurvenfaktor E. Diese Faktoren werden so gewählt, dass

Fahrzeugmodelle 37

gemessene Werte bestmöglich abgebildet werden. Es ist in Bild 5.4links deutlich zu erkennen, dass die Linearität aufgehoben wird. DieGültigkeit des Einspurmodells wird daher für größere Schräglaufwin-kel (α >3◦) erreicht. Die Abhängigkeit von der Querbeschleunigunggeht indirekt über den Schräglaufwinkel ein. Eine Veränderung derSchräglaufsteifigkeit mit der Geschwindigkeit ist jedoch nicht berück-sichtigt. Nach der Diagnose, welche Größen neben der Geschwin-digkeit die Querkraft der Achsen beeinflussen, kann eine mehrdi-mensionale Abhängigkeit festgelegt werden. Auf Basis von Mess-daten lassen sich Kennfelder bestimmen, die zur Abbildung der ge-messenen Querkrafteigenschaften vom Modell ausgelesen werden.Rechts in Bild 5.4 ist beispielhaft die gemessene globale Schräglauf-steifigkeit in Abhängigkeit von Geschwindigkeit und Querbeschleu-nigung dargestellt.

Bild 5.4: Verschiedene Methoden zur Beschreibung der Schräglaufsteifig-keit

Mit dieser erweiterten Modellierung der Achsschräglaufsteifigkeit isteine genaue Abbildung von eingeschwungenen, sogenannten sta-tionären Zuständen möglich.

38 Fahrzeugmodelle

Bei der Untersuchung von instationären Fahreigenschaften ist zu be-rücksichtigen, dass sich die Querkräfte FYW an den Achsen zeitver-zögert aufbauen. Diese Charakteristik lässt sich beispielsweise miteiner einfachen Differentialgleichung

FYW = F statYW− levX

dFYW

dt(5.13)

mathematisch beschreiben. Der dabei verwendete Modellparameterle wird als Achseinlauflänge bezeichnet und bestimmt das zeitvari-ante Verhalten der Querkraft.

Die bisherigen Erweiterungen beziehen sich ausschließlich auf dieArt der Parametrierung der Querkräfte an den Achsen. Die gleicheMethode lässt sich auch auf die Modellierung nichtlinearer Teilsys-teme wie die Lenkung übertragen. So sind in den heutigen Fahrzeu-gen Lenkradwinkelsensoren für das eingebaute Elektronische Stabi-litätsprogramm (ESP) vorhanden, die jedoch den Lenkradwinkel δHam Lenkrad messen. Der Radlenkwinkel δ, aus dem sich die Quer-kräfte errechnen, kann in erster Linie über eine nichtlineare Lenk-übersetzung ermittelt werden. Weiterhin wird der Radlenkwinkel δvon Elastizitäten und der Spurverstellung über den Federweg beein-flusst. Aus diesen mehrfachen Abhängigkeiten lassen sich die be-reits angesprochenen Methoden der aufwendigen Parametrierungauf das Lenksystem übertragen.

Auch mit den dargestellten Erweiterungen finden die Fahrzeugbewe-gungen in einer horizontalen Ebene statt, die über ein Wank- oderNickmodell erweitert werden können. Die Aufbaumasse des Fahr-zeugs wird über einen Zusatzkörper modelliert. Dieser liegt nichtauf Höhe der Fahrbahn, sondern in einem bestimmten Abstand dar-über, wie ein stehendes Pendel. Die Nick- oder Wankbewegung desAufbaus beschreibt ein Zusatzmodell zum Beispiel mit einer Dreh-steifigkeit und -dämpfung. Auch der Ansatz des Reglermodells ausGleichung (5.2) kann für die Beschreibung des Aufbausverhaltensherangezogen werden.

Weiterhin sind die aerodynamischen Kräfte bei höheren Geschwin-

Fahrzeugmodelle 39

digkeiten nicht mehr zu vernachlässigen und können als Erweite-rung in das längsdynamische Gleichgewicht im Gleichungssatz (5.9)aufgenommen werden. Sie stehen im direkten Zusammenhang zuden Antriebskräften und bestimmen physikalisch die möglicheHöchstgeschwindigkeit. Bei der Untersuchung für die Seitenwindan-fälligkeit kann der Modellierungsaufwand sehr umfangreich werdenund spielt vor allem in der Querdynamik bei leichten Fahrzeugen mithohen Aufbauten eine nicht zu vernachlässigende Rolle [Wag03].

40 Fahrzeugmodelle

5.3 Zweispurmodell

Ausgehend von einem realen Fahrzeug werden beim Zweispurmo-dell die einzelnen Räder nicht zu Achsen zusammengefasst, sie-he Bild 5.5. An allen vier Radaufstandspunkten wirken Längs- undQuerkräfte, welche die horizontale Bewegung des Gesamtfahrzeugsbeeinflussen. Dieser Ansatz ist unerlässlich bei der Untersuchungvon Regelsystemen wie ESP, die mit Einzeleingriffen an den Räderndie Fahrdynamik beeinflussen.

Bild 5.5: Größen im Zweispurmodell

5.3.1 Grundgleichungen

Die geometrischen Gleichungen und die Gleichgewichte werdenanalog zum Einspurmodell aufgestellt. Die Reifenbeschreibungenkönnen direkt übernommen werden. Bei den geometrischen Glei-

Fahrzeugmodelle 41

chungen sind beim Zweispurmodell alle vier Schräglaufwinkel α zuermitteln und lauten:

αFL = δL − arctan(

vY +lFA ψ

vX− 12sFA ψ

)αFR = δR − arctan

(vY +lFA ψ

vX+ 12sFA ψ

)αRL = − arctan

(vY −lRA ψ

vX− 12sRA ψ

)αRR = − arctan

(vY −lRA ψ

vX+ 12sRA ψ

)(5.14)

An der Vorderachse muss in Gleichung (5.14) eine Differenzierungder Radlenkwinkel δL und δR berücksichtigt werden, siehe Bild 5.5.Der gemessene Lenkradwinkel δH kann über zwei unterschiedlicheLenkübersetzungen il,L und il,R für den bestimmten Fahrzustandumgerechnet werden:

δL = 1il,L(δH)δH

δR = 1il,R(δH)δH

(5.15)

Der Unterschied der Lenkübersetzungen begründet sich aus demLenktrapez im Fahrzeug, wobei der Lenkwinkel weiterhin als Dre-hung um die Z-Achse definiert ist. Unter Vernachlässigung der Elas-tizitäten kann normalerweise eine Symmetrie des Lenktrapezes an-genommen werden. Dadurch vereinfacht sich die Bestimmung dereinzelnen Radlenkwinkel δL und δR auf die Form

δL = 1il(δH)δH

δR = 1il(−δH)δH .

(5.16)

Die Gleichgewichtsbedingungen für die Bewegungen in der Horizon-talen werden mit Kräften von jedem einzelnen Rad aufgestellt:

42 Fahrzeugmodelle

maX = FX,FL + FX,FR + FX,RL + FX,RR +mvY ψ

maY = FY,FL + FY,FR + FY,RL + FY,RR −mvX ψ

JZψ = −12sFAFX,FL + lFAFY,FL + 1

2sFAFX,FR + lFAFY,FR

−12sRAFX,RL − lRAFY,RL + 1

2sRAFX,RR − lRAFY,RR(5.17)

Wobei sich die Längs- und Querkräfte FX und FY im Fahrzeug wiefolgt aus den Reifenkräften errechnen:

FX,FL = FXW,FL cos δL − FYW,FL sin δLFY,FL = FXW,FL sin δL + FYW,FL cos δLFX,FR = FXW,FR cos δR − FYW,FR sin δRFY,FR = FXW,FR sin δR + FYW,FR cos δRFX,RL = FXW,RL

FY,RL = FYW,RL

FX,RR = FXW,RR

FY,RR = FYW,RR

(5.18)

Die Vorzüge des Zweispurmodells werden erst deutlich, wenn dieeinzelnen Querkräfte abhängig von den Radlasten modelliert wer-den. Dazu ist eine entsprechende Erweiterung zum Beispiel der Ma-gic Formula aus Gleichung (5.12) erforderlich. Die Radlastunterschie-de können aus dem auftretenden Wankmoment errechnet werden.

Die Wank- und Nickeigenschaften lassen sich auch im Zweispurmo-dell über eine entkoppelte Betrachtung der Aufbaumasse realisieren.Dazu empfiehlt es sich beispielsweise, die Aufbaumasse mit vierEinzelfedern entsprechend der Federspurweiten zu modellieren, sie-he Bild 5.6. Die auftretende Querbeschleunigung bewirkt über denWankhebelarm h

′CM ein Wankmoment, das sich unter der Berück-

sichtigung des relativen Stabilisatoreinflusses auf den Einzelfedern

Fahrzeugmodelle 43

der Achsen abstützt.

Bild 5.6: Prinzip zur Modellierung von Nick- und Wankbewegungen imZweispurmodell

Diese Modellierung des Wank- und Nickverhaltens verlangt eine re-lativ genaue Kenntnis der Lage vom Schwerpunkt und der Wank-und Nickachse. Auch die Federspurweite und die Einzelsteifigkeitenmüssen für eine gute Abbildung bekannt sein.

5.3.2 Vierradmodell

Die Grundbewegung des Fahrzeugs ist in den vorherigen Modellenauf der Fahrbahnoberfläche modelliert. Mit dem Vierradmodell wirdzum einen die Bezugsebene der Bewegung in den Schwerpunkt ge-legt und zum anderen die Bewegung in allen sechs Freiheitsgradenermöglicht, siehe Bild 5.7. Die Gleichgewichtsbedingungen erwei-tern sich gegenüber Gleichung (5.17) sowohl in der vertikalen Trans-lation, als auch um die Rotationen für Nicken und Wanken zu

44 Fahrzeugmodelle

m(aZ − g) = FZ,FL + FZ,FR + FZ,RL + FZ,RR

JX ϕ = hFLFY,FL + 12sFAFZ,FL + hFRFY,FR − 1

2sFAFZ,FR +

hRLFY,RL + 12sRAFZ,RL + hRRFY,RR − 1

2sRAFZ,RR

JY θ = hFLFX,FL − lFAFZ,FL + hFRFX,FR − lFAFZ,FR +

hRLFX,RL + lRAFZ,RL + hRRFX,RR + lRAFZ,RR(5.19)

unter der Vorraussetzung kleiner Wank- und Nickwinkel. Die Rei-fenkräfte müssen beim Vierradmodell wegen des zusätzlichen Frei-heitsgrads auch in die vertikale Richtung als tragende Kräfte model-liert sein. Die Reifeneinfederung kann entweder den Radaufhängun-gen zugeordnet werden, wie in Bild 5.7, oder explizit vom Reifenmo-dell behandelt werden.

Bild 5.7: Prinzip des Vierradmodells

Bei einem einfachen Vierradmodell haben die Räder als einzigenFreiheitsgrad nur die Federbewegung relativ zum Aufbau. Die Lenk-bewegung ist möglich, ist aber nicht als Freiheitsgrad anzusehen, dasie über eine Zwangsbedingung mit dem Lenkrad verbunden ist.

Fahrzeugmodelle 45

Erweiterungen des Vierradmodells sind durch Abbildung von Sturz-, Spur- und Nachlaufverhalten möglich. Dies geschieht entwederdurch funktionale Zwangsbedingungen, so dass die Anzahl der Frei-heitsgrade gleich bleibt, oder mit Freistellung der Freiheitsgrade, sodass die Lage und die Ausrichtung der einzelnen Räder über Kräftebestimmt werden müssen. Damit lassen sich auch elastokinemati-sche Radaufhängungen abbilden. Auch die gegenseitige Beeinflus-sung von vertikalen Radkräften, beispielsweise mit Stabilisatoren,können das Vierradmodell durch Zusatzmodelle erweitern.

Mit dem Ansatz, die Räder nur mit Kräften an die Aufbaumasse zukoppeln, lässt sich ein allgemeingültiges Modell erstellen, das relativwenig Rechenzeit in Anspruch nimmt. Die Parametrierung der Kräf-tematrix im Zeit- und Frequenzbereich ist jedoch mit einem erheb-lichen Aufwand verbunden. Einige Programme bedienen sich die-ser Technologie und kommen zum Beispiel bei HIL-Prüfständen zumEinsatz.

5.4 Mehrkörpersysteme

Die Modellierung bei der Mehrkörpersimulation stützt sich auf dieAbbildung einzelner Bauteile, siehe Bild 5.8. So werden beispiels-weise bei einem Fahrzeug die einzelnen Lenker des Fahrwerks kon-kret mit deren Bauteilkonstanten wie Masse und Trägheitsmomenteumgesetzt. Die Bewegungen der einzelnen Körper zueinander be-stimmen modellierte Gelenke, deren Lage und Funktion parametriertangegeben werden können. Somit können über die genaue Angabeder Kinematikpunkte Kennlinien der modellierten Radaufhängungenexakt bestimmt werden. Die Auswirkungen von Veränderungen anBauteilen und Kinematikpunkten sind in den Simulationsergebnis-sen direkt zu erkennen.

Die detailgenaue Abbildung eines Fahrzeugs bedeutet neben derhohen Modellgüte auch eine große Anzahl an Modellparametern.

46 Fahrzeugmodelle

Bild 5.8: Mehrkörpermodell des Forschungsfahrzeugs in Simpack

Die entsprechend aufwendigen Modellgleichungen werden von kom-merziell verfügbarer Software wie Simpack oder ADAMS automati-siert aufgestellt und berechnet. Wegen der Vielzahl an Systemglei-chungen sind diese Modelle in der Regel mit der heute verfügbarenRechenleistung nicht echtzeitfähig.

Der Modellierungsansatz wird vorwiegend bei Weiterentwicklungenund Nachweisrechnungen von Fahrzeugen eingesetzt, da die vielenModellparameter vom Fahrzeug selbst oder von Vorgängermodellenverwendet werden können. Die meisten verfügbaren Softwaretoolsverfügen über vorgefertigte Teilmodelle, die nur durch eine Bestim-mung der Modellparameter verwendbar sind.

Durch die detaillierte Modellierung sind die Stärken der Mehrkörper-simulation in dem Bereich der gekoppelten Simulation zu finden. MitEinbindung von elastischen Finite-Element-Modellen oder geregel-ten Aktoren werden Aussagen zur Bauteillebensdauer und Effektivi-tät von Regelsystemen getroffen.

Fahrzeugmodelle 47

Obwohl die Mehrkörpersimulation in der Regel nicht in Echtzeit rech-net, werden die detailgetreuen Simulationsdaten häufig zur Parame-trierung von einfacheren und damit echtzeitfähigen Modellen heran-gezogen. Daher ist für die vorliegende Arbeit eine Mehrkörpersimu-lation als Datenquelle vergleichbar zu Messfahrten einsetzbar.

5.5 Modellauswahl

Bei der Auswahl eines Fahrzeugmodells sind die am Anfang diesesKapitels (Seite 27) aufgeführten Anforderungen zu berücksichtigen.Es gilt daher, das Modell so zu gestalten, dass es

• unabhängig vom Achskonzept ist,

• unabhängig vom Antriebskonzept gültig ist,

• möglichst wenig Parameter enthält und somit möglichst wenigMesstechnik benötigt,

• im öffentlichen Straßenverkehr parametrierbar ist und daherein intuitives Feedback über den Stand der Parametrierungmöglich ist und

• möglichst genau die Querdynamik wiedergibt.

Das konstruktive Achskonzept wird wegen des allgemeinen Ansat-zes mit Übertragungsfunktionen im Reglermodell nicht berücksich-tigt.Das Zusammenfassen des Fahrzeugs auf eine Spur führt im Ein-spurmodell zur allgemeinen Ersatzmodellierung der Achsen. Spezi-elle Achseigenschaften, wie das Lenktrapez, werden dabei vernach-lässigt.Diese spezielle Eigenschaft bleibt beim Zweispurmodell bestehen,obwohl die genaue Radaufhängung nicht berücksichtigt wird.

48 Fahrzeugmodelle

Die Vorzüge des Vierradmodells kommen erst mit der Modellierungüber die Kräftematrix zur Geltung. Mit dieser Matrix wird abstrahiertdas Achskonzept abgebildet. Das erweiterte Vierradmodell ist eben-so wie das Mehrkörpersystem, welches das Achskonzept detailiertabbildet, als Fahrzeugmodell des Analysetools nicht geeignet.

Das Antriebskonzept ist beim Aufstellen des Reglermodells nichtvon Bedeutung, da sich dessen Ansatz nicht auf die Abbildung ei-nes Fahrzeugs, sondern auf dessen Übertragungsverhalten stützt.Mit dem Fokus, die Querdynamik zu untersuchen, wird eine kon-stante Längsdynamik gefordert und die Antriebskräfte FX bestim-men im Einspurmodell die Einstellung der Längsgeschwindigkeit.Mit Zwangsbedingungen kann die Längsgeschwindigkeit dem Mo-dell direkt vorgegeben werden, womit die längsdynamische Gleich-gewichtsgleichung entfällt. Somit wird gleichzeitig die untere Bedin-gung in Bild 5.2 (Seite 33) stets erfüllt und äußere Kräfte wie zumBeispiel der Luftwiderstand werden indirekt berücksichtigt.Das Zweispur- und das Vierradmodell haben ihre Einsatzgebiete vorallem für geregelte Einzel-Längskräfte. Diese Kräfte tauchen in fastallen Gleichgewichtsbedingungen auf, siehe Gleichungssätze (5.17)und (5.19). Sie bilden daher einen wesentlichen Teil der Modellan-sätze und sollten nicht vernachlässigt werden.

Die Parameterzahl beim Reglermodell ist je nach Gestaltung derAbhängigkeiten relativ gering.Das Einspurmodell benötigt weit mehr Parameter, da ein Fahrzeugmit seinen Dimensionen abgebildet wird. Viele dieser Angaben las-sen sich jedoch am stehenden Fahrzeug als Modellkonstanten er-mitteln, so dass sich die Installation der benötigten Messtechnik fürden Fahrbetrieb nicht aufwendiger gestaltet als beim Reglermodell.Für das Zweispurmodell und dessen Erweiterungen mit dem kombi-nierten Wank- und Nickmodell steigt die Parameterzahl, die nur mitzusätzlichen Sensoren wie Radlastsensoren ermittelt werden kann.

Das intuitive Feedback der Parametrierung lässt sich durch wenigeund einfache Parameter auf einem Bildschirm darstellen. Damit der

Fahrzeugmodelle 49

Fahrer nicht von seiner Fahraufgabe abgelenkt wird, sollten die dar-gestellten Werte leicht interpretierbar sein.Das Einspurmodell hat im Gegensatz zum Reglermodell wenigerParameter, die während der Fahrt ermittelt werden müssen, da schonvor dem Start einige Werte ermittelt werden. Weiterhin stützen sichdie Werte aus dem Einspurmodell auf charakteristische Fahrzeug-daten, die ohne abstrakte Interpretation verständlich sind.Beim Zweispurmodell wächst die Anzahl der gesuchten Parame-ter und damit die Herausforderung, dem Fahrer sicher während derFahrt den Fortschritt der Parametrierung übersichtlich darzustellen.

Die Güte der Abbildung der Querdynamik kann über die Wahl desModells und der Parameter beeinflusst werden. Eine hohe Ergebnis-tiefe wird mit den Mehrkörpersystemen mit konstanten Parameternerreicht. Doch auch ein Einspurmodell mit aufwendig gestalteten Pa-rametern kann die gewünschte Genauigkeit der Ergebnisse erzielen.

Unter der Berücksichtigung obiger Abwägungen fällt die Entschei-dung für das im Analysetool hinterlegte Fahrzeugmodell auf ein er-weitertes Einspurmodell. Mit wenigen, nicht konstanten Parameternlässt sich die Querdynamik eines Fahrzeugs so abbilden, dass dieEinflüsse für das subjektiv gespürte Empfinden erfasst werden.

Die Beschreibung der Fahrdynamik mit dem erweiterten Einspurmo-dell erfolgt in der vorliegenden Arbeit nach den Definitionen gemäß[ISO8855]1. Das Gesamtsystem besteht aus der globalen Umge-bung, dem ungefederten Fahrzeuganteil und der Aufbaumasse, sie-he Bild 5.5.

Das globale Koordiatensystem SE beschreibt die Umgebung, in derdas Fahrzeug modelliert wird. Die ebene Fahrbahnoberfläche wirddurch die XE- und YE-Achsen aufgespannt und die ZE-Achse zeigtim Orthogonalsystem nach oben.

1Ausnahmen siehe Fußnote auf Seite 34

50 Fahrzeugmodelle

Der ungefederte Fahrzeugteil, beschrieben mit dem Koordinaten-system S, bewegt sich auf der im SE-System beschriebenen Fahr-bahnoberfläche. DieX-Achse ist die senkrechte Projektion der Fahr-zeuglängsachse auf die Fahrbahnoberfläche und die Z-Achse iststets parallel zur ZE-Achse.

Bild 5.9: Prinzip und Koordinatensysteme des hinterlegten Einspurmodellsim Analysetool

Die Aufbaubewegungen werden mit dem Koordinatensystem SV be-schrieben, dessen Ursprung in einem beliebigen Referenzpunkt desFahrzeugmodells liegt. Obwohl häufig der Schwerpunkt der Aufbau-masse als Ursprung verwendet wird, ist für das Analysetool ein freiwählbarer ReferenzpunktH vorgesehen, zum Beispiel der Hüftpunktnach [ISO6549]2. Die XV-Achse des SV-Koordinatensystems zeigtin Fahrtrichtung nach vorne, die YV-Achse steht senkrecht auf derSymmetrieebene und ist vom Fahrer aus nach links gerichtet.

Ein weiteres Koordinatensystem SW ist im Aufstandspunkt des Vor-derrads definiert. Es ergibt sich durch eine Translation des S-Sys-tems entlang der X-Achse um lFA an die Vorderachse. Der rotatori-

2Alternativ kann der Referenzpunkt H im Kopfbereich gewählt werden, da bei-spielsweise SCHÖGGL, [Sch07] diesen für subjektive Bewertungen als haupt-sächlich relevant erachtet. In der Praxis verwendet man auch die Mitte der Vor-derachse als Referenzpunkt H.

Fahrzeugmodelle 51

sche Freiheitsgrad des SW-Koordinatensystems wird über die kine-matische Bedingung der Lenkbewegung δ um die ZW-Achse einge-schränkt.

Die Freiheitsgrade der einzelnen Koordinatensysteme zueinandersind in Tabelle 5.1 übersichtlich zusammengefasst.

Tabelle 5.1: Beziehungen zwischen den verwendeten Koordinatensyste-men

translatorische relativ rotatorische relativSystem Freiheitsgrade zu Freiheitsgrade zu Wert

SE - - - - -S X, Y SE Z SE ψ

SV - - XV, Y S ϕ, θSW - - ZW S δ

Die Gleichungen des Einspurmodells werden für die Beschreibungdes S-Koordinatensystems bezogen auf SE verwendet. Die Wank-dynamik wird durch einen linearen Modellierungsansatz zwischendem S- und dem SV-Koordinatensystem abgebildet. Dabei ist derWankwinkel ϕ um die XV Achse definiert. Auf die Modellierung derNickbewegung θ um die Y -Achse wird in dem hinterlegten Modellverzichtet, da diese für die Querdynamik eine geringere Rolle spie-len.

Sowohl aus den Gleichungen des Einspurmodells, als auch aus demWankmodell werden einige elementare Größen als Modellkonstan-ten festgesetzt, so dass ein Referenzfahrzeug definiert wird. Mit die-ser einheitlichen Basis ist es möglich, einen Vergleich verschiedenerFahrzeuge vorzunehmen. Die Beschreibung der Fahrdynamik erfolgtstets im Referenzpunkt, der parametriert im SV-Koordinatensystemfestgelegt wird. Neben anderen Modellkonstanten ist in Tabelle 5.2die Position des Referenzpunkts mit den Werten xH , yH und zH imSchwerpunkt festgelegt.

52 Fahrzeugmodelle

Tabelle 5.2: Festgelegte Modellkonstanten

Konstante l lFA lRA m ilh

′CM

xH yH zH

[m] [m] [m] [kg] [−] [m] [m] [m] [m]

Wert 2.70 1.60 1.10 1200 15 0.10 0.00 0.00 0.00

Mit Hilfe der Modellkonstante für die Lenkübersetzung il lässt sichder Radlenkwinkel δ des Referenzmodells aus der Lenkwinkeleinga-be δH berechnen:

δ =1ilδH (5.20)

Dieser Radlenkwinkel δ wird neben den Modellkonstanten der Mas-senverteilung lFA und lRA zur Ermittlung der Schräglaufwinkel be-nötigt und mit den Bewegungsgrößen Geschwindigkeiten vX und vYund der Gierrate ψ verknüpft. Die Gleichungen (5.7) zur Berech-nung der Schräglaufwinkel α werden mit Termen erweitert, die denEinfluss vom Abstand des Referenzpunkts H vom Schwerpunkt be-rücksichtigen,

αFA = δ − arctan vY,H+ψ (lFA−xH)

vX,H−ψ yH

αRA = − arctan vY,H−ψ (lRA+xH)

vX,H−ψ yH,

(5.21)

und es werden die Geschwindigkeiten vX,H und vY,H im Referenz-punkt verwendet.

In den Gleichungen der Gleichgewichte (5.9) wird auf die Model-lierung der X-Richtung verzichtet, da mit der Vorgabe der Fahrge-schwindigkeit vX,H im Referenzpunkt die Längsbewegung definiertwird und daher die Kräfte in Längsrichtung nicht wirken können. InY -Richtung erfolgt die Korrektur der Querbeschleunigung über dieModellkonstanten xH und zH im Zusammenhang mit den Winkelbe-

Fahrzeugmodelle 53

schleunigungen für Gieren ψ und Wanken ϕ:

FY,FA = m (aY,H − ψ xH + ϕ zH) lRAl

FY,RA = m (aY,H − ψ xH + ϕ zH) lFAl

(5.22)

Unter Berücksichtigung des Lenkwinkels δ aus Gleichung (5.20) las-sen sich die Reifenkräfte aus Gleichungssatz (5.11) zur Ermittlungder Schräglaufsteifigkeiten bei eingeschwungenen Fahrzuständenanwenden:

cFA(vX,H , aY,H) = FY,FA(vX,H ,aY,H)αFA(vX,H ,aY,H) cos δ(vX,H ,aY,H)

cRA(vX,H , aY,H) = FY,RA(vX,H ,aY,H)αRA(vX,H ,aY,H)

(5.23)

In Abhängigkeit der Fahrgeschwindigkeit vX,H und der Querbe-schleunigung aY,H werden die stationären SchräglaufsteifigkeitencFA und cRA als Modellparameter in Form von charakteristischenKennfeldern ermittelt.

Für das instationäre Verhalten wird das Momentengleichgewicht umdie Z-Achse im Gleichungssatz (5.9) verwendet, das maßgeblichvon dem Gierträgheitsmoment JZ bestimmt wird. Entgegen demGrundverständnis der technischen Mechanik wird mit dem hinterleg-ten Modell das Gierträgheitsmoment nicht als konstant, sondern inlinearer Abhängigkeit von der Geschwindigkeit vX,H angenommen:

JZ(vX,H) = bJZ vX,H + bJZ ,0 (5.24)

Damit wird die von der Geschwindigkeit unabhängige Kopplung vonGierdynamik und Querdynamik aufgehoben. Mit den Modellparame-tern bJZ und bJZ ,0 ist die Wiedergabe eines konstanten Gierträg-heitsmoments ebenso möglich wie die Abbildung einer geschwin-digkeitsabhängigen Gierdynamik.

Weiterhin werden für die instationären Fahreigenschaften alle Quer-kräfte in den Gleichungen (5.9) mit zeitvarianten Termen wie in denGleichungen (5.13) erweitert. Die Achseinlauflängen le,FA und le,RA

54 Fahrzeugmodelle

faktorisieren den zeitverzögerten Querkraftaufbau aus der Gerade-ausfahrt. Sie werden als weitere instationäre Modellparameter ex-perimentell ermittelt und beschreiben die horizontale Querdynamikdes Referenzfahrzeugs.

Die Abbildung des Wankverhaltens erfolgt mit einem rotatorischenFeder-Dämpfer-Modell. Das dafür aufgestellte Momentengleichge-wicht um die XV-Achse,

m (aY,H − ψ xH + ϕ zH) h′CM = cϕ ϕ+ kϕ ϕ, (5.25)

enthält neben der Modellkonstante Wankhebelarm h′CM die statio-

när ermittelbare Wanksteifigkeit cϕ und die dynamisch wirkendeDämpfung kϕ, die als Modellparameter für die Wankeigenschaftenbestimmt werden müssen.

Mit diesen Modellgleichungen, die das festgelegte Kernstück desAnalysetools bilden, kann im Wesentlichen die Querdynamik vonverschiedenen Fahrzeugen abgebildet werden. Dazu sind die ge-nannten charakteristischen Modellparameter für jedes Fahrzeug sozu ermitteln, dass die Bewegungsgrößen des Modells mit den ge-messenen Größen übereinstimmen. Zur Vermessung der Bewe-gungsgrößen eines gefahrenen Fahrzeugs ist dies mit geeigneterSensorik auszustatten. In der vorliegenden Arbeit wird zur Minimie-rung des Einbauaufwands ein Forschungsfahrzeug einmalig ausge-stattet und mit seinen zahlreichen Verstellmöglichkeiten auf unter-schiedlich querdynamische Eigenschaften eingestellt.

6 Versuchsaufbau

Für die Untersuchung verschiedener querdynamischer Fahrzeugva-rianten wurde als Teil dieser Arbeit ein Versuchsfahrzeug aufge-baut, das über seine modulare Gestaltung ein hohes Maß an Fle-xibilität aufweist [MTPH07]. Dadurch kann mit diesem einen Fahr-zeug durch Variation verschiedener Elemente und Einstellungen dergesamte Bereich der Fahrdynamik für Versuchsfahrten dargestelltwerden. Die in das Fahrzeug installierte Messtechnik ermöglicht ei-ne hochauflösende Datenaufzeichnung aller Bewegungsgrößen, diezur Parametrierung des Referenzfahrzeugmodells notwendig sind.Diese Messdaten werden in einem Rechnerverbund aufbereitet, dar-gestellt und für das nachgeschaltete Optimierungsverfahren abge-speichert. Die Versuche finden auf einem abgesperrten Versuchs-gelände statt, auf dem open-loop Tests gefahren werden können.Wegen der angestrebten Übertragbarkeit auf den öffentlichen Stra-ßenverkehr wird auf gezielt vorgegebene Manöver verzichtet.

6.1 Forschungsfahrzeug

An einem biege- und torsionssteifen Trägerrahmen sind bei dem ent-wickelten Forschungsfahrzeug alle notwendigen Fahrzeugteilsyste-me in modularer Bauweise befestigt. Zusätzlich wird für Versuchs-fahrten aus Sicherheitsgründen der Schutz des Fahrers mit einemrobusten Überrollkäfig erhöht, ohne die Flexibilität des Modulkon-

56 Versuchsaufbau

zepts einzuschränken. So kann weiterhin mit wenigen Handgriffenbeispielsweise das gesamte Antriebsmodul ausgetauscht werden,ohne die maßgeblichen Fahrwerkseinstellungen zu verändern.

Die Gewichtsverteilung hat auf die Fahrdynamik eine wesentlicheAuswirkung, weshalb diesbezüglich bei der Konstruktion ein beson-deres Augenmerk auf die wichtigsten Einflussfaktoren gelegt wur-de [MT07]. So wurde die Lage des Kraftstofftanks schwerpunktsnahgewählt, da sich sein Gewicht bei längeren Fahrten wesentlich ver-ändert, aber die Balance bei dieser Einbaulage gleich bleibt, sieheBild 6.1. Somit kann der Tank auch zur Einstellung des Fahrzeugge-samtgewichts ohne Veränderung der Achslastverteilung verwendetwerden. Ausgehend vom Schwerpunkt wird ein Bezugspunkt B fest-gelegt, auf den die vektoriellen Bewegungsgrößen des Fahrzeugszur Beschreibung der Fahrdynamik umgerechnet werden.

Bild 6.1: Modular gestaltetes Forschungsfahrzeug

In Bild 6.1 ist neben der installierten Messtechnik auch eine gra-phische Oberfläche des Analysetools zu erkennen, die dem Fah-

Versuchsaufbau 57

rer während der Fahrt Informationen über die Datenanalyse vermit-telt. Daneben ist ein Rechner positioniert, der für den ungestörtenFahrbetrieb die Signaldaten der Steuergeräte erzeugt, die im For-schungsfahrzeug nicht verbaut oder deaktiviert sind. Diese soge-nannte Restbussimulation ist notwendig, da die Fahrzeugelektronikaus einem Serienfahrzeug nur zum Teil verwendet wird. Beispiels-weise wurde das Steuergerät mit dem serienmäßigen Lenkradwin-kelsensor durch das Messlenkrad ersetzt, womit die Datenkommu-nikation im Bordnetz ohne Restbussimulation gestört wäre.

Zur Gestaltung von fahrdynamischen Fahrzeugvarianten können beidiesem Fahrzeug in dem Radaufhängungsmodul zum einen die Fahr-werkskinematik mit 19 Stellschrauben flexibel eingestellt und zumanderen unterschiedliche Reifen und Federn verwendet werden.

6.1.1 Kinematische Einstellung

Die in dieser Arbeit verwendeten Radaufhängungsmodule sind mitkinematischen Doppelquerlenkerachsen ausgestattet, in denen kei-ne elastischen Gummielemente verwendet werden. Die rahmensei-tige Lenkerbefestigung erfolgt über große Montageflächen, so dassdie einzelnen Gelenke weitestgehend frei positioniert werden kön-nen. In Bild 6.2 sind für die Kinematikpunkte E, F, G und H derHinterachse die translatorischen Verschiebungen veranschaulicht.Durch ein exzentrisches Zwischenelement werden für den innerenSpurstangengelenkpunkt L durch Rotation verschiedene Einbaula-gen ermöglicht.

Mit der Einstellung der Lenkerlängen, links in Bild 6.2, ist zum einendie verspannungsfreie Montage der Radaufhängung gewährleistet,zum anderen lässt sich beispielsweise die Spurbreite der Achsen,der Sturzwinkel und der Spurwinkel variieren. Die Freigängigkeit derRadführungselemente wird begünstigt durch die Verwendung vonschlanken Pushrods, welche die vertikaldynamischen Kraftelemen-te aus dem kinematischen Bewegungsraum der Querlenker entfer-

58 Versuchsaufbau

nen. Über den verwendeten Umlenkhebel lassen sich weiterhin dieFederübersetzungen variabel gestalten, wobei in der vorliegendenArbeit seine Konfiguration konstant gehalten wird.

Bild 6.2: Variabilität der Radaufhängung am Beispiel der Hinterachse

Mit diesen zahlreichen Einstellungsmöglichkeiten können unter-schiedliche Fahrwerksvarianten konfiguriert werden, die sogar Ex-tremfälle für beispielsweise Spur- und Sturzkurven beinhalten. InBild 6.3 sind die möglichen Einstellbereiche für Spur und Sturz undexemplarisch die Raderhebungskurven einer Fahrwerksvariante dar-gestellt, die zur weiteren Erläuterung herangezogen wird.

Obwohl sich ebenso wie die Raderhebungskurven die Lage derWankachse und damit die Wankeigenschaften stark verändern las-sen, wird in der vorliegenden Arbeit auf diese Variation verzichtet.Grund dafür ist unter anderem die Komplexität der Wankbewegung,die von den verwendeten Feder-Dämpferelementen und der pro-gressiven Federübersetzung der Radaufhängungen abhängt. DieseVariationseinschränkung bewahrt die Transparenz bei der Entwick-lung und der Funktionsprüfung des angestrebten Analysetools.

Versuchsaufbau 59

Bild 6.3: Einstellbare Raderhebungskurven an der Hinterachse mit Bei-spielvariante

6.1.2 Auswahl der Bauteile

Die Querdynamik eines Fahrzeugs wird maßgeblich von den Quer-kräften bestimmt, die zwischen Fahrzeug und Fahrbahn wirken. Dieentscheidenden Bauteile, die diese Querkräfte übertragen, sind dieReifen, die sich in ihrer Größe und ihren Eigenschaften stark unter-scheiden können. In Tabelle 6.1 sind die verwendeten Räder für dasForschungsfahrzeug aufgeführt, wobei aus Packagegründen nur diemit FA gekennzeichneten Reifen für die gelenkte Vorderachse ge-eignet sind. Zusätzlich zu der Reifenwahl entscheidet auch der Rei-fendruck über das Querführungsvermögen des Reifens. So werdenfür die Versuche mit dem Forschungsfahrzeug Reifendrücke von 1.7bis 3.0 bar gewählt.

Neben den Reifen beeinflussen die Radlastunterschiede an den je-weiligen Achsen das querdynamische Führungsvermögen. Eine Ver-änderung dieser Radlastunterschiede kann beim Forschungsfahr-zeug beispielsweise von den Stabilisatoren oder durch unterschied-liche Feder- und Dämpferelemente hervorgerufen werden. Die ver-

60 Versuchsaufbau

bauten aktiven Stabilisatoren sind bei allen Fahrzeugvarianten inden vorliegenden Arbeit deaktiviert, so dass sie keine Auswirkungauf die Querdynamik haben.

Tabelle 6.1: Räder des Forschungsfahrzeugs

Einpress- Distanz-Reifen Hersteller / Typ Felge tiefe scheibe

[mm] [mm]

225/40 ZR18 FA Pirelli / PZero Rosso 7.5x18 54.00 20245/35 ZR18 FA Pirelli / PZero Rosso 8.5Jx18 40.55 0245/45 ZR18 FA Goodyear / Eagle F1 8.5Jx18 48.00 30335/30 ZR18 Pirelli / PZero Corsa 12Jx18 85.00 0245/40 ZR20 FA Pirelli / PZero Rosso 8.5Jx20 40.55 0335/30 ZR20 Pirelli / PZero Rosso 12Jx20 85.00 0

Die Feder-Dämpferelemente sind in den verwendeten Radaufhän-gungsmodulen mit den Umlenkhebeln verbunden und liegen in Fahr-zeuglängsrichtung außerhalb des eigentlichen Fahrwerks. Daherkonnten bei der Konstruktion an der Vorder- und Hinterachse geo-metrische Gleichteile verwendet werden. Zur Einschränkung der Va-riantenvielfalt wird in der vorliegenden Arbeit auf eine Veränderungder verstellbaren Dämpfer verzichtet und lediglich eine Auswahl derin Tabelle 6.2 aufgeführten vorhandenen Federn verwendet.

Tabelle 6.2: Federn des Forschungsfahrzeugs

Bezeichnung freie Länge Innendurchmesser Federhärteder Feder [mm] [mm] [N/mm]

HRF 300-060-20 300 mm 60 mm 20 N/mmHRF 300-060-25 300 mm 60 mm 25 N/mmHRF 300-060-40 300 mm 60 mm 40 N/mmHRF 300-060-60 300 mm 60 mm 60 N/mm

Versuchsaufbau 61

6.2 Messtechnik

Die Messung der querdynamischen Fahrzeuganregung, die der Fah-rer mit dem Lenkrad vornimmt, erfolgt mit einem Messlenkrad. ZurErfassung der Längsgeschwindigkeit, die für die geometrische Her-leitung der Schräglaufwinkel benötigt wird, ist das Versuchsfahrzeugmit einem optischen Geschwindigkeitssensor ausgestattet. Zusätz-lich ist die Gierrate zur Bestimmung der exakten Quergeschwindig-keit an den Achsen erforderlich, die von einer kreiselstabilisiertenPlattform gemessen wird. Diese liefert ebenso alle translatorischenBeschleunigungen, die zur Berechnung der Gleichgewichte notwen-dig ist.

6.2.1 Messlenkrad

Zur Lenkwinkelerfassung werden vom Messlenkrad mittels zweierGabellichtschranken von einer Inkremental-Drehscheibe optischeImpulse abgetastet. Für die hohe Winkelauflösung sind jeweils inden Strahlengang Strichmasken mit gleichem Raster eingeschoben,womit eine Phasenverschiebung der Signale bewirkt wird. Die imMesslenkrad eingebaute Elektronik formt diese in Rechtecksignaleum und verarbeitet sie zum Lenkwinkel. Über einen D/A-Wandlerwird ein analoges Signal erzeugt.

Das Lenkmoment wird über einen Torsionszylinder mit einer Metall-film-Dehnmessstreifen-Vollbrückenschaltung aufgenommen. AlsÜberlastschutz sind mechanische Sicherheitsanschläge vorhanden,damit der Bruch der Nabe verhindert wird und die Lenkfähigkeitdes Fahrzeugs erhalten bleibt. Im unbewegten Teil des Messlenk-rads wird die Deformation des Torsionszylinders in eine proportiona-le Spannung gewandelt und steht dort als Ausgangssignal zur Ver-fügung.

Die Verwendung der Lenkanschläge, siehe Bild 6.4, ist aus Sicher-

62 Versuchsaufbau

heitsgründen im öffentlichen Straßenverkehr untersagt. Die Entschei-dung, ein Messlenkrad zu verwenden, begründet sich zum einen aufdie hohe Messauflösung und zum anderen lässt es sich unabhängigvon der Bordelektronik betreiben. Durch den einstellbaren digitalenFilter sind je nach Einstellung erhebliche, aber bekannte und kon-stante Zeitverzögerungen vorhanden.

Bild 6.4: Messlenkrad mit Lenkanschlägen

Um die Anwendung des Analysetools auf Serienfahrzeuge ohneMesslenkrad übertragen zu können, wird auf die Erfassung und Aus-wertung des Lenkmoments vorerst verzichtet, da dies in heutigenFahrzeugen sensorisch nicht erfasst wird. Bei einer Übertragung aufSerienfahrzeuge ist die Auflösung der fahrzeugeigenen Winkelsen-soren und deren Zeitverzüge auf ihre Eignung zu untersuchen.

6.2.2 Optischer Geschwindigkeitssensor

Über das optische Korrelationsverfahren, dargestellt in Bild 6.5, wer-den vom Fahrzeug aus die Geschwindigkeiten der Straßenoberflä-che (eng: speed over ground, SOG) in Längs- und Querrichtung

Versuchsaufbau 63

gemessen. Durch die Nick- und Wankbewegungen des Aufbaus,an dem der Sensor befestigt ist, verschiebt sich durch die Projek-tion des Lichtkegels der vermessene Straßenbereich. Somit sinddie Nickbewegungen in Abhängigkeit der Nickachse in Längs- unddie Wankbewegungen in Abhängigkeit der Wankachse im Querge-schwindigkeitssignal enthalten.

Bild 6.5: Prinzip und Abbildung eines optischen Geschwindigkeitssensors

Da der relative Anteil in Längsrichtung sehr gering ist und das Fahr-zeug nur geringen Nickwinkelraten ausgesetzt wird, kann auf eineKompensation in Längsrichtung verzichtet werden. Die Kompensa-tion der Wankrate im Quergeschwindigkeitssignal vY,C erfolgt nachdem Gleichungssatz

v′X,C = vX,C

v′Y,C = vY,C − ϕ h

′C ,

(6.1)

wobei in einem später erläuterten Verfahren die Lage der Wankach-se am Montagepunkt des optischen Geschwindigkeitssensor h

′C er-

mittelt wird.

Die Umrechnung dieser Geschwindigkeiten auf den Bezugspunkt

64 Versuchsaufbau

B(xB, yB, zB) des gefahrenen Fahrzeugs erfolgt über die Gleichun-gen

vX,B = v′X,C − (θ (zC − zB)− ψ (yC − yB))

vY,B = v′Y,C − (ψ (xC − xB)− ϕ (zC − zB)) ,

(6.2)

wobei die Koordinaten xC , yC und zC den Montagepunkt C des op-tischen Geschwindigkeitssensors bezüglich des Schwerpunkts be-schreiben.

Auch das verwendete optische Geschwindigkeitsmessgerät verfügtüber einen einstellbaren digitalen Filter, der eine konstante Zeitver-zögerung der Messdaten verursacht.

6.2.3 Kreiselstabilisierte Plattform

Der rotierende Kreisel der Plattform stabilisiert sich selbst aufgrundseiner großen rotatorischen Trägheit in seiner kardanischen Aufhän-gung1.

Die kardanischen Verdrehwinkel des Kreisels gegenüber dem Ge-häuse, das mit der Aufbaumasse des Fahrzeugs verbunden ist, wer-den mit Drehwinkelsensoren gemessen und als Wankwinkel ϕ undNickwinkel θ der Aufbaumasse gegenüber der Horizontalen ausge-geben.

Auf der horizontierten Aufhängung des Kreisels ist ein weiterer me-chanischer Kreisel installiert, dessen Rotationsachse senkrecht zumHauptkreisel steht. Damit werden die Veränderungen des Gierwin-kels als Gierrate ψ des gefahrenen Fahrzeugs ermittelt. Weiterhinsind an der Aufhängung drei orthogonale Beschleunigungssensoreninstalliert, welche die horizontalen Aufbaubeschleunigungen mes-sen.

1Obwohl optische Faserkreisel zum Stand der Technik gehören, wurde für dievorliegende Arbeit ein mechanischer Kreisel verwendet.

Versuchsaufbau 65

Bild 6.6: Mechanische kreiselstabilisierte Plattform

Eine Stützfunktion mit Stellmotoren bringt den Kreisel in die hori-zontale Ausrichtung. Dabei werden die kardanischen Winkel so ein-gestellt, dass der Beschleunigungsanteil des aZ-Sensors der Erd-beschleunigung entspricht und die horizontalen Beschleunigungs-signale bei Stillstand verschwinden. Diese Stützung ist träge, weilzum einen der Kreisel einen großen Rotationswiderstand hat, zumanderen die notwendigen Ströme der Stellmotoren gering gehaltenwerden. Dies hat den Vorteil, dass die Versuchsfahrten mit Stützunggefahren werden können und das System die Erdrotation kompen-sieren kann, ohne die Messergebnisse stark zu verfälschen.

Die Umrechnung der Beschleunigungssignale ~bK auf den Bezugs-punkt des Fahrzeugs erfolgt allgemein nach Gleichung

~bB = ~bK + ω × ~k − ω2~k , (6.3)

wobei ~k der konstante Verbindungsvektor vom Messpunkt K zumBezugspunkt B und ω die Rotationsgeschwindigkeit um alle drei Ko-ordinatenachsen ist.

Für die konkrete Umrechnung der gemessenen Beschleunigungenmit der kreiselstabilisierten Plattform an der Position K(xK , yK , zK)

66 Versuchsaufbau

auf den Bezugspunkt B(xB, yB, zB) ergeben sich die Gleichungen

aX,B = aX,K + (θ(zK − zB)− ψ(yK − yB))− ϕ2(xK − xB)

aY,B = aY,K + (ψ(xK − xB)− ϕ(zK − zB))− θ2(yK − yB)

aZ,B = aZ,K + (ϕ(yK − yB)− θ(xK − xB))− ψ2(zK − zB) .

(6.4)

Unter der Berücksichtigung, dass die Quadrate der Winkelgeschwin-digkeiten und die Winkelbeschleunigungen für Nicken θ und Wankenϕ sehr geringe Werte annehmen und aufgrund des Messrauschensdie Umrechnung eher an Genauigkeit verliert, vereinfachen sich dieGleichungen wie folgt:

aX,B ≈ aX,K − ψ(yK − yB)

aY,B ≈ aY,K + ψ(xK − xB)

aZ,B ≈ aZ,K

(6.5)

Die Elektronik der kreiselstabilisierten Plattform besitzt einen zu-schaltbaren analogen Filter, der in Abhängigkeit von der Frequenzdes Eingangssignals eine variierende Zeitverzögerung hervorruft.Nur mit abgeschaltetem Filter lässt sich der Zeitverzug vermeiden,wobei das Messrauschen der Signale an den Messrechner weiter-geleitet wird.

6.3 Messdatenverarbeitung

Die einzelnen Sensoren liefern über ihre Elektronik analoge Span-nungssignale, die an den Messrechner weitergeleitet und dort miteiner einstellbaren Taktung fmes von der verwendeten A/D-Wandler-karte in diskrete Zahlenwerte konvertiert werden. Zugleich werdenvon dem Messrechner die digitalisierten Spannungswerte mit geeig-neten Skalierungen als physikalische Größen interpretiert und aufSI-Einheiten umgerechnet.

Versuchsaufbau 67

Je nach Funktion der sensoreigenen Elektronik erreichen die Mess-signale den Messrechner zeitverzögert. Orientiert an der Messein-heit mit der größten Zeitverzögerung werden die Signale der ande-ren Messeinheiten solange gepuffert, bis eine synchronisierte Wei-terverarbeitung aller Kanäle möglich ist.

Das vorhandene hochfrequente Messrauschen der kreiselstabilisier-ten Plattform wird im Messrechner durch einen digitalen Tiefpassfil-ter, dessen Einstellungen in Abhängigkeit des angestrebten Auswer-teverfahrens ausgewählt werden kann, unterdrückt. So ist beispiels-weise für die Untersuchungen der stationären Zustände eine Grenz-frequenz von maximal 2 Hz für einen Butterworthfilter 2. Ordnungsinnvoll, da somit Unstetigkeiten im Signal noch erkennbar und ein-geschwungene Zustände vom Messrauschen befreit sind. Für insta-tionäre Untersuchungen sind die Einstellungen der Grenzfrequenzund der Filterordnung an die Eingabegrößen des Fahrers anzupas-sen. Eine maximale Lenkfrequenz von 5 Hz kann als Richtwert fürdie Grenzfrequenz dienen.

Eine gleitende Mittelung kann je nach Anzahl der zu mittelnden Wer-te störende niederfrequente Unstetigkeiten ausgleichen. Da dieseMethode einen stark dämpfenden Charakter der Messdaten verur-sacht, ist deren Verwendung lediglich für die Untersuchungen derstationären Zustände gerechtfertigt.

Mit den aufbereiteten Messdaten sind die Berechnungsaufgabendes Analysesystems durchzuführen, die sich in drei zeitliche Ab-schnitte unterteilen lassen. Vor Fahrtantritt sind die statische Ver-messung und die Ermittlung der Messtechnikkonfiguration für dieUmrechnungen auf den Bezugspunkt B durchzuführen. Währendder Fahrt müssen die Messdaten kontinuierlich aufbereitet, analy-siert und abgespeichert werden. Die Diagnose für stationäre undinstationäre Datensequenzen ist dem Fahrer während der Fahrt zuvermitteln. Nach der Fahrt wird zur Ermittlung der instationären Pa-rameter ein zweistufiges Optimierungsverfahren gestartet, das sichauf die gespeicherten Messdaten stützt.

68 Versuchsaufbau

Besonders während der Messfahrt darf die Leistungsgrenze desMessrechners nicht erreicht werden, da sonst Aussetzer der Mess-software die tatsächlichen Ergebnisse verfälschen. Daher werdenin einem Rechnerverbund die Berechnungsaufgaben, die nicht un-mittelbar zur Datenspeicherung benötigt werden, auf einen Client-Rechner ausgelagert, womit die Stabilität des Hauptrechners ge-währleistet wird, siehe Bild 6.7.

Bild 6.7: Aufteilung der Aufgaben im Rechnerverbund

Auf dem Hauptrechner sind sämtliche Konfigurationsdateien abge-legt, die die Einstellungen des Analysetools und die Beschreibungdes Referenzfahrzeugmodells beinhalten. Als Vorbereitung einerMessfahrt werden mit diesem Rechner die statische Vermessungdes Versuchsfahrzeugs durchgeführt und die Ergebnisse lokal ge-speichert, siehe links oben in Bild 6.7. Während der Versuchsfahrterfolgen auf dem Hauptrechner die bereits beschriebene Datenauf-bereitung und die Untersuchung auf stationäre und instationäre Se-quenzen. Über das User Datagram Protocol (UDP) werden die not-wendigen Informationen an den Clientrechner unter anderem zur Vi-

Versuchsaufbau 69

sualisierung weitergegeben, siehe rechts in Bild 6.7. Für die Nach-bereitung der Vermessungsfahrt empfängt der Hauptrechner vomClientrechner die während der Fahrt berechneten stationären Kenn-felder und startet das Analyseverfahren zur Ermittlung der instatio-nären Parameter, siehe links unten in Bild 6.7. Die gewonnenen Mo-dellparameter werden je nach Anwendungsfall entweder auf demHauptrechner mit der subjektiven Bewertung in der Datenbasis ab-gelegt, oder bei der Anwendung zur Ermittlung einer subjektiven Be-wertung mit der Datenbasis verglichen.

Der Clientrechner ist nur während der Versuchsfahrt aktiv und er-hält vom Hauptrechner kontinuierlich die Bewegungsgrößen, die derFahrer über eine graphische Oberfläche angezeigt bekommt. Zu-sätzlich werden Signalimpulse bei konstanten Fahrzuständen zur Er-mittlung der Schräglaufsteifigkeitskennfelder verarbeitet, zwischen-gespeichert und dem Fahrer visualisiert. Auch die erfolgreiche Dia-gnose relevanter instationärer Sequenzen wird in Form von UDP-Impulsen zur Darstellung für den Fahrer verwendet.

Unabhängig von der Verteilung im Rechnerverbund werden die bis-her erwähnten Berechnungsaufgaben zur fahrdynamischen Erfas-sung anhand einer Fahrzeugvariante des Forschungsfahrzeugs imnachfolgenden Kapitel detailliert erläutert.

70 Versuchsaufbau

7 Modellparameteridentifikationund Kennwertbestimmung

Um die messbare Fahrdynamik für jede eingestellte Variante desForschungsfahrzeugs umfassend zu beschreiben und analytischgreifbar zu gestalten, wird dessen charakteristisches Übertragungs-verhalten auf das in Kapitel 5.5 festgelegte Fahrzeugmodell übertra-gen. Dazu sind die Modellparameter dieses Referenzfahrzeugmo-dells derart zu identifizieren, dass mit ihnen die gemessene Fahrdy-namik wiedergegeben wird.

Mit Hilfe einer exemplarischen Variante des Versuchsfahrzeugs wirdin diesem Kapitel der vollständige Ablauf der Datenanalyse darge-stellt. Dazu wird diese Variante zunächst statisch und anschließendmit der in Kapitel 6.2 beschriebenen Sensorik bei Fahrten im ge-schlossenen Regelkreis dynamisch vermessen. Aus den kontinuier-lichen Messdaten werden stationäre Zustände ermittelt, die zur Be-stimmung der stationären Modellparameter des Referenzfahrzeugswie Achsschräglaufsteifigkeiten verwendet werden. Weiterhin wer-den Sequenzen diagnostiziert, die das instationäre Ansprech- undFrequenzverhalten enthalten. Das nachgeschaltete Optimierungs-verfahren bestimmt für das Referenzfahrzeugmodell die instationä-ren Modellparameter wie Achseinlauf und Gierträgheitsmoment.

Durch diese Parameteridentifikation wird die Fahrdynamikanalyseum eine modellorientierte Betrachtung erweitert. Dabei wird die fahr-dynamische Charakteristik aus den Bewegungsgrößen auf die er-mittelten Modellparameter übertragen. Die zusätzliche Bestimmungvon charakteristischen Kennwerten erfolgt mit der Simulation des

72 Modellparameteridentifikation und Kennwertbestimmung

parametrierten Referenzfahrzeugs und lässt sich gegebenenfalls di-rekt mit Messdaten vergleichen. Diese können zur Kontrolle der mo-dellorientierten Betrachtung verwendet werden.

7.1 Statische Fahrzeugvermessung

Die Beschreibung der Fahrdynamik des gefahrenen Fahrzeugs er-folgt mit den gemessenen Bewegungsgrößen, die auf den Bezugs-punkt B umgerechnet sind. Diese Umrechnung erfolgt über denSchwerpunkt, dessen Position vor Fahrtantritt statisch bestimmt wer-den muss. Weiterhin sind die Montagepunkte der verwendeten Mess-technik bezogen auf den Schwerpunkt für die Umrechnung zu er-mitteln. Dazu führt ein in Visual Basic programmiertes Zusatzpro-gramm den Benutzer einerseits praxisorientiert durch die statischeVermessung und speichert andererseits die Angaben für die spätereDatenanalyse formatgetreu ab.

7.1.1 Schwer- und Bezugspunkt

Im ersten Bereich des Zusatzprogramms werden aus der vertikalenProjektion die geometrischen Maße des Fahrzeugs abgelesen undeingetragen, siehe rechts in Bild 7.1.

Dazu werden in Längsrichtung für beide Seiten der Radstand zu-züglich und abzüglich der Reifenradien und der hintere Reifendurch-messer gemessen und in die entsprechenden Felder eingetragen,siehe Bild 7.1. Aus diesen Daten ermittelt das Zusatzprogramm dievorderen Reifendurchmesser und den Radstand. Entsprechend er-folgt die Vermessung der Achsen in Fahrzeugquerrichtung über diegesamte Achsbreite und dem lichten Maß. Die Koordinaten des Be-zugspunkts im Fahrzeug werden zunächst bezüglich Mitte Vorder-achse eingetragen und nach der Bestimmung des Schwerpunkts auf

Modellparameteridentifikation und Kennwertbestimmung 73

Bild 7.1: Geometrische Dateneingabe im Zusatzprogramm

diesen bezogen abgespeichert.

Da die Radaufstandskräfte im Zusammenhang mit der Bereifungund den Reifendrücken die Fahrdynamik maßgeblich beeinflussen,bietet das Programm die Möglichkeit, diese ausführlich zu doku-mentieren. Mit Hilfe einer Radlastwaage werden die Massenantei-le an den einzelnen Rädern zunächst auf ebenem Untergrund ge-messen. Zusammen mit den geometrischen Daten ermittelt das Zu-satzprogramm die Lage des Fahrzeugschwerpunkts in X- und Y -Richtung. Die Schwerpunktshöhe des Fahrzeugs wird durch zweiMessungen mit angehobenen Achsen bestimmt. Dazu wird aus dembereits bekannten Radstand und unter Berücksichtigung des emp-fohlenen Neigungswinkel von γ = 30◦ des Fahrzeugs eine vertika-le und eine horizontale Anordnung der Waageelemente vorgeschla-gen, links in Bild 7.2. Die eingetragenen Werte in Bild 7.1 und Bild7.2 beziehen sich auf die exemplarische Variante, die auch zur Ver-anschaulichung der Schwerpunktshöhenbestimmung abgebildet ist,siehe links in Bild 7.3.


Bild 7.2: Bestimmung der Schwerpunktslage durch Messung der Radlas-ten

Aus den gemessenen Massenanteilen der Achsen mFA und mRA

mit jeweils einer angehobenen Achse wird arithmetisch gemittelt dieHöhe des Schwerpunkts h errechnet. Im Gleichungssatz 7.1 ist derSonderfall für einheitliche Reifendurchmesser aufgeführt, wobei imZusatzprogramm die gemessenen Reifendurchmesser berücksich-tigt werden. Der berechnete Wert bezieht sich auf die Mitte der Vor-derachse und wird unter Berücksichtigung der vorderen Reifenradi-en erweitert und angezeigt, siehe links unten in Bild 7.2.

Bild 7.3: Experimentelle Ermittlung der Schwerpunktshöhe


Man erhält:

hCM,FA = 12 cot(γ)

(lm(mRA −mFA)− lFA + lRA

)hCM,RA = 1

2 cot(γ)(lm(mFA −mRA)− lRA + lFA

)h = 1

2 (hCM,FA + hCM,RA)

(7.1)

7.1.2 Messtechnik

Auf einem weiteren Registerreiter "Measurement" sind die Angabenzur Position der in Kapitel 6.2 beschriebenen Messtechnik eingetra-gen, siehe Bild 7.4.

Bild 7.4: Geometrische Lage der verwendeten Messtechnik

Mit den Angaben der Position der kreiselstabilisierten Plattform (Gy-ro) bezüglich der Vorderachsmitte ist eine Umrechnung der Be-schleunigungen auf den Bezugspunkt nach Gleichungssatz (6.5)möglich. Für den optischen Geschwindigkeitssensor (SOG) ist nach


Gleichungssatz (6.1) zusätzlich die Vermessung der Wankachse not-wendig.

Zur Bestimmung der benötigten Höhe der Wankachse ist in Bild7.5 ein geeigneter Versuchsaufbau skizziert. An der X-Position desCorrevit-Sensors sind vier Laser-Pointer befestigt. Zwei davon, diestets horizontal und vertikal ausgerichtet sind, markieren die Punktemit Index h. Die anderen beiden sind wie der Correvit-Sensor festmit der Aufbaumasse verbunden und werden mit Index v gekenn-zeichnet.

Bild 7.5: Prinzip zur Messung der Wankachse

An der Längsposition des Fahrzeugchwerpunkts werden in Y -Rich-tung an den Stellen ±s∗/2 vertikale Kräfte ±Fϕ aufgebracht, bei-spielsweise mit hydraulischen Zug- und Druckzylindern, welche zwi-schen Fahrzeug und Standfläche montiert werden. Dabei ist der Be-trag beider Kräfte gleich groß, die Richtung aber entgegengesetzt.Diese Kräfte erzeugen ein Drehmoment um die Fahrzeuglängsach-se, das dem Wankverhalten bei stationärer Kreisfahrt auf ebener,


waagerechter Strecke entspricht. Es stellt sich ein Gleichgewichtein, da sich der Aufbau um die Wankachse verdreht, um die auchdie Wanksteifigkeit wirkt.

Der aufgebrachte Wankwinkel lässt sich zum Beispiel nach

ϕ = arctan(xh,1−xv,1yh,1) = arctan(yv,1−yh,1xh,1

)

= 12

(arctan(xh,1−xv,1yh,1

) + arctan(yv,1−yh,1xh,1)) (7.2)

bestimmen, wobei das darin aufgeführte arithmetische Mittel zur Mi-nimierung der möglichen Messungenauigkeit verwendet wird. Alter-nativ kann mit der kreiselstabilisierten Plattform der Wankwinkel di-rekt gemessen werden.

Unter Verwendung dieses Wankwinkels lässt sich die Montagehöheder Laser-Pointer h

′C über der Wankachse mit dem arithmetischen

Mittel errechnen:

h′C = 1

sin(ϕ)(xh,0 − xh,1) = 11−cos(ϕ)(yh,1 − yh,0)

= 12

(1

sin(ϕ)(xh,0 − xh,1) + 11−cos(ϕ)(yh,1 − yh,0)

) (7.3)

Die Höhe der Wankachse hϕ ergibt sich mit der gemessenen Ge-samthöhe des Versuchsstands hm zu

hϕ = hm − yv,0 − h′C . (7.4)

Bei dem verwendeten Forschungsfahrzeug wird auf diese experi-mentelle Ermittlung jedoch verzichtet, da wegen der rein kinema-tischen Radaufhängung und der genauen Kenntnis der Kinematikeine direkte Verwendung der Simulationsergebnisse gerechtfertigtist. Es ergibt sich für die exemplarische Fahrzeugvariante eine Ein-baulage des optischen Geschwindigkeitssensors von h

′C = 203 mm

über der Wankachse und hC = 350 mm über der Fahrbahn.


Die Prüfeinrichtung zur Wankachsenbestimmung kann auch zur Er-mittlung der Wanksteifigkeit cϕ nach Gleichung (7.5) herangezogenwerden. Dazu muss vorher der Reifendruck aus später erläutertenGründen maximal eingestellt werden. Die mit dieser Methode ge-wonnenen Ergebnisse sollten sich in der stationären Datenanalysebestätigen,

cϕ =Mϕ

ϕ=Fϕ s

∗

ϕ, (7.5)

siehe Bild 7.5.

Im Wesentlichen dient die statische Fahrzeugvermessung zur Er-mittlung der Fahrzeuggrößen, die zur Umrechnung der Bewegungs-größen auf den Bezugspunkt B benötigt werden. Sobald diese be-stimmt sind, können die Versuchsfahrten gestartet werden, um diestationären und instationären Fahreigenschaften zu analysieren.

7.2 Stationäre Fahreigenschaften

Die auf den BezugspunktB umgerechneten Bewegungsgrößen wer-den auf stationäre Zustände untersucht, die über Randbedingungenfestgelegt sind. Sind alle Bedingungen erfüllt, werden die Schräg-laufsteifigkeiten für Vorder- und Hinterachse des Referenzfahrzeug-modells für den ermittelten stationären Zustand ermittelt und in Kenn-felder eingetragen. Die Kennfelder für die Achsschräglaufsteifigkei-ten sollen am Ende der Messfahrt vollständig mit validen Daten auf-gefüllt sein, so dass eine anschließende parametrierte Speicherungder Kennfelder erfolgen kann.

7.2.1 Fahrzustände

Die stationäre Datenanalyse soll unter anderem im öffentlichen Stra-ßenverkehr stattfinden und kann sich daher nicht auf standardisierte


Fahrmanöver im offenen Regelkreis stützen. Trotzdem werden auchbei Normalfahrten stationäre Fahrzustände durchfahren, die jedochkeiner der drei in [ISO4138] vorgeschlagenen Systematiken folgen.Ein Ersatz für die Systematik bietet das Analysetool mit einer graphi-schen Oberfläche, die dem Fahrer während der Messfahrt Rückmel-dung über die diagnostizierten Fahrzustände gibt. Die Anzeige teiltsich in die drei Bereiche stationäre Fahrzustände, Lenkwinkelsprungund Frequenzlenken, siehe Bild 7.6.

Bild 7.6: Graphische Oberfläche des Analysetools mit diagnostiziertenFahrzuständen

Gültig für alle drei Bereiche ist vertikal die Geschwindigkeit aufgetra-gen. Horizontal ist im stationären Anzeigebereich die Querbeschleu-nigung aufgetragen. Auf der negativen Seite werden Fahrzuständefür Linkskurven dargestellt, so dass ein intuitives Ablesen ermög-licht wird. Der Anzeigebereich für Lenkwinkelsprünge hat keine ho-rizontale Skala. Im Frequenzlenkbereich ist die ermittelte Frequenz


aufgetragen. Mit den Markierungspunkten wird dem Fahrer verdeut-licht, welche Fahrsituationen vom Analysetool bereits erfolgreich dia-gnostiziert sind. Um jedem Markierungspunkt wird im stationärenAnzeigebereich der Hintergrund eingefärbt, um dem Benutzer eineEinschätzung zu ermöglichen, welche Bereiche mit den ermitteltenWerten abgedeckt werden. Mit dieser Oberfläche kann der Fahrerseine weitere Route planen und die noch fehlenden Bereiche anvi-sieren.

Zur Ermittlung der stationären Markierungspunkte überprüft dasAnalysetool kontinuierlich die Messdaten eines vorangegangenenfestgelegten Zeitraums, siehe Bild 7.7. Dieser Zeitraum ∆tRB setztsich aus einer Einschwingzeit ∆ts, in Bild 7.7 gelb markiert, und ei-ner Auswertezeit ∆tv, grün, zusammen. Sind im Zeitraum ∆tRB allestationären Randbedingungen erfüllt, wird der Zustand in der gra-phischen Oberfläche, siehe Bild 7.6, für den Fahrer markiert und dieSchräglaufsteifigkeiten nach Gleichungssatz (5.23) berechnet. Die-se Randbedingungen unterteilen sich in die nachfolgend beschrie-benen Umgebungs- und Bewegungsbedingungen.

7.2.2 Umgebungsbedingungen

Bei den Umgebungseigenschaften wird zwischen globalen, wie Wit-terung, und lokalen Eigenschaften, wie Straßenbeschaffenheit un-terschieden. Da das Analysetool vorrangig die Eigenschaften desFahrzeugs und nicht die der Umgebung untersucht, wird dessen An-wendung bei vergleichbarer Witterung, also globaler Konstanz, vor-ausgesetzt.

Für die lokalen Straßeneigenschaften müssen die Längs- und Quer-neigung, Fahrbahnunebenheiten und der Kraftschlussbeiwert nach[ISO15037-1] betrachtet werden. Da sich bei gleicher Witterung dieReibkoeffizienten der meisten öffentlichen Straßen nicht wesentlichunterscheiden, wird auf seine Ermittlung vorerst verzichtet. Sollteder Fahrer trotzdem über ungeeignete Reibzustände wie unbefes-


Bild 7.7: Bedingungen für stationäre Zustände

tigte Straßen fahren müssen, hat er die Möglichkeit, manuell eineRandbedingung auf "nicht erfüllt" zu setzen. Auch hochfrequenteFahrbahnunebenheiten, die von der Radaufhängung gedämpft unddaher nicht sensorisch erfasst werden, sind vom Fahrer erkennbarund sollen von ihm manuell markiert werden.

Niederfrequente Fahrbahnunebenheiten werden über die Vertikalbe-schleunigung aZ der Aufbaumasse diagnostiziert, so dass diese inder Toleranz ±aZ sein muss mit der Bedingung

max |aZ(∆tRB)| ≤ aZ . (7.6)

Bei Querneigung der Straße verlieren die Modellgleichungen ausKapitel 5.5 ihre Gültigkeit, so dass eine Auswertung dieser Daten-sequenzen verhindert werden muss. Da die installierte Messtechnikzusätzlich zu den Beschleunigungen im horizontalen Koordinaten-system die Aufbauwankbewegungen aufnimmt, lässt sich die Quer-neigung der Straße unter Verwendung der statischen Wanksteifig-


keit cϕ errechnen. Dazu wird die Differenz vom Wankwinkel, der ausder Querbeschleunigung resultiert, und dem gemessenen Wankwin-kel betrachtet, mit dem Trigger

max

∣∣∣∣∣mAaY (∆tRB)h′CM

cϕ− ϕK(∆tRB)

∣∣∣∣∣ ≤ ϕ . (7.7)

Die verwendete Aufbaumasse mA errechnet sich aus der Gesamt-masse des Fahrzeugs abzüglich der Radmassen und Anteilen derRadaufhängung. Diese fahrdynamisch relevanten Anteile sind nichtgenau bestimmbar und es ergibt sich ein systematischer Fehler. Die-ser reduziert sich jedoch mit der in Kapitel 7.1.2 ermittelten Wank-steifigkeit, weil diese bei maximalen Reifendruck gemessen wird.Der verbleibende Unterschied ist durch die Wahl der Toleranz ϕ zukompensieren, sofern die Querneigung der Straße ins Gewicht fällt.

Die Längsneigung der Fahrbahn wird über den gemessenen Nick-winkel festgestellt, wenn das Fahrzeug mit konstanter Geschwindig-keit und ohne Längsbeschleunigung bewegt wird. Die Bewegungs-bedingungen der Fahrgeschwindigkeit und der Längsbeschleuni-gung, die im nachfolgenden Kapitel beschrieben werden, bildet da-her die Grundlage der Umgebungsbedingung

max |θ(∆tRB)| ≤ θ . (7.8)

Nach [ISO4138] soll der gefahrene Kurvenradius einen Mindestwertvon 30 m haben. Aufgrund einer nachfolgend geforderten Mindest-geschwindigkeit werden in der Regel im öffentlichen Straßenverkehrdiese kleinen Radien nicht stationär gefahren. Daher folgt für dieseForderung keine explizite Randbedingung.

7.2.3 Bewegungsbedingungen

Im Gegensatz zu den Umgebungsbedingungen, auf die der Fah-rer keinen Einfluss hat, sind die Bewegungsbedingungen von seiner


Fahrzeugbedienung abhängig. Ein stationärer Zustand, der aber kei-nen Beitrag zur Querdynamik leistet, ist zum Beispiel der Stillstand.Um diesen Zustand nicht auszuwerten, wird eine Mindestgeschwin-digkeit vX verlangt mit der Bedingung

min vX(∆tRB) ≥ vX (7.9)

Mathematisch begründet sich diese aus den Gleichungen (5.7) zumBerechnen der Schräglaufwinkel.

Auch die konstante Geradeausfahrt ist ein stationärer Zustand, derfür die Untersuchung der Querdynamik keinen Beitrag leistet. Da-her muss im Fahrzeug ein Mindestlenkradwinkel δh aufgebracht wer-den, damit sich auch eine Mindestquerbeschleunigung aY einstellenkann. Mit den Bedingungen (7.10) wird sichergestellt, dass keineGeradeausfahrten in die Auswertungen eingehen. Die Mindestquer-beschleunigung aY ist in der graphischen Oberfläche für den Fahrerin der Vertikalen ausgegraut, siehe Bild 7.6.

min |δH(∆tRB)| ≥ δHmin |aY (∆tRB)| ≥ aY

(7.10)

Zur Sicherstellung eines konstanten Fahrzustands müssen alle Quer-beschleunigungs- und Geschwindigkeitswerte innnerhalb des Zeit-raums ∆tRB in einer Toleranz ±ε um deren Mittelwert liegen, worausdie folgenden Bedingungen folgen:

max |vX(∆tRB)− vX(∆tRB)| ≤ εvXmax |aY (∆tRB)− aY (∆tRB)| ≤ εaY

(7.11)

Die in [ISO4138] gestellte Forderung, dass sich der tatsächlich ge-fahrene Radius nicht mehr als ±0.5 m abweicht, ist mit diesen Rand-bedingungen bei entsprechender Wahl beider ε-Werte berücksich-tigt.

An die Längsbeschleunigung aX wird die Bedingung (7.12) gestellt,da es möglich ist, mit kurzen hohen Längsbeschleunigungswerten


die Geschwindigkeit nach den Bedingungen (7.11) in den Toleran-zen zu halten, aber die stationären Anforderungen, die beispielswei-se für die Ermittlung der Längsneigung nach Bedingung (7.8) not-wendig sind, für den Zeitraum ∆tRB nicht mehr zu leisten.

max |aX(∆tRB)| ≤ aX (7.12)

Da für die weiteren Berechnungen durch den Schräglaufwinkel αgeteilt wird, wird aus mathematischen Gründen ein minimaler Wertα gefordert und liefert die Bedingung

min |α(∆tRB)| ≥ α . (7.13)

Mit Hilfe einer statistischen Auswertung des Zeitraums ∆tRB wird mitder Bedingung (7.14) für die Standardabweichung der Achsschräg-laufsteifigkeiten σc eine obere Grenze σ festgelegt:

max |σc(∆tRB)| ≤ σc (7.14)

Besonders die letzte Bedingung stellt sicher, dass ein eingeschwun-gener Zustand im Zeitbereich ∆tv vorliegt, der zur Anpassung derKennfelder für die Schräglaufsteifigkeiten verwendet werden kann.

7.2.4 Anpassung Schräglaufsteifigkeitkennfeld

Für jede Fahrzeugachse wird ein Kennfeld C für die Schräglaufstei-figkeit, vergleiche Bild 5.4, und ein gemeinsames SkalierungsfeldS aufgestellt, welche nvX Einträge für die Geschwindigkeiten undnaY Einträge für die Querbeschleunigung haben, siehe Bild 7.8. DieInitialisierung erfolgt mit negativen Einheitswerten, um anzuzeigen,dass noch keine diagnostizierten Daten in den Kennfeldern enthal-ten sind. Während die Schräglaufsteifigkeitsfelder C für die modell-basierte Berechnung verwendet werden, dient das Skalierungsfeld


S zur Gestaltung der graphischen Oberfläche und zur weiteren Be-rechnung im Hintergrund.

Die Verteilung der Geschwindigkeitswerte in den Feldern C und Serfolgt linear zwischen dem einstellbaren Minimal- vX,map und Maxi-malwert vX,map, siehe Bild 7.8. Wenn bei der Randbedingung (7.9)eine größere Mindestgeschwindigkeit vX als der Minimalwert vX,mapeingetragen ist, wird der Zwischenbereich nicht berücksichtigt und inder graphischen Oberfläche horizontal ausgegraut, vergleiche Bild7.6 auf Seite 79.

Analog erfolgt die Verteilung der Querbeschleunigungswerte aY li-near von aY,map bis aY,map. Die Wahl der Einstellungen sollte so vor-genommen werden, dass die Forderungen aus [ISO4138] von mini-malen Inkrementen von 0.5 m/s2 erreicht wird. Auch die Darstellungvon Rechts- und Linkskurven muss durch die Wahl der GrenzwerteaY,map und aY,map gegeben sein.

Bild 7.8: Anpassung eines initialisierten Skalierungsfelds mit einem Bei-spielwert C(12.5,-5.6)


Die aufgestellten und initialisierten Kennfelder C und S werden überdas nachfolgend beschriebene Verfahren angepasst, wenn alleRandbedingungen aus den Kapitel 7.2.2 und 7.2.3 erfüllt sind. Dazuwerden zunächst die Schräglaufsteifigkeiten für das Referenzfahr-zeug aus dem Zeitraum ∆tv mit den Gleichungen (5.23) errechnet.Der Zeitraum ∆ts wird nicht zur Auswertung herangezogen, da erlediglich sicherstellt, dass die Werte im Zeitraum ∆tv eingeschwun-gen sind. Auch die mittlere Geschwindigkeit vX,C und die mittlereQuerbeschleunigung aY,C werden aus dem Zeitraum ∆tv ermitteltund bestimmen die Position der berechneten Schräglaufsteifigkeitim Kennfeld.

Diese Position des gefundenen konstanten Fahrzustands C, in Bild7.8 C(12.5,-5.6), stimmt in der Regel nicht mit einem Knotenpunktdes Kennfelds überein. Daher werden die benachbarten Knoten-punkte ermittelt und gegebenenfalls angepasst. Um Ausreißer zuvermeiden, die trotz der erläuterten Bedingungen auftauchen kön-nen, wird aus den Nachbarknotenpunkten des Kennfelds ein Wertprognostiziert. Das genaue Vorgehen zur Prognose setzt das im fol-genden beschriebene Verfahren vorraus und wird nach der Erläu-terung des Verfahrens erklärt. Weicht der gefundene Wert wenigerals einen festgelegten Betrag Rd vom prognostizierten Wert ab, oderhat einer der Nachbarpunkte einen Initialwert, wird das Kennfeld auf-grund des gefundenen konstanten Zustands bearbeitet.

Die Auswahl der benachbarten Knotenpunkte zur Anpassung erfolgtmit einer konfigurierbaren Ellipse, deren Ausweitung in vX -Richtungdurch RvX und in aY -Richtung durch RaY bestimmt wird, siehe linksin Bild 7.8. Nur die Knotenpunkte P (vX,i, aY,j), die innerhalb der El-lipse liegen, erfüllen die Bedingung

(vX,i − vX,C)2

R2vX

+(aY,j − aY,C)2

R2aY

≤ 1 (7.15)

und werden angepasst.

Mit der Gauß’schen Verteilungsfunktion (7.16) wird eine normierte


Verteilung im Skalierungsfeld für jeden Punkt innerhalb der Ellip-se errechnet. Dabei kann der Benutzer die Gewichtungsfaktoren fürGeschwindigkeit WvX und Querbeschleunigung WaY an seine Be-dürfnisse anpassen, siehe rechts in Bild 7.8. Die Verteilungsfunktionlautet:

e(vX,i, aY,j) = exp(−WvX (vX,i − vX,C)2 +WaY (aY,j − aY,C)2

2

)(7.16)

Diese Gauß’sche Verteilungsfunktion ermittelt, unabhängig von denEinstellparametern, immer positive Werte, die für das Kennfeld ver-wendet werden. Eine ungeschickte Wahl der Parameter führt nichtzu negativen Werten. Eine Verwechslung mit den Initialwerten istausgeschlossen, und begründet daher die Auswahl dieses Verfah-rens gegenüber beispielsweise der linearen Anpassung.

Die normierten Werte e an den Knotenpunkten werden in dem Ska-lierungsfeld S abgespeichert und dem Fahrer zusätzlich zu den Mar-kierungspunkten, die den gefundenen konstanten Zustand darstel-len, als farblicher Hintergrund angezeigt, siehe links in Bild 7.6 aufSeite 79.

Die Anpassung der Schräglaufsteifigkeitskennfelder CFA und CRA

für die Vorder- und Hinterachse erfolgt über die Skalierung der nor-mierten Werte e aus dem Skalierungsfeld S mit den berechnetenSteifigkeiten cFA und cRA innerhalb der Ellipse:

CFA(vX,i, aY,j) = cFA(vX,C , aY,C)e(vX,i, aY,j)

CRA(vX,i, aY,j) = cRA(vX,C , aY,C)e(vX,i, aY,j)(7.17)

Obige Prognose zur Ermittlung einer Schräglaufsteifigkeit aus einemKennfeld erfolgt in umgekehrter Weise. Auf Basis der Kennfelderwerden die Nachbarpunkte P (vX,l, aY,l), P (vX,u, aY,l), P (vX,l, aY,u)


und P (vX,u, aY,u) auf 100% skaliert:

CFA,100%(vX,i, aY,j) = CFA(vX,i,aY,j)e(vX,i,aY,j)

CRA,100%(vX,i, aY,j) = CRA(vX,i,aY,j)e(vX,i,aY,j)

(7.18)

Der prognostizierte Schräglaufsteifigkeitswert an der Stelle im Kenn-feld, an der auch der konstante Wert P (vX,C , aY,C) gefunden wurde,errechnet sich aus der linearen Interpolation mit den auf 100% ska-lierten Werten nach der Gleichung

P (vX,C , aY,C) =((C100%(vX,u, aY,u)− C100%(vX,u, aY,l)) (aY,C − aY,l) + C100%(vX,u, aY,l)−(C100%(vX,l, aY,u)− C100%(vX,l, aY,l))(aY,C − aY,l) + C100%(vX,l, aY,l))·(vX,C − vX,l)+(C100%(vX,l, aY,u)− C100%(vX,l, aY,l))(aY,C − aY,l) + C100%(vX,l, aY,l) .

(7.19)

Unter der Vorraussetzung, dass sich der gefundene konstante Zu-stand C(vX,C , aY,C) in einer festgelegten Toleranz Rd befindet,

|P (vX,C , aY,C)− C(vX,C , aY,C)| ≤ Rd , (7.20)

wird das Kennfeld nach dem beschriebenen Verfahren angepasst.

Mit der Wahl dieser Toleranz, aber auch der Anpassungsellipse, derGauß’schen Verteilungsfunktion und der Auflösung des Kennfeldswird zum einen die Genauigkeit, zum anderen aber auch die Tref-ferquote bestimmt. Erst nach einer ausreichenden Anzahl und einergeeigneten Verteilung der gefundenen Zustände können die Kenn-felder für stationäre Untersuchungen mit dem Referenzfahrzeugmo-dell verwendet werden.


7.2.5 Modellparameter

Nach Abschluss einer Vermessungsfahrt sind die Schräglaufstei-figkeitskennfelder für die gefahrene Fahrzeugvariante zwar ausrei-chend gefüllt, jedoch ist die Anzahl der Knotenpunkte, die sich ausdem Produkt der Aufteilungen für Geschwindigkeit und Querbe-schleunigung (nvX · naY ) ergibt, in der Regel zu groß, um diese voll-ständig in einen Datensatz aufzunehmen. Daher wird eine Formelfestgelegt, welche mit geeigneten Koeffizienten die ermittelten Kenn-felder wiederherstellen kann.

Die Magic Formula, vergleiche Gleichung 5.12 auf Seite 36, wirdin einer vereinfachten Form invertiert und mit einem zusätzlichenSummanden erweitert:

P (vX,i, aY ) =m aY p1

tan ( 1p2

arcsin (m aYp3

))+ p

′4(vX,i) (7.21)

Der zusätzliche Summand p′4(vX,i) berücksichtigt die Abhängigkeit

der Schräglaufsteifigkeit von der Geschwindigkeit und wird mit ei-nem linearen Ansatz nach folgender Gleichung dargestellt.

p′4(vX,i) = p5 · vX,i + p4(vX = 0) (7.22)

Zur Bestimmung der in Gleichung (7.21) verwendeten Koeffizientenp1 bis p3 werden an den Knotenpunkten P Schnittlinien durch dieKennfelder bei konstanter Geschwindigkeit gelegt, siehe links in Bild7.9.

Es ergeben sich jeweils für die positiven und negativen Querbe-schleunigungen zweidimensionale Wertepaare, welche für dasCurve-Fitting-Verfahren [ABRW02] zur Koeffizientenbestimmung be-nötigt werden. Das gleiche Verfahren wird zur Ermittlung von p4 undp5 in Gleichung (7.22) eingesetzt, wobei die Schnittlinien bei kon-stanter Querbeschleunigung gelegt werden, siehe rechts in Bild 7.9.


Bild 7.9: Schnittlinien durch das Hinterachs-Schräglaufsteifigkeitskennfeldder Beispielvariante

Die zur Beschreibung der Schräglaufsteifigkeit benötigten Koeffizi-enten p1, p2 und p3, sowie p4 und p5, werden nach einer arithme-tischen Mittelung als Modellparameter für die Speicherung im Da-tensatz bereitgestellt. Da diese Parameter sowohl für die Vorder- alsauch für die Hinterachse existieren, erfolgt eine Differenzierung nachden Achsen durch die verwendeten Indizes. Während hochgestellteIndizes p1 bis p5 die Eigenschaften der Vorderachse beschreiben,sind die tiefgestellten Indizes p1 bis p5 für die Hinterachse vorgese-hen.

Als weiterer stationärer Modellparameter, der bereits ermittelt wur-de, wird die Wanksteifigkeit cϕ mit p7 in die Datenbasis eingetragen.Als Beispiel sind für ein Fahrzeug in Tabelle 7.1 die stationären Mo-dellparamter aufgeführt, die mit den Gleichungen (7.21) und (7.22)die Schräglaufsteifigkeitskennfelder, deren Schnittlinien in Bild 7.9zu sehen sind, wieder herstellen können.


Tabelle 7.1: Stationäre Modellparameter der exemplarischen Fahrzeugva-riante

Modellparameter p1/p1 p2/p2 p3/p3 p4/p4 p5/p5 p7

[1/kg] [−] [s2/kgm] [m/s] [−] [N/rad]

Vorderachse 2.16 0.989 78270 16.16 2.032

Hinterachse 3.20 0.260 77981 34.07 689.0

Wanken 17087

7.3 Instationäres Fahrverhalten

Zusätzlich zu den Achsschräglaufsteifigkeiten c bestimmen Gierträg-heitsmoment JZ und Achseinlauflängen le,FA und le,RA das dynami-sche Reaktionsverhalten eines Fahrzeugs. Mit Hilfe von bestimmtenMessdatensequenzen werden diese Parameter über ein zweistufi-ges Optimierungsverfahren im Zeit- und Frequenzbereich bestimmt.Die Umgebungsbedingungen aus Kapitel 7.2.2 bleiben im Allgemei-nen für die instationären Untersuchungen bestehen.

7.3.1 Ansprechverhalten

Das Ansprechverhalten wird im Zeitbereich untersucht. Dazu wer-den während der Versuchsfahrt Datensequenzen diagnostiziert, diedem Fahrmanöver Lenkwinkelsprung ähnlich sind, siehe Bild 7.10und [ISO7401]. Die Diagnose unterteilt sich in die drei Zeitabschnit-te stationäre Ausgangsbedingung ∆tsRB, Lenkwinkelrampe ∆tsR undkonstante Lenkeingabe ∆tsS . Die hochgestellten Indizes s werden fürdie gesamte Analyse des Ansprechverhaltens im Zeitbereich ver-wendet.

Stationäre Ausgangsbedingungen fordern über den Zeitraum ∆tsRBeine ungestörte Geradeausfahrt. Wie bei den konstanten Fahrzu-ständen wird der Stillstand durch die Forderung nach einer Mindest-


Bild 7.10: Bedingungen des Lenkwinkelsprungs

geschwindigkeit vsX unterdrückt:

min vX(∆tsRB) ≥ vsX (7.23)

Die Lenkwinkeleingabe muss dabei im Toleranzband ±δsH um dieNull-Lage liegen:

max |δH(∆tsRB)| ≤ δsH (7.24)

Wird die Lenkwinkeltoleranz δsH verlassen, beginnt der zweite Ab-schnitt, der mit dem Zeitfenster ∆tsR festgelegt ist. Nach dieser Zeitmuss der Lenkwinkel im dritten Zeitabschnitt ∆tsS innerhalb der To-leranz ±εsδH um den arithmetischen Mittelwert δH(∆tsS) bleiben:

max∣∣δH(∆tsS)− δH(∆tsS)

∣∣ ≤ εsδH (7.25)

Eine Bedingung der Lenkwinkelamplitude wird über die Mindest-querbeschleunigung indirekt gegeben, siehe Gleichung (7.26). Weil


das Einschwingverhalten des Fahrzeugs nicht bekannt ist, wird fürdie Querbeschleunigung gefordert, dass in einer Zeitspanne ∆tsaYam Ende des dritten Zeitabschnitts der Mittelwert einen MindestwertasY erreicht hat: ∣∣aY (∆tsaY )

∣∣ ≥ asY (7.26)

Sind diese Randbedingungen der Messdatensequenz erfüllt, wirddiese für das Optimierungsverfahren im Zeitbereich markiert, sodass das dynamische Verhalten des Referenzfahrzeug auf die ge-messene Dynamik angepasst werden kann.

Da das Ansprechverhalten und damit die instationären Parametervon der Geschwindigkeit abhängig sind, werden für die einzelnenGeschwindigkeiten Sequenzen zur Bestimmung dieser Parameterdiagnostiziert. Eine geschwindigkeitsabhängige Skala informiert denFahrer über die bereits gefahrenen Lenkwinkelsprünge, analog zuden stationären Zuständen, siehe Bild 7.6.

7.3.2 Frequenzverhalten

Die Überführung der Messdaten in den Frequenzbereich erfolgt mitder Fourier-Transformation. Die Daten für die Frequenzuntersuchungresultieren aus gleichförmigen Sinuslenkbewegungen und deren Re-aktion.

Für die rechnergestützte Berechnung kontinuierlicher Daten eignetsich die schnelle Fourier-Transformation (FFT). Zur Berechnung derFouriertransformierten fj sind gegenüber der direkten Berechnungbei der FFT nach Cooley und Tukey [Hae00] 2n Stützstellen x vor-teilhaft:

fj =2n−1∑k=0

xk e− 2πi

2njk j = 0, . . . , n− 1 (7.27)

Es können die geraden und die ungeraden Stützstellen getrennt und


damit schneller berechnet werden:

fj =n−1∑k=0

x2k e− 2πi

2nj(2k) +

n−1∑k=0

x2k+1 e− 2πi

2nj(2k+1) (7.28)

Unter der Verwendung von Gleichung (7.27) lassen sich die Ein-zelsummen in Gleichung (7.28) für die geraden x2k und ungeradenStützstellen x2k+1 mit den Transformierten f ′ und f ′′ ersetzen, womitnur die Hälfte der Stützstellen zu berechnen ist nach

fj =

f ′j + e−

πinjf ′′j falls j < n

f ′j−n − e−πin

(j−n)f ′′j−n falls j ≥ n

, (7.29)

und beiden Teilgleichungen die gleichen Frequenzinformationen be-inhalten. Der Wertebereich der Frequenzen reduziert sich nach demNyquist-Shannon-Abtasttheorem [Uns00] auf die halbe Abtastfre-quenz der originalen Messdaten. Da sich auch die Anzahl der Stütz-stellen im Frequenzbereich nach der FFT halbiert, verändert sich diemaximal darstellbare Auflösung ∆fmin nicht:

∆fmin =fmesxstuetz

(7.30)

Für die relevanten Untersuchungen des Frequenzverhalten des Ana-lysetools ist die obere Grenze des Frequenzverhaltens bei etwa 3.0Hz, da dies der Leistungsgrenze des Fahrers entspricht. Eine an-dere ergonomische Größe des Tools, die von der Akzeptanz desFahrers abhängt, ist die zeitverzögerte Darstellung des Frequenz-verhaltens von etwa einer Sekunde. Für eine mathematisch sinnvolleAnwendung der FFT sollte in den untersuchten Daten die Informati-on von mindestens einer halben Schwingung enthalten sein, woraussich die untere Grenze der Frequenzuntersuchung von 0.5 Hz er-gibt. Niedrigere Frequenzen sind für die Ermittlung instationärer Mo-dellparameter nicht geeignet, da sie lediglich das Übergangsverhal-ten von stationären zu instationären Fahrbereichen repräsentieren[ISO13674-1, ISO13674-2].


In diesem Bereich von 0.5 Hz bis 3.0 Hz ergeben sich nach Glei-chung (7.30) drei Stützstellen der Frequenz, da Untersuchungen derQuerdynamik in der Regel auf Messfrequenzen von ca. 100 Hz ba-sieren, welche maßgeblich von den Sensoren und von der Daten-verarbeitung bestimmt werden.

Um die Anzahl der Stützstellen und damit die Auflösung für die Dar-stellung im Frequenzfeld zu erhöhen, siehe Bild 7.6, werden mit derMethode des Zero-Paddings [Lyo07] die untersuchten Datenpaketemit Null-Werten künstlich erweitert. Da diese synthetischen Werteaußer an der Übergangsstelle zu den Messwerten keine Frequenz-informationen hinzufügen, wird primär die Auflösung im Frequenz-bereich gesteigert.

Bild 7.11: Datenanalyse im Frequenzbereich

Die Diagnose von Messdaten, die für das Optimierungsverfahren imFrequenzbereich verwendet werden sollen, siehe Bild 7.11, fordertfür den Lenkradwinkel δH eine gleichbleibende Frequenz innerhalb


der Toleranz ±ffδH über einen festgelegten Zeitraum ∆tfRB:

max∣∣∣f δH (∆tfRB)− fδH (∆tfRB)

∣∣∣ ≤ ffδH (7.31)

Die hochgestellten Indizes f werden für die gesamte Analyse im Fre-quenzbereich verwendet.

Weiterhin unterliegt das Amplitudenmaximum des LenkradwinkelsδH der Bedingung, dass es sich innerhalb der Toleranz ±δfH um denarithmetischen Mittelwert δfH(∆tfRB) befindet :

max∣∣∣δfH(∆tfRB)− δH(∆tfRB)

∣∣∣ ≤ δfH (7.32)

Die gültige Diagnose erfortert nach [ISO7401] ein minimales Leis-tungsspektrum P fδH ,

P fδH ≥ P fδH , (7.33)

damit die Auswahl nicht auf Frequenznebenmaxima oder Überlage-rungsschwingungen fällt.

Sind diese Randbedingungen der Messdatensequenz erfüllt, wer-den diese für das Optimierungsverfahren im Frequenzbereich mar-kiert. In Abhängigkeit von der Geschwindigkeit und der Frequenzinformiert die graphische Oberfläche den Fahrer über die diagnos-tizierten instationären Frequenzsequenzen, siehe Bild 7.6 auf Seite79.

7.3.3 Optimierungsverfahren

Sowohl die Daten aus dem Zeitbereich für das Ansprechverhalten(Kapitel 7.3.1), als auch die Frequenzdaten (Kapitel 7.3.2), werdenfür die Bestimmung der instationären Modellparameter des Refe-renzfahrzeugmodells herangezogen, welche nachfolgend als Vektor~o = [JZ , le,FA, le,RA]T zusammengefasst sind. Ziel der Optimierung


ist eine minimale Abweichung des Übertragungsverhaltens zwi-schen Referenzfahrzeugmodell und gefahrenem Fahrzeug. Dazuwerden exemplarisch die Reaktionsgrößen Gierrate ψ und die Quer-beschleunigung aY in Form von Zeit- und Frequenzdiagrammen be-trachtet.

In diesen diagnostizierten Diagrammen sind m Zahlenpaare, die zueiner Zeit oder einer Frequenz xm einen gemessenen Wert ymes,mzuordnen. Analog stehen aus dem Referenzfahrzeugmodell zu dengleichen xm-Werten die simulierten Werte ysim,m in Abhängigkeitder instationären Modellparameter ~o zur Verfügung. Die Unterschie-de aller Stützstellen zwischen Modell und gefahrenen Fahrzeug wer-den zur Optimierung für jeden Messkanal i zu einem Differenzenvek-tor zudammengetragen:

~di(~o) = [ysim,1(~o)− ymes,1, . . . , ysim,m(~o)− ymes,m]Ti (7.34)

In der vorliegenden Arbeit werden die Messkanäle von ψ und aYbetrachtet.

Mit dem Differenzenvektor ~d wird für jeden Messkanal i über die Me-thode zur Minimierung der Quadrate [ABRW02] eine quadratischeZielfunktion Fi in Abhängigkeit der Modellparameter ~o definiert:

min Fi (~o) =∥∥∥~di(~o)∥∥∥2

=m∑j=1

~di,j(~o)2 (7.35)

Zur Beschleunigung des Optimierungsverfahrens werden zum einenRandbedingungen für die Modellparameter ~o gesetzt und zum ande-ren die Ausgangswerte bestmöglich abgeschätzt. Da für alle instatio-näre Modellparameter positive Werte zu erwarten sind, können dieunteren Grenzen mit Null festgelegt werden. Der Ausgangswert fürdas Gierträgheitsmoment wird nach MITSCHKE [Mit72] angegeben:

J iniZ = m lFA lRA (7.36)

Für die Achseinlauflängen wird das doppelte Höhen-Breiten-Verhält-nis H/B der hinteren Reifen als erster Startwert gewählt.


Die oberen Grenzen der Modellparameter errechnen sich aus einemVielfachen der Ausgangswerte, so dass die Optimierung in einembeschränkten Parameterraum

min (~o) ≤ ~o ≤ max (~o) (7.37)

statt findet.

Für jeden einzelnen Messkanal i werden skalare Werte der jeweili-gen Zielfunktion Fi bestimmt, welche unabhängig voneinander diebestmögliche Abbildung des jeweiligen Messkanals wiedergeben.Die Optimierungsaufgabe besteht darin, eine gemeinsame Lösungaller Modellparameter unter der Berücksichtigung aller Zielfunktio-nen zu finden. Daher werden die skalaren Ergebnisse aller Zielfunk-tionen über Gewichtungsfaktoren zu einem Skalar aufsummiert.

Bild 7.12: Überführung von Parametern in den Zielfunktionsraum mit Start-werten der Beispielvariante

Die Gewichtungsfaktoren charakterisieren den Einfluss der einzel-nen Zielfunktionen im Gesamtverhalten. Zum Veranschaulichen wirdin Bild 7.12 der Parameterraum ~o in Abhängigkeit von den Parame-tern Gierträgheitsmoment JZ und einer einheitlichen Achseinlauf-länge le vereinfacht dargestellt, der den zulässigen Bereich der Mo-dellparameter beschreibt. Daraus abgeleitet wird über die einzelnen


Zielfunktionen der Zielfunktionsraum Ξ in Abhängigkeit von FaY undFψ dargestellt.

Bei einer unabhängigen Optimierung ist der Punkt D des Zielfunk-tionsraums Ξ das Optimum für die Zielfunktion Fψ, entsprechendsymbolisiert der Extrempunkt T das Optimum der Zielfunktion FaY .Eine tangentiale Parallele zur Verbindungslinie durch beide Extrem-punkte der unabhängigen Optima repräsentiert die relative Gewich-tung der Zielfunktionen und beschreibt in der Regel das Optimumder Gesamtlösung.

Die Steigung der Geraden gibt das Verhältnis der Gewichtungsfakto-ren w wieder, so dass mit der Festlegung eines Gewichtungsfaktorssich die übrigen Gewichtungsfaktoren ergeben:

waY = 1 ,

wψ =Fψ(T )−Fψ(D)

FaY (D)−FaY (T ) .(7.38)

Das Optimierungsverfahren lässt sich weiter durch eine möglichstkleinen Parameterraum ~o beschleunigen. Da sich die Achseinlauf-längen le,FA und le,RA im Normalfall nicht wesentlich unterscheiden,kann in der ersten Stufe des Optimierungsverfahrens von einer ein-heitlichen Einlauflänge le ausgegangen werden, wie bereits für Bild7.12 angenommen wurde. Ein weiterer Modellparameter, der auchin der ersten Stufe untersucht wird, ist das Gierträgheitsmoment JZ .Dabei sind für beide Parameter die Randbedingungen nach Bedin-gung (7.37) mit großen Toleranzen nur wenig eingeschränkt.

Die Ergebnisse der ersten Stufe werden als Ausgangswerte für diezweite Stufe verwendet. Die Achseinlauflängen le,FA und le,RA wer-den nun einzeln behandelt, dürfen sich allerdings von der in derersten Stufe ermittelten einheitlichen Achseinlauflänge le nur umeinen festgelegten Prozentsatz entfernen. Auch die Randbedingungfür das Gierträgheitsmoment JZ wird über eine prozentuale Abwei-chung von dem Wert aus der ersten Stufe strikter gewählt.


Dieses zweistufige Optimierungsverfahren wird nach Abschluss ei-ner Versuchsfahrt zur Bestimmung der instationären Modellparame-ter JZ , le,FA und le,RA angewandt. Verwendet werden dazu sowohljede Messdatensequenz im Zeitbereich, die zur Untersuchung desAnsprechverhaltens als geeignet markiert wurde (Kapitel 7.3.1), alsauch die Daten aus dem Frequenzbereich zur Untersuchung desFrequenzverhaltens, siehe Kapitel 7.3.2.

Die Ergebnisse jedes einzelnen Optimierungsdurchlaufs werden inAbhängigkeit von der Geschwindigkeit zwischengespeichert. Zur Be-rücksichtigung instationärer Besonderheiten werden die Definitionender eigentlich konstanten Modellparameter aufgehoben und in einenlinearen Zusammenhang zur Fahrgeschwindigkeit gesetzt:

le,FA(vX,H) = ble,FA vX,H + ble,FA,0

le,RA(vX,H) = ble,RA vX,H + ble,RA,0

JZ(vX,H) = bJZ vX,H + bJZ ,0

(7.39)

Die somit gewonnenen Modellparameter erweitern die Abbildungdes untersuchten Fahrzeugs auf das Referenzfahrzeug um instatio-näre Fahreigenschaften.

Die instationäre Wankcharakteristik, die neben der bestimmtenWanksteifigkeit cϕ durch die Wankdämpfung kϕ beschrieben wird,erfolgt in einer unabhängigen Optimierungsschleife, die analog zudem beschriebenen Verfahren aufgebaut ist.

7.3.4 Instationäre Modellparameter

Die Einträge der instationären Modellparamter leiten sich direkt ausGleichungssatz (7.39) ab. Somit vervollständigt der Gleichungssatz(7.40) die notwendigen Parameter des Referenzfahrzeugs zur Wie-dergabe der Fahrdynamik des untersuchten Fahrzeugs:


b1 = ble,FA ; b2 = ble,FA,0

b3 = ble,RA ; b4 = ble,RA,0

b5 = bJZ ; b6 = bJZ ,0

b7 = kϕ

(7.40)

Für die exemplarische Variante werden für die instationären Modell-parameter nach dem beschriebenen Verfahren die Werte in Tabelle7.2 zusammengefasst.

Tabelle 7.2: Ermittelte instationäre Modellparameter der exemplarischenFahrzeugvariante

Modell- b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7parameter [1/s] [m] [1/s] [m] [kg m s] [kg m2] [N s/rad]

Beispiel -0.029 0.835 -0.057 0.649 0.032 2964 138.4

7.4 Charakteristische Kennwerte

Obwohl die ermittelten Modellparameter zusammen mit dem fest-gelegten Referenzfahrzeugmodell die Fahrdynamik des untersuch-ten Fahrzeugs vollständig beschreiben, werden zusätzliche charak-teristische Kennwerte aus standardisierten Fahrmanövern mit demparametrierten Referenzfahrzeug als fahrdynamische Kontrollwertesimulativ ermittelt.

7.4.1 Stationäres Verhalten

Eine Gruppe von Kennwerten repräsentiert das stationäre Fahrver-halten und wird aus einer simulierten quasi-stationären Kreisfahrtnach [ISO4138] für jede Richtung gewonnen.


Bild 7.13: Quasi-stationäres Simulationsmanöver zur Ermittlung charakte-risticher Kennwerte

Die Ausgangsbedingung für dieses Manöver ist eine Geradeaus-fahrt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 27.7 m/s. Über eineRampenfunktion wird der Lenkradwinkel mit ±0.15 rad/s solange er-höht, bis eine Querbeschleunigung von ±8.5 m/s2 erreicht ist, sieheBild 7.13. Bei Erreichen der Querbeschleunigungen von ±4m/s2 und±8m/s2 werden die dabei benötigten Lenkradwinkel als charakteris-tische Werte gespeichert:

c1 = δH(ay = +4m/s2) ; c2 = δH(ay = +8m/s2)

c3 = δH(ay = −4m/s2) ; c4 = δH(ay = −8m/s2)(7.41)

Die charakteristischen Kennwerte c der exemplarischen Variantesind in Tabelle 7.3 aufgelistet. Zur Kontrolle wurde dieses Manövermit der exemplarischen Fahrzeugvariante abschnittsweise nachge-fahren, wobei die Geschwindigkeit von 27.7 m/s nicht erreicht wur-de, woraus sich höhere charakteristischen Kennwerte ergeben. Dadiese Werte aus dem Lenkradwinkelbedarf resultieren und beim Ver-suchsfahrzeug weder die gleiche Lenkübersetzung, noch die model-lierte Konstanz der Lenkübersetzung vorliegen, wurden die aus den


Messungen ermittelten charakteristischen Kennwerte wegen der Ver-gleichbarkeit entsprechend umgerechnet.

Tabelle 7.3: Stationäre charakteristische Kennwerte der exemplarischenFahrzeugvariante im Vergleich zur Messung

stationäre c1 c2 c3 c4charakteristische Kennwerte [rad] [rad] [rad] [rad]

parametriertes Referenzmodell 0.252 0.593 -0.214 -0.594umgerechnete Messwerte 0.294 0.687 -0.289 -0.692

7.4.2 Instationäres Verhalten

Bild 7.14: Instationäres Simulationsmanöver zur Ermittlung charakteristi-cher Kennwerte

Angelehnt an das Fahrmanöver Lenkwinkelsprung nach [ISO7401]werden vier weitere charakteristische Kennwerte für das instationäreÜbertragungsverhalten simulativ ermittelt. Mit der gleichen Aus-gangsbedingung der Geradeausfahrt bei einer konstanten Geschwin-digkeit von 27.7 m/s findet ein Lenkwinkelsprung mit einer Lenkge-schwindigkeit von ±9 rad/s auf den vorher ermittelten Wert c1 bzw.


c3 statt. Das Simulationsmanöver endet frühestens nach weiteren5 s, siehe Bild 7.14. Die nach [ISO7401] definierten charakteristi-schen Werte TaY und Tψ für beide Richtungen werden nach demGleichungssatz 7.42 als Kennwerte in die Datenbasis eingetragen:

c5 = TaY (δH > 0) ; c6 = Tψ(δH > 0)

c7 = TaY (δH < 0) ; c8 = Tψ(δH < 0)(7.42)

Der abhängige relative Gewichtungsfaktor wψ, der zur Ermittlung derinstationären Parameter im zweistufigen Optimierungsverfahren ver-wendet wurde, vergleiche Gleichung (7.38), beschreibt die charak-teristische Abhängigkeit zwischen Gier- und Querbewegung dieserFahrzeugvariante. Dieser wird als weiterer Kennwert c9 in die Daten-basis eingetragen.

Für die exemplarische Variante ergeben sich nach diesem Verfahrendie charakteristischen instationären Kennwerte in Tabelle 7.4.

Tabelle 7.4: Instationäre charakteristische Kennwerte der exemplarischenFahrzeugvariante im Vergleich zur Messung

instationäre c5 c6 c7 c8 c9charakteristische Kennwerte [s] [s] [s] [s] [−]

parametriertes Referenzmodell 0.494 0.192 0.411 0.181 0.010Messwerte 0.50 0.20 0.46 0.19 -

Mit Berechnung der charakteristischen Kennwerte sind alle objekti-ven Werte der Fahrzeugvariante bestimmt. Je nach Anwendungsfallkönnen diese entweder zusammen mit einer Bewertungsnote in dieWissensdatenbasis eingetragen werden, oder zur Ermittlung einerBewertung unter Zuhilfenahme der Wissensdatenbasis verwendetwerden.

8 Erstellung derWissensdatenbasis

Zur Erstellung einer Wissensdatenbasis werden fahrdynamisch un-terschiedliche Fahrzeugvarianten des Forschungsfahrzeugs von ei-nem Versuchsfahrer gefahren. Dabei werden die jeweiligen fahrdy-namischen Charakteristika nach dem Parameteridentifikationsver-fahren, das in Kapitel 7 beschrieben ist, in einen modellorientiertenBetrachtungsraum übertragen. Gleichzeitig bewertet der Versuchs-fahrer die einzelnen Fahrzeugvarianten, so dass die ermittelten Mo-dellparameter verknüpft mit den subjektiven Bewertungsnoten in ei-ner Datenbasis abgespeichert werden können.

8.1 Struktur der Wissensdatenbasis

Die Wissensdatenbasis stellt eine strukturierte Sammlung von ska-laren Werten dar, die von rechnergestützten Verarbeitungsroutinenverwendet werden können. Für jedes bewertete Fahrzeug (Fzg) wirdein eigenständiger Datensatz angelegt, siehe Bild 8.1, der sich in diedrei Kategorien Modellparameter (stationär p und instationär b), ab-geleitete charakteristische Kennwerte c und subjektive Bewertungs-noten q gliedert.

Die Modellparameter repräsentieren die Charakteristik der Fahrei-genschaften im modellorientieren Betrachtungsraum der jeweiligenFahrzeugvariante. Da diese Modellparameter für das gleichbleiben-de Referenzfahrzeugmodell ermittelt werden, aber die Fahreigen-

106 Erstellung der Wissensdatenbasis

schaften der speziellen Fahrzeugvariante abbilden, können dieseskalaren Modellparameter zum direkten Vergleich der Fahrzeugvari-anten verwendet werden. Die Anzahl der Modellparameter bestimmtsich aus dem festgelegten Referenzfahrzeugmodell, in der vorlie-genden Arbeit gibt es zum Beispiel elf stationäre p und sieben insta-tionäre Modellparameter b.

Bild 8.1: Struktur der Wissensdatenbasis

Die charakteristischen Kennwerte werden mit Simulationen des pa-rametrierten Referenzfahrzeugs ermittelt. Diese Kennwerte ergebensich aus standardisierten Fahrmanövern, die als fahrdynamischeKontrollwerte dienen. Im ersten Ansatz wird zusätzlich zu vier sta-tionären (c1 bis c4) und vier instationären (c5 bis c8) Kennwerten derrelative Gewichtungsfaktor wψ aus dem Optimierungsverfahren alscharakteristischer Kennwert c9 mitgeführt.

Die subjektiven Bewertungsnoten einzelner Bewertungskriterien bil-den eine unabhängige Kategorie eines Datensatzes. Sie basierenausschließlich auf dem subjektiven Empfinden des Beurteilers undwerden jeder einzelnen Fahrzeugvariante beigefügt. Mit einer klei-nen Auswahl an Bewertungskriterien ist vorerst die Bewertung desEigen- (q1 und q2) und des Anlenkverhaltens (q3 und q4) jedoch un-abhängig für zwei Geschwindigkeitsbereiche vorgesehen.

Diese insgesamt 31 skalaren Werte bilden zusammen für jede ein-zelne Fahrzeugvariante einen Datensatz. Die Anzahl der Datensät-ze in der Wissensdatenbasis und damit die Anzahl der vermessenenund subjektiv bewerteten Fahrzeuge ist nicht beschränkt und solltefahrdynamisch ausreichend unterschiedliche Varianten beinhalten,

Erstellung der Wissensdatenbasis 107

denn nicht nur die Anzahl, sondern auch die vermessenen Fahr-zeugvarianten bestimmen die Leistungsfähigkeit des Analysetools.

8.2 Variantenanalyse

Die Vielzahl der Verstellmöglichkeiten beim Forschungsfahrzeug, sie-he Kapitel 6.1, sowohl in der Fahrwerkskinematik, als auch in derAuswahl der verschiedenen Bauteile ermöglicht eine fast unbegrenz-te Anzahl an fahrdynamischen Varianten.

Im Rahmen dieser Arbeit werden sieben unterschiedliche Varian-ten am Forschungsfahrzeug eingestellt, messtechnisch erfasst undvon einem Beurteiler bewertet. Nach dem in Kapitel 7 dargestelltenAnalyseverfahren werden zunächst für diese Varianten die objekti-ven Modellparameter und die charakteristischen Kennwerte für dieWissensdatenbasis zusammengetragen. Zur vollständigen Darstel-lung ist die exemplarische Variante aus Kapitel 7 als erste VarianteM1 enthalten.

Tabelle 8.1: Bauteilvariationen am Forschungsfahrzeug

Vorderachse HinterachseBereifung Druck Federhärte Bereifung Druck Federhärte

Variante [bar] [N/mm] [bar] [N/mm]

M1 245/40 ZR20 2.5 20 335/30 ZR20 3.0 60M2 245/45 ZR18 1.7 20 335/30 ZR18 2.0 40M3 245/40 ZR20 2.0 20 335/30 ZR20 2.6 60M4 245/35 ZR18 2.0 20 245/40 ZR20 2.6 60M5 245/40 ZR20 2.6 20 245/35 ZR18 2.0 60M6 245/35 ZR18 2.5 20 335/30 ZR18 3.0 60M7 225/40 ZR18 2.2 20 245/45 ZR18 2.9 60

Im Vordergund der Variantengestaltung steht die Querdynamik, de-ren Einfluss maßgeblich von den verwendeten Reifen abhängt. In


Tabelle 8.1 sind unterschiedliche Reifenkombinationen mit deren Rei-fendrücke und die Federauswahl aufgeführt.

Eine Variation der einstellbaren Dämpfer und der aktiven Stabilisa-toren wird für die Entwicklung des Analysetools nicht vorgenommen,da sich der Variantenumfang steigern und die Transparenz verlorengehen würde.

Obwohl unterschiedliche Fahrwerksmodule bei dem Forschungsfahr-zeug verwendet werden können, kommt für den Aufbau der Wis-sensdatenbasis nur das Modul mit kinematischen Doppelquerlen-kern zum Einsatz. Die in diesem Modul vorhandenen Einstellmög-lichkeiten lassen bereits eine Vielzahl an Varianten zu, deren Grund-werte für Spur und Sturz in Tabelle 8.2 für die untersuchten Varian-ten zusammengefasst sind. Die Einstellungen folgen keiner techni-schen Systematik, sondern stellen ein repräsentatives Bild der aufdem Markt befindlichen Fahrzeuge dar und gestalten eine möglichstgroße Streuung der subjektiven Bewertung im technisch vertretba-ren Rahmen.

Tabelle 8.2: Auszug aus den kinematischen Grundwerten der Fahrzeugva-rianten

Vorderachse Hinterachse Vorderachse Hinterachse

Variante Spurwinkel [◦] Spurwinkel [◦] Sturzwinkel [◦] Sturzwinkel [◦]

M1 1.108 0.350 -1.422 -1.224M2 0.710 0.112 -1.298 -1.139M3 1.205 1.365 -1.360 -1.330M4 1.101 0.415 -1.248 -1.185M5 1.103 0.357 -1.423 -1.219M6 1.111 0.417 -1.245 -1.181M7 1.094 0.421 -1.249 -1.187

Nicht nur die kinematischen Grundwerte in Tabelle 8.2, sondern auchderen Verläufe über den Federweg werden mit den Einstellungender Kinematikpunkte am Fahrwerk verändert. So werden in Bild 8.2exemplarisch die simulierten Spurverläufe der Hinterachse für die


einzelnen Varianten gezeigt.

Bild 8.2: Spurwinkelverlauf an der Hinterachse der Fahrzeugvarianten M1bis M7

Diese Einstellungen der Fahrzeugvarianten durchlaufen die im Kapi-tel 7 beschriebene fahrdynamische Parameteridentifikation, welchezunächst mit der statischen Fahrzeugvermessung beginnt. In Ta-belle 8.3 sind zur Vollständigkeit neben der Lagebeschreibung desSchwerpunkts die Spurbreiten als Ergebnis der statischen Vermes-sung aufgeführt.

Tabelle 8.3: Statisch gemessene Größen der Fahrzeugvarianten aus derWissensdatenbasis

Variante sFA[m] sRA[m] lFA[m] Schwerpunktshöhe [m]

M1 1.605 1.665 1.575 0.463M2 1.605 1.665 1.586 0.439M3 1.605 1.665 1.583 0.461M4 1.605 1.754 1.582 0.457M5 1.605 1.754 1.564 0.450M6 1.605 1.665 1.572 0.442M7 1.618 1.799 1.581 0.440

Der Bezugspunkt zur Beschreibung der Fahrzeugbewegungsgrößen


ist bei allen Fahrzeugvarianten im Schwerpunkt. Seine Lage verän-dert sich bei dem Forschungsfahrzeug aufgrund der konstruktivenLage kaum, obwohl der Füllstand des Tanks von beispielsweise 90%bei Variante M1 bis 10% bei Variante M3 variiert wird.

Die Ergebnisse der stationären Datenanalyse sind zum einen dieModellparameter, die die Schräglaufsteifigkeitskennfelder beschrei-ben, siehe Kapitel 7.2.4. Zum anderen ist mit dem Wert p7 die Wank-steifigkeit in Tabelle 8.4 für alle untersuchten Fahrzeugvarianten ein-getragen, die aus stationären Fahrzuständen berechnet ist. Diesesan Messdaten gebundene Ermittlungsverfahren bildet eine gleich-wertige Alternative zu dem in Kapitel 7.1.2 vorgeschlagenen Prüf-standsverfahren, wobei die Ermittlung auf diese Weise der regulärenstationären Datenanalsyse voranzustellen ist, da diese für die Über-prüfung der Randbedingungen auf die Wanksteifigkeit zurückgreift,siehe Bedingung 7.7 auf Seite 82.

Tabelle 8.4: Stationäre Modellparameter der Fahrzeugvarianten aus derWissensdatenbasis

Variante p1 p2 p3 p4 p5

M1 2.16 0.989 78270 16.16 2.032M2 1.52 1.759 78969 4.995 5.602M3 2.73 0.718 84059 5.405 5.577M4 1.75 1.498 78545 5.751 6.661M5 1.58 1.619 78367 4.187 5.175M6 3.23 0.408 83558 34.19 10.29M7 2.07 0.306 78322 7.014 4.652

Variante p1 p2 p3 p4 p5 p7

M1 3.20 0.260 77981 34.07 689.0 17087M2 3.84 0.262 78192 26.45 546.9 16428M3 4.31 0.334 83944 20.94 399.4 17037M4 2.91 0.302 78378 18.27 149.1 18209M5 2.47 0.981 78320 15.19 678.8 18600M6 5.24 0.275 83636 44.82 1245 18530M7 2.96 0.362 78318 9.074 255.4 18674

Mit dem nachgeschalteten Optimierungsverfahren im Zeit- und Fre-


quenzbereich aus Kapitel 7.3 werden für jede Fahrzeugvariante dieModellparameter b für das instationäre Verhalten ermittelt. In Tabelle8.5 sind die gefundenen Koeffizienten zur Beschreibung einer linea-ren Geschwindigkeitsabhängigkeit für Achseinlauflängen (b1 bis b4)und Gierträgheitsmoment (b5 und b6) aufgeführt und die instationärermittelte Wankdämpfung als Wert b7 eingetragen.

Tabelle 8.5: Instationäre Modellparameter der Fahrzeugvarianten aus derWissensdatenbasis

Variante b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7

M1 -0.029 0.835 -0.057 0.649 0.032 2964 138.4M2 -0.104 0.553 -0.013 0.510 0.032 2946 135.5M3 -0.042 0.734 -0.045 0.000 0.104 3045 138.3M4 -0.072 0.603 -0.034 0.703 0.043 3104 146.1M5 -0.117 0.792 -0.096 0.515 0.086 3078 148.4M6 -0.076 0.701 -0.104 0.575 0.075 3058 148.2M7 -0.045 1.044 -0.084 1.150 0.023 2944 148.0

Mit Hilfe dieser stationären und instationären Modellparameter lei-ten sich mit den Simulationen des Referenzfahrzeugs (Kapitel 7.4)die charakteristischen Kennwerte c der einzelnen Fahrzeugvarian-ten ab. Diese beschreiben den Lenkwinkelbedarf (c1 bis c4) und dieAnsprechzeiten (c5 bis c8) des Referenzfahrzeugs und werden alsfahrdynamische Kontrollwerte in die Datenbasis eingetragen, sieheBild 8.3. Auch der relative Gewichtungsfaktor aus dem abhängigenOptimierungsverfahren instationärer Datensequenzen wird als cha-rakteristischer Wert c9 mitgeführt. Dieser ist aus Gründen der Er-kennbarkeit in Bild 8.3 zehnfach überhöht dargestellt. Ebenso ist derLenkwinkelbedarf für Linkskurven für die charakteristischen Kenn-werte c3 und c4 negativ und wird in Bild 8.3 positiv dargestellt.

Die objektiven Werte, bestehend aus Modellparametern und charak-teristischen Kennwerten, bilden den analytisch beschreibenden Teileines Datensatzes für eine Fahrzeugvariante. Ergänzt werden diejeweiligen Datensätze durch die subjektiven Einzelbewertungsnoteneines Beurteilers.


Bild 8.3: Charakteristische Kennwerte der Fahrzeugvarianten aus der Wis-sensdatenbasis

8.3 Subjektive Bewertungsnoten

Zum Aufbau einer Wissensdatenbasis werden verschiedene Daten-sätze benötigt, die fahrdynamisch von einem Beurteiler bewertetsind. Die Fahrzeugbewertung wird nach HEISSING&BRANDL [HB02],siehe Bild 3.6 auf Seite 19, in verschiedene Bereiche eingeteilt. AusSicht der Querdynamik interessieren vor allem die Bereiche Lenk-und Kurvenverhalten. Aus diesem Bereich werden für den erstenSchritt zum Aufbau des vorliegenden Analysetools exemplarischzwei relevante Bewertungkriterien ausgewählt, stellvertretend für denstationären Bereich das Eigenlenkverhalten und für die instationäreBewertung das Anlenkverhalten.

Zur Vermeidung von statistischen Unschärfen bezieht sich eine Da-tenbasis stets auf einen Beurteiler, dessen Wissen in dieser Wis-sensdatenbasis abgespeichert wird. Die Funktionstüchtigkeit desAnalysetools wird vorerst mit einem Bewerter untersucht, der nachder bereits angesprochenen Bewertungsskala von 1 bis 10 mit de-ren Differenzierungen, siehe Bild 3.2 auf Seite 12, für jedes ein-zelne Bewertungskriterium seine persönliche Bewertung in seine


Datensatz einträgt. Dabei soll er eine Differenzierung der Bewer-tung für Eigenlenk- und Anlenkverhalten nach der Fahrgeschwindig-keit vornehmen, siehe Gleichungssatz (8.1). Eine genaue Einteilungder Geschwindigkeitsbereiche ist aufgrund der fließenden Übergän-ge für das Verhalten und der Wahrnehmungsschwellen seitens desAnalysetools nicht vorgesehen.

q1 = Bewertung des Eigenlenkverhaltens bei geringen Geschwindigkeiten

q2 = Bewertung des Eigenlenkverhaltens bei höheren Geschwindigkeiten

q3 = Bewertung des Anlenkverhaltens bei geringen Geschwindigkeiten

q4 = Bewertung des Anlenkverhaltens bei höheren Geschwindigkeiten(8.1)

Nach eigener Einschätzung setzt der ausgewählte Fahrer den Über-gang zwischen den zwei Geschwindigkeitsbereichen auf 65 km/h.Damit können die Werte q1 und q3 als Anhaltswerte für Berwertungs-fahrten innerstädtisch und die Werte q2 und q4 für Überland interpre-tiert werden. Geschwindigkeiten über 110 km/h sind auf dem Ver-suchsgelände nicht unter vergleichbaren Bedingungen wie im öffent-lichen Straßenverkehr möglich, so dass der Bewertungsraum Auto-bahn nicht betrachtet wird.

Die subjektiven Bewertungsnoten des Anlenkverhaltens in Bild 8.4fallen für geringe Geschwindigkeiten gut aus, da aufgrund der reinkinematischen Gestaltung der Radaufhängungen die Ansprechzei-ten sehr klein sind. Dem Fahrer wird für geringe Geschwindigkeitenein sehr direktes Lenkgefühl vermittelt. Nachteilig an diesem unmit-telbaren Gefühl ist die geringe Fehlertoleranz, die verstärkt im hö-heren Geschwindigkeitsbereich zum Tragen kommt. Dort muss sichder Fahrer stärker konzentrieren und bewertet die Fahrzeugabstim-mung entsprechend schlechter. Im direkten Vergleich erhält die Va-riante mit der geringsten Reifenbreite die höchste Bewertung, da sieden Achsen querdynamisch eine angemessene Elastizität verleiht.

Die Noten bilden für jede Fahrzeugvariante zusammen mit den übri-


Bild 8.4: Subjektive Bewertungsnoten der gefahrenen Fahrzeugvarianten

gen bereits ermittelten skalaren Werten einen vollständigen Daten-satz. Alle Datensätze bilden zusammen die persönliche Wissensda-tenbasis eines einzelnen Fahrers, vergleiche Bild 8.1.

9 Analyseverfahren zurErmittlung von Bewertungenmit Anwendungsbeispielen

Der Nutzen des Analysetools liegt in der Ermittlung von Bewertun-gen für ein Fahrzeug, das nicht von dem Beurteiler selbst gefah-ren wird. Es kann sich entweder um ein Fahrzeug handeln, das voneinem ungeübten Fahrer gefahren und fahrdynamisch vermessenwird, oder um ein virtuelles Fahrzeug.

In diesem Kapitel wird am Beispiel von zwei simulierten Variantender Prozess des Analysetools zur Bewertungsermittlung exempla-risch angewandt. Da das Forschungsfahrzeug vorwiegend virtuellentwickelt wurde, existiert ein detailiertes Mehrkörpermodell[MTPH07, MT07], mit dem die Varianten fahrdynamisch berechnetwerden.

Tabelle 9.1: Abgebildete Bauteile im Mehrkörpermodell des Forschungs-fahrzeugs

Variante Vorderachse HinterachseBereifung Druck Federhärte Bereifung Druck Federhärte

Variante [bar] [N/mm] [bar] [N/mm]

M1 =S2

245/40 ZR20 2.5 20 335/30 ZR20 3.0 60

Die erste simulierte Fahrzeugvariante S1 ist identisch zur ersten ge-messenen Fahrzeugvariante M1 (Kapitel 8.2) und dient gleichzeitig

116 Analyseverfahren zur Ermittlung von Bewertungen

der Validerung. Die beiden Varianten unterscheiden sich nicht in ih-ren Bauteilen , siehe Tabelle 9.1. Es wurden die 20" Reifen mit denangegebenen Drücken vom Hersteller vermessen und bereitgestellt.

Der Unterschied der beiden Varianten liegt in der Achskinematik.Neben den unterschiedlichen Grundwerten, aufgelistet in Tabelle9.2, ist für die simulierte Variante S2 eine starke Veränderung desSpurverlaufs an der Hinterachse realisiert, siehe Bild 9.1.

Tabelle 9.2: Kinematische Grundwerte der simulierten Fahrzeugvarianten

Vorderachse Hinterachse Vorderachse HinterachseSpurwinkel [◦] Spurwinkel [◦] Sturzwinkel [◦] Sturzwinkel [◦]

S1 1.108◦ 0.350◦ -1.422◦ -1.224◦

S2 1.206◦ 1.367◦ -1.361◦ -1.326◦

Die Raderhebungskurve für Variante S1 unterscheidet sich nicht vonder gemessenen Variante M1, vergleiche Bild 8.2 auf Seite 111.

Bild 9.1: Spurwinkelverlauf der simulierten Varianten an der Hinterachse

Die simulierte Variante S2 ist am realen Versuchsfahrzeug technischdarstellbar, eine Versuchsfreigabe für die subjektive Bewertung kann

Analyseverfahren zur Ermittlung von Bewertungen 117

nur mit erheblichen konstruktiven Aufwand erzielt werden, da dieermittelten Lenkerkräfte die Bauteilfestigkeit der Gelenklagerböckeüberschreiten.

Mit Hilfe des Analysetools soll eine subjektive Einschätzung ermitteltwerden, welche die Entscheidungsgrundlage hinsichtlich der techni-schen Umsetzung ist. Vor diesem Hintergrund wird in den nachfol-genden Kapiteln beispielhaft der Prozess des Analysetools erläu-tert.

9.1 Modellparameter- undKennwertidentifikation

Sowohl messtechnisch erfasste, als auch simulierte Fahrzeugedurchlaufen den Prozess der Modellparametrierung. Dieser Prozess,beschrieben in Kapitel 7, ist in Bild 9.2 graphisch dargestellt.

Tabelle 9.3: Statische Fahrzeugmodellgrößen der simulierten Fahrzeugva-rianten

Variante sFA[m] sRA[m] lFA[m] Schwerpunktshöhe [m]

S1 1.605 1.665 1.575 0.463S2 1.605 1.665 1.583 0.460

Die statischen Fahrzeuggrößen für die Beispielvarianten S1 und S2können mit dem Mehrkörper-Simulationsprogramm selbst ermitteltwerden. Mit dem in Kapitel 7.1 vorgestellten Zusatzprogramm wer-den die ermittelten Daten dem Analysetool bereitgestellt. Diese Da-ten, ein Auszug ist in Tabelle 9.3 aufgeführt, werden zur Umrech-nung auf den Bezugspunkt B benötigt, der sich in diesem Beispielim Schwerpunkt befindet.

Im Gegensatz zu Messfahrten im öffentlichen Straßenverkehr kön-nen in der Simulation die Fahrmanöver gezielt vorgegeben werden.


Bild 9.2: Flussdiagramm der Parameter- und Kennwertidentifikation für Va-riante S1


In Bild 9.3 ist der prinzipielle Lenkwinkelverlauf gezeigt, der bei ver-schiedenen Geschwindigkeiten mit darauf angepassten Amplitudenvorgegeben ist. Darin enthalten sind die Anregungen durch Lenk-winkelsprung, Sinuslenken mit steigender Frequenz und eine quasi-stationäre Kreisfahrt.

Bild 9.3: Prinzipielle Lenkeingaben zur Fahrdynamiksimulation

Auf den Bezugspunkt umgerechnet werden die Simulationsdatenaus dem quasi-stationären Bereich vom Analysetool erkannt. Die-ses ermittelt Stützstellen zum Anpassen der Schräglaufsteifigkeits-kennfelder des Referenzfahrzeugmodells und setzt Markierungen inder stationären Statusanzeige (Bild 9.2, roter Pfad). Nach dem Endeder Aufzeichnungen werden die Kennfelder nach dem Verfahren ausKapitel 7.2.5 parametriert und zusammen mit der ermittelten Wank-steifigkeit als stationäre Modellparameter gespeichert, siehe folgen-de Tabelle.

Für die Ermittlung der instationären Modellparameter erkennt dasAnalysetool die Sequenzen vom Lenkwinkelsprung und vom Sinus-lenken in den Simulationsdaten und markiert diese (Bild 9.2, grünerund blauer Pfad). Auf Grundlage der stationären Parameter werdenim zweistufigen Optimierungsverfahren (Kapitel 7.3.3) die Modellpa-rameter für die Achseinlauflängen le und das GierträgheitsmomentJZ des Referenzfahrzeugs ermittelt. Diese und die Wankdämpfungsind in Tabelle 9.5 für die simulierten Fahrzeugvarianten S1 und S2aufgeführt.


Tabelle 9.4: Stationäre Modellparameter der simulierten Fahrzeugvarian-ten

Variante p1/p1 p2/p2 p3/p3 p4/p4 p5/p5 p7

[1/kg] [−] [s2/kgm] [m/s] [−] [N/rad]

S1 (Vorderachse) 2.11 1.037 78057 12.87 1.765S1 (Hinterachse) 3.24 0.318 77692 32.25 702.1S1 (Wanken) 16893

S2 (Vorderachse) 2.35 0.489 85785 37.56 9.601S2 (Hinterachse) 4.97 0.272 83778 38.32 149.1S2 (Wanken) 18209

Tabelle 9.5: Instationäre Modellparameter der simulierten Fahrzeugvarian-ten

Variante b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7

S1 -0.032 0.822 -0.063 0.659 0.028 2872 129.7S2 -0.009 0.409 -0.006 0.440 0.009 2794 120.7

Das vollständig parametrierte Referenzfahrzeug wird für die Berech-nung der charakteristischen Kennwerte nach dem in Kapitel 7.4 be-schriebenen Simulationsverfahren verwendet. Die Ergebnisse sindin Bild 9.4 ergänzend mit den charakteristischen Kennwerten ausder Wissensdatenbasis der Varianten M1 bis M7 vergleichend dar-gestellt.

Mit den stationären und instationären Modellparametern und dencharakteristischen Kennwerten sind für beide simulierte Variantenalle benötigten objektiven Werte bestimmt. Somit ist auch die querdy-namische Charakteristik der Varianten auf das Referenzfahrzeugübertragen und kann mit gemessenen und bewerteten Fahrzeug-varianten der Wissensdatenbasis aus Kapitel 8 verglichen werden.


Bild 9.4: Charakteristische Kennwerte der simulierten Fahrzeugvariantenim Vergleich mit den Varianten aus der Wissensdatenbasis

9.2 Zuweisen einer Bewertung aus derWissensdatenbasis

Mit den objektiven Modellparametern und den charakteristischenKennwerten kann den beiden simulierten Fahrzeugvarianten S1 undS2 durch Vergleich mit subjektiv bewerteten Fahrzeugvarianten ausder Wissensdatenbasis eine Bewertung zugewiesen werden.

Das Grundprinzip der Routine, dargestellt in Bild 9.5, besteht ausdem Sortieren der Wissensdatenbasis und der anschließenden Ein-ordnung der simulierten Varianten. Aus der zugeordneten Positionlässt sich eine Bewertung ableiten, die von den benachbarten Fahr-zeugvarianten bestimmt wird.

Es wird für jedes Bewertungskriterium qi eine eigene Routine gest-artet, wobei die Funktionsweise für alle Kriterien identisch ist. Daherist nachfolgend die Systematik der Routine exemplarisch für das Ei-genlenkverhalten bei geringen Geschwindigkeiten q1 erläutert, dieauf die übrigen Bewertungskriterien übertragbar ist.


Bild 9.5: Flussdiagramm zur Bewertungsermittlung am Beispiel der simu-lierten Variante S1

9.2.1 Verfahren zum Sortieren der Datenbasis

Das Sortieren der Datensätze erfolgt zunächst nach den subjekti-ven Bewertungsnoten q1. Da nur Datensätze der Wissensdatenbasisdiesen Wert besitzen, können auf diese Weise die simulierten Fahr-zeugvarianten nicht eingeordnet werden. Daher gilt es, die gleicheOrdnung auf Basis der objektiven Modellparameter p und b herzu-stellen. Es wird für jeden Datensatz eine Sortierungskennzahl uq1 er-stellt, die sich ausschließlich aus diesen Modellparametern errech-


net.

Zur Berechnung der Sortierungskennzahl uq1 werden sowohl alleModellparameter p und b des jeweiligen Datensatzes, als auch zu-sammengesetzte Modellparameter in dem Abhängigkeitsvektor ~uq1zusammengefasst:

~uq1 =[p1, p2, . . . , p1, p2, . . . , b1, b2, . . . ,

1p1 − p1

,1

p2 − p2, . . .

]T(9.1)

So werden bei der Betrachung des Eigenlenkverhaltens zusätzlichdie Reziprokwerte der Differenzen der stationären Modellparametervon Vorder- und Hinterachse berücksichtigt, um ein Steifigkeitsver-hältnis der Achsen auszudrücken.

Alle 23 Elemente des Abhängigkeitsvektors ~uq1 werden jeweils miteinem geeigneten Gewichtungsfaktor gq1i skaliert und zur Sortier-ungskennzahl uq1 aufsummiert:

uq1 =23∑i=1

gq1i · ~uq1 [i] (9.2)

Die Gewichtungsfaktoren gq1i müssen so gewählt werden, dass nachderen Sortierung die bestehende Ordnung der Datenbasis beibehal-ten bleibt. Die Ordnung der Datensätze stützt sich nachfolgend aus-schließlich auf die Sortierungskennzahl. Zahlreiche Verfahren wiedas Korrelations- oder das Random-Forest-Verfahren [Bre07] ste-hen zur Bestimmung der Gewichtungsfaktoren zur Verfügung. In dervorliegenden Arbeit werden sie zur Funktionsprüfung des Analyse-tools empirisch ermittelt. Erst bei einer größeren Anzahl von Daten-sätzen, die ein professioneller Beurteiler bewertet hat, ist eine Ver-wendung eines analytischen Verfahrens notwendig.

Angewandt auf die bewerteten Fahrzeugvarianten der Wissensda-tenbasis aus Kapitel 8 ergibt sich die Reihenfolge in Tabelle 9.6, inder für jeden Datensatz die Sortierungskennzahl uq1 und die subjek-tive Bewertungsnoten q1 für das Bewertungskriterium Eigenlenkver-halten bei geringen Geschwindigkeiten aufgeführt sind.


Tabelle 9.6: Sortierte Wissensdatenbasis für das Bewertungskriterium Ei-genlenkverhalten bei geringen Geschwindigkeiten

Sortierungskennzahl BewertungsnoteVariante uq1 q1

M7 50.1 9.00M5 43.3 8.50M6 41.5 8.25M1 37.7 8.00M4 36.3 7.75M2 35.9 7.75M3 32.4 7.25

Anhand der Sortierungskennzahl uq1 lassen sich die Datensätze derWissensdatenbank ebenso ordnen wie nach den Bewertungsnotenq1. Diesmal stützt sich das Ordnungsschema ausschließlich auf dieobjektiven Modellparameter p und b. Das Einorden der simuliertenFahrzeugvarianten ist möglich, siehe Bild 9.5, da auch für diese eineSortierungskennzahl über das gleiche Verfahren mit dem gleichenAbhängigkeitsvektor ~uq1 berechnet werden kann.

9.2.2 Berechnung einer Bewertung

Durch Vergleichen der Sortierungkennzahlen der simulierten Vari-anten S1 und S2 mit denen der Wissensdatenbasis (Tabelle 9.6)lassen sich die Positionen von S1 und S2 bestimmen:

uq1(M1) = 37.7 < uq1(S1) = 37.8 < uq1(M6) = 41.5

uq1(M4) = 36.3 < uq1(S2) = 36.6 < uq1(M1) = 37.7(9.3)

Die genaue Position zwischen den beiden benachbarten Variantenwird durch lineare Interpolation der Sortierungkennzahlen berech-net und bestimmt die Abweichung der subjektiven Bewertungsnote


von den Nachbarvarianten. In den Gleichungen (9.4) sind für diesimulierten Varianten S1 und S2 die Formeln zur Berechnung derBewertungsnoten q1 für das Eigenlenkverhalten bei geringen Ge-schwindigkeiten exemplarisch dargestellt:

q1(S1) = q1(M1) + uq1 (S1)−uq1 (M1)uq1 (M6)−uq1 (M1) q1(M6) = 8.01

q1(S2) = q1(M4) + uq1 (S2)−uq1 (M4)uq1 (M1)−uq1 (M4) q1(M1) = 7.80

(9.4)

Übertragen auf die übrigen Bewertungskriterien q2 bis q4 lassen sichdie simulierten Varianten in die graphische Darstellung in Bild 9.6aufnehmen.

Bild 9.6: Ermittelte subjektive Bewertungsnoten im Vergleich mit Variantender Wissensdatenbasis

Dass die Variante S1 in Bild 9.6 kaum von der gemessenen VarianteM1 abweicht, lässt sich dadurch erklären, dass das Mehrkörpermo-dell an die gemessene Variante angepasst wurde.

Für Variante S2, deren Umsetzung am realen Fahrzeug mit einemerheblichen technischen Aufwand verbunden ist, ermittelt das Ana-lysetool keine Verbesserung der subjektiven Bewertung für die un-


tersuchten Bewertungskriterien. Es ist daher aus Sicht der subjekti-ven Beurteilung davon abzuraten, diese konstruktiven Veränderun-gen vorzunehmen. Das ermittelte Ergebnis für Variante S2 erscheintauf den ersten Blick glaubwürdig, doch ist keine direkt vergleichbareVariante in der Wissensdatenbasis vertreten, vergleiche Kapitel 8.Daher ist abschließend die Frage der Verlässlichkeit dieser Bewer-tung im nachfolgenden Kapitel zu klären.

9.3 Verlässlichkeitsbestimmung der ermitteltenBewertung

Die berechneten Bewertungsnoten geben zwar einen Anhaltspunktfür eine subjektive Einschätzung, doch kann ihnen nicht entnommenwerden, in wie weit sie kongruent zu einem bereits subjektiv bewer-teten Fahrzeug und damit verlässlich sind. Es wird für jede berech-nete Bewertungsnote eine Verlässlichkeit ermittelt.

Bild 9.7: Flussdiagramm zur Ermittlung der Verlässlichkeit

Das Verfahren zur Bestimung der Verlässlichkeit erfolgt in ähnlicherWeise wie die Berechnung der Bewertungsnote selbst, siehe Bild9.7. Ausgehend von der bereits sortierte Wissensdatenbasis werdenin diesem Fall die einzelnen charakteristischen Kennwerte c zu ei-


ner Verlässlichkeitskennzahl vqi zusammengefasst. Am Beispiel desBewertungsnote q1 wird in analoger Weise zur Berwertungsbestim-mung der entsprechende Abhängigkeitsvektor ~wq1 aufgestellt, derzusätzlich zu den charakteristischen Kennwerten auch die Verhält-nisse der Ansprechzeiten bezüglich Querbeschleunigung und Gie-ren berücksichtigt:

~wq1 =[c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8, c9,

c5c6,c7c8

](9.5)

In ähnlicher Weise berechnet sich aus den gewichteten elf Einzel-elementen des Abhängigkeitsvektors ~wq1 für jeden Datensatz eineVerlässlichkeitskennzahl vq1 wie folgt.

vq1 =11∑i=1

hq1i ~wq1 [i] (9.6)

Die hierbei gewählten elf Gewichtungsfaktoren hq1i werden empi-risch ermittelt. Sie orientieren sich jedoch stärker am Zusammen-hang zwischen den charakteristischen Kennwerten und den Bewer-tungskriterien. So dominieren für die Bewertung des stationären Ei-genlenkverhaltens q1 und q2 die charakteristischen Kennwerte ausden simulierten stationären Fahrmanövern c1 bis c4.

Die Darstellung der sortierten Wissensdatenbasis, vergleiche Tabel-le 9.6, kann um die simulierten Varianten S1 und S2 und die be-rechneten Verlässlichkeitskennzahlen erweitert werden, siehe Ta-belle 9.7. Die Reihenfolge der Varianten stützt sich auf die in Kapitel9.2 ermittelten Sortierungskennzahlen uq1 .

Zur Ermittlung der Verlässlichkeit der simulierten Varianten S1 undS2 wird jeweils die nächstgelegene Fahrzeugvariante der Wissens-datenbasis herangezogen. Die nächstgelegene Fahrzeugvariante istdie Variatne mit der kleinsten Abweichung in der Sotierungskenn-zahl uq1 . Für die simulierte Variante S1 ist es in diesem Beispiel diebewertete Fahrzeugvariante M1 und für S2 die Variante M4.


Tabelle 9.7: Sortierte und erweiterte Wissensdatenbasis für q1

Sortierungs- Bewertungs- Verlässlichkeits-kennzahl note kennzahl

Variante uq1 q1 vq1

M7 50.1 9.00 2.83M5 43.3 8.50 2.41M6 41.5 8.25 1.89S1 37.8 8.01 2.00M1 37.7 8.00 1.95S2 36.6 7.80 1.10M4 36.3 7.75 1.78M2 35.9 7.75 1.81M3 32.4 7.25 1.94

Die Verlässlichkeit definiert sich als prozentuale Abweichung vonder nächstgelegenen Fahrzeugvariante aus der Wissensdatenbasisnach den Gleichungen 9.7.

Für S1 gilt: 1−∣∣∣vq1(S1)−vq1(M1)

vq1(M1)

∣∣∣ = 97.44%

Für S2 gilt: 1−∣∣∣vq1(S2)−vq1(M4)

vq1(M4)

∣∣∣ = 61.80%(9.7)

Die nach diesem Verfahren ermittelten Verlässlichkeiten für die Be-wertung des Eigenlenkverhaltens bei geringen Geschwindigkeitenq1 lässt sich analog auf die Bewertungen der übrigen Bewertungs-kriterien q2 bis q4 übertragen. Alle ermittelten Bewertungsergebnisseund deren Velässlichkeiten sind für die beiden simulierten VariantenS1 und S2 in Tabelle 9.8 zusammengefasst.

Anhand der Verlässlichkeitswerte können die ermittelten Bewertungs-noten sinnvoll eingeschätzt werden. Die ermittelte hohe Verlässlich-keit für die simulierte Variante S1 zeigt, dass das entwickelte Ana-lysetool eine zuverlässige subjektive Bewertung ermitteln kann. Fürdie simulierte Variante S2 kann gefolgert werden, dass in der Wis-


Tabelle 9.8: Übersicht der Bewertungsergebnisse

stationäres Eigenlenkverhalten instationäres Anlenkverhalten

geringe höhere geringe höhereGeschwindigkeit Geschwindigkeit Geschwindigkeit Geschwindigkeit

Bewertung q1 Bewertung q2 Bewertung q3 Bewertung q4Variante (Verlässlichkeit) (Verlässlichkeit) (Verlässlichkeit) (Verlässlichkeit)

S1 8.01 (97.44%) 7.30 (85.41%) 8.69 (89.73%) 6.64 (81.29%)S2 7.80 (61.80%) 7.15 (49.84%) 8.52 (39.44%) 6.33 (40.28%)

sensdatenbasis kein äquivalentes Fahrzeug enthalten ist und dieAussage der subjektiven Einschätzung nur unter Vorbehalt möglichist.

Obwohl die Verlässlichkeit für Variante S2 relativ gering ausfällt, hatdie ermittelte subjektive Bewertung die Entscheidung unterstützt,diese Variante am realen Fahrzeug nicht umzusetzen. Die Abstim-mungsarbeiten können sich somit auf andere Maßnahmen konzen-trieren, deren subjektive Einschätzungen mehr versprechen.


10 Ausblick

Der Aufbau eines Prototyps wird nicht allein von der Bewertung desEigen- und Anlenkverhaltens entschieden. Diese Kriterien wurdenfür diese Arbeit exemplarisch herausgegriffen und bilden nur einenkleinen Teil des Bewertungsraums ab. Ein Ausblick ist daher eineErweiterung des Analysetools um weitere wichtige Bewertungskrite-rien, zum Beispiel des Lenkkraftniveaus. Dabei ist auch eine Anpas-sung des festgelegten Referenzmodells notwendig, da beispielswei-se das Lenkmoment derzeit nicht berücksichtigt wird.

Weiterhin bestimmen die Anzahl und die Art der in der Wissens-datenbasis abgelegten und bewerteten Varianten die Qualität dervom Analysetool ermittelten Bewertung. So ist eine systematischeVeränderung des Forschungsfahrzeugs eine sinnvolle Fortführung.Alternativ kann mit der Vermessung und Bewertung von aktuellenauf dem Markt befindlichen Fahrzeugen eine kundenorientierte Wis-sensdatenbasis aufgebaut werden.

Aus wissenschaftlicher Sicht ist eine Abbildung verschiedener Be-urteiler zielführend, da das Analysetool die unbeleuchteten Zusam-menhägne von objektiven und subjektiven Werten protokolliert, wor-aus gegebenenfalls eine Systematik zur Gestaltung von Beurteiler-modellen abgeleitet werden kann. Doch bereits mit einem einzel-nen Beurteiler lassen sich durch systematische Parametervariatio-nen des Referenzmodells an einem geeigneten Fahrsimulator sei-ne "Parameterempfindlichkeit" auf die einzelnen Bewertungskriteri-en untersuchen. Auch die geeigneten Toleranzen zur Diagnose vonstationären und instationären Datensequenzen können mit der Si-mulatortechnik gezielt abgestimmt werden. Dabei gilt es einen Kom-

132 Ausblick

promiss zu finden, der einerseits durch kleine Toleranzen gute Er-gebnisse innerhalb der Wahrnehmungsschwellen liefert, anderer-seits durch große Toleranzen viele Sequenzen findet und damit dieDauer einer Versuchsfahrt reduziert. Dabei sind bei Bedarf weitereRandbedingungen in den Diagnoseroutinen zu finden.

Mit dem erstellten Analysetool wird ein Werkzeug bereitgestellt, dassowohl auf Basis von Simulationsdaten, als auch mit Versuchsdaten,den gesamten Fahrzeugentwicklungsprozess mit der Ermittlung vonsubjektiven Bewertungen unterstützt. Darüber hinaus kann mit einerkontinuierlichen Anwendung über einen längeren Zeitraum die ob-jektive und subjektive Entwicklung von Fahrzeugen analytisch doku-mentiert werden und die verbleibendende Unsicherheiten des Ana-lysetools eingeschränkt werden.

11 Zusammenfassung

Das umfangreiche Beurteilungsvermögen eines Versuchsfahrers istbis heute die entscheidende Grundlage bei der Entwicklung einesSerienfahrzeugs. Seine differenzierte Leistungsfähigkeit zur Charak-terisierung kann bislang von keiner alternativen Methode ersetzt wer-den. Das in dieser Arbeit entwickelte Analysetool zeigt einen syste-matischen Weg auf, der sich auf die Erfahrungen des Versuchsfah-rers stützt. So steht auf der einen Seite die objektive Konservierungder erlebten Fahrdynamik, auf der anderen Seite wird zur Ermittlungeiner Bewertung auf eine Datenbasis zurückgegriffen, die das sub-jektive Beurteilungsvermögen von einem Versuchsfahrer beinhaltet.

In Anlehnung an das gängige fahrdynamische Abstimmungsverfah-ren soll das zu bewertende Fahrzeug im geschlossenen Regelkreiskundenorientiert, beispielsweise im öffentlichen Straßenverkehr, be-wegt und über zusätzlich eingebaute Messtechnik analysiert wer-den. Anhand dieser gemessenen Bewegungsgrößen, die ebensomit Gesamtfahrzeugsimulationen gewonnen werden können, stelltsich die Aufgabe, modellbasiert eine subjektive Bewertung zu ermit-teln.

Der erste Schritt in der vorliegenden Arbeit legt nach einer Analy-se von verschiedenen Modellierungsansätzen ein geeignetes Re-ferenzfahrzeugmodell fest. Die zum Modell gehörenden Modellpa-rameter bestimmen die charakteristischen Fahreigenschaften undmüssen für unterschiedliche Fahrzeuge oder Fahrzeugkonfiguratio-nen jeweils neu ermittelt werden. Dadurch bestimmen diese skala-ren Werte die fahrdynamischen Charakteristika.

134 Zusammenfassung

Im Rahmen dieser Arbeit entstand ein modulares Forschungsfahr-zeug mit vielen Verstellmöglichkeiten, mit dem sich verschiedenefahrdynamsiche Varianten darstellen lassen. Für die Versuche zurObjektivierung der Querdynamik ist es mit Messgeräten und einemComputernetzwerk zur Datenverarbeitung ausgestattet.

Die im Fahrzeug installierten Programme verarbeiten die Messdatenzur Parametrierung des Referenzmodells. Sie ermitteln während derFahrt die stationären Modellparameter und markieren wichtige Da-tensequenzen für die instationäre Parametrierung. Eine graphischeAnzeige informiert den Fahrer während der Fahrt über den Fort-schritt der diagnostizierten Messdatensequenzen. Nach Abschlussder Datenaufzeichnung berechnet das Analysetool über ein zweistu-figes Optimierungsverfahren die instationären Modellparameter. Mitdem vollständig parametrierten Referenzfahrzeugmodell ermittelt esmit festgelegten Simulationsläufen charakteristische Kennwerte, dieam Ende zur Kontrolle verwendet werden.

Subjektiv bewertete Versuchsfahrten mit unterschiedlichsten Fahr-zeugvarianten des Forschungsfahrzeugs dienen zum exemplarischenAufbau einer Datenbasis, bestehend aus Modellparametern und densubjektiven Bewertungen eines einzelnen Fahrers für das Eigenlenk-und Anlenkverhalten. In dieser als Wissensdatenbasis bezeichnetenSammlung steckt das Bewertungsvermögen des Versuchsfahrers,da die jeweiligen objektiven Modellparametern mit subjektiven Be-wertungsnoten im Zusammenhang stehen.

Zum Abschluss findet eine Anwendung des Analysetools mit simu-lierten Daten statt. Dargestellt ist der durchgängige Prozess mit zweiunterschiedlichen Fahrzeugkonfigurationen, deren Bewegungsgrö-ßen aus der Berechnung mit einem in der Fahrzeugentwicklung eta-blierten Mehrkörper-Simulationsprogramm stammen. Verlässlichkei-ten, die sich auf charakteristische Kennwerte stützen, ergänzen dieermittelten Bewertungen. Bei einer der simulierten Varianten, wel-che das Abbild einer bewerteten Variante aus der Wissensdatenba-sis ist, erzielt das Analysetool eine gute Übereinstimmung der sub-

Zusammenfassung 135

jektiven Bewertung. Für die andere simulierte Variante unterstütztes bei der Entscheidung, ob es sich aus Sicht der subjektiven Be-wertung lohnt, diese umzusetzen.

Das in dieser Arbeit entwickelte Analysetool nutzt konsequent dieaus dem Stand der Technik bekannten Methoden und Modelle, wiedas Parametrierungsverfahren und das erweiterte Einspurmodell,um einen modellbasierten Betrachtungsraum zu schaffen. Ausschließ-lich aus dieser Modellbetrachtungsebene heraus findet die Ableitungeiner Bewertung statt, die sich auf die Erfahrungen und Erkenntnis-se eines einzelnen Beurteilers stützt. Eine Analogie zwischen demrechnergestützten Analysetool und dem derzeit praktizierten sub-jektiven Abstimmungsprozess ist vorhanden, da auch professionelleFahrer eine idealisierte Modellvorstellung haben und sich auf ihreErfahrungen verlassen.

Mit diesem neuen Analyseansatz ist es möglich, auf der Basis vonVersuchs- und auch Simulationsdaten sowohl den verbraucherspe-zifischen Fahrzeugentwicklungsprozess, vor allem in frühen Entwick-lungsphasen, als auch die Wissenschaft zu unterstützen.

136 Literaturverzeichnis

Literaturverzeichnis

[ABRW02] ANGERMANN, A.; BEUSCHEL, M.; RAU, M.; WOHLFARTH, U.: Matlab- Simulink - Stateflow. Oldenbourg-Verlag, München Wien, 2002

[Bre07] BREIMAN: Random Forests.http://stat.www.berkley.edu/users/breiman/randomforestsJuni 2007

[CC97] CHEN, D.C.; CROLLA, D.A.: Subjective and objective Measures ofvehicle handling: Drivers and Experiments. IAVSD Symposium, Bu-dapest, 1997

[Dep89] DEPPERMANN, K.-H.: Fahrversuche und Berechnungen zum Gera-deauslauf von Personenkraftwagen. VDI-Verlag, Düsseldorf, 1989

[Dra07] DRAGON, L.: Erste Testfahrt im Computer.http://www.europeunique.com/auto/technik.html?L=0Mai 2007

[Fuc93] FUCHS, J.: Beitrag zum Verhalten von Fahrer und Fahrzeug bei Kur-venfahrt. VDI-Verlag, Düsseldorf, 1993

[Gip00] GIPSER, M.: ADAMS/FTire - A Tire Model for Ride & Durability Si-mulations. ADAMS User’s Conference, Tokyo, 2000

[Hae00] HAENTJENS, G. An investigation of Cooley-Tukey decompositionsfor the FFT. 2000

[HB02] HEISSING, B.; BRANDL, J.: Subjektive Beurteilung des Fahrverhal-tens. Vogel Buchverlag, Würzburg, 2002

[Hen04] HENZE, R.: Beurteilung von Fahrzeugen mit Hilfe eines Fahrermo-dells., Technische Universität Braunschweig, Dissertation, 2004

[HMS89] HEISSING, B.; MÜLLER, E.; STOCKMAR, J.: Die Entwicklungsstu-fen von Pkw-Allradantrieben der AUDI AG, 2. Aachener KolloquiumFahrzeugtechnik und Motorentechnik. IKA, Aachen, 1989

[HR84] HEISSING, B.; ROMPE, K.: Objektive Testverfahren für die Fahreigen-schaften von Kraftfahrzeugen. Verlag TÜV Rheinland, Köln, 1984

137


[ISO13674-1] ISO 13674-1: Road vehicles - Test method for the quantification ofon-centre handling - Part 1: Weave test, 2003

[ISO13674-2] ISO 13674-2: Road vehicles - Test method for the quantification ofon-centre handling - Part 2: Transition test, 2006

[ISO15037-1] ISO 15037-1: Road vehicles - Vehicle dynamics test methods -Part 1: General conditions for passenger cars, 2006

[ISO3888] ISO 3888: Passenger cars - Test track for a severe lane-changemanoeuvre, 2002

[ISO4138] ISO 4138: Passenger cars - Steady-state circular driving behaviour- Open-loop test methods, 2004

[ISO6549] ISO 6549: Road vehicles - Procedure for H- and R-point determi-nation, 1999

[ISO7401] ISO 7401: Road vehicles - Lateral transient response test methods- Open-loop test methods, 2003

[ISO8725] ISO/TR 8725: Road vehicles - Transient open-loop response testmethod with one period of sinusoidal input, 1988

[ISO8726] ISO/TR 8726: Road vehicles - Transient open-loop response testmethod with pseudo-random steering input, 1988

[ISO8855] ISO 8855: Road vehicles - Vehicle dynamics and road-holdingability - Vocabulary, 1991

[Kob04] KOBETZ, C.: Modellbasierte Fahrdynamikanalyse durch ein an Fahr-manövern parameteridentifiziertes querdynamisches Simulations-modell, Technische Universität Wien, Dissertation, 2004

[Kud89] KUDRITZKI, D.: Zum Einfluss querdynamischer Bewegungsgrössenauf die Beurteilung des Fahrverhaltens. VDI-Verlag, Düsseldorf,1989

[Lyo07] LYONS, R.: How to Interpolate in the Time-Domain by Zero-Paddingin the Frequency Domain.http://www.dspguru.com/howto/tech/zeropad2.htmJuli 2007

[Mat87] MATSCHINSKY, W.: Die Radführung der Straßenfahrzeuge. VerlagTÜV Rheinland, Köln, 1987

[Mit72] MITSCHKE, M.: Dynamik der Kraftfahrzeuge. Springer Verlag, Berlin,1972

[MK57] MCRUER, D.T.; KRENDEL, E.S.: Dynamic Response of Human Ope-rators - Forschungsbericht. Wright Air Development Center, Air Re-search and Development Command, US Air Force, 1957

Literaturverzeichnis 139

[MT06] MEYER-TUVE, H.: Modellbasierte Analyse von subjektiven Fahrdy-namikbewertungen. In: Subjektive Fahreindrücke sichtbar machenIII. S. 74–83. Expert-Verlag, Renningen, 2006

[MT07] MEYER-TUVE, H.: Experimental Handling Vehicle.http://www.ehv-projekt.deJanuar 2007

[MTH07] MEYER-TUVE, H.; HEISSING, B.: Ermittlung quantifizierbarer Be-wertungen zur Querdynamik über einen modellbasierten Ansatz.In: Wie objektiv sind Fahrversuche? S. 31–40. Ergonomia-Verlag,Stuttgart, 2007

[MTPH07] MEYER-TUVE, H.; PIETSCH, R.; HEISSING, B.: Experimental Hand-ling Vehicle für Lehre und Forschung. In: Automobiltechnische Zeit-schrift ATZ , S. 560–565 06/2007

[Neu02] NEUKUM, A.: Bewertung des Fahrverhaltens im Closed Loop – ZurBrauchbarkeit des korrelativen Ansatzes. In: Subjektive Fahrein-drücke sichtbar machen II. S. 1–20. Expert Verlag, Renningen,2002

[Pac96] PACEJKA, H.B.: The tyre as a vehicle component. In: Proceedingsof the 26th FISITA congress. FISITA, Prag, 1996

[PHV07] PRENNINGER, K.; HIRSCHBERG, W.; VOLKWEIN, S.: Neue Ansätzeder Fahrdynamikbeurteilung. In: Erprobung und Simulation in derFahrzeugentwicklung. 13. VDI-Fachtagung, Würzburg, 2007

[RA97] RIEDEL, A.; ARBINGER, R.: Subjektive und objektive Beurteilung desFahrverhaltens von Pkw. Forschungsvereinigung Automobiltechnike.V. (FAT), Frankfurt, 1997

[RA00] RIEDEL, A.; ARBINGER, R.: Ergänzende Auswertungen zur subjek-tiven und objektiven Beurteilung des Fahrverhaltens von Pkw. For-schungsvereinigung Automobiltechnik e.V. (FAT), Frankfurt, 2000

[Red94] REDLICH, P.: Objektive und subjektive Beurteilung aktiver Vierrad-lenkstrategien. Shaker-Verlag, Aachen, 1994

[RS40] RIEKERT, P.; SCHUNCK, T. E.: Zur Fahrmechanik des gummibereif-ten Kraftfahrzeugs. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1940

[Sch07] SCHÖGGL, P.: Objektivierung und Optimierung des subjektiven Fahr-empfindens in Serie und Motorsport. In: Wie objektiv sind Fahrver-suche. S. 55–78. Ergonomia-Verlag, Stuttgart, 2007

[Uns00] UNSER, M.: Sampling - 50 Years After Shannon. In: Proceedings ofthe IEEE 88, Nr. 4, S. 569–587, April 2000

[Wag03] WAGNER, A.: Ein Verfahren zur Vorhersage und Bewertung der Fah-rerreaktion bei Seitenwind. Expert Verlag, Renningen, 2003


[WD78] WEIR, H.D.; DIMARCO, R.J.: Correlation and Evaluation of Dri-ver/Vehicle Directional Handling Data. SAE-Paper Technical Paper,Detroit, 1978

[Zom91] ZOMOTOR, A.: Fahrwerktechnik: Fahrverhalten. Vogel-Verlag, Würz-burg, 1991

Verwendete Formelzeichen

Zeichen Bezeichnung

Koordinatensysteme und Achsen

S horizontiertes FahrzeugkoordinatensystemSE globales KoordinatensystemSV Aufbaufestes KoordinatensystemSW Radkoordinatensystem mit Urspurng im RadmittelpunktX X-Achse von S in Fahrzeuglängsrichtung nach vorneXE X-Achse von SE in FahrbahnebeneXV X-Achse von SV in Fahrzeuglängsrichtung nach vorneXW X-Achse von SW in Radlängsrichtung nach vorneY Y-Achse von S in Fahrzeugquerrichtung nach linksYE Y-Achse von SE in FahrbahnebeneYV Y-Achse von SV in Fahrzeugquerrichtung nach linksYW Y-Achse von SW in Radquerrichtung nach linksZ Z-Achse von S in vertikaler Fahrzeugrichtung nach obenZE Z-Achse von SE senkrecht auf Fahrbahnebene nach obenZV Z-Achse von SV in vertikaler Fahrzeugrichtung nach obenZW Z-Achse von SW in vertikaler Radrichtung nach oben

Punkte und Vektoren

B Bezugspunkt auf der Aufbaumasse des VersuchsfahrzeugsC Montagepunkt des optischen GeschwindigkeitssensorsD unabhängiges Optimum im Zielfunktionsraum Ξ für FψH Referenzpunkt auf der Aufbaumasse des Referenzfahrzeug-

modellsK Montagepunkt der kreiselstabilisierten PlattformP Knotenpunkt im KennfeldT unabhängiges Optimum im Zielfunktionsraum Ξ für FaY

CM Schwerpunkt im VersuchsfahrzeugC, D Kinematikpunkte des Stoßdämpfers beim Versuchsfahrzeug

– Fortsetzung auf der nächsten Seite –

141

142 Verwendete Formelzeichen

– Fortsetzung von der letzten Seite –E, F, G, H rahmenseitige Kinematikpunkte der Radaufhängung beim

VersuchsfahrzeugP, V, R radseitige Kinematikpunkte der Radaufhängung beim Ver-

suchsfahrzeugM, N, O, L,S

Kinematikpunkte des Pushrods und der Spurstange beim Ver-suchsfahrzeug

~bB Beschleunigungsvektor am Bezugspunkt B~bK Beschleunigungsvektor am Montagepunkt des Kreisels K~d Vektor der Einzelabweichungen~e Bedienvektor~k Verbindungsvektor von Punkt K zu Puntk B~o instationärer Parametervektor~r Reaktionsvektor~uq1 Abhängigkeitsvektor der Modellparameter für Bewertungskri-

terium q1~v Geschwindigkeitsvektor im Schwerpunkt~vFA Geschwindigkeitsvektor an der Vorderachse~vFL Geschwindigkeitsvektor an linken Vorderrad~vFR Geschwindigkeitsvektor an rechten Vorderrad~vRA Geschwindigkeitsvektor an der Hinterachse~vRL Geschwindigkeitsvektor an linken Hinterrad~vRR Geschwindigkeitsvektor an rechten Hinterrad~wq1 Abhängigkeitsvektor der charakteristischen Kennwerte für Be-

wertungskriterium q1ω Vektor der Rotationsgeschwindigkeit eines Starrkörpersω zeitliche Ableitung des Rotationsgeschwindigkeitsvektors ω

Zeiten in [s]

t ZeitvariableTaY Ansprechzeit der QuerbeschleunigungTr AnsprechzeitTψ Ansprechzeit der Gierratet0, t1, t2, t3 allgemeine Zeitpunkte∆t allgemeine Zeitspanne∆tsaY

Zeitspanne für Auswertung der Querbeschleunigung beimLenkwinkelsprung

∆tsR Zeitspanne für Lenkwinkelsprung∆tRB Zeitspanne für stationäre Randbedingungen∆tfRB Zeitspanne für harmonische Lenkbewegungen beim Sinuslen-

ken



– Fortsetzung von der letzten Seite –∆tsRB Zeitspanne für stationäre Ausgangsbedingung bei Lenkwin-

kelsprung∆ts Einschwingzeitraum für stationäre Zustände∆tsS Zeitspanne nach Lenkwinkelsprung∆tv Auswertezeitraum für stationäre Zustände

Längen in [m]

h Abstand des Schwerpunkts über VorderradmittehC Höhe des optischen Geschwindigkeitssensors über der Fahr-

bahnh

′C vertikaler Abstand des optischen Geschwindigkeitssensors

von der Wankachseh

′CM vertikaler Abstand des Schwerpunkts von der Wankachse /

WankhebelarmhCM,FA Abstand des Schwerpunkts über Vorderradmitte bei angeho-

bener VorderachsehCM,RA Abstand des Schwerpunkts über Vorderradmitte bei angeho-

bener HinterachsehFL vertikaler Abstand des Kraftangriffspunkts vorne linkshFR vertikaler Abstand des Kraftangriffspunkts vorne rechtshRL vertikaler Abstand des Kraftangriffspunkts hinten linkshRR vertikaler Abstand des Kraftangriffspunkts hinten rechtshm Höhe des Wankmessprüfstandshϕ Höhe der Wankachse über der Fahrbahn beim optischen Ge-

schwindigkeitssensorl RadstandlFA Abstand der Vorderachse vom SchwerpunktlRA Abstand der Hinterachse vom Schwerpunktle Reifen- / Achseinlauflängele,FA Achseinlauflänge Vorderachsele,RA Achseinlauflänge Hinterachses SpurweitesFA Spurweite VorderachsesRA Spurweite Hinterachses∗ Abstandsweite für Wank-Prüfkräfte∆s zurückgelegter MesswegxB X-Lage des Bezugspunkts im Fahrzeug bzgl. SchwerpunktxC X-Lage des optischen Geschwindigkeitssensors bzgl.

SchwerpunktxH X-Lage des Referenzpunkts im S-KoordinatensystemxK X-Lage des Kreisels bzgl. Schwerpunkt



– Fortsetzung von der letzten Seite –xh,0, xh,1 horizontale, horizontierte Vermessungspunkte des Wank-

messprüfstandsxv,0, xv,1 horizontale, aufbaufeste Vermessungspunkte des Wankmess-

prüfstandsyB Y -Lage des Bezugspunkts im Fahrzeug bzgl. SchwerpunktyC Y -Lage des optischen Geschwindigkeitssensors bzgl.

SchwerpunktyH Y -Lage des Referenzpunkts im S-KoordinatensystemyK Y -Lage des Kreisels bzgl. Schwerpunktyh,0, yh,1 vertikale, horizontierte Vermessungspunkte des Wankmess-

prüfstandsyv,0, yv,1 vertikale, aufbaufeste Vermessungspunkte des Wankmess-

prüfstandszB Z-Lage des Bezugspunkts im Fahrzeug bzgl. SchwerpunktzC Z-Lage des optischen Geschwindigkeitssensors bzgl.

SchwerpunktzH Z-Lage des Referenzpunkts im S-KoordinatensystemzK Z-Lage des Kreisels bzgl. Schwerpunkt

Winkel in [rad]

α Schräglaufwinkel am Rad / AchseαFA Schräglaufwinkel VorderachseαFL Schräglaufwinkel vorne linksαFR Schräglaufwinkel vorne rechtsαRA Schräglaufwinkel HinterachseαRL Schräglaufwinkel hinten linksαRR Schräglaufwinkel hinten rechtsα untere Grenze der Schräglaufwinkel für stationäre Bewe-

gungsbedingungenβ Schwimmwinkelγ Neigungswinkel zur Messung der Schwerpunktshöheδ RadlenkwinkelδH LenkradwinkelδH minimaler Lenkradwinkel für stationäre Bewegungsbedingun-

genδfH Toleranzbreite des Amplitudenmaximum für SinuslenkenδfH arithmetisches Mittel der Amplitudenmaxima für SinuslenkenδsH obere Lenkradwinkelgrenze für LenkwinkelsprungδL Radlenkwinkel linksδR Radlenkwinkel rechtsεδH Toleranzbreite des Lenkwinkels für Lenkwinkelsprung



– Fortsetzung von der letzten Seite –ϕ Wankwinkel um XV -AchseϕK Wankwinkel gemessen im Kreiselϕ obere Grenze des Wankwinkels für stationäre Umgebungsbe-

dingungenθ Nickwinkel um Y -Achseθ obere Grenze des Nickwinkels für stationäre Umgebungsbe-

dingungenψ Gierwinkel um Z-Achse

Geschwindigkeiten in [m/s] und [rad/s]

vX Längsgeschwindigkeit im SchwerpunktvX,B Längsgeschwindigkeit im Bezugspunkt B des FahrzeugsvX,C gemessene Längsgeschwindigkeit am optischen Geschwin-

digkeitssensorv

′X,C Längsgeschwindigkeit im optischen Geschwindigkeitssensor

ohne WankeinflüssevX,H Längsgeschwindigkeit im Referenzpunkt H des Fahrzeugmo-

dellsvX untere Grenze der Längsgeschwindigkeit für stationäre Bewe-

gungsbedingungenvX,map untere Geschwindigkeitsgrenze im KennfeldvX,map obere Geschwindigkeitsgrenze im KennfeldvsX untere Geschwindigkeitsgrenze für LenkwinkelsprungεvX Toleranzbreite der Längsgeschwindigkeit für stationäre Bewe-

gungsbedingungenvY Quergeschwindigkeit im SchwerpunktvY,B Quergeschwindigkeit im Bezugspunkt B des FahrzeugsvY,C gemessene Quergeschwindigkeit am optischen Geschwindig-

keitssensorv

′Y,C Quergeschwindigkeit im optischen Geschwindigkeitssensor

ohne WankeinflüssevY,H Quergeschwindigkeit im Referenzpunkt H des Fahrzeugmo-

dellsϕ Wankrate um XV -Achseθ Nickrate um Y -Achseψ Gierrate um Z-Achseψstat stationäre Gierrate nach LenkwinkelsprungωZV Gierrate um ZV -Achse

Beschleunigungen in [m/s2] und [rad/s2]

aX Längsbeschleunigung im Schwerpunkt



– Fortsetzung von der letzten Seite –aX,B Längsbeschleunigung im Bezugspunkt B des FahrzeugsaX,K Längsbeschleunigung im Befestigungspunkt K des KreiselsaX obere Grenze der Längsbeschleunigung für stationäre Bewe-

gungsbedingungenaY Querbeschleunigung im SchwerpunktaY,B Querbeschleunigung im Bezugspunkt B des FahrzeugsaY,H Querbeschleunigung im Referenzpunkt H des Referenzfahr-

zeugmodellsaY,K Querbeschleunigung im Befestigungspunkt K des KreiselsεaY Toleranzbreite der Querbeschleunigung für stationäre Bewe-

gungsbedingungenaY untere Grenze der Querbeschleunigung für stationäre Bewe-

gungsbedingungenaY,map untere Querbeschleunigungsgrenze im KennfeldaY,map obere Querbeschleunigungsgrenze im KennfeldasY untere Querbeschleunigungsgrenze für LenkwinkelsprungastatY stationäre Querbeschleunigung nach LenkwinkelsprungaZ Vertikalbeschleunigung im SchwerpunktaZ,B Vertikalbeschleunigung im Bezugspunkt B des FahrzeugsaZ,K Vertikalbeschleunigung Befestigungspunkt K des KreiselsaZ obere Grenze der Vertikalbeschleunigung für stationäre Um-

gebungsbedingungenϕ Wankwinkelbeschleunigung um XV -Achseθ Nickbeschleunigung um Y -Achseψ Gierbeschleunigung um Z-Achse

Kräfte in [N ]

FX,FA Längskraft VorderachseFX,FL Längskraft vorne linksFX,FR Längskraft vorne rechtsFX,RA Längskraft HinterachseFX,RL Längskraft hinten linksFX,RR Längskraft hinten rechtsFXW,FA Rad-Längskraft an der VorderachseFXW,FL Rad-Längskraft vorne linksFXW,FR Rad-Längskraft vorne rechtsFXW,RA Rad-Längskraft an der HinterachseFXW,RL Rad-Längskraft hinten linksFXW,RR Rad-Längskraft hinten rechtsFY,FA Querkraft VorderachseFY,FL Querkraft vorne links



– Fortsetzung von der letzten Seite –FY,FR Querkraft vorne rechtsFY,RA Querkraft HinterachseFY,RL Querkraft hinten linksFY,RR Querkraft hinten rechtsFYW Querkraft am RadFYW,FA Rad-Querkraft an der VorderachseFYW,FL Rad-Querkraft vorne linksFYW,FR Rad-Querkraft vorne rechtsFYW,RA Rad-Querkraft an der HinterachseFYW,RL Rad-Querkraft hinten linksFYW,RR Rad-Querkraft hinten rechtsF statYW

stationärer Anteil der Rad-QuerkraftFZ,FL Vertikalkraft vorne linksFZ,FR Vertikalkraft vorne rechtsFZ,RL Vertikalkraft hinten linksFZ,RR Vertikalkraft hinten rechtsFϕ Wank-Prüfkraft

Momente und Trägheitsmomente in [Nm] und [kgm2]

JX Wankträgheitsmoment um die X-AchseJY Nickträgheitsmoment um die Y -AchseJZ Gierträgheitsmoment um die Z-AchseJ iniZ Optimierungsstartwert des GierträgheitsmomentsMH LenkradmomentMϕ Wankmoment

Massen und Massenverteilungen in [kg]

m FahrzeuggesamtmassemA AufbaumassemFA Gesamtmassenanteil VorderachsemRA Gesamtmassenanteil Hinterachse

Steifigkeiten und Dämpfungen in [N/rad] und [Ns/rad]

c SchräglaufsteifigkeitCFA,100% extrapolierter Steifigkeitswert im VorderachskennfeldCRA,100% extrapolierter Steifigkeitswert im HinterachskennfeldcFA Schräglaufsteifigkeit an der VorderachsecRA Schräglaufsteifigkeit an der Hinterachsecϕ Wanksteifigkeitkϕ Wankdämpfung

Konstanten



– Fortsetzung von der letzten Seite –

g Erdbeschleunigung

Relative Größen

il Lenkübersetzungil,L Lenkübersetzung linksil,R Lenkübersetzung rechts

Frequenzen in [Hz]

s komplexe Frequenzvariablefj Fourier-Transformiertef

′j Fourier-Transformiertef

′′j Fourier-Transformierte

∆f Frequenzauflösung der Fourier-Transformationfmes Diskretisierungsfrequenz der DatendigitalisierungfδH LenkfrequenzfδH

arithmetisches Mittel der LenkfrequenzffδH

Toleranz der Lenkfrequenz für Sinuslenken

Modellparameter

p1 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Vor-derachse [1/kg]

p2 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Vor-derachse [−]

p3 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Vor-derachse [s2/kgm]

p4 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Vor-derachse [m/s]

p5 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Vor-derachse [−]

p1 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Hinter-achse [1/kg]

p2 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Hinter-achse [−]

p3 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Hinter-achse [s2/kgm]

p4 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Hinter-achse [m/s]

p5 objektiver Modellparameter für stationären Bereich der Hinter-achse [−]

p7 objektiver Modellparameter für die Wanksteifigkeit [N/rad]b1 objektiver Modellparameter für instationären Bereich [1/s]



– Fortsetzung von der letzten Seite –b2 objektiver Modellparameter für instationären Bereich [m]b3 objektiver Modellparameter für instationären Bereich [1/s]b4 objektiver Modellparameter für instationären Bereich [m]b5 objektiver Modellparameter für instationären Bereich [kgms]b6 objektiver Modellparameter für instationären Bereich [kgm2]b7 objektiver Modellparameter für das instationäre Wanken

[Ns/rad]bJZ Steigungskoeffizient für Gierträgheitsmoment [kgms]bJZ ,0 Offsetkoeffizient für Gierträgheitsmoment [kgm2]ble,F A Steigungskoeffizient für Achseinlauflänge der Vorderachse

[1/s]ble,F A,0 Offsetkoeffizient für Achseinlauflänge der Vorderachse [m]ble,RA Steigungskoeffizient für Achseinlauflänge der Hinterachse

[1/s]ble,RA,0 Offsetkoeffizient für Achseinlauflänge der Hinterachse [m]

charakteristische Kennwerte und subjektive Bewertungsnoten

c1 charakteristischer Kennwert für den stationären Bereich [rad]

c2 charakteristischer Kennwert für den stationären Bereich [rad]c3 charakteristischer Kennwert für den stationären Bereich [rad]c4 charakteristischer Kennwert für den stationären Bereich [rad]c5 charakteristischer Kennwert für den instationären Bereich [s]c6 charakteristischer Kennwert für den instationären Bereich [s]c7 charakteristischer Kennwert für den instationären Bereich [s]c8 charakteristischer Kennwert für den instationären Bereich [s]c9 charakteristischer Wert der Relation aus dem Optimierungs-

verfahren [−]q1 subjektive Bewertungsnote für Eigenlenkverhalten bei gerin-

gen Geschwindigkeitenq2 subjektive Bewertungsnote für Eigenlenkverhalten bei höhe-

ren Geschwindigkeitenq3 subjektive Bewertungsnote für Anlenkverhalten bei geringen

Geschwindigkeitenq4 subjektive Bewertungsnote für Anlenkverhalten bei höheren

Geschwindigkeiten

sonstige Größen

B Steifigkeitsfaktor der Magic FormulaC Formfaktor der Magic FormulaC(vX,C , aY,C) stationärer ZustandC SchräglaufsteifigkeitskennfeldCFA Schräglaufsteifigkeitskennfeld der Vorderachse



– Fortsetzung von der letzten Seite –CRA Schräglaufsteifigkeitskennfeld der HinterachseD Spitzenwert der Magic FormulaDr Dämpfungsmaß der allgemeinen ReaktionsgrößeE Kurvenfaktor der Magic FormulaF allgemeine ÜbertragungsfunktionFr Übertragungsfunktion der allgemeinen ReaktionsgrößeF Zielfunktion für das OptimierungsverfahrenFaY Zielfunktion der Querbeschleunigung für das Optimierungs-

verfahrenFψ Zielfunktion der Gierrate für das OptimierungsverfahrenKr Verstärkunsfaktor der allgemeinen ReaktionsgrößeP fδH

Leistungsspektrum der Lenkbewegung beim SinuslenkenP fδH

Mindestleistungsspektrum der Lenkbewegung beim Sinuslen-ken

p′4 objektive Parameterfunktion für den stationären Bereich der

Hinterachser allgemeine Reaktionsgrößermax Maximum der allgemeinen Reaktionsgrößerstat stationärer Wert der allgemeinen ReaktionsgrößeRd prozentuale Angabe der Toleranz eines konstanten ZustandesRaY Skalierung des Anpassungsradius im Kennfeld in aY -RichtungRvX Skalierung des Anpassungsradius im Kennfeld in vX -RichtungS Skalierungsfeld der SchräglaufsteifigkeitWvX Gewichtungsfaktor der Gauß’schen Funktion in vX -RichtungWaY Gewichtungsfaktor der Gauß’schen Funktion in aY -Richtunge normierter Skalierungswert für Schräglaufsteifigkeitengq1i Gewichtungsfaktoren für Bestimmung der Bewertung der Be-

wertungsnote q1hq1i Gewichtungsfaktoren für Bestimmung der Verlässlichkeit der

Bewertungsnote q1naY Anzahl der Kennfeldstützstellen in aY -RichtungnvX Anzahl der Kennfeldstützstellen in vX -Richtunguq1 Sortierungskennzahl für Bewertungskriterium q1vq1 Verlässlichkeitskennzahl für Bewertungskriterium q1waY Gewichtungsfaktor für aY im Optimierungsverfahrenwψ Gewichtungsfaktor für ψ im Optimierungsverfahrenx Stützstellen einer Datensequenz für Frequenzananlysexm Ordinate eines Zahlenpaars für das Optimierungsverfahrenxstuetz Anzahl der Stützstellen einer Datensequenz für Frequenzan-

anlyse



– Fortsetzung von der letzten Seite –ysim Abszisse eines Zahlenpaars aus der Simulation für das Opti-

mierungsverfahrenymes Abszisse eines Zahlenpaars aus der Simulation für das Opti-

mierungsverfahrenΞ instationärer Zielfunktionsraumσc Standardabweichung der Schräglaufsteifigkeitσc obere Grenze der Standardabweichung für stationäre Bewe-

gungsbedingungenω0,r Eigenfrequenz der allgemeinen Reaktionsgröße

Tabellenverzeichnis

3.1 Open-Loop-Fahrmanöver zur Ermittlung von Fahreigenschaften beiPKW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5.1 Beziehungen zwischen den verwendeten Koordinatensystemen . 515.2 Festgelegte Modellkonstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

6.1 Räder des Forschungsfahrzeugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.2 Federn des Forschungsfahrzeugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

7.1 Stationäre Modellparameter der exemplarischen Fahrzeugvariante 917.2 Ermittelte instationäre Modellparameter der exemplarischen Fahr-

zeugvariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1017.3 Stationäre charakteristische Kennwerte der exemplarischen Fahr-

zeugvariante im Vergleich zur Messung . . . . . . . . . . . . . . . 1037.4 Instationäre charakteristische Kennwerte der exemplarischen Fahr-

zeugvariante im Vergleich zur Messung . . . . . . . . . . . . . . . 104

8.1 Bauteilvariationen am Forschungsfahrzeug . . . . . . . . . . . . . 1098.2 Auszug aus den kinematischen Grundwerten der Fahrzeugvarianten1108.3 Statisch gemessene Größen der Fahrzeugvarianten aus der Wis-

sensdatenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118.4 Stationäre Modellparameter der Fahrzeugvarianten aus der Wis-

sensdatenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1128.5 Instationäre Modellparameter der Fahrzeugvarianten aus der Wis-

sensdatenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

9.1 Abgebildete Bauteile im Mehrkörpermodell des Forschungsfahr-zeugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

9.2 Kinematische Grundwerte der simulierten Fahrzeugvarianten . . . 1189.3 Statische Fahrzeugmodellgrößen der simulierten Fahrzeugvarianten 1199.4 Stationäre Modellparameter der simulierten Fahrzeugvarianten . . 1219.5 Instationäre Modellparameter der simulierten Fahrzeugvarianten . 122

152

Tabellenverzeichnis 153

9.6 Sortierte Wissensdatenbasis für das Bewertungskriterium Eigen-lenkverhalten bei geringen Geschwindigkeiten . . . . . . . . . . . 126

9.7 Sortierte und erweiterte Wissensdatenbasis für q1 . . . . . . . . . 1309.8 Übersicht der Bewertungsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Bilderverzeichnis

3.1 Bewertungsfahrt im Gesamtsystem Fahrer-Fahrzeug-Umwelt . . . 113.2 Zweistufige Bewertung nach HEISSING&BRANDL, [HB02] . . . . . 123.3 Verfügbarkeit objektiver Daten im Fahrzeugentwicklungsprozess . 133.4 Lenkwinkelsprung zur Auswertung von Ansprechzeiten . . . . . . 153.5 Kombinierte Darstellung von stationären und instationären Kenn-

werten [WD78] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.6 Bewertungskriterien aus HEISSING&BRANDL [HB02] . . . . . . . 19

4.1 Vorgehensweise zur Ermittlung einer subjektiven Bewertung . . . 24

5.1 Fahrzeug und Modell im geschlossenen Regelkreis . . . . . . . . 275.2 Bedingungen im Einspurmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.3 Größen im Einspurmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.4 Verschiedene Methoden zur Beschreibung der Schräglaufsteifigkeit 375.5 Größen im Zweispurmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.6 Prinzip zur Modellierung von Nick- und Wankbewegungen im Zwei-

spurmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.7 Prinzip des Vierradmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.8 Mehrkörpermodell des Forschungsfahrzeugs in Simpack . . . . . 465.9 Prinzip und Koordinatensysteme des hinterlegten Einspurmodells

im Analysetool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

6.1 Modular gestaltetes Forschungsfahrzeug . . . . . . . . . . . . . . 566.2 Variabilität der Radaufhängung am Beispiel der Hinterachse . . . 586.3 Einstellbare Raderhebungskurven an der Hinterachse mit Beispiel-

variante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.4 Messlenkrad mit Lenkanschlägen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626.5 Prinzip und Abbildung eines optischen Geschwindigkeitssensors . 636.6 Mechanische kreiselstabilisierte Plattform . . . . . . . . . . . . . 656.7 Aufteilung der Aufgaben im Rechnerverbund . . . . . . . . . . . . 68

7.1 Geometrische Dateneingabe im Zusatzprogramm . . . . . . . . . 737.2 Bestimmung der Schwerpunktslage durch Messung der Radlasten 74

154

Bilderverzeichnis 155

7.3 Experimentelle Ermittlung der Schwerpunktshöhe . . . . . . . . . 747.4 Geometrische Lage der verwendeten Messtechnik . . . . . . . . . 757.5 Prinzip zur Messung der Wankachse . . . . . . . . . . . . . . . . 767.6 Graphische Oberfläche des Analysetools mit diagnostizierten Fahr-

zuständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.7 Bedingungen für stationäre Zustände . . . . . . . . . . . . . . . . 817.8 Anpassung eines initialisierten Skalierungsfelds mit einem Beispiel-

wert C(12.5,-5.6) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857.9 Schnittlinien durch das Hinterachs-Schräglaufsteifigkeitskennfeld

der Beispielvariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 907.10 Bedingungen des Lenkwinkelsprungs . . . . . . . . . . . . . . . . 927.11 Datenanalyse im Frequenzbereich . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957.12 Überführung von Parametern in den Zielfunktionsraum mit Start-

werten der Beispielvariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 987.13 Quasi-stationäres Simulationsmanöver zur Ermittlung charakteri-

sticher Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.14 Instationäres Simulationsmanöver zur Ermittlung charakteristicher

Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

8.1 Struktur der Wissensdatenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1088.2 Spurwinkelverlauf an der Hinterachse der Fahrzeugvarianten M1

bis M7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118.3 Charakteristische Kennwerte der Fahrzeugvarianten aus der Wis-

sensdatenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1148.4 Subjektive Bewertungsnoten der gefahrenen Fahrzeugvarianten . 116

9.1 Spurwinkelverlauf der simulierten Varianten an der Hinterachse . 1189.2 Flussdiagramm der Parameter- und Kennwertidentifikation für Va-

riante S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1209.3 Prinzipielle Lenkeingaben zur Fahrdynamiksimulation . . . . . . . 1219.4 Charakteristische Kennwerte der simulierten Fahrzeugvarianten im

Vergleich mit den Varianten aus der Wissensdatenbasis . . . . . . 1239.5 Flussdiagramm zur Bewertungsermittlung am Beispiel der simu-

lierten Variante S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1249.6 Ermittelte subjektive Bewertungsnoten im Vergleich mit Varianten

der Wissensdatenbasis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1279.7 Flussdiagramm zur Ermittlung der Verlässlichkeit . . . . . . . . . 128

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Modellbasiertes Analysetool zur Bewertung der ... · die kundenorientiere Abstimmung subjektiv bewertet und objektiv vermessen werden können. Für querdynamische Bewertungsfahr-ten